Schema dei Lucidi Scintillatoricamera/lab_gamma/laboratorio_gamma_4_2014.pdf · scintillare. nel...

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Schema dei Lucidi Scintillatori: Proprietà fisiche di uno scintillatore Scintillatori Organici Scintillatori Inorganici Linearità nei cristalli scintillatori Fototubi Specifiche di un fototubo Corrente di buio Afterpulses Linearità nei fototubi Un semplice conto per un rivelatore a scintillazione Formazione dell’impulso all’anodo del fototubo funzione di risposta del partitore -

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  • Schema dei Lucidi

    • Scintillatori:

    • Proprietà fisiche di uno scintillatore

    • Scintillatori Organici

    • Scintillatori Inorganici

    • Linearità nei cristalli scintillatori

    • Fototubi

    • Specifiche di un fototubo

    • Corrente di buio

    • Afterpulses

    • Linearità nei fototubi

    • Un semplice conto per un rivelatore a scintillazione

    • Formazione dell’impulso all’anodo del fototubo

    • funzione di risposta del partitore -

  • SCINTILLATORI

  • Scintillatori

    Esiste una classe di materiali in cui la ionizzazione/eccitazione prodotta dalla

    radiazione incidente induce l’emissione di luce visibile. La luce prodotta può essere

    quindi misurata da un fototubo e trasformata in un segnale elettrico. Affinché questi materiali possano essere usati come scintillatori è necessario che

    • la conversione dell’energia cinetica in luce sia efficiente

    • la conversione dell’energia cinetica in luce sia lineare

    • Il mezzo sia trasparente alla lunghezza d’onda della luce emessa

    • il tempo di decadimento sia sufficientemente breve per generare impulsi veloci

    • Il materiale abbia buone proprietà meccaniche

    • l’indice di rifrazione sia vicino a quello del vetro (n=1.5) in modo da permettere un

    accoppiamento efficiente al fototubo

    Esistono due classi differenti di materiale scintillatori:

    - Scintillatori Organici - Scintillatori Inorganici - Altri Scintillatori

  • Segnale

    elettrico

    Scintillatore

    Sorgente

    Fototubo Elettronica

  • • Light Output

    • Decay Lifetime

    • Effective Atomic Number

    • Emission Spectrum

    • Material Properties

    • Crystal Growth

    Proprietà fisiche di uno scintillatore

  • Proprietà fisiche di uno scintillatore

    • Risoluzione Energetica:

    - la precisione con cui misuro l’energia depositata

    • Risoluzione Temporale: - la precisione con cui misuro l’istante di interazione

    • Risoluzione spaziale: - in quante ‘celle’ virtuali posso dividere il cristallo ?

    Light Output – Light Yield

    # di fotoni di scintillazione per MeV depositato

  • Scintillator Light Yield

  • • Risoluzione Energetica:

    Una percentuale (light Yield) dell’energia depositata dalla radiazione ionizzante

    è trasformata in luce visibile, in particolare in N fotoni.

    p.es. nel LaBr3:Ce 68000 fotoni per MeV

    La risoluzione energetica, poiché la distribuzione statistica è poissoniana, è data

    dalla radice quadrata del numero di fotoni prodotti

    Maggiore è lo LY migliore sarà la risoluzione energetica

    LYENN

    FWHM

    NN

    N

    NN

    FWHM

    MeVphYieldLightLYELYN

    1135.2

    135.2

    135.235.235.2

    ]/[

  • • Risoluzione spaziale (qualitativo):

    La definizione è complessa, intuitivamente potete immaginare che sia la distanza

    a cui due sorgenti devono stare per poter essere distinte tra loro

    Il numero di fotoni incidenti per cella è

    Proporzionale all’angolo solido sotteso

    dalla cella.

    Se il numero di fotoni fosse infinito sarebbe

    possibile ricostruire la circonferenza e quindi

    la posizione del punto di interazione.

    Tanto minore è il numero di fotoni tanto

    diventano importanti le fluttuazioni statistiche

    sul numero di fotoni che incidono per cella.

    Tanto minore è il numero di fotoni tanto più

    diventa difficile identificare il punto di

    interazione

  • LaBr3:Ce 5 mm thickness

    Spatial Resolution = 0.90 mm

    Efficiency: 80%

    CsI(Tl) 4x4 array

    1.2 mm pixel

  • Decay Time t

    Tempo Morto:

    - tempo necessario al rivelatore per essere in grado di

    misurare un secondo quanto di radiazione che

    interagisce nel rivelatore

    Tempo di raccolta del ‘portatore’ di informazione

    • Risoluzione Temporale: - la precisione misuro l’istante di interazione

  • Decay Times t affects Time Resolution

    La determinazione dell’istante temporale in cui la radiazione ha interagito con il rivelatore equivale a determinare l’istante temporale in cui appare la luce di scintillazione (in cui osservo un segnale elettrico).

