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Schema dei Lucidi

• Scintillatori:

• Proprietà fisiche di uno scintillatore

• Scintillatori Organici

• Scintillatori Inorganici

• Linearità nei cristalli scintillatori

• Fototubi

• Specifiche di un fototubo

• Corrente di buio

• Afterpulses

• Linearità nei fototubi

• Un semplice conto per un rivelatore a scintillazione

• Formazione dell’impulso all’anodo del fototubo

• funzione di risposta del partitore -

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SCINTILLATORI

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Scintillatori

Esiste una classe di materiali in cui la ionizzazione/eccitazione prodotta dalla

radiazione incidente induce l’emissione di luce visibile. La luce prodotta può essere

quindi misurata da un fototubo e trasformata in un segnale elettrico. Affinché questi materiali possano essere usati come scintillatori è necessario che

• la conversione dell’energia cinetica in luce sia efficiente

• la conversione dell’energia cinetica in luce sia lineare

• Il mezzo sia trasparente alla lunghezza d’onda della luce emessa

• il tempo di decadimento sia sufficientemente breve per generare impulsi veloci

• Il materiale abbia buone proprietà meccaniche

• l’indice di rifrazione sia vicino a quello del vetro (n=1.5) in modo da permettere un

accoppiamento efficiente al fototubo

Esistono due classi differenti di materiale scintillatori:

- Scintillatori Organici - Scintillatori Inorganici - Altri Scintillatori

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Segnale

elettrico

Scintillatore

Sorgente

Fototubo Elettronica

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• Light Output

• Decay Lifetime

• Effective Atomic Number

• Emission Spectrum

• Material Properties

• Crystal Growth

Proprietà fisiche di uno scintillatore

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Proprietà fisiche di uno scintillatore

• Risoluzione Energetica:

- la precisione con cui misuro l’energia depositata

• Risoluzione Temporale: - la precisione con cui misuro l’istante di interazione

• Risoluzione spaziale: - in quante ‘celle’ virtuali posso dividere il cristallo ?

Light Output – Light Yield

# di fotoni di scintillazione per MeV depositato

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Scintillator Light Yield

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• Risoluzione Energetica:

Una percentuale (light Yield) dell’energia depositata dalla radiazione ionizzante

è trasformata in luce visibile, in particolare in N fotoni.

p.es. nel LaBr3:Ce 68000 fotoni per MeV

La risoluzione energetica, poiché la distribuzione statistica è poissoniana, è data

dalla radice quadrata del numero di fotoni prodotti

Maggiore è lo LY migliore sarà la risoluzione energetica

LYENN

FWHM

NN

N

NN

FWHM

MeVphYieldLightLYELYN

1135.2

135.2

135.235.235.2

]/[

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• Risoluzione spaziale (qualitativo):

La definizione è complessa, intuitivamente potete immaginare che sia la distanza

a cui due sorgenti devono stare per poter essere distinte tra loro

Il numero di fotoni incidenti per cella è

Proporzionale all’angolo solido sotteso

dalla cella.

Se il numero di fotoni fosse infinito sarebbe

possibile ricostruire la circonferenza e quindi

la posizione del punto di interazione.

Tanto minore è il numero di fotoni tanto

diventano importanti le fluttuazioni statistiche

sul numero di fotoni che incidono per cella.

Tanto minore è il numero di fotoni tanto più

diventa difficile identificare il punto di

interazione

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LaBr3:Ce 5 mm thickness

Spatial Resolution = 0.90 mm

Efficiency: 80%

CsI(Tl) 4x4 array

1.2 mm pixel

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Decay Time t

Tempo Morto:

- tempo necessario al rivelatore per essere in grado di

misurare un secondo quanto di radiazione che

interagisce nel rivelatore

Tempo di raccolta del ‘portatore’ di informazione

• Risoluzione Temporale: - la precisione misuro l’istante di interazione

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Decay Times t affects Time Resolution

La determinazione dell’istante temporale in cui la radiazione ha interagito con il rivelatore equivale a determinare l’istante temporale in cui appare la luce di scintillazione (in cui osservo un segnale elettrico).

Esiste però una soglia minima sotto la quale il mio segnale si confonde con il rumore

thr

t

t

t

tot

t

tot

t

IeIeItI

IeIIeItI

)1()(

)(

/

0

0

/

00

0

0

/

0

/

0

0

0

tt

tt

t

t

A parità di I0 tanto più breve è il

flash di scintillazione (t) tanto

più velocemente sarò in grado

di identificare l’istante di

interazione. Tanto più velocemente riesco

ad identificare l’istante di

interazione tanto minore sarà

la mia incertezza su tale

valore.

