Sesión 2 Tasas de Interés [Modo de compatibilidad].pdf

7/25/2019 Sesin 2 Tasas de Inters [Modo de compatibilidad].pdf

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TASAS DE INTERS:TASAS DE INTERS:NOMINALNOMINAL EFECTIVAEFECTIVA --

EQUIVALENTESEQUIVALENTES

::MG. CSAR MARIOS ALFAROMG. CSAR MARIOS ALFARO


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TASAS DE INTERS: TASA DE INTERS NOMINALTASA DE INTERS NOMINAL (j)(j)EsEs lala tasatasa dede intersinters bsicabsica susceptiblesusceptible dedeproporcionalizarseproporcionalizarse (dividirse(dividirse oo multiplicarse)multiplicarse) j/mj/mvecesveces enen unun ao,ao, parapara serser expresadoexpresado enen otraotraunidadunidad dede tiempotiempo equivalenteequivalente.. EstaEsta tasatasa sirvesirvedede basebase parapara efectuarefectuar loslos clculosclculos pertinentespertinentes

Ing. Csar Marios Alfaro12/01/201412/01/2014

.. TASA DE INTERS EFECTIVATASA DE INTERS EFECTIVA (i)(i)EsEs aquellaaquella tasatasa queque intervieneinterviene realmenterealmente sobresobre elelprincipalprincipal enen unauna operacinoperacin financiera,financiera, conconactuacinactuacin dede unauna TasaTasa Nominal,Nominal, teniendoteniendo enencuentacuenta elel perodoperodo dede capitalizacincapitalizacin pudiendopudiendo serseresteeste menormenor aa unun aoao..


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RELACIN ENTRE LA TASA

NOMINAL Y LA TASA EFECTIVAElEl montomonto ((SS)) dede unun capitalcapital inicialinicial dede S/ S/.. 11 aa unauna

TasaTasa EfectivaEfectiva AnualAnual ((ii)) estest dadadada porpor lala siguientesiguienterelacinrelacin:: SS == 11 ++ ii


ElEl montomonto ((SS)) dede unun capitalcapital inicialinicial dede S/ S/.. 11 aa unaunaTasaTasa NominalNominal anualanual ((jj)) concon mm capitalizacionescapitalizaciones enenelel aoao estest dadadada porpor:: SS == (( 11 ++ j/mj/m )) mm

Igualando ambas ecuaciones se tiene:Igualando ambas ecuaciones se tiene:( 1 + i ) = ( 1 + j/m )( 1 + i ) = ( 1 + j/m ) mm


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FRMULAS MATEMTICAS Y

FUNCIONES FINANCIERAS EN EXCELi = (1 + j/m)m -1

=INT.EFECTIVO(Int_nominal;Nm_per_ao)


j = [(1+i)1/m - 1]*m

=TASA.NOMINAL(Tasa_efectiva;Nm_per)


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Argumentos de las funciones

financieras de ExcelInt_nominalInt_nominal :: EsEs lala TasaTasa NominalNominal anualanual ((jj)).. SiSi lala tasatasa

nominalnominal eses dede unun plazoplazo diferentediferente alal anual,anual,

debedebe convertirseconvertirse aa estaesta unidadunidad dede tiempotiempo..Nm_per_aoNm_per_ao:: EsEs elel nmeronmero dede perodosperodos capitalizadoscapitalizados dede

lala TasaTasa NominalNominal AnualAnual enen elel aoao.. EsteEste


argumentoargumento necesariamentenecesariamente eses unun nmeronmeroentero,entero, sisi nono fuesefuese as,as, ExcelExcel aceptaacepta elel datodatoperopero enen sussus clculosclculos lolo truncatrunca aa unun nmeronmeroenteroentero..

Tasa_efectivaTasa_efectiva :: EsEs lala TasaTasa EfectivaEfectiva AnualAnual ((ii)) ..

Nm_perNm_per :: EsEs elel nmeronmero dede perodosperodos capitalizadoscapitalizados dedelala TasaTasa EfectivaEfectiva AnualAnual enen elel aoao..


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Ejemplo 1UnaUna financierafinanciera anunciaanuncia unauna tasatasa dede intersinters deldel3838%% anualanual capitalizablecapitalizable diariamentediariamente.. CalcularCalcularlala TasaTasa EfectivaEfectiva Anual?Anual?