    Esiste però una soglia minima sotto la quale il mio segnale si confonde con il rumore

    thr

    t

    t

    t

    tot

    t

    tot

    t

    IeIeItI

    IeIIeItI

    )1()(

    )(

    /

    0

    0

    /

    00

    0

    0

    /

    0

    /

    0

    0

    0

    tt

    tt

    t

    t

    A parità di I0 tanto più breve è il

    flash di scintillazione (t) tanto

    più velocemente sarò in grado

    di identificare l’istante di

    interazione. Tanto più velocemente riesco

    ad identificare l’istante di

    interazione tanto minore sarà

    la mia incertezza su tale

    valore.

  • Ithr

  • Il ‘Decay Time’ influenza il Tempo Morto

    • Un rivelatore è ‘morto’ per un periodo fisso di tempo dopo una interazione.

    • Questo ‘Tempo Morto’ è, in primis, definito dal tempo di decadimento della componente più lenta della luce di scintillazione.

    • Una interazione che avviene nel rivelatore entro il tempo morto è persa.

    Dete

    cto

    r O

    utp

    ut

    Time

    Dead

    Time

    Event

    Dete

    cto

    r O

    utp

    ut

    Time

    Dead

    Time

    Event Second Event

    Dete

    cto

    r O

    utp

    ut

    Time

    Dead

    Time

    Event Second Event

    Il ‘Tempo Morto’ riduce l’efficienza del rivelatore

  • Densità & Numero Atomico Effettivo

    • ‘Attenuation Length’:

    - distanza media percorsa da un gamma all’interno di

    un materiale prima di interagire

    • Efficienza di rivelazione e di fotopicco: - la percentuale di eventi che depositano tutta la loro

    energia nel rivelatore

  • Il numero Atomico Effettivo caratterizza la

    Frazione Fotoelettrica

    • I Fotoni che scatterano Compton depositano solo parzialmente la loro energia, danno cioè una informazione sbagliata

    • L’ideale è avere come prima interazione un un effetto fotoelettrico

    • La probabilità dipende fortemente dal valore di Z

    0.0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    30 40 50 60 70 80 90 100

    2

    2

    p

    p c

    2

    (511 keV)

    Ba

    Atomic number (Z)

    Bi

    Th

    Gd

    WLu

    YBGO BaF2 LSO

  • Emission Spectrum - Caratterizza l’efficienza con cui il segnale luminoso è trasformato in un

    segnale elettrico (vedi parte sui PMT)

    - Definisce il tipo ed il costo dei fototubi da usare (vedi lucidi successivi)

    Proprietà fisico-chimiche del materiale - Caratterizza la facilità d’uso, il costo e le dimensioni massime degli

    scintillatori utilizzabili -Afterglow -Radiation hardness

    Tipologia di materiale - Modalità di crescita

    - Caratterizza la facilità d’uso, il costo e le dimensioni massime degli

    scintillatori utilizzabili

  • Crystal Growth Methods

    Heater

    Molten Material

    Solid Material

    Crucible Crucible

    Bridgeman Czochralski

    Seed Crystal

  • Scintillatori Organici

    In questi materiali, non cristallini, esiste una struttura

    di livelli atomici vibrazionali, ed elettronici (p

    electronic structure). Sono proprietà intrinseche alla molecola, non al suo

    stato fisico (solido, liquido o vapore) A temperatura ambiente le molecole sono nello stato

    S00 (infatti T = 0.025

  • Efficienza di scintillazione (S): - frazione dell’energia convertita in luce visibile (è una piccola percentuale)

    - generalmente è data relativamente all’antracene

    - S (assoluta) < 5% Quenching: - fenomeno che da luogo a perdita di luce di scintillazione quando particelle

    cariche pesanti depositamo energia

    Scintillatori Organici

    Questo meccanismo di decadimento

    impedisce alla luce di scintillazione di

    essere assorbita. Infatti poiché nel

    materiale gli elettroni occupano solo

    lo stato S00 (non hanno abbastanza

    energia termica per saltare sul primo

    stato vibrazionale).

    Solo la transizione diretta S10-S00 può

    essere assorbita, tutte le altre (per

    esempio la S10-S01) no.

  • Scintillatori Organici

    Generalmente la risposta in luce di uno scintillatore organico dipende dalla particella

    incidente. In altre parole due radiazioni di natura diversa con pari energia

    producono un output di luce differente.

