Memorias PMP

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Recopilación de Memorias de Cálculos de obras varias

PMP memorias Recopilación de memorias de cálculos 2002-2009 Se presentan las memorias de cálculos de los diseños estructurales de varios edificios realizados por el autor para PMP consultores entre los años de 2005 a 2009: Apartamentos La Gavias. Edificio Call Center II, Centro Comercial Morelos, Oficinas Valle Oriente, Torres El Aguacatal

2009

13/04/2009


Prólogo Conocí, y empecé a trabajar con PMP, a mediados del 2002. Fue un inicio de carambola: yo había empezado con otra empresa de dirección de obras y con los mismos arquitectos, LGL, la ingeniería de valor del edificio Torre de la Loma. El inversionista original se retiró, dejando el proyecto en otras manos, con un proyecto arquitectónico y la ingeniería de valor terminados. Los nuevos inversionistas ahora con la asesoría de PMP, me contrataron el diseño estructural, con el que comienza esta recopilación de Memorias. A partir de La torre de la Loma, acompañé a PMP en una gran cantidad de proyectos, tales como: Apartamentos La Gavia, Edificio Call Center II, Centro Comercial Morelos, Edificio de Oficinas Valle Oriente (OVO), Escultura Novo, Torres el Aguacatal y la revisión de muchos otros, tales como Plaza Fundadores, Calzada 400, Torre Oficinal en el Parque (Torre Morada) #3, diseñados por otros.

Torre en la Loma: (2002) un edificio de 16 pisos y dos sótanos: Pent-House en dos niveles, 14

niveles de apartamentos, planta baja con áreas comunes y dos niveles de estacionamiento en semi sótanos. En la planta baja, se localiza la alberca y un área de jardín. Los niveles de estacionamiento y la planta baja tienen un área de 34.80 x 37.70 m con una altura de 3.24 m en estacionamiento 2, y de 5.04 m en estacionamiento 1 en la zona de la alberca. Las plantas tipo, el penthouse y la azotea cubren un área de 12.23 x 38.60 m. El nivel 1 está a de 6.40 m de altura es decir, la planta baja es de doble altura. El resto de los niveles tienen una altura de 3.20 m de piso a piso. Sobre la casa de máquinas de los elevadores se localizará en el futuro una antena parabólica. En el nivel del Estacionamiento 1, se localiza la cisterna y su cuarto de máquinas. Al sur de la planta baja, se localiza un estacionamiento techado y al sur de este se encuentra el estacionamiento de visitantes, desplantado sobre el terreno natural.

Apartamentos La Gavia: (2004) Un desarrollo habitacional constituido por cuatro edificios, tres

con 4 niveles y uno con 5 niveles, incluyendo en todos planta baja y un nivel de estacionamiento en sótano. El edificio situado al noroeste del predio será tipo 1, de 4 niveles, El edificio situado al suroeste será tipo 4, igual al tipo 1 pero de 5 niveles. El edificio situado al sureste será tipo 3, de 4 niveles, igual al tipo 1, pero reflejado en espejo, y el edificio situado al noreste será tipo 2, de 4 niveles, igual al tipo 1 en el ala este y diferente de todos en el ala oeste. Todos los edificios están desplantados en un área de 23.37 x 37.90 m con una altura de 3.50 m de piso a piso. Por separado se presenta el diseño de la caseta de acceso, gimnasio y alberca de conjunto, desarrollado ya en el 2005

Edificio Call Center 2: (2006) un edificio de oficinas ubicado en un terreno junto al edificio Call

Center 1 existente. Tiene superficie total cubierta de aproximadamente 13,500 m2, con cubierta metálica y azotea, 2 niveles de oficinas mas 8 medios niveles escalonados de estacionamiento, dos de ellos subterráneos. Cuenta con una torre de 3 elevadores actuales y uno futuro y escaleras, una escalera de emergencia y dos secundaria; cisterna, cuarto de bombas y subestación en sótano S2. Todos los niveles cubrirán un área, de 34.0 x 82.50 m. Todos los pisos de estacionamientos son de 2.95 m de altura de piso a piso y los de oficinas de 4.00 m. Los pisos de estacionamientos se escalonan en medios niveles, comunicándose por medio de rampas en los extremos. Este edificio al final se canceló, substituyéndose por uno similar diseñado arquitectónica y estructuralmente por otros.

OVO (Oficinas Valle Oriente: (2006), el diseño preliminar para permisos oficiales se empezó

a finales del 2005, desarrollándose el diseño ejecutivo a través de todo el 2006 y mediados del 2007. Se caracterizó por sus muchas modificaciones arquitectónicas, que alargaron mucho la duración de la ingeniería estructural, de la cual se muestra en este libro la versión final. Se trata de un edificio de oficinas ubicado en un terreno de aproximadamente 30x65 m, con superficie total cubierta de aproximadamente 11,300 m2 en 14 niveles, a saber: 1: Cisterna, 2,3:Sótanos estacionamientos y servicios, 4: Planta baja y motor lobby, 5,6: Estacionamientos niveles 2 y 3, 7: Mezanine estacionamiento nivel 4, 8 a 12: Oficinas niveles 5 a 9 inclusive, y 13,14: Azoteas. Los niveles de estacionamiento y planta baja tienen un área irregular inscrita en un recuadro de 30.00 x 59.85 m. La planta baja, plantas tipo estacionamientos superiores y plantas tipo oficinas y la azotea, cubrirán un área, también poco irregular, de 23.45 x 44.58 m. Todos los pisos de estacionamientos son de 3.00 m de altura de piso a piso y los de oficinas de 4.00 m. Los pisos de estacionamientos se escalonan en medios niveles, por medio de rampas inclinadas continuas.


Centro Comercial Morelos: (2005-2006). Comenzado a mediados del 2005 se terminó el

2006. En una 1a Etapa el edificio contará con un sótano para una tienda de ventas por catálogo, una planta baja con locales comerciales, un primer nivel con locales de comida rápida y zona de comedor y un mezanine sobre los locales de comida rápida, para completar las mesas del comedor. La zona central será a doble altura rematada en un lucernario de 9 x 14 m. Contará con un montacargas y 4 escaleras eléctricas, 2 hacia el 1er Nivel y 2 hacia el sótano. En una 2a Etapa, a futuro, se adicionarían 2 niveles de oficinas, con alturas entre pisos de 4.00 m, por lo que se tuvieron que dejar las preparaciones necesarias en la estructura y la cimentación para recibirlo.

Torres El Aguacatal: (2008) se trata de dos torres de departamentos ubicadas en un terreno de

geometría irregular. Tiene superficie total cubierta de aproximadamente 486 m2 por nivel, esto es aproximadamente 10200 m2 por torre, con 2 niveles de estacionamiento, uno de vestíbulo de acceso y 16 niveles de departamentos, uno de Penthouse y uno de azotea, en Torre Norte y 2 niveles de estacionamiento, uno de acceso, 15 niveles de departamentos, uno de Penthouse y uno de azotea en Torre Sur. Cada nivel está formado por dos alas rectangulares con aleros irregulares y un cuerpo central triangular, en donde se alojan los cubos de elevadores, las escaleras y el cuarto de equipos. Los dos niveles de estacionamientos y la planta de acceso de ambas torres están unidas entre sí, con una altura de piso a piso de 3.25 m en Estacionamiento 1, y de 3.35 m en Estacionamiento 2. De planta baja a nivel 1 la atura será de 4.70 m y el resto tendrán altura de 3.60 m. Recibimos este proyecto cuando ya se habían construido los dos sótanos, planta baja y dos tres niveles de ambas torres, estructuralmente diseñados por otros. Avanzamos nosotros con todos los pisos de las torres, incluyendo sus azoteas, dejando solo pendientes las adecuaciones de la estructura existente a los requisitos de la nueva. El proyecto se suspendió de nuevo en estas condiciones y no se ha vuelto a reanudar.

Escultura Novo: (2006) se trata de una escultura metálica a base de figuras geométricas, ubicada dentro

de un espejo de agua en un jardín frente del edificio Novo (ante OVO). La escultura está inscrita en un prisma cuadrado, de 1.05x1.05 m de 7.35 m de altura, dividida en 7 módulos de 1.05 m. Se cimentó en un pedestal cúbico de 1.05x1.05 m, para dar cabida a la base de la escultura, sobre un pedestal oculto de 10.5x1.05 m, apoyado en una zapara cuadrada desplantada en el estrato duro a aproximadamente 2 m de profundidad, Tienen todas las memorias un prólogo, explicativo de la inexactitud real de los datos básicos y la exactitud necesaria en diseños estructurales, así como una descripción general del método aproximado de análisis que se emplea en las estructuras. Cuando se tiene necesidad de usar análisis electrónicos expertos, sus desarrollos se presentan en el apéndice correspondiente, de donde se extraen los elementos necesarios para nuestros diseños particulares.


Torre de la Loma ………………….…………………………..….. 1

Apartamentos La Gavia……………..…….…………...... ….. 86

La Gavia Caseta de acceso, Gimnasio y Alberca.…..158

Edificio Call Center 2………………………..……………......170

OVO (Oficinas Valle Oriente)……………….……………….216

Centro Comercial Morelos…………………….……….…….280

El Aguacatal Torres……………………..……………………...324

Torre Novo. Escultura Insignia…………….………………..392

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BIENES RAICES

DISEÑO ESTRUCTURAL.

MEMORIA DE CÁLCULOS.

Noviembre 01 de 2002


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PROLOGO:

El uso de computadoras, con capacidad de 15 cifras significativas, nos lleva a pensar que el trabajo de ingeniería es, o debe ser, de mucha exactitud. Sin embargo, la física

elemental enseña que ningún resultado puede tener una exactitud mayor que la de los datos que lo integran. Por ejemplo, si se multiplican 10 cantidades, 9 muy exactas y una

con error de 10%, el resultado tendrá el error de la última, sin importar mucho la exactitud

de las demás. Si medimos un terreno a pasos, y luego calculamos su perímetro, área,

ángulos, rumbos, etc., utilizando la computadora, los resultados tendrán la exactitud de nuestros pasos, no la del equipo de cálculo. No se puede obtener oro de una máquina si la alimentamos con cobre.

Dimensiones: Los planos estructurales muestran usualmente dimensiones en centímetros o milímetros. No es raro, sin embargo, encontrar una diferencia de 50 cm en el claro de un

puente de 40 m, o un desplazamiento de 10 cm, en el eje de una columna que va a recibir una estructura metálica. Vigas mostradas de 30x60 cm en los dibujos en la realidad pueden tener 30.5x61 cm en la obra, solo por usar cimbras estandarizadas de madera. Estas inevitables diferencias son permitidas por las especificaciones de diseño si no

exceden de ciertas tolerancias. Es permisible, por ejemplo, un error de un 2% en las dimensiones, lo cual indirectamente permite errores del 4% en las áreas, del 6% en los módulos de sección y de 8% en los momentos de Inercia. Es por eso que a mí me parece

absurdo ver un valor como I = 1,000,416.66666667 cm

4, para el momento de inercia de una viga de 35x70 cm (que

probablemente se construyó de 36x71 cm), que bien puede expresarse como I =

1.0*106 cm

4 ó 0.010 m4

. Ese tipo de números largos no se verán en esta memoria.

Cargas Muertas: En los cálculos se usa un peso del concreto de 2400 Kg/m

3, sin pensar

que en la realidad este puede oscilar entre 2200 y 2600, de acuerdo a su granulometría, compactación o porcentaje de refuerzo. Sin prestarle mucha atención se toma como exacto

un dato que puede tener un error de 8%. Lo mismo sucede con todas las partidas, como

pisos, muros, plafones, acabados, etc, puestos a mano en la obra. Puedo decir, en general, que las cargas muertas tienen un error posible del 10%, sin ninguna exageración.

Cargas Vivas: Son las personas, mobiliarios y equipos que ocupan las áreas de construcción. Se determinan estadísticamente, para una probabilidad escasa de

excederse. Se especifican como 50, 100, 150...500 Kg/m2, con solo dos cifras significativas

y sin mayor pretensión de exactitud. En la realidad estas cargas pueden variar desde cero, en una estructura vacía, hasta un valor bastante mayor que el especificado. Por ejemplo, el

área social de una vivienda, diseñada para carga reglamentaria de 170 Kg/m2, puede tener

hasta 350 Kg/m2, o más, en una fiesta familiar o en una sesión de gimnasia, sin que

muchos nos percatemos de la inexactitud original del diseño. Se puede pensar en muchos

casos de cambio eventual de uso, en donde las cargas vivas reglamentarias pueden ser excedidas. Es común además ver, en proyectos importantes, cargas vivas uniformes en todo el edificio, cuando, alternándolas, se pueden causar momentos hasta un 20%

mayores Aun cuando no lo queramos, las cargas vivas, por carecer de métodos de control, pueden propiciar errores hasta de un 20%..

Cargas de la Naturaleza: Viento, sismo, nieve, granizo, etc, son cargas determinadas también estadísticamente para cada lugar. Se llevan registros de las mismas por tiempos más o menos largos y se especifican las mayores en el plazo medido, obteniendo

predicciones a otros plazos interesantes. Los valores especificados se consideran como reales en los cálculos, pero nadie puede asegurar que no puedan ser excedidos. Los grandes y destructivos temblores o huracanes que suceden en zonas con un valor

predeterminado menor, hacen que las especificaciones de la fecha se modifiquen de inmediato, de acuerdo al evento presente... y esperado que no vuelva a excederse en el futuro. Las cargas de la naturaleza no tienen palabra de honor, ni saben leer las

especificaciones. La realidad ha demostrado que estas cargas pueden tener errores hasta del 50%, o mas... por fortuna, generalmente dentro de la seguridad

Factores de Seguridad: Para remediar errores involuntarios de cálculo, por la incertidumbre de las cargas de norma, o la probabilidad de sobrecargas, se especifican factores de seguridad o de carga. Es normal calcular una estructura por resistencia última

para 1.4 veces las cargas muertas mas 1.7 veces las vivas. Se especifican además

factores de reducción de resistencia ( para remediar posibles fallas en los materiales de

construcción, de lo cual hablaremos enseguida. Pero aun en estos casos se usan solo dos o tres cifras significativas (1.4, 1.7, 0.85), sin mayor pretensión de exactitud. Al utilizar

estos valores, la exactitud resultante será de solo dos o tres cifras, nada mas por este concepto. Es solo una ilusión que la exactitud de la computadora pueda mejorar la exactitud de los datos o el resultado final.


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Resistencia de Materiales: No es nada raro encontrar diferencia de 15% en la

resistencia f’c del concreto medida en la obra, incluso dentro de un mismo colado. Aun en el acero estructural, que tiene fuertes controles de fabricación, hay diferencias normales de

3%, en su sección transversal o su peso. Cosa parecida sucede con cualquier material

de construcción como concreto, acero, madera y hasta muros o vidrios. Uno tiene que tener presente la incertidumbre en la resistencia y tomar precauciones. Las resistencias de los materiales, aun en buenas condiciones de supervisión, pueden errar con facilidad un

10 o 15%. Módulo de Elasticidad: Representa la relación “E” entre esfuerzo y deformación del

material estructural. Sirve principalmente para el cálculo de deflexiones, a nivel de servicio, y muy frecuentemente se anula en los análisis de marcos, por aparecer el dato tanto en el numerador como el denominador de las fórmulas. Cabe señalar, que este valor puede

variar mucho: por ejemplo, las especificaciones del DF especifican E = 10,000 f´c,

mientras que las del ACI piden E = 15,100 f´c, con un 50% de diferencia solo por este

concepto. La plasticidad del concreto, cerca de la ruptura, modifica aun mas este valor, que

solemos considerar como exacto y constante en los programas expertos de análisis de estructuras, hasta por un factor de 2 o 3.

Momento de Inercia: Esta es una propiedad que interesa para determinar deflexiones y como parámetro en las distribuciones de momentos en marcos y estructuras continuas. Puede también variar mucho, según se trate de secciones rectangulares, simples o compuestas, en donde el valor de I puede variar hasta un 100%, o más, si se considera

una viga “T”como rectangular. El momento de inercia varía aun dentro de un mismo claro, de acuerdo con el agrietamiento, el signo del momento, y aun el grado de esfuerzo.

Diferencias hasta del 50% entre el valor teórico y el real no son cosa extraña en la práctica, pues, por suerte esta propiedad, junto con la E, tiende a anularse en las fórmulas de análisis de vigas continuas y marcos, excepto para las deflexiones.

Plasticidad: Los materiales de construcción, como concreto y acero, se vuelven plásticos una vez que se excede el límite elástico de esfuerzos. Las deflexiones dejan de ser

proporcionales a los esfuerzos, y la distribución de momentos no depende ya de la inercia, sino de la resistencia. En una estructura continua, al llegar la sección de un apoyo a su punto de cedencia, forma una rótula plástica, que gira de ahí en adelante, como una

articulación, sin aumento en sus esfuerzos. Con el aumento de carga el momento en la articulación plástica se mantiene fijo, a costa de aumentar en otras secciones menos esforzadas. Esta es una propiedad salvadora, pues podemos equivocarnos bastante,

intencionalmente o por error, en los momentos de continuidad en los extremos de una viga o columna, si compensamos la diferencia en la sección del centro del claro de la viga o en el extremo opuesto de la columna.

Hablé de errores posibles o incertidumbres en los datos de ingeniería, pero también dije de cómo las especificaciones o la técnica trata de corregirlos: los errores en las cargas básicas o la probabilidad de sobrecargas mediante factores de carga, y los de resistencia o

comportamiento de los materiales, mediante factores de reducción, dejando todavía un margen de seguridad suficiente. Hablé además de diferencias en las propiedades mecánicas, módulo de elasticidad y momento de inercia, pero mencioné también c omo la

plasticidad actúa a favor de la estructura, compensando diferencias de momentos en las secciones críticas, a costa de cargar otras secciones menos esforzadas. Sé que si se siguen las especificaciones en cuanto a cargas y factores de seguridad recomendados, se podrán tener diseños seguros, a pesar de las incertidumbres de los datos.

Pero no debemos ser más papistas que el Papa, y reconocer que todas estas incertidumbres no las van a componer la exactitud de la computadora o de los sistemas análisis denominados “exactos”. En mi opinión, un sistema aproximado, sancionado por la experiencia y

conocimiento de las estructuras, será tan bueno, o mejor, que el supuestamente mejor y más exacto de los programas expertos de análisis estructural.

En la memoria que enseguida comienza se verán expuestas estas premisas, en el análisis de marcos del edificio completo, en el cual usamos un método de nuestra creación, y en los de análisis de losas mediante coeficientes, que creo son muy pragmáticos y en los cuales yo tengo absoluta confianza.

Monterrey, N.L. Junio de 2002

GARZA MERCADO INGENIERÍA Ing. Francisco Garza Mercado


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LOBATON BIENES RAICES Juárez 540, San Pedro Garza García, N.L., P r e s e n t e. Atn. Sres. Ricardo y José Lobatón B. Julio 28, 2002.

DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales,

4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Columnas, pedestales y zapatas, 7.Muros de Contención, 8.Cisterna, 9.Firmes, 10.Rampas y Subestación, 11.Losas Sótano 2, 12.Losas Sótano 1,

13.Losa Planta Baja, 14.Alberca, 15.Palapas, 16.Losas Primer piso, 17.Losas Entrepiso Tipo, 18.Losa PH, 19.Losa planta alta PH, 20.Losa Azotea, 21.Núcleo de Elevadores y Escaleras, 22.Lista de Planos

1. Antecedentes.

Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para el edificio Torre de la Loma, ubicado en Avenida del Parteaguas y Priv. San Alberto, Garza García, N.L. Se basará este diseño en los planos A1 a A17 de Landa García Landa Arquitectos, con la coordinación del proyecto de PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garzavarela e Ing. Alfredo Maldonado Z.. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Edificación y Proyectos, S.A. bajo la dirección del Ing. Ilmark Iván Naffate Ruiz.

2. Descripción.

Se trata de un edificio de apartamentos con un Pent-House en dos niveles, 14 niveles de apartamentos, planta baja con áreas comunes y dos niveles de estacionamiento en semi sótanos. En la planta baja, se localiza la alberca y un área de jardín. Los niveles de estacionamiento y la planta baja tienen un área de 34.80 x 37.70 m con una altura de 3.24 m en estacionamiento 2, y de 5.04 m en estacionamiento 1 en la zona de la alberca. Las plantas tipo, el penthouse y la azotea cubrirán un área de 12.23 x 38.60 m. El nivel 1 está a de 6.40 m de altura es decir, la planta baja tendrá una doble altura. El resto de los niveles tendrán una altura de 3.20 m de piso a piso. Sobre la casa de máquinas de los elevadores se localizará en el futuro una antena parabólica. En el nivel del Estacionamiento 1, se localizará la cisterna y su cuarto de máquinas. Al sur de la planta baja, se localiza un estacionamiento techado y al sur de este se encuentra el estacionamiento de visitantes, desplantado sobre el terreno natural.

El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de Mecánica de Suelos, será de 5 a 30 Kg/cm2, según su localización. Se propone suponer un esfuerzo de 10 Kg/cm2 para el diseño del edificio, y que sea el laboratorio de suelos y/o el supervisor el que establezca la profundidad de desplante en la obra, debiendo hacerse oportunamente los cambios necesarios de las cimentaciones en caso de no encontrarse dicho esfuerzo a una profundidad razonable.


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3. Especificaciones y Materiales.

Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985

Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985

Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2, solo en columnas Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo en el suelo: 10 Kg/cm2

4. Cargas básicas. Azotea

Entrepiso Tipo y planta baja**

Entrepiso Primer Nivel***

* Para usarse con viento o sismo **En planta baja no hay muros interiores pero la carga viva es de 350 Kg/m2, resultando wu = 1.4*560+1.7*350 = 1380 Kg/m2 *** Al final se anuló la losa inferior de 5 cm. Ver capítulo 16

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.35*2400*0.47) 390 Kg/m2

Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2

Relleno e impermeabilización 120 Kg/m2

Total Carga Muerta (wm) 560 560 Kg/m2

Carga Viva (wv) 200 70 * Kg/m2

Carga Total w = (wm+wv) 760 630 * Kg/m2

wu = 1.4*wm+1.7*wv 1120 900 * Kg/m2

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.35*2400*0.47) 390 Kg/m2


Acabados de piso 120 Kg/m2

Muros interiores 240 Kg/m2




wu = 1.4*wm+1.7*wv 1550 1270 * Kg/m2

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.40*2400*0.55) 530 Kg/m2







wu = 1.4*wm+1.7*wv 1740 1470 * Kg/m2


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Estacionamiento

Alberca

Jardín

Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95

= 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a

Frz = 0.868 (H<10 m)

Frz = 1.56*(H/ ) Frz =1.149 (H =57.6 m)

F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m)

= 0.95*1.149 F = 1.092 (H =57.6 m)

Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Vel. de diseño:

Vd = Ft*F *Vr = 1.2*1.092*143 = Vd = 187 Km/hr

Altura s/niv. del mar H ˜ 1000 m: = 675 mm Hg

Temp. ambiente = 19º

G = 0.392* /(273+ ) G 0.91 p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*187^2*C p = 153*C

Carga Muerta

Po. Po. Losa ( idem estacionamiento ) 440 Kg/m2

Instalaciones 50 Kg/m2


Agua 1750 Kg/m2

Total Carga Muerta (wm) 2360 Kg/m2

Carga Total w = (wm+wv) 2360 Kg/m2

wu = 1.4*wm+1.7*wv 3300 Kg/m2

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.37*2400*0.50) 440 Kg/m2

Superficie de rodamiento 72 Kg/m2





wu = 1.4*wm+1.7*wv 1150 900 * Kg/m2

P Concentrada 1500 1500 Kg

Pu Concentrada 2550 2550 Kg

* Ver nota en hoja anterior

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.35*2400*0.47) 395 Kg/m2


Relleno de tierra (0.3*1600) 480 Kg/m2

Total Carga Muerta (wm) 890 890 * Kg/m2



wu = 1.4*wm+1.7*wv 1670 1400 Kg/m2

* Ver nota en hoja anterior


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C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*153 q = 199 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*199 q1 = 159 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh = 0.8*159*1.52^2*(h/390)^0.32 = 293*(h/390)^0.32 qh =293/390^0.32*h

0.32 = 43.4*h

0.32

q max = 43.4*57.6^0.32 = 159 Kg/m2 = q1, OK

Cargas de Sismo

Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02 Ver nota en hoja 11

5. Análisis de Viento y Sismo.

Para cargas de viento en dirección NS el nivel básico es de la Planta Baja, Niv. 0.00, pues el viento es detenido o resistido por la loma. En dirección EO el viento es muy chico y no rige, por lo que podemos despreciar los empujes por debajo del Niv.0, solo para simplificar. El sismo, por el contrario, es en toda la altura, desde el nivel del sótano 2 hasta la corona.

Dirección E-O: Cargas de Viento.

Carga total de viento* EW: Fwu = 160,800 Kg. NS: Fwu = 503,400 Kg.

* N. de R.: En P.B., N.I y N.2 wuz debió ser 154 en lugar de 101. La corrección no vale la pena y no se hizo

Nivel Z wuz hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E

N. Az. 57.60 270 7.10 74.0 74 23.6 24

N. P.A..P.H. 54.40 265 3.20 32.7 107 10.5 34

N. P.B.P.H. 51.20 260 3.20 32.1 139 10.3 44

N. 14 48.00 255 3.20 31.5 170 10.0 54

N. 13 44.80 249 3.20 30.8 201 9.8 64

N. 12 41.60 243 3.20 30.0 231 9.6 74

N. 11 38.40 237 3.20 29.3 260 9.4 83

N. 10 35.20 231 3.20 28.5 289 9.1 92

N. 9 32.00 224 3.20 27.6 316 8.8 101

N. 8 28.80 216 3.20 26.7 343 8.5 110

N. 7 25.60 208 3.20 25.7 369 8.2 118

N. 6 22.40 200 3.20 24.6 394 7.9 126

N. 5 19.20 190 3.20 23.5 417 7.5 133

N. 4 16.00 179 3.20 22.1 439 7.1 140

N. 3 12.80 167 3.20 20.6 460 6.6 147

N. 2* 9.60 101 3.20 12.5 472 4.0 151

N. 1* 6.40 101 4.80 18.7 491 6.0 157

N. P.B.* 0.00 101 3.20 12.5 503 4.0 161

V 0 wN = 503.4 V 0 wE = 160.8


9

Áreas.

Cargas Sismo

Vu0sN = 255,000 Kg < V0wN Rige viento Vu0sE = 255,000 KG > V0wE Rige sismo Teóricamente rige carga de viento en dirección norte-sur y carga de sismo en dirección oriente-poniente. Enseguida se analizará si rige el viento, el sismo o las cargas gravitacionales, mediante un método aproximado. No tenemos que ser muy exactos en esto, porque, como se verá adelante, viento y sismo no rigen en la mayor parte de la altura del edificio. Ver tablas en hojas 9, 10 y 11

Nivel A Nivel A

N. Az. 458 m2 N. 7 458 m2

N. P.A.P.H. 458 m2 N. 6 458 m2

N. P.B.P.H. 458 m2 N. 5 458 m2

N. 14 458 m2 N. 4 458 m2

N. 13 458 m2 N. 3 458 m2

N. 12 458 m2 N. 2 458 m2

N. 11 458 m2 N. 1 458 m2

N. 10 458 m2 N. P.B. 1271 m2

N. 9 458 m2 N. S1 1271 m2

N. 8 458 m2 N. S2 494 m2

Total 10828 m2

Nivel A wm wvr wur h Wus Wush Fus VusE

N. Az. 458 0.56 0.07 0.90 65.88 414 27269 17 17

N. P.A.P.H. 458 0.80 0.09 1.27 62.68 584 36575 23 40

N. P.B.P.H. 458 0.80 0.09 1.27 59.48 584 34708 22 62

N. 14 458 0.80 0.09 1.27 56.28 584 32840 21 83

N. 13 458 0.80 0.09 1.27 53.08 584 30973 20 102

N. 12 458 0.80 0.09 1.27 49.88 584 29106 18 121

N. 11 458 0.80 0.09 1.27 46.68 584 27239 17 138

N. 10 458 0.80 0.09 1.27 43.48 584 25371 16 154

N. 9 458 0.80 0.09 1.27 40.28 584 23504 15 169

N. 8 458 0.80 0.09 1.27 37.08 584 21637 14 182

N. 7 458 0.80 0.09 1.27 33.88 584 19770 12 195

N. 6 458 0.80 0.09 1.27 30.68 584 17902 11 206

N. 5 458 0.80 0.09 1.27 27.48 584 16035 10 216

N. 4 458 0.80 0.09 1.27 24.28 584 14168 9 225

N. 3 458 0.80 0.09 1.27 21.08 584 12301 8 233

N. 2 458 0.80 0.09 1.27 17.88 584 10433 7 240

N. 1 458 0.94 0.09 1.47 14.68 673 9885 6 246

N. P.B. 1271 0.56 0.15 1.04 8.28 1320 10932 7 253

N. S1 1271 0.52 0.10 0.90 3.24 1144 3705 2 255

N. S2 494 0.52 0.10 0.90 0.00 446 0 0 255

Totales 10828 12750 404352 255

V u0 sE = 255 0.00063 = F


10

Dirección Oriente-Poniente Columnas exteriores.

Ancho tributario = 9.20/2+1.63 = 6.23 Momentos y excentricidades. A. Azotea L = 8.70 m; a = 1.90; m = 1.90/8.7 = L/5 h = 3.20 m, h = 6.40 m en P. B., h = 4.86 m en Sótano 1 Factores de rigidez: Kc = 1/3.20 = 0.31, Kv = 1/8.70 = 0.11

Fdc. = 0.31/(0.31+0.11) = 0.74; Ke = 0.42 Fdv. = 0.11/(0.31+0.11) = 0.26 Me = wL

2/12-wa

2/2

Mc = wL2* (1/12-(1/5)^2/2)*0.74 = wL^2/21 Mv = wL^2/15

eo =(wL2/21)/(wL/2+wL/5) = L/15

e0E = 8.70/15 = 0.58 m B. Entrepiso Factores de rigidez: son los mismos de azotea con 2 columnas

Fdc = 0.31/(0.31*2+0.11) = 0.42; Ke = 0.73 Fdv = 0.11/(0.31*2+0.11) = 0.15 Me = wL

2/12-wa

2/2

Mc = wL2* (1/12-(1/5)^2/2)*0.42 = wL^2/37 Mv = wL^2/14

eo = (wL2/37)/(wl/2+wL/5) = L/26

e0E = 8.70/26 = 0.33 m B1. Entrepiso Nivel 1 Factores de rigidez: Col = I/h = 1/6.40 = 0.16

Fdc = 0.16/(0.16+0.31+0.11) = 0.28; Ke = 0.58 Fdv = 0.11/(0.16+0.31+0.11) = 0.19 Me = wL

2/12-wa

2/2

Mc =wL2* (1/12-(1/5)^2/2)*0.28 = wL^2/56 Mv = wL^2/14

eo = (wL2/56)/(wl/2+wL/5) = L/39

e0EN1 = 8.70/39 = 0.22 m B2. Entrepiso Nivel P.B. Factores de rigidez: Col = I/h = 1/4.86 = 0.21

Fdc = 0.21/(0.21+0.28+0.11) = 0.35; Ke = 0.60 Fdv = 0.11/(0.21+0.28+0.11) = 0.18; Me = wL

2/12-wa

2/2

Mc = wL2* (1/12-(1/5)^2/2)*0.35 = wL^2/45 Mv = wL^2/14

eo =(wL2/45)/(wl/2+wL/5) = L/32

e0EPB = 8.70/32 = 0.27 m Los momentos en losas resultan de aproximadamente wL

2/15 para

azoteas y wl2/14 para el resto. En centros de claro el momento

positivo se calculara con M+= wl2/8-wL

2/14 o 15

Columnas Interiores. Las cargas muertas están balanceadas y no producen momentos, solamente las cargas vivas en la relación: R = wuv/wu Me = wuvL

2/12 = wuL

2/12*R; e0 =Me/wuL = L/12*R =0.73R

e0EI = 0.73R*Kc /( ke+Kv) Azotea: e0EI = 0.73*(200*1.7/1120)*0.31/0.53 = 0.13 m Entr. tipo: e0EI = 0.73*(250*1.7/1550)*0.31/0.84 = 0.07 m Nivel 1: e0EN1 = 0.73*(250*1.7/1550)*0.16/0.69 = 0.05 m Nivel PB: e0EPB = 0.73*(250*1.7/1550)*0.21/0.71 = 0.06 m


11

Dirección Norte-Sur Columnas Exteriores. A. Azotea. Ancho Tributario = (8.7+8.7)/2 = 8.7 m L = 8.0 m; a = 2.23 m = 2.23/8.0 = L/4 h = 3.2 m; h = 6.40 m en P.B.; h = 4.86 m en sótano 1 Factores De Rigidez: Col = I/h = 1/3.2 = 0.31 Viga = I/L = 1/8.0 = 0.13

Fdc = 0.31/(0.31+0.13) = 0.70; K = 0.44 Fdc = 0.13/(0.31+0.13) = 0.30 Me = wL

2/12-wa

2/2

Mc = wL2* (1/12-(1/4)^2/2)*0.70 = wL^2/28 Mv =wL^2/15

e0N = (wL2/28)/(wL/2+wL/4) = L/21

e0N = 8.0/21 = 0.38 m B. Entrepiso Factores De Rigidez: Son los mismos de azotea, con dos columnas

Fdc = 0.31/(0.31*2+0.13) = 0.41; K = 0.75 Fdv = 0.13/(0.31*2+0.13) = 0.17 Me = wL

2/12-wa

2/2

Mc = wL2 * (1/12-(1/4)^2/2)*0.41 = wL^2/47 Mv =wL^2/14

e0N = (wL^2/47)/(wL/2+wL/4) = L/35 e0N = 8.0/35 = 0.23 m B1. Entrepiso N1 Factores De Rigidez: Col = I/H = 1/6.40 = 0.16

Fdc = 0.16/(0.16+0.31+0.13) = 0.27; K = 0.60 Fdv = 0.13/(0.16+0.31+0.13) = 0.22 Me = wL

2/12-wa

2/2

Mc = wL2* (1/12-(1/4)^2/2)*0.27 = wL^2/71 Mv =wL^2/14

eo = (wL2/71)/(wl/2+wL/4) = L/53

e0NN1 = 8.0/53 = 0.15 m B2. Entrepiso Nivel P.B. Factores de rigidez: Col = I/h = 1/4.86 = 0.21

Fdc = 0.21/(0.21+0.31+0.13) = 0.32; K = 0.65 Fdv = 0.13/(0.21+0.31+0.13) = 0.19 Me = wL

2/12-wa

2/2

Mc = wL2* (1/12-(1/4)^2/2)*0.32 = wL^2/59 Mv =wL^2/14

eo = (wL2/59)/(wl/2+wL/4) = L/44

e0NPB = 8.0/44 = 0.18 m En este caso los momentos negativos son de wL

2/15 y wL

2/14

Columnas Interiores. R = wuv/wu Me = wuvL

2/12 = wuL

2/12*R; e0 =Me/wuL = L/12*R =0.67R

e0EI = 0.67R*Kc /( ke+Kv) Azotea: e0EI = 0.67*(200*1.7/1120)*0.31/0.57 = 0.11 m Entr. tipo: e0EI = 0.67*(250*1.7/1550)*0.31/0.88 = 0.07 m Nivel 1: e0EN1 = 0.67*(250*1.7/1550)*0.16/0.73 = 0.04 m Nivel PB: e0EPB = 0.67*(250*1.7/1550)*0.21/0.78 = 0.05 m Los momentos son constantes en cada nivel, la carga axial es acumulativa, por lo que la excentricidad se reduce con la cantidad de pisos de acuerdo con la formula:

e1 = eo*(Pu/ Pu)


12

Por sismo o por viento, con puntos de inflexión a media altura neta, la excentricidad es: e2 = Mw/R o Ms/R

Mu = Vurs*h/2; Purs = Pur; e2 = Murs/Purs = Vurs*h/2/ Pur;

hn = 2.85 m; e2 = 1.425*Vurs/ Pur, eT = e1+e2



Las fórmulas de resistencia de columnas tienen implícita una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b)> Pu1 Condición 2, Cargas mtas y vivas reducidas + viento o sismo: Rur2 = 0.75*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2 viento

Rur2 = 0.75*1.10*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2 sismo

Si Rur2 < Ru1, viento o sismo no rigen En donde “b” es el ancho de columna, pedestal o zapata, respectivamente, en la dirección estudiada del viento o sismo. Fórmulas: Columnas y Pedestales. Pu1 = (1.4wm+1.7wv)*A (Condición I);

e1 = eo*(Pu1/ Pu1); Dirección E-O Sismo Clave: (eext/eint) eo = 0.58/0.13 m (Azotea); eo = 0.33/0.07 m (Entrepiso tipo) eo = 0.22/0.05 m (Niv.1); eo = 0.27/0.06 m (Niv. PB)

Pur = 1.4wm+1.7wvr; e1r = eo* (Pur/ Pur);

Vus = Fus

e2 = (h/2)*Vus/ Pur; eT = e1r+e2

Condición 1: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) ≥ Pu1

Condición 2: Rur = 0.75*1.1* Pur*(0.4+6eT/b) ≥ Pur Dirección N-S Viento (ext/int) eo = 0.38/0.11 m (Azotea); eo = 0.23/0.07 m (Entrepiso tipo) eo = 0.15/0.04 m (Niv.1); eo = 0.18/0.05 m (Niv. PB)

Pur = 1.4wm+1.7wvr; e1r = eo* (Pur/ Pur);

Vuw = Fuw;

e2 = (h/2)*Vus/ Pur; eT = e1+e2


Condición 2: Ru2 = 0.75* Pur*(0.4+6eT/b) ≥ Pur

Zapatas.

Ru1 = Pu1*(1+6e1/b) ≥ Pu1

Ru2 = 0.75* Pu2*(1+6eT/b) ≥ Pu2 viento

Ru2 = 0.75*1.1* Pu2*(1+6eT/b) ≥ Pu2 sismo Si Ru1 > Ru2 Rige Condición 1 Si Ru1 < Ru2 Rige Condición 2


13

Columnas Exteriores Dirección Norte-Sur

Dirección Oriente-Poniente

Nótese que en los pisos inferiores, desde la cimentación hasta el nivel 14 de la dirección Norte- Sur, y hasta el nivel 9 de la dirección Oriente Poniente, el viento y el sismo no tienen efectos. En estos casos las columnas se calculan solo para las cargas muertas y vivas solamente, multiplicadas por los factores FC críticos. Para su revisión detallada se anexan tablas completas en Excel

Nivel Pu Pu e1 WuTN VuwN Pur Pur ew2 ewT R11 R1 R21w R22w R2w Rwds FCE

N. Az. 515 515 0.38 74.0 74 414 414 0.19 0.57 2555 2555 2252 310 2252 2555 5.0

N. P.A.P.H. 708 1223 0.13 32.7 107 584 998 0.11 0.24 2444 2444 2521 748 2521 2521 2.1

N. P.B.P.H. 708 1931 0.08 32.1 139 584 1582 0.09 0.17 2727 2727 3010 1186 3010 3010 1.6

N. 14 708 2639 0.06 31.5 170 584 2166 0.08 0.14 2685 2685 3016 1623 3016 3016 1.1

N. 13 708 3347 0.05 30.8 201 584 2750 0.08 0.13 2968 3348 3439 2061 3439 3439 1.0

N. 12 708 4055 0.04 30.0 231 584 3334 0.07 0.11 2844 4056 3141 2499 3141 4056 1.0

N. 11 708 4763 0.03 29.3 260 584 3918 0.07 0.10 3127 4764 3493 29369 3493 4764 1.0

N. 10 708 5471 0.03 28.5 289 584 4502 0.07 0.10 3275 5473 3563 3374 3563 5473 1.0

N. 9 708 6179 0.03 27.6 317 584 5086 0.07 0.10 3558 6181 3886 3812 38863 6181 1.0

N. 8 708 6887 0.02 26.7 343 584 5670 0.06 0.08 3841 6889 4204 4249 4249 6889 1.0

N. 7 708 7595 0.02 25.7 369 584 6254 0.06 0.08 4016 7597 42524 4687 4687 7597 1.0

N. 6 708 8303 0.02 24.7 394 584 6838 0.06 0.08 4299 8305 4546 5124 5124 8305 1.0

N. 5 708 9011 0.02 23.5 417 584 7422 0.06 0.08 4583 9014 4834 5562 5562 90134 1.0

N. 4 708 9719 0.02 22.1 439 584 8006 0.06 0.08 47033 9722 5116 6000 6000 9722 1.0

N. 3 708 10427 0.02 20.6 460 584 8590 0.06 0.08 49863 10430 5390 6437 6437 10430 1.0

N. 2 708 11135 0.01 12.5 472 584 9174 0.06 0.07 52670 11138 5625 6875 6875 11138 1.0

N. 1 798 11933 0.01 18.7 491 673 9847 0.11 0.12 5373 11936 8368 7380 8368 11936 1.0

N. P.B. 1536 13469 0.02 12.5 504 1320 11167 0.08 0.10 6772 13473 7401 8370 8370 13473 1.0

N. S1 1468 14937 0.02 0.0 504 1144 12311 0.04 0.06 7077 14940 6389 9228 9228 14940 1.0

N. S2 572 15509 0.01 0.0 504 446 12757 0.04 0.05 6634 15513 6108 9563 9563 15513 1.0

Pedestal 4 15513 0.00 0 504 4 12761 0.04 0.04 6211 15517 5766 9566 9566 15517 1.0

Zapata 8 15525 0.00 0 504 8 12770 0.04 0.04 15529 15529 10439 9572 10439 15529 1.0

15513 504 12757

Cond I Cond II Cond. I Cond. II

Nivel Pu Pu e1 VusE Pur Pur es2 esT R11 R1 R21s R22s R2s Rsds Rdis FCE

N. Az. 515 515 0.58 17 414 414 0.06 0.64 4190 4190 3047 341 3047 4190 4190 8.1

N. P.A.P.H. 708 1223 0.19 40 584 998 0.06 0.25 3605 3605 3056 823 3056 3605 3605 2.9

N. P.B.P.H. 708 1932 0.12 62 584 1582 0.06 0.18 3889 3889 3600 1304 3600 3889 3889 2.0

N. 14 708 2640 0.09 83 584 2166 0.05 0.14 4172 4172 4121 1786 4121 4172 4172 1.6

N. 13 708 3348 0.07 102 584 2750 0.05 0.12 4455 4455 4622 2267 4622 4622 4622 1.4

N. 12 708 4056 0.06 121 584 3334 0.05 0.11 4739 4739 5104 2748 5104 5104 5104 1.3

N. 11 708 4764 0.05 138 584 3918 0.05 0.10 5022 5022 5566 32230 5566 5566 5566 1.2

N. 10 708 5473 0.04 154 584 4502 0.05 0.09 5305 5473 6011 3711 6011 6011 6011 1.1

N. 9 708 6181 0.04 169 584 5086 0.05 0.09 5588 6181 6436 4193 6436 6436 6436 1.0

N. 8 708 6889 0.03 182 584 5670 0.05 0.08 5872 6889 6843 4674 6843 6889 6843 1.0

N. 7 708 7597 0.03 195 584 6254 0.04 0.07 6155 7597 7231 5155 7231 7597 7597 1.0

N. 6 708 8305 0.03 206 584 6838 0.04 0.07 6438 8305 7601 5637 7601 8305 8305 1.0

N. 5 708 9014 0.03 216 584 7422 0.04 0.07 6721 9014 7952 6118 7952 9014 9014 1.0

N. 4 708 9722 0.02 225 584 8006 0.04 0.06 6226 9722 8285 6600 8285 9722 9722 1.0

N. 3 708 10430 0.02 233 584 8590 0.04 0.06 6509 10430 8600 7081 8600 10430 10430 1.0

N. 2 708 11138 0.02 240 584 9174 0.04 0.06 6792 11138 8896 7562 8896 11138 11138 1.0

N. 1 798 11936 0.01 246 673 9847 0.07 0.08 6530 11936 12950 8118 12950 12950 11936 1.0

N. P.B. 1536 13473 0.03 253 1320 11167 0.05 0.08 9537 13473 13730 9207 13730 13730 13473 1.0

N. S1 1468 14940 0.03 255 1144 12311 0.03 0.06 10820 14940 12445 10151 12445 14940 14940 1.0

N. S2 572 15513 0.01 255 446 12757 0.03 0.04 8094 15513 9912 10519 10519 15513 15513 1.0

Pedestal 4 15517 0.00 255 4 12761 0.03 0.03 6218 15517 7816 10522 10522 15517 15517 1.0

Zapata 8 15525 0.00 255 8 12770 0.03 0.03 15531 15531 11175 10529 11175 15531 15531 1.0

15513 12761



14

Columnas Interiores Dirección Norte-Sur


Nótese que, al igual que en las tablas anteriores, en los pisos inferiores, desde la cimentación hasta el nivel 14 en ambas direcciones, el viento y el sismo no tienen efectos. En estos casos las columnas se calculan solo para las cargas muertas y vivas solamente, multiplicadas por los factores FC críticos. Para su revisión detallada se anexan tablas completas en Excel, incluyendo fórmulas. Comparando las cuatro tablas anteriores se establecieron los factores de diseño que se presentan en las tablas siguientes:

Nivel Pu Pu e1 WuTN VuwN Pur Pur ew2 ewT R11 R1 R21w R22w R2w FCIN

N. Az. 515 515 0.11 74 74 414 414 0.19 0.30 886 886 1246 310 1357 2.4

N. P.A.P.H. 708 1223 0.04 33 107 584 997 0.11 0.15 1084 1223 1690 748 1742 1.4

N. P.B.P.H. 708 1932 0.03 32 139 584 1581 0.09 0.12 1368 1932 2175 1186 2227 1.1

N. 14 708 2640 0.02 31 170 584 2164 0.08 0.10 1552 2640 2320 1623 2363 1.0

N. 13 708 3348 0.01 31 201 584 2748 0.08 0.09 1835 3348 2741 2061 2785 1.0

N. 12 708 4056 0.01 30 231 584 3331 0.07 0.09 1994 4056 2618 2499 2651 1.0

N. 11 708 4764 0.01 29 260 584 3915 0.07 0.08 2278 4764 2969 2936 3002 1.0

N. 10 708 5473 0.01 29 289 584 4499 0.07 0.08 2520 5473 3097 3374 3374 1.0

N. 9 708 6181 0.01 28 317 584 5082 0.07 0.08 2803 6181 3420 3812 3812 1.0

N. 8 708 6889 0.01 27 343 584 5666 0.06 0.07 3086 6889 3738 4249 4249 1.0

N. 7 708 7597 0.01 26 369 584 6249 0.06 0.07 3336 7597 3833 4687 4687 1.0

N. 6 708 8305 0.01 25 394 584 6833 0.06 0.07 3620 8305 4127 5124 5124 1.0

N. 5 708 9014 0.01 23 417 584 7416 0.06 0.07 3903 9014 4415 5562 5562 1.0

N. 4 708 9722 0.01 22 439 584 8000 0.06 0.06 4137 9722 4696 6000 6000 1.0

N. 3 708 10430 0.00 21 460 584 8583 0.06 0.06 4420 10430 4970 6437 6437 1.0

N. 2 708 11138 0.00 12 472 584 9167 0.06 0.06 4703 11138 5205 6875 6875 1.0

N. 1 798 11936 0.00 19 491 673 9840 0.11 0.11 4934 11936 8042 7380 8072 1.0

N. P.B. 1536 13473 0.00 12 504 1320 11160 0.08 0.08 5696 13473 6733 8370 8370 1.0

N. S1 1468 14940 0.00 0 504 1144 12304 0.04 0.05 6270 14940 5891 9228 9228 1.0

N. S2 572 15513 0.00 0 504 446 12750 0.04 0.04 6319 15513 5914 9563 9563 1.0

Pedestal 4 15517 0.00 0 504 4 12754 0.05 0.05 6207 15517 6002 9566 9566 1.0

Zapata 8 15525 0.00 0 504 8 12763 0.05 0.05 15526 15526 10544 9572 10544 1.0

15509 503.5 12750


Nivel Pu Pu e1 VusE Pur SPur es2 esT R11 R1 R21s R22s R2s Rsds1 Rdis F C I

N. Az. 515 515 0.13 17.2 414 414 0.06 0.19 1099 1099 998 341 998 1099 1246 2.4

N. P.A.P.H. 708 1223 0.04 40.3 584 997 0.06 0.10 1150 1223 1405 823 1405 1405 1690 1.4

N. P.B.P.H. 708 1932 0.03 62.2 584 1581 0.06 0.08 1434 1932 1942 1304 1942 1942 2175 1.1

N. 14 708 2640 0.02 82.9 584 2164 0.05 0.07 1717 2640 2460 1786 2460 2640 2640 1.0

N. 13 708 3348 0.01 102.4 584 2748 0.05 0.07 2000 3348 2959 2267 2959 3348 3348 1.0

N. 12 708 4056 0.01 120.8 584 3331 0.05 0.06 2283 4056 3440 2748 3440 4056 4056 1.0

N. 11 708 4764 0.01 137.9 584 3915 0.05 0.06 2567 4764 3902 3230 3902 4764 4764 1.0

N. 10 708 5473 0.01 153.9 584 4499 0.05 0.06 2850 5473 4346 3711 4346 5473 5473 1.0

N. 9 708 6181 0.01 168.8 584 5082 0.05 0.06 3133 6181 4771 4193 4771 6181 6181 1.0

N. 8 708 6889 0.01 182.4 584 5666 0.05 0.05 3417 6889 5177 4674 5177 6889 6889 1.0

N. 7 708 7597 0.01 194.9 584 6249 0.04 0.05 3700 7597 5565 5155 5565 7597 7597 1.0

N. 6 708 8305 0.01 206.2 584 6833 0.04 0.05 3983 8305 5935 5637 5935 8305 8305 1.0

N. 5 708 9014 0.01 216.3 584 7416 0.04 0.05 4266 9014 6286 6118 6286 9014 9014 1.0

N. 4 708 9722 0.01 225.2 584 8000 0.04 0.05 4384 9722 6619 6600 6619 9722 9722 1.0

N. 3 708 10430 0.00 233.0 584 8583 0.04 0.04 4668 10430 6933 7081 7081 10430 10430 1.0

N. 2 708 11138 0.00 239.5 584 9167 0.04 0.04 4951 11138 7229 7562 7562 11138 11138 1.0

N. 1 798 11936 0.00 245.8 673 9840 0.07 0.08 5173 11936 11720 8118 11720 11936 11936 1.0

N. P.B. 1536 13473 0.01 252.7 1320 11160 0.05 0.06 6311 13473 10790 9207 10790 13473 13473 1.0

N. S1 1468 14940 0.01 255.0 1144 12304 0.03 0.04 7003 14940 8988 10151 10151 14940 14940 1.0

N. S2 572 15513 0.00 255.0 446 12750 0.03 0.03 6606 15513 8567 10519 10519 15513 15513 1.0

Pedestal 4 15517 0.00 255.0 4 12754 0.03 0.03 6210 15517 8251 10522 10522 15517 15517 1.0

Zapata 8 15525 0.00 255.0 8 12763 0.03 0.03 15527 15527 11252 10529 11252 15527 15527 1.0

15513 12750



15

Nota importante: El edificio tiene un núcleo de elevadores y escaleras, como una especie de silos de concreto reforzado, que suponemos, conservadoramente, tomarán el 20% de la carga total en ambas direcciones. El sismo, por otro lado, no es una carga que exijan las normas locales, por ser inexistente; sin embargo, presentaremos el cálculo para cumplir con normas nacionales, como las de la CFE; pero vamos a reducirla de tal manera que no sea mayor que la de viento, multiplicándola por (161/255) = 0.63. En las columnas, como se vio, no se necesita aplicar esta medida y solo utilizará en las losas. A continuación se presentan las tablas de factores que se aplicarán a las losas, en ambas direcciones, con las consideraciones anteriores.

