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Cuernavaca Morelos, 17 de septiembre de 2020. https://sites.google.com/view/salgado-garcia/Home
La Física estadística, los procesos estocásticos y sus aplicaciones
Líneas de investigación Raúl Salgado García
Líneas de investigación
• Dinámica simbólica y formalismo termodinámico.
• Modelación estocástica.
• Fenómenos fuera de equilibrio.
Dinámica simbólica y Formalismo termodinámico• Dinámica simbólica: Estudio de sistemas dinámicos simbólicos y su conexión
con procesos estocásticos en diversas áreas del conocimiento.
• Ejemplo: modelo de Ising (sistemas de espines).
Transición de fase
ferromagnética- Sirve de base para el estudio riguroso
de la mecánica estadística.
- Se utiliza para entender la emergencia de comportamientos colectivos en diversos sistemas (aves, bancos de peces, votantes, etc).
- Sirve para comprender fenómenos termodinámicos. Hay ejemplos de la violación de la 3ª ley de la termodinámica (la entropía no es cero a temperatura cero).
(b)
(a)
Modelación estocásticaDesarrollo de nuevos modelos de procesos estocásticos. Aplicaciones a diversos sistemas, físicos, químicos, biológicos y sociales.
• Cadenas de Markov abiertas.
• Análisis estadístico de secuencias genómicas, series de tiempo de electrocardiogramas y series de tiempo financieras.
• Modelos estocásticos de sistemas financieros.
• Nuevas técnicas para análisis de series de tiempo.
dXt = µXtdt+ �dWt
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Modelo Black-Scholes(Movimiento Browniano Geométrico)
Modelo de Cont(Libros de órdenes)
Fenómenos fuera de equilibrioEstudio de la dinámica de sistemas fuera de equilibrio termodinámico. Irreversibilidad temporal
• Irreversibilidad temporal, producción de entropía.
• Sistemas desordenados
• Modelos de crecimiento de cristales
Modelo de crecimiento de cristales (reacciones químicas)
Modelo de difusión en sistemas desordenados
V(x)
B A C C B AC
Difusión en un sistema desordenado 1DEl desorden ayuda a que la difusión seaóptima
Solución exacta para la difusividad
¡Gracias!