Numeración Inicial

NUMERACIÒNNUMERACIÒN

INSPECTORA EDUCACIÒN INICIAL MAESTRA ROSA LEZUECerro Largo. 28/04/2016

NÚMEROSISTEMA DE

NUMERACIÓN DECIMAL

- Construcción personal.

- Construcción cultural.

- Interna al sujeto. - Externa al sujeto.

NUMERACIÓN


Fases en el aprendizaje de los números y el SND:

EMOCIONAL. En la etapa de escolaridad inicial los niños distinguen los números pero su valor está en función de criterios personales (tamaños, gustos, …)

APROXIMACIÓN /TANTEO. A medida que avanzan en el ciclo comienzan a entender el valor de los números, y se aproximan a su representación de forma literal: el 23 lo pueden representar como 203, y viceversa, el 203 lo pueden leer como 23.


DOMINIO FUNCIONAL Interpretan el valor de los números y su representación:dominio de reglas de lectura y escritura, pero no hay un dominio formal del SND: unidades, decenas, centenas, ... (Primer y segundo año de Primaria).

DOMINIO REAL

Existe un dominio del SND a nivel formal: unidades, decenas, centenas, ven la inclusión y las relaciones entre unidades.(A partir del segundo , tercer año )


Todas las experiencias numéricas deben ir encaminadas a afianzar el dominio funcional y real de la numeración, intentando hacer que descubran las primeras y más básicas reglas de nuestro sistema de numeración, y que sepan decir números, reconocerlos ,leerlos, compararlos, relacionarlos, ordenarlos ,operar con ellos etc.


Distintas funciones del número :- expresión de una cantidad (cardinal ),

- indicar un lugar ( ordinal ) ,

- como identificador de elementos ( funciona como código)

-anticipar (cuando se opera con ellos )


LOS SISTEMAS NUMÉRICOS .QUE CONSIDERAR PARA SU ENSEÑANZA

•En un primer momento ( hasta 6 años aprox) los niños escriben cifras sin estabilidad ,utilizan diferentes signos para representar un mismo número.•Normalmente escriben el número oralizado ( 17 -107) usan el sistema aditivo•Conocen y comprenden algunas reglas de nuestro SND pero usan sistema híbrido


Los niños construyen gradual y progresivamente sus ideas ¿CUÁLES SON ESAS IDEAS ?

•Número mayor es el que contiene más cifras (ordenar 2554,673…Cuando dos números contienen igual cantidad de cifras ,es más grande el que tiene más grande el número de la Izquierda.Ordenar 35,43,21•Los nudos. Se aprenden a escribir antes que los números entre los nudos. •Efecto : decir números. En nuestro SND los números se dicen aditivamente y se escriben posicionalmente ,( en principio por eso los escriben así)


Además ,se debe entender que el aprendizaje de los números y del SND no se puede hacer paso apaso en forma de escalera sino en forma de red: lo que se aprende es el lenguaje numérico,todos los números a la vez pero en diferentes niveles de profundización. En esta red numérica hay algunos números que son más importantes que otros, porque representan elementos básicos de conexión y relación entre los números. Nuestro rol es desarrollar la capacidad de captar esas redes que se dan entre los números.


Esto implica que debemos plantear una enseñanza de los números teniendo en cuenta los números pequeños pero también los números grandes, que son los que tienen más cifras y nos obligan a utilizar un código , especular ,reflexionar ,sacar conclusiones sobre esas cifras. Cuando los números son pequeños no aparece la necesidad de usar las cifras (lo pueden resolver manipulando, por cálculo mental, contando,etc )


NUMERACIÓN NUMERACIÓN Aspectos a trabajarAspectos a trabajar

Conteo.Orden.Representaciones: producción e interpretación.Desagregado y armado de números Regularidades. Valor posicional.

Lerner, Delia (1992) “La matemática en la escuela. Aquí y ahora.”

Xavier de Mello, Alicia (2005) “Matemática en el primer ciclo de la escolaridad”

Ressia, Beatriz (2003) – “La enseñanza del número y del sistema de numeración en el Nivel Inicial y el primer año de la EGB”


CONTEODebe ser planificado con clara intencionalidad , no se cuenta por contar se cuenta con un objetivo ej : saber una cantidad ,comparar colecciones, construir colecciones equivalentes, etc y diseñando actividades que permitan abordar las tres cuestiones que exige el conteo :•Recitado de la serie sin omisiones ni reiteraciones•Correspondencia biunívoca entre elementos de una colección y la serie ( OBJETO – NÚMERO )•Cardinalización de la colección CONTAR VA MÁS ALLÁ DEL RECITADO DE LA SERIE NUMÉRICA.


