Unitat 1 MATERIAL FOTOCOPIABLE 2 - WordPress.com · Matemàtiques 6é EP. Unitat 2 MATERIAL...

MATERIAL FOTOCOPIABLE 2Matemàtiques 6é EP. Unitat 1

REPÀS

Nom: Data: Curs: 1unitat

1 Escriu com es lligen aquests nombres.

2 Descompon aquests nombres en els ordres d’unitats corresponents.

3.904.570

234.507.430

3 Escriu aquests nombres i ordena’ls de més xicotet a més gran.

Dos-cents tres mil quaranta-cinc

Dos-cents seixanta-cinc mil nou-cents vint-i-tres

Dos-cents setanta mil huitanta

Dos-cents setanta-cinc mil nou-cents trenta-dos

4 Opera i arredoneix a les centenes.

5 Jordi prepara la motxilla per a l’escola. Sap que tots els llibres del primer trimestre pesen 4.587 g, però demà no ha de portar el de Llengua, de 652 g, ni el de Ciències de la naturalesa, de 720 g. Si amb els lli-bres porta un arxivador que pesa 547 g, quant pesa tot el ma-terial que fica a la motxilla?

340.017.008

7.004.000

12.306.287

25.678 + 3.913 + 1.205 428.953 − 37.148

REPÀS



6 Calcula i ordena els resultats de més gran a més xicotet.

894 × 713 15.246 × 504 5.617 × 362 28.304 × 292

7 Núria ha de transportar en una furgoneta 117 caixes de 15 kg cada una. Si en la furgoneta pot carregar només 1.600 kg, podrà portar totes les caixes en un sol viatge?

8 Completa la taula següent.

9 Un magatzem ha de distribuir 16.125 kg de blat en sacs de 75 kg cada un. Quants sacs necessitaran?

dividend divisor quocient residu exacta o entera

1.938 34

47.823 461

72 68 0

28 2.753 21

> > >


REPÀS


10 Sense fer les divisions, relaciona les que tinguen el mateix quocient.

11 Col·loca el parèntesi on siga necessari.

12 Calcula el resultat d’aquestes operacions combinades.

13 Aplica la propietat distributiva i resol de dues maneres.

14 En una marató s’han repartit 2 sucs a cada participant. Si hi havia 84 caixes amb 72 sucs cada una i han sobrat 58 sucs, quantes persones han participat en la marató? Expressa el nombre de participants amb una sola operació.

150 : 21

24 : 3

64.100 : 500

48 : 6

641 : 5

50 : 7

36 : 14 − 5 = 4 10 − 42 : 6 + 1 = 4 13 − 6 − 3 + 5 = 15

9 × 2 + (15 − 6 × 2) 14 + 3 × 15 − 50 50 − 48 : (6 + 10)

9 × (13 – 9)

(12 + 8) × 6


repàs


1 Obtín els 10 primers múltiples de 6, 8 i 12.

2 Explica si són verdaderes o falses les afirmacions següents.

a) Els múltiples d’un nombre són més grans que aquest nombre.

b) Qualsevol nombre sempre és múltiple de si mateix.

c) Qualsevol nombre té infinits múltiples.

3 El nombre 240 és múltiple de 8, 12 i 20. Escriu els 5 múltiples següents de cada un.

Múltiples de 8 240,



4 Aaró es talla els cabells cada 45 dies i la seua germana Llúcia, cada 60 dies. Si hui han anat junts a la per–ruqueria, quants dies han de passar perquè hi tornen a coincidir?

nombre ×0 ×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 ×8 ×9

Múltiples de 6

Múltiples de 8

Múltiples de 12

Escriu els múltiples comuns de cada parell de nombres (sense incloure el 0) i tria’n l’MCM.

6 i 8 MCM (6, 8) =

8 i 12 MCM (8, 12) =

6 i 12 MCM (6, 12) =

repàs



5 Escriu tots els divisors d’aquests nombres.

24

30

48


a) Els divisors d’un nombre mai són més grans que aquest nombre.

b) Qualsevol nombre té infinits divisors.

7 Relaciona amb fletxes cada parell de nombres que tenen relació de múltiple i divisor.

8 Lluís vol fer un pastís amb galetes quadrades. La safata mesura 54 cm de llarg i 30 cm d’ample. Quant pot mesurar el costat de les galetes perquè no calga tallar-les? Quant mesura de llarg el costat de les galetes més grans que pot usar?

Escriu els divisors comuns de cada parell de nombres i tria’n el més gran.

24 i 30 MCM (24, 30) =

30 i 48 MCM (30, 48) =

24 i 48 MCM (24, 48) =

21 458 18

7 1532 36


repàs


9 Segons els criteris de divisibilitat del 2, del 3, del 4 i del 5, explica si les afirmacions següents són verda-deres o falses.

a) 3.918 és divisible entre 2 i entre 3.

b) 2.004 és divisible entre 4 perquè acaba en 4.

c) 2.020 és divisible entre 5 perquè acaba en 0.

10 Calcula els divisors d’aquests nombres i indica si són primers o compostos.

18 41

23 22

16 53

12 En una classe hi ha 30 taules. Volen col·locar-les en files amb el mateix nombre de taules cada una. De quantes maneres diferents es pot fer? I si n’hi haguera 31?

11 Troba tots els nombres primers entre el 25 i el 45. Ajuda’t dels criteris de divisibilitat.


REPÀS



producte base exponent potència es llig resultat

9 × 9 × 9 × 9

7 343

4 6

82

2 Compara les potències següents sense calcular-ne el resultat. Explica com ho has fet.

63 64

85 75

85 84

112 132

base al quadrat al cub base al quadrat al cub

1 12 = 1 6

2 23 = 8 7

3 8

4 9

5 10

3 Completa la taula amb els quadrats i els cubs dels 10 primers nombres naturals.

4 Relaciona amb fletxes cada producte amb la potència i el resultat corresponents.

10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

10 × 10 × 10

10 × 10 × 10 × 10 × 10

10 × 10 × 10 × 10

10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

107

103

104

106

105

10.000.000

1.000.000

100.000

1.000

10.000

REPÀS



5 Escriu la descomposició polinòmica d’aquests nombres:

6 Escriu el nombre que correspon a cada descomposició polinòmica.

7 Expressa els nombres següents com a producte de 2 factors. Després com a producte de 3, i així successi-vament fins que els factors siguen nombres primers (no es poden descompondre més).

8 Associa cada nombre amb la seua descomposició factorial.

9 Calcula l’MCD i l’MCM de cada parella de nombres.

7.294

5.238.427

30.800.050

3 × 104 + 8 × 103 + 5 × 102 + 7 × 10 + 9

2 × 106 + 7 × 104 + 6 × 103 + 5 × 10 + 4

5 × 1010 + 1 × 107 + 4 × 103 + 1 × 102 + 1

9 × 108 + 9 × 105 + 9 × 104 + 9 × 10 + 9

36

60

16

72

56 120 2724 32

23 × 3 × 5 33 23 × 7 25 23 × 3

16 i 24 60 i 100


REPÀS


11 Miquel està fent un puzle quadrat de 576 peces en total. Quantes peces hi ha en cada costat del puzle?

10 Calcula els quadrats següents i associa’ls a les arrels quadrades corresponents.

12 Explica si són verdaderes o falses les oracions següents.

13 Calcula l’arrel quadrada entera i el residu d’aquests nombres.

14 Quins nombres tenen arrel quadrada més gran que 5 i més xicoteta que 6?

a) L’arrel quadrada de 7 és 49, perquè set al quadrat és 49.

b) L’arrel quadrada de 100 és 50.

c) L’arrel quadrada de 169 és 13.

122

20 50 75 92

102

252

182

√___

625

√___

100

√____

324

√___

144


repàs


1 Escriu la fracció que correspon a cada figura.

2 Indica si aquestes fraccions són menors, iguals o majors que la unitat.

3 Calcula les fraccions de les quantitats següents i ordena-les de major a menor.

4 Carolina s’ha menjat dos huitens d’una pizza i Xavier tres huitens. Representa la fracció que s’ha menjat cada un en la mateixa figura amb diferents colors. Quina fracció de pizza sobra?

3 __ 4

3 __ 5

de 210 7 __ 9

de 540

5 __ 2

8 __ 8

1 1 1 1

1 1 11 4 __ 4

8 ___ 18

15 ___ 20

150 ____ 150

12 ___ 15

de 300

10 ___ 5

repàs



5 Representa en aquests dibuixos les fraccions indicades i assenyala les que són equivalents.

6 Escriu dues fraccions equivalents a cada una d’aquestes, una amplificada i una altra reduïda.

7 Redueix aquestes fraccions a comú denominador i ordena-les de major a menor.

8 Aurora va contestar correctament 21 de les 25 preguntes de l’examen d’anglés i 13 de les 15 del de francés. Quin examen li va eixir millor?

2 __ 3

3 __ 5

, 2 __ 3

i 4 __ 15

1 __ 2

, 4 __ 9

i 5 ___ 18

7 ___ 12

, 1 __ 4

i 4 __ 6

2 __ 4

1 __ 2

8 ___ 12

12 ___ 24 4 __ 6

= 16 ___ 24

= = 18 ___ 30

= = 20 ___ 30

=


repàs


11 Multiplica aquestes fraccions i expressa’n el producte com a fracció irreductible.

9 Redueix a comú denominador i resol.

12 Andrea vol omplir amb llimonada 12 botelles de 2 __ 3

de litre cada una. Quants litres de llimonada necessitarà?

13 Resol aquestes divisions i expressa’n el resultat com a fracció irreductible

10 En un viver tres huitens de les tulipes són roges, un quart són taronges i la resta, grogues. Quina fracció de tulipes són gro-gues?

3 __ 4

+ 2 ___ 10

= -- ___ 20

+ -- ___ 20

= -- ___ --

2 __ 3

+ 3 ___ 18

= ___ 18

+ ___ 18

= __

4 __ 9

+ 5 __ 6

= -- ___ __

+ -- ___ --

= -- ___ --

18 ___ 25 − 2 __ 5

= -- ___ __

− -- ___ --

= -- ___ --

5 __ 4

× 2 ___ 10

= 4 __ 3

× 6 ___ 10

× 5 ___ 14

=

5 ___ 14

× 35 ___ 12 × 18 ___ 25 = 8 ___ 15

× 9 ___ 10

=

3 __ 8

: 1 __ 2

= 9 ___ 10

: 6 __ 8

= 8 ___ 15

: 2 __ 5

=


REPÀS


1 Completa la següent taula.

2 Escriu com es lligen els nombres següents separant la part entera de la decimal.

68,244

10,05

9,073

3 Situa en aquesta recta els nombres que s’hi indiquen.

2,74 2,23 2,98 2,09 2,45

4 Col·loca el símbol > o < segons corresponga.

2,74 2,85 7,007 7,003 2,37 3,35 6,25 6,15

8,204 8,304 9,906 9,916 35,048 35,045 4,01 1,04

5 Arredoneix cada nombre a la unitat, a la desena i a la centena.

2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3

nombre unitats dècimes centèsimes mil·lèsimes

2,671

6,25

38 0 1 3

11 7 9 0

nombre unitats desenes centenes

27,361

50,073

17,647

99,389

30,109

REPÀS



6 Fes aquestes operacions.

7 Calcula el terme que falta.

8 Sofia compra un llibre que costa 13,35 € i un llapis de 0,75 €. Si paga amb un bitllet de 20 €, quants diners li retornen?

