8 de Marzo del 2010

Pablo Alejandro Arizpe C.

Método Simplex

Método Simplex El método simplex es un procedimiento

iterativo que permite la optimización de un proceso con restricciones, fue realizado por George B. Dantzig en 1947.

Se basa en los procedimientos de eliminación Gaussiana.

Al sistema se le denomina no determinado ya que le numero de variables excede al numero de ecuaciones

Z- función a optimizarXs-Variables de holgura o exceso y artificialesc-coeficiente de la función objetivoA-restricciones(las restricciones pueden ser > < = )Cuando una restricción es >= se resta una variable de

exceso mas una artificial y cuando es <= se suma una de holgura

Condición de optimización y factibilidad• En caso de un problema de maximización la

variable básica es aquella con el coeficiente mas negativo y si todos los coeficientes no son negativas se llega a la solución optima, y en caso de una minimización es aquella con el coeficiente mas positivo y si todos los coeficientes son positivos se llega a la solución

• Es la variable básica con menor razón(denominador positivo) en el lado derecho de la matriz.

Una vez elegida la fila y columna por medio de las condiciones de factibilidad y optimidad se utiliza Gauss-Jordan para dejar en ceros la columna y en 1 el elemento pivote.

Soluciones• Una vez visto el procedimiento estándar con

varios ejemplos se entenderá la forma de solución de los problemas, primeramente empezaremos con el método grafico

Solución básica

Solución no tan trivialse divide en dos fases

Fase II

Cambio de variables

Método M• Este tal vez es el método mas complicado de

acuerdo a su comprensión

Ejemplo practicos

Conclusión

• El método simplex resuelve problemas no determinados y con un uso mas practico en la economía y administración ya que se requiere máxima ganancias, minimizar horas de trabajo, producción, mantenimiento, requerimientos, costos, etc.

Gracias por su atención