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PREDICCIÓN DE INUNDACIONES EN LA CUENCA DEL RÍO MÁTAPE ANTE

DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO ENTENDIENDO SUS PROCESOS NATURALES

Ramos-Hernández Judith Guadalupe, Cruz-Gerón Juan Ansberto, Fuentes-Mariles Óscar Arturo

y De Luna Cruz Faustino

Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,

Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510

jramosh@iingen.unam.mx, jcruzg@iingen.unam.mx, ofm@pumas.iingen.unam.mx, flunac@iinge.unam.mx

Introducción

Las inundaciones son altamente variables en espacio y tiempo,

esto es, no siempre impactan en la misma región de manera

consecutiva y con la misma intensidad. Stephens et al. (2011)

señalan que esa variabilidad espacial se asocia a la interacción

entre los flujos en el canal y su planicie, y la topografía de la

planicie de inundación misma, y Hirpa et al. (2010)

consideran que las fluctuaciones temporales se pueden

explicar con una caracterización completa del flujo del río en

series de tiempo. Sin embargo, el flujo de un río es el

resultado de múltiples factores naturales como precipitación,

pérdidas por infiltración y evaporación, así como de prácticas

en el manejo de cuencas hidrológicas e ingeniería de ríos que

alteran el sistema de transporte. Por ello, se debe considerar

que la cuenca de un río es un sistema físicamente

desestabilizado, debido a que está sujeta a perturbaciones

naturales y antropogénicas que modifican su morfología y los

elementos de transporte de sedimentos. Así, su estabilización

implica entender y evaluar las funciones naturales del sistema

para proponer las medidas de planificación considerando los

procesos que se llevan a cabo en la cuenca alta (fuente), media

(transferencia) y baja (deposición). Asimismo, se deben

abarcar los periodos: antes, durante, y después de un evento

(ej. huracán o depresión tropical), para entender, prevenir y

mitigar sus riesgos y sus posibles efectos ambientales, sociales

y económicos.

La mayoría de las inundaciones en un río son eventos

naturales vitales para el desarrollo del cauce y la

geomorfología de la planicie de inundación. Sin embargo, la

cuenca de un río es un sistema complejo donde con base en la

competencia, otros usos y usuarios, definen y delimitan el

potencial de amenaza de inundación. Esto es, cuando las

inundaciones y los asentamientos humanos compiten por el

mismo lugar se presenta un riesgo alto; por ejemplo, en

abanicos aluviales, valles de montaña o de baja altitud y

llanuras aluviales (Benito y Houdson, 2010). Aunado a esto, el

amortiguamiento de las señales de inundación por el efecto de

los cambios antropogénicos y la modificación estructural de la

mayoría de los ríos principales, hace difícil modelar el sistema

(Blum, 2007). Más aún, el uso de enfoques tradicionales de

ingeniería ha incrementado el problema al buscar minimizar la

disipación de energía y aumentar el transporte de canales, sin

considerar el funcionamiento geomorfológico "natural" de los

cauces de los ríos y sus planicies de inundación, que establece

la conectividad lateral y longitudinal de agua, sedimentos y

nutrientes. Estos modelos hidráulicos e hidrológicos al estar

definidos por procedimientos probabilísticos rigurosos

requieren de bases de datos que no siempre están disponibles y

no incluyen enfoques sedimentarios y geomorfológicos, por lo

que no pueden en realidad ser validados (Baker et al., 2002;

