Tasas de interés y valoración de bonos

.~ ~ - , ue Intet'es de bonos

, , ~, ." , . ::~[(:;..: . ':.,.. " , ~"';. " " , . En su forma más.élemeñfá,~UIi~nf1\'r~ tlj' ~.¡ •• e~Íl~F~i ª . B:E!rks.~ire Hathaway p'or el instrumento t1ñan:C!Eit9 ~ª~1'!1~ i~~lI~¡¡ ,," . l?l'IYJtgg!o, ,ae Jif:tprQpietariofde los bonos

Una persona I,e prcesta .dlo--e:m a.!:llri .'; :¡~ lbS' pagos: de: Interes se debían hacer

compañía, por ejemplo '10 000 dÓlares.la ~poif.adelahtado! Además, si una persooa

compañía le paga a esa persona iin· interés-· pagaba lo 663.63 dólares por uno de esos

sobre una base regular y le reembolsa, bonos. Berkshire Hathaway le prometía

los 10 000 dólares, la cantidad original pagarle I Q 000 dólires dentro de cinco

del p'réstamo, en algún momento en el

futuro. Pero los bonos también tienen

características poco frecuentes. Por ejemplo, en 2002, Berkshire Hathaway, la

compañía dirigida por Warren Buffett, el

legendario inversionista, emitió álgunos

bonos con una característica sorprendente.

Básicamente, se requería que los '

compradores de los bonos le hicieran pagos

años. ¿Esto le parece un buen negocio!

Los inversionistas debieron pensar que sí

lo era: ¡compraron bonos por un valor de 400 millones de dólares! ' , '

Este capítulo toma lo que se ha

aprendido acerca,del valor del dinero

en el ti,empo y enseña cómo se puede

utilizar para valorar uno de los activos

financieros más comunes de todos, un

bono .. Después analiza las caracte,rísticas

de los bonos, los tipos de. bonos y las

operaciones' del mercado ·de bonos. Lo qú se verá es que 'lbs preCips de los tlonos .. TI

dependen de manera crítica de las tasas

de interés, de manera que se continuará

con la exp~sición de algunos' aspectos rriu~ fundamentales "Concernientes a las tasas

de interés. Salta, a la vista que las tasas de

interés son importantes para todos debidQl

a que constituyen la base para determinar

lo que las empresas de todos tipos, gran~~ y pequeñas, deben pagar cuando piden

dinero p'restado.

La meta de este capítulo es familiarizarlo cQn los bonos. Se comienza explicando la form~ en que se aplican las técnicas aprendidas en los capítulos 5 y 6 a la valoración de bonos. A p4 de ahí, se continúa con la exposición de las características de los bonos y de la forma en que s~1

compran y venden los bonos. Un aspecto importante que se aprende es que los valores de los bonos dependen, en gran parte, de las tasas de interés. Por consiguiente, se finaliza el capítulo con¡ un examen de las tasas de interés y el comportamiento de éstas. 1

192

CAPíTULO 7 Tasas de interés y valoración de bonos 193

-. . '.< d una corporación (o un gobierno) quiere pedirle dinero prestado al público sobre una base ~ o lazo, por lo común lo hace emitiendo o vendiendo valores de deuda que genéricamente Qetat8;!n con el nombre de bonos. En esta sección se describen las características de los bonos ~P.'n tivos Y parte de los términos relacionados con los bonos. A continuación se examinan los COfl para. de efectivo que tienen que ver con un bono y la forma en que se valora un bono utilizando

uJos 'df' d d' eÍ'prbcedimiento del flUJO e e ectlvo esconta o.

Características y precios de los bonos Como se hace mención en el capítulo anterior, un bono por lo común es un préstamo sólo de interés, lo que significa que el deudor pagará el interés cada periodo, pero no se pagará nada del capital sino hasta el final del préstamo. Por ejemplo, supóngase que Beck Corporation quiere pedir prestados .1 ?OO dólares a 30 ~ños. La tasa d~ i~terés sobre una d:uda similar e~tida por corporaciones slIrulares es 12 por ciento. Por conSigUiente, Beck pagara .12 X 1 000 dolares = 120 dólares de interés cada año durante 30 años. Al final de los 30 años, Beck pagará los 1 000 dólares. Como lo sugiere este ejemplo, un bono es un aneglo financiero bastante sencillo. Sin embargo, hay una abundante jerga relacionada cQn los bonos, de manera que se va a utilizar este ejemplo para definir algunos de los términos más importantes.

En el ejemplo, los pagos de interés regularés de 120 dólares que Beck promete pagar se llaman cupones del bono. Debido a que el cupón es constante y se paga cada año, el tipo de bonos que se está describiendo en ocasiones se conoce como bono de cupón constante. La. cantidad que se pagará al final del préstamo se. llama valor nominal, o valor a la par del bono. Lo mismo que en el ejemplo, este valor por lo común es de 1 000 dólares en el caso de los bonos corporativos, y un bono que se vende a S4 valor par es un bono con valor a ¡(¡par. Los bonos del gobierno por lo común tienen un valor nominal, o a la par, mucho más grande. Por último, el cupón anual dividido entre el valor nominal se llama tasa del cupón sobre el bono; en este caso, puesto que 120 dólares/l 000 = 12%, el bono tiene una tasa de cupón de 12 pot ciento.

El número de años hasta que se paga el valor norninal se llama tiempo hasta el vencimiento del bono. Un bono corporativo con frecuencia tiene Un vencimiento de 30 años cuando se emite originalmente, pero esto varía. Una vez que se ha emitido e1 bono, el númerO de años hasta su vencimiento disminuye a medida que pasa el tiempo.

Valores y rendimientos de bonos A medida que pasa el tiempo, las tasas de interés cambian en el mercado. Sin embargo, los flujos de efectivo de un bono se mantienen iguales y, como resultado, el valor de un bono fluctuará. Cuando suben las tasas de interés, el valor presente de los flujos de efectivo restantes del bono baja y el bono vale menos. Cuando las tasas de interés bajan, el bono vale más.

Para determinar el vaJor de un bono en un momento partiCular en el tiempo, se necesita cono~er el número de penados restantes hasta su vencimiento, el valornomina,l, el cupón y la tasa de lnterés del mercado para bonos con características similares. Esta tasa de int€rés requerida en el mercado sobre un bono se conoce como rendimiénto al vencimiento. Esta tasa en ocasione se llama rendimiento del bono, para abreviar. Con toda esta información, es posible calcular el valor presente de los flujos de efectivo como un estimado del valor actual del bono en el mercado.

Por ejemplo, supóngase que Xanth Ca. vaa emitir un bonoean ve.ncimiento a 10 años. El bono de Xanth tiene un cupón anual de 80 dólares. Ortos bonos similareS tienén un rendimiento al vencimiento de 8 por ciento. Basándose enla exposición anterior, el bono de Xanth pagará 80 dólares anuales durante los próximos 10 años por el interés del cupón. Dentro de 10 años, Xanth le pagará 1 000 dólares al propietario del bono. En la figura 7.1 se muestran los flujos de efectivo del bono. ¿En cuánto se vendería este bono?

7.1

cupón El pago de interés establecido que se hace sobre un bono.

valor nominal La cantidad principal de un bono que se reembolsa al final del plazo. También se conoce como valor a la par.

tasa del cupón El cupón anual dividido entre el valor nominal de un bono.

vencimiento La fecha especificada en la cual se paga la cantidad principal de un bono.

rendimiento al vencimiento La tasa requerida en el mercado sobre un bono.

194 PARTE TRES Valoración de flujos de efectivo a futuro

FIGURA 7.1 » Flujos de efectivo del bono de Xanth Co.

Flujos de efectivo

Año O 2 3 4 5 6 7 8 9 10 : I I I I I I I I I --l

Cupón $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 Valor nominal ~ $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80 $80

Como se explica, el bono de Xanth tiene un cupón anual de 80 dólares y un valor nominal, o a la par, de 1 000 dólares pagaderos a su vencimiento dentro de 10 años.

Como se ilustra en la figura 7.1. los flujos de efecti vo del bono de Xanth tienen un componentei de anualidad (los cupones) y una suma global final (el valor nominal pagado a su vencimiento):: Por consiguiente, se estima el valor de mercado del bono calculando el valor presente de estos! dos componentes por separado y sumando los resultados. En primer lugar, a la tasa actual de 8' por ciento, el valor presente de los 1 000 dólares pagaderos a 10 años es:

Valor presente = $ 1 000/1.08 10 = $1 000/2.1589 = $463.19

En segundo, el bono ofrece 80 dólares al año durante 10 años; el valor presente de esta anualidad es:

Valor presente de la anualidad = $80 X (1 - 1/ 1.08 1°)/.08

= $80 X (1 - 1/ 2. 1589)/.08

= $80 X 6.7101

= $536.8 1

Ahora es posible sumar los valores de las dos partes para obtener el valor del bono:

Valor total del bono = $463. 1 <) + :'136.81 = $1 000

Este bono se vende exactamente en su valor nominal, lo que no es una coincidencia. La tasa I de interés actual en el mercado es 8 por ciento. Considerado como un préstamo sólo de interés, .1 ¿qué tasa de interés tiene este bono? Con un cupón de 80 dólares, este bono paga exactamente 8 ¡ por ciento de interés únicamente cuando se vende en 1 000 dólares.

Para ilustrar lo que sucede cuando cambia la tasa de interés, supóngase que ha transcurrido un , año. Al bono de Xanth ahora le faltan nueve años para su vencimiento. Si la tasa de interés en el mercado ha aumentado a 10 por ciento, ¿cuánto valdrá el bono? Para averiguarlo, se repiten los \ cálculos del valor presente con nueve años en vez de 10 y con 10 por ciento de rendimiento en ' vez de 8 por ciento. En primer lugar, el valor presente de los l 000 dólares pagaderos dentro de nueve años a 10 por ciento es :

Valor presente = $1 000/1.109 = $1 000/2.3579 = S424. 1 ()

En segundo, el bono ahora ofrece 80 dólares al año durante nueve años; el valor presente de es~~ anualidad a 10 por ciento es:

Valor presente de la anualidad = $80 X (1 - 1/ 1.1 09)/.1 O

= $80 X ( 1 - 1/2.3579)/.1O

= $80 X 5.7590

= $460.72

Ahora es posible sumar los valores de las dos partes para obtener el valor del bono:

Valor total del bono = $424.10 + 460.72 = $884.82


...... ' 'guiímte, el bono se debe vender a un precio de alrededor de 885 dólares, En lenguaje . F.CO~o se dice que a este bono, con un cupón de 8 por ciento, se le ha fijado un precio de 885 ~, . '.' . paJja que rinda 10 por ciento. ~n~ de Xanth Co. ahora se vende en menos de su valor nominal de 1 000 dólares. ¿Por qué La tasa de interés del mercado es 10 por ciento. Considerado como un préstamo sólo de in-

. ' de 1 600 dólares, este bono sólo paga 8 por ciento, su tasa de cupón. Debido a que este bono ~ menos que la tasa actual, los inversionistas están dispuestos a prestar únicamente menos :r reembolso prometido de 1 000 dólares. Puesto que el bono se vende en menos de su valor

minal, se dice que es un bono con descuento . no La única forma de lograr que la tasa de interés suba a 10 por ciento es bajar el precio a menos ae 1 000 dólares de manera que el comprador tenga, realmente, una ganancia inherente. En el

o del bono de Xanth, el precio de 885 dólares es 115 dólares menos que el valor nominal, de :nera que un inversionista que comprara el bono y lo conservase recibiría 80 dólares al año y tanlbién tendría una ganancia de 115 dólares a su vencimiento. Esta ganancia compensa al prestador por la tasa del cupón inferior a la del mercado.

Otra forma de entender por qué el bono .está descontado en una cantidad de 115 dólares es observar que el cupón de 80 dólares está 20 dólares por abajo del cupón del valor par de un bono recién emitido, basado en las condiciones actuales del mercado. El bono valdría 1 000 dólares sólo si tuviera un cupón de 100 dólares al año. En cierto sentido, un inversionista que compra el bono y lo conserva renuncia a 20 dólares al año durante nueve años. A 10 por ciento, esta serie anualidad vale:

Valor presente de la anualidad = $20 X (1 ~ L/ 1.109)/.10

= $20 X 5.7590'

= $115.18

Esto es justo la cantidad del descuento. ¿En cuánto se vendería el boh.b de Xanth si 'las tasas hubierart bajado 2 por ciento, en vez de

aumentar 2 por ciento? CóJilo sé pOQrí~i!divirt<ft, t:!I bono ,se vendería en más de I 000 dólares. Se dice que un bono así tiene una prima y sé conoce 'como bOl1() can prima.

Este caso es justamente lo contrarío ,del de un bono con descuento. El bono de Xanth ahora tiene una tasa de cupónae 8 porci'e.nto .euandora tasa del mercado es sólo 6 por ciento. Los inversionistas están dispuestos a pagár üÍlá prima para obtener esta cantidad eXtra del cupón. En este caso, la tasa de descuento pehÍl}éJÍtl'; es 6 ppréiehto y hay nuev~ añ6srestantes. El valor presente de la cantidad nominal de 1000 dólares :e.S:

Valor presente = $10'00/1.069 = $1 (.)QO/1.6895 = $591089

El valor presente del flujo del cupohes:

Valor presente de fa anualidad = $80 X (1 - 1/1.069)/.06

== $80 x (l - 1/1.6895)/.06

= $80 x 6.8017

= $544. 14-

Ahora es posible sumar lüsvalQtes de las dos palies para obtener el valor del bono:

Valor total del bono = $591 .89 + 544.14 = $1 136 . .03

Por consiguiente, el valor total :qel bono es de alI:ededor de 136 dólares más de su valor nominal. Una vez más, verifíquese esta cantidad observando que el cupón ahora es 20 dólares más alto, basándose en las condiciones actüales del mercado. El valor presente de 20 dólares al año durante nueve años a 6 por ciento es ;

Valor presente de lá armalidad =$20 X (1- 1/1.069)/ .06

== $20 X 6.8017

=' $136.03

Que es justo lo que se calculó.

Un buen sitio de bonos que visitar

es bonds.yahoo.com, que contiene una gran cantidad

de información útil .

Hay calculadoras de bonos

en línea disponibles en personal.fidelity.com; la

información sobre las tasas de interés está disponible

en money.cnn.coml markets/bondcenter y

www.bankrate.com

196 PARTE TRES Valoración de flujos de eleCtivo" IUCU' v

EJEMPLO 7.1

"Investing Bonds" ("Inversión en bonos") en investorguide.com para aprender más acerca de los bonos.

Basándose en estos ejemplos, ahora es posible escribir la expresión general del valor de ufil bono. Si un bono tiene 1) un valor nominal de F pagado a su vencimiento, 2) un cupón de d. pagado por periodo, 3) t periodos hasta el vencimiento y 4) un rendimiento de r por periodo, su: valor es:

Valor del bono = e x ti - 1/( I + r)'J / ,. + F/ (1 + r)/

valor presente Valor del bono = d I e os cupones

valor presente + del valor nominal

[7.1)~

~

» Cupones semestrales

En la práctica, los bonos emitidos en Estados Unidos por lo común hacen pagos de cupones dos veces al año. De esta manera, si un bono ordinario tiene una tasa de cupón de 14 por ciento, entonces el propietario obtendrá un total de 140 dólares al año, pero estos 140 dólares se harán en dos pagos de 70 dólares cada uno. Supóngase que se está examinando un bono así. El rendimiento al vencimiento está cotizado a 16 por ciento.

I

Los rendimientos de los bonos se cotizan como tasas porcentuales anuales; la tasa cotizada es igual a la tasa actual por periodo multiplicada por el número de periodos. En este caso, con un rendimiento cotizado de 16 por ciento y pagos semestrales, el verdadero rendimiento es de I 8 por ciento cada seis meses. El bono vence en siete años. ¿Cuál es el precio del bono? ¿Cuál I

es el rendimiento efectivo anual sobre este bono? Basándose en la exposición efectuada, se sabe que el bono se venderá con un descuento

debido a que tiene una tasa de cupón de 7 por ciento cada seis meses cuando el mercado requiere 8 por ciento cada seis meses. De manera que, si la respuesta excede de 1 000 dólares, se cae en la cuenta que se ha cometido un error.

Para obtener el precio exacto, primero se calcula el valor presente del valor nominal del bono de 1 000 dólares pagadero a siete años. Este periodo de siete años tiene 14 periodos de seis meses cada uno. A 8 por ciento por periodo, el valor es:

Valor presente = $1 000/ 1.0814 = $1 000/ 2.9372 = $340.46

Los cupones se pueden considerar como una anualidad de 14 periodos a 70 dólares por periodo. A una tasa de descuento de 8 por ciento, el valor presente de una anualidad así es: '

Valor presente de la anualidad = $70 x (1 - 1/ 1.0814)/. 08

= $70 x (1 - .3405)/.08

= $70 x 8.2442

= $577. 10

El valor presente total da la cantidad en la cual se debe vender el bono:

Valor presente total = $340.46 + 577.10 = $917.56

Para calcular el rendimiento efectivo de este bono, observe que 8 por ciento cada seis meses es equivalente a:

Tasa efectiva anual = (1 + .08)2 - 1 = 16.64%

Por consiguiente, el rendimiento efectivo es 16.64 por ciento.

Como se ilustra en esta sección, los precios de los bonos y las tasas de interés siempre se mue- ' ven en direcciones opuestas. Cuando las tasas de interés suben, el valor de un bono disminuirá, lq, mismo que cualquier otro valor presente. De manera similar, cuando las tasas de interés bajan, 1 . valores del bono suben. Incluso si se está considerando un bono que no tiene riesgo, en el senti~ de que es seguro que el deudor haga todos los pagos, hay todavía un riesgo en la propiedad de . bono. Esto se examina más adelante.


Riesgo de la tasa de interés Él riesgo que se origina para los propietarios de bonos debido a las fluctuaciones de las tasas de 'terés se conoce como riesgo de la tasa de interés. Qué tanto riesgo de la tasa de interés hay en ~ bono depende de lo sensible que sea el precio a los cambios en las tasa de interés. Esta sensibilidad depende directamente de dos cosas: el tiempo que falta para el vencimiento y la tasa del cupón. Como se explica en un momento, se debe tener presente lo que sigue cuando se considera

un bono:

1. Si todo lo demás es igual, cuanto más tiempo falte para el vencimiento tanto mayor será el riesgo de la tasa de interés.

2. Si todo lo demás es igual, cuanto' más baja sea la tasa del cupón, tanto mayor será el riesgo de la tasa de interés.

El primero de estos dos puntos se ilustra en la figura 7.2. Como se muestra, se calculan y marcan en una gráfica los precios en diferentes escenarios de tasas de interés para bonos con cupones de lO por ciento y vencimientos de uno y 30 años . Observe que la pendiente de la línea que conecta a los precios es mucho mas pronunciada parad vencimiento a 30 años que para el vencimiento a un año. Esta pendiente marcada indica que un cambio relativamente pequeño en las tasas de interés llevará a un cambio considerable en el valor del bono. En comparación, el precio del bono a un año es relativamente insensible a los cambios en la tasa de interés.

Intuitivamente, es posible ver que la razón de que los bonos a un plazo más grande tengan una mayor sensibilidad a la tasa de interés es que una porción grande del valor de un bono proviene de la cantidad nominal de I 000 dólares. El valor presente de esta cantidad no resulta grandemente afectado por un pequeño cambio en las tasas de interés si la cantidad se va a recibir en un año. Sin embargo, incluso un pequeño cambio en la tasa de interés, una vez que se convierte en un interés

2000

1 If :g 1 500 ,' 0'

6 ¡ ,.a 'i

o 'ti 1 000 ~ o

-< ~ &1 f • 500

$1 768.62.

\ , Bono a 30 años "

.\

$1 047.62 -:-~::"::,~,.,,,.,....;~ ____ ~B~o~n~o~a~u~n~a~ñ:o~ " . • $916.67

. " . , • $502.11

5 10 15 20

Tasa de interés (%)

Valor de un bono con una tasa de cupón de 10 por ciento para diferentes tasas de interés y vencimientos

Tiempo para el vencimiento

Tasa de interés 1 año 30 años

5% $1 047.62 :~; .. .' ll .. 10 1 000.00 1 ()~in " 15 956.52 t · ll. :

20 916.67 :..~ ( 1:": ,

« FIGURA 7.2

Riesgo de la tasa de interés y tiempo para el vencimiento


compuesto a 30 años, tiene un efecto significativo sobre el valor presente. Como resultado, el1 valor presente de la cantidad nominal será mucho más volátil para un bono a un plazo más largo

Otro aspecto que se sabe acerca del riesgo de la tasa de interés es que, lo mismo que la mayoría de las cosas en finanzas y economía, se incrementa a una tasa decreciente. En otras palabras, si se compara un bono a 10 años con un bono a un año, se observa que el bono a 10 años tiene un riesgo de la tasa de interés mucho mayor. Sin embargo, si una persona comparara un bono a 20 años con un bono a 30 años, encontraría que la diferencia en el riesgo sería bastante pequeña.

