Cinemtica de la PartculaUn fenmeno que siempre est presente y que observamos a nuestro alrededor es el movimiento. La cinemtica es la parte de la Fsica que describe los posibles movimientos sin preocuparse de las causas que lo producen. No es lcito hablar de movimiento sin establecer previamente ''respecto de que'' se le refiere. Debido a esto, es necesario elegir un sistema de referencia respecto del cual se describe el movimiento. El Sistema de referencia puede ser fijo o mvil. MovimientoEs un concepto relativo pues depende del sistema de referencia. Se puede definir como el cambio de posicin de la partcula en el tiempo, respecto de un punto o sistema de referencia considerado fijo. Vector posicinVector que une el origen O del sistema de referencia con el punto P del espacio en el cual est la partcula. Para el sistema ortogonal cartesiano x, y, z el vector posicin se identifica por el tro ordenado (x, y, z).Trayectoria Es la curva descrita por la partcula durante su movimiento.

LA EXPRESIN ANALTICA DEL VECTOR POSICIN Y SUS COMPONENTES COMO FUNCIN EN EL TIEMPO.La Expresin Analtica Del Vector Posicin y Sus Componentes Como Funcin Del Tiempo: Vector Posicin y Sus Componentes: Si un vector tiene su origen en el origen de sistemas de coordenadas se llama vector posicin. Se llaman componentes del vector a las coordenadas del extremo del vector. Los vectores en R2 son los vectores en el plano XY o vectores en dos dimensiones. Tienen dos componentes y son de la forma u = (x, y), donde "x" e "y" son nmeros llamados componentes escalares. La expresin analtica del vector posicin del punto P es OP=V(Xp,Yp) Teniendo en cuenta la expresin analtica de un vector en r2 se define: *sea v=(Vx,Vy) y U=(Ux,Uy) entonces U+V=(Vx+Uy,Vy+Uy) *sea v=(Vx,Vy)y a un escalar entonces: v=( Vx, Vy) Ejemplo: El punto del plano P(-3,-5) tiene asociado un vector con origen en el origen de coordenadas y extremo en el punto P, cuyos componentes son: OP =(-3,5) grficamente. Los vectores en R3 son los vectores en el espacio XYZ (espacio tridimensional). Tienen tres componentes y son de la forma u = (x, y, z), donde "x", "y", "z" son las componentes escalares. A partir de la expresin analtica de un vector en R3 V= (Vx,Vy,Vz) podemos definir la suma y el producto de un vector por un escalar. Ejemplo: Si consideramos los puntos en el espacio P(0,3,2) Y Q(4,3,0) tendremos que el vector posicin es del punto P es OP =(0,3,2) y el vector posicin del punto Q es OQ=(4,3,0). Graficar:

RELACIN ENTRE EL VECTOR DE POSICIN Y TRAYECTORIA, Y SU EXPRESION EN EL ESPACIO Y EN EL PLANO DE UNA DIRECCION.

-Posicin: La posicin sirve para determinar en cada instante, el punto sobre la trayectoria donde se encuentra el mvil.-Vector posicin: la posicin de un mvil sobre una trayectoria se puede definir mediante el vector posicin. Este vector es constituido por un punto p del plano, el cual se determina mediante sus distancias mnimas a dos o tres ejes de coordenadas cartesianas, llamadas coordenadas de posicin del punto. -Trayectoria: La trayectoria de un mvil es el camino que describe durante su movimiento, dependiendo del tipo de trayectoria, el movimiento puede ser rectilneo o curvilneo:Rectilneo: se dice que es rectilneo cuando la trayectoria es una lnea recta.Curvilneo: se dice que es curvilneo cuando la trayectoria es una curva.Es muy importante no confundir el vector posicin con la trayectoria, ya que no podra obtenerse una trayectoria hasta que no se tenga un conjunto de vectores de posicin.En cuanto a la expresin de una vector posicin y una trayectoria en el espacio, debemos tomar en cuenta la naturaleza vectorial del desplazamiento, la velocidad y la aceleracin mediante el uso de signos positivos y negativos. Para describir a cabalidad el movimiento de un objeto en dos o tres dimensiones en el plano cartesiano debemos hacer uso de vectores.La velocidad media de un objeto durante un cierto intervalo de tiempo, es la razn o causa del desplazamiento. Mientras que la velocidad instantnea se define como el lmite de velocidad media cuando esta tiende a 0.La direccin del vector de velocidad instantnea, se da a lo largo de una lnea curva (la tangente) a la trayectoria del objeto y en la direccin del movimiento. La aceleracin media del objeto, cambia en el intervalo de tiempo en el que, el vector posicin es ya definido por la razn q mueve al objeto.Es importante reconocer que una partcula u objeto puede acelerar de diversas. Primero, la rapidez pude cambiar con el tiempo. Segundo, un objeto acelera cuando la direccin del vector de velocidad cambia el tiempo, es decir, describe una trayectoria curva, aun cuando la rapidez sea constante. Tercero, la aceleracin puede deberse a cambios, tanto en la magnitud como en la direccin del vector de velocidad.

