Ing. Federico G. Salazarcorreo@fsalazar.bizland.comTERMODINAMICA DEL EQUILIBRIOCAPTULO II. SISTEMAS NO IDEALES1. FUGACIDAD Y ACTIVIDADContenido1. Clculo de la Fugacidad de Sustancias Puras. 2. Clculo de Coeficientes de Fugacidad para Sustancias Puras utilizando Correlaciones Generalizadas3. Clculo de Coeficientes de Fugacidad para Mezclas utilizando Correlaciones Generalizadas4. Clculo del Factor PHI de fugacidad para determinar el equilibri o lquido vapor5. Clculo de Coeficientes de Actividad para mezclas lquidas no ideales en Sistemas Binarios. Modelo Simtrico de Porter6. Modelos Asi mtricos para evaluar Coeficientes de Actividad en sistemas binarios: Margules. van Laar, Wilson y NRTL.7. Mtodo para evaluar Coeficientes de Activi dad de Soluciones Binarias No Ideales a partir de datosexperimentales. EQUILIBRIO LIQUIDO VAPORS 10.3450Jg K := H 3076.8Jg := P 1 kPa :=Esatdo de referencia:PM 18.016gmol := Psat 8592.7 kPa := Vsat 1.404cm3g := T 300 C 273.15 + :=Ilustracin. Determinar el coeficiente de fugacidad para el agua, en un i ntervalo de presi n entre 1 kPa hasta 5.0 MPa.Se tiene la siguientes informacin de saturacin y cambio de fase:i 1 11 .. :=Ec. 4 LfPvap=Para la fase lquida el coeficiente de fugacidad es la relacin entre fugacidad y presin de vapor, entendida sta como una propiedad del lquido, funci n de la temperatura: Ec. 3VfP=El Coeficiente de Fugacidad para una sustancia pura, se evala como la relacin entre la fugacidad en fase y la presin respectiva del sistema, que para una sustancia ideal deber valer uno. Para la fase vapor el coeficiente de fugacidad es la relacin entre fugacidad y presin del sistema (que para una sustancia pura es igual a la presin del vapor): en donde sates el coeficiente de fugacidad en saturacin de la sustancia pura, que se evala como la relacin entre la fugacidad del vapor y la presin de saturacin en el punto de cambio de fase.Ec. 2fL sat Psat expVsat PM P Psat ( ) R T

(( =Por otra parte, para evaluar la fugacidad en fase lquida, se debe conocer la presin y volumen de saturacin, adems de la presi n y temperaturas de la sustancia en ese punto:Ec. 1fV exp1RH H TS S ( )

((

(( P =La fugacidad de una sustancia pura es la evaluacin de cuanto esta sustancia se aleja de su comportamiento ideal. Mide el potencial qumico de una sustancia pura y aplicas para cualquier fase de la misma. Nace el concepto, de medir el potenci al qumico de un gas ideal cuando se hace un cambio de estado isotrmicamente. Las fugacidades pueden ser calculadas a partir sus propiedades y funciones de estado, tanto para la fase lquida como vapor. En tal sentido, se puede estimar la fugacidad en fase vapor de una sustancia puras, si se conoce la temperatura, presi n, entalpa y entropa respectivas para un estado determinado, calculando la variacin entre esas condiciones y un estado de referencia 1. Calculo de las Fugacidades para Sustancias PurasIng. Federico G. Salazar 2EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOREc. 4.3fLj () sat Psat expVsat PM PLiqjPsat ( )R T

(( := PLiqPsatkPa9000100001100012000|

\|||||||kPa :=j 1 5 .. := Eval uando para la fase lquida,sat 0.7846 =Ec. 4.2satfsatPsat:=fsat fV11 ( ) :=Comparando valores de fugacidadcontra la presin, vemos que con el aumento de sta, la aproximacin a la idealidad disminuye, ya que el vapor se va aproximando al punto de saturacin y posterior condensacin.i1234567891011=PikPa1500100020003000400050006000700080008592.7=fVi ( )kPa1494.348976.4941904.2812783.8183612.4874390.5665116.7875788.7256405.5566742.215=Ec. 4.1fVi ( ) expPMRHiH TSiS ( )

