MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓNCAPITULO 2

A-21.INTRODUCCION.2. Vector de posición en una, dos y tres dimensiones.3. Vector velocidad.4. Velocidad promedio e instantánea.5. Aceleración promedio.6. Ejemplo 2.6.

Movimiento en una Dimensión

Introducción

Punto de Referencia

Movimiento en una dimensión

Movimiento en una Dimensión

Posición en tres dimensiones.

Posición relativa.

Movimiento en una Dimensión

Movimiento en una Dimensión

Movimiento en una Dimensión

Desaceleración

Aceleración

VECTORESCAPITULO 3

F-31. Componentes de un vector y vectores unitarios.2. Ejemplo 3.4.3. Pregunta 11.4. Problema 24.5. Problema 47.

Vectores

Introducción

Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido.

Origen

Modulo

Dirección

Sentido

Vectores

Componentes de un vector.

Vectores

Vectores UnitariosUn vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud de exactamente 1. Los vectores unitarios se utilizan para especificar la dirección dada y no tiene otra importancia física. Los vectores unitarios i, j, k forman un conjunto de vectores mutuamente perpendiculares de mano derecha tal como se muestra en la figura.

Vectores

Vectores

Se puede concluir que:

Solución:

VectoresProblema 24

Solución:

Vectores

Solución:

Vectores

Solución:

Problema 47

… continuación

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

CAPITULO 4

D-41. Movimiento de proyectil.2. Ejemplo 4.2.3. Pregunta 8.4. Problema 4.5. Problema 35.

Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad. Hay una variedad de ejemplos de proyectiles: un objeto que se lanza desde un precipicio es un proyectil; un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba es también un proyectil; y un objeto es qué lanzado hacia arriba en ángulo también está un proyectil. Todos estos ejemplos se dan con la condición de que la resistencia del aire se considera insignificante.

Movimiento en 2 DimensionesProyectil

Movimiento en 2 DimensionesMovimiento de un Proyectil

Movimiento en 2 DimensionesEcuaciones del Movimiento de un Proyectil

Proyectil lanzado desde el origen, a varios ángulos de proyección. Nótese que los ángulos complementarios resultan el mismo valor de R.

Movimiento en 2 Dimensiones

Movimiento en 2 Dimensiones

La pelota tendrá mayor velocidad. La piedra y la pelota tendrán la misma componente vertical de velocidad, pero la pelota tendrá adicionalmente una componente horizontal.

Solución:

Pregunta 8

Movimiento en 2 Dimensiones

Solución:

Movimiento en 2 Dimensiones

Problema 4

… continuación

Solución:

Movimiento en 2 Dimensiones

Problema 4

… continuación

Solución:

LEYES DEL MOVIMIENTOCAPITULO 5

1. Instrumentos para medir F2. 1ra ley de newton3. Sistema de referencia (esquema)4. Definición de masa (inercial y gravitacional)5.2da ley de Newton esquema y unidades6. Ejemplo de aplicación.

B-5

Leyes del Movimiento

Este dinamómetro está controlado por un microprocesador que permite leer con rapidez y precisión tanto la tracción como la compresión.

La grúa de carga TKZ es un aparato de medición que sirve para

determinar fuerzas de tracción como las que se aplican a una

báscula para grúas

Instrumentos para medir fuerzaDinamómetro: instrumento para medir la intensidad de la fuerza.

Normalmente, un dinamómetro basa su funcionamiento en un resorte que sigue la Ley de Hooke, siendo las deformaciones proporcionales a la fuerza aplicada.

Leyes del MovimientoPrimera Ley de Newton

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado.

Un cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo.

Un cuerpo en movimiento tiende a permanecer en movimiento

Leyes del MovimientoSistema de referenciaUn sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio.

Sistema de referencia conjunto definido de un origen y de tres ejes perpendiculares entre sí y que pasan por aquél.

Leyes del MovimientoDefinición de Masa

La masa inercial es una medida de la resistencia de una masa al cambio de velocidad en relación con un sistema de referencia inercial.

La masa gravitacional es la medida de la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta una masa respecto de las demás.

Se demuestra experimentalmente que la masa gravitacional y la masa inercial son iguales —con un grado de precisión muy alto—

Leyes del MovimientoLa segunda ley de NewtonLa aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma dirección y el mismo sentido que dicha resultante.