  • La componente lenta dovuta alla fluorescenza ritardata (associata al decadimento

    degli stati di tripletto) e’ generalmente maggiore per le particelle con maggiore

    dE/dx

    Scintillatori Organici

    Luce di scintillazione

  • Scintillatori Organici

    Il quenching indotto da particelle con alto dE/dx è causato dalla presenza di

    molecole danneggiate dalla radiazione incidente e quindi non più in grado di

    scintillare.

    quenchingdicasoneldx

    dE

    dx

    dEkB

    S

    dx

    dE

    P

    S

    dx

    dL

    dx

    dES

    dx

    dLP

    NkPalitàproporziondiempiricoparametrok

    dx

    dEkBNkquenchingdeleffettoperpersalucediP

    alitàproporziondiempiricoparametroB

    dx

    dEBedanneggiatmolecoledinumeroN

    ione)scintillazdiefficienzaSidealecasoneldx

    dES

    dx

    dL

    L

    1)1(

    )1(

    %

    #

    (

    prodottaionescintillazdiLuce

    HP

    Più la radiazione

    ionizza più ‘danneggia’

    le molecole

    HP

    Le molecole

    ‘danneggiate

    ’ non

    scintillano‘

  • Scintillatori Organici

    Birksdiequazionedx

    dE

    dx

    dEkB

    S

    dx

    dL

    1

    S e kB sono parametri sperimentali

    S Normalizzazione assoluta

    kB fit sulle curve sperimentali misurate

    In altre parole negli scintillatori inorganici, per alta densità di energia depositata,

    NON esiste una relazione lineare tra l’energia depositata e la luce prodotta

    Esistono anche altre relazioni empiriche, a volte specifiche per un determinato

    scintillatore

    part

    elect

    dx

    dLdE

    dL

    kB

    dx

    dEKost

    dx

    dL

  • Tipico andamento dell’equazione di Birks.

    L’effetto di saturazione che si osserva a grandi dE/dx si dice legge di Birks

    Andamento Lineare

    Saturazione

    Tutte le molecole

    sono danneggiate

  • Scintillatori Organici

    - Riassunto -

    Generalmente uno scintillatore organico

    - ha una ottima risposta temporale - il meccanismo di eccitazione e di diseccitazione degli stati

    elettronici/vibrazionali è molto veloce

    - ha una scarsa risoluzione energetica - scarsa efficienza di scintillazione

    - ha una emissione di luce che dipende dalla particella incidente - può quindi essere usato per identificare la particella incidente

    - è un composto a base di carbonio (Z=6) - non è molto efficiente per l’assorbimento totale di radiazione g o

    particelle cariche energetiche

  • Tabella scintillatori organici

    Tabella non aggiornata

  • In questi materiali, cristallini, esiste una struttura a bande

    Generalmente si aggiunge un drogante (attivatore) che crea stati energetici tra la banda di

    valenza e di conduzione che creano una via privilegiata di decadimento per la coppia

    elettrone-lacuna.

    Se l’attivatore è scelto opportunamente e se la sua concentrazione non è eccessiva le coppie

    elettrone-lacuna indotte dalla radiazione incidente si annullano attraverso l’emissione di luce

    visibile che non può essere riassorbita all’interno dello scintillatore in quanto di energia

    inferiore al gap energetico

    La vita media di uno stato eccitato di un attivatore è ~ 10-7 s

    Scintillatori Inorganici

    Il gap di energia tra le due bande è di circa

    qualche decina di eV - il fotone emesso non è più nel visibile

    - il fotone emesso è facilmente riassorbito

    dalla struttura cristallina

    Nota:

    - L’eccitazione (p-h) si muove nel cristallo

    - L’eccitazione per diseccitarsi deve ‘trovare’ un attivatore

    - E’ sicuramente un processo più lento di quello degli scintillatori organici

  • “Classical” Scintillation Mechanism – LaBr3(Ce3+)

    • Ionic Bonding / Transitions Dominate • Transfer of Excitation from Host Ions to Activator

    Position

    Energy

    Lu Lu Ce Lu Lu

    electron

    hole Position

    Energy

    Lu Lu Ce Lu Lu

    electron

    hole Position

    Energy

    Lu Lu Ce Lu Lu

    electron

    hole Position

    Energy

    Lu Lu Ce Lu Lu

    electron

    holePosition

    Energy

    Lu Lu Ce Lu Lu

    electron

    hole

    Scintillation Photon Diseccitazione

    CVL

  • Energy

    Ce 5d

    Ce 4f

    Lattice Valence Band

    Lattice Conduction Band

    Band Gap

    • Small band gap

    • Ce 4f-5d levels in band gap, close to lattice energy

    • Good lattice transport & lattice Ce transport

    • Transition is spin-parity allowed (decay lifetime is short, quenching reduced).

    • Atomic diameter similar to heavy metal ions (“fits” into lattices of dense host

    compounds).

    • Not radioactive (no background signal).

    Position

    Energy

    Conduction Band (Empty)

    electron

    holeValence Band (Filled)

    Impurity Band (Part Full)

    Position

    Energy

    Conduction Band

    electron

    holeValence Band

    Position

    Energy

    Conduction Band

    electron

    holeValence Band

    Position

    Energy

    Conduction Band

    holeValence Band

    Scintillation Photon

  • Effetto del drogaggio

    Drogare un cristallo scintillatore organico

    Significa rendere differente lo spettro della

    luce emessa dallo spettro della luce

    assorbita.