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Ithr

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Il ‘Decay Time’ influenza il Tempo Morto

• Un rivelatore è ‘morto’ per un periodo fisso di tempo dopo una interazione.

• Questo ‘Tempo Morto’ è, in primis, definito dal tempo di decadimento della componente più lenta della luce di scintillazione.

• Una interazione che avviene nel rivelatore entro il tempo morto è persa.

Dete

cto

r O

utp

ut

Time

Dead

Time

Event

Dete

cto

r O

utp

ut

Time

Dead

Time

Event Second Event

Dete

cto

r O

utp

ut

Time

Dead

Time

Event Second Event

Il ‘Tempo Morto’ riduce l’efficienza del rivelatore

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Densità & Numero Atomico Effettivo

• ‘Attenuation Length’:

- distanza media percorsa da un gamma all’interno di

un materiale prima di interagire

• Efficienza di rivelazione e di fotopicco: - la percentuale di eventi che depositano tutta la loro

energia nel rivelatore

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Il numero Atomico Effettivo caratterizza la

Frazione Fotoelettrica

• I Fotoni che scatterano Compton depositano solo parzialmente la loro energia, danno cioè una informazione sbagliata

• L’ideale è avere come prima interazione un un effetto fotoelettrico

• La probabilità dipende fortemente dal valore di Z

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

30 40 50 60 70 80 90 100

2

2

p

p c

2

(511 keV)

Ba

Atomic number (Z)

Bi

Th

Gd

WLu

YBGO BaF2

LSO

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Emission Spectrum - Caratterizza l’efficienza con cui il segnale luminoso è trasformato in un

segnale elettrico (vedi parte sui PMT)

- Definisce il tipo ed il costo dei fototubi da usare (vedi lucidi successivi)

Proprietà fisico-chimiche del materiale - Caratterizza la facilità d’uso, il costo e le dimensioni massime degli

scintillatori utilizzabili -Afterglow -Radiation hardness

Tipologia di materiale - Modalità di crescita

- Caratterizza la facilità d’uso, il costo e le dimensioni massime degli

scintillatori utilizzabili

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Crystal Growth Methods

Heater

Molten Material

Solid Material

Crucible Crucible

Bridgeman Czochralski

Seed Crystal

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Scintillatori Organici

In questi materiali, non cristallini, esiste una struttura

di livelli atomici vibrazionali, ed elettronici (p

electronic structure). Sono proprietà intrinseche alla molecola, non al suo

stato fisico (solido, liquido o vapore) A temperatura ambiente le molecole sono nello stato

S00 (infatti T = 0.025 << 0.15 eV) Il processo di eccitazione/ionizzazione indotto dalla

radiazione porta gli elettroni sui livelli S1x, S2x, S3x, … Gli stati elettronici/vibrazionali decadono

velocemente (~ ps) nello stato S10 via transizioni non

radiative. La radiazione pronta (prompt fluorescence) viene

emessa nella transizione tra lo stato S10 e gli stati

S0X con una legge di tipo esponenziale

La radiazione ritardata (delayed phosphorescence)

viene emessa dopo una transizione intra-bande che

porte gli elettroni nello stato di tripletto (~ ms)

Stati Vibrazionali (~ 0.15 eV)

Stati Elettronici (~ 3-4 eV)

10

/

0 SstatolifetimeeII t tt

Notate che l’eccitazione e la diseccitazione sono puntuali. L’eccitazione non viene ‘trasportata’

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Efficienza di scintillazione (S): - frazione dell’energia convertita in luce visibile (è una piccola percentuale)

- generalmente è data relativamente all’antracene

- S (assoluta) < 5% Quenching: - fenomeno che da luogo a perdita di luce di scintillazione quando particelle

cariche pesanti depositamo energia

Scintillatori Organici

Questo meccanismo di decadimento

impedisce alla luce di scintillazione di

essere assorbita. Infatti poiché nel

materiale gli elettroni occupano solo

lo stato S00 (non hanno abbastanza

energia termica per saltare sul primo

stato vibrazionale).

Solo la transizione diretta S10-S00 può

essere assorbita, tutte le altre (per

esempio la S10-S01) no.

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Scintillatori Organici

Generalmente la risposta in luce di uno scintillatore organico dipende dalla particella

incidente. In altre parole due radiazioni di natura diversa con pari energia

producono un output di luce differente.

