MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE1.Movimiento Peri1.Movimiento Perióódicodico: Es todo movimiento que se repite a intervalos

de tiempos iguales.Ejemplos :

* Rotación de la Tierra sobre su eje.* Movimiento Planetario.* El Movimiento de una masa suspendida de un resorte.

2.Movimiento Oscilatorio: Es aquel movimiento en el cual el cuerpo se mueve de un lado a otro de una posición de equilibrio, o sea efectúa un movimiento de vaivén. Ejemplo :

• El movimiento de un péndulo.

Universidad Los Ángeles de Chimbote Física IIUladech

SESIÓN Nº 02

Ing. Julio Núñez Cheng

3.Fuerza Deformadora:3.Fuerza Deformadora: EEs una fuerza que actuando sobre un cuerpo lo deforma.

“Cuando la deformación se produce en la dirección en que se aplica la fuerza, se cumple La Ley de Hooke”.

4.Ley de Hooke:4.Ley de Hooke: La fuerza deformadora es directamente proporcional a la deformación.

X

Fd

Fd = K x

Donde Fd : Fuerza deformadora, Newton

x : Es la deformación, m ó cm K : Constante de cada material, Newton/m ó Newton/cm

5.Fuerza Restauradora:5.Fuerza Restauradora: AActúa sobre el cuerpo y trata que regrese a su posición de equilibrio.

Movimiento ArmMovimiento Armóónico Simplenico Simple

Es un movimiento periódico, oscilatorio realizado en una línea recta y provocado por una fuerza recuperadora.

Conceptos:1. Oscilación Completa: Comprende un movimiento de ida y vuelta

efectuado por un cuerpo con M.A.S.

2. Oscilación Simple: Es un movimiento de ida.

3. Período (T):Tiempo en una oscilación completa.

4. Frecuencia: Número de oscilaciones completas por unidad de tiempo.

Fr Fd

Fr=-Fd

ƒ=1/T (INVERSO DEL PERÍODO)

5. Elongación (X): Es la distancia desde la posición de equilibrio al lugar donde se encuentra el cuerpo en un instante.

6. Amplitud(A):Distancia de la Posición de Equilibrio a un extremo de la trayectoria.”ES LA MÁXIMA ELONGACIÓN”.

ECUACIONES DEL M.A.S. ECUACIONES DEL M.A.S.

P P realiza un movimiento circular uniforme (Velocidad Angular Constante: ww)

1. Ecuaci1. Ecuacióón de la Elongacin de la Elongacióón:n: (XX) ._ En el Triángulo OPQ tomando el coseno del ángulo

α

α

cos

cos

Ax

A

x

=

=

(1)

Despejando X

X : Elongación A : Amplitud

La velocidad angular W :

En una Vuelta:

tiempo

radianes

tiempo

ÁnguloW ==

fT=

1

TW

π2=

fw π2= (2)

““PARA UNA VUELTA t=T (PERPARA UNA VUELTA t=T (PERÍÍODO)ODO)””

at=V t

at=aceleración tangencial

V=velocidad

: Angulo en Radianes

ww: velocidad angular

wt=α (3)

α

at

Siendo Reemplazando

Reemplazando (2) y (3)

ftAx

Ax

ft

π

α

πα

2cos

cos

2

=

=

=

Reemplazando (4) y (1)

(4)

(5)

2. Ecuaci2. Ecuacióón de la Velocidad:n de la Velocidad:

α

α

senVVV

Vsen

t

t

=

=

En el triángulo Superior:

(6)

V: velocidad Lineal Vt: Vel. Tangencial

Pero Vt= W R R: Radio

Vt= 2∏ ƒ R R= A

Vt= 2∏ ƒ A (7)

Reemplazando (7) en (6): V= 2∏ ƒA senα

Pero α = 2πƒ t Segun (4 )

Reemplazando

V=2πƒA sen (2πƒ t) (8)

El signo es (-)si el vector velocidad es a la izquierda en el triángulo OPQ (inferior).

XAfV22

2 −−

+= π

XATV

222−

−

+=

π

Entonces: Reemplazando en la ecuación N ° 8, por sen

(9)

(10)

α se tiene :

A

XAsen

22−

=α

A

XAfAV

22

2−

−

+= π Simplificando A Queda

Y por ser fT=

1

A

P

QXO

XA22

−

1.Se recomienda al estudiante preparar una tabla de las principales fórmulas.2. Realizar los ejercicios propuestos.3. Estudiar reiterativamente cada sesión de aprendizaje.4. Hacer las consultas necesarias al docente.

FIN DE LA SESIÓN