Tabaré Gallardo www.ﬁsica.edu.uy/~gallardogallardo/sem/seminario2019TGallardo.pdf · Teoría...

Mundos peligrosamente sincronizados

Tabareacute Gallardowwwfisicaeduuy~gallardo

Departamento de Astronomiacutea Instituto de Fiacutesica Facultad de CienciasUniversidad de la Repuacuteblica Uruguay

Seminarios de Fiacutesica Setiembre 2019

Tabareacute Gallardo Mundos peligrosamente sincronizados

Meteoritos

Meteorito de San Carlos 2015


iquestCoacutemo llegan hasta la Tierra

Tierra Marte asteroides1 ua 152 ua 2 - 34 ua


Orbitas


Elementos orbitales tamantildeo y forma

afelio Q = a(1 + e) perihelio q = a(1minus e)

a(1-e)a(1+e)

Sol


Orientacioacuten del plano orbital


Gravedad en el Sistema Solar

Los planetas se perturban entre siacute y a los cuerpos menores

Newton solo la intervencioacuten divina nos asegura la estabilidad orbital


Perturbaciones

Ecuacioacuten de movimiento

~r = minusGMr2 r + ~P

Solucioacuten

~r(t)~r(t) minusrarr (a e i ωΩT)

Si ~P = 0 minusrarr (a e i ωΩT) son constantes

Si ~P 6= 0 minusrarr (a e i ωΩT) variacutean con el tiempo


Evolucioacuten dinaacutemica

Caminos posibles para estudiar la evolucioacuten dinaacutemica

Resolucioacuten numeacuterica de las ecuaciones exactas

Estudio de un modelo analiacutetico aproximado

La Mecaacutenica Celeste se desarrolloacute cuando la primera opcioacuten erainconcebible


Teoriacutea Secular de Lagrange-Laplace

100 antildeos despueacutes de la Ley de Gravitacioacuten Universal

Los a planetarios son constantese i presentan pequentildeas oscilaciones

dArr

el sistema planetario es estable


Meacutetodos numeacutericos

Un integrador numeacuterico incluye

MODELO fiacutesico Ley de Gravitacioacuten Universal + otros efectos

representado por un sistema de ECUACIONES diferencialespara cada cuerpo

resueltas mediante un ALGORITMO optimizado


Algoritmos de integracioacuten orbital

Un algoritmo muy crudo seriacutea

~ri+1 = ~ri +~vi middot∆t

~vi+1 = ~vi + ~αi middot∆t

pero en dinaacutemica orbital

~α = ~αSol + ~αpla

siendo~αpla sim ~αSol1000

~αSol genera ecuaciones con solucioacuten conocida

soacutelo es necesario integrar numeacutericamente ~αpla

el paso de integracioacuten ∆t puede ser sim 1000 veces mayor


Sistema Solar semiejes

Solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones exactas de movimiento

0

02

04

06

08

1

12

14

16

0 02 04 06 08 1

sem

imaj

or

axis

(au

)

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars


Sistema Solar excentricidades

0

005

01

015

02

025

0 02 04 06 08 1

ecce

ntr

icit

y

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars


Integradores orbitales EVORB

wwwfisicaeduuy~gallardoevorbhtml


Integradores orbitales SOLEVORB

sitesgooglecomsitesolevorb


Integradores orbitales ORBE

wwwastronomiaeduuyorbe


Planetas gigantes por 5 millones de antildeos

Jupiter Saturno Urano y Neptuno por 5 millones de antildeos


Movimiento del Sol

Movimiento del Sol en 100 antildeos respecto al baricentro del sistemaque delata nuestra existencia

-001

-0005

0

0005

001

-001 -0005 0 0005 001

Y (

UA

)

X (UA)

Movimiento del Sol en 100 aos


Periodos orbitales P(a)

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

perio

do o

rbita

l (antilde

os)

a (ua)