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La componente lenta dovuta alla fluorescenza ritardata (associata al decadimento

degli stati di tripletto) e’ generalmente maggiore per le particelle con maggiore

dE/dx

Scintillatori Organici

Luce di scintillazione

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Scintillatori Organici

Il quenching indotto da particelle con alto dE/dx è causato dalla presenza di

molecole danneggiate dalla radiazione incidente e quindi non più in grado di

scintillare.

quenchingdicasoneldx

dE

dx

dEkB

S

dx

dE

P

S

dx

dL

dx

dES

dx

dLP

NkPalitàproporziondiempiricoparametrok

dx

dEkBNkquenchingdeleffettoperpersalucediP

alitàproporziondiempiricoparametroB

dx

dEBedanneggiatmolecoledinumeroN

ione)scintillazdiefficienzaSidealecasoneldx

dES

dx

dL

L

1)1(

)1(

%

#

(

prodottaionescintillazdiLuce

HP

Più la radiazione

ionizza più ‘danneggia’

le molecole

HP

Le molecole

‘danneggiate

’ non

scintillano‘

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Scintillatori Organici

Birksdiequazionedx

dE

dx

dEkB

S

dx

dL

1

S e kB sono parametri sperimentali

S Normalizzazione assoluta

kB fit sulle curve sperimentali misurate

In altre parole negli scintillatori inorganici, per alta densità di energia depositata,

NON esiste una relazione lineare tra l’energia depositata e la luce prodotta

Esistono anche altre relazioni empiriche, a volte specifiche per un determinato

scintillatore

part

elect

dx

dLdE

dL

kB

dx

dEKost

dx

dL

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Tipico andamento dell’equazione di Birks.

L’effetto di saturazione che si osserva a grandi dE/dx si dice legge di Birks

Andamento Lineare

Saturazione

Tutte le molecole

sono danneggiate

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Scintillatori Organici

- Riassunto -

Generalmente uno scintillatore organico

- ha una ottima risposta temporale - il meccanismo di eccitazione e di diseccitazione degli stati

elettronici/vibrazionali è molto veloce

- ha una scarsa risoluzione energetica - scarsa efficienza di scintillazione

- ha una emissione di luce che dipende dalla particella incidente - può quindi essere usato per identificare la particella incidente

- è un composto a base di carbonio (Z=6) - non è molto efficiente per l’assorbimento totale di radiazione g o

particelle cariche energetiche

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Tabella scintillatori organici

Tabella non aggiornata

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In questi materiali, cristallini, esiste una struttura a bande

Generalmente si aggiunge un drogante (attivatore) che crea stati energetici tra la banda di

valenza e di conduzione che creano una via privilegiata di decadimento per la coppia

elettrone-lacuna.

Se l’attivatore è scelto opportunamente e se la sua concentrazione non è eccessiva le coppie

elettrone-lacuna indotte dalla radiazione incidente si annullano attraverso l’emissione di luce

visibile che non può essere riassorbita all’interno dello scintillatore in quanto di energia

inferiore al gap energetico

La vita media di uno stato eccitato di un attivatore è ~ 10-7 s

Scintillatori Inorganici

Il gap di energia tra le due bande è di circa

qualche decina di eV - il fotone emesso non è più nel visibile

- il fotone emesso è facilmente riassorbito

dalla struttura cristallina

Nota:

- L’eccitazione (p-h) si muove nel cristallo

- L’eccitazione per diseccitarsi deve ‘trovare’ un attivatore

- E’ sicuramente un processo più lento di quello degli scintillatori organici

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“Classical” Scintillation Mechanism – LaBr3(Ce3+)

• Ionic Bonding / Transitions Dominate • Transfer of Excitation from Host Ions to Activator

Position

Energy

Lu Lu Ce Lu Lu

electron

hole Position

Energy

Lu Lu Ce Lu Lu

electron

hole Position

Energy

Lu Lu Ce Lu Lu

electron

hole Position

Energy

Lu Lu Ce Lu Lu

electron

holePosition

Energy

Lu Lu Ce Lu Lu

electron

hole

Scintillation Photon Diseccitazione

CVL

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Energy

Ce 5d

Ce 4f

Lattice Valence Band

Lattice Conduction Band

Band Gap

• Small band gap

• Ce 4f-5d levels in band gap, close to lattice energy

• Good lattice transport & lattice Ce transport

• Transition is spin-parity allowed (decay lifetime is short, quenching reduced).

• Atomic diameter similar to heavy metal ions (“fits” into lattices of dense host

compounds).

• Not radioactive (no background signal).

Position

Energy

Conduction Band (Empty)

electron

holeValence Band (Filled)

Impurity Band (Part Full)

Position

Energy

Conduction Band

electron

holeValence Band

Position

Energy

Conduction Band

electron

holeValence Band

Position

Energy

Conduction Band

holeValence Band

Scintillation Photon

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Effetto del drogaggio

Drogare un cristallo scintillatore organico

Significa rendere differente lo spettro della

luce emessa dallo spettro della luce

assorbita.

