Ciclos Ideales

7/27/2019 Ciclos Ideales

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Motores Alternativos de 4 tiempos encendidos por chispa - Ciclos Ideales

MOTORES ALTERNATIVOS DE 4 TIEMPOSENCENDIDOS POR CHISPA

CICLOS IDEALES

Cátedra de Motores - Departamento de Aeronáutica Página N°1

http://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=continental+engine+aircraft&source=images&cd=&cad=rja&docid=XILq7B5yflTXSM&tbnid=q2jhS4RvFKHb7M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.nevadaaircraftengines.com%2F&ei=vBFbUY7fAoOs9AT794G4Dg&bvm=bv.44697112,d.dmg&psig=AFQjCNEXNDc3p4xEwbEJ3XHfLnezVAbjXA&ust=1365009203827083




INTRODUCCION A CICLOS IDEALES de CUATRO TIEMPOS

Básicamente un ciclo ideal de cuatro tiempos se compone de cuatro carreras a lo largo de dos vueltasdel cigüeñal (720º) representando esto en el siguiente esquema.

1er carrera 2da carrera 3ra carrera 4ta carrera

Aspiración Compresión Combustión Expansión Escape / Expulsión

0º a 180º 180º a 360º 360º 360º a 540º 540º a 720º

El proceso termodinámico y químico real en los motores de combustión interna es muy complejo paraefectuar un análisis teórico completo y escapa al alcance definido para esta asignatura.

Bajo tal circunstancia es útil imaginar un proceso que se asemeje al real pero que donde sutratamiento cuantitativo sea de fácil abordaje sobre la base a hipótesis simplificativas.

El proceso, realizado en un motor, a través del cual pasa una cantidad de masa de fluido de manera

repetitiva es llamado generalmente ciclo.

En ese contexto un proceso cíclico es aquel en el cual el medio, después de efectuar transformaciones, retorna al estado inicial, es decir, su temperatura, presión y estado son iguales alos que tenía al comenzar el proceso.

Con las consideraciones anteriores, el proceso imaginario se llamará ciclo ideal y cuenta con lossiguientes procesos y transformaciones.





CICLO IDEAL EN AIRE.

En motores de combustión interna el proceso idealizado se denomina ciclo en aire y es el más usado.

Este ciclo tiene la ventaja de que está basado en pocas hipótesis y se puede evaluar rápidamente sinrecurrir a gráficos o tablas termodinámicas.

Un ciclo en aire es un proceso en el cual el medio utilizado es un gas perfecto, el cual posee en todomomento las características del aire a temperatura ambiente.

Las características son el calor específico y el peso molecular. Adoptando los siguientes valores. Elpeso molecular será igual a 29 kg / mol ; Cp = 0,24 BTU / lbm. ºF ; Cv = 0,1715 BTU / lbm ºF

Por otra parte este aire es considerado un gas perfecto, es decir que es calóricamente ytérmicamente perfecto.

Se denomina calóricamente perfecto cuando el calor específico es constante con la temperatura.Se denomina térmicamente perfecto al gas que obedece a la ley de los gases perfectos o sea que el

factor de comprensibilidad Z Z

Pv

RT = , es igual a uno (1).

Para que un gas pueda considerarse perfecto debe cumplir ambas condiciones.

CICLOS IDEAL EN AIRE EQUIVALENTE.

Cuando se utiliza un ciclo en aire para representar aproximadamente un ciclo real, este se denominaciclo en aire equivalente.

Este ciclo equivalente posee en general las siguientes características en común con el ciclo queaproxima.

1. Secuencias similares en el proceso del ciclo.2. Posee la misma relación entre el máximo y el mínimo volumen.3. Posee la misma temperatura y presión de referencia.4. Posee un apropiado valor del calor adicionado computado por unidad de masa de aire que

evoluciona a través del ciclo.

CICLOS IDEAL DE AIRE A VOLUMEN CONSTANTE:

Para motores de movimiento alternativo, que usan ignición por medio de chispa, el ciclo equivalenteen aire se representa gráficamente en un diagrama PV o bien en un diagrama TS tal cual se muestraen los siguientes esquemas





reemplazando en (1) resulta:

η = −

−

11

1

r

K

Como se puede apreciar la eficiencia de este ciclo ideal es solamente una función de la relación decomprensión, siendo independientes de la cantidad de calor suministrado, de la presión inicial y de latemperatura inicial. De esta manera es fácil ver que la eficiencia se incrementa si la relación decompresión se incrementa, y si viene esto es cierto matemáticamente existen cuestiones mecánicas,y fluido dinámicas que desalientan esta posibilidad.

Por otra parte con la idea de disponer de un orden magnitud respecto de las relaciones decompresión se presenta un gráfico en donde se relacionan las relaciones de compresión con lascilindradas totales de más de 200 motores (Aviación ligera y ultraligera). Se observa que los motoresDiesel se destacan claramente por sobre los motores Otto. De éstos últimos, puede observarse quelos motores de 2 tiempos están reducidos a las cilindradas más pequeñas. con relaciones decompresión (media 9,5) ligeramente superiores a los de cuatro tiempos (media 8,4).

Volviendo al rendimiento térmico y refiriéndonos a la expresión (1) teníamos que:

3232 −−

==Q

AW

Q

QT η (2)

Donde W = trabajo realizado.

Podemos poner que el trabajo del motor será:

W A

Q= −

12 3

η trabajo por unidad de masa de aire.





En la siguiente figura se puede apreciar parte de lo anterior mediante representaciones, encoordenadas P-V y T-S, de un ciclo ideal de un motor de cuatro tiempos encendido por chispa. Seeligen estos sistemas coordenados ya que permiten visualizar mejor las energías puestas en juego.

Sabemos que en un motor de cuatro tiempos se producen cuatro carreras, entre el punto muertosuperior (PMS) y el punto muerto inferior (PMI), necesarias para completar las dos vueltas decigüeñal que se precisan para cumplir con el ciclo.

La primer carrera, entre 0º a 180º, es la de admisión y tiene como objeto el llenado del cilindro conmezcla fresca, dicha corrida es descendente y no se encuentra representada en la figura anterior.

Posteriormente se inicia la segunda carrera, entre los 180º a 360º, y la misma tiene como objetolograr la compresión del fluido para que la misma se encuentre en las óptimas condiciones pararecibir la chispa y liberar la máxima cantidad de energía posible. Para lograr tal efecto es necesarioque el sistema aporte cierta cantidad de energía al fluido, es decir que el pistón debe otorgar un ciertotrabajo (W2) para comprimir a la mezcla. Dicha carrera está representada en la figura (a) por el árearayada debajo de la transformación 1-2.

Posteriormente se produce el aporte de calor (Q 1) a volumen constante, representado este por el árearayada en la figura (b) debajo de la transformación 2-3. Esta es la máxima cantidad de energíatérmica puesta en juego durante un ciclo.

Como consecuencia de este aporte energético se produce la expansión de los gases obteniendo asíla carrera descendente, desde los 360º a 540º, donde el fluido realiza un trabajo (W1) sobre el pistón.Dicho aporte se encuentra representado por el área rayada debajo de la curva 3-4 de la figura (c).





Seguidamente y luego de que se ha completado la carrera de expansión se produce la apertura de laválvula generándose de esta manera la substracción de calor (Q 2) mientras que la presión se reducedesde 4 a 1. Dicha transformación está representada en la figura (d).

El trabajo útil surge de realizar la diferencia entre las superficies rayadas de las transformaciones P-V

1-2 y 3-4 de (a) y (c) respectivamente, por lo tanto W1 – W2 es el trabajo que se obtiene. Mientras queel calor utilizado está dado por la diferencia de las áreas rayadas representadas en los diagramas T-S2-3 y 4-1 de (b) y (d) respectivamente.

Se aprecia que el trabajo útil W1 – W2 es igual Q1 – Q2.

Como sabemos por la segunda ley de la termodinámica ningún motor ideal o real puede convertir entrabajo mecánico todo el calor que en él se introduce, por lo tanto solo un fracción del calor setransformara en trabajo y esta fracción representa el rendimiento térmico, es decir que el cociente delos diagramas (e) y (f) surge claramente el rendimiento térmico del ciclo.

Si el trabajo es medido al freno o sea trabajo en el eje de salida, la (2) será la eficiencia térmica alfreno.

Si la potencia es computada por el trabajo dado por el pistón, se denomina potencia indicada, y por lotanto la (2) nos dará la eficiencia térmica indicada.

La relación entre el trabajo al freno (Wb) y el trabajo indicado (W i) se llama eficiencia mecánica (ηm)

de lo cual se deduce que la eficiencia térmica al freno ( ηtb) es igual al producto de la eficiencia térmica

indicada (ηti) y la eficiencia mecánica (ηm) o sea:

W

W

b

i

m=η ∴ η

η η

tb

ti

m= ∴ η η η tb ti m= ⋅

PRESION MEDIA EFECTIVA:

Aunque la eficiencia del ciclo depende solamente de la relación de compresión (r), la presión,temperatura y el trabajo del ciclo depende de los valores asumidos de P 1; T1 y Q(2 – 3).

