UNIVERSIDAD ORIENTENÚCLEO DE MONAGAS

COORDINACIÓN GENERAL DE POSTGRADOPOSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

GERENCIA FINANCIERA

Técnicas de Presupuesto de Capital

Profesor: Realizado por:

Rubén Espinoza (M.Sc

Maturín, junio de 2015

CONTENIDO.

1. Técnicas de evaluación del presupuesto de capital

Valor presente neto.

Tasa interna de retorno.

Ejemplos

2. Comparación entre el valor presente neto y la tasa interna de

retorno.

Diferencias

Valor presente neto Vs. Tasa interna de retorno.

Ejemplos

Métodos para el análisis comparativo:

Análisis marginal

La tasa interna de retorno incremental. TIRI.

Verdadera tasa de rentabilidad

3. Proyectos independientes.

Definición

Ejemplos

Análisis del Valor Presente Neto para proyectos independientes.

Análisis de Tasa Interna de Retorno para proyectos

independientes

4. Proyectos mutuamente excluyentes

Definición

Ejemplos

Análisis del Valor Presente Neto para proyectos dependientes.

Análisis de Tasa Interna de Retorno para proyectos dependientes

INTRODUCCIÓN.

La administración financiera, centra su atención para la valoración de las

decisiones de inversión, en aquellos modelos que toman en cuenta el valor del dinero en

el tiempo, correlacionando las fuentes de financiamiento y el costo medio ponderado de

capital como datos fundamentales para su cálculo.

El presupuesto de capital es fundamental para el funcionamiento empresarial;

debido a que permite el planeamiento de aquellos recursos financieros, así como, guiar a

la dirección financiera en la correcta ejecución de aquellas actividades necesarias que

permitan tomar la mejor decisión al momento de invertir en función de sus objetivos.

La teoría financiera nos brinda una gran gama de herramientas para la evaluación

y selección de proyectos, siendo las más utilizadas las basadas en el descuento de flujos

de efectivo, Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Retorno/Rendimiento (TIR).

Las inversiones sujetas al proceso de presupuesto de capital se pueden clasificar

de acuerdo a su objetivo en proyectos de expansión y proyectos de reemplazo y de

acuerdo a su naturaleza en proyectos independientes, mutuamente excluyentes y

contingentes. Una vez que hemos confeccionado los flujos de efectivo vinculados con

uno o varios proyectos, debemos evaluar la viabilidad económica financiera de las

diferentes alternativas que se nos presentan. La decisión pasará por aceptar o rechazar la

propuesta en caso de tratarse de proyectos independientes, o bien, de aceptar la más

conveniente en caso de tratarse de proyectos mutuamente excluyentes.

Suponga que una empresa está considerando adquirir un nuevo camión que usará

para llevar mercancía a sus clientes y también renovar una máquina cortadora de

madera. Puesto que la decisión que se tome en cuanto al equipo de transporte es

separada de la que se tome en cuanto al reemplazo de la maquinaria, estos proyectos se

consideran independientes entre sí. Por otra parte si se está considerando un camión

marca Mercedes–Benz y otro marca Volvo como alternativas para el reparto de los

productos, estos proyectos serían mutuamente excluyentes. Esto es, si se decide comprar

uno de los camiones automáticamente se estaría eliminando al otro camión; o se

adquiere uno o se adquiere el otro.

1-. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL

Las técnicas de presupuesto de capital consideran explícitamente el factor tiempo

dentro del valor del dinero. Esto significa que, de una forma u otra, se descuentan los

flujos de efectivo de la empresa a una tasa específica, denominada; tasa de descuento o

costo de oportunidad. La tasa empleada por la empresa para descontar flujos de efectivo

también se conoce como costo de capital.

Se usan 5 métodos para evaluar los proyectos y para decidir si deben

aceptarse o no dentro del presupuesto de capital:

El método de recuperación

El método de recuperación descontada

El método del valor presente neto ( VPN)

El Método de Tasa Interna de Retorno (TIR)

El método modificado de la tasa interna de rendimiento ( MIRR)

Las técnicas de flujo de efectivo descontado (DCF) son métodos para evaluar las

propuestas de inversión que emplean conceptos del valor del dinero a través del tiempo;

dos de éstos son el método del valor presente neto y el método de la tasa interna de

rendimiento. Se describen brevemente a continuación, los dos métodos a utilizar en el

desarrollo del tema.

VALOR PRESENTE NETO: (VPN / siglas en inglés net present value)

Este método se basa en las técnicas de flujo de efectivo descontado (DCF), es un

método para evaluar las propuestas de inversión de capital mediante la obtención del

valor presente de los flujos netos de efectivo en el futuro, descontado al costo de capital

de la empresa o a la tasa de rendimiento requerida.

Desde el punto de vista de evaluación económica; el VPN; corresponde a la

diferencia entre el valor inversión, que es un valor actual y la sumatoria de los flujos de

efectivo de operación descontados a una tasa determinada.