La conseguenza più diretta del drogaggio

quindi è la riduzione dell’autoassorbimento

Lo shift tra la luce di emissione e quella di

assorbimento si chiama ‘Stokes Shift’

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Scintillatori Inorganici

Diversamente dal caso degli scintillatori organici l’emissione di luce non è monocromatica

Anche per gli scintillatori inorganici sono presenti fenomeni di quenching e di dipendenza dal

valore di dE/dx dell’emissione di luce

LaBr3

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Scintillatori Inorganici

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Scintillatori Inorganici

- Riassunto -

Generalmente uno scintillatore inorganico

- puo’ avere una mediocre risposta temporale - il meccanismo di diseccitazione degli stati p-h è dell’ordine di 10-7 s

- esistono tuttavia delle eccezioni (BaF2, LaBr3)

- ha una buona risoluzione energetica - l’efficienza di scintillazione è superiore rispetto agli organici

- ha una emissione di luce che dipende dalla particella incidente - può quindi essere usato per identificare la particella incidente

- E’ possibile avere scintillatori a base di Bismuto, Bario, … - Ha una buona efficienza per l’assorbimento totale di radiazione g

o particelle cariche energetiche

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LINEARITA’ Da un punto di vista teorico, noto il numero di fotoni emessi da uno scintillatore per

MeV di energia depositata, è possibile calcolare il valore della risoluzione

energetica di un determinato scintillatore. Infatti, una volta verificata che la statistica seguita nella produzione di fotoni è

Poissoniana, la risoluzione energetica di un rivelatore risulta proporzionale alla

radice quadrata del numero di fotoni prodotti.

Purtroppo questo NON è vero !

(nota) usatofototuboalassociatalesperimentacostanteK

oriscintillatdalloprodottiMeVperfotoninumero

depositataEnergia35.2

prodottifotonideiNumero35.2

standardDeviazione35.2

n

EnEKFWHM

NNKFWHM

FWHM

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La NON proporzionalità degrada la risoluzione energetica

Scintillator Crystal

Incident

Gamma

Ray

Knock-On

Electron

Esistono differenti meccanismi di produzione di elettroni veloci, ciascuno con un diverso valore per il fattore [photons/MeV]

Che implica, a parità di energia depositata, un numero diverso di fotoni prodotti.

Delta Ray

Fluorescent

X-Ray

Auger

Electron

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Scintillator Light Yield Non-proportionality

From P. Dorenbos, “Light output and energy resolution of Ce3+ doped scintillators,” Nucl Instr Meth, A486, pp. 208-213, 2002.

• Ideally the scintillator energy resolution is determined by its light yield and statistical variation

• Widely accepted that the scintillator light-yield non-proportionality to

electrons limits the energy resolution

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

En

erg

y R

es

olu

tio

n @

66

2 k

eV

(fw

hm

)

Luminosity (photoelectrons / MeV)

BGOGSO

Lu3Al

5O

12:ScLSOBaF

2

YAlO3:Ce

CsI:Tl

NaI:TlCaI

2:Eu

LaBr3:Ce

LaCl3:CeTheoretical Limit

(Counting Statistics)

K2LaCl

5:Ce

RbGd2Br

7:Ce

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Non-Proportionality—

Light Output per keV Depends on Energy

• W. Mengesha, T. Taulbee, B. Rooney and J. Valentine, IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-45, pp. 456-461, 1998.

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1 10 100 1000

NaI:Tl

CsI:Tl

CsI:Na

Rela

tive L

igh

t O

utp

ut

Electron Energy (keV)

Ideal Scintillator Would Be Horizontal Line

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1 10 100 1000

CaF2:EuLSOYAPBGOGSOBaF2LaCl3

Rela

tive L

igh

t O

utp

ut

Electron Energy (keV)

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Linearità del LaBr3

Cercheremo insieme dove si trova la linea a 32 keV prodotta dai raggi X del Lantanio

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Linearità del NaI

Tutti gli scintillatori hanno purtroppo una NON linearità intrinseca che ne modifica le

caratteristiche come rivelatore. La comprensione dell’origine di questa NON linearità

e di conseguenza la sua correzione è un problema non risolto nello sviluppo degli

scintilltori

La NON Linearità tra 1 e 2 MeV

può essere dell’ordine del 5%

circa

Notate che la perdita di linearità

nel LaBr3 inizia sotto 30 keV

mentre nel NaI inizia già sotto 2

MeV.

