MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE

DECISIONES

Ing. Fabián Cazar fcazar@uazuay.edu.ec

INTRODUCCIÓNDEFINICIONMétodos Cuantitativos: Técnicas científicas usadas a la hora de tomar decisiones.Explicar eventos a través de datos.

Hurtado y Toro (1998). "Dicen que la investigación Cuantitativa tiene una concepción lineal, es decir que haya claridad entre los elementos que conforman el

problema, que tenga definición, limitarlos y saber con exactitud donde se inicia el problema, también le es importante saber que tipo de incidencia existe entre

sus elementos".

INTRODUCCIÓN

La metodología cualitativa, como indica su propia denominación, tiene como objetivo la descripción de las cualidades de un fenómeno. No se trata de probar o de medir en qué grado una cierta cualidad se encuentra en un cierto acontecimiento dado, sino de descubrir tantas cualidades como sea posible.

INTRODUCCIÓN

Los procesos de análisis cuantitativo ayudan a analizar racionalmente los problemas.

Determinar las alternativas más relevantes, de modo que en áreas como la administración de la construcción, la administración financiera, el análisis cuantitativo sean una herramienta indispensable.

INTRODUCCIÓN

Los procesos estadísticos, manejando la teoría de las probabilidades, el muestreo, los diseños experimentales, son base de muchas decisiones en todos los campos de la actividad de las organizaciones empresariales, como recursos humanos, mercadotecnia, producción, finanzas, operaciones, manejo de inventarios, etc.

INTRODUCCIÓNProceso de Toma de Decisiones:

DEFINIR EL PROBLEMAESTRUCTURACIÓN ↓DEL PROBLEMA IDENTIFICAR ALTERNATIVAS

↓DETERMINAR CRITERIOS

↓ANALIZAR EVALUAR ALTERNATIVAS

EL PROBLEMA ↓ELEGIR MEJOR

ALTERNATIVA

INTRODUCCIÓNDETERMINAR CRITERIOS

ANALISIS CUANTITATIVO ANALISIS CUALITATIVO

RESUMEN Y EVALUACIÓN

TOMAR LA DECISIÓNCUALITATIVO = Experiencia problemas similares o simpleCUANTITATIVO= Poca experiencia problema complejo

ANÁLISIS CUANTITATIVO Y TOMA DE DECISIONESRazones para realizar un Análisis Cuantitativo para

la Toma de Decisiones:

- Problema Complejo y quién toma la decisión requiere ayuda cuantitativa.

- Problema que implica alto costo y el administrador requiere justificar su decisión.

- Problema nuevo y el administrador no tiene experiencia previa.

- Problema repetitivo y el administrador ahorra tiempo y esfuerzo con un análisis cuantitativo para recomendar decisiones.

ANÁLISIS CUANTITATIVO Y TOMA DE DECISIONESPara la aplicación exitosa del análisis cuantitativo

para la toma de decisiones, debe haber una estrecha coordinación entre el analista y el usuario de los resultados.

Cuando se tiene el trabajo coordinado se puede elaborar un modelo que representa el problema en forma matemática.

Posteriormente se empleará procedimientos de solución para encontrar la mejor solución.

Esa solución es la recomendada.El proceso de elaborar y solucionar modelos es la

esencia del proceso de análisis cuantitativo.

MODELOSUn sistema real es complejo por lo que para estudiar problemas tomamos un MODELO.

La construcción de un Modelo es una Arte y Ciencia.

Debe tomarse en cuenta todas las variables, y el comportamiento del modelo debe ser similar al comportamiento del sistema real.

MODELOSTodos los días construimos modelos:

- Modelos mentales de una situación.- Modelos a escala que tratan de representar la situación real.

MODELOS ICÓNICOS: Son las réplicas físicas con la misma apariencia. (modelos a escala)

MODELOS ANALÓGICOS: Modelos físicos sin la misma apariencia. (Aparatos de medición)

MODELOS MATEMÁTICOS: Representa un problema por símbolos, relaciones o expresiones matemáticas.

(P=10x) donde P=Ganancia Total; x= cantidad de unidades vendidas y producidas. Margen por unidad $10.

CONSTRUCCIÓN DE MODELOS CUANTITATIVOS

Un Modelo es una representación abstracta y simplificada de algún aspecto de la realidad.

Modelar es simplificar la realidad a aproximaciones fáciles de trabajar.

Los modelos matemáticos se usan para explicar o predecir el comportamiento de sistemas administrativos.

La desventaja es que son aproximaciones de la realidad.

Para construir un modelo útil se debe incluir lo importante y omitir lo irrelevante.

Se selecciona el modelo según el sistema real bajo estudio y su propósito.

