7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6

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6 2PRIMARIA TERCER CICLO

CUADERNO

DEJA HUELLA

MATEMTICAS

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ndice

Unidad 16 Multiplicacin y divisin de decimales ........................ 4Multiplicacin de decimales.

Divisin de un decimal entre un entero.

Divisin de un entero entre un decimal.

Divisin de decimales.

Problemas.

Unidad 17 Las fracciones .......................................................... 10Las fracciones: significados.Obtencin de fracciones equivalentes.

Comparacin de fracciones.

Unidad 18 Operaciones con fracciones ...................................... 16Suma y resta de fracciones.

Suma y resta de un nmero y una fraccin.

Multiplicacin de fracciones.

Divisin de fracciones.

Problemas.

Unidad 19 La proporcionalidad y el porcentaje .......................... 22Magnitudes directamente proporcionales.

Reduccin a la unidad.

El tanto por ciento o porcentaje.

El tanto por ciento de una cantidad.

Problemas.

Unidad 10 La medida de longitudes y de superficies ................... 28La medida de la longitud.

Operaciones con medidas de longitud.

Problemas.

La medida de la superficie.

Operaciones con medidas de superficie.

Problemas.

Vuelve atrs ........................................................................... 36

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0,80,50,4

4

Recuerda

Multiplicacin de decimales

6Multiplicacin y divisinde decimales

Realiza estas operaciones:1

Completa la tabla.2

2 6, 1 3 2, 8

3, 4 4 2, 6

8, 0 6 1 0, 7

2 8, 3 4 0, 2

3, 1 4 8, 2 5

7 3, 6 4, 2 9

6 4, 2 0, 9 8

8 7, 1 9 2 4, 5

3,6

1,4

0,20,5

7, 3 6

4, 2

1 4 7 2

+ 2 9 4 4

TRES CIFRAS

DECIMALES

3 0, 9 1 2

2 0 9 0 4+ 5 2 2 6 4

7 3, 1 6 4

5 6 4 2+ 8 0 6 0 4

8 6, 2 4 2

5 6 6+ 1 1 3 2 0 4

1 1 3 7, 6 6

1 5 7 06 2 8 0

+ 2 5 1 2 8 4

2 5, 9 0 5 0

6 6 2 41 4 7 2 4

+ 2 9 4 4 2 43 1 5, 7 4 4

5 1 3 6+ 5 7 7 8 4

6 2, 9 1 6

4 3 5 9 53 4 8 7 6 0

+1 7 4 3 8 8 42 1 3 6, 1 5 5

2 0 6 4+ 6 8 8 4

8, 9 4 4

0,1 0,2 0,25 0,4

0,28 0,56 0,7 1,12

0,72 1,44 1,8 2,88

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5

6

Realiza los clculos mentalmente.

1,8 0,2 = 0,36

0,9 0,4 =

0,3 1,2 =

0,6 0,6 =

7,2 3,9

10,3 5,8

6,1 7,02

0,25 8,8

95 0,01

18 21 24 28

70 60 50 40

20 30 40 50

2 4 6 8

0,95 9,5 95 0,095

3

Rodea, en cada caso, el nmero que ms se aproxime al resultado.4

Realiza las operaciones y colorea del mismo color los recuadros que tenganel mismo resultado.

5

Un metro de tela vale 37,70 . El seor Sez compr9,5 metros. Cunto pag?

6

Una carrera ciclista consta de 23 vueltas a un circuito de0,802 kilmetros. Cul es la longitud total de la carrera?

7

SOLUCIN:

SOLUCIN:

0,9 0,3 =

0,7 0,8 =

1,5 0,6 =

0,4 0,5 =

9, 6 0, 7 2

7, 1 8 6, 4

1, 4 4 4, 8

3, 5 9 1 2, 8

2 8, 7 2 1, 6

0,360,36

0,36

0,27

0,560,9

0,2

1 9 2+ 6 7 2 2

6, 9 1 2

2 8 7 2+ 4 3 0 8 2

4 5, 9 5 2

1 1 5 2+ 5 7 6 2

6, 9 1 2

2 8 7 27 1 8 2

+ 3 5 9 8 2

4 5, 9 5 2

1 7 2 3 2+ 2 8 7 2 224 5, 9 5 2

Pag 358,15 .

La longitud es de 18,446 km.

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1000100

6

Recuerda

Se coloca la coma decimal en

el cociente cuando se baja la

primera cifra decimal.

Divisin de un decimal entre un entero

Calcula el cociente exacto.1

Completa las tablas.2

Una caja con diez lpices vale 8,5 euros. Cuntos cnti-mos vale un lpiz?

3

SOLUCIN:

El bloc de dibujo tiene 30 lminas. Cul es el valor deuna lmina?

4

SOLUCIN:

62 0, 4 54 0, 5

32 5, 8 92 5, 2

73 5, 9 1 42 8, 8 8

1000

4,5

100

45

6080

3070

2860

7200

10:

4500 450

4500

2670

1600

810

10:

374

D U

9

1

5,

5

3

d

6

6

0

U d

3,

D

2 9

4

10,20

2 40

3, 4 0 50

8, 1

1 80

8, 6 7 2 0

2, 8

0 9 9

2 10

5, 1 3 0 8 0

0 80

7, 2 2

720

286

608

307

72

28,6

60,8

30,7

7,2

2,86

6,08

3,07

37,4

81

160

450

267

3,74

8,1

16

45

26,7

0,374

0,81

1,6

4,5

2,67

Vale 85 cntimos.

