Sesion09 1 Ruta Critica

Semana 09

Ruta Critica

1

Cálculo de la ruta crítica: Tiempo de término del proyecto

2

Definiciones

Tiempo de inicio más inmediato: El tiempo más cercano en que una tarea posiblemente pueda iniciarse (TI)

Tiempo de término más breve: El tiempo más corto en el que una tarea posiblemente pueda concluir (TT)

Reglas a cumplir:

3

Dado que en el proyecto existen tareas predecesoras es necesario conocer cuando termina una y cuando empieza la otra:

Regla

1. Para calcular el TI de una tarea se debe conocer los TT de cada tarea predecesora inmediata

2. El TI más inmediato de una tarea de la que se conocen los tiempos de término más breves de todas sus tareas predecesoras inmediatas es el máximo de todos esos tiempos de término más breves.

3. Tiempo de término más breve = (tiempo de inicio más inmediato) + (tiempo de tarea(t))

Pasos para determinar los TI y TT más inmediatos:

4

Paso

0

1

Identificar el nodo de inicio de la red del proyecto

Calcule y escriba en cada arco saliente

a) TI más cercano, esto es, 0

b) El TT más breve de acuerdo a la regla 3

TT más breve = (TI más inmediato) + (t)

= 0 + t

Seleccionar cualquier nodo donde todos los arcos entrantes han sido etiquetados con sus TI y TT

Pasos para determinar los TI y TT más inmediatos:

5

Paso

2 Para el nodo seleccionado en el paso 1 calcule y registre en cada arco saliente

a) El TI más breve de acuerdo a la regla 2

TI más breve = MAXIMO(TT de los arcos entrantes)

b) El TT más breve de acuerdo a la regla 3

TT más breve = TI más inmediato + t

En el siguiente cuadro se tiene las actividades y sus predecesoras para hacer la red del proyecto

Actividad Predecesores TiempoA - 3B - 5C B 3D A,C 4E D 8F C 2G F 4H F 2I B 5J G, H, E 3

Cálculo de TI y TT:

7

1

2

3

4

5

67

9

A[0

, 3]

B[0, 5] C[5

,8]

D[8,12]

E[12,20]

F[8,10]

G[10,14]

H[10,12]

I[5,10]

J[20,23]

8Fic

Identificación de las tareas críticas:

8

Para identificar las tareas críticas hay que realizar un recorrido hacia atrás hasta el inicio del proyecto, analizando cada tarea.

1. Último Tiempo de término: Lo más tarde que puede concluirse una tarea, en tanto permita que el proyecto se complete lo más pronto posible

2. Último tiempo de inicio: Lo más tarde que pueda iniciarse una tarea, pero finalizando dentro de su tiempo de término.

3. Tarea sucesora: Una tarea para la que la tarea de interés es una predecesora


9

Para calcular el último tiempo de término (UTT) de una tarea particular, debe conocer los últimos tiempos de inicio (UTI) de cada tarea sucesora inmediata.

Respecto a una tarea de la que se conocen los últimos tiempos de inicio de todas sus tareas sucesoras inmediatas, el último tiempo de término (UTT) de esa tarea es el mínimo de los últimos tiempos de inicio de todas las tareas sucesoras inmediatas

UTI = UTT- t

Regla 4

5

6

Identificación de las tareas críticas:Pasos para calcular los últimos tiempos de inicio y término

10

0

1

2

3

Identificar el final del proyecto. Calcular y escribir en cada arco entrante:

a) Último tiempo de término del proyecto

b) Último tiempo de inicio (Regla 6): UTI=UTT-t

Seleccione un nodo, cuyos arcos salientes hayan sido etiquetados todos con sus UTI y UTT

Para el nodo seleccionado (paso 1) calcule y escriba lo siguiente

a) UTT= MIN(UTI arcos salientes), (regla 5)

b) UTI=UTT - t (regla 6)

Repetir pasos 1 y 2 hasta cubrir toda la red del proyecto

Identificación de las tareas críticas:Cálculo de UTT y UTI para cada actividad

11

Iteración 2

Actividad ficticia UTT = 20UTI = 20-0 = 20

Actividad I UTT = 23UTI = 23-5 = 18

Nodo 7 Actividad E UTT = 20UTI = 20-8 = 12

UTT = 20UTI = 20-2 = 18

Iteración 1

Actividad H

Nodo 9 Actividad J UTT = 23UTI = 23-3 = 20

Identificación de las tareas críticas:Cálculo de UTT y UTI para cada actividad . Finalmente se tiene

12

1

2

3

4

5

67

9

A[0

, 3]

B[0, 5]

C[5

,8]

[20,23]

E[12,20]

F[8,10]G[10,14]

H[10,12]

I[5,10]

J[20,23]

8

D[8,12]

[8,12] [12,20]

[5,8

]

[18,23]

[16,20]

[18,20]

[14,16]

[5,8

][0,5]

Fic


13

Holgura: Es la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de término del proyecto.