Un valor de interés especial es el trabajo dado por el motor, dividido por el desplazamiento devolumen V2 – V1. Esta cantidad posee las dimensiones de una presión y significa que esta presiónconstante aplicada al pistón en el recorrido V2 – V1, produce un trabajo igual al del ciclo.

Esta presión se denomina Presión media efectiva: (p.m.e.)





Por la definición anterior tenemos:

( )1

32

1

1

2

32

21

32

211

1

1

1

11..

V

r

Q

AV

V

V

Q

AV V

Q

AV V

W em p

η η η

−

=

−

=−

⋅=−

= −−−

Como V GRT

P 1

1

1

= R = constante particular del gas

G = peso del gas.

Tenemos:

η

−

= −

1

132

11

1...

GRT r

P Q

Aem p

Si utilizamos la constante general de los gases (Ro) tendremos:

−

= −

1

132

11

1...

GRoT r

M P Q

Aem p (3)

donde M = peso molecular.Si designamos por Q’ al calor adicionado en la transformación (2 – 3) por unidad de peso Gtendremos:

QQ

G'

( )= −2 3luego la (3) nos queda

η

−

=

1

1

11

'1...

RoT r

M P Q

Aem p





Con el objeto de poner los órdenes de magnitud de estas presiones medias efectivas se presenta ungráfico donde se muestran las pme de la mayor parte de los motores de aviones ligeros y ultraligeros,distinguiendo los de 4 tiempos de los de 2 tiempos.

ELECCION DE Q’

Para que el ciclo en aire equivalente sea de utilidad a los efectos de determinar el comportamiento delciclo real, se debe determinar el valor de Q’ lo más exactamente cercano al del ciclo real.

Un método útil para evaluar Q’ es tomarlo igual al calor de combustión del combustiblecorrespondiente al ciclo real.

O sea que podemos poner:

Q FQ M

M C

a

C

' =

SiendoF = relación entre combustible y aire suministrado en el motor real.QC = calor de combustión del combustible por unidad de masa de combustible.Ma = masa de aire suministrada al motor real para un ciclo.MC = masa total en el cilindro en el momento de combustión.

En la relación químicamente correcta (estequeométrica) de combustible – aire, con un combustiblecomo el petróleo, el valor de FQC es igual a 1280 BTU/lb aire.

Podemos asumir también que en un motor ideal de cuatro tiempos el aire fresco llena un espacio que

es igual al desplazamiento del pistón (V1 – V2) a la temperatura T1 y que los gases residuales llenan elespacio V2 y tienen la misma densidad, en este caso tendremos:

M

M

V V

V

V

V

V

V

r

r

a

c

=−

=−

=−

1 2

1

1

2

1

2

11

luego

Q FQr

r

r

r c' =−

=−

11280

1BTU/ lb aire

Comparación de la eficiencia de ciclos en aire y reales.





La siguiente figura compara la eficiencia indicada, de un motor de cuatro tiempos a carburador conignición a chispa y la eficiencia del ciclo en aire equivalente. Esta nos muestra que para este tipo demotor el ciclo en aire nos da una razonable predicción de la eficiencia. Los gráficos representan laeficiencia en función de la relación de compresión.

DondeF/Fc = Relación entre combustible – aire y la mezcla estequeométrica del ciclo real.

η = eficiencia indicada del ciclo real.

η0 = eficiencia indicada del ciclo en aire equivalente.

EL MOTOR DE EXPANSION COMPLETA.

En el ciclo termodinámico ideal que representa el ciclo Otto, el proceso de expansión c – d, no secontinúa hasta la presión más baja posible, (presión atmosférica).


T




Igual condición existe en el motor real, cuando abre la válvula de escape los gases a alta presiónsufren una expansión rápida con la pérdida consiguiente de energía que hubiera sido convertida entrabajo. Con el motor de expansión completa se tiene un recurso para ganar este trabajo adicional.Los procesos para un motor de tal naturaleza se ilustran en la siguiente figura. En este la expansión 3 – 4 se continúa hasta la presión atmosférica 4’ empleando una relación de expansiónextremadamente grande.

El émbolo repite su recorrido en la carrera de escape 4’ – 6 y en carrera de admisión 6 – 4’. En esascondiciones la válvula de admisión se mantiene abierta mientras el émbolo empuja parte de loadmitido hacia el múltiple de admisión (4’ – 1) antes de iniciar la carrera de compresión (1 – 2).

En esta forma puede construirse un motor para que tenga una relación de expansión mayor que la decompresión. El rendimiento térmico de un motor de expansión completa debe ser muy elevado puestoque el área de trabajo 1 – 4 – 4’ – 1 se obtiene sin adicionarle más energía en el proceso decombustión, sin embargo un motor construido bajo este principio será más grande que los tipos más

comunes, la presión media efectiva será menor porque aún cuando el trabajo producido aumenta, eldesplazamiento del émbolo ha aumentado en mayor medida.

El motor de aire.

En el motor de aire el proceso de escape se realiza en forma muy semejante al del motor real. En lacarrera de admisión se induce solamente una carga parcial de aire que se mezcla con el aire calienteque permanece en la cámara de combustión después de la carrera de escape. Esta mezcla secomprime siendo suministrado calor a volumen constante. En estas condiciones debe hacersehincapié en las variaciones de la capacidad calorífica con respecto a la temperatura, así comotambién sobre los procesos de expansión y compresión.

El aire ha sido seleccionado como el medio porque se dispone de tablas de sus propiedades y el

análisis de los procesos se simplifica tratando al fluido como si fuera una sola sustancia.

Sin embargo, lo más importante es que la mayoría de las relaciones utilizadas serán perfectamentegenerales, para todos los fluidos, aún cuando se emplee aire en los ejemplos numéricos.


S




En el ciclo de aire ideal; y en el motor de aire, se supone que los procesos son adiabáticos (Q = 0).Con esta condición el trabajo de un proceso es igual al incremento de la energía interna. De aquí queel trabajo del ciclo Otto es calculado a partir del trabajo neto de dos procesos isoentrópicos (en tantoque en los dos procesos a volumen constante no hay transferencia de trabajo).

Por lo tanto tendremos referido a Figura previa

( ) ( )W E E E E OTTO c d a b= − + − (1)

Como además el trabajo, ya sea de un ciclo o del motor, también se puede determinar por las áreasde los diagramas pV, luego la ecuación (1) también será igual a:

∫ ∫ +=b

a

d

c pdV pdV W (2)

Si se aplican estas ecuaciones al motor de expansión completa de la Fig. 4 solamente será necesariovalorizar el área contenida en el diagrama pV por las ecuaciones (1) y (2), se tnedrá:

( ) ( ) )( '41121'43exp

V V AP E E E E W completaansión

−+−+−= (3)

La diferencia entre la ecuación (1) y la (3) representa por definición la energía disponible en el gas deescape del motor Otto.

( ) )( '411'44 V V AP E E W

escapede gas

el endisponoble

−+−=(4)

Esta energía puede ser convertida en trabajo empleando un motor de expansión completa o

empleando en forma reversible una turbina en el escape como recurso para reducir la presión hasta lapresión atmosférica.

El proceso de escape:

En el ciclo de aire ideal se vio que el proceso desde “d” hasta “a” en la figura previa, era el deintercambio de calor a volumen constante. En los motores reales, el proceso que ocurre es el barridode los productos combustión hacia el exterior. Dicho proceso, representado por el camino 4 a 1 esuna transformación a volumen constante con intercambo de calor y el trayecto 1 a 6 no representauna transformación sino que corresponde al desplazamiento del pistón o émbolo hasta llegar al punto6.

En estos motores no todo el producto sale al exterior, sino que una parte permanece en la cámara de

combustión, a esta porción la denominaremos carga residual (Gr).

A continuación se produce la admisión de carga fresca (G f ) hacia el interior del motor que se mezclacon la carga residual. Por lo tanto no existe un ciclo termodinámico puesto que la sustancia motriz noregresa a su estado original.

La relación entre el peso de la carga residual (Gr) y el peso total que evoluciona en el ciclo Gm la

denominaremos f

Gm

Gr f =

La cantidad de fluido en cualquier punto del ciclo se encuentra rápidamente conociendo el volumen yel volumen específico del fluido en el motor.


Fig. 6V (m3)




==v

V Gm (5)

El volumen específico del gas de escape se determina suponiendo un proceso definido para latrayectoria 4 – 4’. En el motor ideal esta expansión será reversible y adiabática. En estas condicionesla masa del gas de escape que permanece en el cilindro después de la expansión pero antes decomenzar la carrera de escape será:

'4

'4'4

v

V G = (6)

y al final de la carrera de escape tendremos, punto 6

6

2

6

6

v

V

v

V Gr == (7)

SiendoV6 = volumen correspondiente a la cámara de combustión.V4’ = volumen específico del fluido en las condiciones del punto 4’.