NaI detector nonlinearity for PGNAA applications

Robin P. Gardner* and Charles W. Mayo

Applied Radiation and Isotopes

Volume 51, Issue 2,

August 1999, Pages 189-195

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Ad uno scintillatore è però necessario accoppiare uno fototubo (PM), uno strumento cioè che

• trasforma, linearmente, i fotoni in elettroni

• amplifica il segnale elettrico cosi creato di un fattore 105-109

Cristallo con cui la

radiazione interagisce

Fotomoltiplicatore

Fototubi

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Fototubi

Sorgente

PM

La luce di scintillazione deve essere raccolta dal fotomoltiplicatore con la

massima efficienza possibile. Ogni perdita si riflette nel degrado della

risoluzione energetica del rivelatore

- Si pone del materiale diffusivo non riflettente sulle superfici dello

scintillatore per convogliare tutta la luce verso il fotomoltiplicatore - si recuperano i fotoni emessi non in direzione del fotomoltiplicatore

- si illumina uniformemente la superficie del fotomoltiplicatore

- Si pone un grasso siliconico con indice di rifrazione intermedio tra quello

del fototubo e quello del cristallo

- si elimina l’aria tra le due superfici a contatto (n=1) e di

conseguenza si minimizzano fenomeni di riflessione sul vetro

del fototubo - si fissa in modo meccanicamente stabile il fototubo al cristallo

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Schema di Fototubo

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Fototubi

Il fotomoltiplicatore può essere suddiviso in due/tre parti:

- La parte che converte i fotoni in elettroni chiamati

‘fotoelettroni’ - Contatto ottico tra cristallo e finestra - Finestra a protezione del fotocatodo - Il fotocatodo, che posto in testa al fototubo raccoglie i

singoli fotoni di luce e li trasforma in ‘photoelettroni’

- Il sistema di amplificazione del segnale iniziale

- i dinodi che moltiplicano gli elettroni incidenti

-- Il partitore di tensione

-- modulo elettronico che distribuisce la differenza di

potenziale all’interno del fototubo e la mantiene

costante (almeno ci prova)

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Fototubi

Ogni scintillatore ha uno spettro caratteristico di luce di scintillazione

• La luce di scintillazione è il portatore di informazione per quel che riguarda la

radiazione incidente

• Bisogna misurare questa luce di scintillazione nel modo più accurato possibile

Scintillatore

Aria

Finestra

Fotocatodo

LUCE di Scintillazione

Affinchè ciò avvenga la luce di scintillazione: - non deve essere auto-assorbita dal cristallo - deve poter essere completamente riflessa

dalle pareti del cristallo

-- non deve essere riflessa dal passaggio tra

cristallo-aria-finestra PMT

- non deve essere assorbita dalla finestra

- deve essere completamente assorbita dal

fotocatodo

-Ovviamente tutto questo NON accade mai

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Affinchè ciò avvenga la luce di scintillazione: • non deve essere auto-assorbita dal cristallo

• Ne abbiamo già discusso prima – Stokes Shift –

• deve poter essere completamente riflessa dalle pareti del cristallo

• E’ necessario collocare del materiale riflettente sulle pareti dello scintillatore

• Superficie non riflettente:

• si rischierebbe di avere una dipendenza tra la posizione di interazione

della radiazione e le zone illuminate del fotocatodo

• Superficie Diffusiva: • La luce incidente viene riflessa in una direzione orientata

casualmente rispetto alla direzione incidente

• In questo modo il fotocatodo è sempre illuminato uniformemente

indipendentemente dalla posizione di interazione della radiazione

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• non deve essere riflessa dal passaggio tra cristallo-aria-finestra PMT

• l’aria ha indice di rifrazione n=1 un cristallo scintillatore un indice di rifrazione

n > 1, questo implica che SEMPRE una certa percentuale di luce è riflessa

nel passaggio tra i due materiali

• maggiore tempo di raccolta

• maggiore probabilità di essere persa (auto-assorbimento, mancata

riflessione) • La riflettanza dipende da quanto sono differenti gli indici di rifrazione

• Nel caso di incidenza normale (q=0) la riflettanza o potere riflettente

vale

• ovviamente non c’e’ modo di evitare quest’effetto se non rimuovendo l’aria tra

il cristallo e la finestra del fototubo

• Per fare ciò si usa un grasso siliconico (trasparente) detto grasso ottico

• Ovviamente l’indice di rifrazione di questo grasso ottico deve essere

intermedio tra quello del cristallo e quello della finestra per minizzare

la riflettanza

2

21

21)0(

nn

nnr iq

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• non deve essere assorbita dalla finestra:

• Bisogna scegliere il materiale opportuno per questa finestra affinche non

assrba la luce di scintillazione

• Fused Silica (quarzo)

• UV glass

• Lime glass

• Borosilicato

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• deve essere completamente assorbita dal fotocatodo

