Solucionario Del Cuadernillo 11 2011-II

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II

Semana Nº 11 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática Ejercicios de clase Nº 11

1. En su bodega, Valentina dispone de una balanza de dos platillos y de cuatro pesas, cuyos pesos son de 1 kg, 3 kg, 5 kg, y 7 kg, además de suficiente cantidad de arroz. Si cada vez que emplea la balanza, emplea también las cuatro pesas, ¿cuántas pesadas, como mínimo tendrá que realizar para pesar 18 kg de arroz? A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5 Resolución:

Clave: B

2. En la figura, tenemos a cuatro balanzas electrónicas las que muestran los pesos respectivos, cada objeto pesa un número entero de gramos, y objetos idénticos tienen pesos iguales. Si solo tres de las balanzas indican el peso correcto, ¿cuál es la balanza que no indica el peso correcto?

A) I B) II C) III D) IV E) I o III



Resolución 1) Pesos de los objetos: Círculo: x gramos Triángulo: y gramos Cuadrado: z gramos 2) Si la balanza (I) muestra un peso incorrecto, entonces las otras dan el peso correcto, luego se tiene el sistema que no tiene solución

2 26

23

2 21

x y

x y z

x z

3) Luego la balanza (I) da el peso correcto. Entonces 10x , observando la balanza (IV) se tiene que 10 2 21y , de donde y no puede

ser un número entero. Así la balanza (IV) marca el peso incorrecto.

Clave: D

3. Si las siguientes balanzas están en equilibrio y los objetos diferentes tienen pesos diferentes, la balanza se equilibra con: A) B) C) D) E) Resolución: Cuadrado blanco = c Triangulo blanco = t Triangulo negro = tn Circulo blanco = cb Circulo negro = cn De la segunda balanza c+cb = tn + t c + c + cb = c + tn + t Reemplazando por la primera balanza t + t+t+cb = c + tn + t t + t +cb = c + cn + t +t

cb= c + cn Clave: D



4. En una feria de comida, cada comensal tiene que pesar su comida para poder comprar y solo se dispone de una balanza de dos platillos y, además, de pesas de 0,5 kg, 0,7 kg y 1 kg, una de cada una. ¿Cuántas pesadas como mínimo se deberá realizar para comprar 4,6 kg de comida?

A) 2 B) 4 C) 1 D) 3 E) 5

Resolución:

Primera pesada:

Usando las tres pesas se puede pesar

0.5+0.7+1=2.2kg.

Le faltaría sólo 2.4kg. para completar los 4.6kg.

Segunda pesada :

Se usara la comida que ya se ha pesado para obtener :

2.2(comida ya pesada )+0.7(pesa)=2.4(comida por pesar )+0.5(pesa)

De esta manera hemos obtenido los 2.4kg. que faltaban.

Por lo tanto se obtiene :

2.2+2.4=4.6kg. de comida

Las pesas se utilizan dos veces como mínimo.

Clave: A

5. Se desea pesar 60g de harina, en una sola pesada, utilizando una balanza de dos platillos y pesas de 1g, 2g, 4g, 8g, 16g,… etc. Si solo se dispone de 3 pesas de cada tipo, ¿cuál es el mínimo número de pesas que se debe utilizar? A) 5 B) 4 C) 2 D) 3 E) 1 Resolución: En un platillo la pesa de 64 g y el otra una pesa de 4g y los 60 g de harina

Clave: C

6. Se tiene 2 cajas abiertas, A y B; ambas cajas contienen esferas idénticas, excepto una esfera que es ligeramente menos pesada y está en una de las cajas. Si se sabe que la caja A contiene 81 esferas y la caja B contiene 82 esferas, empleando una balanza de dos platillos, ¿cuántas pesadas como mínimo se debe de hacer para determinar cuál esfera es la más liviana?

A) 5 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 Resolución: Total de esferas 81+82=163 Se divide consecutivamente en 3 grupos y a la quinta división se puede obtener lo requerido. Por lo tanto se tendrá que hacer 5 pesadas como mínimo

Clave: A



7. Si las balanzas mostradas están en equilibrio, y los objetos diferentes tienen pesos diferentes,

¿qué elementos que no sean cuadrados equilibran la siguiente balanza?.

A) B) C)

D) E)

Resolución:

Sabemos que 5=+ +

=+2 2 +

Sumando ambas igualdades tenemos que =2 + + +

Clave: A

8. Se tiene una balanza de un solo platillo que solo puede pesar 2, 11 ó 17 kg exactamente; además, una pesa de 4 kg. Si se dispone de suficiente cantidad de azúcar, ¿cuántas pesadas como mínimo se debe realizar para obtener exactamente 14 kg de azúcar?

A) 1 B) 2 C)3 D)4 E)5 Resolución:

Pesadas Peso en la balanza Disponibles 1º + 7=11 7 2º +7 =11 7 Luego 2 pesadas

Clave: B

4

4



9. Alejandro debe leer un libro en un número determinado de días y se da cuenta de que si lee 13 páginas cada día logrará su cometido; pero, si lee una página el primer día, tres el segundo, cinco el tercero y así sucesivamente, le faltará aún 12 páginas por leer. ¿Cuántas páginas como máximo tiene dicho libro? A) 130 B) 195 C) 143 D) 169 E) 156

Resolución:

Sea “n” el número de días,

osmintérnosmintérn

...... 12531131313

Así 13 n = n2 + 12 n = 12 Nº de páginas = 13n = 13(12) = 156

Clave: E

10. Carolina reparte todo su sueldo a sus sobrinos de la siguiente manera: al primero le da S/. 3, al segundo S/. 10, al tercero S/. 21, al cuarto S/. 36, y así sucesivamente, de tal manera que al último le da S/. 300. ¿Cuánto es el sueldo de Carolina y cuántos sobrinos tiene? A) S/. 1269; 10 B) S/. 1378; 11 C) S/. 1269; 12 D) S/. 1378; 12 E) S/. 1269; 11 Resolución:

Sea n el número de sobrinos.

Cada uno recibe: 3; 10; 21; 36; …; an

es una sucesión de segundo orden, luego:

an= 2n2+n

como el último recibe 300

300 = 2n2+n, luego: n = 12

además: 12.13.25 12.13

suma 2( ) 13786 2

Rpta: D

11. Víctor debe a una empresa una cierta cantidad de dinero y se ofrece pagar de la siguiente manera: el primer mes S/. 10, el segundo mes S/. 50, el tercero S/.110, el cuarto S/.190, el quinto S/.290, y así sucesivamente hasta pagar la ultima cuota de S/.1550. Si empezó pagando su primera cuota el 29 de febrero del año 2008 y los pagos los hacía cada fin de mes, ¿cuándo terminó de pagar toda la deuda y cuánto pagó en total? A) 28 de febrero de 2009 y S/.7160 B) 31 de enero de 2009 y S/.7160 C) 31 de marzo de 2009 y S/.8970 D) 28 de febrero de 2009 y S/.8970 E) 31 de marzo de 2009 y S/.8170



A

B

M

N

C

D

Resolución:

La forma de pago es una sucesión de la siguiente manera:

L

L

L2 2 2 2 2 2

10, 50, 110, 190, 290, , 1550

10(1), 10(5), 10(11), 10(19), 10(29), , 10(155)

10(1 ), 10(2 1), 10(3 2), 10(4 3), 10(5 4), , 10(12 11)

Luego toda la deuda la pagará en 12 meses y la suma es:

71606665010

113211232110

)1112(10)34(10)23(10)12(10)1(10

2222

22222

S

S

S

Luego la respuesta es: 31 de enero de 2009 y S/.7160

Clave: B

12. Un empresario está endeudado con una entidad financiera y la forma de pago, acordada mensualmente por 2 años, da lugar a una progresión geométrica. El quinto mes pagó 160 soles y el noveno mes pagó 2 560 soles. ¿Cuántos soles pagará en el décimo segundo mes? A) S/. 20 480 B) S/. 40 955 C) S/. 20 890 D) S/. 40 450 E) S/. 20 325

Resolución:

Sea el aumento en P.G: a ; a.r ; a.r2 ; ….

an = a.r(n - 1)

Tenemos: a5 = a.r4 = 160 … (i)

a9 = a.r8 = 2 560 … (ii)

De (ii) / (i): r = 2 ; a = 10

En 15 días en total habrá: 11

12a 10.2 20480

Clave: A 13. En la figura, ABCD es un paralelogramo de 1200 m2 y representa el área total de un colegio. Las 3 parcelas sombreadas corresponden al área construida, donde M y N son puntos medios de los lados AD y DC respectivamente. Halle el valor del área construida. A) 400 m2

B) 420 m2

C) 300 m2

D) 450 m2

E) 800 m2



a

2a

Resolución:

En la figura G1 y G2 son baricentros.

El área TOTAL.

12 S = 1200

S = 100

A(Sombreada) = 4S = 400

Clave: A

14. En la siguiente figura, halle la relación entre el área de la región sombreada y el área del trapecio.

A) 2

3 B)

1

4 C)

1

2 D)

2

5 E)

1

3

Resolución:

2a.hT a.h

2

a.hS

2

T 2S

área sombreada S 1

área del trapecio 3S 3

a

2a

h T

S

Clave: E

A

B C

DM

N

G

G

1

2

S

S SS

S

S S

SS

S

S

S



Ejercicios de Evaluación Nº 11 1. Juan dispone solo de una balanza de dos platillos, un paquete abierto de azúcar de 4 Kg, y además varias bolsas de papel de pesos despreciables. Si desea obtener 2,5 Kg de azúcar, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Resolución: Pesadas Platillo 1 Platillo 2 Disponibles 1º 2 2 2,2 2º 1 1 2, 1, 1 3º 0.5 0.5 Luego 3 pesadas

Clave: C

2. Se tiene una balanza de 2 platillos. En un platillo se tiene 2 bolitas blancas y 6 bolitas azules, mientras que en el otro se tiene 6 celestes y 2 negras. Si el peso de una bolita blanca equivale al peso de 3 bolitas negras, el de una azul es el doble de una negra y el de una celeste es igual al doble de una azul, ¿cuántas bolitas como mínimo, deben trasladarse de un platillo a otro para equilibrar la balanza?

A) 2 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1

Resolución: En pesos: 1 B = 3 N, 1 A = 2 N , 1 C = 2 A 1 C = 4 N En un platillo se tiene 2B + 6 A, que equivale al peso de 18 N En el otro platillo se tiene 6C + 2 N, que equivale al peso 26 N Entre ambos platillos se tiene 44 N para el equilibrio, en cada platillo debe tenerse el peso de 22 N, por tanto en el primer platillo falta 4 N, que los gana con el traslado de una bolita celeste.

Clave: E

3. Un vendedor de abarrotes tiene una balanza de dos platillos y sólo dos pesas, una de 4 kg y otra de 9 kg, además de suficiente cantidad de café. Si cada vez que emplea la balanza emplea también las dos pesas, ¿cuántas pesadas, como mínimo tendrá que realizar para pesar 3 Kg de café?

A) 4 B) 3 C) 5 D) 2 E) 6

Resolución:

1) Tenemos:

1º pesada: Pesa : 4kg Café : 5kg Pesa : 9kg

2º pesada: Café : 5kg Café : 8kg Pesa : 4kg Pesa : 9kg

3º pesada: Café : 8kg Pesa : 4kg Café : 3kg Pesa : 9kg

2) Por tanto, solo son necesarias 3 pesadas para obtener 3 kg de café. Clave: B



4. Se dispone de varias pesas de 4 tipos, cuyos pesos en kilogramos son: 1, 5, 7 y 15. Si siempre se utilizan los 4 tipos de pesas, ¿cuál es el menor número de pesas que se necesita para obtener 138 kilogramos, en una sola pesada?

A) 14 B) 15 C) 18 D) 16 E) 12 Resolución: 1 + 5 + 7 + 15 = 28 kg ( 4 pesas) Faltan = 138 – 28 = 110 kg Luego: Por división: se obtiene 110 kg = 15 kg ( 7 pesas) + 5kg Otra vez con el residuo 5 kg = 5kg (1 pesa) Total de pesas = 4 + 7 + 1 = 12

Clave: E

5. Una tienda de electrodomésticos vende un televisor LED con la siguiente facilidad de pago: la primera semana debe de pagarse S/. 0,5; la segunda, S/. 2; la tercera, S/. 4,5; la cuarta, S/. 8, y así sucesivamente. Si Liliana al llevarse un televisor con esta facilidad termina de pagar luego de 31 semanas, y no se atrasó ni se adelantó ninguna semana en la forma de pago, ¿cuánto le costó en total el televisor? A) S/. 4008 B) S/. 6208 C) S/. 5008 D) S/. 5208 E) S/. 4208 Resolución: Cada semana pagó: 0,5; 2; 4,5; 8;……

Es decir pagó cada semana: 2 2 21 2 3 4

; ; ; ;....2 2 2 2

Pago total: 2 2 2 21 2 3 4 31 1 31.32.63

suma .... ( ) 5 2082 2 2 2 2 2 6

Clave: D 6. Halle la suma total de los términos del siguiente arreglo: 50 49 49 48 48 48 47 47 47 47 . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 ... 1 A) 29 000 B) 28 100 C) 22 100 D) 24 100 E) 23 100

Resolución:

Tenemos: 50(1) + 49(2) + 48(3) + 47(4) + 46(5) + …. 1(50) = 50(51–50) + 49(51–49) + 48(51–48) + 47(51 – 47) + 46(51 – 46) + …. 1(51 – 1) = 51(50+49+48+ … + 1) – (502+492+482+472+… 12) = 22 100

Clave: C



7. El número de páginas que imprime una impresora cada día forma una progresión geométrica. Si por los cuatro primeros días imprimó 45 hojas y por los cuatro últimos días imprimó 11 520, ¿cuántos días como máximo estuvo funcionando esta impresora?

A) 10 B) 12 C) 8 D) 14 E) 9

Resolución:

número de hojas que imprime cada día: 2 3 n 1a,ar,ar ,ar ,...,ar

cuatro primeros días: 2 3a ar ar ar 45

cuatro últimos días: n 4 2 3r a ar ar ar 11520

de lo anterior: n 4 8r 256 2

luego n=12

Clave: B

8. Se contrata un obrero para buscar fósiles, prometiéndole pagar una suma de dinero por el primer fósil que encuentre, y que se le ira triplicando, con respecto al pago anterior, por cada nuevo fósil encontrado. Si encuentra 9 fósiles y recibe S/. 19 682, ¿cuánto le pagaron por el cuarto fósil encontrado?

A) S/. 18 B) S/. 162 C) S/. 54 D) S/. 45 E) S/. 81

Resolución:

forma de pago: 2 3 8a,a.3,a.3 ,a.3 ,...,a.3

pago total: 2 8a a.3 a.3 ... a.3 19 682 a 2

luego por el cuarto fósil le pagaron: 54

Clave: C

9. En la figura, ABCD es un paralelogramo que representa a un fundo agrícola cuya

área es de 260 Km². Además 7(AE) = 3(EB) y la región sombreada está sembrada

de espárragos. Calcule el área de la región sembrada de espárragos.

A) 130 Km² B) 120 Km²

C) 125 Km² D) 121 Km²

E) 126 Km²

A EB

CD

M



Resolución:

At = 260A = 260 As = 121A = 121 Km2

Clave: D

10. En la figura, se tiene un rectángulo donde L = 24 m. Halle el área de la región sombreada.

A) 440 m2

B) 420 m2

C) 430 m2

D) 450 m2

E) 480 m2

Resolución:

El área del cuadrado.

L2 = 12S 12222 = 12S

S = 48 m2

Área (sombreada) = 10S = 480 m2

Clave: E

Habilidad Verbal SEMANA 11 A

LA COHERENCIA TEXTUAL La coherencia es la condición semántica básica que le brinda inteligibilidad a un texto y responde a la intención comunicativa que lo produce. La coherencia puede entenderse en tres niveles complementarios: a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del eje temático que opera con la noción de jerarquía (tema central, idea principal). b) La ausencia de contradicción entre las ideas presentes en un texto o, dicho de otra manera, la consistencia semántica que los enunciados guardan entre sí.

L

A EB

CD

M

7k3k

10k

9A

100A

10b

3b

30A121A

L

2S

3S 3S

2S

S S S S

S

SSS

S

S

S S

SS



c) El trayecto consistente que enhebra los enunciados pertenecientes a un texto. Este nivel se relaciona con el criterio de progresión temática, esto es, la manera como se desarrolla progresivamente el contenido matriz del texto.

ACTIVIDADES

I. Identifique las palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y reemplácelas con términos apropiados.

1. Hay dos historias diferentes sobre la ceguera de Tiresias y sus poderes paranormales. En la primera se dice que en cierta ocasión vio a la virginal diosa Atenea bañándose desnuda junto a su madre. Después de eso, Atenea le privó del sentido de la vista, aunque le dio el entendimiento del lenguaje de las aves y el poder para predecir el futuro. Ella, además, le obsequió con un cayado especial y le denegó una larga vida. Según la segunda versión, Tiresias se encontró a dos serpientes copulando en la montaña y golpeó a la hembra con su vara, que como venganza lo transformó en una mujer. Ocho años después, siendo aún mujer, se encontró a las mismas serpientes de nuevo y en esta ocasión golpeó a las dos, y así fue devuelto a su estado primitivo de hombre. Un día, cuando el rey de los dioses Zeus y su esposa Hera se encontraban discutiendo sobre qué sexo disfrutaba más haciendo el amor, Tiresias fue el elegido para hacer la prueba definitiva. Tiresias afirmó que la mujer disfrutaba más que el hombre, respuesta que enfadó a Hera, que lo dejó ciego. Nada pudo hacer Zeus para rectificar la piadosa acción de Hera, pero trató de compensarlo, dándole el defecto de la clarividencia. Tiresias hacía sus predicciones observando el comportamiento de las aves. Estudiaba los sonidos que hacían y, cuando era necesario, apoyaba sus ideas en el resultado de los sacrificios realizados.

Solución: denegó, piadosa, defecto

2. La llamada Guerra de los Cien Años fue una rauda serie de conflictos armados entre los reyes de Francia y los de Inglaterra que duraron en realidad 116 años (61 años de guerra y 55 de tregua). Esta guerra fue de origen puramente sucesorio y feudal, pues su propósito no era otro que definir quién sucedería a la rama principal de los Capeto (extinta en 1328), los Valois o los Plantagenet, y quién controlaría las exiguas posesiones que los monarcas ingleses tenían en territorios franceses desde 1154, debido al ascenso al trono inglés de Enrique Plantagenet, conde de Anjou y casado con Leonor de Aquitania. Tuvo implicaciones internacionales, con la participación de Castilla. Finalmente, después de innumerables avatares, se inició con una victoria francesa y la retirada inglesa del continente. Solución: rauda, exiguas, inició 3. Finnegans Wake probablemente no admita una traducción válida en castellano. Los intentos de traducción a diversas lenguas que conozco más bien recrean la obra, con más o menos autorización del propio Joyce. Para tener una idea fragmentaria del libro, idealmente uno debería poder leer Finnegans Wake en el original, pero como es una tarea harto compleja (aún para quienes hablan el inglés nativo, aún para dublineses), uno tiende a desmoralizarse, y a abandonarlo a las pocas páginas. El lenguaje con el que está escrito no es exactamente inglés; es un poco el lenguaje de los sueños, donde muchos símbolos son monosémicos. Ciertos párrafos admiten más de una interpretación posible, y quizás sean todas igual de válidas. Alguien dijo que Finnegans Wake no es un libro para leer de corrido, sino para abrir en cualquier parte y solo sumergirse en él, como uno se sumergiría en un barroco tapiz oriental.



Aquellos que buscan la trama que se esconde tras la fuerte distorsión formal de la obra se pierden lo banal del libro: su pluralidad, su ambigüedad, su lúdica riqueza y la exploración de los límites de la literatura, tan lejos como nadie ha llegado. Solución: fragmentaria, monosémico, banal 4. La migraña, también llamada hemicránea o jaqueca, es una enfermedad que tiene como síntoma principal el dolor de cabeza, usualmente muy intenso y capaz de incapacitar a quien lo sufre. Es una afección muy frecuente, de base genética, que afecta a entre el 12% y el 16% de la población general, y la incidencia más alta ocurre en las mujeres. Se debe distinguir la auténtica migraña de otros tipos de cefaleas o dolores de cabeza, tales como la cefalea tensional, que es mucho más usual, la cefalea en racimos y las cefaleas secundarias que pueden estar originadas por multitud de causas, como gripe, meningitis, traumatismos craneoencefálicos y tumores cerebrales. El 80% de los pacientes migrañosos presenta su primer ataque antes de los 30 años. La enfermedad cursa con episodios de dolor ligero intercalados entre largos periodos libres de síntomas. La frecuencia de las crisis es muy variable, lo más usual es entre uno y cuatro episodios al mes que duran entre 4 y 72 horas, si no se realiza ningún tratamiento. El dolor puede estar precedido de manifestaciones neurológicas variadas que se llaman aura y consisten en trastornos visuales o sensación de hormigueo en labio, lengua y la mitad de la cara. El dolor suele ser de gran intensidad, afecta a la mitad derecha o izquierda de la cabeza, más raramente a ambos lados simultáneamente, se acompaña por sensibilidad a la luz (fotofobia), náuseas, vómitos y se aminora claramente con la actividad física. Por ello los pacientes suelen retirarse a una habitación resplandeciente y permanecen inactivos hasta que desaparecen los síntomas.] Solución: ligero, se aminora, resplandeciente II. Lea el siguiente texto, analícelo convenientemente y determine los enunciados compatibles (C) e incompatibles (I).