Como hemos definido anteriormente

Gm

Gr f = (8)

DondeGr = peso del gas de escape residual.Gm = peso de la mezcla total (alimentación fresca más escape residual)

Como Gm es constante en los procesos 1 – 2 – 3 – 4, la ecuación (5) muestra que:

'4

'4

1

1

v

V

v

V Gm == (9)

por lo tanto teniendo en cuenta la (7) y la (9) reemplazando en la (8) tendremos:

'4'4

62

'4'4

66

/

/

/

/

vV

vV

vV

vV

G

G f

m

r ===

En esta igualdad V4’ es el volumen total ocupado por mm si esta se expande hasta la presiónatmosférica.

Si consideramos que el proceso de escape desde 4´ a 6 se realiza sin transferencia de calor tendremos que el volumen específico en 6 es igual al volumen específico en 4´ y por lo tanto





'4

2

V

V f =

El proceso de admisión ideal.

En un motor ideal la carrera de admisión (6 – 5) tendrá lugar a la presión atmosférica, en la formamostrada en la siguiente figura.

El peso de la mezcla Gm en el punto 1 será la suma del peso del fluido fresco (Ga) y el peso del fluidoresidual Gr

Por lo tanto la entalpía del fluido en el punto 1 será:

r r aamm hGhGhG += (10)

r am GGG +=

Dividiendo la (10) por Gm tendremos:

( )r am fhh f h +−= 1

Siendo:

h m = entalpía específica de la mezcla al final del proceso de admisión (punto 1) a la temperatura T1

h a = entalpía específica de la carga fresca a la temperatura T i de la mezclah r = entalpía específica de la carga residual a la temperatura Tr de los productos

==m

r

G

G f residuo del gas de escape como fracción en peso de la mezcla total.

==−m

a

GG f l )( admisión fresca como fracción en peso de la mezcla total.

PROCESOS IDEALES DE ADMISION Y ESCAPE

Podemos considerar ahora los distintos procesos ideales de admisión y escape que pueden existir.Como caso de interés veremos los procesos que ocurren en un motor de cuatro tiempos.

En un motor de cuatro tiempos a carburador, la presión media efectiva, (pme) y el torque, se regulano controlan modificando la presión en el conducto de admisión.

Cuando la presión en el conducto de admisión es menor que la atmosférica, se dice que el motor está estrangulado (throttled).

Cuando la presión es igual a la atmosférica, se dice que el motor está operando normalmente.





Cuando la presión es superior a la atmosférica, se dice que el motor está sobrealimentado.

La siguiente figura muestra diagramas parciales típicos de ciclos de 4 tiempos idealizados.

La presión de entrada y salida de un motor real fluctúa con el tiempo. Sin embargo, en el caso de unproceso de entrada y salida ideal se consideran constantes.

Otras hipótesis, que debemos tener en cuenta en el proceso idealizado, son:

1. Todos los procesos son adiabáticos.

2. Las aberturas y cierres de las válvulas ocurren en los puntos muertos correspondientes.

3. No existe cambio de volumen de los gases, en los cilindros, al abrirse las válvulas

En el punto 4 se abre la válvula de escape para permitir la salida de los gases productos de lacombustión, y por lo tanto la presión dentro del cilindro cae al valor de P e en el sistema de escape.

Para los gases residuales, este proceso está representado por 4 – 5.

El pistón vuelve a su carrera de expulsión (hacia el punto muerto superior)

En el punto 6 se cierra la válvula de escape y se abre la válvula de admisión.

Si Pe no es igual a P i habrá flujo de mezcla fresca hacia el cilindro (sobrealimentado) o gasesresiduales en los conductos de admisión (estrangulado) hasta que la presión en el cilindro sea igual ala presión en el conducto de admisión (punto 7).

El pistón luego procede a la carrera de succión hasta que es alcanzado el punto 1; completando elciclo.





Para encontrar las características de la carga en el punto 1, en el proceso de entrada ideal se puedeusar la ecuación de la energía.

Para este fin tomemos como sistema los gases residuales en el cilindro, cuando se cierra la válvulade escape, al final del proceso de escape (punto 6) y los gases frescos, los cuales entran al cilindro aPi y Vi.

El proceso de entrada es representado por el trayecto 6 – 7 – 1.

Tomando que la velocidad del fluido y la transferencia térmica es despreciable podemos escribir:

( ){ }( ) M M E M E M E j

p V p V V i r s i si r s i i+ ⋅ = + − ⋅ − + ⋅ −1 6 1 1 7

1(11)

pV i i : Energía que posee el fluido

( ) p V V 1 1 7

⋅ − : Trabajo que efectúa el pistón (energía gastada para admisión)

Por otra parte tenemos:

p pi = 1 ; p pe6 = ; V V V 6 7 2= = y E E s s6 5= (12)

la ( 11 ) la escribimos de la siguiente manera:

( ) M M E M E PV

j M E

PV

j

PV

ji r s i si

i i

r s+ ⋅ = + + + −

1 6

1 7 1 1

( ) M M E PV

j M E

PV

j M E

PV

ji r s i si

i i

r s+ ⋅ + = + + +1

1 1

6

1 7(13)

Pero considerando la ( 12 ) tendremos que:

PV

j

PV

j

i1 7 6=

y , por lo tanto, la ( 13 ) nos da:

( ) M M E PV

j M E

PV

j M E

PV

ji r s i si

i i

r s

i+ ⋅ + = + + +1

1 1

6

6

Sumándole y restándole la cantidad:

PV j

PV j

e6 6 6=

tenemos:

( ) M M E PV

j M E

PV

j M E

PV

j

PV

j

PV

ji r s i si

i i

r s

i e+ ⋅ + = + + + + −1

1 1

6

6 6 6 6

Como V6 = V2 , será:

( ) PV

j

PV

j

PV

j

PV

j

V

j P P

e i e

i e

6 6 6 2 2 2− = − = ⋅ −

Luego:





( )( ) M M E PV

j M E

PV

j M E

PV

j

V

j P P i r s i si

i i

r s i e+ ⋅ + = + + + − ⋅ −1

1 1

6

6 6 2

Como en ésta las energías internas son por unidad de masa y los volúmenes son los totales,tendremos que podemos escribir:

( )ei sr sii sr i P P jV h M h M h M M −⋅++=⋅+ 2

61)( (14)

Donde

hs : Entalpía por unidad de masa

Mi : Masa de mezcla fresca

Mr : Masa de gases residuales

En el caso del ciclo normal tendremos que Pi = Pe, luego, el término:

( )V

j P P

i e

2 0⋅ − =

Motores alternativos sobrealimentados –Turbo alimentados

Los motores con sobre alimentador tienen la particularidad de aprovechar la energía con la que salenlos gases de escape para impulsar una turbina colocada en la salida del colector de escape, dichaturbina se une mediante un acoplamiento mecánico a un compresor tal cual se muestra en la figura.

El compresor está ubicado sobre la entrada del múltiple de admisión, con el movimiento giratorio quele transmite la turbina a través del eje común, el compresor eleva la presión del aire que conlleva unincremento en la densidad del mismo mejorando la alimentación del motor y por consiguiente lapotencia indicada. El turbo impulsado por los gases de escape alcanza velocidades elevadas ( 70.000

a 100.000 rpm o incluso superiores).

Los motores turbo se han generalizado casi de manera universal en aeronaves pequeñas, tanto deuno como de dos motores, para gamas de potencia que oscilan entre los 200 y 450 HP.





Un aspecto a considerar son las elevadas temperaturas a las que se va estar sometido el turbo yaque los gases de escape pueden estar a temperaturas cercanas a los 600 / 700 ºC si bien el airefresco estará cercano a los 80ºC, esta situación trae aparejado un calentamiento del aire de entrada.

Naturalmente este calentamiento del aire no resulta favorable para el motor, ya que no solo dilata elaire de admisión de forma que le resta densidad y con ello riqueza en oxígeno, sino que, además, unaire demasiado caliente en el interior del cilindro dificulta la refrigeración de la cámara de combustióndurante el barrido al entrar el aire a una temperatura superior a la del propio refrigerante liquido

Para evitar esta situación se incorporan, en algunos casos, sistemas de enfriamiento de quefuncionan como intercambiadores de calor (intercooler ). El intercooler es un radiador que permiterefrigerar el aire que ingresará al motor.

