Modelos de Sistemas Discretos con

Ing. Rafael A. Díaz Chacón

U.C.V.

VIII

RAD/03

Casos de Estudio N° 4, 5 y 6

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

La oficina realiza dos tipos de proyectos de ingeniería: Tipo A (diseño de instalaciones eléctricas) y Tipo B (optimización de sistemas por simulación).

La oficina consultora sólo puede realizar un proyecto a la vez.

De la experiencia de trabajo de la consultora se sabe que los proyectos tipo A tienen una duración dada por una distribución normal con media de 15 días y desviación estándar de 3 días. Los proyectos tipo B, por su parte, tienen una duración dada por una distribución triangular con parámetros 50, 60 y 70, respectivamente.

RAD/03

Cada mes y medio, en promedio, se contrata el inicio de un proyecto según una distribución exponencial.

El 70% de los proyectos que contrata la oficina consultora son del tipo A.

El 30% de los proyectos que contrata la oficina consultora son del tipo B.

Los proyectos tipo A tienen prioridad frente a los proyectos del tipo B.

Se desea simular un periodo de 4 años para verificar si es necesario contratar personal para realizar dos proyectos simultáneamente.

RAD/03

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

Red SLAM

RAD/03

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

Red SLAM (Cont.)

RAD/03

Programa de Control

RAD/03

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

GEN,"RAFAEL DIAZ","CONSULTORA",25/03/2003,,YES,YES;LIMITS,,,,1;INITIALIZE,0.0,1460,YES;NET;FIN;

Reporte de Salida

RAD/03

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

Variables Valor Desviación Número de Valor Valor Medio Estándar Observaciones Mínimo Máximo

PROYECTO A 38.349 17.488 23 14.726 73.713PROYECTO B 106.040 38.162 16 57.997 167.743

TODOS 66.120 43.470 39 14.726 167.743

• Se realizaron 39 proyectos, 23 del tipo A y 16 del tipo B.

• El tiempo promedio desde que se contrata un proyecto tipo A hasta que se entrega es de cerca de 38 días a pesar de que la duración promedio de ese tipo de proyecto era de 15 días.

• En el caso de los proyectos tipo B estos números fueron 106 y 60 días, respectivamente.

Reporte de Salida

RAD/03

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

• Los proyectos del tipo A ocuparon el 25.8% del tiempo total disponible y los proyectos del tipo B el 69.1% de ese tiempo.

• El 94.9% del tiempo se estuvo realizando algún proyecto mientras que el 5.1% del tiempo disponible no se ocupó en ningún proyecto.

Uso del Promedio de Desviación ProyectosRecurso Utilización Estándar Culminados

PROYECTO A 0.258 0.437 23PROYECTO B 0.691 0.462 16TIEMPO LIBRE 0.051 - -

Histogramas de Salida (por tipo de proyecto)

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

RAD/03

Histogramas de Salida (todos los proyectos)

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

RAD/03

Tiempo Promedio de Espera (1 --> Tipo A, 2 --> Tipo B)

Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

RAD/03

Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento

Se desea modelar el sistema de inventario de un componente electrónico, llamado CI120, en un taller de mantenimiento.

Los clientes que requieren el componente llegan al taller según un proceso Poisson con parámetro igual a 4 clientes por semana.

Cuando alguien necesita el componente y no está disponible en el taller, esperará el 30% de las veces la llegada de una orden de pedido en camino; el 70% restante irá a otro taller.

RAD/03

La revisión del inventario es periódica (cada 4 semanas) con punto de reorden (15 unidades) para decidir si se coloca o no una orden de pedido de hasta 60 unidades).

Para la decisión en el punto de reorden se toma en cuenta el inventario en el almacén más las ordenes de pedido en camino menos las unidades apartadas por los clientes.

Cada vez que se coloca una orden de pedido, ésta se tarda un tiempo dado por una distribución triangular con parámetros 2.5, 3, 3.5, respectivamente, en llegar al almacén.

El encargado del taller desea verificar si los parámetros de su sistema de inventarios son apropiados.