TEXTO La diabetes es una enfermedad crónica que incapacita al organismo a utilizar los alimentos adecuadamente. Al ingerir los alimentos, estos se descomponen convirtiéndose en una forma de azúcar denominada glucosa, que es el combustible que utilizan las células para proveer al organismo de la energía necesaria. Este proceso de transformar los alimentos en energía se llama metabolismo. Para metabolizar la glucosa adecuadamente, el organismo necesita una sustancia llamada insulina. La insulina es una hormona producida en el páncreas (que es una glándula localizada debajo del estómago), y cuya función es regular el uso de la glucosa en el organismo y, por lo tanto, es esencial en el proceso metabólico. La insulina trabaja permitiéndole a la glucosa alojarse en las células para que estas la utilicen como combustible, manteniendo a su vez los niveles de glucosa en la sangre dentro de lo normal (70 a 110 mg/dl). Las personas con diabetes no producen suficiente insulina para metabolizar la glucosa, o la insulina que producen no trabaja eficientemente; en consecuencia, la glucosa no se puede alojar en las células para ser transformadas en energía (metabolismo) y se acumula en la sangre en niveles elevados. La diabetes es una enfermedad seria, pero las personas diabéticas pueden vivir una vida larga, saludable y feliz si la controlan bien. Aunque aún no hay una cura para la diabetes, esta puede ser controlada. La meta principal en el tratamiento es mantener los niveles de azúcar en la sangre (glicemia) lo

http://es.wikipedia.org/wiki/Dolor_de_cabeza

http://es.wikipedia.org/wiki/Incidencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Cefaleas

http://es.wikipedia.org/wiki/Cefalea_tensional

http://es.wikipedia.org/wiki/Cefalea_en_racimos

http://es.wikipedia.org/wiki/Gripe

http://es.wikipedia.org/wiki/Meningitis

http://es.wikipedia.org/wiki/Traumatismo_craneoencef%C3%A1lico

http://es.wikipedia.org/wiki/Dolor

http://es.wikipedia.org/wiki/Labio

http://es.wikipedia.org/wiki/Lengua_(anatom%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Fotofobia

http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%B3mito



más cerca del rango normal como sea posible (70 a 110 mg/dl) durante la mayor cantidad de tiempo. Existen tres tipos de diabetes (diabetes tipo 1, diabetes tipo 2 y diabetes gestacional) y el tratamiento dependerá del tipo de diabetes. Las personas con diabetes tipo 1 y tipo 2 pueden trabajar y estudiar, y lo hacen bien. La disciplina necesaria para mantener un buen control de la diabetes, generalmente, hace de los diabéticos mejores trabajadores y estudiantes. Las personas con diabetes requieren comer en horas establecidas y pueden realizar, incluso, actividades que requieren grandes esfuerzos físicos. 1. Todos los tipos de diabetes se pueden tratar con un mismo método terapéutico. ( ) 2. Para el tratamiento de un diabético, es esencial reducir la glicemia a 50 mg/dl. ( ) 3. La cura para la diabetes se circunscribe a realizar frecuentemente ejercicios físicos. ( ) 4. Para controlar la diabetes, se requiere que el paciente sea muy disciplinado. ( ) 5. La insulina es esencial para metabolizar adecuadamente la glucosa en el organismo. ( ) 6. La glucosa es fundamental para que el organismo humano trabaje eficientemente. ( ) 7. La diabetes es una causa inexorable de bajo rendimiento en la esfera escolar. ( ) 8. Si no se controla, la diabetes puede acarrear graves complicaciones en el organismo.( ) 9. Los diabéticos pueden hacer tareas que impliquen un esfuerzo físico sostenido. ( ) 10. Dado que la diabetes es un mal crónico, suele durar un breve lapso de tiempo. ( ) 11. Debido a la ley científica, la diabetes es una enfermedad que nunca será curada. ( ) 12. Cuando la insulina opera con eficiencia, el organismo regula el nivel de glucosa. ( ) 13. La diabetes es una enfermedad metabólica que se reduce a dos tipos básicos. ( ) Solución: I, I, I, C, C, C, I, C, C, I, I, C, I III. En los siguientes ejercicios debe determinar la oración que quiebra la progresión temática de cada texto. (1) La Tierra tiene dos movimientos: uno de rotación y otro de traslación. (2) El primero consiste en girar sobre sí misma en una línea imaginaria que pasa por los polos y se llama eje. (3) La Tierra tiene forma de esfera, pero no es exactamente redonda porque está achatada en los polos y ensanchada en el ecuador. (4) La rotación completa se realiza en 24 horas, es decir, un día con su noche. (5) El otro movimiento se efectúa alrededor del Sol y se lleva a cabo en un año. (1) Los meteoritos son pedazos de rocas que se encuentran gravitando alrededor del Sol. (2) El Sol es una estrella enorme que le da calor e iluminación a los planetas del llamado sistema solar. (3) Algunos penetran en la atmósfera terrestre y se calcula que llegan a pesar aproximadamente unas cien toneladas. (4) Los que llegan a la superficie terrestre tienen un tamaño que no es digno de consideración. (5) El resto se desintegra en las altas capas atmosféricas sin causar daños severos. (1) Si la Tierra dejase de efectuar el movimiento de rotación, los efectos serían catastróficos. (2) En primer lugar, la cara que quedara expuesta permanentemente a la luz del Sol se iría calentando paulatinamente y peligrosamente. (3) A consecuencia de ello, el terreno se iría desertizando con temperaturas tan altas que harían hervir cualquier vestigio de agua. (4) La lluvia ácida es un fenómeno que se atribuye al calentamiento global producido por la industrialización humana. (5) Asimismo, de los mares y océanos se levantarían gigantescas columnas de vapor de agua hirviente. Solución: (3), (2) y (4), respectivamente.



COMPRENSIÓN LECTORA El alzheimer es una enfermedad que afecta exclusivamente a los seres humanos y uno de los problemas de salud más graves de la época moderna. A medida que hemos ido tratando de entenderla, la afección ha pasado a ser también una fuente de valiosa información acerca del cerebro, el comportamiento y la mente. Solo en esta época se están haciendo evidentes las aportaciones que la enfermedad ha hecho a la comprensión de la consciencia. En la década de los setenta tuve por primera vez la oportunidad de hacer el seguimiento de muchos pacientes afectados por esta enfermedad, así como el privilegio de estudiar post mortem sus cerebros, tanto de forma directa como microscópica. En aquella época, parte de nuestro programa de investigación estaba centrado en el alzheimer, y mi colega y directo colaborador Gary W. Van Hoesen era un destacado experto en neuroanatomía del cerebro afectado por alzheimer. Nuestra principal meta en aquellos días era comprender cómo los cambios que se producían en los circuitos del cerebro afectado por alzheimer podían causar el trastorno de la memoria que caracterizaba la enfermedad. La mayoría de pacientes afectados por el alzheimer típico no presenta trastornos de conciencia en la fase inicial ni media de la enfermedad. Los primeros años de la enfermedad se caracterizan por defectos progresivos en la adquisición de nueva información factual y a la hora de recordar información factual previamente aprendida. Las dificultades en el juicio y en la orientación espacial son también frecuentes. En las fases más tempranas, sin embargo, el ataque de la enfermedad puede ser tan lene que se conserven las habilidades y dotes sociales y, por un cierto espacio de tiempo, se mantenga algo semejante a una vida normal. A principios de la década de los ochenta nuestro grupo de investigación, del cual formaba parte Brad Hyman, determinó una causa razonable para el defecto de memoria factual que presentaba el alzheimer: los extensos cambios neuropatológicos que tenían lugar en la corteza entorrinal y en los campos contiguos de las cortezas del lóbulo temporal anterior. El hipocampo, la estructura cerebral necesaria para poner a buen recaudo en alguna otra parte del cerebro los nuevos recuerdos relativos a los hechos, se hallaba efectivamente desconectado de la corteza entorrinal y de la corteza del lóbulo temporal anterior. En consecuencia, no era posible aprender nuevos hechos. Además, a medida que la enfermedad progresaba, las cortezas del lóbulo temporal anterior estaban tan dañadas que impedían el acceso a información factual única, previamente adquirida. De hecho, el fundamento de la memoria autobiográfica estaba erosionado y, con el tiempo, llegaba a desaparecer, del mismo modo que en los pacientes con una destrucción masiva del lóbulo temporal debida a la encefalitis por herpes simple, una infección viral cuyo embate compromete de manera también selectiva las regiones temporales anteriores. La especificidad celular del alzheimer era extraña y se trataba de una lesión selectiva que conseguía producir un corte agudo como el que ocasiona una navaja. Y para hacer la separación completa, la lesión producía un corte igual de agudo en las líneas de salida del hipocampo. No es de extrañar que el alzheimer arrase la memoria de los hechos. A medida que la enfermedad progresa, sin embargo, junto con otras alteraciones selectivas de los procesos mentales, la integridad de la conciencia empieza a resentirse. Primero, el problema se halla predeciblemente limitado a la conciencia autobiográfica. Dado que la memoria de los acontecimientos personales pasados no puede recuperarse de manera apropiada, el vínculo entre los acontecimientos actuales y el pasado vivido se vuelve ineficaz. En el procesamiento deliberativo en diferido se halla comprometida la conciencia reflexiva. Con toda probabilidad este trastorno, al menos en parte, se debe también a la disfunción del lóbulo temporal medial.



En su inexorable avance, los estragos van más allá de los procesos autobiográficos. En los últimos estadios del alzheimer, en aquellos pacientes que habían recibido una buena asistencia médica y lograron sobrevivir más tiempo, se iba asentando de manera paulatina un estado prácticamente vegetativo. La conexión del paciente con el mundo se iba reduciendo hasta parecer individuos afectados por mutismo acinético. Los pacientes ejecutan un número cada vez menor de interacciones con el entorno físico y humano, y responden cada vez menos a estímulos procedentes de su alrededor. Las emociones de estos pacientes permanecen mudas y su comportamiento lo domina un ademán ausente, apático, vacío, descentrado, silente.

Antonio Damasio: Y el cerebro creó al hombre Ediciones Destino. Barcelona, 2010.

1. En el texto, EMBATE significa A) lucha. B) ataque.* C) movimiento. D) impulso. E) espasmo. Solución: El embate de la infección se refiere a un ataque. 2. El sentido de la palabra LENE es A) leve.* B) fino. C) difuso. D) lerdo. E) frágil.

Solución: Al inicio, el ataque es lene, esto es, leve o ligero. 3. La memoria factual se refiere a los registros de A) emociones intensas. B) ensueños irreales. C) hechos pasados.* D) aprendizaje futuro. E) procedimientos.

Solución: Lo factual se refiere al campo de los hechos. 4. Resulta incompatible con el texto decir que el alzheimer A) se manifiesta en las fallas para adquirir nueva información factual. B) tiene un impacto en la conformación de la memoria autobiográfica. C) provoca al final un estado de absoluta ausencia en los afectados. D) desde el inicio causa terribles estragos en la conciencia del paciente.* E) es una afección que ataca a los seres humanos exclusivamente. Solución: Cuando comienza el alzheimer todavía se puede desarrollar una vida semejante a la vida normal. 5. Medularmente, el texto explica A) el difícil diagnóstico del mal de alzheimer. B) la neuropatología que inicia el alzheimer.* C) el alzheimer como un daño cerebral general. D) el mutismo acinético propio del alzheimer. E) el vínculo entre el alzheimer y la encefalitis. Solución: La perspectiva medular que desarrolla el autor es dar cuenta de los problemas neuropatológicos ocasionados en la región del lóbulo temporal anterior.



6. Se desprende del texto que un daño en el hipocampo implica A) una conducta caótica y muy violenta. B) un estado de locura parecido al frenesí. C) inmediatamente un daño en la conciencia. D) problemas en la producción del lenguaje. E) problemas en la memoria de largo plazo.* Solución: El hipocampo permite poner a buen recaudo la nueva información. 7. Si un paciente con alzheimer muriera al poco tiempo de habérsele diagnosticado la enfermedad, A) no tendría sentido aplicar en su cerebro un estudio post mortem. B) no habría llegado a experimentar los rasgos del mutismo acinético.* C) de todos modos habría sufrido de un extenso periodo vegetativo. D) su cerebro podría verse normal al ser inspeccionado científicamente. E) habría mostrado un severo daño en el lóbulo temporal medial. Solución: El mutismo acinético se da solamente en los que sufren la enfermedad por largo tiempo. 8. Si un paciente con alzheimer tuviera una vida muy longeva, los últimos días de su vida estarían caracterizados por A) el ensimismamiento filosófico. B) una conciencia egocéntrica. C) la incapacidad comunicativa.* D) un lenguaje desordenado. E) una mirada desdeñosa. Solución: En virtud de la inexorabilidad del mal, el fin es el completo aislamiento propio del mutismo acinético.

SERIES VERBALES 1. Cieno, barro, lodo A) caterva B) limo* C) villorrio D) ciudad E) nomadismo Solución: Serie verbal basada en la sinonimia. 2. Loa, elogio, ditirambo, A) panegírico.* B) defensa. C) sinecura. D) elegía. E) endecha. Solución: Serie verbal basada en la sinonimia. 3. Grafema, sílaba, palabra, A) morfema. B) clítico. C) texto. D) vocablo. E) sintagma.* Solución: Serie verbal basada en una gradación ascendente.



4. Hesitación, irresolución, indeterminación, A) certidumbre. B) exabrupto. C) insinuación. D) fluctuación.* E) ablución. Solución: Serie verbal basada en la sinonimia. 5. VERTEBRADO, MAMÍFERO, CÁNIDO, A) monotrema B) ocelote C) fisípedo D) chacal* E) hiena Solución: Serie verbal basada en una gradación descendente.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Jean Paul Marat, gran nombre en la historia de la ciencia, nació el 24 de mayo de 1743 en Boudry. II) Marat jugó un papel de suma importancia en la denominada Revolución francesa. III) Marat no solo se dedicó a la física, sino también tuvo destacada actuación en el terreno de la política. IV) Marat hizo aportes muy gravitantes en temas como la luz, la electricidad y la óptica. V) A partir de 1762, Jean Paul Marat se dedicó también al estudio de la medicina e hizo aportes fundamentales. A) II B) III* C) V D) I E) IV

La oración III es redundante respecto de II y IV. 2. I) En el lenguaje jurídico se utilizan muchas expresiones en latín para conferir precisión a los conceptos del Derecho. II) El latín es una lengua que pertenece a la rama itálica del tronco indoeuropeo. III) La difusión del latín en la Antigüedad tuvo como eje al Imperio romano. IV) El latín se llegó a hablar en toda la península italiana, Sicilia, Cerdeña, Córcega, Hispania, Galia, Retia y Dacia. V) Primitivamente, el dominio del latín estuvo limitado a la región del Tíber, a los Apeninos y al país de los volscos.

A) III B) V C) II D) IV E) I*

La oración I es impertinente porque no se refiere al tema: aspectos de la histórica lengua latina. 3. I) Uno de los problemas de la enseñanza universitaria es la falta de vocación en muchos alumnos. II) La alta deserción universitaria es un problema que afecta a universidades públicas y privadas. III) En las escuelas secundarias, debería aplicarse un conjunto de test vocacionales. IV) Otro de los problemas es la ausencia en los estudiantes universitarios de un espíritu crítico. V) Tampoco existe una relación armónica entre la universidad y el mercado laboral. A) III* B) V C) II D) I E) IV No pertinencia. El tema es la problemática universitaria.



4. I) Para la salud humana, se han descubierto muchas virtudes de la cebolla. II) Se ha probado también que el vino tinto reduce el riesgo de sufrir enfermedades cardiovasculares. III) Para tratar los daños de la embolia cerebral, el humilde café irlandés se ha revelado como un medicamento efectivo. IV) Comer pescado con frecuencia evita también los riesgos coronarios. V) El limón es un ingrediente indispensable de muchos platos tradicionales como el peruano cebiche. A) I B) II C) III D) IV E) V * No pertinencia. Se habla de las virtudes de ciertos productos para la salud humana. 5. I) El cálculo es un sistema de símbolos no interpretados, es decir, sin significado alguno, con los que se construyen fórmulas bien formadas. II) También se incluyen en el cálculo las reglas que permiten transformar ciertas expresiones en otras equivalentes, igualmente bien formadas. III) Un cálculo con un conjunto finito de términos primitivos puede llegar a la infinitud mediante la recursión combinatoria. IV) Cuando se va a empezar una empresa de negocios cualquiera, los empresarios deben operar con un cálculo que les permita prever si el negocio será rentable o tendrá algunos problemas financieros. V) Cuando en un cálculo así definido se establecen algunas expresiones determinadas como verdades primitivas o axiomas, decimos que es un sistema formal axiomático. A) V B) III C) I D) II E) IV* No pertinencia, el tema es el cálculo lógico.

SEMANA 11 B

TEXTO 1 Olvidamos el 99% de todo cuanto llega a nuestra mente. Y podemos dar gracias de que así sea. Si todas las impresiones sensoriales y cada pensamiento permanecieran en nosotros, nuestra mente no tardaría en quedar obstruida sin remedio. Las trascendencias quedarían sepultadas bajo montones de trivialidades. Este es el caso de algunos individuos extraordinarios que eran incapaces de olvidar, como Solomon Veniaminoff, un periodista ruso cuya memoria casi perfecta quedó obturada con tanta información. Veniaminoff dejó su empleo en el periódico cuando ya no pudo rendir bien y acabó trabajando en lo que hacia mejor: exhibir sus dotes memorísticas por los pueblos, viajando con un circo ambulante. Por suerte, a la mayoría de nosotros el cerebro nos arregla y recorta las experiencias. La memoria conserva lo esencial de las millones de impresiones recibidas: el nerviosismo de una primera cita, un bajo salario inicial que nos pareció ridículo, o el olor de proteínas quemadas cuando el dentista trabaja con la broca en nuestra dentadura. Esto no quiere decir que el cerebro retenga toda la información que desearíamos. Por ello, muchas veces nuestra frustración se debe al hecho de no poder recuperar informaciones útiles. A usted no es la única persona a quien le sucede esto, incluso las empresas contratan a expertos para que adiestren a los ejecutivos en las habilidades de la memoria. La memoria, como cualquier otra facultad intelectual, se puede reforzar. Es poco probable que llegue a ser algún día un anciano olvidadizo si reta a su mente de una manera continuada y le ofrece buena nutrición y mucho descanso. El experto en memoria Bruno Furst solía hacer una analogía con el desarrollo de los músculos. “Si comprendemos que la memoria se puede desarrollar como un músculo –

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema

http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolos

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_bien_formada

http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_inferencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas



afirmaba Furst–, también debemos aceptar la verdad de que su eficiencia disminuirá como un músculo, si no se usa adecuadamente”. Es decir, la memoria ociosa se volverá fofa por falta de uso, de la misma manera que un miembro se atrofiará si está inmovilizado bajo un vendaje enyesado. Según la gerontóloga de Penn State University, Nancy J. Treta, la potencia de la memoria puede disminuir cuando la persona se retira de una vida activa e interrumpe sus estrategias personales para recordar. Ella ha observado que “la gente hace lo que se necesita para la tarea que tiene entre manos”, y esto es parte de su estrategia para recordar. 1. En síntesis, el texto versa sobre

A) la facultad de la memoria, sus limitaciones y la necesidad de reforzarla. * B) el mecanismo con el que la memoria conserva las vivencias trascendentes. C) el ejercicio adecuado para conservar la salud mental y la memoria humana. D) el olvido ineluctable de los hechos esenciales que se hallan en la memoria. E) importantes explicaciones sobre la memoria del especialista Bruno Furst.

En el texto se resalta que la memoria, como cualquier otra facultad intelectual, se puede reforzar. 2. Entre TRASCENDENCIA y TRIVIALIDAD, hay una relación de

A) implicación. B) hiperonimia. C) antonimia.* D) paralelismo. E) complementariedad.

Ambos términos se refieren a aspectos radicalmente contrapuestos. 3. Resulta incompatible con el texto afirmar que

A) la mala nutrición y falta de descanso son causas del olvido. B) el nuevo aprendizaje interfiere o reemplaza al antiguo. C) la memoria se mantiene con un ejercicio sostenido. D) la memoria privilegia el recuerdo de los hechos banales.* E) el cerebro organiza y selecciona las experiencias humanas.

Las trivialidades se sepultan en el olvido. 4. La mención de Solomon Veniaminoff busca destacar que la memoria funciona adecuadamente cuando es

A) completa. B) histriónica. C) selectiva. * D) recurrente. E) panorámica.

Al inicio del texto se señala que si todas las impresiones sensoriales y cada pensamiento permanecieran en nosotros, la mente no tardaría en quedar obstruida sin remedio. 5. Se colige del texto que un anciano mantendrá su memoria en buen estado si A) se dedica a una vida sedentaria y tranquila. B) solamente se rige por una dieta vegetariana. C) se somete a una cirugía facial rejuvenecedora. D) logra almacenar todo lo que sucede en su vida. E) continuamente ejercita su memoria de trabajo. * En el texto se menciona que es poco probable que llegue a ser algún día un anciano olvidadizo si reta a su mente de una manera continuada.



TEXTO 2 En contraste con la filosofía, la literatura, la danza, la poesía, la pintura, la música y tantas otras manifestaciones elevadas del espíritu humano, la ciencia comparte con la política, la industria, la ingeniería, el metro y el servicio de telégrafos, una obligación fundamental: la de producir resultados concretos y objetivos, la de funcionar. Al margen de su inmenso valor cultural y de su enorme contribución al avance de la civilización, el trabajo científico de Pasteur sirvió para establecer un método general de preparación de vacunas, por medio de gérmenes de virulencia experimentalmente atenuada. Este método ha funcionado muy bien, ya que siguiendo la idea de Pasteur se han producido vacunas eficientes para varias enfermedades infecciosas, y los resultados benéficos obtenidos no pueden considerarse como una «construcción social», en vista de que las vacunas tienen el mismo efecto en sociedades tan distintas como los grupos de New York, los indígenas zapotecas de la sierra de Oaxaca y los bantúes que viven en África. En otras palabras, el conocimiento que surge de la ciencia no está determinado, como ingenuamente postulan Latour y Woolgar, por el pensamiento social; su contenido no depende de la estructura y estilo de la sociedad en la que se desarrolla. Desde tiempo inmemorial, la ciencia ha dependido esencialmente de su acuerdo con la realidad natural. Ésta ha sido su fuerza, lo que explica su enorme influencia como factor transformador de la sociedad, pero también ha sido su tragedia porque progresivamente ha ido dejando fuera muchos de los misterios que más nos inquietan y nos interesan. 1. En el texto, el sentido de la palabra FUERZA es A) causa. B) violencia. C) vigor.* D) dinámica. E) virulencia. Solución: La fuerza de la ciencia alude al vigor del conocimiento científico que explica su radio de influencia. 2. Medularmente, el texto apunta a destacar la ciencia como una A) manifestación elevada del espíritu humano. B) actividad conducente a resultados efectivos.* C) construcción dependiente de la sociedad. D) teoría que busca explicar la realidad natural. E) expresión típica de un pensamiento social. Solución: El ejemplo de Pasteur ayuda a establecer la idea central: el funcionamiento de la ciencia. 3. Resulta incompatible con el texto decir que A) para un saber como la filosofía es irrelevante llegar a resultados prácticos. B) las investigaciones tecnológicas se orientan por el objetivo de la utilidad. C) la ciencia puede funcionar como lo hace porque corresponde a la realidad. D) la eficiencia de las vacunas se aplica por igual a diferentes regiones del mundo. E) la ciencia es una actividad cognitiva que carece de un valor cultural objetivo.* Solución: La ciencia tiene un enorme valor cultural, pero no se reduce a ello.