9 Resol les multiplicacions següents.

10 Resol.

11 Si un quilo de taronges costa 0,56 €, quant en costaran 3,25 kg?

25,678 + 3,93 16,89 + 18,007 + 1,205 48,95 − 37,18 60,3 − 15,75

93,12 + = 108,3 + 54,65 = 217,91 32 − = 17,63

8,94 × 7 12,46 × 5,4 51,7 × 1,21 8,34 × 7,92

0,32 × 10 = 0,006 × 1.000 = 23,548 × 100 =

42,5 × 100 = 6,02 × 1.000 = 1.237,34 × 10.000 =


REPÀS


12 Resol aquestes operacions combinades parant atenció a la jerarquia de les operacions.

13 Calcula aquestes divisions fins que el residu siga zero.

14 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes.

15 Completa la taula.

16 Un carretó amb sacs de 3,2 kg d’arena pesa 67,15 kg en total. Quants sacs hi ha si el carretó buit pesa 12,75 kg?

12,25 + 3,4 × 6,08 = (12,25 + 3,4) × 6,08 =

35 : 14 = 39 : 4 = 38 : 16 = 4 : 20 =

826,2 : 9 = 23,64 : 12 = 456,4 : 14 =

divisió divisió equivalent quocient

9 : 0,06

46 : 2,3

1,05 : 1,5

4,382 : 0,02

REPÀS




2 Calcula les quantitats següents i ordena-les de menor a major.

3 Calcula el preu final d’aquests productes després d’aplicar-hi l’IVA corresponent. Arredoneix les quanti-tats a la centena si és necessari.

4 A l’escola d’Ismael hi ha 600 alumnes. El 60 % va al col·legi caminant, el 35 % hi va amb autobús i la resta hi va amb cotxe. Quants alumnes van a l’escola en cada mitjà de transport?

5 Per a una persona menor de 26 anys, un bitllet de tren que costa 5,30 € té un descompte del 30 %. Quants diners es rebaixa? Quant costa el bitllet amb el descompte?

percentatge fracció nombre decimal significat es llig

14 %

0,92

21 ____ 100

7 per cent

20 % de 6.350 = 45 % de 3.500 = 85 % de 1.800 =

REPÀS



6 Indica si els següents parells de magnituds són proporcionals o no.

Els quilos de taronges i el preu d’aquestes.

La temperatura i el dia de la setmana.

El preu d’unes sabatilles i el temps que duren.

El preu d’un producte i el descompte d’aquest producte.

7 Explica si les magnituds següents són proporcionals o no.

8 Completa aquesta taula de magnituds proporcionals.

9 Completa aquestes taules. Per a fer-ho, redueix primer a la unitat.

10 Resol l’exercici anterior amb regles de tres.

11 En la recepta de rosquilles de l’àvia d’Inés s’empren 6 ous per a un quilo i mig de farina. Quina quantitat de farina empraríem per a 4 ous?

Pàgines d’un llibre 80 100 125 190

Preu (€) 15 20 18 22

nre. d’ulleres 4 7

nre. de vidres 8

nre. de xocolatines 2 5

nre. d’avellanes 12

nre. de cabdells 1 2 4 8

longitud (m) 60 180 300

4 __ 8

= 7 ___ ?

2 ___ 12

= 5 ___ ?

REPÀS



12 Una caixa de 50 piruletes costa 10 €. Quant costa una caixa de 120 piruletes?

13 Una impressora imprimeix 6 pàgines cada 8 segons. Quantes pàgines imprimeix en un minut?

14 Què signifiquen aquestes escales si apareixen en un mapa?

1 : 200

1 : 50.000

15 Expressa aquestes dades en forma numèrica.

16 Una lupa, posada a la distància adequada, augmenta un segell a una escala 1 : 3. Si el segell mesura 2,35 cm d’ample i 1,25 cm d’alt, quina mida té el segell si el mires a través de la lupa?

17 Observa l’escala d’aquest mapa, en el qual 1 cm equival a 10 km. Quina distància en metres hi ha realment entre aquests dos boscos? I en quilòmetres?

nre. de piruletes 50 120

Preu (€) 10

1 cm en un mapa representa 150.000 cm en la realitat.

1 cm en un mapa representa 200 dm en la realitat.

REPÀS



1 Escriu els nombres enters que es representen en aquestes situacions.

La temperatura és de 5 °C sota zero.

El soterrani està en el primer pis davall de terra.

Joan viu en el pis seté.

Un mirador està en la planta 24.

2 Indica quin signe correspon a cada expressió.

3 Col·loca aquests nombres en la recta numèrica.

4 Observa i descriu què ocorre. Utilitza nombres enters.

5 Escriu > o < entre els nombres següents. Utilitza la recta numèrica.

+4 −4 −2 −4 +1 −1 +3 −4

−3 +2 −4 +5 +1 0 −6 −5

6 Ajuda’t de la recta numèrica per a escriure el nombre anterior i el posterior dels següents.

deure / tindre / sota zero / sobre zero /

abans de / després de /pujar / baixar /

4 −7 8 −9 −3 2 −5 6

0

+5 −3 0 −1

+10 +20 −12 −20

REPÀS



7 En un centre comercial tres persones agafen l’ascensor en la planta 7. En quin ordre aniran baixant?

8 Gonçal ha escoltat en la ràdio que la temperatura mínima del dia seria de −5 °C i la màxima de +8 ºC. Representa en aquest termòmetre totes les temperatures que marcarà al llarg del dia.

� �–�–��

A� B� C� D� E� F� G�

9 Indica els nombres marcats amb lletres en la recta.

10 Ajuda’t de la recta numèrica per a calcular aquestes sumes.

11 Col·loca el signe que correspon.

12 Quan Sara va mirar la temperatura, estaven a 17 °C. En tornar a casa, va observar que la temperatura havia descendit 8 ºC. Quina temperatura feia?

13 Resol amb ajuda de la recta numèrica.

(+7) − (+3) = (−2) − (+4)= (+8) − (−1) = (−2) − (−3) =

(+3) + (+1) = (−8) + (+5) = (−1) + (−10) = (+7) + (−4) =

(+6) + ( 5) = +1 ( 12) + (+3) = +15 ( 8) + (−2) = −10 (−11) + ( 7) = −4

REPÀS




15 Natxo agafa l’ascensor en la tercera planta, però no recorda en quina ha aparcat la moto. Sap que ha de baixar 5 plantes. En quina planta l’ha aparcada?

16 En el restaurant de Gonçal, la nevera està a +4 ºC i el congelador a −21 ºC. Quina diferència de temperatu-ra hi ha entre els dos electrodomèstics?

17 Quants nombres enters hi ha entre el −4 i el +6? Escriu-los.

18 Un alpinista està a 350 m per sota del nivell del mar i vol observar un niu d’àguila reial que està a 410 m sobre el nivell del mar. Quants metres ha de pujar?

19 Pitàgores va nàixer el 571 aC i va morir el 495 aC. Quants anys va viure?

( 5) − (+2) = −7 (−1) − ( 4) = +3

(+6) − ( 5) = +1 ( 3) − (−2) = +5

repàs



1 Begonya té samarretes per a fer esport de tres colors: blanques, grises i negres. Completa la següent taula de freqüències amb les dades del dibuix. Quantes samarretes té en total?

2 Verònica ha apuntat el nombre d’alumnes que han participat en la Setmana Cultural de l’escola. Dibuixa el diagrama de barres i el polígon de freqüències corresponent.

3 Joan apunta el color dels cabells dels seus companys de classe (ros, castany, bru i pèl-roig) i fa un diagrama de sectors. Completa la taula tenint en compte que en total hi ha 20 alumnes.

castany

bru

ros

pèl-roig

�� %

�� %

�� %� %

freqüència absoluta freqüència relativa

samarreta blanca

samarreta grisa

samarreta negra

curs nre. d’alumnes

1r EP 25

2n EP 35

3r EP 45

4t EP 40

5é EP 45

6é EP 50

color de cabells nre. d’alumnes

ros

castany

bru

pèl-roig

repàs



4 Aquests són els números de peus del calcer que va vendre ahir Ismael. Elabora una taula de freqüències i contesta.

5 Sergi i Iolanda han apuntat les temperatures mitjanes de les seues ciutats cada mes, al llarg d’un any.

Calcula la mitjana de les temperatures al llarg de l’any en les dues ciutats. Són semblants?

En quina ciutat hi ha més variació en les temperatures? Quina dada et dóna aquesta informació?

6 Indica quines situacions depenen de l’atzar i per què.

Llançar un dau i que isca un cinc.

Fer una puntada a una pilota i que torne a terra.

Llançar una pilota de bàsquet i encistellar.

Posar a calfar aigua i que bulla als 100 ºC.

Quants parells de sabates va vendre ahir?

Quina és la moda? Què significa aquesta dada?

Quina és la mediana? Explica com l’has calculada.

núm. de peu

freqüència absoluta

freqüència relativa

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Sergi (ºC) 9 11 15 19 21 27 30 31 25 18 13 9

Iolanda (ºC) 13 14 17 18 20 20 22 23 22 19 15 13

37 38 35 41 37 38 39 38 38 39

repàs



7 Es llança un dau amb dotze cares numerades de l’1 al 12. Indica si els successos següents són segurs, possibles o impossibles.

8 Míriam té 10 targetes amb les xifres del 0 al 9 i en tria una sense mirar. Calcula la probabilitat de cada un dels successos següents.

9 En un estoig hi ha 12 pintures blaves i 8 roges. En un altre hi ha 7 pintures blaves i 3 roges. Quina és la probabilitat de traure una pintura roja en cada un dels estoigs? En quin és més probable traure la pintura roja?

10 Pinta les boles de l’urna de blau, de roig i de negre, de manera que la probabilitat de traure una bola blava siga el doble que la de traure’n una de roja i el triple que la de traure’n una de negra.

Ix un nombre positiu. Ix un múltiple de 20.

Ix un nombre primer. Ix un múltiple de 3.

Ix un nombre parell. Ix un nombre negatiu.

Extrau la xifra 9. Extrau un nombre major que 8.

Extrau un nombre imparell. Extrau un nombre major que 10.