Donde:

VPN: Valor Presente Neto

n= último periodo en que se espera un flujo de efectivo

i= tasa de descuento

Consideraciones para Toma de Decisión, de acuerdo a resultados del VPN.

Técnica Aceptación Rechazo

VPN >= 0 <0

Si en VPN es positivo, el proyecto debería ser aceptado, mientras que si el VPN

es negativo, debería ser rechazado. Si los dos proyectos son mutuamente excluyentes,

aquel que tenga el VPN más alto deberá ser elegido, siempre y cuando el VPN sea

positivo.

El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera

porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos

futuros se transforman a bolívares de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos

son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una

pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se

presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es

indiferente. La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se

VPN = - INVERSION +

tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es

diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada

alternativa.

En la aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de

interés que se utilice. Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de

interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:

Al evaluar proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se calcule

con una tasa de interés superior a la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), con el fin de

tener un margen de seguridad para cubrir ciertos riesgos, tales como liquidez, efectos

inflacionarios o desviaciones que no se tengan previstas.

EJERCICIO 1:

Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 65.000 Bs y con ella

se pretenden obtener flujos de efectivo de 20.000 Bs, 30.000 Bs y 50.000 Bs, durante los

tres próximos años, siendo la tasa de descuento del 10%. Calcular el VPN.

Distribuyendo los Datos tenemos:

Aplicando ecuación:

Se Obtiene:

Como el VPN 0, se acepta la inversión.

EJERCICIO 2:

Determinar la mejor alternativa de acuerdo a resultado del VPN:

Aplicando Ecuación para cada alternativa se obtienen los siguientes resultados:

   TIO Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 VAN

Proyecto A (Bs.) 20% -35000,00 -6000,00 18000,00 20000,00 28000,00 32000,00 Bs. 10.437,24

Proyecto B (Bs.) 20% -30000,00 9500,00 12000,00 15000,00 20000,00 30000,00 Bs. 16.631,94

Se selecciona la alternativa “B”; por cuanto presenta mayor VPN.

VPN = 15.540,95 Bs.

VPN = - INVERSION +

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Se define como la tasa de descuento (interés) que hace el Valor presente neto

VPN = 0; es decir; que iguala el valor presente de los ingresos al valor presente de los

egresos. Desde el punto de vista de la evaluación económica de proyectos, corresponde a

la tasa que a través del descuento de los flujos de efectivo (actualización de los flujos),

permite recuperar la inversión.

La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre el

saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto.

Donde:

VPN = Valor Presente Neto

n= último periodo en que se espera un flujo de efectivo

i= tasa de descuento

Es un método que se usa para evaluar las propuestas de inversión mediante la

aplicación de la tasa de rendimiento sobre un activo, la cual se calcula encontrando la

tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos futuros de entrada de efectivo

al costo de la inversión.

Fundamento para el uso del método de la tasa interna de rendimiento

La tasa interna de rendimiento sobre un proyecto es igual a su tasa esperada de

rendimiento y si la tasa interna de rendimiento es superior al costo de los fondos que se

usaron para financiar el proyecto, quedará un superávit después de que se haya pagado el

capital y dicho superávit se acumulará para los accionistas de la empresa. Por otra parte,

si la tasa interna de rendimiento es inferior a su costo de capital, entonces la aceptación

del proyecto producirá un costo sobre los accionistas actuales. Es precisamente esta

0 = - VPN +

característica de “punto de equilibrio” lo que hace que la tasa interna de rendimiento sea

útil al evaluar proyectos de capital.

2-. COMPARACIÓN ENTRE EL VALOR PRESENTE NETO Y TASA DE

RENDIMIENTO INTERNO.

La diferencia entre el análisis de la TIR (Tasa interna de retorno) vs él VAN

(Valor actual neto) son:

El análisis del valor presente neto supone que los fondos liberados pueden

reinvertirse en la compañía a la tasa de oportunidad o tasa mínima establecida de

rentabilidad utilizada para el análisis, mientras que el método de la tasa interna de

rentabilidad no reconoce que la tasa de descuento adecuada para la evaluación de los

fondos generados por un proyecto es el costo de oportunidad de tales fondos. Su

metodología asume que los fondos no sé reinvierten periódicamente al costo de

oportunidad de los fondos, sino a la tasa interna de retorno; sobrestima las posibilidades

de inversión que tiene el evaluador.

Tasa interna de retorno versus Valor presente neto:

La capacidad que tiene cualquier sistema para generar flujo de utilidades depende

de las restricciones o del cuello de botella, es este el motivo por el cual un mejor local,

no conduce necesariamente a una mejora global. Para impactar a la empresa como un

todo, que conduzca al incremento de la riqueza de los dueños, debemos de explotar

(sacarle el máximo jugo) y elevar (lograr más con los recursos disponibles) la

restricción. En la evaluación de proyectos de inversión y alternativas operacionales, la

restricción es el dinero. En la empresa todos los gerentes (producción, mercadeo,

personal, etc.) son generadores de proyecto, están sugiriendo permanentemente como

lograr que la empresa alcance su objetivo y lógicamente todas estas ideas de proyecto

demandan dinero y evaluando proyectos es precisamente el dinero el recurso más

escaso, es la restricción.

