Prob Regla Tres %

http://matematicas-tic.wikispaces.com Lamberto Cortázar Vinuesa 2011

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PROBLEMILLAS (Proporcionalidad) EJERCICIOS WIKI Porcentajes, Regla de tres, Repartos proporcionales, Escalas

Calculo un tanto por ciento (%) conocida la cantidad inicial:

1. Unas zapatillas de 65 € se rebajan un 30%, ¿cuánto pago por ellas? 2. El 20% de los alumnos de 1º ESO obtuvieron sobresaliente en Matemáticas. Si hay

matriculados 110 alumnos en ese curso, ¿cuántos sacaron sobresaliente? 3. De los 90.000 espectadores de un campo de fútbol el 83% son varones y el resto mujeres.

¿Cuántas mujeres hay en el campo? 4. Una caja de 50 bombones tiene un 32% de bombones de chocolate, un 24% de bombones de

trufa, un 16% de bombones de tiramisú y el resto de bombones de almendra. ¿Cuántos bombones hay de cada tipo?

5. El precio de un coche es 18.500€ sin IVA. ¿Cuánto he de pagar por el coche si el IVA es el 18%?

Expreso tantos por ciento:

6. De los 30 alumnos de una clase 18 han aprobado la segunda evaluación de matemáticas. ¿Qué porcentaje de aprobados hay? ¿Qué porcentaje de suspensos?

7. En un cartel de rebajas leo: “Camiseta superchuli” Antes 24€; Ahora 9,60€ ¿Qué descuento hacen?

8. Uno de cada cuatro adolescentes menores de 16 años ha fumado alguna vez. ¿Qué porcentaje de adolescentes menores de 16 años no ha probado el tabaco?

9. En 1º A hay 26 alumnos de los que 14 son chicas, mientras que en 3º D son 9 chicas y 7 chicos. ¿En qué curso es mayor el porcentaje de chicas?

10. Tres de cada diez personas que entran en una tienda compran algo que no tenían previsto comprar. ¿Qué porcentaje supone?

Encuentro la cantidad inicial conocido un tanto por ciento de dicha cantidad:

11. He comprado unos pendientes que estaban rebajados un 20%. Si he pagado 6€ por ellos, ¿cuál era su precio normal?

12. Del total de alumnos de mi clase solo vamos de excursión 18, lo que supone un 60% del total. ¿Podrías decirme cuántos alumnos somos en clase?

13. Se estima que unos 11 millones de hogares españoles tienen una mascota en su domicilio, lo que supone un 37% de los hogares. ¿Cuál es la cifra aproximada de hogares en España?

14. Un ordenador cuesta 500€, precio final con IVA incluido. ¿Cuánto he pagado de IVA? (Recuerda que el IVA supone un 18%)

Manejo todo tipo de situaciones relacionadas con porcentajes:

15. En 2010 me daban 10€ de paga semanal. Para el 2011 he negociado con mis padres una subida del 5%. ¿Cuál será mi nueva paga?

16. Un frigorífico cuyo precio original era 540€ se rebaja un 15%. Como no se vende, el dueño de la tienda decide volver a rebajarlo, ahora un 25 %. ¿Cuál es el precio final del aparato?

17. Salgo de casa con 15€ y me gasto 6€. ¿Qué tanto por ciento me he gastado? 18. La publicidad de unos grandes almacenes anuncia que hay rebajas del 30%, del 40% y del 50%.

Un pantalón de 30€ se queda en 18€; una cazadora de 40€ se vende a 28€, un gorro de 12€ se queda en 7,20€ y unas zapatillas de 50€ se consiguen por 25€. Asocia cada producto con el tipo de descuento que se anuncia.

19. Las naranjas se pagan a 40 céntimos el kilo a los agricultores, pero los diferentes intermediarios aumentan su precio en un 180% hasta que llegan al consumidor final. ¿A qué precio nos encontramos las naranjas en la tienda? ¿Cuánto ha aumentado el precio del kilo?


