Átomo CPR. JORGE JUAN Xuvia-Narón · átomo Departamento Física y Química – CPR Jorge Juan...

átomo Departamento Física y Química – CPR Jorge Juan – Xuvia 1 Leopoldo E. Álvarez

Átomo CPR. JORGE JUAN Xuvia-Narón

En 1897 los experimentos realizados sobre la conducción de la electricidad por los gases dieron como resultado el descubrimiento de una nueva partícula con carga negativa, el electrón. Estos experimentos usaban:

Un tubo de vacío, que es un tubo de vidrio equipado con dos placas a modo de electrodos que pueden conectarse a los dos polos de un generador.

Si este tubo encierra un gas, no se observa fenómeno alguno, aunque se aplique un alto voltaje, ya que los gases son aislantes casi perfectos en condiciones normales. Pero al hacer el vacío manteniendo un alto voltaje, el gas comienza a conducir la electricidad.

Si en el interior del tubo se hace prácticamente el vacío, se dice que se ha enrarecido el gas, y se aplica una diferencia de potencial de varios miles de voltios entre los dos electrodos del tubo, se producen destellos luminosos en la zona opuesta al cátodo ó electrodo negativo, producida por una radiación invisible que se propaga a modo de rayo, de ahí el nombre de rayos catódicos, entre los electrodos del dispositivo y que viaje siempre desde el electrodo negativo ó cátodo al electrodo positivo ó anodo.

Estos rayos fueron descubiertos por W. Crookes en 1879. Posteriores experimentos permitieron ir conociendo algunas características de estos rayos catódicos:

La luminiscencia está provocada por el choque contra el vidrio de un haz de partículas negativas que emite el cátodo y que, a propuesta de Stoney, se llamaron electrones.

Thomson pudo encontrar la razón entre la carga y la masa del electrón, que resultó ser

Demócrito (460-370 aJC)

Aristóteles (384-322 aJC)

En la antigua Grecia dos concepciones compitieron por dar una interpretación racional a cómo estaba formada la materia.

Demócrito consideraba que la materia estaba formada por pequeñas partículas indivisibles, llamadas átomos, pues átomo en griego significa indivisible. Entre los átomos habría vacío.

Aristóteles era partidario de la teoría de los cuatro elementos, según la cual toda la materia estaría formada por la combinación de cuatro elementos: aire, agua, tierra y fuego.

La teoría de los cuatro elementos fue la aceptada durante muchos siglos. Siguiendo la teoría aristotélica los alquimistas, considerados como los primeros químicos, intentaban obtener la Piedra Filosofal que les permitiría transmutar los metales en oro, curar cualquier enfermedad y evitar, incluso, la vejez y la muerte.

Entre, 1803-1808, John Dalton recupera la teoría atómica de Demócrito y considera que los átomos son partículas indivisibles y que son los constituyentes últimos de la materia que se combinaban para formar los compuestos. El átomo es la porción más pequeña de la materia y es la unidad básica estructural de todo material.

John Dalton (1766-1844)


8arg1'75881.10e

ee

c a e Cmasa m g

Thomson dedujo que los componentes de los rayos catódico, los electrones, eran partículas existentes en el interior del ión del átomo. Los rayos catódicos estaban formados por electrones que saltan de los átomos del gas que llena el tubo cuando es sometido a descargas eléctricas. Los átomos, por tanto, no eran indivisibles Siguiendo con su experimento cambió el metal con el que estaban hechos los electrodos de los tubos catódicos. El resultado que obtenía seguía siendo el mismo, por lo que razonó que todos los átomos de cualquier elemento deben de contener electrones. Dado que los átomos deben ser eléctricamente neutros, se sigue que dentro del átomo debe haber partículas con cargas positivas. Partículas que en aquel momento no se conocían, pero él ya postuló su existencia. El conocimiento completo del electrón no fue hasta que se realizó el experimento de Millikan Tras arduas pruebas experimentales, Millikan logró determinar la carga del electrón. El valor de la carga que obtuvo fue siempre múltiplo de una cantidad fija. Esa mínima cantidad de carga eléctrica es la unidad de carga elemental ó carga del electrón, de valor

e-= -1.60210.10-12 C con este resultado y teniendo en cuenta la relación carga/masa obtenida por Thomson

e

em

= -1’75881.10-8 C/g

se puede hallar la masa, me, del electrón:

me= 19

8

1'60219.101'75881.10 /

CC g

= 9’10952.10-28 g= 9’10952.10-31 kg

La base teórica del experimento de Millikan está basada en las ecuaciones que rigen el movimiento de cargas eléctricas en presencia de campos eléctricos y magnéticos, ya conocidas por aquel entonces:

Interacción electrostática

Es sabido que existen fuerzas atractivas entre cargas positivas y cargas negativas, y fuerzas repulsivas entre cargas positivas ó entre cargas negativas.

En, 1785, el físico inglés Charles Coulomb estableció las leyes matemáticas que rigen la interacción entre cargas eléctricas.

Sean dos cargas, Q1, y, Q2, separadas por la distancia, r. La magnitud de la fuerza, F, que la carga, Q1, ejerce sobre la carga, Q2, viene dada por está bien descrita por la Ley de Coulomb

F= cte. 1 22

.Q Qr

= 9’988.109. 1 22

.Q Qr

La dirección de esta fuerza es la de la recta que une ambas cargas, y su sentido es de alejarlas según esa recta si las cargas tienen igual signo, y de acercarlas según esa recta si las cargas son de signo opuesto.