La TIR solamente es un criterio que evalúa impactos locales y por lo tanto no

permite optimizar el uso del dinero. El criterio del VPN, es un indicador de impacto

global y con este tendremos que seguir evaluando para explotar y elevar la restricción,

este criterio coincide con el valor económico agregado VEA. En conclusión hemos

establecido el objetivo de los proyectos, el cual es agregar más valor a la empresa ahora

y en el futuro (aumentar la velocidad de generar dinero) y también determinamos la

brújula o el indicador, el VPN, que nos permita comprobar si nos acercamos o alejamos

de nuestro objetivo.

Tratemos de seleccionar el mejor proyecto entre estos dos: el proyecto A tiene

una TIR del 80% y la TIR del B del 20%. ¿Cuál proyecto debemos de escoger para

optimizar el uso de los recursos? Tanto el proyecto A como el B, supongamos,

pertenecen al mismo sector económico, es decir tienen los mismos niveles de riesgo y

son evaluados en el mismo horizonte de tiempo. ¿Estaremos seguros de nuestra

escogencia? Si no estamos seguros, definitivamente la TIR no nos satisface y

necesitamos tener el criterio totalmente valido para realizar la selección.

EJEMPLO.

Seleccionar con la TIR y verificar con el VPN los resultados en la evaluación

financiera entre los siguientes proyectos de inversión:

TIRA : VPIA = VPEA

TIRB : VPIB = VPEB

PERÍODOPROYECTO A

(MMBs)PROYECTO

B (MMBs)0 -600,00 -800,001 250,00 300,002 250,00 300,003 250,00 300,004 250,00 300,005 250,00 300,00

Supongamos que la tasa de interés de oportunidad, (TIO ó IOP) sea del 5%

periódica para que establezcamos la comparación y efectuemos la selección apropiada.

Como la TIRA>TIRB y además ambas tasas superan la tasa de interés de

oportunidad del 5%, escogemos el proyecto A. Estamos partiendo del supuesto que

ambos proyectos tengan el mismo nivel de riesgo y que los recursos de dinero son

limitados, sino fuera así la capacidad de generar riqueza de la empresa seria ilimitado,

¿ocurre esto en la realidad?

De acuerdo a los resultados obtenidos con el criterio del VPN se tiene:

PERÍODOPROYECTO A

(MMBs)PROYECTO

B (MMBs)0 -600,00 -800,001 250,00 300,002 250,00 300,003 250,00 300,004 250,00 300,005 250,00 300,00

TIR 31% 25%VPN Bs. 219,65 Bs. 628,62

Como el VPNB>VPNA y ambos valores son mayores que cero preferimos

seleccionar el proyecto B.

PERÍODOPROYECTO A

(MMBs)PROYECTO

B (MMBs)0 -600,00 -800,001 250,00 300,002 250,00 300,003 250,00 300,004 250,00 300,005 250,00 300,00

TIR 31% 25%

El orden arrojado por la TIR y el VPN ha sido totalmente contradictorio, por lo

que a continuación se explican algunos métodos que nos aclaren la situación presentada:

1. El análisis marginal.

En el análisis marginal encontramos la diferencia entre los dos proyectos, por lo

general y si tienen inversiones iniciales diferentes, al de mayor inversión se le resta el de

menor inversión y surge un nuevo proyecto que llamaremos el proyecto marginal o

diferencia, luego nos focalizamos en evaluar este proyecto resultante:

{PROYECTO MAYOR}– {PROYECTO MENOR}= PROYECTO MARGINAL

Este proyecto resultante, sería lo que ocurre si decidimos invertir en el proyecto

de mayor inversión con el excedente de no invertir en el de menor inversión. Partimos

del supuesto que se efectuará inicialmente el de mayor inversión. Evaluamos entonces

este proyecto diferencia con cualquiera de los criterios mencionados, si la TIR es mayor

que el interés de oportunidad o si el VPN es positivo (mayor que cero) seleccionamos el

de mayor inversión, si lo anterior no sucede escogemos el de menor inversión, pues si

realizamos este, el excedente de no llevar a cabo lo estaremos invirtiendo a la tasa de

PERÍODOPROYECTO A

(MMBs)PROYECTO

B (MMBs)

PROYECTO MARGINAL

(MMBs)

0 -600,00 -800,00 -200,00

1 250,00 300,00 50,00

2 250,00 300,00 50,00

3 250,00 300,00 50,00

4 250,00 300,00 50,00

5 250,00 300,00 50,00

TIR 31% 25% 8%

VPN Bs. 219,65 Bs. 628,62 Bs. 408,97

oportunidad que será mayor que la TIR o el valor presente es igual a cero, lo cual es

preferible que invertir en una alternativa que destruye valor.

