EJEMPLOS

• Nuevos centros de distribución para la empresa

• Instalación de una nueva planta

• Colocación de extinguidores

• Reorganización de la distribución física de una instalación (lay-out)

• Colocación de exhibidores en un piso

LOCALIZACIÓN DE PLANTAS Y ALMACENES

DECISIÓN A MEDIANO O LARGO PLAZO QUE REQUIERE DE:

• GRANDES INVERSIONES• CAMBIOS RADICALES EN LA OPERACIÓN DEL NEGOCIO• PLANTEAR OBJETIVOS CLAROS CON VISIÓN DE LARGO PLAZO. LAS DECISIONES NO PUEDEN CAMBIARSE FACILMENTE• ENTENDER LA IMPORTANCIA DE LOS ALMACENES EN EL SISTEMA PRODUCCIÓN-DISTRIBUCIÓN

LOCALIZACIÓN PLANTAS Y ALMACENES

ESTABLECE RESTRICCIONES EN LA CREACIÓN DE VALOR DE LUGAR Y TIEMPO

• CORTO PLAZO: operar con las instalaciones ya establecidas.

• LARGO PLAZO: analizar la disponibildad de espacios y rediseñar el sistema

PREGUNTAS

• ¿Qué clase de objeto será localizado?

• ¿Cuál es el área o la zona disponible?

• ¿Cuál es el(los) objetivo(s) y los costos involucrados?

• ¿Cuáles son las restricciones?

PASOS EN UN ESTUDIO DE LOCALIZACIÓN

PlaneaciónInicial

ExploraciónGeográfica

AnálisisCuantitativo

Evaluación ySelección

PROBLEMAS DE LOCALIZACIÓN:clasificación

• Factores especiales:plantas, almacenes, hospitales, restaurantes, escuelas, detallistas, tiene características especiales que deben tomarse en cuenta

• Número de instalaciones

• Espacio continuo o discreto

• Grado de agregación

• Estático o dinámico

MODELO

ES UNA REPRESENTACIÓN SIMPLIFICADA DE LA REALIDAD

• Modelos Físicos: maquetas, carros a escala

• Modelos Analógicos: mapas

• Matemáticos:representan propiedades del sistema real a través de relaciones matemáticas

Tipos de modelos

• NORMATIVOS: representan las propiedades y comportamiento del sistema. Permiten (a través de algoritmos)encontrar soluciones óptimas o aproximadas: PL,PE,Sistemas de Ecuaciones.

• DESCRIPTIVOS:solo describen el problema y mediante algoritmos es posible mostrar diferentes situaciones del sistema:Simulación, Listas de espera.

ANÁLISIS CUANTITATIVO

CON BASE EN CRITERIOS DE COSTOS DE OPERACIÓN Y DE INSTALACIÓN Y UNA LISTA DE LOCALIZACIONES POSIBLES REALIZAR UN ANÁLISIS CUANTITATIVO (MODELOS) QUE PERMITA COMPARAR DIFERENTES ALTERNATIVAS

ESTABLECER MEDIDAS DE COSTOS

USO DE MODELOS• PERMITEN RECREAR LA RED EXISTENTE O

DETERMINAR LA MEJOR COMBINACIÓN(NÚMERO Y CARACTERÍSTICA) Y UBICACIÓN, DE LAS INSTALACIONES PARA EL DESEÑO DE UNA NUEVA RED.

• SON HERRAMIENTAS DE AYUDA. LA SOLUCIÓN ADECUADA REQUIERE ADEMAS DE SENTIDO COMÚN YBUEN JUICIO

“DEL RIGOR DE LA CIENCIA”

En aquel imperio, el arte de la cartografía logró tal perfección que el mapa de una sola provincia ocupaba toda una ciudad, y el mapa del imperio, toda una provincia. Con el tiempo, esos mapas desmesurados no satisfacieron y los colegios de cartógrafos levantaron un mapa del imperio, que tenía el tamaño del imperio y coincidía puntualmente con él. Menos adictas al estudio de la cartografía, las generaciones siguientes entendieron que ese dilatado mapa era inútil y no sin impiedad lo entregaron a las inclemencias del sol y de los inviernos….

Viajes de varones prudentes

lib.4,cap. XIV, (Lérida,1658)

MODELOS

DEBE REALIZARSE UN MODELO PREELIMINAR Y LUEGO VALIDAR LA SOLUCIÓN ENCONTRADA TOMANDO EN CUENTA OTROS FACTORES:

• Comparar contra costos históricos

• Verificar grupos de productos

• Verificar costos cualitativos

TÉCNICAS DE LOCALIZACIÓN

PARA EXPLORACIÓN GEOGRÁFICA

• CENTRO DE GRAVEDAD:

permite definir la zona alrededor de la cual es conveniente uboicar la instalación tomado en cuenta costos de transportación.