    La conseguenza più diretta del drogaggio

    quindi è la riduzione dell’autoassorbimento

    Lo shift tra la luce di emissione e quella di

    assorbimento si chiama ‘Stokes Shift’

  • Scintillatori Inorganici

    Diversamente dal caso degli scintillatori organici l’emissione di luce non è monocromatica

    Anche per gli scintillatori inorganici sono presenti fenomeni di quenching e di dipendenza dal

    valore di dE/dx dell’emissione di luce

    LaBr3

  • Scintillatori Inorganici

  • Scintillatori Inorganici

    - Riassunto -

    Generalmente uno scintillatore inorganico

    - puo’ avere una mediocre risposta temporale - il meccanismo di diseccitazione degli stati p-h è dell’ordine di 10-7 s

    - esistono tuttavia delle eccezioni (BaF2, LaBr3)

    - ha una buona risoluzione energetica - l’efficienza di scintillazione è superiore rispetto agli organici

    - ha una emissione di luce che dipende dalla particella incidente - può quindi essere usato per identificare la particella incidente

    - E’ possibile avere scintillatori a base di Bismuto, Bario, … - Ha una buona efficienza per l’assorbimento totale di radiazione g

    o particelle cariche energetiche

  • LINEARITA’ Da un punto di vista teorico, noto il numero di fotoni emessi da uno scintillatore per

    MeV di energia depositata, è possibile calcolare il valore della risoluzione

    energetica di un determinato scintillatore. Infatti, una volta verificata che la statistica seguita nella produzione di fotoni è

    Poissoniana, la risoluzione energetica di un rivelatore risulta proporzionale alla

    radice quadrata del numero di fotoni prodotti.

    Purtroppo questo NON è vero !

    (nota) usatofototuboalassociatalesperimentacostanteK

    oriscintillatdalloprodottiMeVperfotoninumero

    depositataEnergia35.2

    prodottifotonideiNumero35.2

    standardDeviazione35.2

    n

    EnEKFWHM

    NNKFWHM

    FWHM

  • La NON proporzionalità degrada la risoluzione energetica

    Scintillator Crystal

    Incident

    Gamma

    Ray

    Knock-On

    Electron

    Esistono differenti meccanismi di produzione di elettroni veloci, ciascuno con un diverso valore per il fattore [photons/MeV]

    Che implica, a parità di energia depositata, un numero diverso di fotoni prodotti.

    Delta Ray

    Fluorescent

    X-Ray

    Auger

    Electron

  • Scintillator Light Yield Non-proportionality

    From P. Dorenbos, “Light output and energy resolution of Ce3+ doped scintillators,” Nucl Instr Meth, A486, pp. 208-213, 2002.

    • Ideally the scintillator energy resolution is determined by its light yield and statistical variation

    • Widely accepted that the scintillator light-yield non-proportionality to

    electrons limits the energy resolution

    0%

    2%

    4%

    6%

    8%

    10%

    12%

    0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

    En

    erg

    y R

    es

    olu

    tio

    n @

    66

    2 k

    eV

    (fw

    hm

    )

    Luminosity (photoelectrons / MeV)

    BGOGSO

    Lu3Al

    5O

    12:ScLSOBaF

    2

    YAlO3:Ce

    CsI:Tl

    NaI:TlCaI

    2:Eu

    LaBr3:Ce

    LaCl3:CeTheoretical Limit

    (Counting Statistics)

    K2LaCl

    5:Ce

    RbGd2Br

    7:Ce

  • Non-Proportionality—

    Light Output per keV Depends on Energy

    • W. Mengesha, T. Taulbee, B. Rooney and J. Valentine, IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-45, pp. 456-461, 1998.

    0.9

    1.0

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    1 10 100 1000

    NaI:Tl

    CsI:Tl

    CsI:Na

    Rela

    tive L

    igh

    t O

    utp

    ut

    Electron Energy (keV)

    Ideal Scintillator Would Be Horizontal Line

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1.0

    1.1

    1 10 100 1000

    CaF2:EuLSOYAPBGOGSOBaF2LaCl3

    Rela

    tive L

    igh

    t O

    utp

    ut

    Electron Energy (keV)

  • Linearità del LaBr3

    Cercheremo insieme dove si trova la linea a 32 keV prodotta dai raggi X del Lantanio

  • Linearità del NaI

    Tutti gli scintillatori hanno purtroppo una NON linearità intrinseca che ne modifica le

    caratteristiche come rivelatore. La comprensione dell’origine di questa NON linearità

    e di conseguenza la sua correzione è un problema non risolto nello sviluppo degli

    scintilltori

    La NON Linearità tra 1 e 2 MeV

    può essere dell’ordine del 5%

    circa

    Notate che la perdita di linearità

    nel LaBr3 inizia sotto 30 keV

    mentre nel NaI inizia già sotto 2

    MeV.

