7/25/2019 Momento Angular fisica 1

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INSTITUTO UNIVERSITARIOTECNOLOGICO

ANTONIO JOSE DE SUCRE

MOMENTO ANGULAR DE UNA

PARTICULA

SILVIA SILVA C.I23.653.623

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MOMENTO ANGULAR DE UNA

PARTICULA

La fgura muestra una barra delgada de longitud L,masa M y una pequea cantidad de masilla de masam. El sistema apoyado sobre una superfcie horizontalsin rozamiento. La masilla se mueve hacia la derechacon una velocidad V, choca contra la barra a unadistancia d del centro de la misma y se adhiere en elpunto de contacto.

Determinar la epresi!n correspondiente a lavelocidad del centro de masa del sistema y lavelocidad angular del sistema con respecto a su centrode masa.

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M

V

mL

PRIMER PASO:

"allar la velocidad de #entro de Masa

#onservaci!n de V

#alculemos la velocidad inicial del centro de masa del sistema

masilla$barra.Vcm% & total % m.'V.()*M'(.()% 'm.V.() m total m*M m*M

'V.() es ( por que la barra es horizontal.

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&recisamente como &+ % &i la velocidad fnal del centro demasa no cambia tambin ser- ' m.V. () m*M

E/01D2 &324El paso siguiente consiste en calcular la velocidad angular delistema Masilla$ 5arra, para eso tenemos que aplicar #onservaci!nde Masa 3ngular.

#ual es el Momento 3ngular del istema antes y despus del

#hoque6

Encontraremos el #entro de masa +usto antes del choque4

&cm% M.r(b*m.r.m% M'(.()*m'($d) M*m M*m

pcm%'(.$md)M*m

'r(b)%signifca que el centro de la barra es cero

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M

m

L

V

r

b

rm

El giro e !"#i$%or!rio

Lcm% rm.&m*rb.&o

Lcm%'rm.&msino*()7Lcm% d$ md .&m*(

M*m 7

8m%d$r cm

Lcm%Md .m . V M*m este es el centro de masa antedel choque tambin va a ser el momento angular

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9ercer paso4buscar cual es la velocidad angular del sistema respecto

del centro de masa

#onservaci!n de L%dL%r cm en una colisi!ndt

dL%( por lo tantodt

L:$Lo%( tras el impacto tenemos una rotaci!n L:%;.= M*m

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2 2 2 2 2

Ib%'M.m) ML*>=Mm*Mm. d

'M*m)=

= I =Ib + mr.m = = = = =

I=Ib+ m(M.d) I=(M+m)ML+(12Mm+Mm) d

M.m (M+m)2

0na vez encontrada la inercia 4 L:%I.< pasamos a despe+ar