Trabajo Io1
6
La fábrica Don Bitute vende cuatro tipos de fideos. Los recursos necesarios de cada uno y los precios de venta se presentan en la tabla. En la actualidad se dispone de 5000 unidades de materia prima y 6000 horas de mano de obra. Para cumplir con la demanda de los clientes, se tienen que producir exactamente un total de 800 empaques de fideos. Los clientes demandan también por lo menos se elaboren 600 unidades del fideo 1. Determine una programación lineal con el cual se maximicen los ingresos por las ventas de la fábrica Don Bitute. Costos y recursos necesarios para la fábrica Don Bitute Recursos Producto 1 Producto 2 Producto 3 Producto 4 Materia Prima 2 4 5 8 Horas de mano de obra 4 5 6 7 Precio de venta 3 2 9 10 Max Z=3 x 1 + 2 x 2 +9 x 3 +10 x 4 x 1 + x 2 +x 3 +x 4 =80 0 x 1 ≥ 600 2 x 1 + 4 x 2 +5 x 3 +8 x 4 ≤ 500 0 4 x 1 + 5 x 2 +6 x 3 +7 x 4 ≤ 600 0 x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ≥ 0 V.B Z X 1 X 2 X 3 X 4 S 1 S 2 S 3 S 4 Sol Z 1 -3 -2 -9 -10 0 0 0 0 0 S 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 800 S 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 600 S 3 0 2 4 5 8 0 0 1 0 5000 S 4 0 4 5 6 7 0 0 0 1 6000 V.B Z X 1 X 2 X 3 X 4 S 1 S 2 S 3 S 4 Sol Z 1 -1/2 3 - 0 0 0 5/4 0 6250
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La fábrica Don Bitute vende cuatro tipos de fideos. Los recursos necesarios de cada uno y los precios de venta se presentan en la tabla. En la actualidad se dispone de 5000 unidades de materia prima y 6000 horas de mano de obra. Para cumplir con la demanda de los clientes, se tienen que producir exactamente un total de 800 empaques de fideos. Los clientes demandan también por lo menos se elaboren 600 unidades del fideo 1.
Determine una programación lineal con el cual se maximicen los ingresos por las ventas de la fábrica Don Bitute.
Costos y recursos necesarios para la fábrica Don Bitute
Recursos Producto 1 Producto 2 Producto 3 Producto 4Materia Prima 2 4 5 8Horas de mano de obra
4 5 6 7
Precio de venta 3 2 9 10
Max Z=3 x1+2 x2+9 x3+10 x4
x1+ x2+x3+x4=800
x1≥600
2 x1+4 x2+5 x3+8 x4≤5000
4 x1+5 x2+6 x3+7 x4≤6000
x1, x2 , x3 , x4≥0
V.B Z X1 X2 X3 X 4 S1 S2 S3 S4 SolZ 1 -3 -2 -9 -10 0 0 0 0 0S1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 800S2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 600S3 0 2 4 5 8 0 0 1 0 5000S4 0 4 5 6 7 0 0 0 1 6000
NUEVA Z:
Z ant: 1 -3 -2 -9 -10 0 0 0 0 0
-(-10)(n.e.p) 0 5/2 5 25/4 10 0 0 5/4 0 6250
1 -1/2 3 -11/4 0 0 0 5/4 0 6250
V.B Z X1 X2 X3 X 4 S1 S2 S3 S4 SolZ 1 -1/2 3 -11/4 0 0 0 5/4 0 6250S1 0 ¾ ½ 3/8 0 1 0 -1/8 0 175S2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 600X 4 0 ¼ ½ 5/8 1 0 0 1/8 0 625S4 0 9/4 3/2 13/8 0 0 0 -7/8 1 1800
NUEVA S1:
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NUEVA S2:
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0 1 0 0 0 0 1 0 0 600
NUEVA S4:
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V.B Z X1 X2 X3 X 4 S1 S2 S3 S4 SolZ 1 3/16 35/8 -33/32 11/4 0 0 13/8 0 31875/4X3 0 2 4/3 1 0 8/3 0 -1/3 0 1400/3S2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 600X 4 0 -1 -1/3 0 1 -5/3 0 1/3 0 1000/3S4 0 -1 -2/3 0 0 -13/3 0 -1/3 1 3125/3
NUEVA Z:
Z ant: 1 -1/2 3 -11/4 0 0 0 5/4 0 6250
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0 1 0 0 0 0 1 0 0 600
NUEVA X4:
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NUEVA S4:
S2 ant: 0 9/4 3/2 13/8 0 0 0 -7/8 1 1800
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V.B Z X1 X2 X3 X 4 S1 S2 S3 S4 SolZ 1 9/4 23/4 0 11/4 33/12 0 41/32 0 8450X3 0 2 4/3 1 0 8/3 0 -1/3 0 1400/3S2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 600X 4 0 -1 -1/3 0 1 -5/3 0 1/3 0 1000/3S4 0 -1 -2/3 0 0 -13/3 0 -1/3 1 3125/3
NUEVA Z:
Z ant: 0 3/16 35/8 -33/32 11/4 0 0 13/8 0 31875/4
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NUEVA S2:
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0 1 0 0 0 0 1 0 0 600
NUEVA X4:
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NUEVA S4:
S4 ant: 0 -1 -2/3 0 0 -13/3 0 -1/3 1 3125/3
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C3=C3+|Z j−C j
aij |
C3=9+| 4132−13
|
C3=C3+|Z j−C j
aij |
C3=9−|331283
|