La razón de que los bonos con cupones más bajos tengan un mayor riesgo de la tasa de interés es esencialmente la misma. Como se examina antes, el valor de un bono depende del valor presente de sus cupones y el valor presente de la cantidad nominal. Si dos bonos con diferentes tasas de cupón tienen el mismo vencimiento, entonces el valor del que tiene el cupón más bajo es proporcionalmente más dependiente de la cantidad nominal que se va a recibir al vencimiento. Como resultado, si todo lo demás es igual, su valor fluctuará más a medida que cambie la tasa de interés. Dicho de otra manera, el bono con el cupón más elevado tiene un flujo de efectivo más grande al inicio de su vida, de manera que su valor es menos sensible a los cambios en la tasa de descuento.

Los bonos muy rara vez se emiten con vencimientos mayores de 30 años . Sin embargo, las tasas de interés más bajas en los años recientes han conducido a la emisión de bonos a un plazo mucho más largo. En la década de 1990, Walt Disney emitió los bonos "Bella durmiente" con un vencimiento a 100 años . De manera similar, BellSouth, Coca-Cola y ABN AMRO, el gigante holandés de la banca. emitieron bonos con vencimientos a 100 años. Es evidente que estas compañías querían aprovechar las tasas de interés históricas bajas durante largo tiempo. El tenedor que ostenta el récord actual entre las corporaciones parece ser Republic National Bank, que vendió bonos con un vencimiento a 1 000 años. Antes de estas emisiones bastante recientes, al parecer la última vez que se emitieron bonos a 100 años fue en el mes de mayo de 1954, por Chicago and Eastern Railroad. En caso de que el lector se esté preguntando cuándo se emitirán los siguientes bonos alOa años, la espera podría ser muy larga. El Internal Revenue Service (lRS) ha amonestado a las compañías acerca de esas emisiones a largo plazo y ha amenazado con negarles la deducción del pago de interés sobre esos bonos.

Es factible ilustrar el efecto del riesgo de la tasa de interés utilizando la emisión a 100 años de BellSouth y otra emisión de BellSouth. La siguiente tabla proporciona alguna información básica sobre las dos emisiones. junto con sus precios al 31 de diciembre de 1995,31 de julio de 1996 y 8 de abril de 2004.

Porcentaje Porcentaje del cambio del cambio

Tasa del Precio al Precio al en el precio, Precio al en el precio, Vencimiento cupón 31/12/96 31/7/96 1995-1996 08/4/04 1996-04

2095 7.00% $1000.00 $800.00 -20.0% $1092.80 + 36.6 %

2033 7.50 1 040.00 960.00 - 7.7 $1 035.00 + 7.81

En esta tabla se observan varias situaciones. En primer lugar, las. tasas de interés aumentaron de un modo evidente entre el 31 de diciembre de 1995 y el 31 de julio de 1996 (¿per qué?) . Sin embargo, después de eso bajaron (¿por qué?) . En segundo, el precio del bono a un plazo más larga primero perdió 20 por ciento y después ganó 36.6 por ciento. E;stos cambios son mucho mayores que los de la emisión con una vida más corta, IQ que muestra .que los honos a úh plazo mayor tienen un riesgo de la tasa de interés mayor.

Cómo encontrar el rendimiento al vencimiento: más del método de ensaye;» y error Con frecuencia se conocen el precio de un bono, la tasa del cupón y la fecha de vencimiento, pero no el rendimiento al vencimiento. Por ejemplo, supóngase que una persona está interesada en un bono a seis años con un cupón de 8 por ciento. Un corredor cotiza un precio de 955.14 dólares. ¿Cuál es el rendimiento sobre este bono?


L,: Ya se ha visto que el precio de un bono se escribe como la suma de los componentes de la ' anualidad y la suma global final. Si se sabe que hay Un cupón de 80 dólares durante seis años y '"un valor nominal de 1 000 dólares, es posible afirmar que el precio es:

, $955.14:= $80 X [1 - 1/(1 + r)6]/r+ 1000/0 + r)6

donde r es la tasa de descuento descóhQeida, ó reitdiri\l~rtto al vericirrtiento. Aquí se tienen una ecuación y una incógnita, pero no es. posible .determinar r explícitamente. La única forma de ncontrar la respuesta es mediante el métodO' de ensayo y error.

e Este problema es de un modobás'icó,ldéntieoa.l que se examÍna eh el capítulo anterior cuando se trató de encontrar la tasJl. de j~tet~s; Qí!sGonQPiO'ª .d~liíj.}i¡j)fua1idad. Sin embargo, el problema de encontrar la tasa (o el rendimfe.nto) sobx:e. un bono es todavía más complicado debido al valor nominal de 1 000 dólares.

Es posible apresurar el método:de ensá')í':o y errot'lltilizando lo que se sabe acerca de los precios y los rendimientos cle lQs l'qfi&);i.En e~t~ ca.so, el Doné) tiene un cupón de 80 dólares y se vende con descuento. POJcQnsj~guie,nJe', 'sesílbe que el rendimiento es mayor de 8 por ciento. Si se calcula el precio a 10 por ,ciento:

Valor del bono = $80 .:X (1 - 1/ L 1D§}/.lO + I 'ODO/U 06

= $8(}15<4.5$5$ +, 1 000/1 :7716

= $912.89

A 10 por ciento, el valor cakaIa:uO' ,es: rtrenor ,qae el predo actual, de manera que 10 por ciento es demasiado elevado. El jeogilf¡í(foJQ V~t~:nu1eró delie est¡tr en algún punto entre 8 y 10 por ciento. En este punto, se trata de, '~C!'Jl)e¡,;t:ªr y ctesColJeClªi"para,e.ncontrar la respuesta. Es probable que el lector lo quiera intentar después .cO'n 9 p'ordento:., Si :y,a lo hizo, verá que en realidad éste es el rendimiento al vencimiento del 'bo.no ..

El rendimiento de un bOI1O¡¡1 Veffefmiertto OQse debe ·cnnfimdir con su rendimiento actual, que es simplemente elctigólí ál~ij.ª! de. ünhQ1ío, 91VI~nªé>énJje su precio. En el ejemplo que se acaba de ver, el cupón anual det boHP era de :SO' dólar.:es, y' su precio 955.14 dólares. Conocidos estos números, se observa que' el rendimiento,.actudI es SO dólares/955.14 = 8.38 por ciento, que es menos que el rendimiento. al vehcimiehtbde··:9 ·por cientó. La razón de que el rendimiento actual sea demasiado bajó es gQe .só16 co_nsid~(a lfl. porción del cupón en el rendimiento; no considera la ganancia inherente a:i descuento dt:1 pr!\!~io; $U'el caso de un bono con prima, sucede lo contrario, lo que significa que el rendimiento actual :será :más elevado porque ignora la pérdida inherente.

En la tabla 7.1 se resume lo expuestO sobre. !ª ValQfá:ción de bonos.

Acontecimientos actuales

Un bono. tiene un precio cetizado de,1 080.42 dólares. Tiene un valor nominal de 1 000 dólares, un cupón semestral de 30 dólares y un vencimiento a cinco años. ¿Cuál es el rendimiento. actual? ¿Cuál es su rendimiento al vencjriliehte? ¿Cuál es mayor? ¿Por qué?

Observe que este bono hace pagos semestrales· de 30 dólares, de manera que el pago anual es de 60 dólares. Per consiguiente, el rendimiento actual es 60 dólares/1 080.42 = 5.55 por ciento.. Para calcular el rendimiento ai vencimiento, refiérase al ejemplo. 7.1. Ahera bien, en este case el bono paga 30 dólares cadq seis meses y tiene 10 Reriedos de seis meses hasta su vencimiento.. Per consiguiente, es. necesario encentrar r cerne sigue:

$1 080.42 = $30 x [1 - 1/(1 + r)1DJjr +1 000/(1 + r)10

Después de algo. de ensayo y errer. se encuentra que r es igual a 2.1 por ciento. Pero la parte difícil es que este 2.1 es el rendimiento a seis meses. Se debe duplicar para obtener el rendimiento. al vencimiento, de manera que el rendimiento. al vencimiento es 4.2 por ciento, que es menes que el rendimiento actual , La raz()h e.s qué el rendimiento. actual ignora la pérdida Inherente de la prima entre ahora y .el vencimiento..

«

Las tasas de mercado actuales

están disponibles en www.bankrate.com

rendimiento actual El cupón anual de un bono dividido entre su precio,

EJEMPLO 7.2


TABLA 7.1 » Resumen de la valoración de bonos

EJEMPLO 7.3

l. Cómo encontrar el v~íor de un bono

Valor del bono = C x [1 - 1/ (1 + r)1 /r + F / (1 + ¡JI donde

C = Cupón pagado cada periodo

r = Tasa por periodo

t = número de periodos

F = Valor nominal del bono

11. Cómo encontrar el rendimiento sob"~ un bono

Si se conoce el valor de un bono, el tiempo a su vencimiento y su valor nominal, es posible encono trar la tasa de descuento implícita, o rendimiento al vencimiento, únicamente con el método de .~ ensayo y error. Para hacerlo, pruebe con diferentes tasas de descuento hasta que el valor calcu- " lado del bono sea igual al valor conocido (o deje que la calculadora financiera lo haga por usted). Recuerde que el incremento en la tasa disminuye el valor del bono.

» Rendimientos de los bonos Usted está considerando dos bonos idénticos en todo, excepto por sus cupones, y, por supuesto, sus precios. Los dos tienen 12 años al vencimiento. El primer bono tiene una tasa de cupón de 1 O por ciento y se vende en 935.08 dólares. El segundo tiene una tasa de cupón de 12 por ciento. ¿En cuánto piensa usted que se vendería?

Debido a que los dos bonos son muy similares, se les fijará un precio para que rindan más o menos la misma tasa. Primero se necesita calcular el rendimiento sobre el bono con cupón de 1 O por ciento. Procediendo como antes, se sabe que el rendimiento debe ser mayor de 1 O por ciento porque el bono se está vendiendo con descuento. El bono tiene un vencimiento bastante largo de 12 años. Ya se ha visto que los precios de bonos a largo plazo son relativamente sensibles a los cambios en la tasa de interés, de manera que es probable que el rendimiento se aproxime a 1 O por ciento. Un poco del método de ensayo y error revela que el rendimiento es realmente 11 por ciento:

Valar del bono = $100 x (1 - 1/ 1.11 12)/ .11 + 1 000/ 1.11 12

= $100 x 6.4924 +.1 000/ 3.4985

= $649.24 + 285.84

= $935.08

Con un rendimiento de 11 por ciento, el segundo bono se venderá con una prima, debido a su cupón de 120 dólares. Su valor es:

Valor del bono = $120 x (1 - 1/ 1.11 12)/. 11 + 1 000/ 1.11 12

= $120 x 6.4924 + 1 000/ 3.4985

= $779.08 + 285.84

= $1 064.92

Cómo calcular los precios y los rendimientos de los bonos utilizando una calculadora financiera

Muchas calculadoras financieras tienen incorporadas rutinas de valoración bastante complejas. Sin em1' ¡~ bargo, éstas varían bastante en cuanto a su ejecución, además de que no todas las calculadoras financiera4~ las tienen. Como resultado, se explica una forma sencilla de resolver los problemas de bonos que da bueno~~ resultados casi con cualquier calculadora financiera . 1,

(cont(núa ,


I ".,'

. por supuesto, para empezar primero debe recordar que es necesario borrar lo que hay en la calculadora! ~puéS, en el caso del ejemplo 7.3, se tienen dos bonos por considerar, ambos con un vencimiento a 12 años. El primero se v!!n~e e~ 935.08 dólares y tiene una tasa de cupón de 10 por ciento. Para encontrar el re~dimiento, se hace lo sIgUiente:

Introducir 12 100 -935.08 1000

Calcular 11

Observe que se han introducido tanto un valor futuro de 1 000 dólares, que representa el valor nominal del bono, como un pago de 10 por ciento de 1 ()()() dólares, o sea 100 dólares, representando el cupón anual del bono. Observe además que se tiene un signo negativo en el precio del bono, que se ha introducido como el valor

presente. En el caso del segundo bono, ahora se sabe que el rendimiento correspondiente es 11 por ciento. Tiene

un cupón de 12 por ciento y un vencimiento a 12 años, de manera que, ¿cuál es el precio? Para responder, simplemente se introducen los valores correspondientes y se determina el valor presente de los flujos de efectivo del bono.

Introducir 12 11 120 1000

Calcular -1 064.92

Aquí surge un detalle importante. Supóngase que se tiene un bono con un precio de 902.29 dólares, un vencimiento a 10 años y una tasa de cupón de 6 por ciento. Como antes se menciona, la mayoría de los bonos hacen pagos semestrales. Suponiendo que éste sea el caso de este bono, ¿cuál es el rendimiento del bono? Para responder, se necesita introducir los números correspondientes como sigue:

Introducir 20 30 -902.29 1 000

Calcular 3.7

Observe que se han introducido 30 dólares como el pago, debido a que el bono realmente hace pagos de 30 dólares cada seis meses. De manera similar, se introdujo 20 para N debido a que en realidad hay 20 periodos de seis meses. Cuando se determina el rendimiento, se obtiene 3.7 por ciento, pero lo complicado aquí es que este rendimiento es por seis meses, de manera que se tiene que duplicarlo para obtener la respuesta correcta: 2 x 3.7 = 7.4 por ciento, que sería el rendimiento reportado del bono.

C~'!l0 calcular los. precios y los rendimientos de bonos utdlzando una hOla de cálculo

i,a mayoría de las hojas de cálculo tienen rutinas bastante elaboradas para calcular los valores y los rendimientos de los bonos; muchas de esas rutinas implican detalles que no se han examinado. Sin embargo, la ~reparación de una sencilla hoja de cálculo para calcular precios o rendimientos es bastante fácil, como lo ilustran las dos hojas de cálculo siguientes:

(continúa)

202 PARTE TRES Valoración de flujos de eleCtiVo a 'u<ur u

(

¡ A B e D E F G H i

1 ')

2 Empleo de una hoja de cálculo para calcular los valores de los bonos

3 J I

4 Supóngase que se tiene un bono con un vencimiento a 22 años, una tasa de cupón de 8 por ciento y un ., 1,

5 rendimiento de 9 por ciento al vencimiento. Si el bono hace pagos semestrales ¿cuál es su precio el día [de hoy? l

6

7 Fecha de pago: 1/1/00 1

8 Fecha de vencimiento: 1/1/22

I 9 Tasa anual del cupón: .08

10 Rendimiento al vencimiento: .09

11 Valor nominal ('Yo del valor a la par): 100

12 Cupones por año: 2

13 Precio del bono ('Yo del valor a la par): 90.49

14

15 La fórmula introducida en la celda 913 es =PRICE(B7,B8,99,910,911 ,B12); observe que el valor

16 nominal y el precio del bono se dan como porcentaje del valor nominal.

A B e D E F G H t¡,

1

2 Empleo de una hoja de cálculo para calcular los rendimientos de los bonos

3

4 Supóngase que se tiene un bono con un vencimiento a 22 años, una tasa de cupón de 8 por ciento y un precio

5 de 960.17 dólares. Si el bono hace pagos semestrales, ¿cuál es el rendimiento a su vencimiento?

6

7 Fecha de pago: l / l /DO

8 Fecha de vencimiento : 1/1/22

9 Tasa anual del cupón: .08

10 Precio del bono ('Yo del valor a la par): 96.017

11 Valor nominal ('Yo del valor a la par): 100

12 Cupones por año: 2

13 Rendimiento al vencimiento: .084

14

15 La fórmula introducida en la celda 913 es =YIELd(97,B8,99,91 0,911 ,912). observe que el valor nominal y

16 el precio del bono se dan como porcentaje del valor nominal. I 17

En estas hojas de cálculo, adviértase que se tuvieron que introducir dos fechas, una de pago y una devenr¡ cimiento. La fecha de pago es simplemente la fecha en la cual se paga por el bono y la fecha de vencimientb. es el día en que el bono vence realmente. En la mayoría de los problemas aquí, no se cuenta explícitameni!ii con estas fechas, de manera que es necesario inventarlas. Por ejemplo, puesto que el susodicho bono tiene un; vencimiento a 22 años, simplemente se elige 1/112000 (1 de enero de 2000) como fecha de pago y 1I1!2~ (1 de enero de 2022) como fecha de vencimiento. Dos fechas cualesquiera dan buen resultado, sie~.$ cuando haya exactamente 22 años de diferencia, pero es particularmente fácil trabajar con estas fechas. POI último, observe que fue necesario introducir la tasa del cupón y el rendimiento al vencimiento en téroiinoS: anuales y después proporcionar de manera explícita el número de pagos de cupón por año.

~ Preguntas de conceptos

~ I

7.la

7.lb

I 7.le

¡Cuáles son los flujos de efectivo relacionados con un bono?

¡Cuál es la expresión general para el valor de un bono?

¡Es cierto que el único riesgo relacionado con la posesión de un bono es que el emisor .•

haga todos los pagos? Explique.


MÁS SOBRE LAS CARACTERíSTICAS DE LOS BONOS -" ' ~ -En esta sección se continúa explicando la deuda corporativa mediante la descripción con algunos

detalles de los términos y las características básicos que caracterizan a un típico bono corporativo a largo plazo. En las siguientes secciones se examinan algunos aspectos adicionales relacionados con la deuda a largo plazo.

Los títulos emitidos por las corporaciones se podrían clasificar de un modo general como tftulos de capital y títulos de deuda. En el nivel más básico, una deuda representa algo que se debe reembolsar; es el resultado de pedir dinero prestado. Cuando las corporaciones solicitan un préstamO, por lo general se comprometen a hacer pagos de interés programados regularmente y pagar la cantidad original que pidieron prestada (es decir, el principal). La persona o empresa que otorga el préstamo se conoce como acreedor, o prestamista. La corporación que pidió el dinero prestado se conoce como deudor, o prestatario.

Desde un punto de vista financiero, las principales diferencias entre deuda y capital son las

siguientes:

1. La deuda no es propiedad de la empresa. Los acreedores por lo general no tienen poder de voto.

2. El pago de interés sobre la deuda que hace la corporación está considerado como un costo de hacer negocios y es totalmente deducible de impuestos. Los dividendos pagados a los accionistas no son deducibles de impuestos.

3. La deuda no pagada es un pasivo de la empresa. Si no se paga, los acreedores pueden reclamar legalmente los activos de la empresa. Esta acción resulta en liquidación o reestructuración, dos de las posibles consecuencias de la quiebra. Por consiguiente, uno de los costos de emisión de deuda es la posibilidad de una quiebra financiera . Esta posibilidad no se presenta cuando se emiten títulos de capital.

¿Deuda o capital? En ocasiones no está claro si un título particular es de deuda o de capital. Por ejemplo, supóngase que una corporación emite un bono perpetuo con interés pagadero exclusivamente a partir del ingreso corporativo siempre y cuando haya ganancias. Es difícil decir si esto es o no en realidad una deuda y primordialmente es un problema legal y semántico. Los tribunales y las autoridades tributarias tendrían la última palabra.

Las corporaciones son expertas en la creación de valores híbridos poco comunes que tienen muchas características de títulos de capital, pero que se tratan como títulos de deuda. Así, una de las razones por las que las corporaciones tratan de crear un título de deuda que en realidad es de capital consiste en obtener los beneficios en cuanto a impuestos de la deuda y los beneficios del capital en caso de quiebra.

Como regla general, el capital representa una propiedad de la empresa y otorga un derecho residual. Esto quiere decir que se paga a los tenedores de capital después que a los tenedores de deuda. Como resultado de esto, los riesgos y beneficios relacionados con la tenencia de deuda y de capital SOn diferentes. Para dar sólo un ejemplo, observe que la recompensa máxima por la posesión de ~ título de deuda la determina en última instancia la cantidad del préstamo, en tanto que no existe IUngún límite superior sobre la recompensa potencial de poseer una participación del capital.

I;>euda a largo plazo: aspectos fundamentales Por IÍl . de , timo, to~os. los títulos de deuda a largo plazo son promesas que hace la empresa emisora , ,. pagar el pnnclpal a su vencimiento y de hacer pagos de interés oportunos sobre el saldo no ·C · Además ~e esto, hay varias características que distinguen a estos títulos entre sÍ. A con. -' ón s1.exanunan algunas de estas características . • lI.l ~enc' . ~ó ~ento ~e un instrumento de deuda a largo plazo es el lapso que la deuda sigue e.n

, n con algun saldo no pagado. Los títulos de deuda pueden ser a corto plazo (con venCI-

7.2

En el sitio

www.investinginbonds.com es posible encontrar información para inversionistas en bonos.