Extrau un nombre menor que 4. Extrau un nombre parell.

repàs



1 Indica la unitat més adequada per a expressar les longituds següents.

Longitud d’un mòbil

Gruix de la tija d’una flor

La teua alçada

Distància entre dues ciutats


km hm dam m dm cm mm

4,832 48,32 4.832

23,1

72

3 Emplena les següents parelles de mesures equivalents.

5 Lola camina tots els dies 3 hm per a anar a l’escola i Martí, 25 dam. Qui viu més prop de l’escola?

6 Indica la unitat més adequada per a expressar les masses següents.

una persona

una formiga

una balena

un esquirol


kg hg dag g dg cg mg

0,4208 4.208

0,305

0,17

4 Transforma aquestes mesures de longitud en metres i ordena-les de menor a major.

0,0054 km 0,06 hm 580 mm 321 dm 5 dam

75 m 8,5 dam cm

600 dm 0,725 hm 580.000 km 725 58 hm

cm 0,85 7 dam

repàs



9 Indica quina és la major i quina és la menor de les mesures següents.

37 dag 0,4 kg 369 g 3,92 hg 38.500 cg

10 Si totes les cistelles de maduixes són iguals, quant pesa cada una?


11 Indica la unitat més adequada per a expressar les capacitats següents.

Una llanda de refresc

La cisterna d’un camió

Una xeringa

El depòsit d’una moto


kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ

2.450

0,031

82.000.000

56 mg

33 cℓ

74,2

0,87 hℓ

dag

mℓ

6,79 cg

834 cℓ

0,428

hℓ

dg

mℓ

mg

0,834

428 dg

2,05 dℓ

72 kg

25 daℓ

g

kℓ

7.420 g

8.700

92 dg

1,75 ℓ


14 Ordena de major a menor.

32.000 mℓ 33 daℓ 0,4 kℓ 321 ℓ 5 hℓ

repàs



15 Adriana beu cada dia un got de 200 mℓ de suc en el desdejuni i un de 3 dℓ per a berenar. Per a quants dies té amb aquests envasos?

16 Transforma aquestes expressions complexes en incomplexes.

17 El Teide és el pic més alt d’Espanya i mesura 37 hm 18 m. El Mulhacén, el més alt de la península Ibèrica, mesura 347 dam 9 m. Expressa aquestes altures en metres. Quina diferència d’altura hi ha entre aquests dos pics?

18 Daniel mesura 175 cm i pesa 75 kg. Maria mesura 17 dm 3 cm i pesa 630 hg. Quants centímetres mesura un més que l’altre? Quants quilos hi ha de diferència entre els seus pesos?

19 Per a aconseguir pintura de color verd, Xavier utilitza 175 cℓ de pintura groga i 1.250 mℓ de pintura blava. Quants litres de barreja aconsegueix?

6 kg 34 cg = dag

67 g 22 mg = hg

67 hℓ 49 mℓ = kℓ

721 dℓ 3 mℓ = hℓ

4 m 32 cm = mm

51 hm 3 m = cm

56Matemàtiques 6é EP. Unitat 10 MATERIAL FOTOCOPIABLE

REPÀS


1 Calcula l’àrea d’aquestes figures tenint en compte el nombre d’unitats quadrades que les componen. Ordena els resultats de menor a major àrea.

2 Indica quina és la unitat més adequada per a mesurar les superfícies següents.

Una casa

Un full de paper

Una taula

Un camp de futbol

3 Completa les igualtats següents.

4 Calcula a quantes hectàrees equivalen aquestes quantitats.

5 Escriu l’expressió incomplexa corresponent a aquestes mesures.

6 Ordena les mesures següents de menor a major.

A B C

6 hm2

900 m2 dm2

m2

9 8 mm2

4 dm2 m2 7 km2

cm23 m2

700

270 hm2 = 400 dam2 = 2,16 km2 = 21,9 dam2 =

37 dam2 65 m2 22 dm2 m2 50 km2 30 hm2 20 dam2 km2

5 m2 22 dm2 8 cm2 cm2 3 dm2 5 cm2 7 mm2 mm2

0,05 dam2 48 m2 0,59 dam2 6 m2 4.801 dm2


REPÀS


7 Passa a forma incomplexa i opera:

8 Al poble de Joan hi ha un camp de futbol de 9.800 m2 i un camp de rugbi de 0,7 ha. Quin camp té més superfície?

9 Digues el volum de cada figura tenint en compte el nombre de cubs que les componen. Ordena els resul-tats de menor a major.

10 En quina unitat mesuraries el volum d’aquests objectes?

Un tetrabric de llet

Una piscina

Un depòsit de combustible

Una xeringa


figura 1 figura 3figura 2 figura 4

6 m2 52 dm2 + 3 m2 20 cm2

(5 m2 32 dm2 81 cm2) × 7

50 km2 32 hm2 − 27 km2 80 dam2

(30 dam2 75 m2) : 75

6 hm3

9.780 m3 0,00003

m3

9,78 30 mm3

25 dm3 m3 7,56 km3

cm33,5 m3

7.560

MATERIAL FOTOCOPIABLE 58

REPÀS


v

12 Ordena les mesures de major a menor.



15 Elisa ompli la banyera de la seua germana, de 25 ℓ de capacitat, amb 10 pitxers d’aigua. Quina és la capacitat del pitxer en mℓ? I el volum en cm3?

16 La capacitat del depòsit d’un cotxe de carreres és de 152 ℓ. Quants centímetres cúbics de combustible poden guardar-se en el depòsit?

Matemàtiques 6é EP. Unitat 10

7 m3 520 cm3 + 3 dm3 201 cm3

(7 m3 320 dm3 801 cm3) × 6

50 km3 320 hm3 − 18 km3 800 dam3

(6 dm3 150 mm3) : 150

5 dam3 530 m3 5.480 m3 5,5 dam3 5 dam3 81 m3

8 ℓ

9.000.000 cℓ 0,000006

kℓ

90 6 mℓ

200 dm3 mm3 7.500 mℓ

kℓ3,5 cm3

7.500

62MATERIAL FOTOCOPIABLEMatemàtiques 6é EP. Unitat 11

REPÀS


1 Mesura els angles següents amb un transportador i indica de quin tipus són.

2 Indica si les afirmacions següents són verdaderes o falses. Justifica la resposta.

Els angles consecutius comparteixen un costat i el vèrtex.

Els angles oposats pel vèrtex sumen 90°.

Els angles suplementaris sumen 180°.

Els angles complementaris són oposats pel vèrtex.

3 Expressa aquests angles en segons i ordena’ls de menor a major.

4 Calcula el complementari i el suplementari dels angles següents.

5 Completa aquesta taula de polígons regulars.

A BC

DE

Polígon Mida del costat Nre. de costats Nre. de diagonals Perímetre

Triangle 2 m

Quadrat 4 cm

Hexàgon 5 mm

Decàgon 8 dm

12° 15' 18" 40° 12' 50" 2.135' 35"

Â = 42° 31' 52" B = 31° 10' 8"


REPÀS


6 Quants metres de tanca necessitarà Manel per a envoltar el seu hort? Quina forma té? És regular?

7 Gira la figura següent 180° sobre el punt A. Després trasllada-la 4 quadradets a la dreta i finalment fes-ne la simètrica respecte de l’eix E.

8 Escriu el nom d’aquests paral·lelograms i calcula’n l’àrea.

9 Irene i David han comprat una parcel·la amb forma de trapezi com el de la figura. Calcula’n l’àrea.

A

E

� cm

� cm

� cm

� cm

� cm

� cm

� cm


REPÀS


10 Calcula l’àrea dels triangles següents i ordena’ls de menys a més grans.

11 Toni i Beatriu estan fent la maqueta d’una casa que té un jardí com el de la figura. Quants cm2 ocupa el jardí?

12 Quin nom rep la figura del dibuix? Calcula’n el perímetre i l’àrea.

13 Uneix cada longitud de circumferència amb el radi i el diàmetre que corresponga.

14 Joan ha fet un pastís circular de 30 cm de diàmetre amb el seu avi. El pas final ha sigut empolvorar sucre per damunt. Quants centímetres quadrats han cobert amb sucre?

� cm� cm

� cm

� cm� cm

� cm

Triangle � Triangle � Triangle � Triangle �

� cm�,� cm

�,� cm

� cm

�� cm

� cm

� cm

� cm

62,8 cm

31,4 cm

125,6 cm

5 cm

20 cm

10 cm

40 cm

10 cm

20 cm

Radi Longitud de circumferència Diàmetre



REPÀS


1 Completa la taula amb el nombre de cares, vèrtexs i arestes dels poliedres següents, i els polígons que formen les cares d’aquests.

2 Classifica aquests objectes en prismes i piràmides. Hi ha algun dibuix que no siga poliedre?

3 Dibuixa el desenvolupament d’aquests poliedres.

4 Jaume vol fer una pantalla de paper per al llum de la seua habitació. Quin dels dissenys triarà si vol utilit-zar la menor quantitat de paper possible?

5 És correcte aquest desenvolupament per a un cub? Raona la resposta.

Poliedre A Poliedre B

poliedre A poliedre B

nre. cares

nre. vèrtexs

nre. arestes

cares


REPÀS


6 Dibuixa el desenvolupament d’un tetraedre i calcula quanta superfície de cartolina faria falta per a cons-truir-lo si sabem que una de les cares té un àrea de 10 cm2.

7 Classifica els prismes regulars (tetraedre, cub, octaedre, dodecaedre i icosaedre) en prismes, piràmides i altres poliedres.

8 Calcula el volum dels prismes següents. Ordena’ls de menor a major.

9 Calcula el volum de les piràmides següents. Ordena-les de major a menor.

20 cm

10 cm

Prisma A Prisma B Prisma C Prisma D

10 cm

8 cm

12 cm

20 cm 20 cm

8 cm

5 cm

20 cm

6 cm

30 cm

10 cm

Piràmide A Piràmide B Piràmide C Piràmide D

10 cm

8 cm

12 cm8 cm

5 cm

30 cm30 cm

30 cm

6 cm


REPÀS


10 Classifica aquests objectes en cons, cilindres i esferes. Hi ha algun dibuix que no siga un cos redó?

11 Dibuixa el desenvolupament d’un cilindre i d’un con. És possible dibuixar el desenvolupament d’una esfera?

12 Calcula el volum dels següents cossos redons. Ordena’ls de menor a major.

13 Marc vol construir un depòsit cilíndric per a guardar l’aigua de pluja. Quin volum d’aigua podrà contindre com a màxim aquest depòsit? Aproxima a litres.

15 cm

10 cm

15 cm

10 cm

Con B Con DCilindre A Cilindre C

15 cm

5 cm

15 cm

5 cm

75 cm

180 cm



REPÀS


1 Escriu com es lligen aquests nombres.

2 Descompon aquests nombres en els ordres d’unitats corresponents.

3.904.570

234.507.430

3 Escriu aquests nombres i ordena’ls de més xicotet a més gran.

Dos-cents tres mil quaranta-cinc

Dos-cents seixanta-cinc mil nou-cents vint-i-tres

Dos-cents setanta mil huitanta

Dos-cents setanta-cinc mil nou-cents trenta-dos

4 Opera i arredoneix a les centenes.

5 Jordi prepara la motxilla per a l’escola. Sap que tots els llibres del primer trimestre pesen 4.587 g, però demà no ha de portar el de Llengua, de 652 g, ni el de Ciències de la naturalesa, de 720 g. Si amb els lli-bres porta un arxivador que pesa 547 g, quant pesa tot el ma-terial que fica a la motxilla?

340.017.008

7.004.000

12.306.287

25.678 + 3.913 + 1.205 428.953 − 37.148

30.796 ≅ 30.800 391.805 ≅ 391.800

203.045 < 265.923 < 270.080 < 275.932

Tres-cents quaranta milions dèsset mil huit

Set milions quatre mil

Dotze milions tres-cents sis mil dos-cents huitanta-set

3 UMM + 9 CM + 4 UM + 5 C + 7 D

2 CMM + 3 DMM + 4 UMM + 5 CM + 7 UM + 4 C + 3 D

203.045

265.923

270.080

275.932

652 + 720 = 1.372 g de Llengua i Ciències de la naturalesa.

