DIAGRAMAS DE FASEBIBLIOGRAFIA:

Cap. IV del libro “Ciencia e Ingeniería de Materiales”

Prof. José Antonio Pero – Sanz Elorz

Ejercicio 1

Constrúyase el diagrama de equilibrio del sistema A-B a partir de los datos siguientes:

• A funde a 1800 ºC y B a 1550 ºC

• Hay una transformación eutéctica a 1310 ºC: L(44 %B) (2 %B) + (51 %B)

• El compuesto intermedio AB (que admite 2 % de exceso de cada componente) no es estable por encima de 570 ºC, descomponiéndose en (2 %B) y (63 %B).

Laboratorio de Metalotecnia

E.T.S.I.M.O.

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L +

L +

+

+AB AB +

L

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

2

48 52

50

63

AB

570 ºC

251

44

1310 ºC

T (ºC)

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Ejercicio 2

Trácese el diagrama de equilibrio del sistema A-B, sabiendo que A tiene una forma que se transforma a 95 ºC en la , la cual funde a 118 ºC, mientras que funde a 217 ºC. Existen las reacciones:

• Peritéctica a 160 ºC: (13 %A) + L(26 %A) (17 %A)

• Eutéctica a 105 ºC: L(60 %A) (51 %A) + (71 %A)

• Eutectoide a 75 ºC: (83 %A) (50 %A) + (88 %A)

Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar un líquido que contiene 75 % A .

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+ L

+ L

+ L

L

+

+

+

+

22 17 50

4929

40

74

8387

100

200

20

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B

40

60

80

120

140

160

180

220

240

75 ºC

105 ºC

160 ºC

T (ºC)

95 ºC

217 ºC

118 ºC

100

200

20

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B

40

60

80

120

140

160

180

220

240

T (ºC)

T

t

%)(75,80,7587105

5205f

Cº58A2529

75A

71-92

75105

Cº106,8T5292

105T

29

105118

Cº109,9T2504

105T

40

105118

β

S

S

L

L

TL

TS

A

L

L +

+ +

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Aplicación regla de las fases (F + V = C + 1):

Para TL: (L + ) + V = (A + B) + 1 V = 1

Para TS: (L + ) + V = (A + B) + 1 V = 1

Para A: ( + ) + V = (A + B) + 1 V = 1

Temperatura eutectoide: ( + + ) + V = (A + B) + 1 V = 0

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Ejercicio 3

Constrúyase el diagrama de equilibrio del sistema formado por las sustancias A, que funde a 830 ºC, y B, que funde a 260 ºC. Existen los compuestos intermedios A4B, A4B3, AB y AB2, de los que solo tiene punto de fusión congruente el A4B3 a 1630 ºC. Todos ellos son prácticamente inmiscibles entre sí y con los componentes; AB funde incongruentemente a 1525 ºC, dando un líquido con 56 % B; A3B funde incongruentemente a 1400 ºC, dando un líquido de 22 % B; AB2 funde también incongruentemente a 870 ºC, dando un líquido de 77 % B. Existe un eutéctico a 760 ºC, donde el líquido de 2 % B da A y A3B.

Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar lentamente un líquido que contiene 54 % B.

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A3B

A4B

3

AB

AB

2

A + A3B

A3B

+ A

4B3

A4B

3 + A

B

AB + AB2

AB2 + B

AB2 + L

AB + L

A4B3 + LA4B3 + L

A3B + L

A + L L

L

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

T (ºC)

760 ºC

1400 ºC

1630 ºC

1525 ºC

870 ºC

260 ºC

830 ºC

22

2

56

77

A3B

A4B

3

AB

AB

2

L

L

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100A B

100200300400500600700

800900

1000110012001300

1400150016001700

T (ºC)

760 ºC

1400 ºC

1630 ºC

1525 ºC

870 ºC

260 ºC

22

2

56

77

L

AB + L

AB + AB2

T

t

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Ejercicio 4

Trácese el diagrama del sistema A-B, en el que A funde a 960 ºC, y B a 650 ºC. Existen los compuestos AB (punto de fusión congruente a 820 ºC) y AB3 que se descompone a 490 ºC en líquido de 77 % B y (65 % B). Además, se presentan las transformaciones eutécticas:

• a 760 ºC: L(33 %B) (29 %B) + (35 %B)

• a 470 ºC: L(82 %B) (77 %B) + (96 %B)

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Ejercicio 5

A funde a 1720 ºC y B a 1880 ºC y forman una serie continua de disoluciones sólidas con un punto de fusión mínimo a 1390 ºC y 45 % B. El compuesto AB2 (fase ) se transforma congruentemente en disolución sólida a 1350 ºC. La fase sólida se transforma eutectoidemente a 675 ºC:

(14 %B) (0,5 %B) + (60 %B)

Otra transformación eutectoide a 600 ºC es:

(99 %B) (67 %B) + B (fase )

Para los componentes puros, las transformaciones alotrópicas son a 885 ºC y a 625 ºC. Constrúyase el diagrama.

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Ejercicio 6

Trácese el diagrama A-B a partir de los siguientes datos: A funde a 1080 ºC, B posee una variedad alotrópica que a 910 ºC se transforma en la , la cual a 1400 ºC pasa a su vez a la forma , y esta funde a 1530 ºC. Se presentan las siguientes reacciones:

• a 1485 ºC: L(90 %B) + (94 %B) (93 %B)

• a 1095 ºC: L(3 %B) + (92,5 %B) (4,5%B)

• a 1485 ºC: (97 %B) (99 %B) + (1 %B)

Explíquense los fenómenos que se presentan al enfriar lentamente un líquido que contiene 96 % B.

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Ejercicio 7

Dibújese el diagrama del sistema A-B, a partir de los siguientes datos.

• A tiene una forma que, a 880 ºC, se transforma en la , la cual funde a 1660 ºC.

• B funde a 1080 ºC.

• Existen los compuestos intermedios A2B, AB, A2B3 y AB3, prácticamente insolubles entre sí y con los componentes, de los que solo AB tiene punto de fusión congruente a 975 ºC.

• AB3 se descompone a 920 ºC en AB y líquido de 62 % B.

• A2B se descompone a 990ºC en líquido de 35 % B y (13 % B).

• Existen puntos eutécticos a 995 ºC y 43 % B, y a 880 ºC y 66 % B, así como un eutectoide a 800 ºC para la transformación (6 %B) (1,6 %B) + A2B.