Solucionario Del Cuadernillo 1 Ciclo 2013-II

8/13/2019 Solucionario Del Cuadernillo 1 Ciclo 2013-II

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2013-I I

Cuadernil lo N 1 Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lgico MatemticaEJERCICIOS DE CLASE N 1

1. Vicente est muy feliz, porque su hijo Vicentico, acaba de graduarse y por ello,piensa en regalarle un auto, que pagara a crdito. Si Vicente ganara menos de 3000 soles al mes, entonces su hijo Vicentico, recibir un vehculo de a lo ms 14 000dlares. Vicentico recibe un auto de ms de 16 000 dlares, si Vicente gana almenos 4 000 soles mensuales.

Si Vicentico recibi un Toyota de 15 000 dlares, qu se puede afirmar, acerca delsueldo mensual de su padre?

A) Es de por lo menos S/. 3 000, pero menos de S/. 4 000.B) Es ms de S/. 3 000 y por lo menos S/. 4 000.C) Es ms de S/. 3 000, pero a lo ms S/. 4 000.D) Es por lo menos S/. 3 000 soles, pero a lo ms S/. 4 000.E) Es ms de S/. 3 000 y menos de S/. 4 000.

Solucin:

Rpta: A

2. Un profesor evala a cuatro de sus alumnos y saca sus propias conclusionesrespecto de los puntajes que obtendrn en un examen. Concluye que:

Si Arturo no queda ltimo, entonces Benancio ser el penltimo. Si Rodrigo queda primero, entonces Benancio no quedar en penltimo lugar.

Si todos obtienen puntajes diferentes, es absolutamente cierto que:

I. Si Rodrigo queda primero, entonces Arturo quedara segundo o tercero.II. Si Arturo no queda ltimo, entonces Rodrigo obtiene el menor puntaje.III. Si Rodrigo queda primero, entonces Lucio queda penltimo.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) II y III


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Solucin:

1) Hacemos:p: Arturo queda ltimoq: Benancio es penltimor: Rodrigo queda primero

2) por transitividad:

p q r

de donde, si Arturo no queda ltimo entonces Rodrigo puede quedar ltimo osegundo, luego II no es absolutamente cierta

3) De r q p

se tiene que:Rodrigo es primeroArturo es ltimoBenancio es segundoLucio es penltimo

4) Por lo tanto: Se tiene que I es falsa y III es absolutamente cierta.Rpta: C

3. De cuatro estudiantes que se encuentran en una cafetera se sabe que:

Xiomara y Emma no son de Arequipa, y a la de Iquitos no le gusta la Ingeniera. Rosa y la que estudia economa son amigas de la estudiante de ingeniera y de

Xiomara. La arequipea estudia administracin y es amiga de Valeria y de la estudiante de

ingeniera. La estudiante de medicina no es de Lima y es amiga de la tacnea que estudia

economa.

Qu estudia la limea y de qu lugar es la que estudia administracin?

A) IngenieraArequipa. B) EconomaTacna.C) MedicinaIquitos. D) IngenieraLima.E) MedicinaLima.

Solucin:

1) De los datos se obtiene los cuadros:

2) Por lo tanto: La limea estudia Ingeniera y la que estudia administracin es deArequipa.

Rpta: A


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4. Sobre una mesa se disponen cinco tarjetas como se indica en la figura. Dichastarjetas llevan impreso un solo nmero impar del 1 al 9. Se sabe que la suma de losnmeros de las tarjetas que no estn en los extremos es un cuadrado perfecto,mientras que la suma de los nmeros de las dos tarjetas que estn a la izquierda o ala derecha es 12. Para averiguar cul es la tarjeta que lleva impreso el nmerocinco:

A) Es necesario voltear las tarjetas C y D.B) Es suficiente voltear las tarjetas B o D.C) Es necesario voltear las tarjetas B y C.D) No es suficiente voltear la tarjeta A.E) No es suficiente voltear la tarjeta E.

Solucin:

1) Si volteamos las tarjetas sobre sus mismos lugares, se tienen dos posibilidades

que se indican en la figura.

2) Por lo tanto: en cualquiera de los casos es suficiente voltear las tarjetas B o D

Rpta: B

5. Matas piensa un nmero natural del 1 al 10. Anglica piensa un nmero natural del

11 al 15. Rodolfo piensa un nmero natural del 16 al 20. Si la suma de los tresnmeros que pensaron es 44, cul es la mnima diferencia positiva de los nmerosque pueden haber pensado Anglica y Rodolfo?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 5 E) 3

Solucin:

1) Nmeros que pensaron cada uno de los personajes:

1 M 10

11 A 1516 R 20

2) Por la suma, resulta los posibles nmeros que pensaron:

M A R 44

9 15 20

10 14 20

10 15 19

3) Por tanto, mnima diferencia positiva: RA = 1915 = 4.

Rpta: B


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X

Y

Y

W

Y W

W

Y

W

X

XZ

X

Y

Y

W

Y W

W

Y

W

X

XZ

A B

C

3X17-X X 4 25

6. Ana tiene ocho cubos en cuyas caras estn impresas las letras X, Y, Z, W; cadacubo tiene la misma letra en todas sus caras. Ella construy el bloque mostrado consus ocho cubos. Si dos cubos que estn pegados cara a cara tienen siempre letrasdiferentes, qu letra tiene el cubo que no se puede ver en la figura?

A) XB) YC) ZD) WE) X Z

Solucin:

1) El cubo que no se puede ver, nopuede tener las letras X, Z y W(de los cubos en los crculos)

2) Por lo tanto: Debe ser la letra Y

Rpta.: B

7. De un grupo de turistas que visitaron Arequipa, Ayacucho o el Cuzco, se sabe que:

Todos los que visitaron Cuzco tambin visitaron Arequipa. Diecisiete visitaron Cuzco. Veinticinco visitaron Ayacucho pero no Arequipa. Sesentaisiete visitaron Arequipa o Ayacucho. Cuatro visitaron Arequipa y Ayacucho pero no Cuzco. El nmero de turistas que visit slo Arequipa es el triple de los que visitaron

Cuzco y Ayacucho.

Cuntos turistas visitaron Cuzco pero no Ayacucho?

A) 17 B) 10 C) 31 D) 21 E) 7

Solucin:

1) Sean: A = Los turistas que visitaron Arequipa. B = Los turistas que visitaronAyacucho. C = Los turistas que visitaron Cuzco.

2) Dado el grfico segn los datos:

Resolviendo: 3x + 17 + 29 = 67.

Entonces x = 7.

3) Por lo tanto: 17x = 10Rpta: B


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8. En una reunin de 70 personas entre peruanos y extranjeros hay 48 varones, de loscuales 30 trabajan. Diez varones son peruanos; de los peruanos entre hombres ymujeres, 12 trabajan. De las personas que no trabajan 16 no son peruanos. Elnmero de peruanas que trabajan es la tercera parte del nmero de varones que noson peruanos ni trabajan. Si 14 mujeres trabajan, cuntas peruanas no trabajan?

A) 6 B) 4 C) 7 D) 8 E) 5

Solucin:

1) Con los datos obtenemos el siguiente cuadro:

2) Sabemos: )x20(3

1x . Luego x = 5

3) Por lo tanto: Mujeres peruanas que no trabajan = 125 = 7Rpta: C

9. Una persona tarda en ir desde cierto lugar hasta su casa cuatro das. El primer darecorre la quinta parte del camino, ms 100 metros. El segundo da recorre la cuartaparte de lo que falta recorrer, ms 125 metros. El ltimo da recorre la cuarta partede lo recorrido el da anterior. Si el tercer da avanz 800 metros, cuntos metrosrecorri en total en esos cuatro das?

A) 1 600 B) 2 000 C) 1400 D) 1 800 E) 2 200

Solucin:

1) Sea el recorrido total = 5xLuego el primer da = x + 100El segundo da = x25 + 125El tercer da = 800El cuarto da = 200

2) Planteamos: 5x = x + 100 + x25 + 125 + 800 + 200Luego x = 400

3) Por lo tanto: 5x = 5(400 m) = 2000 metros.Rpta: B


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2 3 3

5

12 6

1 1

4

3 3

4 4

1

2 3 3

5

12 6

1 1

4

3 3

4 4

1

10. Juan sali en su automvil todos los das del mes de setiembre y consumi 2,5galones de petrleo por da. Se sabe que por el alza del costo de petrleo, losltimos 8 das de dicho mes pag S/. 1,50 ms por galn que los 22 primeros das.Si en total pag S/. 1005 por el consumo de petrleo, cuntos soles pag, por ungaln de petrleo, el primer da de setiembre?

A) 16 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Solucin:

1) Sea x el precio de un galn de petrleo el primer da.

2) Segn los datos: 22 ( 2,5x ) + 8 ( 2,5 ( x + 1,5 ) ) = 1005

Resolviendo x = 13 solesRpta: C

11. Los nmeros en los tramos de la figura mostrada corresponden a sus longitudes en

centmetros. La figura se dibuj con un lpiz, sin levantar, en ningn momento, lapunta del lpiz del papel. Indique en cada una de las siguientes afirmaciones, si estaes verdadera (V) o falsa (F), marque la secuencia correcta.

I. La figura tiene ocho vrtices impares o tambin llamados puntos impares.II. Al dibujar la figura se repiti, como mnimo, cuatro trazos que empiezan y

terminan en vrtices impares.III. De los trazos que se repitieron, dos de ellos fueron consecutivos.IV. Para dibujar la figura, de tal forma que la longitud del recorrido de la punta del

lpiz sea mnima, da lo mismo empezar el recorrido en cualquier punto ovrtice.

V. Si al dibujar la figura, de tal forma que la longitud del recorrido de la punta dellpiz fue mnima; ese recorrido fue de 49 centmetros.

A) FVVFF B) VVFVV

C) VFVFV D) FVFFV

E) VVFVF

Solucin:

1) En la figura se muestra los vrtices impares y los trazos a repetir.

#Vi = 10

#T.R. = (102) / 2 = 4

Longitud mnima = 43 + 1 + 1 +1 + 3 = 49 cm.

2) Por lo tanto:

(I) F (II) V (III) F (IV) F (V) VRpta: D


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4

4

4

4 4

4 4

4

4

M

final

inicio

12. La figura mostrada est formada por 12 cuadrados congruentes de 4 cm de lado.Halle la menor longitud, en centmetros, que debe recorrer la punta de un lpiz sinsepararse del papel para dibujar la figura.

A) 152

B) 156C) 146D) 164E) 160

Soleucin:

1) En la figura, los vrtices impares y el nmero de trazos a repetir son:

#Vi = 8.

#T.R.= (82 ) / 2 = 3.

2) Por tanto la longitud mnima = 34(4 cm ) + 3( 8 cm ) = 160 cm.Rpta: E

13. La figura mostrada es una estructura rectangular hecha de alambre. Una araa partedel punto M y viaja a velocidad constante de 3 cm/s. Cul ser el tiempo mnimo,en segundos, que emplear la araa en recorrer toda la estructura de alambre?