Dado que esta expresión se puede descomponer en dos términos bien identificados:

Uno que depende de la carga, Q1, y que contiene el valor de esa carga y la distancia, r, de un punto del espacio a la misma.

cte. 12

Qr

= 9’988.109. 12

Qr

Otro que depende únicamente de la carga, Q2.

Q2

El primero de ellos define el campo eléctrico creado por una carga, Q1, en el espacio que la rodea.

E= cte. 12

Qr

= 9’988.109. 12

Qr

el efecto que este campo produce sobre una carga, Q2, situada en su interior a una distancia, r, de la carga, Q1, que lo crea viene dado por la fuerza con que éste la atrae o repele hacia la carga, Q1

F= cte. 12

Qr

.Q2= 9’988.109. 12

Qr

.Q2= E.Q2

Así pues para determinar la intensidad del campo eléctrico, E, creado por una carga, Q1, en un punto distante, r, de ella en el que se ha situado una carga, Q2, se pueden usar una de las siguientes expresiones

E= 2

FQ

= 9’988.109. 12

Qr

Las siguientes partículas subatómicas descubiertas fueron los protones neutrones.

La siguiente tabla resume los valores de masa y carga de las partículas elementales.

Partícula Masa Carga*

Electrón 9’11·10-28 g -1

Protón 1’67·10-24 g +1

Neutrón 1’67·10-24 g ninguna

* La magnitud de la carga del electrón, e-, y del protón, p+, es, 1’60·10-19 Coulombs

Una vez descubiertas algunas de las partículas fundamentales de la materia existente en todos los átomos, los físicos atómicos empezaron a especular sobre cómo estaban incorporadas estas partículas dentro de los átomos, surgiendo así los modelos atómicos que intentaban explicar este hecho

ELECTRÓN Es una partícula elemental con carga eléctrica negativa igual a, 1’602·10-19 Coulomb, y masa igual a, 9’10952·10-28 g, que se encuentra en la corteza formando parte de los átomos de todos los elementos.

NEUTRÓN Es una partícula elemental eléctricamente neutra y masa ligeramente superior a la del protón, mneutrón= 1’675·10-24 g, que se encuentra en el núcleo formando parte de los átomos de casi todos los elementos.

PROTÓN Es una partícula elemental con carga eléctrica positiva igual a, 1’602·10-19 Coulomb, su masa es, 1837 veces, mayor que la del electrón, mprotón= 1’673·10-24 g, que se encuentra en el núcleo formando parte de los átomos de todos los elementos.


El científico inglés Joseph John Thomson (1856-1940)

Tras descubrir el electrón Thompson propuso un modelo en el que la carga positiva necesaria para contrarrestar la carga negativa de los electrones en un átomo neutro estaba en forma de nube difusa, de manera que el átomo consistía en una esfera de carga eléctrica positiva, en la cual estaban embebidos los electrones en número suficiente para neutralizar la carga positiva. Los electrones, diminutas partículas con carga eléctrica negativa, están incrustadas en una nube de carga positiva de forma similar a las pasas en un pastel. El átomo de Thomson era pues una esfera cargada positivamente y con casi toda la materia del átomo sobre la que flotaban los electrones. Aunque era rudimentario y pronto fue desechado, este modelo sirvió de base a las investigaciones que permitirían establecer el concepto de átomo estructurado como un núcleo central y una corteza electrónica.

Este modelo postulaba:

El átomo era una esfera material de carga positiva, dentro de la cual, se encontrarían los electrones en forma de gránulos muy pequeños, y en número suficiente para que el conjunto resultara neutro. Dado que los electrones son muy ligeros, la mayor parte de la masa del átomo estaría asociada con las partículas cargadas positivamente, y por ello, éstas debían ocupar la mayor parte del volumen atómico.

Con este sencillo modelo explicaba satisfactoriamente hechos tales como: Producción de iones por pérdida ó ganancia de electrones.

Electricidad estática

Corriente eléctrica

Los rayos canales

Para poner a prueba el modelo atómico existente en ese momento que era el de Thomson, Ernest Rutherford realizó el experimento de bombardear una fina lámina de oro con partículas alfa, , ó núcleos de helio. El montaje experimental usado es:

Las partículas alfa, , He+2, procedentes de un material radiactivo, se aceleran y se hacen incidir sobre una lámina de oro muy delgada. Tras atravesar la lámina estas partículas, , chocan contra una pantalla recubierta interiormente de sulfuro de zinc, produciéndose un chispazo. De esta forma es posible observar si las partículas sufrían alguna desviación al atravesar la lámina. De ser correcto el modelo atómico propuesto por Thomson, el haz de partículas alfa debería atravesar la lámina sin sufrir desviaciones significativas en su trayectoria, no sufriría rebotes y atravesarían limpiamente los átomos sin desviarse.

Los resultados que obtuvo se resumen en:

Lámina de oro

Fuente de partículas , Recubrimiento interior

de sulfuro de zinc.

Al chocar las partículas alfa contra el recubrimiento interior se produce un chispazo

+


La mayor parte de las partículas atravesaban la lámina de oro sin sufrir ninguna desviación, ó ésta era muy poco apreciable. Muy pocas, una de cada, 10000 aproximadamente, se desviaba un ángulo mayor de 10º. En rarísimas ocasiones las partículas, , salían desviadas bajo ángulos de difusión mayores de, 90º, e incluso salían rebotadas. Para que las partículas se desvíen deben encontrar en su trayectoria una zona en la que se concentre carga de signo positivo y cuya masa sea comparable ó mayor a la de las partículas, . El núcleo.

