UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAMAESTRIA DE ADMINISTRACION Y DIRECCION DEEMPRESASNOMBRE : MARY YOVANA LAURENTE MAMANICURSO :METODOS CUANTITATIVOSPROFESOR : DR. PELAYO DELGADO T.TACNA PERU2008PRACTICA DE LABORATORIO DEMETODOS CUANTITATIVOSA: PROGRAMAS DE TCNICAS DE CONTEO 1.UnMaestrotedecidecomprarunaradioyunTV.Si enel lugardondeharlacompra hay 4 tipos de radio y 2 clases de televisores , de cuntas manerasdistintas puede realiar la compra de am!os arte"actosa la ve# $espuesta% & ' (4 for!" #$ %o&r!r '(! r!#)o 2 for!" #$ %o&r!r '( *$+$,)"or ( )2* )4* & For!" #)"*)(*!" #$ %o&r!r !-o" !r*$f!%*o" 2. Una empresario tiene + "uncionariosde cuntas maneras distintas, uno por uno,puede citarlos a una reuni,n #$espuesta% - +' .P$r'*!%).( #$ / reunion a citarlo de maneras as dist manera x P int . 2 + / ++ +. 0untos n1meros de.ci"ras se pueden "ormar con los d2gitos1 , 1 , 1 , 2 , 2y+#$espuesta%.-+,2,1 ' .3-ermutaciones con repetici,n Numeros P .3/ 1 / 2 / +/ .1 , 2 , + . 4.4 5e cuntas maneras di"erentes pueden disponerse circularmente las letras 6 ,7 ,0 , 5#$espuesta% p ' .-ermutaci,n circular . 1 2 + / + */ 1 4 )4 x x PManeras distintas de ponerles las letrascircularmente.8.4 0untas !anderas di"erentes, de tres "ran9as horiontales de igual ancho y de coloresdistintos, pueden con"eccionarse a partir de siete colores di"erentes# $espuesta% -+: ' 213-ermutaci,n ferentes banderasdix xPP13/ 4/ 4 8 . :/ 4/ :*/ + : )/ :/ +/ ::+:++ ..40untos n1meros de tres ci"ras pueden "ormarse a partir de los d2gitos1y2#$espuesta%&1meros ' (Formas R ( 4 4 + :.4 Un alumno decide rendir tres de las cinco prue!as de conocimientos espec2"icos. 5ecuntas maneras distintas puede elegir esas tres prue!as# $espuesta% 010*/ 2 ) / +/ + 4 8* + 8 ) / +/ 88+x xC ' 13 "ormas distintas p;elegir las prue!as(.4 Sedesea"ormarunestudiode?ngenier2a0omercial conlosd2gitos 1,2,+,4 de tal "orma n una clase de >stad2stica se seleccionan al aar tres estudiantes y se clasi"ican enhom!re o mu9er. Aiste los elementos del espacio muestral Si utiliando las letras B yM para Chom!reD y Cmu9erD respectivamente. 5e"ine un segundo espacio muestralS2 donde los elementos representen el n1mero de mu9eres seleccionadas.{ }{ } mhh mmh mmm hmm hhm Shhm mmh mmh mmm hmm hhm hhh S, , , ,, , , , , ,21 $>S-U>ST6 (2. Un par de dados se tiran simultneamente.0ul es la pro!a!ilidad de o!tener untotal de 8 puntos como resultado# 0ul la de o!tener a lo sumo 4 puntos#>spacios muestral{ }{ } . , 8 , 4 , + , 2 , 1 2. , 8 , 4 , + , 2 , 1 1DadoDado5ado15ado 21 2 + 4 8 .12+48.2+48.:+48.:(+8.:(=8.:(=13.:(=1311:(=131112Suma de los 2 lados a* -ro!a!ilidad d tener 8 como suma11 . 3+.+ des Posibilida s ocurrenciaP 0E$$>F?$!* -ro!a!ilidad de o!tenera la suma 4 puntosG 1:1: . 3+..de es ad probabilid Laes posibilidds ocurrenciaP 0E$$>F?$)+,1*H )1,+* ,)2,2*+. Seg1nunestudiodenatalidadsesa!estudiante de TacnaF y T ' Festi,n y TacnaF ' >studio Festi,n 6dministrativaT1 '>studiante no es de TacnaF ' &o estudia Festi,n 6dministrativa a* 0ul es la pro!a!ilidad de l n1mero de accidentes anuales en un la!oratorio de radiaci,nK ' Varia!le discretaJ% >l tiempo empleado durante un anlisis de la!oratorioJ'Varia!le 0ontinua M% Aas notas de !iolog2a n un >studio 0onta!le se atienden usuarios en tres turnos, en el turno 6 el +3 Gmel el turno 7 28 G y en el turno 0 el 48 G, los usuarios n este y los casos !* y c* usaremos la 5istri!uci,n 7inomial.POISSON!*c*[ ][ ]( ) . 1333 .13334113334.13333.

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' P& P'n' ' Px n ' Aa pro!a!ilidad de cometer . errores!* [ ]( ) : 13333 :133334113334:13333:

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' P Aa pro!. de cometer : erroresc* [ ]( ) ( 1333 (1333341133334(13333(

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' P Aa pro!. 5e cometer ( errores +. Aapro!a!ilidaddencuentre la pro!a!ilidad de l rea entre 4Q y Q sea 3. =333[ ] .8 . 1 =3 . 3 < < ( ( ' ( PTQ'T1..812. >n una distri!uci,n normal se tiene los siguientes datos% -U@ M48V '3.+1[ ] > .4 ' P3.3( hallar la media y la desviaci,n t2pica de la distri!uci,n.[ ]+1 . 384 48+1 . 384884+1 . 3 481]1

>( P'P' P* 2 .) .......... 41 . 184 .4* 1 ..) .......... 8 . 3848 $esolviendo )1* y )2* U'+8.(y8'231+. -ara cierto e@amen la cali"icaci,n media es 11 y2 , se desea desapro!ar al 43 Gde los e@aminados .,0ual de!e ser la cali"icaci,n m@ima desapro!atoria;#.-or dato u'11 , 8'2[ ]2= . 1 321143 . 321143 . 38 8443 . 3 33 3 1]1

>t t t Pt t Pt # P !.* + . 3 )3 > t t Pc.1 . 3 * )3 > t t P1(. 1(.4-ara una muestra de tamaWo 24, cul es la pro!a!ilidad de encontrar un valor det, si esta se encuentra entre%n'24a. 43..(8 y 3..(8[ ] [ ] 38 . 3 .(8 . 3 .(8 . 31 3 < < t P t t t Ppor ta!la!. 41.+21v2.83([ ] 12 . 3 83( . 2 +21 . 1 < < t Ppor ta!la1=. -ara : grados de li!ertad, hallar%a. -)K2M23.+*[ ] G : . 3 + . 232 < ' P por ta!la!. -)K2M2.(+*[ ] G 13 (+ . 22 < ' P por ta!la23. Si n' 8 hallar%a. -)K2M:.::=*a*[ ] 3(8 ::= . :2 < ' P por ta!la!. -)K2M:..4=*[ ] .8 . 3 .4= . :2 < ' P por ta!la21. Si n41'23, Ballar%a. -)=.2+:MK24M13.(81*[ ] 3+ . 3 (81 . 13 2+: . =2 < < ' P por ta!la!. -)1..2..4MK2M+:.8..*[ ] .= . 3 8.. . +: 2.. . 1.2 < < ' P por ta!la