A) 31B) 28C) 27D) 62E) 35

Solucin:

1) Hallemos la distancia mnima. En la figura se muestra los trazos repetidos.

#Vi = 6

#T.R. = ( 62 ) / 2 = 2

2) distancia mnima = 3(9) + 2(12) + 2(15) + 6 + 6 = 93 cm.

3) Por lo tanto: Tiempo mnimo = 93 / 3 = 31 seg.

Rpta: A


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1 2 3

1 2 3

x

x

.....

.....

1

1

1

1

A

B C

D

14. La longitud mnima que recorri la punta del lpiz para trazar la siguiente figura sinlevantar el lpiz del papel es 420 cm. Si ABCD es un rectngulo y las longitudes sondadas en centmetros, halle el valor de X

A) 13

B) 12

C) 14

D) 15

E) 11

Solucin:

1) Los vrtices impares y el nmero de trazos a repetir son:

#Vi = 2X.

#T.R.= (2X2 ) / 2 = X1.

Es decir vamos a repetir x 1 trazos de 2 cm de longitud.

2) Luego la longitud mnima est dada por:

420 = ( 3X ( X + 1 ) ) / 2 + 2 ( X + 1 ) + 2(X1).

3) Por lo tanto: X = 15Rpta: D

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 1

1. Armando, Braulio y Carlos tienen 100, 125 y 250 soles, no necesariamente en eseorden. Si las siguientes afirmaciones son verdaderas:

Si Braulio no es el que tiene menos dinero, entonces Armando es el que tienemenos dinero.

Si Carlos no es el que tiene menos dinero, entonces Armando es el que tienems dinero.

Entonces, qu cantidad, de soles, les corresponde a Armando, Braulio y Carlos

respectivamente?

A) 250, 125 y 100. B) 250, 100 y 125. C) 100, 125 y 250.D) 100, 250 y 125. E) 125, 250 y 100.

Solucin:

1) Del primer enunciado: Si Braulio tiene 125 o 250 entonces Armando 100; y delsegundo enunciado Carlos tendra 100. (No puede ser).

2) Por tanto: Carlos tiene 125, Armando tiene 250 y Braulio tiene 100.

Rpta: B


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2. Pedro, Ricardo, Quique, Samuel y Toms son sospechosos de haber participado enun robo. La polica al hacer las investigaciones ha determinado correctamente que:

Solo dos son los autores del robo. Si Pedro ha participado, entonces Ricardo tambin ha participado. Pedro o Quique participaron.

Si Quique particip, entonces Samuel y Toms tambin participaron. Toms no ha participado del robo.

Quines fueron los que cometieron el robo?

A) Pedro y Ricardo. B) Pedro y Samuel. C) Samuel y Quique.D) Ricardo y Quique. E) Pedro y Quique.

Solucin:

1) De la cuarta y la quinta:Si Toms no particip, entonces Samuel y Toms no participaron, entonces

Quique no particip

2) De la tercera:Pedro particip

3) De la segunda:Ricardo particip.

Rpta: A

3. Alonso, Belinda, Ciro y Dora tienen 2, 3, 6 y 7 monedas de S/. 2, pero nonecesariamente en ese orden. El que tiene ms soles, compr un sol de caramelos,

recibiendo su vuelto respectivo mientras que, el que tiene menos soles, recibe de suto tantas monedas de S/. 2 como monedas tiene. Luego de esto, con las cantidadesque tienen en ese momento, se observa que:

Ciro no tiene S/. 8. Belinda no tiene ms de S/. 12. Alonso y Belinda juntos tienen S/. 25.

Cuntas monedas tienen juntas Belinda y Dora?

A) 20 B) 10 C) 13 D) 9 E) 11

Solucin:1) SeaA = dinero de Alonso.B = dinero de Belinda.C = dinero de Ciro.D = dinerod de Dora.

2) A, B, C y D tienen: 8, 6,12 y 13 soles, pero no en tal orden.C 8 soles. B soles

3) Del tercer dato: A = S/.13 (7 monedas) y B = S/.12 (6 monedas) C = 6 soles (tres monedas) y D = 8 soles (cuatro monedas).

4) Total de monedas de B y D: 10.Rpta. B


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hombres

mujeres

17 aos 18 aos otras

X16

10

5

4. Pedro, Diego, Juan y Luis tienen cada uno solo una de las siguientes profesiones:ingeniero, contador, abogado y mdico, no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

Pedro y el contador no son amigos. Juan es muy amigo del mdico. Diego es pariente del abogado y este es amigo de Luis. El ingeniero es muy amigo de Luis y tambin del mdico.

Cmo se llama el abogado?

A) Pedro B) Diego C) Juan D) Luis E) Pedro o Diego

Solucin:

1) Segn los datos tenemos el siguiente cuadro:

Ingeniero Contador Abogado MdicoPedro siDiego siJuan siLuis si

2) Por lo tanto: El abogado se llama Juan.Rpta: C

5. De un grupo de 50 personas se sabe lo siguiente:

Cinco mujeres tienen 17 aos. Diecisis mujeres no tienen 17 aos. Catorce mujeres no tienen 18 aos. Diez varones no tienen 17 ni 18 aos.

Cuntos varones tienen 17 o 18 aos?

A) 14 B) 15 C) 18 D) 19 E) 23

Solucin:

1) De los datos tenemos el siguiente cuadro:

2) Resolviendo: X + 31 = 50. Entonces X= 19Rpta: D

6. El largo de una placa rectangular excede a su ancho en 2 cm. Si cada lado de laplaca se incrementase en 4 cm, entonces el rea de la placa se incrementara en

56 cm2. Cuntos centmetros mide el ancho de la placa rectangular?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


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Solucin:1) Sea largo = x + 2 cm

Ancho = x cm

2) De los datos: x (x + 2 ) + 56 = (x + 4 )(x + 6 )x = 4

Rpta: A

7. Se sabe que dentro de cinco aos, Abel tendr tantos aos como los que tiene hoyBoris, quien tiene la cuarta parte de la edad que va a tener Csar dentro de cincoaos. Si Csar tiene diecisis aos ms que Boris, cunto ser la suma, en aos,de los tres, dentro de diez aos?

A) 70 B) 35 C) 45 D) 50 E) 62

Solucin:1) Con los datos establecemos el siguiente cuadro:

Hoy Dentro de 5aos

Dentro de 10aos

Abel x - 5 x x + 5Boris x x + 5 x + 10Csar x + 16 4x x + 26

2) Resolviendo: x + 4x = x + 16 + x + 5. Entonces x = 7.3) Por lo tanto: 3x + 41 = 62

Rpta: E

8. Cuntas de las siguientes figuras no se pueden realizar de un solo trazo continuo,sin levantar la punta del lpiz, en ningn momento, del papel?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Solucin:1) De las figuras, tres de ellas no se pueden realizar de un solo trazo continuo.

Rpta: C

9. La siguiente figura est formada por cuatro hexgonos congruentes de 6 cm de ladoy cuatro tringulos equilteros congruentes. Halle la longitud mnima, encentmetros, que debe recorrer la punta de un lpiz sin levantarla del papel, pararealizar la figura.

A) 192 B) 180 C) 174 D) 185 E) 186


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impar impar

r

r

Solucin:

1) En la figura, se muestra los vrtices impares y el nmero de trazos a repetir.

#Vi = 6.

#T.R.= (62 ) / 2 = 2.

2) Por lo tanto: la longitud mnima = 28(6cm) + 12 + 12 = 192 cm.Rpta: A

10. La figura est formada por 10 cuadrados de 4 cm de lado y en ellas lascircunferencias son concntricas de radios 1 cm y 2 cm. Halle la longitud mnima, encentmetros, que debe recorrer la punta de un lpiz sin levantarla del papel, pararealizar la figura.

A) 20(8 + 2 2 + 3) B) 20(9 + 2 2 + 3) C) 20(8+2 2 +2)

D) 20(8 + 3 2 + 3) E) 20(8 + 2 + 3)

Solucin:

1) De la figura:

r = 1 cm

2) En la figura solo hay 2 impares y el resto son vrtices pares.

#Vrtices impares = 2;

Es decir que no hay trazos a repetir.

3) Longitud Mnima = 10 4(4)+4 2 +2(1+2)= 10(16 + 4 2 + 6)= 20(8 + 2 2 + 3) cm

Rpta.: A


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Habil idad Verbal

SEMANA 1 A

LA JERARQUA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. Entodo texto, hay un principio de jerarqua. Este principio sostiene que el texto estgobernado por una nocin capital (el tema central), crucial para entender la trama textual,puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semntica delconjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frasenominal: Por ejemplo, La importancia del sueo.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRALFormule el tema central del siguiente texto.

TEXTO A

Quien mire al oriente desde el sitio maya de Uxmal puede crear un calendario,anotando la oscilacin de la salida del Sol desde el equinoccio de primavera (por logeneral el 20 de marzo) hasta el primer paso por el cenit (unos 60 das ms tarde) y elsolsticio de verano (el 21 de junio). Al desplazarse hacia el sur, el Sol vuelve a alcanzar sucenit y, luego, el equinoccio de otoo (el 23 de setiembre), antes de su extremo

meridional, en el solsticio de invierno (el 22 de diciembre). Los mayas basaron sucalendario ritual de 584 das en un ciclo idealizador del planeta Venus: despus de laaparicin de 236 das como la estrella matutina, desaparece durante 90 das, antes deque brille en el poniente como la estrella vespertina durante 250 das. Ocho das despus,se encuentra en el oriente nuevamente. En Europa, fue solo en el siglo XVI cuando losastrnomos comprendieron que la Tierra gira en torno al Sol, debido a la inclinacin de23.5 grados de su eje.

Tema central: ..

SOLUCIN:El calendario maya, basado en el desplazamiento del planeta Venus.

Lea el texto y conteste la pregunta de opcin mltiple.

TEXTO B

En Europa sigue latiendo un corazn primitivo. Bajo la apariencia de un mundomoderno, sofisticado y de un alto desarrollo tecnolgico, se agazapan tradicionespopulares y rituales entroncadas con las cosechas, los solsticios y el temor a la oscuridadinvernal, y en las que pueden rastrearse ecos de mitos muy antiguos. En este corazn detinieblas habitan monstruos, pero tambin la promesa del renacimiento primaveral, de unacosecha abundante y de recin nacidos en brazos de sus madres. Porque Europa, oalgunos retazos de ella, no ha perdido el vnculo con los ritmos de la naturaleza.


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Esa conexin se renueva en las fiestas que se celebran en todo el continentedesde principios de diciembre hasta Pascua. Aunque estas celebraciones coinciden conlas festividades de la Iglesia, tienen su origen en rituales paganos anteriores alcristianismo, con races de difcil identificacin. En ellas los hombres (hasta hace pococasi siempre eran hombres) visten trajes que les ocultan el rostro y la figura. Ataviados deese modo se echan a las calles, donde el disfraz les permite cruzar la frontera entre lohumano y lo animal, lo real y lo espiritual, la civilizacin y la naturaleza, la muerte y elrenacer. Un hombre asume una personalidad dual explica Antnio Carneiro, que en elcarnaval portugus de Podence se oculta tras una careta diablica. Se convierte enalgo misterioso.