¡----- En www.nasdbondinfo.com y www.bondresources.com se encuentra información sobre bonos individuales.

mientos a un año o menos) o a largo plazo (con vencimientos de más de un año).! En ocasione~ se hace referencia a la deuda a corto plazo como deuda no fondeada . 2

Los títulos de deuda por lo común se conocen como pagarés, títulos representativos de deud4j o bOllOS. En términos estrictos, un bono es una deuda garantizada. Sin embargo, en el uso común;l la palabra bono se refiere a toda clase de deuda garantizada y no garantizada. Por consiguiente'l se seguirá utilizando el término genéricamente para referirse a una deuda a largo plazo. Además:: por lo común la única diferencia entre un pagaré y un bono es el vencimiento original. Las em¡: siones con un vencimiento original a 10 años o menos a menudo se conocen como pagarés. Laa emisiones a un plazo más largo se conocen como bonos.

Las dos formas principales de deuda a largo plazo son la emisión pública y la colocada en 1 privado. Aquí se hace hincapié en los bonos de emisión pública. La mayor parte de lo que se diga 1 acerca de ellos también es válido para la deuda privada a largo plazo. La diferencia principal entre la emisión de deuda pública y la colocada en privado es que la última se coloca directamente con un prestamista y no se ofrece al público. Debido a que se trata de una operación privada, los términos específicos dependen de las partes implicadas.

Existen muchos otros elementos relacionados con la deuda a largo plazo, incluidos aspectos como garantía. opción de redención, fo ndos de amortización, calificaciones y convenios de protección. La siguiente tabla explica estas características para un bono emitido por Pacific Gas and Electric Company. Si algunos de estos términos no le resultan familiares al lector. no se preocupe. En seguida se explican todos.

Características de un bono de Pacific Gas and Electric Company ) Plazo Explicación

Cantidad de $300 millones La compañia emitió bonos por un valor de 300 millones la emisión de dólares de dólares.

Fecha de emisión 18/03/2004 Los bonos se vendieron el 18/03/2004.

Vencimiento 01/03/2034 Los bonos vencen el 01/03/2034.

Valor nominal 1 000 dólares La denominación de los bonos es de 1 000 dólares.

Cupón anual 6.05 Cada tenedor de bono recibirá 60.50 dólares anuales por bono (6.05% del valor nominal).

Precio de oferta 99.512 El precio de oferta será 99.512% del valor nominal de 1 000 dólares, o sea 995.12 dólares por bono.

Fechas de pago 1/3, 1/9 Los cupones de 60.50 dólares/2 = 30.25 dólares se de cupones pagarán en estas fechas.

Garantía Hipoteca Los bonos están garantizados con el primer derecho sobre todas las propiedades en poder de la compañía.

Fondo de Ninguno Los bonos no tienen un fondo de amortización. amortización

Cláusula de opción En cualquier Los bonos no tienen una opción de redención diferida. de redención momento

Precio de la opción Tasa de la Los bonos tienen una cláusula de redención con de redención Tesorería más "compensación" .

0.25 por ciento

Calificación Moody's Saa2 Los bonos se encuentran en el extremo inferior S&P SSS de la calificación de grado de inversión.

Muchas de estas características se detallarán en el contrato de emisión del bono, de manera que primero se exami na éste.

'.

INo hay una distinción en la cual se haya convenido universalmente entre deuda a corto y a largo plazos. Además, 1iJ' personas a menudo se refieren a la deuda a mediano plazo, que tiene un vencimiento a más de un año y a menos de ue4, a cinco años. o incluso diez años. ~La palabra fOl/deo es parte de la jerga financiera . Por lo general se refiere a un plazo largo. Por consiguiente, una eJll'oj presa que planea "fondear" sus requerimientos de deuda podría estar reemplazando deuda a corto plazo por deuda a I~ plazo.

I

, ,


el;ooatrato de emisión trato de emisión es el contrato por escrito entre la corporación (el deudor) y sus acree

El C()D Edbéasiones se hace referencia a él como acta fiduciaria. 3 Por lo común, la corporación dore~ do fiduciario (podría ser un banco) para que represente a los tenedores de bonos. La DOro ~a~fiduciaria debe 1) asegurarse de que se cumpla con los términos del contrato de emi~:p 2) administrar el fondo de amortización (que se describe en las siguientes páginas y 3) SI n, nta! a los tenedores de bonos si hay incumplimiento, es decir, si la compañía no cumple represe .

agos a los IDlsmos. sus:. codtrato de emisión de bonos es un documento legal. Consta de varias páginas y por lo

cal su lectura resulta tediosa. Sin embargo, es un documento importante, debido a que por gene .' l ' l lo general incluye las SIgUIentes c ausu as:

J. Los témunos básicos de los b~~os . 2. La cantidad total de bonos emItidos. 3. Una descripción de la propiedad utilizada como garantía. 4. Los arreglos de reembolso. S. Las cláusulas de redención de la deuda. 6: Los detalles de los convenios de protección.

SStas características se estudian a continuación.

Términos de un bono Los bonos corporativos por lo común tienen un valor nominal (es decir, una denominación) de I 000 dólares. Esto se conoce como el valor principal y se declara en el certificado del bono. De manera que si una corporación quiere solicitar un préstamo de 1 millón de dólares, sería necesario que vendiera I 000 bonos. El valor a la par (es decir, el valor contable inicia!) de un bono casi siempre es igual al valor nominal y, en la práctica, los términos se utilizan de manera indistinta.

Los bonos corporativos por lo común son en forma nominativa. Por ejemplo, el contrato de emisión podría decir lo siguiente:

pagadero semestralmente el 10 de julio y el 10 de enero de cada año a la nombre está registrado el bono al cierre de los negocios el I 5 de junio

,"iIiICieml)re, respectivamente.

Esto quiere decir que la compañía cuenta con un registrador que indicará la propiedad de cada bono y registrará cualesquiera cambios en la propiedad. La compañía pagará el interés y el prindpaI mediante un cheque enviado directamente al domicilio del propietario registrado. Un bono <:orporativo podría estar registrado y tener "cupones" adjuntos. Para obtener el pago del interés, el propietario debe desprender un cupón del certificado del bono y enviarlo al registrador de la COmpañía (el agente pagador) .

Por otra parte, un bono podría ser en forma al portador. Esto quiere decir que el certificado tilla prueba básica de la propiedad y que la corporación le "pagará al portador". La propiedad DO está registrada de otra manera y, lo mismo que en el caso de un bono registrado con cupones ~~s, el tenedor del certificado del bono desprende los cupones y los envía a la compañía para recibIr el pago.

Los bonos a! portador tienen dos desventajas. En primer lugar, es difícil recuperarlos si se exII'aVÍan o los roban. En segundo, debido a que la compañía no sabe quiénes son los propietarios de SUS bonos, no les puede notificar a los tenedores de bonos los eventos importantes. Los bonos al ~or fueron en una época el tipo dominante, pero en la actualidad son mucho menos comunes en Estados Unidos) que los bonos registrados.

:;- ~abras convenio de préstamo o contrato de préstamo por lo común se emplean para referirse a la deuda colocada priVado y los préstamos a plazos.

contrato de emisión Contrato por escrito entre la corporación y el prestamista, detallando los términos de la emisión de deuda.

forma nominativa Forma de la emisión de bonos en la cual un funcion ario de la compañía registra la propiedad de cada bono; el pago se hace directamente al propietario o titular registrado.

forma al portador Forma de la emisión de bonos en la cual el bono se emite sin registrar el nombre del propietario; el pago se hace a quienquiera que tenga el bono en su poder.


obligación Deuda no garantizada, por lo común con un vencimiento a 10 años o más.

pagaré Deuda no garantizada, por lo común con un vencimiento menor de 10 años.

El sitio en Internet

de la Bond Market Association (Asociación del mercado de bonos) es www.bondmarkets.com

fondo de amortización Cuenta administrada por el fiduciario del bono para la redención del bono antes de su vencimiento.

Garantía Los valores de deuda se clasifican conforme al colateral y las hipotecas que se utilizan para proteger al tenedor de bonos.

La palabra colateral es un término general que con frecuencia se refiere a los valores (por ejemplo, bonos y acciones) que se prendan como una garantía del pago de la deuda). Por ejemplo, los colaterales en los fideicomisos de los bonos a menudo implican una prenda de acciones comunes en poder de la corporación. Sin embargo, el término colateral se emplea comúnmente para referirse a cualquier activo prendado sobre una deuda.

Los títulos hipotecarios están garantizados por una hipoteca sobre la propiedad real del deudor. La propiedad involucrada por lo común consiste en un bien raíz, un terreno o un edificio. Un ejemplo son los bonos de Pacific Gas and Electric que se examinan en la tabla. El documento legal que describe la hipoteca se conoce como contrato de emisión de unfideicollliso hipotecario, o acta fiduciaria.

En ocasiones las hipotecas son sobre una propiedad específica, por ejemplo, un vagón de ferrocarril. Con mayor frecuencia se utilizan hipotecas generales o colectivas. Una hipoteca así prenda toda la propiedad real que es propiedad de la compañía.4

A menudo, los bonos representan obligaciones no garantizadas de la compañía. Una obligación es un bono no garantizado, por el cual no se hace ninguna prenda específica de una propiedad. El término pagaré se utiliza por lo general para esos instrumentos si el vencimiento del bono no garantizado es de alrededor de 10 años más o menos cuando se emite originalmente el bono. Los tenedores de obligaciones sólo tienen un derecho sobre una propiedad no prendada de otra manera; en otras palabras, la propiedad que queda después de tomar en cuenta las hipotecas y los colaterales de los fideicomisos.

La terminología que se emplea aquí yen otras partes del capítulo es estándar en Estados Unidos. Fuera de Estados Unidos, los mismos términos tienen diferentes significados. Por ejemplo, los bonos emitidos por el gobierno del Reino Unido ("gilts") se conocen como "acciones" de la Tesorería. Además, en el Reino Unido una obligación es título garantizado.

En la época actual , los bonos públicos emitidos en Estados Unidos por compañías industriales y financieras por lo común son obligaciones. Sin embargo, la mayoría de los bonos de servicios públicos y ferrocarriles están garantizados mediante una prenda de activos.

Antigüedad En términos generales, antigüedad indica una preferencia en cuanto a posición por encima de otros prestamistas y las deudas en ocasiones se califican como senior o junior para indicar su antigüedad. Alguna deuda es subordinada, por ejemplo, como una obligación subordinada.

En caso de incumplimiento, los tenedores de una deuda subordinada deben dar preferencia a otros acreedores especificados. Por lo común, esto significa que se pagará a los acreedores subordinados sólo después de que se haya compensado a los acreedores especificados. Sin embargo, la deuda no puede estar subordinada al capital.

Reembolso Los bonos se pagan a su vencimiento, en cuyo momento el tenedor del bono recibirá el valor declarado, o nominal del bono, o bien se podlÍan pagar en parte o en su totalidad antes del vencimiento. De alguna forma, el pago anticipado es más común y a menudo se maneja mediante un fondo de amortización.

Un fondo de amortización es una cuenta administrada por el fiduciario del bono con el propósito de pagar los bonos. La compañía le hace pagos anuales al fiduciario, quien después utili1J " los fondos para retirar una porción de la deuda. El fiduciario lo hace ya sea comprando algunoll J de los bonos en el mercado o ejerciendo una opción de redención de una fracción de los bonoS eII· circulación. En la siguiente sección se estudia la segunda opción .

. Hay muchas clases diferentes de arreglos de fondos de amortización y los detalles se especiñjj can en el contrato de emisión. Por ejemplo:

l . Algunos fondos de amortización empiezan alrededor de 10 años después de la emisión inici~ 2. Algunos fondos de amortización establecen pagos iguales a lo largo de la vida del bono

4La propiedad real incluye terrenos y objetos "fijados" a los mismos. No incluye efectivo ni inventarios.


3. Algunos bonos de alta calidad establecen pagos al fondo de amortización que no son suficientes para redimir toda la emisión. Como consecuencia, existe la posibilidad de un gran "pago global" al vencimiento.

Cláusula de redención Una cláusula de redención permite que la compañía recompre o "ejerza la opción ~e redenci~n" de toda o parte de la e~sión de bonos a, los preci~s ~stablecidos durante cierto penodo especIficado. Los bonos corporativos por lo comun son rednrubles.

En general, el precio de redención es superior al valor declarado del bono (es, decir, al valor a la par). La diferencia entre el precio de redención y el valor declarado se conoce como prima de redención. La cantidad de la prima de redención podría disminuir a lo largo del tiempo. Un arreglo es fijar inicialmente la prima de redención como igual al pago anual del cupón y después disminuirla hasta cero a medida que la fecha de redención se acerque más a la fecha de vencimiento.

Las cláusulas de redención a menudo no son operativas durante la primera parte de la vida de un bono. Esto hace que la cláusula de redención sea una preocupación menor para los tenedores de bonos durante los primeros años del bono. Por ejemplo, se podría prohibir que una compañía ejerciera la opción de redención de sus bonos durante los primeros 10 años. Esto se conoce como cláusula de redención diferida. Durante este periodo de prohibición, se dice que el bono está protegido de la redención.

Apenas en los últimos años, un nuevo tipo de cláusula de redención -redención con "compensación"- se ha vuelto muy común en el mercado de bonos corporativos. Con esta característica, los tenedores de bonos reciben aproximadamente lo que valen los bonos si se ejerce la opción de redención. Debido a que los tenedores de bonos no sufren una pérdida en el caso de redención, resultan "compensados".

Para determinar el precio de redención con compensación, se calcula el valor presente de los pagos restantes de interés y principal a una tasa especificada en el contrato de emisión. Por ejemplo, si se analiza el problema de Pacific Gas and Electric, se advierte que la tasa de descuento es "la tasa de la Tesorería más .25%". Lo anterior significa que se determina la tasa de descuento encontrando primero una emisión de la Tesorería con el mismo vencimiento. Se calcula el rendimiento al vencimiento de la emisión de la Tesorería y después se suma .25 por ciento adicional para obtener la tasa de descuento utilizada.

Adviértase que, con una cláusula de compensación en la opción de redención, el precio de redención es más elevado cuando las tasas de interés son más bajas y viceversa (¿por qué?) . Obsérvese también que, como es común con una cláusula de compensación, la ernisión de Pacific Gas and Electric no tiene una característica de redención diferida. ¿Por qué. razón Íos inversionistas no se deberían preocupar demasiado por la ausencia de esta caracterísDca?

Convenios de protección Un convenio de pl,"otección es la parte del cOntrato de emisión O del contrato de préstamo que limita ciertas actividades que de otra_ manera podría emprender una compañía durante el plazo del préstamo. Los convenios de protección se pueden clasificar en dos tipos: convenios negativos y convenios positivos (o afirmativos).

Un convenio negativo es un tipo de conveniS) de "no hacer". Limita o prohíbe las acciones que podría emprender una compañía. Los siguientes son algunos ejemplos típicos: , t La empresa debe limitar la cantidad de dividendos que paga conforme a alguna fórmula. 2. La empresa no puede prendar cualesquiera activos a otros prestamistas. 3. La empresa no se puede fu~ionar con otra empresa. 4. La empresa no puede vender o arrendar cualesquiera activos importantes sin la aprobación

del prestamista. )¡ 'la empresa no puede emitir una Cleuda adicional a largo plazo.

I < .

¡¡:u .. n co~venio positivo es un tipo de convenio de "hacer". Especifica una acción que la compaCOnvIene en emprender o una condición que la compañía debe cumplir. Los siguientes son

-.; s ejemplos:

'!::..~mpañía debe mantener su capital de trabajo en o por encima de algún nivel mínimo es..-Ifieado.

cláusula de opción de redención Convenio que otorga a la corporación la opción de recomprar el bono a un precio especificado antes de su vencimiento.

prima de la opción de redención Cantidad por la cual el precio de la opción de redención excede al valor a la par del bono.

cláusula de opción de redención diferida Cláusula de opción de redención que prohíbe que la compañía redima el bono antes de cierta fecha.

bono protegido de una opción de redención Bono que, durante cierto periodo, no puede redimir el eITÚsor.

convenio de protección Parte del contrato de eITÚsión que liITÚta ciertas acciones que se podrían emprender durante el plazo del préstamo, por lo común para proteger los intereses del prestamista.

¿Desea una información

detallada sobre la cantidad y los términos de la deuda

emitida por una empresa particular? Verifique los

últimos estados financieros de ésta examinando los

archivos de la Securities and Exchange Commission (SEC)

en www.sec.I!ov


7.3

Standard & Poor's Moody's

Moody's S&P

Aaa AAA

Aa AA

A A

Baa BBB

Ba;B BB;B Caa CCC Ca CC

C C D D

2. La compañía le debe proporcionar periódicamente estados financieros auditados al prestamis~ 3. La empresa debe mantener cualquier colateral o garantía en buenas condiciones. .

Esta sólo es una lista parcial de convenios; un contrato de emisión particular puede incluir rnu~1

chos otros diferentes.

Preguntas de conceptos 7.2a ¡Cuáles son las características distintivas de la deuda, en comparación con el capital?

7.2b ¡Qué es el contrato de emisión? ¡Qué son los convenios de protección? Dé algunos ejempJQ~ 7.2e ¡Qué es un fondo de amortización?

~:"

CALIFICACIONES DE BONOS

Con frecuencia las empresas pagan para que califiquen su deuda. Las dos principales empresas calificadoras de bonos son Moody's y Standard & Poor's (S&P). Las calificaciones de deuda ' son una valoración de la calidad crediticia del emisor corporativo. Las definiciones de calidad crediticia que utilizan Moody's y S&P se basan en la probabilidad que existe de que la empresa incumpla y en la protección que tienen los acreedores en caso de un incumplimiento.

Es importante reconocer que las calificaciones de bonos sólo se preocupan por la posibilidad de un incumplimiento. Párrafos antes se estudia el riesgo de la tasa de interés, que se define como el riesgo de un cambio en el valor de un bono, resultante de un cambio en las tasas de interés. Las calificaciones de bonos no tienen en cuenta este aspecto. Como resultado, el precio de un bono con una calificación alta es todavía bastante volátil.

Las calificaciones de bonos se elaboran a partir de la información proporcionada por la corporación. En la siguiente tabla se explican las clases de calificaciones y alguna información concerniente a ellas.

Calificaciones de bonos de Calidad Calificaciones de bonos de baja calidad, , de inversión de especulación y/o "chatarra"

Grado elevado Grado medio Grado bajo Grado muy bajo lo

j

AAA AA A BBB BB B CCC CC C O Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca C O ~

La deuda calificada como Aaa y AAA tiene la calificación más alta. La capacidad de pagar interés y 1 principal es muy grande. (1

La deuda calificada como Aa y AA tiene una capacidad muy grande de pagar el interés y pagar el prin- .! cipal. Junto con la calificación más alta, este grupo incluye la clase de bonos de grado alto. I La deuda calificada como A tiene una gran capacidad para pagar el interés y el principal, aunque es J

algo más susceptible a los efectos adversos de los cambios en las circunstancias y en las condiciones 1 económicas que la deuda en las categorías más elevadas. Se considera que la deuda calificada como Baa y BBB tiene una capacidad adecuada para pagar el

1 interés y el principal. Aunque por lo común exhibe parámetros de protección adecuados, las probabili-dades de que las condiciones económicas adversas o las circunstancias cambiantes lleven a una capa- l'

cidad debilitada para pagar el interés y reembolsar el principal de la deuda son mayores en esta cate- n goría que en las categorías de calificación más elevada. Estos bonos son obligaciones de grado medio.

I

La deuda calificada en estas categorías se considera, en general, como predominantemente espe-culativa respecto a la capacidad de pagar el interés y reembolsar el principal de conformidad con los términos de la obligación. BB y Ba indican el grado más bajo de especulación y CC y Ca el grado más .' elevado de especulación. Aunque es probable que una deuda así tenga algunas características de calidad y protección, éstas son superadas por una gran incertidumbre o fuerte exposición riesgosa a condiciones adversas. Algunas emisiones podrían estar en incumplimiento.

( Esta calificación se reserva para los bonos sobre ingresos en los cuales no se paga ningún interés. La deuda calificada como D está en incumplimiento y el pago de interés o el reembolso del principal, o ' ambos, están atrasados.

-: NOTA: En ocasiones, tanto Moody's como S&P utilizan ajustes (llamados marcas) para estas calificaciones. S&P utiliza signos de más y menos: A+ es la calificación A más fuerte y A- la más débil. Moody's utiliza una designación de 1, 2 o 3, donde 1 es la más elevada.


, . . aUñeación más alta que puede obtener una deuda es AAA o Aaa, y se considera que esa ,~c de la,mejor calidad y que tiene el menor grado de riesgo, Por ejemplo, la emisión a 100 años

deu :SOdth que se menciona con anterioridad estaba calificada como AAA, Esta calificación no se de Be con mucha frecuencia; las calificaciones AA o Aa indican una deuda de muy buena calidad y o~ comunes. La calificación más baja es D, para una deuda que está en incumplimiento. son Una gran parte de las solicitudes de p~éstamos corporativo,s toma la fo.rm~ de bonos d.e grad,o

. "chatarra". Si esos bonos corporatIvos se llegaran a cahficar, las pnnclpales agencias cah:aJod~ras les otorgarían una calificación por abajo del grado de inversión. Los bonos de grado de . ca rsión son aquellos que S&P califica por lo menos como BBB o Moody's como Baa. illve 'fi d . . 'd P , 1 1 b Las agencias cal! ca oras no siempre COlDCl en. or eJemp o, a gunos anos se conocen

o "cruzados" o "5B". La razón es que están calificados como triple B (o Baa) por una agencia c:ficadora Y como doble B (o Ba) por otra, una "calificación dividida". Por ejemplo, en el mes ~e marzo de 2004, Rogers Cornmunications vendió una emisión de pagarés a 10 años calificados como BBB- por S&P y como Ba2 por Moody's.

