Modula Metodos Cuantitativos

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moldeamiento de problemas de programación lineal para negocios

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  • Mtodos Cuantitativos para los Negocios

    MBA. David Johny Oseda Tello

  • Ttulo : Mtodos cuantitativos para los negociosAutor: MBA. David Johny Oseda Tello

    Diseo interior: Jacob Alex Condori ItoDiseo de tapa: Jacob Alex Condori Ito

    Responsables: David Palacios Pinedo, Christian Vallejos Angulo, Lizardo Vsquez Villanueva, Anita Acua Huamn.

    Primera edicin, marzo 2013

    El contenido de esta publicacin (texto, imgenes y diseo), no podr reproducirse total ni parcialmente por ningn me-dio mecnico, fotogrfico, electrnico (escner y/o fotoco-pia) sin la autorizacin escrita del autor.

    universidad peruana unin - Facultad de Ciencias EmpresarialesCentro de Produccin de Materiales Acadmicos cepMa-proesadSede Central - UPeUCarretera Central km 19 aa-Lima / Tel. (01) 618-6336 / 618-6300 / Anexo: 3084www.upeu.edu.pee-mail: [email protected]://proesad.upeu.edu.pe

    Este libro se termin de imprimir en los talleres grficos del Centro deAplicacin Editorial Imprenta Unin de la Universidad Peruana Unin,Km 19 Carretera Central, aa, Lima-PerTel.: 618-6301, Telefax: 618-6339

    JOB 16136-13 UNINE-mail: [email protected]

    Hecho el depsito legalen la Biblioteca Nacional del Per N 2013-09810

    IMPRESO EN EL PERPRINTED IN PERU

  • presentacin

    El presente material constituye una herramienta fundamental de estu-dio que el estudiante deber usar, durante el desarrollo de la asignatura de Mtodos Cuantitativos para los Negocios. Este material se usar como material de consulta y apoyo. La estructura de cada tutora est diseada, primero, en forma conceptual y, posteriormente, con ejercicios resueltos y ejercicios propuestos. Con los ejercicios resueltos dar ms claridad al tema o tutora, los propuestos darn entrenamiento y anlisis a los diferentes problemas reales. Los mtodos cuantitativos son modelos matemticos que son empleados en problemas cotidianos como la produccin, punto ptimo, pronsticos, transporte, etc. De tal manera que el estudiante usar, en forma prctica, conceptual y analticamente, creando un acercamiento a las activida-des reales relacionadas a la optimizacin de recursos.

    De esta manera, deseamos que el estudiante pueda investigar este material y otros materiales adicionales para dar cumplimiento al objetivo de esta materia.

  • unidad i: LOS MTODOS CUANTITATIVOS E INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEAL

    sesin 1 GENERALIDADES .................................................................................................... 151.1 ORIGEN DE LOS MTODOS CUANTITATIVOS................................................................. 15

    1.2 ETAPAS BSICAS EN LOS MTODOS CUANTITATIVOS .................................................. 16

    1.3 PRINCIPALES MTODOS EMPLEADOS .......................................................................... 16

    1.4 SOLUCIN DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES ................................................... 17

    sesin 2 MODELOS ............................................................................................................... 192.1 DEFINICIN .................................................................................................................. 19

    2.2 TIPOS DE MODELOS ..................................................................................................... 19

    2.3 MODELOS MATEMTICOS ............................................................................................ 19

    2.4 PROCESO DE MODELADO ............................................................................................. 20

    2.5 MODELADO DE SIMULACIN ....................................................................................... 21

    2.6 ETAPAS DEL MODELADO ............................................................................................. 21

    sesin 3 CONCEPTOS BSICOS DE LA PROGRAMACIN LINEAL........................................... 233.1 ORIGEN Y FINALIDAD DE LA PROGRAMACIN LINEAL ................................................ 23

    3.2 ESTRUCTURA DE LOS PROBLEMAS DE PROGRAMACIN LINEAL ................................. 23

    sesin 4 LA SOLUCIN DE LOS PROBLEMAS DE PROGRAMACIN LINEAL.......................... 274.1 MTODOS DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIN LINEAL .................. 27

