Universidad Nacional Experimental del TchiraDecanato de DocenciaDepartamento de Ingeniera civilMecnica de los materiales Cdigo (1516501T)

San Cristbal, Octubre de 2014

INTRODUCCIN

La mecnica de materiales es la rama de la mecnica que estudia los efectos internos que experimenta un cuerpo bajo carga, considerando a los elementos estructurales como modelos idealizados sometidos a restricciones y cargas simplificadas, esta interviene de manera destacada en todas las ramas de la ingeniera. Sus mtodos son necesarios para los diseadores de todo tipo de estructuras y mquinasComo en toda rama del saber, hay conceptos que son fundamentales para una comprensin satisfactoria de la materia. En la mecnica de materiales el concepto de importancia primordial es el de esfuerzo, y este va de la mano con la torsin, deformacin y momentos de inercia ya que estas son reaccin de los esfuerzos aplicados al material.En ingeniera, torsin es el efecto que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecnico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensin predomina sobre las otras dos. Comnmente la torsin es aplicada en un elemento con forma tubular o circular; sin embargo, en estructuras ligeras, tales como aeronaves y naves espaciales, se requieren a menudo miembros tubulares de pared delgada y de formas no circulares, para soportar torsin.En este caso se definirn brevemente, la torsin y deformacin torsional, torsin en secciones no circulares, momento polar de inercia, esfuerzo cortante longitudinal por torsin y torsin en tubo de pared delgada llevando a cabo ejercicios que ejemplifiquen la aplicacin de las formulas de dichos temas.

TORSIN

Es la solicitacin que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecnico, como pueden ser ejes o, en general elementos donde una dimensin predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

La torsin se caracteriza geomtricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de l.TIPOS DE TORSION

Torsin uniforme: se dice que una barra trabaja a torsin uniforme cuando se cumplan las dos condiciones siguientes: el nico esfuerzo presente es un momento torsor, que es constante a lo largo de ella y adems loas extremos de la barra pueden alabear libremente. En la torsin uniforme, dado que el alabeo que se pueda producir es el mismo en todas las secciones, se podr afirmar que las tensiones normales sern cero y solo dar lugar a tensiones cortantes.

Torsin no uniforme: se dir que es torsin no uniforme cuando no se cumpla alguna de las dos condiciones anteriores En la torsin no uniforme, el alabeo posible de las diferentes secciones no ser el mismo, por lo que se producirn tensiones normales x y tensiones cortantes . DEFORMACIN TORSIONALLas deformaciones observadas experimentalmente en las barras sometidas atorsinmuestran un giro de las secciones rectas respecto alejede la barra. Si se dibuja una mallasobrela barra, como se indica en la figura, se aprecia una deformacin equivalente a ladeformacin en el cizallamientopuro.Es igual al giro angular (radianes) dividido por la longitud del indicador (pulgada).MOMENTO DE TORSION

Se define para cada seccin de la barra, como la suma algebraica de los momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la seccin considerada. Naturalmente, la eleccin de lado es arbitraria en cada caso.

TORSION EN SECCIONES NO CIRCULARES

La hiptesis de Coulomb: Las secciones transversales permanecen planas durante la torsin. Vlida para las secciones circulares, no es vlida sin embargo para otro tipo de secciones y por tanto en estas otras las secciones se alabearan.

No obstante, en este tipo de secciones, el mdulo de alabeo Ia , es pequeo comparado con el mdulo de torsin Ib, entonces se pueden estudiar como si estuvieran sometidas a torsin uniforme aunque se estuviera en el caso de torsin no uniforme. As pues, con este tipo de secciones sometidas a torsin, solo aparecern tensiones cortantes . El comportamiento de secciones no circulares cuando se someten a torsin es diferente en sumo grado del de las secciones circulares. Existe una gran variedad de perfiles y el anlisis de su rigidez y resistencia es diferente para cada uno.Se pueden hacer algunas generalizaciones. Las secciones solidas que tienen las misma rea de seccin transversal son mas rgidas cuando su forma se aproxima a la de un circulo. Por otra parte, un elemento compuesto de perfiles largos esbeltos que no son cerrados como un tubo son muy dbiles y flexibles a torsin. Algunos ejemplos de perfiles flexibles son los perfiles estructurales comunes tales como vigas de patin ancho, vigas I estndar, canales, ngulos y tes. Los tubos, las barras solidas y los tubos rectangulares son muy rgidos.

Caractersticas de la torsin en secciones no circulares:1. Desarrollo de teora distinto que para secciones circulares.2. No se cumple Saint-Venant.3. Poseen rigidez y resistencia variable.4. Se emplearn simplificaciones con base a secciones circulares.5. Las secciones llenas con igual rea poseen mayor rigidez al aproximarse secciones circulares.6. Las secciones formadas por caras largas no cerrados, son dbiles a torsin.7. Los tubos cuadrados y redondos son muy rgidos a la torsin.