• Localizar las coordenadas de las instalaciones

• Considerar volúmenes de carga y costo

• Calcular el centro de Gravedad

CENTRO DE GRAVEDAD

Se trata de minimizar la suma del volumen (Wi) a mover a la localización i-ésima multiplicado por el costo de transporte (Ci) y la distancia (di) a ese punto, lo que representa una función de costo total.

min Wi Ci di

CENTRO DE GRAVEDAD

di= la distancia del punto i a la nueva localización requerida

donde

xi,yi= es la coordenada del punto i-ésimo

(puntos de oferta o de demanda)

x, y = es la coordenada de la nueva localización

K= representa un factor de escala para convertir la unidad de la coordenada a la medida de distancia escogida (Km, millas, etc.)

d K x x y yi i i ( ) ( )2 2

CENTRO DE GRAVEDAD

El Centro de Gravedad Exacto es:

que incluye el valor de di y no permite calcular explícitamente las coordenadas

Xw c x d

w c d

i i i ii

i i ii

Y

w c y d

w c d

i i i ii

i i ii

CENTRO DE GRAVEDAD

Algoritmo:

1. Determinar la coordenada x,y de cada punto de oferta y de demanda

2. Calcular un punto inicial a partir de:

Xw c x

w cY

w c y

w c

i i ii

i ii

i i ii

i ii

,

CENTRO DE GRAVEDAD

3. Usando los valores calculados en el paso 2, calcular di

(en esta etapa no es necesario usar el factor de escala)

4. Sustituir el valor de di en la fórmula exacta de (X,Y) y volver a calcular un nuevo valor de las coordenadas

5. Repetir el procedimiento hasta que no haya cambios el valor de las coordenadas de iteración a iteración

6. Calcular el costo total para la mejor localización

PROBLEMÁTICA

Se desea ubicar un nuevo centro de distribución que recibirá embarques de dos plantas P1 y P2. Este nuevo centro distribuye sus productos a 5 mercados (grupo de clientes) M1, M2, M3, M4 y M5. Se conoce la ubicación de P1, P2, M1, M2, M3, M4 y M5 ¿Cuál es la localización del centro que minimiza el costo total de transporte?

EJEMPLO

Se tienen dos plantas que surten a tres centros de distribución diferentes productos

PUNTO (i) PRODUCTO (S) VOLUMEN(Wi en cwt)

COSTO($/cwt/m)

COORDENADAS Xi Yi

1-P1 A 2,000 0.050 3 82-P2 B 3,000 0.050 8 23-M1 A y B 2,500 0.075 2 54-M2 A y B 1,000 0.075 6 46-M3 A y B 1,500 0.075 8 8

EJEMPLO

Los resultados para el primer valor inicial son:

de donde se tiene X=3225/625=5.16

Y=3237.5/625=5.18

i Xi Yi Wi Ci Wi*Ci Wi*Ci*Xi Wi*Ci*Yi1 3 8 2000 0.05 100 300 8002 8 2 3000 0.05 150 1200 3003 2 5 2500 0.075 187.5 375 937.54 6 4 1000 0.075 75 450 3005 8 8 1500 0.075 112.50 900 900Total 625 3225 3237.5

EJEMPLO

El cálculo de la función de costo total:

Fácil de hacer con Excel:¿solución óptima?

i Xi Yi Wi (4) Ci (5) di (6)K=10

Costo7 =4 * 5 * 6

1 3 8 2000 0.05 35.52 35522 8 2 3000 0.05 42.63 63953 2 5 2500 0.075 31.65 59354 6 4 1000 0.075 14.48 10865 8 8 1500 0.075 40.02 4503

Total 21471

Localizaciones múltiples• ¿Cuántos almacenes

(instalaciones)debecontener mi red logística?• ¿Qué clientes deben ser atendidos por qué

almacén?• ¿Qué almacén debe ser atendido por qué

planta?• ¿Qué productos deben ser surtidos a qué

almacén y desde qué planta?

Métodos

• Exactos: PL, Pe-mixta, Programación Matemática

• Múltiple Centro de Gravedad: no siempre exacto

• Simulación

• Heurísticas

Centro de Gravedad Múltiple

Localizar una o más instalaciones (origen) que surtan a a otro cierto número de instalaciones (destino) con coordenadas, volumen y costos de transportación conocidos, de manera de minimizar el costo total

MODELO

escaladefactorK

origendelcoordenadaYX

destinodelcoordenadayx

toC

volumenW

origendepuntoj

destinodepuntoi

totaltoCT

donde

YjyXxCYXCT

jj

ii

ij

ij

M

j iijiij

),(

),(

cos

cos

:

)()(KW ),(min 1

N

1

22ij

Con MULTICOG

• Indicar las coordenadas de los puntos de demanda.

• Indicar el número de instalaciones nuevas• Factor de escala para convertir coordenadas

en unidades de distancia.• El volumen requerido en los centros de

demanda.• El costo de transportación(en $/unidad/dist)

EJEMPLO(Pe-mixta)• La red de distribución consta de dos plantas, dos centros de

distribución y tres clientes• Las plantas producen dos artículos, pero el costo de producción

es diferenteen cada planta.• Los clientes son surtidos desde los centros de distribución pero

uno de ellos solo puede recibir elproducto de un único almacén• Cada almacén tiene costos y capacidades diferentes• Nohay volumen mínimo para tener un centro en operación• Objetivo: determinar que centro debe ser usado, cuanto enviar de

los centros a cada cliente y que planta debe surtir a que centro, de manerade minimizar el costo total de distribución

Red de distribución (Producto 1)

Red de distribución (Producto 2)