Tecnologa en Minera

Inacap Antofagasta

LABORATORIO N4 FISICA MECANICA

Integrantes:

Arancibia, Ivn

Gonzlez, Nicols

Rojas, Guillermo

Snchez, Eduardo

Valencia, Freddy

Seccin:

1037

Docente:

Zepeda, Samuel

ndice

tems Pginas

Introduccin 1

Determinar constante k de un resorte 2

Procedimiento Experiencilla 1 3 Mediciones de sus masas 3

Mediciones de estiramiento 4

Clculos 6

Procedimiento Experiencilla 2 8 Determinar fuerza desconocida 9

Resolviendo componentes 10

Conclusin 11

1

INTRODUCCIN

El objetivo del siguiente informe de fsica mecnica, es reconocer,

identificar, plantear y determinar problemas de orden mecnico, orientados

en la aplicacin de vectores y energa.

Mediante el uso de un resorte se proceder a determinar las diferentes

constante de elasticidad de tres masas. Aplicando la ley de Hooke para su

posterior desarrollo y resultado pertinente.

Se pretende determinar una fuerza desconocida X dibujada en una

hoja milimetrada, con dos fuerzas conocidas, aplicando conocimientos de

vectores y ngulos para su posterior derivacin en resultados que sean

concordantes al aprendizaje esperado.

2

DETERMINAR LAS CONSTANTE K DE UN RESORTE

Para determinar la constante K de un resorte, se puede utilizar varios

mtodos, los ms conocidos son el mtodo esttico, y el dinmico, para esta

experiencia se desarrollar el experimento utilizando el mtodo esttico.

Podemos determinar la constante de un resorte suspendiendo,

midiendo los alargamientos que se producen diferentes pesos y aplicando la

ley de Hooke:

=

La constante elstica de un muelle (K) se calcula

tericamente dividiendo el incremento de la fuerza que origina la

deformacin del muelle (F) entre el incremento del alargamiento de un

cuerpo elstico (x), en este caso, un muelle; definindose la frmula:

=

Materiales utilizados

Para esta experiencia se requirieron los siguientes materiales:

- Balanza digital.

- 3 Objetos de diferentes pesos.

- Un soporte Universal.

- Resorte.

- Gancho.

- Regla.

3

PROCEDIMIENTO EXPERIENCILLA 1

Primeramente se debe pesar cada objeto que se usar como medicin

para este ensayo. Para este experimento se utilizaron 3 objetos.

- Pndulo Metlico.

- Pndulo Verde

- Roca.

Mediciones de sus masas

Para un orden ms claro, se designaran a cada objeto con un nombre

especial.

Pndulo verde: M1

Pndulo de Metal: M2

Roca: M3

Por lo tanto, las medidas para cada uno de ellos resultaron:

M1 : 109.70 (g)

M2 : 129.25 (g)

M3 : 176.43 (g)

Debemos recordar que las unidades para este ensayo, deben estar en

M.K.S, por lo tanto es necesario transformar las medidas a sus unidades

correspondientes.

Transformacin de unidades

M1 : 109.70 (g) 0.10970 (kg) 0.10970 x 9.8 = 1.07506 [N]

M2 : 129.25 (g) 0.12925 (kg) 0.12925 x 9.8 = 1.26665 [N]

M3 : 176.43 (g) 0.17643 (kg) 0.17643 x 9.8 = 1.729014 [N]

4

Mediciones de estiramiento.

Una vez obtenidas las masas y sus fuerzas correspondientes a cada

objeto para esta experiencia, se posible continuar y determinar con la ayuda

de la regla, el estiramiento efectuada por la fuerza de cada objeto.

Primero se debe determinar L0, la cual ser la longitud del resorte en su

estado natural y esttico, posteriormente se determinan las longitudes del

resorte al asignarle los pesos que hemos calculado. Determinamos x (fig.1) (diferencia entre el estiramiento del resorte al aplicarle una fuerza y la

longitud inicial esttica del resorte), se define de la siguiente manera:

x = l l0

La longitud del estiramiento del resorte se debe anotar, para realizar

exitosamente este ensayo, tambin no olvidar llevar cada unidad a M.K.S

Longitudes de estiramiento

L0 : 17 cm

LM1 : 21.6 cm ; L0 Lm1 = 4.6 cm 0.046 m

Lm2 : 22.5 cm ; L0 Lm2 = 5.5 cm 0.055 m

Lm3 : 24.6 cm ; L0 Lm3 = 7.6 cm 0.076 m

Fig.1: Esquematizacin para determinar X

5

Podemos deducir segn la ley de hooke, que nos dice:

cuando se aplica una fuerza a un resorte, el alargamiento producido es

proporcional a dicha fuerza.

