PRIMER ACUERDO PRIMER ACUERDO NACIONALNACIONALAÑO 2016AÑO 2016

NUMERACIÒNNUMERACIÒN

INSPECTORA NACIONAL EDUCACIÒN INICIALMAESTRA ROSA LEZUE

Dos perspectivas:Como objeto matemáticoComo herramienta cultural

Entorno oralEntorno escrito

Curti, Ma. Del Carmen (2005) “El sistema de numeración: objeto cultural, objeto de conocimiento”

Lerner, D. y Sadovsky, P. (1994) “El sistema de numeración: un problema didáctico”

NUMERACIÓN

NÚMEROSISTEMA DE

NUMERACIÓN DECIMAL

- Construcción personal. - Construcción cultural.

- Interna al sujeto. - Externa al sujeto.

NUMERACIÒN

NUMERACIÓN .Aspectos a NUMERACIÓN .Aspectos a trabajartrabajar

Conteo.Orden.Representaciones: producción e interpretación.Desagregado y armado de números Regularidades. Valor posicional. Lerner, Delia (1992)

“La matemática en la escuela. Aquí y ahora.”

Xavier de Mello, Alicia (2005) “Matemática en el primer ciclo de la escolaridad”

Ressia, Beatriz (2003) – “La enseñanza del número y del sistema de numeración en el Nivel Inicial y el primer año de la EGB”

CONTEODebe ser planificado con clara intencionalidad , no se cuenta por contar se cuenta con un objetivo ej : saber una cantidad ,comparar colecciones, construir colecciones equivalentes, etc , diseñando actividades que permitan abordar las tres cuestiones que exige el conteo :•Recitado de la serie sin omisiones ni reiteraciones•Correspondencia biunívoca entre elementos de una colección y la serie ( OBJETO – NÚMERO )•Cardinalización de la colección VA MÁS ALLÁ DEL RECITADO DE LA SERIE NUMÉRICA.

Para contar se necesita…Activar en la memoria la serie ordenada de

forma convencional.Hacer corresponder cada palabra número

enunciado a un solo objeto de la colección.Diferenciar los que han sido contados de

los que no han sido contados aún.Anunciar la última palabra como la que

expresa la cantidad total de la colección. Cuando el niño omite este último paso es que aún no cardinaliza (no realiza la inclusión jerárquica).

Diseñar actividades que permitan:El conteo a partir de cualquier número.El conteo hacia atrás.Construir una nueva colección a partir de su

cardinal.Comparar colecciones a partir de sus

cardinales.Igualar colecciones a partir de sus

cardinales.Contar cantidades

agrupadas,separadas,grandes haciendo subdivisiones.,etc

OrdenSituaciones que requieren de la determinación

de una posición en la serie ordenada numéricamente.

Antecesor/Sucesor.Comparación de números.Contextos cotidianos y lúdicos: calendarios,

agenda, lugar en la fila, colecciones de la clase, álbumes.

Contexto matemático: formar con dígitos ,dados todos los números posibles de una,dos , tres,etc cifras para luego ordenarlos.

Ejemplos de actividades

● Album de figuritas . Páginas con distintos dominios, no consecutivos, sobres con figuritas que deberán pegar y argumentar porqué no les sirve las páginas que tienen. Deberán buscar a qué equipo dárselas , buscar las que les faltan.

●Juego con cartas del 0 al 9 en equipos de 4 niños con diferentes consignas. Cada niño sacará dos o tres cartas al azar y deberá:

Armar el mayor número posibleArmar el menorArmar un número que esté en un intervalo determinado ,etc

• Nico armó el número 27, Dani el 23 y María sacó un 2 y un…. ¿Cuál es la carta que le tocó si formó un número que está entre el que armó Nico y el de Dani? ¿Cuántas posibilidades hay?

• Adivinar en qué número se está pensando. (intervalo de acuerdo al grado)

La maestra piensa un número.Los niños deben determinar cuál es a través de preguntas: mayor que…? Menor que…?Puede cambiarse luego el rol a los niños.

REPRESENTACIÒN :

PRODUCCIÒN

INTERPRETACIÒN

Qué significa analizar las escrituras de los niños ?  “Las producciones de los niños nos permiten tener acceso a sus conceptualizaciones sobre los contenidos que las situaciones propuestas ponen en juego .Estas ideas corresponden a aproximaciones parciales a dichos contenidos que irán progresando paulatinamente en un aprendizaje a largo plazo ,que excede los limites del jardín”. “Números escritos en el Nivel Inicial”.

Susana Wolman

Desde la investigación se tienen distintos tipos de escrituras:

 IDIOSINCRÁSICA: GarabatoLas marcas no dan cuenta ni de la cantidad de

objetos, ni de qué objetos ( cualidad ) se trata. no tienen ningún vinculo con la realidad y no

tienen un significado permanente para el niño.

PICTOGRAFICAS

ICÓNICAS:  Utilizan una serie de marcas, algunas parecen letras y otras números. Hay una correspondencia entre los símbolos y los objetos, es decir que realizan una marca por objeto. Se independizan de la cualidad y se centran en la cantidad  

:  .

 

usa números, hace corresponder cada número con objeto, en el orden de la serie

SIMBOLICA

Algunas producciones numéricas

Escrituras idiosincrásicas

Pictográficas

Icónicas

Simbólicas

Martin Hughes (1987)

/ / /

123 333

Representaciones (producción e interpretación)

¿Por qué los niños comienzan a producir números? ¿Qué se puede hacer desde la escuela para promover estos intentos de los niños?