Lastra et al., 2008). Dado que el análisis de estos cambios

geomorfológicos, en conjunto con estudios históricos y de

escalas extensas, de manera realística y sustentable es todavía

difícil de modelar, hoy día se cuenta con prácticas para definir

y estimar inundaciones con base en modelos numéricos

hidrológicos para la zona de captación. Estos modelos usan

variables meteorológicas (precipitación y, en algunos casos,

temperatura) como condición de frontera inicial para conocer

el comportamiento del flujo, el cual es asimismo una

condición de frontera para un modelo numérico hidráulico, a

escala de cuenca o local, orientado para conocer el estado de

la inundación y su desbordamiento en sitios específicos, e

inferir la altura y la velocidad de inundación empleando un

modelo digital de elevación (MDE) (DeRoo et al., 2003). El

grado de complejidad del modelo a ser empleado puede ser

simple, dividiendo la sección transversal con secciones

verticales en la interface del canal principal y la planicie de

inundación, o bien incluir aspectos tridimensionales, por

ejemplo, en canales compuestos por meandros se considera el

flujo a lo largo de los bancos laterales y el desarrollo de una

capa límite entre el canal principal y la planicie de inundación.

Esta capa limite es la interacción del flujo rápido del canal y el

flujo lento de la planicie, la cual genera una región de mezcla

cerca de la interface donde se reduce la capacidad de descarga

al compararse con secciones transversales independientes (van

Prooijen et al., 2005). Los modelos 2D y 3D incluyen algunas

de las características de los componentes del canal y, más

frecuentemente, de la planicie. Bates y De Roo (2000) señalan

que la extensión de una inundación es altamente dependiente

de la topografía, por lo que se requiere considerar sus

gradientes en la modelación de niveles de agua alcanzados

para evitar errores significativos en la estimación de una

inundación empleando los modelos 2D y 3D. Una forma de

calibrar y validar los modelos 2D es mediante el uso conjunto

de información obtenida mediante técnicas de percepción

remota (ej. imágenes de satélite) y aproximaciones de

elementos finitos mediante el uso de Modelos Digitales de

Elevación (MDE). Los datos satelitales emplean sensores

ópticos (visible e infrarrojo) y de microondas (radar). Estos

últimos tienen la ventaja de que adquieren registros aún con

nubosidad (Schultz. y Engman, 2000; Smith, 1997). Este

trabajo se realiza un análisis comparativo entre los resultados

de un modelo 2D (altura y velocidades de la inundación) y las

observaciones espaciales para validar la extensión de la

inundación obtenida mediante simulaciones cuyo fin es

identificar las zonas de mayor riesgo de inundación y con ello

disminuir pérdidas socioeconomicas.

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Modelo Iber

Iber es un modelo numérico bidimensional para simular una

superficie de flujo turbulento e inestable y los procesos

ambientales a lo largo del río. Los análisis que proporciona

son hidrodinámica del río, modelación de inundaciones,

cálculo del transporte de sedimentos, corrientes marinas en

estuarios y rompimiento de presas. Consiste en tres módulos:

hidrodinámica, turbulencia y transporte de sedimentos. El

módulo hidrodinámico calcula el flujo en lámina libre

resolviendo las ecuaciones de Saint Venant bidimensionales

(2D) e incorporando efectos por turbulencia y rozamiento

superficial por viento (ec. de Van Dorn). Matemáticamente

estos efectos se expresan como:

(1)

(2)

(3)

donde h es el perfil del río, Ux, Uy son las velocidades

horizontales promediadas en profundidad, g es la aceleración

de la gravedad, es la densidad del agua, Zb es la cota del

fondo, s es la fricción en la superficie libre debida al

rozamiento producido por el viento, b es la fricción debida al

rozamiento del fondo y t es la viscosidad turbulenta. La

fricción de fondo se evalúa mediante la fórmula de Manning

como:

(4)

La viscosidad turbulenta se calcula mediante los modelos de

turbulencia para aguas someras promediadas en profundidad.

Las ecuaciones se resuelven aplicando el método de

volúmenes finitos, así como el modelo descentrado tipo Roe

con resolución de primer orden y alta resolución sobre mallas

no estructuradas formadas por tres y cuatro lados, con

tratamiento de frentes de seco-mojado sin pérdidas de masa

(estables y conservativos). Los procesos y parámetros se

pueden considerar con base en su variación espacial y

temporal. Iber distingue entre contornos cerrados y abiertos

(entra y sale agua del dominio del cálculo) y se pueden diseñar

estructuras hidráulicas dando mayor o menor energía al flujo

(Bladé et al., 2014).