Con el intercooler (se consigue refrigerar el aire aproximadamente un 40% desde 100°-105° hasta60°- 65°). El resultado es una notable mejora de la potencia y del par motor gracias al aumento de lamasa de aire (aproximadamente del 25% al 30%). Además se reduce el consumo y la contaminación


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TRABAJO DE BOMBEOComo en los procesos ideales, las carreras de admisión y escape son a presión constante, el trabajodado en el pistón durante la carrera de admisión es:

( )W P V V i i= −1 2

el trabajo dado en el pistón durante el escape es:

( )W P V V e e= −2 1

la suma algebraica nos da el trabajo de bombeo ( Wp ) . luego, tenemos:

( ) ( )W W W P V V P V V p i e i e= + = − + −1 2 2 1

( ) ( )W P P V V p i e= − −1 2





PRESIÓN MEDIA EFECTIVA DE BOMBEO (p.m.e.b)

Como definimos que la mep es trabajo dividido desplazamiento del pistón, tenemos:

eib

ee

ii

P P pme P pme

P pme

−= =

=

La pme está definida para el ciclo normal. Si queremos tener en cuenta la pme de bombeo, es

conveniente definir la presión media efectiva neta ( pme n ), siendo:

bn pme pme pme +=

para el proceso ideal tendremos, por lo visto anteriormente:

( )ein

P P pme pme −+=

La eficiencia basada en la pme n es llamada eficiencia neta:

−+⋅=⋅=

pme

P P

pme

pme eii

nin 1η η η

Vemos de ésta que si tomamos un ciclo ideal en funcionamiento normal ( Pi = Pe ) tendremos:

η η n i=

O sea que la eficiencia neta es igual a la eficiencia indicada.

Eficiencia volumétrica

Un parámetro muy útil en un motor alternativo de 4 tiempos es la eficiencia volumétrica, definidacomo: la relación entre la masa de mezcla fresca efectiva introducida en el cilindro y la masa demezcla fresca que teóricamente debería ser introducida, calculada en base al volumen dedesplazamiento y las condiciones de presión y temperatura a la entrada al cilindro.

Es decir:

( )e

M

V V v

i

i

=− ⋅1 2 ρ

(15)

Donde:

Mi : Masa de mezcla fresca suministradaρi : Densidad de la mezcla a la presión Pi y temperatura Ti

es evidente que la magnitud ( V1 – V2 ). ρi es la masa de la mezcla fresca capaz de llenar el

cilindro (desplazamiento del pistón). La ecuación (15) la podemos escribir como:

( )e

V

V V v

i=−1 2

Por otra parte es evidente que el llenado dependerá de varios factores, como por ejemplo, longitud yforma de los conductos de admisión, disposición y forma de las válvulas (admisión y escape),

longitud y forma de los conductos de escape, de la rugosidad y velocidad de dichos conductos, entreotros.





Naturalmente el turboalimentador ayudará que este rendimiento mejore


http://www.google.com.ar/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fwww.223d.com%2FImg%2FHead.jpg&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwww.purotuning.com%2Fforos%2Fshowthread.php%2F785-MODIFICACION-A-UN-IBIZA-2-O&docid=389Tm0WkNmj-mM&tbnid=PdjYa-6-cLJ6vM%3A&w=360&h=242&ei=ETxaUbW6Ddi24APKnoDQAg&ved=0CAIQxiAwAA&iact=rics




PROCESO DE INDUCCIÓN IDEAL

A los efectos de estudiar el proceso de inducción real y su eficiencia volumétrica, es convenienteconsiderar primeramente un proceso ideal de 4 tiempos según indican las siguientes figuras.

El proceso definido por los caminos 6 – 7 – 1 es un proceso de inducción ideal (Fig. 9 ) con lassiguientes hipótesis:

1. La mezcla fresca y los gases residuales son gases ideales con el mismo calor específico y pesomolecular.

2. No existe transferencia térmica (proceso adiabático)

3. Presión de entrada constante = Pi

4. Temperatura de entrada constante = Ti

5. Presión de salida constante = Pe

En el punto 6 el espacio V2 es llenado con gases residuales a la temperatura Tr y presión Pe. En este

punto se cierra la válvula de escape e inmediatamente se abre la válvula de admisión.

En el caso de que Pi > Pe , antes de que el pistón empiece a moverse, entra mezcla fresca en el

cilindro comprimiendo los gases residuales hasta la presión Pi.

Si Pi < Pe los gases residuales fluyen por los conductos de admisión hasta que la presión en el

cilindro iguale a Pi.

El pistón luego se mueve desde V2 a V1, siendo la presión del cilindro Pi en todo su recorrido. Si

queda gas residual en los conductos, éstos vuelven al cilindro.

Asumiendo que el calor específico de la mezcla fresca y de los gases residuales son los mismos yusando la ley de los gases perfectos:

( )

( )

e K

K

r P P

K r v

e=−

+−

−

1

1

1/(16)

cuando Pe/P1 = 1 ; ev = 1





la deducción de esta ecuación es la siguiente:

Para el proceso ideal tenemos, si aplicamos la ecuación de energía:

( ) M M E M E M E W

J i r i i r r + − − = −1(17)

( ) ( )− = − − = − +W PV P V V P V V V i i i i i1 2 1 2

Vi = volumen de gas que entra a presión Pi

Para gases perfectos tendremos:

T c E T

V Pm M

T

PmV M v=

ℜ=∴

ℜ=⋅= ;

.

.

.; ρ ρ

Entonces: JME J PVm

T c T v=

ℜ.

( )11 −=

−=

⋅ℜ=

K

V P

cc

PVcc

J m

PV JME

v p

v

v (18)

El rendimiento volumétrico está definido por:

eV

V V

i=−1 2

(19)

reemplazando en ( 17 ) la ( 18 ) tenemos:

( ) PV

K

PV

K

P V

K P V V V

i i i e

i i

1 2

1 21 1 1−−

−−

−= − + (20)

V rV 1 2= (21)

Usando la relación ( 21 ) despejando Vi de la ( 20 ) y reemplazando en ( 19 ) tenemos:

( )

( ) ( )

( )e

P

P

K r

K r P P

K r

e

i e i= +−

−=

− + −

−1

1

1

1 1

1

/

( )( )

e Kr K P P

K r

e i=− + −

−1

1

/

Si sumamos y restamos en el numerador r tenemos:

( )( )

( ) ( ) ( )( )

e Kr K r r P P

K r

K r r P P

K r

e i e i=− − + + −

−=

− − + −−

1

1

1 1

1

/ /

( )e

K

K

r P P

K r

e i=

−+

−

−

1

1

/





EFECTO DE LA TEMPERATURA DE LOS GASES RESIDUALES

En la ecuación anterior ( 16 ) las temperaturas Ti o Tr no aparecen. La razón por la cual estas

temperaturas no afectan el rendimiento volumétrico en el proceso ideal, es debido a la circunstanciade que, para dos gases que se mezclan a presión constante y que posean los mismos calores

específicos y peso molecular, la contracción de los gases residuales a la medida que son enfriadospor la mezcla fresca y la expansión de ésta debido al calentamiento de los gases residuales soniguales, por lo tanto no existe cambio de volumen en el proceso de mezcla y por lo tanto no existemovimiento desde o hacia el exterior del cilindro.

TERMODINAMICA DEL FLUIDO REAL.

Antes de entrar a considerar el estudio del ciclo del motor de combustión interna con el fluido real,tendremos que ver las características termodinámicas de este fluido.

Como el proceso de combustión cambia las características de los fluidos, debemos separar elestudio, considerando el fluido antes y después de la combustión.

Por ello para analizar esto se dividirá el ciclo teórico ideal en tres fases.

Fluido antes de Combustión Fluido después

la combustión de la combustión

EL FLUIDO ANTES DE LA COMBUSTION:

Al comienzo de la compresión el aire atmosférico constituye la mayor porción del fluido de trabajo.

En los motores alternativos, en la admisión, aparecen cierta cantidad de gases quemados que no hansido evacuados, a estos los llamaremos gases residuales.

Además con el aire atmosférico se suministra combustible en forma de líquido o vapor, o en las dosformas.Composición de la atmósfera

El aire atmosférico seco contiene 23% O2 y 76% N2 en peso, mas pequeñas cantidades de CO2 ygases raros como ser el argón.





En volumen estos porcentajes son 21% O2, 78% N2 y 1% de otros gases.

Para los cálculos termodinámicos, el porcentaje de los gases raros es tomado como si fuera todo N2.El peso molecular del aire seco es de 28,85; tomándose para el cálculo el valor de 29 sin cometer mayores errores.

Los valores previamente indicados son para aire secro y para estrattos bajos de la atmosfera dondeoperan la mayoría de las aeronaves, sobre todo aquellas que son propulsadas por motoresalternativos.

En adición a los elementos antes mencionados, el aire contiene vapor de agua en porcentajes quevarían en función de la temperatura y el grado de saturación, esta última puede variar de 0 a 100%.La siguiente figura nos muestra la variación de las propiedades termodinámicas en función de lacantidad de vapor de agua contenido en el aire.





R = constante particular k = relación de calores específicosK = conductibilidad térmica

CICLOS IDEALES EN AIRE COMBUSTIBLE:

El ciclo en aire combustible está definido como un proceso termodinámico idealizado usando comofluido de trabajo gases reales tan aproximado como se pueda al fluido de trabajo que utiliza el motor real en estudio.

Este ciclo en aire y combustible contiene procesos de combustión, proceso irreversible, y por lo tantoel proceso no es cíclico en el concepto termodinámico.