El fotgrafo Charles Frger se propuso plasmar lo que l llama la Europa tribalen dos inviernos de viajes por 19 pases. La indumentaria vara de una regin a otra eincluso de una aldea a la vecina. En el pueblo rumano de Corlata los hombres se vistende ciervos para recrear una cacera con bailarines. En Cerdea el papel del animalsacrificial puede corresponder a cabras, ciervos, jabales u osos. En Austria una criaturade apariencia animalizada demonaca, Krampus, castiga a los nios malos, en contraste

con san Nicols, que premia a los buenos.

1. El tema central del texto gira en torno de

A) la historia detrs de los ritos prstinos y la etapa de modernizacin europea.B) la curiosa forma de celebrar ciertas fiestas religiosas en la Europa moderna.C) la Europa primitiva y sus rituales en honor a la heterclita dualidad humana.D) la conservacin del demonio castigador Krampus en una fiesta de Austria.E) las representaciones animalizadas en fiestas europeas de origen pagano.*

SOLUCIN: E.El texto aborda la persistencia de ciertos rasgos primitivos en festividades

europeas en las que los hombres se disfrazan de seres grotescos y animalizados.

LA JERARQUA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL

Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar laidea principal. Esta se formula mediante una oracin o un enunciado. Por ejemplo, si eltema central de un texto es La importancia del sueo, la idea principal puede ser Elsueo es importante porque cumple con una funcin esencial de equilibrio de la vidamental. En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central quese hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL

A. Formule la idea principal del siguiente texto.

TEXTO A

Con el grito Ozapft is!, se da por inaugurada la Oktoberfest, la Fiesta de laCerveza en Mnich. Desde hace 180 aos, la capital de Baviera celebra este festival quese ha proclamado como el evento popular ms grande del mundo. Desde el da 21 deseptiembre y hasta el 6 de octubre en la explanada de Theresienwiese, las casetas de lasproductoras histricas de cerveza de Mnich acogen a los siete millones de visitantes queao tras ao acuden a la cita.


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El primer da de la Oktoberfest todos los habitantes de Mnich se dirigen en desfilehacia el recinto de la fiesta, custodiando los carros de las cerveceras que transportan eloro lquido. sta no queda inaugurada hasta que el alcalde de la ciudad no introduce elgrifo en una de las grandes cubas y la cerveza comienza a manar. Durante las dossemanas siguientes se servirn hasta seis millones de litros de cerveza en grandes jarrasde un litro.

Las principales cerveceras histricas tienen sus casetas en el interior del recintoque tambin acoge un gran parque de atracciones y multitud de puestos de comida. Lasfamosas y deliciosas cervezas Paulaner, Spaten, Hofbru, Hacker-Pschorr, Augustiner yLwenbru se sirven en grandes mesas corridas en sus respectivos pabellones, dondeadems se pueden degustar los platos bvaros tradicionales como todo tipo de wurstel,brezel y pollo asado.

Idea principal: .

SOLUCIN:El Oktoberfesto fiesta de la cerveza, evento que se ha convertido en el ms

popular del mundo, se celebra hace 180 aos en Mnich y tiene una duracin de 15 das.

B. Lea los siguientes textos y conteste las preguntas de opcin mltiple.

TEXTO 1

Una coincidencia sin parangn en el sistema solar: el dimetro del Sol es 400 vecesmayor que el de la Luna, y esta se halla 400 veces ms cerca de la Tierra que el Sol, loque permite que la Luna cubra el disco solar al pasar entre la Tierra y el Sol. Si eldimetro de la Luna fuera 225 kilmetros menor, la totalidad no se dara, y losobservadores nunca veran la corona.

Desde hace mucho se han datado los sucesos mediante el registro de eclipses;quizs un escribano chino fue el primero en documentar uno hace cuatro mil aos.Los eclipses totales de Sol estn condenados a la extincin. Si la Luna continaalejndose de la Tierra tres centmetros al ao, en mil millones de aos estar demasiadolejos para cubrir el Sol.

1. Cul es la idea principal del texto?

A) La corona del Sol no podra verse si la Luna estuviera ms alejada de la Tierra, yeso ocurrir en mil millones de aos aproximadamente.

B) La conjuncin entre el dimetro solar y la proximidad de la Luna a la Tierra hacen

posible que podamos presenciar eclipses totales de Sol.*C) Un escribano chino fue el primero en establecer un registro preciso acerca de uno

de los eclipses de Sol que ocurrieron hace 4000 aos.D) La Luna est ms prxima a la Tierra que el Sol, pero se aleja a razn de tres

centmetros por ao, lo cual hace peligrar los eclipses.E) El dimetro del sol es 400 veces mayor que el de la Luna, y esta propiedad

permite que los eclipses de Sol sean visualizados.

SOLUCIN:D. El texto desarrolla de manera esencial el tema de la conjuncin entre eldimetro del Sol y la proximidad de la Luna a la Tierra, coincidencia que determina laocurrencia de eclipses en nuestro planeta.


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TEXTO 2

Cuando empezaron a encontrarse vestigios de un mundo perdido en el fondo delmar del norte, nadie poda creerlo. Aparecieron por primera vez hace un siglo y medio,cuando la pesca de arrastre se extendi por toda la costa neerlandesa. Los pescadoresbarran el lecho marino con sus redes y las suban llenas de lenguados, platijas y otrospeces que viven en el fondo del mar. Pero a veces caa tambin sobre la cubierta algncolmillo enorme, o los restos de un uro, de un rinoceronte lanudo o de alguna otra bestiaextinguida. Estas pistas de que las cosas no siempre haban sido como eran ahorainquietaban a los pescadores, quienes devolvan al mar todo aquello para lo que no tenanexplicacin.

Generaciones despus, Dick Mol, un hbil aficionado a la paleontologa, convenci alos pescadores para que le facilitasen esos huesos y tomasen nota de las coordenadasexactas del lugar donde los haban encontrado. En 1985 un capitn le entreg unamandbula humana completa, perfectamente conservada, con los molares desgastados.Mol y su amigo Jan Glimmerveen, otro paleontlogo aficionado, hicieron datar el hueso

mediante radiocarbono. Result que tena 9500 aos de antigedad, lo cual quiere decirque el individuo a quien perteneci aquella mandbula vivi durante el mesoltico, perodoque en el norte de Europa comenz al final de la ltima glaciacin, hace unos 12 000aos, y se prolong hasta la llegada de la agricultura, unos 6000 aos ms tarde.Creemos que proviene de un enterramiento que ha permanecido intacto desde queaquel mundo desapareci bajo las olas, hace unos 8000 aos, dice Glimmerveen.

La historia de esta tierra desaparecida empieza con la retirada de los hielos. Haceunos 18 000 aos, el nivel del mar en el norte de Europa era unos 122 metros ms bajoque el actual. Gran Bretaa no era una isla, sino la deshabitada esquina noroccidental deEuropa, y entre ella y el resto del continente se extenda una tundra helada. A medida queel planeta se calentaba y el hielo retroceda, los ciervos, uros y jabales empezaron a

dirigirse hacia el norte y hacia el oeste, seguidos de los hombres que los cazaban.Procedentes de las regiones montaosas de lo que hoy es la Europa continental, loscazadores se encontraron ante una vasta llanura de escasa altitud. Los arquelogosdenominan ese terreno desaparecido Doggerland, por el banco de arena del mar delNorte conocido como Dogger.


A) El repliegue de los hielos origina catstrofes que permiten la obtencin deevidencia respecto de la existencia de vida en lugares ahora ocupados por el mar.

B) Un grupo de pescadores encontr restos de un ser humano que vivi durante el

mesoltico, etapa que se desarroll al final de la ltima glaciacin al norte deEuropa.

C) La existencia de relictos que pertenecen a poblaciones desaparecidas de su lugarde origen hace miles de aos ha dejado sorprendidos a los investigadoreseuropeos.

D) La existencia de Doggerland inquieta a los arquelogos que buscan respuestasacerca de la desaparicin de una poblacin cuando su tierra es tragada por elmar.

E) Los cazadores de la Europa mesoltica persiguieron a los animales que se dirigana las regiones montaosas de lo que hoy se conoce como Europa continental.

SOLUCIN: D. La idea principal del texto sostiene que los arquelogos conjeturan acercade la existencia de una tierra, Doggerland, desaparecida debajo del mar.


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TEXTO 3

En la primavera del ao 1990, un grupo de obreros estaba realizando las obras de lacarretera del nuevo aeropuerto internacional de la ciudad de Xian, al sudeste de Beijing,cuando, a unos seis metros de profundidad, el golpe de un pico produjo un extraosonido. Los obreros observaron sorprendidos que haban dado con una especie de

bveda subterrnea. Llamados a toda prisa, los arquelogos no tardaron en darse cuentade que estaban ante un descubrimiento excepcional. En efecto, los trabajos deexcavacin sacaron a la luz un complejo de bvedas subterrneas que se extendan porun rea de diez kilmetros cuadrados. En su interior aparecieron, cuidadosamentealineadas, miles de estatuillas de extraordinaria calidad, que representaban a personascon rostros exquisitamente moldeados, adems de caballos y todo tipo de animalesdomsticos.

No era ste el primer descubrimiento arqueolgico importante en el rea de Xian. En1974, a pocos kilmetros de distancia, se haba descubierto el impresionante ejrcito deterracota a tamao natural de Qin Shi Huang Di, el primer emperador de China. Loslugareos se felicitaron ante la aparicin de aquellos pequeos hombres de barro, que,segn crean, les traeran hordas de turistas occidentales.

Los arquelogos identificaron fcilmente al propietario de aquellas fosas. Se tratabade Jing Di, cuarto emperador de la dinasta Han, que gobern China entre 156 y 141 a.C.,cuyo tmulo funerario, identificado desde haca aos pero que an no ha sido excavado,se alza a un kilmetro de las fosas. Adems, a unos 500 metros al este del tmulo de JingDi se encuentra el enterramiento de su esposa, la emperatriz Wang.


A) El cuarto emperador de la dinasta Han gobern China entre 156 y 141 a.C., JingDi, fue propietario de una fosa llena de estatuillas de un ejrcito chino.

B) El emperador chino Jing Di hizo que enterraran a su esposa, la emperatriz Wang,a unos 500 metros al este del lugar donde este fue cuidadosamente enterrado.C) En 1990 los arquelogos hallaron en Xian miles de figuras humanas y de

animales, y un ejrcito en 1974, cerca de la tumba del emperador chino Jing Di.*D) En el rea de Xian se detect el impresionante y numeroso ejrcito de Qin Shi

Huang, primer emperador de China, a tamao natural hecho con terracota.E) Los lugareos de Xian consideraron oportuno el hallazgo del ejrcito chino de Qin

Shi Huang, pues este traera abundantes turistas al lugar.