ESFUERZO CORTANTE LONGITUDINAL

En el estudio de los esfuerzos debidos a la torsin, adems del esfuerzo cortante que se produce en las secciones transversales (superficie vertical), aparece un esfuerzo cortante longitudinal (superficie horizontal), de direccin perpendicular al anterior y del mismo modulo. Es un ejemplo del principio general, de que todo esfuerzo cortante que acta sobre una cara de un elemento va acompaado siempre de otro de igual valor absoluto en otra cara perpendicular a la primera.

Este tipo deEsfuerzo cortante es el que se desarrolla a lo largo de un elemento estructural que es sometido a cargas transversales, que es igual al esfuerzo cortante vertical en ese mismo punto. Tambin llamado esfuerzo cortante horizontal.

Caractersticas del esfuerzo cortante longitudinal por torsin:1-Cuando una barra se somete a tensin actan esfuerzos cortantes sobre secciones transversales y sobre secciones longitudinales.2- Si el elemento de superficie longitudinal; considerado los nicos esfuerzos que actan son los cortantes, entonces se dice que est sometido a un esfuerzo cortante puro.3- Los esfuerzos cortantes longitudinales que actan sobre una superficie transversal de un tubo de pared (delgada o gruesa) actan en paralelo a los bordes de la seccin transversal y fluyen alrededor de esta y adems se supone que dichos esfuerzos son constantes en esa direccin.TORSION EN TUBO DE PARED DELGADA

En un tubo de pared delgada todo el material trabaja aproximadamente al mismo nivel de esfuerzo. Por tanto los tubos de pared delgada son mas eficientes en la transmisin de pares de torsin que los ejes slidos. Estos tubos son tambin tiles para crear un campo esencialmente uniforme de esfuerzo cortante puro necesario para establecer la relacin entre la torsin y la deformacin. Sin embargo para evitar el pandeo local, el espesor de la pared no debe ser excesivamente delgado.

En las secciones de pared delgada, los esfuerzos cortantes estn dirigidos a lo largo de la pared (Txz), aunque puede haber tambin esfuerzos cortantes perpendiculares ala pared (Txy), pero los valores de estos sern muy pequeos (debido a que el espesor de la pared es mucho menor que su ancho) tanto que se acostumbra despreciarlos.

En estructuras de peso ligero se requieren miemnros estructurales de pared delgada con secciones transversales no circulares para resistir torsin. Se considera el tubo de pared delgada con seccin transversal al arbitrario mostrado en la figura (a). el tubo es de forma cilndrica, donde todas las secciones transversales son idnticas y el eje longitudinal es una lnea recta. El espesor t puede variar alrededor de la seccin transversal, adems, el espesor debe ser pequeo en comparacin con el ancho total del tubo. .

MOMENTO POLAR DE INERCIA

El momento de inercia de un rea en una relacin a un eje perpendicular a su plano se llama momento polar de inercia, y se representa por J.El momento polar de inercia es una cantidad utilizada para predecir el objeto habilidadpara resistir la torsin, en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de seccin transversal y sin deformaciones importantes o fuera del plano de deformaciones. Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometido a un par .Es anlogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad de un objeto para resistir la flexin y esnecesario para calcular el desplazamiento .Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia, que caracteriza aun objeto de la aceleracin angular debido a la torsin.

Limitaciones

El momento polar de inercia no se puede utilizar para analizar los ejes de seccin circular.En tales casos, la constante de torsin puede ser sustituida en su lugar.En los objetos con una variacin significativa de cortes transversales (a lo largo del eje del par aplicado), que no puede ser analizado en segmentos, un enfoque ms complejo que tenga que ser utilizado. Sin embargo, el momento polar de inercia puede ser utilizado para calcular el momento de inercia de un objetocon seccin transversal arbitraria

CONCLUSIONES

Partiendo de la definicin de conceptos bsicos y aplicando las formulas correspondientes, se pudo determinar la resistencia de los materiales sometidos a torsin.

El comportamiento mecnico de un material es el reflejo de la relacin entre su respuesta o deformacin ante una fuerza o carga aplicada. Tal es el caso en el estudio de la torsin el cual es el aplicable tanto en el diseo de estructura como en la industria para la determinacin de la rigidez de un elemento y su capacidad para no deformarse.Por ltimo, se abarc el tema de los esfuerzos longitudinales, lo relacionado con la Torsin en secciones circulares y tubos de pared delgada, al igual que la ejemplificacin de problemas resueltos que enmarcan el desarrollo de los temas desarrollados.

BIBLIOGRAFA

Andrew Pytel, Ferdinand L. Singer; Resistencia de materiales 4ta Edicion.Harla, 1998.

Popov, E.P.;Mecnica de slidos 2da EdicinPearson Educacin Mxico, 2000.

www.academia.edu www.es.slideshare.net www.ibiguridp3.wordpress.com www.ingestructural.blogspot.com