Resonancia orbital

Experimento numeacuterico integramos partiacuteculas de prueba

0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

ecce

ntric

ity

a (au)

initial


Resonancia orbital 31

Ppar = PJup3

0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

final time 1 Myrs

ecce

ntric

ity

a (au)

initialorbital states

gran inestabilidad en a 25 ua


Rutas dinaacutemicas de los meteoritos

Comic original de Zappala


(a e) de 350000 asteroides

Resonancias y familias colisionales


Resonante y colisioacuten con Sol

Objetos sungrazers cuando e minusrarr 1

Evolucioacuten de asteroide en resonancia 31


Hildas (32) y Troyanos (11)

Ejemplos de resonantes estables

Hildas y Troyanos

Troyanos y misioacuten Lucy


Resonante polar

Resonancia 79 con Neptuno en oacuterbita de i = 110

(animacion aqui)


Coorbital retrogrado

Resonancia 11 con Juacutepiter en oacuterbita de i = 163

(animacion aqui)


Coorbital quasi sateacutelite

Figura de Wiegert amp Innanen

(animacioacuten aquiacute)


Resonantes retroacutegrados

Estados orbitales de partiacuteculas evolucionando mas allaacute de Juacutepiter


No soacutelo asteroides

sateacutelites de Juacutepiter

sateacutelites de Saturno

anillos de Saturno

sateacutelites de Urano

asteroides con Juacutepiter Marte Tierra Venus

objetos trans Neptunianos con Neptuno

Pluton - Neptuno

cometas - Juacutepiter

sateacutelites de Plutoacuten Styx Nix and Hydra


Resonancias en anillos


Nuestro trabajo

iquestCuales son las resonancias mas fuertes

iquestCoacutemo depende la fuerza de las resonancias con (e i)

iquestCoacutemo depende el ancho en uas de las resonancias con (e i)

iquestCoacutemo es la evolucioacuten orbital dentro de las resonancias

Origen de objetos en resonancias retrogradas


Atlas de resonancias de 0 a 2 ua


Densidad de asteroides y resonancias

2 22 24 26 28 3 32 34

log (

Str

ength

)

a (au)

12

Mars

31

Jup

21

Jup

47

Mars

52

Jup

La distribucioacuten de asteroides estaacute esculpida por las resonancias


Atlas en la regioacuten trans-Neptuniana


Mapas dinaacutemicos

Integramos miles de partiacuteculas test y representamos ∆a

Model real SS

15 2 25 3 35 4

initial a

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018

02

initi

al e

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0


Zoom 1

Model real SS

17 172 174 176 178 18 182 184 186 188 19

initial a

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018

02

initi

al e

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1


Zoom 2

Model real SS Initial i = 0

186 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 187

initial a

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018

02

initi

al e

-85

-8

-75

-7

-65

-6

-55

-5

-45

-4

-35


Planetas en resonancia

quasi resonancia Uranus - Neptune

nUranus sim 2nNeptune

quasi resonancia Saturn - Uranus

nSaturn sim 3nUranus

quasi resonancia Jupiter - Saturn

2nJupiter sim 5nSaturn

quasi resonancia Venus - Tierra

3nVenus sim 5nTierra

Por queacute estaacuten proacuteximos de resonancias7rarr migracioacuten orbital (Fernandez amp Ip 1984) y captura


Modelo de Niza

Cruce de la resonancia 21 por migracion planetaria


Planeta 9


Resonancias mas allaacute de Neptuno

mapa dinaacutemico


Mareas

PLANETA

SATELITE


Transferencia de momento angular

La Tierra frena su rotacioacuten y la Luna se alejaLa Luna frenoacute su rotacioacuten hace miles de millones de antildeos


Mareas resonancia spin-oacuterbita

Rotacioacuten sincroacutenica de sateacutelites principales

Mercurio diacutea = 2 antildeos

Hot Juacutepiters sincroacutenicos

Son configuraciones de equilibrio Captura por transferencia demomento angular debido a mareas


Resumen

Tipos de resonancias

Resonancias de movimientos orbitales (periodos)

Resonancias seculares (Ω ω)

Resonancias spin-oacuterbita

Captura en resonancia

Migracioacuten variacioacuten de a

Excitacioacuten crecimiento de e

Mareas + transferencia de momento angular


Algunas referencias

Efectos dinaacutemicos de las resonancias orbitales en el SistemaSolar Gallardo 2016 BAAA 58