FACTORES PARA LOSAS DIRECCIÓN NORTE-SUR

FACTORES PARA LOSAS DIRECCIÓN ORIENTE-PONIENTE Y RESUMEN

En losas, viento o sismo no rigen en toda la altura del edificio en dirección EW y en los niveles 14 a 17 de la dirección NS. Las losas se calcularán para los momentos negativos de cargas muertas y vivas, multiplicados por los factores correspondientes. Se anexan las tablas completas en Excel

Nivel Pu Pu e1 Mu(m+v) Mu1 Pur Pur Mu(m+vr) Mur1 ew2 MuwN Mu2 Mud1 Rige Flosa

N. Az. 515 515 0.53 275 275 414 414 221 221 0.20 84 84 275 I 1.00

N. P.A.P.H. 708 1223 0.33 405 679 584 997 330 551 0.12 122 206 679 I 1.00

N. P.B.P.H. 708 1932 0.21 405 809 584 1581 331 661 0.10 158 280 809 I 1.00

N. 14 708 2640 0.15 405 809 584 2164 332 663 0.09 194 352 809 I 1.00

N. 13 708 3348 0.12 405 809 584 2748 332 664 0.08 229 423 816 II 1.01

N. 12 708 4056 0.10 405 809 584 3331 332 665 0.08 263 493 868 II 1.07

N. 11 708 4764 0.08 405 809 584 3915 333 665 0.08 297 560 919 II 1.14

N. 10 708 5473 0.07 405 809 584 4499 333 665 0.07 329 626 969 II 1.20

N. 9 708 6181 0.07 405 809 584 5082 333 665 0.07 361 690 1017 II 1.26

N. 8 708 6889 0.06 405 809 584 5666 333 666 0.07 391 752 1063 II 1.31

N. 7 708 7597 0.05 405 809 584 6249 333 666 0.07 421 812 1108 II 1.37

N. 6 708 8305 0.05 405 809 584 6833 333 666 0.07 449 869 1151 II 1.42

N. 5 708 9014 0.04 405 809 584 7416 333 666 0.06 476 924 1193 II 1.47

N. 4 708 9722 0.04 405 809 584 8000 333 666 0.06 501 976 1232 II 1.52

N. 3 708 10430 0.04 405 809 584 8583 333 666 0.06 524 1025 1268 II 1.57

N. 2 708 11138 0.04 405 809 584 9167 333 666 0.06 538 1063 1297 II 1.60

N. 1 798 11936 0.05 638 1043 673 9840 526 859 0.12 1179 1717 1932 II 1.85

N. P.B. 1536 13473 0.09 1229 934 1320 11160 1018 772 0.08 908 1043 1362 II 1.46

N. S1 1468 14940 0.08 1174 1202 1144 12304 967 993 0.05 574 741 1300 II 1.08

N. S2 572 15513 0.03 458 816 446 12750 376 672 0.05 574 574 934 II 1.14

Pedestal 4 15517 0.00 4 12754 0.05

Zapata 8 15525 0.00 8 12763 0.04

15513 6345 13328 12750 5207 5338

Cond I 16280 16280 Cond II 13376 13376 14213 14213

Nivel Pu Pu e2 Mu2(m+v) Mu2 Pur Mu(m+vr) Mur2 es2 MusE Mu3 Mud2 Rige FlosaE FlosaN

N. Az. 515 515 0.58 299 149 414 414 240 120 0.01 6 3 149 I 1.00 1.00

N. P.A.P.H. 708 1223 0.36 445 372 584 997 363 301 0.01 15 10 372 I 1.00 1.00

N. P.B.P.H. 708 1932 0.23 445 445 584 1581 364 363 0.01 23 19 445 I 1.00 1.00

N. 14 708 2640 0.17 445 445 584 2164 365 364 0.01 32 28 445 I 1.00 1.00

N. 13 708 3348 0.13 445 445 584 2748 365 365 0.01 41 36 445 I 1.00 1.01

N. 12 708 4056 0.11 445 445 584 3331 365 365 0.01 49 45 445 I 1.00 1.07

N. 11 708 4764 0.09 445 445 584 3915 365 365 0.01 58 54 445 I 1.00 1.14

N. 10 708 5473 0.08 445 445 584 4499 366 365 0.01 67 62 445 I 1.00 1.20

N. 9 708 6181 0.07 445 445 584 5082 366 366 0.01 75 71 445 I 1.00 1.26

N. 8 708 6889 0.06 445 445 584 5666 366 366 0.01 84 80 445 I 1.00 1.31

N. 7 708 7597 0.06 445 445 584 6249 366 366 0.01 93 88 445 I 1.00 1.37

N. 6 708 8305 0.05 445 445 584 6833 366 366 0.01 101 97 445 I 1.00 1.42

N. 5 708 9014 0.05 445 445 584 7416 366 366 0.01 110 106 445 I 1.00 1.47

N. 4 708 9722 0.05 445 445 584 8000 366 366 0.01 119 114 445 I 1.00 1.52

N. 3 708 10430 0.04 445 445 584 8583 366 366 0.01 127 123 445 I 1.00 1.57

N. 2 708 11138 0.04 445 445 584 9167 366 366 0.01 136 132 445 I 1.00 1.60

N. 1 798 11936 0.04 501 473 673 9840 413 390 0.03 307 221 475 II 1.00 1.85

N. P.B. 1536 13473 0.07 965 733 1320 11160 799 606 0.02 262 284 733 I 1.00 1.46

N. S1 1468 14940 0.06 922 943 1144 12304 759 779 0.01 182 222 943 I 1.00 1.08

N. S2 572 15513 0.02 359 640 446 12750 295 527 0.01 189 186 640 I 1.00 1.14

Pedestal 4 15517 0.00 4 12754 0.02

Zapata 8 15525 0.00 8 12763 0.02

15513 9356 12750 7690 1887

Cond I 9535 9535 Cond II 7837 7837 1981 1981


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Los valores de la columna FCE y FCI serán los que se usarán para la evaluación de cargas en las columnas, pedestales y zapatas, exteriores e interiores según el caso. Es notable que para la mayoría de las columnas el factor es 1.00, por lo que rige carga axial normal, pudiéndose despreciar las flexiones por cargas muertas, vivas, viento y sismo.

6. Columnas. Pedestales y Zapatas.

PLANTA DE COLUMNAS Y MUROS Nota: Verificar dimensiones en planos arquitectónicos

Para la evaluación de cargas en las columnas, se considerará la sobrecarga por el peso propio. En la siguiente tabla se muestran las secciones de columnas que se utilizarán en el proyecto, la mayoría de ellas son secciones requeridas por los arquitectos. El concreto de las columnas será f’c = 300 Kg/cm2.

Nota: Los arquitectos corrieron 0.45 m hacia fuera los ejes de trazo “3” y “5”, para hacerlos coincidir con ejes de vigas exteriores en las plantas de la torre, pero los ejes de las columnas no se modifican


17

Secciones de Columnas

*Las columnas C2 y C5 son arquitectónicas, con el 1% de refuerzo de la sección estrictamente necesaria, pero no menos del 0.5% de la sección total. En las siguientes tablas se muestran las cargas en cada una de las columnas y cada nivel, así como el tipo de pedestal y zapata que se utilizará

en ellas. Pn =(0.7*0.8*(0.85*300*(Ag-As)+4200*As))/1000

Pedestales Todos los pedestales serán 5 cm mayores que las secciones de columnas con el mismo refuerzo. Tabla de Zapatas. (Adaptada de Manual CRSI 92)

Tabla de Cargas en Columnas, Pedestales y Zapatas Continúa en la siguiente página.

Marca a b d Refuerzo Pu.Ton

Z1 100 100 40 6#4 C/D. 160

Z2 120 120 55 8#4 C/D. 230

Z3 150 150 65 10#5 C/D. 360

Z4 270 270 100 14#8 C/D. 1166

Z5 340 340 130 25#8 C/D. 1850

Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) Pn (ton)

C1 50 45 2250 16#5 31.84 392

C2* 90 30 1592 8#5 15.92 263

C3 90 45 4050 16#6 45.92 680

C4 100 45 4500 12#8 60.84 777

C4A 100 45 4500 24#8 121.68 911

C5* 90 45 1990 10#5 19.90 328

C6 120 45 5400 16#8 81.12 950

C7 120 45 5400 24#8 121.68 1040

C7A 120 60 7200 24#8 121.68 1297

C8 120 45 5400 32#8 162.24 1130

C8A 120 60 7200 32#8 162.24 1387

C9 120 45 5400 32#10 254.08 1332

C9A 120 60 7200 32#10 254.08 1589

C10 120 60 7200 48#10 381.12 1870

C11 60 - 2296 8#6 22.96 379

Ejes A wm wv wu Pu Pu fe P'u Carga Tipo Col. Tipo

1A 1E 10.88 2.360 0.000 3.304 36 36 1.00 36 Alberca C5

Mca. CC1 12.43 0.480 0.000 0.672 8 44 1.00 44 Muros Alb. C5

10.88 0.713 0.388 1.658 18 62 1.00 62 Estac. 1 C5

10.88 0.713 0.388 1.658 18 80 1.00 80 Estac. 2 C5

Pedestal 0.48 4.800 0.000 6.720 3 83 1.00 83 50x95 P5

Zapata 1.00 1.080 0.000 1.512 2 85 1.00 85 100x100x45 Z1

2A 2E 24.36 2.360 0.000 3.304 80 80 1.00 80 Alberca C5

Mca. CC1 17.94 0.480 0.000 0.672 12 92 1.00 92 Muros Alb. C5

5.66 0.953 0.250 1.759 10 102 1.50 153 P. Baja C5

30.89 0.673 0.299 1.451 45 147 1.00 147 Estac. 1 C5

30.89 0.673 0.299 1.451 45 192 1.00 192 Estac. 2 C5

Pedestal 0.48 4.800 0.000 6.720 3 195 1.00 195 50x95 P5

Zapata 1.44 1.320 0.000 1.848 3 198 1.00 198 120x120x55 Z2


18

Tabla de Cargas en Columnas, Pedestales y Zapatas (Continuación)

Continúa en la siguiente página.


3A 3E 34.70 0.610 0.200 1.194 41 41 8.10 332 Azotea C1

Mca. CC2 34.70 0.850 0.250 1.615 56 97 2.90 281 P.A. P.H C1

34.70 0.850 0.250 1.615 56 153 2.00 306 P.B. P.H C1

34.70 0.860 0.250 1.629 57 210 1.60 336 N. 14 C3

34.70 0.860 0.250 1.629 57 267 1.40 374 N. 13 C3

34.70 0.880 0.250 1.657 57 324 1.30 421 N. 12 C3

34.70 0.880 0.250 1.657 57 381 1.20 457 N. 11 C3

34.70 0.890 0.250 1.671 58 439 1.10 483 N.10 C3

34.70 0.890 0.250 1.671 58 497 1.00 497 N. 9 C4

34.70 0.890 0.250 1.671 58 555 1.00 555 N. 8 C4

34.70 0.900 0.250 1.685 58 613 1.00 613 N. 7 C4

34.70 0.900 0.250 1.685 58 671 1.00 671 N. 6 C4

34.70 0.900 0.250 1.685 58 729 1.00 729 N. 5 C6

34.70 0.900 0.250 1.685 58 787 1.00 787 N. 4 C6

34.70 0.900 0.250 1.685 58 845 1.00 845 N. 3 C6

34.70 0.900 0.250 1.685 58 903 1.00 903 N. 2 C6

34.70 1.139 0.250 2.020 70 973 1.00 973 N. 1 C7A

37.41 0.968 0.250 1.780 67 1040 1.00 1040 P. Baja C7A

37.41 0.631 0.290 1.376 51 1091 1.00 1091 Estac. 1 C8A

37.41 0.631 0.290 1.376 51 1142 1.00 1142 Estac. 2 C9A

Pedestal 0.63 4.800 0.000 6.720 4 1146 1.00 1146 50x125 P9A

Zapata 6.25 2.160 0.000 3.024 19 1165 1.00 1165 270x270x100 Z4

5A 5E 34.14 0.611 0.200 1.195 41 41 8.10 332 Azotea C1

Mca. CC3 34.14 0.851 0.250 1.616 55 96 2.90 278 P.A. P.H C1

34.14 0.851 0.250 1.616 55 151 2.00 302 P.B. P.H C1

34.14 0.861 0.250 1.630 56 207 1.60 331 N. 14 C3

34.14 0.861 0.250 1.630 56 263 1.40 368 N. 13 C3

34.14 0.861 0.250 1.630 56 319 1.30 415 N. 12 C3

34.14 0.861 0.250 1.630 56 375 1.20 450 N. 11 C3

34.14 0.891 0.250 1.672 57 432 1.10 475 N.10 C3

34.14 0.891 0.250 1.672 57 489 1.00 489 N. 9 C4

34.14 0.891 0.250 1.672 57 546 1.00 546 N. 8 C4

34.14 0.901 0.250 1.686 58 604 1.00 604 N. 7 C4

34.14 0.901 0.250 1.686 58 662 1.00 662 N. 6 C4

34.14 0.901 0.250 1.686 58 720 1.00 720 N. 5 C4

34.14 0.901 0.250 1.686 58 778 1.00 778 N. 4 C6

34.14 0.901 0.250 1.686 58 836 1.00 836 N. 3 C6

34.14 0.901 0.250 1.686 58 894 1.00 894 N. 2 C6

34.14 1.142 0.250 2.024 69 963 1.00 963 N. 1 C7A

21.00 1.100 0.250 1.965 41 1004 1.00 1004 P. Baja C7A

21.00 0.717 0.321 1.550 33 1037 1.00 1037 Estac. 1 C7A

Pedestal 0.63 4.800 0.000 6.720 4 1041 1.00 1041 50x125 P7A

Zapata 1.00 1.080 0.000 1.512 2 1043 1.00 1043 270x270x100 Z4

1B 1C 1D 21.75 2.360 0.000 3.304 72 72 1.00 72 Alberca C2

Mca. CC4 15.23 0.480 0.000 0.672 10 82 1.00 10 Muros Alb. C2

21.75 0.615 0.319 1.403 31 113 1.00 31 Estac. 1 C2

21.75 0.615 0.319 1.403 31 144 1.00 31 Estac. 2 C2

Pedestal 0.44 4.800 0.000 6.720 3 147 1.00 147 35x95 P2

Zapata 1.00 1.080 0.000 1.512 2 149 1.00 149 100x100x45 Z1


19

Tabla de Cargas en Columnas, Pedestales y Zapatas. (Continuación)

Fin de la tabla

Cimientos corridos.


2B 2C 2D 41.33 2.360 0.000 3.304 137 137 1.00 137 Alberca C11

Mca. CC5 15.23 0.480 0.000 0.672 10 147 1.00 147 Muros Alb. C11

19.14 0.972 0.250 1.786 34 181 1.00 181 P. Baja C11

61.77 0.556 0.274 1.244 77 258 1.00 258 Estac. 1 C11

61.77 0.556 0.274 1.244 77 335 1.00 335 Estac. 2 C11

Pedestal 0.42 4.800 0.000 6.720 3 338 1.00 338 65x65 P11

Zapata 2.25 1.440 0.000 2.016 5 343 1.00 343 150x150x65 Z3

3B 3C 3D 53.33 0.592 0.200 1.169 62 62 2.60 161 Azotea C1

Mca. CC6 53.33 0.832 0.250 1.590 85 147 1.40 206 P.A. P.H C1

53.33 0.832 0.250 1.590 85 232 1.10 255 P.B. P.H C1

53.33 0.839 0.250 1.600 85 317 1.00 317 N. 14 C3

53.33 0.839 0.250 1.600 85 402 1.00 402 N. 13 C3

53.33 0.839 0.250 1.600 85 487 1.00 487 N. 12 C3

53.33 0.839 0.250 1.600 85 572 1.00 572 N. 11 C3

53.33 0.858 0.250 1.626 87 659 1.00 659 N.10 C3

53.33 0.858 0.250 1.626 87 746 1.00 746 N. 9 C4

53.33 0.858 0.250 1.626 87 833 1.00 833 N. 8 C4

53.33 0.858 0.250 1.626 87 920 1.00 920 N. 7 C4

53.33 0.858 0.250 1.626 87 1007 1.00 1007 N. 6 C8

53.33 0.858 0.250 1.626 87 1094 1.00 1094 N. 5 C8

53.33 0.878 0.250 1.654 88 1182 1.00 1182 N. 4 C8

53.33 0.878 0.250 1.654 88 1270 1.00 1270 N. 3 C9

53.33 0.878 0.250 1.654 88 1358 1.00 1358 N. 2 C9

53.33 1.096 0.250 1.959 104 1462 1.00 1462 N. 1 C10

75.26 0.884 0.250 1.663 125 1587 1.00 1587 P. Baja C10

75.26 0.575 0.270 1.264 95 1682 1.00 1682 Estac. 1 C10

75.26 0.575 0.270 1.264 95 1777 1.00 1777 Estac. 2 C10

Pedestal 0.63 4.800 0.000 6.720 4 1781 1.00 1781 65x125 P10

Zapata 10.24 2.880 0.000 4.032 41 1822 1.00 1822 340x340x130 Z5

5B 5C 5D 53.07 0.593 0.200 1.170 62 62 2.60 161 Azotea C1

Mca. CC7 53.07 0.833 0.250 1.591 84 146 1.40 204 P.A. P.H C1

53.07 0.833 0.250 1.591 84 230 1.10 253 P.B. P.H C1

53.07 0.839 0.250 1.600 85 315 1.00 315 N. 14 C3

53.07 0.839 0.250 1.600 85 400 1.00 400 N. 13 C3

53.07 0.839 0.250 1.600 85 485 1.00 485 N. 12 C3

53.07 0.839 0.250 1.600 85 570 1.00 570 N. 11 C3

53.07 0.859 0.250 1.628 86 656 1.00 656 N.10 C3

53.07 0.859 0.250 1.628 86 742 1.00 742 N. 9 C4

53.07 0.859 0.250 1.628 86 828 1.00 828 N. 8 C4A

53.07 0.865 0.250 1.636 87 915 1.00 915 N. 7 C4A

53.07 0.865 0.250 1.636 87 1002 1.00 1002 N. 6 C9

53.07 0.865 0.250 1.636 87 1089 1.00 1089 N. 5 C9

53.07 0.878 0.250 1.654 88 1177 1.00 1177 N. 4 C9

53.07 0.878 0.250 1.654 88 1265 1.00 1265 N. 3 C9

53.07 0.878 0.250 1.654 88 1353 1.00 1353 N. 2 C9

53.07 1.096 0.250 1.959 104 1457 1.00 1457 N. 1 C10

83.52 0.875 0.250 1.650 138 1595 1.00 1595 P. Baja C10

83.52 0.570 0.268 1.254 105 1700 1.00 1700 Estac. 1 C10

83.52 0.570 0.268 1.254 105 1805 1.00 1805 Estac. 2 C10

Pedestal 0.63 4.800 0.000 6.720 4 1809 1.00 1809 65x125 P10

Zapata 10.24 2.880 0.000 4.032 41 1850 1.00 1850 340x340x130 Z5

6B 6C 6D 67.43 0.849 0.250 1.614 109 109 1.00 109 P.Baja C11

Mca. CC5 67.43 0.553 0.272 1.237 83 192 1.00 192 Estac. 1 C11

67.43 0.553 0.272 1.237 83 275 1.00 275 Estac. 2 C11

Pedestal 0.42 4.800 0.000 6.720 3 278 1.00 278 65x65 P11

Zapata 2.25 1.440 0.000 2.016 5 283 1.00 283 150x150x65 Z1


20

Además de las zapatas que se especifican en la tabla de Cargas en Columnas, Pedestales y Zapatas, se utilizarán muros cargadores de 30 cm en el perímetro del edificio sobre los ejes A, 8 y E, partiendo de los ejes A con 5 y termina en los ejes E con 5, así como algunos de los muros interiores.

Cimientos de concreto ciclópeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 50 cm de ancho y 20 cm de profundidad mínima.

7. Muros de contención. Se localizan en eje 8, en eje 7, en eje 4 y en las rampas de entrada a sótano. Las alturas de los muros variarán de 0 a 3.5 m. Los muros de contención estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas muy chicas. Tendrán por lo tanto dimensiones y armados mínimos, o bien, pueden ser de bloc relleno de concreto. AsH = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m #4 @ 25 cm AsV = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m #4 @ 40 cm Muros de contención de concreto reforzado de 20 cm. de espesor con #4 @25 cm horizontales y #4 @40 cm verticales, o bien, bloc de concreto relleno con concreto f’c = 200 Kg/cm2 con 1 #4 @40 cm.

8. Cisterna.

Está localizada en el nivel Estacionamiento 1, entre los ejes 78AB aproximadamente. La cisterna tiene las siguientes dimensiones: 5.80x6.575x3.24 m de profundidad. Junto a ella se encuentra el cuarto de máquinas de la cisterna con dimensiones de 5.80x6.50 m que está cubierta por la losa de la rampa de acceso al nivel Estacionamiento 1. La tapa de la cisterna estará sujeta al paso de camiones, por lo cual se considera una carga viva equivalente a 1000 Kg/m2 (2’ de tierra), más pesos propios de losa y piso.

Losa Tapa Se considera losa de concreto reforzado apoyada en dos

direcciones, H L/30 657.5/30 = 22 cm de espesor y pavimento especial. Cargas: Peso propio losa = 0.25*2400= 600 Kg/m2 Pavimento o piso estimado en 120 Kg/m2 Carga muerta total: wm = 720 Kg/m2 Carga viva equivalente: wv = 1000 Kg/m2 Carga última: wu =1.4wm+1.7wv = 2710 Kg/m2

Ejes aT wu wumur Wuc b Tipo

A E 4.35 1.55 3.27 21 P. Baja

A E 4.35 1.74 3.27 43 N. Est. 1

- 0.2 7.62 51 0.3 Zapata


21

Recuadro de Cisterna. S = 5.80 m, L = 6.575 m continuo en L

Ds = .013* wus *S4/EI; DL = .0054* wul* L

4/EI;

DS = DL, y wus = wu - wul, de donde:

wus = wu*(5.4L4)/(5.4L

4+ 13S

4) = 1110 Kg/m2

wul = wu*(13 S4)/(5.4L

4+ 13S

4) = 1600 Kg/m2

wu = 1110+1600 = 2710 Kg/m2 OK Recuadro de cuarto de máquinas. S = 5.80 m, L = 6.50 m continuo en L

Ds = .013*wus*S4/EI; DL = .0054*wul*L

4/EI;

DS = DL, y wus = wu - wul, de donde:

wus = wu*(5.4L4)/(5.4L

4+ 13S

4) = 1070 Kg/m2

wul = wu*(13 S4)/(5.4L

4+ 13S

4) = 1640 Kg/m2

wu = 1070+1640 = 2710 Kg/m2 OK Momentos Dirección continua: wu1 = 1110 Kg/m2; wu2 = 1070 kg/m2

L1 = 6.58 m, L2 = 6.50 m., L = 13.08m.

-Muc = (wu1*L13+wu2*L2

3)/(10 L) = -4700 Kg-m

+Mu1 = wu1*L12/8- Muc/2*(1.4wm/wu)

= 1110*6.6^2/8-4700/2*(1010/2710) = 5170 Kg-m +Mu2 = wu2*L2

2/8- Muc/2*(1.4wm/wu) =

= 1070*6.50^2/8-4700/2*(1010/2710) = 4780 kg-m Dirección discontinua: wu1= 1600 Kg/m2; wu2 = 1640 kg/m2 L1 = 5.80 m, L2 = 5.80 m. Mu1 = 1600*5.80^2/8 = 6730 kg-m Mu2 = 1640*5.80^2/8 = 6900 kg-m Diseño de losa: Con el programa de Excel: Mu max. = 6900 kg-m, b =bw =100 cm, r = 3 cm dr = 12.2 cm < 22+3 = 25 cm, OK Áreas de Acero: +Mu1 = 5170 kg-m, As = 7.3 cm2 = #5@27 cm - Muc = 4700 kg-m, As = 7.3 cm2 = #5@27 cm +Mu2 = 4780 kg-m, As = 7.3 cm2 = #5@27 cm +Mu1c = 6730 kg-m, As = 8.5 cm2 = #5@23 cm +Mu1m = 6900 kg-m, As = 8.7 cm2 = #5@23 cm Losa espesor 25 cm, con refuerzo indicado Muros de contención: Se diseñan simplemente apoyados de piso a techo, con altura de agua de h = 3.24 m y altura de muro de 3.55 m. Muros exteriores MC1: Los muros exteriores de la cisterna, que están en contacto con el terreno, serán excavados en roca y por lo tanto los empujes del suelo serán nulos y la condición que rige será, al igual que en los muros interiores de la cisterna, el empuje del agua. Muro interior MC2 En los muros exteriores de la cisterna, que no están en contacto con el terreno, rige el empuje del agua. Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos como sigue (Ver Alberca, hoja 46):


22

M = 1000*3.24^2*3.55/16 = 2330 kg-m d = 0.37*(2330*1)^0.5 = 17.9 < 21+4 = 25 cm. Asv = 2330/(1400*0.89*0.21) = 8.9 cm2 #5@22 cm. Ash = 0.0025*25*100 = 6.3 cm2 #4@20 cm. MC1 y MC2 espesor 25 cm, con ref. htal #4 @ 20 cm y ref. vert. #5@22 cm ambos en el lado exterior de la cisterna. Cimentación: wumax.= 1110*6.6/2+1070*6.5/2+4700/6.6+ +4700/6.5+1.4*(0.25*3.24*2400+1000) = 12700 Kg/m. fu = 10*1.6 = 16 kg/cm2. b = 12700/(16*100) = 8 cm <40 cm. Se propone base de 40 cm de en todos los muros. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone Firme de 10 cm en cisterna y de 15 cm en cuarto de máquinas, ambos con malla 66/66 en L. superior. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”. Todo ello de acuerdo a detalles típicos de juntas de GMI, incluyendo registros, cárcamos y escaleras marinas.

9. Firmes. Del manual CRSI, todos los firmes del edificio serán de 15 cm de espesor con dos mallas 6x6/66 en ambos lechos, para estacionamiento.

10. Rampas y subestación Rampas entre estacionamientos. (Ver nota hoja 12) Van del nivel estacionamiento 1 al nivel estacionamiento 2, entre los ejes 35AB, 35DE y 67AB. El desnivel de todas ellas es de 1.62 m.


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Cargas: Peso propio losa = 0.15*2400 = 360 kg/m2 Pavimento o piso estimado en 120 kg/m2 Carga muerta total: wm = 480 kg/m2 Carga viva equivalente: wv = 330 kg/m2 Carga última: wu =1.4wm+1.7wv = 1230 kgm2 L = 4.35 m +Mu = 1230*4.35^2/8 = 2910 Kg-m Diseño de losa: Con el programa de Excel: Mu = 2910 kg-m, b =bw =100 cm, r = 3 cm; H = 15.0 cm; dr = 7.9 cm < 12+3 = 15 cm, OK Áreas de Acero: As1 = 6.9 cm2m #4@ 18 cm en lecho inferior AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m #3@ 26 cm en lecho inf. Losa de 15 cm de espesor con el refuerzo indicado. Viga V1. Resiste la carga de la rampa mas la reacción de la losa del sótano 1, en los voladizos extremos; el resto de la rampa y la viga V1 se apoyan en un muro cargador. Rampa: wu = 1230*4.35/2+0.3*0.6*2400*1.4 = 3280 Kg/m Losas S1: Pu = 1150*7.45*8.7/4 = 18600 Kg;. a = 1.40 m Mu = 3280*1.40^2/2+ 18600*1.4 = 29200 Kg-m Vu = 3280*1.40 + 18600 = 23200 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 60 cm; dr = 45.7 cm < 55+5 = 60 cm -As = 16.0 cm2 = 4#8 LS Estribos #3 @ 12 cm en voladizo y @30 en resto Sección variable de 30x60 a 30x37cm. V2: Tienen la mitad o menos de la carga y la misma sección. Se pedirá la mitad del refuerzo As = 8.0 cm2 = 3#6 LS Sección variable de 30x60 a 30x37cm Estribos #3 @ 16 cm en voladizo y @30 en resto


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Rampa de acceso.

Cargas: Peso propio losa = 0.15*2400 = 360 kg/m2 Pavimento o piso estimado en 120 kg/m2 Carga muerta total: wm = 480 kg/m2 Carga viva equivalente: wv = 430 kg/m2 Carga última: wu =1.4wm+1.7wv = 1400 kg/m2; Lmax = 5.96 m El tramo triangular se supone apoyado en dos direcciones +Mu = 1400*5.96^2/(14*2) = 1800 Kg-m -Mu2.47 = 1400*2.47^2/10 = 900 Kg-m +Mu2.1 = 1400*2.1^2/14 = 440 Kg-m -Mu2.2 = 1400*2.20^2/10 = 700 Kg-m +Mu2.2 = 1400*2.2^2/14 = 500 Kg-m Diseño de losa: Con el programa de Excel: dr = 6.2 cm < 12+3 = 15 cm, OK +As5.96 = 4.2 cm2/m = #4@ 30 cm en lecho inferior A/D -As2.47 = 2.7 cm2/m = #3@ 30 cm en lecho superior +As2.1 = 1.3 cm2/m = #3@ 30 cm en lecho inferior -As2.2 = 2.1 cm2/m = #3@ 30 cm en lecho superior +As2.2 = 1.4 cm2/m = #3@ 30 cm en lecho inferior AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m #3@ 30 cm en lecho inf. Losa de 15 cm de espesor con el refuerzo indicado.


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Rampa de acceso (descanso).

Cargas: Peso propio losa = 0.15*2400 = 360 kg/m2 Pavimento o piso estimado en 120 kg/m2 Carga muerta total: wm = 480 kg/m2 Carga viva equivalente: wv = 430 kg/m2 Carga última: wu =1.4wm+1.7wv = 1400 kg/m2 Losa apoyada en una dirección: wu = 1400 Kg/m2 L = 2.925 m +Mu = 1400*2.925^2/8 = 1500 Kg-m Diseño de losa: Con el programa de Excel: Mu = 1500 kg-m, b =bw =100 cm, r = 3 cm; H = 15.0 cm; dr = 5.7 cm < 12+3 = 15 cm, OK Áreas de Acero: As1 = 4.0 cm2m #4@ 30 cm en lecho inferior AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m #3@ 30 cm en lecho inf. Losa de 15 cm de espesor con el refuerzo indicado.


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Subestación Parte de la azotea del cuarto de subestación se podrá utilizar como estacionamiento durante la construcción, y no podrá tenerse control del tipo de vehículo que se estacione en ella, se calculará la losa conservadoramente para prevenir cualquier contingencia, hasta para camiones de 3.5 ton. Cargas durante la construcción

Cargas

. Diseño de losa: wu = ((0.07*2400+72+8)*1.4+450*1.7)/2 = 560 Kg/m2 L = 63.5+15.2 = 78.7 cm Mu = 560*0.787^2/10 = 35 Kg-m b =bw =100 cm, r = 3.5 cm; H = 7.0 cm; dr = 0.9 cm < 3.5+3.5 = 7 cm, OK As = 0.15 cm2/m AsT =0.0018*7*100 = 1.3 cm2/m malla 6x6/66 Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras (E1 y N1) wu =1410/2*0.787 = 550 Kg/m Lmax = 8.80 m Mu = 550*8.8^2/8 = 5320 Kg-m Vu = 550*8.8/2 = 2420 Kg Con el mismo programa: b+ = 78.7 cm; b- = bw = 15.2 cm: r = 3.0 cm;

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.37*2400*0.43) 380 Kg/m2

Superficie de Rodamiento 72 Kg/m2



Carga Viva (wv) 450 Kg/m2


wu = 1.4*wm+1.7*wv 1410 Kg/m2


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H = 37 cm; dr = 12.0 cm; +As = 4.2 cm2 = 2#5 Sección 15.2x37 cm Muros. Los de contención serán de concreto reforzado, similares a los calculados anteriormente. Cimentación. Suponiendo cimiento corrido de 60x80 cm, muros de bloc de 20x20x40 cm y un esfuerzo de trabajo en el suelo de 5 Kg/cm2: h = 3.54 m (altura de subestación) wu = 1410/2*8.8/2+(0.2*3.54+0.6*0.8)*2400*1.4 = 7100 Kg/m b = 7.1/(50*1.6) = 0.09 m < 0.40 m. fs = 7100/(1.6*40*100) = 1.1 kg/cm2 Cimiento corrido de concreto ciclópeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 40cm de ancho de peralte variable hasta encontrar estrato resistente.


28

11. Losas Sótano 2

PLANTA LOSA ESTACIONAMIENTO 2

Verificar dimensiones en planos arquitectónicos Ver nota al pie de hoja 12 Distribución de Nervaduras Se supone losa de 37 cm de peralte aligerada con casetones de 63.5x63.5x30 cm. En cada dirección se tendrá: L = 5.0 m 6 casetones de 63.5 = 381.0 cm 3 Nervaduras Cap. 27.7 = 83.0 cm 3 Nervaduras Losa 12 = 36.0 cm Ancho Total = 500.0 cm L = 8.70 m 11 casetones de 63.5 = 698.5 cm 3 Nervaduras Cap. 25.2 = 75.5 cm 8 Nervaduras Losa 12 = 96.0 cm Ancho Total = 870.0 cm


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L = 8.0 m 10 casetones de 63.5 = 635.0 cm 3 Nervaduras N1 de 27 = 81.0 cm 7 Nervaduras N2 de 12 = 84.0 cm Ancho Total = 800.0 cm L = 9.20 m 12 casetones de 63.5 = 762.0 cm 3 Nervaduras N1 de 16.7 = 50.0 cm 9 Nervaduras N2 de 12 = 108.0 cm Ancho Total = 920.0 cm L = 6.0 m 7.5 casetones de 63.5 = 476.3 cm 3 Nervaduras Cap. 21.2 = 63.7 cm 5 Nervaduras Losa 12 = 60.0 cm Ancho Total = 600.0 cm Verificación del Peso Propio 8.70x8.00 m Volumen de Conc. Vt = 8.7*8.0*0.37 = 25.75 m3 Menos Volumen de casetones = 12.82 m3 Volumen Neto Vn = 12.93 m3 Relación Vn/Vt = 12.93/25.72 = 0.50

Po.Po. = 0.50*0.37*2400 = 444 Kg/m2 440 Kg/m2, OK Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.635+0.12 = 0.755 m wu = 1150/2+1500/(0.755^2*2) = 1890 Kg/m2

Mu = 1890*0.755^2/10 = 108 Kg-m Usaremos un programa Excel propiedad de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; Mu = 108 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 3.5 cm; dr = 1.6 cm < 3.5+3.5 = 7.0 cm, O.K.

H = 7.0 cm; As = 0.94 cm2/m. .0018*7*100 = 1.26 cm2/m Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras.

Cargas y Claros: wu = 1150 Kg/m2 Pu = 2550 Kg (en el punto más crítico). Dirección Norte-Sur. Factor = 1.14 (solo para momentos negativos) L1 = 5.0 m (1 claro); L2 = 6.0 m (1 claro); L3 = 8.70 m (1 claro) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.00 L1 = 8.70 m (4 claros) Anchos Tributarios máximos: Long. BS = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Transv. BL= (5.0+8.7)/2 = 6.85 m


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Dirección Norte-Sur. Momentos Totales: ws = 1.15*8.7 = 10.0 T/m, P = 2.55 Ton –Mu1 = 1.14*(10.0*5.0^2/24+2.55*5.0/9) = 13.5 T-m +Mu12 = 1.00*(10.0*5.0^2/14+2.55*5.0/5) = 20.4 T-m -Mu2 = 1.14*(10.0*8.7^2/10+2.55*8.7/5) = 91.3 T-m +Mu23 = 1.00*(10.0*8.7^2/14+2.55*9.0/5) = 58.7 T-m -Mu3 = 1.14*(10.0*8.7^2/24+2.55*8.7/9) = 38.8 T-m Momentos por Nervadura: En esta dirección usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. El peralte total será de 37 cm. tipo. Se tendrá la siguiente distribución de Momentos: -Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa Nervaduras de Capitel: -Mu1 = 13.5*0.65/3 = 2.9 T-m +Mu12 = 20.4*0.55/3 = 3.7 T-m -Mu2 = 91.3*0.65/3 = 19.8 T-m +Mu23 = 58.7*0.55/3 = 10.8 T-m -Mu3 = 38.8*0.65/3 = 8.4 T-m MuTotal en capitel = 91.3*0.65 = 59.4 T-m Momento fuera del capitel: -Mu2 =19.8 Ton-m; +Mu23 =10.8 Ton-m Mut = 19.8+10.8 = 30.6 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.04 m; L/2-C = 3.31 m. MuFC = 30.6*3.31^2/4.35^2-10.8 = 6.9 T-m Factor = 6.9/19.8 = 0.35 Nervaduras de Losa -Mu1 = 13.5*0.35/8 = 0.6 T-m +Mu12 = 20.4*0.45/8 = 1.2 T-m -M2 = 91.3*0.35/8 = 4.0 T-m +Mu23 = 58.7*0.45/8 = 3.3 T-m -M3 = 38.8*0.35/8 = 1.7 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15 - c/L > 1;

c min = 53 cm (Equiv 60); L max = 870 cm F = 1.15 - 53/870 = 1.09 Mo = 0.09*1.09*(1-2*53/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.090*W*L R = 0.090/0.125 = 0.72 Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax =1150*(8.7+5.0)/2*(8.7+8.7)/2/1000+2.55 = 71.1 T. bo = (53+34)*4 = 348 cm, d = 34 cm. vu = 71100/(348*34) = 6.0 Kg/cm2 < 13.2, AdmisibleB) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+25.2+27.8*2)+34*2 = 276 cm; bo = 4*27.8+2*25.2+6*25.2 = 313 cm Vu = 71.1-1.15*2.76*2.76 = 62.3 Ton vu = 62300/(313*34) = 5.9 Kg/cm2 < 7.3, Admisible


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Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 59.4*0.72 = 42.8 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*27.8 = 210 cm Con el programa anterior Fy = 4200 kg/*cm2; b = bw = 210 cm; rec = 3 cm dr = 20.9 cm < 34+3 = 37 cm As = 35.5 cm2 = 14#6 (total) – 6#6 en Nerv. = 8#6 (neto) Refuerzo negativo fuera de capitel -Mu2 = 6.9*0.72 = 5.0 T-m b = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 20.6 cm > 34+3 = 37 cm -As2 = 4.1 cm2 = 2#6 Nerv. de capitel interior N3 (3) -Mu1 = 0.72*0.35*2.9 = 0.8 T-m** +Mu12 = 0.72*3.7 = 2.7 T-m -Mu2 = 0.72*0.35*19.8 = 5.0 T-m + Mu23 = 0.72*10.8 = 7.8 T-m -Mu3 = 0.72*0.35*8.4 = 2.1 T-m b = 88.7 cm, bw = 25.2 cm; h = 37 cm; r =3 cm; dr = 20.6 cm -As1 = 0.8 cm2 = 1#6

+As12 = 2.8 cm2 = 1#6 2#6 -As2 = 4.1 cm2 = 2#6 +As23 = 6.2 cm2 = 3#6 -As3 = 2.2 cm2 = 1#6 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel N1 (2) L23 = 5.9 m < 8.70 m; Factor = (5.9/8.7)^2 = 0.46 Factor = (8.7/2)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 0.75 -As1 = 0.8*0.75 = 0.6 cm2 = 1#5** +As12 = 2.8*0.75 = 2.1 cm2 = 1#5

-As2 = 4.1*0.75*0.46 = 1.4 cm2 = 1#5 2#5 +As23 = 6.2*0.75*0.46 = 2.1 cm2 = 2#5 -As3 = 2.2*0.75*0.46 = 0.8 cm2 = 1#5 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de Losa N4: -Mu1 = 0.6*0.72 = 0.4 T-m +Mu12 = 1.2*0.72 = 0.9 T-m -Mu2 = 4.0*0.72 = 2.9 T-m + Mu23 = 3.3*0.72 = 2.4 T-m -Mu3 = 1.7*0.72 = 1.2 T-m b+ = 75.5 cm; b- = bw =12 cm; h = 37 cm; r = 3 cm; dr = 22.8 cm; H = 37 cm. -As1 = 0.4 cm2 = 1#4 +As12 = 0.9 cm2 = 1#4 -As2 = 2.4 cm2 = 2#4 +As23 = 1.9 cm2 = 2#4 -As3 = 1.3 cm2 = 1#4 Sección 12x37 cm. Nervaduras de Losa N2: Factor segundo claro = 0.46

Por comparación con N2 se propone As = 1#4 Sección 12x37 cm. ** Refuerzos fuera del capitel, tipo


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Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales Máximos wu = 1.15*6.85 = 7.9 T/m; P = 2.55 Ton; Factor de losa = 1.00 -MuA = -MuE = 1.00*(7.9*8.7^2/24 +2.55*8.7/9) = 27.4 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 7.9*8.7^2/14+2.55*8.7/5 +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 47.2 T-m -MuB = -MuD =-MC =1.00*(7.9*8.7^2/10 +2.55*8.7/5) =64.2 T-m Momentos por Nervadura Usaremos 2 nervaduras de capitel de 27.8 y una de 25.2 cm. de ancho y 6 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. Nervaduras de capitel. -MuA = -MuE = 27.4*0.65/3 = 5.9 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 47.2*0.55/3 = 8.7 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 64.2*0.65/3 = 13.9 T-m MuTotal en capitel = 64.2*0.65 = 41.7 T-m Momento fuera del capitel: -Mu2 =13.9 Ton-m; +Mu23 =8.7 Ton-m; Mut = 22.6 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.04 m; L/2 - C= 3.31 m. MuFC = 22.6*3.31^2/4.35^2-8.7 = 4.4 T-m, Factor = 0.32

Nervaduras de losa -MuA = -MuE = 27.4*0.35/6 = 1.6 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 47.2*0.45/6 = 3.5 T-m -MuB = -MuD = -MC = 64.2*0.35/6 = 3.7 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L ; F = 1.15-c/L > 1 c min = 30 cm; L max = 870 cm F = 1.15-30/870 = 1.12 Mo = 0.09*1.12*(1-2*30/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.1*W*L r = 0.10/0.125 = 0.8

Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 41.7*0.8 = 33.4 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm Con el programa anterior: b = bw = 203 cm; rec = 3 cm, dr = 18.8 cm <34+3 = 37 cm O.K.

As = 27.3 cm2 = 10#6 (total) – 3#6 en Nervs. 8#6 (neto)

Refuerzo negativo fuera de capitel -MuB = -MuD = Mu = 4.4*0.8 = 3.5 T-m b = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm

As = 2.84 cm2 1#6

Refuerzo positivo +MAB = Mu = 8.7*0.8 = 7.0 T-m nervaduras “T” con un ancho de 88.7 cm y patín de 7 cm. dr = 13.0 cm. < 34+3 = 37 cm. As = 5.6 cm2 = 2#6


33

Nervaduras de capitel E3 (3) -MuA = -MuE = 4.2*0.8 = 3.4 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 8.7*0.8 = 7.0 T-m -MuB = -MuD = -MC =4.2*.8 = 3.4 T-m b+= 88.7, b- = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm; H = 37 cm: dr = 24.4 cm < 34+3 = 37cm -AsA = -AsE = 2.84 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsDE = +AsBC = +AsCD = 5.6 cm2 = 2#6 -AsB = -AsD = -AsC = 2.8 cm2 = 1#6 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel E1 (2) Factor = (5/2)/((5+8.7)/2)*3/2 = 0.55 -AsA = -AsE = 2.8*0.55 = 1.6 cm2 = 1#5 +AsAB = +AsDE = +AsBC = +AsCD = 5.6*0.55 = 3.1 cm2 = 2#5 -AsB = -AsD = -AsC = 2.8*0.55 = 1.6 cm2 = 1#5 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel E5 (1) wu = 1.15*5.90/2 = 3.4 T/m; Pu = 2.55 Ton; L = 8.7 m +MuAB = 1.00*(3.4*8.7^2/8+2.55*8.7/4 )*0.8*0.55/1 = 16.6 T-m b = 56.9 cm, bw = 25.2 cm; rec = 3 cm; H = 37 cm: dr = 25.0 cm < 34+3 = 37cm +AsAB = +AsDE = 14.2 cm2 = 5#6 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel E7(2) Factor = (8.7/2)/((5+8.7)/2)*3/2 = 0.95 -AsB = -AsD = 2.8*0.95 = 2.8 cm2 = 1#6 +AsBC = +AsCD = 5.6*0.95 = 5.3 cm2 = 2#6 -AsC = 2.9*0.95 = 2.8 cm2 = 1#6 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de losa E4 (6) -MuA = MuE = 1.6*0.8 = 1.3 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 3.5*0.8 = 2.8 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 3.7*0.8 = 3.0 T-m b+=85.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 37 cm; r =3 cm; dr = 23.2 cm

-AsA = -AsE = 1.35 cm2 1#4 +AsAB = +AsDE = +AsBC = +AsCD = 2.2 cm2 = 2#4 -AsB = -AsD = -AsC = 2.5 cm2 = 2#4 Sección 12x37 cm. Nervaduras de losa E2 (2) Factor = 2.5/4.35*6/3 = 1.15 AsA = -AsE = 1.35*1.15 = 1.6 cm2 = 2#4 +AsAB = +AsDE = +AsBC = +AsCD = 2.2*1.15 = 2.5 cm2 = 3#4 -AsB = -AsD = -AsC = 2.5*1.15 = 2.9 cm2 = 3#4 Sección 12x37 cm. Nervaduras de losa E6 (2) Son similares a las E2 en los tramos BC Y CD -AsB = -AsD = 1.6 cm2 = 1#4 +AsBC = +AsCD = 2.5 cm2 = 2#4 -AsC = 2.8 cm2 = 3#4 Sección 12x37 cm.


34

Nota: Al final, por sencillez, se hicieron algunas simplificaciones: Se agregó la marca E3’ para diferenciarla de la E3, de mayor claro y se redistribuyeron los refuerzos del capitel

12. Losas Sótano 1

PLANTA LOSA NIVEL SOTANO 1 Verificar dimensiones en planos arquitectónicos Ver nota al pie de hoja 12

Patín de compresión. Será igual al del Nivel Sotano2 Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte.

Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1150 Kg/m2 Pu = 2550 Kg (en el punto más crítico). Dirección Norte-Sur. Factor = 1.08 (para momentos negativos) L1 = 5.0 m; L2 = 7.45 m (1 claro); L3 = 9.20 m; L4 = 8.00 m; L5 = 10.50 m L6 = 5.00 m, L’1 = (5.0+9.2)/2 = 7.10 m; L’2 = (9.2+8.0)/2 = 8.6 m; L’3 = (8.0+10.5)/2 = 9.25 m; L’4 = (10.5+5.0)/2 = 7.75 m


35

Dirección Oriente-Poniente. Factor de momentos negativos = 1.00 L1 = 8.70 m (4 claros) Anchos Tributarios: Long. BS = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Transv. BL= (8.0+10.5)/2 = 9.25 m Dirección Norte-Sur.