Una lmina vale 34 cntimos.

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10010 1000100

7

6

Calcula los cocientes de estas divisiones:

Divisin de un entero entre un decimal

1

Completa las tablas.2

Recuerda

Se transforma la divisin pro-

puesta en otra que no tenga de-

cimales en el divisor.

Carmen ha pagado 45 euros por el jamn. Cul es elprecio de un kilo de jamn?

3

SOLUCIN:

Cuntos lazos de 2,25 metros de longitud se pueden ha-cer con un rollo de 27 metros?

4

SOLUCIN:

1,57 8

157 8 0

4

15

60

20

0

0,46

300

50

30

COCIENTE

5

0,6

DIVIDENDO

DIVISOR

3

4000

100

COCIENTE

4

0,25

DIVIDENDO

DIVISOR

1

10 10

10 10

0,253 0,052

0,258 0,756 0 ,1252

100 100

0,125 4

125 4 0 0

100 100

2,5 kg

0 3 00 0

5 2

3 0 00 5 0

0 0

2 51 2

0 00 5 0

0 03 2

0 00 0 8

0 0 00 7 5 0

0 0 01 6

2 0 00 0

54 0

0 6 0 00 0 0

4 5 0

0,6 0,25

400

1000

0,250,6

500

El precio es de 18 .

Se pueden hacer 12 lazos.

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0,5

8

Recuerda

Para dividir nmeros decima-les, se transforma el divisor en

un nmero entero.

Divisin de decimales

Realiza estas divisiones:1

Completa la tabla.2

Toms ha pagado en el taller 224 euros por 3,5 horas demano de obra. Cul es el precio de una hora de trabajo?

3

SOLUCIN:

0,20,01

7,6

8,4

1,8

0,32

0,1:

0,54

0,63,48

6

5,8

34,8

4 8

0

10 10

0,151 0, 2 2, 50, 8 7 5

3,42 3, 1 2 0,636, 5 5 2

7, 51 6, 4 2 5 9, 23 1, 2 8 0,421 3 6 3

01 2 0

0 0

2 7 20 0

6 8

0 0

1 0 30 01 9 00

2 2 01 0

3245

6, 8

1 2 50 0

0, 35

0 2 5 20 0

10, 4

3 6 80 0

3, 41 4 2 06 7 5

0 0

2, 19

,

,

,,

,

5,43,2

18

76

84

5432

180

760

840

2,71,6

9

38

42

1,080,64

3,6

15,2

16,8

El precio es de 64 .

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9

6Problemas

Los ciclistas tienen que dar 18 vueltas completas al cir-cuito. Qu distancia recorren?

1

SOLUCIN:

En un minuto, un avin recorre 18 kilmetros. Qu dis-tancia recorrer en 7,5 minutos?

2

SOLUCIN:

Rosa compr siete sellos de 0,28 cada uno y nueve sellosde 0,55 . Cunto pag?

3

SOLUCIN:

Cuntas botellas de 0,75 litros de capacidad se puedenllenar con el contenido de este bidn?

4

SOLUCIN:

Por la compra de 7,5 kilos de carne, Fernando pag86,25 euros. Cul es el precio de un kilo de carne?

5

SOLUCIN:

Para la compra de la motocicleta, Pablo entreg la mitadde su valor. El resto lo pagar en diez mensualidadesiguales. Qu cantidad tiene que pagar cada mes?

6

SOLUCIN:

2,165 km

27 l

2550

Recorren 38,97 km.

Recorrer 135 km.

Pag 6,91 .

Se pueden llenar 36 botellas.

El precio es de 11,5

.

Tiene que pagar 127,5 .

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10

Recuerda

Interpretamos una fraccin:

Como partes iguales de la

unidad.

Como cociente de dos nmeros.

3 : 5 = 0,63

5

Las fracciones: significados

7 Las fracciones

Colorea en esta figura:

Un medio, en rojo.

Un cuarto, en azul.

Un octavo, en verde.

1

Escribe la fraccin que representan.2

Rodea la figura que representa .3

Escribe la fraccin que representa la parte coloreada de cada figura.4

A B C D E

Tres segundos de un minuto: Tres sesentavos

Ocho horas de un da:

Cuatro das de una semana:

Quince minutos de una hora:

360

13

Ocho veinticuatroavos

Cuatro sptimos

Quince sesentavos

rojo rojo azul

rojo rojo azul

verde

824

4

71560

58 16 712

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912

11

7

Escribe el valor decimal de estas fracciones:5

Completa.6

Calcula.7

Manuel llevaba 24 euros. Si gast la mitad, cunto dinero le queda?8

Recuerda

El valor decimal de una fraccinse calcula dividiendo el nume-

rador entre el denominador.

5 : 8 = 0,6255

8

Recuerda

de 8 = (8 : 4) 3 =

= 2 3 = 6

3

4

34

=

Los de 24 kilos.