4.587 − 1.372 = 3.215 g de llibres que ha de portar.

3.215 + 547 = 3.762 g de llibres i arxivador.

El material que ha de portar pesa 3.762 g.

REPÀS



6 Calcula i ordena els resultats de més gran a més xicotet.

894 × 713 15.246 × 504 5.617 × 362 28.304 × 292

7 Núria ha de transportar en una furgoneta 117 caixes de 15 kg cada una. Si en la furgoneta pot carregar només 1.600 kg, podrà portar totes les caixes en un sol viatge?


9 Un magatzem ha de distribuir 16.125 kg de blat en sacs de 75 kg cada un. Quants sacs necessitaran?

dividend divisor quocient residu exacta o entera

1.938 34

47.823 461

72 68 0

28 2.753 21

> > >

637.422 7.683.984 2.033.354 8.264.768

117 × 15 = 1.755 kg pesen totes les caixes.

Com que la furgoneta admet 1.600 kg, no podrà portar-les totes.

16.125 : 75 = 215 exactes

Fan falta 215 sacs per a envasar tot el blat.

8.264.768 7.683.984 2.033.354 637.422

4.896

57 0 exacta

exacta

77.105

103 340 entera

entera


REPÀS


10 Sense fer les divisions, relaciona les que tinguen el mateix quocient.

11 Col·loca el parèntesi on siga necessari.

12 Calcula el resultat d’aquestes operacions combinades.

13 Aplica la propietat distributiva i resol de dues maneres.

14 En una marató s’han repartit 2 sucs a cada participant. Si hi havia 84 caixes amb 72 sucs cada una i han sobrat 58 sucs, quantes persones han participat en la marató? Expressa el nombre de participants amb una sola operació.

150 : 21

24 : 3

64.100 : 500

48 : 6

641 : 5

50 : 7

36 : 14 − 5 = 4 10 − 42 : 6 + 1 = 4 13 − 6 − 3 + 5 = 15

9 × 2 + (15 − 6 × 2) 14 + 3 × 15 − 50 50 − 48 : (6 + 10)

9 × (13 – 9)

(12 + 8) × 6

= 18 + (15 − 12)

= 18 + 3

= 21

= 9 × 4 = 36

= 9 × 13 − 9 × 9 = 117 − 81 = 36

= 20 × 6 = 120

= 12 × 6 + 8 × 6 =72 + 48 = 120

= 14 + 45 − 50

= 59 − 50

= 9

= 50 − 48 : 16

= 50 − 3

= 47

84 × 72 és el nombre de sucs.

84 × 72 − 58 és el nombre de sucs gastats.

(84 × 72 − 58): 2 és el nombre de participants.

(84 × 72 − 58): 2 = (6.048 − 58): 2 = 5.990 : 2 = 2.995

Han participat 2.995 corredors.

( ) ( ) ( )


repàs


1 Obtín els 10 primers múltiples de 6, 8 i 12.


a) Els múltiples d’un nombre són més grans que aquest nombre.

b) Qualsevol nombre sempre és múltiple de si mateix.

c) Qualsevol nombre té infinits múltiples.

3 El nombre 240 és múltiple de 8, 12 i 20. Escriu els 5 múltiples següents de cada un.




4 Aaró es talla els cabells cada 45 dies i la seua germana Llúcia, cada 60 dies. Si hui han anat junts a la per–ruqueria, quants dies han de passar perquè hi tornen a coincidir?

nombre ×0 ×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7 ×8 ×9

Múltiples de 6

Múltiples de 8

Múltiples de 12

Escriu els múltiples comuns de cada parell de nombres (sense incloure el 0) i tria’n l’MCM.

6 i 8 MCM (6, 8) =

8 i 12 MCM (8, 12) =

6 i 12 MCM (6, 12) =

Fals, perquè els dos primers múltiples sempre són el 0, que és menor, i el mateix nombre.

248, 256, 264, 272 i 280

252, 264, 276, 288 i 300

260, 280, 300, 320 i 340

24 i 48 24

24, 48 i 72 24

12, 24, 36 i 48 12

Verdader, ja que hi ha infinits nombres naturals pels quals multiplicar.

Múltiples de 45: 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270...

Múltiples de 60: 0, 60, 120, 180, 240, 300, 360...

Coincidiran en la perruqueria 180 dies després.

0

0

0

8

6

16

12

24

18

32

24

40

30

48 56 64 72

36 42 48 54

12 24 36 48 60 72 84 96 108

Verdader, ja que és el resultat de multiplicar-se pel nombre natural 1.

repàs



5 Escriu tots els divisors d’aquests nombres.

24

30

48


a) Els divisors d’un nombre mai són més grans que aquest nombre.

b) Qualsevol nombre té infinits divisors.

7 Relaciona amb fletxes cada parell de nombres que tenen relació de múltiple i divisor.

8 Lluís vol fer un pastís amb galetes quadrades. La safata mesura 54 cm de llarg i 30 cm d’ample. Quant pot mesurar el costat de les galetes perquè no calga tallar-les? Quant mesura de llarg el costat de les galetes més grans que pot usar?

Escriu els divisors comuns de cada parell de nombres i tria’n el més gran.

24 i 30 MCM (24, 30) =

30 i 48 MCM (30, 48) =

24 i 48 MCM (24, 48) =

21 458 18

7 1532 36

Divisors de 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 i 54

Divisors de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30

Els divisors comuns són 1, 2, 3 i 6. Per a no tallar les galetes, han de mesurar 1, 2, 3 i 6 cm de costat.

Les galetes més grans que es poden usar són les que mesuren 6 cm de costat.

1, 2, 3, i 6 6

Verdader, ja que el divisor més gran d’un nombre és aquest mateix nombre.

Fals, ja que un nombre només es pot dividir entre nombres més menuts que estiguen entre l’1 i aquest.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 i 48

1, 2, 3, i 6 6

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24 24


repàs


9 Segons els criteris de divisibilitat del 2, del 3, del 4 i del 5, explica si les afirmacions següents són verda-deres o falses.

a) 3.918 és divisible entre 2 i entre 3.

b) 2.004 és divisible entre 4 perquè acaba en 4.

c) 2.020 és divisible entre 5 perquè acaba en 0.

10 Calcula els divisors d’aquests nombres i indica si són primers o compostos.

18 41

23 22

16 53

12 En una classe hi ha 30 taules. Volen col·locar-les en files amb el mateix nombre de taules cada una. De quantes maneres diferents es pot fer? I si n’hi haguera 31?

11 Troba tots els nombres primers entre el 25 i el 45. Ajuda’t dels criteris de divisibilitat.

Verdader, perquè acaba en xifra parella (múltiple de 2) i les suma de les xifres 3 + 9 + 1 + 8 = 21 és múltiple de 3.

Fals. És múltiple de 4 perquè les dues últimes xifres 04 formen un múltiple de 4.

Verdader, perquè els múltiples de 5 acaben en 0 o en 5.

Múltiples de 2: 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42 i 44.

Múltiples de 3: 27, 33, 39 i 45.

Múltiples de 5: 25 i 35.

No hi ha més compostos. Els primers són 29, 31, 37 41 i 43.

1, 2, 3, 6, 9, i 18. Compost. 1 i 41. Primer.

1 i 23. Primer. 1, 2 , 11 i, 22. Compost.

1, 2, 4 , 8, i 16. Compost. 1 i 53. Primer.

30 = 1 × 30: 1 fila amb 30 taules o 30 files amb 1 taula

= 2 × 15: 2 files amb 15 taules o 15 files amb 2 taules



31 = 1 × 31, per tant només es podria fer 1 fila de 31 taules


REPÀS



producte base exponent potència es llig resultat

9 × 9 × 9 × 9

7 343

4 6

82

2 Compara les potències següents sense calcular-ne el resultat. Explica com ho has fet.

63 64

85 75

85 84

112 132

base al quadrat al cub base al quadrat al cub

1 12 = 1 6

2 23 = 8 7

3 8

4 9

5 10

3 Completa la taula amb els quadrats i els cubs dels 10 primers nombres naturals.

4 Relaciona amb fletxes cada producte amb la potència i el resultat corresponents.

10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

10 × 10 × 10

10 × 10 × 10 × 10 × 10

10 × 10 × 10 × 10

10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

107

103

104

106

105

10.000.000

1.000.000

100.000

1.000

10.000

9 4 94 Nou a la quarta 6.561

7 × 7 × 7 3 73 Set al cub

4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 46 Quatre a la sisena 4.096

8 × 8 8 2 Huit al quadrat 64

13 = 3 62 = 36 63 = 216

22 = 4 72 = 49 73 = 343

32 = 9 33 = 27 82 = 64 83 = 512

42 = 16 43 = 64 92 = 81 93 = 729

52 = 25 53 = 125 102 = 100 103 = 1.000

Perquè tenen la mateixa base, però l’exponent de la primera potència és més menut que el de la segona.

Perquè tenen el mateix exponent, però la base de la primera potència és més gran que la de la segona.

Perquè tenen la mateixa base, però l’exponent de la primera potència és més gran que el de la segona.

Perquè tenen el mateix exponent, però la base de la primera potència és més menuda que la de la segona.

<

<

>

>

REPÀS



5 Escriu la descomposició polinòmica d’aquests nombres:

6 Escriu el nombre que correspon a cada descomposició polinòmica.

7 Expressa els nombres següents com a producte de 2 factors. Després com a producte de 3, i així successi-vament fins que els factors siguen nombres primers (no es poden descompondre més).

8 Associa cada nombre amb la seua descomposició factorial.

9 Calcula l’MCD i l’MCM de cada parella de nombres.

7.294

5.238.427

30.800.050

3 × 104 + 8 × 103 + 5 × 102 + 7 × 10 + 9

2 × 106 + 7 × 104 + 6 × 103 + 5 × 10 + 4

5 × 1010 + 1 × 107 + 4 × 103 + 1 × 102 + 1

9 × 108 + 9 × 105 + 9 × 104 + 9 × 10 + 9

36

60

16

72

56 120 2724 32

23 × 3 × 5 33 23 × 7 25 23 × 3

16 i 24 60 i 100

= 7 × 103 + 2 × 102 + 9 × 10 + 4

= 5 × 106 + 2 × 105 + 3 × 104 + 8 × 103 + 4 × 102 + 2 × 10 + 7

= 3 × 107 + 8 × 105 + 5 × 10

= 38.579

= 2.076.054

= 50.010.004.101

= 900.990.099

= 4 × 9 = 2 × 2 × 9 = 2 × 2 × 3 × 3

= 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5

= 4 × 4 = 2 × 2 × 4 = 2 × 2 × 2 × 2

= 8 × 9 = 2 × 4 × 9 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

16 = 24 24 = 23 × 3

MCD (16, 24) = 23 = 8

MCM (16, 24) = 24 × 3 = 48

60 = 22 x 3 x 5 100 = 22 × 52

MCD (60, 100) = 22 × 5 = 20

MCM (60, 100) = 22 × 3 × 52 = 300


REPÀS


11 Miquel està fent un puzle quadrat de 576 peces en total. Quantes peces hi ha en cada costat del puzle?

10 Calcula els quadrats següents i associa’ls a les arrels quadrades corresponents.

12 Explica si són verdaderes o falses les oracions següents.

13 Calcula l’arrel quadrada entera i el residu d’aquests nombres.

14 Quins nombres tenen arrel quadrada més gran que 5 i més xicoteta que 6?

a) L’arrel quadrada de 7 és 49, perquè set al quadrat és 49.

b) L’arrel quadrada de 100 és 50.

c) L’arrel quadrada de 169 és 13.