De esto podemos deducir que para cada peso, su alargamiento es

proporcional en cada uno de ellos, por cada 23.20 gramos, el resorte se estira

1 cm. esto se deduce al dividir la masa M3, con X

176.43

7.6 = 23.20 aprox.

Representamos los datos en una grfica con la Fuerza peso en ordenadas y

los alargamientos, x, en el eje x. (fig.2)

Tericamente los puntos que resultan deberan estar sobre una recta de

pendiente k segn predice la ley de Hooke, pero los errores experimentales hacen

que queden fuera de ella. Debemos hallar una recta cuyos puntos se separen lo

menos posible de todos los hallados, que quede lo ms equidistante posible a todos

ellos.

Una vez hallada la recta se eligen dos puntos bastante separados para hallar

su pendiente. No deben coincidir con los hallados experimentalmente para que

sean puntos de la recta que ms se ajusta a todos.

R2 = Proporcin de variacin total en relacin lineal entre X e Y

Fig.2: Pendiente para determinar K

y = 21,835x + 0,0687R = 1

0

0,5

1

1,5

2

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

Pendiente constante K

6

Clculos

Se realizaron los clculos de pendiente para cada valor, se utiliz la siguiente

formula, basado en la ley de Hooke.

=

Constante K, para M1

= .

. = . [

]

Constante K, para M2

= .

. = . [

]

Constante K, para M3

= .

. = . [

]

Por lo tanto podemos deducir segn, el mtodo de ajuste por mnimos

cuadrados y gracias a la pendiente, se obtuvo el siguiente resultado para la

constante:

K = 21.83538 [

].

Constante K

= . [

]

7

Error Standard

=

( )

=

Donde:

Yi = K, para M1, M2, M3

i = Promedio K

Datos

= . [

]

= . [

]

= . [

]

= K1 + K2 + K3 /3 = 23.052

=

( )

=

(. . ) = .

(. . ) = .

(. . ) = .

S = 0.318 0.016 0.302

S = 0

8

PROCEDIMIENTO EXPERIENCILLA 2

El siguiente ejercicio a realizar, se basa en la determinacin de fuerzas,

utilizando para ello vectores, para ello se utilizaron:

- 3 balanzas con resorte con graduacin en Newton con sus respectivas

prensas.

- Un trozo largo de cordelillo.

- Papel milimetrado.

- Transportador.

- Un argolla

Para el siguiente ensayo (fig.3), se dispusieron 3 balanzas, estas se

apoyaron en 3 esquinas de una mesa, de cada balanza se coloc un

cordelillo, que gracias a la tensin producida entre ellas y amarradas en su

centro por un argolla metlica, producen fuerzas 3 resultantes, se conocen 2

de estas fuerzas, 1 de ellas es desconocida.

Se deber determinar con la aplicacin de vectores, el valor de la

fuerza desconocida del sistema.

Fig.2: Pendiente para determinar K

9

Para ello se dispone de un papel milimetrado, que nos proporcionar los

ngulos para cada tensin, este se debe ubicar en su centro, y marcar sobre

este un eje de coordenadas lo ms centrado posible, se usara el transportador

para medir los ngulos trazados sobre el papel.

Determinar fuerza desconocida.

Para este experimento se conocen 2 fuerzas, F2 y F3, Mientras que la F1,

es nuestra fuerza desconocida.

En la siguiente figura (fig.3), la representacin grfica sobre un eje de

coordenadas del sistema de fuerzas para este ensayo, se han determinado

sus ngulos usando el transportador y midiendo los trazos dibujados en el papel

milimetrado.

Fig.3 Sistema de fuerzas representado en un eje de coordenadas

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Resolviendo las componentes

Datos

F1: x

F2: 4.4 [N]

F3: 2.6 [N]

Se ordenan las componentes, respetando los signos segn la disposicin

en el eje de coordenadas (fig.3)

2 = 4.6 32, 4.632

3 = 2.6 26, 2.626

1 = (4.632 2.626)2 + (4.632 2.626)2

1 = 40.60

= .

11

Conclusin

Una vez concluido el desarrollo, se puede concluir que:

Los datos esperados, presentan ciertos mrgenes de errores en sus

mediciones, las formulas empricas varan de las tericas, esto debido

posiblemente a las mediciones, condiciones climticas o de simple precisin.

Se puede comprender la mecnica de la energa y la proporcionalidad

que presentan en diversas de sus formas con esta experiencia al determinar la

constante k de un resorte. Encontrando su proporcionalidad utilizando la

pendiente de una recta.