La calificación crediticia de un bono cambia a medida que la posición financiera del emisor mejora o se deteriora. Por ejemplo, en 2004 S&P bajó el grado de la deuda a largo plazo de Sun Microsystems de BBB a BB+, eliminándola del grado de inversión a la posición de bonos chatarra. Los bonos que caen en el territorio de bonos de chatarra, como estos, se conocen como ángeles caídos. ¿Por qué degradaron a Sun Microsystems? Por muchas razones, pero S&P estaba alarmada en particular por una rentabilidad débil y variable, además de la creencia de que eso sería un reto para que Sun ampliara de manera rentable su presencia en el mercado.

Las calificaciones crediticias son importantes debido a que los incumplimientos sí ocurren realmente y, cuando eso sucede, los inversionistas experimentan pérdidas considerahles, Por ejemplo, en 2000 AmeriServe Food Distribution, Inc. , que les surtía de todo a restaurantes como Burger King, desde hamburguesas hasta los juguetes que obsequiaban, tuvo un incumplimiento de 200 millones de dólares en bonos chatarra. Después del incumplimiento, los bonos se cotizaban a sólo 18 centavos por dólar, lo que dejó a los inversionistas con una pérdida de más de 160 millones de dólares.

Algo todavía peor en el caso de AmeriServe fue que los bonos se habían emitido apenas cuatro meses antes, convirtiendo así a AmeriServe en una campeona de la NCAA. Aunque eso podría ser bueno para un equipo universitario de baloncesto, como los Wildcats de la Universidad de Kentucky, en el mercado de bonos eso quiere decir "No Coupon At AII" (no queda ningún cupón), lo que no es bueno para los inversionistas.

'

,j i>tegJhtas de conceptos " , 8' • . .. t.3a ¡Qué es un bono chatarra? .

;,:7.31, ¿@~é dice la c.alificación de un bono acerca de las fluctuaciones en el valor de un bono, 'i;_ resultantes de cambios en las tasas de interés?

j ' !; .

ALG~NOSTIPOS DIFERENTES DE BONOS Hasta ahora sólo se han considerados los bonos corporativos "más sencillos'", En esta sección se ~xaminan brevemente los bonos emitidos por los gobiell1os y también los bonos con características particulares,

Bonos del gobierno El mayor deudor en todo el mundo, por un amplio margen, es el miembro de la familia favorito de todos, el Tío Sam. En 2004, la deuda total del gobiell1o estadounidense era de 7.1 billones, o sea ~~dedor de 24000 dólares por ciudadano (¡y está aumentando!). Cuando el gobiell1o quiere ~lf dlllero prestado a más de un año, le vende al público lo que se conoce como pagarés y bonos

l~ Tesorería (de hecho, lo hace cada mes) . En la actualidad, los pagarés y bonos de la Tesorería en CIrCulación tienen vencimientos Oliginales que varían desde dos hasta 30 años.

¿Quiere saber qué criterios se utilizan comúnmente

para cal ifi car los bonos corporativos y

municipales? Vaya a www.standardandpoors.

com, www.moodys.com. o www.fitchinv.com

Si está nervioso por el nivel de

deuda acumulada por el gobierno de Estados Unidos, ¡no vaya a www.publicdebt .

treas.gov, ni a www.brillig. com/debt_clock! Entérese de todo acerca de los bonos del

gobierno en www.ny.frb.org

7.4


Otro buen sitio del mercado de

EJEMPLO 7.4

bono cupón cero Bono que no hace ningún pago de cupón; por consiguiente, tiene un precio inicial con un descuento considerable.

La mayoría de las emisiones de la Tesorería son simplemente bonos de cupón ordinarios. Al~ , gunas emisiones más antiguas son redimibles y muy pocas tienen características inusuales. Sin embargo, hay dos cosas importantes que se deben tener presentes. En primer lugar, las emisiones de la Tesorería, a diferencia de prácticamente todos los demás bonos, no tienen un riesgo de incumpli. miento debido a que (eso esperan los estadounidenses) la Tesorería siempre es capaz de encontrar el dinero para hacer los pagos. En segundo, las emisiones están exentas de impuestos estatales sobre la renta (aun cuando no de los impuestos federales sobre la renta). En otras palabras, los cupones que una persona recibe sobre un pagaré o un bono de la Tesorería sólo pagan impuestos a nivel federal.

Los gobiernos estatales y locales también piden dinero prestado vendiendo pagarés y bonos. Esas emisiones se conocen como pagarés y bonos municipales, o sólo "munis". A diferencia de las emisiones de la Tesorería, las municipales tienen diversos grados de riesgo de incumplimiento y, de hecho, se califican en una forma similar a las emisiones corporativas. Además, casi siempre son redimibles. Lo más intrigante acerca de las emisiones municipales es que sus cupones están exentos de los impuestos federales sobre la renta (aun cuando no necesariamente de los impues_ tos estatales sobre la renta), lo que los hace muy atractivos para los inversionistas de ingreso elevado que se hallan en una categoría de impuestos alta.

A causa de la considerable rebaja de impuestos que reciben, los rendimientos sobre los bonos municipales son mucho más bajos que los rendimientos sobre los bonos gravables. Por ejemplo, en abril de 2004, los bonos corporativos calificados con Aaestaban rindiendo alrededor de 5.91 por ciento. En esa misma época, los bonos municipales a largo plazo calificados como Aa estaban rindiendo alrededor de 4.24 por ciento. Supóngase que un inversionista se halla en la categoría de 30 por ciento de impuestos . Si todo lo demás es igual, ¿el inversionista preferiría un bono corporativo Aa, o un bono municipal Aa?

Para responder, es necesario comparar los rendimientos después de impuestos de los dos bonos. Ignorando los impuestos estatales y locales, el municipal paga 4.24 por ciento sobre una base tanto antes de impuestos como después de impuestos. La emisión corporativa paga 5.91 por ciento antes de impuestos, pero sólo paga 5.91 X (l - .30) = .041, o sea 4.1 por ciento. una vez que se toma en cuenta la parte de 30 por ciento del impuesto. Considerando esto, el municipal tiene un rendimiento mejor.

» Bonos gravables y bonos municipales Supóngase que en la actualidad los bonos gravables están rindiendo 8 por ciento, mientras que al mismo tiempo los municipales de riesgo y vencimiento comparables están rindiendo 6 por ciento. ¿Cuáles son los más atractivos para un inversionista en una categoría de impuestos de 40 por ciento? ¿Cuál es la tasa de impuestos de equilibrio? ¿Cómo interpreta usted esta tasa?

Para un inversionista en una categoría de impuestos de 40 por ciento, un bono gravable rinde 8 x (1 - .40) = 4.8 por ciento después de impuestos, de manera que el municipal es mucho más atractivo. La tasa de impuestos de equilibrio es la tasa en la cual a un inversionista le sería indiferente elegir entre una emisión gravable y una no gravable. Si t* representa la tasa de impuestos de equilibrio, entonces es posible determinarla como sigue:

.08 x (1 - t*) = .06 1 - t* = .06/.08 = .75

t* = .25

Por consiguiente, un inversionista en una categoría de impuestos de 25 por ciento ganaría 6 por ciento después de impuestos con cualquier bono.

Bonos cupón cero Un bono que no paga ningún cupón se debe ofrecer a un precio mucho más bajo que su valor declarado. Esos bonos se conocen como bonos cupón cero, o simplemente bonos cero. 5

5Un bono emitido con una tasa de cupón muy baja (en comparación con una tasa de cupón cero) es un bono con descuentO en la emisión original.

CAPíTULO 7 Tasas de interés y valoraci6n de bonos 211

$ 75

572 658 86 100.60

658 756 98 100.60

756 870 114 100.60

870 1000 130 100.60

$503 S503.00

Supóngase que Eight-Inch Nail (EIN) Company emite bonos cupón cero a cinco años, con un valor nominal de 1 000 dólares. El precio inicial se fija en 497 dólares. Es fácil verificar que, a este precio, el bono rinde 15 por ciento a su vencimiento. El interés total pagado a lo largo de la vida del bono es 1 000 dólares - 497 = 503 dólares.

Para propósitos fiscales, el emisor de un bono cupón cero deduce el interés cada año, aun cuando en realidad no se paga ningún interés. De manera similar, el propietario debe pagar impuestos sobre el interés devengado cada año, aun cuando en realidad no recibe ningún interés.

La forma en la cual se calcula el interés anual sobre un bono cupón cero está regida por la ley de impuestos. Antes de 1982, las corporaciones podían calcular la deducción del interés basándose en una línea recta. En el caso de EIN, la deducción anual de interés habría sido 503 dólares/5 = 100.60 dólares por año.

Conforme a la ley actual, el interés implícito se determina amortizando el préstamo. Lo anterior se realiza calculando primero el valor del bono al principio de cada año. Por ejemplo, después de un año al bono le faltarán cuatro años para su vencimiento, de manera que tendrá un valor de 1 000 dólares/ 1.154 = 572 dólares; el valor dentro de dos años será de I 000 dólares/I.15 3 = 658 dólares ; y así sucesivamente. El interés implícito cada año es simplemente el cambio en el valor del bono para el año. Los valores y los gastos de interés para los bonos de EIN se apuntan en la tabla 7.2.

Observe que conforme a las antiguas reglas, los bonos cupón cero eran más atractivos debido a que las deducciones de los gastos de.interés eran más grandes durante los primeros años (compare el gasto de interés implícito con el gasto de interés en línea recta).

Conforme a la ley de impuestos estadounidense actual, EIN podría deducir 75 dólares en interés pagado el primer año y el propietario del bono pagaría impuestos sobre 75 dólares de ingreso gravable (aun cuando en realidad no se hubiera recibido ningún interés) . Esta segunda característica del impuesto hace que los bonos gravables cupón cero sean menos atractivos para los individuos. Sin embargo, todavía son una inversión muy atractiva para los inversionistas exentos de impuestos con obligaciones a largo plazo denominadas en dólares, como fondos de pensión, debido a que el valor futuro del dólar se conoce con relativa certeza.

Algunos bonos son cupón cero sólo durante una parte de sus vidas. Por ejemplo, General Motors tiene una obligación en circulación que vence el 15 de marzo de 2036. Durante los primeros 20 años de su vida, no se harán pagos de cupón, pero después de 20 años empieza a pagar cupones a una tasa de 7.75 por ciento anual , pagaderos semestralmente.

Bonos de tasa flotante Los bonos convencionales de los que se ha hablado en este capítulo tienen obligaciones en dólares fijos debido a que la tasa del cupón se determina como un porcentaje fijo del valor a la par. De manera similar, el principal se fija igual al valor a la par. En estas circunstancias, el pago del cupón y el del principal son totalmente fijos . . En el caso de los bonos de tasa flotante (flotadores), los pagos del cupón son ajustables. Los

JUStes están vinculados a un índice de tasas de interés, como la tasa de interés de los certificaOS de la Tesorería o la tasa de bonos de la Tesorería a 30 años. Los Bonos del Ahorro EE que

se mencionan en el capítulo 5 son un buen ejemplo de un flotador. En el caso de los bonos EE

Gasto de interés para los bonos cero de EIN


La información oficial sobre

los bonos indexados a la inflación estadounidense se encuentra en www.publicdebt.treas.gov/ gsr/gsrlist.htm

comprados después del 1 de mayo de 1997, la tasa de interés se ajusta cada seis meses. La tas¡tJ que ganan los bonos durante un periodo particular de seis meses se determina tomando 90 pOl1 ciento del rendimiento promedio de los últimos seis meses ofrecido por pagarés ordinarios de la. Tesorería a cinco años. .

El valor de un bono de tasa flotante depende de cómo se definan exactamente los ajustes en el pago del cupón. En la mayoría de los casos, el cupón se ajusta con un retraso a alguna tasa base. Por ejemplo, supóngase que elide junio se hace un ajuste a la tasa del cupón. El ajuste se podóa basar en el promedio simple de los rendimientos de bonos de la Tesorería durante los tres meses· anteriores. Además, la mayoría de los flotadores tienen las siguientes características:

1. El tenedor tiene el derecho de redimir su pagaré al valor a la par en la fecha de pago del cupón después de alguna cantidad de tiempo especificada. Esto se conoce como cláusula de opción de rescate y se explica en la siguiente sección.

2. La tasa del cupón tiene un piso y un techo, lo que significa que el cupón está sujeto a un pre-, cio mínimo y máximo. En este caso, se dice que la tasa del cupón tiene un límite máximo y las tasas superior e inferior en ocasiones se conocen como el collar.

Un tipo de bono de tasa flotante particularmente interesante es el bono vinculado con la inflación. Esos bonos tienen cupones que se ajustan conforme a la tasa de inflación (la cantidad del principal también se podría ajustar). La Tesorería de Estados Unidos empezó a emitir esos bonos en enero de 1997. Las emisiones en ocasiones se conocen como "TIPS" o Treasury Inflation Protection Securities (Valores de la Tesorería Protegidos de la Inflación). Otros países, entre los que se hallan Canadá, Israel y Gran Bretaña, han emitido valores similares.

Otros tipos de bonos Muchos bonos tienen características inusuales o extravagantes. Los llamados bonos catástrofe, o , cat, son un ejemplo notable. En 2002, Syndicate 33, un miembro de Lloyd's de Londres, anunció la colocación de 33 millones de dólares en bonos "acto de Dios". La forma en que funcionan estos bonos es que Syndicate 33 pagará interés y principal en la forma usual, a menos que ocurra un terremoto en California o en la región sísmica de New Madrid. Si esto ocurre, los pagos de interés y principal de los bonos se suspenden. Swiss Reinsurance emitió un bono similar en 2003. Los bonos cat cubrieron un huracán en el Atlántico del Norte, un terremoto en California, un vendaval en Europa y un terremoto en Japón.

La mayoría de los bonos cat son emisiones de compañías de seguros para cubrir pérdidas extraordinarias, pero también los pueden emitir otras compañías. En lo que se cree que es la emisión más grande de bonos cat de un emisor no financiero, Électricité de France, la compañía de electricidad francesa, emitió 242 millones de dólares en bonos cat en 2003, que se vincularon con la velocidad del viento en Francia. A propósito, por si acaso se piensa que los bonos cat no son importantes, S&P estimó que en 2003 se emitieron más de 2 000 millones de dólares de estos instrumentos financieros.

Una característica extra también explica por qué el bono Berkshire Hathaway que se describe al principio del capítulo en realidad tenía lo que equivalía a una tasa de cupón negativa. Los compradores de esos bonos también recibían el derecho de comprar acciones de Berkshire a un precio fijo por acción a lo largo de los cinco años siguientes. Un derecho así, que se conoce como warrant, sería muy beneficioso si el precio de las acciones subiera considerablemente (un capítulo posterior aborda este tema más a fondo).

Como lo ilustran estos ejemplos, las características de los bonos en realidad sólo están limitadas por la imaginación de las partes implicadas. Por desgracia, hay demasiadas variaciones pata que sea posible incluirlas aquí en detalle. Por consiguiente, se finaliza esta exposición mencionando sólo algunos de los tipos más comunes.

Los bonos sobre ingresos son similares a los bonos convencionales, excepto que los pagos del cupón dependen de los ingreso de la compañía. De manera específica, los cupones se pagan a lOS tenedores de bonos sólo si el ingreso de la empresa es suficiente. Esto parecería ser una característica atractiva, pero los bonos de ingreso no son muy comunes.

Edward 1. Altman habla sobre los bonos chatarra

hasta 1989. Las operaciones y adquisi- 1991. Para finales de 1990, el péndulo del ciones con un grado elevado de apalan- crecimiento en las nuevas emisiones de

~ Uno . avances más importantes en camiento, como las compras apalancadas bonos chatarra y rendimientos para los in- e

> las finanzas corporativas durante los últi- que ocurren cuando una empresa se pri- versionistas se movió hacia abajo en forma mO

S 20¡-í1ños ha sido el resurgimiento de vatiza, y las modificaciones apalancadas de impresionante a medida que los precios

la deuda corporativa de propiedad pública las estructuras de capital (canjes de deuda se desplomaban y el mercado de nuevas con calificación baja. Originalmente ofre- por capital), transformaron el rostro del emisiones casi desapareció. El año de 1991 cidos al público a principios de la década mundo corporativo de Estados Unidos, fue decisivo en el sentido de que, a pesar de de 1900 para ayudar a financiar algunas de lo que condujo a un acalorado debate los incumplimientos récord, los precios las industrias estadounidenses de pujante respecto a las consecuencias económicas de los bonos y las nuevas emisiones reac-crecimiento, estos bonos de elevado ren- y sociales de que la empresa se transfor- cionaron fuertemente a medida que se dimiento Y de un nivel elevado de riesgo mara con razones de deuda-capital de por aclaraban las perspectivas para el futuro. desaparecieron virtualmente después de la lo · menos 6: l. A principios de la década de 1990, el proliferación del incumplimiento de bonos Estas operaciones fueron implicando mercado financiero estaba cuestionando durante la Depresión. Sin embargo, recien- gradualmente a compañías grandes y las la supervivencia misma del mercado de temente el mercado de bonos chatarra ha adquisiciones --que ascendían a muchos bonos chatarra. La respuesta fue un reso-pasado con rapidez de ser un elemento miles de millones de dólares- se convir- nante "sí", cuando la cantidad de nuevas insignificante en el mercado corporativo tieron en algo muy común, lo que fue rema- emisiones subió en forma desmesurada

_ de renta fija a ser uno de los tipos de me- tado finalmente por la gigantesca compra a niveles anuales récord de 40 000 mi-canismos de financiamiento de más rápido apalancada de más de 25 000 millones 1I0nes de dólares en 1992 y casi 60 000 crecimiento y más controvertidos. de dólares de RJR Nabisco en 1989. Las millones en 1993, y en 1997 alcanzó una

El término chatarra proviene del tipo compras apalancadas por lo común se fi- impresionante cifra de I 19 000 millones. dominante de emisiones de bonos de baja nanciaban con alrededor de 60 por ciento Aunadas al desplome de los índices de calificación en circulación antes de 1977, de deuda senior en poder de bancos y incumplimiento (menos de 2.0 por ciento

. cuando el "mercado" se componía casi compañías de seguros, alrededor de 25 a 30 cada año durante el periodo de 1993-97) exclusivamente de emisiones originales por ciento de deuda pública subordinada y a los atractivos rendimientos, las carac-de bonos de grado de inversión que caían (bonos chatarra) y lOa 15 por ciento de terísticas de riesgo-rendimiento han sido de su encumbrada posición a un nivel de capital. En ocasiones se hace referencia al en extremo favorables. grado especulativo y mayor riesgo de in- segmento de bonos chatarra como finan- El mercado de bonos chatarra a finales cumplimiento. Estos llamados ángeles caí- ciamiento de "mezzanine", debido a que de la década de 1990 fue más tranquilo en dos equivalían a alrededor de 8 500 millo- se encuentra entre la "galería" de la deuda comparación con el de la década de 1980, nes de dólares en 1977. A finales de 1988, senior y el "sótano" del capital. pero, en términos de crecimiento y rendi-lbs ángeles caídos constituían alrededor Estas reestructuraciones resultaron en mientas, fue muy floreciente como nunca de 10 por ciento de los 450 000 millones de jugosos honorarios a asesores y colocado- antes lo había sido. Aun cuando los bajos d61ares del mercado de bonos chatarra res, así como grandes primas a los antiguos índices de incumplimiento en 1992-1998 .de propiedad pública. accionistas a quienes compraron, y conti- ayudaron a fomentar nuevos fondos de in-

A principios de 1977, los emisores em- nuaron así mientras el mercado estuvo versión y nuevas emisiones, el mercado ex-pezaron a dirigirse directamente al público dispuesto a comprar esas nuevas ofertas perimentó sus altas y sus bajas durante los con el fin de reunir capital para propósitos de deuda a lo que parecía ser un trueque años subsiguientes. De hecho, los índices de crecimiento. Los primeros usuarios de favorable de riesgo-rendimiento. El merca- de incumplimiento empezaron a aumentar tos bonos chatarra fueron empresas rela- do perdió terreno durante los últimos seis en 1999 y se aceleraron en 2000 y 2001 , cionadas con la energía, compañías de te- meses de 1989 debido a varios factores, Este último año vio que los incumplimien-levisi6n por cable, aerolíneas y otras com- incluidos un marcado incremento en incum- tos llegaban a niveles récord a medida que pañfas industriales diversas. La justificación plimientos, una regulación del gobierno la economía se deslizaba hacia una recesión de'la compañía de pujante crecimiento, oponiéndose a que las instituciones de y los inversionistas sufrían debido al exceso aunada a los rendimientos relativamente ahorro y préstamos fueran propietarias de préstamos a finales de la década de elevados para los primeros inversion istas, de bonos chatarra, así como una recesión . 1990. A pesar de estos acontecimientos ayudaron a legitimar a este sector. El índice de incumplimientos aumentó altamente volátiles y de los problemas con

Con mucho, el aspecto más impor- en forma impresionante hasta 4 por cien- la liquidez, estamos convencidos de que los \ante y más controvertido de este finan- to en 1989 y luego subió rápidamente en bonos de rendimiento elevado serán una damiento por medio de bonos chatarra 1990 y 1991 hasta 10.1 Y 10.3 por ciento, importante fuente de financiamiento de ~~ ~u importancia en el movimiento de respectivamente, con alrededor de 19 000 deuda corporativa y una clase de activos 'lestructuración corporativa desde 1985 millones de dólares en incumplimientos en legítimos para los inversionistas .