Zona de estudio

La zona de estudio es la cuenca del río Mátape-Empalme en el

estado de Sonora perteneciente a la vertiente del golfo de

California y a la cuenca hidrológica Sonora Sur 9C

(ilustración 1). El río Mátape nace en la sierra de Mazatlán a

una altitud de 1,500 metros sobre el nivel medio del mar

(msnm), drena una superficie de 7,295 km2, siendo su curso

norte-suroeste. El clima predominante es seco (B) del tipo

muy seco (BW), subtipo muy seco y muy cálido (INEGI,

2005). La temperatura media anual es de 22 a 24°C, con una

oscilación isotermal muy extremosa, mayor a 14°C. La

precipitación media anual es de 424.4 mm. El periodo de

estiaje es de abril a junio y el periodo de lluvias de verano es

de julio a septiembre con un aporte total del 82 % al volumen

escurrido anualmente. También se presentan precipitaciones

invernales. De acuerdo con Flores (2008), la época de lluvia

en verano coincide con las mayores temperaturas, por lo cual

la evaporación del agua es alta. El escurrimiento medio anual

es estimado en 78.29 hm3 hasta desembocar al mar, al sureste

del puerto de Guaymas. Sin embargo, al ser un río intermitente

existen fuertes diferencias en los volúmenes escurridos: el

valor promedio del periodo 1974-2004 fue de 89.8 hm3año-1,

con un valor máximo en 1990 de 554.5 hm3año-1 y un mínimo

en 1987 de 14.9 hm3año-1 (Flores, 2008). El río Mátape-

Empalme descarga en el vaso de la presa Ignacio L. Alatorre,

donde su cauce es aprovechado en la zona agrícola del valle de

Guaymas. El cambio de uso de suelo ha sido evidente debido a

los trabajos de desmonte para facilitar la creación de zonas

agrícolas, por lo que la planicie a lo largo del río es

básicamente rural, con un uso dominante de la tierra agrícola

pero con algunas construcciones, siendo la más importante la

ciudad de Empalme al sur de la cuenca. Lo anterior ha dejado

suelos descubiertos altamente susceptibles a la erosión (Flores,

2008).

Ilustración 1.Cuenca del río Mátape-Empalme, Sonora.

Desde 1958 se tienen registrados huracanes, tormentas

tropicales y depresiones tropicales, las cuales han generado

severos daños en la cuenca. En 2008, se presentaron dos

eventos extraordinarios: tormenta tropical Julio (23-26 de

agosto) y el huracán Norberto (3 de octubre). Julio tocó tierra

en la península de Baja California Sur y se desplazó hacia

Sonora con vientos de 85 km/h generando pérdidas humanas,

diversos poblados inundados y deslaves en caminos y

carreteras. Entre los municipios más afectados en Sonora, se

encontraron Guaymas y Empalme. Norberto de categoría 3

con vientos de 100 km/h, se formó el 28 de septiembre y

afectó los estados de Baja California, Sonora y Sinaloa.

Metodología

Se consideró aplicar el modelo Iber para un periodo de retorno

o frecuencia de recurrencia de una inundación, Tr, de 2, 5, 10,

50 y 100 años, por lo cual se realizó también un estudio

histórico temporal con imágenes satelitales a fin de abarcar

diversos eventos de diferente magnitud como huracanes,

depresiones tropicales y tormentas tropicales. Las imágenes se

adquirieron a partir del año 1977 al año 2011. Adicionalmente

se analiza el cambio de uso de suelo para entender mejor las

condiciones actuales de la zona de estudio. Las imágenes

corresponden a la plataforma Landsat, de resolución mediana,

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con los sensores MSS, TM y +ETM. También se contó con un

modelo digital del terreno (MDE) con resolución de 15 m

(INEGI, 2013) con el cual se desarrolló una malla de celdas de

con elementos de forma triangular con tamaño de 250m. Esto

con la finalidad de representar de mejor manera los flujos de

agua sobre la cuenca provenientes de la transformación lluvia-

escurrimiento y para tener un modelo numérico más eficiente

desde el punto de tiempo de cálculo.