• Purtroppo questo è l’unico aspetto su cui, in pratica, esiste una sostanziale

perdita di informazione

• In altre parole NON tutti i fotoni della luce di scintillazione sono trasformati in

‘fotoelettroni’

La capacità di trasformare fotoni in elettroni è

detta efficienza quantica: - l’efficienza quantica dipende da l - i tipici valori per l’efficienza quantica

oscillano tra il 20 % ed il 40%

ionescintillazdifotoni

fotocatododalprodottielettroniQE

#

#%

Attenzione che l’efficienza quantica non è uniforme sulla superficie del fotocatodo

ci possono essere fluttuazioni fino del 20% sul valore della QE%

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DINODI

I dinodi moltiplicano gli elettroni iniziali prodotti dal fotocatodo amplificando il

segnale affinché sia facilmente misurabile

Esempio:

- Gamma incidente da 1 MeV in NaI - NaI produce 38000 phot/MeV con t = 230 ps

- al fotocatodo la corrente che misurerei è dell’ordine del nA

- ecco la necessità di amplificare questo segnale

- Per poter amplificare gli elettroni deve esistere una differenza di potenziale di 50-200 Volt

tra ciascuno dinodo

A9

19

103misuratacorrente

3

106.1*roniphotoelett#misuratacorrente

30% Q.E. 3.0*38000roniphotoelett#

t

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DINODI

-gli elettroni prodotti dal fotocatodo vengono

focalizzati ed accelerati ( Ee ~ 150 eV)

verso un elettrodo detto dinodo

-quando un elettrone urta il dinodo d elettroni

secondari vengono emessi ed accelerati

verso un secondo dinodo innescando un

processo a valanga

il guadagno totale è dato da:

G = dn ~ 106 – 109

n = numero di dinodi il guadagno totale

delettroni prodotti al dinodo

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ESEMPIO DI GEOMETRIE DI DINODI

a) Linear focusing c) Foil e) Circular Cage

b) Venetian Blind d) Box f) MCP

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Scintillatori

Ciascun dinodo deve essere ad un potenziale crescente rispetto al dinodo successivo per

poter mantenere il processo di amplificazione

Partitore di tensione

DV ~ 500-3000 V

Fino a quando la corrente che passa nella partizione è molto superiore a quella che scorre nei

dinodi tutti gli elettrodi rimangono allo stesso potenziale (IVD > 100 IA)

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Perche si collocano dei condensatori in serie alle

resistenze di partizione ?

Negli ultimi stadi di amplificazione la corrente

istantanea misurata agli ultimi dinodi può

superare anche di molto IVD e quindi modificare il

valore della differenza di potenziale ai dinodi (e di

conseguenza modificare il guadagno).

Il condensatore, come in un qualsiasi circuito RC

rallenta questa caduta di potenziale ai dinodi

Il condensatore deve ovviamente essere in grado di erogare la carica richiesta dai

dinodi e deve avere una capacità di almeno:

accettatadinodiaipotenzialedivariazioneMassima

erogaredevedinodoilchemassimacarica

D

D

V

tIq

V

qC

A

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Modellizzazione della risoluzione energetica

phNE

FWHM

g

135.2100(%)

Dove:

= G= varianza nel guadagno del PMT

G = Guadagno del PMT (reference sheet) G ~ dN (partizione identica)

G ~ kVg = % dei fotoni di scintillazione che arrivano al fotocatodo

d = guadagno di un singolo dinodo

N = numero di dinodi

k e g = costanti empiriche

V = Alta Tensione applicata

= Efficienza Quantica del fotocatodo

Nph = Light Yield dello scintillatore (per un LaBr3:Ce 60 E (in keV)

Sappiamo anche che:

FWHM = k E1/2

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Fototubi

Tabella delle specifiche di un fototubo:

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Specifiche di un fototubo

Key features indica l’applicazione per cui il fototubo è ottimizzato Fast privilegio l’uniformità del tempo di arrivo al 1 dinodo alla

completa raccolta dei fotoelettroni High/Low gain PMT con molti/pochi dinodi

Good PHR privilegio la completa raccolta dei fotoelettroni a scapito

del loro tempo di arrivo Low Noise E’ minimizzata la corrente di Buio (vedi successivamente)

Etc. Etc.

Sensitività E’ la quantificazione (in diversi modi) dell’efficienza quantica del

fototubo. E’ espressa con diversi coefficienti per motivi storici e per i diversi

campi di applicazione

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• Cathode Luminous Sensitivity indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad un Lumen di una

lampada al Tungsteno alla temperatura T=2856 K. Si misura in mA/lm. E sostanzialmente una misura integrale dell’efficienza quantica

• Cathode Blue Sensitivity indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad un Lumen di una

lampada al Tungsteno alla temperatura T=2856 K filtrata (400-450 nm).