La zona en la que se concentra la masa y la carga positiva debería de ser muy pequeña comparada con la totalidad del átomo. Los electrones orbitan en círculos alrededor del núcleo

Bajo estos resultados Rutherford ideó en 1911 un modelo atómico en el que el átomo era como un sistema planetario de electrones girando alrededor de un núcleo atómico pesado y con carga eléctrica positiva, de forma que:

El átomo posee un núcleo central pequeño, con carga eléctrica positiva, que contiene casi toda la masa del átomo.

Los electrones giran a grandes distancias alrededor del núcleo en órbitas circulares.

La suma de las cargas eléctricas negativas de los electrones debe ser igual a la carga positiva del núcleo, ya que el átomo es eléctricamente neutro.

Rutherford no solo dio una idea de cómo estaba organizado un átomo, sino que también calculó cuidadosamente su tamaño:

Diámetro del átomo del orden de, 10-10 m Diámetro del núcleo del orden de, 10-14 m

El hecho de que el núcleo tenga un diámetro unas diez

Si la partícula, , golpea el núcleo, sale rebotada hacia atrás. +

+

+

+

La partícula, , que tiene carga positiva, es repelida por el núcleo si pasa cerca de él.

+


mil veces menor que el átomo supone una gran cantidad de espacio vacío en la organización atómica de la materia.

El diámetro de una moneda de, 2 céntimos de euro, es de, 13 mm. El diámetro de un átomo de cobre es sólo, 2’6 Å. ¿Cuántos átomos de cobre podrían estar dispuestos lado a lado en una línea recta sobre el diámetro de dicha moneda?.

13mm . 10

3

1 10.10 1

m Amm m

= 1’3.108 Å

1 átomo de cobre ocupa 2’6 Å

x= 81'3.10

2'6= 5.107 átomos de Cu

x çatomos de cobre ocupan 1’3 ·108Å · esto es, 50 millones, de átomos de cobre estarían en fila sobre el diámetro de una moneda de, 2 céntimos, de euro.

Con el fin de resolver los problemas acumulados sobre el modelo de átomo planetario, Niels Bohr, Premio Nobel de Física en, 1922, propone en, 1913, un nuevo modelo atómico sustentado en tres postulados:

Primer Postulado

Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias sin emitir energía.

Segundo Postulado No todas las órbitas son posibles. Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas en las que el electrón cumple una condición física relacionada con una magnitud denominada momento angular, J, de la cual su valor es múltiplo entero de, h/2.

Tercer postulado

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita. Si pasa de una órbita externa de mayor energía a otra más interna de menor energía, en este salto emite energía, y viceversa la absorbe cuando pasa de una órbita interna a otra más externa.

Cuando un átomo recibe energía los electrones pasan a un nivel superior ó estado excitado. Posteriormente, cuando el electrón vuelve a su órbita, el átomo emite un fotón, el cual posee una energía igual a la diferencia energética entre ambas órbitas, por lo que el fotón tiene una frecuencia ó longitud de onda dada por la ecuación de Planck, y aparece como una raya concreta en el espectro de emisión.

E= h. h= 6,62.10– 34 J.s constante de Planck

frecuencia de la radiación electromagnética


Con estos postulados el átomo era una especie de sistema solar en miniatura de forma que los electrones se disponen en diversas órbitas circulares que determinan diferentes niveles de energía.

Cada órbita de este modelo se corresponde con un nivel energético y recibe el nombre del número cuántico principal, n, el cual toma valores enteros desde, 1, hasta, 7. El átomo se compone de dos partes bien diferenciadas:

Núcleo

Tiene dimensiones muy reducidas, 10-14 m, comparadas con el tamaño del átomo, 10-10 m.

En él radica casi la totalidad de la masa del átomo. Las partículas que lo constituyen se denominan nucleones Protones Neutrones

El número total de nucleones viene dado por el número másico, A.

Los nucleones están unidos muy fuertemente por la llamada fuerza nuclear fuerte.

El número de protones del núcleo se conoce como número atómico, Z, y se corresponde con el número de la casilla que un elemento químico ocupa en el Sistema Periódico. El número de protones que un átomo tiene en su núcleo permite distinguir a un elemento químico de otro.

Corteza

Los electrones giran en torno al núcleo en órbitas definidas las cuales determinan una región del espacio que recibe este nombre.

Los electrones tienen carga negativa y son atraídos por el núcleo que tiene carga positiva. Las fuerzas de atracción entre cargas eléctricas de distinto signo haría que los electrones acabaran cayendo hacia el núcleo, pero esta fuerza es compensada por el rápido giro que realizan los electrones alrededor del núcleo en las distintas órbitas, capas ó niveles que forman la corteza del átomo.

La fuerza con la que un electrón es atraído por el núcleo depende de la capa ó nivel en la que el electrón este localizado. Los electrones situados en las capas más cercanas al núcleo son atraídos con mayor fuerza, mientras que los situados en las capas más alejadas del núcleo están sometidos a una atracción mucho menor.

Los electrones del átomo se distribuyen de forma ordenada en las órbitas ó capas alrededor del núcleo. Las distintas órbitas se identifican por un número entero, n, llamado número cuántico principal. Así para la primera capa, la más próxima al núcleo, n= 1, para la segunda, n= 2, para la tercera, n= 3...

El número de capas u órbitas que posee un elemento viene dado por el número del periodo en que está situado en la tabla periódica.

El número de electrones coincide con el número de protones, por eso los átomos, en conjunto, no tienen carga eléctrica.