RAD/03

Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento

Programa de Control

RAD/03

Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento

“Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina”GEN,"RAFAEL DIAZ","MANEJO DE INVENTARIO",25/03/2003,,YES,YES;LIMITS,,4,,1;INTLC,{{LL[1],60},{LL[0],15},{LL[3],60}};INITIALIZE,0.0,260,YES;EQUIVALENCE,{{INVENTARIO,LL[1]}, {REORDEN,LL[0]}, {PEDIDO,LL[2]}, {TOPE,LL[3]}};RECORD,1,,TNOW,"TIME",{AWESIM},,TTBEG,52,, {{LL[1],"TOTAL", }, {NNRSC(1),"STOCK",}, {NNQ(1),"ESPERA",}};NET;FIN;

Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento

RAD/03

Red SLAM de llegada de usuarios a solicitar el componente CI120

Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento

RAD/03

Red SLAM de Revisión y Reposición de Inventario

Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento

RAD/03

Inventario en Libros e Inventario en el Almacén a través de un año

Número de Usuarios en Espera a través de un año

Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento

RAD/03

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

Se desea modelar el proceso de llegadas y atención de pasajeros a los mostradores de una aerolínea en un terminal aéreo.

La aerolínea cuenta con seis empleados. Hay dos colas para chequear los pasajes; en una

de ellas (cola 1) se colocan los pasajeros VIP y aquellos que tienen un trato de prioridad por tener millas acumuladas, en la otra (cola 2) se colocan los pasajeros de la clase económica.

El proceso de llegadas es según una distribución exponencial, con media de 5 minutos para la clase VIP y de 2 minutos para la clase económica.

RAD/03

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

En la clase VIP, el tiempo de atención es según una distribución uniforme entre 2 y 20 minutos.

En la clase económica, el tiempo de atención es según una distribución triangular con un mínimo de 3 minutos, una moda de 6 minutos y un máximo de 12 minutos.

La aerolínea ha dispuesto que dos empleados presten la atención para la clase VIP pero, de no tener pasajeros en esa cola 1, pueden atender a pasajeros en la cola 2 (clase económica).

Dos empleados atienden exclusivamente a pasajeros de la clase económica.

RAD/03

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

Por último, otros dos empleados prestan atención a ambas colas, pero tienen preferencia por los pasajeros de la clase VIP sólo en el caso de que ambos estén desocupados. En caso de no haber pasajeros en la cola 1, atienden al próximo en la cola 2.

Los pasajeros VIP son atendidos por el empleado libre que esté más cerca de la cola 1, según las restricciones anteriores y el esquema siguiente.

RAD/03

CLASE ECONÓMICA

CLASE VIP VIP1

VIP2

CE4

CE3

CE2

CE1

Definición de Recursos y Grupos en la Red SLAM

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

RAD/03

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

RAD/03

Red SLAM

Programa de Control

RAD/03

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

“Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina”GEN,"RAFAEL DIAZ","TERMINAL AEREO",26/03/2003,10,YES,YES;LIMITS,,,,1,1;MONTR,CLEAR,60;INITIALIZE,0.0,300,YES;REPORT,80,YES,YES,LAST;NET;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;SIMULATE; MONTR,CLEAR,60;FIN;

Reporte de Salida

RAD/03

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

** REPORTE DE SALIDA DE VARIAS CORRIDAS DE AweSim** Viernes 28 de Marzo de 2003 Hora:11:21:14

Nombre del Proyecto : TERMINAL AEREO Analista : RAFAEL DIAZ Fecha : 26/03/2003 Escenario: RAD6 Número de corridas: 10

** Estadísticos con base en observaciones**

Nombre Valor Desviación Error Valor Promedio Valor PromedioMedio Estándar Estándar Mínimo Máximo

T SISTEMA DE VIP 13.179 1.795 0.568 11.848 18.112T SISTEMA DE ECO 18.794 15.271 4.829 8.864 59.682

Reporte de Salida (Cont.)

RAD/03

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

** ESTADÍSTICA DE LOS ARCHIVOS DE ESPERA **

Número del Longitud de Desviación Error Longitud Tiempo PromedioArchivo la Cola Estándar Estándar Promedio Máxima de Espera

1 0.527 0.392 0.124 1.688 2.4402 6.823 9.753 3.084 34.870 11.720

Reporte de Salida (Cont.)

RAD/03

Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo

** ESTADÍSTICA DE LOS EMPLEADOS POR TIPO DE PASAJERO **

Nombre del Utilización Desviación Error Disponibilidad Recurso Promedio Estándar Estándar Promedio

CE1 0.922 0.056 0.018 0.078CE2 0.913 0.069 0.022 0.087CE3 0.948 0.044 0.014 0.052CE4 0.952 0.039 0.012 0.048VIP1 0.935 0.059 0.019 0.065VIP2 0.927 0.064 0.020 0.073

** ESTADÍSTICA DE LOS GRUPOS DE RECURSOS **

Nombre del Utilización Desviación Error Disponibilidad Grupo Promedio Estándar Estándar Promedio

TODOS 5.598 0.302 0.095 0.402

ECONOMICOS 3.735 0.201 0.063 0.265IMPORTANTES 1.862 0.117 0.037 0.138