Tema 2 Mod Analog Am1

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica

SumarioSumario1.1. Sistemas de comunicaciones en banda Sistemas de comunicaciones en banda

base.base.

2.2. Multicanalización por división de tiempo Multicanalización por división de tiempo y de frecuencia.y de frecuencia.

3.3. Teorema de traslación en frecuencia.Teorema de traslación en frecuencia.

4.4. Modulación en amplitud de doble banda Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC). lateral con portadora suprimida (DSB-SC).

5.5. Demodulación de DSB-SC.Demodulación de DSB-SC.

6.6. Modulación en amplitud de doble banda Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora (DSB-LC). lateral con portadora (DSB-LC).

7.7. Demodulación de DSB-LC.Demodulación de DSB-LC.

SumarioSumario9.9. Modulación en amplitud de banda lateral Modulación en amplitud de banda lateral

única (SSB). única (SSB). 10.10.Demodulación de SSB.Demodulación de SSB.11.11.Modulación en amplitud de banda lateral Modulación en amplitud de banda lateral

vestigial (VSB). vestigial (VSB). 12.12.Comparación entre las diferentes Comparación entre las diferentes

técnicas de modulación en amplitud.técnicas de modulación en amplitud.

Sistemas de comunicacionesSistemas de comunicacionesen Banda Baseen Banda Base

Los sistemas de comunicaciones en Los sistemas de comunicaciones en banda base se caracterizan por el hecho de banda base se caracterizan por el hecho de que la información es transmitida en la que la información es transmitida en la banda de frecuencias en la que es banda de frecuencias en la que es generada la señal.generada la señal.

Por ejemplo una conversación entre Por ejemplo una conversación entre dos personas.dos personas.

4

¿Qué ventajas y ¿Qué ventajas y desventajas tiene desventajas tiene

esta sistema?esta sistema?

Multicanalización por División de Tiempo y Multicanalización por División de Tiempo y de Frecuenciade Frecuencia

La multicanalización nos permite la La multicanalización nos permite la transmisión simultánea de información transmisión simultánea de información por un mismo canal. por un mismo canal.

Existen dos alternativas:Existen dos alternativas:

5

• Multicanalización por División de Multicanalización por División de FrecuenciaFrecuencia..

• Multicanalización por División de Multicanalización por División de Tiempo.Tiempo.

Teorema de Teorema de Traslación en FrecuenciaTraslación en Frecuencia

El teorema de traslación en frecuencia, El teorema de traslación en frecuencia, establece que la multiplicación de una establece que la multiplicación de una señal señal f(t)f(t) por una señal sinusoidal de por una señal sinusoidal de frecuencia frecuencia cc, traslada su espectro de , traslada su espectro de frecuencia en frecuencia en cc radianes. radianes.

Consideremos el esquema de la figuraConsideremos el esquema de la figura

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Xf(t)f(t)

Cos(wCos(wcct)t)

f(t).Cos(wf(t).Cos(wcct)t)


Sea Sea FF [f(t)]=F( [f(t)]=F(),), la transformada de Fourier de la función f(t). Si la transformada de Fourier de la función f(t). Si aplicamos la transformada de Fourier a la entrada portadora aplicamos la transformada de Fourier a la entrada portadora considerando una función seno o coseno, se tienen los siguientes considerando una función seno o coseno, se tienen los siguientes resultados:resultados:

7

1.)(.)(.][cos Ecwwwwtw ccc F

2.)(..)(..][ Ecwwjwwjtsenw ccc F

)]()([*)(.2

1]cos).([ ccc wwwwwFtwtf

F

De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se tiene el siguiente resultado para ecuación 1 :tiene el siguiente resultado para ecuación 1 :De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se tiene el siguiente resultado para ecuación 1 :tiene el siguiente resultado para ecuación 1 :

Ver Fig.Ver Fig.

Ver Fig.Ver Fig.

Resolviendo se tiene:Resolviendo se tiene:

8

)(F.2

1)(F.

2

1]cos).([ ccc wwwwtwtf F

)(F.2

1)(F.

2

1]).([ ccc wwjwwjtsenwtf F

En forma análoga, tenemos para la ecuación 2:En forma análoga, tenemos para la ecuación 2:En forma análoga, tenemos para la ecuación 2:En forma análoga, tenemos para la ecuación 2:


Gráficamente, se puede tener el análisis espectral:

9

w+wm-wm

F(w)

w +wc-wc

|F(w)|

Señal ModulanteSeñal Modulante Señal PortadoraSeñal Portadora

+wc-wcw

F(w)

Señal ModuladaSeñal Modulada

wc+wmwc-wm

F(w+wc)/2 F(w-wc)/2


Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC)con Portadora Suprimida (DSB-SC)

se varía en proporción a la señal de banda base o se varía en proporción a la señal de banda base o señal moduladora. señal moduladora. En estas condiciones, se En estas condiciones, se mantienen constantes mantienen constantes cc y y cc. . El espectro de El espectro de frecuencia de la señal modulante se desplaza hasta frecuencia de la señal modulante se desplaza hasta el valor de el valor de cc. .

10

Esta técnica de modulación analógica, tiene Esta técnica de modulación analógica, tiene como característica que la amplitud de la portadora como característica que la amplitud de la portadora Ac no modulada y denotada por la ecuación:Ac no modulada y denotada por la ecuación:

Ac cos (Ac cos (cct + t + c)c)

Esta técnica de modulación analógica, tiene Esta técnica de modulación analógica, tiene como característica que la amplitud de la portadora como característica que la amplitud de la portadora Ac no modulada y denotada por la ecuación:Ac no modulada y denotada por la ecuación:

Ac cos (Ac cos (cct + t + c)c)

Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadora suprimida

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X

f(t)

cos(Wc.t)

f(t).cos(Wc.t)

f(t)

cos(Wc.t)

f(t).cos(Wc.t)


La señal La señal f(t)f(t) se denomina se denomina MODULANTEMODULANTE y es la que y es la que contiene la información que se desea transmitir. contiene la información que se desea transmitir.

