Trabajo práctico nº 5 - Solicitación por Flexión

Trabajo Práctico Nº 5 Flexión simple, oblicua y compuesta – Flexión y Corte

Estabilidad IIB – 64.12 hoja 1 Curso: Ing. Gabriel Pujol

Ejercicios Propuestos:

Ejercicio Nº 1:

Las ruedas de un vagón móvil están sostenidas

por dos vigas de sección doble “T” de ala estrecha (Serie I – DIN 1025). El vagón se

puede desplazar sobre toda la longitud de las vigas. Determinar:

1. La posición más desfavorable del vagón, dada por la distancia “z” entre el apoyo izquierdo de la viga y la rueda izquierda del vagón.

2. El momento flexor máximo en las vigas, siendo “P” la carga máxima por rueda del vagón.

3. Las dimensiones de los perfiles de las vigas para que no se supere el máximo valor del adm dado.

Último Nº Padrón 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

P (KN) = 50 60 70 80 90 55 65 75 85 95

L (m) = 8 10 12 14 16 9 11 13 15 17

d (m) = 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 2,30 2,50 2,70 2,90 3,00

max (Mpa) = 240 220 240 220 240 220 240 220 240 220

Ejercicio Nº 2:

Analizar los perfiles de la figura y determinar el/los más económicos. Suponer las siguientes relaciones: b’ = 0,8 b y h’ = 0,8 h.

Ejercicio Nº 3:

Para la pieza propuesta - Perfil doble “T” de ala ancha y caras paralelas (Serie IPB - DIN 1026) - solicitada como se muestra en la figura, se pide:

a) Calcular las tensiones normales máximas a que resulta sometida

la sección si la línea de fuerzas forma un ángulo = 30º respecto del eje principal (vertical) de inercia del perfil.

b) Dimensionar el perfil.

c) Realizar el gráfico de distribución de tensiones. Determinar el eje neutro.

d) Calcular las tensiones normales simples de direcciones “x” e “y”.

Adoptar una relación Wx / Wy = 2,95


Curso: Ing. Gabriel Pujol hoja 2 Estabilidad IIB – 64.12

Ejercicio Nº 4:

Para la sección indicada y la fuerza N que actúa normalmente en el centro de presión “C”, se pide:

a) Calcular las tensiones utilizando el circulo de Mohr

b) Ubicar el eje neutro y trazar el diagrama de tensiones.

c) Comparar resultados (superposición de dos flexiones normales y una solicitación axil).

d) Verificar que las tensiones máximas no

superen el valor de adm.

e) Trazar el núcleo central.

Datos: N = -8,5 ton (compresión); e = 0,253 m; Perfil 1 “U” 240 (DIN 1026); Perfil 1 “U” 180 (DIN 1026);adm = 1400

kg/cm2.

Ejercicio Nº 5:

Para el dispositivo indicado en la figura (prensa), se pide:

a) Calcular la máxima fuerza “P” que se puede aplicar con la prensa de la figura, conociendo que la tensión

que no debe superarse es adm.

b) Calcular la distancia del eje neutro al baricentro de la sección y dibujar el diagrama de tensiones.

Datos: adm (MN/m2) = 140

d (cm) = 16,00

t (mm) = 15,00

Ejercicio Nº 6:

Determinar la máxima tensión de una viga de madera blanda de sección cuadrada, simplemente apoyada, solicitada por una carga uniformemente repartida de 400 Kg/m. Verificar al corte.

Datos: l = 4 m; adm = 80 Kg/cm2; adm = 10 Kg/cm2



Ejercicio Nº 7:

La viga indicada en la figura ha sido reforzada con dos planchuelas de 135 x 14 mm usando pernos de 19 mm de diámetro, espaciados longitudinalmente cada 120 mm sobre las dos alas de los perfiles.

Sabiendo que el esfuerzo cortante promedio de los pernos no debe superar 85 MN/m2, determinar el máximo esfuerzo Qy y las tensiones tangenciales máximas que soporta la sección.

Datos

perno (mm) = 19 adm. (KN/m2) = 85000

a (ancho planchuela) (mm) = 135 Es (espaciado pernos) (mm) = 120

e (espesor planchuela) (mm) = 14 Perfil = IPN 300 DIN 1025

Ejercicio Nº 8:

Una viga, de 1 m de luz, empotrada en un extremo, soporta en su extremo libre una carga de 6 t; si su perfil es el indicado en la figura, determínense los gráficos de las tensiones normal y de corte. Verificar las tensiones máximas.

