Física 1

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Parte de la física que estudia las causas que originan la gravedad y las leyes que gobiernan el movimiento de los planetas y de los satélites.

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Todos los cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

G : Constante de gravitación universal G = 6,67 x 10-11 Nm2/Kg2

ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD (g)

Llamado también intensidad de campo gravitacional, su valor depende de la distancia al centro de la masa que genera el campo gravitacional- Para la superficie:

- Para un punto alejado de la superficie:

- Para un punto al interior del planeta:

Primera velocidad cósmica:

= 8 km/s

Segunda velocidad cósmica:

= 11,2 km/s

MOVIMIENTO PLANETARIO

Ptolomeo: sistema geocéntricoCopérnico: sistema heliocéntricoKepler: modelo actual

LEYES DE KEPLER

1ra Ley: LEY DE LAS ORBITAS Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del sol, ocupándo éste uno de los focos de la elipse.

2da Ley: LEY DE LAS AREAS La recta que une un planeta con el sol (radio vector) describe áreas iguales en tiempo iguales.

3ra Ley: LEY DE LOS PERIODOS El cuadrado del período de un planeta es directamente proporcional al cubo del radio vector medio (distancia media del sol).

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1) ¿Con qué fuerza en N se atraen dos asteroides cuyas masas son: 8 . 108 kg 9 . 109 kg, si además la distancia entre ellas es de km?.

A) 55 B) 64 C) 78D) 72 E) 40

2) Si una de dos masas se triplica y la distancia entre ellas se duplica. ¿En qué razón se

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encuentran las fuerzas de atracción gravitacional inicial y final entre dichos cuerpos?

A) 3 : 6 B) 3 : 4 C) 5 : 2D) 7 : 4 E) 4 : 8

3) Determine la intensidad del campo gravitatorio en P, si al colocar allí una masa puntual m = 4 kg, experimenta una fuerza F = 60 N, tal como se indica.

A) (-6; -8) N/kgB) (3; -9) N/KgC) (12; 4) N/kgD) (-9; -12) N/kgE) (-5; -1) N/kg

4) Sabiendo que en un punto P el campo tiene una intensidad g = -10 j (N/kg). ¿Qué fuerza (en N) experimentará allí una masa puntual de 6 kg? Dar la respuesta en función de los vectores unitarios cartesianos.

A) –50 j B) 4 j C) –60 jD) 8 j E) –6 j

5) Considerando que la Tierra es una esfera maciza y homogénea. ¿A qué distancia (en megametros) de su centro, la intensidad del campo gravitatorio será igual a 6,67 m/s2?.Masa de Tierra = 6 . 1024 kg.Sugerencia: utilice = 7,75

A) 5,65 B) 3,89 C) 7,62D) 4,27 E) 7,75

6) Sabiendo que los campos gravitatorios creados por A y B en P es nulo. ¿En qué

razón se encuentran "x" e "y", si ?

A) 8/2B) 4/9

C) 1/2D) 3/7E) 2/3

7) ¿A qué distancia mínima del centro de la Tierra, la gravedad es la mitad del que existe en la superficie?. De la respuesta en función de R = Radio terrestre.

A) B) C)

D) E)

8) Por mediciones realizadas en la línea ecuatorial, se sabe que la aceleración de la gravedad efectiva es g = 9,78 m/s2. Sabiendo que por efector únicos de gravedad, el valor debería ser g0 = 9,81 m/s2. ¿Cuál es el valor de la aceleración centrípeta ac (en m/s2) de los puntos del Ecuador?.

A) 0,05 B) 0,08 C) 0,01D) 0,02 E) 0,03

9) Si el cuerpo de masa m se deja caer en A. ¿Cuál es la energía mecánica total del sistema cuando llegue a B?.

A) –GMm/7RB) GMm/3RC) –GMm/5RD) –GMm/2RE) GMm/R

10) Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra a una distancia R de su superficie. Encuentre su rapidez (v) de traslación (en km/s) si: gs = 10 m/s2 R = 6 400 km.