Los datos meteorológicos se obtuvieron de estaciones

climatológicas (CLICOM) dentro de la cuenca o cercanas a

ella y de la Estación Meteorológica Automática (EMA) de

Hermosillo, ambas del Servicio Meteorológico Nacional

(CONAGUA). Asimismo, se tuvieron datos de escurrimientos

medios diarios de 2 estaciones hidrométricas (9063-Punta de

Agua y 9065-Los Dátiles, BANDAS, IMTA) ubicadas en la

cuenca. Por las características de la cuenca misma, la

precipitación se consideró en intervalos de 1 hora y se

realizaron hietogramas para cada estación. El volumen de

escurrimiento superficial que entra a la cuenca, se calculó

mediante el coeficiente de escurrimiento, K, que considera la

permeabilidad de rocas y suelos, la densidad de la cubierta

vegetal, los datos de las estaciones hidrométricas y la

variación espacial de la lluvia INEGI (2010). Con los datos de

precipitación y escurrimiento se realizó un análisis de

simultaneidad cuyos factores se utilizan para obtener la

precipitación espacial asociada a determinados Tr para

cuencas de drenaje mayores a 1,000 km2. La ilustración 2

muestra el hietograma utilizado para la modelación

matemática, condensado y afectado por los coeficientes de

escurrimiento de la cuenca y simultaneidad con una duración

de 8 horas para cada estación climatológica.

Ilustración 2. Hietograma final utilizado en la modelación

matemática para distintos periodos de retorno.

La condición inicial para el modelo Iber fue, tanto en la fase

de calibración como en la fase de aplicación, que la superficie

de la cuenca se encontraba totalmente seca, es decir, sin

profundidad ni velocidad de agua. Dado que se trata de una

modelación a partir de lluvia (transformación lluvia-

escurrimiento) no se definieron condiciones de contorno de

entrada, pero si condición de contorno de salida utilizando una

estructura tipo vertedor ( , con ) con

flujo a la salida subcrítico. Para representar la resistencia al

flujo, en la cuenca se asignó un coeficiente de fricción de

Manning de 0.04 s/m1/3. Debido a que dentro de la cuenca

existen cuatro estaciones con registros de lluvia, estos se

distribuyeron: temporalmente de forma horaria y

espacialmente de tipo homogénea, asignando a cada estación

el mismo peso por tratarse de una aportación significativa

dentro de la cuenca. La simulación se inicia desde cero y se

hacen un total del 28,800 s, es decir, 8 horas y se graban

resultados cada 3,600s (1 hora), con un aumento máximo de

1s. Los resultados que se registran son perfil de la corriente,

velocidad y altura del agua, y riesgo o severidad de la

inundación.

Resultados

Las imágenes donde se observó la presencia de eventos

significativos en la cuenca en el periodo de casi 40 años se

presentan en la tabla 1.

En ellas se observan importantes escurrimientos, los cuales

afectan principalmente las zonas agrícolas. En particular, el

evento de 2008 (ilustración 3) muestra el impacto de la

tormenta tropical Julio (23-26 agosto); este impacto dada la

aridez de la zona, dejó marcas de agua y crecimiento de

vegetación nativa, elementos con los que se pueden analizar

los efectos provocados por la lluvia y el escurrimiento. Más

aún si se considera que se mantuvo una condición húmeda

estando a una semana de presentarse el huracán Norberto.

Tabla 1. Imágenes Landsat mostrando eventos extremos.

