Sesión 2 Tasas de Interés [Modo de Compatibilidad]

TASAS DE INTERS: NOMINAL EFECTIVA -

EQUIVALENTES

EXPOSITOR:

MG. CSAR MARIOS ALFARO

Ing. Csar Marios Alfaro29/01/2012

TASAS DE INTERS: TASA DE INTERS NOMINAL (j)Es la tasa de inters bsica susceptible deproporcionalizarse (dividirse o multiplicarse) j/mveces en un ao, para ser expresado en otraunidad de tiempo equivalente. Esta tasa sirvede base para efectuar los clculos pertinentesen las diversas operaciones financieras.

TASA DE INTERS EFECTIVA (i)Es aquella tasa que interviene realmente sobre elprincipal en una operacin financiera, conactuacin de una Tasa Nominal, teniendo encuenta el perodo de capitalizacin pudiendo sereste menor a un ao.


RELACIN ENTRE LA TASA NOMINAL Y LA TASA EFECTIVA

El monto (S) de un capital inicial de S/. 1 a unaTasa Efectiva Anual (i) est dada por la siguienterelacin: S = 1 + i

El monto (S) de un capital inicial de S/. 1 a unaTasa Nominal anual (j) con m capitalizaciones enel ao est dada por: S = ( 1 + j/m ) mIgualando ambas ecuaciones se tiene:

( 1 + i ) = ( 1 + j/m ) m


FRMULAS MATEMTICAS Y FUNCIONES FINANCIERAS EN EXCEL

i = (1 + j/m)m -1

=INT.EFECTIVO(Int_nominal;Nm_per_ao)

j = [(1+i)1/m - 1]*m

=TASA.NOMINAL(Tasa_efectiva;Nm_per)


Argumentos de las funciones financieras de Excel

Int_nominal : Es la Tasa Nominal anual (j). Si la tasanominal es de un plazo diferente al anual,debe convertirse a esta unidad de tiempo.

Nm_per_ao: Es el nmero de perodos capitalizados dela Tasa Nominal Anual en el ao. Esteargumento necesariamente es un nmeroentero, si no fuese as, Excel acepta el datopero en sus clculos lo trunca a un nmeroentero.

Tasa_efectiva : Es la Tasa Efectiva Anual (i) .Nm_per : Es el nmero de perodos capitalizados de

la Tasa Efectiva Anual en el ao.


Ejemplo 1Una financiera anuncia una tasa de inters del38% anual capitalizable diariamente. Calcularla Tasa Efectiva Anual?SOLUCIN:

DATOS

i = ?j = 38%m = 360

Frmula Matemtica: i = (1 + 0.38/360)360 -1i = 46.20% TEA

Funcin en Excel: =INT.EFECTIVO(38%;360)i = 46.20% TEA


Ejemplo 2Hallar la Tasa Nominal Anual convertiblemensualmente y que sea equivalente a la TasaEfectiva Anual del 24.5%SOLUCIN:

DATOS

j = ?i = 24.5%m = 12

Frmula Matemtica: j = [(1 + 0.245)1/12 -1]*12j = 22.11% TNA

Funcin en Excel: =TASA.NOMINAL(0.245;12)j = 22.11% TNA


TASAS EQUIVALENTESDos o ms tasas efectivas a diferentes unidades de tiemposon equivalentes entre si, cuando dan la misma tasaefectiva para un mismo horizonte temporal.

Ejemplo 3Verificar si las siguientes tasas son equivalentes:TEM = 1.388844% y TET = 4.224664%.

i = ( 1 + 0.01388844 )12 - 1 = 18%

i = ( 1 + 0.04224664 )4 - 1 = 18%


CLCULO DE UNA TASA EFECTIVA PERIDICA EQUIVALENTE A OTRA

(EFECTIVA O NOMINAL) DE CUALQUIER NMERO DE DAS

FRMULA MATEMTICA:iC = (1 + iD)C/D - 1

FUNCIN EN EXCEL:=VF(iD;C/D;;-1) -1


Donde:

iD = Es la tasa efectiva o proporcional suministradocomo dato.

Puede se efectiva anual, semestral, trimestral,bimensual, mensual, diaria, etc.

Si iD es anual, le corresponde un D = 360; si essemestral, D = 180; si es trimestral, D = 90; si esmensual, D = 30; diaria, D = 1.iC = Es la tasa equivalente o efectiva peridica acalcular.

Si iC es anual, le corresponde un C = 360; si essemestral, C = 180; si es trimestral, C = 90; si esmensual, C = 30; por 8 das, C = 8.


DADA UNA TASA EFECTIVA PERIDICA, SE PIDE HALLAR OTRA TASA EFECTIVA

PERIDICAEjemplo 4Hallar la tasa efectiva equivalente mensual, dada una tasa del 45% efectiva anual.

SOLUCIN:

iC = ?

C = 30

iD = 45%

D = 360

FRMULA MATEMTICAi30 = ( 1 + 0.45 )30 / 360 - 1

i30 = 3.145%

FUNCIN EN EXCEL=VF(45%;30/360;;-1) 1

i30 = 3.145%


HALLAR UNA TASA EFECTIVA PERIDICA DADA UNA TASA NOMINAL

Ejemplo 5Hallar la tasa equivalente mensual, dada una tasanominal del 24% convertible trimestralmente.

SOLUCIN:

iC = ?

C = 30

iD = 0.24/4

D = 90

FRMULA MATEMTICAi30 = ( 1 + 0.06 )30 / 90 - 1

i30 = 1.961%

FUNCIN EN EXCEL=VF(0.24/4;30/90;;-1) 1

i30 = 1.961%

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