SOLUCIN: C. La idea que desarrolla esencialmente el tema central sostiene que enXian se han encontrado en 1990 y 1974 estatuas de personas y animales, adems de un

ejrcito chino y este ha pertenecido al emperador Qin Shi Huang.TEXTO 4

Segn un nuevo estudio del Journal of Agricultural Food and Chemistry,el consumode zumo de sanda antes de un entrenamiento duro ayuda a reducir la frecuenciacardaca de los atletas y el dolor muscular al da siguiente.

El motivo es que la sanda es rica en un aminocido llamado L-Citrulina, que elcuerpo convierte en L-Arginina, un aminocido esencial que ayuda a relajar los vasossanguneos y mejorar la circulacin.

Segn un estudio publicado por el fisilogo de la universidad de Florida ArturoFigueroa, Las mujeres posmenopusicas experimentan una mejor salud cardiovasculardespus de tomar suplementos de extracto de sanda durante 6 semanas. Adems, enotro estudio de 2012, publicado por Figueroa tambin, confirmaba que tales suplementosayudaban a aliviar la presin arterial en adultos obesos de mediana edad.
http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/jf400964rhttp://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/jf400964rhttp://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/jf400964r


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Adems de los beneficios para el corazn parece ser que puede servir como viagranatural tambin. Tambin es cierto que para conseguir los efectos deseados es necesarioingerir unas grandes cantidades lo que puede causar otros efectos no deseados ya que laSanda es considerada como un buen diurtico.

Se suele pensar que la Sanda tiene poco valor nutricional ya que el 80% de sucomposicin es agua. Sin embargo 300ml (una cua) de sanda es alrededor de un terciode la cantidad diaria de vitaminas A y C recomendadas. Adems tambin contiene unpoco de Potasio.

La sanda es una de las mejores fuentes dietticas de licopeno, un antioxidanteligado tanto a la prevencin y el tratamiento del cncer de prstata, aunque los cientficostodava estn investigando los detalles de esa conexin.


A) La reduccin de la frecuencia cardiaca y el dolor muscular, la mejora de lacirculacin, entre otras razones, hacen favorable el consumo de sanda.*

B) La sanda puede servir para contrarrestar los efectos nocivos del cncer a laprstata, aunque las pesquisas sobre esta conexin todava continan.C) Una cua de sanda contiene alrededor de un tercio de la cantidad diaria de

vitaminas A y C que un individuo requiere, adems de contener Potasio.D) Las mujeres que padecen menopausia mejoran sensiblemente al ingerir

diariamente complementos de extracto de sanda durante seis semanas.E) La sanda es rica en un aminocido llamado L-Citrulina, que el cuerpo convierte

en L-Arginina, un aminocido esencial que ayuda a relajar los vasos.

SOLUCIN: A. La idea principal sostiene que existen mltiples razones que hacenrecomendable la ingesta de sanda en la dieta diaria.

SEMANA 1 B

ELIMINACIN DE ORACIONES

Los ejercicios de eliminacin de oraciones establecen dos criterios sobre el manejode la informacin en un texto determinado: a) La cohesin temtica y b) la economa de laexpresin. En virtud de estos criterios, la eliminacin de oraciones se puede hacer de dosmaneras alternativas: a) O bien, se suprime la oracin que no corresponde al tema clavedel conjunto; b) o bien, se suprime la oracin redundante, esto es, la que no aportainformacin al conjunto.

1. I) El mercurio que se encuentra en pescados como el pez espada y el atn puedenprovocar un mal desarrollo neurolgico en el beb en gestacin, as como undetrimento en el coeficiente intelectual. II) El bisfenol A presente en plsticos y latasque recubren alimentos puede acumularse en el hgado del feto y tener gravesrepercusiones metablicas. III) El bisfenol A o BPA es una sustancia qumicaempleada desde la dcada de los sesenta para fabricar plsticos duros y ligeros quese utiliza en los envases de bebidas y alimentos. IV) Los bifenilos policlorados,hallados en alimentos martimos contaminados, afectan el neurodesarrollo y lafuncin tiroidea del feto. V) El plomo detectado en lugares con altos niveles decontaminacin provocados por actividades mineras generan daos cerebralesirreversibles en los fetos.

A) V B) I C) IV D) II E) III*


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SOLUCIN: E. Se elimina el enunciado III por impertinencia.

2. I) La rana voladora de Helen es un particular anfibio verde capaz de deslizarse por elaire desde las copas de los rboles. II) De casi 10cm de largo, la rana voladora deHelen desarroll grandes manos y pies palmeados. III) Las extremidades grandes dela rana de Helen le sirven de paracadas al saltar de un rbol a otro. IV) La rana deHelen debe su nombre a la madre de la cientfica Jodi Rowley. V) Las ranas deHelen hembras, ms grandes que los machos, cuentan con piel holgada en losantebrazos para suavizar la cada.

A) I B) V C) III D) IV* E) II

SOLUCIN: D. Se elimina el enunciado IV en virtud del criterio de impertinencia.

3. I) El palenquero es una lengua criolla desarrollada desde finales del siglo XVIII enPalenque de San Basilio. II) El chabacano, lengua criolla que cuenta con variedades

como el caviteo o el ternateo, es utilizado en diversas reas de las islas Filipinas.III) La lengua criolla formada a lo largo del siglo XVII en la isla de Curazao sedenomina papiamento. IV) El chamorro se usa en la isla de Guam y, en tanto lenguacriolla, es el resultado de la fusin del espaol y el ingls. V) El pidgin es un estadioanterior a la conformacin de una lengua criolla.

A) V* B) II C) III D) IV E) I

SOLUCIN: A. Se elimina el enunciado V en virtud del criterio de inatingencia. El resto deoraciones desarrolla aspectos bsicos de lenguas criollas.

4. I) La TIC10 desencadena un mecanismo que hace posible la destruccin de lasclulas cancergenas. II) La TIC10 activa al gen que codifica para la protenaTRAIL, un factor de necrosis tumoral cuya expresin provoca la muerte de lasclulas cancergenas al inducir su apoptosis. III) La TIC10 estimula la produccinde receptores de TRAIL en las clulas sanas, pudindose estos unirse a las clulascancergenas para atacarlas. IV) El pequeo tamao de TIC10 le permite cruzar labarrera hematoenceflica y atacar las clulas localizadas all. V) La TIC10 reabre laposibilidad de encontrar una solucin definitiva para el cncer por medio de laprotena llamada TRAIL.

A) V B) III C) IV D) I* E) II

SOLUCIN: D. Se elimina el enunciado I en virtud del criterio de redundancia. Lainformacin de esta oracin est incluida en las oraciones II y III.

5. I) La etnografa de la comunicacin concibe la lengua como un sistema decomunicacin social que solo se interpreta en un contexto especfico. II) Laetnografa de la comunicacin trabaja con grupos pequeos mediante la observacinparticipante. III) Los grupos sociales o comunidades de pequeas dimensiones sonel objeto de estudio principal de la etnografa de la comunicacin. IV) La etnografade la comunicacin usa una metodologa orientada a la observacin participante yanotacin de la realidad. V) El uso de tcnicas cualitativas de anlisis einterpretacin es caracterstico de la etnografa de la comunicacin.

A) III B) V C) II* D) IV E) I


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SOLUCIN: C. Se elimina el enunciado II en virtud del criterio de redundancia. Elcontenido de esta oracin se haya incluido en las oraciones III y IV.

6. I) La no-partcula est conformada por una agrupacin fluida de gluones (partculaselementales relacionadas con la fuerza que mantiene a los quarks unidos dentro delos protones y neutrones). II) Se cree que la no-partcula, tambin conocida

como condensado cristalino de color, sirve para direccionar a otras partculas en unamisma direccin. III) La no-partcula, propuesta en 2007 por el fsico Howard Georgide la Universidad de Harvard, tiene una masa variable, propiedad contraria a losprotones y electrones. IV) La atraccin entre protones y electrones, debido a lafuerza de Coulomb, tambin hace que los electrones queden enlazados. V) Eltamao de la no-partcula permitira que la fuerza giratoria de las partculas nodisminuya en un gran periodo de tiempo.

A) IV* B) V C) I D) II E) III

SOLUCIN: A. Se elimina la oracin IV en virtud del criterio de inatingencia. El eje

temtico del resto es la no-partcula, sus caractersticas y propiedades.

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

El cielo aparece a la vista como una cpula ms o menos plana, en la cual estnclavados los astros. Esa cpula, empero, da vuelta, en el curso de un da, alrededor de uneje, cuya posicin en el cielo est determinada por la estrella polar. Mientras estaapariencia pas por realidad, era superflua la traslacin de la geometra de la Tierra alespacio csmico, y de hecho no se verific; pues no existen longitudes, distancias quepudieran medirse como unidades terrestres, y para designar las posiciones de los astros

bastaba con indicar el ngulo aparente que la mirada del observador, dirigida hacia elastro, hace con el horizonte y otro plano elegido convenientemente. En este estadio delconocimiento, la superficie de la Tierra es la base inmvil y eterna del todo; las palabrasarriba y abajo tienen un sentido absoluto, y cuando la fantasa potica o laespeculacin filosfica emprenden la tarea de estimar la altura del cielo o la profundidaddel Trtaro, no necesita explicarse la significacin de estos conceptos, pues la inmediatavivencia de la intuicin nos lo entrega, sin especulacin. Aqu, la conceptuacin naturalistase nutre de la riqueza que presentan las intuiciones subjetivas. El sistema cosmolgicoque lleva el nombre de Ptolomeo 150 despus de J. C.es la frmula cientfica de esteestadio espiritual; conoce ya una multitud de hechos finamente observados sobre elmovimiento del Sol, de la Luna, de los planetas, y sabe dominarlos tericamente connotable xito; pero se atiene a la absoluta inmovilidad de la Tierra, alrededor de la cualgiran los astros a distancias inmensurables. Sus trayectorias son determinadas comocrculos y epiciclos, segn las leyes de la geometra terrestre, sin que pueda decirse porello que el espacio csmico se halle propiamente sometido a la geometra; pues lastrayectorias residen, cual rieles que, afianzados en las bvedas cristalinas, representan elcielo en capas sucesivas.

1. El tema central del texto es

A) la irrelevancia de las longitudes fuera del espacio terrestre.B) la traslacin de la Tierra en la concepcin naturalista griega.

C) la trayectoria que sigue la Tierra en relacin con otros astros.D) la importancia de las notaciones bidimensionales en ciencia.E) el sistema cosmolgico intuicionista planteado por Ptolomeo.*


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SOLUCIN: E.En efecto, el tema central del texto es la concepcin ptolemaica, basadaen la intuicin, de la inmovilidad terrestre producto de la observacin directa deldesplazamiento de los astros.