. ~ 1. Altman es Profesor Max L. Heine de finanzas y vicedirector del Salomon (en ter en la Escuela de Negocios Stern de la Universidad de Nueva York. Es ampliamente reconocido como uno de los expertos ~ en quiebras y analisis de crédito, así como del mercado de bonos de elevado rendimiento, o bonos chatarra,

213


Un bono convertible se puede canjear por un número fijo de acciones de capital en cualqui momento antes de su vencimiento, a opción del tenedor. Los convertibles son relativamente c er munes, pero el número ha disminuido en los años recientes. ()..

Un bono con opción de rescate permite que el tenedor obligue al emisor a recomprar el bon a un precio establecido .. Por ejemplo, ~temational Paper Co. tiene bonos en circulación q~ facultan al tenedor a obhgar a IntematlOnal Paper a recomprar los bonos a 100 por ciento del valor nominal, siempre y cuando ocurran ciertos eventos de "riesgo". Uno de esos eventos es unl cambio en la calificación crediticia por Moody's o S&P, de grado de inversión a uno más bajo que éste. Por consiguiente, la característica de opción de rescate es exactamente lo contrario de la cláusula de opción de redención.

Un bono determinado podría tener muchas características poco frecuentes. Dos de los bonos raros más recientes son los bonos CoCo, que tienen un pago de cupón y los bonos NoNo, que son bonos cupón cero. Los bonos CoCo y NoNo son bonos contingentes convertibles, con opción de rescate, redimibles y subordinados. La cláusula de convertibilidad contingente es similar a lá característica de conversión normal, excepto que se debe cumplir con la característica de contin_ gente. Por ejemplo, una característica contingente podría requerir que las acciones de la compa_ ñía coticen a 110 por ciento del precio de conversión durante 20 de los 30 días más recientes. La valoración de un bono de esta clase puede ser bastante compleja y el cálculo del rendimiento al vencimiento a menudo carece de significado. Por ejemplo, en 2004 un NoNo emitido por MerryU Lynch se vendía a un precio de 1 052.07 dólares, con un rendimiento al vencimiento de 18.36 por ciento negativo. En la misma época, un bono NoNo emitido por Countrywide Financia! se vendía en 1 412.50 dólares, ¡lo que implicaba un rendimiento negativo al vencimiento de 28.59 por ciento!

Preguntas de conceptos " . c _ -!

7.4a ¿Por qu-é un bOl'\osobre ingr:ésos podría s~r atractivo para una corporación con flujos de ef~ctivo volátiles? ¿Puede usted pensar en ~na razón por la cual los bonos sobre ihgresos n~~ son más populares!

7.4b ¿Cuál piensa usted que sería "el efecto de una característica de opción de rescate sobre el é~p6n de un bÓ~ó! ¿Y el' de .una característica de convértibilidad! ¿P()r qué! .

Los bonos se compran y se venden cada día en enormes cantidades. Quizá le sorprenda saber que el volumen de negociación en un día típico es muchas, muchas veces más grande que el volumen de negociación en las bolsas de valores (por volumen de negociación, simplemente se quiere decir la cantidad de dinero que cambia de manos). La siguiente es una pregunta de trivialidades financieras: ¿cuál es el mercado de valores más grande del mundo? La mayoría de las personas responderían que la Bolsa de Valores de Nueva York. En realidad, el mercado de valores más grande del mundo en términos de volumen de negociación es el mercado de títulos de la Tesorería de Estados Unidos.

Cómo se compran y venden los bonos Como se menciona en el capítulo 1, la mayor parte de la negociación de bonos tiene lugar en mercados no organizados como bolsas de valores. Recuerde que esto quiere decir que no hay un lugar particular donde se realice la compra y venta. En vez de ello, los intermediarios en todo EstadOS Unidos (yen todo el mundo) están listos para comprar y vender. Los varios intermediarios están comunicados electrónicamente.

Una de las razones por las cuales el mercado de bonos es tan grande es que el número de ' bonos emitidos excede con mucho al número de emisiones de acciones. Hay dos razones para,


, nibilidad de las cotizaciones de bonos ha ido en aumento con el crecimiento de la Internet. Un sitio donde es La d~po ncontrar precios actuales de bonos es www.nasdbondinfo.com. Este sitio de la red fue visitado y se buscaron poslb e e emitidos por Chevron-Texaco. La siguiente es una reproducción de uno de los bonos encontrados. los bonoS

El bono tiene una tasa de cupón de 7.50 por ciento y vence el I de marzo de 2043. La última venta de este bono fue . un precio de 113.75 por ciento del valor a la par, lo que da un rendimiento al vencimiento de alrededor de 5.52 por

a 10 Después de encontrar las cotizaciones, se siguió la liga Descriptive Data (Datos descriptivos) de este bono. La Clcn . información detallada para este bono es:

Call Schedule Detalled Bond Information

Symbol: CVX.GP 1&&U8: CVX 7.50003101143 '13 CUlIip: 891 6858D2 Bond Type: DE8ENTURE Moody's/S&P R.'ting Aa31 AA Payrnent Freqllency: Semiannually Industty: FINANCIAL

C.llt D.lte 0310112013 0310112014 0310112015 03101/2016 0310112017 0310112018 0310112019 0310112020 0310112021 0310112022

C.llt Price 102.717 102.536 102.354 102.17 3 '101 .992 101 .811

Industty SlIbsectol: Financial · Other Coupon Type: FlxedPla in Vani lla Fixed Coupon Callable: y Other Features:

Composite Trade Information

lastSale

Price .} iiaJd HighPrice l 'ow Prj.ce High Yi!!ld low Yiéld ' Date

Most Recent

113.75 5;52289 "'3.75 113.75 5.52289 5.52289 ' ' 04/0112004 Prí.ce

113.75 Xield 5.52289

~~i~ono.sólo proporciona la información más reciente sobre precios y rendimientos, sino que también proporciona !U)a información importante acerca del bono. Por ejemplo, el cupón de tasa fija se paga semestralmente y el bono es ~blea partir del I de marzo de 2013. El precio de redención inicial es 102.717 por ciento del valor a la par y

::Wl}~y,e cada año. El bono también tiene una calificación crediticia de Aa3 por parte de Moody 's y de AA por parte .~·S&P.

esto: En primer lugar, una corporación por lo común sólo tiene una emisión de acciones comunes en cITculación (hay excepciones a ello que se examinan en el siguiente capítulo). Sin embargo, :a sola C~rporación grande podría tener fácilmente una docena o más emisiones de pagarés y . nos en CIrculación. Además de esto, la cantidad de endeudamiento federal, estatal y local es ~mplemente enorme. Por ejemplo, incluso una ciudad pequeña por lo común tiene una variedad ob pagarés y bonos en circulación, lo que representa el dinero que se pide prestado para pagar en ~ como carreteras, alcantarillado y escuelas. ¡Si se piensa en cuántas pequeñas ciudades hay

tados Unidos, se empezará a tener una idea!

101 .63 101.449 101.268 101 .087

,Net Change

Price ' -2.75


Para aprender más acerca de

TRACE, visite www.nasd.com y seleccione Market Systems.

El Federal Reserve Bank

of Sto Louis mantiene docenas de archivos en línea que contienen datos macroeconómicos, así como tasas de emisiones de la Tesorería de Estados Unidos. Visítelo en www.stls.frb.org/ fred/files

precio de oferta Precio que un intermediario está dispuesto a pagar por un valor.

precio de demanda Precio que un intermediario está dispuesto a aceptar por un valor.

diferencial entre los precios de oferta y demanda Diferencia entre el precio de oferta y el precio de demanda.

Debido a que el mercado de bonos es casi en su totalidad un mercado no organizado COtnó¡ bolsa de valores, históricamente tiene muy poca o ninguna transparencia. Un mercado financier~ es transparente si es posible observar fácilmente sus precios y su volumen de intermediación. Po~ .

ejemplo, en la Bolsa de Valores de Nueva York es posible ver el precio y la cantidad de todas y cada una de las operaciones. En contraste, en el mercado de bonos a menudo no es posible' observar nada de eso. Las operaciones se negocian en privado entre las partes y hay muy poca ó ninguna información centralizada de las operaciones.

Aun cuando el volumen total de la intermediación en bonos excede con mucho al de las acciones, sólo una fracción muy pequeña de las emisiones totales de bonos que existen en la actualidad se intermedia en un día determinado. Este hecho, combinado con la falta de transparencia en el mercado de bonos, significa que la actualización de precios de los bonos individuales resulta muy difícil, si no es que imposible, en particular en el caso de las emisiones corporativas o municipales más pequeñas. En vez de eso, hay varias fuentes de precios estimados que se utilizan muy comúnmente.

Información del precio de bonos En 2002, la transparencia en el mercado de bonos corporativos empezó a mejorar de manera notable. Conforme a las nuevas regulaciones, en la actualidad se requiere que los intermediarios de bonos corporativos den a conocer la información comercial a través de lo que se conoce como Transactions Report and Compliance Engine (TRACE). Al escribir este libro, se dan a conocer los precios de las operaciones de más de 4 000 bonos, lo que equivale aproximadamente a 75 por ciento del mercado de grado de inversión y más bonos se agregarán en el futuro . El recuadro Trabaje en Internet explica cómo obtener información de TRACE.

Como se señala en la figura 7.3, The Wall Street Journal en la actualidad proporciona una instantánea diaria de los datos de TRACE dando a conocer las emisiones más activas. La información publicada en gran parte se explica por sí misma. EST Spread (diferencial EST) es el diferencial del rendimiento que se estima con base en una emisión de la Tesorería en particular (un diferencial de rendimientos es simplemente la diferencia entre los rendimientos) . El diferencial se informa en puntos base, donde un punto base es igual a .01 por ciento. El vencimiento de la emisión de la Tesorería seleccionada se proporciona bajo el encabezado UST, que es la abreviación estándar en el mercado de bonos de la Tesorería de Estados Unidos (United States Treasury). Un bono "hot run" de la Tesorería es el bono más reciente emitido de un vencimiento particular, mejor conocido como emisión on-the-run. Por último, el volumen dado a conocer es el valor nominal de los bonos cotizados.

Como antes se menciona, el mercado de bonos de la Tesorería de Estados Unidos es el mercado de títulos más grande del mundo. Lo mismo que los mercados de bonos en general, se trata de un mercado no organizado como bolsa de valores, de manera que hay una transparencia limitada. Sin embargo, a diferencia de la situación en el mercado de bonos en general, es muy intenso. Cada día se dan a conocer los precios representativos de las emisiones de la Tesorería en circulación.

La figura 7.4 presenta una porción de las listas de pagarés y bonos de la Tesorería tomada de The Wall Street Journal. La entrada que empieza con "8.000 Nov 21" se halla realzada. Leyendo de izquierda a derecha, el número 8.000 es la tasa de cupón del bono y "Nov 21" indica que el vencimiento del bono es noviembre de 2021. Todos los bonos de la Tesorería hacen pagos semestrales y tienen un valor nominal de l 000 dólares, de manera que este bono pagará 40 dólares cada seis meses hasta su vencimiento.

Las dos columnas de información siguientes son el precio de oferta o de subasta y el precio de demanda. En general, en cualquier mercado no organizado como bolsa de valores o de intermediarios, el precio de oferta representa lo que un intermediario está dispuesto a pagar por un valor y el precio de demanda es lo que un intermediario está dispuesto a aceptar por ese valor. La diferencia entre los dos precios se conoce como diferencial entre los precios de oferta Y demanda (o simplemente "diferencia!") y representa la utilidad del intermediario.

Por razones históricas, los precios de los bonos de la Tesorería se cotizan en treintaidosavos. Por consiguiente, el precio de oferta del bono 8.000 de Nov 21, 132:23, en realidad se traduce como 132 23/32, o sea 132.71875 por ciento de su valor nominal. Con un valor nominal de 1 000 dólares,


·'corporat. Bonda wednosday, April 2l. 2004

t FortY most active fi,e<I-coupon corporate bonds lAST lAST "EST EST &:L

fJ)IIIAIfY (TJO(ER) COUPON MATURfTY PRlCE VlELD SPRfAD USTt ( s)

' Ford Motor úedit (f) 7.000 Oet 01, 2013 102.767 6.600 217 10 629,917 Ford Motor (f) 7.450 Jul 16, 2031 97.139 7.701 247 30 318,419 General Motors (GM) 8.375 Jul 15, 2033 108.987 7.603 237 30 187,192 Wal-Mart Stores (WMn 4.125 Feb 15, 2011 96.725 4.692 26 10 130,505 ron! Motor Credit (F) 6.500 Jan 25, 2007 106.035 4.150 153 3 101,444 Mo~n Stanley (MWO) 4.750 Apr 14, 2014 94.308 5.501 107 10 101.434 ron! Motor Credit (f) 7.375 Oct 28, 2009 107.245 5.818 231 5 100,285 AT&T Wlreless SeNlces (AWE) 8.750 Mar 01, 2031 123.152 6.852 162 30 92,152 6ene/iI1 Eleetric Capital (GE) 3.125 Apr 01, 2009 96.465 3.920 41 5 79,690

I W~th (WYE) 5.500 Feb 01, 2014 100.499 5.431 100 10 76,765 Ford Motor Credit (f) 7.500 Mar 15, 2005 104.458 2.381 21 2 74,323 lCeU099 (K) 6.600 Apr 01, 2011 111.518 4.637 20 10 72,585 General Motors Acceptance (GMAC) 6.875 Sep 15, 2011 105.254 5.983 155 10 68,951 General Eledrlc (GE) 5.000 Feb 01, 2013 100.267 4.961 54 10 67,474 CItIgroup (C) 5.625 Aug 27, 20U 105.091 4.873 44 10 65,470 hdflc Gas and Eleetric (PCG) 6.050 Mar 01, 2034 95.351 6.401 117 30 61,166 Time Wamer (TWX) 7.700 May 01, 2032 lU.430 6.710 148 30 57,969 60Idman Sachs Group (GS) 3.875 Jan 15, 2009 98.929 4.U6 62 5 55,285 Ford Motor Credit (F) 5.625 Oet 01. 2008 101.366 5174 176 5 54,733 YerIzon New York (VZ) 6.875 Apr 01. 20U 109.956 5.319 89 10 53,356 lehman Brothers Holdings (LEH) 4.800 Mar 13, 2a14 95.967 5.329 90 10 52,785 60Idman Sachs Group (GS) 5.150 Jan 15, 2014 98.024 5.413 99 10 51.451 Pnldentlal Rnancial (PRU) 4.750 Apr 01, 2014 95.472 5.343 89 10 51,437 General E1ectrlc Capital (GE) 4.250 Dec 01, 2010 98.476 4.519 101 5 51.389 Ford Motor (f) 6.625 Od 01, 2028 89.328 7.591 Z36 30 51,336 Sprint Capital (FON) 8.750 Mar 15, 2032 120.095 7.086 186 30 47,540 Time Wamer (TWX) 6.875 May 01. 20U 110.449 5160 83 10 47,054 Sprint Capital (FON) 6.000 Jan 15, 2007 106.771 3.371 75 3 43,822 Sprint Capital (FON) 6.875 Nov 15, 2028 99.205 6.942 171 30 43,735 DalmlerChrysler North America Holding (DCX) 4.750 Jan 15, 2008 101.642 4.266 77 5 43,290 Wal-Mart Stores (WMn 6.875 Aug 10, 2009 113.153 4.083 58 5 42,832 Tyson Foods (TSN) 8.250 Oct 01, 2011 116.762 5.473 105 10 42,500 Conoco Global Funding (COP) 6.350 Oet 15, 2011 110.585 4.656 22 10 41,843 Motorola (MOn 7.625 Nov 15, 2010 113.831 5.114 160 5 41.539 General Motors Acceptance (GMAC) 5.850 Jan 14, 2009 103.575 4.988 148 5 41,109 Telefonica Europe (TElEFO) 7.750 Sep 15, 2010 116.873 4.663 116 5 40,795 SBC Cornrnunlcations (SSC) 5.750 May 02, 2006 106.151 2.599 44 2 40,314 Ford Motor Credlt (f) 7.875 Jun 15, 2010 109.550 5.990 247 5 3Q,393 Natlonal Rural Utilitles Cooperative Finance (NRUC) 4.750 Mar 01, 2014 96.923 5.151 73 10 39,000 CIT Group (Cln 7.750 Apr 02, 20U 116.350 5.207 77 10 38,642 Time Warner (TWX) 7.625 Apr 15, 2031 111.198 6.720 149 30 36,707 Volume refreseots total volume for each issue¡ tice/yield data are for trades of $1 milllon and grerater. ~, Estimate<! sreads, in basis points (lOO f~~,~\~~!,,:.c~~~~ervir¡l'3~~~~!~e d55b~3r ~~t:~~~\erua.l~1~e~7u~trts~~nd. 2-year.l.500 03/06; -year. 2.25002/07; 5-year.

Source: Marl<etA,ess Corporate BondTicker

Fuente: Reimpreso con autorización de The Wall Street Journal, a través de Copyright Clearance Center © 2004 Dow Jones and Company, Inc., 22 de abril de 2004. Reservados todos los derechos en todo el mundo.

lo anterior representa l 327.1875 dólares. Debido a que los precios se cotizan en treintaidosavos, el cambio más pequeño posible en el precio es 1/32. Esto se conoce como tamaño del "tick" .

El siguiente número cotizado es el cambio en el precio de demanda del día anterior, medido en tieles (es decir, en treintaidosavos), de manera que el precio de demanda de esta emisión bajó 12/32 de 1 por ciento, o .375 por ciento, del valor nominal del día antelior. Finalmente, el último número apuntado es el rendimiento al vencimiento, basado en el precio de demanda. Observe que éste es un bono con prima debido a que se vende en más de su valor nominal. No es de sorprender que su rendimiento al vencimiento (5.14 por ciento) sea menor que su tasa de cupón (8 por ciento).

Algunas de las fechas de vencimiento en la figura 7.4 tienen una "n" después. Esto sólo significa que esas emisiones son pagarés, no bonos. Los bonos con una "i" después son los bonos vinculados con la inflación, o TIPS, que se analizan en una sección anterior.

El último bono ordinario listado, el 5.375 Feb 31, a menudo se conoce como bono " líder". El rendimiento de este bono es el que por lo común se da a conocer en las noticias vespertinas. De manera que, por ejemplo, cuando una persona escucha que las tasas de interés a largo plazo subieron, lo que en realidad se está diciendo es que el rendimiento sobre este bono subió (y su precio bajó). A partir de 2004, la Tesorería ya no vende bonos a 30 años , dejando al pagaré a 10 años como la emisión de vencimiento más largo que se vende en la actualidad. Como resultado, Jll pagaré a 10 años emitido más recientemente asumió la condición de líder.

_Si se examina el rendimiento de las varias emisiones de la figura 7.4, se verá con claridad que C~a:on el vencimiento. Por qué ocurre esto y qué podría significar es uno de los aspectos que se

en la sección que sigue.

« 'FIGtJRA:7.l Muestra de las cotizaciones de bonos en el Wall Street Journal

La información actual e histórica

del rendimiento de los bonos de Tesorería está disponible

en www.publicdebt.treas.govl of/ofaucrt.htm


FIGURA 7.4 » Muestra de los precios de pagarés y bonos de la Tesorería de Estados Unidos en el Wafl Street Journal

EJEMPLO 7.5

Treasury Bonds, Notes and Bilis April 20, 2004

Explanatory Notes Representativa Over-the-Counter quotation basecl en transactions of $1 million or mora. Treasury bond. note and bill quotes are as 01 mid-aftemoon.