El valor de la holgura para cada actividad está dada por:

holgura = TI - UTI = TT - UTT

Ejemplo:

Actividad C: TI = 5, UTI = 5, TT = 8, UTT = 8

Holgura = 5 - 5 = 8 - 8 = 0

Actividad I: TI = 5, UTI = 18, TT = 10, UTT = 23

La actividad C tiene holgura 0, por tanto no puede retrasarse, en cambio la actividad I tiene 13 semanas de holgura que permite retrasar su inicio.


14

Resumen de los tiempos de las actividades del proyecto:

Actividad Tiempo Inicio Término Inicio Término HolguraA 3 0 3 5 8 5B 5 0 5 0 5 0C 3 5 8 5 8 0D 4 8 12 8 12 0E 8 12 20 12 20 0F 2 8 10 14 16 6G 4 10 14 16 20 6H 2 10 12 18 20 8I 5 5 10 18 23 13J 3 20 23 20 23 0

Tiempo más próximo de: Tiempo más lejano de:

Tiempo de ejecución del proyecto: 23 semanas


15

Actividad crítica es aquella que tiene holgura cero

Ruta crítica es una secuencia de tareas (actividades) críticas que conecta el principio del proyecto con el fin

En nuestro ejemplo:

Actividades críticas: B, C, D, E y J

Ruta crítica: Nodos 1-3-2-5-7-9

Actividades B-C-D-E-J

Formas de Reducir la duración del proyecto:

16

1. Análisis Estratégico

Aquí el analista se pregunta: “¿Este proyecto tiene que desarrollarse en la forma programada actualmente?”. En concreto, “¿Todas las actividades de la ruta crítica tienen que realizarse en el orden especificado?”. ¿Podemos hacer arreglos para efectuar algunas de estas actividades en forma distinta de cómo aparecen en la ruta crítica?.

2. Enfoque Táctico

El analista presupone que el diagrama en curso es adecuado y trabaja para reducir el tiempo de ciertas actividades de la ruta crítica asignando mayores recursos. Por ejemplo tiempo, aumento de mano de obra, etc.


17

Para el ejemplo en estudio, el directorio estimó un tiempo máximo de 22 semanas para realizar el proyecto, y según el estudio se ha determinado que se requieren 23 semanas, ¿Cómo soluciona Ud. el problema?. Realice distintos supuestos válidos para su solución. ¿Es única?.


Alternativa de solución

18

Realizados algunos estudios los responsables de la mudanza, se dan cuenta que la actividad J (entrenamiento de los nuevos empleados) debe realizarse en el nuevo edificio (después de completar la actividad E) y después de que el personal clave y de registros se haya mudado (al completar la actividad H). Estos requerimientos se podrían cambiar:

• Realizar J independientemente de H

• El entrenamiento realizarlo en otras dependencias a un costo reducido y que estén listos para cuando se termine la construcción. Esto requiere agregar otra actividad: Garantizar recursos de entrenamiento, actividad K


19

Con los cambios anteriores, es posible que la red redefinida tenga una nueva ruta crítica con un tiempo menor, aunque todavía insatisfactorio (mayor a las 22 semanas establecidas).

Diagrama de red para el proyecto redefinido

20

1

2

3

4

5

6

79

A

BC

DE

F G

H

I

J

(3)

(5)

(3)

(4)

(8)

(2) (4)

(2)

(5)

(3)

8

K(3)

Fic

Actualización de los tiempos para el proyecto redefinido

21

ActividadPredecesTiempo Inicio Término Inicio Término HolguraA - 3 0 3 5 8 5B - 5 0 5 0 5 0C B 3 5 8 5 8 0D A,C 4 8 12 8 12 0E D 8 12 20 12 20 0F C 2 8 10 11 13 3G F 4 10 14 13 17 3H F 2 10 12 18 20 8I B 5 5 10 15 20 10J G,K 3 14 17 17 20 3K F 3 10 13 14 17 4

Tiempo más próximo de: Tiempo más lejano de:

Actividades ruta crítica: B-C-D-E

Duración del proyecto: 20 semanas

Sesion09 1 Ruta Critica

Documents

Transcript of Sesion09 1 Ruta Critica