El número máximo de electrones que puede existir en una órbita de número cuántico principal, n, de la corteza de un átomo viene dado por la expresión


2.n2

Los electrones situados en la última capa se encuentran en una situación de menor estabilidad, por ello serán los que más se alteren cuando en el átomo ocurra cualquier cambio. Se llama capa de valencia a la capa más externa de cualquier átomo, y a los electrones situados en ella electrones de valencia.

El átomo de hidrógeno está formado por un protón en el núcleo y girando a su alrededor tiene un electrón.

En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo ocupando la órbita de menor energía posible, que es aquella lo más cercana posible al núcleo. Otras características básicas de los átomos son:

Los átomos de elementos distintos se diferencian en que tiene distinto número de protones en el núcleo, es decir tienen distinto número atómico, Z. Los átomos de un mismo elemento pueden no ser exactamente iguales, aunque todos poseen el mismo número de protones en el núcleo ó igual número atómico, Z, pueden tener distinto número de neutrones, lo que hace que tengan distinto número másico, A, y en cuyo caso se denominan isótopos. Todos los isótopos tienen las mismas propiedades químicas, solamente se diferencian en que unos son un poco más pesados que otros. Muchos isótopos pueden desintegrarse espontáneamente emitiendo energía. Son los llamados isótopos radioactivos. El número de neutrones de un átomo se calcula por la expresión n= A – Z

NOMENCLATURA DE LOS ÁTOMOS e ISÓTOPOS

x A

Z Símbolo del átomo

nº másico

nº atómico

4 He: Helio- 4 14 C: Carbono- 14 235 U: Uranio- 235

CARACTERÍSTICAS DE LAS PARTÍCULAS ATÓMICAS

Protón: mp= 1’67.10–27 kg= 1’007 u ; qp= +1’60.10–19 C Neutrón: mn= 1’68.10–27 kg= 1’009 u ; qn= 0 C Electrón: me= 9’11.10–31 kg= 0’0005 u ; qe= –1’60.10–19 C m p 1800 me m p mn qp= -qe Si se comunica energía a un electrón puede saltar del átomo

venciendo la fuerza de atracción que lo une al núcleo. Esto es tanto más fácil cuanto más alejado se encuentre del núcleo. Al quitar un electrón el átomo queda con carga, +, ya que ahora hay un protón más en el núcleo que electrones en la corteza. El átomo ya no es eléctricamente neutro, tiene carga. Es un ión. A los iones positivos se les denomina cationes

En determinadas condiciones un átomo puede captar un electrón. Sucede, entonces, que al haber un electrón de más el átomo queda cargado negativamente. Es un ión negativo ó anión


Formación de un ión

Un ión es un átomo ó un conjunto de átomos con carga eléctrica.

La teoría de Bohr predice:

Los radios de las órbitas permitidas para el átomo de hidrógeno

Estos radios vienen dados por la expresión

rn= n2.a0 n= 1, 2, 3, ... a0= 0’529 Å

Å unidad de longitud Angstrom en el

S.I.que equivale a 1.10-10 m

Representación de las órbitas N distancia

1 0,53 Å 2 2,12 Å 3 4,76 Å 4 8,46 Å 5 13,22 Å 6 19,05 Å

7 25,93 Å

El proceso de obtener iones con carga, +, ó cationes no puede hacerse añadiendo protones en el núcleo. Los nucleones están muy firmemente unidos y el proceso de arrancar ó introducir uno en el núcleo implica poner en juego una cantidad enorme de energía. Se tiene una reacción nuclear.

H

Si al isótopo más abundante del hidrógeno se le arranca su único electrón lo que queda es un protón:

H – e- H+

De aquí que una de las formas de referirnos al protón sea como H +

H +

Nomenclatura de iones

X n

Símbolo átomo

Carga del ión

Li+ O-2 Al+3

Cl– Fe+2

Si al átomo de He se le arrancan sus dos electrones obtenemos el núcleo de He con carga, +2. Es lo que se llama una partícula . He – 2e- He+2

He+2

He


Hallar la longitud de onda de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno, cuando su electrón desciende del nivel, n= 3, al nivel, n= 2. Datos: E3= -0’579·10-19cal; E2= -1’103·10-19cal; h= 1’58·10-34cal·s

19 19 19

3 2 0'579.10 ( 1'309.10 ) 0 '723.10E E E cal cal cal por consiguiente:

34 8

719

1'58.10 .3.10. 6 '556.100'723.10

mcalc h c s mE cal

Hallar en, eV, la energía de los fotones de una onda de radio de, 5 MHz, de frecuencia.

E= h. = 6’62618.10-34 J.s .106 s-1= 3’315.10-27J. 19

11'6.10

eVJ

= 2’07.10-8 eV

La molécula diatómica de, HCl, vibra con una frecuencia de, 8’67.1013 s-1. Hallar las variaciones de energía vibracional que puede alcanzar esta molécula.

las variaciones de energía vibracional son:

E= h.= 6’63.10-34 J.s . 8’67.1013 s-1= 5’745.10-20 J

esta cantidad de energía es pequeña, pero no es despreciable. Esta energía es del orden de la energía correspondiente a las radiaciones infrarrojas emitidas por el sol.

La nueva teoría atómica hace uso de cuatro números cuánticos, n, l, m, s, para definir el estado cuántico de un electrón.

Número cuántico principal, n

Describe el tamaño del radio mayor de la elipse del orbital. Puede tomar cualquier valor entero empezando desde el, 1, recibiendo cada uno de los orbitales los siguientes nombres

n= 1, 2, 3, 4, etc k, l, m, n, …

Con el mismo valor del radio de la órbita, el semieje mayor de la elipse, existen muchas elipses que se diferencian en su excentricidad, tienen distinto valor del semieje menor.

