Cuernavaca Morelos, 17 de septiembre de 2020. https://sites.google.com/view/salgado-garcia/Home

La Física estadística, los procesos estocásticos y sus aplicaciones

Líneas de investigación Raúl Salgado García

Líneas de investigación

• Dinámica simbólica y formalismo termodinámico.

• Modelación estocástica.

• Fenómenos fuera de equilibrio.

Dinámica simbólica y Formalismo termodinámico• Dinámica simbólica: Estudio de sistemas dinámicos simbólicos y su conexión

con procesos estocásticos en diversas áreas del conocimiento.

• Ejemplo: modelo de Ising (sistemas de espines).

Transición de fase

ferromagnética- Sirve de base para el estudio riguroso

de la mecánica estadística.

- Se utiliza para entender la emergencia de comportamientos colectivos en diversos sistemas (aves, bancos de peces, votantes, etc).

- Sirve para comprender fenómenos termodinámicos. Hay ejemplos de la violación de la 3ª ley de la termodinámica (la entropía no es cero a temperatura cero).

(b)

(a)

Modelación estocásticaDesarrollo de nuevos modelos de procesos estocásticos. Aplicaciones a diversos sistemas, físicos, químicos, biológicos y sociales.

• Cadenas de Markov abiertas.

• Análisis estadístico de secuencias genómicas, series de tiempo de electrocardiogramas y series de tiempo financieras.

• Modelos estocásticos de sistemas financieros.

• Nuevas técnicas para análisis de series de tiempo.

dXt = µXtdt+ �dWt

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Modelo Black-Scholes(Movimiento Browniano Geométrico)

Modelo de Cont(Libros de órdenes)

Fenómenos fuera de equilibrioEstudio de la dinámica de sistemas fuera de equilibrio termodinámico. Irreversibilidad temporal

• Irreversibilidad temporal, producción de entropía.

• Sistemas desordenados

• Modelos de crecimiento de cristales

Modelo de crecimiento de cristales (reacciones químicas)

Modelo de difusión en sistemas desordenados

V(x)

B A C C B AC

Difusión en un sistema desordenado 1DEl desorden ayuda a que la difusión seaóptima

Solución exacta para la difusividad

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