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Regla de tres (se incluyen porcentajes):

20. Si por tres billetes de metro he pagado 3,60€ ¿Cuánto tendría que pagar por cinco billetes? 21. Una moto recorre 120km con 4 litros de gasolina. Si en el depósito nos quedan únicamente 3

litros de combustible, ¿cuántos kilómetros podremos hacer? 22. En el último mes las cebollas han aumentado su precio un 50%. Si ahora cuestan 1,20€ el kilo,

¿Cuál era su precio hace un mes? 23. Si una bolsa de 4 kilos de naranjas cuesta 5,20€, ¿cuánto debería costar una bolsa de 3 kilos? 24. En una granja tienen 36 gallinas que ponen al día 27 huevos. ¿Cuántos huevos se recogerían al

día si el granjero tuviera 140 gallinas? 25. Veo en una tienda una cazadora cuyo precio es 54€ pero ahora tiene un descuento del 40%.

Decido no comprarla y seguir mirando tiendas. Por suerte encuentro la misma cazadora en otra tienda en la que su precio son 46€ con una rebaja del 25% y como me parece mejor precio me la compro. ¿He hecho buena compra?

26. Una agencia de viajes hace un descuento del 15% en cruceros por el Mediterráneo. Si con esta rebaja podemos conseguir un viaje por 1.200€, ¿cuánto dinero nos estamos ahorrando?

27. En el insti se recoge dinero para un viaje al Polo Norte de todos los alumnos y todos los profesores del centro. Se decide que cada persona debe pagar proporcionalmente a su edad (el que es más viejo más paga). Si un alumno de 15 años paga 35€, ¿cuánto ha de pagar uno de 12 años? ¿y un profe de 45 años?

28. Si 100 gramos de tomate aportan 22 calorías, ¿cuántas calorías se ingieren al tomar un tomate de 80 gramos?

29. El 3% de los perros ha mordido a su dueño. Si en España hay cinco millones y medio de perros, ¿cuántos de ellos han mordido a su dueño?

30. Cuatro de cada cinco personas que se presentan al examen de conducir aprueban a la primera. Expresa mediante porcentajes esa cantidad.

31. Un jugador de baloncesto mete 4 canastas de cada 5 intentos. Si en el partido de ayer a tirado 30 veces, ¿cuántas canastas habrá anotado?

32. Una señora que arregla ropa cobra 14€ por cambiar 4 cremalleras. ¿Cuánto cobrará por sustituir 7 cremalleras?

33. Con 25m3 de agua tenemos para regar 400 árboles. ¿cuánta agua necesitaremos para regar 120 árboles?

34. El precio de una consola sube un 105%. Si antes tenía un precio de 150€, ¿cuál es su nuevo precio?

35. ¿Qué porcentaje ha subido la gasolina en el último año si pasó de valer 0,90€ a 1,20€? 36. Salimos de vacaciones 15 días al año. ¿Qué tanto por ciento suponen esos días con respecto al

año? 37. En 100 gramos de yogur natural hay 140 miligramos de calcio. El médico me ha dicho que debo

comer 210 miligramos de calcio al día. ¿Qué cantidad de yogur debo tomar? 38. En una tienda en la que todo está rebajado un 25% he pagado 19€ por unos pantalones. ¿Cuál

era su precio original? 39. ¿Cuánto tendré que pagar por una bicicleta que vale 900€ si me descuentan un 15%? 40. Los mensajes de móvil cuestan 15 céntimos impuestos indirectos no incluidos (es decir, IVA no

incluido) ¿Cuál es el coste real de un mensaje? 41. Un pintor cobra 30€ por pintar 4m2 de fachada. ¿Cuánto cobrará por pintar 30m2? 42. En la mediana de una carretera se plantan 200 arbustos cada 3 kilómetros de vía. ¿Cuántos

arbustos contaré en 7,5Km? 43. Un equipo de música cuesta 236€ IVA incluido. ¿Cuál es el precio sin IVA? ¿Cuánto dinero he

pagado de IVA? 44. Un muro de 3m de alto proyecta una sombra de 1m. Estoy sentado a la sombra de un enorme

árbol cuya sombra mide 4,5m; ¿cuánto mide el árbol?