    NaI detector nonlinearity for PGNAA applications

    Robin P. Gardner* and Charles W. Mayo

    Applied Radiation and Isotopes

    Volume 51, Issue 2,

    August 1999, Pages 189-195

    http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TJ0-3WS6KCF-8&_user=1080510&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000051355&_version=1&_urlVersion=0&_userid=1080510&md5=fe230e18b3bf9e493d5f402a272aa2f9http://www.sciencedirect.com/science/journal/09698043http://www.sciencedirect.com/science?_ob=PublicationURL&_tockey=

  • Ad uno scintillatore è però necessario accoppiare uno fototubo (PM), uno strumento cioè che

    • trasforma, linearmente, i fotoni in elettroni

    • amplifica il segnale elettrico cosi creato di un fattore 105-109

    Cristallo con cui la

    radiazione interagisce

    Fotomoltiplicatore

    Fototubi

  • Fototubi

    Sorgente

    PM

    La luce di scintillazione deve essere raccolta dal fotomoltiplicatore con la

    massima efficienza possibile. Ogni perdita si riflette nel degrado della

    risoluzione energetica del rivelatore

    - Si pone del materiale diffusivo non riflettente sulle superfici dello

    scintillatore per convogliare tutta la luce verso il fotomoltiplicatore - si recuperano i fotoni emessi non in direzione del fotomoltiplicatore

    - si illumina uniformemente la superficie del fotomoltiplicatore

    - Si pone un grasso siliconico con indice di rifrazione intermedio tra quello

    del fototubo e quello del cristallo

    - si elimina l’aria tra le due superfici a contatto (n=1) e di

    conseguenza si minimizzano fenomeni di riflessione sul vetro

    del fototubo - si fissa in modo meccanicamente stabile il fototubo al cristallo

  • Schema di Fototubo

  • Fototubi

    Il fotomoltiplicatore può essere suddiviso in due/tre parti:

    - La parte che converte i fotoni in elettroni chiamati

    ‘fotoelettroni’ - Contatto ottico tra cristallo e finestra - Finestra a protezione del fotocatodo - Il fotocatodo, che posto in testa al fototubo raccoglie i

    singoli fotoni di luce e li trasforma in ‘photoelettroni’

    - Il sistema di amplificazione del segnale iniziale

    - i dinodi che moltiplicano gli elettroni incidenti

    -- Il partitore di tensione

    -- modulo elettronico che distribuisce la differenza di

    potenziale all’interno del fototubo e la mantiene

    costante (almeno ci prova)

  • Fototubi

    Ogni scintillatore ha uno spettro caratteristico di luce di scintillazione

    • La luce di scintillazione è il portatore di informazione per quel che riguarda la

    radiazione incidente

    • Bisogna misurare questa luce di scintillazione nel modo più accurato possibile

    Scintillatore

    Aria

    Finestra

    Fotocatodo

    LUCE di Scintillazione

    Affinchè ciò avvenga la luce di scintillazione: - non deve essere auto-assorbita dal cristallo - deve poter essere completamente riflessa

    dalle pareti del cristallo

    -- non deve essere riflessa dal passaggio tra

    cristallo-aria-finestra PMT

    - non deve essere assorbita dalla finestra

    - deve essere completamente assorbita dal

    fotocatodo

    -Ovviamente tutto questo NON accade mai

  • Affinchè ciò avvenga la luce di scintillazione: • non deve essere auto-assorbita dal cristallo

    • Ne abbiamo già discusso prima – Stokes Shift –

    • deve poter essere completamente riflessa dalle pareti del cristallo

    • E’ necessario collocare del materiale riflettente sulle pareti dello scintillatore

    • Superficie non riflettente:

    • si rischierebbe di avere una dipendenza tra la posizione di interazione

    della radiazione e le zone illuminate del fotocatodo

    • Superficie Diffusiva: • La luce incidente viene riflessa in una direzione orientata

    casualmente rispetto alla direzione incidente

    • In questo modo il fotocatodo è sempre illuminato uniformemente

    indipendentemente dalla posizione di interazione della radiazione

  • • non deve essere riflessa dal passaggio tra cristallo-aria-finestra PMT

    • l’aria ha indice di rifrazione n=1 un cristallo scintillatore un indice di rifrazione

    n > 1, questo implica che SEMPRE una certa percentuale di luce è riflessa

    nel passaggio tra i due materiali

    • maggiore tempo di raccolta

    • maggiore probabilità di essere persa (auto-assorbimento, mancata

    riflessione) • La riflettanza dipende da quanto sono differenti gli indici di rifrazione

    • Nel caso di incidenza normale (q=0) la riflettanza o potere riflettente

    vale

    • ovviamente non c’e’ modo di evitare quest’effetto se non rimuovendo l’aria tra

    il cristallo e la finestra del fototubo

    • Per fare ciò si usa un grasso siliconico (trasparente) detto grasso ottico

    • Ovviamente l’indice di rifrazione di questo grasso ottico deve essere

    intermedio tra quello del cristallo e quello della finestra per minizzare

    la riflettanza

    2

    21

    21)0(

    nn

    nnr iq

  • • non deve essere assorbita dalla finestra:

    • Bisogna scegliere il materiale opportuno per questa finestra affinche non

    assrba la luce di scintillazione

    • Fused Silica (quarzo)