Sin embargo el término ciclo es usado si se refiere a procesos repetitivos.

En el caso de aire combustible, no se le suministra calor desde el exterior, sino que éste es

proveniente de una combustión.

El trabajo dado por este tipo de ciclos puede ser medido y la definición de eficiencia puede ser considerada de la misma manera que para los motores, esto es, asignándole al combustibleconsumido un cierto valor térmico.

Podemos luego definir la eficiencia de la siguiente manera:

η = W JQ/ 'siendo

W = trabajo útil dado por el proceso.

J = coeficiente de Joule (equivalente calórico del trabajo Kgm

cal

Q’ = calor que entra en el sistema durante el proceso.

Para un ciclo en aire – combustible, tendremos:

η = P JM Q f c/

SiendoP = potencia M f = masa de combustible suministrada por unidad de tiempo.

Qc = calor de combustión por unidad de masa de combustible.

Si en la expresión anterior la potencia es al freno (potencia medida a la salida del eje), tendremos la

eficiencia térmica al freno. Si la potencia está calculada en base al trabajo dado sobre el pistón, sedenomina potencia indicada y por lo tanto, la (1) nos dará la eficiencia térmica indicada.

La relación entre la potencia al freno y la indicada se denomina eficiencia mecánica.





La (1) se puede escribir también:

P JM FQa c= η

donde: M a

= masa de aire por unidad de tiempo.

F = relación entre la masa de combustible y la del aire = Mc / Ma

De la (1) podemos definir también el consumo específico:

η c

f

JQ P

M Ce

1==

Si P y η son las indicadas, tenemos el consumo específico indicado (Cei)

Si P y η son al freno, tendremos el consumo específico al freno (Cef)

Otra expresión que podemos obtener es el consumo específico del aire.

( ) F

Ce

JFQ P

M

Ceac

a

=== η

1

(Cei) cuando se toma P y η indicados (consumo específico del aire indicado)

(Ceaf) cuando se toma P y η al freno (consumo específico de aire al freno).

En las ecuaciones anteriores la potencia está expresada en unidades de fuerza por longitud/tiempo.Sin embargo es más útil el expresarlo en unidades de HP.

Para esto tenemos que:

( ) p K

P HP =

en el cual Kp es el valor de 1Hp expresado en unidades de fuerza x longitud

tiempo

luego tendremos:c f

p

Q M

J K HP

⋅

⋅=

/)(η y

( ) η ca

p

FQ M K

J HP =

Los valores de Kp y Kp/J están dados en tablas.

TABLA 1

Unidadestiempo

Unidadesfuerza

Unidadeslongitud

KpUnidades

KpKp /J

UnidadesKp /J

seg librapie

550 pie lb f/seg 0,707 BTU/seg

min libra pie 33000 pie lb f/min 42,4 BTU/min

seg Kg mts 74,6 * Kg f m/seg 0,178 Kg cal/seg

seg dyna cent 7,46 x 109 dynacm/seg

178 cal/seg





Una carta se refiere a la mezcla correcta (Φ = 1) para el isooctano y aire, otra para mezcla pobre (Φ =

0,8) y otra para mezcla rica (Φ = 1,2).

El parámetro Φ se denomina relación equivalente de combustible – aire y está definido por:

F = masa de combustible

masa de combustible qu micamente correcta

(Químicamente correcta significa que el combustible utilizado quema totalmente con el aire existente.Combustión completa del combustible).

Considerando que en el motor real ocurren reacciones en el proceso de compresión, la composiciónde la mezcla cambia; que generalmente se usan combustibles líquidos y por lo tanto existevaporización con el consiguiente cambio de composición de la mezcla de gas, que existe una ciertafracción de masa de gases residuales que se mezclan con una cierta fracción de carga (l – f) paraformar la mezcla y que la fracción f, cambia con la relación de compresión, abertura del carburador,

etc., debemos efectuar ciertas simplificaciones para poder llevar adelante la resolución del problema.

Starkan y Newhall hicieron las siguientes suposiciones:

1. la compresión es adiabática y reversible como en el proceso real.

2. la mezcla es fija y homogénea (no existe prereacción ni vaporización).

3. la fracción f es igual a cero.

4. el combustible es isooctano puro.

5. el aire está constituido por oxígeno y nitrógeno.

6. la ley de los gases ideales es aplicable.

7 la temperatura de referencia para la energía interna es 537 ºR (25 ºC)

Ilustramos la construcción y el uso de las cartas con un ejemplo. Tomaremos el caso del isooctano

reaccionando con la cantidad de combustible correcta (ecuación estequiométrica, Φ = 1):

C H O N CO H O N 8 18 2 2 2 2 2

121

247 8 9 47+ + → + +

Multiplicando los moles de cada constituyente por su peso molecular tendremos:

114 400 1325 352 162 13258 18 2 2 2 2 2

lbC H lbO lbN lbCO lbH O lbN + + → + +

1 3 50 11 6 3 02 1 42 11 68 18 2 2 2 2 2lbC H lbO lbN lbCO lbH O lbN + + → + +, , , , ,

1 15 18 18lbC H lb aire+ →,

=

=

)(0662,0.

)(1,15

.

CA

airemasa

combmasa

AC

combmasa

airemasa

Todas las cartas de Starkan están confeccionadas para 1 lb de aire más el combustible usado, en

este caso tendremos para Φ = 1, 1 lb de aire y 0,0662 lb de combustible, o sea:





22222188 768,00940,0204,076,023,00662,0 N lbO H lbCOlb N lbOlb H C lb ++→++ o

bien

0 0662 1 0 204 0 0940 0 7688 18 2 2 2, , , ,lb C H lb aire lb CO lb H O lb N + → + +

1 0662, arglb c a → 1 0662, lb productos⋅

Por lo tanto las cartas de la mezcla antes de la combustión y después de la combustión están

basadas en 1,0662 lb de constituyentes para el caso Φ = 1.

La unidad de mol es más conveniente en algunos casos, por lo tanto la ecuación anterior puedeponerse:

0 000580 0 00725 0 02738 18 2 2, , ,moles C H moles O moles N + + →

222 0273,000522,000464,0 N molesO H molesCOmoles ++→

o bien

0 0351 0 0371, arg ,moles de c a moles productos→

En el motor la fracción de masa f de los productos, permanece en la cámara de combustión y sediluye con la carga fresca (l – f).

Luego los moles de la mezcla en el cilindro será (para Φ = 1)

0 0371 0 0351 1 0 0351 0 002, , ( ) , , f f f + − = +

Estos cálculos pueden ser repetidos para Φ = 0,8 (125% de aire teórico) o Φ = 1,2 (83 1/3 del aire

teórico). Los datos para las tres condiciones están en la tabla 2.

Tabla 2 (tabla de composición)

Φ% de aireteórico

Masalb

Relaciones Moles de mezcla en elcilindro nCA AC

0,8 125 1,0530 0,0530 18,9 0,0350 + 0,002 f

1 100 1,0662 0,0662 15,1 0,0351 + 0,002 f

1,2 83 1,0795 0,0795 12,6 0,0352 + 0,004 f

La energía interna de la mezcla no quemada se llama energía interna sensible (Es) puesto que nosuceden ni reacción química ni cambios de fase y por lo tanto los cambios en la energía interna sonproducidos solamente por la presión y la temperatura. El efecto de la presión es muy pequeño y paragases perfectos no existe. Por lo tanto los valores de la energía interna para la mezcla pueden ser calculados con aceptable aproximación con los datos de la temperatura.

Para n moles de constituyentes tendremos

∫ =∆ 2

1

T

T vS dT nC E

Si suponemos que ES es arbitrariamente cero a 537 º R tendremos:

∫ = 2

537

T

vS dT nC E





Resolviendo esto se puede construir una carta de energía representada en la siguiente figura.

Tendremos en cuenta además las relaciones ya conocidas.

pV Es Hs += para gases ideales y n moles

tendremos:

nRoT E H S S +=

Por lo tanto, la entalpía sensible está construida adicionando nRT a cada valor de E S.

Ejemplo 1-

Calcular la energía interna sensible a 1440 º R para el isooctano y aire (Φ = 1).

Como hemos visto anteriormente la carga consiste en:

0 000580 0 00725 0 0273 0 03518 18 2 2, , , ,molesC H molesO molesN moles de mezcla+ + =

De la Tabla III – 1 sacamos los valores de HS en cal/gr mol.

1440 (ºR) 537 (ºR) ∆H (cal / mol)

Isooctano 44400 7385 37015

Oxígeno 5861 2075 3786





Nitrógeno5668 2072 3596

( ) BTU mol lbnmol gr cal

mol lb BTU

mol gr

cal h H S =⋅

⋅

∆=∆/

/8,1

isooctano 37015 (1,8) x 0,000580 = 38,6 BTU

oxígeno 3786 (1,8) x 0,00725 = 49,4 BTU

nitrógeno 3596 (1,8) x 0,0273 = 176,7 BTU

∆ H S ∑ = 264,7 BTU

( ) ( ) BTU nR H E OS S 7,2014,374,1007,2645371440 =−−=−−∆=∆

03513,00273,000725,0000580,0 =++==∑ inn moles

a 537 º R ES es arbitrariamente igual a cero, luego

BTU E RS 7,201

º1440=

= universal constante

Rlbmol

BTU RO

º98584,1

EL FLUIDO DESPUES DE LA COMBUSTION:

Al comienzo de la expansión lo que evoluciona por el interior del volumen de barrido son productos decombustión.