Colons in bid-and-asked quotes represent 32nds; 101 :01 means 1011/32. Net changas in 32nds. n-Treasury note. i-Inflation-Indexed issue. Treasury blll quotes in hundredths, quoted on terms 01 arate 01 diseount. Cays to maturity calculated trom settlement date. AII yields are to maturity and basad on the asked quote. Latest 13-week and 26-week bilis are boldfacod. For honds caJlable prior to maturity, yields are computad to \he aariiest call date lar issues quoted aboye par and to the maturity date lor Issues below par. "When issued. Source: eSpeed/Cantor Fitzgerald

U.S. Treasury strlps as of 3 p.m. Eastern time, also basad on transactions of $1 million or more. Colons in bid and asked quotes represent 32nds; 99:01 means 99 1/32. Nat changas In 32nds. Yields calculated on the asked quotation. ci·stripped coupon ¡nterest. bp· Treasury bond, stripped principaf. np-Treasury note, stripped principal. For bonds callable prior to maturity, yields are computed to the earliest cal l date for issues quoted above par and to the maturtty dato for ¡ssues below par. Source: Bear, Steams & Ca. via Street Software Technology Inc.

MATURITY ASK MATURITY ASK MATURITY ASK RATE MOIVR BID ASKED CHG YLD RATE MOIVR BID ASKED CHG YLD RATE MOIVR BID ASKED CHG YLD

Govemment Bonds & Notes 2.625 Nov 06n 100:14 100:15 - 4 2.44 4.250 Aug 13" 99:02 99:03 - 9 4.37 3.375 Apr 04" 100:01 100:02 0.83 3.500 Nov 06n 102:20 102:21 - 4 2.43 12.000 Aug 13 135:08 135:0Q - 12 3.1 9 5.250 May O4n 100:08 100:09 0.73 3.375 Jan 07i 108:27 108:28 - 5 0.12 4.250 Nov 13" 98:26 98:27 - 8 4.40 7.250 May O4n 100:12 100:13 - 1 0.82 2.250 Feb 07" 99:05 99:06 - 5 2.54 2.000 Jan 14i 101 :01 101:02 - 13 1.88

12.375 May 04 100:23 100:24 - 1 0.72 6.250 Feb 07n 11 0:00 110:00 - 5 2.54 4 .000 Feb 14" 96:25 96:26 -S 4 .40 3.250 May 04" 100:07 100:08 0.81 6.625 May 07" 111 :17 111:18 - 6 2.67 13.250 May 14 145:10 145:11 - 8 3.42 2.S75 JU" 04" 100:11 100:12 0.91 4.375 May 07" 104:30 104:31 - 5 2.68 12.500 Aug 14 143:04 143:05 - 8 3.52 2.250 Jul 04" 100:10 100:11 0.95 3.250 Aug 07n 101 :14 101 :15 - 6 2.78 11 .750 No" 14 140:28 140:29 - S 3.58 2.125 Aug 04" 100:12 100:13 0.99 6.125 Aug 07n 110:15 110:16 - 6 2.78 11 .250 Feb 15 157:09 157:10 - 13 4.50 6.000 Aug 04" 101 :17 101 :18 - 1 1.02 3.000 Nov 07" 100:13 100:14 - 5 2.87 10.625 Aug 15 153:01 153:02 - 13 4.57 7.250 Aug O4n 101 :30 101:31 - 1 0.99 3.625 Jan 08i 111:10 111:11 - 5 0.55 9.875 Nov 15 146:20 146:21 - 12 4.62

13.750 Aug 04 103:29 103:30 - 1 1.31 3.000 Feb 08n 99:30 99:31 · 6 3.00 9.250 Feb 16 141:05 141 :06 -12 4.67 1.875 Sep 04n 100:10 100:11 - 1 1.06 5.500 Feb 08n 109:00 109;00 - 6 2.98 7.250 May 16 122:26 122:27 - 11 4.74 2.125 Oct 04" 100:15 100:16 - 1 1.17 2.625 May 08" 9S:03 98:04 - 5 3.12 7.500 Nov 16 125:09 125:10 -12 4.79 5 .875 Nov O4n 102:19 102:20 - 1 1.18 5.625 May 08n 109:16 109:17 - 6 3.11 8.750 May 17 137:27 137:28 - 13 4.81 7.S75 Nov O4n 103:23 103:24 - 1 1.20 3.250 Aug 08n 100:03 100:04 - 6 3.21 8.875 Aug 17 139:08 139:09 - 13 4.84

11 .625 Nov 04 105:25 105:26 · 2 1.25 3.125 Sep 08n 99:12 99:13 - 6 3.27 9.125 May 18 142:20 142:21 - 12 4.89 2.000 Nov 04" 100:14 100:15 - 1 1.22 3.125 Oct 08n 99:08 99:09 - 6 3.29 9.000 Nov 18 141:25 141 :26 -14 4.94 1.750 Dec 04n 100:10 100:11 - 1 1.23 3.375 Nov 08n 100:07 100:0S - 5 3.32 8.875 Feb 19 140:18 140:19 - 13 4.97 1.625 Jan 05n 100:0S 100:09 1 .26 4.750 Nov 08n 106:02 106:03 - 7 3.30 8.125 Aug 19 132:28 132:29 - 10 5.02 7.500 Feb 05n 105;00 105:00 - 2 1.32 3.375 Oec 08n 100:02 100:03 - 6 3.35 8.500 Feb 20 137:10 137:11 -12 5.04 1.500 Feb 05" 100:04 100:05 1.32 3.250 Jan 09" 99:12 99:13 - 6 3.38 8.750 May 20 140:12 140:13 - 13 5.05 1.625 Mar 05n 100:07 100:08 1.38 3.875 Ja" 09i 113:22 113:23 - 6 0.91 8.750 Aug 20 140:20 140:21 - 12 5.06 1.625 Apr 05n 100:06 100:07 - 1 1,41 3.000 Feb 09" 98:06 98:07 - 5 3.40 7.875 Feb 21 130:28 130:29 - 11 5.11 6.500 May 05n 105:09 105:10 - 2 1,44 2.625 Mar 09n 96:14 96:15 - 6 3.41 8.125 May 21 133:30 133:31 - 12 5.12 6.750 May 05" 105:17 105:18 - 1 1,46 3 .125 Apr 09" 9S:16 98:17 -6 3 .44 8.125 Aug 21 134:02 134:03 - 12 5.13

12.000 May 05 111 :03 111:04 1.43 5.500 May 09n 109:19 109:20 - 7 3.41 8.000 Nov 21 132:23 132:24 ''''2 5.1'4 1.250 May 05n 99:24 99:25 1,45 9.125 May 09 100:15 100:16 - 2 1.25 7.250 Aug 22 124:02 124:03 - 11 5.19 1.125 Jun 05" 99:16 99:17 - 1 1.51 6.000 Aug 09n 111 :27 111:28 - 8 3.53 7.625 Nov 22 128:22 128:23 - 12 5.20 1.500 Jul 05n 99:27 99:28 - 2 1.59 10.375 Nov 09 105:00 105:00 - 1 1.47 7.125 Feb 23 122:21 122:22 - 12 5.22 6.500 Aug 05" 106:09 106:10 - 3 1.63 4.250 Jan lOi 116:29 11 6:30 - 9 1.19 6.250 Aug 23 111:30 111 :31 - 12 5.25

10.750 Aug 05 111 :26 11 1:27 - 2 1.63 6.500 Feb 10n 114:22 114:23 - 8 3.67 7.500 Nov 24 128:06 12S:07 - 12 5.24 2.000 Aug 05" 100:13 100:14 - 2 1.66 11.750 Feb 10 108:06 106:07 . 3 1.60 7.625 Feb 25 129:25 129:26 - 13 5.25 1.625 Sep 05n 99:27 99:28 - 2 1.70 10.000 May 10 108:23 108:24 - 3 1.67 6.875 Aug 25 120:10 120:11 - 11 5.27 1.625 Oct 05n 99:23 99:24 - 2 1.78 5.750 Aug 10n 110:27 110:28 · 8 3.80 6.000 Feb 26 109:00 109:01 - 10 5.30 5 .750 Nov 05n 106:00 106:01 -3 1.81 12.750 Nov 10 11 6:16 11 6:17 - 2 1.97 6.750 Aug 26 118:29 11 8:30 - 12 5.29 5.S75 Nov 05n 106:06 106:07 - 3 1.82 3.500 Jan l1i 11 3:06 113:07 - 11 1.43 6.500 Nov 26 115:21 115:22 - 12 5.30 1.875 Nov 05n 100:00 100:01 .. 2 1.84 5.000 Feb 11" 106:10 106:11 . S 3.93 6.625 Feb 27 117:12 117:13 - 11 5.30 1.875 Dec 05n 99:28 99:29 - 3 1.92 13.875 May 11 123:16 123:17 .. 4 2.16 6.375 Aug 27 11 4:05 114:06 - 10 5.31 1.875 Jan 06n 99:25 99:26 - 3 1.97 5.000 Aug 1'" 106:00 106:00 - 8 4.04 6.125 Nov 27 11 0:26 11 0:27 - 10 5.31 5.625 Feb 06" 106:15 106:16 - 3 1.96 14.000 Nov 11 128:23 128:24 -6 2.38 3.625 Apr 28i 124:00 124:01 - 23 2.31 9.375 Feb 06 113:04 11 3:05 - 4 1.97 3.375 Jan 12i 11 2:30 11 2:31 - 12 1.59 5.500 Aug 28 102:13 102:14 - 9 5.32 1.625 Feb06n 99:08 99:09 2 2.02 4.875 Feb 12n 104:26 104:27 .. 8 4.14 5.250 Nov 28 99:01 99:02 - 10 5.32

1.500 Mar 06" 98:28 98:29 - 3 2.07 3.000 Jul 12i 110:04 110:05 - 11 1.67 5.250 Feb 29 99:04 99:05 - 7 5.31 2.000 May O6n 99:22 99:23 3 2.1 3 4.375 Aug 12" 101:00 101 :01 8 4.22 3.S75 Apr 29i 129:21 129:22 - 24 2.30 4.625 May 06" 105:00 105:00 - 3 2.14 4.000 Nov 12n 9S:05 98:06 - 8 4.25 6.125 Aug 29 111:09 111 :10 -11 5.31

6.S75 May 06n 109:16 109:17 - 3 2.13 10.375 Nov 12 125:01 125:02 · 7 2.92 6.250 May 30 11 3:07 113:08 -12 5.30 7.000 Jul 06" 110:09 110:10 - 4 2.24 3.875 Feb 13" 96:29 96:30 -8 4.29 5.315 Feb 31 102:06 102:07 -1 1 6.22 2.375 Aug 06" 100:05 100:06 .. 3 2.29 3.625 May 13n 95:05 95:06 ·8 4.27 3.375 Apr 32i 123:24 123:25 - 26 2.23

6.500 Oct 06" 109:26 109:27 - 5 2.39 1.875 Jul13i 100:14 100:15 - 13 1 .82

Fuente: Reimpreso con autorización de The Wafl Street Journal, a través de Copyright Clearance Center © 2004 Dow Jones and Company, Inc., 21 de abril de 2004. Reservados todos los derechos en todo el mundo.

» Cotizaciones de títulos de la Tesorería

Localice el pagaré de la Tesorería en la figura 7.4 con vencimiento en el mes de abril de 2009 . . ¿Cuál es su tasa de cupón? ¿Cuál es su precio de oferta? ¿Cuál es el precio de demanda el día anterior?

El pagaré registrado como 3.125 Apr 09 es el que se busca. Su tasa de cupón es 3.125, o sea 3.125 por ciento de su valor nominal. El precio de oferta es 98:16, o sea 98.50 por ciento: del valor nominal. El precio de demanda es 98:17, que está abajo 6 ticks del precio del dra ' anterior. Esto quiere decir que el precio de demanda el día anterior fue igual a 9817;32 + 6/ 32 =' 982%2 = 98:23. '

CAPíTULO 7 Tasas de interés y valoraci6n de bonos 219

Una nota sobre las cotizaciones de precios de bonos Sí una persona compra un bono entre las fechas de pago del cupón, el precio que paga por lo ornún es mayor que el precio que le cotizan. La razón es que la regla convencional estándar

c n el mercado de bonos es cotizar los precios netos del "interés vencido", lo que quiere decir e ue el interés vencido se deduce para llegar al precio cotizado. Este precio cotizado se conoce qorno precio limpio. Sin embargo, el precio que una persona paga realmente incluye el interés ~encido. Este precio es el precio sucio, también conocido como precio "completo" o precio de

ia "factura". Un ejemplo es la forma más fáci l de comprender estos asuntos. Supóngase que una persona

compra un bono con un cupón de 12 por ciento anual, pagadero semestralmente. La persona en realidad paga 1 080 dólares por este bono, de manera que 1 080 dólares es el precio sucio, o precio de la factura. Además, en el día que esa persona lo compra, el siguiente cupón vence en cuatro meses, de manera que se encuentra entre las fechas de cupones. Adviértase que el siguiente cupón será de 60 dólares.

El interés vencido sobre un bono se calcula tomando la fracción del periodo de cupón que ha pasado, en este caso dos meses de seis, y multiplicando esta fracción por el siguiente cupón, 60 dólares. De manera que, en este ejemplo, el interés vencido es 2/6 X 60 dólares = 20 dólares. El precio cotizado del bono (es decir, su precio limpio J, selía de l 080 dólares - 20 dólares = 1 060 dólares.6

t< ' . Preguntas de conceptos

~t.5a ¡Por qué se dice que los mercados de bonos podrían tener muy poca o ninguna

i~:t transparencia?

.; _,,5b En general, ¡qué son los precios de oferta y de demanda?

;f.5c ¡Cuál es la diferencia entre el precio limpio y el precio sucio de un bono!

INFLACIÓNYTASAS DE INTERÉS

Hasta ahora no se ha tenido en cuenta a la inflación en las varias discusiones sobre las tasas de interés, los rendimientos de bonos y las tasas de rendimiento en general. Debido a que se trata de una consideración importante, a continuación se analiza el efecto de la inflación .

Tasas reales comparadas con tasas nominales Al examinar las tasas de interés --o cualesquiera otras tasas del mercado financiero, como tasas de descuento, rendimiento de bonos, tasas de rendimiento y rendimientos requeridos- a menudo es necesario distinguir entre las tasas reales y las tasas nominales. Las tasas nominales se llaman "nominales" debido a que no se han ajustado a la inflación. Las tasas reales son las que se han ajustado a la inflación.

Para ver el efecto de la inflación, supóngase que los precios en la actualidad están aumentando 5 por ciento anual. En otras palabras, el índice de inflación es 5 por ciento. Está disponible una inversión que valdrá 115.50 dólares dentro de un año, pero ahora cuesta 100 dólares. Observe que con un valor presente de 100 dólares y un valor futuro de 115.50 dólares dentro de un año, esta inversión tiene una tasa de rendinüento de 15.5 por ciento. Sin embargo, al calcular este rendimiento de 15.5 por ciento, no se consideró el efecto de la inflación, de manera que éste es el rendimiento nominal.

~ fonna en la cual se calcula el interés vencido depende en realidad del tipo de bono que se está cotizando, por ejemplo, ~ es de la Tesorería o corporativo_ La diferencia tiene que ver con cómo se calcula exactamente el periodo fraccionario _ cupón. En este ejemplo, se tratan implícitamente los meses como si tuvieran la misma duración (es decir, 30 días cada 111\0,360 días en un año), que es congruente con la forma en la cual se cotizan los bonos corporativos. En contraste. en el ~ de los bonos de la Tesorería se utiliza la cuenta de los días reales.

precio limpio Precio de un bono, neto del interés vencido; es el precio que por lo común se cotiza.

precio sucio Precio de un bono que incluye el interés vencido, también conocido como precio completo o defactura. Es el precio que el comprador paga realmente.

7.6

tasas reales Tasas de interés o tasas de rendimiento que se han ajustado con respecto a la inflación.

tasas nominales Tasas de interés o tasas de rendimiento que no se han ajustado con respecto a la inflación .


efecto Fisher La relación entre rendimientos nominales, rendimientos reales e inflación.

¿Cuál es el efecto de la inflación en este caso? Para responder, suponga que las pizzas cuestan 5 dólares cada una al principio del año. Con LOO dólares, es posible comprar 20 pizzas. Debido a que el índice de inflación es 5 por ciento, las pizzas costarán 5 por ciento más, o sea 5.25 dólares, a finales del año. Medida en pizzas, ¿cuál es la tasa de rendimiento sobre esta inversión?

Con la susodicha inversión de 115.50 dólares es posible comprar 115.50 dólares/5.25 = 22 pizzas. Esto es más de 20 pizzas, de manera que la tasa de rendimiento sobre las pizzas es 10 por ciento. Lo que ilustra esto es que incluso si el rendimiento nominal sobre la inversión es 15.5 por ciento, el poder adquisitivo aumenta sólo 10 por ciento debido a la inflación. Dicho de otra manera, en realidad sólo se es 10 por ciento más rico. En este caso, se dice que el rendimiento real es 10 por ciento.

De otra manera, es posible afirmar que con 5 por ciento de inflación, cada uno de los 115.50 dólares nominales que se tienen vale 5 por ciento menos en términos reales, de manera que el valor real en dólares de la inversión dentro de un año es:

$115.50/1.05 = $110

Lo que se ha hecho es deflactar los 115.50 dólares en 5 por ciento. Debido a que se renuncia a 100 dólares en el poder adquisitivo actual para obtener el equivalente de 110 dólares , una vez más el rendimiento real es 10 por ciento. Puesto que aquí se ha eliminado el efecto de la inflación, se dice que estos 110 dólares se miden en dólares constantes.

La diferencia entre las tasas nominal y real es importante y vale la pena repetirla:

La tasa nominal sobre una inversión es el cambio porcentual en el número de dólares ' que se tiene. La tasa real sobre una inversión es el cambio porcentual de cuánto es posible como ' " prar con los dólares que se tiene, en otras palabras, el cambio porcentual en el poder .J adquisitivo de la persona. '1

El efecto Fisher La explicación de los rendimientos reales y nominales ilustra una relación a menudo llamada el efecto Fisher (en honor del economista Irving Fisher). Debido a que a los inversionistas en última instancia les interesa saber qué es lo que pueden comprar con su dinero, requieren una compensación por la inflación. Sea R la tasa nominal y ,. la tasa real. El efecto Fisher establece que la relación entre tasas nominales, tasas reales e inflación se puede escribir como:

l + R = (1 + r) X (1 + h) [7.2]

donde h es la tasa de inflación. En el ejemplo anterior, la tasa nominal era 15.50 por ciento y la tasa de inflación era 5 por

ciento. ¿Cuál era la tasa real? Resulta posible determinarla relacionando estos números:

l + . 1550 = (1 + r) X (1 + .05)

l + r = 1.1550/1.05 = 1.10

r = 10%

Esta tasa real es la misma que se calculó antes. Si se echa otro vistazo al efecto Fisher, se reordc;'J nan las cosas un poco, como sigue:

l + R = (1 + r) X (1 + h) [7.3~

R=r+h+rXh

Lo que indica esto es que la tasa nominal tiene tres componentes. En primer lugar está la tasi¡ real sobre la inversión, r. Después está la compensación por la disminución en el valor del dine~


invertido originalmente debido a la inflación, h. El tercer componente representa la compensación por el hecho de que los dólares ganados sobre la inversión también valen menos debido a

la inflación. Este tercer componente por lo común es pequeño, de manera que a menudo no se tiene en

cuenta. Por tanto, la tasa nominal es aproximadamente igual a la tasa real más la tasa de inflación:

R= r+h [7.4]

El efecto Fisher «

Si los inversionistas requieren una tasa real de rendimiento de 1 O por ciento y la tasa de inflación es 8 por ciento, ¿cuál debe ser la tasa nominal aproximada? ¿Cuál la tasa nominal exacta?

En primer lugar, la tasa nominal es aproximadamente igual a la suma de la tasa real y la tasa de inflación: 1 0% + 8% = 18%. A partir del efecto Fisher, se tiene:

1 + R = (1 + r) x (1 + h)

= 1.10 x 1.08

= 1.1880

Por consiguiente, la tasa nominal estará realmente cerca de 19 por ciento.

Es importante observar que las tasas financieras, como las tasas de interés, las tasas de descuento y las tasas de rendimiento, casi siempre se cotizan en términos nominales. Para recordarle eSto, de aquí en adelante se utiliza el símbolo R en vez de,. en la mayoría de los análisis de dichas

tasas.

t" )regu!ltas de conceptos

-'7~6a ¡G:uál es la diferencia entre un rendimiento nominal y uno real? ¡Qué es más importante I¡:- para un inversionista típico?

. 7.6b ¡Qué es el efecto Fisher? ~ ! :

FACTORES DETERMINANTES DE_~ RENDIMIENTO DE BONOS

Ahora se está en posición de hablar de los factores que determinan el rendimiento de un bono. Como se verá, el rendimiento sobre un bono particular es un reflejo de una variedad de factores, algunos comunes para todos los bonos y algunos específicos del problema que se está considerando.