25

= 12

=

45

= 310

= 14

=

18

= 32

= 35

=

7106538

SE LEEFRACCIN

34

12

EXPRESIN DECIMAL

56

de 24 = (24 : 6) 5 =56

Los de 100 .4

5de 100 =4

5

Los de 50 metros.710

710

0,75

0,8

0,125

0,4

0,3

1,5

0,5

0,25

0,6

Tres cuartos

Siete dcimos

Seis quintos

Tres octavos

Un medio

Nueve doceavos

0,75

0,7

1,2

0,375

0,5

0,75

4 5 = 20 kg

(100 : 5) 4 = 20 4 = 80

Le quedan 12 .

de 50 = (50 : 10) 7 = 5 7 = 35 m

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12

Obtencin de fracciones equivalentes

Escribe la fraccin representada en cada figura.

Qu fracciones son equivalentes?

1

Recuerda

=

Por amplificacin:

Por simplificacin:

3

4

6

8

2

3

6

9

68

3

4

= 3

3

46

23

=: 2

: 2

1

3

= =3

4

= =

25

= =12

= =

Representa las fracciones , y , una en cada rec-tngulo.

Cmo son, entre s, estas fracciones?

2

Escribe dos fracciones equivalentes a cada una de las dadas.

Por amplificacin.

1230

= =1824

= =

812 = = 2030 = =

Por simplificacin.

3

48

12

36

13

48

2

6

4

1213

26

2

6

3

9

410

65

6

8

9

12

24

36

615

410

46 23

912

68

1015 46

412

, y

Son fracciones equivalentes.

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13

7

Escribe la fraccin representada en cada hexgono.4

Comprueba, mediante los productos cruzados, si estospares de fracciones son equivalentes:

6 5 = 30

10 3 = 30

5

Escribe el trmino que falta para que estos pares de frac-ciones sean equivalentes:

6

Obtn la fraccin irreducible.7

Ten en cuenta

Dos fracciones son equivalen-tes si los productos cruzados

de sus trminos son iguales.

Recuerda

Fraccin irreducible es la frac-cin que no se puede simplificar.

Cmo son, entre s, estas fracciones? 34

=6

8

4 6 = 24

3 8 = 24

Ten en cuenta

As hallamos el trmino que

falta.

=

= (4 6) : 3 = 24 : 3 = 8

63

4

y610

35

y23

58

y24

58

y68

86

= 34

15

= 25 15

= 4

4520

510 = 2036 = 912 = 48 =

46 812 23

Equivalentes

S son equivalentes. No son equivalentes.

2 8 = 163 5 = 15

No son equivalentes.

2 8 = 16

4 5 = 20No son equivalentes.

(15 4) : 3 = 60 : 3 = 20

(15 2) : 5 = 30 : 5 = 6

(45 4) : 20 = 180 : 20 = 9

6 6 = 36

8 8 = 64

20

6

9

12 59 34 12

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14

Recuerda

Si tienen igual denominador, secomparan los numeradores.

3

8

3

4

5

8

3

8

Comparacin de fracciones

Escribe >, < o = segn corresponda.1

Seala en la recta numrica estas fracciones:

Cul es la fraccin mayor? Y la menor?

2

Completa.3

Ordena de menor a mayor.4

Isabel ha recorrido los del trayecto desde su casa al

colegio, y su hermana Beln, los .

Cul de las dos est ms cerca del colegio?

Por qu?

5

56

79

310

35

34

56

23

710

45

46

89

34

45

14

58

710

310

910

510

410

26

46

56

16

66

13

910

44

0 1

>34

3 =10 1010

>25 5

>

34

68

912= = =

56

1012= =

912

1012

34

56

54

65

98

1,25 1,2 1,125

0,41,5 0,25

Gast ms dinero Begoa.

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16

Recuerda

Para sumar o restar fracciones

con distinto denominador, pri-

mero se buscan fracciones equi-

valentes que tengan igual deno-

minador y, despus, se suman ose restan los numeradores.

Suma y resta de fracciones

8 Operaciones con fracciones

Completa.1

Calcula.2

14

+ 12

= 14

+ 24

=

13

+ 12

= + =

+12

25

=12

24

= 36

= =48

+12

25

= 510

+ =410

=510

=25

23

14

=23

=14

410

=

En la fiesta de cumpleaos, Marisa comi de la tarta,

y Mariluz, . Qu cantidad de tarta comieron entre las

dos? Qu fraccin de tarta dejaron para Emma?

33

1025

SOLUCIN:

3

4

26

36

56

910

7103

10

46=

69=

28 =

312=

14 =

23

812

312

512 =

812=

Comieron de tarta.Dejaron para Emma.

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17

8

Realiza estas operaciones:4

Expresa estas fracciones como suma de un entero y unafraccin:

5

Para ir a visitar a sus sobrinos, Amaya ha recorrido del

trayecto en bicicleta y andando. Qu fraccin le falta

por recorrer?

7

Recuerda

Una fraccin mayor que la uni-

dad se puede expresar como su-

ma de un entero y una fraccin.

= + + = 2 +3

5

3

5

5

5

5

5

13

5

+23

34

=23

46

= 69

= =812

=34

56

38

+78

512

23

25

=56

=38

68

= 912

=

+ = + =23

34

= = +2910

=52

310

25

=134

1010

+ 1010

+ 910

SOLUCIN:

Mara compra medio kilo de ciruelas y tres cuartos deuvas. Cunto pesa la fruta que ha comprado?

