1. Sistema Numrico
Marilupe De La Hidalga De Uriarte

2. Sistemas numricos
Desde tiempos remotos el hombre comenz a desarrollar diferentes sistemas matemticos con su correspondiente base numrica para satisfacer sus necesidades de clculo. Los sistemas numricos ms antiguos son:

Babilnico

3. Romano 4. Hind 5. rabeEl sistema numrico babilnico tena base 60 y en la actualidad de ste slo quedan en uso los grados, horas, minutos y segundos. El romano, por su parte, era el ms atrasado de todos. De ese sistema actualmente slo se utilizan sus nmeros (I, V, X, L, C, D y M) para sealar las horas en las esferas de algunos relojes, indicar los captulos en los libros y, en otros casos para hacer referencia a un determinado ao. Sin embargo, el sistema numrico hind y rabe s han llegado hasta nuestros das; es lo que conocemos como sistema numrico decimal (de base 10), siendo el de uso ms extendido en todo el mundo. Tal como indica su prefijo (deci), este sistema utiliza 10 dgitos, del 0 al 9, con los cuales podemos realizar cualquier tipo de operacin matemtica.
6. Con el surgimiento de los ordenadores o computadoras personales, los ingenieros informticos se vieron en la necesidad de adoptar un sistema numrico que le permitiera a la mquina funcionar de forma fiable. Debido a que el sistema numrico decimal resultaba complejo para crear un cdigo apropiado, adoptaron el uso del sistema numrico binario que emplea slo dos dgitos: 0 y 1.
Los ingenieros crearon un lenguaje de bajo nivel o cdigo mquina, que permite a los ordenadores entender y ejecutar las rdenes sin mayores complicaciones, pues el circuito electrnico de la mquina slo tiene que distinguir entre dos dgitos para realizar las operaciones matemticas y no entre diez, como hubiera sucedido de haberse adoptado el sistema numrico decimal para el funcionamiento de los ordenadores o computadoras.
7. 8. Base de un Sistema Numrico
La base de un sistema numrico radica en la cantidad de dgitos diferentes que son necesarios para representar las cifras. Por ejemplo, a continuacin se puede apreciar la cantidad de dgitos diferentes que emplea un sistema numrico en particular, de acuerdo con su correspondiente base numrica:
Como se podr observar, el dgito de mayor valor en el sistema numrico binario es el 1, en el octal el 7, en el decimal el 9 y en el hexadecimal la letra F, cuyo valor numrico es igual a 15.
9. Descomposicin de un nmero en factores
Descomposicin de un nmero entero de base 10.
Para recordar como se realiza la descomposicin en factores de un nmero entero perteneciente al sistema numrico decimal (de base 10), veamos un ejemplo con el nmero 235. Este nmero est formado por la centena 200, la decena 30 y la unidad 5, tal como se representa a continuacin:235 = 200 + 30 + 5
Para descomponer este nmero ser necesario relacionar cada dgito con el factor 10 de la base numrica y con los exponentes de las potencias que corresponden al lugar especfico que ocupa cada uno en la cifra, es decir, 100 para la unidad, 101 para la decena, 102 para la centena y as sucesivamente.
10. Por tanto, matemticamente la descomposicin del nmero 235 podemos representarla de la siguiente forma:

23510(base) = (2 . 102) + (3 . 101) + (5 . 100) = (200) + (30) + (5)Por acuerdo internacional, no es necesario identificar la base de los nmeros pertenecientes al sistema decimal como se ha hecho en este ejemplo, porque se sobreentiende que es 10. Sin embargo, cualquier otro sistema numrico es necesario identificarlo escribiendo al final de la cifra el nmero correspondiente a su base con el fin de evitar confusiones.
11. Conversin de un Sistema Numrico a otro.
Matemticamente, existe la posibilidad de convertir un nmero de un sistema numrico a otro.
Descomposicin en factores de un nmero base 2 (binario) y su conversin a un nmero equivalente en el sistema numrico decimal.
Veamos ahora cmo llevamos el nmero binario 101111012 a su equivalente en el sistema numrico decimal. Para descomponerlo en factores ser necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numrica y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dgito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie numrica. Como exponentes utilizaremos el 0, 1, 2, "3" y as sucesivamente, hasta llegar al "7", completando as la cantidad total de exponentes que tenemos que utilizar con ese nmero binario. La descomposicin en factores la comenzamos a hacer de izquierda a derecha empezando por el mayor exponente
12. En el resultado obtenido podemos ver que el nmero binario 101111012 se corresponde con el nmero entero 189 en el sistema numrico decimal.
Conversin de un nmero entero del sistema numrico decimal al sistema de binario.
Seguidamente realizaremos la operacin inversa, es decir, convertir un nmero perteneciente al sistema numrico decimal (base 10) a un nmero binario (base 2). Utilizamos primero el mismo nmero 189 como dividendo y el 2, correspondiente a la base numrica binaria del nmero que queremos hallar, como divisor. A continuacin el resultado o cociente obtenido de esa divisin (94 en este caso), lo dividimos de nuevo por 2 y as, continuaremos haciendo sucesivamente con cada cociente que obtengamos, hasta que ya sea imposible continuar dividiendo. Una vez terminada la operacin, escribimos los nmeros correspondientes a los residuos de cada divisin en orden inverso, o sea, hacindolo de abajo hacia arriba. De esa forma obtendremos el nmero binario, cuyo valor equivale a 189, que en este caso ser: 10111101
13. Suma de Nmeros Binarios
Tabla de sumar de nmeros binarios

14. Suma de dos nmeros binarios
Sean los nmeros binarios 00102 y 01102
Primer paso
De la misma forma que hacemos cuando sumamos nmeros del sistema decimal, esta operacin matemtica la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los ltimos dgitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo:
Segundopaso
Se suman los siguientes dgitos 1 + 1 = 10 (segn la tabla), se escribe el 0 y se acarrea o lleva un 1. Por tanto, el 0 correspondiente a tercera posicin de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor 1.
Tercerpaso
Al haber tomado el 0 de la tercera posicin el valor 1, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un 1, que tendremos que pasar a la cuarta posicin del sumando.
Cuartopaso
El valor 1 que toma el dgito 0 de la cuarta posicin lo sumamos al dgito 0 del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.
El resultado final de la suma de los dos nmeros binarios ser: 1 0 0 0.
15. 16. BITS y BYTES
Mediante el uso de este sistema numrico, el ordenador, que no es otra cosa que una sofisticada calculadora, es capaz de realizar no slo sumas, sino cualquier otro tipo de operacin o clculo matemtico que se le plantee, utilizando solamente los dgitos 1 y 0.Seguramente en algn momento habrs odo mencionar las palabras bit y byte. Bit es el nombre que recibe en informtica cada dgito 1 0 del sistema numrico binario que permite hacer funcionar a los ordenadores o computadoras (PCs). La palabra bit es el acrnimo de la expresin inglesas BinaryDigIT, o dgito binario, mientras que byte (o tambin octeto) es simplemente la agrupacin de ocho bits o dgitos binarios.
17. Para que el ordenador pueda reconocer los caracteres alfanumricos que escribimos cuando trabajamos con textos, se cre el Cdigo ASCII (American Standard CodeforInformationInterchange Cdigo Estndar Americano para Intercambio de Informacin), que utiliza los nmeros del 0 al 255. Cada uno de los nmeros del Cdigo ASCII compuestos por 8 dgitos o bits, representan una funcin, letra, nmero o signo y como tal es entendido por el ordenador. Por tanto, cada vez que introducimos un carcter alfanumrico en el ordenador ste lo reconoce como un byte de informacin y as lo ejecuta.Tanto la capacidad de la memoria RAM como la de otros dispositivos de almacenamiento masivo de datos, imgenes fijas, vdeo o msica, se mide en bytes. Cuando nos referimos a grandes cantidades de bytes empleamos los mltiplos: kilobyte (kB) = mil bytes; megabyte (MB) = milln de bytes; gigabyte (GB) = mil millones de bytes y terabyte (TB) = un billn de bytes.