2. La palabra ATENER connota

A) especulacin. B) dependencia.* C) complejidad.D) naturaleza. E) exclusin.

SOLUCIN: B. El vocablo en cuestin alude a la observacin de los astros desde laTierra, la cual hace posible una concepcin del cosmos que se atiene a la inmovilidad deesta. Lo anterior supone que el sistema ptolemaico depende de este ltimo aspecto.

3. Determine la aseveracin que desarrolla esencialmente el tema central.

A) En la concepcin de Ptolomeo, la posicin de los astros era definida a partir del

ngulo aparente que se formaba el observador entre estos y el horizonte.B) Los conceptos espaciales, obtenidos a travs de la vivencia inmediata, fueron labase de la cosmologa ptolemaica y ostentaban un carcter irrecusable.

C) El cielo para el observador es una cpula plana sobre la que se distribuyen losastros, los cuales, a partir de una observacin directa, parecieran desplazarse.

D) Las distancias fuera del espacio terrestre eran asumidas como inmensurables enla propuesta cosmolgica planteada de forma conveniente por Ptolomeo.

E) El sistema de Ptolomeo respecto de la inmovilidad de la Tierra obedece a unaconcepcin del cosmos basada en la intuicin derivada de percepciones directas.*

SOLUCIN: E.La cosmologa de Ptolomeo estaba basada en la observacin directa que

deviene en intuiciones subjetivas que no admiten discusin, y que consideran a la Tierracomo un lugar esttico.

4. Es posible deducir del texto que la determinacin de ngulos referenciales demedicin obedece a un procedimiento

A) taxativo. B) arbitrario.* C) preciso.D) definitivo. E) irrecusable.

SOLUCIN: B.El autor del texto indica que el ngulo aparente formado por la mirada delobservador, el horizonte y otro plano elegido convenientemente. El punto de referencia,

en consecuencia, es arbitrario.

5. Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que la trayectoria de los astros

A) fue determinada por Ptolomeo a travs de epiciclos.B) se conceba antiguamente de forma subjetiva e intuitiva.C) tena como base, para Ptolomeo, a la Tierra esttica.D) se ignor completamente en la propuesta de Ptolomeo.*E) fue definida imprecisamente por el sistema ptolemaico.

SOLUCIN: D. Ptolomeo no ignor el desplazamiento de los astros, solo que este seconceba a partir de la asuncin de que la Tierra era esttica. Por ello, afirmar que latrayectoria de los astros fue ignorada por aquel resulta incompatible.


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6. Si Ptolomeo hubiera sido capaz de plantear unidades de medicin para los astros,distintas a las de las unidades terrestres, probablemente

A) la determinacin de la trayectoria de estos habra sido ms precisa.*B) el estatus terrestre inmutable habra ostentado bases tericas slidas.C) el Sol y la Luna habran desplazado en relevancia a los dems astros.D) las intuiciones como base para teorizar habran alcanzado relevancia.E) la teora geocntrica habra permitido un riguroso anlisis del cosmos.

SOLUCIN: A. En la Antigedad, la distancia de los astros y la longitud de sudesplazamiento eran inmensurables, debido a que las unidades de medicin terrestreseran inaplicables en un espacio fuera de la Tierra. Si se hubiese contado con unidades demedicin diferentes a las terrestres, la trayectoria de los astros se hubiera definidoplausiblemente con mayor precisin.

TEXTO 2

Dos exposiciones paralelas rescatan los extraordinarios dibujos procedentes de loscuadernos de bocetos de Leonardo da Vinci (1452-1519), el genio universal delRenacimiento italiano, quien en raras ocasiones se presentaba en las cortes como unpintor, sino ms bien como un ingeniero, arquitecto, msico, diseador de armas uorganizador de fiestas. La muestra Leonardo da Vinci: la mecnica del hombrese puedevisitar hasta el 10 de noviembre de 2013 en The Queen's Gallery, en el Palacio deHolyroodhouse, en Edimburgo; y Leonardo da Vinci. El hombre universalhasta el 1 dediciembre en las Galeras de la Academia, en Venecia. Ambas retrospectivas representanuna ocasin nica para admirar los dibujos del clebre artista florentino, que sonextremadamente frgiles, y en el caso de la muestra veneciana slo se pueden exponerpblicamente una vez durante una generacin, ya que deben ser custodiados en laoscuridad ms absoluta y bajo unas exigentes condiciones ambientales.

Leonardo da Vinci: la mecnica del hombreexamina los innovadores dibujos querealiz el artista sobre el cuerpo humano y demuestra que es uno de los ms destacadosanatomistas de la historia. La muestra rene 30 obras que incluyen 18 hojas, entre lasms preciosas de Leonardo, que forman el Manuscrito anatmico A. Ms de 240 dibujos y13 000 palabras rellenan estas pginas, que fueron realizadas durante el invierno de 1510y 1511. Leonardo ilustr prcticamente cada hueso del cuerpo humano y los principalesgrupos musculares. Estos estudios anatmicos no fueron publicados a lo largo de su viday permanecieron inditos durante varios siglos. En sus anotaciones, presentes en laexposicin, describe un examen post mortemde un hombre de 100 aos de edad en el

que ofrece la primera descripcin exacta de una cirrosis heptica y del estrechamiento delas arterias. Los cuadernos de Leonardo se exhiben junto a imgenes mdicas del sigloXXI que revelan el carcter precursor del genio florentino en tcnicas como el escnerIRM o la modelizacin informtica en 3D.

Leonardo da Vinci. El hombre universalmuestra los excepcionales folios del maestroflorentino conservados desde el ao 1822 en la coleccin grfica del Gabinete de losDibujos de las Galeras de la Academia, en Venecia. Un total de 25 obras grficas quenunca han sido mostradas al pblico. La exposicin cuenta tambin con otras 27 hojasprocedentes de prstamos de museos italianos y extranjeros como la Biblioteca Real deTurn, la Galera Uffizi de Florencia, la Galera Nacional de Parma, la Royal Collection delCastillo de Windsor, el Museo Britnico de Londres y el Museo Ashmolean de Oxford. La

coleccin dedicada al estudio de las proporciones del cuerpo humano incluye elclebre Hombre de Vitruvio, una representacin armnica que es un smbolo de laperfeccin clsica del cuerpo y la mente. Tambin se pueden admirar sus dibujos de


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botnica, proyectos geomtricos, retratos de hombres, figuras femeninas, batallas yproyectos de armas e ingenios militares.

1. Fundamentalmente, el tema central gira en torno a

A) dos muestras en Edimburgo y Venecia que rescatan dibujos de Da Vinci.*B) la forma meticulosa en que Leonardo da Vinci dibuj la anatoma humana.C) un conjunto de dibujos inditos que fueron hechos por Leonardo da Vinci.D) el carcter precursor de Leonardo da Vinci respecto de los escneres IRM.E) la armona alcanzada por Da Vinci en la representacin del cuerpo humano.

SOLUCIN: A.El texto gira en torno a dos exposiciones en las que se muestran dibujosde Leonardo da Vinci: una se ubica en Edimburgo, y la otra, en Venecia.

2. En el texto, la palabra INGENIO adquiere el sentido de

A) prodigio. B) talento. C) facultad.D) ilusin. E) artefacto.*

SOLUCIN: E.La palabra en cuestin hace referencia a mquinas militares imaginadas yrepresentadas por Da Vinci. En consecuencia, el sentido de INGENIO es MQUINA oartefacto.

3. Se puede colegir del texto que la notable fama de Da Vinci como creador pictrico

A) empieza cuando todos sus dibujos se exhibieron en Italia.B) es equiparable a su habilidad como organizador de fiestas.

C) jams fue promovida por este prodigioso artista italiano.*D) se inicia con la exposicin de sus dibujos en Edimburgo.E) solo fue eclipsada por su fama como diseador de armas.

SOLUCIN: C. Da Vinci se presentaba a s mismo como arquitecto, organizador defiestas, msico, etc., pero jams como pintor. De lo anterior es posible colegir que su famamundial como creador pictrico nunca fue promovida por l mismo.


A) Los dibujos exhibidos en las dos muestras artsticas estn en lugares que

cuentan con condiciones ambientales rigurosas, dada la notoria fragilidad de lamuestra.

B) Dos muestras, una en el Palacio de Holyroodhouse (Edimburgo) y otra en lasGaleras de la Academia (Venecia), rescatan dibujos de Leonardo da Vinci.*

C) Leonardo da Vinci. El hombre universalpresenta al pblico un total de 25 obrasque nunca antes han sido mostradas y que se conservan desde 1822.

D) La coleccin en que Da Vinci se dedica a representar la armona de la anatomahumana destaca por la obra Hombre de Vitruvio, un smbolo del Renacimiento.

E) Leonardo da Vinci: la mecnica del hombreexamina los innovadores dibujos delpintor y demuestra que es uno de los ms destacados anatomistas de la historia.

SOLUCIN: B. Las dos muestras artsticas rescatan dibujos del maestro florentino(muchos de estos nunca antes vistos): una de ellas se ubica en Edimburgo, y la otra, enVenecia.


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5. Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que la muestra que se realizaen Venecia

A) se llevar a cabo de forma sostenida y perpetua.*B) se realizar solamente hasta el 1 de diciembre.C) presenta esbozos de armas e ingenios militares.

D) permite admirar dibujos de botnica y retratos.E) incluye dibujos prestados de museos italianos.

SOLUCIN: A. La muestra realizada en Venecia, dada la delicadeza de los dibujos,tendr un tiempo de duracin limitado, pues contiene obras que [] slo se puedenexponer pblicamente una vez durante una generacin.

6. Si Leonardo da Vinci hubiese carecido de inters respecto de la anatoma humana,posiblemente

A) el valor ecumnico de su legado artstico como pintor renacentista y genio

creativo se vera notoriamente mellado en la actualidad.B) sus dibujos inditos relacionados con sus proyectos geomtricos, batallas ymaterial de guerra permaneceran ocultos por mucho tiempo.

C) jams se hubiera presentado ante las cortes como arquitecto y diseador deartefactos de guerra, entre otros productos creativos.

D) la caracterizacin fidedigna de la cirrosis heptica y el estrechamiento arterialpadecidos por un anciano jams se habra realizado.*

E) los museos italianos careceran de muestras abundantes para exponer enexhibiciones pblicas que atraigan el inters turstico.

SOLUCIN: D.La obsesin de Da Vinci por la anatoma humana devino en la primera

descripcin minuciosa de una cirrosis heptica y el estrechamiento arterial. De no haberestado interesado por aquella, esta descripcin no se hubiera llevado a cabo.

SEMANA 1 C

SERIES VERBALES

Las palabras no estn en nuestra mente como entidades aisladas. Ms bien, sepuede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semnticosclaramente definidos. En el lexicn mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtudde ciertas leyes semnticas de asociacin. La nocin de serie verbal intenta recoger la

idea de que las palabras no se renen por simple yuxtaposicin, sino que se organizan enfuncin de relaciones semnticas definidas.