6

SOLUCIN:

812

912

1712

1012=

1518=

616=

924=

56

38=

2024

924=

1124

2024=

78=

1416=

512=

1024=

78+

512=

2124+

1024=

3124

910

22

2124=

23=

46=

25 =

410=

615=

23

25 =

1015

615=

415

69=

812=

1015=

2

+ 22 +12

12= 2 +

44+

44+

44+

14

310

14= 3 +

Pesa un kilo y cuarto.

Le faltan por recorrer .

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19

8

Completa.

Multiplicacin de fracciones

1

Calcula y, si se puede, simplifica el resultado.2

Recuerda

+ + = 3 =

= =6

20

3 2

4 5

2

5

3

4

65

25

25

25

25

3 =45

2 =34

2 =13

5 =38

4 =56

3 =12

=23 25

=512

68

=65

56

=58 12

=103

310

=25

52

=34 23

=78

87

=27

23

Cuntos litros de limonada se necesitan para llenar 24botes de un tercio de litro?

3

SOLUCIN:

Mariv ha llenado el balde con el contenido de veintejarras. Cul es su capacidad?

4

SOLUCIN:

SUMANDOS MULTIPLICACIN RESULTADO

5

6

5

6+13

13

+ 13

+ 13

+

78

78

+ 78

+

310

+ 310

+ 310

+ 310

+ 310

14

14

+ 14

+ 14

+ 14

+ 14

+

25

25

+ 25

+ 25

+

34 l

56 1064321815106485

213 478 3310 514 625

125

4

64

4153096

23158

32=

1032=

3030= 1

5163030= 1

1010

612 365656= 1

= 12=

421= 1

516=

20632

103=

Se necesitan 8 litros.

Su capacidad es de 15 l.

7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6

20/39

20

Recuerda

: = =

: 2 = =3

10

1

2

3

5

3

5

158

54

32

45

32

Divisin de fracciones

Calcula y, si se puede, simplifica.1

Amaya reparte medio kilo de caramelos en bolsas deun octavo de kilo cada una. Cuntas bolsas llena?2

SOLUCIN:

Cuntos frasquitos de perfume se pueden llenar con el

contenido de esta botella?:

3

Andrs ha repartido siete kilos de caf en bolsas de uncuarto de kilo. Cuntas bolsas ha llenado?

4

SOLUCIN:

SOLUCIN:

: = = =2

5

6

4

2

5

4

6

8

30

: 3 = = =94

94

13

2 : = 2 = =8338

: =7

8

2

3: =9

468

5 : =34

: 5 =710

: =34

25

: =76

512

4 : =14

: 2 =3

5

inversa

inversa

35 l

110l

4

15912

68

7

8

34

34

3

2

21

16=

94

86

7224=

710

15

750=

5 43

203=

3

5

1

2

3

10=

34

52

158=

76

125

8430=

4215=

145=

4 41 = 16

3612=

186= = 3

Llena 4 bolsas.

Se pueden llenar 6 frascos.

Ha llenado 28 bolsas.

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21

8Problemas

De una garrafa de agua se han sacado los de su con-

tenido y an quedan dos litros. Cuntos litros contena

la garrafa?

1

SOLUCIN:

34

Toi bebi por la maana de litro de agua; al medio

da, de litro, y por la noche, medio litro. Qu canti-

dad de agua bebi al cabo del da?

2

SOLUCIN:

34

14

Alfredo ha comido de un pastel, y Manolo, . Qu

cantidad de pastel han dejado para Lola?

3

SOLUCIN:

Cuntos gramos son cinco platos de jamn?5

Un grifo arroja 176,5 litros de agua en un cuarto dehora. Si tarda tres horas en llenar el estanque, cul es sucapacidad?

6

SOLUCIN:

SOLUCIN:

38

13

Entre tres amigos se reparten la bolsa de canicas de esta

forma: Jorge, ; Manuel, , y ngel, . Qu canti-

dad recibe cada uno?

4

SOLUCIN:

14

26

512

18 kg

120

724

Contena 8 litros.

Bebi un litro y medio.

Han dejado .

Jorge recibe 30 canicas; Manuel, 50, yngel, 40.

Son 625 gramos.

Su capacidad es de 2118 l.

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22/39

22

Recuerda

El nmero de litros de aceite ysu precio son magnitudes di-

rectamente proporcionales.

Magnitudes directamente proporcionales

9La proporcionalidady el porcentaje

En una caja hay seis lpices. Cuntos lpices habr encinco cajas?

Completa la tabla.

Por qu cantidad has multiplicado los nmeros de laprimera fila para obtener los de la segunda?

1

Para hacer un bizcocho de 12 raciones, se necesitan: 6 huevos, 4 kilos de ha-rina, 3 litros de leche y 2 kilos de azcar. Completa la tabla.

2

Un coche consume 8 litros de gasolina cada cien kil-metros. Cuntos litros consumir para recorrer 250 ki-lmetros?

4

SOLUCIN:

Si con 25 kilos de harina se fabrican 30 kilos de pan,cuntos kilos de pan se pueden fabricar con cien kilosde harina?

3

SOLUCIN:

1N. DE CAJAS

N. DE LPICES

2 3 4 5

6

HUEVOS

Para 12 raciones 6 4 kg 3 l 2 kg

Para 6 raciones

Para 3 raciones

Para 24 raciones

HARINA LECHE AZCAR

3

3

2

2

ACEITE en l 1 2 3

5 10 15PRECIO en

12 18 24 30

Se ha multiplicado por 6.

Se pueden fabricar 120 kg.

