UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

INFORME DE LABORATORIO 5 TORSION

MECANICA DE SOLIDOSLABORATORIO DE MECANICA DE SOLIDOS

INTEGRANTES:Jhonatan Minotta - 5500107Johan Barajas - 5500105Sergio Sandoval - 5500087

DOCENTE:Ing. Juan David Cortes

Bogot DC, COLOMBIA24/09/2015

Contenido Contenido1.INTRODUCCIN42.OBJETIVOS5OBJETIVO GENERAL5OBJETIVOS ESPECFICOS53.MARCO TERICO64.METODOLOGA135.CIBERGRAFA25

Contenido de Tablas Tabla 1 Torsin Barra Bronce14Tabla 2 Torsin Barra Cobre17Tabla 3Torsion Barra Aluminio20

Contenido de IlustracionesIlustracin 1 Flexmetro10Ilustracin 2 Balanza de precisin10Ilustracin 3 Pie de Rey (Digital)11Ilustracin 4 Marco de carga para ensayos de torsin11Ilustracin 5 barra de bronce12Ilustracin 6 barra de aluminio12Ilustracin 7 barra de cobre12

Contenido de FigurasFigura 1 Fuerza vs Deformacin Promedio Bronce16Figura 2 Fuerza Vs Deformacin experimental del Angulo Bronce16Figura 3 Fuerza Vs Angulo Terico Bronce16Figura 4 Fuerza Vs Deformacin promedio cobre18Figura 5 Fuerza Vs Deformacin experimental del Angulo Cobre19Figura 6 Fuerza Vs Angulo Terico Cobre19Figura 7Fuerza Vs Deformacin Promedio Aluminio21Figura 8Fuerza Vs Deformacin experimental del Angulo Aluminio21Figura 9 Fuerza Vs Angulo Terico Aluminio22

1. INTRODUCCIN

En el laboratorio de materiales de la Universidad Militar Nueva Granada de la calle 100 son muchos los estudios que se pueden realizar para determinar las propiedades las cuales est compuesto un material ya que estas son de gran importancia al momento de evaluar los esfuerzos en dicho material, en el siguiente ensayo los estudiantes procedern a calcular los esfuerzos y las deformaciones de 3 barras sometidas a un par de torsin de acuerdo al peso que se le vaya aadiendo gradualmente, en las 3 barras se era desconocido el material por lo cual los estudiantes procedan a pesarlas y medirlas con el objetivo de obtener el peso y el volumen y por consiguiente calcular la densidad de cada una de las barras, el ensayo de torsin se emplea en la industria con el fin de obtener las constantes elsticas y propiedades de los materiales

2. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar e identificar el comportamiento de las 3 barras sometidas a un par de torsin e identificar cules fueron los aspectos que influencian a que unas barras se deformes ms que otras OBJETIVOS ESPECFICOS

Reconocer y determinar de manera prctica las distintas propiedades mecnicas de los materiales sometidos a esfuerzos de torsin. Evaluar las distintas propiedades que representa cada una de las barras Con los datos obtenidos en el laboratorio, elaborar la grfica Esfuerzo Vs Deformacin y calcular la pendiente de dicha grfica. Calcular el mdulo de rigidez y el lmite elstico, comparar los valores obtenidos de las 3 barras Determinar la densidad de cada una de las barras y estimar de que material estn compuestas

3. MARCO TERICO

Extrado de http://www.udistrital.edu.co:8080/documents/19625/239908/ Si los esfuerzos cortantes no sobrepasan el lmite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente, es cero en el eje central de la probeta y tiene un valor mximo en la periferia.

Grafica 1 Esfuerzo Cortante en una barra

Grafica 2 Componentes de una barra sometida a par de torsinSiendoT=par de torsinL=Longitud de la barraR=Radioa=Punto inicialb=Punto de desplazamiento o deformacin=Angulo de torsin=deformacin angular por cortante.=Esfuerzo cortante maximoEn la figura anterior se indica la distribucin de esfuerzos cortantes, en una seccin transversal cualquiera, de una probeta de seccin cilndrica sometida a torsin. En este caso, el valor del esfuerzo cortante es igual a:

Siendo Wp el mdulo resistente a la torsin y est definido por: Donde:

Siendo d el dimetro de la probeta, por lo tanto d = 2R. Reemplazando el momento de inercia polar, en funcin del radio, se obtiene la siguiente expresin para el modulo resistente:

Por lo tanto, el esfuerzo cortante en la periferia del cilindro es igual a:

De la figura 1, considerando la igualdad de arcos, segn el radio R y la generatriz L, se puede deduce lo siguiente:

Donde es la distorsin angular. Se puede deducir que dicho valor es:

Fallas La falla puede originarse por compresin, es decir cuando el esfuerzo realizado sobrepasa el lmite de elasticidad de los materiales. Tambin pueden originarse fallas por distensin, al relajar el esfuerzo, aparece la fractura si el material es incapaz de recuperar el estado anterior a la aplicacin del esfuerzo. En una falla es posible distinguir cinco caractersticas importantes: el plano de falla, el labio de falla o bloque, la lnea de falla, el salto o escarpe y el sentido de falla. Al desplazamiento de los estratos se le conoce como el plano de falla a la superficie de ruptura. Los fragmentos separados por el plano de falla reciben el nombre de labio de falla, o bloque. El salto de falla, o escarpe, representa la altura total del desplazamiento medido de manera vertical. Si el desgarro se produce de manera horizontal, en el mismo plano (sin salto de falla) decimos que se trata de un desgarre. Por ltimo, cuando se habla de la falla de un elemento se hace referencia a la prdida de su funcionalidad, es decir cuando una pieza o una mquina dejan de ser tiles. Esta falta de funcionalidad se dar por: Rotura Distorsin Permanente Degradacin

Flexmetro: Es un instrumento de medicin que se puede llamar como cinta mtrica, ser utilizado para medir qu tanto se alargaron las barras o probetas del experimento.

Ilustracin 1 FlexmetroExtrado de www.agroterra.com

Balanza de Precisin: utilizada para tomar los respectivos pesos de las barras de acero.

Ilustracin 2 Balanza de precisinExtrado de www.femto.es

Calibrador o Pie de Rey (Digital): utilizado para medir la estriccin de la barra con mayor exactitud.

Ilustracin 3 Pie de Rey (Digital) Mquina de ensayo de torque

Ilustracin 4 Marco de carga para ensayos de torsin

Probetas normalizadas para ensayo de torsin

Ilustracin 5 barra de bronce

Ilustracin 6 barra de aluminio

Ilustracin 7 barra de cobre4. METODOLOGA

Grafica 3 Metodologa del procedimiento

7. ANLISIS DE RESULTADOSInicialmente se entregaran los datos de cada una de las barras sometidas a torsin, y por consiguienteLos clculos correspondientes al ensayo.Tabla y clculo de la Barra Bronce.

Tabla 1 Torsin Barra BronceTorsin (Bronce)

FuerzaDeformacinDeformacin Real

BarraPeso(gr)Fuerza(N)DEF (Carga)DEF (Descarga)Def (mm)Def(mm)Def Prom(mm)

000700,070,035

5004,90545300,450,30,375

10009,8187560,870,560,715

150014,7151301481,31,481,39

200019,621832181,832,182,005

250024,5253583533,583,533,555

300029,434284284,284,284,28

Def. Prom. (m)T(N*M)

3,7356240,0000350,646262952

5,89340,0003751,0195582

8,0511760,0007151,392853448

12,3349960,001392,133954308

16,2380320,00200520,62230064

26,0749520,0035554,510966696

30,6760920,004285,306963916

%ERROR (

0,007033121458000000000,00040462494,24687437

0,0110956010,0043352660,92811904

0,0151580820,00826589645,46872006

0,02322330,01606936430,80499303

0,2244274280,02317919189,67185477

0,0490917420,04109826616,28273002

0,057754384458000000000,04947976914,32724999

E(MPA)

Modulo elasticidad1200000

PoissonV0,31

K(gr/mm)=6,3464

b(corte)=3,5135

Mdulo de Rigidez (Mpa)458015,2672

Dimetro Disco(m)0,173

Momento Polar de Inercia (m^4)J =2,55E-09

Longitud Entre apoyos (m)L=1,27

Figura 1 Fuerza vs Deformacin Promedio Bronce

Figura 2 Fuerza Vs Deformacin experimental del Angulo Bronce

Figura 3 Fuerza Vs Angulo Terico BronceFuerzaDeformacionDeformacion Real

BarraPeso(gr)Fuerza(N)DEF (Carga)DEF (Descarga)Def Carga(mm)Def Descar.(mm)Def Prom(mm)

0001500,150,075

5004,90515400,150,40,275

10009,8145670,450,670,56

COBRE150014,715751080,751,080,915

200019,621051501,051,51,275

250024,5251501651,51,651,575

300029,431951951,951,951,95

Def Prom(m)T(N*m)