12

La señal La señal Cos(Cos(cct) t) es la es la PORTADORAPORTADORA, la cual determina la , la cual determina la

frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.La señal La señal Cos(Cos(cct) t) es la es la PORTADORAPORTADORA, la cual determina la , la cual determina la

frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.

El espectro de f(t).cos(El espectro de f(t).cos(cct) no contiene portadora.t) no contiene portadora.El espectro de f(t).cos(El espectro de f(t).cos(cct) no contiene portadora.t) no contiene portadora.

El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.

Podemos obtener las siguientes observaciones:Podemos obtener las siguientes observaciones:Podemos obtener las siguientes observaciones:Podemos obtener las siguientes observaciones:


El espectro de f(t).cos(El espectro de f(t).cos(c c t) contiene dos bandas t) contiene dos bandas laterales para laterales para cc. La banda a la derecha de +. La banda a la derecha de +cc se se denomina banda lateral superior (B.L.S.) y la de la denomina banda lateral superior (B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.). Para la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.). Para la frecuencia -frecuencia -c c el tratamiento es análogo, es decir, la el tratamiento es análogo, es decir, la banda a la derecha de -banda a la derecha de -cc se denomina banda lateral se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.) y la de la izquierda banda lateral superior (B.L.S.). superior (B.L.S.).

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El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de banda de la señal moduladora.banda de la señal moduladora.

El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de banda de la señal moduladora.banda de la señal moduladora.

Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC).Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC).

Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC).Lateral con Portadora Suprimida ( del inglés, DSB-SC).


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w+wm-wm

F(w)

w +wc-wc

|F(w)|


+wc-wcw

F(w)Señal ModuladaSeñal Modulada

wc+wmwc-wm

F(w+wc)/2 F(w-wc)/2

BLIBLI BLSBLSBLIBLIBLSBLSB=(wc+wm)-(wc-wm)B=2wm


¿Qué ventajas y desventajas le encontramos a este tipo de

modulación?

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Ancho de bandaAncho de bandaFacilidad de generaciónFacilidad de generación

Influencia del RuidoInfluencia del RuidoRedundancia de la informaciónRedundancia de la información


Demodulación de DSB-SCDemodulación de DSB-SCConsidere el diagrama de la figura siguiente y Considere el diagrama de la figura siguiente y los elementos que la componen:los elementos que la componen:

16

FiltroPasa Bajo

f t w tc( ) cos

cos w tc

f t w tc( ) cos2f t( )

¿Que describe cada uno de los elementos?¿Que describe cada uno de los elementos?

Portadora, Modulante, Modulador Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal modulada y sus balanceado, señal modulada y sus características, filtro pasa bajo y salida.características, filtro pasa bajo y salida.

¿Que describe cada uno de los elementos?¿Que describe cada uno de los elementos?

Portadora, Modulante, Modulador Portadora, Modulante, Modulador balanceado, señal modulada y sus balanceado, señal modulada y sus características, filtro pasa bajo y salida.características, filtro pasa bajo y salida.

ANÁLISIS:Sea la señal modulada AM(t) = f(t)cos(wct) .

Si AM(t) se multiplica por cos(wct) se tiene:

17

AM c c c ct w t f t w t w t f t w t( ) cos ( ) cos cos ( ) cos 2

AM c ct w t f t f t w t( ) cos ( ) ( ) cos( ) 1

22

)2()2(4

1)(

2

1cos)( ccc wwFwwFwFtwtf F

Haciendo uso de identidades trigonométricas:Haciendo uso de identidades trigonométricas:

Y aplicando propiedades de transformada de Fourier:Y aplicando propiedades de transformada de Fourier:

Demodulación de DSB-SCDemodulación de DSB-SC

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FiltroPasa Bajo

f t w tc( ) cos

cos w tc

f t w tc( ) cos2f t( )

)(tf

twtf c2cos)(

twccos

twtf ccos)(


Este proceso de demodulación, recibe el nombre Este proceso de demodulación, recibe el nombre de detección síncrona o de detección síncrona o coherentecoherente, pues utiliza la , pues utiliza la misma frecuencia de la portadora y con la misma fase.misma frecuencia de la portadora y con la misma fase.

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Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un porcentaje de error.porcentaje de error.

Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un porcentaje de error.porcentaje de error.

Para garantizar la sincronización entre transmisor y Para garantizar la sincronización entre transmisor y receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor. amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor.

Para garantizar la sincronización entre transmisor y Para garantizar la sincronización entre transmisor y receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor. amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor.


Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).con Gran Portadora (DSB-LC).

Una manera de evitar dificultades en la Una manera de evitar dificultades en la demodulación de una señal de AM con demodulación de una señal de AM con portadora suprimida, es enviar junto con la portadora suprimida, es enviar junto con la señal modulada, una portadora de gran señal modulada, una portadora de gran potencia, lo cual elimina la necesidad de potencia, lo cual elimina la necesidad de tener que generar la portadora en el tener que generar la portadora en el receptor con igual frecuencia y fase que la receptor con igual frecuencia y fase que la usada en el transmisor.usada en el transmisor.

20

*

Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta señal Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta señal modulada en amplitud de la manera siguiente:modulada en amplitud de la manera siguiente:

21

f t k m t w tc( ) [ ( )]cos 1

mwwsiwMtm ||0)()]([F

m t si w wc m( ) 1

dondedonde m(t) m(t) es la señal de banda base limitada, es la señal de banda base limitada, tal que:tal que:

Si consideramos ahora que una señal Si consideramos ahora que una señal modulada en amplitud se puede expresar por modulada en amplitud se puede expresar por la ecuación:la ecuación:


Sea:Sea:

22

[f(t)]=ωF F)(

t]ω+m(t)].[ k.[=wF ccos1)( F

t]ωk.m(t).tω [ k.F(w)= cc coscos F

cccc MkMk ..2

1-..

2

1.k.-.k.=)F(

Aplicando propiedades de transformada de Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene finalmente:Fourier, se tiene finalmente:

donde: M()= F [m(t)]donde: M()= F [m(t)]

Espectro de PortadoraEspectro de Portadora Espectro de ModuladaEspectro de Modulada


Como se puede observar en la ecuación, Como se puede observar en la ecuación, está presente la portadora. está presente la portadora.

