Proporcionales en La Circunferencia
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7/25/2019 Proporcionales en La Circunferencia
1/8
-
7/25/2019 Proporcionales en La Circunferencia
2/8
uaderno de ejercicios Matemtica PSU
4.
n
la circunferencia
de
centro O,
AD
es tangente en el punto A,
cuyas coordenadas
son
2;
3,8) y
D tiene
coordenadas 4;
3,8). Cul es la medida
de
BD?
y
D
A)
1cm
B
2cm
C
3cm
D 4cm
E 7cm
X
5. n
la
circunferencia de centro O
BC
es tangente en el punto
B.
Cul
es la
medida del segmento
BC?
A) 3VS 3
cm
B
x+l)cm
e
B
3VS
cm
o
6cm
C
VS 3 cm
.
A
x+l) e
D) Scm
D
E 3cm
6. En la circunferencia
de centro O cules son
las
medidas de
las cuerdas ACyBD,
respectivamente?
A
B
A) 16 cm y
14cm.
B)
20 cm y 18 cm.
x l
x+S
C)
28
cm
y
16
cm.
lx S
Jx+9
D)
9
cm y
14cm.
e
E 27
cm y
28
cm.
D
7. El dimetro de la circunferencia de centro O
mide
18 cm, AP =12 cm, PC =3cm yDP =6 cm. Cul
es
el
permetro
de
la
figura
APBO?
A) 33
cm
B) 36 cm
o
C 39 cm
D) 40cm
E 45 cm
8.
En la circunferencia de
centro
O, AP y DP son secantes, BP =4 cm y PD =2x. Cul es la medida
del segmento
CP?
p
A)
2cm
B
3cm
X
C)
4cm
o
.
D)
8cm A
E
18cm
D
250
-
7/25/2019 Proporcionales en La Circunferencia
3/8
Eje temtico eometra
9.
En
la
figura,
AB yCD son cuerdas de la circunferencia que se
cortan
en P. Cul es) de las
siguientes
relaciones
es son)
verdadera s)?
l.
PA PB = PC PD
8
e
II.
DP
=
CP
p
AP
BP
111
PA)
2
PC)
2
=
AC)
2
o
A
A)
Solo
I
D
B)
Sololl
C)
Solo
D)
Sololylll
E)
Solo y
10 El dimetro de la circunferencia de
centro
Oes igual
a
6 cm, AP y DP son secantes, BP mide 6cm
y
CP
mide
5 cm. Cul es
el permetro del
cuadriltero AODP?
p
6cm
8
A)
28cm
Scm
B)
34cm
C)
36cm
D)
41 cm
E)
S cm
11 En la
circunferencia de centro
O, AC
y
BD son cuerdas. Cul es la
medida de
AC?
8
A)
l m
x 3
B)
Scm
x 3
x 2
e
C)
7cm
A
D)
9cm
cm
E)
cm
D
12. n la circunferencia de centro O, AP y DP son secantes. Cul es el valor de x?
A)
1cm
B) 2
cm
C) 3cm
x l
D) 4cm
E)
5
cm
A
251
-
7/25/2019 Proporcionales en La Circunferencia
4/8
uaderno de
ejercicios
Matemtica
SU
13. Dada la
circunferencia de
centro O y radio 3 cm, cunto
es
el permetro del tringulo ACE?
A)
3cm
e
5 B
x
1 A
B
6,5
cm
o
X
)
16cm
O
23cm
D
9
E
27
cm
E
14.
En
la circunferencia
de
centro O las cuerdas BA y OC se cortan
en el
punto P Si AP = 8 cm,
PB =
16
~m, CP: PD = 4: 2 cul es la medida del segmento
OC?
A 7cm
B
8cm
C)
9cm
O 11 cm
E 24cm
D
A
1---- -----s
B
p
o
e
15.
En la
circunferencia de centro O
BD
mide
5
{2 cm. Si __
BC,
cunto mide
el
dimetro de
la
circunferencia?
A)
5cm
B lcm
C) 15 cm
O 20cm
E
25
cm
o
e
16.
En la
circunferencia
de
centro O, cul es) de las siguientes afirmaciones
es
son)
verdadera s)?
l.
La
cuerda
de
mayor
longitud
mide
12
cm.
A
e
11.
CP=
PD
xcm
x+ 3 e
111
CP:AP=2:3
p
6cm
o
A
Solol
4cm
D
B
Solo
)
Sololll
B
D)
Solo
y
E
1
y
252
-
7/25/2019 Proporcionales en La Circunferencia
5/8
Eje temti o Geon1etrfa
17. En
la circunferencia de centro O,
la
medida de los segmentos PTy
PQ
son 6 cm y 3 cm,
respectivamente. Cul es la medida del segmento QR?
p
s;: _
T
A)
l m
Q
B)
6cm
)
9cm
O
D)
18cm
E)
27cm
R
18 En
la
circunferencia
de centro
O, cunto suman las
medidas de los segmentos
BC
y
AD?