Momentos Totales máximo: wus = 1.15*8.7 = 10.0 T/m, Pu = 2.55 Ton –Mu1 = 1.08*(10.0*5.00^2/24+2.55*5.00/9) = 12.8 T-m +Mu12 = 1.00*(10.0*5.00^2/14+2.55*5.00/5) = 20.4 T-m -Mu2 = 1.08*(10.0*7.10^2/10+2.55*7.10/5) = 58.3 T-m +Mu23 = 1.00*(10.0*9.20^2/14+2.55*9.20/5) = 65.1 T-m -Mu3 = 1.08*(10.0*8.60^2/10+2.55*8.60/5) = 84.6 T-m +Mu35 = 1.00*(10.0*8.00^2/14+2.55*8.00/5) = 49.8 T-m -Mu5 = 1.08*(10.0*9.25^2/10+2.55*9.25/5) = 97.5 T-m +Mu56 = 1.00*(10.0*10.5^2/14+2.55*10.5/5) = 84.1 T-m -Mu6 = 1.08*(10.0*7.75^2/10+2.55*7.75/5) = 69.1 T-m +Mu67 = 1.00*(10.0*5.00^2/14+2.55*5.00/5) = 20.4 T-m -Mu7 = 1.08*(10.0*5.00^2/24+2.55*5.00/9) = 12.8 T-m

Momentos por Nervadura: Según los croquis anteriores, en esta dirección usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. El peralte total será de 37 cm. tipo. Nervaduras de Capitel: -Mu1 = 12.8*0.65/3 = 2.8 T-m +Mu12 = 20.4*0.55/3 = 3.7 T-m -Mu2 = 58.3*0.65/3 = 12.6 T-m +Mu23 = 65.1*0.55/3 = 11.9 T-m -Mu3 = 84.6*0.65/3 = 18.3 T-m +Mu35 = 49.8*0.55/3 = 9.1 T-m -Mu5 = 97.5*0.65/3 = 21.1 T-m +Mu56 = 84.1*0.55/3 = 15.4 T-m -Mu6 = 69.1*0.65/3 = 15.0 T-m +Mu67 = 20.4*0.55/3 = 3.7 T-m -Mu7 = 12.8*0.65/3 = 2.8 T-m MuTotal en capitel = 97.5*0.65 = 63.4 T-m Momento fuera del capitel: -Mu5 =21.1 Ton-m; +Mu56 =15.4 Ton-m; = 36.5 Ton-m L/2 = 10.5/2 = 5.25 m; C = 0.96 m; L/2-C = 4.29 m. MuFC = 36.5*4.29^2/5.25^2-15.4 = 9.0 T-m Factor = 9.0/21.1 = 0.43


36

Nervaduras de Losa -Mu1 = 12.8*0.35/8 = 0.6 T-m +Mu12 = 20.4*0.45/8 = 1.2 T-m -Mu2 = 58.3*0.35/8 = 2.6 T-m +Mu23 = 65.1*0.45/8 = 3.7 T-m -Mu3 = 84.6*0.35/8 = 3.7 T-m +Mu35 = 49.8*0.45/8 = 2.8 T-m -Mu5 = 97.5*0.35/8 = 4.3 T-m +Mu56 = 84.1*0.45/8 = 4.7 T-m -Mu6 = 69.1*0.35/8 = 3.0 T-m +Mu67 = 20.4*0.45/8 = 1.2 T-m -Mu7 = 12.8*0.35/8 = 0.6 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1

c min = 53 cm (equiv. a 60); L max = 1050 cm F = 1.15-53/1050 = 1.10 Mo = 0.09*1.10*(1-2*53/(3*1050))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L R = 0.092/0.125 = 0.74 Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax =1150*(8.0+10.50)/2*(8.7+8.7)/2/1000+2.55 = 95.1 T. bo = (53+34)*4 = 348 cm. , d = 34 cm. vu = 95100/(348*34) = 8.04 Kg/cm2

vc = 0.85*1.1*200^.5 = 13.2 kg/cm2. > vu. B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+20.2+23.7+27.8)+34*2 = 267 cm; bo = 3*27.8+3*25.2+6*25.2 = 310 cm Vu = 95.1-1.15*2.76*2.76 = 86.3 Ton vu = 86300/(310*34) = 8.2 Kg/cm2 > 7.3 Necesita estribos o ampliación de nervaduras solo eje 5B Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 63.4*0.74 = 46.9 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+1.5*25.2+1.5*27.8 = 207 cm b = bw = 207 cm; rec = 3 cm; dr = 22.1 cm < 34+3 = 37 cm As = 39.2 cm2 = 14#6 (total) –6#6 Nerv = 8#6 (Neto) Refuerzo negativo fuera de capitel -Mu2 = 9.1*0.74 = 6.7 T-m b = bw = 23.7 cm; rec = 3 cm dr = 24.6 cm > 34+3 = 37 cm -As2 = 5.7 cm2 = 2#6 Nervaduras de capitel interior N3 -Mu1 = -Mu7 = 0.74*0.43* 2.8 = 0.9 T-m +Mu12 =+Mu67 = 0.74*1.00* 3.7 = 2.7 T-m -Mu2 = 0.74*0.43*12.6 = 4.0 T-m +Mu23 = 0.74*1.00*11.9 = 8.8 T-m -Mu3 = 0.74*0.43*18.3 = 5.8 T-m +Mu35 = 0.74*1.00* 9.1 = 6.7 T-m -Mu5 = 0.74*0.43*21.1 = 6.7 T-m +Mu56 = 0.74*1.00*15.4 = 11.4 T-m -Mu6 = 0.74*0.43*15.0 = 4.8 T-m b+= 88.7 cm, b- = bw = 25.2 cm; h = 37 cm; r =3 cm; dr = 23.9 cm < 34+3 = 37 cm


37

-As1 = -As7 = 0.9 cm2 = 1#6 +As12 = +As67 = 2.8 cm2 = 1#6 -As2 = 3.3 cm2 = 2#6 +As23 = 7.1 cm2 = 3#6 -As3 = 4.9 cm2 = 2#6 +As35 = 5.3 cm2 = 2#6 -As5 = 5.7 cm2 = 2#6 +As56 = 9.2 cm2 = 4#6 -As6 = 4.0 cm2 = 2#6 Sección 25.2x37 cm Nervaduras de capitel N1 (2) Factor de refuerzo respecto de N3 = 0.5*3/2 = 0.75, proporcional además al cuadrado de los claros -As1 = -As7 = 0.75*0.9 = 0.7 cm2 = 1#5 +As12 = +As67 = 0.75*2.8 = 2.1 cm2 = 1#5 -As2 = 0.75*3.3*(6.23/7.10)^2 = 1.9 cm2 = 1#5 +As22a = 0.75*7.1*(7.45/9.20)^2 = 3.5 cm2 = 2#5 -As2a = 0.75*0.9*(7.45/5.00)^2 = 1.5 cm2 = 1#5 -As5a = 0.75*0.9*(8.75/5.00)^2 = 2.1 cm2 = 1#5 +As56a= 0.75*9.7*(8.75/10.5)^2 = 5.1 cm2 = 3#5 -As6 = 0.75*4.0*(6.88/7.75)^2 = 2.4 cm2 = 1#5 Sección 25.2x37 cm.

Nerv. de capitel N5 (3) Son iguales a la nervadura N3, excepto tramo central -As1 = -As7 = 0.9 cm2 = 1#6 +As12 = +As67 = 2.8 cm2 = 1#6 -As2 = 3.3 cm2 = 2#6 +As23 = 7.1 cm2 = 3#6 -As3 = 0.9*(8.60/5.00)^2 = 2.7 cm2 = 1#6 +As34a = 5.7*(4.50/8.00)^2 = 1.8 cm2 = 1#6 -As4a = 0.9*(4.50/5.00)^2 = 0.7 cm2 = 1#6 -As5a = 0.9*(8.75/5.00)^2 = 2.8 cm2 = 1#6 +As56a = 9.2*(8.75/10.5)^2 = 6.3 cm2 = 3#6 -As6 = 4.0*(6.88/7.75)^2 = 3.1 cm2 = 2#6

Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de Losa N4 (8): -Mu1 = -Mu7 = 0.74*0.6 = 0.4 T-m +Mu12 = +Mu67 = 0.74*1.2 = 0.9 T-m -Mu2 = 0.74*2.6 = 1.9 T-m +Mu23 = 0.74*3.7 = 2.7 T-m -Mu3 = 0.74*3.7 = 2.7 T-m +Mu35 = 0.74*2.8 = 2.1 T-m -Mu5 = 0.74*4.3 = 3.2 T-m +Mu56 = 0.74*4.7 = 3.5 T-m -Mu6 = 0.74*3.0 = 2.2 T-m

b+ = 75.5 cm; b- = bw =12 cm; r = 3 cm; h = 37 cm -As1 = -As7 = 0.4 cm2 = 1#4 +As12 =+As67 = 0.9 cm2 = 1#4 -As2 = 1.6 cm2 = 2#4 +As23 = 2.1 cm2 = 2#4 -As3 Y -As6 = 2.3 cm2 = 2#4 +As35 = 1.7 cm2 = 2#4 -As5 = 2.8 cm2 = 3#4 +As56 = 2.8 cm2 = 3#4 Sección 12x37 cm.


38

Nervaduras de Losa N2 (8): -Mu1 = -Mu7 = 0.4 T-m +Mu12 = +Mu67 = 0.9 T-m -Mu2 = 1.9*(6.23/7.10)^2 = 1.5 T-m +Mu22a = 2.7*(7.45/9.20)^2 = 1.8 T-m -Mu2a = 0.4*(7.45/5.00)^2 = 0.9 T-m -Mu5a = 0.4*(8.75/5.00)^2 = 1.2 T-m +Mu5a6 = 3.5*(8.75/10.5)^2 = 2.4 T-m -Mu6 = 2.2*(6.88/7.55)^2 = 1.8 T-m b+ = 75.5 cm; b- = bw = 12 cm; h = 37 cm; r =3 cm; -As1 = -As7 = 0.4 cm2 = 1#3 +As12 = +As67 = 0.9 cm2 = 2#3 -As2 = 1.4 cm2 = 2#3 +As22.a = 1.4 cm2 = 2#3 -As2.a = 1.0 cm2 = 2#3 -As5.a = 1.3 cm2 = 2#3 +As5.a6 = 1.9 cm2 = 3#3 -As6 = 1.5 cm2 = 2#3 Sección 12x37 cm.

Nerv. de Losa N6 (8)

Es igual a la anterior, excepto tramo central Sección 12x37 cm.

Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales wu = 1.15*9.25 = 10.6 T/m; P = 2.55 Ton -MuA = -MuE = 10.6*8.7^2/24+ 2.55*8.7/9 = 35.9 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 10.6*8.7^2/14+2.55*8.7/5 +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 61.8 T-m -MuB = -MuD = -MC = 10.6*8.7^2/10+2.55*8.7/5 = 84.6 T-m Momentos por Nervadura Son 2 nervaduras de capitel de 27.8 y una de 25.2 cm. de ancho y 9 nervaduras de losa de 12 cm. Nervaduras de Capitel. -MuA = -MuE = 35.9*0.65/3 = 7.8 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 61.8*0.55/3 = 11.3 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 84.6*0.65/3 = 18.3 T-m MuTotal en capitel = 84.6*0.65 = 55.0 T-m Momento fuera del capitel: -MuB =18.3 Ton-m; +MuAB =11.3 Ton-m: Mut = 29.6 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.01 m; L/2-C= 3.34 m. MuFC = 29.6*3.34^2/4.35^2-11.3 = 6.2 T-m Factor = 6.2/18.3 = 0.34 Nervaduras de Losa: -MuA = -MuE = 35.9*0.35/9= 1.4 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 61.8*0.45/9 = 3.1 T-m -MuB = -MuD = -MC = 84.6*0.35/9 = 3.3 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 30 cm; L max = 870 cm F = 1.15-30/870 = 1.12 Mo = 0.09*1.12*(1-2*30/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.1*W*L r = 0.1/0.125 = 0.80


39

Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 55.0*0.80 = 44.0 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+20.3*1.5+27.0*1.5 = 198 cm Con el programa anterior: b = bw = 198 cm; rec = 3 cm, dr= 21.8 cm < 34+3 = 37 cm O.K. As = 36.7 cm2 = 14#6 (total)-6#6Nerv. = 8#6 (Neto)

Nervaduras de capitel E5 -MuB = -MuD = 6.2*.80 = 5.0 T-m +MuAB = 11.3*0.8 = 9.0 T-m b+ = 83.8, b- = bw =20.3 cm; rec = 3 cm, dr = 23.0 cm < 34+3 = 37 cm OK. -As = 4.2 cm2 = 2#6

+As = 7.2 cm2 = 3#6 Sección 27.8x37 cm Nervaduras de capitel E3 (3) Factor = ((5.0+9.2)/2)/((10.5+8.0)/2)*3/3 = 0.77 -As = 4.2*0.77= 3.2 cm2 = 2#5 +As = 7.2*0.77 = 5.6 cm2 = 2#6 Sección 27.8x37 cm. Nervaduras de capitel E1 (2) Factor = (5/2)/((5.0+9.2)/2)*3/2 = 0.53 de E3 -As = 3.2*0.53 = 1.7 cm2 = 1#5 +As = 5.6*0.53 = 3.0 cm2 = 2#5 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel E7 (3) Se reforzarán igual que las E5, reduciendo el refuerzo en función de los claros Sección 20.3x37 cm. Nervaduras de capitel E9 (3) Factor = ((10.5+5)/2)/((10.5+8.0)/2) = 0.84 de E5 -As = 4.2*0.84 =3.5 cm2 = 2#5 +As = 7.2*0.84 = 6.1 cm2 = 3#5 Sección 20.3x37 cm. Nervaduras de losa E4 (8) -MuE = 1.4*0.8 = 1.1 T-m +Mu = +MuCD = 3.1*0.8 = 2.5 T-m -Mui = 3.3*0.8 = 2.6 T-m b+=75.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 37 cm; r =3 cm; dr = 21.6 cm -Ase = 1.2 cm2 = 1#4 +As = 2.0 cm2 = 1#5 -Asi = 2.1 cm2 = 1#5 Sección 12x37 cm. Nervaduras de losa E2 y E6 (2) Factor = 2.5/7.75*6/2 = 1.0 Resultan iguales a E4 Sección 12x37 cm.


40

13. Losa Planta Baja.

PLANTA LOSA PLANTA BAJA

Verificar dimensiones en planos arquitectónicos y en obra Ver nota al pie de hoja 12

Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.635+0.12 = 0.755 m wu = 1380/2 = 690 Kg/m2

Mu = 690*0.755^2/10 = 40 Kg-m Con el mismo programa Excel Fy = 5000 Kg/cm2; Mu = 40 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm O.K. H = 5.0 cm; As = 0.48 cm2/m. Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/1010 a medio peralte.


41

Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1380 Kg/m2 Dirección Norte-Sur. Factor = 1.45 (solo para momentos negativos) L1 = 5.0 m (2 claros); L2 = 9.20 m (1 claro); L3 = 8.00 m (1 claro); L4 = 10.50 m (1 claro) L’1 = (9.2+5.0)/2 = 7.10 m; L’2 = (9.2+8.0)/2 = 8.60 m; L’3 = (10.5+8.0)/2 = 9.25 m; L’4 = (10.5+5.0)/2 = 7.75 m Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 8.70 m (4 claros) L’ = 8.70 m Anchos Tributarios: Dirección Norte-Sur: BS = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Dirección Oriente-Poniente: BL= (8.0+10.5)/2 = 8.60 m Base. Dirección Norte-Sur. Momentos Totales: ws = 1.38*8.7 = 12.0 T/m, –Mu1 = -Mu7 = 1.45*12.0*5.00^2/24 = 18.1 T-m +Mu12 = +Mu67 = 1.00*12.0*5.00^2/14 = 21.4 T-m -Mu2 = 1.45*12.0*7.10^2/10 = 87.7 T-m +Mu23 = 1.00*12.0*9.20^2/14 = 72.6 T-m -Mu3 = 1.45*12.0*8.60^2/10 = 129.0 T-m +Mu35 = 1.00*12.0*8.00^2/14 = 54.9 T-m -Mu5 = 1.45*12.0*9.25^2/10 = 149.0 T-m +Mu56 = 1.00*12.0*10.5^2/14 = 94.5 T-m -Mu6 = 1.45*12.0*10.5^2/24 = 79.9 T-m

Momentos por Nervadura: Son 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. El peralte total será de 35 cm. tipo. Nervadura de capitel: -Mu1 = -Mu7 = 18.1*0.65/3 = 3.9 T-m +Mu12 = +Mu67 = 21.4*0.55/3 = 3.9 T-m -Mu2 = 87.7*0.65/3 = 19.0 T-m +Mu23 = 72.6*0.55/3 = 13.3 T-m -Mu3 = 129.0*0.65/3 = 28.0 T-m +Mu35 = 54.9*0.55/3 = 10.1 T-m -Mu5 = 149.0*0.65/3 = 32.3 T-m +Mu56 = 94.5*0.55/3 = 17.3 T-m -Mu6 = 79.9*0.65/3 = 17.3 T-m MuTotal en capitel = 149*0.65 = 96.9 T-m


42

Momento fuera del capitel MN = 32.3 T-m; MP = 17.3 T-m; MT = 49.6 T-m L/2 = 10.5/2 = 5.25 m; c = 1.035 m; x = 5.25-1.035 = 4.215 m MC = 49.6*4.215^2/5.25^2-17.3 = 14.7 T-m; FC = 0.46 Nervaduras de losa -Mu1 = -Mu7 = 18.1*0.35/8 = 0.8 T-m +Mu12 = +Mu67 = 21.4*0.45/8 = 1.2 T-m -Mu2 = 87.7*0.35/8 = 3.8 T-m +Mu23 = 72.6*0.45/8 = 4.1 T-m -Mu3 = 129.0*0.35/8 = 5.6 T-m +Mu35 = 54.9*0.45/8 = 3.1 T-m -Mu5 = 149.0*0.35/8 = 6.5 T-m +Mu56 = 94.5*0.45/8 = 5.3 T-m -Mu6 = 79.9*0.35/8 = 3.5 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1

c min = 53 cm(Equiv. a 60 cm); L max = 1050 cm F = 1.15-53/1050 = 1.1 Mo = 0.09*1.1*(1-2*53/(3*1050))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L r = 0.092/0.125 = 0.74 Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax =1380*(8.0+10.50)/2*(8.7+8.7)/2/1000 = 111.0 T. bo = (53+34)*4 = 348 cm. , d = 32 cm. vu = 111000/(348*32) = 10.0 Kg/cm2 < 13.2 AdmB) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+20.3*1.5+27.8*1.5)+32*2 = 263 cm; bo = 3*27.8+3*25.2+6*25.2 = 310 cm Vu = 111-1.38*2.63*2.63 = 101 Ton vu = 101000/(310*32) = 10.2 Kg/cm2 > 7.3 No pasa. Se podrán medios casetones en la primera línea enseguida de los capiteles, solo eje 6C. El resto de los capiteles están bien Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 96.9*0.74 = 71.7 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*25.2 = 203 cm Con el programa b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 27.5 cm < 32+3 = 35 cm As = 68.1 cm2 = 14#8 (total)- 6#8 Nerv.= 8#8 (neto) o 7#6 Refuerzo negativo fuera de capitel -Mu6 = 14.7*0.74 = 10.9 T-m b = bw = 57.0 cm; rec = 3 cm dr = 20.30 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 9.6 cm2 = 2#8 o 4#6 Refuerzo Positivo +Mu56 = 17.3*0.74 = 12.8 T-m b+ = 88.7; b = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 17.6 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 11.1 cm2 = 3#8 o 4#6


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Nerv. de capitel interior N3 (3) Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 Zona de jardín -Mu1 = 1.21*3.9*0.72*0.46 = 1.6 T-m +Mu12 = 1.21*3.9*0.72 = 3.4 T-m -Mu2 = 1.11*19.0*0.72*0.46 = 7.0 T-m +Mu23 = 13.3*0.72 = 9.6 T-m -Mu3 = 28.0*0.72*0.46 = 9.3 T-m +Mu35 = 10.1*0.72 = 7.3 T-m -Mu5 = 32.3*0.72*0.46 = 10.8 T-m +Mu56 = 17.3*0.72 = 12.5 T-m -Mu6 = 22.6*0.72*0.46 = 7.5 T-m +Mu67 = 3.9*0.72 = 2.8 T-m -Mu7 = 3.9*0.72*0.46 = 1.3 T-m b+ = 88.7 cm; b = bw = 25.2 cm; h = 35 cm; r =3 cm; dr = 30.3 cm < 32+3 = 35 cm -As1 = 1.8 cm2 = 1#8 o 1#6 +As12 = 2.9 cm2 = 1#6 -As2 = 6.4 cm2 = 2#8 o 3#6 +As23 = 8.2 cm2 = 3#6 -As3 = 8.9 cm2 = 2#8 o 3#6 +As35 = 6.2 cm2 = 3#6 -As5 = 10.7 cm2 = 2#8 o 4#6 +As56 = 10.9 cm2 = 4#6 -As6 = 6.9 cm2 = 2#8 o 3#6 +As67 = 2.7 cm2 = 1#6 -As7 = 1.5 cm2 = 1#8 o 1#6 Sección 25.2x35 cm. Nerv. de capitel N1 (2) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*3/2 = 0.75 Factor de carga = 1.67/1.38*0.75 = 0.91 -As1 = 0.91*1.8 = 1.6 cm2 = 1#6 +As12 = 0.91*2.9 = 2.6 cm2 = 1#6 -As2 = 0.83*6.4 = 5.3 cm2 = 2#6 +As23 = 0.75*8.2 = 6.1 cm2 = 2#6 -As3 = 0.75*8.9 = 6.7 cm2 = 3#6 +As35 = 0.75*6.2 = 4.7 cm2 = 2#6 -As5 = 0.75*10.9 = 8.2 cm2 = 3#6 +As55b = 0.75*6.9*7.881^2/10.5^2 = 2.9 cm2 = 1#6 -As5b = 0.75*10.7*10/24*7.881^2/10.5^2 = 1.9 cm2 = 1#6 Sección 25.2x35 cm. Nerv. de capitel N5 (3) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*3/2 = 0.75 Factor de carga = 1.67/1.38*.75 = 0.91 -As1 = 0.91*1.8 = 1.6 cm2 = 1#8 o 1#6 +As12 = 0.91*2.9 = 2.6 cm2 = 1#6 -As2 = 0.96*6.4 = 6.1 cm2 = 2#8 o 2#6 +As23 = 6.1 cm2 = 3#6 -As3 = 6.7 cm2 = 2#8 0 3#6 +As34a = 6.1*4.70^2/8.0^2 = 2.1 cm2 = 1#6 -As4a = 6.7*10/24*4.70^2/8.0^2 = 1.0 cm2 = 1#8 o 1#6 -As5a = 8.2*10/24*7.114^2/10.5^2 = 1.6 cm2 = 1#8 o 1#6 +As5a6 = 10.9*7.114^2/10.5^2 = 5.0 cm2 = 2#6 -As6 = 6.9*7.114^2/10.5^2 = 4.5 cm2 = 1#8 o 2#6 +As67 = 2.9 cm2 = 1#6 -As7 = 1.5 cm2 = 1#8 o 1#6 Sección 25.2x35 cm.


44

Nerv. de capitel N7 (3) -As2a = 6.4*(7.05^2/9.2^2)*10/24 = 1.6 cm2 = 1#6 +As23 = 8.2*(7.05^2/9.2^2) = 4.8 cm2 = 2#6 -As3 = 8.9 cm2 = 3#6 +As35 = 6.2 cm2 = 2#6 -As5 = 10.7 cm2 = 4#6 +As56 = 10.9 cm2 = 4#6 -As6 = 6.9 cm2 = 3#6 +As67 = 2.7 cm2 = 1#6 -As7 = 1.5 cm2 = 1#6 Sección 25.2x35 cm. Nerv. de capitel N9 (3) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*3/2 = 0.75 -As2b = 0.75*6.4*6.0^2/9.2^2*10/24 = 0.9 cm2 = 1#6 +As2b3 = 0.75*8.2*6.0^2/9.2^2 = 2.6 cm2 = 1#6 -As3 = 0.75* 8.9 = 6.7 cm2 = 3#6 +As35 = 0.75* 6.2 = 4.7 cm2 = 2#6 -As5 = 0.75*10.7 = 8.1 cm2 = 3#6 +As56 = 0.75*10.9 = 8.2 cm2 = 3#6 -As6 = 0.75* 6.9 = 5.2 cm2 = 2#6 -As7 = 0.75* 1.5 = 1.1 cm2 = 1#6 +As67 = 0.75* 2.7 = 2.1 cm2 = 1#6 Sección 25.2x35 cm. Nervaduras de Losa N2 (8): Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 -Mu1 = 1.21*0.8*0.72 = 0.7 T-m +Mu12 = 1.21*1.2*0.72 = 1.1 T-m -Mu2 = 3.8*0.72 = 2.7 T-m +Mu23 = 4.1*0.72 = 3.0 T-m -Mu3 = 5.6*0.72 = 4.0 T-m +Mu35 = 3.1*0.72 = 2.2 T-m -Mu5 = 6.5*0.72 = 4.7 T-m +Mu56 = 5.3*0.72 = 3.8 T-m -Mu6 = 4.6*0.72 = 3.4 T-m +Mu66a = 1.2*0.72*(3.612^2/5.0^2) = 0.5 T-m -Mu6a = 0.8*0.72*(3.612^2/5.0^2) = 0.3 T-m b+ = 75.5 cm; b- = bw =12 cm; r = 3 cm; dr = 29.0 cm ≈ 32+3 = 35 cm; -As1 = 0.8 cm2 = 1#5 +As12 = 1.2 cm2 = 1#5 -As2 = 2.4 cm2 = 2#5 +As23 = 2.5 cm2 = 2#5 -As3 = 3.8 cm2 = 2#5 +As35 = 1.8 cm2 = 1#5 -As5 = 4.6 cm2 = 3#5 +As56 = 3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 3.1 cm2 = 2#5 +As66a = 0.6 cm2 = 1#5 -As6a = 0.3 cm2 = 1#5 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4 (4): Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*8/4 = 1 -As1 = 1*0.8 cm2 = 1#5 +As12 = 1*1.2 cm2 = 1#5 -As2 = 1*2.4 cm2 = 2#5


45

+As23 = 1*2.5 cm2 = 2#5 -As3 = 1*3.8 cm2 = 2#5 +As35 = 1*1.8 cm2 = 1#5 -As5 = 1*4.6 cm2 = 2#5 +As56 = 1*3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 1*3.1 cm2 = 2#5 +As67 = 1*0.6*5.0^2/3.612^2 = 1.1 cm2 = 1#5 -As7 = 1*0.3*5.0^2/3.612^2 = 0.6 cm2 = 1#5 Sección 12x35 cm. Nerv. de Losa N6 (4) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*8/4 = 1 -As1 = 1*0.8 cm2 = 1#5 +As12 = 1*1.2 cm2 = 1#5 -As2 = 1*2.4 cm2 = 2#5 +As23 = 1*2.5 cm2 = 2#5 -As3 = 1*3.8 cm2 = 2#5 +As35 = 1*1.8 cm2 = 1#5 -As5 = 1*4.6 cm2 = 2#5 +As56 = 1*3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 1*3.1 cm2 = 2#5 +As67 = 1*0.6*(5.0^2/3.612^2) = 1.1 cm2 = 1#5 -As7 = 1*0.3*(5.0^2/3.612^2) = 0.6 cm2 = 1#5 Sección 12x35 cm. Nerv. de Losa N8 (4) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*8/4 = 1 -As2a = 2.4*(7.575^2/9.2^2)*10/24 = 0.7 cm2 = 1#5 +As2a3 = 2.5*(7.575^2/9.2^2) = 1.7 cm2 = 1#5 -As3 = 3.8*(7.575^2/9.2^2) = 2.6 cm2 = 2#5 +As34a = 1.8*(4.70^2/8.00^2) = 0.6 cm2 = 1#5 -As4a = 4.6*(4.70^2/8.00^2)*10/24 = 0.7 cm2 = 1#5 -As5a = 3.2*(7.114^2/10.5^2) = 1.5 cm2 = 1#5 +As5a6 = 3.1*(7.114^2/10.5^2) = 1.4 cm2 = 1#5 -As6 = 3.1*(7.114^2/10.5^2) = 1.4 cm2 = 1#5 +As66a = 0.6 cm2 = 1#5 -As6a = 0.3 cm2 = 1#5 Sección 12x35 cm. Nerv. de Losa N10 (4) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*8/4 = 1 -As2a = 2.4*(7.575^2/9.20^2)*10/24 = 0.7 cm2 = 1#5 +As2a3 = 2.5*(7.575^2/9.20^2) = 1.7 cm2 = 1#5 -As3 = 3.8*(7.787^2/9.20^2) = 2.7 cm2 = 2#5 +As35 = 1.8 cm2 = 1#5 -As5 = 4.6 cm2 = 2#5 +As56 = 3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 3.1 cm2 = 2#5 +As67 = 0.6 cm2 = 1#5 -As7 = 0.3 cm2 = 1#5 Sección 12x35 cm. Nerv. de Losa N12 (8) -As2a = 2.4*6.525^2/9.2^2*10/24 = 0.5 cm2 = 1#5 +As2a3 = 2.5*6.525^2/9.2^2 = 1.3 cm2 = 1#5 -As3 = 3.8*7.2625^2/9.2^2 = 2.4 cm2 = 2#5 +As35 = 1.8 cm2 = 1#5


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As5 = 4.6 cm2 = 2#5 +As56 = 3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 3.1 cm2 = 2#5 +As67 = 0.5 cm2 = 1#5 -As7 = 0.3 cm2 = 1#5 Sección 12x35 cm. Dirección Oriente-Poniente.

Momentos Totales máximo: ws = 1.38*8.6 = 11.9 T/m, –MuA = -MuE = 11.9*8.7^2/24 = 37.5 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 11.9*8.7^2/14 +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 64.3 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 11.9*8.7^2/10 = 90.1 T-m Usaremos una nervadura de capitel de 16.7 cm, una de 21.8 cm y una de 27.0 cm de ancho y 9 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. El peralte total será de 35 cm. tipo. Nervaduras de capitel: -MuA = -MuE = 37.5*0.65/3 = 8.1 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 64.3*0.55/3 = 11.8 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 90.1*0.65/3 = 19.5T-m MuTotal en capitel = 90.1*0.65 = 58.6 T-m Momento fuera de capitel MN = 19.5 T-m; MP = 11.8 T-m; MT = 19.5+11.8 = 31.3 T-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; c = 1.926/2 = 0.963 m; x = 4.35-0.963 = 3.387 m MC = 31.3*3.387^2/4.35^2-11.8 = 7.2 T-m; R = 0.37 Nervaduras de Losa –MuA = -MuE = 37.5*0.35/9 = 1.5 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 64.3*0.45/9 = 3.2 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 90.1*0.35/9 = 3.5 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 30 cm; L max = 1050 cm F = 1.15-30/870 = 1.12 Mo = 0.09*1.12*(1-2*30/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.1*W*L r = 0.1/0.125 = 0.8 Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 58.6*0.8 = 46.9 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+1.5*16.7+1.5*27.0 = 193 cm b = bw = 193 cm; rec = 3 cm dr = 22.8 cm < 32+3 = 35 cm As = 42.4 cm2 = 16#6 (total)- 6#6 Nerv. = 10#6 (neto) Refuerzo negativo fuera de capitel -MuC = 7.2*0.8 = 5.8 T-m b = bw = 16.7 cm; rec = 3 cm dr = 27.3 cm < 32+3 = 35 cm -AsC = 5.5 cm2 = 2#6 Refuerzo Positivo +MuAB = 11.8*0.8 = 9.4 T-m b+ = 80.2; b = bw = 16.7 cm; rec = 3 cm -AsAB = 8.1 cm2 = 3#6


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Nervaduras de Capitel interior E5 (3) -MuA = -MuE = 8.1*0.37*0.8 = 2.4 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 11.8*0.8 = 9.4 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 19.5*0.37*0.8 = 5.8 T-m b+ = 80.2 cm b- = bw = 16.7 cm; H = 35 cm; dr = 44.8 cm > 32+3 = 35 cm dr = 27.3 cm < 32+3 = 35 cm -AsA = -AsE = 2.1 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 8.1 cm2 = 3#6 -AsB = -AsC = -AsD = 5.5 cm2 = 2#6 Sección 16.7x35 cm Nervaduras de Capitel interior E3 (3) Factor = ((9.2+5.0)/2)/8.60 = 0.83 Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 Factor combinado = 0.83*1.21 = 1.0 -AsC = 5.5*10/24 = 2.3 cm2 = 1#6 +AsCD = +AsDE = 8.1 cm2 = 3#6 -AsD = 5.5 cm2 = 2#6 -AsE = 2.1*0.83 = 1.7 cm2 = 1#6 Sección 16.7x35 cm Nervaduras de Capitel exterior E1 (2) Factor = (5.0/2)/8.60*3/2 = 0.44 Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 Factor combinado = 0.44*1.21 = 0.53 -AsC = 2.1*0.53 = 1.1 cm2 = 1#6 +AsCD = +AsDE = 8.1*0.53 = 4.3 cm2 = 2#6 -AsD = 5.5*0.53 = 2.9 cm2 = 1#6 -AsE = 2.1*0.53 = 1.1 cm2 = 1#6 Sección 28.7x35 cm Nervaduras de Capitel interior E7 (3) Factor = ((10.5+8)/2)/8.60 = 1.08 -AsA = -AsE = 1.08*2.1 = 2.3 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsDE = 1.08*8.1 = 8.8 cm2 = 3#6 -AsB = -AsD = 1.08*5.5 = 5.9 cm2 = 2#6 +AsBB1=+AsC1D= 1.08*8.1*4.825^2/8.7^2 =2.7 cm2= 1#6 -AsB1 = -AsuC1= 1.08*5.5*4.825^2/8.7^2*10/24 = 0.8 cm2 = 1#6 Sección 20.3x35 cm Nervaduras de Capitel interior E9 (3) Factor = ((10.5+5)/2)/8.60 = 0.9 -AsA = -AsE = 2.1*0.9 = 1.9 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 8.1*0.9 = 7.3 cm2 = 3#6 -AsB = -AsC = -AsD = 5.5*0.9 = 5.0 cm2 = 2#6 Sección 20.3x35 cm Nervaduras de Capitel exterior E11 (2) Factor = (5/2)/8.60*3/2 = 0.43 -AsA = 2.1*0.43 = 0.9 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 8.1*0.43 = 3.5 cm2 = 2#6 -AsB = -AsC = -AsD = 5.5*0.43 = 2.4 cm2 = 1#6 -AsD1 = 5.5*0.43*5.247^2/8.7^2 = 0.9 cm2 = 1#6 Sección 27.8x35 cm


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Nervaduras de Losa E4 (9) –MuA = -MuE = 1.5*0.8 = 1.2 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 3.2*0.8 = 2.6 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 3.5*0.8 = 2.8 T-m b+ = 75.5 cm b- = bw = 12 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 22.4 cm < 32+3 = 35 cm -AsA = -AsE = 1.3 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 2.1 cm2 = 2#4 -AsB = -AsC = -AsD = 2.5 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm Nervaduras de Losa E2 (3) Factor = (5.0/2)/(8.6)*9/3 = 0.87 Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 Factor combinado = 0.87*1.21 = 1.05 -AsC = -AsE = 1.05*1.3 = 1.3 cm2 = 1#4 +AsCD = +AsDE = 1.05*2.1 = 2.2 cm2 = 2#4 -AsD = 1.05*2.5 = 2.6 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm Nervaduras de Losa E6 (4) -AsA = -AsE = 1.3 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 2.1 cm2 = 2#4 -AsB = -AsC = -AsD = 2.5 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm Nervaduras de Losa E8 (6) Factor = ((10.5+5.0)/2)/8.6*9/7.5 = 1.08 -AsA = -AsE = 1.08*1.3 = 1.4 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 1.08*2.1 = 2.3 cm2 = 2#4 -AsB = -AsC = -AsD = 1.08*2.5 = 2.7 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm Nervaduras de Losa E10 (3) Factor = (5.0/2)/8.6*9/3 = 0.87 -AsA = 0.87*1.3 = 1.1 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsBC = +AsCD = 0.87*2.1 = 1.8 cm2 = 2#4 -AsB = -AsC = -AsD = 0.87*2.5 = 2.2 cm2 = 2#4 +AsDD1 = 0.87*2.5*5.247 ^2/8.7^2 = 0.8 = 1#4 -AsE = 0.87*1.3*5.247^2/8.7^2 = 0.4 = 1#4 Sección 12x35 cm Nervadura de Losa E12 (6) Factor = ((10.5+8.0)/2)/8.6*9/9 = 1.07 -AsA = -AsE = 1.07*1.3 = 1.3 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsDE = 1.07*2.1 = 2.3 cm2 = 2#4 -AsB = -AsD = 1.07*2.5 = 2.7 cm2 = 3#4 +AsBB1 = +AsC1D = 1.07*2.1*4.825 ^2/8.7^2 = 0.7 = 1#4 -AsB1 = -AsC1 = 1.07*2.5*4.825^2/8.7^2*10/24 = 0.3 = 1#4 Sección 12x35 cm


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Escalinata de acceso

Cargas:

Losa: wu = 1410 Kg/m; L = 3.90 m Mu = 1410*3.9^2/8 = 2600 Kg-m Con el programa de Excel: b =bw =100 cm, r = 2.5 cm; H = 10.0 cm; dr = 7.50 cm < 7.5+2.5 = 10 cm, OK Áreas de Acero: As = 11.2 cm2/m = #5 @ 18 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m = #3 @ 30 cm Losa de 10 cm de espesor con refuerzo indicado en lecho inferior Trabes de apoyo. V2 wu = 1380*5.40/4+0.3*1.0*2400*1.4 = 2870 Kg/m L = 3.90 m Mu = 2870*3.90^2/8 = 5460 Kg-m Vu = 2870*3.90/2 = 5600 Kg Con el programa de Excel: b =bw =30 cm, r = 5 cm; H = 100 cm; dr = 19.8 cm < 95+5 = 100 cm, OK Áreas de Acero:

As = 2.02 cm2 2#5 -As = Min = 2#4 Estribo #3@ 40 cm Sección 30x100 cm V1 w1 = 1380*8.7/2+1410*3.9/2+0.3*1.0*2400*1.4 = 9800 Kg/m w2 = 1380*8.7/2+0.3*1.0*2400*1.4 = 7000 Kg/m P = 5600 Kg L = 7.0 m a = 3.19 m ; b = 3.81 m R1 = (9800*3.19*5.41+5600*3.81+7000*3.81^2/2)/7.=34500 Kg R2 = 9800*3.19+5600+7000*3.81-34500 = 29000 Kg x = 34500/9800 = 3.52 m > 3.19 m Mu = 34500*3.19 - 9800*3.19^2/2 = 60200 kg-m Con el programa de Excel: b =bw = 30 cm, r = 5 cm; H = 100 cm; dr = 65.6 cm < 95+5 = 100 cm, OK Áreas de Acero: As = 18.2 cm2 = 4#8 -As = Min = 2#6 Estribo #3@ 40 cm Sección 30x100 cm

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.1*2400) 240 Kg/m2

Escalones 120+0.18/2*2400 340 Kg/m2




wu = 1.4*wm+1.7*wv 1410 Kg/m2


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V3 w1= 1380*10.05/2+1410*3.9/4+0.3*1.0*2400*1.4 = 9320 Kg/m P = 34500 Kg L = 5.26 m a = 0.5 m R1 = (8830*(5.26^2/2-0.5^2/2)-34500*0.5)/5.26 = 19700 Kg R2 = 9320*5.76+34500-19700 = 68500 Kg x = 19900/9320 = 2.13 m +Mu = 9320*2.13^2/2 = 21100 kg-m -Mu = 9320*0.5^2/2+34500*0.5 = 18400 kg-m Con el programa de Excel: b =bw = 30 cm, r = 5 cm; H = 100 cm; dr = 38.9 cm < 95+5 = 100 cm, OK Áreas de Acero: As = 8.02 cm2 = 3#6 -As = 6.97= 3#6 Estribo #3@ 40 cm Sección 20x100 cm


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Losa Baños.

Planta Baja. Cargas. Muros interiores = (2.32/26.15)*2.45*250 = 60 Kg/m2 wu = (560+60)*1.4+170*1.7 = 1160 Kg/m2 Muros exteriores : wu = 2*3.25*350*1.4/3.75 = 850 Kg/m2 Losa Azotea Po. Po. = 0.15*2400*0.53 = 190 Kg/m2 Relleno e impermeabilización = 120 Kg/m2 Plafón e instalaciones = 50 Kg/m2 Total Carga Muerta = 190+120+50 = 360 Kg/m2 Carga Viva = 100 Kg/m2 wu = 360*1.4+100*1.7 = 680 Kg/m2 Volado. wu = (1160+850+680)*6.80 = 18300 Kg/m Momentos Totales.

-MuA 0.75*(18000*3.75^2/2) = 95000 Kg-m Momentos por nervadura. Se distribuirán los momentos en relación con el ancho de las nervaduras E5 y E7 Capitel (2) -MuA = 95000*0.27/(0.27*2+0.12*7) = 18600 Kg-m Con el programa de Excel: b = bw = 27 cm; r = 3.0 cm; H = 35 cm; con 30% de refuerzo de compresión

dr = 32.1 cm 32+3 = 35 cm


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AsA = 13.3/0.70 = 19.0 cm2 = 7#6 (En ½ capitel, total).) = 4#6 (En nervadura, fuera del capitel) A’s = .30*19.0 = 5.7 cm2 = 2#6 Sección 27x35 cm

E4, E6, E12 Losa (6) -MuA = 95000*0.12/(0.27*2+0.12*7) = 8300 Kg-m AsA = 5.92/0.70 = 8.5 cm2 = 2#8 (con 30% R.C.) Sección 12x35 cm Nervadura Temperatura. AsA = 0.58 cm2 = 1#3 Sección 10x35 cm Trabe en eje A wu = (1160+850+680)*6.80+0.45*0.75*2400*1.4 =19500 Kg/m L = 8.0 m Mu = 19500*8.0^2/8 = 156000 Kg-m Vu = 19500*8.0/2 = 78000 Kg Vucrit = 78000-19500*(0.6+0.94) = 48000 Kg. Kg-m; b+ = 100 cm; b- = bw = 45 cm; r = 6 cm; H = 75 cm; dr = 57.9 cm < 94+6 = 100 cm. As = 46.8 cm2 = 10#8 AsT = 7.6 cm2 = 2#8 As adic = 4#4 en caras laterales. Estribos # 3 @ 20 cm Sección 45x100 cm, incluido espesor losa Azotea.

Por acuerdo con los arquitectos, s hará una losa llena de concreto para permitir la colocación de domos. wu = 1.4*(240+120)+1.7*100 = 670 kg/m2; L = 3.75 m Mu = 670*3.75^2/8 = 1200 kg-m/m Con el programa Excel, resulta H = 10 cm, As = 5.0 cm2/m = #4@25 cm: Ast = 1.8 cm2/m = #3@30 cm. Losa espesor 10 cm, con refuerzo indicado Agregar refuerzo para sustituir el refuerzo cortado a los lados de los cubos


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14. Alberca

De acuerdo con las especificaciones para elementos en contacto con el agua, se recomienda diseño elástico con los esfuerzos admisibles reducidos, principalmente para evitar agrietamientos y fugas, con la fórmulas siguientes:

d = 0.37* (M/b) As = M/(fs*j*d): fs = 1100 kg/cm2 del lado del agua fs = 1400 kg/cm2 del lado opuesto al agua j = 0.89


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Losa fondo alberca Cargas Po.Po. = 0.37*2400*0.51 = 450 Kg/m2 Instalaciones = 10 Kg/m2 Acabado de Piso = 120 Kg/m2 Agua = 1.60*1000 = 1600 Kg/m2 Carga Total = 450+10+120+1600 = 2180 Kg/m2 Patín de compresión. w = (0.07*2400+10+120+1600)/2 = 950 Kg/m c/d; L = 0.87 m +M = 950*0.87^2/10 = 72 Kg-m d = 0.37*72^0.5 = 3.1 cm < 5.0+2.0 = 7 cm. - As = 72/(1100*0.89*0.050) = 1.47 cm2/m Malla 6x6/44 + As = 72/(1400*0.89*0.050) = 1.16 cm2/m Malla 6x6/66 Losa de 7 cm de espesor con mallas electrosoldadas 6x6/44 Lecho Sup. + 6x6/66 Lecho inf. Nervaduras N2 Alberca. w = 2180*0.87 = 1900 Kg/m; L = 5.0 m +M = 1900*5.0^2/8 = 5900 Kg-m V = 1900*5.0/2 = 4800 Kg d = 0.37*(5900/0.87)^0.5 = 30.5 cm < 34+3 = 37 cm +As = 5900/(1400*0.89*0.34) = 14.0 cm2 = 3#8 para empotramiento del muro de contención: M = 1000*1.60^3/6 = 680 kg-m/m* 0.87 = 590 kg-m/nerv -As = 590/(1100*0.89*0.32) = 1.8 cm2 = 2#4 Vc = 4800-2180*0.47 = 3800 Kg vc = 3800/(23.5*34) = 4.7 Kg/cm2 ≈ 4.5 Kg/cm2 Sección 23.5x37 cm. Nervaduras NT (Tipo).

AsT = 0.0018*9.5*35/2 = 0.3 cm2 = 1#3 Sección 9.5x37 cm. Losa fondo Jacuzi. Patín de Compresión. w = 1900-1600+1000 = 1300 Kg/m2 -As = 1.60*1300/1900 = 1.10 cm2/m = 6x6/66 +As = 1.30*1300/1900 = 0.89 cm2/m = 6x6/88 Losa de 7 cm de espesor con mallas electrosoldadas 6x6/66 lecho sup +6x6/88 en lecho inf. Nervaduras N4 Jacuzi. w = 1580*0.87 = 1370 Kg/m L = 3.595 m +M = 1370*3.595^2/8 = 2200 Kg-m V = 1370*3.595/2 = 2460 Kg +As = 2200/(1400*0.89*0.34) = 5.2 cm2 = 2#6 -As = 2#4 para empotramiento del muro de contención Vc = 2460-1370*0.47 = 1820 Kg vc = 1820/(23.5*34) = 2.3 Kg/cm2 < 4.5 Kg/cm2 (no estribos) Sección 23.5x37 cm. Losa fondo de asoleadero. Patín de Compresión. w = 1900-1600+350 = 650 Kg/m w = 650/2 = 325 Kg/m, L1 = 0.87 m


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+M = 325*0.87^2/10 = 25 Kg-m d = 0.37*25^0.5 = 1.9 cm < 3.5+3.5 = 7 cm. +As = 25/(1100*0.89*0.035) = 0.73 cm2/m Malla 6x6/88 Losa de 7 cm de espesor con una malla electrosoldadas 6x6/88, a medio peralte. Nervaduras N2’ Asoleadero. w = 930*0.87 = 810 Kg/m; Lmax = 3.45 m +M = 810*3.45^2/8 = 1210 Kg-m +As = 1210/(1400*0.89*0.34) = 2.9 cm2 = 3#4 Sección 23.5x37 cm. Losa andador (alrededor de alberca). wu = 1.4*(240+120)+1.7*350 = 1100 Kg/m2 L = 0.90 m min. = 1.15 m. max. + Mu = 1100*1.15^2/2 = 730 Kg-m b = bw = 100 cm; H = 10 cm; r = 2.5 cm dr = 4.0 cm < 7.5+2.5 = 10 cm: -As = 2.7 cm2/m = #3 @ 25 cm AsT =1.4 cm2/m = #3 @ 30 cm Losa de 10 cm de espesor con parrilla #3@25 cm L.S.. Losa cuarto de máquinas Cargas: Po. Po. = 0.37*0.51*2400 = 450 Kg/m2 Instalaciones = 10 Kg/m2 Acabado de piso = 120 Kg/m2 Total Carga Muerta = 580 Kg/m2 Carga Viva máquinas = 500 Kg/m2 Carga Total = 1080 Kg/m2 wu = 580*1.4 + 500*1.7 = 1660 Kg/m2 Patín de compresión. wu = (1660-450*1.4+240*1.4)/2 = 680 Kg/m L1 = 0.87 m +Mu = 680*0.87^2/10 = 51 Kg-m b = bw = 100 cm; H = 7 cm; r = 3.5 cm dr = 1.0 cm < 3.5+3.5 = 7 cm: -As = 0.52 cm2/m = 6x6/1010 AsT = 0.0018*7*100 = 1.26 cm2/m ≈ 6x6/66 Losa de 7 cm de espesor malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras N1. wu = 1660*0.87 = 1450 Kg/m L = 5.0 m; Mu = 1450*5.0^2/8 = 4530 Kg-m Vu = 1450*5.0/2 = 3630 Kg b+ = 87 cm; bw = 23.5 cm; H = 37 cm; r = 3.0 cm; dr = 10.6 cm < 34+3 = 37 cm: -As = 0.49 cm2 = 2#3 +As = 3.6 cm2 = 2#5 Sección 23.5x37 cm.


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Vigas Principales. Las vigas V4 y V5 no están en contacto con el agua y por lo tanto se diseñarán por última resistencia, en tanto que las vigas V1, V2, V6, V7 y V8 se diseñarán por esfuerzos de trabajo. En la Tabla siguiente se calculan los Momentos de diseño: En las vigas V4 y V5 se incluye el peso de muros de 15 cm zarpeados por ambos lados de 1.75 m de altura.