    • UV glass

    • Lime glass

    • Borosilicato

  • • deve essere completamente assorbita dal fotocatodo

    • Purtroppo questo è l’unico aspetto su cui, in pratica, esiste una sostanziale

    perdita di informazione

    • In altre parole NON tutti i fotoni della luce di scintillazione sono trasformati in

    ‘fotoelettroni’

    La capacità di trasformare fotoni in elettroni è

    detta efficienza quantica: - l’efficienza quantica dipende da l - i tipici valori per l’efficienza quantica

    oscillano tra il 20 % ed il 40%

    ionescintillazdifotoni

    fotocatododalprodottielettroniQE

    #

    #%

    Attenzione che l’efficienza quantica non è uniforme sulla superficie del fotocatodo

    ci possono essere fluttuazioni fino del 20% sul valore della QE%

  • DINODI

    I dinodi moltiplicano gli elettroni iniziali prodotti dal fotocatodo amplificando il

    segnale affinché sia facilmente misurabile

    Esempio:

    - Gamma incidente da 1 MeV in NaI - NaI produce 38000 phot/MeV con t = 230 ps

    - al fotocatodo la corrente che misurerei è dell’ordine del nA

    - ecco la necessità di amplificare questo segnale

    - Per poter amplificare gli elettroni deve esistere una differenza di potenziale di 50-200 Volt

    tra ciascuno dinodo

    A9

    19

    103misuratacorrente

    3

    106.1*roniphotoelett#misuratacorrente

    30% Q.E. 3.0*38000roniphotoelett#

    t

  • DINODI

    -gli elettroni prodotti dal fotocatodo vengono

    focalizzati ed accelerati ( Ee ~ 150 eV)

    verso un elettrodo detto dinodo

    -quando un elettrone urta il dinodo d elettroni

    secondari vengono emessi ed accelerati

    verso un secondo dinodo innescando un

    processo a valanga

    il guadagno totale è dato da:

    G = dn ~ 106 – 109

    n = numero di dinodi il guadagno totale

    delettroni prodotti al dinodo

  • ESEMPIO DI GEOMETRIE DI DINODI

    a) Linear focusing c) Foil e) Circular Cage

    b) Venetian Blind d) Box f) MCP

  • Scintillatori

    Ciascun dinodo deve essere ad un potenziale crescente rispetto al dinodo successivo per

    poter mantenere il processo di amplificazione

    Partitore di tensione

    DV ~ 500-3000 V

    Fino a quando la corrente che passa nella partizione è molto superiore a quella che scorre nei

    dinodi tutti gli elettrodi rimangono allo stesso potenziale (IVD > 100 IA)

  • Perche si collocano dei condensatori in serie alle

    resistenze di partizione ?

    Negli ultimi stadi di amplificazione la corrente

    istantanea misurata agli ultimi dinodi può

    superare anche di molto IVD e quindi modificare il

    valore della differenza di potenziale ai dinodi (e di

    conseguenza modificare il guadagno).

    Il condensatore, come in un qualsiasi circuito RC

    rallenta questa caduta di potenziale ai dinodi

    Il condensatore deve ovviamente essere in grado di erogare la carica richiesta dai

    dinodi e deve avere una capacità di almeno:

    accettatadinodiaipotenzialedivariazioneMassima

    erogaredevedinodoilchemassimacarica

    D

    D

    V

    tIq

    V

    qC

    A

  • Modellizzazione della risoluzione energetica

    phNE

    FWHM

    g

    135.2100(%)

    Dove:

    = G= varianza nel guadagno del PMT G = Guadagno del PMT (reference sheet) G ~ dN (partizione identica) G ~ kVg = % dei fotoni di scintillazione che arrivano al fotocatodo

    d = guadagno di un singolo dinodo

    N = numero di dinodi

    k e g = costanti empiriche

    V = Alta Tensione applicata

    = Efficienza Quantica del fotocatodo

    Nph = Light Yield dello scintillatore (per un LaBr3:Ce 60 E (in keV)

    Sappiamo anche che:

    FWHM = k E1/2

  • Fototubi

    Tabella delle specifiche di un fototubo:

  • Specifiche di un fototubo

    Key features indica l’applicazione per cui il fototubo è ottimizzato Fast privilegio l’uniformità del tempo di arrivo al 1 dinodo alla

    completa raccolta dei fotoelettroni High/Low gain PMT con molti/pochi dinodi

    Good PHR privilegio la completa raccolta dei fotoelettroni a scapito

    del loro tempo di arrivo Low Noise E’ minimizzata la corrente di Buio (vedi successivamente)

    Etc. Etc.

    Sensitività E’ la quantificazione (in diversi modi) dell’efficienza quantica del

    fototubo. E’ espressa con diversi coefficienti per motivi storici e per i diversi

    campi di applicazione

  • • Cathode Luminous Sensitivity indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad un Lumen di una

    lampada al Tungsteno alla temperatura T=2856 K. Si misura in mA/lm. E sostanzialmente una misura integrale dell’efficienza quantica

    • Cathode Blue Sensitivity indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad un Lumen di una

    lampada al Tungsteno alla temperatura T=2856 K filtrata (400-450 nm).