4. Se desprende del texto que, en opinión del autor, la tesis de Latour A) quiere igualar a la ciencia con la danza, la poesía y la música. B) recusa equivocadamente el aspecto social de las ideas científicas. C) se restringe a señalar lo que se denomina la tragedia de la ciencia. D) se apoya en una visión incorrecta sobre el desarrollo de la ciencia.* E) postula ingenuamente que la ciencia es un espejo de la naturaleza. Solución: El autor discrepa de la posición de Latour. 5. Si la ciencia careciera de una representatividad objetiva, A) sus métodos funcionarían en diversos lugares del universo. B) todos los científicos tendrían diplomas de sociología académica. C) carecería de la fuerza que tiene como gran transformadora.* D) siempre tendría más gravitación que la filosofía y la literatura. E) podría inventar vacunas mucho más efectivas que las tradicionales. Solución: La ciencia logra tener una gran fuerza porque se sustenta en su adecuación con la realidad natural.

TEXTO 3 La veneración del fuego es una de las primeras manifestaciones de carácter religioso. En casi todas las mitologías se hace referencia a cómo llegó el fuego a la humanidad. El titán griego Prometeo robó la preciosa llama del monte Olimpo. Los primeros habitantes de las islas Carolinas creían que los mortales recibieron el fuego de los dioses a través del pájaro Mwi, que lo trajo a la tierra en su pico y lo escondió entre los árboles; la gente pudo conseguir entonces el fuego frotando dos trozos de madera. Varios pueblos semitas aplacaban la ira de su dios del fuego, Moloc, con el sacrificio de su primer hijo, y los egipcios y otros pueblos del Viejo Mundo hacían oblaciones rituales a sus respectivos dioses del fuego. Entre los prehindúes, el sacrificio a Agni, dios del fuego, era uno de los primeros actos de la devoción de la mañana. Los cultos griegos a Hestia, diosa del hogar, y a Hefaistos, dios del fuego, tienen sus correspondientes latinos Vesta y Vulcano. Los celtas oraban a Bridget, diosa del fuego, del hogar y de la fertilidad. La adoración del fuego, sin embargo, tuvo su mayor desarrollo en la antigua Persia, donde el fuego era la manifestación terrenal del Divino y la palabra utilizada para designar al sacerdote en la religión zoroastrista es athravan, esto es, ‘que pertenece al fuego’. Al ser conquistados por los musulmanes, los parsis huyeron hacia la India llevando el fuego sagrado que era tanto un signo de su nacionalidad como el emblema de su fe. Asimismo, la ceremonia religiosa de caminar sobre el fuego practicada por muchos pueblos en todas las épocas, todavía se lleva a cabo en Tahití, Trinidad, islas Mauricio, la India y Japón. Consiste en que un sacerdote y otros celebrantes andan descalzos sobre grandes piedras que han sido calentadas sobre un lecho de leños ardientes. Caminan sobre el fuego sin sufrir quemaduras ni dolor. Algunos estudiosos han afirmado que es un éxtasis religioso el que produce una insensibilidad temporal, pero ninguna explicación es totalmente satisfactoria. Se dice que en la Antigüedad, sobre todo en la India, el rito consistía en pasar entre las llamas sin ser alcanzados por ellas.



1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) El culto al fuego como un rito arraigado en la humanidad.* B) Las mitologías sobre cómo llegó el fuego a la humanidad. C) La evolución de los ritos sagrados acerca del fuego en Oriente. D) La adoración del fuego en la antigua religión persa zoroastrista. E) La explicación de la insensibilidad al fuego como efecto místico. Se presenta el culto al fuego en muchos pueblos. 2. Es incompatible con el texto sostener que A) para los celtas, el culto al fuego estaba relacionado con la procreación. B) el éxtasis religioso produce una cierta insensibilidad temporal al fuego. C) el antiguo culto de los egipcios prescinde de los sacrificios en sus ritos.* D) en la mente de Prometeo, el fuego era algo benéfico para la humanidad. E) el rito de caminar sobre el fuego se practicaba en muchos pueblos. Enunciado incompatible: hay oblaciones en los ritos egipcios. 3. El mito de Prometeo y el del pájaro Mwi A) dan cuenta de la vigencia del culto al fuego. B) asumen que el fuego es una suerte de dios. C) explican ciertas oblaciones al dios del fuego. D) son precedentes del mito celta sobre el fuego. E) explican cómo llegó el fuego a la humanidad.* En efecto, Prometeo robó el fuego del Olimpo y Mwi fue un vicario de los dioses. 4. En el texto, el vocablo APLACAR se puede reemplazar por A) vencer. B) morigerar.* C) atesorar. D) anular. E) curar. Aplacar la ira es tornarla menos intensa. La palabra «morigerar» funciona como sinónimo. 5. Si un hindú fuese agnóstico, entonces A) podría caminar sobre el fuego sin sufrir quemaduras. B) creería ciegamente en los ritos sagrados sobre el fuego. C) podría mostrar una indolencia cabal frente al fuego. D) carecería de la insensibilidad temporal ante las llamas.* E) estaría exento de sufrir la quemadura de las llamas. La referida sensibilidad es producto de un frenesí religioso. Como el agnóstico no tiene ese frenesí, entonces también carecería de esa insensibilidad.



SERIES VERBALES

1. Enclenque, enteco, macilento,

A) pusilánime B) esbelto C) denodado D) delgado E) canijo* Serie verbal basada en la sinonimia. 2. Determine la palabra que no corresponde al campo semántico.

A) candidez B) candor C) inocencia D) ingenuidad E) elegancia* Serie verbal centrada en el candor. No corresponde el término elegancia. 3. Determine la palabra que no pertenece a la siguiente serie verbal:

A) proficuo B) copioso* C) provechoso D) ventajoso E) favorable Serie verbal centrada en la utilidad. No corresponde el término elegancia. 4. Deshonra, vilipendio, afrenta,

A) estulticia B) rechazo C) ignominia * D) felonía E) ditirambo

Serie verbal basada en la sinonimia.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) Los anélidos son animales invertebrados con forma de gusanos cilíndricos, alargados y segmentados. II) Los moluscos son invertebrados que están adaptados a casi todas las condiciones de vida: no pocos habitan en el mar, otros en agua dulce y algunos en tierra firme. III) Los equinodermos son invertebrados marinos que presentan una simetría radial con un cuerpo dividido en cinco partes dispuestas alrededor de un eje central. IV) Ciertos animales invertebrados como los moluscos evidencian adaptabilidad a diversos entornos. V) Los artrópodos son animales invertebrados que poseen tubo digestivo completo, un corazón, vasos sanguíneos, y sistema nervioso. A) II B) III C) I D) IV* E) V

Solución: Se elimina por redundancia. 2. I) Louis Braille nació en una villa francesa en 1809 y murió en esa misma villa, en 1852, víctima de la tuberculosis. II) Louis Braille no llegó a los 45 años y, desde la más tierna infancia, fue un invidente. III) Cuando tenía apenas 3 años de edad, Louis Braille sufrió un accidente que lo dejó ciego. IV) Ya había cumplido los 20 años, cuando inventó el sistema de escritura que lleva su nombre y que es una ayuda para las personas que no pueden ver. V) Tras obtener una beca de estudios, Louis Braille se trasladó a París (1819) donde estudió en el Instituto Nacional para Jóvenes Ciegos.

A) V B) II* C) III D) IV E) I

Solución: Se elimina por redundancia.



3. I) La gastronomía contemporánea evidencia un avanzado refinamiento tecnológico y una suerte de riqueza intercultural. II) La gastronomía peruana es considerada la mejor de América y una de las mejores del orbe mundial. III) La variedad de sus ingredientes y la creatividad de sus mezclas despiertan la admiración de los paladares más exigentes. IV) Entre las entradas, las más apreciadas son la causa, el cebiche, la papa a la huancaína, la ocopa y los tamales. V) Entre los platos llamados segundos, los más reconocidos son el arroz con pollo, el adobo de chancho, el cau cau y el lomo saltado. A) V B) III C) II D) I* E) IV Solución: Se elimina por no pertinencia. 4. I) La frenología es una teoría desarrollada hacia 1800 por el neuroanatomista Franz Joseph Gall y gozó de gran popularidad en el siglo XIX. II) En el siglo XIX, hubo una constante preocupación por establecer nexos entre la biología y la antropología. III) Según la frenología, es posible determinar el carácter de las personas basándose en la forma del cráneo, cabeza y facciones. IV) Aunque hoy es considerada una teoría sin credenciales científicos, la frenología es importante porque logró establecer que el cerebro es el órgano de la mente y que ciertas áreas albergan funciones específicamente localizadas. V) La frenología hacía la predicción de tendencias criminales a partir del examen de la configuración craneana de los sujetos. A) II* B) V C) IV D) I E) III Solución: Se elimina por no pertinencia.

SEMANA 11 C

TEXTO 1

«Las cosas no son como las vemos sino como las recordamos», escribió Valle Inclán. Se refería sin duda a cómo son las cosas en la literatura, irrealidad a la que el poder de persuasión del buen escritor y la credulidad del buen lector confieren una precaria realidad. Para casi todos los escritores, la memoria es el punto de partida de la fantasía, el trampolín que dispara la imaginación en su vuelo impredecible hacia la ficción. Recuerdos e invenciones se mezclan en la literatura de creación de manera a menudo inextricable para el propio autor, quien, aunque pretenda lo contrario, sabe que la recuperación del tiempo perdido que puede llevar a cabo la literatura es siempre un simulacro, una ficción en la que lo recordado se disuelve en lo soñado y viceversa. Por eso la literatura es el reino por excelencia de la ambigüedad. Sus verdades son siempre subjetivas, verdades a medias, relativas, verdades literarias que con frecuencia constituyen inexactitudes flagrantes o mentiras históricas. Aunque la cinematográfica batalla de Waterloo que aparece en Los miserables nos exalte, sabemos que ésa fue una contienda que libró y ganó Victor Hugo y no la que perdió Napoleón. O, para citar un clásico valenciano medieval, la conquista de Inglaterra por los árabes que describe el Tirant lo Blanc es totalmente convincente y nadie se atrevería a negarle verosimilitud con el mezquino argumento de que en la historia real jamás un ejército árabe atravesó el Canal de la Mancha.



Cuando Joanot Martorell nos cuenta en el Tirant lo Blanc que la princesa Carmesina era tan blanca que se veía pasar el vino por su garganta nos dice algo técnicamente imposible, que, sin embargo, bajo el hechizo de la lectura, nos parece una verdad inmarcesible, pues en la realidad fingida de la novela, a diferencia de lo que ocurre en la nuestra, el exceso no es jamás la excepción, sino siempre la regla. Y nada es excesivo si todo lo es. En el Tirant lo son sus combates apocalípticos, de puntilloso ritual, y las proezas del héroe que, solo, derrota a muchedumbres y devasta literalmente media Cristiandad y todo el Islam. 1. En el texto, el vocablo FLAGRANTE significa A) efímera. B) turbia. C) deshonesta. D) hiperbólica. E) patente.* Solución: Una flagrante inexactitud es una patente inexactitud. 2. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La naturaleza de la verdad de la ficción literaria.* B) La dimensión cinematográfica de las novelas históricas. C) La ilusa verosimilitud de Tirant lo Blanc de Martorell. D) El exceso como regla de toda ficción novelística. E) Los simulacros en las representaciones históricas. Solución: La cita de Valle Inclán conduce a Vargas Llosa a formular su tesis sobre la verdad de las mentiras, esto es, la verdad de las ficciones literarias. Para sustentar su tesis, hace incisiones en Los miserables y en el Tirant lo Blanc. 3. Resulta incompatible con el texto decir que A) la literatura es el reino, por excelencia, de la ambigüedad. B) en Tirant lo Blanc, Martorell narra la conquista de Inglaterra. C) la ficción literaria es imposible sin una gran dosis de imaginación. D) para los escritores la fantasía es el camino hacia el recuerdo.* E) las novelas se caracterizan por plasmar ficciones verosímiles. Solución: Más bien, la memoria es el punto de partida para la fantasía. 4. Se colige que en la conformación estética de Tirant lo Blanc predomina la A) hipérbole.* B) antítesis. C) ironía. D) paradoja. E) comparación. Solución: Todo en Tirant lo Blanc es excesivo. Por ello, predomina el recurso semántico de la hipérbole. 5. Si la descripción de la batalla de Waterloo que aparece en Los miserables hubiese sido idéntica a la que aparece en cualquier manual de historia, Victor Hugo A) habría expresado una verdad relativa. B) no habría referido la derrota de Napoleón. C) habría recreado todas sus memorias. D) habría hermoseado la gesta de Napoleón. E) no habría logrado un triunfo literario.*



Solución: En Los miserables se describe cinematográficamente la derrota de Napoleón en Waterloo. Pero, arguye Mario Vargas Llosa, ésa fue una contienda que libró y ganó Victor Hugo y no la que perdió Napoleón. Ahora, sin ese estilo cinematográfico propio de la recreación literaria, Victor Hugo habría hecho algo pedestre, sin brillo literario.

TEXTO 2 En el mes de febrero del año 1935, el agrónomo Trofim Denisovich Lysenko se dirigió al Segundo Congreso de Granjas Colectivas sobre la penosa situación de la agricultura soviética. Lysenko fustigó a los genetistas soviéticos, acusándolos de ser enemigos del pueblo, ya que destruían la agricultura soviética al depender de teorías abstractas importadas del Occidente capitalista. Stalin, que presidía el acto, expresó su aprobación con estas palabras: “¡Bravo, camarada Lysenko, bravo!”. La aprobación pública de Stalin consumó el meteórico ascenso de Lysenko al poder y la fama. Por tres largas décadas, Lysenko y sus partidarios presidieron y controlaron la agricultura soviética, impusieron sus ideas en la biología practicada en Rusia y causaron la eliminación de la genética en la URSS, así como de numerosos genetistas soviéticos que fueron sentenciados a muerte, enviados a campos de concentración o, en el mejor de los casos, despedidos de sus trabajos de enseñanza e investigación. En consecuencia, la Unión Soviética, un país con enorme potencial agrícola, ahondó su crisis en agricultura y se estancó en biología, contrariamente a su relativo éxito en otras disciplinas como la física y las matemáticas. Lysenko denunció a la genética como una ciencia capitalista que perpetuaba la noción de que hay diferencias cualitativas –afirmando que tenían su origen en los genes– entre plantas, animales o gente. De acuerdo con Lysenko, tales diferencias inmutables no existían: las diferencias se deben a los efectos del medio ambiente y pueden ser radicalmente modificadas exponiendo a los organismos a retos ambientales apropiados. Por tanto, la producción de nuevas cosechas, o su adaptación a nuevos entornos, no necesitan pasar por un largo proceso de selección de los genotipos adecuados, como proponen los capitalistas, sino que puede lograrse simple y rápidamente exponiendo semillas de plantas jóvenes a condiciones apropiadas. En la cima de su poder bajo la aprobación protectora de Stalin, las absurdas ideas de Lysenko incluían la afirmación de que en el ambiente apropiado las plantas de trigo producen semillas de centeno. Lysenko prometió rápido incremento en la producción de las cosechas y en la transformación de tierras estériles o pobres en fértiles y productivas. Introdujo prácticas como un método para la adaptación de las semillas a climas duros, o el sistema pastizal de rotación de los cultivos, que resultaron enormes catástrofes para la agricultura de su país. Suprimió la investigación en genética y eliminó la enseñanza de esta disciplina en las universidades e institutos de agricultura. ¿Cómo pudieron estas afirmaciones absurdas de tan enorme magnitud y consecuencia económica persistir por décadas? Debido a factores sociales y políticos. Además, Lysenko esquivó las prácticas tradicionales de la ciencia. Evitó las pruebas que, diseñadas apropiadamente, pudieran refutar sus teorías y, en su lugar, respaldó sus afirmaciones con experimentos mal elaborados y que pudieran ser interpretados a voluntad. Cualquier evidencia que mostrara lo contrario fue negada o denunciada con base en que nada que contradijera al marxismo-leninismo podía estar en lo correcto. El enorme fracaso de las prácticas agrícolas de Lysenko fue atribuido a la subversión de los campesinos y de los enemigos del pueblo. Cualquier evidencia, cualquier práctica, cualquier teoría era juzgada por su congruencia con la ideología marxista; sólo aquellas acciones que servían a la causa del Estado soviético estaban justificadas. Hasta qué punto las consideraciones políticas, en vez de la práctica científica, predominaban en esta historia, se pone de manifiesto en el registro de la sesión de la



Academia Lenin para la Ciencia de la Agricultura en agosto de 1948. En el discurso inaugural, Lysenko declaró: El partido, el Gobierno y personalmente J. V. Stalin, han tenido un interés persistente en el desarrollo ulterior de la enseñanza de Michurin [Ivan Vladimirovich Michurin (1855-1935) fue un horticultor ruso cuyas ideas sobre la herencia de caracteres adquiridos eran consagradas por Lysenko]. No hay empresa más honorable para nosotros, como biólogos soviéticos, que el desarrollar creativamente la enseñanza de Michurin. … Camaradas, antes de pasar a mis observaciones concluyentes, considero mi deber hacer la siguiente declaración. Se me pregunta en una de las notas que me han pasado, “¿cuál es la actitud del Comité Central del Partido con respecto a mi reporte?”. Yo respondo: El Comité del Partido ha analizado mi reporte y lo ha aprobado. ¡Viva la enseñanza de Michurin, que muestra cómo transformar a la naturaleza viva para el beneficio del pueblo soviético! ¡Viva el partido de Lenin y Stalin, quienes descubrieron a Michurin para el mundo y crearon las condiciones para el progreso y avance de la biología en nuestro país! ¡Gloria al gran amigo de la ciencia, nuestro líder y maestro, camarada Stalin! La ceremonia culminó con todos los asistentes de pie, las ovaciones respectivas y aplausos prolongados. Sin embargo, la agricultura soviética experimentó el mayor de los fracasos. 1. El autor del texto emplea el caso de Trofim Desinovich Lysenko para mostrar A) el riesgo de locura en cualquier científico que niegue las teorías más evidentes. B) cómo se lleva a cabo la ciencia en lugares que tienen influencia política marxista. C) las nefastas consecuencias de la intromisión ideológica en los temas científicos. * D) los errores más comunes que cometen los científicos en el campo de la genética. E) la superioridad de la investigación científica desarrollada en el mundo capitalista. El caso de Lysenko es un claro ejemplo de las consecuencias de la influencia ideológica en la ciencia. El autor del texto incide en las prácticas poco científicas llevadas a cabo por este agrónomo soviético. 2. En el texto, el término METEÓRICO connota A) fugacidad. B) consistencia. C) rapidez. * D) progreso. E) peligrosidad. “La aprobación pública de Stalin consumó el meteórico ascenso de Lysenko al poder y la fama.” El término ‘meteórico’ connota rapidez, Lysenko tuvo un ascenso rápido a la fama y al poder. 3. Se deduce del texto que Stalin A) soslayó el aporte genial de Michurin. B) tenía una fe secreta en la genética. C) carecía de poder absoluto en la URSS. D) era muy ignaro en temas científicos.* E) logró embaucar al propio Lysenko. Que Stalin haya quedado impactado por la necedad de Lysenko es una prueba de su falta de tino científico.



4. Lysenko habría considerado erróneo sostener que A) una planta de centeno podría producir semillas de trigo. B) se puede transformar una tierra infértil en productiva. C) las mutaciones hereditarias se deben a los genes. * D) las distintas semillas pueden adaptarse a climas duros. E) la producción agrícola puede crecer exponencialmente. Lysenko estaba en contra de la genética por considerarla capitalista. 5. Se infiere del texto que una teoría genuinamente científica en biología A) requiere de una gran cantidad de creyentes. B) está en los antípodas de la ciencia genética. C) solo se puede dar en un entorno capitalista. D) debe estar expuesta a posibles refutaciones. * E) carece de posibles aplicaciones en agricultura. Lysenko esquivó las prácticas tradicionales de la ciencia: evitó las pruebas que pudieran refutar sus teorías. 6. Si Lysenko no hubiese recibido el entusiasta apoyo de Stalin, A) sus ideas habrían sido recogidas por Occidente. B) habría carecido de reconocimiento en la URSS. * C) se habría convertido en un ferviente capitalista. D) sus teorías habrían recibido respaldo popular. E) la ciencia genética mundial lo habría reconocido. Dada la condición, sus teorías habrían carecido de apoyo político; por tanto, no habría tenido fama y poder. 7. Resulta incompatible con el texto aseverar que la Unión Soviética A) tuvo un desarrollo nulo en todas las ciencias. * B) experimentó un serio fracaso en agricultura. C) suprimió la investigación en ciencia genética. D) ensalzó teorías ridículas como las de Michurin. E) tenía un enorme potencial en la agricultura. En el texto se señala que se puede hablar de un éxito en disciplinas como la física y las matemáticas en la Unión Soviética. 8. La declaración de Lysenko de 1948 revela que A) él estaba en contra de la ciencia genética por razones experimentales. B) las discusiones científicas soviéticas estaban subordinadas a la ideología.* C) Stalin limitaba mucho sus intervenciones en los foros de índole científica. D) la agricultura soviética había experimentado un progreso inusual y explosivo. E) él buscaba el apoyo constante de los científicos en asuntos de la herencia. En aquella época, “cualquier evidencia, cualquier práctica, cualquier teoría era juzgada por su congruencia con la ideología marxista”.