122

20 50 75 92

102

252

182

√___

625

√___

100

√____

324

√___

144

576 = 24 x 24 = 242, per tant el puzle té 24 peces en cada costat.

4, residu 4 7, residu 1 8, residu 11 9, residu 11

52 = 25, 62 = 36, per la qual cosa els nombres 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 i 35 tenen arrel quadrada més gran que 5 i més xicoteta que 6.

= 144 = 25

= 100 = 18

= 625 = 10

= 324 = 12

Fals, seria “l’arrel quadrada de 49 és 7”.

Fals. 50 és la meitat de 100. L’arrel quadrada de 100 és 10.

Verdader, ja que 13 x 13 = 132 = 169.


repàs


1 Escriu la fracció que correspon a cada figura.

2 Indica si aquestes fraccions són menors, iguals o majors que la unitat.

3 Calcula les fraccions de les quantitats següents i ordena-les de major a menor.

4 Carolina s’ha menjat dos huitens d’una pizza i Xavier tres huitens. Representa la fracció que s’ha menjat cada un en la mateixa figura amb diferents colors. Quina fracció de pizza sobra?

3 __ 4

3 __ 5

de 210 7 __ 9

de 540

5 __ 2

8 __ 8

1 1 1 1

1 1 11 4 __ 4

8 ___ 18

15 ___ 20

150 ____ 150

12 ___ 15

de 300

10 ___ 5

210 : 5 = 42

42 × 3 = 126

540 : 9 = 60

60 × 7 = 420

300 : 15 = 20

20 × 12 = 240

420 > 240 > 126

Carolina en marca 2 parts, Xavier 3. En sobren tres huitens.

N’han menjat = 5 __ 8

→ ← En sobren = 3 __ 8

< >> =

= =< <

2 __ 3

5 __ 8

5 __ 6

3 __ 5

7 __ 12

repàs



5 Representa en aquests dibuixos les fraccions indicades i assenyala les que són equivalents.

6 Escriu dues fraccions equivalents a cada una d’aquestes, una amplificada i una altra reduïda.

7 Redueix aquestes fraccions a comú denominador i ordena-les de major a menor.

8 Aurora va contestar correctament 21 de les 25 preguntes de l’examen d’anglés i 13 de les 15 del de francés. Quin examen li va eixir millor?

2 __ 3

3 __ 5

, 2 __ 3

i 4 __ 15

1 __ 2

, 4 __ 9

i 5 ___ 18

7 ___ 12

, 1 __ 4

i 4 __ 6

2 __ 4

1 __ 2

8 ___ 12

12 ___ 24 4 __ 6

= 16 ___ 24

= = 18 ___ 30

= = 20 ___ 30

=

Fraccions equivalents: 2 __ 3

, 8 ___ 12

i 4 __ 6

, d’una banda; 1 __ 2

, 2 __ 4

i 12 ___ 24

, d’una altra.

4 __ 6

3 __ 5

2 __ 3

32 ___ 48

36 ___ 60

21 ___ 25

= 63 ___ 75

en el d’anglés; 13 __ 15

= 65 ___ 75

en el de francés.

Li va eixir millor l’examen de francés.

40 ___ 60

9 ___ 15

, 10 ___ 15

i 4 __ 15

2 __ 3

> 3 __ 5

> 4 __ 15

9 ___ 18

, 8 ___ 18

i 5 ___ 18

1 __ 2

> 4 __ 9

> 5 ___ 18

7 ___ 12

, 3 ___ 12

i 8 ___ 12

4 __ 6

> 7 ___ 12

> 1 __ 4


repàs


11 Multiplica aquestes fraccions i expressa’n el producte com a fracció irreductible.

9 Redueix a comú denominador i resol.

12 Andrea vol omplir amb llimonada 12 botelles de 2 __ 3

de litre cada una. Quants litres de llimonada necessitarà?

13 Resol aquestes divisions i expressa’n el resultat com a fracció irreductible

10 En un viver tres huitens de les tulipes són roges, un quart són taronges i la resta, grogues. Quina fracció de tulipes són gro-gues?

3 __ 4

+ 2 ___ 10

= -- ___ 20

+ -- ___ 20

= -- ___ --

2 __ 3

+ 3 ___ 18

= ___ 18

+ ___ 18

= __

4 __ 9

+ 5 __ 6

= -- ___ __

+ -- ___ --

= -- ___ --

18 ___ 25 − 2 __ 5

= -- ___ __

− -- ___ --

= -- ___ --

5 __ 4

× 2 ___ 10

= 4 __ 3

× 6 ___ 10

× 5 ___ 14

=

5 ___ 14

× 35 ___ 12 × 18 ___ 25 = 8 ___ 15

× 9 ___ 10

=

3 __ 8

: 1 __ 2

= 9 ___ 10

: 6 __ 8

= 8 ___ 15

: 2 __ 5

=

8 18

15 18

23 18

19 20

15 4

18 25

10 25

8 25

15 18

12 3

3 __ 8

+ 1 __ 4

= 3 __ 8

+ 2 __ 8

= 5 __ 8

de tulipes roges i taronges.

Fins a arribar a la unitat en queden 3 __ 8

, que és la fracció de les

grogues.

12 × 2 __ 3

= 24 ___ 3

= 8

Li faran falta 8 litres de llimonada per a omplir les 12 botelles.

6 __ 8

= 3 __ 4

72 ___ 60

= 6 __ 5

10 ___ 40

= 1 __ 4

120 ____ 420

= 2 __ 7

3150 _____ 4200

= 3 __ 4

72 ____ 150

= 12 ___ 25

40 ___ 30

= 4 __ 3


REPÀS


1 Completa la següent taula.

2 Escriu com es lligen els nombres següents separant la part entera de la decimal.

68,244

10,05

9,073

3 Situa en aquesta recta els nombres que s’hi indiquen.

2,74 2,23 2,98 2,09 2,45

4 Col·loca el símbol > o < segons corresponga.

2,74 2,85 7,007 7,003 2,37 3,35 6,25 6,15

8,204 8,304 9,906 9,916 35,048 35,045 4,01 1,04

5 Arredoneix cada nombre a la unitat, a la desena i a la centena.

2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3

nombre unitats dècimes centèsimes mil·lèsimes

2,671

6,25

38 0 1 3

11 7 9 0

nombre unitats desenes centenes

27,361

50,073

17,647

99,389

30,109

2 6 7 1

6 2 5 0

38,013

11,79

27 27,4 27,36

50 50,1 50,07

18 17,6 17,65

100 99,4 99,39

30 30,1 30,11

Seixanta-huit unitats i dues-centes quaranta-quatre mil·lèsimes

Deu unitats i cinc centèsimes

Nou unitats i setanta-tres mil·lèsimes

< > < >

< < > >

2,09 2,23 2,45 2,74 2,98

REPÀS



6 Fes aquestes operacions.

7 Calcula el terme que falta.

8 Sofia compra un llibre que costa 13,35 € i un llapis de 0,75 €. Si paga amb un bitllet de 20 €, quants diners li retornen?

9 Resol les multiplicacions següents.

10 Resol.

11 Si un quilo de taronges costa 0,56 €, quant en costaran 3,25 kg?

25,678 + 3,93 16,89 + 18,007 + 1,205 48,95 − 37,18 60,3 − 15,75

93,12 + = 108,3 + 54,65 = 217,91 32 − = 17,63

8,94 × 7 12,46 × 5,4 51,7 × 1,21 8,34 × 7,92

0,32 × 10 = 0,006 × 1.000 = 23,548 × 100 =

42,5 × 100 = 6,02 × 1.000 = 1.237,34 × 10.000 =

29,608

13,35 + 0,75 = 14,10 €

20 − 14,10 = 5,90 €

A Sofia, li retornen 5,90 euros.

0,56 × 3,25 = 1,82 €

3,25 kg de taronges costaran 1,82 €.

15,18 163,26 14,37

36,102 11,77 44,55

62,58

3,2

4.250 6.020 12.373.400

6 2.354,8

67,284 62,557 66,0528


REPÀS


12 Resol aquestes operacions combinades parant atenció a la jerarquia de les operacions.

13 Calcula aquestes divisions fins que el residu siga zero.

14 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes.


16 Un carretó amb sacs de 3,2 kg d’arena pesa 67,15 kg en total. Quants sacs hi ha si el carretó buit pesa 12,75 kg?

12,25 + 3,4 × 6,08 = (12,25 + 3,4) × 6,08 =

35 : 14 = 39 : 4 = 38 : 16 = 4 : 20 =

826,2 : 9 = 23,64 : 12 = 456,4 : 14 =

divisió divisió equivalent quocient

9 : 0,06

46 : 2,3

1,05 : 1,5

4,382 : 0,02

32,922

12,25 + 20,672 = 32,922

2,5 9,75 2,375 0,2

95,152

15,65 × 6,08 = 95,152

91,8 1,97 32,6

900 : 6 150

460 : 23 20

10,5 : 15 0,7

438,2 : 2 219,1

67,15 − 12,75 = 54,40 kg d’arena

54,40 : 3,2 = 17

Hi ha 17 sacs en el carretó.

826, 2 916 91,87 2

0

(

23, 64 121 1 6 1,970 84

00

(39 4

3 0 9,752000

(

38 166 0 2,3751 20

08000

(

4,0 200 0 0,2

(

35 47 0 9,75

00

(

456,4 1436 3,2608 4

0 0(

REPÀS




2 Calcula les quantitats següents i ordena-les de menor a major.

3 Calcula el preu final d’aquests productes després d’aplicar-hi l’IVA corresponent. Arredoneix les quanti-tats a la centena si és necessari.

4 A l’escola d’Ismael hi ha 600 alumnes. El 60 % va al col·legi caminant, el 35 % hi va amb autobús i la resta hi va amb cotxe. Quants alumnes van a l’escola en cada mitjà de transport?

5 Per a una persona menor de 26 anys, un bitllet de tren que costa 5,30 € té un descompte del 30 %. Quants diners es rebaixa? Quant costa el bitllet amb el descompte?

percentatge fracció nombre decimal significat es llig

14 %

0,92

21 ____ 100

7 per cent

20 % de 6.350 = 45 % de 3.500 = 85 % de 1.800 =

14 ____ 100

0,14 14 de cada 100 14 per cent

92 % 92 ____ 100

92 de cada 100 92 per cent

21 % 0,21 21 de cada 100 21 per cent

7 % 7 ____ 100

0,07 7 de cada 100

Per al llibre:12,50 × 4 : 100 = 0,50 € d’IVA

Per al CD:9,95 × 21 : 100 = 2,0895 2,09 €

El preu final del llibre és 12,50 + 0,50 = 13 €, i el del CD és 9,95 + 2,09 = 12,04 €.

El 30% de descompte és 5,30 × 30 : 100 = 1,59 €.

5,30 − 1,59 = 3,71 €

Caminant hi van 600 × 60 : 100 = 360 alumnes.