    Si misura in mA/lmF (dove F sta per filtered) E sostanzialmente una misura dell’efficienza quantica a 400-450 nm

    • Cathode Radiant Sensitivity

    indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad una potenza

    luminosa di un Watt alla lunghezza d’onda indicata

    Si misura in mA/W E sostanzialmente una misura dell’efficienza quantica relativa a l

  • Time Response: indica la dinamica del processo di produzione,raccolta, amplificazione e

    trasporto dei photoelettroni dal catodo all’anodo • Rise Time: indica il tempo necessario alla corrente anodica per passare dal 10% al

    90% del valore massimo in risposta ad una ‘delta function’ di luce può variare da 1.o a 15 ns in base alla meccanica dei dinodi ed al

    potenziale applicato

    • FWHM:

    Indica la larghezza a metà altezza dell’impulso di corrente anodica in

    risposta ad una ‘delta function’ di luce • Transit Time: Indica l’intervallo di tempo tra l’arrivo dell’impulso di luce al fotocatodo e il

    corrispondente segnale anodico

    • Transit Time Spread (Time Jitter – Time Resolution): indica le fluttuazioni, evento per evento, del Transit Time. Segue la statistica di Poisson sul numero di impulsi

  • Amplitude Response: indica la dinamica del processo di raccolta ed amplificazione dei

    photo-elettroni dal catodo all’anodo • PHR (Pulse Height Resolution): E’ il rapporto percentuale tra la FWHM ed il centroide misurato con uno

    scintillatore di riferimento ed una sorgente data. E’ una misura della risoluzione energetica ottenibile con il PMT • SER (Single Electron Resolution):

    Indica la larghezza a metà altezza dello spettro osservato misurando un

    singolo photo-elettrone alla volta

  • Corrente di Buio: indica la corrente fornita da un fototubo anche in assenza di radiazione

    luminosa incidente sul fotocatodo. Le sorgenti di questa corrente sono

    molteplici e dipendono principalmente dalla tensione applicata al PMT • Ohmic Leakage: È dovuta alla corrente di leakage che scorre sul vetro e le superfici

    isolanti. E’ fortemente dipendente dalla pulizia del fototubo a dall’umidità. Domina la corrente di Buio quando si opera a basse tensioni • Thermoionic Emission: E’ l’emissione termoionica presente nel fotocatodo (dominate) e nei

    dinodi. Lo spettro è quello del singolo photolettrone. Un photocatodo a Bialcali emette circa 50 elettroni/cm2 s • Field Emission: E’ l’emissione dovuta ai forti campi elettrici all’interno del PMT che

    possono strappare elettroni. E’ ovviamente tanto più intenso tanto maggiore è la tensione applicata Lo spettro può andare da 0.1 photoelettroni a molti

  • • Radioactivity:

    Le contaminazioni di 40K, 232Th possono, nel processo di decadimento,

    far scintillare il vetro o produrre luce Cerenkov

    E’ un effetto piccolo (pochi CPM)

    • Cathode Excitation:

    Se il fototubo è esposto per lungo tempo alla luce naturale possono

    insorgere fenomeni di fosforescenza all’interno del fotocatodo che

    possono aumentare la corrente di buio anche di diversi ordini di

    grandezza

  • Afterpulses

    • Sono impulsi ‘spuri’ correlati nel tempo a quelli reali.

    • Possono essere una fonte di fondo difficile da identificare ed eliminare.

    • Possono essere fatali in misure di coincidenza o di correlazione temporale

    • Il fenomeno di afterpulses è originato da:

    • E possibile che il processo di moltiplicazione ionizzi molecole di gas residuo

    presenti all’interno del fototubo. Gli ioni positivi sono accelerati verso il

    fotocatodo e generano elettroni secondari accelerati a loro volta dal

    • E’ possibile che luce nello spettro visibile possa essere emessa dai dinodi

    quando bombardati da elettroni. Questi fotoni possono produrre fotoelettroni

    al fotocatodo, che a loro volta, vengono amplificati dal fototubo

  • Linearità nei fototubi

    E’ il grado di proporzionalità tra il numero di elettroni raccolti all’anodo ed

    il numero di fotoni incidenti al fotocatodo

    Fattori esterni che possono influenzare la linerità: Stabilità nell’alta tensione: Una variazione nel valore dell’alta tensione applicata al fototubo implica una

    variazione dell’energia cinetica media degli elettroni tra i vari dinodi e quindi una

    possibile variazione di guadagno.

    • La tensione ai dinodi può fluttuare a causa di una corrente troppo elevata

    all’interno del fototubo. Infatti per garantire una tensione stabile ai dinodi

    a corrente all’interno della partizione deve essere una decina di volte

    superiore a quella anodica.