Diseñar actividades que permitan:El conteo a partir de cualquier número.El conteo hacia atrás.Construir una nueva colección a partir

de su cardinal.Comparar colecciones a partir de sus

cardinales.Igualar colecciones a partir de sus

cardinales.Contar cantidades ,dibujadas,

agrupadas,separadas,grandes ,pequeñas ,haciendo subdivisiones,etc


Orden

Situaciones que requieren de la determinación de una posición en la serie ordenada numéricamente.

Antecesor/Sucesor. Mayor-Menor-Encuadre

Comparación de números.Contextos cotidianos y lúdicos:

calendarios, agenda, lugar en la fila, colecciones de la clase, álbumes.

Contexto matemático: formar con dígitos dados todos los números posibles de una,dos ,tres cifras ...para luego ordenarlos. INSPECTORA EDUCACIÒN INICIAL MAESTRA ROSA LEZUE

Cerro Largo. 28/04/2016

Nivel Inicial:

Tarros cerrados con bolitas y etiquetas perdidas. No se pueden abrir los tarros para contar las bolitas. Hay que pegarles etiquetas:

4 años: Etiqueta con el número 6 y con el 15.

5 años: etiquetas con los números 2, 10, 23.


Juego con cartas del 0 al 9 en equipos de 4 niños con diferentes consignas. Cada niño sacará dos o tres cartas al azar y deberá:

Armar el mayor número posibleArmar el menorArmar un número que esté en un intervalo

determinado

I


1º o 2º

Ana escribió la lista de números que sigue:

125, 138, 275, 526.

¿En qué se habrá fijado Ana para hacer esa lista?

Álbum de figuritas: Páginas con distintos dominios, no consecutivos, sobres con figuritas que deberán pegar y argumentar porqué no les sirven las páginas que tienen. Deberán buscar a qué equipo dárselas y buscar las que les faltan.


• Nico armó el número 27, Dani el 23 y María sacó un 2 y un…. ¿Cuál es la carta que le tocó si formó un número que está entre el que armó Nico y el de Dani? ¿Cuántas posibilidades hay?

• Adivinar en qué número se está pensando. (intervalo de acuerdo al grado)

La maestra piensa un número.Los niños deben determinar cuál es a través de preguntas: mayor que…? Menor que…?Puede cambiarse luego el rol a los niños. INSPECTORA EDUCACIÒN INICIAL MAESTRA ROSA LEZUE


¿En qué circuito votan 7, 39 y 415? ¿Qué credenciales votan en B?

¿En qué circuito votan 27, 43 y 89?

¿En qué circuito votan 427, 443 y 489?


¿Se puede saber qué número es el mayor en cada uno de los casos?


• Cinco amigos organizan una rifa para comprar pelotas de fútbol. El talonario va desde el 100 al 199. Deciden vender 20 números consecutivos cada uno.

• Completa la grilla para saber qué le tocó a cada uno.

NOMBRE NÚMEROS

LUIS 100 - 119MARIO ……. - 139

JUAN 140 - ……..

OLI ……. - 179

LUCAS ----- - 199

La tía de Juan quiere comprar los números: 156 – 127 y 104.

¿A quién deberá comprárselos?


REPRESENTACIÓN :

PRODUCCIÓN

INTERPRETACIÓN


¿Qué significa analizar las escrituras de los niños ? “Las producciones de los niños nos permiten tener acceso a sus conceptualizaciones sobre los contenidos que las situaciones propuestas ponen en juego .Estas ideas corresponden a aproximaciones parciales a dichos contenidos que irán progresando paulatinamente en un aprendizaje a largo plazo ,que excede los limites del jardín”.

“Números escritos en el Nivel Inicial”.Susana Wolman


Desde la investigación se tienen distintos tipos de escrituras:

IDIOSINCRÁSICA: GarabatoLas marcas no dan cuenta ni de la cantidad

de objetos, ni de qué objetos (cualidad) se trata.

No tienen ningún vinculo con la realidad y no tienen un significado permanente para el niño.


PICTOGRAFICAS


ICÓNICAS: Utilizan una serie de marcas, algunas parecen letras y otras números. Hay una correspondencia entre los símbolos y los objetos, es decir que realizan una marca por objeto.

: .


usa números, hace corresponder cada número con objeto, en el orden de la serie

SIMBÓLICA


Algunas producciones numéricas

Escrituras idiosincrásicas

Pictográficas

Icónicas

Simbólicas

Martin Hughes (1987)

/ / /

123 333

Representaciones (producción e interpretación)


Para promover el modelo de la escritura convencional, hay que dejar que el niño transite por las diferentes etapas y además llevar números a la sala (banda numérica, calendario, cinta métrica, listado numerado de alumnos, etc).

Esto permite a los niños RECONOCER los números, identificarlos y luego representarlos.


Ejemplo:

Ana escribió correctamente el número treinta y cuatro. ¿Cuál de estos números escribió?