TEXTO 3

He aquí un pasaje tomado de los escritos de un famoso filósofo: "La razón es sustancia, así como fuerza infinita. Su propia materia infinita sustenta toda la vida natural y espiritual, así como la forma infinita que pone a la materia en movimiento. La razón es la sustancia de la que todas las cosas derivan su ser". Muchos lectores se impacientarían ante productos lingüísticos de esta clase y, al no poder ver ningún significado en ellos, se sentirían inclinados a arrojar el libro al cesto de la basura. Para que puedan superar su reacción emocional y llegar a una crítica lógica, se invita a estos lectores a estudiar el llamado lenguaje filosófico con la actitud del observador neutral, al modo del naturalista que estudia un raro espécimen de insecto. El análisis del error principia con el análisis del lenguaje. El estudiante de filosofía no se disgusta generalmente con las formulaciones oscuras. Por el contrario, al leer el pasaje citado muy probablemente se convencerá de que debe ser culpa suya si no lo entiende. Por lo tanto, lo leerá una y otra vez hasta llegar a una etapa en que crea haberlo entendido. En este punto le parecerá obvio que la razón consiste en una materia infinita que está en la base de toda la vida natural y espiritual, y que es por ello la sustancia de todas las cosas. Se ha condicionado de tal modo a esta manera de hablar que llega a olvidarse de las críticas que haría un hombre menos “ilustrado". Consideremos ahora a un hombre de ciencia acostumbrado a usar las palabras en tal forma que toda oración tiene un significado. Sus juicios están constituidos de modo tal que siempre puede demostrar su verdad. No le importa que la prueba requiera largas cadenas de pensamientos; no le teme al razonamiento abstracto; pero exige que el pensamiento abstracto esté relacionado en alguna forma con lo que sus ojos ven y sus oídos oyen y sus dedos tocan. ¿Qué es lo que diría este hombre si leyera el pasaje en cuestión? Las palabras "materia" y "sustancia" no le son extrañas. Él las ha aplicado en su descripción de muchos experimentos; ha aprendido a medir el peso y la solidez de una materia o una sustancia. Sabe que una materia puede estar formada de varias sustancias, cada una de las cuales puede tener un aspecto muy diferente al de la materia. De modo que estas palabras no ofrecen ninguna dificultad en sí mismas. Pero ¿qué clase de materia es aquella que sustenta la vida? Uno se inclinaría a pensar que es la sustancia de la que están hechos nuestros cuerpos. ¿Cómo entonces puede identificarse con la razón? La razón es una facultad abstracta de los seres humanos, que se manifiesta en la conducta de estos o, para ser más modestos, en partes de su conducta. ¿Quiere decir entonces el filósofo de marras que nuestros cuerpos están hechos de una facultad abstracta que les es peculiar? Ni siquiera un filósofo podría decir semejante absurdo. ¿Qué quiere decir entonces? Posiblemente que todos los acontecimientos del universo están arreglados de tal modo que sirvan a un propósito racional. Esa es una aseveración que puede ponerse en tela de juicio, pero al menos es comprensible. Pero si es eso lo que el filósofo quiere decir, ¿por qué hacerlo en una forma tan misteriosa? Hans Reichenbach La filosofía científica 1. En el texto, OSCURA significa A) negligente. B) mediocre. C) sutil. D) abstrusa.* E) impopular. Una formulación “oscura” alude a un carácter ininteligible o abstruso.



2. Medularmente, Hans Reichenbach sostiene que A) todos los fenómenos del universo natural cumplen con un propósito racional. B) la crítica lógica suele ser más trascendente que la mera reacción emocional. C) la razón es una facultad abstracta de los seres humanos y no se halla en el mundo. D) el análisis lógico del lenguaje nos permite determinar el error de ciertos filosofemas.* E) es un error imperdonable considerar que nuestros cuerpos estén hechos de razón. Con un pasaje de Hegel, el autor ilustra su posición de que el análisis lógico es determinante para establecer el error filosófico. 3. En última instancia, el autor aboga por un punto de vista A) racionalista. B) metafísico. C) historicista. D) subjetivista. E) empirista.* Se debe exigir que el pensamiento abstracto esté relacionado en alguna forma con lo que los ojos ven y los oídos oyen y los dedos tocan. Es un criterio empirista. 4. En virtud del análisis de Reichenbach, se puede establecer que la «ilustración» del estudiante de filosofía A) le permite un conocimiento superior al de la ciencia. B) es un criterio mucho mejor que el sentido común. C) reside en una deformación del método filosófico.* D) obedece a la aplicación de un criterio científico. E) implica la superación racional del dogmatismo filosófico. El estudiante está tan condicionado que va a buscar un significado profundo en donde solo hay huera palabrería. 5. Se infiere que la filosofía científica, tal como la entiende Reichenbach, A) tiene como único objetivo hacer una denostación contra el racionalismo. B) se aleja de la profundidad, porque la considera siempre inverosímil. C) se restringe a reaccionar emocionalmente ante los galimatías filosóficos. D) combina la densidad conceptual con los controles empíricos estrictos.* E) propugna que la razón es una sustancia que copa todo el ser del mundo. No hay que huir del pensamiento abstracto, hay que controlarlo con métodos empíricos. 6. Si el famoso filósofo, en vez de la cita inicial, hubiese dicho que el mundo es racional en la medida en que es comprensible, A) habría enunciado igualmente un galimatías sin sentido. B) habría aseverado algo que se puede discutir seriamente.* C) habría formulado un aserto filosófico claro e inconcuso. D) podría ser calificado como un pensador de corte empirista. E) tendría que ser objetado por ser un filósofo muy pesimista. Con tal formulación se podría entablar un debate serio.



7. Resulta incompatible con el texto decir que Reichenbach A) está en los antípodas de la filosofía meramente especulativa. B) le otorga un valor a la abstracción de índole científica. C) considera que los hombres somos totalmente racionales.* D) acepta que las pruebas científicas pueden ser muy largas. E) confiere importancia al análisis lógico del lenguaje filosófico. Reichenbach con gran cautela pone en duda que seamos integralmente racionales. 8. Siguiendo la lógica del pensamiento de Reichenbach, podemos conjeturar que el filósofo de marras se expresa tan misteriosamente para A) identificarse con el sentido común general. B) dar la apariencia de un pensamiento profundo.* C) distanciarse del racionalismo especulativo. D) compenetrarse con el método científico general. E) burlarse irónicamente de los estudiantes de filosofía. Ese lenguaje enredado y oscuro es la forma hegeliana de imitar la verdadera profundidad filosófica.

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 11 1. Hallar la media diferencial entre la media proporcional de 6 y 54 y la cuarta

diferencial de 6, 3 y 15.

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Solución:

54

x

x

6 6 – 3 = 15 – y 18 – z = z – 12

x = 18 y = 12 z = 15

Clave: E

2. El producto de los términos extremos de una proporción geométrica es 36 y la suma de los términos medios es 12. Hallar la diferencia de los términos medios.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

d

c

b

a ad = bc = 36

b + c = 12

b = c = 6

Clave: A



3. k

1

d

c

b

aSi y

6d

3c

2b

1a

; hallar k

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

2k3kd

3c

kb

1a

Clave: B

4. Si ed0d0

c0c0

c0c0

b0b0

b0b0

a0a0 ; con a, b, c y d distintos entre si, hallar a + b + c +

d + e A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 Solución:

ed

c

c

b

b

a c = de , b = de2 , a = de3

e = 2 , d = 1

a = 8 , b = 4 , c = 2

Clave: B

5. Los extremos de una proporción aritmética están en relación de 10 a 16 y los consecuentes en la relación de 3 a 2. Si la suma de los términos medios es 78. Hallar la media diferencial de los extremos.

A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 E) 40 Solución:

a – b = c – d

b + c = 78 = a + d a – x = x – d

x = 2

da = 39

Clave: D

6. En una serie de seis razones Geométricas equivalentes continuas la suma de los antecedentes es 378. Hallar el primer consecuente.

A) 96 B) 48 C) 34 D) 72 E) 68 Solución:

kg

f

f

e

e

d

d

c

c

b

b

a

kg = f , e = gk2 , d = gk3 , c = gk4 , b = gk5 , a = gk6



kg(k5 + k4 +k3 +k2 + k + 1) = 378

= 2.3.63

k = 2 , g = 3

a = 96

Clave: A

7. De 220 bolitas entre blancas, negras y azules se observa que por cada 2 no

azules hay 3 no blancas y por cada 4 negras hay 7 que no lo son. ¿Cuántas bolitas negras hay por cada 10 azules?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 Solución:

3

2

AN

NB

N = 4k , A + B = 7k A = 5k , B = 2k

7

4

BA

N

3

2

A4k

4kB

8

10

4

5

N

A

2A – 3B = 4k

Clave: C

8. Si e

d

d

c

c

b

b

a ; e – a = 640 y la suma de las cuatro razones es

3

4, hallar a + e

A) 656 B) 658 C) 708 D) 718 E) 726 Solución:

ke

d

d

c

c

b

b

a

81

1k

e

a 4 81q – q = 640 q = 8

4k = 3

1k

3

4 a = q , e = 81q a + e = 82q = 82(8) = 656

Clave: B

9. Si kh

g

f

e

d

c

b

a ; k Z+ y (a +c + e + g)(b + d + f + h) = 1024, hallar

51

ghefcdab

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5



Solución:

k(b + d + f + h)2 = 1024 ( 51

)ghefcdab(

k (b + d +f +h) = 32 232h))fd(bk( 51

51

Clave: B

10. Si d

c

c

b

b

a , hallar

2

222

3232

adc

db4cbd4a

A) 64 B) 36 C) 9 D) 16 E) 25 Solución:

kd

c

c

b

b

a

2

222

3232

adc

db4cbd4a

a = dk3 , b = dk2 , c = dk

2

68

6868

adk

d4kd4k

=82 = 64

Clave: A

11. A es a B como 2 es a 3 y B es a C como 6 es a 8. Si A + C = 600, hallar B + C A) 500 B) 600 C) 700 D) 800 E) 900 Solución:

A = 2k , B = 3k 4q + 8q = 600

A = 4q , B = 6q q = 50

c = 8q B + C = 14q = 700

Clave: C

12. Si kd

c

c

b

b

a , hallar

2244

23225

cdbdcb

cacba

A) k2 B) d

a C)

2

2

d

a D)

c

a E)

2

2

c

a

Solución:

c = dk , b = dk2 , a = dk3

2244

23225

cdbdcb

cacba

=

2

6

55495

4564155

d

ak

kddkd

kdkdkd

Clave: C



EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 11 1. En una proporción aritmética continua de razón 4, la suma de sus términos es

24, hallar la diferencia de los extremos.

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Solución:

a – b = b – c = 4 a = 10 , c = 2

a + 2b + c = 24 a – c = 8

4b = 24

b = 6

Clave: C

2. La suma, diferencia y producto de dos números están en la misma relación que 5, 3 y 16. Hallar el número mayor.

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 Solución:

a + b = 5k

a – b = 3k a = 4k , b = k 4k. k = 16

ab = 16k k = 4

a = 16

Clave: C

3. Si h

g

f

e

d

c

b

a y 81

bdfh

aceg , hallar

5555

5555

hfdb

geca

A) 243 B) 729 C) 1024 D) 2187 E) 2048

Solución:

kb

a k4 = 81

5555

5555

hfdb

geca

= k5 = 35 = 243

k = 3

Clave: A



4. Si d

4

c

3

b

2

a

1 y a + b +c +d = 14, hallar 2a – b

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

dcba

4321

=

7

5

14

10 2 0

5

14

5

7

a = 7

5 b =

5

14

Clave: A

5. En una reunión el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Si se retiran 8 mujeres y 4 hombres la relación de mujeres a hombres es como 7 es a 23. Hallar el número inicial de hombres.

A) 24 B) 25 C) 27 D) 36 E) 45 Solución:

5

9

M

H H = 9k

M = 5k

7

23

85k

49k

7

23

8-M

4- H

k = 3

H = 27

Clave: C

6. Al comprar 14 libros pagué S/. 270 pero esta suma no cubría el importe por lo que devolví un libro y el vendedor me devolvió tanto como me faltaba para los 14 libros. ¿Cuánto pagué por los 13 libros?

A) S/. 250 B) S/. 252 C) S/. 256 D) S/. 258 E) S/. 260 Solución:

x270

x-270

14

13

x = 10

Pagué: 270 – 10 = 260

Clave: E



7. Ochenta litros de vino contiene 12 litros de alcohol puro. ¿Cuántos litros de agua deberán agregarse si se quiere tener por cada 15 litros de la nueva mezcla 2 litros de alcohol puro?

A) 8 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30 Solución:

2

15

12

x80

x = 10

Clave: B

8. La media geométrica de dos números positivos es 15. Si la proporción

geométrica continua tiene por razón 5

3 ; hallar la suma de los extremos.

A) 16 B) 20 C) 25 D) 31 E) 34

Solución:

5

3

c

b

b

a a = 15(

5

3) = 9 a + c 0 34

B = 15 c = 15. 3

5= 25

Clave: E

9. Si e

d

c

b

a

18 y ab + be + 27c = 4cd; hallar

8e11a

2a4e

A) 53

16 B)

52

17 C)

55

18 D)

51

13 E)

54

17

Solución:

18c = ab a

18=

e

15

53

16

106k

32k

8e11a

2a4e

be = cd a = 6k

18c + cd + 27c = 4cd e = 5k

D = 15

Clave: A

10. Si 2d

c

c

b

b

a , hallar

32

32

dc

ba

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 81



Solución:

c = 2d , b = 4d , a = 8d

322.d4d

d.2d2

dc

ba 5

32

3626

32

32

Clave: C

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si p(x) = x4 + x3 – x – 1 y q(x) = x3 + x2 + x, hallar el valor numérico para

x = 0 del MCD [p(x), q(x)] en R [x].

A) 2 B) 0 C) 1 D) – 1 E) 3

Solución:

p(x) = x4 + x

3 – x – 1

Agrupando términos

p(x) = (x + 1)(x – 1)(x2 + x + 1)

q(x) = x3 + x2 + x = x(x2 + x + 1)

MCD [p(x), q(x)] = x2 + x + 1

x = 0: 02 + 0 + 1 = 1

Clave: C.

2. Hallar el término independiente del máximo común divisor de 3223 2mxm52mxxp(x) y 432234 2mxmxm2mx4xq(x) en

Q[x].

A) – 5 3m B) 3m2 C) 2m2 D) – 3m2 E) – 2m2

Solución:

3223

2mxm52mxxp(x)

Por aspa doble especial

0x4 + 3223

2mxm52mxx

0x2 x – m

x2 3mx – 2m

2

3mx2



p(x) = (x – m)( x2 + 3mx – 2m

2)

432234

2mxmxm2mx4xq(x)

4322342mxmxm2mx4x

x2 mx m

2

x2 3mx – 2m

2

3m2x

2

q(x) = (x2 + mx + m

2)( x

2 + 3mx – 2m

2)

MCD [p(x), q(x)] = x2 + 3mx – 2m

2

El término independiente del MCD [p(x), q(x)] es – 2m2

Clave: E.

3. Determinar el número de factores primos en Z[x] del MCM [p(x), q(x)] , donde:

1xp(x) 6 y q(x) = x5 – x

3 + x

2 – 1.

A) 2 B) 4 C) 1 D) 3 E) 5

Solución:

1xp(x) 6

= (x – 1)(x + 1)( x2 + x + 1)(x2 – x + 1)

q(x) = x5 – x

3 + x

2 – 1

= (x2 – x + 1)(x + 1)2(x – 1)

MCM [p(x), q(x)] = (x + 1)2(x – 1) ( x2 + x + 1)(x2 – x + 1)

Tiene 4 factores primos en Z[x]

Clave: B.

4. Si p(x) = ax2 + 2x – 3, q(x) = ax

2 – 4x + b y MCM [p(x), q(x)] = x

3 – x

2 – 9x + 9

en Q[x], hallar el valor de a + b.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

p(x) divide exactamente al MCM [p(x), q(x)] = x3 – x

2 – 9x + 9

– 3 9 – 9 – 1 1

– 2 6 3a – a –2 –a

–3 1 0 0



Luego a = 1

q(x) divide exactamente al MCM [p(x), q(x)] = x3 – x

2 – 9x + 9

1 1 – 1 – 9 9

4 4 –b – b 12 –3b

1 3 0 0 Luego b = 3

El valor de a + b = 4.

Clave: B.

5. Si uno de los factores primos del máximo común divisor de

23xx2xxp(x) 234 8x8x7xxq(x)y 235 en Q[x] es de la

forma dcxbxax 23 ; a 0, calcular el valor de a + b + c + d.

A) 1 B) – 2 C) 3 D) 2 E) – 1

Solución:

23xx2xxp(x) 234

= x3(x + 2) – (x + 2)(x + 1)

p(x) = (x + 2)(x3 – x – 1)

8x8x7xxq(x)235

= x5 + 7x

3 – 8x – (x

2 + 8)

= x(x4 + 7x

2 – 8) – (x

2 + 8)

q(x) = (x2 + 8) (x

3 – x – 1)

MCD [p(x), q(x)] = x3 – x – 1

a = 1, b = 0, c = – 1 y d = – 1 a + b + c + d = – 1

Clave: E.

6. Si el máximo común divisor de dos polinomios en Z[x] es x2 + x + 1, hallar la

suma de coeficientes del mínimo común múltiplo de estos polinomios

sabiendo que el producto de ellos es 1xxxxx2xx 234579 .

A) 3 B) – 2 C) 4 D) 5 E) – 3



Solución:

Sean los polinomios

MCD [p(x), q(x)] = x2 + x + 1

p(x) q(x) = 1xxxxx2xx234579

Por propiedad )x(q)x(p)]x(q),x(p[MCM)]x(q),x(p[MCD

Luego )]x(q),x(p[MCD

)x(q)x(p)]x(q),x(p[MCM

1´xx

1xxxxx2xx)]x(q),x(p[MCM

2

234579

x = 1, suma de coeficientes = 9/3 = 3

Clave: A.

7. Dados los polinomios )6xx()2xx(1x2xp(x)

2122,

)9x(3x2x3xq(x)

22 y

)12xx()2x3x(2xr(x)

22.

Si MCM [p(x),q(x),r(x)] = 1656 )4x()3x()2x()2x()3x(1x en Z[x],

hallar el valor de 3 – + .

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

)3x()2x(1x2xp(x)

111

)1x( 3x3xq(x) 1

)3x()4x()1x(2xr(x) 1

Los factores comunes a los tres polinomios son x + 1 y x – 3 Los exponentes mayores son:

Para x + 1: + + 1 = 6

Para x – 3: + = 5

De los factores no comunes

Para x + 2: + + 1 = 6

Para x + 3: + 1 =

Para x + 4: – = – 1

Para x – 2: – 1 =

Luego = 2, = 3, = 2

3 – + = 6 – 3 + 2 = 5 Clave: C.

8. Sean los polinomios p(x) y q(x) tales que d(x) = MCD[p(x),q(x)] en Q[x] ,

242 2 x4)4x(12x)]x(q),x(p[ MCD

)]x(q),x(p[ MCM

y



p(x)q(x) = (x4 + 3x

3 + 4x

2 + 3x + 1)(x – 2)

2(x

2 + x + 1), hallar d(– 1) + d(1).

A) – 6 B) 6 C) 12 D) – 12 E) 9

Solución:

1x4)4x(12x)]x(q),x(p[ MCD

)]x(q),x(p[ MCM 242 2

)]x(q),x(p[MCM = )]x(q),x(p[MCD = d(x)


Luego )x(d2

(x4 + 3x

3 + 4x

2 + 3x + 1)(x – 2)

2(x

2 + x + 1)

)x(d2

(x2 + x + 1)

2 (x + 1)

2(x – 2)

2

)x(d (x2 + x + 1)(x + 1)(x – 2)

d(– 1) + d(1) = 0 – 6 = – 6

Clave: A.

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Halle la suma de los factores primos lineales del mínimo común múltiplo de

5x5xxp(x) 23 y 1x4x4xq(x) 34 en Z[x].

A) 3x – 5 B) 5x – 3 C) 5x + 3 D) 4x + 3 E) 4x – 5

Solución:

5x5xxp(x) 23

= (x – 1)(x + 1)(x – 5)

1x4x4xq(x) 34

= (x – 1)(x + 1)(x2 + 4x + 1)

MCM [p(x),q(x)] = (x – 1)(x + 1)(x2 + 4x + 1)(x – 5)

Suma de factores primos lineales: x – 1 + x + 1 + x – 5 = 3x – 5

Clave: A.

2. Calcular la diferencia entre el coeficiente principal y el término independiente

del máximo común divisor de los polinomios p(x) = (x – 2)4(x + 5)

2(x

3+27),

q(x) = (x2 – 4)

2(x

2 – 9)(x – 1)

6 y r(x) = (x

4 – 16)

4(x + 3)

2(x – 1)

4(x

2 + 1) en R[x].

A) – 8 B) 15 C) 14 D) – 11 E) 12

Solución:

p(x) = (x – 2)4(x + 5)

2(x

3+27)

p(x) = (x – 2)4(x + 5)

2(x + 3)(x

2 – 3x + 9)

q(x) = (x2 – 4)

2(x

2 – 9)(x – 1)

6

q(x) = (x – 2)2(x – 3)(x + 2)

2(x + 3)(x – 1)

6

r(x) = (x4 – 16)

4(x + 3)

2(x – 1)

4(x

2 + 1)

r(x) = (x – 2)4(x + 2)

4(x

2 + 4)

4(x + 3)

2(x – 1)

4(x

2 + 1)



MCD [p(x),q(x)] = (x – 2)2(x + 3)

1 – 12 = – 11

Clave: D.

3. Dados los polinomios p(x) = x2 + nx + 4, q(x) = x2 + mx + 6.

Si MCM [p(x), q(x)] = x3 – 7x2 + 16x – 12 en Q [x], hallar el valor de nm.

A) –18 B) –12 C) 20 D) 14 E) 16

Solución:

p(x) divide exactamente al MCM [p(x), q(x)]

1 1 – 7 16 – 12

– n – n – 4 – 4 n(n + 7) 4(n + 7)

1 – n – 7 0 0 Luego n = – 4

q(x) divide exactamente al MCM [p(x), q(x)]

1 1 – 7 16 – 12

– m – m – 6 – 6 m(m + 7) 6(m + 7)

1 – m – 7 0 0 Luego m = – 5

El valor de mn = 20.

Clave: C.

4. Si p(x) = x4 – 1, q(x) = x4 + x2, hallar el valor numérico del MCM [p(x), q(x)] en

x = 2, en R [x].

A) – 20 B) – 40 C) 24 D) 60 E) 36

Solución:

p(x) = x4 – 1 p(x) = (x2 + 1)(x – 1)(x + 1)

q(x) = x4 + x2 q(x) = x2 (x2 + 1)

MCM [p(x), q(x)] = x2 (x2 + 1) (x – 1)(x + 1)

x = 2: 4(5)(1)(3) = 60

Clave: D.



5. Si p(x) = x4 + x3 – 3x2 – 18x, q(x) = (x + 1)( x3 – x2 – 8x + – 6) y el

MCD[ p(x), q(x)] = x2 + x – 6 en Z[x], hallar el valor de + .

A) 20 B) 14 C) 28 D) 26 E) 22

Solución:

p(x) = x4 + x3 – 3x2 – 18x

x4 + x3 – 3x2 – 18x + 0

x2 x – 6

x2 3x 0

3x2

= 4

MCD[ p(x), q(x)] divide exactamente a (x3 – x2 – 8x + – 6)

1 1 – 1 – 8 – 6

– 1 – 1 6 6 2 – 12

1 – 2 0 0

= 18

El valor de + = 22.