La estructura temporal de las tasas de interés ~ cualquier punto en el tiempo, las tasas de interés a corto y a largo plazos por lo general serán ~erentes. En ocasiones las tasas a corto plazo son más elevadas y en ocasiones son más bajas. d ~gur~ 7.5 ofrece una perspectiva de largo alcance de esto, al mostrar casi dos siglos de tasas p~ Illteres "corto y largo plazos. Como se advierte, la diferencia entre las tasas a corto y largo

neazo~ ha variado desde básicamente cero hasta varios puntos de porcentaje, tanto positivos como gatlvos. Larelani',( ral d las 'í~n entre. las tasas de interés a corto y largo plazos se conoce como estructura tempo-

e ~ de mterés. Para ser un poco más precisos, la estructura temporal de las tasas de

EJEMPLO 7.6

7.7


FIGURA 7.5 » Tasas de interés en EUA: 1800-2004

16 - Tasas a largo plazo '~'- Tasas a corto plazo

14

12 ~ e....

111 10 '~ 2 .5 Q) 8 "tl l1l 111

~ 6

4

2

o ~~ __ ~ __ ~ __ ~ __ ~ __ ~ __ J-__ J-__ ~ __ ~ __ L-__ ~~~~.~· ,~. I_···_··~ __ ~ __ ~ __ -L __ ~ __ ~ __ ~

1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 Año

Fuente: Jeremy J. Siegel, Stocks for the Long Run, tercera edición, © McGraw-Hill, actualizada por los autores.

estructura temporal de las tasas de interés La relación entre las tasas de interés nominales sobre valores libres de incumplimiento, de descuento puro y el tiempo hasta el vencimiento; es decir, el valor puro del dinero en el tiempo.

prima por la inflación Porción de una tasa de interés nominal que representa una compensación por la futura inflación esperada.

interés indica cuáles son las tasas de interés nominales para bonos libres de incumplimiento ya descuento para todos los vencimientos. En esencia, estas tasas son tasas de interés "puro" debido a que implican ausencia de riesgo de incumplimiento y un solo pago futuro de una suma global. En otras palabras, la estructura temporal indica cuál es el valor puro del dinero en el tiempo para diferentes plazos.

Cuando las tasas a largo plazo son más elevadas que las tasas a corto plazo, se dice que la estructura temporal tiene pendiente ascendente y cuando las tasas a corto plazo son más elevadas, se dice que la pendiente es descendente. La estructura temporal también se puede "encorvar". Cuando esto ocurre, por lo común se debe a que las tasas se incrementan al principio, pero después empiezan a declinar a medida que se observan las tasas para plazos cada vez más largoSi La forma más común de la estructura temporal , en particular en los tiempos modernos, es de unf pendiente ascendente, pero el grado de la pendiente ha variado un poco.

¿Qué es lo que determina la forma de la estructura temporal? Hay tres componentes básicos, Los dos primeros son los que se examinan en la sección anterior, la tasa de interés real y la tasa de inflación. La tasa de interés real es la compensación que exigen los inversionistas por renunciar al uso de su dinero. Es posible pensar en ella como el valor puro del dinero en el tiempo despu~ de un ajuste con respecto a los efectos de la inflación.

La tasa de interés real es el componente básico que le sirve de fundamento a cada tasa de in¡ terés, sin importar el tiempo hasta el vencimiento. Cuando la tasa real es elevada, todas las tasat de interés tenderán a ser más elevadas, y viceversa. Por consiguiente, la tasa real no deterntiDl en realidad la forma de la estructura temporal; en vez de eso, influye principalmente en el ni"~ general de las tasas de interés. . J.

En contraste, la perspectiva de la inflación futura influye poderosamente en la forma de I*l ' estructura temporaL Los inversionistas que piensan prestar dinero para varios plazos de tie~ reconocen que la futura inflación erosiona el valor de los dólares que les devolverán. Como resúJi.: tado, los inversionistas exigen una compensación por esta pérdida, en forma de tasas nominald JI más elevadas. Esta compensación extra se conoce como prima por la inflación.


Si los inversionistas creen que la tasa de inflación será más elevada en el futuro, entonces las taSas de interés nominal a largo plazo tenderán a ser más elevadas que las tasas a corto plazo. Por consiguiente, una estructura temporal con pendiente ascendente podría ser un reflejo de los incrementos anticipados en la inflación. De manera similar, una estructura del plazo con pendiente descendente probablemente refleja la creencia de que la inflación disminuirá en el futuro.

El lector puede ver realmente la prima por la inflación en los rendimientos de la Tesorería de Estados Unidos. Vuelva a examinar la figura 7.4 y recuerde que las entradas con una "i" después de ellas son valores de la Tesorería protegidos contra la inflación (TIPS). Si se comparan los rendimientos sobre los TIPS con un pagaré o un bono regulares con vencimientos similares, la diferencia en los rendimientos es la prima por la inflación. En el caso de los temas de la figura 7.4, verifique que la diferencia es de alrededor de 2 a 3 por ciento, lo que significa que los inversionistas exigen 2 o 3 por ciento adicionales en el rendimiento, como una compensación por la futura inflación potencial.

El tercero Y último componente de la estructura temporal es el relacionado con el riesgo de la tasa de interés. Como se analiza antes en este capítulo, los bonos a largo plazo tienen un riesgo mucho mayor de una pérdida resultante de los cambios en las tasas de interés que los bonos a un plazo más corto. Los inversionistas reconocen este riesgo y exigen, por el hecho de aceptarlo, una compensación más elevada en forma de tasas más elevadas. Esta compensación extra se conoce como prima del riesgo de la tasa de interés. Cuanto mayor el plazo hasta el vencimiento, tanto mayor el riesgo de la tasa de interés. de manera que la prima de riesgo de la tasa de interés se incrementa con el vencimiento. Sin embargo, como antes se analiza, el riesgo de la tasa de interés se incrementa a una tasa decreciente, de modo que sucede lo mismo con la prima del riesgo de la tasa de interés. 7

Si se reúnen todas las piezas, se advierte que la estructura temporal refleja el efecto combinado de la tasa de interés real, la prima de la inflación y la prima del riesgo de la tasa de interés. La figura 7.6 muestra cómo interactúan para producir una estructura temporal con pendiente ascendente (en la parte superior de la figura 7.6), o una estructura temporal con pendiente descendente (en la parte inferior).

En la parte supelior de la figura 7.6, obsérvese que se espera que la tasa de inflación aumente gradualmente. Al mismo tiempo, la prima del riesgo de la tasa de interés se incrementa a un ritmo decreciente, de manera que el efecto combinado es producir una estructura temporal con una mareada pendiente ascendente. En la parte inferior de la figura 7.6, se espera que la tasa de inflación disminuya en el futuro y la disminución esperada sea suficiente para compensar la prima del riesgo de la tasa de interés y producir una estructura temporal con pendiente descendente. Adviértase que si se esperase que la tasa de inflación disminuya sólo en una pequeña cantidad, aun así se tendría una estructura temporal con pendiente ascendente, debido a la prima del riesgo de la tasa de interés.

Al trazar la figura 7.6 se supuso que la tasa real seguiría siendo la misma. De hecho, las tasas reales futuras esperadas podrían ser más altas o más bajas que la tasa real actual. Además, con el fin de evitar que las cosas se compliquen, se utilizan líneas rectas para mostrar el aumento o la disminución de las futuras tasas de inflación esperadas, pero no necesariamente se deben ver así. Por ejemplo, podrían subir y después bajar, lo que originalla una curva del rendimiento encorvada.

R~ndimientos de bonos y la curva de rendimientos: como reunirlo todo Volviendo a la figura 7.4, recuerde que se dijo que los rendimientos sobre los pagarés y bonos de l~ T~sorería con diferentes vencimientos no son iguales. Cada día, además de los precios y ;~lDUentos de la Tesorería expuestos en la figura 7.4, The Wall Street }oumal proporciona una

lca de los rendimientos de la Tesorería en relación con el vencimiento. Esta gráfica se conoce ~o~o Curva de rendimientos de la Tesorería (o simplemente curva de rendimientos). La figura , muestra la curva de rendimientos basada en los rendimientos de la figura 7.4.

~~.p~adas: la prima del riesgo de la tasa de interés se conocía como prima de "liquidez·'. Hoy en día . el término del rics e ~qUldez tiene un significado totalmente diferente. que se examina en la siguiente sección. Además, la prima

. go e la tasa de interé · . d· I .. . l' , cnogrucnt S en ocasIOnes se conoce como pnma e nesgo de venClllllento. La tenlllno ogm aqul es e Con el pUnto de vista moderno de la estructura temporal.

prima del riesgo de la tasa de interés Compensación que exigen los inversionistas por aceptar el riesgo de la tasa de interés.


FIGURA 7.6 » La estructura temporal de las tasas de interés

curva de rendimientos de la Tesorería Una gráfica de los rendimientos sobre pagarés y bonos de la Tesorería en relación con el vencimiento.

En el sitio www.bloomberg.com/ markets se halla disponible información en línea sobre la curva de rendimientos.

prima del riesgo de incumplimiento Porción de una tasa de interés nominal o el rendimiento de un bono que representa la compensación por la posibilidad de un incumplimiento.

A. Estructura temporal con pendiente ascendente

Tiempo hasta el vencimiento

_---. Tasa de interés nominal

B. Estructura temporal con pendiente descendente

Tiempo hasta el vencimiento

Tasa de interés nominal

Como el lector probablemente sospecha ahora, la forma de la curva de rendimientos es un reflejo de la estructura temporal de las tasas de interés. De hecho, la curva de rendimientos de la Tesorería y la estructura temporal de las tasas de interés son casi lo mismo. La única diferencia es que la estructura temporal se basa en bonos a descuento, mientras que la curva de rendimientos se basa en los rendimientos de bonos con cupón . Como resultado, los rendimientos de la Tesorería dependen de los tres componentes que le sirven de fundamento a la estructura temporal, la ~ real, la inflación futura esperada y la prima del riesgo de la tasa de interés.

Los pagarés y bonos de la Tesorería tienen tres características importantes que es necesario recordarle: están libres de incumplimiento, son gravables y son altamente líquidos. No sucede lo mismo con los bonos en general, de manera que se necesita examinar cuáles son los factor~ adicionales que entran en juego cuando se consideran los bonos emitidos por corporaciones ~ mumclplos.

Lo primero que se debe considerar es el riesgo de crédito, es decir, la posibilidad de un incum! plimiento. Los inversionistas reconocen que los emisores distintos de la Tesorería podrían hacero no todos los pagos prometidos sobre un bono, de manera que exigen un rendimiento más elevadO; como una compensación por este riesgo. Esta compensación extra se conoce como prima del riesgo de incumplimiento. Con anterioridad en este capítulo se analiza cómo se califican los bon~ basándose en el riesgo de crédito. Lo que se encontrará si empieza a considerar bonos de diferenteS calificaciones es que los bonos con calificación más baja tienen rendimientos más elevados.

Algo importante que se debe aceptar acerca del rendimiento de un bono es que éste se cale .\ suponiendo que se harán todos los pagos prometidos. Como resultado, se trata realmente de lié rendimiento prometido y podría o no ser el que una persona ganará. En particular, si el enlÍsqf incumple, el rendimiento real del inversionista será más bajo, probablemente mucho más baj


Curva de rendimientos de la Tesorería

Rendimiento al vencimiento de los certificados, pagarés y bonos actuales.

Mes(es) Años

Vencimiento

Fuente: Reimpresa con autorización de The Wall Street Journal, vía Copyright Clearance Center © 2004 por Dow Jones & eompany, Inc., 2004. Reservados todos los derechos en todo el mundo.

Este hecho es de una importancia particular cuando se trata de los bonos chatarra. Gracias a un poco de mercadotecnia, en la actualidad esos bonos se conocen comúnmente como bonos de alto rendimiento, algo que suena mucho mejor; pero ahora usted reconoce que en realidad son bonos de alto rendimiento prometido.

En seguida, recuerde que párrafos antes se argumenta que los bonos municipales están libres de la mayoría de los impuestos y, como resultado, tienen rendimientos mucho más bajos que los bonos gravables. Los inversionistas exigen un rendimiento extra sobre un bono gravable como una compensación por el trato de impuestos desfavorable. Esta compensación extra es la prima por el pago de impuestos.

Para finalizar, los bonos tienen diversos grados de liquidez. Como antes se examina, hay un número enorme de emisiones de bonos, la mayoría de las cuales no se cotizan sobre una base regular. Como resultado, si una persona desea vender rápidamente, es probable que no obtenga un precio tan bueno como podría obtenerlo de otra manera. Los inversionistas prefieren los activos líquidos a los no líquidos, de manera que exigen una prima de liquidez además de todas las otras primas que se han mencionado. Como resultado, si todo lo demás es igual, los bonos menos líquidos tendrán rendimientos más elevados que los bonos más líquidos.

Conclusión Si se combinan todas las cosas que se han examinado concernientes al rendimiento de los bonos, se encuentra que los rendimientos de los bonos representan el efecto combinado de no menos de seis cosas. La primera es la tasa de interés real. Encima de la tasa de interés hay cinco primas ~ue representan una compensación por 1) la inflación futura esperada, 2) el riesgo de la tasa de IOterés, 3) el riesgo de incumplimiento, 4) el pago de impuestos y 5) la falta de liquidez. Como resultado, la determinación del rendimiento apropiado sobre un bono requiere un análisis cuidadoso de cada uno de estos efectos.

:rti(t¡·~üi~tt. ::~ de conceptos ·.\~ ·es la estructura temporal de las tasas de interés? ¿Qué determina su forma?

es la curva de rendimientos de la Tesorería?

:: .. son los seis componentes del rendimiento de un bono? J~(.

La curva de rendimientos de la Tesorería: abril de 2004

prima por el pago de impuestos Porción de una tasa de interés nominal o el rendimiento de un bono que representa la compensación por una condición de impuestos desfavorable.

prima de liquidez La porción de una tasa de interés nominal o el rendimiento de un bono que representa la compensación por la falta de liquidez.

'fi='-~226 pARTE-TRES _Valoración· de flujos de efectivci á flJturo

7.8 RESUMEN Y CONCLUSIONES

Este capítulo examina los bonos, los rendimientos de los bonos y las tasas de interés. Se observa que: I

1. La determinación de los precios y rendimientos de los bonos es una aplicación de los princí- ' pios básicos del flujo de efectivo descontado. ¡

2. Los valores de los bonos se mueven en dirección opuesta a la de las tasas de interés, lo que origina ganancias o pérdidas potenciales para los inversionistas en bonos.

3. Los bonos tienen una variedad de características que se detallan en un documento conocido como contrato de emisión.

4. Los bonos se califican basándose en su riesgo de incumplimiento. Algunos bonos, como los bonos de la Tesorería, no tienen ningún riesgo de incumplimiento, mientras que los llamados bonos chatarra sí tienen un considerable riesgo de incumplimiento.

5. Existe una amplia variedad de bonos, muchos de los cuales tienen características inusuales.

6. Casi todos los bonos se venden en mercados no organizados como bolsas de valores, con poca o ninguna transparencia en muchos casos. Como resultado, la información del precio y el volumen de bonos son difíciles de encontrar en el caso de algunos tipos de bonos.

7. Los rendimientos y las tasas de interés de los bonos reflejan seis cosas diferentes: la tasa de interés real y las cinco primas que exigen los inversionistas como una compensación por la inflación, el riesgo de la tasa de interés, el riesgo de incumplimiento, el pago de impuestos y la falta de liquidez.

Para terminar, obsérvese que los bonos son una fuente de financiamiento vital para los gobiernos y las corporaciones de todo tipo. Los precios y rendimientos de los bonos son un tema extenso, _ por lo que este único capítulo necesariamente sólo aborda algunos de los conceptos e ideas más importantes. Hay muchas más cosas que se podrían decir, pero en vez de ello, en el siguient{ capítulo se pasa a considerar las acciones. ~

Repaso del capítulo y problemas de autoevaluación

7.1 Valores de los bonos Un bono de Microgate Industries tiene una tasa de cupón de 10 por' ciento y un valor nominal de 1 000 dólares. El interés se paga semestralmente y el venc,i~i miento del bono es a 20 años. Si los inversionistas requieren un rendimiento de 12 por ciento'l ¿cuál es el valor del bono? ¿Cuál es el rendimiento efectivo anual sobre el bono?

7.2 Rendimientos de los bonos Un bono de Macrohard Corp. tiene un cupón de 8 por ciento;j pagadero semestralmente. El valor a la par es de 1 000 dólares y el bono vence dentro de. seis años. Si el bono se vende en la actualidad en 911 .37 dólares, ¿cuál es el rendimiento al' vencimiento? ¿Cuál es el rendimiento efectivo anual? •

Respuestas al repaso del capítulo y preguntas de autoevaluación

7.1 Debido a que el bono tiene un rendimiento del cupón de lO por ciento y los inversionistas requieren un rendimiento de 12 por ciento, se sabe que el bono se debe vender con descuento. Observe que, debido a que el bono paga interés semestralmente, los cupones equivalen a 100 dólares!2 == 50 dólares cada seis meses. El rendimiento requerido es 12%/2 = 6% cada seis meses. Por último, el bono vence dentro de 20 años, de manera que hay un total de 40 periodos de seis meses.

Por consiguiente, el valor del bono es igual al valor presente de 50 dólares cada seis meses durante los siguientes 40 periodos de seis meses, más el valor presente de la cantidad norni~ nal de 1 000 dólares:

Valor del bono = $50 X [(1 - 1/1.0640)/.06] + 1 000/1.0640

= . $50 X 15.04630 + 1000/10.2857

= $849.54

Observe que se descuentan lbs 1 000 dólares hac~~ atrás 40 periodos 'a.:6 porci~D.tQ por 'pe~ ,; riodo, en vez de 20 años a 12 por ciento.La razón: es que el tepdimientoefectivo anu'al sób~e ' . el bono es 1.062 - 1 = 12.36%, no 12 por ciento. Por consiguiente, hubiera sido posible utilizar 12.36 por ciento anual durante 20 años cuando se calculó el val()r presente de la cantidad nominal de 1 000 dólares y la respuesta habría sido la misma.

1j El valor presente de los flujos de efectivo del bono es su precio actual, 911.37 dólares. El - cupón es de 40 dólares cada seis meses durante 12 periodos. El valor nominal es 1 000

dólares. De manera que el rendimiento del bono es la tasa de descuento desconocida en"la siguiente expresión:

$911.37 = $4:0 X [1 - 1/(1 + r)12]/r + 1000/(1 + r)12

El bono se vende con descuento. Debido a que la tasa del cupón es de 8 por ciento, el rendi-miento debe ser un poco más de eso. ,

Si se fuera a resolver este problema por el método de ensayo y error; se podría probar con 12 por ciento (o sea 6 por ciento cada seis meses):

Valor del bono = $40 X (1 - 1/1.0612)/.06 + 1000/1.0612

= $832.32

Esto es menos del valor real, de manera que la tasa de descuento es demasiado elevada. Ahora se sabe que el rendimiento se encuentra entre 8 y 12 por ciento. Con un poco más del método de ensayo y error (o con un poco de ayuda de una calculadora), el rendimiento resulta ser 10 por ciento, o sea 5 por ciento cada seis meses.

Como una regla convencional, el rendimiento del bono a su vencimiento se cotizaría como 2 X 5% = 10%. De manera que el rendimiento efectivo es 1.052 - 1 = 10.25%.

Repaso de conceptos y preguntas de pensamiento crítico

1. Bonos de la Tesorería ¿Es cierto que un valor de la Tesorería de Estados Unidos es libre de riesgo?

2. Riesgo de la tasa de interés ¿Qué tiene un mayor riesgo de la tasa de interés, un bono de la Tesorería a 30 años, o un bono corporativo BB a 30 años?

3. Fijación de precios de títulos de la Tesorería En lo que concierne a los precios de oferta y los precios de demanda de un bono de la Tesorería, ¿es posible que el precio de oferta sea más elevado? ¿Por qué sí, o por qué no?

4. Rendimiento al vencimiento Las cotizaciones de oferta y demanda de títulos de la Tesorería en ocasiones se dan en términos de rendimientos, de manera que habría un rendimiento de oferta y un rendimiento de demanda. ¿Cuál cree usted que sería más grande? Explique.

5. Cláusulas de opción de redención Una compañía está contemplando una emisión de bonos a largo plazo, Duda entre si debe incluir o no una cláusula de opción de redención. ¿Cuáles Son los beneficios para la compañía si incluye una cláusula de redención? ¿Cuáles son los costos? ¿En qué forma cambian estas respuestas para una cláusula de opción de rescate?

Tasa de cupón ¿En qué forma un emisor de bonos decide respecto a la tasa de cupón que les debe fijar a sus bonos? Explique la diferencia entre la tasa de cupón y el rendimiento requerido sobre un bono.

;r., Rendimientos reales y nominales ¿Existen circunstancias en las cuales un inversionista se podría preocupar más por el rendimiento nominal sobre una inversión que por el rendimiento real?

~ Calificaciones de bonos Las compañías les pagan a agencias calificadoras, como Moody's y S&P, para que califiquen sus bonos y los costos son considerables. Sin embargo, en pri-mera instancia no se les exige a las compañías que sometan a calificación sus bonos; si lo hacen, es estrictamente voluntario. ¿Por qué piensa usted que lo hacen?