Amb autobús hi van 600 × 35 : 100 = 210 alumnes.

La resta va amb cotxe, que són 600 − (360 + 210) = 30 alumnes. Aquesta quantitat es podria haver calculat com el 100 − (60 + 35) = 5% dels alumnes, que seria 600 × 5 : 100 = 30.

1.270

6.350 × 20 : 100 = 1.270 3.500 × 45 : 100 = 1.575

1.270 < 1.530 < 1.575

1.800 × 85 : 100 = 1.530

1.575 1.530

REPÀS



6 Indica si els següents parells de magnituds són proporcionals o no.

Els quilos de taronges i el preu d’aquestes.

La temperatura i el dia de la setmana.

El preu d’unes sabatilles i el temps que duren.

El preu d’un producte i el descompte d’aquest producte.

7 Explica si les magnituds següents són proporcionals o no.

8 Completa aquesta taula de magnituds proporcionals.

9 Completa aquestes taules. Per a fer-ho, redueix primer a la unitat.

10 Resol l’exercici anterior amb regles de tres.

11 En la recepta de rosquilles de l’àvia d’Inés s’empren 6 ous per a un quilo i mig de farina. Quina quantitat de farina empraríem per a 4 ous?

Pàgines d’un llibre 80 100 125 190

Preu (€) 15 20 18 22

nre. d’ulleres 4 7

nre. de vidres 8

nre. de xocolatines 2 5

nre. d’avellanes 12

nre. de cabdells 1 2 4 8

longitud (m) 60 180 300

4 __ 8

= 7 ___ ?

2 ___ 12

= 5 ___ ?

8 × 7 : 4 = 14 12 × 5 : 2 = 30

No són proporcionals perquè no es poden relacionar mitjançant la multiplicació per un mateix nombre.

Sí que són proporcionals.

No són proporcionals.

No són proporcionals.

Sí que són proporcionals.

6 10

30 120 240

1

2 14

1

6 30

6 ___ 1,5

= 4 ___ ?

, per la qual cosa faria falta 1,5 × 4 : 6 = 1 kg de farina.

REPÀS



12 Una caixa de 50 piruletes costa 10 €. Quant costa una caixa de 120 piruletes?

13 Una impressora imprimeix 6 pàgines cada 8 segons. Quantes pàgines imprimeix en un minut?

14 Què signifiquen aquestes escales si apareixen en un mapa?

1 : 200

1 : 50.000

15 Expressa aquestes dades en forma numèrica.

16 Una lupa, posada a la distància adequada, augmenta un segell a una escala 1 : 3. Si el segell mesura 2,35 cm d’ample i 1,25 cm d’alt, quina mida té el segell si el mires a través de la lupa?

17 Observa l’escala d’aquest mapa, en el qual 1 cm equival a 10 km. Quina distància en metres hi ha realment entre aquests dos boscos? I en quilòmetres?

nre. de piruletes 50 120

Preu (€) 10

1 cm en un mapa representa 150.000 cm en la realitat.

1 cm en un mapa representa 200 dm en la realitat.

1

0,20 24

La regla de tres és: 8 __ 6

= 60 ___ ?

60 × 6 : 8 = 45 pàgines s’imprimeixen en un minut.

Segons l’escala:

Ample: 2,35 × 3 = 7,05 cm

Alt: 1,25 × 3 = 3,75 cm

10 km = 1.000.000 cm, per tant l’escala és 1 : 1.000.000

5 cm × 1.000.000 = 5.000.000 cm

5.000.000 cm = 50.000 m = 50 km hi ha entre els dos boscos.

Cada unitat de longitud del mapa correspon a 200 unitats en la realitat.

Cada unitat de longitud del mapa correspon a 50.000 unitats en la realitat.

1 : 150.000

1 : 2.000

REPÀS



1 Escriu els nombres enters que es representen en aquestes situacions.

La temperatura és de 5 °C sota zero.

El soterrani està en el primer pis davall de terra.

Joan viu en el pis seté.

Un mirador està en la planta 24.

2 Indica quin signe correspon a cada expressió.

3 Col·loca aquests nombres en la recta numèrica.

4 Observa i descriu què ocorre. Utilitza nombres enters.

5 Escriu > o < entre els nombres següents. Utilitza la recta numèrica.

+4 −4 −2 −4 +1 −1 +3 −4

−3 +2 −4 +5 +1 0 −6 −5

6 Ajuda’t de la recta numèrica per a escriure el nombre anterior i el posterior dels següents.

deure / tindre / sota zero / sobre zero /

abans de / després de /pujar / baixar /

4 −7 8 −9 −3 2 −5 6

0

+5 −3 0 −1

+10 +20 −12 −20

+4 −4 −1 −2

+9 +19 −13 −21

+6 −2 +1 0

+11 +21 −11 −9

> > > >

< < > <

Un bussejador se submergeix 5 metres, −5.

Després descendeix fins als 15 m, −15.

Finalment torna a la superfície, 0.

−5

−2

+7

+24

− + − +

+ − − +

−9 −7 −5 2 6−3 4 8

REPÀS



7 En un centre comercial tres persones agafen l’ascensor en la planta 7. En quin ordre aniran baixant?

8 Gonçal ha escoltat en la ràdio que la temperatura mínima del dia seria de −5 °C i la màxima de +8 ºC. Representa en aquest termòmetre totes les temperatures que marcarà al llarg del dia.

� �–�–��

A� B� C� D� E� F� G�

9 Indica els nombres marcats amb lletres en la recta.

10 Ajuda’t de la recta numèrica per a calcular aquestes sumes.


12 Quan Sara va mirar la temperatura, estaven a 17 °C. En tornar a casa, va observar que la temperatura havia descendit 8 ºC. Quina temperatura feia?

13 Resol amb ajuda de la recta numèrica.

(+7) − (+3) = (−2) − (+4)= (+8) − (−1) = (−2) − (−3) =

(+3) + (+1) = (−8) + (+5) = (−1) + (−10) = (+7) + (−4) =

(+6) + ( 5) = +1 ( 12) + (+3) = +15 ( 8) + (−2) = −10 (−11) + ( 7) = −4

+4 −3 −11 +3

+4 −6 +9 +1

A = −9, B = −6, C = −4, D = −2, E = +1, F = +3 y G = +8.

Marcarà consecutivament −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8.

Primer baixarà Marta, en la 5.

Després baixarà Santi, en la planta baixa (0).

Finalment baixarà Ava, en la −2.

(+17) + (−8) = +9

Estaven a 9 °C.

− + − +

REPÀS




15 Natxo agafa l’ascensor en la tercera planta, però no recorda en quina ha aparcat la moto. Sap que ha de baixar 5 plantes. En quina planta l’ha aparcada?

16 En el restaurant de Gonçal, la nevera està a +4 ºC i el congelador a −21 ºC. Quina diferència de temperatu-ra hi ha entre els dos electrodomèstics?

17 Quants nombres enters hi ha entre el −4 i el +6? Escriu-los.

18 Un alpinista està a 350 m per sota del nivell del mar i vol observar un niu d’àguila reial que està a 410 m sobre el nivell del mar. Quants metres ha de pujar?

19 Pitàgores va nàixer el 571 aC i va morir el 495 aC. Quants anys va viure?

( 5) − (+2) = −7 (−1) − ( 4) = +3

(+6) − ( 5) = +1 ( 3) − (−2) = +5

(+3) − (+5) = −2.

La moto està aparcada en la planta −2.

4 − (−21) = 25

Hi ha 25 °C de diferència.

Entre el −4 i el +6 hi ha el −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, +4 i +5. Un total de 9 nombres enters.

+410 − (−310) = 720.

Ha de pujar 720 metres.

(−495) − (−571) = 76.

Pitàgores va viure 76 anys.

−

+ +

−

repàs



1 Begonya té samarretes per a fer esport de tres colors: blanques, grises i negres. Completa la següent taula de freqüències amb les dades del dibuix. Quantes samarretes té en total?

2 Verònica ha apuntat el nombre d’alumnes que han participat en la Setmana Cultural de l’escola. Dibuixa el diagrama de barres i el polígon de freqüències corresponent.

3 Joan apunta el color dels cabells dels seus companys de classe (ros, castany, bru i pèl-roig) i fa un diagrama de sectors. Completa la taula tenint en compte que en total hi ha 20 alumnes.

castany

bru

ros

pèl-roig

�� %

�� %

�� %� %

freqüència absoluta freqüència relativa

samarreta blanca

samarreta grisa

samarreta negra

curs nre. d’alumnes

1r EP 25

2n EP 35

3r EP 45

4t EP 40

5é EP 45

6é EP 50

color de cabells nre. d’alumnes

ros

castany

bru

pèl-roig

En total hi ha 10 samarretes.

3 0,3

5 0,5

2 0,2

4

10

5

1

�

�r EP �n EP �r EP �t EP �é EP �é EP

��

Nre

. alu

mne

s

Curs

repàs



4 Aquests són els números de peus del calcer que va vendre ahir Ismael. Elabora una taula de freqüències i contesta.

5 Sergi i Iolanda han apuntat les temperatures mitjanes de les seues ciutats cada mes, al llarg d’un any.

Calcula la mitjana de les temperatures al llarg de l’any en les dues ciutats. Són semblants?

En quina ciutat hi ha més variació en les temperatures? Quina dada et dóna aquesta informació?

6 Indica quines situacions depenen de l’atzar i per què.

Llançar un dau i que isca un cinc.

Fer una puntada a una pilota i que torne a terra.

Llançar una pilota de bàsquet i encistellar.

Posar a calfar aigua i que bulla als 100 ºC.

Quants parells de sabates va vendre ahir?

Quina és la moda? Què significa aquesta dada?

Quina és la mediana? Explica com l’has calculada.

núm. de peu

freqüència absoluta

freqüència relativa

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Sergi (ºC) 9 11 15 19 21 27 30 31 25 18 13 9

Iolanda (ºC) 13 14 17 18 20 20 22 23 22 19 15 13

37 38 35 41 37 38 39 38 38 39

Ahir Ismael va vendre 10 parells de sabates.

La moda és el 38. És el número de peus del qual s’han venut més parells de sabates.

La mitjana és el 38. És la dada que ocupa la posició central, una vegada que estan ordenats.

En la ciutat de Sergi la mitjana és 228 : 12 = 19 °C, i en la de Iolanda és 216 : 12 = 18 °C. Són molt semblants en les dues ciutats.

En la ciutat de Sergi hi ha molta més variació que en la de Iolanda. Podem saber-ho pel rang. En la de Sergi el rang és 31 − 9 = 22 ºC, mentre que en la de Iolanda és 23 − 13 = 10 °C.

No depén de l’atzar, sempre torna a terra.

Sí que depén de l’atzar, no es pot predir.

Sí que depén de l’atzar, no es pot predir.

No depén de l’atzar, l’aigua sempre bull a 100 ºC.

35 1 0,1

37 2 0,2

38 4 0,4

39 2 0,2

41 1 0,1

repàs



7 Es llança un dau amb dotze cares numerades de l’1 al 12. Indica si els successos següents són segurs, possibles o impossibles.

8 Míriam té 10 targetes amb les xifres del 0 al 9 i en tria una sense mirar. Calcula la probabilitat de cada un dels successos següents.