Con el programa de Excel: Viga V4: Mu = 53400 Kg-m; b = bw = 90 cm; r = 5 cm; H = 37 cm dr = 35.7 cm ≈ 32+5 = 37 cm -AsE = -AsC = 20.2 cm2 = 4#8 +AsED = +AsDC = 37.7 cm2 = 8#8 -AsD = 59.6 cm2 = 12#8 Vu = 33800 Kg. Est. # 3@ 16 cm Sección 100x37 cm Viga V5: Mu = 47100 Kg-m; b = bw = 90 cm; r = 5 cm; H = 37 cm dr = 31.8 cm < 32+5 = 37 cm -AsE = 16.9cm2 = 4#8 +AsED = 31.0 cm2 = 6#8 -AsD = 49.4 cm2 = 10#8 -AsDC = 33.6 cm2 = 7#8 -AsC = 18.2 cm2 = 4#8 Est. # 3@ 16 cm Sección 100 x 37 cm

Las vigas V6, V7, V8,se consideran como vigas T con un patín de compresión mínimo de 0.6 m. y ancho según cortante. En las vigas que circundan a la alberca, que son anchas y peraltadas, las especificaciones piden refuerzo mínimo de 0.0033*bw*d., pero no necesita ser mayor que 1.33 veces el refuerzo requerido; o sea que, si el refuerzo requerido es menor de .0033bw*d cm2, se necesita usar un 33% de refuerzo adicional

Viga V6 dr = 0.37*(45600/0.6)^0.5 = 102 cm < 190+7 =197 Asmin = .0033*25*197 = 16.3 cm2 -AsC = 26600/(1100*.89*1.9) =14.3<16.3 cm2 = 4#8 +AsCB = 45600/(1400*.89*1.9) =19.2 cm2 = 4#8 -AsB = 31900/(1400*.89*1.9)= 13.5<16.3 cm2 = 4#8 +AsBA = 45600/(1400*.89*1.9) =19.2 cm2 = 4#8 -AsA = 26600/(1400*.89*1.9) =14.3<16.3 cm2 = 4#8

Marca L wu 1 wu 2 -Mu E +Mu ED -Mu D +Mu DC -Mu C Vu ED Vu DE Vu DC Vu CD

V4 8.70 7060 0 22300 38200 53400 38200 22300 30700 33800 33800 30700 100x37

V5 8.70 6010 6430 19000 32500 47100 34800 20300 26100 28800 30800 28000 100x37

Marca L wu 1 wu 2 -M C +M CB -M B +M BA -M A V CB V BC V BA V AB

V6 8.70 8440 0 26600 45600 31900 45600 26600 36700 40400 40400 36700 60x197

V7 8.70 10100 10600 31900 54600 78300 57300 33400 43900 49500 49500 46100 60x197

V8 17.74 9110 0 119000 358000 - - 119000 80800 - - 80800 60x197


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Vc = 40400-8440*(0.3+0.32) = 35200 Kg vc = 35200/(25*190) = 7.4 Kg/cm2 vcadm = 0.29*(200*1)^0.5 = 4.1 Kg/cm2, v-vc =3.3 Avr = 3.3*25*100/1100 = 7.5 cm2/m = Estribos #4 @ 30 cm Av .0015*25*100 = 3.8 cm2;< 10 ver revisión al final AsTH = 0.0025*25*100/2 = 3.1 cm2/m = #4@ 40 cm Sección 25x197 cm, con patín sup. mínimo de 60 cm. Viga V7 bw = 30 cm, Asmin = .0033*30*197 = 19.5 cm2 dr = 0.37*(78300/0.6)^0.5 = 134 cm < 190+7 = 197 cm. -AsC = 31900/(1100*.89*1.9) =17.1<19.5 cm2 = 4#8 +AsCB = 54600/(1400*.89*1.9) =23.1 cm2 = 5#8 -AsB = 78300/(1400*.89*1.61) = 39.1 cm2 = 8#8 +AsBA = 57300/(1400*.89*0.89) =51.7 cm2 = 11#8 -AsA = 33400/(1100*.89*1.9) =17.9<19.5 cm2 = 4#8 Vc = 49500-10100*(0.3+0.32) = 43200 Kg vc =43200/(30*190) = 7.6 Kg/cm2; v-vc = 3.5 kg/cm2 Av = 3.5*30*100/1400 = 7.5 cm2/m = Estribos #4@30 cm. AsTH = .0025*30*100/2 = 3.8 cm2/m = #4@ 30 cm Sección 30x197 cm atiesado con losas Viga V8 El agua se encuentra fuera de la zona crítica del refuerzo por lo que se diseñará sin disminución de esfuerzos. Patín de comp. de 70 cm min., bw = 40 cm, Av min = .0033*40*197 = 26 cm2 dr = 0.26*(358000/0.70)^0.5 = 185+12 = 197 cm -AsC = 119000/(1700*.89*1.85) = 42.5 cm2 = 5#10 +AsCA = 358000/(1700*.89*1.85) = 128 cm2 = 16#10 -AsA = 42.5 cm2 = 5#10 Vc = 80800-9110*(0.3+1.85) = 61200 Kg vc = 61200/(40*185) = 8.3 Kg/cm2 Av = (8.3-4.1)*40*100/1400 = 12.0 cm2 Estribos #4@20 cm. AsTH = .0025*40*100/2= 5.0 cm2/m = #4@ 25 cm Sección 40x197 cm, con patín de comp.. de 70 cm. min

Viga V1: dr = 0.37*(117000/.50)^.5 = 179 cm < 185+12 = 197 cm -As1 = 7250/(1100*.89*1.85) = 4.0*1.33 = 5.3 cm2 = 2#8 +As12 = 21800/(1400*.89*1.85)= 9.5*1.33=12.6 cm2 = 3#8 -As2 = 117000/(1100*.89*1.85) = 64.6 cm2 = 8#10 Vc = 92800-2300*(0.3+1.85) = 87900 Kg vc = 87900/(50*185) = 9.5 Kg/cm2 vcadm = 0.29*200727.375^0.5 = 4.1 Kg/cm2 Av = (9.5-4.1)*50*100/1400 = 19.2 cm2/m

Avmin .0015*50*100 = 7.5 cm2/m Estribo #5 @ 20 cm en voladizo Estribo #4 @ 33 cm en el resto AsTH = .0015*5000/2 = 3.8 cm2/m = #4@ 30 cm Sección 50x197

Marca L a wu 1 wu 2 P -M 1 +M 12 -M 2 +M 23 -M 3 V 12 V 21 V 23 V 32

V1 8.70 1.45 2300 2300 80800 7250 21800 117000 - - 10000 11000 91800 - 60x197

V2 8.70 0.00 3000 3000 80800 9500 16200 23000 225000 9500 13100 14400 72300 44700 60x197

V3 3.60 0.00 720 720 0 390 660 930 660 390 1290 1420 1420 1290 30x100


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Viga V2: Se requiere el 35% de refuerzo de compresión. dr = 0.37*(225000*0.65/0.60)^0.5 = 183 cm < 185+12 = 197cm -As1 = 9500/(1100*.89*1.85) = 5.2*1.33 = 7.0 cm2 = 2#8 +As12 = 16200/(1400*.89*1.85) = 7.0*1.33 = 9.3 cm2 = 2#10 -As2 = 23000/(1100*.89*1.85) =12.7*1.33 = 16.9 cm2 = 4#8 +As23 = 225000/(1400*.89*1.85) = 97.6 cm2 = 12#10

-As3 = 7.0 cm2 2#8 Vc = 73000-3000*(0.3+0.34) = 71100 Kg vc = 71100/(60*185) = 6.4 Kg/cm2

Av = (6.4-4.1)*60*100/1400 = 9.9 cm2 9.0 cm2 Estribos #4@ 30 cm AsTH = .0025*60*100/2 = 7.5 cm2 = #5@ 26 cm Sección 60x197 Viga V3: dr = 0.37*(930/0.30)^0.5 = 21 cm. < 95+5 = 100 cm.

-As2 0.2*1.33 = 0.27 cm2 2#5

+As22a = 0.4 cm2 2#5

-As2a = 0.7 cm2 2#5 Vc = 1420-720*(0.3+0.95) = 520 Kg vc = 520/(20*95) = 0.3 Kg/cm2 Av = 0.0015*30*100 = 4.5 cm2/m Estribos #3 @ 30 cm. AsTH = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m = #3@ 25 cm Sección 20x100 cm Revisión de las vigas V1, V2, V3, V6, V7 y V8 como muros de contención.; H = 1.60 m V6 M = 1000*1.6^3/6 = 680 kg-m d = 0.37*680^0.5 = 9.7 < 21+4 = 25 cm. Asv = 680/(1100*0.89*0.21)+7.5/2 = 7.1cm2/m Asv = #5@28 cm lado del agua. Ash = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2 #4@40 cm. Espesor 25 cm, con ref. htal #3@26 cm y estribos #5@28 cm. Resto, muros apoyados de piso a techo M = 1000*1.6^3/16 = 256 kg-m despreciable Usar estribos calculados como vigas

15. Palapas

Ya para terminar el proyecto, por acuerdo de los interesados, se eliminaron la palapas, dejándolas para

otra oportunidad. Siguen en pié, sin embargo, las marquesinas metálicas en la fachada Norte, pero estas se fabricarán de acuerdo a un plano hecho por otros para un caso similar. En este caso a GMI solo le corresponde revisarlas y, si así se quisiera por parte del cliente, copiarlas en un plano de la serie, para las especificaciones y dentro del proyecto de este edificio.


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16. Losas primer piso Es una losa igual a la de los pisos tipo de la torre, excepto acabado inferior de 5 cm y Factores de Losa. Ver distribución de nervaduras y casetones en capítulo 16, mas adelante. Ver nota importante al final del capítulo


Mu = 870*0.755^2/10 = 50 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; Mu = 50 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.1 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm O.K.

H = 5.0 cm; As = 0.61 cm2/m. .0018*500 = 0.9 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/88 a medio peralte. Nervaduras. Cargas y claros: Losa : wu = 1740 Kg/m2 (en Losa) (ver nota al final) Alero: wm = (0.15+0.75)/2*2400+120+10 = 1210 Kg/m2 (Po. Po.) + Acabado de Piso + instalaciones wv = 250 Kg/m2 wu = 1210*1.4+250*1.7 = 2120 Kg/m2 Dirección Norte-Sur. Factor = 1.85 (para momentos negativos solamente) L1 = 2.23 m (alero); L2 = 8.0 m (1 claro); L3 = 2.10 m (alero) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 1.90 m (2 aleros) L2 = 8.70 m (4 claros); L3 = 4.825 m Anchos Tributarios: Norte-Sur = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Oriente-Poniente = 8.0/2+2.23 = 6.23 m Dirección Norte Sur Momentos Totales: En alero: wu = 2.12*8.7 = 18.4 Ton/m; En losa: ws = 1.74*8.7 = 15.1 T/m, -Mau3 = 18.4*2.23^2/2 = 45.8 T-m -Mus3 = 15.1*8.0^2/15*1.85 = 119.0 T-m +Mu35 = 15.1*8.0^2/8-15.1*8.0^2/15 = 56.4 T-m -Mu5 = 15.1*8.0^2/15*1.85 = 119.0 T-m -Mau5 = 18.4*2.1^2/2 = 40.6 T-m Momentos por Nervadura: Usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. El peralte total será de 35 cm. tipo. Los casetones achurados y las nervaduras correspon-dientes son virtuales, se les considera como si estuvieran en el alero). Se tendrá la siguiente distribución de Momentos -Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa


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Nervaduras de Capitel -Mu3 = 119.0*0.65/3 = 25.8 T-m +Mu35 = 56.4*0.55/3 = 10.3 T-m -Mu5 = 119.0*0.65/3 = 25.8 T-m MuTotal en capitel = 119*0.65 = 77.4 T-m Momento fuera del capitel: -Mu3 =25.8 Ton-m; +As35 = 10.3 Ton-m; Mt = 36.1 Ton-m L/2 = 8.00/2 = 4.00 m; C = 1.04 m; L/2-C = 2.96m. MuFC = 36.1*2.96^2/4.00^2-10.3 = 9.5 T-m, Factor = 0.37 Nervaduras de Losa -Mu3 = -M5 = 119*0.35/8 = 5.2 T-m +Mu23 = 56.4*0.45/8 = 3.2 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c = 120 cm; L = 800 cm F = 1.15-120/800 = 1.00 Mo = 0.09*1.00*(1-2*120/(3*800))^2*W*L; Mo = 0.073*W*L R = 0.073/0.125 = 0.58, usar 0.70 min. Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = (1740*4.00*8.7+2120*2.23*8.7)/1000 = 101 T. bo = (120+32+60+32) = 244 cm. , d = 32 cm. Vu = 101000/(244*32) = 12.9 Kg/cm2 < 13.2, admisible B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+27*3)+32*2 = 272 cm; bo = 6*27+6*25.2 = 313 cm Vu = 101 -1.74*2.72*2.72 = 88.1 Ton vu = 88100/(313*32) = 8.8 Kg/cm2 < admisible dispone además del espesor del alero y queda sobrado. Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 77.4*0.70 = 54.2 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 24.0 cm < 32+3 = 35 cm

As = 49.5 cm2 = 17#6 (total)-9#6 en Nerv. 8#6 (neto) Nervaduras de capitel N3 y N5 -Mu3 = -Mu3 = 9.5*0.70 = 6.7 T-m + Mu35 = 10.3 *0.70 = 7.2 T-m b+ = 88.7 cm, b- = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 23.9 cm < 32+3 = 35 cm -As3 = -As5 = 6.1 cm2 = 3#6 +As35 = 6.1 cm2 = 3#6 Sección 25.2x35 cm Los aleros tienen momentos menores que la losa y Sección variable de 15 a 75 cm. Se reforzarán con la prolongación de las nervaduras, quedando sobrados. Nervaduras de capitel N1 Factor = (8.7/2+1.9)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 1.08 -As3 = -As5 = 6.1*1.08 = 6.6 cm2 = 3#6 +As35 = 6.1*1.08 = 6.6 cm2 = 3#6 Resultan iguales que las N3 y N5


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Nervaduras de Losa N2: -Mu3 = -Mu5 = 5.2*0.70 = 3.6 T-m +Mu35 = 3.2*0.70 = 2.2 T-m -As3 = -As5 = 3.3 cm2 = 3#4 +As35 = 1.8 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4: Factor = (8.70+4.825)/(8.7+8.7)*8/6 = 1.03 -As3 = -As5 = 3.3*1.03 = 3.4 cm2 = 3#4 +As35 = 1.8*1.03 = 1.9 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N6: Resultan iguales que las N2, ajustando el refuerzo del claro de 4.70 m en relación con el de 8.00 m. -As3 = As5 = 3.1 cm2 = 3#4

+As35 = 1.8*(4.70/8.00)^2 = 0.6 cm2 1#4 Sección 12x35 cm. Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales wu = 1.74*6.23 = 10.8 T/m; -MuAA = -MuAE = 10.8*1.9^2/2 = 19.5 T-m -MuA = -MuE = 1.0*10.8*8.7^2/15 = 54.5 T-m +MuAB = +MuDE +AsBC = +MuCD = 10.8*8.7^2/14 = 58.4 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 1.0*10.8*8.7^2/10 = 81.8 T-m Momentos por Nervadura Son 3 de capitel de 27 cm. de ancho y 5.5 de losa de 12 cm, (incluyendo las virtuales dentro del capitel) Nervaduras de Capitel. -MuAA = -MuAE = 19.5*0.65/3 = 4.2 T-m -MuA = -MuE = 54.5*0.65/3 = 11.8 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 58.4*0.55/3 = 10.7 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 81.8*0.65/3 = 17.7 T-m MuTotal en capitel = 81.8*0.65 = 53.2 T-m Momento fuera del capitel: -MuB =17.7Ton-m; +MuAB =10.7 Ton-m; Mut = 28.4 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.01 m; L/2 – C = 3.34 m. MuFC = 28.4*3.34^2/4.35^2-10.7 = 6.0 T-m; Factor = 0.34 Nervaduras de Losa: -MuAA = -MuAE = 19.5*0.35/5.5 = 1.2 T-m -MuA = -MuE = 54.5*0.35/5.5 = 3.5 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 58.4*0.45/5.5 = 4.8 T-m -MuB = -MuD = -MC = 81.8*0.35/5.5 = 5.2 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 45 cm; L = 870 cm F = 1.15 - 45/870 = 1.10 Mo = 0.09*1.10*(1-2*45/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L r = 0.092/0.125 = 0.74 1


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Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 53.2*0.74 = 39.4 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+27*3 = 208 cm b = bw = 208 cm; rec = 3 cm, dr = 20.2 cm < 32+3 = 35 cm

-As = 34.8 cm2 = 12#6 (total)- 6#6 En Nerv. 8#6 (neto) Nervaduras de capitel E1 -MuB = -MuC = MuD = 6.0*0.74 = 4.4 T-m +MuBC = MuCD = 10.7*0.74 = 7.9 T-m b+= 90.5 cm, b- = bw = 27 cm; rec = 3 cm; dr = 18.7 cm < 32+3 = 35 cm -As = 3.9 cm2 = 2#6 +As = 6.7 cm2 = 3#6 Sección 27x35 cm. Nervaduras de capitel E3 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 27x35 cm. Nervaduras de losa E2 -MuAA = -MuAE = 1.2*0.74 = 0.9 T-m -MuA = MuE = 3.5*0.74 = 2.6 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 4.8*0.74 = 3.6 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 5.2*0.74 = 3.9 T-m b+=85.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 35 cm; r =3 cm; dr = 26.4 cm -AsAA = -AsAE = 1.0 cm2 = 1#4 -AsA = -AsE = 2.3 cm2 = 2#4 +AsAB = +AsuDE = 3.0 cm2 = 3#4 -AsuB = -AsuC = -AsuD = 3.7 = 3#4 +AsuBC = +AsuCD = 3.0 = 3#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E4 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 12x35 cm.

Nota importante: Por instrucciones del cliente, se elimina la losa de acabado de 5 cm en el lecho inferior y se instalará un plafón. Se modificará el plano con el factor:

F = 1550/1740 = 0.89

Posteriormente, por razones arquitectónicas, se ampliaron los aleros Norte y Sur como se muestra en planos arquitectónicos y en dibujo estructural TLL.E09 Rev 1 El factor de 0.89 se despreció.


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17. Losas entrepiso tipo


Mu = 775*0.755^2/10 = 44 Kg-m Con el mismo programa anterior f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm O.K.

H = 5.0 cm; As = 0.53 cm2/m. .0018*500= 9.0 CM2/M Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/88 a medio peralte.


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17.1 Losas Niveles 2 a 5

Nervaduras. Cargas y claros: Losa: wu = 1550 Kg/m2 Aleros: wm = (0.15+0.75)/2*2400+120+10 = 1210 Kg/m2 (Po. Po.) + Acabado de Piso + instalaciones wv = 250 Kg/m2 wu = 1210*1.4+250*1.7 = 2120 Kg/m2 Dirección Norte-Sur. Factor = 1.60 (para momentos negativos solamente) L1 = 2.23 m (alero); L2 = 8.0 m (1 claro); L3 = 2.10 m (alero) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 1.90 m (2 aleros) L2 = 8.70 m (4 claros) L3 = 4.825 m Anchos Tributarios: Norte-Sur = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Oriente-Poniente = 8.0/2+2.23 = 6.23 m Dirección Norte Sur Momentos Totales: En alero: wu = 2.12*8.7 = 18.4 Ton/m; En losa: wus = 1.55*8.7 = 13.5 T/m, –Mau3 = 18.4*2.23^2/2 = 45.8 T-m -Mus3 = 13.5*8.0^2/15*1.60 = 92.2 T-m +Mu35 = 13.5*8.0^2/8-13.5*8.0^2/15 = 50.4 T-m -Mu5 = 13.5*8.0^2/15*1.60 = 92.2 T-m -Mau5 = 18.4*2.1^2/2 = 40.6 T-m

Momentos por Nervadura: Usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. El peralte total será de 35 cm. tipo. (Los casetones achurados y las nerv. correspondientes son virtuales, se les considera como si estuvieran en el alero). Se tendrá la siguiente distribución de Momentos

-Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa Nervaduras de Capitel -Mu3 = 92.2*0.65/3 = 20.0 T-m +Mu35 = 50.4*0.55/3 = 9.2 T-m -Mu5 = 92.2*0.65/3 = 20.0 T-m MuTotal en capitel = 92.2*0.65 = 59.9 T-m Momento fuera del capitel: -Mu3 =20.0 Ton-m; +As35 =9.2 Ton-m; Mt = 29.2 Ton-m L/2 = 8.00/2 = 4.00 m; C = 1.04 m; L/2-C = 2.96m. MuFC = 29.2*2.96^2/4.00^2-9.2 = 6.8 T-m, Factor = 0.34 Nervaduras de Losa -Mu3 = -M5 = 92.2*0.35/8 = 4.0 T-m +Mu23 = 50.4*0.45/8 = 2.8 T-m


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Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c = 120 cm; L = 800 cm F = 1.15-120/800 = 1.00 Mo = 0.09*1.00*(1-2*120/(3*800))^2*W*L; Mo = 0.073*W*L R = 0.073/0.125 = 0.58, usar 0.70 min Revisión a cortante El capitel es el mismo que el de la losa primer nivel y con un poco menos carga, resultando sobrado. Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 59.9*0.70 = 41.9 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 21.0 cm < 32+3 = 35 cm As = 37.3 cm2 = 14#6 (total)-6#6 en 3 nerv. = 8#6 (neto) Nervaduras de capitel N3 y N5 -Mu2 = 6.8*0.70 = 4.8 T-m + Mu35 = 9.2 *0.70= 6.4 T-m b+ = 88.7 cm, b- =bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 20.2 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 4.2 cm2 = 2#6 +As35 = 5.4 cm2 = 2#6 Sección 25.2x35 cm Los aleros Tienen momentos menores que la losa y sección variable de 15 a 75 cm. Se reforzará con la prolongación de las nervaduras, quedando sobrados. Nervaduras de capitel N1 Factor = (8.7/2+1.9)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 1.08 -As3 = -As5 = 4.2*1.08 = 4.5 cm2 = 2#6

+As35 = 5.4*1.08 = 5.8 cm2 2#6

Resultan iguales que las N3 y N5 Nervaduras de Losa N2: -Mu3 = -Mu5 = 4.0*0.70 = 2.8 T-m +Mu35 = 2.8*0.70 = 2.0 T-m -As3 = -As5 = 2.5 cm2 = 2#4 +As35 = 1.7 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4:

Factor = (8.70+4.825)/(8.7+8.7)*8/6 = 1.03 -As3 = -As5 = 2.5*1.03 = 2.6 cm2 = 2#4 +As35 = 1.7*1.03 = 1.8 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N6: Resultan iguales que las N2, ajustando el refuerzo del claro de 4.70 m en relación con el de 8.00 m. -As3 = As5 = 2.5 cm2 = 2#4

+As35 = 1.7*(4.70/8.00)^2 = 0.60 cm2 1#4 Sección 12x35 cm.


66

Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales wu = 1.55*6.23 = 9.7 T/m; -MuAA = -MuAE = 9.7*1.9^2/2 = 17.5 T-m -MuA = -MuE = 1.0*9.7*8.7^2/15 = 49.0 T-m +MuAB = +MuDE +AsBC = +MuCD = 9.7*8.7^2/14 = 52.4 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 1.0*9.7*8.7^2/10 = 73.4 T-m Momentos por Nervadura Son 3 de capitel de 27 cm. de ancho y 5.5 de losa de 12 cm, (incluyendo las virtuales dentro del capitel) Nervaduras de Capitel. -MuAA = -MuAE = 17.5*0.65/3 = 3.8 T-m -MuA = -MuE = 49.0*0.65/3 = 10.6 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 52.4*0.55/3 = 9.6 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 73.4*0.65/3 = 15.9 T-m MuTotal en capitel = 73.4*0.65 = 47.7 T-m Momento fuera del capitel: -MuB =15.9 Ton-m; +MuAB =9.6 Ton-m; Mut = 25.5 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.01 m; L/2- C = 3.34 m. MuFC = 25.5*3.34^2/4.35^2-9.6 = 5.4 T-m, Factor = 0.34 Nervaduras de Losa: -MuAA = -MuAE = 17.5*0.35/5.5 = 1.1 T-m -MuA = -MuE = 49*0.35/5.5 = 3.1 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 52.4*0.45/5.5 = 4.3 T-m -MuB = -MuD = -MC = 73.4*0.35/5.5 = 4.7 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 45 cm; L = 870 cm F = 1.15 -45/870 = 1.10 Mo = 0.09*1.10*(1-2*45/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L r = 0.092/0.125 = 0.74

Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 47.7*0.74 = 35.3 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+27.0*3 = 208 cm b = bw = 208 cm; rec = 3 cm, dr = 19.1 cm < 32+3 = 35 cm

As = 31.0 cm2 12#6 (total)-6#6en 3 Nerv. 8#6 (Neto)

Nervaduras de capitel E1 -MuB = -MuC = MuD = 5.4*0.74 = 4.0 T-m +MuBC = MuCD = 9.6*0.74 = 7.1 T-m b+= 90.5 cm, b- = bw = 27 cm; rec = 3 cm; dr = 17.8 cm < 32+3 = 35 cm -AsB = 3.5 cm2 = 2#6 +AsBC = 6.0 cm2 = 2#6 Sección 27x35 cm.dd Nervaduras de capitel E3 Son iguales a las anteriores, excepto Que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 27x35 cm.


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Nervaduras de losa E2 -MuAA = -MuAE = 1.1*0.74 = 0.8 T-m -MuA = MuE = 3.1*0.74 = 2.3 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 4.3*0.74 = 3.2 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 4.7*0.74 = 3.5 T-m b+=75.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 35 cm; r =3 cm; dr = 24.3 cm -AsAA = -AsAE = 0.9 cm2 = 1#5 -AsA = -AsE = 2.0 cm2 = 2#5 +AsAB = +AsuDE = 2.7 cm2 = 2#5 -AsuB = -AsuC = -AsuD = 3.2 = 2#5 +AsuBC = +AsuCD = 2.6 = 2#5 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E4 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 12x35 cm.

17.2 Losas Niveles superiores. En estos cambian:

1. El factor de losa, aplicable a los momentos negativos, F1 = FL nuevo /FL anterior, siempre menor que 1 2. El ancho de la columna “c”, que afecta al factor de reducción “R”, y al esfuerzo cortante. 3. Los refuerzos negativos se ajustan de acuerdo al producto F2 = F1*R 4. Los refuerzos positivos son solamente proporcionales a R 5. Los esfuerzos cortantes en el capitel se ajustan de acuerdo al factor F3 de perímetro de cortante. 6. Estos factores se calculan con mucha facilidad:

Haremos estos ajustes por inspección, editando directamente las copias de los planos de Losas Niveles 2 a 5.

18. Losa Pent-house Esta losa tiene la misma distribución de casetones y nervaduras de las losas anteriores y se definirá

directamente sobre el plano correspondiente


68

19. Losa Planta Alta Pent House

Patín de Compresión Será igual al de las losas anteriores: Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/1010 a medio peralte. Nervaduras. Cargas y claros: Losa wu = 1550 Kg/m2 Alero wm = (0.15+0.75)/2*2400+120+10 = 1210 Kg/m2 (Po. Po.) + Acabado de Piso + instalaciones wv = 250 Kg/m2 wu = 1210*1.4+250*1.7 = 2120 Kg/m2 (para)


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Dirección Norte-Sur. Factor = 1.00 (para momentos negativos solamente) L1 = 1.88 m (alero norte); L2 = 8.7 m (1 claro); L3 = 1.85 m (alero sur) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 1.90 m (2 aleros) L2 = 8.70 m (4 claros) L3 = 4.825 m Anchos Tributarios: Norte-Sur = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Oriente-Poniente = 8.7/2+1.88 = 6.23 m Dirección Norte Sur Momentos Totales: En alero: wu = 2.12*8.7 = 18.4 Ton/m; En losa: wus = 1.55*8.7 = 13.5 T/m, –Mau3 = 18.4*1.88^2/2 = 32.5 T-m -Mus3 = 13.5*8.7^2/15 = 68.1 T-m +Mu35 = 13.5*8.7^2/8-13.5*8.7^2/15 = 59.6 T-m -Mu5 = 13.5*8.7^2/15 = 68.1 T-m -Mau5 = 18.4*1.85^2/2 = 31.5 T-m Momentos por Nervadura: Se usarán 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. El peralte total será de 35 cm. tipo. (Los casetones achurados son virtuales, se les considera como si estuvieran en el alero). Se tendrá la siguiente distribución de Momentos -Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa Nervaduras de Capitel -Mu3 = 68.1*0.65/3 = 14.8 T-m +Mu35 = 59.6*0.55/3 = 10.9 T-m -Mu5 = 68.1*0.65/3 = 14.8 T-m MuTotal en capitel = 68.1*0.65 = 44.3 T-m Momento fuera del capitel: -Mu3 =14.8 Ton-m; +As35 = 10.9 Ton-m; Mt = 25.7 Ton-m L/2 = 8.70/2 = 4.35 m; C = 1.04 m; L/2-C = 3.31 m. MuFC = 25.7*3.31^2/4.35^2-10.9 = 4.0 T-m Nervaduras de Losa -Mu3 = -M5 = 68.1*0.35/8 = 3.0 T-m +Mu23 = 59.6*0.45/8 = 3.4 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c = 50 cm; L = 870 cm F = 1.15-50/870 = 1.09 Mo = 0.09*1.09*(1-2*50/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.09*W*L R = 0.09/0.125 = 0.72


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Revisión a cortante Es igual y está en mejores condiciones que los de las losas tipo torre. OK Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 44.3*0.72 = 31.9 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 18.4 cm < 32+3 = 35 cm As = 27.9 cm2 = 10#6 (total)-6#6en 3 nerv. = 4#6 (Neto) Nervaduras de capitel N3 y N5 -Mu2 = 4.0*0.72 = 2.9 T-m + Mu35 = 10.9 *0.72 = 7.9 T-m b =88.7 cm, bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 15.7 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 2.7 cm2 2#6 +As35 = 6.8 cm2 = 3#6 Sección 25.2x35 cm Los aleros Tienen momentos menores que la losa y se reforzarán con la prolongación de las nervaduras de la losa Sección variable de 15 a 75 cm. Mismo refuerzo que losa Nervaduras de capitel N1 Factor = (8.7/2+1.88)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 1.07

-As3 = -As5 = 2.9*1.07 = 3.1 cm2 2#6 +As35 = 6.8*1.07 = 6.7 cm2 = 3#6

Resultan iguales que las N3 y N5 Nervaduras de Losa N2: -Mu3 = -Mu5 = 3.0*0.72 = 2.2 T-m +Mu35 = 3.4*0.72 = 2.5 T-m -As3 = -As5 = 1.9 cm2 = 1#5 +As35 = 2.1 cm2 = 1#6 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4:

Factor = (8.70+4.825)/(8.7+8.7)*8/4 = 1.55 -As3 = -As5 = 1.9*1.55 = 3.0 cm2 = 2#5 +As35 = 2.1*1.55 = 3.3 cm2 = 2#6 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N6: Resultan iguales que las N2, ajustando el refuerzo del claro de 4.70 m en relación con el de 8.70 m. -As3 = As5 = 2.5 cm2 = 1#6

+As35 = 2.1*(4.70/8.00)^2 = 0.72cm2 1#6 Sección 12x35 cm. Dirección Oriente-Poniente.

Será igual a la losa del nivel anterior, excepto en lo que se indica enseguida


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Nervaduras de capitel E3 -AsB = 5.1 cm2 = 2#6 +AsBC = 5.7 cm2 = 2#6 Sección 24.2x35 cm. Nervaduras de capitel E1 Son iguales a las anteriores, excepto será simplemente apoyada en lugar de continua para el momento positivo. Factor = 14/8 = 1.75 y para el momento negativo: Factor = 10/24 = 0.42 -AsB = 5.1*0.42 = 2.1cm2 = 1#6 +AsBC = 5.7*1.75 = 10.0 cm2 = 4#6 Sección 24.2x35 cm.

Nervaduras de losa E4 -AsAA = -AsAE = 0.9 cm2 = 1#5 -AsA = -AsE = 1.8 cm2 = 2#5 +AsAB = +AsuDE = 2.6 cm2 = 2#5 -AsuB = -AsuC = -AsuD = 3.0 = 2#5 +AsuBC = +AsuCD = 2.6 = 2#5 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E2 -AsA = -AsE = 1.8 cm2 = 2#5 +AsAB = +AsuDE = 2.6*14/8*8/4 = 9.1 cm2 = 4#6 -AsuB = -AsuD = 3.0*10/24*8/2 = 5.0 = 2#6 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E6 Se ajustará con los siguientes factores: En el tramo AB, DE: Factor = 8/4 = 2.0 En el tramo BB1 y DD1: Factor = 4.825^2/8.7^2*8/4 = 0.62 -AsAA = -AsAE = 0.9 cm2 = 1#5 -AsA = -AsE = 1.8*2 = 3.6 cm2 = 2#5 +AsAB = +AsuDE = 2.6 cm2 = 2#5 -AsuB = -AsuD = 3.0 = 2#5 +AsuBBa = +AsuDaD = 2.6*0.62 = 1.6 cm2 = 1#5 -AsuBa = -AsuDa = 3.0*10/24*8/4 = 2.5 cm2 = 2#5 Sección 12x35 cm.


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20. Losa Azotea


Mu = 610*0.755^2/10 = 35 Kg-m Con el mismo programa anterior f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 0.9 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm O.K.

H = 5.0 cm; As = 0.42 cm2/m. .0018*5*100 = 0.9 CM2/M Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/88 a medio peralte.


73

Nervaduras. Cargas y claros: Losa: wu = 1120 Kg/m2 Aleros: wm = (0.15+0.75)/2*2400+120+10 = 1210 Kg/m2 (Po. Po.) + Acabado de Piso + instalaciones wv = 250 Kg/m2 wu = 1210*1.4+250*1.7 = 2120 Kg/m2 Dirección Norte-Sur. Factor Mom. Neg.= 1.00 L1 = 1.88 m (alero); L2 = 8.70 m (1 claro); L3 = 1.75 m (alero) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 1.90 m (2 aleros) L2 = 8.70 m (4 claros) L3 = 4.825 m Anchos Tributarios: Norte-Sur = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Oriente-Poniente = 8.7/2+2.63 = 6.98 m Dirección Norte Sur Momentos Totales: En alero: wu = 2.12*8.7 = 18.4 Ton/m; En losa: wus = 1.12*8.7 = 9.7 T/m, –Mau3 = 18.4*2.63^2/2 = 63.7 T-m -Mus3 = 9.7*8.70^2/15 = 48.9 T-m +Mu35 = 9.7*8.70^2/8-9.7*8.70^2/15 = 42.8 T-m -Mu5 = 9.7*8.70^2/15 = 48.9 T-m -Mau5 = 18.4*2.63^2/2 = 63.7 T-m

Momentos por Nervadura: Usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. El peralte total será de 35 cm. tipo. (Los casetones achurados y las nerv. correspondientes son virtuales, se les considera como si estuvieran en el alero). Se tendrá la siguiente distribución de Momentos

-Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa Nervaduras de Capitel -Mu3 = 63.7*0.65/3 = 13.8 T-m -Mu35 = 48.9*0.65/3 = 10.6 T-m +Mu35 = 42.8*0.55/3 = 7.8 T-m -Mu53 = 48.9*0.65/3 = 10.6 T-m -Mu5 = 63.7*0.65/3 = 13.8 T-m MuTotal en capitel = 63.7*0.65 = 41.4 T-m Momento fuera del capitel: -Mu35 =10.6 Ton-m; +As35 =7.8 Ton-m; Mt = 18.4 Ton-m L/2 = 8.70/2 = 4.35 m; C = 1.04 m; L/2-C = 3.31 m. MuFC = 18.4*3.31^2/4.35^2-7.8 = 2.9 T-m, Factor = 0.27Mu35 -Muv = 13.8 ton-m; +Asv = 0.0 Ton-m; Mt = 13.8 Ton-m Mufcv = 13.8*1.59^2/2.63^2= 5.1 T-m, Factor = 0.37Muv Rige alero


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Nervaduras de Losa -Mu3 = -M5 = 63.7*0.35/8 = 2.8 T-m +Mu23 = 42.8*0.45/8 = 2.4 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c = 50 cm; L = 870 cm F = 1.15-50/870 = 1.093 Mo = 0.09*1.093*(1-2*50/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.091*W*L R = 0.091/0.125 = 0.73 Revisión a cortante bv = 50+32+45+32 = 159 cm wv = 1120 b1 = 120+32+60+32 = 244 cm w1 = 1740, vu1= 12.9 kg/cm2 vu = 12.9*(1120/1740)*(244/159) = 12.7 kg/cm2 < 13.2 adm. Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 41.4*0.73 = 30.2 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 17.9 cm < 32+3 = 35 cm As = 26.3 cm2 = 9#6 (total) -3#6 en 3 nerv. = 6#6 (neto) Nervaduras de capitel N3 y N5 -Mu2 = 5.1*0.73 = 3.7 T-m + Mu35 = 7.8*0.73 = 5.7 T-m b+ = 88.7 cm, b- =bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 17.8 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 3.2 cm2 = 1#6 +As35 = 4.8 cm2 = 2#6 Nótese que la deficiencia en –As (-13%) se compensa con el exceso en +As (+17%) Sección 25.2x35 cm Los aleros Tienen sección variable de 15 a 75 cm. quedando sobrados. Se reforzarán en esta dirección con la prolongación de las nervaduras Nervaduras de capitel N1 Factor = (8.70/2+1.9)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 1.08 -As3 = -As5 = 3.2*1.08 = 3.4 cm2 = 1#6 +As35 = 4.8*1.08 = 5.2 cm2 = 2#6

Resultan iguales que las N3 y N5. Misma nota anterior Nervaduras de Losa N2: -Mu3 = -Mu5 = 2.8*0.73 = 2.0 T-m +Mu35 = 2.4*0.73 = 1.8 T-m -As3 = -As5 = 1.8 cm2 = 2#4 +As35 = 1.5 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4:

Factor = (8.70+4.825)/(8.7+8.7)*8/6 = 1.03 -As3 = -As5 = 1.8*1.03 = 1.9 cm2 = 2#4 +As35 = 1.5*1.03 = 1.6 cm2 = 2#4 Resultan iguales a las N2 Sección 12x35 cm.


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Nervaduras de Losa N6: Resultan iguales que las N2, ajustando el refuerzo del claro de 4.70 m en relación con el de 8.00 m. -As3 = As5 = 1.8 cm2 = 2#4

+As35 = 1.5*(4.70/8.00)^2 = 0.50 cm2 2#4 Sección 12x35 cm. Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales Al igual que en el resto de las losas de la torre, suponemos que la carga de losa (1.21 t/m2) se aplica en todo el ancho de la losa (6.98 m. en este caso) y el sobrepeso del alero se toma con la viga aperaltada y el propio refuerzo del alero. wu = 1.12*6.98 = 7.8 T/m; -MuAA = -MuAE = 7.8*1.9^2/2 = 14.0 T-m -MuA = -MuE = 7.8*8.7^2/15 = 39.4 T-m +MuAB = +MuDE +AsBC = +MuCD = 7.8*8.7^2/14 = 42.1 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 7.8*8.7^2/10 = 59.0 T-m Momentos por Nervadura Son 3 de capitel de 27 cm. de ancho y 5.5 de losa de 12 cm, (incluyendo 1.5 nervaduras virtuales dentro del capitel) Nervaduras de Capitel. -MuAA = -MuAE = 14.0*0.65/3 = 3.0 T-m -MuA = -MuE = 39.4*0.65/3 = 8.5 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 42.1*0.55/3 = 7.7 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 59.0*0.65/3 = 12.8 T-m MuTotal en capitel = 59.0*0.65 = 38.4 T-m Momento fuera del capitel: -MuB =12.8 Ton-m; +MuAB =7.7 Ton-m; Mut = 20.5 Ton-m L/2 = 8.70/2 = 4.35 m; C = 1.01 m; L/2- C = 3.34 m. MuFC = 20.5*3.34^2/4.35^2-7.7 = 4.4 T-m, Factor = 0.34 MuB Nervaduras de Losa: -MuAA = -MuAE = 14.0*0.35/5.5 = 0.9 T-m -MuA = -MuE = 39.4*0.35/5.5 = 2.5 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 42.1*0.45/5.5 = 3.4 T-m -MuB = -MuD = -MC = 59.0*0.35/5.5 = 3.8 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 45 cm; L = 870 cm F = 1.15 -45/870 = 1.10 Mo = 0.09*1.10*(1-2*45/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L r = 0.092/0.125 = 0.74

Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 38.4*0.74 = 28.4 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+27.0*3 = 208 cm rec = 3 cm, dr = 17.1 cm < 32+3 = 35 cm

As = 24.6 cm2 9#6 (total)-3#6 en 3 Nerv. = 6#6 (Neto) Nervaduras de capitel E1 y E5 -MuB = -MuC = MuD = 4.4*0.74 = 3.3 T-m +MuBC = MuCD = 7.7*0.74 = 5.7 T-m


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b+= 90.5 cm, b- = bw = 27 cm; rec = 3 cm; dr = 16.2 cm < 32+3 = 35 cm -AsB = 2.9 cm2 = 1#6 +AsBC = 4.8 cm2 = 2#6 Sección 27x35 cm. Nervaduras de capitel E3 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 27x35 cm. Nervaduras de losa E2 -MuAA = -MuAE = 0.9*0.74 = 0.7 T-m -MuA = MuE = 2.5*0.74 = 1.9 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 3.4*0.74 = 2.5 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 3.8*0.74 = 2.8 T-m b+=75.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 35 cm; r =3 cm; dr = 23.2 cm -AsAA = -AsAE = 0.8 cm2 = 1#4 -AsA = -AsE = 1.7 cm2 = 2#4 +AsAB = +AsuDE = 1.8 cm2 = 2#4 -AsuB = -AsuC = -AsuD = 2.2 = 2#4 +AsuBC = +AsuCD = 2.1 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E4 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 12x35


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21. Modulo de Elevadores y escaleras Van del nivel estacionamiento 1 al nivel de azotea, entre los ejes A y B, centradas con el eje C y al lado sur del eje 5. La escalera toda esta diseñada principalmente por arquitectura, con sus escalones y alfardas propuestos por los arquitectos

PLANTA ESCALERAS Y ELEVADORES MODULO DE ESCALERAS

ESCALERAS Cargas:

Alfardas: w = 660*0.60 = 400 Kg/m; L = 5.10 m M = 400*5.10^2/8 = 1300 Kg-m Sreq = 1300/15.2 = 86 cm3 Por arquitectura y detalle usar CPS 203x27.9 Kg/m, con Sx = 180.cm3 > Sreq; sobrado Trabes de apoyo. w = 30 Kg/m; P = 400*3.975 = 1600 Kg L = 1.26 m -M = 30*1.26^2/2+1600*1.26 = 2040 Kg-m Sreq = 2040/15.2 = 134 cm3 CPS 203x27.9 Kg/m, con Sx = 180 cm3

Carga Muerta

Po. Po. Alfarda (30*2/1.15) 50 Kg/m2

Escalones (120+0.05*2400+20) 260 Kg/m2




wu = 1.4*wm+1.7*wv 1030 Kg/m2


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Descansos. Cargas: Peso propio = 0.05*2400 = 120 Kg/m2 Acabado de piso 120 Kg/m2 Carga muerta total: wm = 240 kg/m2 Carga viva wv = 350 kg/m2 Carga Total: w =wm+wv = 590 kg/m2 wu = 1.4*wm+1.7*wv = 1.4*240+1.7*350 = 930 Kg/m2 Losa Apoyada en dos direcciones: s = 1.20 m, L = 1.425 m. wus = 930*1.425^4/(1.425^4+1.20^4) = 620 Kg/m2 wul = 930*1.200^4/(1.425^4+1.20^4) = 310 Kg/m2 +Mus = 620*1.20^2/8 = 110 kg-m +Mul = 310*1.425^2/8 = 80 Kg-m b =bw =100 cm, r = 2.0 cm; H = 5.0 cm; dr = 1.60 cm < 3+2 = 5 cm, OK As = 0.99 cm2m = Malla 6x6/66 AsT = 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m < As Losa de 5 cm de espesor con Malla 6x6/66 en lecho inferior Pudiera ser 6x6/88 pero la diferencia no vale la pena Bastidor: wl = 620*1.20/2 = 370 Kg/m2 wl = 320/1.425/2 = 110 Kg/m2 S = 1.20 m; L = 1.425 m Ms = 370/1.20^2/8 = 32 Kg-m Ml = 110*1.425^2/8 = 28 Kg-m S req = 32/15.2 = 2.1 cm3

adm = L/360 = 120/360 = 0.33 cm Ireq = (5/384)*3.7*120^4/(2100000*0.33) = 14.4 cm4 APS 51x51x6 - 4.75 Kg/m con Sx = 4.1 cm3 > 2.1; Ix = 14.6 cm4 > 14.4 OK Escalón. Tienen el mismo claro máximo que los descansos, pero un ancho menor. Se harán iguales a la losa de los descansos: Losa de 5 cm de espesor con Malla 6x6/66 en lecho inferior Bastidor: APS 51x51x6 - 4.75 Kg/m Barandal. Será arquitectónico y se establecerá en base a los datos que proporcionen los arquitectos.

CUBO ELEVADORES. Servirán los muros de apoyo a las losas de entrepiso y azotea, además del cuarto de máquinas de elevadores En la siguiente tabla se muestran las capacidades de carga de cada uno de los muros y las cargas actuantes en ellos, de acuerdo al capítulo 14 de las especificaciones ACI :


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CAPACIDADES DE MUROS. Cargas en muros En la tabla siguiente se muestran las cargas máximas sobre la cimentación.

Nótese que todos los muros pueden ser de 20 cm.

Después de entregada esta memoria, el cliente dispuso que todos los muros fueran de 20 cm de espesor, excepto el muro M5, en el tramo de Planta Baja a Nivel 1, de doble altura, que será de 30 cm, y los de la cisterna, de 25.

Marca A wm wv wu Pu Pu Carga Tipo

M1 16.05 1.086 0.200 1.860 30 30 Azotea

16.05 1.326 0.250 2.281 549 579 15 Ptas tipo

16.05 1.853 0.250 3.019 48 627 N. 1

16.05 1.599 0.250 2.664 43 670 P. Baja

16.05 1.046 0.343 2.048 33 703 Estac. 1

dado 1.39 4.800 0.000 6.720 9 712 25x555

Zapata 4.44 1.080 0.000 1.512 7 719 45x80

M2 7.52 1.581 0.200 2.553 19 19 Azotea

7.52 1.821 0.250 2.974 336 355 15 Ptas tipo

7.52 2.843 0.250 4.405 33 388 N. 1

7.52 2.351 0.250 3.716 28 416 P. Baja

7.52 1.541 0.449 2.921 22 438 Estac. 1

dado 1.22 4.800 0.000 6.720 8 446 30x405

Zapata 2.84 1.080 0.000 1.512 4 450 45x70

M3 5.52 1.242 0.200 2.079 11 11 Azotea

5.52 1.482 0.250 2.500 207 218 15 Ptas tipo

5.52 2.303 0.250 3.649 20 238 N. 1

5.52 1.835 0.250 2.994 17 255 P. Baja

5.52 1.202 0.522 2.570 14 269 Estac. 1

dado 0.63 4.800 0.000 6.720 4 273 25x250

Zapata 1.75 1.080 0.000 1.512 3 276 45x70

M5 10.01 1.734 0.200 2.768 28 28 Azotea

10.01 1.974 0.250 3.189 479 507 15 Ptas tipo

10.01 3.288 0.250 5.028 50 557 N. 1

10.01 2.583 0.250 4.041 40 597 P. Baja

10.01 1.694 0.400 3.052 31 628 Estac. 1

dado 1.80 4.800 0.000 6.720 12 640 35x515

Zapata 4.12 1.080 0.000 1.512 6 646 45x80

Marca a h Lc Ag Pn Asv Nvv Sv As H Nv H S H

M1 550 20 285 11000 740 0.024 3 30 0.040 4 30

M2 400 25 285 10000 707 0.030 4 30 0.050 4 25

M3 245 20 285 4900 329 0.024 3 30 0.040 4 30

M4 245 20 285 4900 329 0.024 3 30 0.040 4 30

M5 510 30 285 15300 1112 0.036 4 30 0.060 5 30


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Cuarto de maquinas elevadores Losa de Azotea Cargas:

Po. Po. = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Impermeabilización = 120 Kg/m2 Total Carga Muerta = 480 Kg/m2 Viva equipos Azotea = 200 Kg/m2 wu = 1.4*480+200*1.7 = 1010 Kg/m2 Carga Concentrada = 2000 Kg. Pu = 2000*1.7 = 3400 Kg, se supone ancho efectivo de 1.25 m. L = 2.50 m Diseño: Mu = 1010*2.5^2/8+3400*2.5/(4*1.25) = 2500 Kg-m Con el programa de Excel: b = bw = 100 cm ; r = 3 cm; dr = 7.3 cm < 12+3 = 15 cm; H = 15 cm As = 5.9 cm2/m = #4@ 20 cm. Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3@ 25 cm Losa de concreto de 15 cm. de espesor con el refuerzo indicado en lecho inferior. Vigas de apoyo. La losa se apoyará en los muros del cuarto de máquinas. Losa Entrepiso Cargas:

Zona de Máquinas: Po. Po. = 0.20*2400 = 500 Kg/m2; Viva Equipo = 4000 Kg/m2 Carga Total = 500+4000 = 4500 Kg/m2 wu = 1.4*500+1.7*4000 = 7500 Kg/m2 Ampliación: Po. Po. = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Viva Equipo = 500 Kg/m2 Carga Total = 360+500 = 860 Kg/m2 wu = 1.4*360+1.7*500 = 1350 Kg/m2 L = 2.20 m a = 0.40 m Diseño: Zona de Máquinas: Como la losas está llena de ranuras y perforaciones, se calcula para toda la carga en cada direcciones +Mu = 7500*2.2^2/8 = 4500 Kg-m -Mu = 7500*0.4^2/2 = 600 Kg-m b = 100 cm ; r = 3 cm; dr = 9.8 < 17+3 = 20 cm +As = 7.4 cm2/m = #5@20 cm -As = .0018*20*100 = 3.6 cm2/m = #3@ 20 cm (rige Temp.) Ampliaciön: +Mu = 1170*2.2^2/8 = 710 Kg-m -Mu = 1170*0.4^2/2 = 94 Kg-m b = 100 cm ; r = 3 cm; dr = 3.9 <12+3 = 15 cm +As = 2.1 cm2/m = #3 @ 30 cm.