Por ésta razón, a este tipo de modulación Por ésta razón, a este tipo de modulación se denomina Modulación de Doble Banda se denomina Modulación de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC: Lateral con Gran Portadora (DSB-LC: Doubble Side Band Large Carrier).Doubble Side Band Large Carrier).

23


Espectro de frecuencias de señal modulante, Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadoraportadora y señal AM con portadora

24

twtf ccos)(

twccos

)(tf

Xf(t)

Cos(wct)

f(t).Cos(wct)

f t k m t w tc( ) [ ( )]cos 1


Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación

Como las magnitudes relativas de la banda lateral y la porción portadora de la señal son variables, se define un factor de escala adimensional, m, para controlar la relación entre las bandas laterales y la portadora. El índice de modulación se puede determinar por la expresión siguiente:

25

c

m

E

Em

donde: donde: Em es la amplitud de la onda modulante Em es la amplitud de la onda modulante Ec la amplitud de la onda portadora.Ec la amplitud de la onda portadora.

En algunos casos, cuando se tiene la forma de onda En algunos casos, cuando se tiene la forma de onda modulada y no los parámetros de modulante y modulada y no los parámetros de modulante y portadora, se puede utilizar la expresión siguiente:portadora, se puede utilizar la expresión siguiente:

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mA B

A B

Las variables A y B Las variables A y B corresponden a los valores corresponden a los valores pico a pico máximo y pico a pico máximo y mínimo respectivamentemínimo respectivamente


El valor de m, se puede expresar en porcentaje, El valor de m, se puede expresar en porcentaje, llamado llamado Porcentaje de ModulaciónPorcentaje de Modulación. El . El porcentaje de modulación está dado por el porcentaje de modulación está dado por el valor de m expresado en porcentaje, es decir:valor de m expresado en porcentaje, es decir:

27

% * * *m mE

E

A B

A Bm

c

100 100 100


En dependencia de los valores que tome m, se tienen tres casos:

28

• Si Si mm = 1 = 1 , se tiene modulación del 100% y la amplitud de , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la señal modulada es el doble de la amplitud de la la señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.portadora.

• Si Si mm = 1 = 1 , se tiene modulación del 100% y la amplitud de , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la señal modulada es el doble de la amplitud de la la señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.portadora.

• Si Si mm < 1 < 1 se tiene un porcentaje de modulación se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, y la amplitud de la señal menor al 100%, y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor máximo. modulada está entre cero y su valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor está entre un 70% y un 90%.valor está entre un 70% y un 90%.

• Si Si mm < 1 < 1 se tiene un porcentaje de modulación se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, y la amplitud de la señal menor al 100%, y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor máximo. modulada está entre cero y su valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor está entre un 70% y un 90%.valor está entre un 70% y un 90%.

• Si Si m > 1m > 1 se tiene una sobre modulación. En se tiene una sobre modulación. En este caso la señal modulada es distorsionada y, este caso la señal modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede reconstruir la a partir de ella, no se puede reconstruir la señal modulante, la cual contiene la señal modulante, la cual contiene la información siempre y cuando se utilice información siempre y cuando se utilice detección de envolvente. Este caso debe ser detección de envolvente. Este caso debe ser evitado al máximoevitado al máximo

• Si Si m > 1m > 1 se tiene una sobre modulación. En se tiene una sobre modulación. En este caso la señal modulada es distorsionada y, este caso la señal modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede reconstruir la a partir de ella, no se puede reconstruir la señal modulante, la cual contiene la señal modulante, la cual contiene la información siempre y cuando se utilice información siempre y cuando se utilice detección de envolvente. Este caso debe ser detección de envolvente. Este caso debe ser evitado al máximoevitado al máximo


Demodulación de señales de DSB-LC

En la demodulación DSB-LC se puede hacer En la demodulación DSB-LC se puede hacer uso del hecho que la señal modulada, (que es uso del hecho que la señal modulada, (que es recibida en el receptor) contiene la portadora, recibida en el receptor) contiene la portadora, para, como se analizó anteriormente, para, como se analizó anteriormente, determinar la frecuencia y fase que debe tener determinar la frecuencia y fase que debe tener la portadora que se usará en el receptor en el la portadora que se usará en el receptor en el proceso de demodulaciónproceso de demodulación

29

Sin embargo, se dispone de otros Sin embargo, se dispone de otros métodos que son muy económicos y métodos que son muy económicos y eficientes, permitiendo poder obtener la eficientes, permitiendo poder obtener la señal de banda base fácilmente.señal de banda base fácilmente.

Dos métodos que permiten la Dos métodos que permiten la demodulación de DSB-LC son: demodulación de DSB-LC son:

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• El Detector RectificadorEl Detector Rectificador

• El Detector EnvolventeEl Detector Envolvente

Demodulación de señales de DSB-LC

La información está contenida en las La información está contenida en las bandas laterales del espectro de bandas laterales del espectro de frecuencia.frecuencia.

w+wm-wm

F(w)

w +wc-wc

|F(w)|


+wc-wcw

F(w)


wc+wmwc-wm

F(w-wc)/2 F(w+wc)/2

BLIBLI BLSBLSBLIBLIBLSBLS

B=(wc+wm)-(wc+wm)B=2wm

Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC

Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-LC está contenido en las bandas laterales.LC está contenido en las bandas laterales.

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Esto indica en consecuencia, que en la Esto indica en consecuencia, que en la portadora no hay contenida información portadora no hay contenida información alguna, a no ser, que se desee usarla alguna, a no ser, que se desee usarla para demodular la señal recibida, y en para demodular la señal recibida, y en este caso es de interés la frecuencia y la este caso es de interés la frecuencia y la fase de la misma solamente. fase de la misma solamente.

Por lo tanto, se puede concluir, la Por lo tanto, se puede concluir, la potencia usada para transmitir la potencia usada para transmitir la portadora es inútil. portadora es inútil.