A) 304B) 34


Armar númerosSe necesita un juego de tarjetas del 0 al 9 por equipo , papel y lápiz para cada jugador.Reglas:El objetivo del juego es armar la mayor cantidad posible de números utilizando dos , tres , cuatro cifras, en un tiempo determinado.En cada equipo mezclan el mazo de tarjetas y se dan vuelta 2,3,4. Cada jugador anota todos los números que se le ocurren con esas cifras hasta que se detiene el juego.Luego el maestro puede tomar lo de cada equipo e institucionalizar buscando en los demás ,los iguales parecidos, etc


Dados varios números grandes de los cuales no se conoce necesariamente el nombre, escribir el siguiente y discutir sobre las diferentes escrituras producidas. Por ejemplo:

“Este es el dos mil, (2000) y este el dos mil uno (2001). Ahora yo escribo el tres mil y ustedes piensen cómo se escribirá el tres mil uno, yo escribo el 4000 y ustedes piensen cómo se escribirá el 4001”. Se tratará de promover una discusión acerca de la escritura de dichos números y que los alumnos expliciten qué estrategias utilizan para hacerlos.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS PARAEL TRABAJO CON LOS NÚMEROS EN LOS PRIMEROS AÑOS DE LA EGB


Armar númerosSe necesita un juego de tarjetas del 0 al 9 por equipo , papel y lápiz para cada jugador.Reglas:El objetivo del juego es armar la mayor cantidad posible de números utilizando cuatro cifras, en un tiempo determinado.En cada equipo mezclan el mazo de tarjetas y se dan vuelta 4 o 5. Cada jugador anota todos los números que se le ocurren con esas cifras hasta que se detiene el juego. Por turno cada uno lee los números que armó y anota su puntaje: si el número que leyó no lo tiene escrito nadie, se anota dos puntos; si lo tiene algún compañero vale 1.

Extraído de: Enseñar Matemática a los más chicos. De la exploración al dominio. Cecilia Parra, Irma Saiz


Partidas simuladas:Julián juega con Marcela y Andrea. Julián lee sus números y controlan si están repetidos o no.Anota al lado de cada número 1 punto si Marcela o Andrea lo tienen y 2 puntos si no lo tienen. Averigua cuántos puntos obtuvo Julián.

Julián lee: Andrea MarcelaCuatro mil novesciento veintiuno Cuatro mi ciento noventa y dosNueve mil doscientos cuarenta y unoNueve mil cuatrocientos veintiunoNueve mil cuatrocientos doceMil novecientos veinticuatro

1924194214292149

924192149142291429414921



Número de cifrasDeterminar a partir del nombre, la cantidad de cifras que

tendrá cada uno de los siguientes números: - trescientos cuarenta y ocho, - mil nueve, -dos mil trescientos.

Sin escribir los números con cifras, ¿se podrá saber cuál es el mayor en cada par de números?

Siete mil ocho Mil ochocientos setenta y dos

Cuatrocientos veintitres Diez mil cuatro

Explicar como lo determinaron.Si el nombre de un número tiene más palabras que otro, ¿es seguro que el número es mayor?



Regularidades, algunas ideas:• Trabajar con regularidades ayuda a la

comprensión del SND. Se trabaja en un contexto intramatemático.

Conocimientos involucrados en general: conteo, organización de la información.

Búsqueda de reglas.No hay regularidades hasta el 15.Trabajo con nudos,banda numérica,Tablas, grillas (estructura en filas y

columnas),etc.INSPECTORA EDUCACIÒN INICIAL MAESTRA ROSA LEZUE


• Trabajar con números grandes para descubrir las regularidades del sistema de numeración (serie de dígitos en 10,20,30 etc)

• Trabajar con grillas; completar filas o columnas; completar huecos, partes de la grilla, completar una partes sueltas

Actividades:


¿Cuál de los siguientes números falta en esta serie?

a)70b)75c)80d)90

Actividad:


11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4141 4242 4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6161 6262 6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7171 7272 7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8181 8282 8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100

¿Cuántas veces debo escribir el “5” si quiero anotar los números naturales del 1 al 100?


¿Cuántas veces debo escribir el número 5 si quiero anotar los números naturales del 1 al 100? ¿Y el 8? ¿Y el 0?

Si escribo los números del 200 al 300 ¿cuántas veces debo escribir la cifra 0? ¿y el 2? ¿y el 3?


11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020

2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

3131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040

4141 4242 4343 4444 4545 4646 4747 4848 4949 5050

5151 5252 5353 5454 5555 5656 5757 5858 5959 6060

6161 6262 6363 6464 6565 6666 6767 6868 6969 7070

7171 7272 7373 7474 7575 7676 7777 7878 7979 8080

8181 8282 8383 8484 8585 8686 8787 8888 8989 9090

9191 9292 9393 9494 9595 9696 9797 9898 9999 100100


Algunas regularidades:

◦Nº terminado en 0 +1◦Nº terminado en 0 – 1◦Pares o impares en intervalos ◦Número+ 10 o Número - 10


Según Lerner la utilización de determinados materiales tienen dos grandes inconvenientes:

Se deforma el objeto de conocimiento

Se impide que los alumnos utilicen los conocimientos que ya han construido en relación con el SND.