    Quando la corrente anodica è troppo alta il potenziale tra l’anodo e l’ultimo

    dinodo tende a scendere cambiando la partizione tra tutti i dinodi. L’effetto

    globale è quello (inaspettatamente) di un aumento di guadagno

    partitore

    a

    I

    I

    N

    N

    G

    G

    17.0

    D

  • • Il guadagno è stabile se la corrente anodica è 50 volte inferiore quella nella partizione

    • Quando il rapporto è ‘solo’ 10 la linearità varia del 7%

    • Attenzione che si parla di corrente media, non della corrente di picco

    • quando la corrente di picco diventa eccessivamente alta allora si ha una NON linearità

    di natura differente dalla precedente assocuiata solo a quell’impulso e non ai

    successivi o ai precedenti

  • Carica Spaziale In presenza di eventi che hanno una corrente istantanea molto elevato, l’elevata

    densità di elettroni può influenzare la loro traiettoria ed al limite farne ritornare

    alcuni al dinodo di produzione.

    L’effetto globale consiste in una riduzione del guadagno all’aumentare dell’energia

    della radiazione gamma incidente

    Instabilità nel generatore di tensione

    3' x 3' LaBr3 Photonics XP5300 (650 V)

    0.0

    20.0

    40.0

    60.0

    80.0

    100.0

    0 2 4 6

    Drift (Volts)

    Dri

    ft (

    ke

    V)

    1

    10

    100

    1000

    400 600 800 1000 1200

    HV Value

    662.7

    keV

    lin

    e (

    mV

    )

  • Variazioni di Temperatura

    Il fotocatodo ed i dinodi cambiano le loro proprietà con la temperatura.

    Questo fa si che mediamente c’e’ una variazione di guadagno di circa

    -0.3 % (notate è negativa) poer grado centigrado.

    Notate che questo fenomeno si va ad aggiungere agli effetti della temperatura

    sul cristallo (che cambiano le proprietà di autoassorbimento della luce) e sul

    partitore di tensione e dell’elettronica in genere (dovute al variare dei valori

    nominali delle componenti elettroniche)

  • Energy resolution: 19 keV at 662 kev

    Time resolution: 230 ps (intrinsic)

    The scintillation properties of LaBr3 do

    not show a dependence on temperature

    … but the PMT do

    • Linearity

    • Temperature drift

    • Voltage drift

    • Temperature effects can deteriorate resolution

    • The Dependence is Linear, gain drift

    approximately - 0.5 % for degrees

    • If temperature is monitored the drift can be

    corrected (only a small hysteresis) is present

    • There is a initial period of temperature

    stabilization which is not possible to correct

    660

    662

    664

    666

    668

    670

    672

    674

    676

    678

    17 18 19 20 21 22 23

    Temperature Voltage Divider

    Ba

    ric

    en

    ter

    [ke

    V]

    LaBr3 Gain Stability and Linearity

  • Un semplice conto per un rivelatore a scintillazione

    Ipotesi: Un raggio g da 1 MeV che deposita tutta la sua energia nello scintillatore

    Scintillatore: 10 % di energia in luce, 10 eV per fotone

    Scintillatore: t luce di scintillazione 300 ns

    Fototubo: QE = 20% - Gain = 107

    Obiettivo: Corrente misurata in uscita all’anodo

    Raggio g da 1 MeV 106 * 1/10 * 0.10 = 104 fotoni (in circa 3t cioè 1000 ns)

    E * (ph)-1 * S (energia per avere un fotone)

    104 fotoni 104 *0.2 = 2 103 photoelettroni (in circa 1000 ns)

    2 103 2 103 * 107 1010 elettroni all’anodo (in 1000 ns)

    Corrente di picco (1010 * 1.6 10-19) /(1000 10-9) 1 mA

    L’alimentatore di un fototubo deve quindi essere in grado di fornire tensione

    di qualche migliaio di Volt e correnti superiori a qualche milli-Ampere

  • Incertezza nel guadagno di un fototubo e risoluzione energetica

    di un rivelatore

    empiricacostante

    empiricacostante

    %

    g

    d

    g

    B

    mVBVGain

    dinodoprimoalraccoltionifotoelettrdiIo

    onifotoelettrdiNumeroAo

    PuroNumeroIAGain noo

    Estraggo sperimentalmente i valori di B e di gRegressione lineare

    Dal datasheet del PMT estraggo il valore del guadagno a una fissata tensione G(500V)=Go

    Dalla risoluzione energetica misurata calcolo il numero di fotoelettroni

    ionescintillazdifotonideio trasportdi efficienza

    125001*3.01

    661.063000**

    K

    EfficiencyQuantumQU

    YieldLightLY

    KQELYN phe

  • d

    d g

    estrarrePosso

    misuradiunitàlepostoamessavoltaunaVBKIAGain

    auguaglianzDall

    n

    oo )(

    '

    Anodo-elettroni

    0

    NemVtraeconversiondicostanteK

    500

    (500)Gain

    g

    d

    B

    GAK

    IGo

    o

    n

    o

    n

    oIA

    VBK

    0

    g

    d