9 En un estoig hi ha 12 pintures blaves i 8 roges. En un altre hi ha 7 pintures blaves i 3 roges. Quina és la probabilitat de traure una pintura roja en cada un dels estoigs? En quin és més probable traure la pintura roja?

10 Pinta les boles de l’urna de blau, de roig i de negre, de manera que la probabilitat de traure una bola blava siga el doble que la de traure’n una de roja i el triple que la de traure’n una de negra.

Ix un nombre positiu. Ix un múltiple de 20.

Ix un nombre primer. Ix un múltiple de 3.

Ix un nombre parell. Ix un nombre negatiu.

Extrau la xifra 9. Extrau un nombre major que 8.

Extrau un nombre imparell. Extrau un nombre major que 10.

Extrau un nombre menor que 4. Extrau un nombre parell.

Segur Impossible

Possible Possible

Possible

1 ___ 10

5 ___ 10

= 1 __ 2

4 ___ 10

= 2 __ 5

1 ___ 10

0 ___ 10

= 0

5 ___ 10

= 1 __ 2

Impossible

En el primer estoig la probabilitat de traure’n una de roja és 8 ___ 20

= 2 __ 5

.

En el segon estoig la probabilitat de traure’n una de roja és 3 ___ 10

.

Com que per al primer estoig tenim 2 __ 5

= 4 ___ 10

,

veiem que és més probable traure una pintura roja en el primer estoig.

La probabilitat que siga blava és múltiple de 2 i de 3, així és que pintem 6 boles de blau.

D’aquesta manera, hi ha d’haver 6 : 2 = 3 roges i 6 : 3 = 2 negres.

repàs



1 Indica la unitat més adequada per a expressar les longituds següents.

Longitud d’un mòbil

Gruix de la tija d’una flor

La teua alçada

Distància entre dues ciutats


km hm dam m dm cm mm

4,832 48,32 4.832

23,1

72


5 Lola camina tots els dies 3 hm per a anar a l’escola i Martí, 25 dam. Qui viu més prop de l’escola?

6 Indica la unitat més adequada per a expressar les masses següents.

una persona

una formiga

una balena

un esquirol


kg hg dag g dg cg mg

0,4208 4.208

0,305

0,17

4 Transforma aquestes mesures de longitud en metres i ordena-les de menor a major.

0,0054 km 0,06 hm 580 mm 321 dm 5 dam

75 m 8,5 dam cm

600 dm 0,725 hm 580.000 km 725 58 hm

cm 0,85 7 dam

0,04832 0,4832 483,2 48.320

2,31 231 2.310 23.100 231.000 2.310.000

0,0072 0,072 0,72 7,2 720 7.200

0,06

5,4 m

580 mm < 0,0054 km < 0,06 hm < 321 dm < 5 dam

3 hm = 30 dam. Lola viu a 30 dam i Martí a 25, per tant hi viu més a prop Martí.

6 m 0,58 m 32,1 m 50 m

dm

7.500 hm 7.000

cm

cm mm

m km

kg mg

t dg

0,04208 4,208 42,08 420,8 42.080

0,000305 0,00305 0,0305 3,05 30,5 305

1,7 17 170 1.700 17.000 170.000

repàs



9 Indica quina és la major i quina és la menor de les mesures següents.

37 dag 0,4 kg 369 g 3,92 hg 38.500 cg

10 Si totes les cistelles de maduixes són iguals, quant pesa cada una?


11 Indica la unitat més adequada per a expressar les capacitats següents.

Una llanda de refresc

La cisterna d’un camió

Una xeringa

El depòsit d’una moto


kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ

2.450

0,031

82.000.000

56 mg

33 cℓ

74,2

0,87 hℓ

dag

mℓ

6,79 cg

834 cℓ

0,428

hℓ

dg

mℓ

mg

0,834

428 dg

2,05 dℓ

72 kg

25 daℓ

g

kℓ

7.420 g

8.700

92 dg

1,75 ℓ


14 Ordena de major a menor.

32.000 mℓ 33 daℓ 0,4 kℓ 321 ℓ 5 hℓ

67,9

daℓ

3.200 cℓ

370 g

La major és 0,4 kg i la menor és 369 g.

La bàscula marca 3 kg 200 g, que són 3.200 g.3.200 : 4 = 800 gCada cistella pesa 800 g.

5 hℓ > 0,4 kℓ > 33 daℓ > 321 ℓ > 32.000 mℓ

33.000 cℓ 40.000 cℓ 32.100 cℓ 50.000 cℓ

400 g 369 g 392 g 385 g

hg

cℓ

hg

0,00205

0,056

0,00033

0,92

1.750

720.000

250.000

cℓ kℓ

mℓ ℓ

2,45 24,5 245 24.500 245.000 2.450.000

0,0031 0,31 3,1 31 310 3.100

82 820 8.200 82.000 820.000 8.200.000

repàs



15 Adriana beu cada dia un got de 200 mℓ de suc en el desdejuni i un de 3 dℓ per a berenar. Per a quants dies té amb aquests envasos?

16 Transforma aquestes expressions complexes en incomplexes.

17 El Teide és el pic més alt d’Espanya i mesura 37 hm 18 m. El Mulhacén, el més alt de la península Ibèrica, mesura 347 dam 9 m. Expressa aquestes altures en metres. Quina diferència d’altura hi ha entre aquests dos pics?

18 Daniel mesura 175 cm i pesa 75 kg. Maria mesura 17 dm 3 cm i pesa 630 hg. Quants centímetres mesura un més que l’altre? Quants quilos hi ha de diferència entre els seus pesos?

19 Per a aconseguir pintura de color verd, Xavier utilitza 175 cℓ de pintura groga i 1.250 mℓ de pintura blava. Quants litres de barreja aconsegueix?

6 kg 34 cg = dag

67 g 22 mg = hg

67 hℓ 49 mℓ = kℓ

721 dℓ 3 mℓ = hℓ

4 m 32 cm = mm

51 hm 3 m = cm

200 mℓ + 3 dℓ = 0,2 ℓ + 0,3 ℓ = 0,5 ℓ cada dia.

1,5 ℓ × 2 = 3 ℓ

3 : 0,5 = 6. Té per a 6 dies.

Teide: 37 hm 18 m = 3.718 m

Mulhacén: 347 dam 9 m = 3.479 m

És més alt el Teide, i la diferència d’altura és 239 m, ja que:

3.718 − 3.479 = 239 m

Passem les mesures a centímetres i a quilos, segons la pregunta.

Daniel: 175 cm, 75 kg

Maria: 173 cm, 63 kg

Daniel mesura 2 cm més i pesa 12 kg més que Maria, ja que:

175 − 173 = 2 cm 75 − 63 = 12 kg

Abans de sumar les dues quantitats les passem a la mateixa unitat.

175 cℓ = 1.750 mℓ

1.750 + 1.250 = 3.000 mℓ = 3 ℓ. Aconsegueix 3 ℓ de pintura verda.

600,034

0,67022

6,700049

0,72103

4.320

510.300

56Matemàtiques 6é EP. Unitat 10 MATERIAL FOTOCOPIABLE

REPÀS


1 Calcula l’àrea d’aquestes figures tenint en compte el nombre d’unitats quadrades que les componen. Ordena els resultats de menor a major àrea.

2 Indica quina és la unitat més adequada per a mesurar les superfícies següents.

Una casa

Un full de paper

Una taula

Un camp de futbol


4 Calcula a quantes hectàrees equivalen aquestes quantitats.

5 Escriu l’expressió incomplexa corresponent a aquestes mesures.

6 Ordena les mesures següents de menor a major.

A B C

6 hm2

900 m2 dm2

m2

9 8 mm2

4 dm2 m2 7 km2

cm23 m2

700

270 hm2 = 400 dam2 = 2,16 km2 = 21,9 dam2 =

37 dam2 65 m2 22 dm2 m2 50 km2 30 hm2 20 dam2 km2

5 m2 22 dm2 8 cm2 cm2 3 dm2 5 cm2 7 mm2 mm2

0,05 dam2 48 m2 0,59 dam2 6 m2 4.801 dm2

Figura A: 4 unitats. Figura B: 3 unitats. Figura C: 6 unitats

Figura B < Figura A < Figura C

dam2

60.000 hm2

30.000 0,0008

0,04

270 ha 4 ha216 ha 0,219 ha

3.765,22

52.208

50,302

30.507

metre quadrat (m2) centímetre quadrat (cm2)

decímetre quadrat (dm2) hectòmetre quadrat (hm2)

500 dm2 4.800 dm2 5.900 dm2 600 dm2 4.801 dm2

0,05 dam2 < 6 m2 < 48 m2 < 4.801 dm2 < 0,59 dam2


REPÀS



8 Al poble de Joan hi ha un camp de futbol de 9.800 m2 i un camp de rugbi de 0,7 ha. Quin camp té més superfície?

9 Digues el volum de cada figura tenint en compte el nombre de cubs que les componen. Ordena els resul-tats de menor a major.

10 En quina unitat mesuraries el volum d’aquests objectes?

Un tetrabric de llet

Una piscina

Un depòsit de combustible

Una xeringa


figura 1 figura 3figura 2 figura 4

6 m2 52 dm2 + 3 m2 20 cm2

(5 m2 32 dm2 81 cm2) × 7

50 km2 32 hm2 − 27 km2 80 dam2

(30 dam2 75 m2) : 75

6 hm3

9.780 m3 0,00003

m3

9,78 30 mm3

25 dm3 m3 7,56 km3

cm33,5 m3

7.560

El camp de rugbi mesura 0,7 ha = 7.000 m2

Té més superfície el camp de futbol.

Figura 1: 23 unitats Figura 2: 20 unitats Figura 3: 21 unitats Figura 4: 14 unitats

Figura 4 < Figura 2 < Figura 3 < Figura 1

cm3 dm3

m3 mm3

dam3

6.000.000 hm3

3.500.000 dm3

0,025

65.200 cm2 + 30.020 cm2 = 95.220 cm2

53.281 cm2 × 7 = 372.967 cm2

503.200 dam2 − 270.080 dam2 = 233.120 dam2

3.075 m2 : 75 = 41 m2


REPÀS


v

12 Ordena les mesures de major a menor.



15 Elisa ompli la banyera de la seua germana, de 25 ℓ de capacitat, amb 10 pitxers d’aigua. Quina és la capacitat del pitxer en mℓ? I el volum en cm3?

16 La capacitat del depòsit d’un cotxe de carreres és de 152 ℓ. Quants centímetres cúbics de combustible poden guardar-se en el depòsit?


7 m3 520 cm3 + 3 dm3 201 cm3

(7 m3 320 dm3 801 cm3) × 6

50 km3 320 hm3 − 18 km3 800 dam3

(6 dm3 150 mm3) : 150

5 dam3 530 m3 5.480 m3 5,5 dam3 5 dam3 81 m3

8 ℓ

9.000.000 cℓ 0,000006

kℓ

90 6 mℓ

200 dm3 mm3 7.500 mℓ

kℓ3,5 cm3

7.500

25 : 10 = 2,5 ℓ de capacitat té el pitxer.

2,5 ℓ = 2.500 mℓ de capacitat té el pitxer.

Com que 1 ℓ = 1 dm3, el pitxer té un volum de 2,5 dm3, que equival a 2.500 cm3.