Ahora bien, las asociaciones lxicas subtendidas por las series verbales son devariada ndole: sinonimia, antonimia, cohiponimia, meronimia, etc. En consecuencia, lostems de series verbales son verstiles y plasman la creatividad inherente al lenguajehumano.

1. Cul de los siguientes trminos no forma parte de la serie verbal?

A) Azaroso B) Fortuito C) EstocsticoD) Aleatorio E) Farragoso*

SOLUCIN: E.La serie verbal est conformada por sinnimos. La palabra farragososignifica desordenado, inconexo y, por ello, queda excluida.


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2. Confiado, reticente; cachazudo, lento; fortuito, premeditado

A) inicuo, inofensivo B) verstil, constante C) falaz, felnD) cutre, mezquino* E) banal, medular

SOLUCIN: E. La serie verbal es mixta y sigue la siguiente secuencia: antnimos,

sinnimos y antnimos. Se completa consistentemente con el par de sinnimos CUTREtacao, miserable y MEZQUINO que escatima en gastos, tacao.

3. Oprimir, subyugar, sojuzgar

A) redimir B) enquistar C) devenirD) detentar E) aherrojar*

SOLUCIN: E.La serie verbal es sinonmica. Se completa con la palabra AHERROJARcuya segunda acepcin es literalmente oprimir, subyugar.

4. Engastar, encajar; recular, retroceder; horadar, agujerear

A) zaherir, humillar* B) tremolar, silenciar C) pungir, animarD) agudizar, moderar E) coligar, reprimir

SOLUCIN: A.La serie verbal est formada por pares de sinnimos; por consiguiente, secompleta con el par de palabras que mantiene la relacin semntica: ZAHERIR yHUMILLAR.

5. Vbora, ofidio; solpedo, caballo; jerbo, roedor

A) lobezno, jamelgo B) tiburn, escualo C) panda, osoD) antlope, u* E) gacela, gamuza

SOLUCIN: D.La serie verbal es mixta y est conformada por pares de palabras cuyasrelaciones semnticas son las siguientes: hipnimo-hipernimo; hipernimo-hipnimo, ehipnimo-hipernimo. El par de palabras que recoge la relacin de hiperonimia-hiponimiaes antlope, u.

6. Dintel, puerta; avin, fuselaje; hebilla, arns

A) portn, muro B) armadura, gola * C) prtiga, vara

D) recodo, revuelta E) manubrio, manijaSOLUCIN: B.La serie verbal es mixta, y est conformada por pares de palabras cuyasrelaciones son las siguientes: mernimo-holnimo; holnimo-mernimo y mernimo-holnimo. Esta se completa con las palabras que recogen la segunda relacin; a saber,armadura, gola.

7. Determine la palabra que es antnima de LAMENTABLE, TRISTE y LACRIMOSO.

A) Estoico B) Borrascoso C) LbilD) Flbil* E) Buclico

SOLUCIN: D. La serie verbal est formada por sinnimos. El antnimo de deletreo,mortfero, etc., es inocuo cuyo sentido literal es inofensivo.


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8. Lujurioso, libidinoso, salaz

A) parsimonioso B) pendenciero C) deleznableD) oprobioso E) lbrico*

SOLUCIN: E. La serie verbal est formada por sinnimos. La palabra que cierra

consistentemente la relacin semntica es lbrico.

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

Revisas tu smartphone cada cinco minutos? Has sentido vibraciones fantasmas?Te llevas tu celular a la mesa e incluso hasta al bao? Si es as, seguramenteperteneces a las millones de personas que padecen nomofobia.

El trmino surgi como abreviatura de no-mobile-phone-phobiadurante un estudio

realizado por la empresa inglesa de investigacin demoscpica You Gov, para sealar laansiedad y angustia que produce el estar sin celular.Si bien la denominacin fobia podra ser incorrecta, un estudio conducido por el

psiclogo Richard Balding de la Universidad de Worcester en Reino Unido, revel que,efectivamente, el uso constante de estos aparatos aumenta los niveles de estrs, lo que asu vez incrementa los comportamientos compulsivos como el buscar incesantementenuevas alertas, mensajes y actualizaciones.

Durante el experimento, se les aplic un cuestionario y una prueba psicosomtica deestrs a 100 participantes, entre ellos estudiantes universitarios y empleados de diversascategoras y ocupaciones. Se confirm la existencia de un crculo vicioso: si bien laspersonas adquiran el smartphone para manejar su carga de trabajo, una vez que el

aparato extenda virtualmente su vida social, la angustia y el estrs se disparaban.La inhabilidad de apagar el celular, el tenerlo siempre a la mano, el asegurarse deque nunca se acabe la pila y el miedo a perder la seal son algunos sntomas de quienessufren altos niveles de estrs.

En Mxico, existen ms de 190 millones de smartphones: el 72% de los usuarios nosalen de su casa sin su celular, segn un informe realizado por Google, la consultoraIPSOS y Mobile Marketing Association.

1. Cul es el tema central del texto?

A) La preocupante proliferacin de smartphonesen Mxico

B) La nomofobia o estrs ocasionado por el uso de celular*C) El estrs asociado al uso compulsivo de tecnologa digitalD) La sensacin de vibraciones fantasmas en el smartphoneE) El uso necesario de telfonos inteligentes en la actualidad

SOLUCIN: B.En el texto se desarrolla el tema de la nomofobia o estrs disparado por eluso obsesivo del telfono celular.

2. Determine la idea principal del texto.

A) El 72% de individuos jams olvida salir sin telfono celular en Mxico.B) Quienes usan smartphonesbuscan que este registre nuevos mensajes.

C) El nombre nomofobia surgi abreviando la frase no-mobile-phone-phobia.D) Los jvenes son incapaces de dejar inactivos sus telfonos celulares.E) La nomofobia es el estrs ocasionado por el uso compulsivo del celular.*


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SOLUCIN: E.La nomofobia, de acuerdo con el tema central, se define como el estrsque ocasiones el uso excesivo del telfono mvil.

3. En el texto, la palabra DISPARAR implica el desarrollo de un proceso

A) gradual. B) armnico. C) acelerado.*

D) custico. E) complejo.

SOLUCIN: C.El estrs se DISPARABA, esto es, creca de forma desmedida cuando elsmartphone se extenda al uso social. El vocablo alude a un proceso que se da de formaacelerada.

4. La palabra INHABILIDAD connota

A) defecto. B) desmesura.* C) destreza.D) impericia. E) torpeza.

SOLUCIN: B. La palabra aludida hace referencia a la incontinencia en el uso decelulares, la cual se manifiesta en la resistencia de los usuarios nomofbicos a apagarlos.Por lo anterior, el vocablo connota desmesura.

5. Resulta incompatible con la informacin textual afirmar que los individuosnomofbicos

A) incrementan sus niveles de estrs debido al uso compulsivo de sus celulares.B) buscan de manera incesante nuevas actualizaciones en sus telfonos mviles.C) acusan cierto temor ante una posible descarga del celular y la prdida de seal.D) pueden sentir subjetivamente que el telfono celular se encuentra vibrando.

E) son completamente independientes y desinteresados de la aceptacin social.*SOLUCIN: E. En el texto se seala que los usuarios nomofbicos buscan nuevosmensajes, actualizaciones y, adems, extienden el uso del celular a su vida social. De loanterior se deduce que existira una inclinacin a ser aceptado socialmente.

6. Es incongruente con lo sealado en el texto sostener que el pblico usado comoobjeto del experimento

A) constitua una poblacin que realizaba las mismas actividades.*B) pas por una prueba psicosomtica y la resolucin de un test.C) estaba conformado parcialmente por estudiantes universitarios.D) hizo posible la confirmacin de que ocurra un crculo vicioso.E) contaba, en parte, con la participacin de empleados diversos.

SOLUCIN: A. En el texto se indica que las personas que pasaron el experimentorealizaba diversas actividades o tenan diferentes ocupaciones. Resulta incompatibleafirmar lo contrario.

7. Respecto de las personas que padecen nomofobia, se puede colegir que

A) ascienden a la alarmante e inopinada cifra de 190 millones solamente en Mxico.B) llegan al extremo de perder sus empleos por la elevada atencin a los mensajes.

C) toman medidas muy seguras de prevencin para evitar el elevado estrs y miedo.D) podran evitar el incremento del estrs si usarn el celular solo para organizarse.*E) la vida social los lleva inexorablemente a comprar smartphonesms sofisticados.


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SOLUCIN: D.Las personas que padecen nomofobia acusan un crecimiento aceleradode los niveles de estrs cuando el telfono se usa con fines sociales. De lo anterior sededuce que el estrs no se disparara si se limitara el uso del celular como organizador.

TEXTO 2

El respeto que siente el hombre por el conocimiento es una de sus caractersticasms peculiares. En latn conocimiento se dice scientiay ciencia lleg a ser el nombre dela clase de conocimiento ms respetable. Qu distingue al conocimiento de lasupersticin, la ideologa o la pseudociencia? La Iglesia Catlica excomulg a loscopernicanos, el Partido Comunista persigui a los mendelianos por entender que susdoctrinas eran pseudocientficas. La demarcacin entre ciencia y pseudociencia no es unmero problema de filosofa de saln; tiene una importancia social y poltica vital.

Muchos filsofos han intentado solucionar el problema de la demarcacin en lostrminos siguientes: un enunciado constituye conocimiento si cree en l, con suficienteconviccin, un nmero suficientemente elevado de personas. Pero la historia delpensamiento muestra que muchas personas han sido convencidos creyentes de nocionesabsurdas. Si el vigor de la creencia fuera un distintivo del conocimiento tendramos queconsiderar como parte de ese conocimiento a muchas historias sobre demonios, ngeles,diablos, cielos e infiernos. Por otra parte, los cientficos son muy escpticos incluso conrespecto a sus mejores teoras. La de Newton es la teora ms poderosa que la ciencia haproducido nunca, pero el mismo Newton nunca crey que los cuerpos se atrajeran entre sa distancia. Por tanto, ningn grado de convencimiento con relacin a ciertas creenciaslas convierte en conocimiento. Realmente lo que caracteriza a la conducta cientfica es uncierto escepticismo incluso con relacin a nuestras teoras ms estimadas. La profesinde fe ciega en una teora no es una virtud intelectual sino un crimen intelectual. De estemodo un enunciado puede ser pseudocientfico aunque sea eminentemente plausible y

aunque todo el mundo lo crea, o puede ser cientficamente valioso aunque sea increble ynadie crea en l. Una teora puede tener un valor cientfico incluso eminente, aunquenadie la comprenda y, an menos, crea en ella.

El valor cognoscitivo de una teora nada tiene que ver con su influencia psicolgicasobre las mentes humanas. Creencias, convicciones, comprensiones... son estados de lamente humana. Pero el valor cientfico y objetivo de una teora es independiente de lamente humana que la crea o la comprende. Su valor cientfico depende solamente delapoyo objetivo que prestan los hechos a esa conjetura.