Clave: E.

6. Si MCD[p(x),q(x)]. MCM [p(x), q(x)] = x6 – x3 y p(x) = x2 (x – 1) , hallar el valor de q (2).

A) 12 B) 10 C) 14 D) 16 E) 8

Solución:


Luego )x(q)x(p

)]x(q),x(p[MCM)]x(q),x(p[MCD

)1x(x

x x)x(q

2

36

q (2) = 14

Clave: C.

7. Si el mínimo común múltiplo de los polinomios 1|| 8|| 4

zyxz)y,p(x,

y 1 || 4

zyxz)y,q(x,

en Z[x,y,z] es ||252

z yx

, hallar el valor de

+ .



A) 3 B) 1 C) 4 D) 5 E) 2

Solución:

1|| 8|| 4

zyxz)y,p(x,

1 || 4zyxz)y,q(x,

De los exponentes de x : max { 4 + ||; 4 + } = 2 + …… (1)

De los exponentes de y : max { 8 – ; || } = 5 …… (2)

De los exponentes de z : max { || + 1; + 1 } = 2|| …… (3)

De (2)

Si max { 8 – ; || } = || = 5 En (3)

max { 6; + 1 } = 10, luego = 9 que no es posible por ser 8 – el exponente de y en p(x,y,z)

Luego 8 – = 5 con lo que = 3

En (1)

max { 4 + ||; 7 } = 2 + 3

4 + || = 2 + 3 7 = 2 + 3

|| = 2 – 1 = 2

= 1 = 2

El valor de + = 5

Clave: D.

8. Si p(x) q(x) = 232 )5x()2x(3)x( y 23x2x)]x(q),x(p[ MCD

)]x(q),x(p[ MCM , hallar

la suma de coeficientes del MCD [p(x), q(x)] en Q[x] .

A) 7 B) – 7 C) – 4 D) – 6 E) 3

Solución:

23x2x)]x(q),x(p[ MCD

)]x(q),x(p[ MCM

)]x(q),x(p[MCM = )]x(q),x(p[MCD 23x2x


Luego 2)]x(q),x(p[MCD 23x2x = 232 )5x()2x(3)x(

2)]x(q),x(p[MCD =

22)5x()2x(

)]x(q),x(p[MCD = )5x)(2x(



La suma de coeficientes del MCD [p(x), q(x)] es – 6.

Clave: D.



Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 11

1. En la figura, ACBO es un cuadrado cuyo lado mide 2 cm, COD es un sector circular

y AOB es un cuadrante. Halle el área de la región sombreada.

A) 2 cm2 B) 2 2 cm2

C) 2 3 cm2 D) 2

23 cm2

E) 2

25 cm2

Solución:

1) A = AACBO – ASCAOB

A = 22 – 4

1 22 = 4 –

2) B = 2

22

360

45)22( 2

= – 2

3) Sx = A + B = 4 – + – 2

= 2 cm2

Clave: A

2. En la figura, AOB es un cuadrante, OB = 6 2 cm, mAG = 37° y OT

FG=

5

2. Halle el

área de la región sombreada.

A) 5

37 cm2 B) 7 cm2

C) 5

38cm2 D)

5

39cm2

E) 5

41cm2



Solución:

1) GHO: notable (37°)

2) FSB: notable (37°/2)

3) Sx =

360

37)26( 2

= 5

37 cm2

Clave: A

3. En la figura, O es centro y ABCD es paralelogramo, BC = 2CD y QD = 6 cm. Halle

el área de la región sombreada.

A) (4 3 – ) cm2

B) (2 3 + ) cm2

C) (3 3 – ) cm2

D) ( 3 + ) cm2

E) (2 3 + 3) cm2

Solución:

1) AOQ equilátero y R = 6 cm

2) Sx = A OCDQ – ASCCOQ

Sx = 2

4

3R2

–

360

60R2

= 2

3R2

– 6

R2

Sx = (3 3 – ) cm2

Clave: C

4. En la figura, la circunferencia está inscrita en el cuadrado ABCD cuyo lado mide

4 cm y los cuadrantes son tangentes en M, N, P y Q. Halle el área de la región

sombreada.

A) 7( – 2) cm2

B) 8( – 2) cm2

C) 6( – 2) cm2

D) 5( – 2) cm2

E) 8( – 3) cm2



Solución:

1) Sx = 8S

2) Sx = 8

2

222

4

1 2

Sx = 8( – 2) cm2

Clave: B

5. En la figura, ABCDEF es un exágono regular cuyo lado mide 6 cm, AEC y FED

son sectores circulares. Halle el área de la región sombreada.

A) (4 + 3 + ) cm2

B) (3 3 + 2) cm2

C) (4 3 – ) cm2

D) (2 3 + ) cm2

E) (3 3 + ) cm2

Solución:

1) Sx = SFACD + A2 – A1

2) A2 =4

3)3a(

360

60)3a( 22

A1 =

2

2

3a

360

120a2

2

3) Sx = a(a 3 ) +

4

3a

3

a

4

3a3

2

a 2222

Sx = 6

a2

(3 3 + ) a = 6 cm

Sx = (3 3 + ) cm2

Clave: E



6. En la figura, AOB es un cuadrante, O1 centro, T, M y N son punto de tangencia. Si

OM = 2 cm, halle el área de la región sombreada.

A) 2

1(3 – 2 2 ) cm2

B) 3

1(3 + 2 2 ) cm2

C) 2

1(2 + 2 ) cm2

D) 2

1(2 + 3 2 ) cm2

E) 2

1(3 – 2 ) cm2

Solución:

1) OTO1M es un cuadrado

2) MO1N isósceles

3) Sx = ASCMO1N – AMO1N

Sx = 2

135sen22

360

13522

Sx = 2

1(3 – 2 2 ) cm2

Clave: A

7. En la figura, AOB es un cuadrante, AD = OD y OB = 2 cm. Halle el área de la

región sombreada.

A) 2cm3

1

2

B) 2cm

5

3

2

C) 2cm5

2

2

D) 2cm

5

1

2

E) 2cm5

1

3



Solución:

1) S1 = 2

aa2 = a2 S2 =

2

)5a(

4

)5a( 22

2) 2 = a 5 a = 5

2

3) Sx = S1 + S2 = a2 + 2

a5

4

a5 22

= 2

2

2

a3

4

a5 22

Sx =

5

22

4

3

4

5

5

2

Sx = 2cm5

3

2

Clave: B

8. En la figura, O1 y O2 son centros, 21OO es diámetro y O1O2 = 2 3 cm. Halle el área

de la región sombreada.

A) (4 – 3 ) cm2

B) (5 – 6 2 ) cm2

C) (5 – 6 3 ) cm2

D) (5 – 3 3 ) cm2

E) (5 – 3 2 ) cm2

Solución:

1) O1OP: notable Sx = 4S

2) 2S = AsegPQ – 2

1A

3) 2S = 2

2

32

1

2

36

360

120)32(

2S = 2

5 – 3 3

4) 4S = 2

33

2

5

Sx = (5 – 6 3 ) cm2

Clave: C



9. En la figura, AO y CG son diámetros, AO1 = O1O, CO = OG, O1C = OF = 3

FD = 1 cm

y mBAC = 60°. Halle la suma de las áreas de las regiones sombreadas.

A) 2cm2

3

33

41

B) 2cm2

3

32

41

C) 2cm2

2

32

41

D) 2cm3

3

22

41

E) 2cm3

2

23

41

Solución:

1) DOE y AO1B equiláteros

2) Sx = 4

34

360

604

4

35

360

605 2222

Sx = 4

341

6

41

= 2cm

2

3

32

41

Clave: B

10. En la figura, 3AB = BC = 6 cm y AB es diámetro y D es punto de tangencia. Halle el

área de la región sombreada.

A) 2 cm2

B) 3 cm2

C) 2 2 cm2

D) 2 3 cm2

E) 4 2 cm2



Solución: 1) Teo. de la tg: l 2 = (6 + 2)6

l 2 = 48

2) CDA: l 2 + (2R)2 = 82

48 + 4R2 = 64 4R2 = 16

R2 = 4

Sx = 2R2

1 = 2 cm2

Clave: A

11. En la figura, T y S son puntos de tangencia, EF es diámetro, AB = 13 cm, BC = 15 cm

y AC = 14 cm. Halle el área de la región sombreada.

A) 6(14 – 3) cm2

B) 5(14 – 3) cm2

C) 7(14 – 3) cm2

D) 6(14 – 2) cm2

E) 4(14 – 3) cm2

Solución:

1) AABC = AAOB + ABOC

)8)(7)(6(21 = 5

r15

2

r13

7 3 4 = 14r r = 6

2) Sx = 84 – 2

162 =

Sx = 6(14 – 3) cm2

Clave: A



12. En la figura, AB = 21 cm, BC = 28 cm, P y Q puntos de tangencia y EF diámetro. Halle

el área de la región sombreada.

A) 30( – 2) cm2

B) 36( – 2) cm2

C) 34( – 2) cm2

D) 35( – 2) cm2

E) 33( – 2) cm2

Solución:

1) APO ~ OQC

12rr21

r

r

r28

2) Sx = Aseg = 2

1212

360

90122

= 144

2

1

4

Sx = 36( – 2) cm2

Clave: B

13. En la figura, O y O1 son centros de las circunferencias. Si O es punto de tangencia y

OB = 2 cm. Halle el área de la región sombreada.

A) 2cm12

B) 2cm123

2

C) 2cm123

2

D) 2cm12

E) 2cm122

1



Solución:

1) COD = 90° R = 2

= 90°

2) Sx = 2

R

4

R 22

Sx = 2cm12

Clave: A

14. En la figura, O es centro, A es punto de tangencia, AM = 4 cm y mBN = 120°,

halle el área de la región sombreada.

A) (4 3 – ) cm2

B) (5 3 – 2) cm2

C) (4 3 + ) cm2

D) (5 3 – ) cm2

E) (3 3 + 2) cm2

Solución:

1) Sx = AMNA – AsegAN

2) Sx =

4

3)32(

360

60)32(

2

322 22

3) Sx = 2 3 – 2 + 3 3

Sx = (5 3 – 2) cm2

Clave: B



EVALUACIÓN Nº 11

1. En la figura, ABCD es un rectángulo, T es punto de tangencia y el diámetro AD mide

2 6 cm. Halle el área del segmento circular sombreado.

A) 2cm)52(3

1

B) 2cm)3(2

1

C) 2cm)2(2

1

D) 2cm)2(3

1

E) 2cm)52(2

1

Solución:

1) BEC: ET = 6 , mediana

2) EOT: equilátero

3) Sx = ASCAOE – AAOE

Sx = 2

30sen66

360

3062

Sx = 2cm)3(2

1

Clave: B

2. En la figura, O es centro de la circunferencia, CBD es un sector circular, la suma de las

áreas de las regiones sombreadas es 64 cm2. Halle OB.

A) 6 2 cm

B) 8 2 cm

C) 7 2 cm

D) 4 2 cm

E) 10 2 cm



Solución:

1) C = 2

)2R(

360

90)2R( 22

2) D = 2

)2R( 2

= R2

3) 64 = R2 –

222

RR2

R

R = 8 2 cm

Clave: B

3. En la figura, O es centro de las circunferencias concéntricas, AO = 3 cm, CO = 2 cm y

mAE = 108°. Halle el área de la región sombreada.

A) cm2

B) 2

3 cm2

C) 2 cm2

D) 3 cm2

E) 2 cm2

Solución: 1) Sx = ASCAOB – ASCCOD

2) Sx = 360

722

360

723 22

Sx = 5

(9 – 4) = cm2

Clave: A

4. En la figura, los puntos A, B, C, D, E y F son equidistantes y haciendo centros en cada

uno de ellos se trazan arcos de circunferencia que determinan el rosetón sombreado. Si

DE = 2 cm, halle el área del rosetón.

A) 4(2 – 3 3 ) cm2

B) 4(2 – 2 3 ) cm2

C) 4(2 – 3 2 ) cm2

D) 4(2 – 2 2 ) cm2

E) 2(2 – 3 3 ) cm2



Solución:

1) Arosetón = 12S

2) Arosetón = 12(ASCOED – AAOED)

3) Arosetón = 12

4

3R

360

60R 22

R = 2

Arosetón = 4(2 – 3 3 ) cm2

Clave: A

5. En la figura, A, B y C son centros de las circunferencias congruentes, P, Q y T son

puntos de tangencia y AT = 2 cm. Halle el área de la región sombreada.

A) ( 3 + 2) cm2

B) (4 3 – ) cm2

C) (3 3 – 2) cm2

D) (2 3 – ) cm2

E) ( – 3 ) cm2

Solución:

1) ABC es equilátero

2) Sx =

360

60R3

4

3)R2( 22

= 2R2

R3R

22

= (2 3 – ) cm2

Clave: D



6. En la figura, AB es diámetro y P es centro de la circunferencia, C y Q son puntos de

tangencia y QB = 4 3 cm. Halle la suma de las áreas de las regiones sombreadas.

A) 9 cm2

B) 8 cm2

C) 10 cm2

D) 11 cm2

E) 6 3 cm2

Solución:

1) A + B = ASCAQB – ASCTPC

= 22 )32(4

)34(4

= )1248(4

= 9

A + B = 9 cm2

Clave: A

Trigonometría


1. Simplifique la siguiente expresión

sen2cos2

2sen6sen4sen.

A) 2sen3 B) – 2cos3 C) sec2 D) cos3 E) – cos3

Solución:

E =

sen2cos2

6sen)2sen4sen( =

sen2cos2

3cos3sen2sen3cos2

=

sen2cos2

)3sensen(3cos2 =

sen2cos2

))(sen2cos2(3cos2

=

sen

sen3cos2= – 2cos3

Clave: B



2. Si

sen5sen2sen

cos5cos2cos = 2, halle el valor de tg4.

A) 3

1 B)

3

2 C) 1 D)

3

4 E)

4

3

Solución:

)sen5sen(2sen

)cos5(cos2cos

= 2

2sen3cos22sen

2cos3cos22cos = 2

)3cos21(2sen

)3cos21(2cos

= 2

2sen

2cos = 2 ctg2 = 2 tg2 =

2

1

Pero tg4 = tg(2(2)) =

2tg1

2tg22

=

4

11

2

12

=

4

3

1 =

3

4

Clave: D

3. Los ángulos y son agudos y para ellos es cierto que sen – sen = 65

27 y

cos – cos = – 65

21, ¿a qué es igual 16tg( + )?

A) 60 B) 61 C) 58 D) 63 E) 62

Solución:

sen – sen = 65

27 2cos

2sen

2 =

65

27 . . . (1)

cos – cos = – 65

21 – 2sen

2sen

2 = –

65

21 . . . (2)

Dividiendo (2) entre (1) se tiene

9

7

2tg

9

7

2cos

2sen

Pero tg( + ) = 2

2

9

71

9

72

2tg1

2tg2

22tg



= 16

63

32

)9(14

81

49819

14

Por tanto: 16tg( + ) = 63 Clave: D

4. Si sen13x + sen11x + sen3x + senx = A senBx cosCx cosDx, calcule el valor de la

expresión sen10(A + C)° + sec10(B – D)°.

A) – 2

1 B) 2 C) – 1 D) 3 E)

2

3

Solución:

A senBx cosCx cosDx = (sen13x + senx) + (sen11x + sen3x)

= 2sen7xcos6x + 2sen7xcos4x

= 2sen7x (cos6x + cos4x)

= 2sen7x (2cos5xcosx)

= 4sen7xcos5xcosx

A = 4, B = 7, C = 5, D = 1

Luego:

sen(10(A + C))° + sec(10(B – D))° = sen90° + sec60°

= 1 + 2 = 3 Clave: D

5. Si x = 14

, calcule el valor de la expresión

x5cosx3cosxcos

x6senx4senx2sen

.

A) 2 B) 1 C) – 1 D) – 2 E) 2

1

Solución:

x3cos)xcosx5(cos

x4sen)x2senx6sen(

=

x3cosx2cosx3cos2

x4senx2cosx4sen2

= )1x2cos2(x3cos

)1x2cos2(x4sen

= x4sen

x4sen

x3cos

x4sen = 1



Pues 4x y 3x son complementarios ya que

214

7

143

144

sen4x = cos3x

Clave: B 6. Simplifique la expresión

2

x2senx4sen

x5senx7sen

(1 – cos6x).

A) 2sen212x B) 2sen26x C) cos24x D) sen23x E) 2cos26x

Solución:

2

x2senx4sen

x5senx7sen

(1 – cos6x) =

2

xcosx3sen2

xcosx6sen2

(2sen23x)

2

x3sen

x6sen

(2sen23x) =

2

x3sen

x3cosx3sen2

(2sen23x)

= 2(2sen3xcos3x)2 = 2sen26x

Clave: B 7. Simplifique la siguiente expresión

cos2(x + y) + cos2(x – y) – cos2xcos2y.

A) 2 B) 1 C) 2

1 D) – 2 E) – 1

Solución:

Sea E = cos2(x + y) + cos2(x – y) – cos2xcos2y

2E = 2cos2(x + y) + 2cos2(x – y) – 2cos2xcos2y

= 1 + cos(2(x + y)) + 1 + cos(2(x – y)) – 2cos2xcos2y

= 2 + cos(2(x + y)) + cos(2(x – y)) – 2cos2xcos2y

= 2 + 2cos2xcos2y – 2cos2xcos2y

= 2

Luego E = 1

Clave: B

8. Si = 7°30, halle el valor de

K = (sen – sen3)(2cos5 + 2cos3).

A) – 2

3 B) –

7

5 C) –

3

3 D)

6

3 E)

7

5



Solución:

= 7°30 = 7,5°

K = – 2(sen3 – sen)(cos5 + cos3)

= – 2(2cos2sen)(2cos4cos)

= – 2(2sencos)(2cos2cos4)

= – 2(sen22cos2)cos4

= – 2(2sen2cos2)cos4 = – 2sen4cos4

= – sen8 = – sen(8(75)°) = – sen60° = – 2

3

Clave: A

9. Sean a y b los valores máximo y mínimo de la expresión

2(sen2x + sen6x)(cos2x – cos6x) respectivamente. Halle a – b. A) 6 B) 0 C) 4 D) 8 E) 2

Solución:

2(sen6x + sen2x)(cos2x – cos6x) = 2(2sen4xcos2x)(– 2sen4xsen(– 2x))

= 4sen24x(2sen2xcos2x) = 4sen24xsen4x = 4sen34x

como – 1 sen4x 1 – 1 sen34x 1

– 4 4sen34x 4

a = 4 máximo, b = – 4 mínimo

Luego: a – b = 4 – (– 4) = 8 Clave: D

10. Con los datos de la figura, calcule a, si cos6 + cos4 + cos2 = 0.

A) 4 2

B) 6

C) 4

D) 8

E) 6 2



Solución:

(cos6 + cos2) + cos4 = 0

2cos4cos2 + cos4 = 0

cos4(2cos2 + 1) = 0

cos4 = 0 2cos2 + 1 = 0

4 = 90° cos2 = – 2

1

= 2

45, 2 = 45°, 3 =

2

135

cos = a

x x = acos, cos2 =

x

y=

cosa

y y = acoscos2

cos3 = y

2 =

2coscosa

2 2 = acoscos2cos3

2 = acos2

45cos45°cos

2

135 = acos

2

45

2

2cos67,5° =

2

2acos

2

45sen

2

45

2 = 2

2a

2

45cos

2

45sen

2

2 =

4

2asen45° =

4

2a

2

2 =

4

a a = 8

Clave: D

EVALUACIÓN Nº 11

1. Calcule el valor de la expresión

(cos80° – sen70° + sen10°)csc20°.

A) – 1 B) 2

1 C) – 3 D) 1 E) 3

Solución:

(cos80° – (sen70° – sen10°))csc20° = (cos80° – 2cos40°sen30°)csc20°

=

2

12cos40cos80 csc20° = (cos80° – cos40°)csc20°

= – 2sen60° 1

csc20sen20 = – 2

2

3 = – 3

Clave: C



2. Simplifique la expresión

3sen4sen3

3sencos2sencos4sen.

A) sen3 B) cos3 C) sen2 D) cos2 E) cos

Solución:

3sen4sen3

3sencos)2sen4sen( =

3sen

3sencoscos3sen2

=

3sen

)1cos2(3sen 2

= 2cos2 – 1 = cos2

Clave: D

3. Evalúe E, si E = sen10° – 3 sen140° + sen70°.

A) 2

1 B)

2

3 C) 1 D)

3

1 E) 0

Solución:

E = (sen70° + sen10°) – 3 sen140°

= 2 sen40°cos30° – 3 sen40°

= 2 sen40°

2

3 – 3 sen40°

= 3 sen40° – 3 sen40° = 0

E = 0 Clave: E

4. Si x4cosx3cos

x11cosx10cos

= A + Bcos7x, halle A + B.

A) 4 B) 2 C) – 2 D) – 1 E) 3

Solución:

A + Bcos7x = x4cosx3cos

x11cosx10cos

=

2

xsen

2

x7sen2

2

xsen

2

x21sen2

=

2

x7sen

2

x73sen

2

x7sen

2

x21sen



=

2

x7sen

2

x7sen4

2

x7sen3 3

= 3 – 4sen2

2

x7

= 3 – 2

2

x7sen2 2 = 3 – 2(1 – cos7x)

A + Bcos7x = 3 – 2 + 2cos7x = 1 + 2cos7x

A = 1, B = 2

A + B = 1 + 2 = 3 Clave: E

5. Si A = x4cosx3cosx2cos

x4senx3senx2sen

y tgx =

3

4, halle el valor de 117A.

A) 34 B) – 24 C) – 44 D) – 30 E) 24

Solución:

A = x3cos)x2cosx4(cos

x3sen)x2senx4sen(

=

x3cosxcosx3cos2

x3senxcosx3sen2

= )1xcos2(x3cos

)1xcos2(x3sen

=

x3cos

x3sen = tg3x

=

3

16327

64108

3

161

27

644

3

431

3

4

3

43

xtg31

xtgtgx32

3

2

3

= 117

44

3

1327

44

117A = – 44

Clave: C



Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 11 1. El núcleo de la frase verbal del enunciado “después de los nuevos hallazgos

arqueológicos, los especialistas tendrán que volver a escribir la historia” es

A) volver a escribir. B) tendrán que volver a escribir. C) tendrán. D) tendrán que volver. E) escribir.

Clave: B. El núcleo de la frase verbal predicativa es la perífrasis verbal tendrán que volver a escribir.

2. ¿Cuál de los enunciados presenta frase verbal atributiva?