Consumir 20 litros.

3

1,5

12

2 kg

1 kg

8 kg

1,5 l

0,75 l

6 l

1 kg

0,5 kg

4 kg

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23

9Reduccin a la unidad

Completa las tablas de proporcionalidad directa.1

Marisol ha respirado 9 veces en 45 segundos. Cuntasrespiraciones har en quince minutos?

2

Recuerda

En primer lugar, hay que calcu-

lar el valor de la unidad.

Si 3 l cuestan 12 , 1 l cuesta

12 : 3 = 4 .

Calcula el precio de cinco pinceles.3

SOLUCIN:

SOLUCIN:

Durante media hora, un grifo ha estado abierto y haechado 2 150 litros. Cunto tiempo tiene que estar abier-

to para llenar un estanque de 25800 litros?

6

SOLUCIN:

Por tres camisas pagu 87 euros. Cunto tendr que pa-gar por cinco camisas?

4

SOLUCIN:

Cul es el precio de siete metros de esta cinta?:5

SOLUCIN:

1LITROS

5

2

10

3 4 5 6 7

1LITROS

2 3

12

4

1KILOS

2 3

12

5 7 10 12

1METROS

3 5

45

6 8 10 12

6 PINCELES8,10

77 20 m

Har 180 respiraciones.

El precio es de 6,75 .

Tendr que pagar 145 .

El precio es de 26,95 .

Tiene que estar abierto 6 h.

15 20 25 30 35

4 8 20 28 40 48

9 27 54 72 90 108

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24

Recuerda

En rojo: = 35%

En azul: = 65%

35% + 65% = 100%

El tanto por ciento o porcentaje

Completa.1

Escribe el porcentaje que representa la parte coloreada de cada figura.2

Colorea en cada crculo el porcentaje que se indica.

25%

3

Completa.

100% = 25% + 100% = + 30%

100% = 50% + 100% = + 55%

4

30% Treinta por ciento

15%

25%

Diecisis por ciento

Dieciocho por ciento

85%

50%

Veinticuatro por ciento

35

100

65

100

75% 50%

40100

= = =85100

25100

Quince por cientoVeinticinco por ciento

Ochenta y cinco por ciento

Cincuenta por ciento

16%

18%

24%

40%

75%

50%

70%

45%

85% 25%

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25

9

Calcula.

El tanto por ciento de una cantidad

1

Completa la tabla.2

Calcula el precio de cada objeto.3

Recuerda

15% de 240 =

= (240 : 100)

15 == 2,40 15 = 36

15% de 240 = 36

100 300 500 700 900 1 200 2 50010% de

20% de

40% de

50% de

25% de

10

20

30

25% de 200 = (200 : 100) 25 =

40% de 80 =

10% de 300 =

50% de 700 =

80% de 1 200 =

15% de 720 =

85% de 720 =

16% de 450 =

35% de 900 =

75% de 1500 =

210DESC

UENTO 60

40

50

(80 : 100)

40 = 32(300 : 100) 10 = 30

(700 : 100) 50 = 350

(1200 : 100) 80 = 960

(720 : 100) 15 = 108

(720 : 100) 85 = 612

(450 : 100) 16 = 72

(900 : 100) 35 = 315

(1500 : 100) 75 = 1 125

40

50

25

60

120

150

75

50

100

200

250

125

70

140

280

350

175

90

180

360

450

225

120

240

480

600

300

250

500

1000

1250

625

147 28 42

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El colegio de Santi tiene 540 alumnos. El porcentaje denias es el 55%. Cuntos nios hay?

5

SOLUCIN:

Maricruz gast el 40% de su paga mensual en el cine. Sisu paga es de 20 euros, cunto le cost la entrada?

6

SOLUCIN:

En un concurso de 25 preguntas, respond correcta-mente a diez. Qu porcentaje contest correctamente?

7

SOLUCIN:

El 80% del cuerpo humano es agua. Cul es el peso delagua de una persona de 70 kilos?

8

SOLUCIN:

26

Completa la tabla.4

REBAJA CANTIDAD

REBAJADANUEVOPRECIO

PRECIOMARCADO

40%120

20%150

50%710

30%200

70%230

10%250

60%400

230 150 250

400

120

710

200

48

30

355

60

161

25

240

72

120

355

140

69

225

160

Hay 243 nios.

Le cost 8 .

El peso es de 56 kg.

Contest el 40%.

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27

9Problemas

Cinco litros de aceite pesan 4,560 kg. Cuntos kilos pesael aceite contenido en este bidn?:

1

SOLUCIN:

Ocho litros de aceiten valen 34,80 euros. Cunto hayque pagar por cinco litros?

2

SOLUCIN:

En la tienda han rebajado un 40% todos sus artculos.Qu vale ahora el pantaln? Y la chaqueta?

3

SOLUCIN:

Marcelino tiene una granja con 4 000 pollos. Severinotiene otra granja con un 15% de pollos ms que Marce-lino. Cuntos pollos tienen entre los dos?

4

SOLUCIN:

El 18% del peso de las aceitunas se puede transformaren aceite. Qu cantidad de aceite se puede obtener conmil kilos de aceitunas?

5

SOLUCIN:

Amaya tena 400 euros. Dio el 40% a su hermana Mara,y gast el 10% de lo que le quedaba. Cunto dio a suhermana? Cunto dinero tiene ahora?

