TORSIN DE BARRAS DE SECCIN CIRCULAR. ESFUERZO CORTANTE. ANGULO DE TORSIN

TORSOR INTERNO:

T = . (1)Donde: T: torsor interno : esfuerzo cortante : seccin transversal : radio (Distancia al eje de la barra)

DEFORMACIONES CORTANTES POR TORSION:

DONDE: Angulo de torsin (giro) de la seccin transversal. : deformacin cortante (mide la distorsin de la superficie cilndrica).

En el eje de la barra = 0 y no existe deformacin cortante. mx. = .. (3) = mx. (4)ANGULO UNITARIO DE TORSION: = = .. (5)

En algunos momentos, razn de torsin = .. (5.1)ESFUERZO CORTANTE. FORMULA DE TORSIN ELSTICA

LEY DE HOOKE: = G mx. = G mx.

= G mx. (6.1) = mx. (6.2)DONDE:G: MODULO DE RIGIDEZ

T = .. (7.1)T = (7.2)

MOMENTO POLAR DE INERCIA: J = T = . (8.1)

T = (8.2)T = .. (9)MAXIMO VALOR DE ESFUERZO CORTANTE ( = C) mx. = (10)

SECCION CIRCULAR LLENA: J = . MOMENTO POLAR DE INERCIA

SECCION TUBULAR:

J = (MODULO POLAR DE SECCION: W = = max.= . (11)

ANGULO DE TORSIN EN EL INTERVALO ELSTICO

mx. = G mx. (Hooke) (1) = G c (2)= . (3)RAZON DE TORSION: = = .. (3.1) = (4)

ANGULO RELATIVO DE LA TORSIN ENTRE DOS SECCIONES SEPARADAS DE LA DISTANCIA ELEMENTAL dX: =

= + . (5)

ENERGA DE DEFORMACIN ALMACENADA EN UN BARRA SOMETIDA A TORSIN: U =

U = C = DONDE:C: constante de resorte tensional: Giro relativo en cada barra

PRIMER TEOREMA DE CASTIGLIANO:= ( -)PRINCIPIO DEL TRABAJO MNIMO (SISTEMA HIPERESTTICO LA RESPUESTA REDUNDANTE) = 0 (-( -) + ( = 0

CONEXIONES EXCENTRICAS:

HIPOTESIS

= DONDE N: nmero de secciones resistente de los conectoresP: carga directa

T=Pe

ESFUERZO CORTANTE POR TORSION EN CADA CONECTOR: = =

FUERZA ROTACIONAL EN EL CPNECTOR i- ensimo es F == =

TORSION DE ELEMENTOS CILINDRICOS DE PARED DELGADA. FORMULA DE BREDT

Por equilibrio M=TT = q = .. (1) max. = . (1.1)

RAZON DE TORSION:

= (2)Razn de torsin: = = Si el espesor t es constante, el ngulo de giro ser: = O = = ..(2.2)

Torsin Inelstica

T = d

BARRAS CILINDRICAS ELASTOPLASTICAS

= = w

Para una seccin circular llena de radio c: T =

TORSIN DE ELEMENTOS DE SECCIN NO CIRCULAR:

mx. = = OTRAS SECCIONES TRANSVERSALES SECCION ELIPTICA

max.=

SECCIN EN TRIANGULO EQUILATERO

mx.= SECCIN EN HEXGONO REGULAR

mx.= OCTAGONO REGULAR

max.= EJERCICIO DE APLICACIN:

SOLUCION