((

(( P := La fugacidad del vapor de una sustancia pura:P150010002000300040005000600070008000PsatkPa|

\||||||||||||||||kPa :=S10.34507.46147.12516.76966.54226.36426.21056.06925.93275.79425.7081|

\||||||||||||||Jg K := H3076.83064.83052.13025.02995.12962.02925.52885.02839.42786.82751.0|

\||||||||||||||Jg :=Completando la informacin de las Tablas de Vapor SobrecalentadoIng. Federico G. Salazar 3EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOREc. 5.4 ln0PrPrZ 1 Pr((d =De la definicin del Coeficiente de Fugacidad (Ec. 10-55)e integrando, se btieneEc. 5.3 Z 1 PrTrB0 B1 +( ) =Cuando la forma sencilla de la ecuacion virial es valida, resul ta una correlacin generalizada particularmente simple paraln . Las anteriore ecuaciones se combinan para darEcs. 5.1y5.2 B1 Tr ( ) 0.1390.172Tr4.2 := B0 Tr ( ) 0.0830.422Tr1.6 :=Debemos recordar, en primer lugar, las correlaciones de Pitzer para evaluar los dos primeros coeficiente viriales:2. Clculo de los Coeficientes de Fugacidad para Sustancias Puras utilizando Correlaciones Generalizadas0 2.1064.1066.1068.1061.1071.2.1070.50.60.70.80.91VaporLquidoCOEFICIENTE DE FUGACIDADPresinCoeficiente de FugacidadVi ( )Lj ()PiPLiqj,FUGACIDAD DEL AGUAfVi ( )103 fLj ()103 Pi 103 Pi 103 PLiqj 103 , Pi 103 ,VaporEcs. 4.4y 4.5Lj ()fLj ()PLiqj:= Lquido V i ( )fVi ( )Pi:=Elaborando una grfi ca para todo el intervalo de presiones,Ing. Federico G. Salazar 4EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR1Tr Pr , ( )Pr0Tr Pr , ( )PrPr 02 , 10 .. := Tr 1.6 := Graficando paraNota: Analice el error introducido por las correlaciones generalizadas con respecto al uso de los valores de Z0 y Z1 de Lee-Kesler.TrPr , ,( )0.672 = TrPr , ,( )0TrPr , ( ) 1TrPr , ( ) :=1TrPr , ( ) 1.055 = 0TrPr , ( ) 0.665 =Pr 1.731 = PrPPc:= Tr 1.127 = TrT 273.15 K +Tc:= 0.191 := Pc 40.43 bar := Tc 420.0 K :=P 70 bar := T 200 C := Ilustracin. Para el1-buteno a 200C y 70 barEcs. 5.7y5.8 1TrPr , ( ) exp0PrPrZ1 TrPr , ( )Pr((d|

\|||:= 0TrPr , ( ) exp0PrPrZ0 TrPr , ( ) 1 Pr((d|

\|||:=Ecs. 5.5y5.6 Z1 TrPr , ( ) B1 Tr ( )PrTr := Z0 TrPr , ( ) 1 B0 Tr ( )PrTr + :=Esta ecuacin, empleada con las Ecs. de los dos primeros coeficientes viriales, brinda valores dignos de confianza para gases no polares o ligeramente polares, si se aplica a condiciones de Z como funcion li nealde la presion.Ing. Federico G. Salazar 5EQUILIBRIO LIQUIDO VAPORPc41.541.1219.8644|

\||| bar := Vc26731656|

\|||cm3mol := zc0.2490.2640.229|

\|||:= 0.3290.2570.344|

\|||:=Eval uacin de las propiedades de mezclado:Ki j ,0 :=