CARTAS PARA MEZCLAS QUEMADAS:

Las cartas para la mezcla quemada están preparadas para la misma masa de mezcla. Es necesario

poseer tres tipos de cartas, una para cada condición de mezcla (Φ = 0,8 ; Φ = 1 ; Φ = 1,2)

Los constituyentes de la mezcla quemada en el equilibrio químico son determinados de la maneraque se ha visto en el estudio de equilibrio químico.

Los constituyentes de la mezcla quemada no son constantes, varían con la temperatura y la presión.Por esta razón la energía interna de los gases quemados incluye la energía sensible y la energíaquímica. Por lo tanto los datos de referencia no solamente se refieren a la temperatura y la presión,sino también a las especies químicas a las que se les asigna la energía interna igual a cero.

Las tablas de Hottel están basadas en los datos de 1 atm. Y 520 º R correspondiendo energía internay entropía igual a cero a los compuestos CO 2 ; H2O (vapor) O2 y N2. Las cartas de Starkman – Newhallestán basadas en 1 atm. Y 537 º R y entropía y energía interna igual a cero para C (gráfico sólido); H 2





; O2 y N2. Las cartas de Powell están basadas en 0 ºR y una atmósfera y entropía y energía igual acero para C, H2 ,O2 , A y N2 .

Cuando se grafican los resultados, se obtiene un diagrama en el que se representa la energía internaen función de la entropía. Construido para una masa de 1 lb de aire, más el combustible especificado,el diagrama resultante se puede ver en la siguiente figura.

En esta figura pueden ser vistas las líneas de presión constante, temperatura constante y volumenconstante. A altas temperaturas, la composición en el equilibrio posee los siguientes constituyentes:

CO ; CO2 ; H2O ; H2 ; O2 ; OH ; H ; O ; N2 ; NO y N a cualquier Φ.

Cuando la temperatura es baja, la mezcla en el equilibrio se acerca a los componentes H 2O ; CO2 ; O2

; N o sea la combustión completa.

Si los datos de referencia están de acuerdo con Hottel, los valores de la energía interna serán los

marcados en la derecha del gráfico (E’). Si los datos de referencia son los de Starkman – Newhall, losvalores de la energía interna son los de la izquierda del gráfico (E).

A los efectos de explicar la diferencia de valores en la energía interna, cuando se toma la hipótesis deHottel o bien las hipótesis de Starkman – Newhall, representemos un gráfico de energía interna,

temperatura de varias mezclas (como gases ideales para Φ = 1,0) como muestra la siguiente figura





El punto:

A – representa la energía interna de los productos gaseosos inertes (N2 ; O2 ; CO2 ; H2O) a 537 º R(línea AB cambio de la energía interna sensible con la temperatura).

A’ – representa la energía interna de los productos en el equilibrio a 537 º R y 1 atm. (A’ C, cambio dela energía interna sensible más energía química con la temperatura, por ejemplo a volumenconstante).

D – representa la energía interna de la mezcla gaseosa sin quemar (C 8H18; N2 ;O2) a 537 º R (DE,cambio de energía interna sensible con la temperatura).

F – representa la energía interna de los elementos C (grafito) ; H 2 ; N2 ; O2, a 537 º R y 1 atm.

La figura anterior nos muestra como la ordenada (E) de la figura previa puede tener el signo negativoo positivo. Es decir, cuando los datos de referencia, energía interna cero, es seleccionada en el puntoF, el estado a lo largo de F’ C, por ejemplo, tiene valores positivos de la energía interna; y los estados

desde A’ F’ poseen valores negativos. Probablemente Hottel por esta razón ha seleccionado el estado A para sus gráficos, de tal manera que todos los valores de la energía interna (E’) en esta últimafigura relativos al estado A son positivos.

Nótese que la diferencia entre los dos datos de referencia A y F es debido a la diferencia en laenergía interna entre el C (sólido), H2 (gas) y CO2 y H2O (gas), (N2 y O2 son comunes en ambosdatos).

Para evaluar esta diferencia tendremos que calcular ∆ E

C a Co2

y

∆ E

H a H O2 2





Para el cálculo de∆ E

H a H O2 2

tomaremos la siguiente reacción:

)()(2

1)( 222 g O H g O g H →+ ∴ ∆ H

cal

gmol

BTU

mol = − = −57798 103968

este ∆H no es más que el calor standard de formación (∆Hf

) para el H2O gaseoso.

Para esta ecuación 1 mol de H2O es formado por 1,5 moles de reactantes por lo tanto,

∆n = 1 – 1,5 = -1/2. (∆n es la diferencia de moles gaseosos de los productos menos los reactantes).

Por la definición de entalpía para un gas ideal tendremos:

nRoT H pv H E ∆−∆≅∆−∆=∆ resolviendo

∆ E BTU

mol H a H O2 2

1039681

21 987 537 103435= − − −

⋅ ⋅

= −,

Para la ∆ E C a Co2

tendremos la ecuación:

)()()( 22 g CO g O sC →+ ∆ H cal

gmol

BTU

mol = − = −94052 169182

Nótese que para esta ecuación el volumen del carbón sólido es despreciable comparado con los

volúmenes del CO2 y O2 luego ∆n = 0.

Luego:

mol

BTU H E f

COaC

1691822

−=∆=∆

∆ E C a Co2

y

∆ E H a H O2 2

son por mol [BTU/mol]

Para Φ = 1,0 tenemos 0,00464 moles CO2 y 0,00522 moles de H2O, luego será:

BTU E nCOaC

785)00464,0(169182)( 2

−=−=∆

BTU E n

O H a H

540)00522,0(103435

)( 22

−=−=∆

∆ E BTU F a A = −1325

De esto se deduce que la energía interna de los elementos supuestos en el punto F es 1325 BTUmás grande que los elementos en el punto A, cuando se toma como referencia el punto A. Por lotanto los valores de la ordenada de E’ son también más grandes en un valor 1325 veces (para este

caso de Φ = 1) que la ordenada para E.

Para controlar este cálculo notemos que de la última figura surge:

∆ ∆ ∆ E E E F a A F a D D a A( ) ( ) ( )= +

∆ E F a A( ) es la variación de energía interna para la reacción de C y H 2 para formar el C8H18 [∆E (C; H2 a

C8H18)]

∆ E D a A( ) es la variación de energía interna para la reacción del C 8H18 para dar CO2 (g) y H2O (g)(calor de combustión a volumen constante). [∆E (C8H18 a CO2 y H2O)]





Efectuando los cálculos como se ha hecho en el ejemplo anterior tendremos:

∆E (C; H2 a C8H18) = - 87835 BTU/mol

∆E (C8H18 a CO2 y H2O) = - 2196514 BTU/mol

Para Φ = 1,0 existen 0,000580 moles de C8H18 , por lo tanto

∆ E F a D( ) = - 87835 (0,000580) = - 51 BTU

∆ E D a A( ) = - 2196514 (0,000580) = - 1274 BTU

∆ E F a A( ) = - 1325 BTU

Podemos notar además, para resumir, que:

La energía interna de la mezcla no quemada (punto D) es 51 BTU menor que la energía interna delpunto F. Esta diferencia se llama energía interna de formación de n C 8H18.

Similarmente la energía interna de formación del CO2 y H2O en el punto A es – 1325 BTU (para Φ =1,0).

De otra manera podemos decir que la energía interna del C 8H18 en el estado D, tomando como

referencia a H2O Y CO2 en el estado A, es positiva (1274 BTU para Φ = 1,0). Esta diferencia se

denomina poder calorífico a volumen constante del (n C8H18) y – 1274 BTU que sería la diferencia deenergía interna en el estado A tomando como referencia el punto D y es denominado calor decombustión.

Los resultados de los cálculos similares al anterior, pero para Φ = 0,8 y Φ = 1,2, se muestran en la

Tabla3.

TABLA 3.

Diferencia de energía interna por cambio de datos de referencia en BTU/ lb aire

Φ Diferencia deordenadas A a F

C8H18 relativo aC y H2

C8H18 relativo aCO2 y H2O

Productosrelativos a C y

H2

0,8 1060 -41 +1019 -1060

1,0 1325 -51 +1274 -1325

1,2 1590 -61 +1529 -1260

TRANSICION DESDE LA MEZCLA NO QUEMADA A LA QUEMADA.

En el proceso de combustión tenemos que los productos de combustión están en equilibrio químico,por lo tanto la energía interna será la total (E) compuesta por la energía interna sensible (E S) y laenergía química (C).