-As = 0.7 cm2/m = #3 @ 30 cm Ast = 2.7 cm2/m = #3 @ 30 cm


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Vigas de apoyo: VE2: wu1 = 7500*2.2/2+(350*2.5+0.2*0.35*2400+840*2.5/2)*1.4 wu1 = 11100 Kg/m wu2 = 1350*2.2/2+(350*2.5+0.2*0.35*2400+840*2.5/2)*1.4 wu1 = 4400 Kg/m wu’ = (11100+4400)/2 = 7800 Kg-m L1 = 2.23 m; L2 = 3.15 m; -Mu1 = 11100*2.23^2/24 = 2300 Kg-m +Mu12 = 11100*2.23^2/14 = 3900 Kg-m -Mu2 = 7800*3.15^2/10 = 7700 Kg-m +Mu22 = 7800*3.15^2/14 = 5500 Kg-m Vu12 = 11100*2.23/2 = 12400 Kg Vu21 = 1.1*11100*2.23/2 =13600 Kg Vu22 = 1.1*4400*3.15/2 = 7600 Kg Con el programa de Excel: Mu max = 7700 Kg-m, b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 35 cm; dr = 28.7 cm < 35+5 = 40 cm -As1 = 2.3 cm2 = 2#5 +As12 = 3.1 cm2 = 2#4 -As2 = 6.6 cm2 = 3#5 +As22 = 4.5 cm2 = 3#4 Estribos #3 @ 18 cm Sección 20x40 cm VE3: wu1 = 7500*(2.2/2+0.4/2)+0.2*0.35*2400*1.4 = 10000 Kg/m wu2 = 1350*(2.2/2+0.4/2)+0.2*0.35*2400*1.4 = 2000 Kg/m wu’ = (10000+2000)/2 = 6000 Kg-m L1 = 2.23 m; L2 = 3.15 m; -Mu1 = 10000*2.23^2/24 = 2100 Kg-m +Mu12 = 10000*2.23^2/14 = 3600 Kg-m -Mu2 = 6000*3.15^2/10 = 6000 Kg-m +Mu22 = 2000*3.15^2/14 = 1400 Kg-m Vu12 = 10000*2.23/2 = 11200 Kg Vu21 = 1.1*10000*2.23/2 = 12300 Kg Vu22 = 1.1*6000*3.15/2 = 10400 Kg Con el programa de Excel: bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 20.2 < 35+5 = 40 cm -As1 = 2.2 cm2 = 2#4 +As12 = 2.9 cm2 = 3#4 -As2 = 5.0 cm2 = 4#4 +As22 = 1.5 cm2 = 2#4 Estribos #3 @ 18 cm Sección 20x40 cm VE4: wu1 = 7500*0.4/2+(350*2.5+0.2*0.35*2400+840*2.5/2)*1.4 wu1 = 4400 Kg/m wu2 = 1350*0.4/2+(350*2.5+0.2*0.35*2400+840*2.5/2)*1.4 wu1 = 3200 Kg/m wu’ = (4400+3200)/2 = 3800 Kg-m L1 = 2.23 m; L2 = 3.15 m; -Mu1 = 4400*2.23^2/24 = 910 Kg-m +Mu12 = 4400*2.23^2/14 = 1600 Kg-m -Mu2 = 3800*3.15^2/10 = 3800 Kg-m +Mu22 = 3200*3.15^2/14 = 2300 Kg-m


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Vu12 = 4400*2.23/2 = 4900 Kg Vu21 = 1.1*4400*2.23/2 = 5400 Kg Vu22 = 1.1*3200*3.15/2 = 5500 Kg Con el programa de Excel: Mu = 3500 Kg-mb = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 20.2 cm < 35+5 = 40 cm As1 = 0.9 cm2 = 2#4 +As12 = 1.6 cm2 = 2#4 -As2 = 3.0 cm2 = 3#4 +As22 = 2.3 cm2 = 2#4 Estribos #2 @ 15 cm Sección 20x40 cm VE1 Exterior Carga el muro exterior y la reacción extrema de V4 wu = 0.2*0.35*2400+350*2.5 =1040 Kg/m; Pu = 4900 Kg L = 2.20 m; a = 0.5 m Mu = 1040*0.5^2/2+4900*0.5 = 2600 Kg-m Interior Carga solo las reacciones intermedias de V4. El peso propio es despreciable Pu = 5500+5400 = 10900 Kg Mu = 10900*0.5 = 5500 Kg-m > 2600, rige b = 20 cm ; r = 5 cm; H = 40 cm; d = 17.6 < 35+5 = 40 cm -As = 4.5 cm2/m = 2#6 +As = Minimo = 2#3 Estribos # 2 @15 cm. Sección 20x40 cm


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22. Lista de Planos Se anexan copias doble carta de los siguientes planos:

TLL.G01 Dimensiones Generales TLL.E01 Cimentación y columnas TLL.E02 Muros de contención TLL.E03 Cisterna TLL.E04 Losa Sótano 2 TLL.E05 Losa sótano 1 TLL.E06 Rampas y Subestación TLL.E07 Losa Planta Baja TLL.E08 Alberca TLL.E09 Losa nivel 1 TLL.E10 Losa nivel 2 a 5 TLL.E11 Losa nivel 6 a 9 TLL.E12 Losa nivel 10 a 13 TLL.E13 Losa Pent-House TLL.E14 Losa Mezanine PH TLL.E15 Losa Azotea TLL.E16 Módulo Elevadores y escalera


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|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Apartamentos La Gavia

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BIENES RAICES

Apartamentos La Gavia

DISEÑO ESTRUCTURA. MEMORIA DE CPALCULOS

Febrero de 2004


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INTRODUCCIÓN Las memorias de cálculo de GMI, como la que sigue, son usualmente muy compactas, por las razones siguientes:

1. Es normal que el ingeniero que calcula y el que dibuja sea la misma persona; con esto la transferencia de datos es automática, sin desperdicio.

2. Los planos se van dibujando en forma paralela a como avanza el cálculo. Se pueden referir dichos cálculos a planos terminados, o a parte de ellos, sin necesidad de los usuales croquis.

3. Tenemos métodos propios, racionales y con exactitud suficiente, como para determinar la carga que rige, por ejemplo, entre viento y sismo, o entre las

condiciones de éstas mas muertas y vivas reducidas, y las cargas muertas y vivas totales actuando solas. Esto nos evita hacer muchos cálculos innecesarios

4. Como las fórmulas de resistencia de columnas incluyen una excentricidad accidental mínima, usualmente de 0.10b, podemos determinar en forma expedita si las flexiones rigen o no, y si las columnas y vigas pueden calcularse para cargas axiales solamente. Podemos obtener también cargas axiales equivalentes a una carga y un momento dados actuando simultáneamente.

5. Para combinaciones de cargas muertas mas vivas y empujes horizontales por viento o sismo, las especificaciones permiten dos cosas: una, calcular para el 75% de la combinación dada, y otra, usar cargas vivas reducidas. No es de extrañar entonces, que muchas veces tales combinaciones no rijan en el diseño.

6. Desarrollamos un procedimiento en Excel para el diseño de secciones de losas y vigas por resistencia última. Conociendo la resistencia f’c y fy de los materiales, y los momento actuantes, se determina con mucha facilidad la sección, esfuerzos cortantes y los refuerzos requeridos, en unos cuantos renglones.

7. Utilizamos una serie de tablas propias de cargas, resistencia de columnas, diseño de secciones, etc., destinadas a tareas específicas, con un mínimo de columnas y renglones y de espacio en páginas.

8. Utilizamos además, tablas de diseño de instituciones com el CRSI (Concrete Reinforcing Steel Institute), para obtener directamente diseños optimizados de columnas, zapatas, muros de contención y detalles de ganchos y traslapes, por ejemplo. Podemos así evitar el cálculo detallado de tales elementos sin sacrificio de la seguridad o la economía. Raramente se verá en nuestras memorias el cálculo detallado de una zapata. Por el contrario, con la carga y el esfuerzo admisible determinamos el área y tamaño de zapata calculado, y obtenemos del manual el espesor y refuerzo requeridos, cosa que usualmente hacemos en una tabla, en la cual se determina una zapata por renglón, en lugar de una por página

9. Las losas de azotea y entrepiso tienen el mismo trazo y sus cargas no difieren mucho. Así, calculamos la losa de un entrepiso tipo y modificamos los refuerzos en las otras losas simplemente por relaciones de cargas.

Podemos así evitar, o simplificar, varios capítulos, sin faltar a la seguridad o la economía. No obstante, hacemos el cálculo detallado si las condiciones así lo ameritan. Sabemos que si estos edificios se hubieran diseñado utilizando, por ejemplo, un programa experto, como el STAADIII o similares, la memoria tendría cientos de páginas, en lugar de las treinta y tantas que ahora se presentan. No obstante, sabemos que los resultados son tan buenos como en aquel, y quedamos a disposición del cliente para cualquier duda o aclaración.

GARZA MERCADO INGENIERIA Ing. Francisco F. Garza Mercado


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LOBATON BIENES RAICES

Juárez 540, San Pedro Garza García, N.L., P r e s e n t e. Atn. Sres. Ricardo y José Lobatón B. R12 Enero 17, 2005.



Contenido: Introducción

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa Entrepiso Tipo, 7.Losa Azotea, 8.Losa Planta Baja (jardín), 9.Firmes, 10.Columnas,

11.Cimentación, 12.Muros de Contención, 13.Cisterna, 14.Estructuración de muros, 15.Cubo de escaleras y Elevadores, 16.Modificaciones al proyecto, 17. Lista de planos.

18.Modificaciones a Apartamentos (161004)

1. Antecedentes.

Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para los edificios Apartamentos La Gavia, ubicado en Santa Bárbara y Vasconcelos, Garza García, N.L. Se basará este diseño en los planos 01 a 05 de Rodrigo de la Peña, Arquitectura y Urbanismo, con la coordinación del proyecto de PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado Control 2000, S.A. bajo la dirección del Gerardo Mata Solís

2. Descripción.

Se trata de cuatro edificios, tres con 4 niveles cada uno y uno con 5 niveles de apartamentos, incluyendo planta baja y un nivel de estacionamiento en sótano. El edificio situado al noroeste del predio será tipo 1, de 4 niveles, El edificio situado al suroeste será tipo 4, igual al tipo 1 pero de 5 niveles. El edificio situado al sureste será tipo 3, de 4 niveles, igual al tipo 1, pero reflejado y el edificio situado al noreste será tipo 2, de 4 niveles, igual al tipo 1 en el ala este y diferente de todos en el ala oeste. Todos los edificios están desplantados en un área de 23.37 x 37.90 m con una altura de 3.50 m de piso a piso.

. El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de Mecánica de Suelos, será de 2.0

Kg/cm2, a 3.00 m de profundidad, o 3.5 Kg/cm2 entre 5 y 6 m o sea a aproximadamente 1.00 y 3.00 por debajo del nivel de sótanos.


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Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo. Muros de Bloc; bloc concreto tipo A (pesado); f’m = 25 Kg/cm2 Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo en el suelo: 2.0 Kg/cm2 a 3 m 3.5 Kg/cm2 a 5-6 m de prof.


Entrepiso Tipo

Planta Baja (Jardín)

* Para usarse con viento o sismo

Po. Po. Losa (0.20*2400*0.62) 300 Kg/m2

Relleno e Impermealizacion 120 Kg/m2




Carga Total (wm+wv) 530 445 * Kg/m2

wu = 1.4*wm+1.7*wv 770 630 * Kg/m2

Po. Po. Losa (0.20*2400*0.62) 300 Kg/m2

Acabado de Piso 120 Kg/m2






wu = 1.4*wm+1.7*wv 1140 970 * Kg/m2

Po. Po. Losa (0.20*2400*0.62) 300 Kg/m2

Jardín (0.15*1600) 240 Kg/m2





wu = 1.4*wm+1.7*wv 1370 840 * Kg/m2


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= 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a

Frz = 0.868 (H<10 m)

Frz = 1.56*(H/ ) Frz= 0.964 (H =19.3 m)

F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m)

= 0.95*0.964 F = 0.916 (H =17.2 m) Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Vel. de diseño:

Vd = Ft*F *Vr = 1.2*0.825*143 = Vd = 142 Km/hr

Vd = Ft*F *Vr = 1.2*0.916*143 = Vd = 157 Km/hr

Altura s/niv. del mar H 600 m: = 710 mm Hg


G = 0.392* /(273+ ) G 0.95. p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.95*142^2*C p = 92*C p = 0.0048*0.95*157^2*C p = 112*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*92 q = 120 Kg/m2 C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*112 q = 146 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.8*120 = q2 = 96 Kg/m2 q = 0.80*146 q1 = 117 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh = (117/19.3^0.32) = 45.4*h

0.32

q max = 45.4*19.3^0.32 = 117 Kg/m2 = q1, en H = 19.3 m OK

Formula con altura h <10 m q = 45.4*10^0.32 = 95 Kg/m2

Cargas de Sismo Edificio de grupo B Edificio tipo 1 Zona Sísmica A Terreno tipo I Coeficiente Sísmico básico (c) 0.08 Factor de Ductilidad Q (Caso 4) 1.5 C/Q = 0.08/1.5 = 0.053

5. Análisis de Viento y Sismo. Carga de Viento. Fórmulas de Carga Máxima. Az = Altura Tributaria B = Ancho del edificio (N-S) = 15.50 m (de F a N). B = Ancho del edificio (N-S) = 37.2 m (de A a N). B = Ancho del edificio (E-O) = 14.08 m (de 8 a 17) B = Ancho del edificio (E-O) = 24.18 m (de 1 a 17) wT =wz*Az*B/1000 Vi = Vi+wT

VuiT = Vull Las áreas de muros en cada dirección se presentan en el apéndice.


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Rije V0wE Carga de Sismo. El Municipio de San Pedro se encuentra en la zona sísmica A, que, de acuerdo al manual de la C.F.E., es asísmica, por lo que los cálculos que se presentan enseguida servirán, más que todo, para cubrir el requisito de Reglamento, y serán de acuerdo al Método aproximado de la C.F.E., ya que como se demostrará más adelante, la estructura estará sobrada. Áreas:

De acuerdo a las Normas Técnicas del D.D.F., se tiene: Esf. Adm. a cortante v’ ≤ 0.8*(25^0.5) = 4 Kg/cm2 ≤ 2.5 Kg/cm2 Cargas:

vs = 0.859 Kg/cm2 (S) > 0.233 Kg/cm2 (V) < 2.5 Kf/cm2 Adm. Con un amplio margen las cargas y esfuerzos de sismo son mayores que los de viento. Pero aún estos son menores que los admisibles. En consecuencia, las cargas de viento o sismo no rigen el diseño de muros.

Nivel Área T4 (m2) Área T1, T2, T3 (m2)

N. A. (6) 388

N. A. (5) 281 669

N. 5 390 669

N. 4 669 669

N. 3 669 669

N. 2 669 669

P. Baja 720 720

Total 3787 4066

(m) (Kg/m2) (m) (Ton) (Ton) (Ton) (Ton) (cm2) (Kg/cm2) (cm2) (Kg/cm2)

Nivel Z wuz hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E Am NS Esf NS Am EO Esf EO

N. Az. 19.30 120 2.75 5 5 5 5 314700 0.016 186000 0.025

N. 5 15.80 110 3.50 14 19 9 14 314700 0.062 186000 0.075

N. 4 12.30 100 3.50 13 32 8 22 314700 0.103 186000 0.121

N. 3 8.80 90 3.50 12 44 8 30 314700 0.140 186000 0.161

N. 2 5.30 90 3.50 12 56 8 38 314700 0.178 186000 0.202

N. P.B. 1.80 90 2.65 9 65 6 43 314700 0.206 186000 0.233

V 0 w N = 64.8 V 0 wE = 43.4

Nivel Área wd wlr w P (T) Pt (T) Vs (T) Am NS Esf NS Am EO Esf EO

Niv. Az. (6) 388 430 15 445 170 170 10 314700 0.024 186000 0.040

Niv. Az. (5) 281 430 15 445 130 130 8 314700 0.019 186000 0.032

Niv. 5 390 842 70 912 460 630 37 314700 0.088 186000 0.149

Niv. 4 669 842 70 912 710 1470 86 314700 0.205 186000 0.347

Niv. 3 669 842 70 912 710 2180 127 314700 0.303 186000 0.512

Niv. 2 669 842 70 912 710 2890 168 314700 0.400 186000 0.677

N. P.B. 720 842 70 912 760 3650 213 314700 0.508 186000 0.859

Total 3787


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6. Losa Entrepiso Tipo.

Planta de Entrepiso Tipo Patín de compresión wu = 1140 Kg/m2 Lmax = 0.76 m +Mu = 1140*0.76^2/10 = 66 Kg-m Con programa de Excel para diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.2 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.75 cm2/m malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte


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Nervaduras

Notas: Peralte total de 20 cm y peralte efectivo de 17 cm, tipo en todas las losas. Si se desea, algunas nervaduras pueden tener menos varillas: Si As < 3.27 cm2 usar 1#5+1#4 en lugar de 2#5; Si As< 4.84 cm2 usar 1#6+1#5 en lugar de 2#6; si As ≈ 6.1 cm2 usar 3#5 o 2#5+1#6 en lugar de 3#6

Vigas V1 wu = 1140*(2.225/2+1)+0.2*0.4*2400*1.4 = 2680 Kg/m L = 4.76 m Mu = 2680*4.76^2/8 = 7590 Kg-m Vu = 2680*4.76/2 = 6380 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 30 cm dr = 23.3 cm < 25+5 = 30 cm +As = 9.53 cm2 4#6 -As = mínimo 2#5 Estribos #3 @ 13 cm Sección 30x30 cm V2 wu = 1140*4.45+0.2*0.3*2400*1.4 = 5270 Kg/m L = 2.53 m Mu = 5270*2.53^2/8 = 4220 Kg-m Vu = 5270*2.53/2 = 6670 Kg b =bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 30 cm; dr = 21.3 cm < 25+5 = 30 cm +As = 5.11 2#6 -As = mínimo 2#4 Estribos #2 @ 13 cm Sección 30x20 cm

Marca E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E 9 E 10 E 11 E 12 E 13 E 14 E 15

s 0.775 0.720 0.731 0.731 0.731 0.731 0.739 0.737 0.800 0.720 0.720 0.720 0.720 0.720 0.720

w ut 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140 1140

wu 884 821 833 833 833 833 842 840 912 821 821 821 821 821 821

L a 4.000 1.225 4.450 4.450 3.800 4.450 4.450 5.100 5.100 2.300 3.200 4.100 4.100 6.000 4.200

L b -- 2.775 -- -- -- 4.450 -- -- -- -- -- 4.100 -- -- --

L' -- 2.000 -- -- -- 4.450 -- -- -- -- -- 4.100 -- -- --

a -- 1.000 0.700 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

+Mu 1 1770 90 1970 2060 1500 1180 2080 2730 2970 540 1050 990 1720 3690 1810

-Mu 1 -- 330 -- -- -- 1650 -- -- -- -- -- 1380 -- -- --

+Mu 2 -- 20 -- -- -- 1180 -- -- -- -- -- 990 -- -- --

-Mua -- 410 200 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Vu 1770 840 1900 1850 1580 2040 1870 2140 2330 940 1310 1850 1680 2460 1720

x -- 1.023 2.280 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

dr 7.00 8.60 10.40 7.80 6.60 16.40 7.80 8.90 8.90 4.00 5.60 15.70 7.20 10.50 10.50

+As 1 2.83 0.19 6.13 3.31 2.39 1.87 3.35 4.44 4.83 0.85 1.66 1.57 2.75 6.12 2.90

Refuerzo 2#5 1#3 3#6 2#5 2#4 2#4 2#5 2#6 2#6 2#3 2#4 2#4 2#5 3#6 1#6

-As 1 -- 0.67 -- -- -- 3.10 -- -- -- -- -- 2.54 -- -- --

Refuerzo -- 1#3 -- -- -- 2#5 -- -- -- -- -- 2#4 -- -- --

+As 2 -- 0.04 -- -- -- 1.87 -- -- -- -- -- 1.57 -- -- --

Refuerzo -- 1#3 -- -- -- 2#4 -- -- -- -- -- 2#4 -- -- --

-As a -- 0.67 0.40 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Refuerzo -- 1#3 1#3 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Amp. 30 cm 0.000 0.00 0.30 0.20 0.00 0.50 0.20 0.50 0.00 0.00 0.00 0.40 0.20 1.10 0.00


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V3 (anulada) Se hará como continuación del cerramiento de enrase del muro en el eje A entre 10 y 11. wu = 1140*4.20/2+0.2*0.2*2400*1.4 = 2530 Kg/m a = 1.10 m -Mu = 2530*1.1^2/2 = 1530 Kg-m Vu = 2530*1.1 = 2780 Kg b =bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 20 cm; dr = 12.8 cm < 15+5 = 20 cm +As = minima 2#4 -As = 3.09 cm2 3#4 Estribos #2 @ 8 cm Sección 20x20 cm V4 (anulada) Se hará como continuación del cerramiento de enrase del muro en el eje L entre 22 y 23. wu = 1140*4.45/2+0.2*0.2*2400*1.4 = 2670 Kg/m a = 1.00 m -Mu = 2670*1.00^2/2 = 1335 Kg-m Vu = 2670*1.00 = 2670 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 20 cm; dr = 12.0 cm < 15+5 = 20 cm +As = minima 2#3 -As = 2.64 cm2 2#4 Estribos #2 @ 9 cm Sección 20x20 cm N1, N2, E12 y E16 En la zona de la sala se diseñará con una losa reticular celulado. Patín de compresión. wu = 1140 Kg/m2; L = 0.60+0.15 = 0.75 m

Mu = 1140*0.75^2/10 = 64 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para DUR f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 1.2 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.78 cm2/m Malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m<As Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras S = 4.20 m; L = 5.50 m; a = 2.50 m wuS = 1140*(5.5/2+2.50) = 5990 Kg/m2 wuL = 1140*4.20 = 4800 Kg/m2 Dirección corta Momentos Totales. -Mu = 5990*4.2^2/10 = 10600 Kg-m +Mu = 5990*4.20^2/14 = 7550 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 2 nervaduras de capitel E16+3 nervaduras de faja media E12


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Nervadura E16 -Mu = 0.65*10600/2 = 3450 Kg-m +Mu = 0.55*7550/2 = 2080 Kg-m Nervadura E12 -Mu = 0.35*10600/3 = 1240 Kg-m +Mu = 0.45*7550/3 = 1130 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*10600 = 6900 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu =3.45 Ton-m; +Mu =2.08 Ton-m; Mut = 5.53 Ton-m L/2 = 4.2/2 = 2.1 m; C = (2*60+3*33.2)/2 = 110 cm L/2-C = 2.10-1.10 = 1.00 m. MuFC = 5.53*1.00^2/2.10^2-2.08 = -0.83 T-m; Factor = -0.83/3.45 = -0.24; No hay momento negativo. Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 30 cm; L = 420 cm F = 1.15-30/420 = 1.08 MO = 0.09*1.08*(1-2*30/(3*420))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel Utilizar el refuerzo mínimo en este capitel: As = 3#4 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E16 Refuerzo mínimo As = 1.82 cm2 1#4+1#3 Refuerzo positivo E16 Mu = 7550*0.72/2 = 2720 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 93.2 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 4.83 cm2 1#6+1#5 Nervaduras de faja media E12 -Mu = 1240 kg-m, b = bw = 15 cm. As= 2.15 cm2 2#4 +Mu = 1150 kg-m, b = 75 cm, As = 1.82 cm2 2#4 Dirección larga. Momentos totales -Mu = 4800*2.50^2/2 = 15000 Kg-m +Mu = 4800*5.5^2/8-15000/2 = 10700 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel N1+2 nervaduras de faja media N2 Nervadura N1 -Mu = 0.65*15000/3 = 3250 Kg-m +Mu = 0.55*10700/3 = 1960 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*15000/2 = 2620 Kg-m +Mu = 0.45*10700/2 = 2410 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*15000 = 9750 Kg-m


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Momento fuera de capitel -Mu = 15.0 Ton-m; +Mu = 10.6 Ton-m; Mut = 25.6 Ton-m L/2 = 5.5/2 = 2.75 m; C = 100 cm; L/2-C = 2.75-1.00 = 1.75 m. MuFC = 25.6*1.75^2/2.75^2-10.6 = -0.22 No hay momento negativo Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 30 cm; L = 500 cm; F = 1.15-30/500 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*30/(3*900))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel Usar refuerzo mínimo en capitel As = 3#4 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N1 No hay momento negativo. Usar refuerzo mínimo. As = 1.41 cm2 2#4 Refuerzo positivo N1 Mu = 1960*0.72 = 1410 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 86.7 cm y patín de 5 cm de espesor As = 2.24 cm2 2#4 Nervaduras de faja media N2 -Mu = 2620 kg-m, b = bw = 15 cm. A s = 5.58 cm2 2#6 +Mu = 2410 kg-m, b= 75 cm, As = 3.9 cm2 2#5 Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1140*4.20*(5.5/2+2.5) = 25100 Kg bo = (30+17)*4 = 186 cm; d = 17 cm vu = 25100/(186*17) = 7.9 Kg/cm2

vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu, No nec. Estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*60+1.5*26.5+1.5*30)+17*2 = 238.8 cm; bo = 3*26.7+3*30+6*33.2 = 369.3 cm Vu = 25100-1140*2.388^2 = 18600 Kg vu = 18600/(369.3*17) = 2.96 Kg/cm2

vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 > vu, V5 Localizada en el eje H entre el eje 13 y 17. wu = 1140*4.45/2+0.2*0.4*2400*1.4 = 2810 Kg/m a = 3.33 m Mu = 2810*3.33^2/2 = 15600 Kg-m Vu = 2810*3.33 = 9400 Kg Con el programa de Excel y con 30% de refuerzo de compresión: dr = 34.2 cm ≈ 34+6 = 40 cm H = 40 cm; r = 6 cm -As = 10.5/0.7 = 15.0 cm2 6#6; +As = 4.5 cm2 2#6; E#2 @ 17 cm; Sección 20x40 cm


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7. Losa de Azotea


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Nervaduras Básicamente son iguales a la losa de entrepiso, solo que tiene algunas zonas con diferentes niveles, aunque con diferente carga. Las nervaduras se resuelven en la siguiente tabla

Notas: Peralte total de 20 cm y peralte efectivo de 17 cm, tipo en todas las losas. Si se desea, algunas nervaduras

pueden tener menos varillas: Si As < 1.98 cm2 usar 1#4+1#3 en lugar de 2#4; Si As ≈ 4.00 cm2 usar 2#5 en lugar

de 2#6. Ver modificación a E11 mas adelante Nervaduras E12, E16, N1, N2 y Vigas Las resolveremos por factores proporcionales a las cargas: Factor: F = 770/1140 = 0.68 E12 Torres 1, 3 y 4 -As = 0.68*2.15 = 1.46 cm2 1#4+1#3 +As= 0.68*1.82 = 1.24 cm2 1#4 E16 Torres 1, 3 y 4 -As = 0.68*1.82 = 1.24 cm2 1#4 +As= 0.68*4.83 = 3.28 cm2 1#5+1#4 N1 Torres 1, 3 y 4 -As = 0.68*1.41 = 0.96 cm2 1#4 +As= 0.68*2.24 = 1.52 cm2 1#4+1#3

E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E 9 E 10 E 11 E 13 E 14 E 15 E 17

s 0.775 0.720 0.731 0.731 0.731 0.731 0.739 0.737 0.800 0.720 0.720 0.720 0.720 0.720 0.720

w ut 775 775 775 775 775 775 775 775 775 775 775 775 775 775 775

wu 601 558 567 567 567 567 572 571 620 558 558 558 558 558 558

L a 4.000 1.225 4.450 4.450 3.800 4.450 4.450 5.100 5.100 2.300 3.200 4.200 6.000 4.200 4.450

L b -- 2.775 -- -- -- 4.450 -- -- -- -- -- 4.100 -- -- --

L' -- 2.000 -- -- -- 4.450 -- -- -- -- -- 4.150 -- -- --

Lc

L' 1

V -- 1.100 1.300 -- -- -- -- 1.35 -- -- -- -- -- -- 2.30

-Mu A -- 40 -- -- -- 560 -- -- -- -- -- 490 -- -- --

+Mu A 1200 60 1180 1400 1020 800 1420 1350 2020 210 710 700 2510 1230 -100

-Mu B -- 220 -- -- -- 1120 -- -- -- -- -- 960 -- -- --

+Mu B -- 70 -- -- -- 800 -- -- -- -- -- 670 -- -- --

-Mu C -- -- -- -- -- 560 -- -- -- -- -- 470 -- -- --

+Mu C -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

-Mu D -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

-MuV -- 340 480 -- -- -- -- 520 -- -- -- -- -- -- 1480

Vu 1200 680 1370 1260 1080 1390 1270 1460 1580 640 890 1170 1670 1170 1240

x -- 1.218 2.418 -- -- 2.557 -- -- -- -- -- -- 2.222

dr 5.80 7.80 8.90 6.40 5.50 13.50 6.40 9.00 7.40 2.50 4.60 13.10 8.70 6.10 16.30

-As A -- 0.43 -- -- -- 0.92 -- -- -- -- -- 0.80 -- -- 0.21

Refuerzo -- 1#3 -- -- -- 1#4 -- -- -- -- -- 1#4 -- -- 1#3

+As A 1.90 0.43 1.87 2.23 1.61 1.26 2.26 2.15 3.24 0.44 1.12 1.10 4.07 1.95 --

Refuerzo 1#4+1#3 1#3 1#4+1#3 2#4 1#4+1#3 1#4 2#4 2#4 1#5+1#4 1#3 1#4 1#4 2#5 1#4+1#3 --

-As B -- 0.47 -- -- -- 1.95 -- -- -- -- -- 1.66 -- -- --

Refuerzo -- 1#3 -- -- -- 1#4+1#3 -- -- -- -- -- 1#4+1#3 -- -- --

+As B -- 0.43 -- -- -- 1.26 -- -- -- -- -- 1.05 -- -- --

Refuerzo -- 1#3 -- -- -- 1#4 -- -- -- -- -- 1#4 -- -- --

-As C -- -- -- -- -- 0.92 -- -- -- -- -- 0.79 -- -- --

Refuerzo -- -- -- -- -- 1#4 -- -- -- -- -- 1#4 -- -- --

+As C -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Refuerzo -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

-As D -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Refuerzo -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

-As V -- 0.55 0.78 -- -- -- -- 0.85 -- -- -- -- -- -- 2.77

Refuerzo -- 1#3 1#4 -- -- -- -- 1#4 -- -- -- -- -- -- 2#5

Amp. 30 cm 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 0.00


100

N2 Torres 1, 3 y 4 -As = 0.68*5.58 = 3.79 cm2 2#5 +As= 0.68*3.90 = 2.65 cm2 1#5+1#4 V1 +As = 0.68*9.53 = 6.48 cm2 3#6 -As = mínimo 2#4 Estribos #2 @ 18 cm Sección 20x40 cm V2 +As = 0.68*5.11 = 3.47 cm2 2#5 -As = mínimo 2#4 Estribos #2 @ 13 cm Sección 30x20 cm V3 (anulada) +As = mínimo 2#4 -As = 0.68*3.09 = 2.10 cm2 2#4 Estribos #2 @ 8 cm Sección 20x20 cm V4(anulada) +As = mínimo 2#3 -As = 0.68*2.64 = 1.80 cm2 2#4 Estribos #2 @ 9 cm Sección 20x20 cm Losa escalera entrada

Patín de compresión wu = 770 Kg/m2; L = 0.75 m +Mu = 770*0.75^2/10 = 43 Kg-m Con programa de Excel, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.52 cm2/m malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m > +As Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte


101

Nervaduras wu = 770*0.75 = 580 Kg/m2 L = 2.30 m +Mu = 580*2.30^2/8 = 380 Kg-m Vu = 580*2.30/2 = 670 Kg Con el programa Excel: dr = 3.3 cm +As = 0.59 cm2 1#3 Sección 15x20 cm V1 wu = 770*2.3/2+0.20*0.5*2400*1.4 = 1220 Kg/m a = 2.60 m -Mu = 1220*2.60^2/2 = 4200 Kg-m Vu = 1220*2.60 = 3200 Kg Con el mismo programa: dr = 21.2 cm -As = 3.38 cm2 2#5 +As = Mínimo 2#4 Estribos #2 @ 18 cm Sección 20x40 cm V2 wu = 770*2.3/2+0.20*0.5*2400*1.4 = 1220 Kg/m a = 3.60 m -Mu = 1220*3.60^2/2 = 7900 Kg-m Vu = 1220*3.60 = 4400 Kg dr = 29.1 ≈ 35+5 = 40 cm -As = 6.78 cm2 3#6 +As = Mínimo 2#4 Estribos #2 @ 18 cm Sección 20x40 cm Cerramientos CR1, CR2, CR3 CR1 wu = 770*2.30/2+0.2*0.20*2400*1.4 = 1020 Kg/m L = 4.90 m a1 = 1.90 m; a2 = 2.30 m -Mua1 = 1020*1.90^2/2 = 1840 Kg-m -Mua2 = 1020*2.3^2/2 = 2700 Kg-m x = 6000/1450 = 4.14 m Vua1 = 1020*2.3 = 2350 Kg Vu = 1020*4.9/2 = 2500 Vua2 = 1020*1.9 = 1940 Kg +Mu = 1020*4.9^2/8-1840/2-2700/2 = 790 Kg-m dr = 17+3 = 20 cm; H = 20 cm; r = 3.0 cm -Asa1 = 3.25 cm2 2#5 +As = 1.29 2#3 -Asa2 = 2.85 cm2 2#5 Estribos # 2 @ 9 cm Sección 20x20 cm CR2 wu = 770*(2.30+3.20)/2+0.2*0.35*2400*1.4 = 2350 Kg/m wu1 = 770*2.30/2+0.2*0.35*2400*1.4 = 1120 Kg/m L = 4.90 m a1 = 1.90 m; a2 = 2.30 m


102

-Mua1 = 1120*1.90^2/2 = 2020 Kg-m -Mua2 = 2350*2.3^2/2 = 6220 Kg-m +Mu = 1120*4.90^2/8-2020/2-6220/2 = -760 Kg-m Vua1 = 2350*2.3 = 5400 Kg Vu = 1120*4.9/2 = 2740 Vua2 = 1120*1.9 = 2100 Kg dr = 25.8 cm ≈ 32+3 = 35 cm; H = 35 cm; r = 3.0 cm -Asa1 = 1.73 cm2 2#4; +As = 0.85 2#3; -Asa2 = 5.79 cm2 2#4+2#5 Estribos # 2 @ 15 cm Sección 20x35 CR3 wu = 720*3.20/2+0.6*0.2*2400*1.4 = 1550 Kg/m wu1 = 0.6*0.2*2400*1.4 = 400 Kg/m L = 4.90 m a = 2.30 m -Mu = 1550*2.3^2/2 = 4100 Kg-m Vu = 1550*2.30 = 3570 Kg dr = 12.1 cm < 17+3 = 20 cm; H = 20 cm; r = 3.0 cm -As = 6.97 cm2 3#6 +As = Mínimo 4#4 Estribos # 2 @ 9 cm Sección 60x20 cm Alero extremo L = 1.00 m CR1: Mu = 1020*1.00^2/2 = 510 Kg-m; As = 1.09 cm2 = 2#3 CR2: Mu = 2350*1.00^2/2 = 1180 Kg-m; As = 1.98 cm2 = 2#4 CR2: Mu = 1550*1.00^2/2 = 780 Kg-m; As = 1.32cm2 = 2#3

VA1 wu = 770*(4.45+2.3)/2+0.2*0.3*2400*1.4 = 2800 Kg/m a = 1.95 m; L = 1.95 m -Mu = 2800*1.95^2/2 = 5320 Kg-m Vu = 2800*1.95 = 5460 Kg x =1.1* 5460/2800 = 2.15 m +Mu = 2800*2.15^2/2-5320 = 1150 Kg-m Con el programa de Excel dr = 23.9 cm < 25+5 = 30 cm; r = 5 cm -As = 6.76 cm2 3#6 +As = Mínimo 2#4 E#2 @ 13 cm Sección 20x30 cm VA2 wu = 770*4.45+0.2*0.2*2400*1.4 = 3560 Kg/m a = 1.05 m; L = 2.85 m R1 = (3560*2.85^2/2-3560*1.05^2/2)/2.85 = 4380 Kg R2 = 3560*(2.85+1.05)-4380 = 9500 Kg x = 4380/3560 = 1.23 m +Mu = 3560*1.23^2/2 = 2690 Kg-m -Mua = 3560*1.05^2/2 = 1960 Kg-m Vua = 3560*1.05 = 3740 Kg Vu = 3560*2.85/2+1960/2.85 = 5760 Kg


103

Con el programa de Excel b- = bw = 20, b+ = 80 dr = 14.5 cm ≈ 17+3 = 20 cm; r = 5 cm -As = 4.17 cm2 2#5 +As = 5.00 cm2 3#5 E#2 @ 9 cm Sección 20x20 cm VA3 wu = 770*4.10/2+0.2*0.3*2400*1.4 = 1800 Kg/m alero L = 2.30 m -Mu = 1800*2.30^2/2 = 4800 Kg-m Vu = 1800*2.30 = 4200 Kg Con el programa de Excel dr = 22.7 cm < 25+5 = 30 cm; r = 5 cm -As = 5.96 cm2 2#6 +As = Mínimo 2#4 E#2 @ 13 cm Sección 20x30 cm VA4 wu = 770*(3.20/2+2.3)+0.2*0.3*2400*1.4 = 3200 Kg/m, alero L = 2.36 m -Mu = 3200*2.36^2/2 = 8900 Kg-m Vu = 3200*2.36 = 7500 Kg Con el programa de Excel dr = 30.9 cm < 35+5 = 40 cm; r = 5 cm -As = 7.80 cm2 3#6 +As = Mínimo 2#4 E#2 @ 18 cm Sección 20x40 cm VA5 wu = 770*2.30/2+0.2*0.3*2400*1.4 = 1100 Kg/m, L = 4.10m Mu = 1100*4.10^2/8 = 2300 Kg-m Vu = 1100*4.10/2= 2300 Kg Vuc = 2300-1100*.225 = 2100 Kg dr = 15.7 cm < 15+5 = 20 cm; r = 5 cm +As = 5.2 cm2 2#6 -As = Mínimo 2#3 No necesita estribos Sección 20x20 cm E11 wu = 770*0.72 = 560 Kg/m; alero L = 2.36 m -Mu = 560*2.36^2/2 = 1600 Kg-m Vu = 560*2.36 = 1320 Kg dr = 20.3 cm < 17+3 = 20 cm; r = 5 cm -As = 3.05 cm2 2#5 No requiere estribos Sección 12x20 cm


104

8. Losa Planta Baja (jardín)

LOSA PLANTA BAJA

Patín de compresión (apartamentos) Será igual a la de la losa de entrepiso tipo. Patín de compresión (zona jardín) wu = 1370 Kg/m2 Lmax = 0.76 m +Mu = 1370*0.76^2/9 = 88 Kg-m Con programa de Excel: Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.4 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.82 cm2/m malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte Resultó también igual a la de losa de entrepiso.


105

Nervaduras.

Ver notas sobre varillas en tablas anteriores de nervaduras de entrepiso tipo y azotea

Marca E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8

s 0.800 0.740 0.790 0.731 0.731 0.736 0.800 0.790

w ut 1140 1140 1370 1140 1140 1140 1140 1140

wu 912 844 1082 833 833 839 912 901

L_ 1 4.200 4.200 4.200 -- -- -- -- --

L_ 2 6.000 6.000 6.000 -- -- -- -- --

L _3 4.100 4.100 4.100 -- -- -- -- --

L_ 4 4.200 4.200 4.200 -- -- -- -- --

L_ 5 3.200 -- -- -- -- 3.200 -- --

L_ 6 2.300 -- -- 2.300 2.30 2.300 -- --

L_ 7 4.450 -- -- -- -- -- 3.800 3.800

L_ 8 4.450 -- -- -- -- -- 1.300 1.300

L_ 9 4.000 -- -- -- -- -- 3.800 3.800

L_ 10 -- -- -- -- -- -- 4.000 4.000

-Mu 1 800 740 950 -- -- -- -- --

+Mu 12 1150 1060 1360 -- -- -- -- --

-Mu 2 2370 2190 2820 -- -- -- -- --

+Mu 23 2350 2170 2780 -- -- -- -- --

-Mu 3 2330 2150 2760 -- -- -- -- --

+Mu 34 1100 1010 1300 -- -- -- -- --

-Mu 4 1570 1450 950 -- -- -- -- --

+Mu 45 1150 1060 -- -- 550 -- -- --

-Mu 5 1250 740 -- -- -- 430 -- --

+Mu 56 670 -- -- 550 -- 610 -- --

-Mu 6 690 -- -- -- -- 630 -- --

+Mu 67 340 -- -- -- -- 320 -- --

-Mu 7 1040 -- -- -- -- 220 660 650

+Mu 78 1290 -- -- -- -- -- 940 930

-Mu 8 1810 -- -- -- -- -- 590 590

+Mu 89 1290 -- -- -- -- -- 110 110

-Mu 9 1630 -- -- -- -- -- 590 590

+Mu 910 1040 -- -- -- -- -- 940 930

-Mu 10 730 -- -- -- -- -- 1390 1370

+Mu 1011 -- -- -- -- -- -- 1040 1030

-Mu 11 -- -- -- -- -- -- 730 720

Vu 3010 2780 3250 960 960 1480 2010 1980

dr 15.90 18.30 16.30 4.00 9.50 10.00 12.20 12.40

-As1 1.31 (1#5) 1.23 (1#5) 1.57 (1#5) -- -- -- -- .

+As 12 1.82( 1#5) 1.68 (1#5) 2,16 (1#5) -- -- -- -- --

-As 2 4.39 (3#5) 4.42 (2#5) 5.58 (3#5) -- -- -- -- --

+As 23 3.79 (2#5) 3.5 (2#5) 4.51 (3#5) -- -- -- -- --

-As3 4.30 (3#5) 4.31 (2#5) 5.42 (3#5) -- -- -- -- --

+As 34 1.74 (1#5) 1.60 (1#5) 2.06 (1#5) -- -- -- -- --

-As 4 2.71 (2#5) 2.61 (2#5) 1.57 (1#5) -- -- -- -- --

+As 45 1.82 (1#5) 1.68 (1#5) -- -- 1.86 (1#5) -- -- --

-As 5 2.11 (2#5) 1.23 (1#5) -- -- -- 0.76 (1#4) -- --

+As 56 1.12 (1#5) -- -- 1.07 (2#3) -- 0.96 (1#4) -- --

-As 6 1.12 (1#5) -- -- -- -- 1.04 (1#4) -- --

+As 67 0.71 (1#5) -- -- -- -- 0.67 (1#4) -- --

-As 7 1.73 (1#5) -- -- -- -- 0.46 (1#4) 1.12 (1#4) 1.07 (1#4)

+As 78 2.05 (2#5) -- -- -- -- -- 1.48 (2#4) 1.47 (2#4)

-As 8 3.19 (2#5) -- -- -- -- -- 1.12 (1#4) 1.07 (1#4)

+As 89 2.05 (2#5) -- -- -- -- -- 0.23 (1#4) 0.23 (1#4)

-As 9 2.83 (2#5) -- -- -- -- -- 1.12 (1#4) 1.07 (1#4)

+As 910 1.64 (1#5) -- -- -- -- -- 1.48 (2#4) 1.47 (2#4)

-As 10 1.19 (1#5) -- -- -- -- -- 2.37 (2#4) 2.34 (2#4)

+As 1011 -- -- -- -- -- -- 1.64 (2#4) 1.04 (1#4)

-As 11 -- -- -- -- -- -- 1.19 (1#4) 1.63 (2#4)

Ampliar 0.30 0.60 * 1.20 0.60 0.00 0.60 0.00 0.00 0.00

0.3 en 2 1.2 en 2 0.6 en 1

0.6 en 3 0.6 en 3

0.3 en 4


106

E3A Será igual a la E3, pero se le agrega un claro de 6.20 m sobre el estacionamiento anexo en la Torre 4. wu = 1080 Kg/m E7A Será igual a la E7, solo que con un volado de 1.0 m y en el extremo libre apoyara un muro de 3.30 m de altura. wu = 1140*0.8 = 910 Kg/m P = 250*3.3*0.8 = 660 Kg -Muv = 910*1.0^2/2+660*1.0 = 1120 Kg-m El resto de la nervadura será igual a la E7. -Asv = 1.88 cm2 2#4 E8A Seguirá el mismo patrón del anterior, el refuerzo en el volado será prácticamente igual. Vigas De acuerdo a los planos arquitectónicos (Elev T4), se tiene un edificio con un ala de cinco niveles del eje F al eje M y la otra con cuatro del eje A al eje F. Se diseñarán las vigas correspondientes a este edificio en el ala de cinco niveles y el resto se diseñará por factores. Cargas Por Azotea = 770 Kg/m2 Por Entrepiso/nivel = 1140 Kg/m2 Por Muros/nivel = 350*3.3*1.4 = 1620 Kg/m Por Po. Po. = 0.4*0.8*2400*1.4 = 1100 Kg/m Total apartamentos (5 niveles) = 770+5*1140 = 6470 Kg/m2 Total apartamentos (4 niveles) = 770+4*1140 = 5330 Kg/m2 Por Jardín = 1370 Kg/m2 VN1 En apartamentos (Eje L de 2 a 15): wu1 = 6470*(4.0+3.80+0.65)/2+1620*5+1100 = 36500 Kg/m wu2 = 6470*(4.0+3.80)/2+1620*5+1100 = 34400 Kg/m wu’ = (36500+34400)/2 = 35500 Kg/m L1 = 1.1+2.87+0.93 = 4.90 m (2 a 5) L2 = 1.9+1.7+0.6+1.75+0.35+1.1 = 7.40 m (5 a 11) L’1 = (4.90+7.40)/2 = 6.15 m L3 = 5.53 m (11 a 14) L’2 = (7.40+5.53)/2 = 6.47 m L4 = 1.65 m (14 a 15) -Mu2 = 36500*4.90^2/20 = 43800 Kg-m +Mu25 = 36500*4.90^2/14 = 62600 Kg-m -Mu5 = 35500*6.15^2/10 = 134000 Kg-m +Mu511 = 34400*7.40^2/14 = 135000 Kg-m -Mu11 = 34400*6.47^2/10 = 144000 Kg-m +Mu1114 = 34400*5.53^2/14 = 75100 Kg-m -Mu14 = 34400*5.53^2/10 = 105200 Kg-m Vu25 = 36500*4.90/2 = 89400 Kg Vu52 = 1.1*36500*4.90/2 = 98400 Kg Vu511 = 34400*7.40/2 = 127000 Kg Vu115 = 34400*7.40/2 = 127000 Kg Vu1114 = 34400*5.53/2 = 95100 Kg Vu1411 = 34400*5.53/2 = 95100 Kg Vu1415 = 105200/1.65 = 63700 Kg


107

Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; Con 27% de refuerzo de compresión máximo: dr = 75.1 cm = 75+5 = 80 cm -As2 = 16.6 cm2 3#10 +As25 = 24.6 cm2 4#10 -As5 = 57.9 cm2 8#10 +As511 = 58.4 cm2 8#10 A’s511 = 12.6 cm2 2#10 -As11 = 62.6 cm2 8#10 A’s11 = 16.9 cm2 3#10 +As1114 = 30.3 cm2 4#10 -As14 = 45.7 cm2 6#10 +As1415 = 3.2 cm2 1#10 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60 #4 @25 cm de 1.60 a 3.30 #3 @38 cm de 3.30 a 4.90 #4 @20 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70 #4 @11 cm de 2.70 a 4.70 #3 @38 cm de 4.70 a 7.40 #4 @11 cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.80 #4 @20cm de 1.80 a 3.388 #3 @24 cm de 3.38 a 5.53 #4 @20 cm De eje 14 a 15: #3 @24 cm Sección 40x80 cm VN2 En apartamentos (Eje K de 5 a 15): wu1 = 6470*(1.3+3.80)/2+1620*5+1100 = 25700 Kg/m wu2 = 6470*(3.8+5.1)/2+1620*5+1100 = 38000 Kg/m wu’ = (25700+38000)/2 = 31900 Kg/m L1 = 1.9+1.7+0.6+1.75+0.35+1.1 = 7.40 m L2 = 2.50+0.806+2.224 = 5.53 m L’1 = (5.53+7.40)/2 = 6.47 m L3 = 1.65 m -Mu5 = 25700*7.40^2/20 = 70400 Kg-m +Mu511 = 25700*7.4^2/14 = 101000 Kg-m -Mu11 = 31900*6.47^2/10 = 134000 Kg-m +Mu1114 = 38000*5.53^2/14 = 83000 Kg-m +Mu1415 = 38000*1.65^2/2 = 51700 Kg-m Vu511 = 25700*7.40/2 = 95100 Kg Vu115 = 1.1*25700*7.40/2 = 105000 Kg Vu1114 = 38000*5.53/2 = 105000 Kg Vu1411 = 38000*5.53/2 = 105000 Kg Vu1415 = 38000*1.65 = 62700 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; Con 25% de refuerzo de compresión: dr = 73.6 cm < 75+5 = 80 cm -As5 = 28.1 cm2 4#10 +As511 = 43.4 cm2 6#10 -As11 = 57.4 cm2 8#10 A’s11 = 14.3 cm2 2#10


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+As1114 = 34.1 cm2 5#10 -As14 = 24.6 cm2 3#10 Estribos: De eje 5 a 11: De 0 a 2.40 #4 @17 cm de 2.40 a 4.65 #3 @38 cm de 4.65 a 7.40 #4 @14cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.90 #4 @14 cm de 1.90 a 3.58 #3 @38 cm de 3.58 a 5.53 #4 @14 cm De eje 14 a 15 #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN3 En apartamentos (Eje H de 2 a 15): wu1 = 6470*(3.8+0.65+2.3)/2+1620*5+1100 = 31000 Kg/m wu2 = 6470*(3.8+2.3)/2+1620*5+1100 = 28900 Kg/m wu’1 = (31000+28900)/2 = 30000 Kg/m wu3 = 6470*(3.8+0.65*2+2.3)/2+1620*5+1100 = 33100 Kg/m wu’1 = (33100+28900)/2 = 31000 Kg/1 Tiene la misma geometría que la VN1, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 31000/36500 = 0.85 Factor de eje 5 a 11 = 28900/34400 = 0.84 Factor de eje 11 a 14 = 33100/34400 = 0.96 Factor de eje 14 a 15 = 33100/34400 = 0.96 -Mu2 = 43800*0.85 = 37200 Kg-m +Mu25 = 62600*0.85 = 53200 Kg-m -Mu5 = 134000*(0.84+0.85)/2 = 113000 Kg-m +Mu511 = 135000*0.84 = 113000 Kg-m -Mu11 = 144000*(0.84+0.96)/2 = 130000 Kg-m +Mu1114 = 75100*0.96 = 72100 Kg-m -Mu14 = 105200*0.96 = 1010000 Kg-m Vu25 = 89400*0.85 = 76000 Kg Vu52 = 90400*0.85 = 76800 Kg Vu511 = 127000*0.84 = 107000 Kg Vu115 = 127000*0.84 = 107000 Kg Vu1114 = 95100*0.96 = 91300 Kg Vu1411 = 95100*0.96 = 91300 Kg Vu1415 = 63700*0.96 = 61100 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; Con 20% de refuerzo de compresión: dr = 74.7 cm < 75+5 = 80 cm -As2 = 13.9 cm2 2#10 +As25 = 20.5 cm2 3#10 -As5 = 48.6 cm2 7#10 A’s5 = 4.9 cm2 1#10 +As511 = 48.6 cm2 7#10 A’s511 = 4.9 cm2 1#10 -As11 = 56.3 cm2 8#10 A’s11 = 11.2 cm2 2#10 +As1114 = 28.9 cm2 4#10 -As14 = 23.9 cm2 4#10 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.35 #3 @19 cm