Datos: adm = 1,2 t/cm2 y adm = 1 t/cm2

Ejercicio Nº 9:

Calcular las dimensiones necesarias de la sección circular, cuadrada, rectangular y doble T laminada; la relación de peso de estas cuatro secciones; la tensión normal en el punto A indicado en la sección situado debajo de la fuerza, en el caso de la viga de sección doble T (Ala estrecha laminada en caliente según DIN 1025).

Datos: fl = 1,6 t/cm2; q = 11 kg/cm; P = 1 t; L = 4 m; c = 1 m



Ejercicio Nº 10:

Dado la barra de la figura, dimensionar el perfil (doble T ala estrecha laminada en caliente según DIN 1025).

Datos: adm = 1,6 t/cm2; adm = 1,0 t/cm2; M = 2 t.m;

P = 4 t; l = 4 m; a = 0,5 m

Ejercicio Nº 11:

Una pieza de una máquina está sometida a una fuerza “F” de 1800 kg. Las fuerzas en “A” y “B” están inclinadas, formando un ángulo de 45º con respecto a la horizontal, según se indica en la figura. Calcular las máximas tensiones en “C” y “D”. Determinar el núcleo central de la

sección. Trazar los diagramas de características.

Ejercicio Nº 12:

El área de la sección de una barra cuadrada, que se representa en la figura, se reduce a la mitad en la sección indicada. Calcular las tensiones máximas. Determinar el núcleo central de la sección. Calcular las tensiones en el empotramiento (considerar despreciable el peso propio de la pieza).

Ejercicio Nº 13:

Proyectar la sección AB de una prensa sometida al estado de carga indicado en la figura. Determinar el núcleo central de la sección.

Datos: P = 135 kg; b = 0,65 cm; l = 7,5 cm; adm = 700 kg/cm2

Ejercicio Nº 14:

Un macizo de hormigón soporta la carga de un muro a razón de 16,2 t/m, como se observa en la figura. Dicha carga actúa a una distancia de 0,22 m de la vertical que pasa por G. Calcular la tensión máxima en la sección de apoyo (considerar el peso del macizo). Determinar si existen tensiones de tracción

(positivas). Datos: hormigón = 2,2 t/m3

Ejercicio N° 12

Ejercicio N° 13

Ejercicio N° 14

Ejercicio N° 15



Ejercicio Nº 15:

La herramienta de una cepilladora tiene las dimensiones señaladas en la figura y recibe un esfuerzo vertical P = 1300 kg y un esfuerzo horizontal Q resultado de una canaleta de 25 mm de ancho y 0,3 mm

de profundidad, con una resistencia del material de 180 kg/mm2. Calcular el max siendo la sección del útil

90 mm (h) x 20 mm (b). Determinar el núcleo central de la sección.

Datos: e = 50 mm; l = 35 cm.

Ejercicio Nº 16:

Determinar en forma gráfica y analítica el núcleo central de una sección circular, una sección rectangular y una sección triangular.

Ejercicio Nº 17:

Dado la barra de la figura, dimensionar el perfil (doble T ala estrecha laminada en caliente según DIN 1025). Calcular el estado tensional en los 9 puntos de la sección que se encuentra inmediatamente a la

derecha del apoyo A indicados en la figura. Considerar un coeficiente de seguridad = 1,2.

Datos: fl = 1,6 t/cm2; adm = 1,0 t/cm2; q = 3 t/m; P = 4 t; l = 4 m; a = 0,8 m.

Ejercicio Nº 18:

Se ha construido una viga roblonando cuatro angulares 120x120x12 en los extremos de una platabanda de 400x20 mm. Hallar el diámetro mínimo de los roblones si la viga está apoyada en sus extremos, la luz entre apoyos tiene una longitud de 6 m, y soporta una carga puntual centrada P en la mitad de la luz. Datos: e (separación entre roblones) = 120 mm; tensión normal admisible de la

platabanda y los angulares: adm = 173

Mpa; tensión cortante admisible de los roblones adm roblón = 42 MPa.



Ejercicio Nº 19:

Una viga armada tiene una sección compuesta por un alma rectangular de 800x12 mm, y cada ala compuesta por una platabanda de 190x10 mm y 2 perfiles angulares 90x8 mm. Calcular el diámetro mínimo de los roblones, sabiendo que el paso de remachado de los angulares con el alma es e1= 18 cm y el de la platabanda y angulares es e2= 40 cm. Esfuerzo cortante

máximo que ha de soportar la viga: Qmax = 40 kN. Tensión de cortadura admisible en los roblones adm

roblón = 42 MPa.