DOY Fecha Columna/Fila Plataforma Sensor

15492 03/jun/92 35/40,35/41 4 TM

27693 03/oct/93 35/40,35/41 5 TM

20295 21/jul/95 35/40,35/41 5 TM

23495 22/ago/95 35/40,35/41 5 TM

27702 04/oct/02 35/40,35/41 7 +ETM

27008 26/sep/08 35/40,35/41 5 TM

26211 19/sep/11 35/40,35/41 5 TM

Tras el paso de la TT Julio se observa que las ciudades de

Ortiz y Empalme, al centro y sur de la cuenca,

respectivamente, fueron las más afectadas. En Empalme, una

de la principales ciudades de Sonora, la zona más impactada

corresponde a la zona Oeste, mientras que en la zona Este se

cuenta con un bordo, el cual sirve de retención natural de los

escurrimientos evitando que el este ingrese a la ciudad. Sin

embargo, dentro de dicho bordo se presentan escurrimientos

locales que afectan esta zona en función de las precipitaciones

presentes.

Ilustración 3. Imagen Landsat correspondiente al 26/09/2008.

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Al norte de la ciudad, donde termina el bordo natural, se

tiene un cruce carretero, el cual facilita el ingreso de los

escurrimientos que vienen de la parte norte de la cuenca y

se juntan con los aportes de los tributarios que vienen de

las montañas aledañas a la margen derecha del río

Empalme. Al sur, en las líneas del ferrocarril y la carretera,

existen alcantarillas que sacan los escurrimientos

generados en la propia ciudad de Empalme hacia el mar.

En la zona Este, el uso de suelo es agrícola, incrementando

a partir de los años 80’s, e instalándose a lo largo de los

arroyos presentes, con lo cual se aprovechan sus flujos de

agua durante la época de lluvias. La distribución parcelaria

generó un cambio en el patrón de escurrimiento por lo que

es la zona con mayores afectaciones.

Los resultados de la simulación permiten identificar, en

primer lugar, la dinámica del río estableciendo un patrón

de flujo y, por tanto, definiendo aquellas zonas que

contribuyen a la inundación. Estas zonas se asocian a una

profundidad y velocidad de agua, de manera que al final se

presenta el área afectada por la inundación. La ilustración

4, muestra la profundidad de la inundación para los Tr de 2

y 100 años (se usan los extremos para hacer más fácil la

comparación), donde los principales aportes provienen de

los tributarios ubicados en la zona montañosa presente

sobre la margen derecha del río a la mitad de la cuenca y

terminando casi en la salida al mar. Además, se debe

considerar el aporte del tributario El Represita por la

margen derecha del río, a la altura de la población Ortiz.

Las profundidades en Tr2 son del orden de 0.0-0.5 m,

mientras que para el Tr100 son de 1.0 m a más de 2.2 m.

Ilustración 4. Mapa de profundidades máximas para los periodos

de retorno, Tr, a) 2 años y b) 100 años.

Es importante observar los numerosos escurrimientos en

toda la zona Este, en particular, en la zona agrícola a

medida que se incrementa el Tr. De acuerdo con las

imágenes, la distribución parcelaria genera cortes y

desviaciones aumentando y disminuyendo en toda el área

el tamaño del escurrimiento (ilustración 5).

Ilustración 5. Vista de la zona agrícola en la Cuenca del río

Mátape-Empalme: imagen Landsat DOY 19687.

Si bien la permanencia del agua no es prolongada, debido a

suelos secos, si favorece el crecimiento y salud de la

vegetación nativa, dejando una huella que es fácilmente

observada por la imagen al mantener condiciones de humedad.

En el caso de la velocidad del flujo de agua (ilustración 6),

los resultados muestran claramente la delineación del río, sus

tributarios y los aportes por escurrimiento.

Ilustración 6. Mapa de velocidades de agua para los periodos de

retorno, Tr, a) 2 años y b) 100 años.

Las velocidades máximas se observaron en el cauce del río

siendo para un Tr de 2 años del orden de 0 a 0.26 ms-1 (flujo

uniforme), mientras que para un Tr de 100 años llegan a

alcanzar velocidades de 1.6 a mayores a 2.1 ms-1.