El interrogante que tenemos que resolver es si se justifica invertir el excedente a

una tasa superior al interés de oportunidad. Luego de efectuar los cálculos hemos

determinado los valores de: TIR= 8%. VPN5%=408,97 MMBs.

Conclusión: Se deberá escoger el proyecto B, el de mayor inversión, puesto que

al realizarlo, sobre el excedente de no realizar el de menor inversión se obtiene una tasa

mayor al 5%, que sería lo que gana si se realiza el A, el de menor inversión. Este

ordenamiento fue el dado desde el principio por el VPN. El costo de tomar la decisión

con un criterio inadecuado como seria escoger el proyecto A, el señalado por la TIR, es

de 408,97 MMBs, equivalente a la destrucción de valor y corresponde exactamente a la

diferencia de los valores presentes netos (VPNA= 219,65 MMBs, VPNB= 668,92

MMBs.)

2. La tasa interna de retorno incremental. TIRI.

En el método anterior, a través del análisis marginal encontramos la tasa de

quiebre de las dos alternativas la cual corresponde exactamente a la tasa de interés de

oportunidad. Donde estas son indiferentes. Lo anterior significa, que si la tasa de

oportunidad es del 8% es indiferente la una o la otra, pero si la tasa de oportunidad es

menor que esta se selecciona la de mayor inversión, puesto que es mejor invertir a la

TIRI= 8% y no a una tasa menor. Si la tasa de oportunidad es mayor que la TIRI, se

deberá escoger la de menor inversión, pues es mejor liberar recursos para invertir a una

tasa superior.

Gráficamente se tiene, en unos ejes cartesianos representemos la tasa de interés

en la abscisa y en la ordenada el VPN y dibujemos en ellos las funciones de los valores

presentes netos de Ay B.

Del gráfico se obtiene:

PROYECTO A i 0 31 5%

VPN 650,00 0,00 482,37 MMBsPROYECTO B

i 0 25 5%VPN 700,00 0,00 498,84 MMBs

3. Verdadera tasa de rentabilidad.

Es bueno precisar algunos conceptos de tasa de interés.

Tasa interna de retorno. TIR. Es la característica del proyecto,

independiente del evaluador o inversionista. Supone reinversion de los recursos

liberados durante el horizonte de evaluación del proyecto a la misma tasa de retorno.

Tasa de interés de oportunidad. CCPP. Corresponde a la característica

del inversionista y con esta tasa calculamos el VPN. La característica fundamental del

VPN es suponer reinversion a la tasa de oportunidad, de acá las bondades de este criterio

en la selección de proyectos mutuamente excluyentes, donde la restricción es el dinero.

Verdadera tasa de rentabilidad. VTR. Combina las características del

proyecto, con las características del evaluador o inversionista. Supone que la reinversion

de los recursos liberados por el proyecto se realiza a la tasa de oportunidad. Cuando

evaluamos proyectos con este criterio, los cuales sean mutuamente excluyentes, las

inversiones iniciales deben de ser totalmente iguales, de no ser así, como en este caso,

las diferencias se reinvierten a la tasa de oportunidad. El siguiente diagrama de flujo de

caja, para los proyectos A y B del ejercicio anterior y con una tasa de oportunidad del

5%:

F = P(1+i)N

A : 1.636,66= 800(1+VTR)5 VTRA = 15.39%

B: 1.657.69 = 800(1+VTR)5 VTRB = 15.69%

En los diagramas destacamos el hecho de que se han convertido los flujos de caja

en esquemas de pagos únicos, con un pago único de valor P y un pago único futuro que

llamaremos el valor futuro de los flujos de caja (VFFF). El VFFF ya es un criterio para

tomar la decisión, puesto que partimos en ambos casos del mismo valor presente y

naturalmente donde obtengamos el mayor resultado futuro, siempre y cuando estén

ubicados en la misma fecha, esa será nuestra decisión que nos permita optimizar los

recursos. La VTR es la tasa de interés que haga equivalentes los pagos únicos presente y

futuros. De la ecuación del esquema de pagos únicos, se despeja el valor de esta tasa.

Como la VTRB>VTRA, escogemos el proyecto B y de nuevo este criterio

coincide con el ordenamiento preferencial dado por el criterio del VPN.

Hemos destacado el VPN como criterio o indicador de impacto global en la

evaluación financiera de proyectos. La TIR, solamente evalúa impactos locales que no

necesariamente impactan globalmente a la empresa como un sistema, cuyo objetivo es

ganar más dinero. La TIR es importante para calcular la rentabilidad de los recursos,

solamente de ese proyecto al cual se refiere. El VPN, permite realizar análisis de

factibilidad, cuando sea positivo este indicador los proyectos son atractivos y además

permite optimizar los recursos cuando el proyecto tenga un mayor VPN que otros. La

TIR, solamente permite evaluar la factibilidad, cuando esta sea mayor que la tasa de

oportunidad, pero definitivamente no permite optimizar los recursos. Cuando estamos

evaluando proyectos para sistemas empresariales con fines de lucro, el criterio a

emplear, proponemos sea el VPN. En empresas sin fines de lucro, el criterio apropiado

puede ser la TIR, porque permite identificar la factibilidad financiera y la optimización

de los recursos, corresponde a los criterios o indicadores de evaluación social, donde el

dueño del proyecto, que es la población lo requiera con mayor necesidad y urgencia.