Resonances in the asteroid and trans-Neptunian belts a briefreview Gallardo 2018 PSS

Notas de Ciencias Planetarias Gallardo 2019

Integradores baacutesicos SOLEVORB ORBE


Gracias

(y cuidado con las conmensurabilidades)


Fuerzas en el Sistema Solar

gravedad Newtoniana y relativista debidas al Sol planetassateacutelites asteroidesradiacioacuten solar

presioacuten de radiacioacuten (microm)frenado Poynting-Robertson (cm)efecto Yarkovsky (mminus km)sublimacioacuten de gases (km)

interaccioacuten con el medio viento solar y frenado gaseoso

campos magneacuteticos fuerzas de Lorentz

colisiones

Fuerza total = Sol + perturbaciones


Mecanismo Kozai-Lidov

Orbita inicial circular con i = 70

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 005 01 015 02 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

ecce

ntr

icit

y

incl

inat

ion (

deg

rees

)

time (Myr)

e

i


Mapa dinaacutemico para el auto de Elon


Planetas proacuteximos a inestabilidades

Michtchenko y Ferraz-Mello 2001


Meteoritos

Meteorito de San Carlos 2015





Orbitas




a(1-e)a(1+e)

Sol








Perturbaciones



Solucioacuten














dArr






















0

02

04

06

08

1

12

14

16

0 02 04 06 08 1

sem

imaj

or

axis

(au

)

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars



0

005

01

015

02

025

0 02 04 06 08 1

ecce

ntr

icit

y

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars














Movimiento del Sol


-001

-0005

0

0005

001

-001 -0005 0 0005 001

Y (

UA

)

X (UA)




0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

perio

do o

rbita

l (antilde

os)

a (ua)


Resonancia orbital


0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

ecce

ntric

ity

a (au)

initial



Ppar = PJup3

0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

final time 1 Myrs

ecce

ntric

ity

a (au)
















Hildas y Troyanos



Resonante polar


(animacion aqui)




(animacion aqui)












anillos de Saturno




Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










2 22 24 26 28 3 32 34

log (

Str

ength

)

a (au)

12

Mars

31

Jup

21

Jup

47

Mars

52

Jup







Model real SS

15 2 25 3 35 4

initial a

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018

02

initi

al e

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0


Zoom 1

Model real SS

17 172 174 176 178 18 182 184 186 188 19

initial a

0

002

004

006

008

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018

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initi

al e

-9

-8

-7

-6

-5

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Zoom 2


186 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 187

initial a

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018

02

initi

al e

-85

-8

-75

-7

-65

-6

-55

-5

-45

-4

-35













Modelo de Niza



Planeta 9



mapa dinaacutemico


Mareas

PLANETA

SATELITE











Resumen










Algunas referencias






Gracias








colisiones





0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 005 01 015 02 0

10

20

30

40

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60

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ecce

ntr

icit

y

incl

inat

ion (

deg

rees

)

time (Myr)

e

i










Orbitas




a(1-e)a(1+e)

Sol








Perturbaciones



Solucioacuten














dArr






















0

02

04

06

08

1

12

14

16

0 02 04 06 08 1

sem

imaj

or

axis

(au

)

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars



0

005

01

015

02

025

0 02 04 06 08 1

ecce

ntr

icit

y

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars














Movimiento del Sol


-001

-0005

0

0005

001

-001 -0005 0 0005 001

Y (

UA

)

X (UA)




0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

perio

do o

rbita

l (antilde

os)

a (ua)


Resonancia orbital


0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

ecce

ntric

ity

a (au)

initial



Ppar = PJup3

0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

final time 1 Myrs

ecce

ntric

ity

a (au)
















Hildas y Troyanos



Resonante polar


(animacion aqui)




(animacion aqui)












anillos de Saturno




Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










2 22 24 26 28 3 32 34

log (

Str

ength

)

a (au)