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de 1.35 a 3.50 #3@38 cm de 3.50 a 4.90 #3 @18 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.55 #4 @14 cm de 2.55 a 4.85 #3 @38 cm de 4.85 a 7.40 #4 @14 cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.75 #3 @12 cm de 1.75 a 3.78 #3 @38 cm de 3.78 a 5.53 #3 @12 cm De eje 14 a 15 #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN4 En apartamentos (Eje G de 2 a 10 y de 11’ a 15): wu1 = 6470*(3.2+2.3)/2+1620*5+1100 = 27000 Kg/m L1 = 1.1+2.87+0.93 = 4.90 m L2 = 1.9+1.7+0.6+1.75 = 5.95 m L’1 = (4.90+5.95)/2 = 5.43 m L3 = 1.25+0.806+2.224 = 4.28 m -Mu2 = 27000*4.90^2/20 = 32400 Kg-m +Mu25 = 27000*4.9^2/14 = 46300 Kg-m -Mu5 = 27000*5.43^2/10 = 79600 Kg-m +Mu510 = 27000*5.95^2/14 = 68300 Kg-m -Mu10 = 27000*5.95^2/20 = 47800 Kg-m -Mu11’= -Mu15 = 27000*4.28^2/20 = 24800 Kg-m +Mu11’15 = 27000*4.28^2/8 = 61800 Kg-m Vu25 = 27000*4.9/2 = 66200 Kg Vu52 = 1.1*27000*4.9/2 = 72800 Kg Vu510 = 1.1*27000*5.95/2 = 88400 Kg Vu105 = 27000*5.95/2 = 80300 Kg Vu11’15 = Vu1511’ = 27000*4.28/2 = 57800 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; dr = 65.4 cm < 75+5 = 80 cm -As2 = 12.0 cm2 3#8 +As25 = 17.6 cm2 4#8 -As5 = 32.4 cm2 7#8 +As510 = 27.1 cm2 6#8 -As10 = 18.2 cm2 4#8 -As11’ = -As15 = 10.6 cm2 2#8 +As11’15 = 24.2 cm2 5#8 A’s11’15 = 10.6 cm2 2#8 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.20 #3 @25cm de 1.20 a 3.25 #3 @38 cm de 3.25 a 4.90 #3 @15 cm De eje 5 a 10: De 0 a 4.28 #3 @11 cm de 2.00 a 3.95 #3 @38 cm de 3.95 a 5.95 #3 @11 cm De eje 11’ a 15: De 0 a 4.28 #3 @38cm Sección 40x80 cm


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VN5 En apartamentos (Eje F de 2 a 15): wu1 = 5330*4.2/2+6470*3.2/2+1620*5+1100 = 30800 Kg/m wu2 = 1670*4.2/2+6470*3.2/2+1620*5+1100 = 23100 Kg/m wu’1 = (30800+23100)/2 = 27000 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN1, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 30800/36500 = 0.84 Factor de eje 5 a 11 = 30800/34400 = 0.9 Factor de eje 11 a 14 = 23100/34400 = 0.67 Factor de eje 14 a 15 = 23100/34400 = 0.67 -As2 = 16.6*0.84 = 13.9 cm2 3#8 +As25 = 24.6*0.84 = 20.7 cm2 4#8 -As5 = 57.9*(0.84+0.9)/2 = 50.4 cm2 10#8 +As511 = 58.4*0.9 = 52.6 cm2 12#8 A’s511 = 12.6*0.9 = 11.3 cm2 3#8 -As11 = 62.6*(0.9+0.65)/2 = 48.5 cm2 11#8 A’s11 = 16.9*(0.84+0.9)/2 = 14.7 cm2 3#8 +As1114 = 30.3*0.65 = 19.7 cm2 4#8 -As14 = 45.7*0.65 = 29.7 cm2 6#8 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60 #3 @14 cm de 1.60 a 3.30 #3 @38 cm de 3.30 a 4.90 #3 @14 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70 #4 @11 cm de 2.70 a 4.70 #3 @38 cm de 4.70 a 7.40 #4 @11 cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.80 #3 @11cm de 1.80 a 3.388 #3 @38 cm de 3.38 a 5.53 #3 @11 cm De eje 14 a 15: #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN6 En apartamentos (Eje E de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.2+4.1)/2+1620*4+1100 = 29700 Kg/m wu2 = 1670*(4.2+4.1)/2+1100 = 8030 Kg/m wu’1 = (29700+8030)/2 = 18900 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN5, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 29700/30800 = 0.96 Factor de eje 5 a 11 = 29700/30800 = 0.96 Factor de eje 11 a 14 = 8030/22100 = 0.36 Factor de eje 14 a 15 = 8030/22100 = 0.36 -As2 = 16.6*0.96 = 15.6 cm2 3#8 +As25 = 24.6*0.96 = 22.7 cm2 5#8 -As5 = 55.8*0.96 = 53.6 cm2 11#8 +As511 = 64.9*0.96 = 54.1 cm2 11#8 A’s511 = 12.6*0.96 = 12.1 cm2 3#8 -As11 = 72.0*(0.96+0.36)/2 = 47.5 cm2 10#8 A’s11 = 16.3*(0.96+0.36)/2 = 10.8 cm2 2#8 +As1114 = 30.3*0.36 = 10.4 cm2 2#8 -As14 = 16.4*0.36 = 10.7 cm2 2#8 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60 #3 @14 cm


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de 1.60 a 3.30 #3 @38 cm de 3.30 a 4.90 #3 @14 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70 #4 @11 cm de 2.70 a 4.70 #3 @38 cm de 4.70 a 7.40 #4 @11 cm De eje 14 a 15: #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN8 En apartamentos (Eje B de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.2+6.0)/2+1620*4+1100 = 34800 Kg/m wu2 = 1670*(4.2+6.0)/2+1100 = 9600 Kg/m wu’1 = (34800+9600)/2 = 22200 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN1, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 34800/36500 = 0.95 Factor de eje 5 a 11 = 34800/34400 = 1.0 Factor de eje 11 a 14 = 9600/34400 = 0.28 Factor de eje 14 a 15 = 9600/34400 = 0.28 -As2 = 16.6*0.95 = 15.8 cm2 4#8 +As25 = 24.6*0.95 = 23.4 cm2 5#8 -As5 = 57.9*(0.95+1.0)/2 = 56.5 cm2 12#8 +As511 = 58.4*1.0 = 58.4 cm2 12#8 A’s511 = 12.6*1.0 = 12.6 cm2 3#8 -As11 = 62.6*(1.0+0.28)/2 = 40.1 cm2 8#8 A’s11 = 16.9*(1.0+0.28)/2 = 10.8 cm2 2#8 +As1114 = 30.3*0.28 = 8.5 cm2 2#8 -As14 = 45.7*0.28 = 12.8 cm2 3#8 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60 #4 @25 cm de 1.60 a 3.30 #3 @38 cm de 3.30 a 4.90 #4 @20 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70 #4 @11 cm de 2.70 a 4.70 #3 @38 cm de 4.70 a 7.40 #4 @11 cm De eje 11 a 14: De eje 14 a 15: #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN7 En apartamentos (Eje B de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.1+6.0)/2+1620*4+1100 = 34500 Kg/m wu2 = 1670*(4.1+6.0)/2+1100 = 9500 Kg/m wu’1 = (34500+9500)/2 = 22000 Kg/m Igual a VN8 VN9 wu = 6470*(3.8+1.3)/2+1620*5+1100 = 25700 Kg/m L = 1.9+1.7+0.6+1.75+0.35+1.1 = 7.40 m +Mu = 25700*7.40^2/8 = 176000 Kg-m Vu = 25700*7.40/2 = 95100 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; dr = 97.2 cm > 75+5 = 80 cm Con 45% de Ref. de compresión: dr = 72.1cm < 75+5 = 80 cm


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+As = 74.7 cm2 10#10 -As’ = 33.6 cm2 5#10 Estribos: #4@17 cm en 1.85 m en los apoyos, #3 @18 cm el resto. Sección 40x80 cm VN10 wu = 6470*(4.45+4.45)/2+1620*5+1100 = 38000 Kg/m L = 1.1+2.87+0.93 = 4.90 m +Mu = 38000*4.9^2/8 = 114000 Kg-m Vu = 38000*4.90/2 = 93100 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; dr = 78.2 cm > 75+5 = 80 cm Con 10% de Ref. de compresión: dr = 74.2 cm < 75+5 = 80 cm +As = 49.2 cm2 10#8 -As’ = 4.9 cm2 2#6 Estribos: #4 @24 cm en 1.60 m en los apoyos, #3 @38 cm el resto. Sección 40x80 cm VN11 wu = 6470*2.3/2+1620*5+1100 = 16700 Kg/m L = 2.70 m +Mu = 16700*2.7^2/8 = 15200 Kg-m Vu = 16700*2.7/2 = 22600 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; dr = 28.6 cm < 75+5 = 80 cm +As = 7.30 cm2 3#6 -As = Mínimo 2#5 Estribos #3 @38 cm. Sección 40x80 cm Vigas oriente –Poniente No cargarán la losa, sólo su peso propio y los muros que caigan directamente sobre ellas. Cargas: Po.Po. = 0.4*0.8*2400*1.4 = 1100 Kg/m En zona de cuatro niveles, con muros sobre ellas: wu = 1620*4+1100 = 7580 Kg/m En zona de cinco niveles, con muros sobre ellas wu = 1620*5+1100 = 9200 Kg/m VE1 (En eje 5 entre los ejes A y M) De A a F cuatro niveles y de F a M cinco niveles. L1 = 4.20 m; L2 = 6.0 m; L3 = 4.10 m; L4 = 4.20 m L5 = 3.20 m;L6 = 2.30 m; L7 = 3.80 m; L8 = 1.30 m L9 = 3.80 m; L10 = 4.0 m En comparación con las vigas principales, estas tienen cargas muy chicas y resultarán con refuerzos y estribos mínimos. L = 6.00 m; Mu = ± 7850*6.00^2/10 = ± 28300 Kg-m Vu = 7850*6.00/2 = 23600 Kg L = 4.00 m; Mu = ± 9200*4.00^2/10 = ± 14700 Kg-m Vu = 9200*4.00/2 = 18400 Kg. dr = 39.0 cm < 75+5 = 80 cm


113

As1 = ± 10.6 cm2 ± 5#5 en claro de 6.00 m As2 = ± 7.1 cm2 ± 4#5 en claros de 4.00 m ± 2#5 en claros de 1.30 y 2.30 m Estribos #3 @38cm excepto en tramo IK que serán #3 @19 cm Sección 40x80 cm VE2 (En eje 1 entre los ejes A y M) Los claros y cargas son iguales a los de VE1, y sus refuerzos semejantes. As1 = ± 10.6 cm2 ± 5#5 en claro de 6.00 m As2 = ± 7.1 cm2 ± 4#5 en claros de 4.00 m As3 = mínimo ± 2#5 en claros menores Estribos #3 @38 cm Sección 40x80 cm VE3 y VE4 L = 3.20+2.30 = 5.50 m P = 80300 Kg +Mu = 9200*5.50^2/8+80300*2.3*3.2/5.5 = 142000 Kg-m Vu1 = 9200*5.50/2+80300*2.30/5.5 = 58900 Kg Vu2 = 9200*5.50/2+80300*3.20/5.5 = 72000 Kg Con 30% de refuerzo de compresión dr = 73 cm < 75+5 = 80 cm +As = 60.7 cm2 8#10 As’ = 18.2 cm2 3#10 Estribos #4 @20 cm Sección 40x80 Torres T1, T2 y T3. El ala que en la T4 es de 4 niveles quedará igual en el resto de las torres. El ala de cinco niveles en la T4, que en el resto de las torres será de cuatro niveles, se resolverá directamente sobre los planos en base al factor: F = 5330/6470 = 0.82 Que corresponde a los factores que se obtienen de la carga uniformemente distribuida sobre las losas y la cantidad de niveles en la carga debida a los muros.

9. Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63, para estacionamientos se tendrán: Firmes de 15 cm es espesor con malla 6x6/66 en ambos lechos. En el banquetas será: Firmes de 10 cm de espesor con malla 6X6/1010 en lecho superior.

10. Columnas. Se usarán las siguientes secciones:

Que cubren todas las cargas de los edificios.


C1 40 40 1600 8#6 22.96 204 1.4

C2 40 40 1600 12#6 34.44 230 2.2

C3 25 40 1000 4#6 11.48 121 1.1


114

PLANTA DE COLUMNAS Y CIMENTACIÓN

11. Cimentación.: Esf. admisible = 2.0 Kg/cm2 = 20 Ton/m2 Esfuerzo último = 20*1.6 = 32 Ton/m2 (6400 psf) Capacidad última Pu = 32Az = 32 b

2

Los espesores y refuerzos se obtienen de las tablas del Manual CRSI-98, para esf. último de 32 ton/m2 y los tamaños de zapatas correspondientes. Se utilizarán los siguientes tipos de zapatas.

En el Apéndice se muestras las cargas por columnas, aquí solamente aparecerá un resumen de las mismas, para cada uno de los edificios.

Marca A B C Refuerzo Pu

Z1 120 120 30 7#4 C/D. 46

Z2 220 220 50 8#6 C/D. 155

Z3 250 250 60 10#6 C/D. 200

Z4 270 270 65 10#6 C/D. 233

Z5 300 300 70 12#6 C/D. 288

Z6 330 330 75 15#6 C/D. 348

Z7 360 360 80 18#6 C/D. 415


115

12. Muros de Contención Los muros de contención MC1 estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas de 3.25 m. Tendrán por lo tanto dimensiones y armados mínimos.

h = 3.25* m

= 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; w = 1600*0.287 = 460 kg/m M = 460*3.25^3/16 = 990 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.26*990^0.5 = 8.2 cm < 16+4 = 20 cm As = 990/(1700*0.89*0.16) = 4.1 cm2/m # 4 @ 31 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m # 4 @ 25 cm *El relleno exterior en ningún caso llega hasta el nivel superior del muro, por lo cual podemos reducir un poco el refuerzo vertical, pero no menos que el de temperatura. Por otro lado soportarán las cargas de los muros y las losas (en el apéndice se muestran las cargas sobre los muros, 14 Ton/m en el eje M torre T4, y menos en el eje Ay Torres menores). w =15.2+(0.2*2.4*3.6+0.6*1.20*2.4)*1.4 = 20.0Ton/m b = 20/32 = 0.63m ≈ 0.60 m, ejes A y M y 0.40m en resto Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@40 verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho. Opcionalmente podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical #4@ 40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@ 20 cm, en remate y a media altura y cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho.

Ejes T4 Pu Dimensiones Marca Zap. Marca Col. Ejes T1,T2,T3 Pu Dimensiones Marca Zap. Marca Col.

5B 234 270x270x65 Z4 C2 5B 234 270x270x65 Z4 C2

5D 232 270x270x65 Z4 C2 5D 232 270x270x65 Z4 C2

5E 201 250x250x60 Z3 C1 5E 201 250x250x60 Z3 C1

5F 209 270x270x65 Z4 C1 5F 185 250x250x60 Z3 C1

5G 183 250x250x60 Z3 C1 5G 150 220x220x55 Z2 C1

5H 194 250x250x60 Z3 C1 5H 159 220x220x55 Z2 C1

5I, 5K 350 330x330x70 Z6* C1 5I, 5K 290 300x300x70 Z5* C1

5L 232 270x270x65 Z4 C2 5L 192 250x250x60 Z3 C1

11B 173 250x250x60 Z3 C1 11B 173 250x250x60 Z3 C1

11D 171 250x250x60 Z3 C1 11D 171 250x250x60 Z3 C1

11E 146 220x220x55 Z2 C1 11E 146 220x220x55 Z2 C1

11F 295 330x330x70 Z6 C3 11F 267 300x300x70 Z5 C3

11H 278 300x300x70 Z5 C3 11H 244 300x300x70 Z5 C3

11I, 11K 376 360x360x80 Z7* C1 11I, 11K 332 330x330x70 Z6* C1

11L 246 300x300x70 Z5 C3 11L 212 270x270x65 Z4 C2

14B 39 120x120x30 Z1 C1 14B 39 120x120x30 Z1 C1

14D 38 120x120x30 Z1 C1 14D 38 120x120x30 Z1 C1

14E 33 120x120x30 Z1 C1 14E 33 120x120x30 Z1 C1

14F 22 120x120x30 Z1 C1 14F 22 120x120x30 Z1 C1

14H 165 250x250x60 Z3 C1 14H 141 220x220x55 Z2 C1

14I, 14K 220 270x270x65 Z4* C1 14I, 14K 186 250x250x60 Z3* C1

14L 141 220x220x55 Z2 C1 14L 126 220x220x55 Z2 C1


116

Los muros de contención MC2 serán autoportantes. Del Manual CRSI 63, Muros tipo I, hojas 13.8 y 13.9, se adaptan para alturas de 100 a 600 cm. Todas las dimensiones en la tabla se muestran en cm.

También en muros autoportantes podrá usarse una opción con bloc relleno hasta una altura h máxima de 2.10 m. En este caso:

M max = 480*2.10^3/6 = 740 Kg-m As = 740/1700/.89/.16 = 3.05 cm2/m = #4@40 cm. Correspondiente al refuerzo O de la tabla anterior. No se necesitan refuerzos T, H y L de temperatura, pero si una dala de remate igual a la del muro anterior. Las dimensiones y refuerzos de la zapata serán los mismos de la tabla anterior.

h a b c B e f Esf. Suelo T O P F L H

100 20 18 19 57 19 117 0.5 #3 @45 #3 @45 #3 @45 #3 @25 #3 @30

150 20 27 35 82 20 169 0.7 #3 @45 #3 @45 #3 @45 #3 @25 #3 @25

200 23 32 52 107 21 221 0.7 #3 @35 #3 @35 #3 @35 #4 @40 #4 @40

250 30 35 68 133 23 274 0.8 #4 @20 #4 @45 #3 @30 #4 @40 #4 @40

300 37 37 85 159 25 1.0 #4 @45 #4 @45 #5 @45 #3 @30 #4 @30 #4 @40

350 43 39 101 183 26 1.1 #4 @30 #4 @30 #5 @30 #4 @45 #4 @30 #4 @40

400 50 41 117 208 27 1.2 #4 @22 #4 @22 #5 @22 #4 @45 #4 @30 #4 @35

Los muros tienen el esfuerzo máximo en el suelo indicado en la última columna de dimensiones y un factor de seguridad contra

volteo de 2.4 (tipo) aproximadamente.

Muros Tipo I adaptados del Manual CRSI '63 hojas 13.8 y 13.9

Muros Tipo IDimensiones Refuerzos


117

13. Cisterna

Será una losa apoyada en una sola dirección sobre los muros de contención, con carga de entrepiso, con cocina. Distribución de Nervaduras 12 casetones de 60 cm = 720 cm 11 Nervaduras de 18.18 cm (11*18.18) = 200 cm

Ancho Total = 920 cm Verificación de Peso Volumen bruto de concreto (0.20*5.0*9.6) = 9.60 m3 Volumen de casetones (0.15*.30*0.30*12*30) = 4.86 m3 Volumen Neto de concreto (9.60-4.86) = 4.74 m3 Peso de concreto (4.74*2400) = 11376 Kg Peso de Casetones (12*30*9.03) = 3251 Kg

Peso Total (11376+3251) = 14627 Kg Peso unitario (14627/(5.0*9.6)) = 310 Kg/m2 Cargas Po.Po 310 Kg/m2 Instalaciones 20 Kg/m2 Acabado de Piso 120 Kg/m2 Total Carga Muerta (310+20+120) = 450 Kg/m2 Carga Viva 500 Kg/m2 Carga Total 950 Kg/m2 wu = (1.4*450+1.7*500) 1480 Kg/m2 Patín de compresión. wu = 1480 Kg/m2 L = 0.60+0.182 = 0.782 m Mu = 1480*0.782^2/10 = 91 Kg-m Con el programa de Excel Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.4 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.85 cm2/m malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte


118

Nervaduras N1 wu = 1480*0.782 = 1160 Kg/m L = 4.80 m Mu = 1160*4.80^2/8 = 3340 Kg-m Vu = 1160*4.80/2 = 2780 Kg Con el programa de Excel: Fy = 4200 Kg/cm2, b = 78.2 cm, bw = 18.2 cm As = 5.5 cm2 = 2#6 Ampliar nervaduras 30 cm en apoyos en una longitud de 30 cm. Sección de 18.2x20 cm Muros de contención MC1: Se diseñan simplemente apoyados de piso a techo, con altura de agua de h = 2.60 m y altura de muro de 3.10 m. Todos los muros se diseñarán para resistir el empuje del terreno con la cisterna vacía, y, a solicitud del cliente, para resistir el empuje del agua sin relleno exterior.. Por Especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos como sigue: Condición cisterna vacía. h = 3.20 m

= 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.300; w = 1600*0.30 = 480 kg/m M = 480*3.20^3/16 = 980 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.26*980^0.5 = 8.1 cm < 16+4 = 20 cm; fs = 1100 Kg/cm2 As = 980/(1100*0.89*0.16) = 6.3 cm2/m # 4 @20 cm Asth = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m # 3@25 cm Condición cisterna llena y sin relleno exterior: M = 1000*2.90^2*3.20/16 = 1680 kg-m d = 0.37*1680^0.5 = 15 cm < 16+4 = 20 cm. Asv = 1680/(1400*0.89*0.16) = 8.4 cm2 #5 @20 cm. Ash = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2 #3 @25 cm. MC1 espesor 20 cm, con #4@20 cm verticales interiores y #5@20 cm verticales exteriores y #3 @25 cm horizontales en ambos lados del muro. Cimentación: wumax.=1480*5.0/2+1.4*(0.20*3.20*2400+1000) = 7250 Kg/m. fu = 1.55*1.6 = 2.48 kg/cm2. b = 7250/(2.48*100) = 29 cm < 40 cm. Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone Firme de 10 cm en con malla 6x6/1010. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”.


119

14. Estructuración de Muros. Se estructurarán a base de castillos y dalas de concreto reforzado en extremos de muros, en cruces, en esquinas, en huecos de puertas y ventanas. El espesor de los muros será arquitectónico, ya que los muros más cargados son los alojados en el eje L y en la siguiente tabla veremos que todos ellos pueden ser de 15 cm.

Los castillos y dalas serán de las siguientes secciones:

Habrá algunos castillos especiales porque están aislados o están soportando alguna losa. En la siguiente tabla se muestran estos castillos y las secciones que se utilizarán.

Muro a b Refuerzo Estribos

15 15 20 4 # 3 #2 @ 15

20 20 20 4 # 4 #2 @ 20

30 30 20 6 # 4 #2 @ 20

T4 Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg cm Kg/cm2 Kg/cm2

Nivel w wmur A T Lmuros P P T esp. f*m f*p

Az 530 0 3.90 1.00 2067 2067 15.00 2.59 25

5 780 825 3.90 1.00 3867 5934 15.00 7.44 25

4 780 825 3.90 1.00 3867 9801 15.00 12.28 50

3 780 825 3.90 1.00 3867 13668 15.00 17.13 50

2 780 825 3.90 1.00 3867 17535 15.00 21.97 50

T1, T2, T3 Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg cm Kg/cm2 Kg/cm2

Nivel w wmur A T Lmuros P P T esp. f*m f*p

Az 530 0 3.90 1.00 2067 2067 15.00 2.59 25

4 780 825 3.90 1.00 3867 5934 15.00 7.44 25

3 780 825 3.90 1.00 3867 9801 15.00 12.28 50

2 780 825 3.90 1.00 3867 13668 15.00 17.13 50


120

Ejes A wm wv wu Pu Pu Carga Tipo Cast. Tipo Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) Pn (ton) F ez

9L', 13L' 6.24 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea K1 C1 40 40 1600 8#6 22.96 204 1.4

6.24 0.610 0.170 1.143 7 12 Entrepiso Nivel 4 K1 C2 40 40 1600 12#6 34.44 230 2.2

6.24 0.610 0.170 1.143 7 19 Entrepiso Nivel 3 K1 C3 40 40 1600 20#6 57.40 282 3.6

6.24 0.610 0.170 1.143 7 26 Entrepiso Nivel 2 K1 C4 25 -- 707 6#5 11.94 94 2.4

15'G 1.84 0.430 0.100 0.772 1 1 Azotea K2 C5 30 -- 707 6#6 17.22 106 2.4

1.84 0.610 0.170 1.143 2 3 Entrepiso Nivel 4 K2 K1 15 20 300 4#4 5.08 26 1.7 0.64



6D 4.51 0.430 0.100 0.772 3 3 Azotea K1 K4 15 30 450 6#5 11.94 45 2.7 0.64



4.51 0.610 0.170 1.143 5 18 Entrepiso Nivel 2 K1

11D, 11F 9.64 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea K1

9.64 0.610 0.170 1.143 11 18 Entrepiso Nivel 4 K1 Marca W As r h h/r Fa Padm

9.64 0.610 0.170 1.143 11 29 Entrepiso Nivel 3 K5 CM1 17 28.2 36 5.72 330 58 1239 45

9.64 0.610 0.170 1.143 11 40 Entrepiso Nivel 2 K6 CM2 22 42.5 54 7.46 330 44 1326 72

6E 4.62 0.430 0.100 0.772 4 4 Azotea K1 CM3 27 60.2 77 9.32 330 35 1377 106




11E 19.51 0.430 0.100 0.772 15 15 Azotea C4 o CM1

19.51 0.610 0.170 1.143 22 37 Entrepiso Nivel 4 C4 o CM1



15'H 11.24 0.447 0.100 0.796 9 9 Azotea K1




Castillos especiales torres T1 y T3 Secciones de columnas y castillos

Secciones de columnas metálicas

Ejes A wm wv wu Pu Pu Carga Tipo Cast. Tipo Ejes A wm wv wu Pu Pu Carga Tipo Cast. Tipo

6' B, 10B 7.60 0.430 0.100 0.772 6 6 Azotea K1 9L', 13L' 6.24 0.430 0.100 0.772 6 6 Azotea K1

7.60 0.610 0.170 1.143 9 15 Entrepiso Nivel 4 K1 6.24 0.610 0.170 1.143 9 15 Entrepiso Nivel 5 K1



9L', 13L' 6.24 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea K1 6.24 0.610 0.170 0.772 5 38 Entrepiso Nivel 2 K1

6.24 0.610 0.170 1.143 7 12 Entrepiso Nivel 4 K1 15'G 1.84 0.430 0.100 1.143 7 7 Azotea K2



15'G 1.84 0.430 0.100 0.772 1 1 Azotea K2 1.84 0.610 0.170 0.772 1 22 Entrepiso Nivel 3 K2


1.84 0.610 0.170 1.143 2 5 Entrepiso Nivel 3 K2 6D 4.51 0.430 0.100 1.143 2 2 Azotea K1


5´D 8.98 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea K1 4.51 0.610 0.170 0.772 7 11 Entrepiso Nivel 4 K1



8.98 0.610 0.170 1.143 10 37 Entrepiso Nivel 2 K3 11D, 11F 9.64 0.430 0.100 1.143 10 10 Azotea K1

11D 14.10 0.430 0.100 0.772 11 11 Azotea K1 9.64 0.610 0.170 0.772 11 21 Entrepiso Nivel 5 K1




5´E 5.84 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea K1 6E 4.62 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea K1




11E 10.97 0.430 0.100 0.772 8 8 Azotea C4 o CM1 4.62 0.610 0.170 0.772 8 34 Entrepiso Nivel 2 K1

10.97 0.610 0.170 1.143 13 21 Entrepiso Nivel 4 C4 o CM1 11E 19.51 0.430 0.100 1.143 13 13 Azotea C4 o CM1

10.97 0.610 0.170 1.143 13 34 Entrepiso Nivel 3 C4 o CM1 19.51 0.610 0.170 1.143 13 26 Entrepiso Nivel 5 C4 o CM1

10.97 0.610 0.170 1.143 13 47 Entrepiso Nivel 2 C4 o CM2 19.51 0.610 0.170 1.143 13 39 Entrepiso Nivel 4 C4 o CM2

15'H 11.24 0.447 0.100 0.796 9 9 Azotea K1 19.51 0.610 0.170 0.796 9 48 Entrepiso Nivel 3 C4 o CM2

7.41 0.636 0.170 1.179 9 18 Entrepiso Nivel 4 K1 19.51 0.610 0.170 1.179 9 57 Entrepiso Nivel 2 C5 o CM3

7.41 0.636 0.170 1.179 9 27 Entrepiso Nivel 3 K1 15'H 11.24 0.456 0.100 0.808 9 9 Azotea K1





Castillos especiales torre T2 Castillos especiales torre T4


121

15. Cubo de escaleras y elevadores. Escaleras.

Cargas: Alfardas: w = 660*0.60 = 400 Kg/m; L = 2.70 m; Fl = 1.19 M = 400*2.70^2/8*1.19 = 440 Kg-m Sreq = 440/15.2 = 29 cm3 Por arquitectura y detalle usar Canal de Pl 6x100x200 mm Troquelada, con Sx = 156.cm3 > Sreq; sobrado. Dala Apoyo de alfardas wu = 1140*0.6/2 = 340 Kg/m Pu = 660*1.6*0.6/2*2.70/2*4 = 1710 Kg +Mu = 340*3.2^2/8+1710*3.20/4 = 1800 Kg-m Vu = 340*3.2/2+1710/2 = 1400 Kg Dala 15x20 cm con 2#3 y 3#4 abajo Descansos. Cargas:

Losa L = 3.20 m. +Mu = 1110*3.2^2/8 = 1420 Kg-m b =bw =100 cm, r = 3.0 cm; H = 10.0 cm; dr = 5.70 cm < 7+3 = 10 cm, OK As = 5.04 cm2/m #4 @ 25 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m #3 @ 30 cm Losa de 10 cm de espesor con refuerzo indicado. Escalón. wu = 950 Kg/m2 L = 1.20 m +Mu = 950*1.2^2/8 = 171 Kg-m

Po. Po. Losa (0.10*2400) 240 Kg/m2





Carga Total (wm+wv) 720 Kg/m2

wu = 1.4*wm+1.7*wv 1110 Kg/m2


122

b =bw =100 cm, r = 3 cm; H = 5.0 cm; dr = 2.0 cm = 3+2 = 5.0 cm, OK As = 2.28 cm2/m #3 @ 30 cm AsT = 0.0018*5*100 = 0.9 cm2/m #3 @ 30 cm Losa de 5 cm de espesor con refuerzo indicado Apoyo Escalón: Será arquitectónico y se establecerá en base a los datos proporcionados por los arquitectos Barandal. Será arquitectónico y se establecerá en base a los datos que proporcionen los arquitectos. Cubo Elevadores.

Losa de Azotea Cto. Máquinas Será una losa de 3.40x4.35 m, con apoyos en 3.20 m, deberá soportar la carga de dos ganchos para 2000 Kg, cada uno. Cargas Po. Po. Losa (0.15*2400) 360 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización 120 Kg/m2 Instalaciones 15 Kg/m2 Total Carga Muerta 495 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 595 Kg/m2 wu = 495*1.4+100*1.7 = 860 Kg/m2 P = 2000 Kg en el punto más desfavorable de la losa Pu = 2000*1.7 = 3400 Kg; wue = 2*3400/(3.4*4.35) = 460 Kg-m +Mu = (860+460)*3.2^2/8 = 1690 Kg-m Vu = (860+460)*3.2/2 = 2110 Kg


123

Con el programa de Excel: dr = 6.0 cm < 12+3 = 15 cm +As = 3.96 cm2/m #4 @ 30 cm AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m #3 @ 25 cm Losa de 15 cm de espesor con refuerzo indicado. Losa entrepiso Será una losa de 2.15x3.20 m con una carga de las máquinas del elevador. Se considerará una carga de equipos de 4000 Kg/m2 Cargas Po.Po Losa 0.25*2400 = 600 Kg/m2 Acabado de piso 120 Kg/m2 Instalaciones 15 Kg/m2 Total Carga Muerta 735 Kg/m2 Carga Viva 4000 Kg/m2 Carga Total 4520 Kg/m2 wu = 735*1.4+4000*1.7 = 7830 Kg/m2 Dirección Larga: +Mu = 7830*3.2^2/8 = 10000 Kg-m Vu = 7830*3.2/2 = 12500 Kg Con el programa Excel: dr = 14.70 cm < 22+3 = 25 cm +As = 12.97 cm2/m #6 @ 22 cm Dirección Corta: +Mu = 7830*2.15^2/8 = 4520 Kg-m Vu = 7830*2.15/2 = 8420 Kg +As = 7.26 cm2/m #5 @ 25 cm Losa de 25 cm de espesor con refuerzo indicado. Trabe apoyo muro wu = (3.75*250+0.20*0.20*2400)*1.4 = 1450 Kg/m L = 3.20 m +Mu = 1450*3.2^2/8 = 1860 Kg-m Vu = 1450*3.2/2 = 2320 Kg Con el programa de Excel: dr = 14.1 cm < 17+3 = 20 cm; H = 20 cm; +As = 3.29 cm2 2#5 -As = Mínimo 2#3 Estribos #2 @ 9 cm Sección 20x20 cm


124

16. Modificaciones al Proyecto. El día 16 de junio de 2004, se entregó el plano de la torre T2, con ligeros cambios en los muros de carga que modifican la cimentación, los firmes, la losa de planta baja, las losas de entrepiso y azotea del edificio T2. Cimentación Las columnas que en los edificios T1, T3 y T se localizan en el eje D, en T2 se localizan en el eje C. En el apéndice se encontrará la tabla de cargas para este edificio.

Ejes T4 Pu Dimensiones Zapata Columna Ejes T1 y T3 Pu Dimensiones Zapata Columna Ejes T2 Pu Dimensiones Zapata Columna

2 B 98 180x180x40 Z1D C1 2 B 98 180x180x40 Z1D C1 2 B 96 180x180x40 Z1D C1

2 D 97 180x180x40 Z1D C1 2 D 97 180x180x40 Z1D C1 2 D 134 220x220x55 Z2 C1

2 E 85 180x180x40 Z1D C1 2 E 85 180x180x40 Z1D C1 2 E 137 220x220x55 Z2 C1

2 F 87 180x180x40 Z1D C1 2 F 79 180x180x40 Z1D C1 2 F 103 180x180x40 Z1D C1

2 G 78 180x180x40 Z1D C1 2 G 66 180x180x40 Z1D C1 2 G 83 180x180x40 Z1D C1

2 H 84 180x180x40 Z1D C1 2 H 71 180x180x40 Z1D C1 2 H 91 180x180x40 Z1D C1

2 I, 2 K 75 220x220x55 Z2* C1 2 I, 2 K 64 180x180x40 Z5* C1 2 I, 2 K 80 220x220x55 Z2* C1

2 L 96 180x180x40 Z1D C1 2 L 81 270x270x65 Z1D C1 2 L 106 180x180x40 Z1D C1

5 B 234 270x270x65 Z4 C2 5 B 234 270x270x65 Z4 C2 5 B 195 250x250x60 Z3 C1

5 D 232 270x270x65 Z4 C2 5 D 232 250x250x60 Z4 C2 5 D 232 270x270x65 Z4 C2

5 E 201 250x250x60 Z3 C1 5 E 201 250x250x60 Z3 C1 5 E 239 270x270x65 Z4 C3

5 F 209 270x270x65 Z4 C1 5 F 185 220x220x55 Z3 C1 5 F 185 250x250x60 Z3 C1

5 G 183 250x250x60 Z3 C1 5 G 150 220x220x55 Z2 C1 5 G 150 220x220x55 Z2 C1

5 H 194 250x250x60 Z3 C1 5 H 159 220x220x55 Z2 C1 5 H 159 220x220x55 Z2 C1


5 L 232 270x270x65 Z4 C2 5 L 192 250x250x60 Z3 C1 5 L 193 250x250x60 Z3 C1

5 A, 5 M 107 220x220x55 Z2 C1 5 A, 5 M 69 150x150x40 Z1C C1 5 A, 5 M 69 150x150x40 Z1C C1


11 D 171 250x250x60 Z2 C1 11 D 171 250x250x60 Z3 C1 11 D 171 250x250x60 Z3 C1

11 E 146 220x220x55 Z2 C3 11 E 146 220x220x55 Z2 C1 11 E 177 250x250x60 Z3 C1

11 F 295 330x330x70 Z6 C3 11 F 267 300x300x70 Z5 C3 11 F 267 300x300x70 Z5 C3

11 H 278 300x300x70 Z5 C3 11 H 244 300x300x70 Z5 C3 11 H 239 270x270x65 Z4 C3



11 A, 11 M 107 220x220x55 Z2 C1 11 A, 11 M 69 150x150x40 Z1C C1 11 A, 11 M 69 150x150x40 Z1C C1


14 D 38 120x120x40 Z1 14 D 38 120x120x40 Z1 14 D 38 120x120x40 Z1 C1

14 E 33 120x120x40 Z1 14 E 33 120x120x40 Z1 14 E 40 120x120x40 Z1 C1

14 F 22 120x120x40 Z1 14 F 22 120x120x40 Z1 14 F 22 120x120x40 Z1 C1

14 H 165 250x250x60 Z3 C1 14 H 141 220x220x55 Z2 C1 14 H 141 220x220x55 Z2

14 I, 14 K 110 270x270x70 Z4* C1 14 I, 14 K 99 250x250x60 Z3* C1 14 I, 14 K 94 250x250x60 Z3*


16 L 58 140x140x30 Z1B 16 L 46 120x120x30 Z1 16 L 47 120x120x40 Z1

16 K 84 160x160x45 Z1C 16 K 66 140x140x40 Z1B 16 K 67 150x150x40 Z1C C1


125

Losa Planta Baja.

Las nervaduras de la losa cambiarán de acuerdo a la siguiente tabla:


126

De las trabes solo cambiarán la VN6, VN7 y VN8. VN6

Marca E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8

s 0.800 0.740 0.790 0.731 0.731 0.736 0.800 0.790

w ut 1140 1140 1370 1140 1140 1140 1140 1140

wu 912 844 1082 833 833 839 912 901

L_ 1 4.200 4.200 4.200 -- -- -- -- --

L_ 2 3.800 3.800 3.800 -- -- -- -- --

L _3 6.300 6.300 6.300 -- -- -- -- --

L_ 4 4.200 4.200 4.200 -- -- -- -- --

L_ 5 3.200 -- -- -- -- 3.200 -- --

L_ 6 2.300 -- -- 2.300 2.30 2.300 -- --

L_ 7 4.450 -- -- -- -- -- 3.800 3.800

L_ 8 4.450 -- -- -- -- -- 1.300 1.300

L_ 9 4.000 -- -- -- -- -- 3.800 3.800

L_ 10 -- -- -- -- -- -- 4.000 4.000

-Mu 1 800 740 950 -- -- -- -- --

+Mu 12 1150 1060 1360 -- -- -- -- --

-Mu 2 1460 1350 1730 -- -- -- -- --

+Mu 23 940 870 1120 -- -- -- -- --

-Mu 3 2330 2150 2760 -- -- -- -- --

+Mu 34 2590 2390 3070 -- -- -- -- --

-Mu 4 2510 2330 950 -- -- -- -- --

+Mu 45 1150 1060 -- -- 550 -- -- --

-Mu 5 1250 740 -- -- -- 430 -- --

+Mu 56 670 -- -- 550 -- 610 -- --

-Mu 6 690 -- -- -- -- 630 -- --

+Mu 67 340 -- -- -- -- 320 -- --

-Mu 7 1040 -- -- -- -- 220 660 650

+Mu 78 1290 -- -- -- -- -- 940 930

-Mu 8 1810 -- -- -- -- -- 590 590

+Mu 89 1290 -- -- -- -- -- 110 110

-Mu 9 1630 -- -- -- -- -- 590 590

+Mu 910 1040 -- -- -- -- -- 940 930

-Mu 10 730 -- -- -- -- -- 1390 1370

+Mu 1011 -- -- -- -- -- -- 1040 1030

-Mu 11 -- -- -- -- -- -- 730 720

Vu 2870 2920 3410 960 960 1480 2010 1980

dr 15.90 18.30 16.30 4.00 9.50 10.00 12.20 12.40

-As1 1.31 (1#5) 1.23 (1#5) 1.57 (1#5) -- -- -- -- .

+As 12 1.82 (1#5) 1.68 (1#5) 2.16 (1#5) -- -- -- -- --

-As 2 2.50 (1#5+1#4) 2.4 (1#5+1#3) 3.05 (1#5+1#4) -- -- -- -- --

+As 23 1.48 (1#5) 1.37 (1#5) 1.77 (1#5) -- -- -- -- --

-As3 4.30 (2#5+1#3) 4.31 (2#5+1#3) 5.42 (3#5) -- -- -- -- --

+As 34 4.19 (2#5+1#3) 3.87 (2#5) 5.01 (2#5+1#4) -- -- -- -- --

-As 4 4.71 (2#5+1#3) 4.84 (2#5+1#4) 1.57 (1#5) -- -- -- -- --

+As 45 1.82 (1#5) 1.68 (1#5) -- -- 1.86 (1#5) -- -- --

-As 5 2.11 (1#5+1#3) 1.23 (1#5) -- -- -- 0.69 (1#4) -- --

+As 56 1.05 (1#4) -- -- 0.9 (2#3) -- 0.96 (1#4) -- --

-As 6 1.12 (1#4) -- -- -- -- 1.04 (1#4) -- --

+As 67 0.61 (1#4) -- -- -- -- 0.5 (1#4) -- --

-As 7 1.73 (1#5) -- -- -- -- 0.42 (1#4) 1.07 (1#4) 1.05 (1#4)

+As 78 2.05 (1#5) -- -- -- -- -- 1.48 (1#4+1#3) 1.47 (1#4+1#3)

-As 8 3.19 (1#5+1#4) -- -- -- -- -- 0.95 (1#4) 0.95 (1#4)

+As 89 2.05 (1#5) -- -- -- -- -- 0.23 (1#4) 0.23 (1#4)

-As 9 2.83 (1#5+1#3) -- -- -- -- -- 0.95 (1#4) 0.95 (1#4)

+As 910 1.64 (1#5) -- -- -- -- -- 1.48 (2#4+1#3) 1.47 (1#4+1#3)

-As 10 1.19 (1#5) -- -- -- -- -- 2.37 (2#4) 2.34 (2#4)

+As 1011 -- -- -- -- -- -- 1.05 (1#4) 1.04 (1#4)

-As 11 -- -- -- -- -- -- 1.19 (1#4) 1.17 (1#4)

Ampliar 0.30 0.60 * 1.20 0.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.3 en 3 0.9 en 34 1.2 en 34

1.2 en 43 1.5 en 43


127

En apartamentos (Eje E de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.2+6.3)/2+1620*4+1100 = 35600 Kg/m wu2 = 1670*(4.2+6.3)/2+1100 = 9900 Kg/m wu’1 = (35600+9900)/2 = 22800 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN5, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 35600/30800 = 1.16 Factor de eje 5 a 11 = 35600/30800 = 1.16 Factor de eje 11 a 14 = 9900/22100 = 0.45 Factor de eje 14 a 15 = 9900/22100 = 0.45 -As2 = 16.6*1.16 = 19.3 cm2 3#10 +As25 = 24.6*1.16 = 28.5 cm2 4#10 -As5 = 55.8*1.16 = 64.7 cm2 9#10 +As511 = 64.9*1.16 = 75.3 cm2 10#10 A’s511 = 12.6*1.16 = 14.6 cm2 2#10 -As11 = 72.0*(1.16+0.45)/2 = 58.0 cm2 8#10 A’s11 = 16.3*(1.16+0.45)/2 = 13.1 cm2 2#10 +As1114 = 30.3*0.45 = 13.6 cm2 2#10 -As14 = 16.4*0.45 = 7.4 cm2 1#10 +As1114 = 3.2*0.45 = 1.4 cm2 1#10 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60 #3 @14 cm de 1.60 a 3.30 #3 @38 cm de 3.30 a 4.90 #3 @14 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70 #4 @11 cm de 2.70 a 4.70 #3 @38 cm de 4.70 a 7.40 #4 @11 cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.80 #3 @11cm de 1.80 a 3.388 #3 @38 cm de 3.38 a 5.53 #3 @11 cm De eje 14 a 15: #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN8 En apartamentos (Eje B de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.2+3.8)/2+1620*4+1100 = 28900 Kg/m wu2 = 1670*(4.2+3.8)/2+1100 = 7800 Kg/m wu’1 = (28900+7800)/2 = 18400 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN1, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 29800/36500 = 0.82 Factor de eje 5 a 11 = 29800/34400 = 0.87 Factor de eje 11 a 14 = 7800/34400 = 0.23 Factor de eje 14 a 15 = 7800/34400 = 0.23 -As2 = 16.6*0.82 = 13.6 cm2 2#10 +As25 = 24.6*0.82 = 20.1 cm2 3#10 -As5 = 57.9*(0.82+0.87)/2 = 48.9 cm2 7#10 +As511 = 58.4*0.87 = 50.8 cm2 7#10 A’s511 = 12.6*0.87 = 11 cm2 2#10 -As11 = 62.6*(0.87+0.23)/2 = 34.4 cm2 5#10 A’s11 = 16.9*(0.87+0.23)/2 = 9.3 cm2 1#10 +As1114 = 30.3*0.23 = 7.0 cm2 1#10 -As14 = 45.7*0.23 = 10.5 cm2 2#10 Estribos: De eje 2 a 5


128

De 0 a 1.60 #4 @25 cm de 1.60 a 3.30 #3 @38 cm de 3.30 a 4.90 #4 @20 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70 #4 @11 cm de 2.70 a 4.70 #3 @38 cm de 4.70 a 7.40 #4 @11 cm De eje 11 a 14: De 0 a 5.53 #3 @38 cm De eje 14 a 15: #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN7 En apartamentos (Eje B de 2 a 15): wu1 = 5330*(3.8+6.3)/2+1620*4+1100 = 34500 Kg/m wu2 = 1670*(3.8+6.3)/2+1100 = 9500 Kg/m wu’1 = (34500+9500)/2 = 22000 Kg/m Igual a VN8 de torre T1. Losa de entrepiso Niveles 2, 3 y 4

Nervaduras S = 4.20 m; L = 6.80 m; a = 2.50 m wuS = 1140*(6.8/2+2.50) = 6730 Kg/m wuS1 = 1140*6.8/2 = 3880 Kg/m wuL = 1140*(4.20+4.10)/2 = 4730 Kg/m wuL1 = 1140*(4.10+2.20)/2 = 3590 Kg/m Dirección corta


129

Momentos Totales. -Mu = 6730*4.2^2/10 = 11900 Kg-m +Mu = 6730*4.2^2/14 = 8480 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel E16+4 nervaduras de faja media E12 Nervadura E16 -Mu = 0.65*11900/3 = 2580 Kg-m +Mu = 0.55*8480/3 = 1550 Kg-m Nervadura E12 -Mu = 0.35*11900/4 = 1040 Kg-m +Mu = 0.45*8480/4 = 950 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*11900 = 7740 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu =11.9 Ton-m; +Mu = 8.48 Ton-m; Mut = 20.38 Ton-m L/2 = 6.3/2 = 3.15 m; C = (2*60+3*32.5)/2 = 109 cm L/2-C = 3.15-1.09 = 2.06 m. MuFC = 20.38*2.06^2/3.15^2-11.9 = -3.18 T-m; No hay momento negativo Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 30 cm; L = 420 cm F = 1.15-30/420 = 1.08 MO = 0.09*1.08*(1-2*30/(3*420))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel Usar refuerzo mínimo en capitel As = 3#4 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E16 No hay momento negativo. Usar refuerzo mínimo. As = Mínimo 2#4 Refuerzo positivo E16 Mu = 8480*0.72/3 = 2040 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.5 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 3.26 cm2 2#5 Nervaduras de faja media E12 -Mu = 1040 kg-m, b = bw = 15 cm. As= 1.77 cm2 1#5 +Mu = 950 kg-m, b = 75 cm, As = 1.50 cm2 1#5 Dirección larga. Momentos totales -Mu = 4730*2.50^2/2 = 14800 Kg-m +Mu = 4730*6.8^2/8-14800/2 = 19900 Kg-m +Mu = 3590*6.8^2/8 = 20800 Kg-m Momentos por Nervadura


130

3 nervaduras de capitel N1+4 nervaduras de faja media N2+2 nervaduras de losa N2A Nervadura N1 -Mu = 0.65*14800/3 = 3210 Kg-m +Mu = 0.55*19900/3 = 3650 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*14800/4 = 1300 Kg-m +Mu = 0.45*19900/4 = 2240 Kg-m Nervadura N2A +Mu = 0.45*20800/2 = 4680 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*14800 = 9620 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 14.8 Ton-m; +Mu = 19.9 Ton-m; Mut = 34.7 Ton-m L/2 = 6.3/2 = 3.15 m; C = (2*60+3*27.5)/2 = 101 cm; L/2-C = 3.15-1.01 = 2.14 m. MuFC = 34.7*2.15^2/3.15^2-19.9 = -3.73 T-m No hay momento negativo Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 30 cm; L = 500 cm; F = 1.15-30/500 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*30/(3*900))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel Usar refuerzo mínimo. As 3#4 en c/d Refuerzo Negativo fuera de capitel N1 Usar refuerzo mínimo As = 2#4 Refuerzo positivo N1 Mu = 19900*0.72/3 = 4780 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 87.5 cm y patín de 5 cm de espesor As = 7.97 cm2 3#6 Nervaduras de faja media N2 -Mu = 1300 kg-m, b = bw = 15 cm. A s = 2.27 cm2 2#4 +Mu = 2240 kg-m, b= 75 cm, As = 3.61 cm2 2#5 Nervadura N2A +Mu = 4680 Kg-m; b = 75 cm ; As = 7.89 cm2 3#6 Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1140*(4.20+4.10)/2*(6.8/2+2.5) = 27900 Kg bo = (30+17)*4 = 186 cm; d = 17 cm vu = 27900/(186*17) = 8.82 Kg/cm2

vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu, No nec. Estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel


131

x = (2*60+3*27.5)+17*2 = 236.5 cm; bo = 6*27.5+6*33.2 = 364 cm Vu = 27900-1140*2.365^2 = 21500 Kg vu = 21500/(364*17) = 3.47 Kg/cm2

vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 > vu Losas de azotea Según capítulo 7.0, tendrán el 68% del refuerzo de las losas de entrepiso. E12 -As = 0.68*1.77 = 1.20 cm2 1#4 +As= 0.68*1.50 = 1.02 cm2 1#4 E16 -As = Mínimo 2#4 +As= 0.68*3.26 = 2.22 cm2 2#4 N1 -As = Mínimo 2#4 +As= 0.68*7.97 = 5.42 cm2 2#6 N2 -As = 0.68*5.61= 3.81 cm2 2#5 +As= 0.68*4.66 = 3.17 cm2 1#5+1#4 N2A +As= 0.68*7.89 = 5.37 cm2 2#6

17. Lista de Planos.

ALG.E.T101 Cimentación Torre 1 ALG.E.T201 Cimentación Torre 2 ALG.E.T301 Cimentación Torre 3 ALG.E.T401 Cimentación Torre 4 ALG.E.T102 Firmes y columnas Torre 1 ALG.E.T202 Firmes y Columnas Torre 2 ALG.E.T302 Firmes y Columnas Torre 3 ALG.E.T402 Firmes y Columnas Torre 4 ALG.E.T103 Muros de Contención Torre 1 ALG.E.T203 Muros de Contención Torre 2 ALG.E.T303 Muros de Contención Torre 3

ALG.E.T403 Muros de Contención Torre 4 ALG.E.T104 Losa Planta Baja Torre 1 ALG.E.T204 Losa Planta Baja Torre 2 ALG.E.T304 Losa Planta Baja Torre 3

E.T404 Losa Planta Baja Torre 4 ALG.E.T105 Losas Niveles 2, 3 y 4 Torre 1 ALG.E.T205 Losas Niveles 2, 3 y 4 Torre 2 ALG.E.T305 Losas Niveles 2, 3 y 4 Torre 3 ALG.E.T405 Losas Niveles 2, 3 y 4 Torre 4 ALG.E.T106 Losa Azotea Torre 1 ALG.E.T206 Losa Azotea Torre 2 ALG.E.T306 Losa Azotea Torre 3 ALG.E.T306 Losa Nivel 5 Torre 4 ALG.E.T407 Losa Azotea Torre 4 ALG.EG.01 Cisterna

ALG.EG.02 Cubo de elevador y escaleras ALG.EG. 03 Estructuración de Muros Torres 1 y 2 ALG.EG. 04 Estructuración de Muros Torre 3 y 4 ALG.EG.05 Losa de azotea acceso


132

18. Modificaciones a apartamentos.

Con fecha 161004, previas juntas con el arquitecto, se notificaron por la residencia de la obra las siguientes modificaciones especiales en los apartamentos siguientes. La lista se transcribe del correo electrónico donde se nos solicita la revisión estructural. En general, se especificó que en las modificaciones en muros divisorios interiores no habría mayor problema. Solo se aclaró que, por simple seguridad, se usaran en estos casos muros ligeros, de bloc de concreto con espesor mínimo de paredes, barro bloc, bloc de perlita o cosas similares. Las modificaciones en muros cargadores, actualmente definidos en los planos de losas, se substituirán por vigas y castillos especiales. Torre 1.- Cambios en muros divisorios que no afectan la estructuración. (Se acordó que no hay problema) Torre 2.- 2º Nivel, modificación en muro cargador del eje B entre ejes 6 y 10. (Revisar y solucionar) 3er Nivel, modificación en muro cargador del eje B entre ejes 6 y 10. (Revisar y solucionar) 3er Nivel, modificación en muro cargador del eje J entre ejes 2 y 5. (Revisar y solucionar) 4º Nivel, modificación en muro cargador del eje J entre ejes 2 y 5. (Revisar y solucionar) 4º Nivel, modificación en muro cargador del eje B entre ejes 6 y 10. (Revisar y solucionar) Torre 3.- Cambios en muros divisorios que no afectan la estructuración. (Se acordó que no hay problema) Torre 4.- 2º Nivel, modificación en muro cargador del eje B entre ejes 3 y 6. (Revisar y solucionar) 2º Nivel, modificación en muro cargador del eje D entre ejes 5 y 8. (Revisar y solucionar) 2º Nivel, modificación en muro cargador del eje J entre ejes 2 y 5. (Revisar y solucionar)

Se anexaron al correo los dibujos nuevos de plantas corregidas, con los ejes modificados señalados. De acuerdo con la hoja 32, la carga última admisible en el castillos típico K1 (15x20 cm- 4#4-Estr.#2@15 cm) es de 26 Ton. y la de los castillos K2 (20x30 cm, 6#4- Estr.#2@15 cm) de 60 Ton.