A) Las leyes han de ser modificadas pronto. B) Tú deberías estar investigando ese tema. C) La política económica es cuestionada. D) Los jóvenes han de ser la reserva moral. E) Iván ha de ser felicitado cuando regrese.

Clave: D. La oración “los jóvenes han de ser la reserva moral” presenta frase verbal atributiva porque el núcleo de la frase es el verbo copulativo “han de ser”, el mismo que va acompañado de un atributo “la reserva moral”.

3. Es una oración que presenta frase verbal predicativa.

A) Ricardo es el presidente de nuestro club. B) Eloy está viviendo en una ciudad pequeña. C) Sofía ha de ser una obstetriz de renombre. D) La frase verbal es una estructura sintáctica. E) El optimismo es su característica principal.

Clave: B. En la oración “Eloy está viviendo en una ciudad pequeña”, la frase verbal es predicativa porque tiene como eje al verbo predicativo “vivir”.

4. Señale el enunciado que expresa un concepto correcto.

A) La frase verbal atributiva puede carecer de complemento atributo. B) La frase verbal predicativa exige la presencia de circunstancial de tiempo. C) El verbo copulativo es el núcleo de la frase verbal predicativa. D) La frase verbal atributiva se caracteriza por carecer de objeto directo. E) El verbo predicativo es el núcleo de la frase verbal atributiva.

Clave: D. El concepto apropiado es el que indica que “el verbo copulativo carece de objeto directo”, pues este complemento es propio de los verbos predicativos transitivos.



5. Elija la opción que presenta oración gramaticalmente bien formada.

A) Las adolescentes son muy intrépidos. B) Tú eres uno de los que dijiste aquello. C) Nosotros somos los que mandan acá. D) Miguel es el delegado de mi sección. E) Tú eres de las que piensas solo en divertirse. Clave: D. En esta opción, la frase verbal es atributiva y es gramaticalmente correcta porque se ha establecido concordancia entre el verbo “ser” y el sujeto “Miguel”. Además, el atributo concuerda con el sujeto. Las otras opciones deben aparecer de la siguiente manera: A) intrépidas, B) dijo o dijeron, C) mandamos, E) piensa o piensan.

6. Desde el punto de vista sintáctico, el verbo es

A) soporte del sujeto. B) núcleo del atributo. C) núcleo solo de la frase atributiva. D) eje del predicado. E) núcleo solo de la frase verbal predicativa.

Clave: D. El verbo es el núcleo del predicado y de él depende el tipo de complementos que lo acompañan.

7. Escriba el modo en el cual se encuentra cada uno de los verbos subrayados.

A) Mariano escribe una novela. _____________ B) Ojalá comprendan sus palabras. _____________ C) No desperdicies el agua, niño. _____________ D) Amigo, respétate a ti mismo. _____________ E) Quizás nos devuelvan los libros. _____________

Clave: A) indicativo, B) subjuntivo, C) imperativo, D) imperativo, E) subjuntivo 8. Elija el enunciado cuyo verbo expresa aspecto imperfectivo.

A) Publicó dos libros el año pasado. B) Ha leído varias novelas francesas. C) Dibujaba un hermoso paisaje. D) Luis lamentó el trágico suceso. E) Finalmente, José dijo la verdad. Clave: El verbo “dibujaba” manifiesta aspecto imperfectivo.

9. Marque la opción en la que el verbo expresa aspecto perfectivo.

A) Eduardo jugaba fútbol en el colegio. B) Enrique llegó muy temprano hoy. C) Ellos están resolviendo un problema. D) El gas cuesta más en algunas ciudades. E) Asistían a sus clases puntualmente.

Clave: B. El verbo llegó expresa aspecto perfectivo.



10. Escriba a la derecha de cada enunciado si es correcta (C) o incorrecta (I) la forma que presenta el verbo. Escriba a la derecha la forma verbal adecuada si esta es incorrecta.

A) Apreta fuertemente la tapa del termo. ________________ B) Ayer andó en busca de trabajo. ________________ C) El litigante nos habló de sus afanes. ________________ D) Yo no erro con frecuencia. ________________ E) Ojalá los choferes conducieran mejor. ________________ F) Se cocen las papas rápidamente. ________________

Clave: A) I - aprieta, B) I - anduvo, C) C, D) I- yerro, E) I- condujeran, F) I - cuecen 11. Elija la opción donde se presenta perífrasis verbal.

A) Él nos prometió corregir los errores. B) Conseguiremos mejorar los trabajos C) Caminaba mirando hacia adelante. D) Ella desea renovar su antigua vajilla. E) Ellos tienen que escribir una sumilla. Clave: E. La perífrasis verbal es “tienen que escribir”.

12. Marque la alternativa en la que se presenta verbo copulativo.

A) El tránsito vehicular en Lima es caótico. B) Su propuesta fue aceptada por el pleno. C) Ellos estuvieron en una playa sureña. D) Los chicos fueron timados por un sujeto. E) Han de ser descritas varias lenguas. Clave: A. Ser es verbo copulativo y va acompañado del complemento atributo “caótico”.

13. Elija la opción en la que hay verbos transitivo e intransitivo respectivamente.

A) Cerró la puerta y guardó las llaves. B) Es agradable correr todos los días. C) Nos dijo que participaría en la feria. D) Se sentaron y atendieron la clase. E) Recojan la boleta y firmen el cargo. Clave: C. Decir y participar son verbos transitivo e intransitivo respectivamente.

14. Señale la opción en la que se presenta verbo impersonal.

A) Él hizo sus tareas con diligencia. B) Es muy importante este asunto. C) Devolverán las piezas arqueológicas. D) Tendremos un nuevo viaducto en Lima. E) Habrá consultas en cada comunidad.

Claves: E. El verbo “habrá” aparece en tercera persona singular, y la oración carece de sujeto.



15. Elija la alternativa en la que hay perífrasis verbal que indica obligatoriedad.

A) Está investigando las lenguas amerindias. B) Él iba a decirle la verdad a su padre. C) Juan debe responder por sus actos. D) Ellos deben de estar descansando. E) Volverá a contarnos esa vieja historia. Clave: C. La perífrasis “debe responder” indica obligación. En las otras opciones, tenemos: A) duración o continuidad, B) intención, D) posibilidad, E) reiteración.

16. Seleccione la alternativa donde aparece un verbo en infinitivo.

A) Su saleroso andar llamaba la atención. B) El amanecer loretano es cautivador. C) Redactar un resumen no es muy difícil. D) Estremece el continuo caer de los misiles. E) Oíamos el sonoro piar de los polluelos.

Clave: C. El verbo redactar está en infinitivo porque presenta un complemento propio del verbo; en este caso particular, el objeto directo.

17. Marque la alternativa donde el participio cumple función de adjetivo.

A) Han enviado un nuevo proyecto. B) Hemos estudiado varios temas. C) Han devuelto los pasaportes. D) El artista fue agasajado por ellos. E) Arreglaron las pistas deterioradas.

Clave: E. El participio modifica al sustantivo pistas. 18. Elija la alternativa en la que se presenta uso apropiado del gerundio.

A) El sobre conteniendo los afiches se extravió. B) El avión se precipitó muriendo sus ocupantes. C) El niño también aprende imitando al adulto. D) El mesero se cayó llevando el azafate nuevo. E) Oí la noticia informando la liberación del joven. Clave: C. Es apropiado el uso del gerundio porque indica el modo como “aprenden los niños”.

19. Seleccione la alternativa en la que hay verbo intransitivo.

A) Ellos levantaron sus carpas. B) Nos devolvieron la carta. C) Se levantaron muy tarde. D) Les enviaron los archivos. E) Él fue un excelente poeta.

Clave: C. El verbo levantarse es intransitivo porque carece de objeto directo.



20. Los verbos subrayados en el enunciado “dijo que vuelvas temprano, pero tú te negaste” son clasificados como

A) defectivos. B) regulares. C) impersonales. D) irregulares. E) auxiliares. Claves: D. Los tres verbos son irregulares porque sus lexemas varían al ser conjugados.

21. ¿En qué alternativa se evidencia el uso adecuado del verbo?

A) Hubieron cocteles y bocadillos. B) Ayer estuvimos en la casa de Isabel. C) Andaron por un camino pedregoso. D) Han habido muchas dificultades. E) Pronto habrán más noticias buenas. Clave: B. La oración presenta un verbo en primera persona plural que concuerda con el sujeto tácito nosotrosforma impersonal, por ello debe conjugarse en tercera persona singular. En las otras alternativas, los verbos deben ser: A) hubo, C) Anduvieron, D) Ha habido, E) habrá.

22. ¿Dónde no aparece un verbo copulativo?

A) Ustedes han de ser quienes lo ayuden. B) Imaginar y pensar son dos formas de actuar. C) La Feria del Libro será realizda en un lugar cercano. D) Su casa parece una gran pista de baile. E) Ellos deben estar felices por tu ingreso.

Clave: C. En esta opción, el verbo “será” es auxiliar del verbo realizar, el cual va acompañado de un complemento de lugar. Ser no es enlace entre sujeto y atributo.

23. Elija la opción en la que el verbo no exige la presencia de una preposición.

A) Él se conforma _____descansar los domingos. B) Se alegraron _____que hayas vuelto a casa. C) Nos contó_____tú conseguiste la beca. D) Se arrepintió ____ todo lo que había dicho. E) Nos acordamos____que teníamos una deuda. Clave: C. El verbo es transitivo, por ello no requiere complemento con preposición.

24. Lea los enunciados y reemplace el verbo subrayado por otro más preciso.

A) Para hacer su desayuno, emplea cinco minutos. preparar B) Necesita sacar su pasaporte para viajar. tramitar/ obtener C) Haciendo preguntas, mostraba interés en el tema. formulando D) El testigo hizo una denuncia por amenazas recibidas. interpuso E) Los cantantes interpretan temas hechos por otros. compuestos Clave: A) preparar, B) tramitar/obtener, C) formulando, E) interpuso, E) compuestos



25. Relacione cada verbo con la clase a la que corresponde.

A) Este tema no les concierne. ( ) 1. auxiliar B) Almorzaremos juntos hoy. ( ) 2. copulativo C) Tosían incesantemente. ( ) 3. irregular D) Ha de retornar muy pronto. ( ) 4. regular E) Ellos parecen hermanos. ( ) 5. defectivo

Clave: A - 5, B - 3, C - 4, D - 1, E - 2 26. Subraye la forma apropiada para cada oración.

A) El banco aperturó/ abrió sus puertas al público. B) Encontré / está muy interesante el libro. C) Tú debes de/ debes estudiar más si quieres ingresar. D) Se engangrenó / gangrenó aquel viejo árbol. E) Los jugadores se alinean / alinean en el campo. Clave: A) abrió, B) está, C) debes, D) gangrenó, E) se alinean

27. Seleccione la opción en la que se presenta verbo transitivo.

A) En agosto, las cometas vuelan alto. B) No caminaremos por esta avenida. C) Ellos coleccionan estampillas y monedas. D) Ellos se marcharon a su casa temprano. E) Los platos y las jarras cayeron al piso. Clave: C. El verbo “coleccionar” tiene objeto directo, por tanto es transitivo.

28. Seleccione la alternativa en la que el verbo está en modo subjuntivo. A) Señores, permanezcan en sus asientos.

B) López Albújar perteneció al indigenismo. C) El Renacimiento abarca un gran periodo. D) Su hijo primogénito nacerá en diciembre. E) Ojalá estudies todas las lecciones del curso. Clave: E. En las otras alternativas, los modos son los siguientes: A) imperativo, B) indicativo, C) indicativo, D) indicativo.

29. Elija la opción donde el verbo aparece en modo imperativo.

A) Ojalá ya no llueva en esta zona. B) Volverán las alegres golondrinas. C) Sé cauto y optimista ante lo difícil. D) Niños, tendremos un mundo mejor. E) El pueblo no contamina su ambiente. Clave: C. El verbo “ser” está en modo imperativo.



30. Subraye la perífrasis verbal y escriba a la derecha el significado que adquiere en las siguientes oraciones.

A) Ellos siguen trabajando en la Pre. ______________ B) Luis va a hablar con el director mañana. ______________ C) Los niños deben dormir temprano. ______________ D) Dejó de trabajar por su enfermedad. ______________ E) En este momento, empiezo a leer. ______________ Clave: A) continuidad, B) acción futura, C) obligación), D) conclusión de una acción, E) inicio de una acción Profesora responsable de la presente evaluación de clase: Esther Espinoza Reátegui

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

1. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado: “El ʻboomʼ de la nueva narrativa hispanoamericana también es conocido como etapa __________; tiene como autores representativos a Carlos Fuentes, Gabriel García Márquez, Mario Vargas Llosa y ____________.

A) de florecimiento – Jorge Luis Borges” B) de nacimiento – Juan Rulfo” C) de apogeo – Julio Cortázar” D) emergente – Alejo Carpentier” E) de consolidación – Ernesto Sábato” Solución: La etapa del apogeo es conocida como el “boom” de la nueva narrativa hispanoamericana, donde los autores más representativos son Julio Cortázar, Carlos Fuentes, Gabriel García Márquez y Mario Vargas Llosa.

Clave: C 2. Debido a la estructura compleja de las obras de la nueva narrativa

hispanoamericana, se requiere de un lector activo que

A) comprenda los elementos lúdicos, míticos y fantásticos. B) conozca las culturas tradicionales de Hispanoamérica. C) se introduzca en el inconsciente de los personajes. D) se esfuerce por reconstruir el sentido global del texto. E) rechace los hechos planteados por los diversos narradores. Solución: Las obras de la nueva narrativa hispanoamericana poseen una estructura compleja; por eso, se requiere de un lector activo que reconstruya el sentido global del texto.

Clave: D



3. La característica de la nueva narrativa hispanoamericana conocida como la ruptura del orden lógico cronológico en el relato, que supera la linealidad narrativa, consiste en

A) presentar diversos elementos no racionales. B) narrar los hechos de manera fragmentada. C) penetrar en el pensamiento de los personajes. D) incorporar los aportes de narradores europeos. E) usar técnicas sencillas accesibles a todo público. Solución: La ruptura del orden lógico y cronológico consiste en presentar los hechos de forma fragmentada y en desorden con cambios continuos de tiempo y espacio.

Clave: B 4. Con respecto al argumento de la novela Cien años de soledad, de Gabriel García

Márquez, señale la alternativa correcta.

A) El coronel José Arcadio Buendía es derrotado 32 veces en batalla. B) Aureliano Babilonia tiene un hijo con su tía Amaranta Úrsula. C) Aureliano Buendía y Úrsula Iguarán son los fundadores de Macondo. D) La modernidad llega al pueblo gracias a José Arcadio Segundo. E) El cadáver del último de los Buendía es devorado por las arañas. Solución: El último de los descendientes de los Buendía tiene un hijo con Amaranta Úrsula sin saber que es su tía, cumpliendo así el último augurio sobre Macondo y propiciando el nacimiento del niño con cola de cerdo.

Clave: B 5. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En el

nivel mítico, la novela Cien años de soledad presenta

A) un resumen de algunos importantes episodios de la historia colombiana”. B) un cuadro completo de los grupos que conforman la sociedad caribeña”. C) un tiempo cíclico, pues nombres, tipos humanos y acciones se repiten”. D) una detallada descripción de los tipos sociales de la realidad colombiana”. E) unas largas y sangrientas guerras entre los conservadores y los liberales”. Solución: La novela Cien años de soledad, debido a su complejidad, puede analizarse desde diferentes perspectivas, por ejemplo, a nivel mítico presenta un tiempo cíclico, reiterativo; pues nombres, tipos humanos y acciones se repiten constantemente.

Clave: C 6. ¿Qué aspecto se relaciona con el nivel sicológico de la novela Cien años de

soledad, de Gabriel García Márquez?

A) Las costumbres B) Las guerras civiles C) El tiempo circular D) El incesto E) La modernización Solución: A nivel sicológico, el incesto bordea las relaciones de los Buendía en la novela Cien años de soledad.

Clave: D



7. En el siguiente fragmento del “Poema 15” de Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, ¿qué tema destaca?

Me gustas cuando callas y estás como distante. Y estás como quejándote, mariposa en arrullo. Y me oyes desde lejos, y mi voz no te alcanza: déjame que me calle con el silencio tuyo.

A) La rememoración del ser amado B) El amor asociado con la lejanía C) El vínculo del paisaje y la amada D) La lujuria del poeta neorromántico E) Las imágenes extraídas de la urbe Solución: En los citados versos, el yo poético expresa la sensación de agrado ante la posibilidad de la lejanía con el ser amado.

Clave: B 8. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En Veinte

poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, el amor asociado a la lejanía y al fracaso de la comunicación, está vinculado con

A) la resignación y el olvido”. B) el ámbito de la naturaleza”. C) la dinámica de la sociedad”. D) lo absurdo de la existencia”. E) la agitada vida contemporánea”. Solución: En Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, el tema fundamental es el amor asociado a la lejanía y al fracaso de la comunicación. Todo ello vinculado con el mundo de la naturaleza.

Clave: B 9. Con respecto al estilo del poemario Veinte poemas de amor y una canción

desesperada, de Pablo Neruda, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Presenta una rima consonante. B) Se emplea el verso alejandrino. C) Abundan las imágenes alegóricas. D) Carece de elementos neorrománticos. E) Utiliza el verso libre, sin métrica fija. Solución: En cuanto al estilo, en Veinte poemas de amor y una canción desesperada Pablo Neruda recurre al uso del verso libre, sin métrica fija.

Clave: E 10. En los siguientes versos del “Poema 1” de Veinte poemas de amor y una canción

desesperada, de Pablo Neruda, ¿qué figura literaria se ha empleado? Cuerpo de mujer, blancas colinas, muslos blancos ...

A) anáfora B) metáfora C) hipérbole D) hipérbaton E) epíteto Solución: La metáfora se presenta en la sustitución del "cuerpo de la mujer" por la naturaleza representada por "las blancas colinas".

Clave: B



Psicología

PRÁCTICA N° 11

Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1. Una persona al contestar el teléfono reconoce inmediatamente la voz de su amigo,

sería un ejemplo que ilustra el concepto de

A) ilusión. B) sensación. C) percepción. D) subjetividad. E) transducción.

Solución: La percepción es un proceso cognitivo que permite identificar un estimulo.

Rpta.: C

2. El proceso que permite el análisis del estimulo físico se denomina

A) sensación. B) percepción. C) transducción. D) pregnancia. E) umbral.

Solución: La sensación es un proceso cognitivo en el cual los receptores sensoriales para poder captar la información del estimulo tienen que descomponerla y realizar un análisis de todos sus elementos como forma, tamaño, color, textura, sonido, etc.

Rpta.: A

3. Existen animales que pueden percibir de noche y otros no. Esta diferencia se define con el concepto de

A) modalidad sensorial. B) receptor sensorial. C) principios organizativos. D) transducción. E) umbral absoluto.

Solución: El umbral absoluto es la mínima diferencia en la intensidad del estimulo que permite ser detectado por los receptores sensoriales.

Rpta.: E

4. Tipo de sensación que experimenta una persona al flexionar las piernas para bajar una escalera.

A) Cenestésica B) Kinestésica C) Laberíntica D) Cutánea E) Sensibilidad orgánica

Solución: La sensación kinestesica o cinestésica es la información que brindan los músculos, tendones y articulaciones cuando las personas ejecutan movimientos posturales

Rpta.: B



5. Cuando un alumno presta atención al contenido de la clase que imparte un profesor sin percatarse de otros estímulos; es un ejemplo que ilustra el principio gestáltico denominado

A) Motivación. B) Concentración. C) Figura - fondo. D) Agrupación - proximidad. E) Totalidad - pregnancia.

Solución: Figura-fondo es el principio perceptivo el cual establece que en un campo perceptivo existe un estimulo que destaca o es el foco de atención (figura) y otro que permanece en el contexto (fondo). En el ejemplo de la pregunta la relación tiene la secuencia señalada

Rpta: C

6. Considera la percepción como un proceso cognitivo dirigido por la información

almacenada en la memoria: A) Gestalt B) Psicofísica C) Pregnancia D) Principios organizativos E) Reconocimiento de formas

Solución: El reconocimiento de formas es un postulado de la teoría del procesamiento de la información que sostiene que la percepción se produce por dos niveles de procesamiento, “abajo-arriba” (datos del estimulo) y el de “arriba-abajo”(mente, memoria) siendo este ultimo el reconocimiento de formas

Rpta: E 7. Teoría del reconocimiento de formas la cual sostiene que identificamos un objeto

integrando representaciones mentales de manera análoga a “rompecabezas”: A) Modelo perceptivo B) Igualación a patrón C) Análisis de rasgos D) Prototipos

E) organización perceptiva.

Solución: Prototipos, es la teoría del reconocimiento de formas que afirma que la percepción se produce por una combinación de moldes mentales, los cuales son figuras geométricas tridimensionales representativas.

Rpta: D

8. Resuelva la siguiente analogía. Sistema sensorial es a transducción, como percepción es a

A) receptor sensorial B) umbral absoluto C) vías nerviosas D) interpretación. E) transducción

Solución: La percepción es el proceso psicológico de organización e interpretación de la información sensorial, que permite reconocer el sentido de los objetos y acontecimientos significativos.

Rpta.: D



9. La siguiente figura ilustra el concepto de

A) ilusión perceptiva. B) percepción extrasensorial. C) sensación. D) alucinación. E) pseudopercepcion.

Solución: La ilusión perceptiva es la distorsión del estimulo debido a las señales ambiguas o engañosas que presenta en relación al contexto, como en este caso.

Rpta.: A

10. Es el principio gestáltico que permite reconocer la frase “universidad inglesa” en la

escritura arbitraria “uivenrsdiad ignlsea”. A) Cierre B) Pregnancia C) Figura-fondo D) Proximidad E) Continuidad. Solución: La pregnancia es el principio gestáltico que permite dar significado y

sentido a los estímulos aunque estos se presenten vagos, confusos o ambiguos.

Rpta.: B

Historia

EVALUACIÓN Nº 11 1. Durante el Primer Congreso de Filadelfia se acordó A) difundir de las ideas de libertad, fraternidad. B) unirse con América para apoyar en su independencia. C) iniciar el desarrollo del liberalismo. D) desarrollar la formación de la Santa Alianza. E) romper vínculos comerciales con Inglaterra.

Solución: “E”: En el desarrollo de la independencia de las Trece Colonias se realizaron varios congreso en Filadelfia, durante Primer Congreso de Filadelfia se acordó romper vínculos comerciales con Inglaterra.



