Gases Unidad 3 Dr. Jos Luis Pineda1 Dr. Jos Luis Pineda2 Los gases adoptan el volumen y forma del recipiente que los contiene. Se consideran los ms compresibles de los estados de la materia. Cuando se encuentran confinados en el mismo recipiente se mezclan uniforme y completamente. Cuentan con densidades mucho menores que los lquidos y slidos.Caractersticas fsicas de los gases Dr. Jos Luis Pineda3 Unidades de presin 1 pascal (Pa) = 1 N/m2 1 atm = 760 mmHg = 760 torr 1 atm = 101,325 Pa Barmetro Presin =Fuerza rea Presin atmosfrica Dr. Jos Luis Pineda4 Nivel del mar1 atm 4 millas0.5 atm 10 millas0.2 atm Columna de aire Dr. Jos Luis Pineda5 Manmetros usados para medir las presiones de los gases GasGas Vaco Dr. Jos Luis Pineda6 Leyes de los gases Ley de Boyle-Mariotte (a T constante). p V = constante; p1 V1 = p2 V2

Ley de Charles Gay-Lussac (a p constante). VV1V2 = constante ; =

T T1T2 Dr. Jos Luis Pineda7 P a 1/V P x V = constante P1 x V1 = P2 x V2 Ley de Boyle A temperatura constante, cantidad constante de gas Dr. Jos Luis Pineda8 Una muestra de gas del cloro ocupa un volumen de 946 mL a una presin de 726 mmHg. Cul es la presin del gas (en mmHg) si el volumen est reducido a temperatura constante de 154 mL?P1 x V1 = P2 x V2 P1 = 726 mmHg V1 = 946 mL P2 = ? V2 = 154 mL P2 =P1 x V1 V2 726 mmHg x 946 mL 154 mL == 4460 mmHg Dr. Jos Luis Pineda9 Variacin del volumen de gas con la temperatura a presin constante V a T V = constante x T V1/T1 = V2/T2 T (K) = t (0C) + 273.15Ley de Charles y Gay-Lussac La temperatura ser en escala Kelvin Dr. Jos Luis Pineda10 Una muestra de gas de monxido de carbono ocupa 3.20 L a 125 C. A qu temperatura el gas ocupar un volumen de 1.54 L si la presin permanece constante?V1 = 3.20 L T1 = 398.15 K V2 = 1.54 L T2 = ? T2 =V2 x T1 V1 1.54 L x 398.15 K 3.20 L == 192 K V1/T1 = V2/T2 Dr. Jos Luis Pineda11 Ley de Avogadro V a nmero de moles (n) V = constante x n V1/n1 = V2/n2 A temperatura constante, presin constante molculas volmenes molcula molesmole molculas volmenesvolumen moles Dr. Jos Luis Pineda12 El amoniaco se quema en oxgeno para formar xido ntrico (NO) y vapor de agua. Cuntos volmenes de NO se obtiene de un volumen de amoniaco a la misma temperatura y presin?4NH3 + 5O24NO + 6H2O 1 mol NH3 1 mol NO A T y P constantes1 volumen NH3 1 volumen NO Dr. Jos Luis Pineda13 Ecuacin general de los gases ideales. Igualmente puede demostrarse que a V constante: P = constante ;

T Con lo que uniendo las tres frmulas queda: P V = constante ;

T Dr. Jos Luis Pineda14 Ecuacin general de los gases ideales. La constante depende de la cantidad de gas. Para 1 mol Para n moles P V P V =