2-. PROYECTOS INDEPENDIENTES.

Es importante recordar que los recursos con los que cuenta las empresas tienden

a ser escasos o al menos limitados en cantidad y/o accesibilidad por lo tanto es

necesario definir con claridad cuanto invertir y en que invertir, por ello es necesario

realizar un análisis de los proyectos para optimizar la asignación de recursos en aquellos

proyectos que generen mayor valor.

Los estudios de inversión de Proyectos

1. Independientes: Son aquellos cuyos datos a evaluar no compiten con otros

proyectos, la aceptación de un proyecto independiente no elimina la posibilidad de

consideración del resto. Cuando una empresa cuenta con fondos ilimitados para

inversión, todos los proyectos independientes que cumplan con los criterios mínimos de

aceptación podrán realizarse.

Las inversiones sujetas al proceso de presupuesto de capital se pueden clasificar

de acuerdo a sus objetivos en proyectos de expansión y proyectos de reemplazo y de

acuerdo a su naturaleza en proyectos independientes mutuamente excluyentes y

contingentes.

Se pueden establecer distintos tipos de proyectos Dependientes:

• Complementarios: los beneficios de uno aumenta los beneficios del otro.

• Pre-requisitos: la realización de uno es indispensable para realización del

otro.

• Sustitutiva: los beneficios de uno disminuyen los beneficios del otro.

• Mutuamentente excluyentes: los beneficios de uno eliminan los

beneficios del otro.

Para los proyectos independientes, cada uno de estos negocios o proyectos se

podrá evaluar por separado, sin importar la decisión que se tome en negocios o

proyectos pasados y sin importar que negocios o proyectos futuros se pudieran presentar.

De acuerdo con lo anterior, la decisión de aceptación o de rechazo de un negocio

o proyecto independiente será la misma utilizando el criterio del Valor Presente Neto

(VPN) que utilizando el criterio de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR).

El proyecto A es independiente de B. si los dos se pueden ejecutar

simultáneamente, sin que sin que la ejecución de uno afecte al otro. Son proyectos que

no dependen de los mismos recursos financieros limitados, ni de los de un mismo activo,

no de un mismo insumo o activo de oferta limitada, ni atienden la misma demanda ni la

misma necesidad. Sus valores presentes netos pueden sumarse para los flujos generados

por proyectos. Por ejemplo, el estudio de preinversión para un negocio penetraran

mercado, o el estudio de preinversión para evaluar el cambio de tecnología en la planta

de producción.

Dos proyectos son complementarios si la ejecución de uno mejora la rentabilidad

del otro, comparten un activo o una inversión, sin agotarla. Como puede ser un estudio

de preinversión para exportar plátano y otro estudio que utiliza los vástagos para

producir papel reciclado; o el estudio de preinversión de un edificio multifamiliar y un

supermercado.

La evaluación de la TIR, no es adecuada cuando los proyectos son

independientes y tienen diferentes inversiones iníciales y cuando los flujos tienen

diferente inversión inicial y cando los flujos cambiar de signo más de una vez. En estos

casos el ordenamiento de la TIR y el VPN, puede ser inconsistentes.

Se asume que los siguientes tres proyectos son independientes y se van a ordenar

para asignar recursos.

PERIODOPROYECTO

APROYECTO

BPROYECTO

C0 -10.000 -20.000 -24.0001 5.900 12.567 02 5.900 12.567 03 5.900 12.567 63.000

TIO = 30% VPN 715 2.824,00 4.675,00TIR 35% 40% 38%

Fuente:http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4010039/Lecciones/

CAPITULO%20IV/ordenamiento.htm

En este caso el ordenamiento entre VPN y TIR no coincide

Ordenamiento según VPN: C > B > A

Ordenamiento según TIR : B > C > A

Se debe evaluar a través del VPN.

3-. PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.

Son aquellas unidades económicas que constituyen alternativas para generar

valor agregado a la empresa, y que solo una de ellas puede ejecutarse.

Los proyectos mutuamente excluyentes, si se tiene A y B, la aceptación de B

elimina la posibilidad de aceptar al proyecto A. Esto significa que si se tienen dos o más

proyectos mutuamente excluyentes, cada uno de éstos va a estar "compitiendo" contra

los otros proyectos, ya que se va a poder aceptar solamente uno de ellos.