SOLUCIN:SOLUCIN:


DATOS

i = ?j = 38%

m = 360

= . -i = 46.20% TEA

Funcin en Excel: =INT.EFECTIVO(38%;360)i = 46.20% TEA


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Ejemplo 2HallarHallar lala TasaTasa NominalNominal AnualAnual convertibleconvertiblemensualmentemensualmente yy queque seasea equivalenteequivalente aa lala TasaTasa

EfectivaEfectiva AnualAnual deldel 2424..55%%SOLUCIN:SOLUCIN:


DATOS

j = ?i = 24.5%

m = 12

= . -j = 22.11% TNA

Funcin en Excel: =TASA.NOMINAL(0.245;12)j = 22.11% TNA


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TASAS EQUIVALENTESDosDos oo msms tasastasas efectivasefectivas aa diferentesdiferentes unidadesunidades dede tiempotiemposonson equivalentesequivalentes entreentre si,si, cuandocuando dandan lala mismamisma tasatasaefectivaefectiva parapara unun mismomismo horizontehorizonte temporaltemporal..

Ejemplo 3Ejemplo 3Verificar si las siguientes tasas son equivalentes:Verificar si las siguientes tasas son equivalentes:

TEM = 1.388844% y TET = 4.224664%.TEM = 1.388844% y TET = 4.224664%.


i = ( 1 + 0.01388844 )12 - 1 = 18%

i = ( 1 + 0.04224664 )4 - 1 = 18%


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CLCULO DE UNA TASA EFECTIVA

PERIDICA EQUIVALENTE A OTRA(EFECTIVA O NOMINAL) DECUALQUIER NMERO DE DAS

FRMULA MATEMTICA:FRMULA MATEMTICA:iC = (1 + iD)C/D - 1


FUNCIN EN EXCEL:FUNCIN EN EXCEL:=VF(iD;C/D;;-1) -1


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Donde:Donde:

iiDD == EsEs lalatasatasa efectivaefectiva oo proporcionalproporcional suministradosuministradocomocomo datodato..

PuedePuede sese efectivaefectiva anual,anual, semestral,semestral, trimestral,trimestral,

bimensual,bimensual, mensual,mensual, diaria,diaria, etcetc..

SiSi iiDD eses anual,anual, lele correspondecorresponde unun DD == 360360;; sisi eses


,, == ,, ==mensual,mensual, DD == 3030;; diaria,diaria, DD == 11..

iiCC == EsEs lala tasatasa equivalenteequivalente oo efectivaefectiva peridicaperidica aa

calcularcalcular..SiSi iiCC eses anual,anual, lele correspondecorresponde unun CC == 360360;; sisi esessemestral,semestral, CC == 180180;; sisi eses trimestral,trimestral, CC == 9090;; sisi eses

mensual,mensual, CC == 3030;; porpor 88 das,das, CC == 88..


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DADA UNA TASA EFECTIVA PERIDICA,SE PIDE HALLAR OTRA TASA EFECTIVA

PERIDICAEjemplo 4Ejemplo 4Hallar la tasa efectiva equivalente mensual, dada unaHallar la tasa efectiva equivalente mensual, dada una

tasa del 45% efectiva anual.tasa del 45% efectiva anual.SOLUCIN:SOLUCIN:


iiCC = ?= ?

C = 30C = 30

iiDD = 45%= 45%

D = 360D = 360

F RMULA MATEM TICAF RMULA MATEM TICAi30 = ( 1 + 0.45 )30 / 360 - 1i30 = 3.145%

FUNCIN EN EXCELFUNCIN EN EXCEL=VF(45%;30/360;;-1) 1

i30 = 3.145%


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HALLAR UNA TASA EFECTIVA PERI DICADADA UNA TASA NOMINAL

Ejemplo 5Ejemplo 5

HallarHallar lala tasatasa equivalenteequivalente mensual,mensual, dadadada unauna tasatasanominalnominal deldel 2424%% convertibleconvertible trimestralmentetrimestralmente..

SOLUCIN:SOLUCIN:

FRMULA MATEMTICAFRMULA MATEMTICA


CC ==C = 30C = 30

iiDD = 0.24/4= 0.24/4

D = 90D = 90

i30 = ( 1 + 0.06 )30 / 90 - 1i30 = 1.961%

FUNCIN EN EXCELFUNCIN EN EXCEL=VF(0.24/4;30/90;;-1) 1

i30 = 1.961%

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