152 ℓ = 152 dm3 = 152.000 cm3

S’hi poden emmagatzemar 152.000 cm3.

5.530 m3 5.480 m3 5.500 m3 5.081 m3

5 dam3 530 m3 > 5,5 dam3 > 5.480 m3 > 5 dam3 81 m3

m3

8.000.000 cm3

0,0000035 m3

0,2

7.000.520 cm3 + 3.201 cm3 = 7.003.721 cm3

7.320.801 cm3 × 6 = 43.924.806 cm3 6.000.150 mm3 : 150 = 40.001 mm3

50.320.000 dam3 − 18.000.800 dam3 =

= 32.319.200 dam3

62MATERIAL FOTOCOPIABLEMatemàtiques 6é EP. Unitat 11

REPÀS


1 Mesura els angles següents amb un transportador i indica de quin tipus són.

2 Indica si les afirmacions següents són verdaderes o falses. Justifica la resposta.

Els angles consecutius comparteixen un costat i el vèrtex.

Els angles oposats pel vèrtex sumen 90°.

Els angles suplementaris sumen 180°.

Els angles complementaris són oposats pel vèrtex.

3 Expressa aquests angles en segons i ordena’ls de menor a major.

4 Calcula el complementari i el suplementari dels angles següents.

5 Completa aquesta taula de polígons regulars.

A BC

DE

Polígon Mida del costat Nre. de costats Nre. de diagonals Perímetre

Triangle 2 m

Quadrat 4 cm

Hexàgon 5 mm

Decàgon 8 dm

12° 15' 18" 40° 12' 50" 2.135' 35"

Â = 42° 31' 52" B = 31° 10' 8"

3 0 6 m

4 2 16 cm

6 9 30 mm

10 35 80 dm

Â = 90° recte, B = 60° agut, Ĉ = 45° agut, D = 120° obtús, E = 100° obtús

Verdader

Fals. Són iguals.

Verdader

Fals. Sumen 90°.

12° 15' 18" = 44.118" 40° 12' 50" = 144.770" 2.135' 35" = 128.135"

12° 15' 18" < 2.135' 35" < 40° 12' 50"

90° − (42º 31' 52") = 47º 28' 8"

180° − (42º 31' 52") = 137º 28' 8"90º − (31º 10' 8") = 58º 49' 52"

180º − (31° 10' 8") = 148° 49' 52"


REPÀS


6 Quants metres de tanca necessitarà Manel per a envoltar el seu hort? Quina forma té? És regular?

7 Gira la figura següent 180° sobre el punt A. Després trasllada-la 4 quadradets a la dreta i finalment fes-ne la simètrica respecte de l’eix E.

8 Escriu el nom d’aquests paral·lelograms i calcula’n l’àrea.

9 Irene i David han comprat una parcel·la amb forma de trapezi com el de la figura. Calcula’n l’àrea.

A

E

� cm

� cm

� cm

� cm

� cm

� cm

� cm

És un quadrat.

A = 5 × 5 = 25 cm2

És un romboide.

A = 7 × 4 = 28 cm2

L’àrea d’un trapezi és A = (B + b) × a : 2.

En aquest cas A = (64 + 24) × 26 : 2 = 1.144 m2

La parcel·la d’Irene i David té un àrea de 1.144 m2.

És un rectangle.

A = 4 × 3 = 12 cm2

És un rombe.

A = 6 × 3 : 2 = 9 cm2

Cal sumar tots els costats:

4 + 8 + 7 + 4 + 5 = 28 m

Necessitarà 28 m de tanca.

Es tracta d’un pentàgon irregular.


REPÀS


10 Calcula l’àrea dels triangles següents i ordena’ls de menys a més grans.

11 Toni i Beatriu estan fent la maqueta d’una casa que té un jardí com el de la figura. Quants cm2 ocupa el jardí?

12 Quin nom rep la figura del dibuix? Calcula’n el perímetre i l’àrea.

13 Uneix cada longitud de circumferència amb el radi i el diàmetre que corresponga.

14 Joan ha fet un pastís circular de 30 cm de diàmetre amb el seu avi. El pas final ha sigut empolvorar sucre per damunt. Quants centímetres quadrats han cobert amb sucre?

� cm� cm

� cm

� cm� cm

� cm

Triangle � Triangle � Triangle � Triangle �

� cm�,� cm

�,� cm

� cm

�� cm

� cm

� cm

� cm

62,8 cm

31,4 cm

125,6 cm

5 cm

20 cm

10 cm

40 cm

10 cm

20 cm

Radi Longitud de circumferència Diàmetre


Triangle 1: A = 6 × 4 : 2 = 12 cm2 Triangle 2: A = 3 × 5 : 2 = 7,5 cm2

Triangle 3: A = 7 × 4 : 2 = 14 cm2 Triangle 4: A = 3 × 2,6 : 2 = 3,9 cm2

Triangle 4 < Triangle 2 < Triangle 1 < Triangle 3

El jardí està compost per un triangle i un rectangle.

Triangle: A = 3 × 3 : 2 = 4,5 cm2

Rectangle: A = 10 × 3 = 30 cm2

Àrea total: 34,5 cm2 de jardí

Es tracta d’un cercle amb un radi de 15 cm.

A = 3,14 × 152 = 706,5 cm2

Ha cobert de sucre 706,5 cm2.

Es tracta d’un octàgon regular.

El perímetre és 6 × 8 = 48 cm.

L’àrea és A = perímetre × apotema : 2, per la qual cosa serà:

A = 48 × 7,2 : 2 = 172,8 cm2


REPÀS


1 Completa la taula amb el nombre de cares, vèrtexs i arestes dels poliedres següents, i els polígons que formen les cares d’aquests.

2 Classifica aquests objectes en prismes i piràmides. Hi ha algun dibuix que no siga poliedre?

3 Dibuixa el desenvolupament d’aquests poliedres.

4 Jaume vol fer una pantalla de paper per al llum de la seua habitació. Quin dels dissenys triarà si vol utilit-zar la menor quantitat de paper possible?

5 És correcte aquest desenvolupament per a un cub? Raona la resposta.

Poliedre A Poliedre B

poliedre A poliedre B

nre. cares

nre. vèrtexs

nre. arestes

cares

Prismes: caixa de sabates, tetrabric de llet

Piràmides: piràmide d’Egipte

No són poliedres: con de gelat, pilota de bàsquet, paperera

Desenvolupament:

- un pentàgon

- cinc triangles

(els triangles poden anar en ventall o en estrela).

La pantalla en forma de prisma té 4 rectangles:

4 × (20 × 40) = 4 × 800 = 3.200 cm2

La pantalla en forma de piràmide té 4 triangles:

4 × (20 × 35) : 2 = 4 × 700 : 2 = 1.400 cm2

Triarà el disseny en forma de piràmide.

És incorrecte. Falta una base (la inferior) i sobra un quadrat en la cara lateral.

Desenvolupament:

- rectangle gran dividit en huit parts iguals

- dos octàgons, un dalt i un altre baix

8 5

12 5

18 8

rectanglesi hexàgons

trianglesi quadrat


REPÀS


6 Dibuixa el desenvolupament d’un tetraedre i calcula quanta superfície de cartolina faria falta per a cons-truir-lo si sabem que una de les cares té un àrea de 10 cm2.

7 Classifica els prismes regulars (tetraedre, cub, octaedre, dodecaedre i icosaedre) en prismes, piràmides i altres poliedres.

8 Calcula el volum dels prismes següents. Ordena’ls de menor a major.

9 Calcula el volum de les piràmides següents. Ordena-les de major a menor.

20 cm

10 cm

Prisma A Prisma B Prisma C Prisma D

10 cm

8 cm

12 cm

20 cm 20 cm

8 cm

5 cm

20 cm

6 cm

30 cm

10 cm

Piràmide A Piràmide B Piràmide C Piràmide D

10 cm

8 cm

12 cm8 cm

5 cm

30 cm30 cm

30 cm

6 cm

El desenvolupament és un conjunt de 4 triangles equilàters, que estan disposats per a formar un triangle més gran o un romboide.

L’àrea total de la figura és 4 × 10 = 40 cm2.

Prismes: cub

Piràmides: tetraedre

Altres poliedres: octaedre, dodecaedre i icosaedre

Prisma A: ABase = 10 × 8 : 2 = 40 cm2 V = 40 × 20 = 800 cm3

Prisma B: ABase = 10 × 10 = 100 cm2 V = 100 × 20 = 2.000 cm3

Prisma C: ABase = 12 × 8 = 96 cm2 V = 96 × 20 = 1.920 cm3

Prisma D: ABase = 36 × 5 : 2 = 90 cm2 V = 90 × 20 = 1.800 cm3

Prisma A < prisma D < prisma C < prisma B

Piràmide A: ABase = 10 × 8 : 2 = 40 cm2 V = 40 × 30 : 3 = 400 cm3

Piràmide B: ABase = 10 × 10 = 100 cm2 V = 100 × 30 : 3 = 1.000 cm3

Piràmide C: ABase = 12 × 8 = 96 cm2 V = 96 × 30 : 3 = 960 cm3

Piràmide D: ABase = 36 × 5 : 2 = 90 cm2 V = 90 × 30 : 3 = 900 cm3

Piràmide B > piràmide C > piràmide D > piràmide A


REPÀS


10 Classifica aquests objectes en cons, cilindres i esferes. Hi ha algun dibuix que no siga un cos redó?

11 Dibuixa el desenvolupament d’un cilindre i d’un con. És possible dibuixar el desenvolupament d’una esfera?

12 Calcula el volum dels següents cossos redons. Ordena’ls de menor a major.

13 Marc vol construir un depòsit cilíndric per a guardar l’aigua de pluja. Quin volum d’aigua podrà contindre com a màxim aquest depòsit? Aproxima a litres.

15 cm

10 cm

15 cm

10 cm

Con B Con DCilindre A Cilindre C

15 cm

5 cm

15 cm

5 cm

75 cm

180 cm


Cons: con de circulació

Cilindres: llanda de refresc

Esfera: bola de brillar

Cossos no redons: frigorífic, caixa de regal

Desenvolupament del cilindre: un rectangle i dos cercles, un dalt i un altre baix.

Desenvolupament del con: un cercle i un triangle curvilini.

L’esfera no es pot desenvolupar perquè la superfície té corbes en diferents direccions.

Cilindre A: V = 3,14 × 102 × 15 = 4.710 cm3

Con B: V = 3,14 × 102 × 15 : 3 = 1.570 cm3

Cilindre C: V = 3,14 × 52 × 15 = 1177,5 cm3

Con D: V = 3,14 × 52 × 15 : 3 = 392,5 cm3

Con D < Cilindre C < Con B < Cilindre A

V = 3,14 × 752 × 180 = 3.179.250 cm3

3.179.250 cm3 = 3.179,250 dm3 3.179 ℓ

Podrà contindre com a màxim 3.179 ℓ.

Unitat 1 MATERIAL FOTOCOPIABLE 2 - WordPress.com · Matemàtiques 6é EP. Unitat 2 MATERIAL...

Documents

Transcript of Unitat 1 MATERIAL FOTOCOPIABLE 2 - WordPress.com · Matemàtiques 6é EP. Unitat 2 MATERIAL...