Es importante tener en cuenta que el cálculo del VPN, asume que los fondos

liberados en el proyecto se reinvierten a la TMAR, mientras que la TIR, asume que los

fondos liberados se reinvierten a la TIR.

Una de las mayores desventajas o limitación de la TIR es que su comportamiento

depende de la forma y composición de flujo de fondos del proyecto. Existen flujos para

los cuales hay una única solución, otros para los que no hay solución posible para la TIR

y otros para los cuales hay más de una solución posible.

En caso de proyectos mutuamente excluyentes, que son aquellos en los cuales

solo puede optarse por uno de ellos, la TIR no tiene en cuenta los problemas de

diferentes volúmenes de inversión inicial (problema de escala) ni la diferente

periodicidad de los flujos de efectivo.

El criterio de decisión de la TIR dependerá del tipo de proyecto de que se trate,

inversión o financiamiento. Para el caso de proyectos de inversión el criterio indica que

deben aceptarse si la tasa de expectativa es menor o igual que la TIR, mientras que para

el caso de proyectos de financiamiento el criterio establece que deben aceptarse siempre

y cuando la tasa de expectativa sea mayor o igual a la TIR.

EJEMPLO.

A continuación, se presenta 4 estudios de preinversión, mutuamente excluyentes,

sobre la viabilidad de entrar a un negocio de consultoría virtual, evaluemos desde el

punto de vista de la TIR y el VPN. Los resultados son los siguientes:

PERIODO PROYECTO A PROYECTO B PROYECTO C PROYECTO D

0 - $ 1.000.000 - $ 1.000.000 - $ 1.000.000 - $ 1.000.000

1 200.000 300.00 400.000 200.000

2 100.000 400.000 200.000 200.000

3 500.000 400.000 400.000 200.000

4 200.000 200.000 200.000 400.000

5 400.000 100.000 200.000 400.000

TMAR = 30%

VPN 25.091 102.527 90.238 18.944

TIR 10,86 14,54 13,86 10,64

De acuerdo a los cálculos obtenidos, se tiene:

En este caso el ordenamiento entre VPN y TIR coincide

Ordenamiento según VPN: B > C > A > D

Ordenamiento según TIR : B > C > A > D

Este análisis es válido desde el punto de vista financiero pero, el hecho de que un

proyecto genere un mayor VPN, no es un criterio de decisión único. Para tomar una

decisión más acertada, se debe evaluar el proceso y las técnicas llevadas a cabo para

lograr éstos flujos. Alguno es más optimista que otro respecto a las ventas, alguno

trabajará un turno y el otro dos, otro externalizará algunas actividades otros no.

Problema de escala en proyectos mutuamente excluyentes

Para analizar este problema se presentan dos propuestas de negocios mutuamente

excluyentes.

Propuesta 1: usted me entrega 3 MMBs ahora y yo le devolveré 4,50 MMBs el

día de mañana.

Propuesta 2: usted me entrega 20MMBs ahora y yo le devolveré 25 MMBs el

día de mañana.

Usted sólo puede elegir una de las propuestas, ¿cuál de ellas elegiría?

La respuesta correcta es la propuesta 2.

Para comprobarlo, basta con analizar el siguiente cuadro resumen.

Propuestas con escalas de inversión diferentes

PERÍODOPROPUESTA 1

(MMBs)PROPUESTA 2

(MMBs)1 -3,00 -20,002 4,50 25,00

TIR 50% 25%

Este análisis pone en evidencia otro defecto de la TIR. Su regla básica indica que

debería optarse por la propuesta 1 porque la TIR es del 50% en comparación con la

propuesta 2 que solo alcanza al 25%.

¿En qué está equivocada la TIR? En que hace caso omiso a los problemas de

escala, los diferentes volúmenes de inversión inicial. Aunque la propuesta 1 tiene una

TIR mayor, la inversión inicial es mucho más pequeña.

 

Problema de periodicidad/patrón de los flujos en proyectos mutuamente

excluyentes

Se presenta el siguiente ejemplo:Propuestas con patrones de flujos de efectivo diferentes

 

¿Qué propuesta aceptaría usted?

La respuesta es la 2, ya que proporciona una ganancia de 20.000 MMBs frente a

los 10.000 MMBs de la propuesta 1.

PERÍODOPROPUESTA 1

(MMBs)PROPUESTA 2

(MMBs)0 -10000,00 -10000,001 5000,00 0,002 5000,00 0,003 5000,00 0,004 5000,00 30000,00

TIR 35% 32%

El interrogante que se plantea es: ¿Por qué conforme a la regla de aceptación de

la TIR deberíamos optar por la propuesta 1, con una TIR del 35% y una ganancia de

10.000 MMBs, en lugar de la propuesta 2 con una TIR del 32% y una ganancia de

20.000 MMBs?

La respuesta evidencia otro error de la TIR., los problemas de periodicidad.