R

; = n R T T

que suele escribirse de la siguiente forma: p V = n R T R = 0,082 atml/molK = 8,31 J/molK Dr. Jos Luis Pineda15 Ecuacin del gas ideal Ley de Charles :V a T(a n y P constante) Ley de Avogadro :V an(a P y T constante) Ley de Boyle :V a(a n y T constante) 1 P V anT P V = constante x= R nT P nT P R es la constante de gas PV = nRT Dr. Jos Luis Pineda16 Las condiciones 25 0C y 1 atm son llamadas temperatura y presin estndar (TPE). PV = nRT R =PV nT = (1 atm)(22.414L) (1 mol)(273.15 K) R = 0.082057 L atm / (mol K) Los experimentos muestran que a TPE, 1 mol de un gas ideal ocupa 22.414 L.Dr. Jos Luis Pineda17 Cul es el volumen (en litros) ocupado por 49.8 g de HCl a TPE?PV = nRT V =nRT P T = 0 0C = 273.15 K P = 1 atm n = 49.8 g x1 mol HCl 36.45 g HCl = 1.37 mol V = 1 atm 1.37 molx 0.0821 x 273.15 K Latm molK V = 30.6 L Dr. Jos Luis Pineda18 El argn es un gas inerte usado en las bombillas para retardar la vaporizacin del filamento. Una cierta bombilla que contiene argn a 1.20 atm y 18 C se calienta a 85 C a volumen constante. Cul es la presin final del argn en la bombilla (en atm)?PV = nRTn, V y R son constantes nR V = P T = constante P1 T1 P2 T2 = P1 = 1.20 atm T1 = 291 K P2 = ? T2 = 358 K P2 = P1 xT2 T1 = 1.20 atm x358 K 291 K = 1.48 atm Dr. Jos Luis Pineda19 Clculos de densidad(d) d =m V = PM RT m es la masa del gas en g M es la masa molar del gas Masa molar (M ) de una sustancia gaseosadRT P M =d es la densidad del gas en g/L Dr. Jos Luis Pineda20 Estequiometra de los gases Cul es el volumen de CO2 producido a 37C y 1.00 atm cuando 5.60 g de glucosa se agotan en la reaccin?:C6H12O6 (s) + 6O2 (g)6CO2 (g) + 6H2O (l) g C6H12O6mol C6H12O6mol CO2V CO2 5.60 g C6H12O6 1 mol C6H12O6 180 g C6H12O6 x 6 mol CO2 1 mol C6H12O6 x= 0.187 mol CO2 V =nRT P 0.187 mol x 0.0821x 310.15 K Latm molK 1.00 atm == 4.76 L Cantidad de reactivo gramoso volumen Moles de reactivo Moles de producto Cantidad de reactivo gramoso volumen Dr. Jos Luis Pineda21 Condiciones normales Se denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presin y temperatura: P = 1 atmsfera T = 0 C = 273 K Dr. Jos Luis Pineda22 Ejemplo: A la presin de 3 atm y 20 C, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocupara en condiciones normales. p1V1p2 V2p1V1T2 =

V2 = = T1 T2 p2T1 3 atm 30 l 273 K V2 =

=83.86 litros

1 atm 293 K Dr. Jos Luis Pineda23 Ejercicio:Calculalamasamoleculardeungas,sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50C y 3040 mm de Hg de presin un volumen de 6765 ml Como mm n = p V = R T MM Despejando M queda:

m R T32,7 g 0082 atm L 323 K 760 mm Hg M= = p V mol K 6,765 L 3040 mm Hg 1 atm M = 32,0 g/mol Dr. Jos Luis Pineda24 Despejando el volumen: n R T 1 mol 0082 atm L 273 KV= = = pmol K1 atm =22,4 litros El volumen de un mol (V/n) se denomina Volumen molar que se expresa como 22,4 L/mol y es idntico para todos los gases tal y como indica la hiptesis de Avogadro. Ejercicio: Qu volumen ocupar unmol de cualquier gas en condiciones normales? Dr. Jos Luis Pineda25 Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g l-1 cuando su temperatura es 75 C y la presin en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. Como:n= m / M(C4H10)y densidad:d = m / V P V = n R T = (m/M) R T de donde:m R Td R TM = = P V p 1,71 g 0,082 atm L 348,15 K760 mm Hg M = = L mol K 640 mm Hg1 atm M= 58 g/mol que coincide con el valor numrico calculado a partir de Mat: M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 12 u + 10 1 u = 58 u Dr. Jos Luis Pineda26 Teora cintica de los gases (postulados). Los gases estn formados por partculas separadas enormemente en comparacin a su tamao. El volumen de las partculas del gas es despreciable frente al volumen del recipiente. Las partculas estn en movimiento continuo y desordenado chocando entre s y con las paredes del recipiente, lo cual produce la presin. Dr. Jos Luis Pineda27 Teora cintica de los gases (postulados). Los choques son perfectamente elsticos, es decir, en ellos no se pierde energa (cintica). La energa cintica media es directamente proporcional a la temperatura. Dr. Jos Luis Pineda28 Ley de Dalton de las presiones parciales V y T son constantes P1P2Ptotal = P1 + P2 Combinacin de gases Dr. Jos Luis Pineda29 Considere un caso en que dos gases , A y B, estn en un recipiente de volumen V. PA =nART V PB =nBRT V nA es el nmero de moles de A nB es el nmero de moles de B PT = PA + PBXA =nA nA + nB XB =nB nA + nB PA = XA PTPB = XB PT Pi = Xi PT Dr. Jos Luis Pineda30 Una muestra de gas natural contiene 8.24 moles de CH4, 0.421 moles de C2H6, y0.116 moles de C3H8. Si la presin total de los gases es 1.37 atm, cul es la presin parcial del propano (C3H8)? Pi = Xi PT Xpropano =0.116 8.24 + 0.421 + 0.116 PT = 1.37 atm = 0.0132 Ppropano = 0.0132 x 1.37 atm= 0.0181 atm Dr. Jos Luis Pineda31 Presin parcial Cuando existe una mezcla de gases se denomina presin parcial de un gas a la presin ejercida por las molculas de ese gas como si l solo ocupara todo el volumen. Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separado Si, por ejemplo hay dos gases A y B pAV = nAR T ;pBV = nBRT Dr. Jos Luis Pineda32 Presin parcial (continuacin). pAV = nAR T ;pBV = nBRT Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones: (pA + pB) V = (nA+ nB) R T Como la suma de la presiones parciales es la presin total: ptotal = pA+ pB se obtiene que p V = n R T(ecuacin general) Dr. Jos Luis Pineda33 Presin parcial (continuacin). La presin parcial es directamente proporcional al n de moles: nA pA nA =