SISTEMAS ADMINISTRATIVOSSistema es un conjunto de partes

interrelacionados entre sí.Todos los sistemas reales son sistemas

abiertos.El Modelo de un sistema abierto es un sistema

cerrado.

La Empresa es un Sistema Abierto es dinámica y adaptativa.

La Empresa en un Sistema Cerrado solo se considera los aspectos relevantes y se tiene un medio ambiente excluido.

MODELOS CUANTITATIVOSPROGRAMACIÓN LINEAL: Enfoque para la

resolución de problemas elaborado para situaciones que implican maximizar o minimizar una función lineal sujeta a restricciones lineales que limitan el objetivo.

MODELOS DE INVENTARIO: Ayuda a mantener inventarios suficientes para satisfacer la demanda al menor costo.

MODELO DE LINEAS DE ESPERA O DE COLAS: Ayuda a tomar la mejor decisión en la operación de sistemas que implican líneas de espera.

MODELOS CUANTITATIVOSPROGRAMACIÓN DE PROYECTOS (PERT – CPM): Los

administradores planean, programan y controlan proyectos con numerosas actividades y variedad de departamentos . PERT (Técnica de evaluación y revisión de programas) CPM (Método de Ruta crítica). Ayuda a cumplir la programación de proyectos.

SIMULACIÓN: Técnica utilizada para modelar la operación de un sistema y con un programa de computadora se modela y ejecuta cálculos de simulación.

ANÁLISIS DE DECISIÓN: Árboles de Decisión, se utiliza para determinar estrategias óptimas cuando hay varias alternativas y lo futuro es riesgoso.

MODELOS CUANTITATIVOSPUNTO DE EQUILIBRIO – PROGRAMACIÓN DE LA

PRODUCCIÓN: En condiciones de Certidumbre, son modelos determinísticos.

PRONÓSTICO: Técnica que se utiliza para predecir aspectos futuros de la operación de un negocio.

PROCESOS DE MARKOV: Estudia la evolución de los sistemas, se puede predecir el comportamiento futuro.

MODELOS DE TRANSPORTE: Nos sirve para la planeación de la distribución de bienes o servicios desde varios punto de suministro a varios puntos de demanda.

Una empresa posee tres plantas de producción: una en Cuenca, otra en Guayaquil y otra en Quito. Los costos de producción en cada planta son los mismos, pero los costos de transporte difieren significativamente. Los principales puntos de demanda están en el Puyo, Manta y Loja.

¿Puede identificar el problema?

El problema consiste en decidir cuánto se debe producir en cada planta con el fin de minimizar los costos de distribución del producto.

EJEMPLOS:

Un gerente de un banco debe decidir cuántas cajas debe abrir para atender a sus clientes. Si abre muchas cajas el servicio será muy eficiente, pero los costos se incrementarán fuertemente.Si abre pocas cajas es posible que los clientes tengan que hacer largas colas para ser atendidos, y podría ser que prefieran ir a otro banco.

¿En función de que determinaría el número de cajas?

Un gerente de un supermercado está convencido de que se deben mantener altos niveles de inventarios, ya que cuando un cliente no encuentra un producto irá a conseguirlo en algún supermercado competidor.

Pero esto implica altos costos, sobre todo en el caso de algunos productos difíciles de conservar.

¿Cómo determinaría el nivel adecuado de inventarios?

TIPOS DE MODELOS CUANTITATIVOS

NORMATIVOS Y DESCRIPTIVOS - Descriptivo: Este modelo solo describe la

situación y su variación. - Normativo: establecen un curso de acción para

arribar a la mejor solución y alcanzar objetivos. Las partes de este modelo son:

- Variables de decisión y Parámetros. - Restricciones – Función Objetivo.

DETERMINÍSTICOS Y PROBABILISTICOSEs por la naturaleza del parámetro (si es de origen estocástico o probabilístico el Modelo es probabilístico y si es variable cuantificada con precisión es Modelo Determinístico.)

TIPOS DE MODELOS CUANTITATIVOS

ESTATICOS Y DINAMICOS

- Estático: Este modelo hace abstracción del tiempo no cambian las condiciones en el periodo de estudio.

- Dinámico: Este modelo al igual que el mundo es dinámico establecen periodos de análisis múltiple donde parámetros y recursos cambian con el tiempo.

FORMALES Y NO FORMALESEs formal cuando el problema se adecue a una técnica

ya existente y es no formal cuando el problema es único y se tiene que desarrollar nuevos procedimientos.