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, 10.. Es~~iú~á.:teriipq~~L¿ditál,;~e.s: if~~~if¿re~~i~~~n:tte~)~:'~esiruct.uI~:'téIp.pora\, "de:J as tasas de

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12. Bonosmllnicip~es~Po~ ,qúé ,los bonos ml.!Di~ipaIes nos.on gravabl,~s aniv~lfederal, pero sí songravables a travé~ de las,frontt7ras estatales? ¿Por qué los bpnos d~, la' J;'esorería ~

Estado~ Unidos no son &ravable~ a .. nivel estat~? (Tal}e,z necesitará desempolvl;U' los libro~ ,de hist<;>ria parar,esponder a esta pre~~ta'.) ' " :. ' < ,., , " i ' .' ", , ' ,'

13. Mercado "de bonos ¿Cuáles sotilas impticaciot;les, par~ l.os invel,"sionis~as '~º , bonos de la falta de transparencia en el mercado dé bon.os? .. .. •..•... . , : .. ,

14. Mercado de títulos de la 'Tesorerí~ Todo~ los bonos de la Tes~té,ría s~n ril~tiyamente JiJ quidos, pero algunos son más que otros. Eche un vistazo a láflgurá7,L1.,: ¿Qué e®siones sod las m,ás líquidas? ¿Las Jl!,enos líquidas? , " " ,

15. Agencias califica<J,oras Una controversia respecto a las agenciascalifica4;)~as de bon~ surgió cuando algunas agencias empezaron a proporcionar calificaciones de b,onos no solici-' tadas. ¿Por qué. piensa usted que esto es un tema de controversia? .' .-

16. Los bonos como capital Los bonos a 100 años que se m,enci.onan etÍel c~pítu,() tienen algol en común con losbon()schatarra. Los crítiqos aseguran qU~i~naí:nbos casos;los emisoresl están vend~endo un capital disfrazado; ¿Cuáles s<;>n los problemas aquí? ¿Por q~é una com-j pañía desearía vender "capital disfrazado"? ;· . . .. 'C::' .

Preguntas y problemas

BÁSICO (Preguntas 1 a ,14)

1. Interpret3c:ión de IO;'rendiniieiÍtos de bonos ¿El rendiÍniento al venCimiento de un bond es lo Jl!,Í~mo que ~lr~n4i~eniore9uerido? ¿E! rendjmient.oal vencimiento es lo mismoq¿~ Jatasa de cuPón? Súp6ngas~ que el día dé hoy un bO)1.o 'con cupón de 10 por ciento se vende en su v'alora la pa,;:bentro de dos años; et 'ft!ndinlieIÍto requerido sobre el mismo bono es' d~ 8 por ciento." ¿C~ál eslatasa de 'cupón del bono ahora? ¿Eltendimiento al vencimiento?

,2. InterpretaciÓn de los rendimiel~tos de bonos Supóngase que. usted compra un bono a2Ó ~os, con cupón de Tp.or cien~o ' el "día de hoy, cuando se expite por prunita vez. Si las tasá~ de interés aunretitan ~e pronto a 15 por tiento, ¿qué su~ede con elvalor, del, bono? ¿P<íf qué? _; .. ::1

3. Precios' de losbonós DTO, Irtc, tieIie bonos con cupón de 8 por ciento en el , mercadoi)( faltan 10 años parastivencimiento. Los b.onos' hacen pagos anuaÍes. Si el r~ndimiento' ~ vencimiento sobre ,esos bonos eS 6 por cient.o, ¿cuál es el precio actua:l del bOn~? :::

@Rendimie~to del~s ~onos Afagom_Co. tienebon~s con cupón de 9 p.or ci~nto en el mer~ . cado, con un vencnruento a nueve anos. Los bonos hacen pagos _anuales. SI el' bono en l~

actualidad st! " v~Ílde en 884.50 dólares, ¿cual es el rendimiento, al vencimiento? .

5. Tasas de cupón Superstar Entcirprises tiéne bonos en el mercado que bacen pagos anualeSj ," "con un vencimientóa 16 años y que se venden en 870 dólares. A esteprecío, los ,bonos rinde~ . ,. 6.8 por cientp. ¿Cuál,debeser la tasa de cupón sobre.los.ponos deSuper~tar? · .J 6. Precios debon~s Borderlin~ Co. emitió bonos a 11 añ~s hace Un 'añ~,auna fusa de cup6~

de 8:2 poI," ciento. Estos bon.os hacen pag.os semestrales: Si' el tendimien!.o al vencimientq sobre estos bonos'es 7 A por ciento, ¿cuál es el precio actual del bono? j

7. RendimieQtos de 'bonos Raines UnibteUa Corp. emitió bonos a 12 años hace' .. dos años,a !lna tasa d~ cupón <!e 8.6 porcie~to. Los 'bollos ,hacen pagos semestrates. Si estos bonos e~ la actuatidad se venden a 97 por ciento de',su valor a la par, ¿cuál es el rendimiento al ven~~~ miento? ' "

asas de cupón RhianIi9~J?~tp~rati?ritieriebbnQ~,en~11!tetPado.conu~ ~~p~~~n~~~}1,:~} l ~ !os, un rendimiento al . .yencumento de 75 por CIento' y un preclO~c~~de' ,h 145: ~q!ar~s: :

Los bonos hacen pagos ~~~estt:ales. ¿Cuál debe ser la tasa de cupón sobre estos, ~O~?s? ~ . ?: Cálculo de las tasas de re~dimiento reales ~i los., certifica~os de :la Tesorería en la ac~a; '

9. lidad están pagando 6 por cIento y la tasa de mflaClón es 4.5 por CIento, ¿cuál es la tas~ 'de interés real aproximada? ¿La tasa real exacta? " Inflación y rendimientos nominales Supóngase que la tasa real es4 por ciento y la tasa;,de

10. inflación es 2.5 por ciento. ¿Qué tasa esperaría usted ver en un certificado de la Tesorería? ~ Rendimientos reales y nominales Una inversión ofrece un rendimiento total de J5 por

11. iento a lo largo del añopróxinlo. Alan Wingspan piensa que el rendimientb , total real sobre ~sta inversión sólo será 9 por ciento. ¿Cuál piensa Alan que será el índice de inflación du~ rante el próximo año? "

, U. )Rendimientos nominales y rendimientos reales Supóngase que una persona posee un acI tivo que el año pasado tuvo un rendimiento total de 13.4 por ciento. Si el año pasado la tasa

de inflación fue 4.5 por ciento, ¿cuál fue el ren~ento real que esa persona obtuvo?

13. Cómo utilizar las cotizaciones de los títulos de la Tesorería Localice la emisión de la Tesorería en la figura 7.4 que vence en noviembre de 2027. ¿Se trata de un pagaré, o de un bono? ¿Cuál es su tasa de cupón? ¿Cuál es su precio de oferta? ¿Cuál fue el precio de demanda del día anterior?

14. Cómo utilizar las cotizaciones de los títulos de la Tesorería Localice la emisiÓn de la ' Tesorería en la figura 7.4 que vence en noviembre,de 2024. ¿Se trata de un bono con, prima o con descuento? ¿Cuál es el rendimiento actual? ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento? ¿Cuál es el diferencial entre el precio de oferta y el precio de demanda? '

15. Movimientos del precio de los bonos El bono X es un bono con prima que hace pagos anuales. El bono paga un cupón de '8 por ciento, tiene un rendimiento al vencimiento de ~ porciento y faltan 13 años para su vencimiento. El bono Y es un bono con descuento que hace pagos anuales. Este bOno paga un cupón de 6 por ciento, tiene un rendimiento al vencimiento de 8 por ciento y también faltan 13 años para su vencimiento. sí las tasas de interés no cambian, ¿qué precio se espera tengan estos bonos dentro de un año? ¿Dentro detr~saños7 ¿Dentro de ocho años? ¿Dentro de 12 años? ¿Dentro de 13 años? ¿Qué está SÍlcedie~do aquí? ExpliqLJe sus respuestas con una gráfica de los precios de los bonos con respecto al tiempo hasta su vencimiento.

16. Riesgo de la tasa de interés Tanto el bono Sam como el bono Dave tienen cupones de 10 por ciento, hacen pagos semestrales y su precio es el valor a la par. Al bono Sam le faltan dos años para su vencimiento, mientras que el bono Dave vence dentro de 15 años. Si las tasas de interés aumentan de pronto 2 por ciento, ¿cuál es el cambio porcentual en el precio del bono Sam? ¿Del bono Dave? Si en vez de eso las tasas bajaran de pronto 2 por ciento, ¿cuál sería entonces el cambio porcentual enel precio del bono Sam? ¿Del bono Dave? Ilustre sus respuestas trazando una gráfica de los precios de los bonos con respecto al rendimiento al vencimiento. ¿Qué le dice este problema acerca del riesgo de la tasa de interés de los bonos a un plazo más largo?

17. Riesgo de la tasa de interés El bono J es un ):>ono con cupón de 5 por ciento. El bono K es un bono con cupón de 11 por cientó. Los dos bonos tienen un vencimiento a ocho años, hacen pagos semestrales y tienen un rendimiento al vencimiento de 7 por ciento. Si las tasas de interés aumentan de pronto 2 por ciento, ¿cuál es el cambio porcentual en el precio de estos bonos? ¿Y si en vez de eso las tasas bajan de pronto 2 por ciento? ¿Qué le dice este problema acerca del riesgo de la tasa de interés de bonos con cupones más bajos?

18. Rendimientos de los bonos Stealers Wheel Software tiene bonos con cupón de 8.4 por ciento en el mercado, con un vencimiento a nueve años. Estos bonos hacen pagos semestrales y en la actualidad se venden a 104 por ciento de su valor a la par. ¿Cuál es el rendimiento actual sobre los bonos? ¿El rendimiento al vencimiento? ¿El rendimiento efectivo anual?

~19. Rendimientos de los bonos PeUy Ca. desea emitir nuevos bonos a 20 años para ciertos proyectos de una expansión muy necesaria. La compañía en la actualidad tiene bonos con cupón .

INTERMEDIO (Preguntásl5 a 27)

-i'30 PÁRTE'TRES-- Valoración de flujos de efectivo a futuro -

de 8 por ciento en el mercado, que se venden en 1 095 dólar~s, hacen pagas semestrales y vencen dentro de 20 años. ¿Qué tasa de cupón debe fijar la compañía sobre sus nuevos bonos si los quiere vender en su valor a la par?

20. Interés vencido Usted compra un bono con un precio cotizado de 1 140 dólares. El bono tiene una tasa de cupón de 7.2 por ciento y faltan cinco meses para la siguiente fecha semes_ tral del cupón. ¿Cuál es el precio limpio del bono?

21. Interés vencido Usted compra un bono con una tasa de cupón de 6.5 por ciento y un precio limpio de 865 dólares. Si el siguiente pago semestral del cupón es dentro de tres meses, ¿cuál es el precio sucio o de la factura?

22. Cómo encontrar el vencimiento del bono Jude Corp. tiene bonos con cupón de II por ciento que hacen pagos anuales, con un rendimiento al vencimiento de 8.5 por ciento. El rendimiento actual sobre esos bonos es 9.06 por ciento. ¿Cuántos años les quedan a esos bonos hasta su vencimiento?

23. Cómo utilizar las cotizaciones de bonos Supóngase que las siguientes cotizaciones de bonos de la IOU Corporation aparecen en la página financiera del periódico de hoy. Supóngase que el bono tiene un valor nominal de 1 000 dólares y que la fecha actual es el 15 de abril de 2005 .. ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento del bono? ¿Cuál es el rendimiento actual? ¿Cuál es el: rendimiento al vencimiento de una emisión comparable de la Tesoreóa de Estados Unidos?

Compañía (Ticker)

IOU(IOU)

Último Cupón Vencimiento precio

7.375 15 de abril, 2015 769.355

24. Precios de los bonos y rendimientos

Último rendimiento

??

Tesorería Diferencial de Estados

EST Unidos

468 10

Volumen EST

¡miles)

1827

a) ¿Cuál es la relación entre el precio de un bono y el rendimiento al vencimiento?

b) Explique por qué algunos bonos se venden con una prima sobre el valor a la par, mientras. que otros bonos se venden con descuento. ¿Qué sabe usted acerca de la relación entre la tasa del cupón y el rendimiento al vencimiento en el caso de los bonos con prima? ¿En el caso de los bonos con descuento? ¿Yen el de los bonos que se venden a su valor a la par?

e) ¿Cuál es la relación entre el rendimiento actual y el rendimiento al vencimiento en el caso de los bonos con prima? ¿En el de los bonos con descuento? ¿Yen el delos bonos que se venden a su valor a la par?

25. Interés sobre bonos con cupón cero HSD Corporation necesita reunir fondos para finan~ ciar la expansión de una planta y ha decidido emitir bonos con cupón cero a 20 años par~ reunir el dinero. El rendimiento requerido sobre los bonos será de 8 por ciento.

a) ¿En cuánto se venderán estos bonos cuando se emitan?

b) Utilizando la regla de amortización del IRS, ¿qué deducción de interés puede tener HSD Corporation sobre estos bonos el primer año? ¿El último año? '

e) Repita la parte (b) utilizando el método de la línea recta para la deducciÓn del interés.

ti) Basándose en sus respuestas a (b) y (e), ¿qué método de deducción del interés preferiría HSD Corporation? ¿Por qué?

¡ii-!Bonos con cupón cero Suponga que su compañía necesita reunir 15 millones de dólares y "_J usted quiere emitir bonos a 30 años para este propósito. Suponga que el rendimiento reque'

rido sobre su emisión de bonos será de 7 por ciento y que usted está evaluando dos opciones: un bono con cupón anual de 7 por ciento y un bono con cupón cero. La tasa de impuestos d~ su compañía es 35 por ciento.

a) ¿Cuántos bonos con cupón necesitaóa emitir para reunir 15 millones de dólares? ¿CuáJtj tos bonos con cupón cero necesitaóa emitir?

b) Dentro de 30 años, ¿cuál será el pago de su compañía si usted emite los bonos con cupón1 ¿Cuál, si emite los bonos con cupón cero? . J

cAPiruL.o 7

e) B!ls~dose en sus respuest~~ a (a) y (b), .¿por qué. desearía us.te~ emitir los b~nos COI! cli~ póh cero? Pata responder, calcule los fluJos de salida de efectIvo despuéS'de unpuestos'de laempres~ para el primer año, en los dos escenarios diferentes. · Suponga que las reglas de amortización del IRS son aplicables a los bonos con cupón cero.

27 Cómo encontrar el vencimiento Usted acaba de encontrar en el mercado un bono con . cupón de 10 por ciento que se vende en su valor a la par. ¿Cuál es el vencimiento de este

bono? tíS. Componentes del rendimiento de los bonos El bono P es un bono con prima con un cuPón DESAFío t/ de 10 por ciento. El bono D es un bono con un cupón de 6 por ciento que en la actualidad se ,(Preguntas 28 a 32)

vende con descuento. Los dos bonos hacen pagos anuales, tienen un rendimiento al venci- ~ miento de 8 por ciento y les faltan cinco años para su vencimiento. ¿Cuál es el rendimiento ~ actual para el bono P? ¿Para el bono D? Si las tasas de interés siguen siendo las mismas, . cuáles son las ganancias de capital esperadas durante el próximo año para el bono P? ¿Para ~I bono D? Explique sus respuestas y la interrelación entre los varios tipos de rendimientos.

29. Rendimiento del periodo de tenencia El rendimiento al vencimiento sobre un bono es la tasa de interés que usted gana sobre su inversión si las tasas de interés no cambian. Si usted vende el bono antes de su vencimiento, su rendimiento realizado se conoce como rendimiento del periodo de tenencia.

a) Supóngase que el día de hoy usted compra un bono con cupón anual de 8 por ciento a un precio de 1 150 dólares. El bono tiene un vencimiento a 10 años. ¿Qué tasa de rendimiento espera ganar sobre su inversión?

b) Dentro de dos años, el rendimiento al vencimiento sobre su bono ha disminuido 1 por ciento y usted decide venderlo. ¿A qué precio se venderá su bono? ¿Cuál es el rendimiento del periodo de tenencia sobre su inversión? Compare este rendimiento con el rendimiento al vencimiento cuando usted compró el bono. ¿Por qué son diferentes?

30. Valoración de bonos The Mallory Corporation tiene dos bonos diferentes actualmente en circulación. El bono M tiene un valor nominal de 20 000 dólares y vence dentro de 20 años. El bono no hace pagos durante los seis primeros años y después paga 1 200 dólares cada seis meses durante los ocho años subsiguientes y por último paga 1 500 dólares cada seis meses durante los últimos seis años. El bono N también tiene un valor nominal de 20 000 dólares

,Y un vencimiento a 20 años; no hace pagos de cupón durante la vida del bono. Si el rendi.rÍliento requerido sobre ambos bonos es 10 por ciento compuesto semestralmente, ¿cuál es el 'precio actual del bono M? ¿El del bono N? '

Jik 'Y@loraci6n de la característica de opción de redención Considere los precios en las tres ,epUsiones de la Tesorería siguientes al 24 de febrero de 2005.

6.500 Mayo 11 n

8.250 Mayo 11

12.000 Mayo 11

106:10

103:14

134:25

106:12

103:16

134:31

-13

- 3 -15

5.28

5.24

5.32

El bono de en medio es redimible en febrero de 2006. ¿Cuál es el valor implícito de la característica de opción de redención? (Pista: ¿hay una forma de combinar las dos emisiones no redimibles para crear una emisión que tenga el mismo cupón que el bono redimible?)

,32. Bonos de la Tesorería La siguiente cotización de un bono de la Tesorería apareció en The Wall Street Journal el 11 de mayo de 2004:

[9.125 Mayo 09 100:03 100:04 -2.15 I

',~O! qué compraría alguien un bono con un rendimiento negativo al vencimiento? ¿Cómo es ~~lble eso?

. ~

,

Problemas de S&P

STANDARD &POOItS

• www.mhhe.com/edumarketinsight . ' .; --1

1. Calificaciones de bonos Busque Coca-Cola (KO),Gate~aY' (GTW)~ AT &T (T) Y Navistarl

International (NAV). Para cada compañía, siga el enlace "Financial Highlights" y encuentreJ la calificación de bonos. ¿Qué compañías 'tienen una calificación de grado de inversión?l ¿Qué compañías están calificadas más abajo del grado de inversión? ¿Hay álguna no CalifiJ cada? Cuando encuentre la calificación de una de las compañías, haga c1ie en la liga "S&P1 Issuer Credit Range" ("Calificación crediticia del emisor por S&P"). ¿Cuáles son las tres consideraciones enumeradas que utiliza S&P para emitir una calificación de crédito?

¿Qué hay en Internet?

, ----1-

,

7.1 Cotizaciones de bonos Usted posiblemente encuentre precios actuales de bonos en www. i

bondsonline.com. Ahora quiere encontrar precios y rendimientos de los bonos emitidos po; Georgia Pacifico Para encontrar esos bonos en el sitio, haga c1ic en la liga" Bond Seareh" ("Búsqueda de bonos") y después en el enlace "Corporate" ("Corporativos"). Escriba "Georgia Pacific" en el cuadro de emisión, seleccione "All" en el menú desplegable y haga die en "Find Bonds" ("Buscar bonos"). ¿Cuál es el bono con vencimiento más corto emitido por Georgia Pacific que se está ofreciendo a la venta? ¿Cuál es el bono con vencimiento máS largo? ¿Cuáles son las calificaciones crediticias de los bonos de Georgia Pacific? ¿Todos los bonos tienen la misma calificación de crédito? ¿Por qué cree usted que es así?

7.2 Curvas de rendimientos Usted puede encontrar la información concerniente a los rendimientos más actuales de bonos en www.money.cnn.com. Siga la liga "Bonds & Rates" ("Bonos y tasas") y el enlace "Latest Rates" ("Últimas tasas"). Trace la gráfica de la curva de rendimientos para los bonos de la Tesorería de Estados Unidos. ¿Cuál es la forma general de l la curva de rendimientos? ¿ Qué implica esto acerca de la futura inflación esperada? Ahora í trace la gráfica de la curva de rendimientos para los bonos corporativos calificados como AAA, AA Y A. ¿La curva de rendimientos corporativos tiene la misma forma que la curva de rendimientos de la Tesorería? ¿Por qué si, o por qué no?

7.3 Primas de incumplimiento The St. Louis Federal Reserve Board tiene archivos con listas de las tasas de interés históricas en su sitio en la red www.stls.frb.org. Encuentre la liga para ; los datos "FRED Il" Y después "Interest Rates" ("Tasas de interés"). Encontrará las listas del rendimiento estacionalizados de bonos corporativos Aaa de Moody's y del rendinliento estacionalizado de bonos corporativos Baa de Moody's. Una prima de incumplimiento se puede calcular como la diferencia entre el rendimiento del bono Aaa y el rendimiento del , bono Baa. Calcule la prima de incumplimiento utilizando los índices de estos dos bonos para J

los 36 meses más recientes. ¿La prima de incumplimiento es igual para cada mes? ¿Por quéJ piensa usted que sucede esto? .

Tasas de interés y valoración de bonos

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