6

SOLUCIN:

70 150

12LITROS

Pesa 10,944 kg.

Hay que pagar 21,75

.

El pantaln vale 42

.La chaqueta vale 90 .

Tienen 8600 pollos.

Se puede obtener 180 kg de aceite.

Le dio 160

.Tiene 216 .

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28

Recuerda

En las unidades de longitud,

cada unidad es 10 veces mayor

que la inmediata inferior, y 10

veces menor que la inmediata

superior.

La medida de la longitud

10La medida de longitudesy de superficies

Expresa:

4 200 m = km

190 dam = km

6 m = cm

25 dm = cm

En centmetros.

En kilmetros.

0,8 km = 0,8 1000 = m

35 dm = 35 : 10 = m

2,6 dam = m

950 cm = m

7,2 hm = m

600 mm = m

En metros.

3 000 dm = km

57 hm = km

0,15 dam = cm

3,6 m = cm

1

100

0

10

:10

100

:100

:100

0

m

dam

hm

km

mm

cm

dm

Arturo mide 1,82 m, y Juan Manuel, 14 centmetros me-nos. Cuntos centmetros mide Juan Manuel?

2

SOLUCIN:

Un automvil recorre dos mil metros cada minuto.Cuntos kilmetros recorrer en un cuarto de hora? Yen dos horas?

3

SOLUCIN:

800

3,5

2,6 10 = 26950 : 100 = 9,5

600 : 1000 = 0,6

7,2 100 = 720

4,2 0,3 1,9 5,7

600 150

250 360

Mide 168 cm.

En un cuarto de hora, 30 km.En dos horas, 240 km.

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29

10

Expresa en forma compleja.4

Recuerda

Expresin compleja:7 dam 3 m 5 cm

Expresin incompleja:

7 305 cm

12,05 m = 1 dam 2 m 5 cm

0,73 km =

40,9 dm =

0,15 hm =

28,8 cm =

32,22 dam =

Expresa en metros.5

Completa.6

0,5 km = m

3 dam = m

8 dm = m

0,5 km 3 dam 8 dm 0,6 dam 30 cm 400 mm

0,6 dam = m

30 cm = m

400 mm = m

Mara ha dado un salto de 2 m y 27 cm de longitud.Cuntos centmetros ha saltado?

7

SOLUCIN:

1 m 83 cm

310 cm

204 cm

142 cm

cmm y cm

183 cm

3 km 8 m

1 km 10 m

5 km 40 m

km y mm

2 km 38 m

7 hm 3 dam4 m 9 cm

1 dam 5 m

2 dm 8 cm 8 mm

3 hm 2 dam 2 m 2 dm

500

30

0,8

6

0,30

0,4

1 m 42 cm

2 m 4 cm

3 m 10 cm

2 038 m

5 040 m

1 010 m

3 008 m

Ha saltado 227 cm.

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30

Recuerda

Para operar con medidas de lon-gitud, conviene expresarlas en

la misma unidad de medida.

8 m 6 cm + 3 dm 7 cm

Operaciones con medidas de longitud

Calcula.1

3 km 7 dam m

6 hm 45 m + m

m

3 dam 5 dm cm

9 m 85 cm + cm

cm

2 km 5 hm 8 hm 4 dam =

(2 m 6 dm) 3 =

(2 hm 7 dam) 8 =

15 dam 6 dm 15 dm 25 cm =

(3 km 4 dam) : 2 =

(2 m 1 dm 6 cm) : 24 =

806 cm

+ 37 cm

843 cm

8 m 6 cm

3 dm 7 cm

Cunto les falta a 7 dam 25 m para medir un kilmetro?2

SOLUCIN:

La longitud de un listn de madera es de 4 m 64 cm. Silo cortamos en cuatro trozos iguales, cunto medircada trozo?

3

SOLUCIN:

3070

6453715

3050

985

4035

166 dam78 dm

216 dam

14885 cm152 dam

9 cm

Le faltan 905 m.

Cada trozo medir 116 cm.

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31

10Problemas

De una cinta que meda 10 metros, Laura cort 3 m y48 cm; despus, Gabriel cort 4 m y 66 cm. Qu canti-dad de cinta queda?

2

SOLUCIN:

Juan mide 1,68 m, y Mara, 7 cm ms. Cunto mide Mara?3

SOLUCIN:

El circuito Suzuka, de Japn, mide 5 km y 807 m. Los pi-lotos de Frmula 1 tienen que dar 53 vueltas. Cul es lalongitud de la carrera?

4

Calcula cuntos kilmetros recorrer un automvil queva desde Matilla a Fresneda.

1

SOLUCIN:

SOLUCIN:

Manuel ha colocado todos los volmenes de una enci-clopedia, uno encima de otro, alcanzando una altura de7 dm 5 cm. Si el grosor de cada libro es de 37,5 mm,cuntos volmenes tiene la enciclopedia?

5

SOLUCIN:

Un autobs circula a una velocidad media de 50 millaspor hora. Cuntos kilmetros recorrer en tres horas?

6

SOLUCIN:

ALAMEDA

MATILLA

MILLA TERRESTRE

1609 m

VERGAZAL

FRESNEDA

10 km 9 hm8 km 3 hm13 km 8 hm

Recorrer 33 km.

Quedan 1,86 m.

Mide 1,75 m.

La longitud es de 307,771 km.