Comparación con los datos satelitales

Una vez que la modelación con el sistema Iber fue calibrada,

se validaron los resultados con las imágenes donde se

identificaron eventos extraordinarios (ver Tabla 1). En

particular para el Tr2 se observó un mejor ajuste con la

imagen DOY27702, mientras que el Tr100 puede ser

explicado con la imagen DOY27008. A estas imágenes se les

asociaron los resultados obtenidos de los mapas profundidad

de agua que entrega el modelo Iber. Los valores de

profundidad se convirtieron en puntos donde las zonas con

mayor profundidad de agua están en color rojo.

El riesgo para el Tr2 (ilustración 7) es medio con

profundidades menores de 1m. La comparación con la huella

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del agua es muy buena, con un error menor del 5%. Sin

embargo. Los puntos señalados como de mayor riesgo con

profundidades mayores de 2 m se ubican en las zonas altas de

las montañas, lo cual es un error sistemático del modelo, ya

que se generan presas “virtuales” en la zona de topografía

abrupta debido a que no hay salida franca de agua en cañadas

ocasionado por el cierre de pixeles por ser malla de celdas

relativamente grandes, de 250 m.

Ilustración 7. Puntos de profundidad de agua (m) para un Tr de

2años comparados con la imagen DOY27702.

En el caso del Tr para 100 años, la simulación no cubre la

extensión total de la huella del agua en la imagen DOY27008,

en específico, en la cuenca baja cerca de la ciudad de

Empalme donde se tiene el bordo natural (ilustración 8). Es

posible que al estar aproximadamente en la misma altitud, la

malla de elementos finitos no haya sido lo suficientemente

fina para detectarlo como una barrera. En este caso, los puntos

naranjas con elevaciones del orden de 1 a 2m representan

zonas de mayor acumulación como es el caso del aporte de los

tributarios. Sin embargo, al igual que para el Tr2 se observan

las zonas de mayor acumulación en las montañas. El

porcentaje de error es del 45%.

Ilustración 8. Puntos de profundidad de agua (m) para un Tr de

100años comparados con la imagen DOY27008.

Es importante mencionar que en ambos casos la ciudad de

Empalme no tiene un riesgo alto de inundación debida al

desbordamiento del río o a los escurrimientos agrícolas,

debido al bordo natural con el que cuenta (ilustraciones 9 y

10). En general, una posible inundación en la ciudad se asocia

más con escurrimientos locales. Situación que se observa con

la simulación obtenida, ya que el grado de acumulación es

menor a 1.5m.

Ilustración 9. Puntos de profundidad de agua (m) para Empalme

ante un Tr de 2 años comparados con la imagen DOY27702.

Ilustración 10. Puntos de profundidad de agua (m) para Empalme

ante un Tr de 100 años comparados con la imagen DOY27008.

Conclusiones

El empleo de imágenes de satélite, es una alternativa de

validación con grandes ventajas, ya que permite una

comparación directa de la simulación con un fenómeno real.

La cuenca del río Mátape-Empalme, presenta una gran ventaja

para el uso de imágenes, que es la aridez, ya que al tratarse de

suelos secos, la huella del agua puede observarse con

imágenes ópticas de mediana resolución empleando el

espectro infrarrojo cercano y medio. Esta huella facilita la

comparación y, por tanto, la validación de los resultados

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obtenidos con la simulación hidráulica realizada con el

modelo 2D Iber, el cual proporciona una interpretación más

cercana a la realidad de la dinámica del río durante eventos

extraordinarios.

Los resultados mostraron que el modelo Iber para cuencas

mayores a 1,000 km2, es capaz de identificar el flujo de agua

medido en días con gran precisión para un Tr de 2 años. Sin

embargo, en el caso de la cuenca del río Mátape-Empalme, a

medida que se incrementa el Tr, su precisión disminuye no

abarcando la extensión total en la parte baja de la cuenca.

Asimismo, los resultados mostraron una mayor profundidad

de agua en la zona de montañas debido al tamaño de malla

utilizada. Por ello, se recomienda utilizar un MDE de menor

tamaño para crear el modelo de volúmenes finitos y la malla

para alimentar al modelo hidráulico.

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