En la mezcla, o sea la suma de mezcla fresca que entra en el fluido más los gases residuales, la

energía interna que se está considerando es solamente la energía sensible.

Tomemos el proceso de combustión a volumen constante. Transformación 2 – 3





Si aplicamos la ecuación de la energía tendremos

E C E S 2 3

+ = (3)

Siendo

ES2: energía sensible de la masa que evoluciona (masa aire + masa combustible + masa gasesresiduales)C : energía química del combustible.E3 : energía total de los productos de combustión.

Para poder plantear la ecuación de energía (3) tendremos que evaluar la energía química para cadacaso de combustible usado.

Este problema se resuelve con los datos de la Tabla 3 y teniendo presente el correspondiente gráfico.

El proceso de compresión de la carga no quemada (carga no quemada para el caso de las cartas deStarkman – Newhall, se denomina la masa de combustible más masa de aire), sigue la trayectoria dela línea DE, por ejemplo la energía interna del punto H (energía interna sensible E SH) relativo al puntoD se determina de la correspondiente figura, o mediante cálculo según se ha efectuado en ejemplo 1.

Para el cálculo tomamos como referencia de carta tanto el punto A (referencia tomada por Hottel) o elpunto F (referencia tomada por Starkman). Punto A refiere a los elementos formados CO 2 , H2O , O2 ,N2. Punto F refiere a los elementos C sólido; H2 , O2 , N2.

Consideremos primeramente el punto de referencia A.

La energía interna del punto H (EH) relativa al punto A es

E E E H AD DH = +∆ ∆ (4)

El valor ∆ E DH no se ve afectado sensiblemente por la presencia de los gases residuales, que

suponemos se encuentran en equilibrio químico.

En la expresión anterior no obstante, tendremos que considerar el cambio en la energía interna de

estos gases remanentes (∆ E AA '' ).

Si existe una cantidad f de productos remanentes existirá (1 – f) de carga fresca, por lo tantotendremos:

E f E f E E H AD AA DH = − + +( ) ''1 ∆ ∆ ∆ (5)

Cálculos efectuados con un procedimiento similar al anteriormente resuelta nos da el siguienteresultado





Φ = 0,8 Φ = 1 Φ = 1,2

∆ E AA '' 0 0 330 [BTU]

De la ultima figura 11 tenemos que ∆ E E DH SH ≡ por definición.

Sabemos además que

E E C H SH = + ∴ C E E H SH = − (6)

Aplicando en (4) la (3) tendremos:

C f E f E AD AA= − +( ) ''1 ∆ ∆

Con los valores de ∆ E AD obtenidos de la tabla 3 relativos a H2O ; H2 ; O2 ; N2 y ∆ E AA'' tenemos:

Φ = 0,8 C = (1 – f) 1019 [BTU]

Φ = 1,0 C = (1 – f) 1274 [BTU]

Φ = 1,2 C = (1 – f) 1529 + 330 f [BTU]

Si tomamos como referencia el punto F, la ecuación (3) será:

E f E f E E H FD FA DH = − + +( ) ''1 ∆ ∆ ∆

Con los valores de tabla 3 ( relativa a los elementos C sólido; H 2 ; O2 ; N2) y con la ecuación (6)tendremos:

Φ = 0,8 C = (1 – f) (-41) –1060 f [BTU]

Φ = 1 C = (1 – f) (-51) – 1325 f [BTU]

Φ = 1,2 C = (1 – f) (-61) – 1260 f [BTU]

Cuando ocurre la combustión, el estado H cambia a un estado de equilibrio que está ubicado sobre lalínea A’ C. Si el proceso de combustión ocurre sin transferencia de calor y trabajo, el proceso es a

energía interna constante

0=∆=∆−∆ E W Q

Para este caso particular la temperatura de llama en el equilibrio es T I.

EJEMPLO:

Un motor de combustión interna representado por el ciclo Otto ideal posee las siguientes condicionesde operación:

Presión de admisión y escape po = 14,7 psia.

Temperatura del aire exterior to = 80 º F = 536 ºR

Combustible: octano (C8H18)con 83por ciento de aire teórico.





Relación de compresión 10 : 1

Presión en el conducto de admisión 14,7 psia.

Ciclo normal

Temperatura en el conducto de admisión 90 º F = 549.4 ºR (combustible totalmente vaporizado).

Solución:

Carrera de admisión (6 – 1) Para determinar la entalpía sensible en el punto 1 (HS1) tenemos lasiguiente ecuación:

H f H H f S sac s1 41= − + ⋅( ) ' (1)

En la cual

Hs1 = Entalpía sensible de la mezcla (aire, combustible y gases residuales) a la temperaturaT1

f = residuo del gas de escape como fracción en peso de la mezcla total (m r /mm).Hsac = Entalpía sensible de la carga fresca (aire + combustible), a la temperatura de la carga

T1

Hs4’ = Entalpía sensible de los gases residuales, a la temperatura de los gases de escape T 4’

En ésta se desconocen f, T4’, T1.

Por lo tanto debemos iniciar el cálculo suponiendo estos valores de la siguiente manera:

El valor de f y la temperatura de la mezcla (aire + combustible + residuales) en un motor real pueden

ser evaluados con la siguiente ecuación, (según N A C A T N 1026 Mayo 1946)

−

+

=b

vea

a

Pe

Pmr

Pe

PmT T

T f

en la cual

a = se refiere a la mezcla fresca que entra.e = residuales antes de la mezcla.m = mezcla

b = 0 para motores de combustión interna funcionando según un cilco normal y sobrecargado; 0,24para motores con ciclo estrangulados.





⋅⋅=

Pe

PmT r f T ev1

debemos suponer T4´ , tomamos T4´≡Te = 1652 º F ≅ 900 ºC = 2111.7 º R

luego tendremos:

f = 0,025 T1 = Tm = 528 º R

Para esta temperatura la carta de energía nos da Es1 = 2 BTU.

Compresión (1 – 2).

( )

( )

3

1 6,13

1447,14

52815450353,0 pie

P

nRoT V ===

El valor de n es 0,0352 + 0,004 f = 0,0353 que corresponde a los moles de carga para 83 por ciento

de aire teórico (Φ = 1,2).

V

V

1

2

10

1= ∴

31

2 36,110

pieV

V ==

2

22

V

nRoT P =

T

T

V

V r

K

v

K 2

1

1

2

1

1=

=

−

−

K para Φ = 1,2 y r v = 10 y T1 = 528 ⇒ K =1,323. (ver Tabla I-A)

T2 = 1110,6 luego:

( )

( ) BTU E psia P s 128.3,30914436,1

6,111015450353,022 =→==

Combustión (2 – 3)

E3 = C + Es2

para el gráfico de Starkman y Φ = 1,2 es:

C = -61 (1-f) – 1260 (0,025) = -91 BTU

E3 = -91 + 128 = 37 BTU

V3 = V2 = 1,36 pie3

En la carta de equilibrio donde se intercepta V3 y E3 se lee

P3 = 1,600 psia. T3 = 5080 ºR S3 = 2,245 BTU / ºR

Expansión (3 – 4)

En el estado (4) V4 = V1 = 13,6 pie3 S4 = S3 = 2,245 en este punto se lee

P4 = 90 psia. T4 = 2830 ºR E4 = -670 BTU

Expansión completa (4 – 4’).

Se supone que los productos se expanden en forma adiabática y reversible hasta P o, luego P5 = P4’ =14,7 psia. y S5 = S4’ = S4, en el grafico de equilibrio leemos:





V4’ = 54 pie3

T4’ = T5 = 2000

E4’ = - 910 BTU

con la temperatura T4´ y las cartas de energía para gases quemados obtenemos

Es4’ = 348 BTU y Hs4’ = 500 BTU

Carrera de escape (5 – 6) aquí el volumen de los productos se reduce a V2 = 1,36 pie3, luego:

025,054

36,1

'4

2 ===V

V f

Verifiquemos ahora la ecuación de energía que nos da la entalpía sensible en el punto 1 (ecuación 1).

Si la carga fresca que entra está a una temperatura de 90 º F en la carta de energía sacamos H sa = 41

BTU y con T4’ = 2000 sacamos Hs4’ = 500 BTU luego:

Hs1 = (1 – 0,0025) 41 + 0,025 (500) = 52,5 BTU para este valor de Hs1 = 52,5 sacamos

T1 = 570 º R

Parametro Valor supuesto Valor encontrado Error porcentual

Temperatura de escape Te 528 570 7,3 %

Relacion entre caregaresidual y total f

0,025 0,025 0 %

Temperatura de admision T1 2111,7 2000 5,3 %

El trabajo será

BTU581)2128()67037()EE()EE(W 1243 =−−+=−−−=∑

y la eficiencia

( ) ( )%25,36

20700.0795,0.f 1

100.581

Qm

W

v

=−

==η ∑

m es la cantidad de combustible puesto en juego. Por ejemplo, para Φ = 1,2 tenemos una masa de

1,0795 lb (aire + combustible).

