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UNIDAD IIII. COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO SUJETOS A FLEXIÓN UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIÓN 1 GONZÁLEZ CUEVAS, O. Aspectos fundamentales del concreto reforzado. LIMISA 4° Edición, México

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UNIDAD IIII. COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO SUJETOS A FLEXINUNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN1GONZLEZ CUEVAS, O. Aspectos fundamentales del concreto reforzado. LIMISA 4 Edicin, Mxico169UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINNTC-04

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN3

UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN4UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN5UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN6UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN7UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN8UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN9UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLEVIDEO 1VIDEO 2UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN10UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN11UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN12UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN13UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN14UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN15UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLESi adems de acero de tensin, existe acero longitudinal en la zona de compresin, su efecto en las grficas carga-deflexin del elemento se muestra en la figura 5.4 con lneas de trazo interrumpido para dos casos:CASO 1: Sobrerreforzado con acero en compresin

CASO 2: Subrreforzado con acero en compresin|

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN16UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLECASO 1: El efecto principal del acero de compresin es aumentar notablemente la ductilidad; la adicin de acero de compresin en cantidad suficiente a un elemento sobrerreforzado puede hacer que ste se convierta en subrreforzado, aumentando su ductilidad y resistencia, al lograr que el acero de tensin desarrolle su esfuerzo de fluencia.

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN17UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLECASO 2: La adicin de refuerzo de compresin a un elemento subrreforzado aumenta su ductilidad, pero su resistencia permanece prcticamente constante, ya que est regida por la tensin en el acero.|

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN18UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN19UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLELa resistencia de elementos sujetos a flexin simple puede determinarse a partir de una serie de hiptesis simplificadora ligadas al comportamiento bsico y al mecanismo accin-respuesta descrito anteriormente:

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN20UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLEContinuacin

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN21UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLEDistribuciones de deformaciones y esfuerzos en una seccin sujeta a flexin.

HIPTESIS ACI 318-02 sobre la distribucin de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresinUNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN22

HIPTESIS ACI 318-02 sobre la distribucin de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresinUNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN23

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN24HIPTESIS de las NTC-04 sobre la distribucin de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresin

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN25HIPTESIS de las NTC-04 sobre la distribucin de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresinUNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN26UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLESECCIN EN EQUILIBRIOhbh/2aTTCUNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN27UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLESECCIN EN EQUILIBRIOhbh/2aTTCUNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN28UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLESECCIN EN EQUILIBRIOhbh/2aTTCFALLA FRGIL, REPENTINAUNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN29UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLESECCIN EN EQUILIBRIOhbh/2aTTCFALLA DCTIL30UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLEEJERCICIOS31UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

32UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

33UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

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ACI 318-0235ACI 318-02

36UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

37UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

38UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLE

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN39NTC-04

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN40NTC-04

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN41NTC-04

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN42NTC-04

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UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN44NTC-04

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UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN50NTC-04

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN51NTC-04

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN52NTC-04

53UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLEEJERCICIOS54UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEJERCICIOSREVISIN DE RESISTENCIA A LA FLEXINEJERCICIO 1:Revisa la resistencia a la flexin de la siguiente viga de concreto reforzado:

DATOS: 1) Seccin rectangular de concreto fc=250 kg/cm2 de 25x40cm. 2) 3 varillas del No. 4, recubrimiento de 3cm, fy=4200 kg/cm2. Usar ACI 318 y NTC-2004

ACI 31855UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEJERCICIOSREVISIN DE RESISTENCIA A LA FLEXINContinuacinNTC-2004

56UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEJERCICIOSREVISIN DE RESISTENCIA A LA FLEXINEJERCICIO 2:Revisa la resistencia a la flexin de la siguiente viga de concreto reforzado:

DATOS: 1) Seccin rectangular de concreto fc=200 kg/cm2 de 30x50cm. 2) 3 varillas del No. 6, recubrimiento de 2.5cm, fy=4200 kg/cm2. Usar ACI 318

ACI 31857UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEJERCICIOSREVISIN DE RESISTENCIA A LA FLEXINEJERCICIO 3:Compara la resistencia a flexin de las siguientes vigas de concreto reforzado:

DATOS: 1) Seccin rectangular de concreto fc=200 kg/cm2 de 25x50cm. 2) 5 varillas del No. 4, recubrimiento de 3.0cm, fy=4200 kg/cm2. Usar NTC-2004

Seccin ASeccin B

CENTMETROS58UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLESecciones doblemente armadas59UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318

60UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318

61UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318

62UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318Ejercicio 1:Determina la resistencia a flexin de la seccin doblemente armada:8040fc= 250 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2

2vs. No.6 d=4 cm

4vs. No.8r=3 cmCENTMETROS63UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318CASO 1CASO 2Cul caso usar?64UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318CASO 1CASO 265UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318CASO 1CASO 2PASO 1. Calcular aPASO 3. Comparar la deformacin unitaria del acero a compresin con la deformacin unitaria de fluencia del acero66UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318Ejercicio 2:

67UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318Ejercicio 3:Determina la resistencia a flexin de la seccin doblemente armada:8040fc= 250 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2

3vs. No.8d=4 cm

5vs. No.8r=5 cmCENTMETROS68UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINNTC-04

70UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINNTC-04

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72UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318

73UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318

Seccin rectangularSeccin T74UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN75NTC-04

UNIDAD IIII. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN76NTC-04

77UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318

78UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINACI 318

79UNIDAD IIII: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIN SIMPLEEJERCICIOS80UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEjercicio 1:Determina la resistencia a flexin de la seccin rectangular:4020fc= 200 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2

2vs. No.4d=4 cm

4vs. No.5r=3 cma) ACI 318b) NTC 2004CENTMETROS

81UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEjercicio 1:SOLUCINCENTMETROS

82UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEjercicio 2:Determina la resistencia a flexin de la seccin T y cul lecho de acero fluye:25fc= 250 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2

2vs. No.3d=4 cm

3vs. No.6r=3 cma) ACI 3185020CENTMETROS13583UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEjercicio 3:Determina la resistencia a flexin de la seccin T y cual lecho de acero fluye:35fc= 250 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2

2vs. No.3d=4 cm

4vs. No.6r=3 cma) NTC 20046015CENTMETROS20084UNIDAD III. ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINUNIDAD III: COMPORTAMIENTO Y DISEO DE ELEMENTOS SUJETOS A FLEXINEjercicio 4:De un marco se asla una viga de concreto reforzado para su posterior diseo. Determina las dimensiones y el refuerzo de acero de la viga rectangular que se muestra en la figura.CONSIDERACIONES:1.10Ma < Mu

fc= 250 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2a) NTC 2004METROSw=0.85Ton/mP=6.50Ton2.504.50