El número cuántico principal, n, fija el valor del semieje mayor.

El número cuántico secundario, l, fija el valor del semieje menor.

Una misma elipse u órbita puede tener muchas orientaciones en el espacio. El número cuántico magnético, m, fija las orientaciones permitidas


los orbitales para los cuales, n= 2, son más grandes que aquellos para los cuales, n= 1.

Número cuántico secundario ó angular, l

Describe el tamaño del radio menor de la elipse del orbital y la forma de dicho orbital atómico. Puede tomar valores naturales desde, 0, hasta, n-1, siendo, n, el valor del número cuántico principal

Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l, como:

l= 0 orbital s (sharp) l= 1 orbital p (principal) l= 2 orbital d (diffuse) l= 3 orbital f (fundamental) Si, n= 5, los valores de, l, pueden ser: l= 0, 1 ,2, 3, 4. Número cuántico magnético, ml

Determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque esta orientación espacial se acostumbra a definir en relación a un campo magnético externo. Puede tomar valores enteros desde, -l, hasta, +l.

Si, l= 2, los valores posibles para, m, son: ml= -2, -1, 0, 1, 2.

Número cuántico de espín, s

Sólo puede tomar dos valores, s= 12

, 12

.

Todos los orbitales con el mismo valor del número cuántico principal, n, se encuentran en la misma capa electrónica principal o nivel principal, y todos los orbitales con los mismos valores de, n, y, l, están en la misma subcapa o subnivel.


orbitales s orbitales p orbitales d orbitales f l=0 l=1 l=2 l=3

ml=0 ml=-1, 0, +1 ml=-2, -1, 0, +1, +2 ml=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 un orbital s

en una subcapa s tres orbitales p

en una subcapa p cinco orbitales d en una subcapa d

siete orbitales f en una subcapa f

La imagen de los orbitales empleada habitualmente por los químicos consiste en una representación del orbital mediante superficies límite que engloban una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es del, 99%. La extensión de estas zonas depende básicamente del número cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el número cuántico secundario, l.

Los orbitales s, l= 0, tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, n.

Los orbitales p, l= 1, están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales, p, de idéntica forma. m= -1, m= 0, y, m= +1, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes, X, Y, o, Z.

Los orbitales d, l= 2, también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales, d, que se corresponden a los valores del número cuántico, m= -2, -1, 0, 1, 2.


Los orbitales f, l= 3, también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales, f, que se corresponden a los valores del número cuántico, m= -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.

Una vez descritos los cuatro números cuánticos, se pueden utilizar para describir la estructura electrónica del átomo de hidrógeno:

El electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental se encuentra en el nivel de energía más bajo, n =1 dado que la primera capa principal contiene sólo un orbital, s, el número cuántico orbital es l= 0 El único valor posible para el número cuántico magnético es ml= 0 Cualquiera de los dos estados de spin son posibles para el electrón. Así se puede decir que el electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental está en el orbital, 1s, ó que es un electrón, 1s, y se representa mediante la notación: 1s1

en donde el superíndice, 1, indica un electrón en el orbital, 1s. Ambos estados de espín están permitidos, pero no se designa el estado de espín en esta notación. Estados degenerados ó con la misma energía para, l= 1, ó estados, p. Los tres tienen igual, n, e igual número, l. Difieren únicamente en el valor de ml

Energía n l ml E(2,1,-1) 2 1 -1 E(2,1, 0) 2 1 0 E(2,1, 1) 2 1 1

En un determinado átomo los electrones van ocupando, y llenando, los orbitales de menor energía; cuando se da esta circunstancia el átomo se encuentra en su estado fundamental. Si el átomo recibe energía, alguno de sus electrones más externos puede saltar a orbitales de mayor energía, pasando el átomo a un estado excitado.


Principio de exclusión de Pauli

A la hora de ir llenando con electrones los distintos estados de energía disponibles hay que tener en cuenta que en un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro número cuánticos iguales. Los tres primeros número cuánticos, n, l, y, ml, determinan un orbital específico. Dos electrones, en un átomo, pueden tener estos tres números cuánticos iguales, pero si es así, deben tener valores diferentes del número cuántico de espín, s. Es decir, en un orbital solamente puede estar ocupado por dos electrones y estos electrones deben tener espines opuestos.

Para, n= 1, ó primera órbita, l, sólo puede tomar el valor, l= 0. En consecuencia, ml= 0, y, s= +1/2, -1/2. Luego para la primera órbita existen dos posibles valores de energía para el electrón:

Energía N l ml s

E(1,0,0,1/2) 1 0 0 +1/2

E(1,0,0,-1/2) 1 0 0 -1/2

Para, n= 2, ó segunda órbita, l, puede tomar los valores, l= 0, 1.

Para l= 0, ml= 0, y, s= +1/2, -1/2. Existen dos posibles valores de energía: Energía n l ml s

E(2,0,0,1/2) 2 0 0 +1/2

E(2,0,0,-1/2) 2 0 0 -1/2

Para l =1, ml, puede tomar tres valores: ml= -1, 0, 1, y teniendo en cuenta los dos valores posibles para el número cuántico de spín, se tienen un total de seis estados de energía distintos:

Energía n l ml s

E(2,1,-1,1/2) 2 1 -1 +1/2

E(2,1,-1,-1/2) 2 1 -1 -1/2

E(2,1, 0, 1/2) 2 1 0 +1/2

E(2,1, 0, -1/2) 2 1 0 -1/2

E(2,1, 1, 1/2) 2 1 1 +1/2

E(2,1, 1, -1/2) 2 1 1 -1/2 Para, n= 3, ó tercera órbita, l, puede tomar los valores, l= 0, 1, 2

Para, l=0, y, l= 1, son posibles dos y seis estados de energía respectivamente. Para, l= 2, ml, puede tomar cinco valores: ml= -2, - 1, 0, +1, +2, y teniendo en cuenta los dos valores posibles para el número cuántico de spín, se tienen un total de diez estados de energía distintos.