VALOR POSICIONAL


ACTIVIDADESTengo 245 y quiero transformarlo en 45 con una cuenta ¿Qué hago¿Y si quiero transformar 3.496 en 496?-Modificar el dominio según el nivelEscribir el número 15 y preguntar qué número escribí. Debajo escribir el 51 y preguntar qué número escribí ahora .¿Cuál de los dos es mayor? Por qué es uno más grande que el otro si los dos tienen un 5 y un 1?


Ejemplos de actividades con XOMercedes tecleó en la calculadora el número 7,

pero se confundió. Quería que apareciera el 17. ¿Cómo puedes corregirlo sin borrar?Utilizando solamente las teclas: 1, 0, +, =, todas las veces que consideres necesarias.

forma el número 7, 15, 21 Escribe como lo harías (antes de usar la máquina).

Escribe el número 2,3,4 etc Si sumo de a 10 ¿cuántas veces debo hacerlo para que cambie la primer cifra? ¿Y la segunda ?


Problemas que exijan sumar números formados por la unidad seguida de ceros:

Por ejemplo: colocar 3 recipientes que tienen registrado un puntaje (1 - 10 - 100). Cada alumno tiene 5 bollitos de papel que debe tirar a embocar en los recipientes. Se anotan los resultados obtenidos por cada niño y finalmente los niños deben determinar qué puntaje sacó cada uno.Proponer problemas (posteriormente) que simulen el juego anterior a partir de un cuadro con los datos.


COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN

Diferentes composiciones de 10.Composición de números a partir de dobles.

Composición en dieces y unos.Descomposiciones convenientes:

Aditivas.Multiplicativas.Repertorios y estrategias de cálculo.


TOTAL

La Maestra de un grupo de nivel 5 años entrega, en cada mesa, dos dados convencionales y cartones para anotar (uno para cada niño).Propone la siguiente consigna oral:Vamos a jugar a una lotería. En cada mesa, por turnos, todos ustedes tirarán los dos dados juntos y en el renglón anotarán en la primera casilla cuántos puntos sacó cada uno en en una tirada y en la segunda casilla de qué manera se formó esa cantidad.


Completa el siguiente cuadro: BILLETES DE 1.000

BILLETES DE 100

MONEDAS DE 10

MONEDAS DE 1

CANTIDAD DE DINERO

1 5 7 26 8 0 50 7 12 3

00

TOMADO DE “ESTUDIAR MATEMÁTICA EN °” - C.VARELA,C.BROITMAN,H,PONCE, L.PAZOS. Y OTROS

¿Será cierto que usando estos billetes y monedas se puede obtener cualquier cantidad de dinero?


Otras actividades:

Dominós en cuyas fichas haya números escritos de diferente manera, según el grado la descomposición del número que se proponga podrá ser aditiva o multiplicativa.

Juegos de cartas donde hay que ponerlas juntas cuando valgan lo mismo. Cartas que tengan diferente descomposiciones numéricas.


Análisis del Programa


3 años 4 años 5 años 1er año 2º año

Serie num. oral.

Mín. hasta 5

Serie num.oral.

Hasta 10.

Serie num.

Hasta 30.

Serie numérica oral.

Hasta 190Los intervalos con diferentes frecuencias

Serie num.oral.

Hasta cuatro cifras

CONTEO



La relación de orden, menor, mayor o igual.

La relación anterior y siguiente.

Relación de igualdad entre cantidadesRelación anterior y siguiente

La igualdad en las expresiones matemática.La relación de orden: comparaciones.

ORDEN



La identificación de símbolos de una cifra.

El número como cuantificador

La serie numérica

Las representaciones simbólicas: escrituras aditivas equivalentes.

Las representaciones simbólicas: Escrituras multiplicativas equivalentes.

REPRESENTACIONES


3 años

4 años

5 años

1er año

2º año

Composiciones y descomposiciones aditivas

Composición y descomposición considerando la decena siguiente

Composición y descomposición aditiva

COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN



Intervalos entre decenas

Pares e imparesIntervalos con diferentes frecuencias

REGULARIDADES



El cero en el sistema de numeración decimal: valor absoluto y relativo.

VALOR POSICIONAL


“Del uso a la reflexión y de la reflexión a la búsqueda de sentido,

ese es el recorrido que propondremos una y otra vez”

Lerner y Sadovsky


Numeración Inicial

Education

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