Tomando en cuenta que la TIR supone que los ingresos son reinvertidos hasta el final

del proyecto a una tasa igual a ella, la propuesta 1 presenta un mayor potencial de

reinversión que la propuesta 2 (en esta última no hay posibilidad de reinversión), es por

ello que su TIR resulta mayor

Conclusiones respecto a la TIR habiendo desarrollado precedentemente los

supuestos restrictivos, problemas, desventajas y limitaciones de la TIR el interrogante a

plantear es: ¿por qué, a pesar de todos ellos, se la sigue utilizando en el ámbito

financiero?

Es probable que la TIR haya sobrevivido porque resume y presenta la

información sobre un proyecto en forma sencilla a través de una sola tasa de

rendimiento, algo que el VAN por si solo no permite.

ANALISIS CON RESPECTO A LA TIR.

Cuando los proyectos son mutuamente excluyentes, la regla de decisión de la

TIR no sirve para elegir al mejor proyecto. En otras palabras, en este caso, no se puede

decir que el proyecto con la mayor TIR es el que debería llevarse a cabo.

Los Proyectos mutuamente excluyentes, surge de la comparación entre las TIR

de las diferentes alternativas, pero teniendo en cuenta las consideraciones de

aceptación/rechazo para proyectos independientes.

Proyectos de inversión: debe optarse por aquel que presente la mayor TIR. En

caso de que ambos presenten TIR negativas, deberían rechazarse y buscar otras

alternativas.

Proyectos de financiamiento: debe optarse por aquel que presente la menor TIR.

Supuestos y consideraciones especiales Los principales supuestos que sustentan y

que a la vez limitan el cálculo y la utilización de la TIR son los siguientes:

Los ingresos son reinvertidos a una tasa igual a la TIR hasta el final del proyecto.

Los egresos tienen un costo financiero igual a la TIR.

Ejemplo.

Si tenemos dos proyectos como los de la tabla que se muestra a continuación, se

puede observar que el proyecto B es el de mayor TIR (27%).

  Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 TIRProyecto A (Bs.) -5000,00 1000,00 3000,00 4000,00 22%Proyecto B (Bs.) -4000,00 500,00 5000,00 1000,00 27%

Fuente: Criterios de decisión VPN y TIR. Autor: Pablo Lledo

Como se puede observar en el gráfico:

Cuando i>12%, el proyecto B tiene un VAN superior al de A.

Cuando las tasas de descuento son inferiores al 12% (i>12%) se observa que el

VAN del proyecto A supera al de B.

Cuando i< 12% el criterio de elegir el proyecto con mayor TIR sería contrario al

del VAN.

Por ende, si los proyectos son mutuamente excluyentes, la regla de elegir el

proyecto de mayor TIR no debería ser utilizada para seleccionar entre proyectos. En su

lugar debería utilizarse el criterio de seleccionar aquel proyecto de mayor VAN.

ANÁLISIS CON RESPECTO AL VAN

Se dice que dos proyectos son mutuamente excluyentes cuando la realización de

uno de ellos no permite llevar a cabo el otro. Este sería el caso, por ejemplo, del

proyecto de construcción de un hotel donde una alternativa es construirlo con hormigón

elaborado y otra alternativa sería armarlo con cemento en seco. Si a cada una de estas

alternativas se las considera como proyectos individuales, la implementación de uno

implica que no se puede ejecutar el otro. En el caso de proyectos sustitutos entre sí, la

regla de decisión para invertir será elegir aquella alternativa de mayor VAN.

Para el VAN, se selecciona un proyecto en mejores términos monetarios netos o

por el impacto financiero neto en la empresa. La ventaja de utilizar el método VAN aquí,

es que se puede manejar múltiples tasas de descuento y sin ningún problema. Cada flujo

de caja puede ser descontado por separado de los demás.

Ejemplo:

Utilizando el ejemplo de la Tabla adjunta y suponiendo que todos los proyectos

indicados tienen igual duración y riesgo, la adopción de este criterio de decisión

implicaría que los proyectos A, B, C y D deberían llevarse a cabo. Por lo tanto, el monto

total a invertir en estos cuatro proyectos ascendería a 200 millones de bolívares.

PROYECTO (MMBs) INVERSION VAN

A 100,00 100,00B 50,00 80,00C 30,00 30,00D 20,00 20,00E 20,00 20,00

En este ejemplo, si todos los proyectos fueran sustitutos entre sí, la mejor opción

será invertir en el proyecto A por ser la más fructífera (VAN=100,00 MMBs). Cuando

se lleva a cabo el proyecto A en lugar del B el inversionista es 20,00 MMBs más rico

(100,00 MMBs – 80,00MMBs); o si se eligiera el proyecto C en lugar del A el inversor

sería 70,00 MMBs más pobre (30,00 MMBs – 100,00 MMBs); y así se podría continuar

el análisis para las demás alternativas. Esto explica porqué la mejor opción es invertir en

el proyecto A.