El contenido de potencia en las bandas laterales, El contenido de potencia en las bandas laterales, denotado como denotado como y expresado en porcentaje es: y expresado en porcentaje es:

32

%100*22

2

m

m

1

3100% 33* %

donde donde mm es el índice de modulación, es el índice de modulación, el máximo valor que puede tomar m para el máximo valor que puede tomar m para una comunicación eficiente, es una comunicación eficiente, es m = 1,m = 1, reemplazando en la ecuación anterior:reemplazando en la ecuación anterior:


Según el resultado de la ecuación, donde la Según el resultado de la ecuación, donde la potencia de las bandas laterales es como potencia de las bandas laterales es como máxima del 33 %, entonces el restante 67 máxima del 33 %, entonces el restante 67 % está contenido en la portadora, que es % está contenido en la portadora, que es un desperdicio de energía, pues no un desperdicio de energía, pues no contiene información alguna.contiene información alguna.

Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos que en la segunda la eficiencia es de un que en la segunda la eficiencia es de un 100 %, pues no existe portadora y toda la 100 %, pues no existe portadora y toda la energía está asociada a las bandas energía está asociada a las bandas laterales.laterales.

33


Modulación SSB (Single Side Band)Modulación SSB (Single Side Band)ó BLU (Banda Lateral Única)ó BLU (Banda Lateral Única)

Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión.cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión.

Para ello se emplean las técnicas que serán analizadas a continuación.Para ello se emplean las técnicas que serán analizadas a continuación.

34

Ancho de Ancho de BandaBanda

Como se ha observado, el espectro de frecuencia de una Como se ha observado, el espectro de frecuencia de una señal señal f(t)f(t) es simétrico respecto al eje de frecuencia es simétrico respecto al eje de frecuencia w = w = 00. Al modular esta señal con una onda . Al modular esta señal con una onda coswcoswcct,t, el el espectro se traslada hacia espectro se traslada hacia wwcc y - w y - wcc

35

El espectro tiene un El espectro tiene un ancho de banda de ancho de banda de wwmm, mientras que al , mientras que al modularse, el ancho modularse, el ancho de banda es de de banda es de 2w2wmm, , es decir, se duplica. es decir, se duplica. La señal modulada La señal modulada está compuesta por está compuesta por dos bandas dos bandas laterales. laterales.

-w-wmmww +w+wmm

F(w)F(w)Señal ModulanteSeñal Modulante

+w+wcc-w-wccww

F(w)F(w)


wwcc+w+wmmwwcc-wwmm

F(w-wF(w-wcc)/2)/2 F(w+wF(w+wcc)/2)/2


El rango de frecuencias por encima de El rango de frecuencias por encima de + wc,+ wc, se se denomina banda lateral superior (denotada como denomina banda lateral superior (denotada como B.L.S.) y el rango por debajo de B.L.S.) y el rango por debajo de + wc,+ wc, se denomina se denomina banda lateral inferior (denotada como B.L.I.).banda lateral inferior (denotada como B.L.I.).

36

Para Para – wc– wc se puede se puede analizar rotando 180 analizar rotando 180 grados el espectro del grados el espectro del lado derecho de la señal lado derecho de la señal F(w-wc)F(w-wc). Para este caso, . Para este caso, el rango de frecuencias el rango de frecuencias a la izquierda de a la izquierda de - wc,- wc, constituye la banda constituye la banda lateral superior, lateral superior, mientras que el lado mientras que el lado derecho derecho - wc- wc es la es la banda lateral inferior.banda lateral inferior.

BLSBLSBLIBLI


La figura muestra La figura muestra como se puede obtener como se puede obtener la modulante a partir la modulante a partir de las bandas de las bandas laterales. laterales.

Si se toma la Si se toma la B.L.S., se puede B.L.S., se puede obtener obtener F(w)F(w) o si se o si se toma la B.L.I. también toma la B.L.I. también se puede obtener se puede obtener F(w)F(w)..

37

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

B.L.S.

wc-wc

w

B.L.I.

wc-wc


Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la B.L.S., se puede Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la B.L.S., se puede ahorrar ancho de banda por cada señal transmitida y de ahorrar ancho de banda por cada señal transmitida y de ésta forma, se puede transmitir mayor cantidad de ésta forma, se puede transmitir mayor cantidad de información por un mismo canal en forma simultánea.información por un mismo canal en forma simultánea.

38

La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho para La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho para optimizar el uso de los canales de transmisión. Estos optimizar el uso de los canales de transmisión. Estos sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque solo se sistemas reciben el nombre de B.L.U., porque solo se transmite o la banda lateral superior o la banda lateral transmite o la banda lateral superior o la banda lateral inferior.inferior.


Generación de S.S.B.Una señal de Una señal de

B.L.U., se puede B.L.U., se puede obtener a partir de una obtener a partir de una DSB haciéndola pasar DSB haciéndola pasar por un filtro que por un filtro que elimine una de las dos elimine una de las dos bandas laterales. El bandas laterales. El filtro a considerar es un filtro a considerar es un pasa banda, que pasa banda, que permita la transmisión permita la transmisión de una sola banda (la de una sola banda (la superior o la inferior) superior o la inferior) mientras que la otra es mientras que la otra es eliminada.eliminada.

Considérese el Considérese el esquemaesquema

39

f(t) D.S.B. S.S.B.

coswct

F.P.B.H(W)

a)

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

H(w)

wc-wc

w

S.S.B.

wc-wc

b)

c)

d)

e)

El espectro El espectro F(w)F(w) de de la función la función f(t),f(t), se se muestra en la muestra en la figura b. Obsérvese figura b. Obsérvese que, para valores que, para valores de de ww bajos, el bajos, el espectro vale cero, espectro vale cero, es decir, no tiene es decir, no tiene componentes de componentes de bajas frecuencias.bajas frecuencias.

Al modular se Al modular se obtiene la figura c, obtiene la figura c, la cual desplaza el la cual desplaza el espectro hasta espectro hasta wwcc.. 40

f(t) D.S.B. S.S.B.

coswct

F.P.B.H(W)

a)

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

H(w)

wc-wc

w

S.S.B.

wc-wc

b)

c)

d)

e)

Generación de S.S.B.

Si se considera un Si se considera un filtro pasa banda, tal filtro pasa banda, tal que, permita el paso que, permita el paso de las frecuencias de las frecuencias mayores o iguales mayores o iguales que que wwcc, como se , como se muestra en la figura muestra en la figura d, se estará d, se estará generando generando modulación de modulación de banda lateral banda lateral superior.superior.