12

Mars

31

Jup

21

Jup

47

Mars

52

Jup







Model real SS

15 2 25 3 35 4

initial a

0

002

004

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initi

al e

-9

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Zoom 1

Model real SS

17 172 174 176 178 18 182 184 186 188 19

initial a

0

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004

006

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014

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018

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initi

al e

-9

-8

-7

-6

-5

-4

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-2

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Zoom 2


186 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 187

initial a

0

002

004

006

008

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012

014

016

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02

initi

al e

-85

-8

-75

-7

-65

-6

-55

-5

-45

-4

-35













Modelo de Niza



Planeta 9



mapa dinaacutemico


Mareas

PLANETA

SATELITE











Resumen










Algunas referencias






Gracias








colisiones





0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 005 01 015 02 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

ecce

ntr

icit

y

incl

inat

ion (

deg

rees

)

time (Myr)

e

i









a(1-e)a(1+e)

Sol








Perturbaciones



Solucioacuten














dArr






















0

02

04

06

08

1

12

14

16

0 02 04 06 08 1

sem

imaj

or

axis

(au

)

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars



0

005

01

015

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025

0 02 04 06 08 1

ecce

ntr

icit

y

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars














Movimiento del Sol


-001

-0005

0

0005

001

-001 -0005 0 0005 001

Y (

UA

)

X (UA)




0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

perio

do o

rbita

l (antilde

os)

a (ua)


Resonancia orbital


0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

ecce

ntric

ity

a (au)

initial



Ppar = PJup3

0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

final time 1 Myrs

ecce

ntric

ity

a (au)
















Hildas y Troyanos



Resonante polar


(animacion aqui)




(animacion aqui)












anillos de Saturno




Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










2 22 24 26 28 3 32 34

log (

Str

ength

)

a (au)

12

Mars

31

Jup

21

Jup

47

Mars

52

Jup







Model real SS

15 2 25 3 35 4

initial a

0

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initi

al e

-9

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Zoom 1

Model real SS

17 172 174 176 178 18 182 184 186 188 19

initial a

0

002

004

006

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012

014

016

018

02

initi

al e

-9

-8

-7

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-3

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Zoom 2


186 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 187

initial a

0

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004

006

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012

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016

018

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initi

al e

-85

-8

-75

-7

-65

-6

-55

-5

-45

-4

-35













Modelo de Niza



Planeta 9



mapa dinaacutemico


Mareas

PLANETA

SATELITE











Resumen










Algunas referencias






Gracias








colisiones





0

01

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 005 01 015 02 0

10

20

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40

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60

70

80

90

ecce

ntr

icit

y

incl

inat

ion (

deg

rees

)

time (Myr)

e

i













Perturbaciones



Solucioacuten














dArr






















0

02

04

06

08

1

12

14

16

0 02 04 06 08 1

sem

imaj

or

axis

(au

)

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars



0

005

01

015

02

025

0 02 04 06 08 1

ecce

ntr

icit

y

time (Myr)

Mercury

Venus

Earth

Mars














Movimiento del Sol


-001

-0005

0

0005

001

-001 -0005 0 0005 001

Y (

UA

)

X (UA)




0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

perio

do o

rbita

l (antilde

os)

a (ua)


Resonancia orbital


0

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02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

ecce

ntric

ity

a (au)

initial



Ppar = PJup3

0

01

02

03

04

05

06

07

23 235 24 245 25 255 26

final time 1 Myrs

ecce

ntric

ity

a (au)
















Hildas y Troyanos



Resonante polar


(animacion aqui)




(animacion aqui)












anillos de Saturno




Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










2 22 24 26 28 3 32 34

log (

Str

ength

)

a (au)

12

Mars

31

Jup

21

Jup

47

Mars

52

Jup







Model real SS

15 2 25 3 35 4

initial a

0

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(animacion aqui)




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Hildas y Troyanos



Resonante polar


(animacion aqui)




(animacion aqui)












anillos de Saturno




Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










2 22 24 26 28 3 32 34

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Hildas y Troyanos



Resonante polar


(animacion aqui)




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anillos de Saturno




Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










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Hildas y Troyanos



Resonante polar


(animacion aqui)




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anillos de Saturno




Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










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Nuestro trabajo










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Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










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Resonante polar


(animacion aqui)




(animacion aqui)












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Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










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Pluton - Neptuno






Nuestro trabajo










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Nuestro trabajo










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