1,4038250,0000750,242861732,50E-03

4,4588250,0002750,771376737,94E-03

8,81220,000561,52451061,57E-02

14,2348250,0009152,462624732,54E-02

19,7338250,0012753,413951733,52E-02

24,3163250,0015754,206724234,33E-02

3,00E+010,001955,197689855,35E-02

% ERROR (

4,74E+100,00086705265,33094334

0,00317919159,97733535

0,00647398858,76201699

0,01057803558,28783851

0,01473988458,07311032

0,01820809257,96835839

0,02254335357,88235431

Tabla 2 Torsin Barra Cobre

E(MPA)

Modulo de E.127000000000

Poissonv0,34

K=15,275

b(corte)=0,2582

Mdulo de Rigidez (Mpa)4,74E+10

Dimetro Disco(m)0,173

Momento Polar de Inercia (m^4)J =2,6025*10^-9

Longitud Entre apoyos (m)L=1,27

Figura 4 Fuerza Vs Deformacin promedio cobre

Figura 5 Fuerza Vs Deformacin experimental del Angulo Cobre

Figura 6 Fuerza Vs Angulo Terico CobreFuerzaDeformacionDeformacion Real

BarraPeso(gr)Fuerza(N)DEF (Carga)Def Carga(mm)Def Carga(m)

00000

2001,96250,050,00005

ALUMINIO4003,924100,10,0001

7006,867190,190,00019

10009,81250,250,00025

T(N*m)

% ERROR(

0,00280,00048442,55E-050,00E+000100

1,91370,33107011,74E-020,00057803596,68191895

3,82460,66165583,48E-020,00115606996,67948978

7,264221,256710066,61E-020,00219653296,67833787

9,55731,65341298,70E-020,00289017396,67803056

Tabla 3Torsion Barra Aluminio

E(MPA)

70000000000

Poisson0,33

K=38,218

b(corte)=0,0028

Modulo de Rigidez (Mpa)

2,63E+10

Diametro Disco(m)0,173

Momento Polar de Inercia (m^4)J =9,17E-10

Longitud Entre apoyos (m)L=1,27

Figura 7Fuerza Vs Deformacin Promedio Aluminio

Figura 8Fuerza Vs Deformacin experimental del Angulo Aluminio

Figura 9 Fuerza Vs Angulo Terico Aluminio Inicialmente se puede evidenciar los mencionado en las indicaciones de elaboracin del laboratorio, y fue las tendencias de las graficar al emplear (F vs Deformacin Promedio), en el cual su pendiente nos dara un coeficiente, que aplicaramos en una formula dada por el laboratorista a cargo. Tambin consider segn los clculos hechos por los estudiantes, que el correspondiente mdulo de rigidez o de cizalladora, fue ms grande en la Barra de cobre y esto puede atribuirse por que esta barra tena una densidad ms elevada que las otras dispuestas para el ensayo. Cabe destacar que hubieron porcentajes de error obviamente, pero la que ms llamo la atencin fue en la barra de aluminio, ya que en ella hubo un rango mayor de error y por lo cual los estudiantes llegaron a un cuestionamiento donde dedujeron que podra ser que en esta intervencin, no se supuso una descarga en la barra, el cual pudo alterar las variables a conocer y con ellos elevar este error.

8. CONCLUSIONES Pudimos reconocer y aplicar un nuevo ensayo muy til para nuestra experiencia como futuros ingenieros, por otro lado hemos reconocido como una barra si se le aplica as sea una mnima carga, a torsin, pues sus esfuerzos pueden lograr ser muy significativos ya que llegan hacer muy elevados. Determinamos como conclusin principal la Torsin en s, se refiere a la deformacin helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario). Los resultados del ensayo de torsin resultan tiles para el clculo de elementos de mquina sometidos a torsin tales como ejes de transmisin, tornillos, resortes de torsin y cigeales.

5. CIBERGRAFA

http://es.slideshare.net/AnD1Torres/ntc2289 http://tienda.icontec.org/brief/NTC2289.pdf http://www.utp.edu.co/~gcalle/Contenidos/Traccion01.pdf https://www.youtube.com/watch?v=CFJp0weHMG0 www.agroterra.com www.aconstructoras.com www.sire-web.com www.probacssa.com https://www.pce-instruments.com/espanol/instrumento http://www.revuelta.com.mx/basculas-y-soluciones-de-pesaje/centro-de-informacion/basculas-electronicas