Sistema de Colas Varios Servidores

Mora Campitelli, Percy Michael

Analista de Sistemas

TEORÍA DE COLAS

La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación

operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de

situaciones como: negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y

telecomunicaciones.

En la informática y de las nuevas tecnologías estas situaciones de espera son más

frecuentes. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución

forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través

de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a la congestión en

la red, también se puede recibir la señal de línea de la que depende nuestro teléfono

móvil ocupada si la central está colapsada en ese momento, etc.


OBJETIVOS DE LA TEORÍA DE COLAS

• Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el

coste del mismo.

• Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la

capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.

• Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las

consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.

• Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la

cola.Mora Campitelli, Percy Michael

FUENTE DE ENTRADA

Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de potenciales clientes que pueden requerir servicio en un determinado momento.

Fuente

LlegadaCola Selección

SalidaMecanismo de Servicio


POBLACIÓN INFINITA

Es aquella población que tiene el tamaño suficiente en comparación con el sistema de servicio, para que los cambios en el tamaño de la población, ocasionados por disminuciones o incremento a la población, no afectan de manera sustancial las probabilidades del sistema.

Fuente



PROCESO DE LLEGADA

Es la forma en que los clientes de la fuente de entrada llegan a solicitar un servicio. La característica más importante del proceso de llegada es el tiempo entre llegadas, que es la cantidad de tiempo entre dos llegadas sucesivas de clientes a un sistema de colas.

Fuente

Llegada Cola SelecciónSalidaMecanismo de

Servicio


COLA

Una cola se caracteriza por el número de clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas.

Fuente




SELECCIÓN A PARTIR DE LA COLA O LÍNEA DE ESPERA

Disciplina de Cola:•FIFO(PEPS): Primero Entrado, Primero Salido.

•LIFO(UEPS). Ultimo Entrado, Primero Salido.

•SEOA: Servicio en Orden Aleatorio.

Fuente




INSTALACIÓN DE SERVICIOS O ESTACIONES

El mecanismo de servicio consiste en una o más instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o más canales paralelos de servicio, estos son: Un Servidor Una Cola, Múltiples Servidores (en paralelo) y Varias Colas, Múltiples Servidores (en paralelo) y Una Cola, Múltiples Servidores (en serie) y Una Cola, Múltiples Servidores - Fases Múltiples .

Fuente




,

PROCESO DE SALIDA

Es la forma en que los clientes abandonan un sistema de colas.

Fuente




PoMM

L

L

M

MM

Mn

P

P

m

M

S

s

MMn

n

no

o

2

1

0

.!.1

:sistema elen unidades o personas de promedio Número

para

! 1

! 1

1

:sistema elen unidades o personas CEROexistan que de adProbabilid

servicio. de promedio Tasa

sistema. al llegada de promedio Tasa

abiertos. canales de Número


qSq

q

q

S

q

q

S

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s

LWW

W

LL

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L

L

LPo

MMW

W

1

:serviciopor esperando cola laen tardase unidad o persona una que promedio Tiempo

*)*)!*(1(

*)*(

:servicio de esperaen cola, o línea laen unidades o personas de promedio Número

1

! 1

:)(atendida) servida siendoy cola la(en

sistema, elen permanece unidad una que promedio Tiempo

2


Para ejemplificar el modelo M / M / S, suponga que existen cuatro

canales de servicio con tasas promedio de servicio m = 15 clientes

por hora y una tasa de llegada de 1 = 12 cliente por hora, esto

implica que S = 4

Calcular:

a)Eficiencia.

b)Tiempo que no habrá clientes en el sistema.

c)Promedio de Clientes espera en el sistema ó servicio.

d)Promedio de Clientes en la cola.


Servidores #

servicio. de promedio tasa

sistema. al llegada de promedio tasa

S

?Wq

?Lq

?Po

?

.4 S

15.

12.


%80100*8.015

12

Eficiencia


123456

SALIDA DEL SISTEMA DE UNA COLA VARIOS SERVIDORES

Servidor Servidor Servidor

Cliente

W Wq

Lq

L

San Cristóbal, Venezuela


Analista de Sistemas

Sistema de Colas Varios Servidores

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