Para, n= 4, ó cuarta órbita, l, puede tomar los valores, l= 0, 1, 2, 3

Para, l= 3, ml, puede tomar siete valores: ml= -3, -2, - 1, 0, +1, +2, +3, y teniendo en cuenta los dos valores posibles para el número cuántico de spín, se tienen un total de catorce estados de energía distintos.


Regla de Hund ó Principio de Máxima Multiplicidad Se utiliza para afinar un poco más en la configuración electrónica de un átomo. Establece que a la hora de ocupar estados de energía degenerados, los tres orbitales, p, los cinco orbitales, d, ó los siete orbitales, f, los electrones tienden a situarse en ellos siempre que sea posible de forma tal que su spín sea el mismo, es decir, con sus espines paralelos. La estructura electrónica del, 7N, es: 1s2 2s2 2px

1 2py1 2pz

1

Para el átomo de nitrógeno, Z= 7. Se representan los estados posibles por cuadrados y el valor del spín por una flecha que apunta hacia arriba cuando el spín valga, +1/2, y hacia abajo cuando valga, -1/2.

Los valores de los números cuánticos para los electrones quinto y sexto son entonces, (n, l, ml, s): (2, 1, 0,+1/2)

(2, 1, 1,+1/2)

1 s

2 s

2 p Los dos primeros electrones se sitúan en el estado de energía más bajo. Como han de respetar el principio de exclusión se colocan con espines contrarios.

Los valores de los números cuánticos son, (n, l, ml, s):

(1, 0, 0,+1/2)

(1, 0, 0,-1/2)

Proceso idéntico, los dos siguientes electrones se sitúan en el siguiente estado de energía. Para respetar el Principio de Exclusión se colocan con espines contrarios.

Los valores de los números cuánticos son, (n, l, ml, s):

(2, 0, 0,+1/2)

(2, 0, 0,-1/2)

1 s

2 s

2 p

El quinto electrón puede situarse en cualquiera de los tres niveles de energía, 2p, ya que todos ellos tienen la misma. Se supone que se sitúa en el primero, (2, 1, 0,+1/2). El próximo electrón tiene ahora dos posibilidades: situarse en el mismo estado que el electrón precedente, para lo cual debería de invertir su spín para no tener los cuatro números cuánticos iguales, o situarse en otro nivel, 2p, de igual energía con el mismo spín. Esta última es la opción energéticamente más favorable según la regla de Hund.

1 s

2 s

2 p

El séptimo electrón repetirá lo dicho para el sexto. Esto es, se coloca en el tercer nivel, 2p, de igual energía con el mismo spín que los precedentes.

Los valores de los números cuánticos para los tres últimos electrones son entonces, (n, l,ml, s):

(2, 1, 0,+1/2)

(2, 1, 1,+1/2)

(2, 1, -1,+1/2)

1 s

2 s

2 p


Principio aufbau ó de construcción

Para escribir las configuraciones electrónicas se utiliza el principio aufbau, palabra alemana que significa construcción progresiva. Con él se asignan las configuraciones electrónicas a los elementos químicos por orden de su número atómico creciente

Con todos estos datos la configuración electrónica de un átomo ó distribución de sus electrones entre los estados de energía posibles se obtiene siguiendo las normas:

Considerar el número de electrones que se deben distribuir.

Este número en un átomo neutro viene dado por el número atómico, Z.

Los electrones se van distribuyendo entre los estados de energía posibles llenando primero los de menor energía.

Cuando un nivel se complete se pasa al siguiente teniendo en cuenta el principio de exclusión de Pauli.

Los electrones se distribuyen en las capas ocupando los distintos niveles que en ellas existen. Cada capa puede alojar un número máximo de electrones que viene dado por la expresión

2.n2

Los electrones se ordenan en los distintos niveles de cada capa según SUBNIVEL número máximo de electrones s 2 p 6 d 10 f 14

Los niveles se van llenando por orden y hasta que un subnivel no está totalmente lleno no se pasa al subnivel siguiente.

La configuración final debe darse ordenada por capas.

El orden de llenado de orbitales es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10

7p6

CAPA NIVELES 1 s 2 s, p 3 s, p, d 4 s, p, d, f 5 s, p, d, f 6 s, p, d, f 7 s, p, d, f

Configuración electrónica S Z= 16 1s2 2s2 p6 3s2 p4 Ar Z= 18 1s2 2s2 p6 3s2 p6 Ti Z= 22 1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d2= 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d24s2 Ga Z= 31 1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p1= 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p1 Br Z= 35 1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p5= 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p5 Pd Z= 46 1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p6 5s2 4 d8= 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d8 5s2


A partir de la tercera capa, estados con un valor de, n, superior tienen menos energía que otros con un valor de, n, inferior. Para recordar este orden se utiliza el diagrama de Möeller

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

5s 5p 5d 5f

6s 6p 6d 6f

7s 7p Empezando por la línea superior, se siguen las flechas y el orden obtenido es el mismo que en la serie anterior. Debido al límite de dos electrones por orbital, la capacidad de una subcapa de electrones puede obtenerse tomando el doble del número de orbitales en la subcapa. Así:

La subcapa, s, consiste en un orbital con una capacidad de dos electrones. La subcapa, p, consiste en tres orbitales con una capacidad total de seis electrones.