A) 4/ B) 2/ C) 8/

La Pepe 2

53°

Pm

y

xO

A BP

x y

A

BR

R

v = 0

OM

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D) 9/ E) 3/

11) Determine en qué razón se encuentran los

tiempos de recorrido t1 t2, si:

A) 2/3B) 3/8C) 3/4D) 5/6E) 2/7

12) Dos cuerpos se atraen con una fuerza de 72 N. Si uno de ellos duplica su masa y la distancia entre ellos se triplica la nueva fuerza será ....................

A) 16 N B) 15 N C) 14 ND) 17 N E) 18 N

13) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre el peso de una persona se reduce a la novena parte?

A) 5 R B) 2 R C) 7 RD) 6 R E) 4 R

14) Al subir a una altura h = R, la aceleración de la gravedad allí será ........ (R = Radio terrestre)

A) g/1 B) g/2 C) g/4D) g/3 E) g/5

15) Si M es la masa de un planeta y d es la distancia de un satélite hasta el centro del planeta. ¿Cuál es la expresión general de la velocidad orbital del satélite?.

A) 2 /d B) 3 /dC) 4 /d D) E) /d

TRABAJO DOMICILIARIO

1) ¿Qué velocidad experimenta un satélite que órbita circularmente la Tierra a una altura h = R?. R = Radio terrestre, y considere la primera velocidad cósmica: v1 = 8 km/s.

A) 2,60 km/sB) 3,62 km/sC) 4,65 km/sD) 4,90 km/sE) 5,65 km/s

2) ¿Cuál es el periodo del planeta mostrado, si AB = 8 meses?.

A) 32 mesesB) 33 mesesC) 34 mesesD) 35 mesesE) 36 meses

3) Para el siguiente par de satélites, ¿Cuál es la relación entre sus periodos: T1/T2?.

A) 27 : 64B) 64 : 27C) 25 : 60D) 26 : 65E) 28 : 80

4) En la superficie de un planeta una persona tiene un peso de 720 N. ¿Qué peso tendría dicha persona si la masa del planeta se duplicara y su radio se hiciera el triple?.

A) 180 N B) 360 N C) 140 ND) 120 N E) 160 N

5) ¿A qué profundidad la aceleración de la gravedad es un tercio de la que existe en la superficie de la Tierra?. R = Radio terrestre.

A) R/3 B) R/4 C) R/6D) 2R/3 E) R/5

La Pepe3

Estrella

t1

t2S2S1

FC

S

B

AS

(1) (2)90R 160R

Física 1

6) Si D es la densidad de un planeta y R es su radio. ¿Cuál es la expresión que le corresponde a la gravedad en su superficie?. G = Constante de gravitación Universal?

A) B)

C) D) 4

E)

7) ¿A qué distancia del centro de la Tierra una nave girará, con la mitad de la primera velocidad cósmica alrededor de ella? R = Radio terrestre.

A) 2R B) 4R C) 3RD) 5R E) 3R/2

8) ¿Cuál es la velocidad orbital en (km/s) de un satélite que gira alrededor de un planeta cuya masa es nueve veces el de la Tierra, y su radio es cuatro veces el terrestre?.

(v1 = 8 km/s).

A) 8 B) 10 C) 12D)15 E) 18

9) Para el esquema mostrado. ¿Cuál es la expresión correcta para la energía cinética del satélite de masa m?.

A) GmM/2RB) GmM/2R2

C) GM/RD) GmM/4RE) Gm/R2

10) Del problema anterior. ¿Cuál sería la expresión correcta para la energía mecánica del sistema?

A) –GmM/4R B) GmM/4R

C) GmM/2R D) –GmM/3RE) -GmM/2R

CLAVE DE RESPUESTAS

1 D 2 B 3 D 4 C 5 E6 E 7 A 8 E 9 E 10 C

11 C 12 A 13 B 14 C 15 DTAREA DOMICILIARIA

1 E 2 A 3 A 4 E 5 D6 E 7 B 8 C 9 D 10 A

Departamento de Impresiones

"ZÁRATE"

La Pepe 4

M

m

R

2R