Momento Angular

Momento Angular

Nombre: Jos Miguel Romero Dorante2Momento Angular de un sistema de PartculasMomento Angular y TorcaMomento de InerciaConservacin del momento angularCinemtica RotacionalEjemploPedro que tiene una masa de 70Kg, un torso de 40cm de ancho, se sube a una rueda giratoria en un parque infantil. Un amigo, lo pone a girar con los brazos extendidos y bolas de acero de 1.5 kg masa en cada mano. Para determinar un aproximado de su inercia rotacional, su cuerpo se aproxima como un cilindro. La longitud de cada uno de sus brazos es 65cm. Si el periodo de la rueda es 6 segundos cuando Juan tiene los brazos extendidos, si inmediatamente recoge los brazos, cual es su velocidad angular, con los brazos extendidos y con los brazos recogidos?. Solucin:Comparacin de las ecuaciones de la dinmica lineal y rotacionalMovimiento giroscpicoPor qu un trompo parece desafiar la ley de la gravedad? Por qu personas normales, sin habilidades de equilibristas, pueden conducir tanto bicicletas como motocicletas sin caerse? Porqu los proyectiles que giran sobre su eje mantienen una trayectoria tan estable? Todos estos fenmenos cotidianos, nos rodean y suceden normalmente. Y por supuesto, al igual que todo suceso que ocurre en la Tierra poseen una explicacin fsica.Todos estos hechos, implican una cierta estabilidad por parte de cuerpos rgidos en rotacin. Esta estabilidad intrnseca y otros fenmenos pueden ser explicados gracias al efecto giroscpico.

Movimiento giroscpico

En s, un giroscopio o girscopo es un dispositivo mecnico formado esencialmente por un cuerpo con simetra de rotacin que gira alrededor de su eje de simetra y cuyo eje de giro no es fijo, sino que puede cambiar de orientacin en el espacio. Cuando se somete el giroscopio a un momento de fuerza que tiende a cambiar la orientacin del eje de rotacin su comportamiento es aparentemente paradjico ya que el eje de rotacin, en lugar de cambiar de direccin como lo hara un cuerpo que no girase, cambia de orientacin en una direccin perpendicular a la direccin "intuitiva".Este principio se ha utilizado en diversas aplicaciones, particularmente en relacin con el control y gua de aeroplanos, barcos, proyectiles, etc. Los giroscopios se han utilizado en girocompases y giropilotos. A su vez, la Tierra es un gran girscopo.Elementos del movimiento GiroscpicoLa rigidez en el espacio es la tendencia que tienen todos los cuerpos en rotacin a seguir girando en el mismo plano y sobre el mismo eje.

La precesin es el movimiento generado al cambiar la orientacin del eje (o plano) de rotacin, producto de una fuerza externa que acta perpendicular a la variacin.

Para el anlisis consideremos la siguiente figura

AnlisisEste anlisis del girscopo anterior fue hecho suponiendo que el vector momento angular solo est asociado a la rotacin del volante y es puramente horizontal. Sin embargo, tambin habr una componente vertical del momento angular asociada a la precesin del girscopo. Al ignorar esto, se supone que la precesin es lenta; Es decir, es mucho menor que la velocidad angular de rotacin .

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