Realizando un ejemplo para realizar un análisis comparativo de la VAN y

TIR para proyectos mutuamente excluyentes, tenemos:

Del flujo de los proyectos mutuamente excluyentes, siguientes, A y B, determine,

que proyecto tomar para las ventas en Imprenta PILEY. Con una Tasa de retorno de

10%.

  Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 TIR VANProyecto A

(Bs.) -1200,00 650,00 650,00 650,00 650,00 40%Bs.

860,41Proyecto B

(Bs.) -1600,00 800,00 800,00 800,00 800,00 35%Bs.

935,89Tasa de descuento 10%

Si usáramos el criterio de la TIR, seleccionaríamos al proyecto A, por tener la

mayor TIR. Pero sin embargo, notamos que el proyecto B, tiene mejor VAN que A.

Entonces, estamos en la necesidad de decidir qué proyecto mutuamente

excluyente se debe llevar a cabo. Para esto procedemos a realizar el valor incremental

(B-A) de los proyectos, que se obtiene de la resta simple del flujo o (B – A), esto nos

origina un flujo (B-A) al que le calcularemos su VAN.

Como el VAN (B-A) sale positivo, asumiremos que se llevará a cabo el proyecto

B. Si no hubiera salido positivo, se debería llevar a cabo el proyecto A.

Si hubiera más proyectos, se deberán ordenar de acuerdo a la inversión, de mayor

a menor, trabajando por parejas cercanas, descartar mediante el VAN incremental.

proyectos mutuamente excluyentes con vidas desiguales

Para valuar proyectos mutuamente excluyentes con vidas desiguales puede usarse

el método del valor anual equivalente (VAE), el cual es una extensión del VPN. El

método del VAE debe usarse tomando en cuenta que supone que los proyectos pueden

ser reproducidos en el futuro con características idénticas al proyecto de inversión

original.

 

 

CONCLUSIONES

El presupuesto de capital es una herramienta financiera utilizada por una empresa

para determinar en qué proyectos invertir. El objetivo principal de una empresa es elegir

proyectos que devuelvan un beneficio. Estos proyectos devuelven una mayor

rentabilidad de las entradas de efectivo que sus salidas de efectivo necesarias. Debido a

la financiación limitada, una empresa puede que no sea capaz de invertir en cada

proyecto rentable. El presupuesto de capital permite a una empresa poder determinar los

mejores proyectos para elegir mediante el análisis de los valores del flujo de efectivo y

el riesgo relativo.

Hay varias técnicas de valuación de proyectos de capital con diferentes

características. Aunque todas tienen cualidades y limitaciones, estas técnicas permiten

visualizar un proyecto de inversión desde diferentes ángulos, lo cual ayuda a los

administradores a tomar una mejor decisión de inversión.

El método del valor presente neto (VPN) consiste en descontar a valor presente

todos los flujos de efectivo relevantes generados por el proyecto y restarles la inversión

inicial necesaria para realizarlo. La diferencia es el valor que aumenta (si es positiva) o

disminuye (si es negativa) el valor de la empresa si el proyecto es aceptado. Desde el

punto de vista de la teoría financiera, el método del VPN es la mejor técnica de

valuación.

La tasa interna de rendimiento (TIR) es un método que permite conocer el

beneficio porcentual que ofrece un proyecto por el dinero en que se invierte en él. La

TIR tiene sus limitaciones para valuar proyectos mutuamente excluyentes y proyectos

con flujos de efectivo no convencionales.

Cuando los proyectos son independientes entre sí, el criterio del VAN dice que

deben llevarse a cabo todos aquellos cuyo VAN sea positivo. Por otro lado, si los

proyectos son mutuamente excluyentes, se debe elegir el que tenga mayor VAN. Por su

parte, la TIR no es un buen indicador para seleccionar las mejores inversiones y a veces

podría llevar a elegir inversiones que no son económicamente rentables. En el caso de

proyectos independientes que tienen una única TIR, este criterio de decisión nos daría la

misma recomendación que el VAN. Sin embargo, es muy importante tener en claro que

el criterio de la TIR varía según cuál sea la estructura de fondos del proyecto. Para

proyectos con flujos de fondos negativos al inicio y luego flujos positivos, el criterio de

decisión es invertir en aquellos proyectos cuya TIR sea superior a la tasa de descuento.

Mientras que si la estructura del flujo de fondos es la inversa, o sea primero flujos

positivos y luego negativos, el criterio de decisión será el de invertir en aquellos

proyectos cuya TIR sea inferior a la tasa de descuento. Si los proyectos son mutuamente

excluyentes, el criterio de elegir aquel proyecto de mayor TIR podría ser contrapuesto al

criterio del VAN. En estos casos, debería utilizarse el VAN como criterio de selección

entre proyectos, o sea, elegir aquel proyecto de mayor VAN. Por último, se puede

concluir que por lo general el mejor indicador para decidir que proyectos deben llevarse

a cabo es el del VAN: "invertir en aquellos proyectos que tengan VAN positivo" o

"seleccionar aquel proyecto de mayor VAN"

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