    4.2. MTODO GRFICO ...................................................................................................... 27

    4.2.1. DEFINICIN ............................................................................................................. 27

    4.2.2. TEOREMA ................................................................................................................. 28

    4.2.3. PASOS PARA OBTENER LA SOLUCIN GRFICA ...................................................... 28

    4.3. MTODO PUNTO DE ESQUINA .................................................................................... 29

    4.3.1. TEOREMA ................................................................................................................. 29

    4.3.2. PASOS PARA OBTENER LA SOLUCIN POR EL MTODO PUNTO DE ESQUINA ......... 29

    4.4. MTODO DEL SIMPLEX ................................................................................................ 30

    4.4.1. INTRODUCCIN ....................................................................................................... 30

    4.4.2. DEFINICIONES .......................................................................................................... 30

    4.4.3. PASOS DEL ALGORITMO DEL SIMPLEX ..................................................................... 31

    4.5 MTODO COMPUTACIONAL ........................................................................................ 40

    EJERCICIOS PROPUESTOS ............................................................................................ 40

    ndice

    13

  • 45

    93

    unidad ii: PROBLEMAS, MODELOS Y SOLUCIN EN PROGRAMACIN LINEAL:

    sesin 5 EL PROBLEMA DE TRANSPORTE Y TRANSBORDO .................................................. 475.1. GENERALIDADES ......................................................................................................... 47

    5.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................................. 47

    5.3. CLCULO DE LA SOLUCIN DE UN PROBLEMA DE TRANSPORTE ............................... 48

    5.3.1. DETERMINACIN DE UNA SOLUCIN INICIAL .......................................................... 48

    5.3.1.1. MTODO DE LA ESQUINA DE N.O ........................................................................ 49

    5.3.1.2. MTODO DE MNIMO DE FILAS ............................................................................ 50

    5.3.1.3. MTODO DE MNIMO DE COLUMNAS ................................................................... 51

    5.3.1.4. MTODO DE FLUJOS MUTUAMENTE CONVENIENTES............................................. 52

    5.3.1.5. MTODO DE PENALIZACIONES ............................................................................ 54

    5.3.2. PRUEBA DE OPTIMALIDAD ...................................................................................... 57

    5.4. EL PROBLEMA DE TRANSBORDO ................................................................................ 63

    sesin 6 EL PROBLEMA DE ASIGNACIN ............................................................................. 676.1. GENERALIDADES ......................................................................................................... 67

    6.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................................. 67

    6.3. ETAPAS PARA OBTENER LA SOLUCIN PTIMA POR EL MTODO HNGARO ............ 68

    EJERCICIOS PROPUESTOS ............................................................................................ 73

    sesin 7 LA TCNICA PERT ................................................................................................... 757.1. GENERALIDADES ......................................................................................................... 75

    7.2. ESTRUCTURA DEL PROBLEMA ..................................................................................... 75

    7.3. FORMULACIN DEL PROBLEMA.................................................................................. 76

    sesin 8 EL MTODO CPM .................................................................................................... 838.1. GENERALIDADES ......................................................................................................... 83

    8.2. ESTRUCTURA DEL PROBLEMA ..................................................................................... 83

    8.3. FORMULACIN DEL PROBLEMA.................................................................................. 84

    8.3.1. MEDIANTE PROGRAMACIN LINEAL ....................................................................... 84

    8.3.2. ALGORITMO DE ACKOFF- SASIENI .......................................................................... 85

    EJERCICIOS PROPUESTOS .......................................................................................... 89

    unidad iii PRONSTICOS

    sesin 9 INTRODUCCIN A LOS PRONSTICOS .................................................................... 959.1 GENERALIDADES .......................................................................................................... 95

    9.2 DATOS HISTRICOS ..................................................................................................... 95

    9.3 TIPOS DE PRONSTICOS ...........................................................................................