1. El tema central que el autor expone es

A) el sustento moral que determina la aparicin de una teora cientfica.

B) el valor cognoscitivo que una teora ostenta al margen de su creador.C) el distincin entre el conocimiento cientfico y el pseudocientfico.*D) la comprensin cabal que hace de una teora un saber aceptado.E) los motivos que determinaron la persecucin de los mendelianos.

SOLUCIN: C. En el texto el autor establece una diferenciacin entre ciencia ypseudociencia.

2. En el texto, la expresin FILOSOFA DE SALN alude a una actividad

A) relevante para la sociedad en la cual se desarrolla.B) de tipo pseudocientfico y arbitrariamente dependiente.C) intelectual que cuenta con un estatus social elevado.D) eminentemente objetiva que es aceptada por todos.E) puramente reflexiva y sin ninguna aplicacin prctica.*


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SOLUCIN: E. El autor usa la expresin para excluir la actividad filosfica que seencuentra al margen de las consecuencias sociales que puede tener una distincin entreciencia y pseudociencia.

3. Determine la idea principal del texto.

A) Muchos filsofos sostienen que un enunciado constituye un conocimientocientfico si un nmero elevado de individuos lo aceptan y lo comparten consuficiente conviccin.

B) La diferencia entre ciencia y pseudociencia reside en que la primera depende delapoyo objetivo de los hechos mientras que la segunda est relacionada conestados de la mente.*

C) La aceptacin y la defensa viscerales de los asertos ms innovadores y slidosde una teora cientfica constituyen un crimen intelectual ms que una capacidadintelectual virtuosa.

D) La demarcacin entre ciencia y pseudociencia ha constituido un problema sinresolver por parte de los miembros del Partido Comunista que rechazaban lateora de Gregorio Mendel.

E) Los cientficos actan con mucha cautela respecto de sus teoras mejorelaboradas, como lo demuestra la incredulidad de Newton respecto de laatraccin de cuerpos a distancia.

SOLUCIN: B.En efecto, el autor del texto sostiene que la ciencia y pseudociencia sediferencian en el apoyo objetivo de la primera (al margen de la influencia psicolgica queesta pueda tener) y el efecto que tiene en la mente humana la segunda.

4. Es incompatible con lo sostenido por el autor del texto aseverar que la aceptacinmayoritaria de un tipo particular de conocimiento

A) es posible que evidencie un influjo de tipo psicolgico.B) abre la posibilidad de que este sea pseudocientfico.C) se relaciona muchas veces con creencias absurdas.D) determina de forma irrecusable su estatus cientfico.*E) es definible como parte de un conjunto de creencias.

SOLUCIN: D.El enunciado en (D) debido a que, segn la propuesta del autor, muchascreencias ampliamente aceptadas (como la existencia de ngeles y demonios) no formanparte del conocimiento cientfico.

5. En el texto, la palabra PODEROSA adquiere el sentido deA) slida.* B) grande. C) ingente. D) mirfica. E) inusitada.

SOLUCIN: A. En este contexto, la palabra hace alusin a una teora asentada sobrebases tericas firmes, esto es, una teora slida.

6. Si tanto la ciencia como la pseudociencia fueran aceptadas masivamente ydeterminarn un influjo en la mente de quienes la aceptan, probablemente

A) el mtodo cientfico sera insoslayable para creer en algo.B) Newton habra tenido ms razones para dudar de su teora.

C) el apoyo objetivo en la evidencia fctica sera inevitable.D) se superara la confirmacin a partir de los hechos reales.E) el deslinde entre una y otra sera sumamente impreciso.*


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SOLUCIN: E.Justamente la aceptacin generalizada no hace que un conocimiento seaconsiderado cientfico, tampoco los efectos psicolgicos que pudiera generar en quieneslo asumen como vlido. Si la ciencia se equiparara en esos trminos con lapseudociencia, la divergencia entre una y otra se tornara sumamente opaca.

7. Si la creencia en los ngeles fuera aceptada por un conjunto minsculo de personas,

A) tendra que ser considerada como un conocimiento cimentado de forma slida.B) permitira la inclusin de esta como un ejemplo claro de escepticismo cientfico.C) al carecer de un apoyo objetivo en los hechos, seguira siendo pseudocientfica.*D) sera menester considerarla cientfica pues dejara de ser una creencia absurda.E) el autor del texto la soslayara como ejemplo de consideraciones inverosmiles.

SOLUCIN: C. El hecho de que la creencia en los ngeles sea asumido por pocaspersonas no determina que sea parte de la ciencia, ya que el deslinde real se define apartir del apoyo objetivo que la ciencia realiza en los hechos.

AritmticaEJERCICIOS DE CLASE N 1

1. Dadas las proposiciones p: Edgar es profesor, q: Matas es ingeniero, r: Davides mdico. Hallar la expresin simblica del enunciado: Si Matas no esingeniero y no es cierto que Edgar sea profesor, porque David es mdico.

A) (q p) (p v r) B) (q p) (p v r) C) r (q p)D) (q v p) r E) (p q) rSolucin:p: Edgar es profesor, q: Matas es ingeniero, r: David es mdicoSi Matas no es ingeniero y no es cierto que Edgar sea profesor, porque Davides mdico.r (q p) CLAVE: C

2. Determine cual o cuales de las siguientes proposiciones son contingencias:

i) (~ p q) (p q)ii) (p q) ~ piii) (p q) (p q)A) i y ii B) i y iii C) Slo i D) Slo ii E) ii y iii

Solucin:(i) (ii) (iii)

p q (~ p q ) (p q) ( p q ) ~ p (p q) ( p q)V V F V V V V V V F F V VV F F V F V V V V F V F FF V V V V V V V F V V F F

F F V F F V F F V V F V F

Luego: (II), (III) son contingencias. CLAVE: E


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3. Si la proposicin (r s) [ (p s) (p q) ] es falsa, determine el valorde verdad de las siguientes proposiciones, en el orden indicado.

I. (s q) pII. [(q r) t]III. [p (q s)] [(r q) (q t)]A) VVV B) VFV C) FFF D) FFV E) FVF

Solucin:(r s) [ (p s) (p q) ] F

F p F Fp

V V F VF V

V F

p F; q F; r F; s VI. (s q) p (V F) FF F FII. [(q r) t] [(FF) t] [F t] [V] FIII. [p (q s)] [(r q) (q t)] [F (F V)] [(F F) (F t)]

F V F CLAVE: C

4. Dadas las proposiciones M y N tales queM p ( p ( p ( p ( p q ) ) ) ) )abcb5 parntesis

N p ( p ( p ( p ( p q ) ) ) ) )2014 parntesis

Simplifique la proposicin [ M ( N M) ]A) q B) p p C) p q D) p p E) pSolucin:

M p ( p ( p ( p ( p q ) ) ) ) ) p p p (absorcin)abcb5 parntesis

N p ( p ( p ( p ( p q ) ) ) ) )2014 parntesis

Para una cantidad par de parntesis: p qLuego N p ( p q ) p q (absorcin)Luego [ M ( N M) ] p [ (p q) p] p ( p q ) p q

CLAVE: C


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5. Se define p q segn la tabla

p q p qV V FV F VF V FF F F

Halle la conclusin de la proposicin {[( p q) q] q} pA) VFFV B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV

Solucin:

p q {[( p q) q] q} pV V F FV F V F V F FV F F FF F F F F F F

F V V FV F V F V F VF F V VF V F V F F V CLAVE: C

6. Simplificar la proposicin { (p q ) [(r q) (q r ) ] } [ (r q) q ].A)p q B) p q C) p q D) p q E) p qSolucin:

{ (p q ) [(r q) (q r ) ] } [ (r q) q ] { (p q ) [(r q) (q r ) ] } [(r q) q ] { (p q ) [(r q) (q r ) ] } [(r q) q ] { (p q ) [((r q) q) r ) ] } [(r q) q ] { (p q ) [ (r q) r ] } q { (p q ) [ (r r) q ] } q { (p q ) [ V q ] } q { (p q ) V } q { p q } q p q CLAVE: D

7. Si ( q t) es falsa y (p t) es verdadera, determine el valor de verdad delas siguientes proposiciones, en el orden indicado.

i) [ p ( q p)]ii) (p t) siii) [p ( q t)] [(pq) (q t)]A) FFV B) FVV C) FVF D) VFV E) VVV

Solucin:Como ( q t) F; (p t) Ventonces q F, t V, p Fi) [ p ( q p) ] F

V V

V

V


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ii) (p t) s V

V

V

iii) [ p ( q t ) ] [ ( p q ) ( q t ) ] VV V V

V V

FVV CLAVE: B

8. Se tiene que:1 si "p"es T

F(p)2 si "p"es F

Calcule el valor de F(c) + F(b) + F(a), dondec ~ q (~ p ~ q)b (r ~ p) (p q)ra q (pq)(q~ p)A) 5 B) 2 C) 3 D) 6 E) 4

Solucin:

c ~ q (~ p ~ q) q (~ p ~ q) ~ p (q ~ q) ~ p V Vb (r ~p) (p q)r (p ~ p) (r q)r F (r q)r F r Va q (pq)(q~ p) ~ (q~ p) (q~ p) FPor lo tanto F(c) + F(b) + F(a) = 1 + 1 + 2 = 4 CLAVE: E

9. Si [ (~ p q) (p r) ] [ (s t) (~ s ~ t)], la proposicin[ (p r) (s t) ] (q t), es equivalente aA) s B) t C) ~ t D) ~ s E) ~s tSolucin:

[ (~ p q) (p r) ] [ (s t) (~ s ~ t)] [ (s t) ~ (s t)] F[ (~ p q) (p r) ] F

FV V F F

V Fp F, q V, r F

Luego [ (p r) (s t) ] (q t) [ (F F) (s t) ] (V t) [ F (s t) ] (V t) V t t

CLAVE: B


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10. Se define p q (p q) p, indique el valor de verdad de las siguientesproposiciones, en el orden indicado.

I. [(p q) q] q II. (p q) (p q) III. (p q) (p q)

A) VFF B) FVF C) VFV D) FFV E) VVVSolucin:p q (p q) p [(p q) p] [(p q) p]

[(p q) p] [(p q) p] [(p q) p] F [(p q) p] p q

I. [(p q) q] q [(p q) q] q [(p q) q] q [(p q) q] q q q V

II. (p q) (p q) (p q) (p q) (p q) (p q) FIII. (p q) (p q) (p q) (p q) V

CLAVE: C

11. Clasifique las siguientes proposiciones como tautologa (T), contradiccin (F)o contingencia ( C ), en el orden indicado.