Tiene 20 volmenes.

Recorrer 241,35 km.

7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6

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1 mm2

1 dm

1 dm

A B

CD

1 cm2

32

Recuerda

En las unidades de superficie,cada unidad es 100 veces ma-

yor que la inmediata inferior, y

100 veces menor que la inme-

diata superior.

La medida de la superficie

El cuadrado ABCD ocupa un decmetro cuadrado (dm2).1

Seala la unidad que utilizaras para medir la superficie de:2

Completa.3

100

0000

:100

100

00

:100

0000

m2dam2

hm2km2

mm2cm2

dm2

Contesta.Qu es un decmetro cuadrado?

Qu es un centmetro cuadrado?

Y un milmetro cuadrado?

1 dm2 = 100 cm2

3 dm2 = cm2

0,9 dm2 = cm2

1 cm2 = 100 mm2

0,4 cm2 = mm2

0,01 cm2 = mm2

LA SUPERFICIE DE UN PAS

LA PARED DE UNA HABITACIN

UN CAMPO DE BALONCESTO

km2m2cm2UN SELLO DE CORREOS

Un cuadrado de un decmetro de lado.

Un cuadrado de un centmetro de lado.

Un cuadrado de un milmetro de lado.

300

90 40

1

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33

10

Expresa:

En metros cuadrados.

0,05 km2 = m2

2 700 dm2 = m2

0,02 hm2 = m2

4

En centmetros cuadrados.

0,006 m2 = cm2

7 dm2 = cm2

320 mm2 = cm2

En kilmetros cuadrados.

90 dam2 = km2

12,5 hm2 = km2

300 m2 = km2

En hectreas (hm2).

0,01 km2 = ha

750 m2 = ha

48,3 hm2 = ha

Un terreno mide 3 hectreas y 48 reas. Cuntos metroscuadrados son?

5

SOLUCIN:

Las dimensiones de una parcela son 1 ha y 86 a. Cun-tos metros cuadrados mide?

8

SOLUCIN:

Cuntos centmetros cuadrados son 24,75 m2?9

SOLUCIN:

Cunto les falta a 8 dm2

y 75 cm2

para valer un metrocuadrado?7

SOLUCIN:

La hoja de un cuaderno ocupa una extensin de 6 dm2,3 cm2y 65 mm2. Cuntos centmetros cuadrados son?

6

SOLUCIN:

50000

27

200

60

700

3,2

0,009

0,125

0,0003

1

0,075

48,3

Son 34800 m2.

Son 603,65 cm2.

Faltan 9125 cm2.

Mide 18600 m2.

Son 247500 cm2.

7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6

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34

Recuerda

Para realizar operaciones conmedidas de superficie, convie-

ne expresarlas en la misma

unidad de medida.

3 ha 42 a + 5 ha 96 a

Operaciones con medidas de superficie

Calcula.1

Expresa el resultado en reas.2

342 a

+ 596 a

938 a

3 ha 42 a

5 ha 96 a

0,01 ha 63 a 4300 m2 = 6 ha 4,8 a + 743 m2 =

Expresa el resultado en metros cuadrados.3

(0,73 km2 2,6 dam2) : 3 = (0,43 ha 88 a) 2 =

0,3 hm2 25 m2

0,06 km2

3,8 dam2

1,7 km2 6 dam2 +

m2

m2

m2

m2

5 m2 42 cm2

78 dm2 8 cm2

cm2

cm2

cm2

Una urbanizacin est formada por 176 parcelas. La su-perficie de cada parcela es de 8 dam2y 93 m2. Calcula,en metros cuadrados, la extensin de la urbanizacin.

4

Se quieren repartir 46 ha y 58 a entre cuatro hermanos.

Cuntos metros cuadrados le corresponden a cada uno?

5

SOLUCIN:

SOLUCIN:

3025

603801700600

1764005

50042

7808

42234

21 a 612,23 a

243420 m2 26200 m2

La extensin es de 157168 m2.

Le corresponden 116450 m2.

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35

10Problemas

Se est construyendo una carretera para unir dos pobla-ciones que estn a una distancia de 12 km 6 dam. Si sellevan ya construidos 7 km y 8 hm, cuntos metros fal-tan por construir?

1

Un comerciante tiene una pieza de tela de 125 metros.Ha vendido, primero, 7 m 5 dm, y, despus, 2 dam 9 m.Cuntos metros ha vendido en total? Cuntos metros

le quedan por vender?

2

SOLUCIN:

SOLUCIN:

Emma, cuando tena once aos, meda 1 m y 68 cm.Cuando cumpli trece aos, meda 175 cm. Cuntoscentmetros creci durante esos dos aos?

3

SOLUCIN:

Calcula los metros necesarios de valla para rodear estaparcela:

4

Cunto habr que pagar por una parcela de 3 ha y 82 a,

si el metro cuadrado vale 10,4 euros?

6

Cuntas baldosas de 16 dm2 se necesitan para embal-dosar un aula de 48 m2 de superficie?

5

SOLUCIN:

SOLUCIN:

SOLUCIN:

5 dam 7 m 3 dam 4 m

6 dam

1 hm 2 m

Faltan 4260 m.

Ha vendido 36,5 m.

Le quedan por vender 88,5 m.

Creci 7 cm.

Se necesitan 253 m.

Se necesitan 300 baldosas.