2. En el aspecto social la Ilustración criticaba A) el desarrollo del Liberalismo social. B) la existencia de una escuela Fisiocrática. C) el planteamiento del Socialismo. D) a la sociedad estamental. E) la oposición de los nobles.

Solución: “D” En la etapa del desarrollo de la ilustración, se dieron muchas criticas por parte de está una de ellas estuvo en el aspecto social y consistió en rechazar la existencia de los estamentos.

3. Fue una causa ideológica para el inicio de la Revolución Francesa. A) La critica de la Ilustración al régimen absolutista. B) El establecimiento del Estado republicano. C) El incremento de las ideologías socialistas. D) La difusión de las ideas de absolutistas. E) La disolución de la servidumbre.

Solución: “A”: Una de las causas principales de tipo ideológica de la Revolución Francesa fue la critica que la ilustración realizaba al régimen absolutista es decir pedía la anulación del absolutismo monárquico.

4. Una consecuencia de la Revolución Francesa fue A) el triunfo de los Girondinos. B) la independencia de los EE.UU. C) la disolución de la servidumbre. D) el triunfo del absolutismo. E) la derrota del liberalismo.

Solución: “C” Entre las consecuencias que se tiene de la revolución francesa provocó la disolución de la servidumbre.

5. Una característica principal de la Restauración fue A) acabar con las monarquías absolutas. B) la represión de las ideas liberales. C) el establecimiento del imperio napoleónico. D) la reconstrucción del mapa político asiático. E) el apoyo de Francia para intervenir en América. Solución: “B” Entre las características de la Restauración fueron: la represión del liberalismo y la restauración del poder monárquico.



Geografía-Ed. Cívica

EVALUACIÓN Nº 11

1. El área geográfica que presenta una homogeneidad en sus condiciones climáticas, edáficas, hidrológicas, florísticas y faunísticas es definida como A) bioma. B) hábitat. C) ecosistema. D) ecorregión. E) nicho ecológico. Solución: Según A. Brack, una ecorregión es un área geográfica que se caracteriza por condiciones bastante homogéneas en lo referente al clima, los suelos, la flora, la fauna y la hidrología y donde los diversos factores actúan en estrecha interdependencia. Además es delimitable geográficamente y distinguible de otras.

Clave: D 2. La ecorregión del Mar Frío se caracteriza por su gran biodiversidad, donde

_________ son las especies de mayor valor para la economía nacional.

A) el atún y del bonito B) la anchoveta y el guanay C) la pota y el bonito D) la anchoveta y la sardina E) la trucha y el pejerrey Solución: La anchoveta y la sardina son los principales insumos utilizados por la industria pesquera de exportación peruana.

Clave: D 3. Es la ecorregión que se extiende al este del desierto costero, de clima templado y

flora constituida por pajonales y gramíneas. A) Serranía Esteparia B) Páramo C) Bosque Seco Ecuatorial D) Sabana de Palmeras E) Puna Solución: La Serranía Esteparia comprende entre los 1 000 y 3 800 msnm. Abarca desde el departamento de La Libertad hasta el norte de Chile. Su flora es variada, presentando cactos, gramíneas, vegetación de estepas como mito, huanarpo, bromelia y pajonales con arbustos

Clave: A

4. Gran parte de la fauna del bosque seco ecuatorial es de origen amazónico. Esto se explica porque existe una comunicación por el abra de __________________ entre la selva y la costa norte. A) Anticona. B) Carpish. C) Porculla. D) La Viuda. E) Dos Cruces.



Solución: Hace millones de años existía una comunicación entre la selva y la costa norte, a través de la depresión de Porculla, que permitió la emigración de muchas especies de la Amazonía hacia la costa norte.

Clave: C 5. Entre las comunidades de ambientes acuáticos de la ecorregión de puna y altos

andes destacan A) la gaviota y el águila. B) el piquero y la chuita. C) la golondrina y el guanay. D) la parihuana y el pato zambullidor. E) el cóndor y la golondrina. Solución: Entre las comunidades de ambientes acuáticos de la Puna y Altos Andes, en especial de lagos y lagunas, encontramos una gran variedad de patos, garzas, flamencos y parihuanas.

Clave: D

6. La ecorregión de clima frío y húmedo con presencia de pajonales, arbustos y bosques de altura es A) la selva alta. B) el desierto del Pacífico. C) la serranía Esteparia. D) la sabana de palmeras. E) el Páramo. Solución: En el Páramo, por encima de 3 200 – 3 400 msnm., se caracteriza por la presencia de pajonales, pero con mayor abundancia de arbustos y bosques de altura debido a la humedad.

Clave: E 7. El bosque de neblina de la selva alta se caracteriza por presentar árboles bajos

retorcidos y gran cantidad de A) epífitas. B) aguajales. C) palmeras. D) pajonales. E) ceticales. Solución: El Bosque de neblina ubicado entre los 1 300 - 1 400 hasta los 2 500 - 2 550 msnm. Presenta árboles más bajos y retorcidos, con muchas epífitas (musgos, líquenes, helechos, orquídeas, bromelias, ericáceas, aráceas, etc.), helechos arborescentes de hasta 15 metros de altura y gramíneas, especialmente el suro o chagra.

Clave: A

8. La selva alta peruana alcanza la vertiente del Pacifico a través de las partes altas de A) las abras de Anticona y Carpish. B) las cuenca de los ríos Santa y Paramonga. C) los pasos de la Raya y La Viuda. D) las cordilleras del Cóndor y Amotape. E) de los ríos Zaña, La leche, Chira y Piura.



Solución: Se extiende por todo el flanco oriental andino, desde el norte de Argentina hasta Venezuela. En el Perú alcanza la vertiente del Pacífico a través de las cuencas altas de los ríos Jequetepeque, Zaña, La Leche, Chira y Piura. En el valle del Marañón ocupa las partes medias.

Clave: E 9. Es una de las características que permite considerar a la Amazonía como reserva

mundial de la biodiversidad. A) Concentra la cuarta parte de los bosques caducifolios del mundo. B) Es la segunda cuenca hidrográfica del mundo. C) Es la región del mundo que mas hidrogeno produce. D) Es la mayor reserva de aguas criogénicas de la Tierra. E) Es el hábitat del mayor número de comunidades nativas. Solución: La Amazonía es considerada la reserva mundial de la biodiversidad por las siguientes características:

Es la mayor cuenca hidrográfica del mundo.

Es una gran reserva de agua dulce (20% de las reservas del mundo).

Concentra más de la tercera parte de las reservas mundiales de bosques tropicales.

Es el mayor bosque tropical del mundo, que conserva la mayor riqueza de biodiversidad del planeta.

Es la región del mundo que más oxígeno produce. Clave: E

10. El Perú es miembro consultivo del tratado Antártico y su presencia se materializa con

la Estación Científica Antártica Machu Picchu (ECAMP), ubicaba en la A) meseta antártica. B) cordillera Tras antártica. C) isla rey Jorge. D) Antártida oriental. E) plataforma de Ronne. Solución: El Perú está presente con la Estación Científica Antártica Machu Picchu (ECAMP), ubicaba en la isla Rey Jorge.

Clave: C

Filosofía

EVALUACIÓN N° 11

1. La afirmación, en geometría plana, “los ángulos de un triángulo, inevitablemente equivalen a dos ángulos rectos” manifiesta la característica del conocimiento de ser A) objetivo. B) necesario. C) universal. D) fundamentado. E) radical. “B” Puesto que dicha equivalencia no puede ser de otro modo.



2. Si el conocimiento ha sido validado por medio de la experiencia, entonces forma parte del conocimiento denominado A) sensible. B) racional. C) a posteriori. D) discursivo. E) a priori. “C” El conocimiento cuya representación fue validada por medio de la experiencia es el denominado a posteriori. 3. Porque los medios del conocimiento son limitados es imposible obtener conocimiento alguno afirman los A) pirrónicos. B) criticistas. C) kantianos. D) empiristas. E) dogmáticos. “E” Pirrón fue el fundador del escepticismo en su versión radical que consideraba que era imposible conocer algo por los límites de los medios de conocimiento. 4. Para conocerlo todo es indispensable que aparezca todo, pero sólo aparece algo, el cual, según Kant, es A) la realidad. B) la cosa en sí. C) el fenómeno. D) el nóumeno. E) la esencia. “D” Para Kant sólo se conoce el fenómeno, porque es lo único que aparece. 5. Si el sujeto cognoscente no pudiera entrar en contacto con el objeto, entonces lo más probable será que

A) no haya conocimiento. B) el conocimiento sea parcial. C) objeto quede inalterado. D) sólo se capte el fenómeno. E) que no se obtenga una imagen. “E” Que no se forme la imagen, la cual es un elemento del proceso del conocer que sólo puede resultar del contacto sujeto cognoscente-objeto cognoscible. 6. Una proposición categórica como “Ningún entusiasta es pesimista”, tiene el sujeto

A) distribuido. B) como término. C) afirmado. D) conectado al predicado. E) sin extender. “A” El sujeto “entusiasta” es un término distribuido en la proposición negativa universal y está excluido totalmente de relación con el predicado. 7. La proposición “algunos profesionales son patriotas” es una proposición categórica porque A) es una oración completa. B) tiene sus respectivos términos C) tiene su respectivo sujeto. D) tiene su respectivo predicado. E) tiene su respectivo verbo. “B” Están presente los cuatro términos de la proposición categórica: Cuantificador, Sujeto, Verbo, Predicado.



8. La “A” tiene como subcontraria de su contradictoria a la proposición A) todos los ángeles son fantasías. B) ningún terrícola es selenita. C) algunos peces son gordos. D) todas las semanas tienen siete días. E) ningún caballo es lento. “C” Pues “algunos peces son gordos” (“I”) es la subcontraria de contradictoria (“o”) de la “A”

9. En el cuadro de Boecio una “E” es la contraria de la “A” porque A) no afirma completamente. B) niega todo lo que afirma “A”. C) carece de cuantificador. D) tiene sujeto sin distribuir. E) tiene predicado distribuido. “B”, Pues, una “E” afirma “Ningún peruano es valiente” frente a una “A” que afirma “Todos los peruanos son valientes”.

10. Las proposiciones categóricas ponen al sujeto y al predicado en estado de A) inclusión-exclusión. B) inclusión permanente. C) relación permanente. D) negación permanente. E) exclusión permanente. “A” Dado que el sujeto está incluido o excluido respecto del predicado.

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 11 1. Con respecto al trabajo de Mendel, es cierto que A) se basó en la segregación de los cromosomas durante la división. B) analizó la ubicación de los genes para determinar el tipo de herencia. C) analizó la herencia de características cuantitativas en la arveja. D) aplicó conceptos estadísticos en su trabajo. E) pudo determinar la importancia del ADN en la herencia. Rpta D) Mendel al realizar sus experimentos no tenía conocimiento de la mitosis ni meiosis, mucho menos sabia acerca de la naturaleza molecular del material genético, sin embargo a pesar de ello pudo determinar los patrones de la herencia. Para analizar sus resultados utilizo conceptos matemáticos y estadísticos. 2. Es un ejemplo de herencia autosómica con dominancia completa. A) Color de flores en el “dogo” B) La hemofilia C) El albinismo D) El sistema sanguíneo MN E) El síndrome de Down



Rpta C) El albinismo es un carácter autosómico, donde hay la presencia de un alelo dominante (presencia de pigmentación) y un alelo recesivo (ausencia de pigmentación), por lo que se trata de dominancia completa. 3. La unidad de la herencia es A) el genotipo. B) el ADN. C) el cromosoma. D) el gen. E) la célula. Rpta D) El gen es considerado como la unidad de la herencia. 4. Los lugares que ocupan los genes a lo largo de un cromosoma constituyen A) los alelos. B) los loci . C) los locus. D) los homólogos. E) los centrómeros. Rpta B) cada gen ocupa un lugar determinado en el cromosoma, denominado locus. El conjunto de locus es denominado loci. 5. ¿Cuál de los siguientes genotipos representaría una planta de Pisum sativum de tallo corto, flor axial de color purpura? A) AABBCC B) aabbCC C) AaBbCc D) aaBbcc E) aaBbCC Rpta E) el tallo corto es un carácter recesivo, y la flor axial como el color purpura son caracteres dominantes. 6. Según la primera Ley de Mendel, la F1 A) presentara la segregación fenotípica 3:1. B) será genotípica y fenotípicamente homogénea. C) todos los miembros serán dihíbridos. D) genotípicamente estarán en una proporción 1:2:1. E) manifestará el carácter recesivo. Rpta B) Según la primera ley de Mendel, toda la F1 será híbrida y genotípica y fenotípicamente homogénea. 7. Si se cruza plantas de vaina inflada y amarilla con plantas de vaina constreñida y verde ambas de línea pura, y se obtiene una F2 de 3200 descendientes; se esperaría que ______ presenten vaina inflada amarilla. A) 3200 B) 1200 C) 600 D) 200 E) 1600 Rpta C) Se esperaría que de los 3200 descendientes 600 presenten vaina inflada y constreñida, que corresponde a los 3/16.



8. A un conejo de pelaje negro se le realiza una cruza de prueba y en la descendencia se generan 5 conejitos de pelaje negro y 5 conejitos de pelaje blanco, entonces con respecto a este conejo se puede afirmar que A) es un dihíbrido. B) es de línea pura. C) manifiesta el carácter recesivo. D) es un heterocigoto. E) se expresa la herencia intermedia. Rpta D) El cruzamiento sería A_ x aa; como se obtienen una descendencia de 50% de pelaje negro y 50% de pelaje blanco entonces el conejo progenitor negro seria heterocigoto. 9. Si se cruza una planta de “dogo” de flor blanca con una de flor rosada, la probabilidad que la descendencia sea de color rojo es A) 0%. B) 50% C) 25%. D) 100%. E) 75%.

Rpta. A) CBCB x CRCB CBCB, CRCB (50% blanco, 50% rosado) 10. Si una persona de grupo MN se casa con una persona de grupo N, la probabilidad que la descendencia sea de grupo MN será A) 100%. B) 25%. C) 50%. D) 75%. E) 0%. Rpta C) LMLN x LNLN MLN, LNLN. 11. El sistema de grupos sanguíneo MN es un ejemplo de A) herencia intermedia. B) dominancia completa. C) alelos múltiples. D) dominancia incompleta. E) codominancia. Rpta E) El sistema sanguíneo MN es un ejemplo de codominancia. 12. El “pelo de alambre” en los perros se debe a un gen dominante y el liso al recesivo; el color oscuro del pelaje se debe a otro gen dominante y el blanco al recesivo. Si se cruza un perro de pelo liso y blanco con un dihíbrido ¿Cuál es la probabilidad que la descendencia sea de pelo de alambre y oscuro? A) 9/16 B) 1/4 C) 1/2 D) 3/16 E) 1/16

Rpta B) aabb x AaBb AaBb; Aabb; aaBb; aabb 13. El número de genotipos distintos presentes en el sistema de grupos sanguíneos ABO es A) 4 B) 3 C) 6 D) 2 E) 8 Rpta C) Hay 6 genotipos: IAIA, IAi, IBIB, IBi, IAIB, ii. 14. Una persona de grupo O se casa con una persona de grupo AB. La probabilidad que la descendencia sea de grupo AB es A) 25%. B) 50%. C) 100%. D) 75%. E) 0%.



Rpta E) ii x IAIB IAi, IBi. 15. Una mujer de pigmentación normal y grupo A se casa con un varón también de pigmentación normal pero de grupo B y tienen un hijo albino de grupo O. Los genotipos de la mujer y del varón son A) aaIAIA - AAIBIB B) AaIAIA - aaIBi C) AaIAi - AaIBi D) AaIAIB - AaIBIB E) aaIAi - AaIBIB

Rpta C) El descendiente es aaii, por lo que los padres tendrán que ser: AaIAi x AaIBi.

Química (A, D, E)

SEMANA N° 11: CINÉTICA QUÍMICA Y EQUILIBRIO QUÍMICO 1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre los siguientes

enunciados. I. La velocidad de reacción aumenta al aumentar la concentración de los

reactantes. II. Para la formación de los productos debe haber colisión efectiva de los

reactantes. III. La adición de un catalizador modifica la energía de activación A) VFV B) VVF C) FVF D) VVV E) FFF Solución: I. VERDADERO: la velocidad de una reacción química es directamente

proporcional a la concentración de los reactantes. II. VERDADERO: Para la formación de los productos debe haber colisión efectiva

de los reactantes, es decir adquirir la suficiente energía de activación y la orientación adecuada de los reactantes.

III. VERDADERO: la adición de un catalizador disminuye la energía de activación y por consecuencia aumenta la velocidad de reacción.

Rpta: D



2. En la figura están representadas las variaciones de Energía durante el transcurso de dos reacciones químicas: Reacción A y Reacción B.

-

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre los siguientes enunciados.

I. La reacción A es exotérmica y la reacción B endotérmica. II. La energía de activación de la reacción A es 80 kJ y de la reacción B es 85kJ. III. La entalpia de la reacción A es – 20kJ y de la reacción B es 30 kJ A) VFV B) VFF C) FVF D) VVF E) VVV Solución: I. CORRECTA: La reacción A es exotérmica y la reacción B es endotérmica. II. CORRECTA: La energía de activación de A es: y la energía de activación de B

es 85Kj. III. CORRECTA: La entalpia de la reacción A es: 20 kJ–40 kJ = – 20 kJ y de la

reacción B es: 45kJ – 15kJ = 15 kJ

Rpta: E

Reactivos

Productos

Reacción A

Reactivos

Productos

Reacción B

Avance

20 kJ

40kJ

120kJ

15kJ

45kJ

100kJ

Avance

Energía Energía

Reactivos

Productos

Reacción Exotérmica

Reactivos

Productos

Reacción Endotérmica

Avance

20 kJ

40kJ

120kJ

15kJ

45kJ

100kJ

Avance

Ea Ea

ERX ERX



3. Considerando los siguientes datos para la descomposición del pentoxido de

dinitrogeno ( N2O5 ) a 57 ºC.

Tiempo (min) 0 2 4 6 8

N2O5 (mol.L–1) 0,160 0,126 0,099 0,078 0,061

Calcule la velocidad de descomposición media entre 4 y 8 min.

A) 9,5 x 10–3

Mmin–1

B) 9,5 x 10–2

Mmin–1

C) 9,5 x 10–1

Mmin–1

D) – 2,0 x 10–3 Ms

–1 E) – 1,5 x 10

–3 Ms

–1

Solución: Variación de tiempo: (8 min – 4min) = 4 min.

Variación de concentración: = (0,061M – 0,099 M) = – 0,038M

=

13Mmin9,5x10

152 Mmin0,0095

min.4

0,038M)(

tΔ

ONΔ

Rpta: A 4. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso para la siguiente reacción

sencilla 2 NO(g) + O2(g) 2NO2(g)

I. Se produce en una sola etapa.

II. La ley de velocidad es : vRx = k NO2 O2.

III. El orden parcial con respecto al reactante NO es 2. IV. El orden global de la reacción es 3. A) VFVF B) VVFV C) FVFV D) VVVV E) FFFV Solución: I. VERDADERO: las reacciones sencillas se produce en una sola etapa. II. VERDADERO: La velocidad de una reacción química es directamente

proporcional a las concentraciones de los reactantes y para reacciones sencillas elevada a sus respectivos coeficientes estequiométricos.

III. VERDADERO: El orden parcial con respecto a la sustancia NO es 2 y con respecto a la sustancia O2 es 1.

IV. VERDADERO: Se trata de una rreacción de tercer orden ( 2+1=3 ) Rpta: D

5. La reacción 2A(g) + B(g) 2C(g) es de orden 1 con respecto de A y de orden 2

respecto de B siendo su constante de velocidad, k = 1x 10–1

L2 mol

–2 s–1

. Calcular la

velocidad de reacción, en M.s–1

, cuando la concentración de A es de 0,1M y de B

0,2 M,

A) 4x10–4 B) 4x100 C) 8x10–6

D) 4x10–5 E) 2x10–5

velocidad de descomposición



Solución:

VRx = k AB2

VRx =

2

L

mol-2x10L

mol-1x10smol

L-10 x 1 112

21

VRx = Ls

mol10 x 4 4

Rpta: A

6. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto al Equilibrio Químico

I. Las reacciones en equilibrio pueden ser homogéneas o heterogéneas. II. La constante de equilibrio depende de la temperatura y de la concentración de

las sustancias. III. Los sólidos puros no se consideran en la expresión de equilibrio. A) VVV B) VFF C) VFV D) FVF E) FFF Solución: I. VERDADERO:

Equilibrio homogéneo: N2 (g) + 3H(g)

2NH3(g)

Equilibrio heterogéneo: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

II. FALSO: La constante de equilibrio depende solamente de la temperatura. III. VERDADERO: Las concentraciones de sólidos y líquidos puros, en un equilibrio

heterogéneo no se consideran en la expresión del equilibrio, debido a que estas permanecen constantes en el transcurso del equilibrio.

Rpta: C

7. Para la reacción H₂ (g) + Br₂ (g) 2HBr (g) a cierta temperatura, las moles en

equilibrio, en un recipiente de 500 mL, son: H₂ = 0,10 moles; Br₂ = 0,10 moles;

HBr = 0,25 moles. Calcular la constante de equilibrio ( Kc)

A) 6,25x10–2

B) 6,25x100 C) 1,25x10–2

D) 1,25x10–1

E) 6,25x101

Solución:

2HBr

Br HKc

22

M 0,2 Br M 0,2 H0,5

0,2522

L

M 0,5

mol HBr



2

2HBr 6,25

M 0,2 M 0,2

M 0,5

Br HKc

22

Rpta: B

8. En la descomposición térmica del carbonato de magnesio a 800 ºC, la presión parcial del CO2 en el equilibrio es 190 mmHg. Calcular los valores de KP (en atm) y KC.

MgCO3(s) MgO(s) + CO2(g)

A) 0,25 atm y 2,8x10–3 mol/L B) 0,25 atm y 2,8x10–2

mol/L

C) 0,5 atm y 2,8x10–3 mol/L D) 2,5 atm y 2,8x10–3

mol/L

E) 0,5 atm y 2,8x10–1 mol/L

Solución:

2

COPpK = 190 mmHg (1atm/ 760 mmHg) = 0,25 atm.