pA = p = A p n pn donde A se llama fraccin molar. Igualmente:

nB pB = p = B p n nAnBnA+ nB pA + pB = p + p = p n

n n p = pA + pB Dr. Jos Luis Pineda34 Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presin total es de 05 atm; b) la presin parcial de cada gas.a) 4 g n (CH4) = = 0,25 mol 16 g/mol 6 g n (C2H6) = = 0,20 mol 30 g/moln (total) = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol +0,20 mol= 0,45 mol p V 05 atm 21,75 L mol K T = = = 295 K n R0,45 mol 0,082 atm L Dr. Jos Luis Pineda35 Ejemplo: Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presin total es de 05 atm; b) la presin parcial de cada gas. b) n (CH4) 0,25 molp (CH4) = p = 0,5 atm = n (total)0,45 mol p (CH4) = 0,278 atm n (C2H6) 0,20 molp (C2H6) = p = 0,5 atm =n (total) 0,45 mol p (C2H6) = 0,222 atm Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm Dr. Jos Luis Pineda36 2KClO3 (s) 2KCl (s) + 3O2 (g) Botella llena de oxgeno gaseoso y vapor de agua PT = PO + PHO 22 Botella llenndose con oxgeno gaseoso Botella llena de agua lista para colocarse en la tina de plstico Dr. Jos Luis Pineda37 Teora cintica de los gases y Compresibilidad de los gases Ley de Boyle P a velocidad de colisin con las paredes Velocidad de colisin a densidad numrica Densidad numrica a 1/V P a 1/V Ley de Charles P a velocidad de colisin con las paredesVelocidad de colisin a energa cintica promedio de las molculas de gas Energa cintica promedio a T P a T Dr. Jos Luis Pineda38 Teora cintica de los gases y Ley de Avogadro P a velocidad de colisin con las paredes Velocidad de colisin a densidad numrica Densidad numrica a n P a n Ley de Dalton de las presiones parciales Las molculas no se atraen o repelen entre sP ejercida por un tipo de molcula no se afectar por la presencia de otro gasPtotal = SPi Dr. Jos Luis Pineda39 Aparato para estudiar la distribucin de la velocidadmolecularMolculas lentas Molculas rpidas Motor A la bomba de vaco Detector Alternador con rendija giratoria Horno Detector Molculas con velocidad promedio Dr. Jos Luis Pineda40 La distribucin de las velocidades para molculas de gas nitrgeno a tres temperaturas diferentes La distribucin de las velocidades de tres diferentes gases a la misma temperatura urms =3RT M Velocidad molecular Velocidad molecular Dr. Jos Luis Pineda41 Difusin de gas es la mezcla gradual de las molculas de un gas con molculas de otro gas en virtud de sus propiedades cinticas.NH3 17 g/mol HCl 36 g/mol NH4Cl Dr. Jos Luis Pineda42 Desviacin del comportamiento ideal 1 mol de gas ideal PV = nRT n =PV RT = 1.0 Fuerzas de repulsinFuerzas de atraccin Gas ideal Dr. Jos Luis Pineda43 Efecto de las fuerzas intermoleculares sobre la presinejercida por un gas Dr. Jos Luis Pineda44