I. ( p q ) qII. (q p ) [ p ( p q) ]III. ( q p ) ( p q )A) TFC B) FTC C) TCF D) CTF E) CCT

Solucin:

I. (p q) q (p q) q (p q) q q ( C )II. p q (q p ) [ p (p q)]

V V F V V V V F VV F V V V V V F VF V F F F V F V V

F F V V F V F F F ( T )

III. p q ( q p ) ( p q )V V V V F F FV F F F F F VF V V F V F VF F F V V F F ( F ) CLAVE: D

12. Si p # q ( q p) y p q (q p), simplificar la proposicin{q[(p (r # s)) p]} [( p # q) q]

A) p q B) p q C) p D) q E)s


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3. Si el valor de verdad de la proposicin

{ (p q ) { ( p q ) [ p ( p q ) ] } } qes falsa, halle el valor de verdad para cada una de las siguientes proposicionesen el orden indicado:I. q p

II. (p q) (q p)III. p qA) FFV B) FVV C) VFV D) VVF E) FFF

Solucin:{ (p q ) { ( p q ) [ p ( p q ) ] } } q

{ ( pq ) {( p q ) [ p ( p q ) ] } q( p q ) { ( pq ) p } q

{ ( p q ) p } qp q

F luego p , q son iguales.

I. q p F II. (p q) (q p) V III. p q V CLAVE: B

4. Cul o cules de las siguientes proposiciones son equivalentes a laproposicin (p p) r?I. [( p q ) p] rII. ( r q ) ( r q )III. ( p r) ( p r )IV. [p ( q p ) ] ( pr )A) i B) i y iii C) ii D) ii y iv E) iii y iv

Solucin:Tenemos que (p p) r r

V ri. [( p q ) p] r p r (NO)ii. ( r q ) ( r q ) ( r q ) (r q) r (q q) r (SI)iii. ( p r) ( p r ) ( p r) (p r ) [( p r) r] p r p(NO)iv. [p ( q p ) ] ( pr ) p ( pr ) p ( pr ) V (NO)

CLAVE: C

5. Si p(x): x2 = 16, q(x) = x3 = 8 y r(x): x + 4 < 9; determine el valor de verdad delas siguientes proposiciones, en el orden indicando

I. p(4) [~ q(2) ~ r(3)]II. r(2) ~ p(2)] r(1)III. q(3)

p(4)[r(6) ~ p(2)]

A) FFV B) FVV C) VVV D) VVF E) FFF


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Solucin:

I. p(4) [~ q(2) ~ r(3)] V [~ F ~ V] V V VII. r(2) ~ p(2)] r(1) V ~ F] V V V VIII.q(3) p(4)[r(6) ~ p(2)] F V[F ~ F] FF V CLAVE: C

6. Si p * q ( p q ) ( p q ), simplificar la proposicin( p * q ) * p ( p * r ) ( q * r )

A) q q B) p p C) p q D) p q E) pSolucin:

p * q ( p q ) ( p q ) ( p q ) ( p q ) p qLuego ( p * q ) * p ( p * r ) ( q * r )

(p q) * p ( p r ) ( q r ) (p q) p ( p q r )

(p q) [( p q) r F q q CLAVE: A7. Indique cuntas de las siguientes proposiciones lgicas son tautologas

I. [p (q r)] [p (q r) ]II. [p q] [ (p q) (q p)]III. (q p) [(q p) (p q)]IV. [(p q) (q p) ]A) Cero B) Uno C) Dos D) Tres E) Cuatro

Solucin:I. [p (q r)] [p (q r) ] [p (q r)] [p (q r) ] VII. [p q] [ (p q) (q p)] [p q] [ (p q) (q p)]

[p q] [(p q) (q p)] (q p) [(p q) (q p)] (q p) CIII. (q p) [(q p) (p q)] (q p) (q p) VIV. [(p q) (q p) ] [(p q) (q p) ] [(p q) (q p) ] p q

CLAVE: C

8. Si p # q est definido por la tabla p q p # q

V V VV F VF V FF F V

Simplifique la proposicin (p # q) # p.

A) ~ p B) ~ q C) p q D) p q E) p ~ pSolucin:p q (p # q) # p

V V V V V

V F V V VF V F V FF F V V F CLAVE: E


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9. Simplifique la proposicinp {q [ (pq) (ph)] [ q (h h)]}

A) h B) p C) h q D) p q E) p

Solucin:p {q v [ (p v q) (p v h)] v [ q (h vh)]} p {q v [ (p v q) (p v h)] v [ q (h vh)]} p {q v (q T) v (p v (q h))} p {q v q v (p v (q h))} p {T v (p v (q h))} p T p CLAVE: E

10. Se define r q segn la tabla de valores de verdad

q r r qV V FV F FF V VF F F

Determine la conclusin de la proposicin r ( q r) ( q r)]A) VVFV B) VVFF C) VFFF D) VFVF E) FVVF

Solucin:q r r {( q r) ( q r )}V F V V V V F F F F VV F F F V F V F F F FF V V V F F F F V F VF F F F F F V F V V F CLAVE: D


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lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Dada la expresin algebraica racional entera:5

)4n)(5n(

48

225

)2n(n

32n

18

yxnzxyx)2n()z,y,x(G

, determine la suma de loscoeficientes de G(x,y,z).

A) 1 B) 5 C)3 D) 9 E) 4

Solucin:

3915escoeficient

yx9zxyx5z,y,xG:Luego

3n

3nZ54n5n

48)iii

20,8,5,3nZ5

2nn)ii

20,11,8,5,4,3nZ

2n

18)i

:ocurrirDebe

2123318

Clave: C

2. Halle el menor valor entero positivo de para que en la ecuacin:

4

2n.

3 nn325nxx.x.x

con 1x , el valor de n sea una fraccin propia.

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Solucin:

Aplicando la regla prctica (propiedad 8 de Radicacin)

6

6.53

171

13

181n:dato

13

18n

4

2n.

12

n24:ocurrirdebe

xx,xx

min

4

2n.

12

n24

4

2n.

12

nn32)5n(22

Clave: A


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3. Si a es solucin de

2

2

2

xx

)10x(2

16x2x2x

5

1

5

5.25

1.

5

1

, halle el mayor valor

de

a2

.

A) 22 B) 42 C) 2 D) 32 E) 42Solucin:

2a1a

222

20xxx222

xx

10x2

16x2x22x

2222As2,1CS01x2x

02xx20xxx222

55luego

55

5.5.5:Tenemos

22

2

2

2

Clave: C

4. Dadas las ecuacionesxy9 y

1

3x )x(y3x , calcule el valor de x3yL .

A) 3 B) 3 C) 1 D) 2 E) 2

Solucin:

3xyyPiden

xyxy:propiedadpor,xy:decires

x)x()y(

)x(ysi,ladootroPor

3x3xcomparando

3x

3x3xSi

33xx3

xxy

y

y

1

y

y

1

33

9

33x9

939x

3x

xy

xy

xyxy

xy

39

99

Clave: A

5. Resolver la siguiente ecuacin:8 2x2x

x2

y halle el valor de:1

x5L .

A) 5 B) 7 C) 3 D) 11 E) 4


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Solucin:

Transformando el miembro derecho:

345x5Lluego

4

1xcomparando

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

42

1

4

1

4

1

4

1

2

1

28

128

1

8 2

4

12

4

7

747

Clave: C

6. Sean cba nmeros enteros tales que c,b,a es el conjunto solucin de la

ecuacin: 222.788 nnn con Nn , halle el valor de: acb cbaJ .

A) 3 B) 2 C) 5 D) 7 E) 1

Solucin:

3012Jas,0c,1b,2a

0,2,1n124222:luego

01u4u2u

08u14u7u:u2hacemos

082142722.142.788

201

nnn

23n

n2

n3

nnn2n

Clave: A

7. Al resolver las siguientes ecuaciones: 91n

n1n19n.n.n

1

y 6.01m2 3m ,halle el valor de: m2n3 .

A) 3 B)3

1 C) 2 D) 1/6 E) 0,5


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Solucin:

9

1

nn1n1

9

1nnn

1

3

1Jluego

9

1m

9

1

9

1

9

193m,3m

27

1n

27

1n,

3

1n

3

1

n,9

1

nn

19

12

13

2

3

1

3

1

3

2

1m26.01m2

27

1

n9

1

n

9

2

n29

1

1n21

Clave: B

8. Si a es una solucin entera de la ecuacin:

1xx16x2x2xxxxx 2

33 444x3x2x1xx

xxxxx

, halle elvalor de

aa

4a .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0Solucin:

2162aPiden

2aLuego216x

016x1xxxx

1xxxx16xxxx1x

1xxxx16x.xx.xx.xx.xx

4224a4

2x

x234

234432x

2344x3x2xxx

a

2x

x

x

xxxxx

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACION

1. Halle la suma de coeficientes de las expresiones racionales enteras:

6mn39n9

30

21

21n

n10

yx)4n(mxy

x

x)2m()y,x(E

2

2

de tres trminos que

tengan la suma de los exponentes igual a 60, si Zn,m .A) 80 B) 83 C) 85 D)1 E) 86


43/95



Solucin:

85861y,xEcoefy,xEcoefPiden

861m3coefluego

29m60onentesexp:dato

ymx2xyx2my,xE:6nsi1coefluego

10m60onentesexp:dato

ymxxy2my,xE3nsi

osmintr2tieney,xE,4nsi

5,4,3n

6,5,4,3,2,1n39n0n39)iii

8,7,6,4,3nZn9

30)ii

7n303n7n021nn10)i

:ocurrirdebe

ymx4nxyx2my,xE

32

6m3102133

6m305212

1

22

2

6mn39n9

30

2121nn10 22

Clave: C

2. Si 42

1 x

, halle el valor de

x

41

2

1M

.

A) 162 B) 22 C) 22 D) 162 E) 216Solucin:

16

1642

1

22

1

2

1

2

1M

2

2x

Clave: A

3. Si

2

x3x

x

1.

3

1x

, determine el valor de: 1x9L .

A) 0 B) 1 C)1 D) 3 E) 2


44/95



Solucin:

019

19L

9

1

x9

1

xluego

9

1

9

1x,x.

9

1x

9

13

x3

9

1.3

3

1

3x2x3x

Clave: A

4. Si 189

x.3

3

3

9x

, halle el recproco de 36x .

A) 27 B) 81 C) 9 D)27

1 E)

9

1

Solucin:

81x

81

1x

3

1x

3

1x

3

133x

136

36

3

33

1

3

x3

3

1

3

1

3.3

1

318

3.2x

3

33

3

33

3

Clave: B

5. Halle la diferencia positiva de los mnimos valores enteros positivos que

admiten m y n para que la expresin: 3 4 m2nm223 )yx(.)xy(.)xy()y,x(M

sea racional entera.

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Solucin:

Tenemos 4

m36

24

mnm836

yxy,xM

8210mn:totanloPor

10n...,22,10n12

26n

24

n252

2m24

mnm836si,ladootroPor

2m...,6,2m4

m36Si

min

min

Z

Z

Z

Z

Clave: C

8/13/2019 Solucionario Del Cuad

Solucionario Del Cuadernillo 1 Ciclo 2013-II

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