8cm
A
B
A)
3cm
e
2x 1 cm
10cm
B)
7cm
E
O
)
12cm
x-1
m
D)
18cm
E)
19cm
D
19
Si PT es tangente a a circunferencia de
centro
Oen
T,
cul es la longitud del segmento QP si
PT=
PR
5)
cm?
Q
15cm
R
A)
Scm
p
B)
10cm
o
)
15cm
D)
20cm
T
E)
30cm
20.
En
la circunferencia de
centro
O, las cuerdas BA y
DC
se cortan en el punto P. Si AP =
x
- 7) cm,
PB = x cm, CP = 6 cm y PD = 3cm, cul es la
medida
del
segmento PA?
D
A)
2cm
A
p
B
B)
?cm
o
)
9cm
D)
11
cm
e
E)
18cm
253 llilil
-
7/25/2019 Proporcionales en La Circunferencia
6/8
uaderno de ejercicios
atemtica
SU
21.
En
la semicircunferencia de centro O, AB es dimetro. Si
AD= 18
cm y DB
8
cm,
cul
es la medida
del segmento
EC?
e
A
25
cm
3
B
12
A B
cm
3
)
50
cm
3
D)
144
. m
3
E
3.600
169
cm
22. En la circunferencia
de
centro O, se tiene
que
AB
14
cm, BC
10 cm
yBE= 8 cm. Cunto mide
la
cuerda
DE?
D
e
A)
17cm
o
B
17,5 cm
B
)
25,5
cm
E
D)
27,5
cm
A
E
30,5
cm
23. En la circunferencia de centro O,
AB
16
cm y
OB
6cm. Cul(es)
de
las siguientes afirmaciones
es
(son)
verdadera(s)?
_. . .
D
A -----, .0-- cB+--1 C
E
l. El
rea
del
tringulo OBD es 24 cm .
11
El permetro
del
tringulo
BCD es 4(3 Js
cm.
111. m(BE) =8
cm
A
SGlo I
B
Solo
)
Sololll
D)
Solo
lylll
E
1
y
254
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7/25/2019 Proporcionales en La Circunferencia
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Eje temtico eometra
24. Si M es tangente a
a
circunferencia
de
centro O, CM = 15
cm AO
= 8
cm, cul
es
la
medida
del segmento CB?
M
A)
9cm
B 12cm
A
o
B e
C
23cm
D)
25 cm
E
30cm
25.
En
la circunferencia
de
centro O, las cuerdas
AB
CD se cortan en
el
punto P Si CP
= 4 m,
PD
= 8 m
AP:
PB = 2: 1, cul es la
medida de
la cuerda AB?
e
B
A)
4m
p
.
B
Sm o
C
lOm
A
D
D)
12m
E
16m
26.
En
la
circunferencia
de
centro
O,
BD
mide
fi
cm.
Adems,
AD
BC
son
dimetros.
Si
ODJ.BC,
cul(es) de
las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera s)?
l.
El dimetro mide 16 cm.
11 BD// AC
111 El
peri
metro
del
/ .OAC es 24t cm.
A)
Solo
B
Solo
C
Solo
I
I
D)
Solollylll
E
1 llylll
27. En la
circunferencia
de centro Ose
tiene que BA
= 5
cm,
CA= 12 cm y AD=
20 cm.
Cunto mide
la cuerda ED?
A)
3cm
e
B
B
Scm
A
C
17cm
o
E
D)
18
cm
D
E
30cm
55
-
7/25/2019 Proporcionales en La Circunferencia
8/8
uaderno deejercicios Matemtica SU
28.
En
la circunferencia
de
centro O, BC = AE = 6
cm,
DC =
EB
= 8
cm.
Cunto mide
EC?
A) cm
B)
7,5 cm
C) 10
cm
D)
12cm
E)
15,5 cm
29.
Desde
un punto P uera
de
una
circunferencia
de
centro Oy radio
r
se traza
una
tangente aella.
Cul es la
distancia
desde Phasta el punto
de
tangencia?
(1) r= 5
cm
y el segmento
OP
fuera de la
circunferencia
mide
8 cm.
2)
OP
= 13
cm.
A) (1) por
s
sola.
B)
2) por
s sola.
C)
Ambas
juntas, (1) y (2).
D) Cada
una por s sola, (1)
o
(2).
E) Se requiere
informacin
adicional.
30. El radio de
la
circunferencia
de
centro
O
de la
figura
mide
6 cm
y la secante PR pasa
por
el
centro O. A
qu distancia del
punto
Q se encuentra P?
T
p
Q
o
R
(1)
PT
=
Scm
2)
PT = 2PQ
A)
(1) por s sola.
B)
2)
por
s
sola.
C)
Ambas
juntas,
(1) y (2).
D)
Cada una
por
s sola,
(1)
o (2).
E)
Se
requiere
informacin
adicional.
espuestas
correctas
0 0[
V 6l
0 8l
) Ll ) 9l
O Sl
V 11l
nz
) ll
oll
voz
O6l
J 8l J Ll 0 9l
S Sl
J t,l
J [L
vn
ol l
V Ol V 6
) 8
9 L
V
V S
O v
n V
J l
256