41

f(t) D.S.B. S.S.B.

coswct

F.P.B.H(W)

a)

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

H(w)

wc-wc

w

S.S.B.

wc-wc

b)

c)

d)

e)


Las frecuencias Las frecuencias inferiores a inferiores a wwcc se se han eliminado como han eliminado como se muestra en la se muestra en la figura e. figura e.

Otra alternativa, es Otra alternativa, es eliminar la banda eliminar la banda lateral superior, de lateral superior, de manera tal que solo manera tal que solo se tenga la se tenga la información información contenida en la contenida en la banda inferior.banda inferior.

42

f(t) D.S.B. S.S.B.

coswct

F.P.B.H(W)

a)

w

w

F(w)

D.S.B.

wc-wc

2wm

wm

w

H(w)

wc-wc

w

S.S.B.

wc-wc

b)

c)

d)

e)


Demodulación de S.S.B.Para demodular una señal de SSB, es Para demodular una señal de SSB, es necesario usar detección síncrona, es decir, necesario usar detección síncrona, es decir, multiplicar la señal SSB por multiplicar la señal SSB por coswctcoswct para para retrasladar el espectro hasta el origen.retrasladar el espectro hasta el origen.

43

S.S.B. f(t)

coswct

F.P.B.H(W)

La detección síncrona, además de La detección síncrona, además de reubicar el espectro en el origen, reubicar el espectro en el origen, obtiene además dos espectros centrados obtiene además dos espectros centrados en las frecuencias en las frecuencias 2wc,2wc, las cuales las cuales pueden ser eliminadas. pueden ser eliminadas.

Para eliminar los espectros centrados en Para eliminar los espectros centrados en 2wc, 2wc, se utiliza un filtro pasa bajas, que permita el paso se utiliza un filtro pasa bajas, que permita el paso del espectro ubicado en el origen y elimine todos del espectro ubicado en el origen y elimine todos los otros.los otros.

44

F(w+2wc)

S.S.B.

wwc-wc

w2wc-2wc

En la figura, se muestra la ubicación de los En la figura, se muestra la ubicación de los espectros en el origen y en espectros en el origen y en wc wc. El espectro . El espectro de interés, ubicado en las bajas frecuencias, de interés, ubicado en las bajas frecuencias, es seleccionado con un filtro pasa bajas como es seleccionado con un filtro pasa bajas como se indica.se indica.

Demodulación de S.S.B.

Comparación entre diferentes sistemas de AM

DSB-SCDSB-SC: : Requieren menos potencia para transmitir Requieren menos potencia para transmitir

información que un DSB-LC.información que un DSB-LC.

45

• Los receptores son mas complicados, ya que Los receptores son mas complicados, ya que deben generar una portadora de fase y deben generar una portadora de fase y frecuencia apropiada.frecuencia apropiada.

• Son muy eficientes, ya que, no desperdician Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la transmisión de la portadora.potencia en la transmisión de la portadora.

• No están expuestos a los problemas de No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la portadora que afecta el desvanecimiento de la portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.proceso de detección de envolvente.

DSB-LCDSB-LC: : Los detectores en el receptor son más simples, Los detectores en el receptor son más simples,

por lo cual, los receptores son más baratos.por lo cual, los receptores son más baratos.Los moduladores son más fáciles de construir, Los moduladores son más fáciles de construir,

porque los términos de portadores no tienen porque los términos de portadores no tienen que ser balanceados o eliminados.que ser balanceados o eliminados.

46

S.S.B.S.S.B.: : • Solo requieren la mitad del ancho de banda Solo requieren la mitad del ancho de banda

que requiera un sistema D.S.B.que requiera un sistema D.S.B.• Se tiene un mayor aprovechamiento del Se tiene un mayor aprovechamiento del

espectro.espectro.• Toda la potencia transmitida está en las Toda la potencia transmitida está en las

bandas laterales.bandas laterales.


D.S.B.D.S.B.: : Tienen ventajas en la generación de la Tienen ventajas en la generación de la

modulación, ya que, no necesitan filtros modulación, ya que, no necesitan filtros para eliminar bandas laterales.para eliminar bandas laterales.

Pueden usarse para transmitir señales de Pueden usarse para transmitir señales de frecuencia cero con buena fidelidad.frecuencia cero con buena fidelidad.

47


Actividades de Auto-estudioActividades de Auto-estudioEstas actividades tienen el objetivo de Estas actividades tienen el objetivo de

complementar los tópicos abordados en complementar los tópicos abordados en clase y revisten importancia para el clase y revisten importancia para el cursante.cursante.

Analice los tópicos dados apoyándose Analice los tópicos dados apoyándose con la lectura del capítulo 3 del libro con la lectura del capítulo 3 del libro W. TomasiW. Tomasi

49

Gracias por su atenciónGracias por su atención

Vigencia Abril 2008Vigencia Abril 2008Ch. González/H. RomeroCh. González/H. Romero

Multicanalización por DivisiónMulticanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)de Frecuencia (FDM)

Este método hace uso del teorema de Este método hace uso del teorema de traslación en frecuencia, el cual establece:traslación en frecuencia, el cual establece:

Si la señal que contiene la Si la señal que contiene la información (la modulante), se multiplica información (la modulante), se multiplica por una onda senusoidal periódica por una onda senusoidal periódica (portadora), se traslada el espectro de (portadora), se traslada el espectro de frecuencia de la modulante hasta el valor frecuencia de la modulante hasta el valor de frecuencia de la portadorade frecuencia de la portadora..