Torre 2: 4o. Nivel: Eje B entre ejes 6 y 10

La viga va en nivel 5 Az.

Carga Az. wu = 0.77 Ton/m2

Carga EP. wu = 0.00 Ton/m2

Carga Muros wu = 0.00 Tn/m/piso

Cant de entrepisos.Np = 0 Pz

Ancho tributario bt = 4.00 m

Claro de viga L= 3.80 m

Diseño de Viga nivel 5

Carga azotea wu1 = 3.08 Ton/m

Carga entrepisos wu2 = 0.00 Ton/m

Carga de muros wu3 = 0.00 Ton/m

Carga total viga wu = 3.08 Ton/m

Momento max. Mu = 5.56 Ton-m

Corte max Vu = 5.85 Ton.

Seccion viga inc. Losa = 15x40 cm

Refuerzo máx. As = 4.73 cm2 = 2#6

Diseño de castillos

Carga anterior Pu1= 0.00 Ton

Carga este nivel Pu2 = 5.85 Ton

Total 5.85 Ton.

Castillo tipo K1

Viga V251: Sección 15x40 cm. inc espesor

losa - 2#4 Ls + 2#6 Li+ Estr.#2@ 18 cm.

Poner castillo tipo K1 ambos extremos

FC 200

FY 4200

_C1 0.75

CT 0.0033

Mu 5560

B 15

BW 15

R 5

DR 28.2

H 40.0

D 35.0

AS 4.73

AT 1.98

AZ 6.29

AT' 1.08

AS 4.73

VU 5850

VR 3467

ESTR. SI

VA 1771

SECC. OK

AM 1.25

AV1 1.20

AV 1.25

NE 2

S 18


133

3er. Nivel: Eje B entre ejes 6 y 10

La viga va en nivel 4 Entrepiso

Carga Az. wu = 0 Ton/m2


















Total 17.23 Ton.

Castillo tipo K1


losa - 2#4 Ls + 4#6 Li + Estr.#2@ 13 cm.

Agregar castillo K1 ambos extremos

FC 200

FY 4200

_C1 0.75

CT 0.0033

Mu 10810

B 15

BW 15

R 5

DR 39.3

H 40.0

D 35.0

AS 11.02

AT 1.98

AZ 14.65

AT' 1.08

AS 11.02

VU 11380

VR 3467

ESTR. SI

VA 7301

SECC. OK

AM 1.25

AV1 4.97

AV 4.97

NE 2

S 13

2o. Nivel: Eje B entre ejes 6 y 10

La viga va en nivel 3 Entrepiso



















Total 28.61 Ton.

Castillo tipo K1


losa - 2#4 Ls + 4#6 Li + Estr.#2@ 13 cm.

Agregar castillo K1 ambos extremos

FC 200

FY 4200

_C1 0.75

CT 0.0033

Mu 10810

B 15

BW 15

R 5

DR 39.3

H 40.0

D 35.0

AS 11.02

AT 1.98

AZ 14.68

AT' 1.08

AS 11.02

VU 11380

VR 3467

ESTR. SI

VA 7301

SECC. OK

AM 1.25

AV1 4.97

AV 4.97

NE 2

S 13


134

4o. Nivel: Eje J entre ejes 2 y 5`




Carga Muros wu = 0 Tn/m/piso






Carga entrepisoswu2 = 0.00 Ton/m










Total 5.28 Ton.

Castillo tipo K1


losa - 2#3 Ls+ 2#5 Li + Estr.#2@ 18 cm.

Agregar castillos k1 extremo eje 2

FC 200

FY 4200

_C1 0.75

CT 0.0033

Mu 4060

B 15

BW 15

R 5

DR 24.1

H 40.0

D 35.0

AS 3.33

AT 1.98

AZ 4.43

AT' 1.08

AS 3.33

VU 5280

VR 3467

ESTR. SI

VA 1201

SECC. OK

AM 1.25

AV1 0.82

AV 1.25

NE 2

S 18 3er. Nivel: Eje J entre ejes 2 y 5’




















Total 15.29 Ton.

Castillo tipo K1


losa - 2#4 Ls + 3#6 Li + Estr.#2@ 16 cm.

Agregar castillos K1 en extremo eje 2

FC 200

FY 4200

_C1 0.75

CT 0.0033

Mu 7710

B 15

BW 15

R 5

DR 33.2

H 40.0

D 35.0

AS 6.97

AT 1.98

AZ 1.33

AT' 1.08

AS 6.97

VU 10010

VR 3467

ESTR. SI

VA 5931

SECC. OK

AM 1.25

AV1 4.03

AV 4.03

NE 2

S 16


135

4.0 Nivel: Eje 5` entre I Y K La viga va en nivel 5 Reacción de viga V25: Pu = 5.28 Ton.; L = 1.30 m Mu = PuL/4 = 5.28*1.30/4 = 1. 72 Ton Vu = Pu/2 = 2.64 Ton. Del programa excel: Viga V253: Sección 15x40 incluido espesor losa: 2#4 Ls + 2#5 Li + Est. #2@18 cm. 3.er Nivel: Eje 5` entre I Y K La viga va en nivel 4 Reacción de viga V24: Pu = 15.29 Ton.; L = 1.30 m Mu = PuL/4 = 15.29*1.30/4 = 4.97 Ton Vu = Pu/2 = 7.65 Ton. Del programa excel: Viga V243: Sección 15x40 inc espesor losa - 2#4 Ls + 2#5 Li + Est. #2@18 cm.

Notas: 1. Los castillos son adicionales y van desde las vigas de cimentación en planta baja hasta apoyar las nuevas vigas de azotea en todos los casos, excepto vigas eje 5’, que no los necesitan . 2. Las vigas V252 y V242, en eje J entre ejes 2 y 5’ se apoyan en las vigas transversales V253 y V243 en eje 5’, entre los ejes I y K. 3. Por estandarización se pondrá sección tipo de 15x40 cm incluido el espesor de la losa, con 2#4 lecho superior y estribos #2@15 cm. solo se variará el refuerzo principal según cálculos: 2#6 en V251; 2#5 en V252, V243 y V253; 3#6 en V242, y 4#6 en V231 y V241. 4. Las plantas arquitectónicas deberán ajustarse para no interferir con los castillos, especialmente en 4º. Nivel 4, eje b entre 6 y 10, donde la puerta deberá correrse a uno u otro lado, fuera del eje cargador. Clave de vigas: Las viga se designan con la letra V y un número de tres cifras. El primer número es el de la torre (2), el segundo es el nivel 5, 4, 3) donde se construirá la viga, y el tercero es el número de orden. Vease la ubicación de cada viga en las tablas anteriores

DETALLE DE VIGAS DE REFUERZO


136

Torre 4 2o. Nivel: Eje B entre ejes 3 y 6




















Total 34.99 Ton.

Castillo tipo K2


losa - 2#5 Ls+ 4#8 Li + Estr.#3@ 14 cm.

Agregar castillos K2 en ambos extremo s

FC 200

FY 4200

_C1 0.75

CT 0.0033

Mu 33240

B 25

BW 25

R 5

DR 53.4

H 60.0

D 55.0

AS 19.35

AT 4.95

AZ 25.74

AT' 2.70

AS 19.35

VU 34990

VR 9081

ESTR. SI

VA 24306

SECC. OK

AM 2.08

AV1 10.52

AV 10.52

NE 3

S 14

2o. Nivel: Eje D entre ejes 5 y 8
















Refuerzo máx. As = 12.06 cm2 = 3 #8




Total 27.39 Ton.

Castillo tipo K1


losa - 2#5 Ls+ 3#8 Li + Estr.#3@ 16 cm.

Agregar castillos K2 ambos extremos

FC 200

FY 4200

_C1 0.75

CT 0.0033

Mu 20550

B 15

BW 15

R 5

DR 54.2

H 60.0

D 55.0

AS 12.06

AT 2.97

AZ 16.04

AT' 1.62

AS 12.06

VU 27390

VR 5449

ESTR. SI

VA 20980

SECC. OK

AM 1.25

AV1 9.08

AV 9.08

NE 3

S 16


137

2o. Nivel: Eje J entre ejes 2 y 5’
















Refuerzo máx. As = 15.95 cm2 = 4 #8




Total 35.32 Ton.

Castillo tipo K2


losa - 2#5 Ls + 4#8 Li + Estr.#3@ 12 cm.

Agregar castillos K2 ambos extremos

FC 200

FY 4200

_C1 0.75

CT 0.0033

Mu 27220

B 20

BW 20

R 5

DR 54.1

H 60.0

D 55.0

AS 15.95

AT 3.96

AZ 21.21

AT' 2.16

AS 15.95

VU 35320

VR 7265

ESTR. SI

VA 26773

SECC. OK

AM 1.67

AV1 11.59

AV 11.59

NE 3

S 12 2.0 Nivel: Eje 5` entre I Y K La viga va en nivel 3 Reacción de viga V433: Pu = 35.32 Ton.; L = 1.30 m Mu = PuL/4 = 35.32*1.30/4 = 11.48 Ton Vu = Pu/2 = 17.66 Ton. Del programa excel: Viga V434: Sección 20x60 incluido espesor losa: 2#4 Ls + 3#5 Li + Est. #3@28 cm, agregar castillos K1 en ambos extremos

Notas: 1. Los castillos K2 son adicionales y van desde las vigas de cimentación en planta baja hasta apoyar las nuevas vigas del nivel 3 en todos los casos, excepto vigas eje 5’, que necesitan K1. 2. Las vigas V433, en eje J entre ejes 2 y 5’ se apoyan en la vigas transversal V434, en eje 5’, entre los ejes I y K. 3. Las plantas arquitectónicas deberán ajustarse para no interferir con los castillos 4. ver croquis en hoja 47,


138


139

Apéndice Tablas de cargas en columnas.

Áreas de muros y de losas. Cargas en Muros.


140

Ejes A wm wv wu Pu Pu Carga Tipo Col. Tipo fun breq

2 B 12.50 0.430 0.100 0.772 10 10 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 14 Muro

37.49 0.610 0.170 1.143 43 57 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 69 Muro

12.50 1.089 0.170 1.814 23 92 Entrepiso Nivel PB C2

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 94 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 98 180x180x40 Z1D 32 1.75

2 D 12.37 0.430 0.100 0.772 10 10 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 14 Muro

37.12 0.610 0.170 1.143 42 56 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 68 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 93 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 97 180x180x40 Z1D 32 1.74

2 E 10.17 0.430 0.100 0.772 8 8 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 12 Muro

30.50 0.610 0.170 1.143 35 47 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 59 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 81 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 85 180x180x40 Z1D 32 1.63

2 F 9.07 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 11 Muro

3.92 0.610 0.170 1.143 4 15 Entrepiso Nivel 5

27.20 0.610 0.170 1.143 31 46 Entrepiso Nivel 2,3, 4

32.34 0.350 0.000 0.490 16 62 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 83 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 87 180x180x40 Z1D 32 1.65

2 G 6.74 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 9 Muro

6.74 0.610 0.170 1.143 8 17 Entrepiso Nivel 5

20.21 0.610 0.170 1.143 23 40 Entrepiso Nivel 2,3, 4

32.34 0.350 0.000 0.490 16 56 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 74 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 78 180x180x40 Z1D 32 1.56

2 H 7.47 0.430 0.100 0.772 6 6 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 10 Muro

7.47 0.610 0.170 1.143 9 19 Entrepiso Nivel 5

22.42 0.610 0.170 1.143 26 45 Entrepiso Nivel 2,3, 4

32.34 0.350 0.000 0.490 16 61 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 80 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 84 180x180x40 Z1D 32 1.62

2 I, 2 K 6.25 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 9 Muro

6.25 0.610 0.170 1.143 7 16 Entrepiso Nivel 5

18.74 0.610 0.170 1.143 21 37 Entrepiso Nivel 2,3, 4

32.34 0.350 0.000 0.490 16 53 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 71 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 75 180x180x40 Z1D 32 1.53

2 L 9.56 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 11 Muro

9.56 0.610 0.170 1.143 11 22 Entrepiso Nivel 5

28.67 0.610 0.170 1.143 33 55 Entrepiso Nivel 2,3, 4

32.34 0.350 0.000 0.490 16 71 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 92 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 96 180x180x40 Z1D 32 1.73


141


5 B 31.37 0.430 0.100 0.772 24 24 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 34 Muro

94.10 0.610 0.170 1.143 108 142 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 172 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 218 45x45 P1

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 234 270x270x65 Z4 32 2.70

5 D 31.06 0.430 0.100 0.772 24 24 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 34 Muro

93.17 0.610 0.170 1.143 106 140 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 170 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 216 45x45 P1

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 232 270x270x65 Z4 32 2.69

5 E 25.52 0.430 0.100 0.772 20 20 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 30 Muro

76.57 0.610 0.170 1.143 88 118 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 148 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 188 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 201 250x250x60 Z3 32 2.51

5 F 22.76 0.430 0.100 0.772 18 18 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 28 Muro

9.84 0.610 0.170 1.143 11 39 Entrepiso Nivel 5

68.27 0.610 0.170 1.143 78 117 Entrepiso Nivel 2,3, 4

81.18 0.350 0.000 0.490 40 157 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 193 45x45 P1

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 209 270x270x65 Z4 32 2.56

5 G 16.91 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 23 Muro

16.91 0.610 0.170 1.143 19 42 Entrepiso Nivel 5

50.74 0.610 0.170 1.143 58 100 Entrepiso Nivel 2,3, 4

81.18 0.350 0.000 0.490 40 140 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 170 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 183 250x250x60 Z3 32 2.39

5 H 18.76 0.430 0.100 0.772 14 14 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 24 Muro

18.76 0.610 0.170 1.143 21 45 Entrepiso Nivel 5

56.27 0.610 0.170 1.143 64 109 Entrepiso Nivel 2,3, 4

81.18 0.350 0.000 0.490 40 149 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 181 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 194 250x250x60 Z3 32 2.46

5 I, 5 K 15.68 0.430 0.100 0.772 12 12 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 22 Muro

15.68 0.610 0.170 1.143 18 40 Entrepiso Nivel 5

47.05 0.610 0.170 1.143 54 94 Entrepiso Nivel 2,3, 4

81.18 0.350 0.000 0.490 40 134 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 162 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 175 250x250x60 Z3 32 2.34

5 L 23.99 0.430 0.100 0.772 19 19 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 29 Muro

23.99 0.610 0.170 1.143 27 56 Entrepiso Nivel 5

71.96 0.610 0.170 1.143 82 138 Entrepiso Nivel 2,3, 4

81.18 0.350 0.000 0.490 40 178 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 216 45x45 P1

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 232 270x270x65 Z4 32 2.69


142


5 A, 5 M 6.40 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

10.56 0.350 0.000 0.490 5 10 Muro

6.40 0.610 0.170 1.143 7 17 Entrepiso Nivel 5

19.20 0.610 0.170 1.143 22 39 Entrepiso Nivel 2,3, 4

42.24 0.350 0.000 0.490 21 60 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 98 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 107 220x220x55 Z2 32 1.83

11 B 18.87 0.430 0.100 0.772 15 15 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 21 Muro

56.61 0.610 0.170 1.143 65 86 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 104 Muro

14.10 1.185 0.170 1.948 27 131 Entrepiso Jardín PB


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 160 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 173 250x250x60 Z3 32 2.33

11 D 18.69 0.430 0.100 0.772 14 14 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 20 Muro

56.06 0.610 0.170 1.143 64 84 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 102 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 158 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 171 250x250x60 Z2 32 2.31

11 E 15.36 0.430 0.100 0.772 12 12 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 18 Muro

46.07 0.610 0.170 1.143 53 71 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 89 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 137 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 146 220x220x55 Z2 32 2.14

11 F 27.82 0.430 0.100 0.772 21 21 Azotea

24.06 0.350 0.000 0.490 12 33 Muro

20.05 0.610 0.170 1.143 23 56 Entrepiso Nivel 5

106.76 0.610 0.170 1.143 122 178 Entrepiso Nivel 2,3, 4

96.23 0.350 0.000 0.490 47 225 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 269 45x45 P1

Zapata 10.89 1.680 0.000 2.352 26 295 330x330x70 Z6 32 3.04

11 H 30.06 0.430 0.100 0.772 23 23 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 33 Muro

30.06 0.610 0.170 1.143 34 67 Entrepiso Nivel 5

90.19 0.610 0.170 1.143 103 170 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 212 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 257 45x45 P1

Zapata 9.00 1.680 0.000 2.352 21 278 300x300x70 Z5 32 2.95

11 I, 11 K 16.49 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 23 Muro

16.49 0.610 0.170 1.143 19 42 Entrepiso Nivel 5

49.46 0.610 0.170 1.143 57 99 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 141 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 170 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 183 250x250x60 Z3 32 2.39


143


11 L 25.21 0.430 0.100 0.772 19 19 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 29 Muro

25.21 0.610 0.170 1.143 29 58 Entrepiso Nivel 5

75.64 0.610 0.170 1.143 86 144 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 186 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 225 45x45 P1

Zapata 9.00 1.680 0.000 2.352 21 246 300x300x70 Z4 32 2.77

11 A, 11 M 6.40 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

10.56 0.350 0.000 0.490 5 10 Muro

6.40 0.610 0.170 1.143 7 17 Entrepiso Nivel 5

19.20 0.610 0.170 1.143 22 39 Entrepiso Nivel 2,3, 4

42.24 0.350 0.000 0.490 21 60 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 98 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 107 220x220x55 Z2 32 1.83

14 B 18.82 1.114 0.170 1.849 35 35 Entrepiso Jardín PB C1

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 37 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 39 120x120x40 Z1 32 1.10

14 D 18.63 1.116 0.170 1.851 34 34 Entrepiso Jardín PB

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 36 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 38 120x120x40 Z1 32 1.09

14 E 15.31 1.163 0.170 1.917 29 29 Entrepiso Jardín PB

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 31 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 33 120x120x40 Z1 32 1.02

14 F 7.75 1.419 0.170 2.276 18 18 Entrepiso Jardín PB

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 20 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 22 120x120x40 Z1 32 0.83

14 H 17.16 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 19 Muro

17.16 0.610 0.170 1.143 20 39 Entrepiso Nivel 5

51.48 0.610 0.170 1.143 59 98 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 122 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 152 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 165 250x250x60 Z3 32 2.27

14 I, 14 K 9.41 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 13 Muro

9.41 0.610 0.170 1.143 11 24 Entrepiso Nivel 5

28.23 0.610 0.170 1.143 32 56 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 80 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 101 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 110 220x220x55 Z2 32 1.85

14 L 14.39 0.430 0.100 0.772 11 11 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 17 Muro

14.39 0.610 0.170 1.143 16 33 Entrepiso Nivel 5

43.17 0.610 0.170 1.143 49 82 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 106 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 133 45x45 P1

Zapata 4.84 1.200 0.000 1.680 8 141 220x220x55 Z2 32 2.10


144


22 L 4.34 0.430 0.100 0.772 3 3 Azotea

12.87 0.350 0.000 0.490 6 9 Muro

4.34 0.610 0.170 1.143 5 14 Entrepiso Nivel 5

13.02 0.610 0.170 1.143 15 29 Entrepiso Nivel 2,3, 4

51.48 0.350 0.000 0.490 25 54 Muro

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 56 45x45 P1

Zapata 1.96 0.720 0.000 1.008 2 58 140x140x30 Z1B 32 1.35

22 K 8.68 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

12.87 0.350 0.000 0.490 6 13 Muro

8.68 0.610 0.170 1.143 10 23 Entrepiso Nivel 5

26.03 0.610 0.170 1.143 30 53 Entrepiso Nivel 2,3, 4

51.48 0.350 0.000 0.490 25 78 Muro

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 80 45x45 P1

Zapata 2.56 1.080 0.000 1.512 4 84 160x160x45 Z1C 32 1.62

* Zapatas comunes

2I, 2K 0.45 75 75 150 220x220x50 Z2 32 2.17

5I, 5K 0.45 175 175 350 330x330x70 Z6 32 3.31

11I, 11K 0.45 188 188 376 360x360x80 Z7 32 3.43

14I, 14K 0.45 110 110 220 270x270x70 Z4 32 2.62


145


2 B 12.50 0.430 0.100 0.772 10 10 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 14 Muro

37.49 0.610 0.170 1.143 43 57 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 69 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 94 45x45 P2

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 98 180x180x40 Z1D 32 1.75

2 D 12.37 0.430 0.100 0.772 10 10 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 14 Muro

37.12 0.610 0.170 1.143 42 56 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 68 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 93 45x45 P2

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 97 180x180x40 Z1D 32 1.74

2 E 10.17 0.430 0.100 0.772 8 8 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 12 Muro

30.50 0.610 0.170 1.143 35 47 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 59 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 81 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 85 180x180x40 Z1D 32 1.63

2 F 9.07 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 11 Muro

27.20 0.610 0.170 1.143 31 42 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 54 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 75 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 79 180x180x40 Z1D 32 1.57

2 G 6.74 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 9 Muro

20.21 0.610 0.170 1.143 23 32 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 44 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 62 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 66 180x180x40 Z1D 32 1.44

2 H 7.47 0.430 0.100 0.772 6 6 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 10 Muro

22.42 0.610 0.170 1.143 26 36 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 48 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 67 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 71 180x180x40 Z1D 32 1.49

2 I, 2 K 6.25 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 9 Muro

18.74 0.610 0.170 1.143 21 30 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 42 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 60 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 64 180x180x40 Z1D 32 1.41

2 L 9.56 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

8.09 0.350 0.000 0.490 4 11 Muro

28.67 0.610 0.170 1.143 33 44 Entrepiso Nivel 2,3, 4

24.26 0.350 0.000 0.490 12 56 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 77 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 81 180x180x40 Z1D 32 1.59


146


5 B 31.37 0.430 0.100 0.772 24 24 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 34 Muro

94.10 0.610 0.170 1.143 108 142 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 172 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 218 45x45 P2

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 234 270x270x65 Z4 32 2.70

5 D 31.06 0.430 0.100 0.772 24 24 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 34 Muro

93.17 0.610 0.170 1.143 106 140 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 170 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 216 45x45 P2

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 232 270x270x65 Z4 32 2.69

5 E 25.52 0.430 0.100 0.772 20 20 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 30 Muro

76.57 0.610 0.170 1.143 88 118 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 148 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 188 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 201 250x250x60 Z3 32 2.51

5 F 22.76 0.430 0.100 0.772 18 18 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 28 Muro

68.27 0.610 0.170 1.143 78 106 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 136 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 172 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 185 250x250x60 Z3 32 2.40

5 G 16.91 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 23 Muro

50.74 0.610 0.170 1.143 58 81 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 111 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 141 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 150 220x220x55 Z2 32 2.17

5 H 18.76 0.430 0.100 0.772 14 14 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 24 Muro

56.27 0.610 0.170 1.143 64 88 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 118 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 150 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 159 220x220x55 Z2 32 2.23

5 I, 5 K 15.68 0.430 0.100 0.772 12 12 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 22 Muro

47.05 0.610 0.170 1.143 54 76 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 106 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 134 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 143 220x220x55 Z2 32 2.11

5 L 23.99 0.430 0.100 0.772 19 19 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 29 Muro

71.96 0.610 0.170 1.143 82 111 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 141 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 179 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 192 250x250x60 Z3 32 2.45


147


5 A 5 M 6.40 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

10.56 0.350 0.000 0.490 5 10 Muro

19.20 0.610 0.170 1.143 22 32 Entrepiso Nivel 2,3, 4

31.68 0.350 0.000 0.490 16 48 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 66 45x45 P1

Zapata 2.25 0.960 0.000 1.344 3 69 150x150x40 Z1C 32 1.47

11 B 18.87 0.430 0.100 0.772 15 15 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 21 Muro

56.61 0.610 0.170 1.143 65 86 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 104 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 160 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 173 250x250x60 Z3 32 2.33

11 D 18.69 0.430 0.100 0.772 14 14 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 20 Muro

56.06 0.610 0.170 1.143 64 84 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 102 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 158 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 171 250x250x60 Z3 32 2.31

11 E 15.36 0.430 0.100 0.772 12 12 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 18 Muro

46.07 0.610 0.170 1.143 53 71 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 89 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 137 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 146 220x220x55 Z2 32 2.14

11 F 27.82 0.430 0.100 0.772 21 21 Azotea

24.06 0.350 0.000 0.490 12 33 Muro

106.76 0.610 0.170 1.143 122 155 Entrepiso Nivel 2,3, 4

96.23 0.350 0.000 0.490 47 202 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 246 45x45 P3

Zapata 9.00 1.680 0.000 2.352 21 267 300x300x70 Z5 32 2.89

11 H 30.06 0.430 0.100 0.772 23 23 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 33 Muro

90.19 0.610 0.170 1.143 103 136 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 178 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 223 45x45 P2

Zapata 9.00 1.680 0.000 2.352 21 244 300x300x70 Z5 32 2.76

11 I, 11 K 16.49 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 23 Muro

49.46 0.610 0.170 1.143 57 80 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 122 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 151 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 164 250x250x60 Z3 32 2.26


148


11 L 25.21 0.430 0.100 0.772 19 19 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 29 Muro

75.64 0.610 0.170 1.143 86 115 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 157 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 196 45x45 P1

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 212 270x270x65 Z4 32 2.57

11 A 11 M 6.40 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

10.56 0.350 0.000 0.490 5 10 Muro

19.20 0.610 0.170 1.143 22 32 Entrepiso Nivel 2,3, 4

31.68 0.350 0.000 0.490 16 48 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 66 45x45 P1

Zapata 2.25 0.960 0.000 1.344 3 69 150x150x40 Z1C 32 1.47


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 37 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 39 120x120x40 Z1 32 1.10


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 36 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 38 120x120x40 Z1 32 1.09


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 31 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 33 120x120x40 Z1 32 1.02


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 20 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 22 120x120x40 Z1 32 0.83

14 H 17.16 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 19 Muro

51.48 0.610 0.170 1.143 59 78 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 102 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 132 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 141 220x220x55 Z2 32 2.10

14 I, 14 K 9.41 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 13 Muro

28.23 0.610 0.170 1.143 32 45 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 69 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 90 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 99 220x220x55 Z2 32 1.76

14 L 14.39 0.430 0.100 0.772 11 11 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 17 Muro

43.17 0.610 0.170 1.143 49 66 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 90 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 117 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 126 220x220x55 Z2 32 1.98

22 L 4.34 0.430 0.100 0.772 3 3 Azotea

12.87 0.350 0.000 0.490 6 9 Muro

13.02 0.610 0.170 1.143 15 24 Entrepiso Nivel 2,3, 4

38.61 0.350 0.000 0.490 19 43 Muro

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 45 45x45 P1

Zapata 1.44 0.720 0.000 1.008 1 46 120x120x30 Z1 32 1.20


149


22 K 8.68 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

12.87 0.350 0.000 0.490 6 13 Muro

26.03 0.610 0.170 1.143 30 43 Entrepiso Nivel 2,3, 4

38.61 0.350 0.000 0.490 19 62 Muro

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 64 45x45 P1

Zapata 1.96 0.720 0.000 1.008 2 66 140x140x40 Z1B 32 1.44

* Zapatas comunes

2I, 2K 0.45 60 60 120 220x220x55 Z2 32 1.94

5I, 5K 0.45 145 145 290 300x300x70 Z5 32 3.01

11I, 11K 0.45 166 166 332 330x330x70 Z6 32 3.22

14I, 14K 0.45 93 93 186 250x250x60 Z3 32 2.41


150

Zapata A wm wv wu Pu Pu Carga Tipo Col. Tipo fun breq

2 B 9.80 0.430 0.100 0.772 8 8 Azotea

14.36 0.350 0.000 0.490 7 15 Muro

29.40 0.610 0.170 1.143 34 49 Entrepiso Nivel 2,3, 4

43.07 0.350 0.000 0.490 21 70 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 92 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 96 180x180x40 Z1D 32 1.73

2 C 12.37 0.430 0.100 0.772 10 10 Azotea

24.75 0.350 0.000 0.490 12 22 Muro

37.12 0.610 0.170 1.143 42 64 Entrepiso Nivel 2,3, 4

74.25 0.350 0.000 0.490 36 100 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 125 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 134 220x220x55 Z2 32 2.05

2 E 12.86 0.430 0.100 0.772 10 10 Azotea

25.41 0.350 0.000 0.490 12 22 Muro

38.59 0.610 0.170 1.143 44 66 Entrepiso Nivel 2,3, 4

76.23 0.350 0.000 0.490 37 103 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 128 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 137 220x220x55 Z2 32 2.07

2 F 9.07 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 17 Muro

27.20 0.610 0.170 1.143 31 48 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 78 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 99 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 103 180x180x40 Z1D 32 1.79

2 G 6.74 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

17.16 0.350 0.000 0.490 8 13 Muro

20.21 0.610 0.170 1.143 23 36 Entrepiso Nivel 2,3, 4

51.48 0.350 0.000 0.490 25 61 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 79 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 83 180x180x40 Z1D 32 1.61

2 H 7.47 0.430 0.100 0.772 6 6 Azotea

18.15 0.350 0.000 0.490 9 15 Muro

22.42 0.610 0.170 1.143 26 41 Entrepiso Nivel 2,3, 4

54.45 0.350 0.000 0.490 27 68 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 87 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 91 180x180x40 Z1D 32 1.69

2 I, 2 K 6.25 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

16.50 0.350 0.000 0.490 8 13 Muro

18.74 0.610 0.170 1.143 21 34 Entrepiso Nivel 2,3, 4

49.50 0.350 0.000 0.490 24 58 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 76 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 80 180x180x40 Z1D 32 1.58

2 L 9.68 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

21.12 0.350 0.000 0.490 10 17 Muro

29.03 0.610 0.170 1.143 33 50 Entrepiso Nivel 2,3, 4

63.36 0.350 0.000 0.490 31 81 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 102 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 106 180x180x40 Z1D 32 1.82


151


5 B 24.60 0.430 0.100 0.772 19 19 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 29 Muro

73.80 0.610 0.170 1.143 84 113 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 143 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 182 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 195 250x250x60 Z3 32 2.47

5 C 31.06 0.430 0.100 0.772 24 24 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 34 Muro

93.17 0.610 0.170 1.143 106 140 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 170 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 216 45x45 P2

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 232 270x270x65 Z4 32 2.69

5 E 32.29 0.430 0.100 0.772 25 25 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 35 Muro

96.86 0.610 0.170 1.143 111 146 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 176 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 223 45x45 P2

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 239 270x270x65 Z4 32 2.73

5 F 22.76 0.430 0.100 0.772 18 18 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 28 Muro

68.27 0.610 0.170 1.143 78 106 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 136 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 172 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 185 250x250x60 Z3 32 2.40

5 G 16.91 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 23 Muro

50.74 0.610 0.170 1.143 58 81 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 111 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 141 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 150 220x220x55 Z2 32 2.17

5 H 18.76 0.430 0.100 0.772 14 14 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 24 Muro

56.27 0.610 0.170 1.143 64 88 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 118 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 150 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 159 220x220x55 Z2 32 2.23

5 I, 5 K 15.68 0.430 0.100 0.772 12 12 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 22 Muro

47.05 0.610 0.170 1.143 54 76 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 106 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 134 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 143 220x220x55 Z2 32 2.11

5 L 24.29 0.430 0.100 0.772 19 19 Azotea

20.30 0.350 0.000 0.490 10 29 Muro

72.88 0.610 0.170 1.143 83 112 Entrepiso Nivel 2,3, 4

60.89 0.350 0.000 0.490 30 142 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 180 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 193 250x250x60 Z3 32 2.46


152


5 A 5 M 6.56 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

10.56 0.350 0.000 0.490 5 10 Muro

19.68 0.610 0.170 1.143 22 32 Entrepiso Nivel 2,3, 4

31.68 0.350 0.000 0.490 16 48 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 66 45x45 P1

Zapata 2.25 0.960 0.000 1.344 3 69 150x150x40 Z1C 32 1.47

11 B 14.80 0.430 0.100 0.772 11 11 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 17 Muro

44.40 0.610 0.170 1.143 51 68 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 86 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 134 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 143 220x220x55 Z2 32 2.11

11 C 18.69 0.430 0.100 0.772 14 14 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 20 Muro

56.06 0.610 0.170 1.143 64 84 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 102 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 158 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 171 250x250x60 Z3 32 2.31

11 E 19.43 0.430 0.100 0.772 15 15 Azotea

12.21 0.350 0.000 0.490 6 21 Muro

58.28 0.610 0.170 1.143 67 88 Entrepiso Nivel 2,3, 4

36.63 0.350 0.000 0.490 18 106 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 164 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 177 250x250x60 Z3 32 2.35

11 F 27.82 0.430 0.100 0.772 21 21 Azotea

24.06 0.350 0.000 0.490 12 33 Muro

106.76 0.610 0.170 1.143 122 155 Entrepiso Nivel 2,3, 4

96.23 0.350 0.000 0.490 47 202 Muro



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 246 45x45 P3

Zapata 9.00 1.680 0.000 2.352 21 267 300x300x70 Z5 32 2.89

11 H 30.06 0.430 0.100 0.772 23 23 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 33 Muro

90.19 0.610 0.170 1.143 103 136 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 178 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 223 45x45 P2

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 239 270x270x65 Z4 32 2.73

11 I, 11 K 16.49 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 23 Muro

49.46 0.610 0.170 1.143 57 80 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 122 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 151 45x45 P1

Zapata 6.25 1.440 0.000 2.016 13 164 250x250x60 Z3 32 2.26

11 L 25.54 0.430 0.100 0.772 20 20 Azotea

21.33 0.350 0.000 0.490 10 30 Muro

76.61 0.610 0.170 1.143 88 118 Entrepiso Nivel 2,3, 4

85.34 0.350 0.000 0.490 42 160 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 200 45x45 P1

Zapata 7.29 1.560 0.000 2.184 16 216 270x270x65 Z4 32 2.60

11 A 11 M 6.56 0.430 0.100 0.772 5 5 Azotea

10.56 0.350 0.000 0.490 5 10 Muro

19.68 0.610 0.170 1.143 22 32 Entrepiso Nivel 2,3, 4

31.68 0.350 0.000 0.490 16 48 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 66 45x45 P1

Zapata 2.25 0.960 0.000 1.344 3 69 150x150x40 Z1C 32 1.47


153



Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 31 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 33 120x120x40 Z1 32 1.02


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 36 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 38 120x120x40 Z1 32 1.09


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 38 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 40 120x120x40 Z1 32 1.12


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 20 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 22 120x120x40 Z1 32 0.83

14 H 17.16 0.430 0.100 0.772 13 13 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 19 Muro

51.48 0.610 0.170 1.143 59 78 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 102 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 132 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 141 220x220x55 Z2 32 2.10

14 I, 14 K 9.41 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 13 Muro

28.23 0.610 0.170 1.143 32 45 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 69 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 90 45x45 P1

Zapata 3.24 0.960 0.000 1.344 4 94 180x180x40 Z1D 32 1.71

14 L 14.58 0.430 0.100 0.772 11 11 Azotea

12.18 0.350 0.000 0.490 6 17 Muro

43.73 0.610 0.170 1.143 50 67 Entrepiso Nivel 2,3, 4

48.71 0.350 0.000 0.490 24 91 Muro


Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 118 45x45 P1

Zapata 4.84 1.320 0.000 1.848 9 127 220x220x55 Z2 32 1.99

16 L 4.34 0.430 0.100 0.772 3 3 Azotea

12.87 0.350 0.000 0.490 6 9 Muro

13.02 0.610 0.170 1.143 15 24 Entrepiso Nivel 2,3, 4

38.61 0.350 0.000 0.490 19 43 Muro

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 45 45x45 P1

Zapata 1.44 0.960 0.000 1.344 2 47 120x120x40 Z1 32 1.21

16 K 8.68 0.430 0.100 0.772 7 7 Azotea

12.87 0.350 0.000 0.490 6 13 Muro

26.03 0.610 0.170 1.143 30 43 Entrepiso Nivel 2,3, 4

38.61 0.350 0.000 0.490 19 62 Muro

Pedestal 0.20 6.480 0.000 9.072 2 64 45x45 P1

Zapata 2.25 0.960 0.000 1.344 3 67 150x150x40 Z1C 32 1.45

* Zapatas comunes

2I, 2K 0.45 60 60 120 220x220x55 Z2 32 1.94

5I, 5K 0.45 145 145 290 300x300x70 Z5 32 3.01

11I, 11K 0.45 166 166 332 330x330x70 Z6 32 3.22

14I, 14K 0.45 93 93 186 250x250x60 Z3 32 2.41


154

Áreas de Muros

Área de Losas

L (m) esp(cm) Am (cm2) L (m) esp(cm) Am (cm2)

2.375 15 3.800 15

3.625 15 8.700 15

4.550 15 4.250 15

0.750 15 7.800 15

2.200 15 12.700 15

2.300 15 9.100 15

2.400 15 7.600 15

2.600 15 2.850 15

4.050 15 3.800 15

4.800 15 14.400 15

5.325 15 3.400 15

5.400 15 20.000 15

5.700 15 9.100 15

6.900 15 6.200 15

7.575 15 0.700 15

8.000 15 3.400 15

10.300 15 6.200 15

11.175 15 124.000 15 186000

12.500 15 Total 186000

23.550 15

126.075 15 189113

4.500 30

7.525 30

8.750 30

10.500 30

10.575 30

41.850 30 125550

Total 314663

Altura Libre 3.30 m

Área Muros 1101.46 m2

Peso Muros 412 Kg/m2

Muros Dirección Norte-Sur Muros Dirección Este-Oeste

Nivel Área T4 (m2) Área T1, T2, T3 (m2)

N. A. (6) 388

N. A. (5) 281 669

N. 5 390

N. 4 669 669

N. 3 669 669

N. 2 669 669

P. Baja 720 720

Total 3787 3397


155

Cargas en Muros

T4 (Eje M) Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg

Nivel wu wumur A T Lmuros Pu Pu T

Az 770 0 2.00 1.00 1540 1540

5 1140 1155 2.00 1.00 3435 4975

4 1140 1155 2.00 1.00 3435 8410

3 1140 1155 2.00 1.00 3435 11845

2 1140 1155 2.00 1.00 3435 15280

T1, T2, T3 (Eje M) Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg


Az 770 0 2.00 1.00 1540 1540

4 1140 1155 2.00 1.00 3435 4975

3 1140 1155 2.00 1.00 3435 8410

2 1140 1155 2.00 1.00 3435 11845

T4 (Eje A) Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg


Az 770 0 2.10 1.00 1617 1617

4 1140 1155 2.10 1.00 3549 5166

3 1140 1155 2.10 1.00 3549 8715

2 1140 1155 2.10 1.00 3549 12264

T1, T2, T3 (Eje A) Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg


Az 770 0 2.10 1.00 1617 1617

4 1140 1155 2.10 1.00 3549 5166

3 1140 1155 2.10 1.00 3549 8715

2 1140 1155 2.10 1.00 3549 12264


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BIENES RAICES


Caseta de Acceso Gimnasio y Alberca

MEMORIA DE CALCULOS.

Enero de 2005


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LOBATON BIENES RAICES

Juárez 540, San Pedro Garza García, N.L., P r e s e n t e. Atn. Sres. Ricardo y José Lobatón B. R2 Abril 06, 2005.


Caseta de Acceso, Gimnasio y Alberca


Contenido:

1.Antecedentes, 2.Caseta de Acceso, 3.Gimnasio, 4.Alberca,

1. Antecedentes.

Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para los edificios de: Caseta de Acceso, Gimnasio y Alberca, ubicados en Apartamentos La Gavia, Garza García, N.L. Se basará este diseño en el plano de Conjunto 05 de Rodrigo de la Peña, Arquitectura y Urbanismo, con la coordinación del proyecto de PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. Todas las especificaciones, cargas y efectos serán los utilizados en la Memoria de Cálculos de los Apartamentos. Para detalle de estos edificios ver dicho plano arquitectónico.

2. Caseta de Acceso. Cargas Po.Po. Losa = 0.1*2400 = 240 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización = 120 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 Total Carga Muerta 370 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 470 Kg/m2 wu = 1.4*370+1.7*100 = 690 Kg/m2; L = 3.10 m +Mu = 690*3.10^2/8 = 830 Kg-m Vu = 690*3.10/2 = 1070 Kg


160

Con programa de Excel, y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 10 cm r = 3.0 cm; dr = 4.20 cm < 7.0+3.0 = 10 cm +As = 3.33 cm2/m #3 @ 20 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m #3 @30 cm Losa de concreto de 10 cm de espesor con #3@20 cm cortas y #3 @ 30 cm largas, en lecho inferior. Vigas V1 Pu = 690*3.10/2*(3.325/2+0.525)+0.3*0.3*3.1*2400*1.4 Pu = 3300 Kg L = 3.1 m; a = 0.30 m; b = 2.80 m +Mu = 3300*0.30*2.80/3.10 = 890 Kg-m Vua = 3300*2.80/3.10 = 2980 Kg; Vcrit = 320 Kg Con el programa de Excel: Mu = 890 Kg-m; bw = b = 15 cm; r = 5 cm H = 30 cm; dr = 11.3 cm < 25.0+5.0 = 30 cm O.K. -As = 1.29 cm2 2#3 +As = Mínimo 2#3 Estribos #2 @ 25 cm. Sección 15x30 cm Vigas V2 Pu = 690*3.10/2*(3.325/2+2.20)+0.3*0.3*3.1*2400*1.4 Pu = 5100 Kg L = 3.1 m; a = 0.30 m; b = 2.80 m +Mu = 5100*0.30*2.80/3.10 = 1380 Kg-m Vua = 5100*2.80/3.10 = 4600 Kg; Vcit = 500 Kg. Con el programa de Excel: Mu = 1380 Kg-m; bw = b = 15 cm; r = 5 cm H = 30 cm; dr = 14.1 cm < 25.0+5.0 = 30 cm O.K. -As = 1.54 cm2 2#4 +As = Mínimo 2#4 Estribos #2 @ 25 cm. Sección 15x30 cm Vigas V3 wu = 690*3.10/2+0.3*0.3*2400*1.4 = 1370 Kg/m a = 2.20 m -Mua = 1370*2.20^2/2 = 3320 Kg-m Vua = 1370*2.20 = 3010 Kg Mu = 3320 Kg-m; bw = b = 20 cm; r = 5 cm H = 30 cm; dr = 18.9 cm < 25.0+5.0 = 30 cm O.K. -As = 3.89 cm2 2#5 +As = Mínimo 2#4 Estribos #2 @ 13 cm. Sección 20x30 cm Muros Cargadores En Eje A y D. Serán de 30 cm de espesor con castillos de 20x30 cm con 4#3 y E#2 @ 30 cm, en extremos, cambios de dirección y cruces de muros y a una distancia no mayor de 3.0 m Las dalas serán de 30x20 cm con 4#4 y E#2 @20 a una distancia no mayor de 2.40 m Cimentación en eje D:


161

wu = 690*3.10/2+2.85*500*1.4+0.6*0.8*2400*1.4 = 4700 Kg/m b = 4700/(1.6*100) = 29 cm < 40 Cimentación en Eje A: wu = 690*3.10/2+6.0*500*1.4+0.6*0.8*2400*1.4 = 6900 Kg/m b = 6900/(1.6*100) = 43 cm≈ 40 cm Cimiento corrido de concreto ciclópeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 40 cm de ancho. El resto de los muros serán de acuerdo con lo especificado en los planos arquitectónicos, con castillos y dalas apropiados al ancho de los muros con refuerzo mínimo, 4#3 y E#2 @30 cm. Con cimiento igual al anterior Las columnas metálicas serán H de 6”, arquitectónicas, y se cimentarán sobre los cimientos propios de los muros anclándose

al firme con 2 barrenanclas de 5/8” , o con 2 anclas embebidas en el cimiento del mismo diámetro. Las placas base será mínimas y adecuadas a las dimensiones de las columnas. El muro en el eje A, tendrá una altura de 6.0 m desde el piso, pero sobresaldrá solamente 3.0 m sobre la losa de azotea. wwu = 95*1.7 = 160 Kg/m; a = 3.0 m -Mu = 0.75*160*3.00^2/2 = 540 Kg-m Vu = 0.75*160*3.00 = 360 Kg Con el programa de Excel: -Mu = 540 Kg-m; b = bw = 20 cm; r = 5; H = 30 cm; dr = 7.6 cm < 25+5 = 30 cm As = 0.77 cm2 2#4 min. en ambos lados. E #2 @ 30 cm Sección 20x30 cm Firmes Serán de 10 cm de espesor con malla 6x6/66 LS

Opción con zapatas aisladas y Trabes de cimentación: Un nuevo estudio de suelos encontró un suelo superficial muy débil y esfuerzo admisible de 1.5 Kg/cm2 a 2.40 m de profundidad, con fsu = 1.5*1.6 = 2.4 Kg/cm2 = 24 Ton/m2. La zapata mínima de 100x100 cm, resulta con capacidad neta Pu = 23.0 Ton.

Zapatas : Se colocarán 6 zapatas mínimas Z1 en extremos de muiros como se muestra en ALG.EG.06 R1. La carga máxima en eje A es de: wu = 690*3.10/2+6.00*500*1.4+0.2*0.4*2400*1.4 = 5500 Kg/m, y la reacción máxima de Ru = 5.5*3.28/2 = 9.0 Ton < 23.0.. Muy sobradas. TC1: wu = 5500 Kg/m; L = 3.32 m, Mu = 5500*3.32^2/8 = 7600 Kg-m; Vu = 5500*3.32/2 = 9100 Kg., necesitándose, según el programa de diseño de vigas por última resistencia, de una sección arquitectónica de 30x40 cm, con 4#6 LI + Estr.#3@20 cm. Para el voladizo de 1.13 m en ejes B y D se prevén 2#6 LS. TC2: Son de liga, con claros y cargas muy chicas. Se pedirán de 20x40 cm con 2#4 A/L y Estr.#2@ 20 cm.