 Para promover el modelo de la escritura convencional, hay que dejar que el niño transite por las diferentes etapas y además llevar números a la sala (banda numérica, calendario, cinta métrica, listado numerado de alumnos, etc).

 Esto permite a los niños RECONOCER los números, identificarlos y luego representarlos.

Regularidades, algunas ideas:• Trabajar con regularidades ayuda a la

comprensión del SND. Se trabaja en un contexto intramatemático.

Conocimientos involucrados en general: conteo, organización de la información.

Búsqueda de reglas.No hay regularidades hasta el 15.Trabajo con nudos.Banda numérica.Tabla, grilla (estructura en filas y

columnas).

• Trabajar con números grandes para descubrir las regularidades del sistema de numeración (serie de dígitos en 10.20,30 etc)

• Trabajar con grillas; completar filas o columnas; completar huecos, partes de la grilla, completar una partes sueltas

Actividades:

¿Cuál de los siguientes números falta en esta serie?

a)70b)75c)80d)90

Actividad:

11 22 33 44 55 66 77 88 99 10101111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 30303131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 40404141 4242 4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 50505151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 60606161 6262 6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 70707171 7272 7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 80808181 8282 8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 90909191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

¿Cuántas veces debo escribir el “5” si quiero anotar los números naturales del 1 al 100?

11 22 33 44 55 66 77 88 99 10101111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 30303131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 40404141 4242 4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 50505151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 60606161 6262 6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 70707171 7272 7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 80808181 8282 8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

Otras regularidades:

◦Nº terminado en 0 +1◦Nº terminado en 0 – 1◦Pares o impares en intervalos ◦Número+ 10 o Número - 10

Según Lerner la utilización de determinados

materiales tienen dos grandes inconvenientes:

Se deforma el objeto de conocimiento

Se impide que los alumnos utilicen los conocimientos que ya han construido en relación con el SND.

Valor posicional

Ejemplos de actividades con XOMercedes tecleó en la calculadora el número 7,

pero se confundió. Quería que apareciera el 17. ¿Cómo puedes corregirlo sin borrar?

Utilizando solamente las teclas: 1, 0, +, =, todas las veces que consideres necesarias.

Forma el número 7. 15- 21 Escribe como lo harías (antes de usar la máquina).

Escribe el número 2.,3,4 etc Si sumo de a 10 ¿cuántas veces debo hacerlo para que cambie la primer cifra? ¿Y la segunda ?

Ejemplos de actividades:Escribir el número 15 y preguntar qué número

escribí. Debajo escribir el 51 y preguntar qué número.

¿Cuál de los dos es mayor? Por qué es uno más grande que el otro si los dos tienen un 5 y un 1?

Composición y descomposición.Diferentes composiciones de 10.Composición de números a partir de dobles.

Composición en dieces y unos.Descomposiciones convenientes:

Aditivas.Multiplicativas.Repertorios y estrategias de cálculo.

TOTAL              

            

La Maestra de un grupo de nivel 5 años entrega, en cada mesa, dos dados convencionales y cartones para anotar (uno para cada niño).Propone la siguiente consigna oral:Vamos a jugar a una lotería. En cada mesa, por turnos, todos ustedes tirarán los dos dados juntos y en el renglón anotarán en la primera casilla cuántos puntos sacó cada uno en en una tirada y en la segunda casilla de qué manera se formó esa cantidad.

Ejemplos de actividades:

Dominós en cuyas fichas haya números escritos de diferente manera, según el grado la descomposición del número que se proponga podrá ser aditiva o multiplicativa.

Juegos de cartas donde hay que ponerlas juntas cuando valgan lo mismo. Cartas que tengan diferente descomposiciones numéricas.

Análisis del Programa

3 años 4 años 5 años 1er año 2º año

Serie num. oral.

Mín. hasta 5

Serie num.oral.

Hasta 10.

Serie num.

Hasta 30.

Serie numérica oral.

Hasta 190Los intervalos con diferentes frecuencias

Serie num.oral.

Hasta cuatro cifras

CONTEO

ROSA LEZUE

3 años 4 años 5 años 1er año 2º año

La relación de orden, menor, mayor o igual.

La relación anterior y siguiente.

Relación de igualdad entre cantidadesRelación anterior y siguiente

La igualdad en las expresiones matemática.La relación de orden: comparaciones.

ORDEN

ROSA LEZUE

3 años 4 años 5 años 1er año 2º año

La identificación de símbolos de una cifra.

El número como cuantificador

La serie numérica

Las representaciones simbólicas: escrituras aditivas equivalentes.

Las representaciones simbólicas: Escrituras multiplicativas equivalentes.

REPRESENTACIONES

ROSA LEZUE

3 años 4 años 5 años 1er año 2º año

Composiciones y descomposiciones aditivas

Composición y descomposición considerando la decena siguiente

Composición y descomposición aditiva

COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN

ROSA LEZUE

3 años 4 años 5 años 1er año 2º año

Intervalos entre decenas

Pares e imparesIntervalos con diferentes frecuencias

REGULARIDADES

ROSA LEZUE

3 años 4 años 5 años 1er año 2º año

El cero en el sistema de numeración decimal: valor absoluto y relativo.

VALOR POSICIONAL

ROSA LEZUE

“Del uso a la reflexión y de la reflexión a la búsqueda de sentido, ese es el recorrido que propondremos una y otra vez”

Lerner y Sadovsky