51

Multicanalización por DivisiónMulticanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)de Frecuencia (FDM)

Se muestra el proceso de traslación del espectro Se muestra el proceso de traslación del espectro de la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta de la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta w wcc

52

w+wm-wm

F1(w)

w +wc-wc

F2(w)Señal ModulanteSeñal Modulante Señal Señal

PortadoraPortadora

+wc-wcw

F3(w)

Señal Señal ModuladaModulada

wc+wmwc-wm

F3(w)=F1(w)*F2(w)

Multicanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)

53

En otro caso, si se desea En otro caso, si se desea transmitir varias señales transmitir varias señales simultáneamentesimultáneamente, solo hace falta , solo hace falta desplazar los espectros de cada desplazar los espectros de cada una de las señales hasta valores una de las señales hasta valores de frecuencia tales que, no se de frecuencia tales que, no se traslapen unos con otros, traslapen unos con otros, evitando así la posible evitando así la posible interferencia entre ellos.interferencia entre ellos.


54

)(FA n c h o d e B a n d a d e l C a n a lA n c h o d e B a n d a d e l C a n a l

F1(w)

wwm1

F2(w)

wwm2

F3(w)

wwm3

wwInicial wFinalwc1wc2 wc3

No Hay No Hay solapamiesolapamie

nto de nto de espectrosespectros

No Hay No Hay solapamiesolapamie

nto de nto de espectrosespectros


SE PUEDE CONCLUIRSE PUEDE CONCLUIR::

Si se desea transmitir tres señales Si se desea transmitir tres señales simultáneamente, bastará con escoger una simultáneamente, bastará con escoger una frecuencia portadora para cada una de ellas frecuencia portadora para cada una de ellas que permita ubicarlas dentro del espectro de que permita ubicarlas dentro del espectro de frecuencia del canal, de manera tal, que no se frecuencia del canal, de manera tal, que no se traslapen unas con otras; donde se han traslapen unas con otras; donde se han escogido frecuencias wescogido frecuencias w11 , w , w22 y w y w33 para ubicar para ubicar cada uno de los espectros sin que exista cada uno de los espectros sin que exista interferencia de unos a otros.interferencia de unos a otros.

55

56

)(FA n c h o d e B a n d a d e l C a n a lA n c h o d e B a n d a d e l C a n a l

wwInicial wFinalwc1wc2 wc3

Filtro Filtro Pasa Pasa

BandaBanda

En el receptor, será necesario, primero utilizar un filtro En el receptor, será necesario, primero utilizar un filtro pasa banda que seleccione el espectro adecuado y luego pasa banda que seleccione el espectro adecuado y luego proceder a demodular la señal, es decir, reposicionar el proceder a demodular la señal, es decir, reposicionar el espectro en el rango de frecuencia original.espectro en el rango de frecuencia original.


Este método, considera que la señal en el Este método, considera que la señal en el dominio del tiempo, se va muestreando dominio del tiempo, se va muestreando periódicamente, trasmitiéndose las periódicamente, trasmitiéndose las muestras a través del canal de transmisión. muestras a través del canal de transmisión.

57

Si se supone que la señal que contiene Si se supone que la señal que contiene la información, no contiene la información, no contiene componentes espectrales mayores que componentes espectrales mayores que ffmm Hz, basta con que la frecuencia con Hz, basta con que la frecuencia con que se tomen las muestras sea por lo que se tomen las muestras sea por lo menos igual a menos igual a 2f2fmm Hz. Lo anterior Hz. Lo anterior constituye el constituye el Teorema del MuestreoTeorema del Muestreo..

Multicanalización por División de Tiempo: TDM

Multicanalización por División de Tiempo: TDM

Bajo la consideración anterior, se puede Bajo la consideración anterior, se puede reconstruir la señal completa a partir del reconstruir la señal completa a partir del conocimiento de sus valores en esos conocimiento de sus valores en esos instantes.instantes.

58

Ahora, como solo se tiene que Ahora, como solo se tiene que transmitir las muestras de la señal en transmitir las muestras de la señal en este número finito de instantes, este número finito de instantes, entonces, se pueden intercalar entonces, se pueden intercalar muestras de varias señales, para de esta muestras de varias señales, para de esta forma, transmitir varias señales por el forma, transmitir varias señales por el mismo canal en forma sincrónica y mismo canal en forma sincrónica y periódica.periódica.

59

Como se puede observar, Como se puede observar, la transmisión no es la transmisión no es

simultanea.simultanea.En cada instante de En cada instante de

tiempo se transmite una tiempo se transmite una señal cada vez.señal cada vez.

Multicanalización por División de Multicanalización por División de Tiempo: TDMTiempo: TDM

60

Multicanalización por División de Multicanalización por División de Tiempo: TDMTiempo: TDM

Detector RectificadorEl esquema de la figura, muestra el detector El esquema de la figura, muestra el detector rectificador. Circuito empleado para extraer rectificador. Circuito empleado para extraer la señal modulante de una señal modulada.la señal modulante de una señal modulada.

La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la cual se hace pasar por un diodo rectificador cual se hace pasar por un diodo rectificador que elimina los ciclos negativos de la señal que elimina los ciclos negativos de la señal de entrada.de entrada.

61

Señal DSB-LC

Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que tiene como función eliminar todas las tiene como función eliminar todas las componentes de alta frecuencia y dejar solo el componentes de alta frecuencia y dejar solo el espectro centrado en el origen más la espectro centrado en el origen más la componente contínua.componente contínua.

62

Señal DSB-LC

La función del capacitor La función del capacitor CC, es bloquear , es bloquear la componente contínua presente a la la componente contínua presente a la salida del FPB, para finalmente obtener salida del FPB, para finalmente obtener la señal que contiene la información, es la señal que contiene la información, es decir decir f(t)f(t)..

Detector Rectificador

Conjunto de señales obtenidas en los puntosConjunto de señales obtenidas en los puntos A, A, B, C, y D del diagrama de bloques del detector B, C, y D del diagrama de bloques del detector rectificadorrectificador 63

Señal DSB-LC

)(tfA

)(tf

twtf ccos)(

)(tg

Veamos una SimulaciónVeamos una Simulación

0cos)(0

0cos)(cos)(

twtf

twtftwtftg

c

cc

Detector Rectificador

Detector de EnvolventeEl circuito usado como detector de El circuito usado como detector de envolvente en la demodulación de DSB-LC, envolvente en la demodulación de DSB-LC, es el mostrado en la figura:es el mostrado en la figura:

El circuito detector de envolvente, es un El circuito detector de envolvente, es un rectificador acoplado a la red rectificador acoplado a la red RC yRC y su su operación es sencillaoperación es sencilla

64

Señal AMde entrada

Señal de salida

Si se considera que inicialmente el capacitor está Si se considera que inicialmente el capacitor está descargado, el voltaje de salida Vo(t), es cero. descargado, el voltaje de salida Vo(t), es cero.