Si misura in mA/lmF (dove F sta per filtered) E sostanzialmente una misura dell’efficienza quantica a 400-450 nm

• Cathode Radiant Sensitivity

indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad una potenza

luminosa di un Watt alla lunghezza d’onda indicata

Si misura in mA/W E sostanzialmente una misura dell’efficienza quantica relativa a l

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Time Response: indica la dinamica del processo di produzione,raccolta, amplificazione e

trasporto dei photoelettroni dal catodo all’anodo • Rise Time: indica il tempo necessario alla corrente anodica per passare dal 10% al

90% del valore massimo in risposta ad una ‘delta function’ di luce può variare da 1.o a 15 ns in base alla meccanica dei dinodi ed al

potenziale applicato

• FWHM:

Indica la larghezza a metà altezza dell’impulso di corrente anodica in

risposta ad una ‘delta function’ di luce • Transit Time: Indica l’intervallo di tempo tra l’arrivo dell’impulso di luce al fotocatodo e il

corrispondente segnale anodico

• Transit Time Spread (Time Jitter – Time Resolution): indica le fluttuazioni, evento per evento, del Transit Time. Segue la statistica di Poisson sul numero di impulsi

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Amplitude Response: indica la dinamica del processo di raccolta ed amplificazione dei

photo-elettroni dal catodo all’anodo • PHR (Pulse Height Resolution): E’ il rapporto percentuale tra la FWHM ed il centroide misurato con uno

scintillatore di riferimento ed una sorgente data. E’ una misura della risoluzione energetica ottenibile con il PMT • SER (Single Electron Resolution):

Indica la larghezza a metà altezza dello spettro osservato misurando un

singolo photo-elettrone alla volta

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Corrente di Buio: indica la corrente fornita da un fototubo anche in assenza di radiazione

luminosa incidente sul fotocatodo. Le sorgenti di questa corrente sono

molteplici e dipendono principalmente dalla tensione applicata al PMT • Ohmic Leakage: È dovuta alla corrente di leakage che scorre sul vetro e le superfici

isolanti. E’ fortemente dipendente dalla pulizia del fototubo a dall’umidità. Domina la corrente di Buio quando si opera a basse tensioni • Thermoionic Emission: E’ l’emissione termoionica presente nel fotocatodo (dominate) e nei

dinodi. Lo spettro è quello del singolo photolettrone. Un photocatodo a Bialcali emette circa 50 elettroni/cm2 s • Field Emission: E’ l’emissione dovuta ai forti campi elettrici all’interno del PMT che

possono strappare elettroni. E’ ovviamente tanto più intenso tanto maggiore è la tensione applicata Lo spettro può andare da 0.1 photoelettroni a molti

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• Radioactivity:

Le contaminazioni di 40K, 232Th possono, nel processo di decadimento,

far scintillare il vetro o produrre luce Cerenkov

E’ un effetto piccolo (pochi CPM)

• Cathode Excitation:

Se il fototubo è esposto per lungo tempo alla luce naturale possono

insorgere fenomeni di fosforescenza all’interno del fotocatodo che

possono aumentare la corrente di buio anche di diversi ordini di

grandezza

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Afterpulses

• Sono impulsi ‘spuri’ correlati nel tempo a quelli reali.

• Possono essere una fonte di fondo difficile da identificare ed eliminare.

• Possono essere fatali in misure di coincidenza o di correlazione temporale

• Il fenomeno di afterpulses è originato da:

• E possibile che il processo di moltiplicazione ionizzi molecole di gas residuo

presenti all’interno del fototubo. Gli ioni positivi sono accelerati verso il

fotocatodo e generano elettroni secondari accelerati a loro volta dal

• E’ possibile che luce nello spettro visibile possa essere emessa dai dinodi

quando bombardati da elettroni. Questi fotoni possono produrre fotoelettroni

al fotocatodo, che a loro volta, vengono amplificati dal fototubo

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Linearità nei fototubi

E’ il grado di proporzionalità tra il numero di elettroni raccolti all’anodo ed

il numero di fotoni incidenti al fotocatodo

Fattori esterni che possono influenzare la linerità: Stabilità nell’alta tensione: Una variazione nel valore dell’alta tensione applicata al fototubo implica una

variazione dell’energia cinetica media degli elettroni tra i vari dinodi e quindi una

possibile variazione di guadagno.

• La tensione ai dinodi può fluttuare a causa di una corrente troppo elevata

all’interno del fototubo. Infatti per garantire una tensione stabile ai dinodi

a corrente all’interno della partizione deve essere una decina di volte

superiore a quella anodica.