Ejercicio Nº 20:

Sobre una columna de sección rectangular como se muestra en la figura (35x40 cm), se aplican dos fuerzas excéntricas: 30 t en el punto P (y = 3, z = 4 cm) y 50 t en el punto Q (y = 0, z = -5 cm).

Dibujar el eje neutro y hallar el punto de máxima tensión normal.

Ejercicio Nº 21:

Se ha proyectado una sencilla estructura para soportar el tablero y la canasta de una pista de baloncesto. Se trata de un tubo de acero embebido en un bloque de hormigón a 45º de la horizontal según se indica en la figura.

Se supone que el estado de carga más desfavorable es el que se produce cuando un jugador permanece unos instantes sujeto al aro de la canasta, transmitiendo así todo su peso a la estructura en la forma indicada en la figura.

Una vez estudiados los efectos dinámicos de esta acción, se estima que el esfuerzo máximo que el jugador puede llegar a transmitir al aro es de F = 2000 N y M = 106 Nmm. La estructura se quiere construir en tubo redondo de acero con espesor de pared de 4 mm.

Calcular el diámetro necesario, según la tabla de perfiles normalizados, para que el descenso vertical del punto P no exceda los 80 mm.

Notas importantes:

- Considerar todos los esfuerzos de sección para calcular el descenso de P.

- Trabajar con la carga trasladada al punto P, como se indica en la figura.



Ejercicio Nº 22:

La estructura de acero, construía de perfil doble T de alas anchas (según norma DIN 1026) que se indica en la figura, está sometida a la acción de una carga de compresión aplicada en el punto T, se solicita:

1. Calcular analíticamente las tensiones en los puntos 1,

2, 3 y 4.

2. Determinar analíticamente la posición del eje neutro y

su pendiente.

3. Trazar el diagrama de tensiones aplicando la

circunferencia de Mohr y verificar los valores obtenidos.

Realizar un cuadro comparativo.

Datos: Perfil IPB300; xT = 10 cm; yT = 20 cm; P = -300 KN

Ejercicio Nº 23:

Las corres de acero utilizadas en la estructura de la cubierta que se observa en la figura corresponden a un perfil doble T (según norma DIN 1025) y a una sección rectangular tubular estando sometidas a cargas verticales de igual magnitud. Se solicita determinar:

1. Cuál de las secciones es la más resistente.

2. El valor de la pendiente 0 para que ambas

secciones tengan la misma resistencia.

Datos: Perfil PNI100; h = 10 cm; b = 5 cm; e = 0,3

cm; 0 = 25°

Ejercicio Nº 24:

En la barra indicada en la figura corresponden a un perfil U (según norma DIN 1026) sometida a flexión simple oblicua que actúa según la línea de fuerzas m de acuerdo a los datos indicados. Se solicita determinar:

1. Ubicar la posición de eje neutro n.

2. Determinar las tensiones normales máximas de compresión

Z max(1) y tracción Z max(2).

3. Determinar mediante la circunferencia de Mohr

a. La posición del eje neutro

b. Con los valores obtenidos, calcular Z max(1) y Z max(2)



y trazar los diagramas de tensiones.

4. Realizar un cuadro comparativo de valores.

Datos: Perfil PNU180; Mf = 400 kN.cm; = 60°

Ejercicio Nº 25:

La viga de madera de longitud L cuya sección es rectangular y su sección es K, posee una inclinación

dada por el ángulo estando apoyada en sus extremos y sometida a una carga uniformemente distribuida de magnitud p que actúa en el plano vertical según puede observarse en la figura. De acuerdo a los datos que se indican se solicita lo siguiente:

1. Dimensionar la sección

2. Calcular analíticamente la posición del eje neutro

3. Verificar el punto anterior mediante la circunferencia de Mohr

4. Verificar para la sección adoptada su condición resistente y trazar el diagrama de tensiones

normales Z

Datos: L = 3,10 m; p = 3 kN/m; = 15°; K (h/b) = 2,5; adm = 1,1 kN/cm2

Ejercicio Nº 26:

Calcular el eje de un carretón representado en la figura solicitada por un par de fuerzas P = 8 t. Su material es

acero con una adm = 1200 kg/cm2 y una adm = 600 kg/cm2, y sus dimensiones son: l = 1,20 m; c = 0,30 m.

Verificar las tensiones tangenciales en el punto de aplicación de las fuerzas P.



Anexo Tabla de Perfiles

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