65

Una vez que la señal de entrada supera el Una vez que la señal de entrada supera el voltaje umbral del diodo, éste entra en voltaje umbral del diodo, éste entra en conducción, cargándose el capacitor hasta el conducción, cargándose el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo. valor de pico máximo positivo. Cuando el voltaje de entrada se hace menor Cuando el voltaje de entrada se hace menor que el valor de pico máximo almacenado en el que el valor de pico máximo almacenado en el capacitor, el diodo se bloquea (no conduce) y capacitor, el diodo se bloquea (no conduce) y el capacitor se descarga a través de el capacitor se descarga a través de RR. Este . Este proceso de descarga se mantiene hasta que el proceso de descarga se mantiene hasta que el diodo quede polarizado directamente, para diodo quede polarizado directamente, para nuevamente conducir y cargar el capacitor nuevamente conducir y cargar el capacitor hasta el valor de pico máximo positivo o hasta hasta el valor de pico máximo positivo o hasta que el voltaje en el ánodo sea menor que el del que el voltaje en el ánodo sea menor que el del cátodo.cátodo.

Detector de Envolvente

66

twtf ccos)(

twtf ccos)(

)(tf

)(tf


De acuerdo a lo anterior, se entiende que el De acuerdo a lo anterior, se entiende que el voltaje de salida crece cuando crece la entrada y voltaje de salida crece cuando crece la entrada y disminuye cuando la entrada disminuye. disminuye cuando la entrada disminuye.

Es así como el voltaje de salida sigue a la Es así como el voltaje de salida sigue a la entrada. Para que la salida siga la entrada, es entrada. Para que la salida siga la entrada, es necesario que la constante de tiempo necesario que la constante de tiempo RCRC sea la sea la adecuada, de manera que el proceso de carga y adecuada, de manera que el proceso de carga y descarga del capacitor sea en el tiempo descarga del capacitor sea en el tiempo adecuado.adecuado.

67


El rizo que se produce en la salida, por el proceso de carga El rizo que se produce en la salida, por el proceso de carga

y descarga del capacitor se elimina usando un filtro para y descarga del capacitor se elimina usando un filtro para

bajo (para eliminar las componentes de alta frecuencia). bajo (para eliminar las componentes de alta frecuencia).

Un criterio adecuado para seleccionar el valor de la Un criterio adecuado para seleccionar el valor de la

constante de tiempo constante de tiempo RCRC es: es:

donde donde wwcc es la frecuencia de la onda portadora y es la frecuencia de la onda portadora y wwmm es la es la

frecuencia de la modulante.frecuencia de la modulante.

68

1 1

wRC

wc m


Demodulación de DSB-LCDemodulación de DSB-LC

¿Cual de las dos técnicas de demodulación contiene menor ruido?

69

Sistemas de Comunicaciones en banda base en presencia de ruido

El esquema general de un sistema de comunicaciones se muestra

70

EntradaTransmisor Canal Receptor

So, NoSalida

s t n to o( ), ( )

S Ni i,

Ruido de canaln(t)

m(t)

ST

En los sistemas de banda base, la señal se transmite directamente sin ninguna modulación. Este modo de comunicación resulta adecuado a través de un par de alambres o de cables coaxiales. Se utiliza principalmente en sistemas de corta distancia.

En los sistemas de banda base, la señal se transmite directamente sin ninguna modulación. Este modo de comunicación resulta adecuado a través de un par de alambres o de cables coaxiales. Se utiliza principalmente en sistemas de corta distancia.

En la figura se muestra el diagrama de bloques de un sistema de comunicaciones de banda base, donde se han considerado las funciones de transferencia de cada bloque.

Si se considera el canal libre de distorsión, se tiene:

71

So, No

S Ni i,

Ruido de canal

H wp ( ) H wc ( ) H wd ( )

G S wm2 ( )S wm ( ) ST

S So i

N S w dfo n

B

20

( )

Donde SDonde Snn(w) es la distribución (w) es la distribución

espectral de potencia yespectral de potencia y se considera se considera el ruido blanco,el ruido blanco,

So, No

S Ni i,

Ruido de canal

H wp ( ) H wc ( ) H wd ( )

G S wm2 ( )S wm ( ) ST


De la ecuaciones anterior se tiene:

Sea:

Entonces:

72

N df Bo

B

220

S

N

S

Bo

o

i

S

Bi

S

No

o

Siendo este un valor un patrón Siendo este un valor un patrón con respecto al cual se medirá con respecto al cual se medirá la relación señal a ruido de la relación señal a ruido de otros sistemas.otros sistemas.


Consideremos el diagrama de bloques este muestra un sistema de comunicaciones con modulación DSB-SC

Así la potencia de la señal de entrada Si es la potencia de la señal modulada y esta dada por:

73

So, No

y(t)

Pasabanda

w Bc 2Banda base

2Cosw tc n(t) 2Cosw tc

m(t)

Si, Ni

y ti ( )

Tx Canal Receptor Demodulador

S m t w t m t mi c 22 2 2( ) cos ( )


Determinemos ahora las potencias de salida So y No .

La señal de entrada al demodulador es:

Si la señal de la ecuación yi(t) se multiplica por (para demodulación sincrónica) y se filtra por un pasabajos, a la salida del demodulador se tiene:

74

y t m t w t n ti c i( ) ( ) cos ( ) 2

)(2

1)()( tntmty co


De la ecuación anterior se tiene:

Para un ruido blanco que tenga densidad de potencia /2, se tiene entonces:

75

S m So i 2 N n to c1

22 ( )

n t n t Bc i2 2 2( ) ( ) N Bo

S

N

S

Bo

o

i

Se demuestra que para una potencia Se demuestra que para una potencia de transmisión fija, la relación señal de transmisión fija, la relación señal a ruido a la salida del demodulador a ruido a la salida del demodulador es la misma para los sistemas de es la misma para los sistemas de banda base y los de DSB-SC.banda base y los de DSB-SC.