PV = nRT → n/V = P/RT T = 800 + 273 = 1073 K

mol/L10x2,8

K.1073Kmol

atm.L0,082

atm.0,25

RT

P 32CO

= 2,8 x 10–3 mol / L

Rpta: A 9. Se tiene el siguiente equilibrio gaseoso:

2 CO(g) + O2(g) 2 CO2(g) H = – 135 kcal. Indique, cómo influye los siguientes cambios sobre el equilibrio I. Una disminución de la temperatura. II. Una disminución en la presión. III. Un aumento de la concentración de monóxido de carbono. A) B) C) D) E) Solución: I. La disminución de la temperatura al sistema. El equilíbrio se desplaza hacia La

derecha, favorece la formación del dióxido de carbono. II. La disminución de la presión al sistema. El equilíbrio se desplaza hacia La

izquierda (mayor número de moles) III. El aumento de la concentración de CO. Favorece la formación de los

productos. Rpta: A



EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Para la reacción sencilla

2 NOCℓ (g) 2 NO(g) + Cℓ2(g)

Calcule la constante de velocidad a 27 ºC cuando la concentración de NOCℓ es

0,3 mol/L y la velocidad de reacción es de 3,6x10–6 mol /Ls

A) 4x10–5 L.mol–1.s–1 B) 2x10–5

L.mol–1.s–1 C) 6x10–5 L.mol–1.s–1

D) 4x10–2 L.mol–1.s–1 E) 4x10–4 L.mol–1.s–1

Solución:

VRx= K [ NOCℓ ]2

3,6x10–6

mol /Ls = K (0,3 mol/L) 2

K = 3,6x10–6 Ms–1 / (0,3 M)

2 =

4x10–5 L.mol-1.s-1

Rpta: A

2. A una cierta temperatura se produce las siguientes reacciones en equilibrio.

I. N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3 (g)

II. CaCO3(g) CaO(g) + CO2(g) Marque la expresión de la constante de equilibrio Kc para (I) y Kp para (II) .

A)

3

2

22

3

HN

NH

y

2COP B)

22

3

HN

NH2

y

2COP

C)

2

3

3

22

NH

HN y

2COP D)

2

3

3

22

NH

HN y

3

2

CaCO

CaOCO

E)

22

3

HN

NH2

y

3

2

CaCO

CaOCO

Solución: I. N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3 (g) :

Kc=

3

2

22

3

HN

NH

II. CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g)

Kp = 2COP

Rpta: A



3. Para la reacción en equilibrio 2NO (g) + 2 H2 (g) N2 (g) + 2 H2O g)

Las concentraciones en equilibrio son: [NO] = 0,1 M [H2 ] = 0,1 M [N2 ] = 0,06 M [H2O] = 0,06 M

Calcular la constante de equilibrio (Kc )

A) 3,6x10–2 M B) 2,16x100 M–1

C) 2,16x10–2 M–1

D) 3,6x10–1 M–1

E) 2,16x10–1 M

Solución:

2

2 2

2 2

2

2

2 2

0,06 0,06

0,1 0,1

2,16

C

C

C

N H OK

NO H

K

K

Kc = 2,16 mol

–1 L = 2,16 x 100 M

–1

Rpta: B 4. En un recipiente de 1 L de capacidad se encuentran en equilibrio 0,5 mol de I2 , 0,5

mol de H2 y 1 mol de HI a 900 K. Calcular la constante de equilibrio (Kc).

I2 (g) + H2 (g) 2 HI (g)

A) 0,4 B) 4 C) 16 D) 64 E) 32 Solución: I2 (g) + H2 (g) 2 HI (g)

4

0,5M0,5M

1M

IH

HIK

2 2

22

C

Rpta: B 5. A la temperatura de 430 ºC las presiones parciales en equilibrio de las sustancias

PSO2 = 0,2 atm. PO2 = 0,4atm y P SO3 = 0,8 atm.

SO2(g) + O2(g) SO3(g)

Determine Kp para la reacción

A) 4x101 atm–1

B) 2x10–1

atm

C) 2x100 atm–1

D) 4x101 atm E) 2x10

2 atm

–1

Solución:

2 SO2(g) + O2(g) 2 SO3(g)



1-atm 40 Kp

x

)atm 0,4 ( atm) (0,2

) atm 0,8 (

oPsoP

soP

2

2

2

2

22

3

Rpta: A 6. Considere la siguiente reacción en equilibrio

N2 F4(g) 2NF2(g) H = 38,5 kJ

Prediga su desplazamiento a partir de los siguientes cambios.

I. Se calienta la mezcla a volumen constante.

II. El gas difluoruro de nitrógeno se remueve del equilibrio, a temperatura y volumen

constante.

III. Se disminuye la presión de la mezcla, a temperatura constante

IV. Se agrega catalizador a temperatura, volumen y presión constantes.

A) B) C)

D) E) Solución: I. El aumento de la temperatura favorece la formación de difluoruro de nitrogeno

y el equilibrio se desplaza hacia la derecha

II. La remoción de difluoruro de nitrógeno favorece la formación de los productos

III. La disminución de la presión se deplaza hacia el lado que tenga menor número

de moles

IV. La adición de un catalizador no modifica el desplazamiento del equilibrio

Rpta:C

Química (B, C, F)

SEMANA N° 11: CINÉTICA QUÍMICA Y EQUILIBRIO QUÍMICO 1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre los siguientes

enunciados. I. La velocidad de reacción aumenta al aumentar la concentración de los

reactantes. II. Para la formación de los productos debe haber colisión efectiva de los

reactantes. III. Los catalizadores aumentan la velocidad de reacción. A) VFV B) VVF C) FVF D) VVV E) FFF



Solución: I. VERDADERO: la velocidad de una reacción química es directamente

proporcional a la concentración de los reactantes. II. VERDADERO: Para la formación de los productos debe haber colisión efectiva

de los reactantes, es decir adquirir la suficiente energía de activación y la orientación adecuada de los reactantes.

III. VERDADERO: la adición de un catalizador disminuye la energía de activación y por consecuencia aumenta la velocidad de reacción.

Rpta: D

2. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso para la siguiente reacción

sencilla 2 NO(g) + O2(g) 2NO2(g)

I. Se produce en una sola etapa.

II. La ley de velocidad es : vRx = k NO2 O2.

III. El orden parcial con respecto al reactante NO es 2. IV. El orden global de la reacción es 3. A) VFVF B) VVFV C) FVFV D) VVVV E) FFFV Solución: I. VERDADERO: las reacciones sencillas se produce en una sola etapa. II. VERDADERO: La velocidad de una reacción química es directamente

proporcional a las concentraciones de los reactantes y para reacciones sencillas elevada a sus respectivos coeficientes estequiométricos.

III. VERDADERO: El orden parcial con respecto a la sustancia NO es 2 y con respecto a la sustancia O2 es 1.

IV. VERDADERO: Se trata de una rreacción de tercer orden ( 2+1=3 ) Rpta: D

3. La reacción 2A(g) + B(g) 2C(g) es de orden 1 con respecto de A y de orden 2

respecto de B siendo su constante de velocidad, k = 1x 10–1

L2 mol

–2 s–1

. Calcular la

velocidad de reacción, en M.s–1

, cuando la concentración de A es de 0,1M y de B

0,2 M,

A) 4x10–4 B) 4x100 C) 8x10–6

D) 4x10–5 E) 2x10–5

Solución:

VRx = k AB2

VRx =

2

L

mol-2x10L

mol-1x10smol

L-10 x 1 112

21

VRx = Ls

mol10 x 4 4

Rpta: A



4. A una cierta temperatura se produce las siguientes reacciones en equilibrio.

I. N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3 (g)

II. CaCO3(g) CaO(g) + CO2(g) Marque la expresión de la constante de equilibrio Kc para (I) y Kp para (II) .

A)

3

2

22

3

HN

NH

y

2COP B)

22

3

HN

NH2

y

2COP

C)

2

3

3

22

NH

HN y

2COP D)

2

3

3

22

NH

HN y

3

2

CaCO

CaOCO

E)

22

3

HN

NH2

y

3

2

CaCO

CaOCO

Solución: I. N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3 (g) :

Kc=

3

2

22

3

HN

NH

II. CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g)

Kp = 2COP

Rpta: A

5. A cierta temperatura, en un recipiente de 1L, se encuentra 0,5 mol de CO, 4 mol de

O2 y 0,5 mol de CO2 en la siguiente reacción en equilibrio:

2 CO(g) + O2(g) 2 CO2(g) + Q

Al respecto, indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para las proposiciones del equilibrio.

I. El valor de Kc = 0,25 M–1

II. Una disminución en la temperatura lo desplaza a la derecha.

III. Un aumento de [O2] incrementa la obtención de CO2

A) FFF B) FVF C) FFV D) VFV E) VVV



Solución: II. La disminución de la temperatura al sistema. El equilíbrio se desplaza hacia la

derecha, favorece la formación del dióxido de carbono.

III. El aumento de la concentración de O2. Favorece la formación del CO2 ya que

desplaza el equilibrio hacia la derecha. Rpta: E

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. En la figura están representadas las variaciones de Energía durante el transcurso de

dos reacciones químicas: Reacción A y Reacción B.

-

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre los siguientes enunciados.

I. La reacción A es exotérmica y la reacción B endotérmica. II. La energía de activación de la reacción A es 80 kJ y de la reacción B es 85kJ. III. La entalpia de la reacción A es – 20kJ y de la reacción B es 30 kJ A) VFV B) VFF C) FVF D) VVF E) VVV Solución:

Reactivos

Productos

Reacción A

Reactivos

Productos

Reacción B

Avance

20 kJ

40kJ

120kJ

15kJ

45kJ

100kJ

Avance

Energía Energía

Reactivos

Productos

Reacción Exotérmica

Reactivos

Productos

Reacción Endotérmica

Avance

20 kJ

40kJ

120kJ

15kJ

45kJ

100kJ

Avance

Ea Ea

ERX ERX



I. VERDADERO: La reacción A es exotérmica y la reacción B es endotérmica. II. VERDAQDERO: La energía de activación de A es: y la energía de activación de

B es 85Kj. III. VERDADERO: La entalpia de la reacción A es: 20 kJ–40 kJ = – 20 kJ y de la

reacción B es: 45kJ – 15kJ = 15 kJ

Rpta: E 2. Para la reacción sencilla

2 NOCℓ (g) 2 NO(g) + Cℓ2(g)

Calcule la constante de velocidad a 27 ºC cuando la concentración de NOCℓ es

0,3 mol/L y la velocidad de reacción es de 3,6x10–6 mol /Ls

A) 4x10–5 L.mol–1.s–1 B) 2x10–5

L.mol–1.s–1 C) 6x10–5 L.mol–1.s–1

D) 4x10–2 L.mol–1.s–1 E) 4x10–4 L.mol–1.s–1

Solución:

VRx= K [ NOCℓ ]2

3,6x10–6

mol /Ls = K (0,3 mol/L) 2

K = 3,6x10–6 Ms–1 / (0,3 M)

2 =

4x10–5 L.mol-1.s-1

Rpta: A

3. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto al Equilibrio

Químico I. Las reacciones en equilibrio pueden ser homogéneas o heterogéneas. II. La constante de equilibrio depende de la temperatura y de la concentración de

las sustancias. III. Los sólidos puros no se consideran en la expresión de equilibrio. A) VVV B) VFF C) VFV D) FVF E) FFF Solución: I. VERDADERO:

Equilibrio homogéneo: N2 (g) + 3H(g)

2NH3(g)

Equilibrio heterogéneo: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

II. FALSO: La constante de equilibrio depende solamente de la temperatura. III. VERDADERO: Las concentraciones de sólidos y líquidos puros, en un equilibrio

heterogéneo no se consideran en la expresión del equilibrio, debido a que estas permanecen constantes en el transcurso del equilibrio.

Rpta: C



4. En un recipiente de 1 L de capacidad se encuentran en equilibrio 0,5 mol de I2 , 0,5 mol de H2 y 1 mol de HI a 900 K. Calcular la constante de equilibrio (Kc).

I2 (g) + H2 (g) 2 HI (g)

A) 0,4 B) 4 C) 16 D) 64 E) 32 Solución: I2 (g) + H2 (g) 2 HI (g)

4

0,5M0,5M

1M

IH

HIK

2 2

22

C

Rpta: B 5. A la temperatura de 430 ºC las presiones parciales en equilibrio de las sustancias

PSO2 = 0,2 atm. PO2 = 0,4atm y P SO3 = 0,8 atm.

SO2(g) + O2(g) SO3(g)

Determine Kp para la reacción

A) 4x101 atm–1

B) 2x10–1

atm

C) 2x100 atm–1

D) 4x101 atm E) 2x10

2 atm

–1

Solución:

2 SO2(g) + O2(g) 2 SO3(g)

1-atm 40 Kp

x

)atm 0,4 ( atm) (0,2

) atm 0,8 (

oPsoP

soP

2

2

2

2

22

3

Rpta: A

6. Considere la siguiente reacción en equilibrio

N2 F4(g) 2NF2(g) H = 38,5 kJ

Prediga su desplazamiento a partir de los siguientes cambios.

I. Se calienta la mezcla a volumen constante.

II. El gas difluoruro de nitrógeno se remueve del equilibrio, a temperatura y volumen

constante.

III. Se disminuye la presión de la mezcla, a temperatura constante

IV. Se agrega catalizador a temperatura, volumen y presión constantes.

A) B) C)

D) E)



Solución: I. El aumento de la temperatura favorece la formación de difluoruro de nitrogeno

y el equilibrio se desplaza hacia la derecha.

II. La remoción de difluoruro de nitrógeno favorece la formación de los productos.

III. La disminución de la presión se deplaza hacia el lado que tenga menor número.

de moles.

IV. La adición de un catalizador no modifica el desplazamiento del equilibrio.

Rpta:C

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 11 (Áreas: A, D y E)

1. Marcar la proposición verdadera (V) o falsa (F) en relación a una "superficie equipotencial".

I) Es la superficie que tiene una distribución de carga uniforme. II) Es la superficie que tiene en cualquier punto el campo eléctrico constante. III) Es la superficie donde cualquier punto tiene igual potencial eléctrico.

A) FVF B) FFV C) FVV D) VFF E) VVF Solución: F F V

Clave: B

2. ¿Cuál es la magnitud de la carga positiva de una partícula aislada para que produzca un potencial eléctrico de 100 V a 1 m de distancia de la carga?

A) C109 7x

B) C109

1 6x

C) C109

1 8x

D) C109 6x

E) C109

1 7x

Solución:

C109

1q

m1

q

C

m.N109v100

d

qKV

7

2

29

x

xx

Clave: E



q+ q

q q+

P

a

q+ q

Pa

a a

a

+

q+P

q+ q+

fig.1 fig.2

a a aq+

3. La figura muestra una distribución de cargas eléctricas en los vértices de un cuadrado de lado a. Determinar el potencial eléctrico en el punto P.

2

29

C

mN10x9KConsiderar

A) 0 B) a

qk4

C) a

qk4 D)

a

qk2

E) a

qk2

Solución:

La distancia de cualquiera de las cargas al punto P es: 22

ad

Luego: 0d

qk

d

qk

d

qk

d

qKVP

Clave: A

4. (*) Marcar verdadero (V) o falso (F) en relación al siguiente enunciado: "Se tienen tres cargas eléctricas de igual signo y magnitud, situadas tal como se muestra en las figuras, ¿cuál de las dos distribuciones tiene mayor potencial en el punto P?"

I) La figura 1 II) La figura 2 III) Ambas tienen el mismo potencial

A) VFF B) FVF C) FFV D) VVV E) FFF Solución: De la figura 1:

2

24

a

qK

2

12

a

qK

2a

qK

a

qK

a

qKV

1P

De la figura 2:

2

5

a

qK

2

12

a

qK

a2

qK

a

qK

a

qKV

2P

21

PPVV

Clave: A



a

b7 F

6 F

2 F

2 F

2 F

a

b

6 F

7 F

6 F

5. Dos partículas con cargas 1q = 40 x 10– 9 C y

2q = 30 x 10– 9 C se encuentran en

los vértices del triángulo que se muestra en la figura. ( K = 9 x 109 2

2

c

Nm )

a) Calcular el potencial eléctrico en el punto A. b) Calcular el potencial eléctrico en

el punto B.

A) 150 V ; 10 V B) 900 V ; 90 V C) 1800 V ; 0 D) 800 V ; 20 V E) 400 V ; 80 V Solución:

5005000V

m

C

106

1030

108

1040

C

m.N10x9

r

qK

r

qKV

V1800V

m

C103010400

.C

m.N

105

109

r

qK

r

qKV

B

2

9

2

9

2

2921

B

A

99

2

2

2

921

A

x

x

x

x

xxx

x

Clave: C 6. En el circuito mostrado determine la capacidad equivalente entre los puntos a y b.

A) 10 F

B) 8 F

C) 12 F

D) 18 F

E) 21 F Solución:

Como los condensadores de 2F están en paralelo:

F6F2F2F2CE

el nuevo circuito será:

Los condensadores de 6F están en serie, luego: F3CE y la capacidad

equivalente total será: F10F7CC Etotal

Clave: A

5 cm 5 cm

q1+ q

2

A

B

8 cm6 cm



3C

2CC

1

V

7. En el circuito de la figura el voltaje de la batería es 16 V y la capacidad de cada

condensador es F8C,F6C,F2C 321 . Determine: el voltaje en el

condensador 1C y la carga en el condensador 3C respectivamente.

A) 8 V ; 64 C

B) 16 V ; 64 C

C) 12 V ; 32 C

D) 6 V ; 32 C

E) 10 V ; 48 C Solución:

Como 21 CyC están en paralelo: F8CCC 21

'

E

y la capacidad equivalente del circuito será: F4CE ;

la carga total: 3Etotal QC64V16F4VCQ xx

la diferencia de potencial 3V será: V8F8

C64

C

QV

3

33

y el voltaje en el condensador 1C será: V8V8V16VVV 31

Clave:

8. Un condensador de 1,2 F se carga a un potencial de 3 V. Después se desconecta de la fuente de voltaje y se conecta a otro condensador C descargado. El voltaje final es de 1V. Determinar la energía perdida al realizar la conexión. A) J6,3 B) J8,1 C) J2,7

D) J2,7 E) J4,2

Solución:

La energía inicial es: J4,5)V3(F2,12

1VC

2

1U 22

000 ,

la carga inicial es: C6,3VCQ 000 .

Al conectarse CyC0 , están en paralelo y la carga de ambos será .QyQ'

0

Luego QQQ '

00 donde: C4,2QQQyC2,1VCQ '

0

'

00

'

0 .

Además F4,2V1

C4,2

V

QC

. Luego, la capacidad total será:

F6,3CCC 0total , así: J8,1)V1(F6,32

1VC

2

1U 22

total x

y J6,3UUU 0

Clave: A



9. Entre las placas de un condensador existe un campo eléctrico de m

V102 4

x siendo

2 mm la separación entre ellas. Si la carga de cada placa es 1 C. ¿Cuál es el

área de la placa?

2

2 12-

0mN

C10 x 8,85 Considerar

A) 5,6 m2 B) 3,4 m2 C) 2,7 m2 D) 4,2 m2 E) 1,7 m2 Solución:

Como: V40m102m

V102EdV 34

xxx

y la capacidad F1025V40

C1

V

QC 9

x

además: d

AC 0 ; reemplazando datos: A = 5,6 m2

Clave: A

10. (*) En los condensadores de capacidades C1 y C2 se aplican diferencias de

potencial V1 = 300 v y V2 = 100 v respectivamente. Se conectan como se muestra en la figura, después de haber sido cargados, la nueva diferencia de potencial es 250 V, hallar la relación C1 / C2.

A) 3

1 B) 5

C) 3 D) 5

1

E) 2 Solución: Como la carga total de los condensadores se conserva:

3C

C:luego

C250C250C100C300

VCVCVCVCQQQQ

2

1

2121

212211

'

2

'

121

Clave: C

C1

C2

+

+



Ojo: Los ejercicios en (*) son tareas para la casa.


(Áreas: BCF)

1. Marcar la proposición verdadera (V) o falsa (F) en relación a "la diferencia de potencial".

I) Es una cantidad vectorial. II) La unidad se expresa en Joule/coulomb. III) Puede ser igual a cero.

A) FVF B) FFV C) VVV D) VFV E) VVF Solución: F F V

Clave: B

2. La magnitud de la carga positiva de una partícula aislada es C109

1 7x

. ¿Cuál será

el potencial eléctrico a 1 m de distancia de la carga? A) 100 V B) 80 V C) 90 V D) 50 V E) 60 V Solución:

V100m1

C109

1

C

m.N109

d

qKV

7

2

29

x

xx

Clave: A 3. (*) El electrón y el protón de un átomo de hidrógeno están separados por una

distancia promedio de 5 x 10–11 m. Suponiendo que la órbita del electrón es circular en torno al núcleo:

(Considere: e = 1,6 x 10–19 C, k = 9 x 109 Nm2/C2)

Calcular el potencial eléctrico producido por el protón a la distancia promedio de 5 x 10–11 m.

A) 18,8 V B) 16,8 V C) 14,4 V D) 6,8 V E) 28,8 V Solución:

V8,28105,

C106,1

C

m.N109V

11

19

2

29

x

xxx

Clave: E 4. Marcar la proposición verdadera (V) o falsa (F) en relación a "la capacidad de un

condensador"

I) Se calcula con la ecuación qVC .

II) Su unidad es el faradio. III) Aumenta si aumenta el voltaje. A) FVF B) VVF C) FVV D) VFF E) FFV



C1

2

3

4

5

C

C

C

C

a

b

Solución: F V F

Clave: A

5. Marcar la proposición verdadera (V) o falsa (F) "Para el arreglo de condensadores mostrados en la figura"

I) 3C y 4C están en serie

II) 2C , 3C y 4C están en paralelo

III) 1C y 5C están en serie

A) VFV B) FVV C) VVF D) VFF E) FFV Solución: V F V

Clave: A

6. (*) Un condensador de placas paralelas tiene una capacidad de 0,14 F. Las placas están separadas entre sí 0,5 mm. Determinar el área de cada placa.

2

212

0Nm

C1085,8:Considerar x

A) 4,7 m2 B) 5,6 m2 C) 7,9 m2 D) 3,6 m2 E) 2,4 m2

Solución:

m105

A

m.N

C1085,8F1014,0

d

AC

42

2126

0x

xxx

A = 7,9 m2

Clave: C

7. Un condensador plano de placas paralelas tiene una capacidad de 1 500 F, si la separación entre las placas se reduce a la mitad y el área de las placas se triplica. Determine la capacidad del nuevo condensador.

A) 3 000 F B) 9 000 F C) 6 000 F D) 5 000 F E) 4 000 F

Solución:

F0009F15006

d

A6

2

d

A3Cy

F1500d

AC

x

0

00

0

00

0

000

Clave: B

Solucionario Del Cuadernillo 11 2011-II

Documents

Transcript of Solucionario Del Cuadernillo 11 2011-II