Beneficios de los Métodos Cuantitativos para la toma de decisiones

Provee herramientas lógicasMayor precisión y cuantificaciónVisión mejoradaFormalizaciónMejores sistemas de planificación,

control, organización y operación

PROGRAMACIÓN LINEAL CONCEPTO: Es sinónimo de planear

Así la programación lineal significa planeación de actividades representada por un modelos matemático lineal.

Caso: Selección de la mezcla de productos en Ponderosa Industrial

Caso: Selección de la mezcla de productos en Ponderosa Industrial

Caso: Selección de la mezcla de productos en Ponderosa Industrial Responda las siguientes preguntas: ¿En qué tema critico la programación lineal

guío la toma de decisiones administrativas a que se enfrentaba la administración de Ponderosa?

¿Cuál fue el impacto en Ponderosa de esta aplicación de programación lineal?

PUNTO DE EQUILIBROLa compañía de Productos Especiales produce

regalos caros y originales que vende en tiendas cuyos clientes pudientes ya lo tienen todo. La última propuesta de nuevo producto del departamento de investigación de la compañía a la gerencia es una edición especial limitada de un reloj de pared. Ahora, la gerencia necesita decidir si va a introducir este nuevo producto y si lo hace, cuantas unidades producir para la venta.

Si la compañía sigue adelante con este producto, se incurrirá en un gasto de$ 50.000 para preparar las instalaciones.

PUNTO DE EQUILIBROAdemás, habrá un costo de producción de $ 400

por cada unidad producida. Cada reloj vendido generara un ingreso de $900

para la compañía.

Se espera vender 90 relojes en un año

Indicar si el producto es rentable para la compañía

En cuantos años se recupera la inversión inicial.

MÉTODO GRAFICO Los problemas de programación lineal que tienen sólo

dos variables de decisión se pueden resolver mediante un método gráfico.

El método utiliza los siguientes pasos: 1.Se traza la recta de frontera de restricción para cada

restricción funcional. Usa el origen (o cualquier punto que no esta en la recta) para determinar qué lado de la recta está permitido por la restricción.

2.Se encuentra la región factible determinando dónde se satisfacen en forma simultanea todas las restricciones.

3.Se determina la pendiente de una recta de la función objetivo. Todas las demás rectas de la función objetivo tendrán la mismas pendiente. Se evalúa los valores de los vértices.

MÉTODO GRAFICO 4. Se mueve una orilla recta con esta

pendiente por la región factible donde mejoran los valores de la función objetivo. Se detienen en el último instante en que la orilla recta aún pasa por el punto de la región factible. Esta recta dada por la orilla recta es la recta de la función objetivo óptima.

5. Un punto factible sobre la recta de la función objetivo óptima es una solución óptima.

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO: Una empresa produce dos tipos de mesas: una estilo colonial y otra estilo nórdico. las utilidades que se obtienen de su venta son de $2 000 por la colonial y $2 200 por la nórdica. Para esta semana ya hay un pedido de 10 mesas de tipo nórdico. el gerente de producción quiere realizar la planeación de su producción semanal sabiendo que solamente cuenta con 450 horas para la construcción y 200 horas para barnizarlas. En el siguiente cuadro se indican las horas necesarias para realizar cada una de las tareas y la utilidad para ambas mesas.

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:

en primer lugar hay que definir las variables de decisión; en este caso se debe decidir cuántas mesas de cada tipo producir en la semana.x1: cantidad de mesas de tipo colonial a producirx2: cantidad de mesas de tipo nórdico a producir

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:

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MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:

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MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:

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MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:Se asigna cierto valor a la utilidad; por ejemplo, si se pretendieran ganar $22 000, entonces:

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:Graficamos la función de utilidad. aunque en este caso son sólo cuatro vértices, en otros problemas pueden ser muchos más; por ello, en lugar de tener que analizar todos ellos, se puede encontrar el vértice solución utilizando la información de la Fo. como el valor de la Fo no es conocido,máx U = 2 000x1 + 2 200x2 y determinamos su pendiente

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:la solución óptima siempre está en alguno de los vértices de la región que delimita el conjunto de soluciones posibles. En este caso, el último punto correspondiente a la región factible que toca la Fo es el punto c = (25, 37.5), que corresponde a una utilidad máxima de $132 500 por semana.

MÉTODO GRAFICO EJEMPLO:Consideremos que permanecen las restricciones del problema anterior, pero que debido a la competencia de los productos importados es necesario reducir los precios y que la utilidad de la mesa estilo colonial disminuye a $1500 por mesa y a $2000 la del estilo nórdico.

MÉTODO GRAFICO

El método grafico es muy útil para obtener la intuición geométrica acerca de la programación lineal, pero su uso práctico está severamente limitado a solo resolver problemas pequeños.