Habr que pagar 397280 .

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36

Vuelve atrs

Forma los nmeros mayor y menor con estas cifras y contesta:1

Qu valor tiene la cifra 3 en cada nmero?

En el nmero , la cifra 3 vale unidades.

En el nmero , la cifra 3 vale unidades.

Haz la descomposicin de los nmeros siguientes:

308904 = 300000 + 8000 + 900 + 4

6800405 =

2030076 =

2

Completa la tabla.3

Expresa con potencias de base 10 la superficie de estos pases:4

Nmero mayor

Nmero menor

Alemania: 357 000 km2 = 357 103 km2

Espaa: 505000 km2 =

Francia: 544000 km2 =

Irlanda: 70000 km2 =

Italia: 300000 km2 =

(a b) ca (b c)

13,8

17,4

30,8

13,6

c

6,10

37,8

43,9

70,4

52,6

a

28,7

17,2

20,1

34,3

30,6

b

19,4

3 6 4 8 5 1

865431

134568

Ochocientos sesenta y cinco mil cuatrocientostreinta y uno

Ciento treinta y cuatro mil quinientos sesentay ocho

865431

134568

30

30000

6000000 + 800000 + 400 + 5

2 000 000 + 30 000 + 70 + 6

15,4

35,6

66,941,2

34,4

3,2

8,4

5,36,4

6,8

505 103km2

544 103km2

7 104km2

3 105km2

7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6

37/39

D

5 C

S

3 C

V

1 C

J

1 C

X

3 C

M

0 C

37

Javier tiene que pasar por todas las casillas que sean mltiplos de 3 y de 5 ala vez. Colorea el camino que tiene que seguir.

5

Ordena de mayor a menor las temperaturas que marcan estos termmetros:6

Toi y Alfredo han anotado la temperatura que ha marcado el termmetroa las nueve de la maana a lo largo de una semana.

Qu da hizo ms fro? Y ms calor?

7

Escribe los nmeros que faltan.8

L

2 C

8,8

2,4

0,6 3,7 0,81,83,2

4,5

9035

20

50

35

1540 60 55 15 45 60

75 90 50 60 35 45

60 25 55 15 40 90

45 30 15 30 25 75

30 20 50 25 55

1,1

0,1 0,3 0,50,40,2

0,40,6

1 C +3 C 4 C 2 C

+3 C > 1 C > 2 C > 4 C

El mircoles. El domingo.

29,6

14,1 15,5

4,1

2 2,1

0,9 1,2

0,5 0,8

7,4 6,7

5 4,3

7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6

38/39

38

Vuelve atrs

Realiza estas operaciones:9

Realiza las operaciones y colorea los espacios donde se encuentren los re-sultados.

10

7 3, 4 2 0, 8

7,221 1 4 3, 6 4 82 8, 8 8 3 9, 6

3,227 0 0 3, 5

34 =2

310

=

=

=

1 +

+23

34

43 16

=54

22

=+34

18

12

34

58

58

45

45

45

45

45

45

4

5

45

45

45

45

710

710

710

710

710

710

7101712

1310

710 7

10

1312

1312

1310

710

710

1310

1712

1312

1312

1312

1312

710

1312

1712

1712

1310

17

12

13

10

1312

1312

1312

58

3

4

34 34

14

14

54

56

58 5

654

56

56

76

76

38

56

56

56

56

76

14

56

54

54

5

6

58

54

34

34

34

34

38

34

34

54

34

14

14

76

38

38

58

58

58

58

58 5

8

5 8 7 2+ 1 4 6 8 0 2

1 5 2 6, 7 2

1 7 3 2 82 5 9 9 2 8

+ 8 6 6 4 2 21 1 4 3, 6 4 8

4 2 1 66 0 6 4

2 8 8 80 0 0

158,4 0 5 6 32 4 1 5

1 6 1 00 0 0

2175, 0

84 34= 541010+

310=

1310

812+

912=

1712

86 16= 7654

44=

14

68+

18

48=

38

7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6

39/39

Marta ha comprado una lavadora y un frigorfico. Para

pagar la compra, dio una entrada de 350 euros, y el restolo pagar en cuatro mensualidades. Cul es el importede la compra? Cunto tiene que pagar en cada plazo?

1

Problemas

SOLUCIN:

Una nave espacial, volando a 10 000 kilmetros a la hora,necesita 20 meses, 18 das y 25 horas para llegar al Sol.Cul es la distancia de la Tierra al Sol?

2

SOLUCIN:

igo ha comprado tres cuadernos del mismo valor. Parapagar, entreg un billete de 20 euros. Si le han devuelto

7,52 euros, cul es el valor de un cuaderno?

3

SOLUCIN:

Carlos pag 9,80 euros por 35 fotocopias. Cunto ten-dr que pagar Marta por 27 fotocopias?

5

SOLUCIN:

Fernando ha comido un tercio de la tarta; Carmen, uncuarto y Berta dos sextos Qu parte de la tarta han de-

6

Roni avanza 0,65 m en cada paso. En un minuto da 110 pa-sos. Cunto tiempo tardar en ir desde su casa al colegio?

4

SOLUCIN:

1,43 km

469 549

El importe es de 1018 .

Tiene que pagar 167

.

Es de 149509000 km 150000000 km.

Un cuaderno vale 4,16 .

Tardar 20 min.

Tendr que pagar 7,56 .