Unidad 1: Mecánica

Liceo Bicentenario Viña del MarFísica – 2°Semestre 2013Prof. Paula Durán Ávila3° año medio

Capítulo 4:Momento de Inercia y Momento Angular

Objetivos:• Comprender y analizar la inercia de rotación.

• Comprender momento de inercia.

• Aplicar la definición de momento angular a objetos de formas simples que rotan en relación a un eje y.

• Reconocer la conservación de momento angular tanto en valor como en dirección y las condiciones bajo las cuales ella se conserva.

Inercia de Rotación

“Es la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de

rotación”

• Tendencia de los cuerpos:• a seguir rotando a menos que se

produzca un torque• mantener su estado de reposo

Momento de Inercia (I)

•Medida de la inercia de rotación.•Forma en que se distribuye la masa de un

cuerpo en torno a un eje de giro.•Depende directamente proporcional a:

▫Masa (a mayor masa, mayor inercia)▫Radio (a mayor radio, mayor inercia)

Momento de Inercia (I)

Aplicación del Momento de Inercia

• El cilindro sólido rueda por una pendiente inclinada con más aceleración que cualquier otro cilindro hueco, sin importar su masa o su radio.

• Cilindro hueco tiene más resistencia al giro por unidad de masa que un cilindro sólido.

• Si la masa está muy lejos del centro de rotación, la inercia de rotación será alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.

• Si la masa está cerca del centro de rotación, la inercia será menor y será más fácil hacerlo girar.

Eje de giro

A partir de lo anterior mencione que objeto es hueco y macizo

EJERCICIO Nº 7

E Comprensión

¿Cómo puede modificar una persona su inercia rotacional?

A) Saltando.B) Corriendo.C) Girando sin cambiar la posición de giro.D) Desplazándose en cualquier dirección.E) Girando, abriendo y cerrando los brazos.

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EJERCICIO Nº 8

A Análisis

Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de inercia del péndulo es I = m · r², se puede afirmar que

A) el péndulo A presenta menor momento de inercia.B) ambos tienen el mismo momento de inercia.C) el péndulo B presenta menor momento de inercia.D) el momento de inercia de A es el doble que el de B.

E) el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A.

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Recordar:

•Rapidez angular (ω)▫Desplazamiento Angular por tiempo empleado

t

Momento Angular (L)•Característica de los

sistemas rotatorios de mantener su eje de rotación

•Apunta en la dirección del eje de rotación produciendo cierta estabilidad en el giro, se rige por la regla de la mano derecha

L

Momento Angular (L)

•Es una magnitud que resulta del producto entre el momento de inercia(I) y la velocidad angular () de un cuerpo en rotación.

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IL Variable

L Momento angular

[kg m2/s]

I Momento de inercia

[kg m2]

ω Rapidez angular [rad/s]

EJERCICIO N°1

•Calculemos el momento angular de un objeto de masa 1[kg] que gira con una rapidez angular de 7,8[rad/s] describiendo una circunferencia de radio 0,8[m]

R = 0,8[m]

R: 5[kgm2/s]

Ejercicio N°2

•Determine el momento angular de un disco sólido uniforma de 50[cm] de radio y 2,4[kg] de masa que gira a 12π[rad/s] con respecto a un eje que pasa por el centro en forma perpendicular al plano del disco.

EJERCICIO Nº 3

C Análisis

Un cuerpo de momento de inercia I gira con velocidad angular ω. Si se duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento de inercia, entonces podemos decir que su momento angular

A) se duplica.B) disminuye a la mitad.C) se mantiene. D) se triplica. E) se cuadruplica.

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Conservación del Momento Angular

Cuando un cuerpo se encuentra girando, su momento angular permanece constante a no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de rotación.

iiff

inicialfinal

II

LL

EJERCICIO Nº 4

E Análisis

• Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar

I. su inercia rotacional.II. su momento angular.III. el torque neto sobre ella.

Es (o son) verdadera(s):

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo II y III

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Ejercicio N°5•Dos esferas idénticas cada una con masa de

1,2[Kg], están sujetas a los extremos de una varilla metálica ligera de 1[m] de longitud. La varilla tiene colocado en su centro un eje y gira a 20π[rad/s]. Un mecanismo interno permite desplazar las esferas hacia el centro de giro.

A) Calcula el momento de inercia del dispositivoB) Si ahora las esferas se encuentran a 30[cm]

del eje. ¿Cuál es el nuevo valor de la velocidad de rotación?

Contenidos Vistos

•Momento de Inercia•Momento angular•Conservación del

momento angular