Taller 1 Derivadas Parciales Desarrollo

TALLER 1

DERIVADAS PARCIALES

Nombres: Daniel Sabogal – Sergio Sanabria – Jorge Vergara

APLICACIONES DE SISTEMAS

CONTÍNUOS

FECHA

11/08/2015

Docente:

María Teresa Vargas M. TALLER

StudentOutcome ABET

b. La capacidad para analizar e interpretar datos.

d. Capacidad de trabajar en equipos multidisciplinarios.

k. La capacidad para utilizar las técnicas, habilidades y herramientas

modernas necesarias para la práctica de la ingeniería.

ACTIVIDAD

A. Calcular las derivadas parciales de las siguientes funciones:

1. 3y+6x-2y+2x=),( yxf

2. 3xz-2z+4xy-2x=),,( zyxf

3. yx

x =),(

yxf

4. 24x=),( yyxf

5. 3

2cos),,(

t

vuvutf

6. 22x =),( yyxf

7. yxxyLnyxf ,),(

8. ysenxyxg 55cos =),( 22

9. yxyxf cos sen3 =),(

10.

osenf

cs

tan =),(

B. Trazar la gráfica de las funciones de los numerales 1, 2, 3, 4, 6, 9

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Desarrollo

A.

1.

32

3020f

62f

0602f

3y+6x-2y+2x=),(

y

x

x

yf

y

x

x

yxf

y

2.

zz

f

zzz

f

zzz

fc

xy

f

xy

fb

zyxx

f

zyxx

fa

zyxf

32

3200)

4

00)4(0)

342

3042)

3xz-2z+4xy-2x=),,(

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3.

2)(

2)(

)10()(0)

2)(

2)(

)01()(1)

yx

x =),(

yx

x

y

f

yx

xyx

y

fb

yx

y

x

f

yx

xyx

x

fa

yxf

4.

342

)32)(4()2)(0()

234

)0)(4()2))34()

x=),( 24

yxy

f

yxyy

fb

yxx

f

xyxx

fa

yyxf

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5.

6

22

6

22

23

22

6

23

6

32

23

2322

6

22

23

223

3

2

)(

)(

0))(0()()

)(2

2)(

)(

0cos)0()2()()

)cos(3

)(

3)cos())(0()

cos),,(

t

vusenu

y

f

t

uvusen

y

f

t

uvvusen

y

fc

t

vusenuvt

u

f

t

uvtvusen

u

f

t

vutuuvvusen

u

fb

t

vut

t

f

t

tvut

t

fa

t

vuvutf

.

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6.

( ) √

√ ( )

( )

( )

√

( )

( )

√

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7.

yxxyLnyxf ,),(

( ) ( )

( )

{, ( ) ( )-, - [

]} *, ( ) ( )-, - , -+

( ) ( )

*, ( ) ( )-, - , -+ {, ( ) ( )-, - [

]}

( ) ( )

8.

ysenxyxg 55cos =),( 22

( ) , ( )- , ( )-

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

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9.

( )

10 .

osenf

cs

tan =),(

( ) ( )

( )

( )

(

(

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( )

( )

(

B.

1.

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