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Regla de tres (mezcla de directa e inversa):

45. Un coche que circula a 90Km/h tarda 4 horas en hacer un trayecto. Si aumenta su velocidad 10Km/h, ¿cuánto invertirá en hacer el mismo trayecto?

46. Para pintar la fachada de un edificio 8 obreros han tardado 15 días. ¿Cuánto hubieran tardado 12 obreros en realizar el mismo trabajo?

47. Unos amigos dispuestos a preparar una buena merienda saben que el otro día cuando eran 6 amigos necesitaron 9 litros de refresco. Hoy que van a ser 8 personas ¿cuánta bebida necesitan?

48. Entre tres amigos han alquilado un local. Cada uno de ellos ha puesto 140€. ¿Cuánto tendría que haber puesto cada uno si hubieran sido 7 amigos?

49. A una velocidad de 80Km/h tardamos 6 horas en llegar a Zaragoza. ¿A qué velocidad deberíamos circular para llegar en 5 horas?

50. Cinco acertantes de la lotería primitiva se han llevado 120.000€ cada uno. ¿A cuánto hubieran tocado si hubiera habido ocho acertantes?

51. Una bolsa de 50 gramos de pipas cuesta 60 céntimos. ¿A cómo está el kilo de pipas? 52. Tres días de hotel cuestan 165€. Unos amigos dicen que han estado en el hotel y han pagado

385€. ¿Cuántos días han estado? 53. Del Insti a mi casa hay 300m de distancia y para llegar tengo que dar 420 pasos. Si amigo Raúl

tiene que dar 560 pasos para llegar a su casa, ¿qué distancia hay de mi casa a la suya? 54. Tres trabajadores limpian una sala de cine en 20 minutos. ¿Cuánto tardarían si solo fueran dos? 55. Alquilar una barca en El Retiro cuesta 2€ cada 40 minutos. Si quiero montar hora y media,

¿cuánto dinero he de pagar? 56. Con un saco de pienso comen 6 ovejas durante 10 días. ¿Cuántos días se podrían alimentar si

fueran 4 ovejas más? 57. Estoy recogiendo los peluches de mi habitación y he necesitado 20 bolsas en las que he metido

tres peluches en cada una. ¿Cuántas bolsas me habría ahorrado si hubiera metido cuatro peluches en cada una?

58. Si se tarda 24 horas en llenar una piscina utilizando 4 grifos, ¿cuánto se tardará si utilizamos 12 grifos?

Repartos proporcionales:

59. Un padre da a sus tres hijos una paga semanal de 70€ con la condición de que se la repartan proporcionalmente a sus edades. Si los hijos tienen 8, 12 y 15 años, ¿cuánto le corresponde a cada uno?

60. A Nadia y Melisa les han dado 30€ por ayudar a limpiar el jardín. Nadia ha trabajado 2 horas y Melisa 3 horas. Lo justo sería que se repartiesen el dinero proporcionalmente al tiempo trabajado, ¿cómo lo hacen?

61. Cuatro familias (una de 4 miembros, otra de 5, una tercera de 6 y la cuarta de 3) se juntan a comer en un restaurante. Si la cuenta sube a 351€, ¿cuánto debe pagar cada una de ellas?

Escalas:

62. En un plano de escala 1:250000, una unidad (cm., m…) en el plano se corresponde con 250.000 (cm., m…) en la realidad. Las distancias en el plano y en la realidad son directamente proporcionales por lo que este tipo de planteamientos se resuelven empleando la Regla de tres. Si en este plano dos ciudades están separadas por 60cm., ¿cuál es la distancia real entre las dos ciudades?

63. Un plano de una casa está dibujado a escala 1:50. Si el pasillo mide en el plano 18cm, ¿cuántos metros mide en la realidad?

64. La distancia de Coslada a Madrid es de 12 Km. En un mapa de escala 1:750000, ¿cuál será la distancia en cm?

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