Unidades1N ≡ 1 Kg ∙ m/s2

En el S.I. la unidad de la fuerza es el Newton.

Leyes del Movimiento

Solución• ¿Con qué fuerza debe empujar la persona el refrigerador de 135 kg de masa si se sabe que el coeficiente de fricción entre la máquina y el piso es de 0,300 y que acelera a razón de 1,40 m/s2?

F

F N mg F f ma

N

mgf

k

2

F N ma

mF 0,500 135 9,81 135kg 1,40

sF 586N

N mg 0

F f ma

Ejemplo de aplicación

MOVIMIENTO CIRCULAR Y OTRAS APLICACIONES DE LA LEY DE NEWTON

CAPITULO 6

1. Ejemplo 6.42. Ejemplo 6,5 A3. Ejemplo 6.5 B4. Movim9iento circula uniforme5. Esquema – formulas- características6. Elementos y ejemplo de MCU

Ejemplo 6.5 ¡ A hacer un rizo !

Movimiento Circular UniformeDefinición:El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales.

No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido: el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular.

Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.

Movimiento Circular UniformeFormulas:

Desplazamiento angular velocidad angular

Vector de posición 

Velocidad

Aceleración

Período Frecuencia 

Ejemplo “El péndulo cónico”• Calcula la velocidad angular con que

debe girar un péndulo cónico de 2 kg de masa y 1 m de longitud para que el ángulo que forma el hilo con la vertical sea de 37o.

• El péndulo ideal es un péndulo formado por un hilo prácticamente inextensible, de longitud l, sujeto por uno de sus extremos, mientras del otro pende un cuerpo que consideramos puntual, de masa m. Cuando describe un MCU en un plano horizontal, tenemos un péndulo cónico.

Solución:• Las fuerzas que actúan sobre la masa m

son la fuerza de gravedad, y la tensión, T, que ejerce el cable. Al aplicar la segunda Ley de Newton a este sistema obtenemos la ecuación del movimiento. Tengamos en cuenta que la resultante de las fuerzas aplicadas es la fuerza centrípeta, horizontal y dirigida hacia el punto O. Por tanto:

• Como se aprecia en la figura, podemos escribir la siguiente relación:

• El ángulo , que forma el péndulo con la vertical, aumenta al aumentar la velocidad angular. Al despejar la última expresión, queda:

g

sen.l

g

r

g.m

r..m

f

Ftan

222

g

c

cFTgfamTgf

1o

s.rad5,337cos1

8,9

cos.l

g

sen.l

tan.g

ENERGÍA DE UN SISTEMACAPITULO 7

6. Problemas del capítulo VII extraídos de los 65 planteados.C

Problema 5

Solución:

Solución:

Problema 6

Solución:

Problema 7

Solución:

Problema 9

Problema 18

Solución:

Problema 18

Solución:

Aumento en 29.6%

… continuación

Problema 28

Solución:

1.INTRODUCCION.2. Vector de posición en una, dos y tres dimensiones.3. Vector velocidad.4. Velocidad promedio e instantánea.5. Aceleración promedio.6. Ejemplo 2.6.

1. Componentes de un vector y vectores unitarios.2. Ejemplo 3.4.3. Pregunta 11.4. Problema 24.5. Problema 47.

F-3

1. Segunda ley de Newton.2. Pregunta rápida 5.5.3. Ejemplo conceptual 5.5.3. Ejemplo 5.13.4. Problema 11.5. Problema 44.

E-8

6. Problemas del capítulo VII extraídos de los 65 planteados.C

G-71. Instrumentos para medir F2. 1ra ley de newton3. Sistema de referencia (esquema)4. Definición de masa (inercial y gravitacional)5.2da ley de Newton esquema y unidades6. Ejemplo de aplicación.

B-5

1. Movimiento de proyectil.2. Ejemplo 4.2.3. Pregunta 8.4. Problema 4.5. Problema 35.

D-4A -2

1. Ejemplo 6.42. Ejemplo 6,5 A3. Ejemplo 6.5 B4. Movim9iento circula uniforme5. Esquema – formulas- características6. Elementos y ejemplo de MCU

C-6

Fichas utilizadas para el desarrollo del presente

trabajo.