La subcapa, d, consiste en cinco orbitales con una capacidad total de diez electrones.

La subcapa, f, consiste en siete orbitales con una capacidad total de catorce electrones.

Los electrones que se sitúan en la capa electrónica del número cuántico principal más alto, los más exteriores, se denominan electrones de valencia. En la última capa de el número máximo de electrones permitido es, 8. Regla del Octete. La configuración, ns2p6, para la última capa ó configuración electrónica de un gas noble es especialmente estable. Aunque la estabilidad es considerablemente menor que la correspondiente a la estructura de gas noble, también presentan una estabilidad considerable las estructuras que se corresponden con los niveles, p, ó, d, llenos ó semillenos. Para alcanzarlas algunos elementos pueden promocionar electrones desde niveles de energía inferior a niveles superiores. Este efecto ser observa, sobre todo, entre los metales de transición, en los cuales los niveles, (n-1)d, y, ns, están muy próximos energéticamente.

Cr= 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d4 4s2 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d54s1

Cu= 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d9 4s2 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d104s1

Este efecto es muy importante en la química del carbono el cual, a pesar de tener la estructura, 1s2, 2s2 2p2, presenta la configuración, 1s2, 2s1 2p3, en la mayoría de sus combinaciones. La energía empleada en promocionar un electrón desde un nivel, 2s, al, 2p, se compensa con creces al formar cuatro enlaces en vez de dos.


Configuración electrónica para los elementos químicos desde, Z= 11, hasta Z= 18, es decir, desde el, Na, hasta el, Ar:

Cada uno de estos elementos tiene las subcapas, 1s, 2s, y, 2p llenas. Como la configuración, 1s2, 2s2 2p6, corresponde a la del neón, Ne, se la denomina configuración interna del neón y se la representa con el símbolo químico del neón entre corchetes, [Ne]. La configuración electrónica del, Na, se escribe en la forma indicada de la siguiente manera: Na: [Ne]3s1 (consta de [Ne] para la configuración interna del gas noble y 3s1 para la configuración del electrón de valencia. Mg: [Ne]3s2 Al: [Ne]3s23p1 Si: [Ne]3s23p2 P: [Ne]3s23p3

S: [Ne]3s23p4 Cl: [Ne]3s23p5 Ar: [Ne]3s23p6

Escribir la estructura electrónica del, P, Z= 15, aplicando la regla de máxima multiplicidad de Hund. 15P es: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p3 (3px

1 3py1 3pz

1 ) Escribir la estructura electrónica del, Sc, Z= 21, mediante la configuración abreviada interna del gas noble Sc: [Ar]4s23d1

Primera capa, n= 1. Nº máximo de electrones= 2

Segunda capa, n= 2. Nº máximo de electrones= 8

Tercera capa, n= 3. Solamente tiene un electrón, aún podría alojar otros, 17.

La última capa, o capa más externa, recibe el nombre de capa de valencia y los electrones situados en ella electrones de valencia. En este átomo la capa de valencia es la tercera y tiene un solo electrón de valencia.


Configuración electrónica de algunos elementos

Masa atómica Los átomos están formados por un núcleo que contiene protones y neutrones, de tamaño reducido y cargado positivamente, rodeado por una nube de electrones, que se encuentran en la corteza. El número de protones que existen en el núcleo, es igual al número de electrones que lo rodean. Este número es un número entero denominado número atómico y se designa por la letra, Z. La suma del número de protones y del número de neutrones existentes en el núcleo se denomina número másico del átomo y se designa por la letra, A. En función de ambos números la cantidad de neutrones de un elemento químico se puede obtener mediante la expresión: n= A – Z n número de neutrones que tiene el átomo en su núcleo No todos los átomos de un elemento químico dado tienen la misma masa. La mayoría de los elementos químicos tiene dos ó más isótopos, es decir, átomos que tienen el mismo número atómico, pero diferente número másico. Por lo tanto la diferencia entre dos isótopos de un elemento químico está en el número de neutrones que tiene el núcleo de uno y el núcleo del otro. En un elemento químico natural, la abundancia relativa de sus isótopos en la naturaleza recibe el nombre de abundancia isotópica natural. La denominada masa atómica de un elemento es una media de las masas de sus isótopos naturales ponderada de acuerdo a su abundancia relativa.

.

100i iA x

A

A = masa atómica del elemento natural

Ai = masa atómica de cada isótopo

xi = porcentaje de cada isótopo en la mezcla La nube de carga electrónica que forma la corteza del átomo constituye casi todo el volumen del mismo, pero, sólo representa una pequeña parte de su masa. Los electrones de la capa externa determinan la mayoría de las propiedades mecánicas, eléctricas, químicas, etc., de los átomos, y así, un conocimiento básico de estructura atómica es importante en el estudio básico de los materiales.

Li Z = 3 1s2, 2s 1

N Z = 7 1s2, 2s2 2p3

Mg Z = 12 1s2, 2s2 2p6, 3s2 Si Z = 14 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p2 S Z = 16 1s2 , 2s2 2p6, 3s2 3p4 Ar Z = 18 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6 Ti Z = 22 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d2 = 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6 3d2, 4s2 Ga Z = 31 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d10 4p1 = 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6 3d10, 4s2 4p1 Br Z = 35 1s2, 2s2 p6, 3s2 3p6, 4s2 3 d10 4p5 = 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6 3d10, 4s2 4p5


Para el carbono, Z= 6. Es decir, todos los átomos de carbono tienen, 6 protones, y, 6 electrones El carbono tiene dos isótopos: uno con, A =12, con, 6 neutrones, y otro con número másico, 13, con, 7 neutrones, que se representan como:

El carbono con número másico, 12, es el más común, 99%, de todo el carbono. Al otro isótopo se le denomina carbono-13.