Para este caso considérese el diagrama de bloques

La supresión de una banda lateral reduce la potencia a la mitad. Según esto la potencia Si de la señal BLU es:

76

So, No

y(t)

2Cosw tc n(t)

m(t)

Si, Ni

y ti ( )

Tx Canal Rx

2Cosw tc

FiltroBLU

FiltroBLU

Bandabase

S mi 2


Al expresar el ruido de canal de pasabanda en términos de componentes de cuadratura, la señal a la entrada del detecto es:

Si la señal del la ecuacion yi(t) se multiplica por 2coswct (demodulación sincrónica) y luego se filtra a pasabajos, se obtiene en la salida:

Por tanto:

77

y t m t n t w t m t n t w ti c c h s c( ) ( ) ( ) cos ( ) ( ) sen

y t m t n to c( ) ( ) ( )

S m So i 2 N n Bo c 2


De las ecuaciones anteriores se tiene:

78

S

N

S

Bo

o

i

De acuerdo con el resultado de De acuerdo con el resultado de esta ecuación, se establece que los esta ecuación, se establece que los sistemas DSB-SC, SSB-SC y BB sistemas DSB-SC, SSB-SC y BB funcionan de idéntica manera.funcionan de idéntica manera.


Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia de ruido

Con demodulación coherente o sincronizadaCon demodulación coherente o sincronizada

79

La DSB-LC coherente es similar a la DSB-SC en todos los aspectos excepto por la portadora adicional. Por lo tanto:

La señal recibida es

en consecuencia la potencia de la señal de entrada es:

La DSB-LC coherente es similar a la DSB-SC en todos los aspectos excepto por la portadora adicional. Por lo tanto:

La señal recibida es

en consecuencia la potencia de la señal de entrada es:

S mo 2N n Bo c 2

S A m ti 2 2 ( )

2( ( )) cosA m t w tc

Por lo tanto:

Sí m(t)max = mP, entonces A mp. Para una relación señal a ruido máxima, A = mp y teniendo en cuenta que:

en consecuencia:

80

*22

2

mA

m

N

S

o

o

( / )m mp2 2 1

S

No

o

2

La relación señal ruido en AM es La relación señal ruido en AM es cuando menos de 3 dB peor que la cuando menos de 3 dB peor que la de BLU-SC (dependiendo del de BLU-SC (dependiendo del índice de modulación y de la forma índice de modulación y de la forma de onda de la señal).de onda de la señal).


Detección de envolventeDetección de envolvente

81

Considérese que la señal recibida es [A+m(t)]coswct , la entrada del demodulador será:

Por lo tanto, la potencia de esta señal Si es:

Considérese que la señal recibida es [A+m(t)]coswct , la entrada del demodulador será:

Por lo tanto, la potencia de esta señal Si es:

y t A m t n t w t n t w ti c c s c( ) [ ( ) ( )]cos ( ) sen

SA m t A m

i

[ ( )]2 2 2

2 2


Para calcular So y No , se necesita la envolvente de yi(t)

La salida del detector de envolvente es Ei(t). Se puede considerar dos casos para Ei(t): ruido reducido y ruido intenso.

82

E t A m t n t n ti c s( ) [ ( ) ( )] ( ) 2 2


Ruido Reducido Ruido Reducido Si [A+m(t)] >> ni (t) para casi todo valor de t, entonces [A+m(t)] >> nc (t) y ns (t) para casi todo valor de t. En este caso Ei(t) se puede aproximar mediante

La componente CD igual a ‘A’ con cual

83

E t A m t n ti c( ) ( ) ( )

S mo 2 N n Bo c 2


Por lo tanto se tiene:

84

S

N

m

A m

o

o

2

2 2* Coincide con el caso de DSB-LC Coincide con el caso de DSB-LC

con demodulación sincrónica.con demodulación sincrónica.Se concluye que para DSB-LC Se concluye que para DSB-LC cuando el ruido es pequeño en cuando el ruido es pequeño en comparación con la señal, el comparación con la señal, el comportamiento del detector de comportamiento del detector de envolvente es idéntico al detector envolvente es idéntico al detector sincronizado.sincronizado.


Ruido IntensoRuido IntensoPara este caso ni(t) >> [A+m(t)]. En consecuencia nc(t) y ns(t) >> [A+m(t)] para casi todo valor de t.

Con:

85

E t E t A m t ti n n( ) ( ) [ ( )]cos ( )

ns

c

tn t

n t( ) tg

( )

( )

1 )()()( 22 tntntE scn


La señal m(t)cosn(t) representa a m(t) multiplicado por una función variable en el tiempo (en realidad una señal de ruido) cosn(t) y en consecuencia no se emplea para recuperar a m(t).

86

S

NA mo 0 916 2 2 2,

En la ecuación de Ei(t) el ruido es multiplicativo. En esta situación, la señal útil es fuertemente mutilada. Esto es el fenómeno de umbral, en el cual la calidad de la señal a la salida experimenta un deterioro desproporcionadamente rápido cuando el ruido a la entrada aumenta mas allá de un cierto nivel.

El cálculo de la relación señal a ruido se puede determinar por:

En la ecuación de Ei(t) el ruido es multiplicativo. En esta situación, la señal útil es fuertemente mutilada. Esto es el fenómeno de umbral, en el cual la calidad de la señal a la salida experimenta un deterioro desproporcionadamente rápido cuando el ruido a la entrada aumenta mas allá de un cierto nivel.

El cálculo de la relación señal a ruido se puede determinar por:


Espectro de Frecuencia de Seno y Espectro de Frecuencia de Seno y CosenoCoseno

87

w+wc-wc

F(Cos wct)

Señal PortadoraSeñal Portadora

)(.)(.][cos ccc wwwwtw F

Espectro de Frecuencia de Seno y Espectro de Frecuencia de Seno y CosenoCoseno

88

w+wc

-wc

|F(Sen wc t)|

Señal PortadoraSeñal Portadora

)(..)(..][ ccc wwjwwjtsenw F

Tema 2 Mod Analog Am1

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