Ecuaciones paramtricas de la trayectoria a partir del vector posicinCuando un cuerpo se desplaza desde un punto a otro lo hace describiendo una lnea geomtrica en el espacio. A esa lnea geomtrica se le denomina trayectoria y est formada por las sucesivas posiciones del extremo del vector posicin a lo largo del tiempo.Es, por tanto, frecuente encontrar las coordenadas x, y y z del vector de posicin escritas en funcin del tiempo como x (t), y (t) y z (t) para representar la evolucin de la posicin los cuerpos a lo largo del tiempo.La trayectoria de un cuerpo es la lnea geomtrica que un cuerpo describe en su movimiento.La ecuacin de posicinoecuacin de trayectoria representa el vector de posicin en funcin del tiempo. Su expresin, en coordenadas cartesianas y en tres dimensiones viene dada por:r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kDonde: r(t): es laecuacin de posicin o ecuacin de trayectoria x(t), y(t),z(t): Son las coordenadasen funcin del tiempo. i,j,k:Son los vectores unitarios en las direcciones de los ejes OX, OY y OZ respectivamenteEn el caso de aquellos problemas en los que slo ests trabajando en dos dimensiones, puedes simplificar las frmulas anteriores eliminando la componente z. De esta manera, la ecuacin de posicin en dos dimensiones queda r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k=x(t)i+y(t)j. En la siguiente animacin se ilustra el concepto de la ecuacin de posicin o ecuacin de trayectoria.

El concepto cotidiano develocidadsurge cuando apreciamos larapidezolentitudcon que se mueve un cuerpo. De alguna manera relacionamos eldesplazamientorealizado con eltiempoinvertido en l. En este apartado vamos a precisar qu es la velocidad fsica, tambin conocida como velocidad instantnea o, simplemente, velocidad. Para entenderlo bien, te recomendamos que previamente leas el apartado en el que te presentamos la velocidad media.Velocidad instantneaLa velocidad fsica de un cuerpo en un punto o velocidad instantnea es la que tiene el cuerpo en un instante especfico, en un punto determinado de su trayectoria.Se define la velocidad instantneao simplemente velocidad como el lmite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0. Tambin se define como la derivada del vector de posicin respecto al tiempo. Su expresin viene dada por:v=limt0vm=limt0rt=drdtDnde: v: Vector velocidad instantnea. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo ( m/s ) vm: Vector velocidad media.Su unidad de medida en el Sistema Internacional es elmetro por segundo(m/s) r: Vector desplazamiento.Su unidad de medida en el Sistema Internacional es elmetro(m) t: Intervalo de tiempo que tiende a 0, es decir, un intervalo infinitamente pequeo.Su unidad de medida en el Sistema Internacional es elsegundo( s)Lavelocidades una magnitud vectorial. Suecuacin de dimensionesviene dada por[v]= LT-1Cmo se deduce la expresin de la velocidad instantnea?Para definir el concepto de velocidad instantnea con precisin vamos a partir del concepto de velocidad media que hemos estudiado con anterioridad y vamos a ayudarnos de la grfica de la figura.

RapidezLa rapidez se refiere a la distancia recorrida por unidad de tiempo, sin considerar la direccin. Es posible describir la rapidez en un nmero de maneras. Algunos ejemplos son millas por hora, centmetros por segundo y furlongs por quincena. Algunas unidades son ms prcticas que otras. Los automviles viajan en millas por hora. El arrastre de una lombriz de tierra, sin embargo, nunca se mide en millas por hora. Metros por hora tendra ms sentido. Pero la direccin no importa. Un vehculo que puede ir a 127 mph (204,38 Km/h) al sur tambin podra ir 127 mph al norte.Rapidez mediaEs el coeficiente entre la distancia recorrida AB y el tiempo t empleado en recorrerla.

Rapidez InstantneaEs el lmite de la rapidez media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

INDICEpag.INTRODUCCIONCinemtica de la partcula, movimiento, vectorposicin y trayectoria. ....4LA EXPRESIN ANALTICA DEL VECTOR POSICIN Y SUS COMPONENTES COMO FUNCIN EN EL TIEMPO. 5RELACIN ENTRE EL VECTOR DE POSICIN Y TRAYECTORIA, Y SU EXPRESION EN EL ESPACIO Y EN EL PLANO DE UNA DIRECCION....6-7 Ecuaciones paramtricas de la trayectoria a partir del vector posicin..7-8

Velocidad instantnea.8-9Rapidez.9-10

CONCLUSIONANEXOS

INTRODUCCIONLa cinemtica la podemos denominar como la ciencia que estudia el movimiento de un cuerpo, si bien sabemos la cinemtica es un objetivo que, a pesar de ser la base para posteriores estudios de la fsica y otras ciencias, es algo extenso.Nuestro objetivo es repasar de una forma breve y sencilla los conceptos y ecuaciones aprendidas, ponindolos a en prctica, para con ello comprobar las teoras estudiadas, entre ellas cabe destacar la de Galileo Galilei, para con ello poder introducirnos en temas o captulos de estudios ms avanzados comprendiendo una de las bases de la fsica como la cinemtica.

CONCLUSIONUna vez cumplido nuestros objetivos, pudimos comprobar las teoras estudiadas y demostrar cun verdaderas son, sin embargo hay que tener l cuenta que la fsica no es una ciencia nueva, sino, que ha venido siendo estudiada desde hace muchos siglos por diversos fsicos, cientficos, bilogos, etc. Algo que me gustara resaltar es la gran diferencia que hay entre gravedad y aceleracin y aceleracin y velocidad, ya que si bien pudimos observar la aceleracin es una fuerza que acta sobre un cuerpo que se desplaza sobre un plano horizontal, mientras que la gravedad es una fuerza que acta sobre un plano vertical, por lo que el cuerpo cae, o se desplaza verticalmente. la velocidad por su parte se diferencia de la aceleracin ya que para haber aceleracin debe haber velocidad, ya que la aceleracin no es ms que el resultado de un aumento o disminucin de velocidad en lapsos de tiempo determinado, que la podemos ver en una ecuacin tan simple como: A= V/T los que no dar un resultado como m/seg2, que como ya se explic anteriormente significa que se aumenta 1m/seg2 por cada segundo.