DERIVADAS PARCIALES Gráficas. DERIVADAS PARCIALES Curvas de Nivel.
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Sergio Yansen Núñez Derivadas Parciales 1. Sea ( ) ( ) = ≠ + − − = ) 0 , 1 ( ) , ( 0 ) 0 , 1 ( ) , ( 1 1 3 ) , ( 2 6 7 y x si y x si y x x y x f Determine x f ∂ ∂ . 2. Sea ( )( ) ( ) ( ) = ≠ − + − − − = ) 1 , 2 ( ) , ( 0 ) 1 , 2 ( ) , ( 1 2 1 2 ) , ( 2 4 2 y x si y x si y x y x y x f Determine, en caso de existir a) ( ) 0 , 2 x f ∂ ∂ b) ( ) 1 , 2 y f ∂ ∂ 3. Sea = ≠ + = ) 0 , 0 ( ) , ( 0 ) 0 , 0 ( ) , ( 2 3 ) , ( 4 2 5 y x si y x si y x y y x f a) Calcule el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva de intersección entre ) , ( y x f z = con el plano 1 = y en el punto 2 1 , 1 , 0 . b) ¿Existe ( ) 0 , 0 y f ∂ ∂ ? c) Determine y f ∂ ∂ .
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Sergio Yansen Núñez
Derivadas Parciales
1. Sea ( )
( )
=
≠+−
−=
)0,1(),(0
)0,1(),(1
13),( 26
7
yxsi
yxsiyx
xyxf
Determine xf
∂∂ .
2. Sea ( )( )
( ) ( )
=
≠−+−
−−=
)1,2(),(0
)1,2(),(12
12),( 24
2
yxsi
yxsiyxyx
yxf
Determine, en caso de existir
a) ( )0,2xf
∂∂ b) ( )1,2
yf
∂∂
3. Sea
=
≠+=
)0,0(),(0
)0,0(),(23),( 42
5
yxsi
yxsiyx
yyxf
a) Calcule el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva de
intersección entre ),( yxfz = con el plano 1=y en el punto
21,1,0 .
b) ¿Existe ( )0,0yf
∂∂ ?
c) Determine yf
∂∂ .
Sergio Yansen Núñez
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![Derivadas Parciales 2011-2[1]](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/577d222f1a28ab4e1e96c72f/derivadas-parciales-2011-21.jpg)