(1 lb de aire + 0,0795 lb de combustible).

O sea que tendremos(1 – f) x lb de aire

(1 – f) x 1,0795 = carga fresca(1 – f) x 0,0795 lb de combustible

f x 1,0795 = carga residual.

Qv = poder calorífico superior (Tabla II – 2) sacamos para el isooctano a volumen constante2.364.011 BTU/mol = 20700 BTU/lb pués

2364011 2364011

114

207008 18 M

BTU

lbC H

= =

La presión media efectivamente indicada será





( ) ( )psia

V V

WJ i pme 5,256

36,16,13144

778.581

144 21

=−

=−

= ∑

El rendimiento volumétrico se define como la cantidad de aire introducido en el motor sobre lacantidad de aire que puede llenar el desplazamiento del motor en las condiciones de presión y

temperatura atmosférica.

7,53936,53/9,131447,14

025,01

/

1

⋅⋅⋅−

=−

=ooo

v RT V P

f η

95,0=vη

R = constante particular del aire = 53,36 pie lb

lb Rº

.

Este rendimiento volumétrico es considerando la cantidad de mezcla fresca (1-f) que entra en elsistema: Esta disminución de carga fresca es debida a la presencia de los gases residuales.

Debe tenerse en cuenta que en este rendimiento no se tiene en cuenta la disminución de la cargafresca por pérdidas hidráulicas que existen en los sistemas de admisión (conductos, válvulas, etc).





MOTORES.

ÍI – gráficos y tablas

Gráfico II – 3: Esquema de la carta de Morse de compresión para mezclas de isooctano y aire

T = TEMPERATURA, ºRp = PRESION – psia (LINEAS QUEBRADAS)V = VOLUMEN – pie3 POR CANTIDAD DE LA CARTA (LINEAS CONTINUAS)E = ENERGIA INTERNA – Btu POR CANTIDAD DE CARTAHs = ENTALPIA SENSIBLE - Btu POR CANTIDAD DE LA CARTAS = ENTROPIA – Btu POR GRADO ºR POR CANTIDAD DE CARTA

Φ = RADIO EQUIVALENTE COMBUSTIBLE – AIRE ( Masa real de combstle

Masa correcta qu micamente)





Tabla III – 1: Entalpía de los gases ideales (Cal/gr mol por encima de 0 ºK)(R0 = 1,98717 cal/gr mol ºK)

T ºK O2 N2 CO2 H2O H2 CO C8H18 CH4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

100 713 685 767 786 759 680 --------- 795 198,72

200 1,393 1,388 1,431 1,583 1,362 1,388 --------- 1,591 397,44

298,16 2,075 2,072 2,238 2,367 2,024 2,073 7,385 2,396 592,50

300 2,088 2,085 2,254 2,382 2,037 2,086 7,464 2,412 596,16

400 2,799 2,782 3,196 3,192 2,731 2,784 12,750 3,319 794,88

500 3,530 3,485 4,225 4,021 3,430 3,490 19,290 4,356 993,60

600 4,285 4,197 5,325 4,876 4,130 4,210 26,880 5,534 1192,32

700 5,063 4,925 6,483 5,757 4,832 4,946 35,340 6,850 1391,04

800 5,861 5,668 7,691 6,667 5,538 5,700 44,400 8,293 1589,76

900 6,675 6,427 8,940 7,607 6,250 6,470 54,100 9,854 1788,48

1000 7,502 7,201 10,222 8,576 6,968 7,256 64,400 11,521 1987,20

1100 8,341 7,989 11,534 9,577 7,694 8,056 ---------- 13,283 2185,92

1200 9,189 8,790 12,870 10,607 8,428 8,867 ---------- 15,128 2384,64

1300 10,046 9,601 14,226 11,665 9,172 9,689 --------- 17,048 2583,36

1400 10,910 10,422 15,600 12,751 9,926 10,519 --------- 19,033 2782,08

1500 11,781 11,251 16,988 13,862 10,692 11,358 ---------- 21,075 2980,80

1600 12,658 12,087 18,390 14,997 11,470 12,203 ---------- 23,168 3179,52

1700 13,540 12,930 19,803 16,154 12,257 13,053 ---------- 25,306 3378,24

1800 14,429 13,779 21,225 17,331 13,054 13,909 ---------- 27,482 3576,96

1900 15,324 14,632 22,656 18,527 13,860 14,770 ---------- 19,694 3775,68

2000 16,224 15,490 24,095 19,740 14,675 15,634 ---------- 31,936 3974,40

2100 17,129 16,352 25,541 20,969 15,499 16,503 ---------- 34,205 4173,12

2200 18,041 17,218 26,993 22,213 16,331 17,374 ---------- 36,499 4371,84

2300 18,597 18,087 28,450 23,470 17,170 18,248 ---------- 38,814 4570,56

2400 19,879 18,958 29,912 24,739 18,017 19,125 ---------- 41,149 4769,28

2500 20,807 19,833 31,379 26,020 18,872 20,004 ---------- 43,502 4968,00

2600 21,739 20,710 32,851 27,312 19,732 20,886 ---------- 45,870 5166,72

2700 22,677 21,589 34,326 28,613 20,599 21,769 ---------- 48,253 5365,44

2800 23,620 22,470 35,805 29,923 21,472 22,655 ---------- 50,649 5564,16

2900 24,568 23,352 37,287 31,242 22,350 23,542 ---------- 53,056 5762,88

3000 25,521 24,237 38,773 32,568 23,234 24,430 ---------- 55,475 5961,60





Tabla IV – 2: Poderes caloríficos de los combustibles.

HHV (Higher Heating Value) Poder calorífico superior (combustible gaseoso y agua líquida; excepto elcarbono)

LHV (Lower Heating Value) Poder calorífico inferior (combustible y productos gaseosos)

Fuel

Heat of Vaporization

hfg

Btu per moleAt 77 ºF

HHVBtu/mole at 77 º F

LHVBtu/mole at 77 º F

Constantpressure

-∆Hº

ConstantVolume

- ∆Uº

Constantpressure

-∆Hº

ConstantVolume

- ∆Uº

Carbon monoxide

Hydrogen

Carbon (graphite)

CO

H2

C

-----------------

----------------

----------------

121.666

122.891

169.182

121.133

121.292

169.182

-------------

103.968

------------

-------------

103.435

-------------

Normal Paraffins§Methane

Ethane

Butane

Pentane

Heptane

Octane

Decane

CH4

C2H6

C4H10

C5H12

C7H16

C8H18

C10H22

----------------

---------------

10.494

----------------

----------------

17.784

21.868

382.492

670.235

1.236.697

1.519.755

2.086.665

2.369.824

2.936.787

380.360

667.570

1.232.966

1.515.491

2.081.335

2.364.011

2.929.858

344.644

613.463

1.142.077

1.406.211

1.935.273

2.199.548

2.728.623

344.644

613.996

1.143.676

1.408.343

1.928.471

2.203.279

2.733.420

2-2-4 trimethylpentane C8H18

15079 2.363.096 ------------ 2.192.783 2.196.514

Normal Alcohols

Methyl alcohol

Ethyl alcohol

Propyl alcohol

Butyl alcohol

CH3OH

C2H5OH

C3H7OH

C4H9OH

16.128

18.256

19.934

21.287

329.374

607.551

889.733

1.172.420

327.775

605.419

887.070

1.169.222

291.560

550.830

814.105

1.077.885

292.089

551.890

815.698

1.080.007

Aromatics

Benzene

Toluene

Xylene (Ortho-)

C6H6

C7H8

C8H10

13.710

14.252

15.875

1.427.685

1.699.729

1.977.003

1.425.020

1.695.465

1.973.272

1.370.964

1.624.101

1.882.468

1.371.491

1.624.093

1.884.058

Tabla I – A: Valores isentrópicos de k para mezclas de aire e isooctano gaseoso.

Φ

MixtureTempT ºR

Compression Ratio r c

4 6 8 10 12 14 16 18 20

0,8

500550600650

1.3561.3501.3441.338

1.3511.3451.3391.333

1.3471.3411.3351.329

1.3441.3381.3321.326

1.3421.3351.3301.323

1.3391.3321.3271.321

1.3371.3301.3251.320

1.3361.3291.3241.318

1.3351.3281.3231.317

1,0

500550600650

1.3481.3401.3341.328

1.3431.3361.3291.323

1.3401.3331.3261.319

1.3371.3301.3231.316

1.3341.3281.3201.314

1.3321.3251.3181.311

1.3301.3231.3161.309

1.3281.3211.3141.307

1.3161.3191.3121.306

1,2 500550600

1.3401.3321.324

1.3331.3261.319

1.3291.3231.316

1.3261.3201.313

1.3241.3181.311

1.3221.3161.309

1.3201.3141.307

1.3181.3121.305

1.3161.3101.304





650 1.318 1.312 1.309 1.307 1.305 1.303 1.301 1.299 1.298


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