Quando la corrente anodica è troppo alta il potenziale tra l’anodo e l’ultimo

dinodo tende a scendere cambiando la partizione tra tutti i dinodi. L’effetto

globale è quello (inaspettatamente) di un aumento di guadagno

partitore

a

I

I

N

N

G

G

17.0

D

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• Il guadagno è stabile se la corrente anodica è 50 volte inferiore quella nella partizione

• Quando il rapporto è ‘solo’ 10 la linearità varia del 7%

• Attenzione che si parla di corrente media, non della corrente di picco

• quando la corrente di picco diventa eccessivamente alta allora si ha una NON linearità

di natura differente dalla precedente assocuiata solo a quell’impulso e non ai

successivi o ai precedenti

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Carica Spaziale In presenza di eventi che hanno una corrente istantanea molto elevato, l’elevata

densità di elettroni può influenzare la loro traiettoria ed al limite farne ritornare

alcuni al dinodo di produzione.

L’effetto globale consiste in una riduzione del guadagno all’aumentare dell’energia

della radiazione gamma incidente

Instabilità nel generatore di tensione

3' x 3' LaBr3 Photonics XP5300 (650 V)

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

0 2 4 6

Drift (Volts)

Dri

ft (

ke

V)

1

10

100

1000

400 600 800 1000 1200

HV Value

662.7

keV

lin

e (

mV

)

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Variazioni di Temperatura

Il fotocatodo ed i dinodi cambiano le loro proprietà con la temperatura.

Questo fa si che mediamente c’e’ una variazione di guadagno di circa

-0.3 % (notate è negativa) poer grado centigrado.

Notate che questo fenomeno si va ad aggiungere agli effetti della temperatura

sul cristallo (che cambiano le proprietà di autoassorbimento della luce) e sul

partitore di tensione e dell’elettronica in genere (dovute al variare dei valori

nominali delle componenti elettroniche)

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Energy resolution: 19 keV at 662 kev

Time resolution: 230 ps (intrinsic)

The scintillation properties of LaBr3 do

not show a dependence on temperature

… but the PMT do

• Linearity

• Temperature drift

• Voltage drift

• Temperature effects can deteriorate resolution

• The Dependence is Linear, gain drift

approximately - 0.5 % for degrees

• If temperature is monitored the drift can be

corrected (only a small hysteresis) is present

• There is a initial period of temperature

stabilization which is not possible to correct

660

662

664

666

668

670

672

674

676

678

17 18 19 20 21 22 23

Temperature Voltage Divider

Ba

ric

en

ter

[ke

V]

LaBr3 Gain Stability and Linearity

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Un semplice conto per un rivelatore a scintillazione

Ipotesi: Un raggio g da 1 MeV che deposita tutta la sua energia nello scintillatore

Scintillatore: 10 % di energia in luce, 10 eV per fotone

Scintillatore: t luce di scintillazione 300 ns

Fototubo: QE = 20% - Gain = 107

Obiettivo: Corrente misurata in uscita all’anodo

Raggio g da 1 MeV 106 * 1/10 * 0.10 = 104 fotoni (in circa 3t cioè 1000 ns)

E * (ph)-1 * S (energia per avere un fotone)

104 fotoni 104 *0.2 = 2 103 photoelettroni (in circa 1000 ns)

2 103 2 103 * 107 1010 elettroni all’anodo (in 1000 ns)

Corrente di picco (1010 * 1.6 10-19) /(1000 10-9) 1 mA

L’alimentatore di un fototubo deve quindi essere in grado di fornire tensione

di qualche migliaio di Volt e correnti superiori a qualche milli-Ampere

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Incertezza nel guadagno di un fototubo e risoluzione energetica

di un rivelatore

empiricacostante

empiricacostante

%

g

d

g

B

mVBVGain

dinodoprimoalraccoltionifotoelettrdiIo

onifotoelettrdiNumeroAo

PuroNumeroIAGain n

oo

Estraggo sperimentalmente i valori di B e di gRegressione lineare

Dal datasheet del PMT estraggo il valore del guadagno a una fissata tensione G(500V)=Go

Dalla risoluzione energetica misurata calcolo il numero di fotoelettroni

ionescintillazdifotonideio trasportdi efficienza

125001*3.01

661.063000**

K

EfficiencyQuantumQU

YieldLightLY

KQELYN phe

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d

d g

estrarrePosso

misuradiunitàlepostoamessavoltaunaVBKIAGain

auguaglianzDall

n

oo )(

'

Anodo-elettroni

0

NemVtraeconversiondicostanteK

500

(500)Gain

g

d

B

GAK

IGo

o

n

o

n

oIA

VBK

0

g

d