El hidrógeno presenta tres isótopos, y en este caso particular cada uno tiene un nombre diferente

hidrógeno deuterio tritio

La forma más común es el hidrógeno, que es el único átomo que no tiene neutrones en su núcleo.

Los dos isótopos más comunes del uranio:

los cuales se denominan uranio-235 y uranio-238.

En general las propiedades químicas de un elemento están determinadas fundamentalmente por los protones y electrones de sus átomos y en condiciones normales los neutrones no participan en los cambios químicos. Por ello los isótopos de un elemento tendrán un comportamiento químico similar, formarán el mismo tipo de compuestos y reaccionarán de manera semejante. Los átomos son extraordinariamente pequeños y su masa pequeñísima, tanto que si se usa como unidad para medirla las unidades de masa a las que se está acostumbrado, kg, se obtendrían valores muy pequeños, difícilmente manejables. El átomo de hidrógeno tiene una masa de, 1’ 66.10–27 kg Por esta razón para medir la masa de los átomos se adopta una nueva unidad: la unidad de masa atómica. u.m.a.. La u.m.a se define de la siguiente manera:

Se toma un átomo del isótopo más abundante de, C, el, 12C, se divide en doce partes iguales y se toma una de ellas. La masa de esta parte sería la unidad de masa atómica, u.m.a..

Considerando esta nueva unidad el. 12C. tiene una masa de. 12 u.m.a.

1/12 parte del átomo de, 12C. Su masa en, kg, es, 1’66.10–27 kg

1 unidad de masa atómica


La unidad de masa atómica es la masa de la doceava parte del átomo de, 12C

A la hora de calcular la masa de un elemento hay que tener en cuenta que no todos los átomos son iguales, ya que pueden existir varios isótopos. La masa se obtiene como masa ponderada de todos sus isótopos. Por eso las masas que se pueden leer en las tablas no son enteras.

El cloro se encuentra en la naturaleza como, 75’53%, de, 35Cl, 34’97 u.m.a., y, 24’47%, de, 37Cl, 36’97 u.m.a.

La masa atómica del cloro es por ello: (0’7553.34’97)+(0’2447.36’97)= 35’46 u.m.a.

¿Cuántos átomos de, 12C, son necesarios reunir para tener una masa manejable en el laboratorio de, 12 g, valor de la masa atómica expresada en gramos?.

0’012 kg, de, 12C . 12

27

1 . . . 1.

1'66.10 12 . . .u m a átomo C

kg u m a= 6’02.1023 átomos, de, 12C

Se denomina masa atómica relativa de un elemento químico a la masa en gramos de, 6’02·1023 átomos de ese elemento químico, siendo, NA= 6’02·1023, el número de Avogadro.

La masa relativa de los elementos químicos de la tabla periódica desde el, 1, hasta el, 105, esta situada en la parte inferior de los símbolos de dichos elementos. El átomo de carbono, con, 6 protones, y, 6 neutrones, es el átomo de carbono, 12, y es la masa de referencia para las masas atómicas. Una unidad de masa atómica, u.m.a, se define exactamente como, 1

12, de la masa de un átomo de carbono

que tiene una masa de, 12 u.m.a. Una masa atómica relativa molar de carbono, 12, tiene una masa de, 12 g, en esta escala. Un mol gramo ó mol de un elemento químico se define como el número en gramos de ese elemento químico igual al número que expresa su masa relativa molar. Un mol gramo de aluminio tiene una masa de, 26’98 g, y contiene, 6’023·1023 átomos.

La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos de números másicos, 107, y, 109.Sabiendo que la abundancia isotópica es la siguiente: 107Ag= 56%, y, 109Ag= 44%. Deducir el peso atómico de la plata natural.

. 56.107 44.109 107'88

100 100i iA x

A

Elemento masa en u. m.a masa en kg Átomos que hay en una cantidad igual a su masa atómica expresada en gramos

H 1’00 1’66.10–27 1’00 g de H contiene 6’02.10 23 átomos N 14’00 2’32.10–26 14’00 g de N contienen 6’02.10 23 átomos O 16’00 2’66.10–26 16’00 g de O contienen 6’02.10 23 átomos Cl 35’45 5’89.10–26 35’45 g de Cl contienen 6’02.10 23 átomos Fe 55’85 9’26.10–26 55’85 g de Fe contienen 6’02.10 23 átomos

Pb 207’19 3’44.10–25 207’19 g de Pb contienen 6’02.10 23 átomos


Hallar la masa atómica del galio, sabiendo que existen dos isótopos, 69Ga, y, 71Ga, cuya abundancia relativa es, respectivamente, 60’2%, y, 39’8%. Indicar la composición de los núcleos de ambos isótopos sabiendo que el número atómico del galio es, 31. masa atómica= 69·0’602+71·0’398= 69’7 u.m.a. núcleo del, 69

31Ga: 31 protones, y, 38= 69-31 neutrones núcleo del, 71

31Ga: 31 protones, y, 40= 71-31 neutrones

Átomo CPR. JORGE JUAN Xuvia-Narón · átomo Departamento Física y Química – CPR Jorge Juan...

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