162

3. Gimnasio

Losa Edificio baños Cargas Po.Po. Losa = 0.1*2400 = 240 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización = 120 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 Total Carga Muerta 370 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 470 Kg/m2 wu = 1.4*370+1.7*100 = 690 Kg/m2; L = 2.85 m +Mu = 690*2.85^2/8 = 700 Kg-m Con programa de Excel, con los siguientes datos: Mu = 700 Kg-m; f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 10 cm r = 3 cm; dr = 3.90 cm < 7+3 = 10 cm +As = 3.30 cm2/m #3 @ 20 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m #3 @30 cm Losa de concreto de 10 cm de espesor con #3@20 cm cortas y #3 @ 30 cm largas, en lecho inferior. Losa Edificio gimnasio Po.Po. Losa = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización = 120 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 Total Carga Muerta 490 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 590 Kg/m2 wu = 1.4*490+1.7*100 = 860 Kg/m2; L = 4.90 m +Mu = 860*4.90^2/10 = 2100 Kg-m Con el mismo programa: Mu = 2100 Kg-m; b = bw = 100 cm; H = 15 cm; dr = 6.70 cm < 12+3 = 15 cm


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+As = 4.95 cm2/m #4@25 cm AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m #3 @30 cm Losa de 15 cm de espesor con refuerzo indicado. Vigas Son todas arquitectónicas de 30x60 cm. Con estas dimensiones están sobradas y pueden reducirse (por ejemplo, a 20x60 cm) si el arquitecto lo permite: V1 wu = 860*0.65/2+0.3*0.60*2400*1.4 = 890 Kg/m L = 5.27 m +Mu = 890*5.27^2/8 = 3100 Kg-m Vu = 890*5.27/2 = 2340 Kg Con el programa Excel: +Mu = 3100 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 14.9 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 2.01 cm2 2#4 -As = Mínimo 2#4 Estribos #3 @30 cm Sección 30x60 cm V2 wu = 860*4.11/2+0.3*0.60*2400*1.4 = 2400 Kg/m L = 7.22 m +Mu = 2400*7.22^2/8 = 15600 Kg-m Vu = 2400*7.22/2 = 8700 Kg Con el programa Excel: +Mu = 15600 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 33.4 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 8.00 cm2 3#6 -As = Mínimo 2#5 Estribos #3 @30 cm Sección 30x60 cm V3 wu = 0.3*0.60*2400*1.4 = 600 Kg/m a1 = 0.55 m L = 5.00 m a2 = 4.048 m R2 = (-1400+103000)/5.00 = 20300 Kg R1 = 2340+600*(0.552+5.0+4.048)+8700-20300 = -3500 Kg -Mua1 = 600*0.552^2/2+2340*0.552 = 1400 Kg-m -Mua2 = 600*4.048^2/2+8700*4.048 = 40100 Kg-m +Mu = 600*5.0^2/8-40100/2-1400/2 = -18900 Kg-md Vu = 600*4.048+8700 = 11100 Kg Con el programa Excel: +Mu = 40100 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 50 cm dr = 53.6 cm < 55+5 = 60 cm O.K. -Asa2 = 23.4 cm2 5#8 +As = no hay 3#8 -Asa1 = Mínimo 2#8 Estribos #3 @ 30 cm Sección 30x60 cm


164

V4 wu = 860*(4.895+0.65)/2+0.3*0.60*2400*1.4 = 3000 Kg/m Pu = R2 de V3 = 20300 Kg L = 5.93 m; a = 0.40 m -Mua = 20300*0.40+3000*0.40^2/2 = -8400 Kg-m +Mu = 3000*4.98^2/8-8300/2 = 5200 Kg-m Vua = 3000*0.40+20300 = -21500 Kg Vu = 3000*4.98/2+8300/4.98 = 9200 Kg Con el programa Excel: -Mu = 8300 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 24.4 cm < 55+5 = 60 cm O.K. -As = 5.5 cm2 3#5 +As = 3.4 cm2 2#5 Estribos #3 @30 cm Sección 30x60 cm V5 wu = 860*(4.89+4.11)/2+0.3*0.60*2400*1.4 = 4500 Kg/m Pu = R1 de V3 = -3500 Kg L = 7.22 m a = 0.40 m -Mua = 4500*0.40+4500*0.40^2/2 = - 2200 Kg-m +Mu = 4500*7.22^2/8+2200/2 = 30400 Kg-m Vua = 4500*0.40-3500 = 1700 Kg Vu = 4500*7.22/2+2200/7.222 = 16500 Kg Con el programa Excel: +Mu = 30400 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 46.6 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 16.8 cm2 4#8 -As = mínimo 3#6 Estribos #3 @28 cmd Sección 30x60 cm Cimentación En eje 1: wu = 690*2.70/2+250*1.4*3.45+0.4*0.8*2400*1.4 = 3200 Kg/m b = 3.2/16 = 0.20 m < 0.40 m En eje 2: wu = 690*2.70/2+860*6.66/2+250*1.4*4.55+0.4*0.8*2400*1.4 wu = 6400 Kg/m b = 6.4/16 = 0.40 m El resto de los muros tendrán menos carga, por lo que todos se cimentarán con: Cimiento corrido de concreto ciclopeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 40 cm de ancho. Columnas En eje C con 5: Pu = Reacción de V5 = 16500 Kg Por arquitectura:

Tubo 203 cedula 20-33.27 Kg/m Placa Base

Placa de 19x25x25 cm con 4 anclas 1.9x48 cm Todas las columnas metálicas serán iguales a la anterior.


165

Opción con zapatas aisladas y Trabes de cimentación: Un nuevo estudio de suelos encontró un suelo superficial muy débil y esfuerzo admisible de 1.5 Kg/cm2 a 2.80 m de profundidad, con fsu = 1.5*1.6 = 2.4 Kg/cm2 = 24 Ton/m2. La zapata mínima de 100x100 cm, resulta con capacidad neta Pu = 23.0 Ton.

Zapatas: Se colocarán zapatas mínimas Z2 en extremos de muiros y a cada 3.00m, aproximadamente sobre ejes 1 y 2, como se muestra en ALG.EG.07 R1. La carga máxima en eje 2 es de: wu = 690*2.70/2+860*6.66/2+250*1.4*4.55+0.3*0.4*2400*1.4 = 5600 Kg/m

y la reacción máxima de Ru = 5.6*3.00 = 16.8 Ton < 23.0; sobradas. TC2: wu = 5600 Kg/m; L = 3.00 m, Mu = ±5600*3.00^2/10 = ±5100 Kg-m; Vu = 5600*3.00/2 = 8400 Kg., necesitándose, según el programa de diseño de vigas por última resistencia, de una sección arquitectónica de 20x40 cm, con 2#5 A/L + Estr.#3@20 cm. TC1: Son de liga, con claros y cargas muy chicas. Se pedirán de 20x40 cm con 2#4 A/L y Estr.#2@ 20 cm.


166

4. Alberca. Tendrá profundidad máxima de agua de 1.40 m y una altura total de 1.80 m desde el NSRelleno hasta el desplante. El muro divisorio del chapoteadero tendrá altura de 1.40 m. Todos los muros serán autoportantes. De acuerdo a Design de Seelye, se necesita muro tipo III (L) espesor 20 cm, con varilla principal #3@30 cm y longitudinal de temperatura @3@25 m. Ver detalle de muros en plano ALG.G06

Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63 será: Firmes de 10 cm de espesor con malla 6x6/66 en lecho superior, sobre relleno compacto.

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Edificio Call Center 2

167

EDIFICIO CALL CENTER 2

DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Julio 26 de 2006


168


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PROLOGO

EXACTITUD EN INGENIERÍAS: El uso de computadoras y programas de ingeniería, con capacidad de 12 o mas cifras significativas, hace pensar que el trabajo de ingeniería es, o debe ser, muy exacto. Sin embargo, la física elemental enseña que ningún resultado puede ser mas exacto que los datos que lo

integran. Por ejemplo, si se multiplican 10 cantidades, 9 exactas y una con error, el resultado tendrá el error de la última, sin importar mucho la exactitud de las demás. Si medimos un terreno a pasos, y luego calculamos su perímetro, área, ángulos, rumbos, etc., utili zando la computadora, los resultados tendrán la exactitud de los pasos, no la del equipo de cálculo. No se puede obtener oro de una máquina si la

alimentamos con cobre. Los principales parámetros y grados de exactitud en ingeniería estructural son lo siguientes:

Dimensiones: Los planos estructurales muestran usualmente dimensiones exactas en centímetros o milímetros. No es raro, sin embargo,

encontrar una diferencia de 50 cm en el claro de un puente de 40 m, o un desplazamiento de 10 cm, en el eje de una columna que va a recibir una estructura metálica. Vigas mostradas de 30x60 cm en la realidad pueden tener 30.5x61 cm en la obra, solo por usar cimbras estándar de madera. Estas inevitables diferencias son permitidas por las especificaciones de diseño si no exceden de ciertas tolerancias. Es permisible, por ejemplo, un error de un 2% en las dimensiones, lo cual indirectamente permite errores del 4% en las áreas, del 6% en los módulos de sección y de 8% en los momentos de Inercia. Es por eso que a mi me parece absurdo ver un valor I = 1,143,333.333 cm

4,

para el momento de inercia de una viga de 40x70 cm (que probablemente se construyó de 41x71 cm), que bien puede expresarse como I

= 1,140,000 cm4, o 1.14*106 cm

4 ó 0.0114 m

4. Ese tipo de números largos, que dan una sensación innecesaria de exactitud, no se verá en

esta memoria.

Cargas Muertas: En los cálculos regularmente se usa peso del concreto de 2400 Kg/m

3, sin pensar que realmente este puede oscilar

entre 2200 y 2600, de acuerdo a su granulometría, compactación o porcentaje de refuerzo. Sin prestarle atención se toma como exacto

un dato que puede tener un error de 8%. Lo mismo sucede con todas las partidas, como pisos, muros, plafones, acabados, etc., puestos a mano. Puedo decir que las cargas muertas tienen un error posible del 10%, sin ninguna exageración.

Cargas Vivas: Son las personas, mobiliarios y equipos que ocupan las áreas de construcción. Se determinan estadísticamente, para una probabilidad muy escasa de excederse. Se especifican como 50, 100, 150... 500 Kg/m

2, con solo dos cifras significativas y sin mayor

pretensión de exactitud. En la realidad estas cargas pueden variar desde cero, en una estructura vacía, hasta un valor bastante mayor

que el especificado. Por ejemplo, el área social de una vivienda, diseñada para carga reglamentaria de 170 Kg/m2, puede tener hasta 350

Kg/m2, o más, en una fiesta familiar o en una sesión de gimnasia, sin que muchos nos percatemos de la inexactitud original del dis eño. Se

puede pensar en muchos casos de cambio eventual de uso, en donde las cargas vivas reglamentarias pueden ser excedidas. Es común además ver, en proyectos importantes, que se consideran cargas vivas uniformemente distribuidas en todo el edificio, cuando, alternándolas, se pueden causar momentos hasta un 20% mayores Aun cuando no lo queramos, las cargas vivas, por carecer de

métodos de control, pueden propiciar errores hasta de 20%. Cargas de la Naturaleza: Viento, sismo, nieve, granizo, etc., son cargas determinadas también estadísticamente para cada lugar. Se

llevan registros de las mismas por tiempos más o menos largos y se especifican las mayores en el plazo medido, obteniendo predicciones a otros plazos interesantes. Los valores especificados se consideran como reales en los cálculos, pero nadie puede asegur ar que no puedan ser excedidos. Los grandes y destructivos sismos o huracanes que suceden en zonas pre establecidas con un valor menor,

hacen que las especificaciones vigentes se modifiquen de inmediato, de acuerdo al evento presente... esperado que no vuelva a excederse. Las cargas de la naturaleza no tienen palabra de honor, ni leen las especificaciones. La realidad ha demostrado que estas cargas tienen errores hasta del 50%, o mas... por fortuna, generalmente dentro de la seguridad

Factores de Seguridad: Para remediar errores de cálculo, o la incertidumbre de las cargas de norma, o la probabilidad de sobrecargas, se especifican factores de seguridad o de carga. Es normal calcular una estructura por resistencia última para 1.4 veces las cargas

muertas mas 1.7 veces las vivas. Se especifican además factores de reducción de resistencia ( para remediar posibles fallas en los materiales de construcción, de lo cual hablaremos enseguida. Pero aun en estos casos se usan solo dos o tres cifras significativas (1.4, 1.7, 0.85), también sin mayor pretensión de exactitud. Al utilizar estos valores, la exactitud resultante será de solo dos cifras, nada mas por este concepto. Es solo una ilusión que la exactitud de la computadora pueda mejorar la exactitud de los datos o el resultado final.

Resistencia de Materiales: No es nada raro encontrar diferencias de 15% en la resistencia f’c del concreto medida en la obra, incluso

dentro de un mismo colado. Aun en el acero estructural, que tiene fuertes controles de fabricación, hay diferencias normales de 3%, en

su sección transversal o su peso. Cosa parecida sucede con cualquier material de construcción como concreto, acero, madera y hasta muros o ventanas. Uno tiene que tener presente la incertidumbre en la resistencia y tomar precauciones. Las resistencias de los materiales, aun en muy buenas condiciones de supervisión, pueden errar con facilidad hasta en un 15%.

Módulo de Elasticidad: Representa la relación “E” entre esfuerzo y deformación del material estructural. Sirve principalmente para el cálculo de deflexiones, a nivel de servicio, y muy frecuentemente se anula en los análisis de marcos, por aparecer el dato tanto en el numerador como el denominador de las fórmulas. Cabe señalar, que este valor puede variar mucho en distintas normas, por ejemplo: las

especificaciones del DF usan E = 10,000 f´c, mientras que las del ACI piden E = 15,100 f´c, con un 50% de diferencia solo por este concepto. La plasticidad del concreto, cerca de la ruptura, modifica aun más este valor, que se suele considerar como exacto y constante en los programas expertos de análisis de estructuras, hasta por un factor de 2 o 3. Un error posible hasta del 300% ¡¡¡

Momento de Inercia: Esta es una propiedad que interesa para determinar deflexiones y como parámetro en las distribuciones de momentos en marcos y estructuras continuas. Puede también variar mucho, según se trate de secciones rectangulares, simples o compuestas, en donde el valor puede variar hasta un 100%, o mas, por ejemplo si se considera como rectangular, cosa muy usual, una

viga “T”. El momento de inercia varía aun dentro de un mismo claro, de acuerdo con el agrietamiento, el signo del momento, y aun el grado de esfuerzo. Diferencias hasta del 50% entre el valor teórico y el real no son cosa extraña en la práctica. Por suerte esta propiedad, junto con la E, excepto para las deflexiones, tiende a anularse en las fórmulas de análisis de vigas continuas y marcos.


170

Plasticidad: Los materiales de construcción, como concreto y acero, se vuelven plásticos una vez que se excede el límite elástico de esfuerzos. Las deflexiones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, y la distribución de momentos no depende ya de la inercia, sino de la resistencia. En una estructura continua, al llegar la sección de un apoyo a su punto de cedencia, forma una rótula plástica, que gira

de ahí en delante, tal y como si fuera una articulación, sin aumento en los esfuerzos que la causaron. Con un aumento de carga el momento en la articulación plástica se mantiene fijo, a costa de aumentar en otras secciones menos esforzadas. Esta es una propiedad salvadora, pues podemos equivocarnos bastante, por error o intencionalmente, en los momentos de continuidad en los extremos de una viga, marco o columna, si compensamos la diferencia en la sección del centro del claro de la viga o en el extremo opuesto de la columna.

Hablé de errores posibles o incertidumbres en los datos de ingeniería, pero también expliqué cómo las especificaciones o la técnica trata de corregirlos: los errores en las cargas básicas o la probabilidad de sobrecargas mediante factores de carga, y los de resis tencia o

comportamiento de los materiales, mediante factores de reducción, dejando así un margen de seguridad suficiente. Hablé además de diferencias en las propiedades mecánicas, módulo de elasticidad y momento de inercia, pero mencioné también c omo

la plasticidad actúa a favor de la estructura, compensando diferencias de momentos en las secciones críticas, a costa de cargar otras secciones menos esforzadas. Sé reconoce universalmente que si se siguen las especificaciones en cuanto a cargas y factores de seguridad recomendados, se podrán tener diseños seguros, a pesar de tantas incertidumbres en los datos.

Pero no se debe ser más papista que el Papa, y pensar que todas estas incertidumbres las va a componer la exactitud de la computadora o de los sistemas de análisis denominados “exactos”. En mi opinión, un sistema aproximado, sancionado por la experiencia y conocimiento de las estructuras, será tan bueno, o mejor aun, que el supuestamente mejor y más exacto de los programas expertos de

análisis. De eso se tratan los métodos del Portal, y Santa Teresa, de los que hablaré a continuación.

METODO DEL PORTAL Tal vez es el mas conocido entre los métodos “aproximados”, desde hace mucho tiempo. Se refiere principalmente al análisis de edificio de

varios pisos, con distancias entre columnas y alturas entre pisos más o menos uniformes, condiciones que se dan en la mayor parte de los edificios de este tipo.

Se basa el método en suponer, para cargas de la gravedad, puntos de inflexión a media altura de columnas y, para empujes horizontales de viento o sismo, puntos de inflexión adicionales en centros de claros, cosas estas que concuerdan bastante bien con la realidad, o que pueden hacerse concordar plásticamente.

Con esto, para cargas verticales, las vigas pueden calcularse como continuas sobre columnas articuladas, lo cual, inclusive, es permitido por las especificaciones de diseño ACI o AISC, y, para cargas horizontales, por simple mecánica analítica, resultando este proced imiento simple y estáticamente determinado.

Los cortantes horizontales se distribuyen entre todas las columnas, tocando a las exteriores la mitad de las interiores, es decir, en función de sus anchos tributarios: dos semi anchos para las interiores y un medio ancho para las extremas.

METODO SANTA TERESA. Lo llamo así por haberlo utilizado por primera vez, alrededor de 1984, para el análisis de un edifico en el fraccionamiento del mismo nombre en la Cd. de México, D.F. Podía llamarse también Método GM, GMI o Garza Mercado, por su autor, o bien, Método de las excentricidades

uniformes, por su acción principal. Incidentalmente, el edificio en cuestión pasó sin daños el destructivo sismo del 85. Es una generalización del método del Portal, con las siguientes excepciones: Los claros entre columnas y las alturas entre piso, no necesitan ser iguales. Los cortantes horizontales se distr ibuyen en relación con su ancho tributario; en este sentido el Portal viene a ser un caso particular en el que, por ser claros iguales, los cortantes s e distribuyen entre las

columnas interiores y exteriores en la relación de 2 a 1, como se explicó antes. Resulta entonces que, como las cortantes horizontales (Vh), los momentos (M) y las reacciones verticales (V), son todos proporcionales al ancho tributario, la excentricidad e = M/R resulta constante para todo el piso. Es fácil comprender que, para determinar esa excentricidad

básica, se trabaje con el marco entero, pero lo mismo dá hacerlo con una crujía, un recuadro, un m2 o, del otro lado, con el edificio completo.

Esto último es lo que haremos en esta memoria, en el capítulo de análisis general por viento o sismo. A partir de la excentricidad y la carga, se puede encontrar una carga axial equivalente, que produzca en las columnas los mismos esfuerzos

máximos que la carga excéntrica. Estos se puede calcular para las distintas cargas: 1. muerta y vivas, 2. viento, 3. sismo, y 4. sus combinaciones. Las cargas equivalentes se pueden comparar entre sí con facilidad, pudiendo, de esta simple comparación, saber cual de las cargas (muertas más vivas, viento o sismo o sus combinaciones), es la que rige, sin necesidad de hacer análisis detallados de todas y cada

una. Para la combinación de cargas muertas y vivas con sismo o viento, las especificaciones permiten dos cosas: una, trabajar con el 75% de las cargas aplicadas, y otra, usar cargas muertas mas vivas reducidas, que montan estas últimas, a alrededor del 80% de las cargas totales. La

reducción conjunta es de 0.75*0.80 = 0.60, lo cual significa que, aunque las excentricidades sean relativamente grandes, las cargas axiales son solo el 60% de las totales, y, muchas veces, las cargas equivalentes resultan menores a las de las cargas muertas mas vivas actuando solas, en cuyo caso no rigen, ni necesitan calcularse con detalle.

Otra consideración importante es la de que las fórmulas de diseño de columnas, consideran una excentricidad mínima accidental , del orden de 0.10b, resultando que, si la excentricidad para el piso resulta menor que esta mínima, no nececita considerarse, y las columnas pueden diseñarse solo para carga axial.

Todo esto que nos permite analizar con mucha facilidad y simplicidad, en unas cuantas páginas y un par de tablas, todo los elementos principales de marcos. Ver por ejemplo las tablas de cálculo de hojas 9 y 10 y sus conclusiones al final de las mismas.

En la memoria que enseguida comienza se verán expuestas estas premisas, tanto en el análisis de marcos del edificio completo, en el cual usamos el método Santa Teresa, y en los de análisis de losas mediante coeficientes, que creo son muy pragmáticos y en los cuales tengo absoluta confianza. A luz de las anteriores consideraciones, el método, aunque aproximado, resulta tan exacto y tan bueno como el más

sofisticado de los programas. Amen Monterrey, N.L. Julio de 2006

GARZA MERCADO INGENIERÍA Ing. FranciscoF. Garza Mercado MIE


171

PMP Consultores Loma Blanca 2847 Col Deportivo Obispado Monterrey, N.L., Atn. Arq. Gerardo Zaqmora. RH Octubre 5, 2006.

EDIFICIO CALL CENTER 2


Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Columnas y pilas,

7.Muros de Contención, 8. Cisterna 9.Firmes, 10.Losa Planta Tipo Oficinas, 11.Losas Tipo Estacionamiento 12.Rampas, 13.Losa Azotea Y Cubierta, 14.Núcleo de Elevadores y Escaleras, 15. Escaleras de

Emergencia, 16.Cafetería, 17.Lista de Planos

1. Antecedentes

Tratará la presente memoria del diseño estructural para el edificio CALL CENTER 2, ubicado en Blvd. Antonio L. Rodrìguez, Monterrey, N.L. Se basará en los planos arquitectónicos de Centro de Diseño 40 de Arq. Homero Fuentes. La coordinación del proyecto es por PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela y Arq. Gerrardo Zamora. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Geotecnia e Ingeniería de Monterrey, S.A. de C.V. con la gerencia general de Ing. José Ignacio Rincón López.

2. Descripción

Según planos CC2-AR-01 a 07 de Cedis 40, se trata de un edificio de oficinas ubicado en un terreno junto al edificio Call Center 1 existente. Tiene superficie total cubierta de aproximadamente 13,500 m2, con cubierta metálica y azotea, 2 niveles de oficinas mas 8 medios niveles escalonados de estacionamiento, dos de ellos subterráneos. Cuenta con una torre de 3 elevadores actuales y uno futuro y escaleras, una escalera de emergencia y dos secundaria; cisterna, cuarto de bombas y subestación en sótano S2.

Todos los niveles: estacionamientos en sótano, planta baja, estacionamientos superiores, plantas oficinas

y azotea, cubrirán un área, de 34.0 x 82.50 m. Todos los pisos de estacionamientos son de 2.95 m de altura de piso a piso y los de oficinas de 4.00 m. Los pisos de estacionamientos se escalonan en medios niveles, comunicándose por medio de rampas en los extremos oriente y poniente.

El estudio de Mecánica de Suelos recomienda cimentaciones por medio de pilas coladas en el

lugar, de 13.5 a 14 m de longitud, desplantadas en un estrato de conglomerado, con un esfuerzo admisible de 30 Kg/cm2 trabajando de punta, depeciando la fricción.


172

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño.

Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985

Especificaciones de Construcción

Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985

Materiales

Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2, solo en columnas Acero de refuerzo: fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo bajo pilas: 30 Kg/cm2, prof. 13.5-14 m

4. Cargas básicas. Cubierta

Po. Po. Lámina cal 22 aislada 11 Kg/m2

Polines 10 Kg/m2





Armaduras (wa) 5 Kg/m2

wu = 1.4*wm+1.7*wv 280 230 * Kg/m2

wua = 1.4*wa 10 Kg/m2 Azotea

Po. Po. Losa (0.35*2400*0.59) 500 Kg/m2




Carga Viva AA (wv) 200 70 * Kg/m2


wu = 1.4*wm+1.7*wv 1280 1060 * Kg/m2 Entrepiso Tipo Oficinas

Po. Po. Losa (0.35*2400*0.59) 500 Kg/m2


Acabado de piso 120 Kg/m2

Muros interiores (tablarroca) 150 Kg/m2



Carga Total w = (wm+wv) 1,070 1000 * Kg/m2

wu = 1.4*wm+1.7*wv 1,570 1450 * Kg/m2 * Para usarse con viento o con sismo Estacionamiento


173

Po. Po. Losa (0.37*2400*0.61) 540 Kg/m2




Carga Viva uniforme (wv) 250 100 * Kg/m2


wu = 1.4*wm+1.7*wv 1290 1040 * Kg/m2


Pu Concentrada 2550 2550 Kg Viento

Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95

= 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H<10 m)

Frz = 1.56*(H/ ) Frz = 0.958 (H = 18.55 m)

F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m)

= 0.95*0.958 F = 0.910 (H = 18.55 m)

Fact. topografía, Expuesto P >10% Ft = 1.2 Vel. de diseño:

Vd = Ft*F *Vr = 1.2*0.910*143 = Vd = 156 Km/hr



G = 0.392* /(273+ ) G 0.91 p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*156^2*C p = 106*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*106 q = 138 Kg/m2

Factor de red xtamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*1.00*138 q1 = 110 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh =C1^h

0.32 = 110

C1= 110/18.55^0.32 = 43.2 q max = 43.2*18.55^0.32 = 110 Kg/m2 (H =18.55 m) qmin = 43.2*10^0.32 = 90 Kg/m2 (H <10 m)

Cargas de Sismo

Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02

Nota importante: En el capítulo siguiente se demostrará que las cargas de sismo rigen sobre las de viento en ambas direcciones. Como el sismo no es una carga obligada por las espeificaciones para la ciudad, podemos permitirnos reducirla de tal modo que no sea mayor que la de viento, multiplicándola por el factor Rws =Vuw/Vus (Ver hoja siguiente), y eliminando el factor 1.1 de la combinación de cargas correspondiente. Por otro lado, si las cargas de sismo son iguales en ambas direcciones y las columnas son cuadradas, solo es necesario analizar la mas desfavorable, dejando las mismas para la otra dirección, la cual quedará evidentemente sobrada.


174

Esto nos evitará una gran cantidad de trabajo y de papel, sin afectar los resultados.


Para cargas de viento el nivel básico es de la Planta Baja, Niv. 0.00, pues el resto está en sótano. En dirección EO el viento es muy chico y no rige. El sismo es en toda la altura libre, desde el nivel 0.00 de planta baja hasta la azotea.

5.1 Cargas de Viento. Carga total de viento


Cubierta Niv 6 18.55 187 3.55 54.8 55 24.2 24

Oficinas Niv. 5 12.85 166 4.85 66.5 121 29.4 54

Oficinas Niv. 4 8.85 153 3.48 44.0 165 19.4 73

Estac. Niv 3 5.90 153 2.95 37.3 203 16.5 89

Estac. Niv. 2 2.95 153 2.95 37.3 240 16.5 106

Estac. Niv. P.B. 0.00 153 1.48 18.7 259 8.2 114

V 0 w N = 258.6 V 0 wE = 114.1 EW: Fwu = 114 Ton. NS: Fwu = 259 Ton.

5.2 Cargas Sismo. Carga total de Sismo Nivel A wur h Wus Wush Fus VusE

Cubierta Niv 6 1753 0.23 18.55 403 7480 26 26

Azotea Niv 5 790 1.06 12.85 837 10760 38 64

Oficinas Niv. 4 2703 1.45 8.85 3920 34689 122 186

Oficinas Niv. 3 2703 1.45 5.90 3920 23126 81 268

Estac. Niv. 2 2805 1.04 2.95 2917 8606 30 298

Estac. Niv. 1 2805 1.04 0.00 2917 0 0 298

13559 14914 84660 298

V u0 sE = 298 0.00352 = F Vos = 14914*0.02 = 298 Ton Vn = (298/84660)*Wush = 0.00352*Wush Vu0wE = 258 Ton < 298 Ton Rige sismo en dirección EW Vu0wN = 114 Ton < 298 Ton Rije sismo en dirección NS Factor de reducción FWS = 259/298 = 0.87 Dirección crítica NS La dirección OP, con FWS = 114/298 = 0.38, mucho menor que la anerior, está sobrada y no necesita considerarse

Coeficientes de Momentos Enseguida se analizará si rige el viento, el sismo o las cargas gravitacionales, mediante un método aproximado. No tenemos que ser muy exactos en esto, porque, como se verá adelante, viento y sismo no rigen en la mayor parte de la altura del edificio. Ver tablas en hoja 8

5.3 Cargas muertas y vivas

De acuerdo a lo dicho antes, solo se necesita considerar la dirección Norte Sur.

Columnas exteriores L = 8. 50 m bN = 8.25/2 = 4.13 m; h = 4.00 m en oficinas, h = 2.95 m en estacionamientos Momento de empotramiento: Me = wL

2/12


175

Las especificaciones (ACI 8.3.3) permiten “en vez del análisis de marcos” un momento de M = wL2/16, en el apoyo

exterior, cuando este es una columna, y una redistribución (ACI 8.4.1) hasta de ± 20%, dando aproximadamente un momento último de diseño Mu = wL

2/20. Este momento se puede considerar distribuido por igual entre las

columnas superior e inferior del nudo, a razón de Muc = wL2/40, junto con un cortante Vu = wu*L/2, resultando

excentricidades no mayores a eoe = (wL2/40)/(wu*l/2) = L/20.

Sin embargo, debido a la plasticidad (ver prólogo) se puede considerar que, al menos para efectos de cargas muertas, se tendría una articulación plástica en las columnas (como si las vigas fueran simplemente apoyadas durante la construcción y contínuas durante la operación), en cuyo caso el momento de empotramiento en vigas y columnas sería nulo. El momento y excentridad para cargas muertas sería de cero, mientras que el efectivo para cargas vivas sería el teórico, multiplicado por la relación R = (1.7wv/wut), factor que en nuestro caso resulta de 0.27 para oficinas y 0.33 para estacionamientos. En los cálculos siguientes el valor teórico se muestra en azul, el factor entre paréntesis (0.27 o 0.33) y el de diseño subrayado. Para vigas T de conreto, con t/h = 5/35 = 0.14 y b/bw = 217/90 = 2.4, el Manual CRSI-63 especifica un factor de 2.9 para el momento de inercia real de la T en relación con la sección rectangular, esto es:

Iv = 2.9* bd3/12 = bd

3/4.1 ≈ bd

3/4

A. Azotea Col. supuesta de 40x40 cm: Ic = 40*.40^3/12 = 0.21 = 1.0 Viga supuesta de 90x35 cm: Iv = 90*.35^3/ 4 = 0.96 = 5.0 Factores de rigidez: Columna: Kc = 1.0/4.00 = 0.25

Viga: Kv = 5.0/8.50 = 0.59; K = 0.84 Fdc. = 0.25/0.84 = 0.30

Fdv. = 0.59/0.84 = 0.70 Fd = 0.30+0.70 = 1.00 OK Mc = (wL

2/12)*0.30 = wL

2/40 Mv = wL

2/40 < wL

2/20

eoe =(wL2/40)/(wL/2) = L/20 = 8.50/20 = 0.425*(0.27) = 0.11 m

B. Entrepiso oficinas Nivel 5 Factores de rigidez: son los mismos pero con 2 columnas: Col sup = I/h = 1.0/ 5.70 = 0.18 Col inf = I/h = 1.0/ 4.0 = 0.25

Viga = I/h = 5.0/8.50 = 0.59 K = 1.02 Fdcs = 0.18/1.02 = 0.18 Fdci = 0.25/1.02 = 0.24

Fdv = 0.59/1.02 = 0.58 Fd = 0.18+0.24+0.58 = 1.00 OK Mc = (wL

2/12)*0.24 = wL

2/50; Mv = wL

2/28 < wL

2/20

eoe = (wL2/50)/(wl/2) = L/25 = 8.50/25 = 0.34 *(0.27) = 0.09 m

C. Entrepiso oficinas Nivel 4 Col sup = I/h = 1.0/ 4.43 = 0.23 Col inf = I/h = 1.0/ 4.00 = 0.25

Viga = I/h = 5/8.50 = 0.59 K = 1.07 Factores de rigidez Fdcs = 0.23/1.07 = 0.22 Fdci = 0.25/1.07 = 0.23

Fdv = 0.59/1.07 = 0.55 Fd = 0.22+0.23+0.55 = 1.00 OK Mc = (wL

2/12)*0.23 = wL

2/52; Mv = wL

2/27 < wL

2/20

eoe = (wL2/52)/(wl/2) = L/26 = 8.50/26 = 0.33*(0.33) = 0.10 m

D. Estacionamiento Nivel 3 Suponemos columnas de 50x50 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 40*.40^3/12 = 0.21 = 0.40 Ici = 50*.50^3/12 = 0.52 = 1.00 Iv = 90*.37^3/4 = 1.14 = 2.19 Factores de rigidez:


176

Col sup = I/h = 0.40/ 4.00 = 0.10 Col inf = I/h = 1.00/ 2.95 = 0.34


Fdv = 0.26/0.70 = 0.37 Fd = 0.14+0.49+0.37 = 1.00 OK Mci =wL

2* (1/12)*0.49 = wL

2/24; Mv = wL

2 /19 > wL

2 /20

eoe = (wL2/24)/(wl/2) = L/12 > 8.50/20 = 0.425 *(0.33) = 0.14 m

E. Entrepiso Nivel estacionamiento P.B. Columnas supuestas de 60x60 y viga de 90x37 cm Ics = Ici = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.00 Iv = 90*.37^3/4 = 1.14 = 1.05 Factores de rigidez Cols = I/h = 1.08/2.95 = 0.37

Viga = I/L = 1.14/8.50 = 0.13 K = 0.37*2 +0.13 = 0.87 Fdc = 0.37/0.87 = 0.42

Fdv = 0.14/0.87 = 0.16 Fd = 0.42*2+0.16 = 1.00 OK Mc = wL

2* (1/12)*0.42 = wL

2/29 Mv = wL

2/14 < wL

2/20

eoe =(wL2/29)/(wl/2) = L/14.5 > 8.50/20 = 0.425 *(0.33) = 0.14 m

Los momentos en losas resultan de wL

2/40 para azoteas, wl

2/27

para entrepisos oficinas y losa niv. 4, y wl2/14 para el resto, pero

no necesitan ser mayores de wL2/20.

Notese que practicamente lo mismo hubiera dado especificar una excentricidad de L/20 en cols exteriores y 0.27L/20 = L/74 o 0 .33*L/20 = L/60 en las interiores eoe = 8.50/74 = 0.11 m para todos los pisos de oficinas. eoe = 8.50/60 = 0.14 m para todos los de estacionamientos excepto en la cubierta, donde el Momento y la excentricidad son cero, por ser armduras simplemente apoyadas en las columnas Columnas Interiores. Las cargas muertas no producen momentos en estas columnas, solamente las vivas en la relación de cargas y rigideces. La reacción interior es el doble de la exterior, resultando los siguientes factores Rwu = wuv/wu, que ya se definión antes como (0.27)

Ri = ke /( ke+Kv) Rv = V2/Vi = 0.5

eoi = eoe* 0.5* (wuv/wu)* ke /( ke+Kv) En este caso, dentro de la seguridad Azotea: e0i = 0.42*0.5*(0.27)*0.84/1.43 = 0.03 m Ofnas N5: e0i = 0.34*0.5*(0.27)*1.02/1.61 = 0.03 m Oficinas N4: e0i = 0.33*0.5*(0.27)*1.07/1.62 = 0.03 m Estac N3: e0i = 0.43*0.5*(0.33)*0.69/0.96 = 0.05 m Estac P:B:: e0i = 0.43*0.5*(0.33)*0.87/1.00 = 0.05 m

5.4 Excentricidades por piso Los momentos antes calculados son constantes en cada nivel pero la carga axial es acumulativa, por lo que la excentricidad se reduce con la cantidad de pisos de acuerdo con la formula:

e1 = eo*(Pu Pu)


177

Por sismo o viento, con puntos de inflexión a media altura neta, la excentricidad es, en nuetro caso, rigiendo sismo: e2 = Ms/R donde e1 es la excentricidad por cargas muertas mas vivas, e2 la excentricidad por sismo , Ms el momento por esta causa, y R la carga reducida acumulada en la columna. Con cargas últimas reducidas se obtiene: Mu = Vu*h/2

Rur = Pur

e2 = Mu/Rur = Vu*h/2/ Pur Las cuales se reducirán por el factor Fws = 0.87

hn = 5.70 m; e2 = 0.87* 2.85*Vur/ Pur, eT = e1+e2

hn = 4.00 m; e2 = 0.87* 2.00*Vur/ Pur, eT = e1+e2

hn = 2.95 m; e2 = 0.87*1.48*Vur/ Pur, eT = e1+e2

5.5 Cargas axiales equivalentes en columnas

Las fórmulas de resistencia de columnas implícan una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin

= 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu

Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) > Pu1 Condición 2, Cargas muertas y vivas reducidas mas sismo: Rur2 = 0.75*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2

Recuérdese que la de sismo se hizo equivalente a la de viento, por lo cual es factor 1.10 no procede Si Rur2 < Ru1, sismo no rige En donde “b” es el ancho de columna o pedestal, respectivamente, en la dirección estudiada del viento o sismo. Para secciones circulares de columnas y pilas el factor 6*e/b se substituye por 8*e/b Fórmulas: Columnas y Pedestales.

Condición I: Pu = wu*A ; e1 = eo*(Pu1/ Pu;

Condición II: Pur = wur*A; e1r = eo* (Pur/ Pur);

Vus = Fus;

e2 = (h/2)*Vus/ Pur; eT = e1+e2

Dirección N-S Clave: (eext/eint) Azotea eo = 0.11/0.03 m Entrepiso oficinas N. 5 eo = 0.09/0.03 m Entrepiso oficinas N. 4 eo = 0.09/0.03 m Entrepiso Estacionamiento N.3 eo = 0.14/0.05 m Estacionamiento P.B. eo = 0.14/0.05 m donde e1 es la excentricidad para cargas muertas y vivas, e2 la excentricidad por sismo, y et la excentricidad total para cargas muertas y vivas reducidas mas sismo Columnas

Condición 1: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) ≥ Pu



178

Pilas.

Condición 1: Ru1 = Pu1*(1+8e1/b) ≥ Pu

Condición 2: Ru2 = 0.75* Pu2*(1+8eT/b) ≥ Pur

Si R11 > R2s Rige Condición 1, sin sismo

En donde “b” es el ancho de columna, pedestal o pila, en la dirección estudiada del sismo. Para secciones circulares, de columnas o pilas, el factor 6*et/b se substituye por 8*et/b

Columnas Exteriores

Columnas Interiores Notese que, excepto niveles 3, 4 y 5, todas las columnas tienen el factor FCE o FCI igual a la unidad y rige carga axial. Conclusiones:

Si en las tablas anteriores hacemos la excentricidad por sismo (es2) igual a cero, los factores de FCI prácticamente no se modifican, lo cual significa que el sismo no rige. Sería por ejemplo suficiente con considerar un factor de 1.1 para olvidarnos de este efecto.

Para columnas exteriores utilizamos un valor de excentricidad e1 de 0.11 m constante para todos los pisos, y aun asi el fac tor FCI

resultó de la unidad. Cosa similar puede decirse para las columnas interiores. Esto significa que pudimos haber omitido todo el cálculo de excentricidades en columnas, para cargas muertas y vivas, sin mayor efecto, utilizando excentricidades de L/20 y L/74, respectivamente

Excepto en cubierta metálica, una vez que en las tablas aparece el factor de 1.00, este continúa hacia abajo del edificio. Las tablas

pudieron limitarse a solo los 4 renglones superiores.

Todo esto confirma las consideraciones del método y sus bondades, explicadas en el prólogo.

6. Columnas y Pilas.

Nivel Pu Pu e 1 VusE Pur Pur es 2 es T b R 11 R 1 R 21s R 22s R 2s Rsds1 F C I

Cubta Niv 6 490 490 0.00 26 403 403 0.00 0.00 0.40 196 490 133 302 302 490 1.0

Az Niv. 5 1011 1501 0.02 64 837 1240 0.09 0.11 0.40 964 1501 2097 930 2097 2097 1.4

Ofic. Niv 4 4243 5744 0.02 186 3920 5160 0.06 0.08 0.50 3825 5744 7123 3870 7123 7123 1.2

Ofic. Niv 3 4243 9987 0.02 268 3920 9080 0.05 0.07 0.50 6541 9987 9523 6810 9523 9987 1.0

Estac Niv 2 3618 13605 0.01 298 2917 11997 0.03 0.05 0.60 7613 13605 9337 8998 9337 13605 1.0

Estac. Niv. 1 3618 17223 0.01 298 2917 14914 0.03 0.05 0.60 9060 17223 11606 11186 11606 17223 1.0

Est. PB 3618 20841 0.01 298 2917 17831 0.03 0.04 0.60 10507 20841 12550 13373 13373 20841 1.0

Pedestal 4 20845 0.00 298 4 17835 0.00 0.00 0.65 8340 20845 5887 13376 13376 20845 1.0

Pilas 0 20845 0.00 298 0 17835 0.00 0.00 0.80 8338 20845 5886 13376 13376 20845 1.0

17223 14914

Cond. I Cond. IICondición I Condición II

Nivel Pu Pu e1 VusE Pur Pur es 2 es T b R 11 R 1 R 21s R 22s R 2s Rsdis F C E

Cubta Niv 6 490 490 0.00 26 403 403 0.00 0.00 0.40 196 490 121 302 302 490 1.0

Az. Niv. 5 1011 1501 0.07 64 837 1240 0.09 0.16 0.40 2269 2269 2658 930 2658 2658 1.8

Ofic. Niv. 4 4243 5744 0.08 186 3920 5160 0.06 0.14 0.50 7898 7898 8234 3870 8234 8234 1.4

Ofic. Niv. 3 4243 9987 0.06 268 3920 9080 0.05 0.11 0.50 11123 11123 11782 6810 11782 11782 1.2

Estac Niv 2 3618 13605 0.04 298 2917 11997 0.03 0.07 0.60 10507 13605 9827 8998 9827 13605 1.0

Estac Niv 1 3618 17223 0.03 298 2917 14914 0.03 0.06 0.60 11954 17223 10642 11186 11186 17223 1.0

Estac. PB 3618 20841 0.02 298 2917 17831 0.02 0.05 0.60 13402 20841 11477 13373 13373 20841 1.0

Pedestal 4 20845 0.00 298 4 17835 0.00 0.00 0.65 8343 20845 5354 13376 13376 20845 1.0

Pilas 0 20845 0.00 298 0 17835 0.00 0.00 0.90 8338 20845 5351 13376 13376 20845 1.0

20841 17831



179

Planta Columnas y Muros de Contencion

Para la evaluación de cargas en las columnas, se considerará la sobrecarga por el peso propio. En la siguiente tabla se muestran las secciones de columnas que se utilizarán en el proyecto.

a b Ag ton

cm cm cm2 Cv Nv As Pn

C1 40 40 1140 4 6 11.40 188 0.7

C2 40 40 1600 8 6 22.81 279 1.4

C3 50 50 2281 8 6 22.81 376 0.9

C4 50 50 2500 8 8 40.55 447 1.6

C5 60 60 3600 8 8 40.55 604 1.1

MarcaRefuerzo

Pilas

El laboratorio de suelos sugiere el uso de pilas coladas en el lugar. Se desplantarán en el estrato de conglomerado que se encuentra a aproximadamente 14 m de profundidad, con capacidad de carga de 30 Kg/cm2, para trabajar de punta, despreciando la fricción.

Como la resistencia por fricción es mayor que peso neto de la pila resulta seguro y sin error apreciable, suponer que el peso propio se equilibra con la fricción mas el peso del suelo desplazado por el concreto. En este caso, las áreas requeridas de las campanas serán iguales directamente a la carga entre el esfuerzo admisible: Ap = Pu/fsu

Resist de fuste = 0.85 f’c =0.85*0.70*200 = 119 Kg/cm2 El diámetro máximo permitido de la campana, por razones

prácticas, es el doble de el del fuste. Los esfuerzos en este resultan como máximo de 106 Kg/cm2, menor que la resistencia última de 119 kg/cm2, y no rigen. Los diámetros de los fustes tienen secciones de concreto sobradas, rigiendo entonces en la corona refuerzos mínimos por especificaciones.


180

Los diámetros de las campanas, no mayores que el doble del diámetro de la pila, serán:

Para Fuste de 60: campana de 60 a 120 cm

Para Fuste de 70: campana de 70 a 140 cm.

Para Fuste de 90: campana de 90 a 180 cm. Refuerzo de pilas. Para refuerzo mínimo del 0.5% de la sección total. Los fustes, tendrán los siguientes refuerzos:

60 : Ag = 0.785* 60^2 = 2830 cm2; As = 14.1 cm2 = 6#6

70 : Ag = 0.785* 70^2 = 3850 cm2; As = 19.2 cm2 = 6#8

90: Ag = 0.785* 90^2 = 6360 cm2; As = 31.8 cm2 = 8#8 Por especificaciones del CRSI, este refuerzo se necesita solo en la corona de las pilas, en una altura igual a 3 díametros de pila, pero no menos de 3.00 m. El resto de la altura, y la campana, trabajan como columnas cortas de concreto simple lateralmente soportadas por propio suelo. Propiedades de las pilas. d = diámetro de Fuste (m) D = diámetro de Campana (m)

h = Altura total de pila (m) b = Altura de Fuste c = Altura de Campana = D-d (m) L = Altura lateral del cono de campana (m) h = 13.5 a 14 m b = H-(D-d)-0.2 = H-0.2-c

adm en suelo = 300 Ton/m2,

u = 300*1.6 = 480 Ton/m2

TABLA DE PILAS

.

Pila D Ac d Ref Estribos. Cap.Pu

Mca. cm m2 cm Ton

PL1 60 0.283 60 6#6 #3@ 30 cm 136

PL2 80 0.502 60 6#6 #3@ 30 cm 241

PL3 90 0.636 60 6#6 #3@ 30 cm 305

PL4 90 0.636 70 6#8 #3@ 40 cm 305

PL5 100 0.785 70 6#8 #3@ 40 cm 377

PL6 110 0.950 70 6#8 #3@ 40 cm 456

PL7 120 1.130 90 8#8 #3@ 40 cm 543

Los diámetros de las campanas se determinarán por la carga y los del fuste, para circunscribir a las columnas, pero sin exceder su resistencia última. La tabla podrá modificarse de acuerdo a estos parámetros


181

Ejes Pu bc D d 1 d 2 d f Marca

1A, 11A 44 40 60 30 60 60 PL1

2A a 10A 66 40 60 30 60 60 PL1

1B, 11B 361 50 100 50 70 70 PL5

2B, 7B a 10B 260 40 90 50 60 60 PL3

3B, 6B 508 60 120 60 90 90 PL7

4B, 5B 508 60 120 60 90 90 PL7

1C, 11C 246 40 90 50 60 60 PL3

2C, 7C a 10C 363 50 100 50 70 70 PL5

3C, 6C 405 50 110 60 70 70 PL6

4C, 5C 507 60 120 60 90 90 PL7

1D, 11D 192 40 80 40 60 60 PL2

2D, 7D a 10D 267 40 90 50 60 60 PL3

3D, 6D 291 50 90 50 70 70 PL4

4D, 5D, 342 50 100 50 70 70 PL5

1E, 11E 310 50 100 50 70 70 PL4

2E a 10E 461 60 120 60 90 90 PL7

1F, 11F 310 50 100 50 70 70 PL4

2F a 10F 461 60 120 60 90 90 PL7

1G, 11G 268 40 90 50 60 60 PL3

2G,10G 409 50 110 60 70 70 PL6

u 480

Cargas en columnas. En las tablas siguientes se muestran las cargas en cada nivel y en cada columna y sun diseño.

1A, 11A 22.82 0.192 0 0.269 6 6 Fachada

Mca. CC1 8.77 0.795 0.421 1.829 16 22 1.00 22 Estacionamiento E2 C1

22.82 0.192 0.000 0.269 6 28 Fachada

8.77 0.795 0.421 1.829 16 44 1.00 44 Estacionamiento E1 C1

Pila 44 1.00 44 60 - 60x1400 PL1

2A a 10A 22.48 0.192 0 0.269 6 6 Fachada

Mca. CC1 17.53 0.708 0.336 1.561 27 33 1.00 33 Estacionamiento 2 C1

22.48 0.192 0 0.269 6 39 Fachada

17.53 0.708 0.336 1.561 27 66 1.00 66 Estacionamiento 1 C1

Pila 66 1.00 66 60 - 60x1400 PL1

1B, 11B 39.36 0.384 0 0.538 21 21 21 Fachada

Mca. CC2 40.00 0.708 0.200 1.332 53 74 1.00 74 Azotea C1

33.50 0.384 0 0.538 18 92 92 Fachada

40.00 0.858 0.250 1.627 65 157 1.80 283 Oficinas N4 C2

30.15 0.384 0 0.538 16 173 173 Fachada

40.00 0.880 0.250 1.657 66 239 1.30 311 Oficinas N3 C2

22.82 0.192 0 0.269 6 245 245 Fachada


22.82 0.192 0.000 0.269 6 290 290 Fachada


Pila 330 1.00 330 70 - 100x1400 PL5

Continúa en la página siguiente:


182


2B, 7B a 10B 38.78 0.384 0 0.538 21 21 21 Fachada

Mca. CC3 26.40 0.728 0.200 1.359 36 57 1.00 57 Azotea C1

33.00 0.384 0 0.538 18 75 75 Fachada

26.40 0.878 0.250 1.654 44 119 1.80 214 Oficinas N4 C2

29.70 0.384 0 0.538 16 135 135 Fachada

26.40 0.911 0.250 1.700 45 180 1.30 234 Oficinas N3 C2



Pila 260 1.00 260 60 - 90x1400 PL3

3B, 6B 38.78 0.384 0 0.538 21 21 21 Fachada

Mca. CC4 52.80 0.699 0.200 1.319 70 91 1.00 91 Azotea C1

33.00 0.384 0 0.538 18 109 109 Fachada

52.80 0.849 0.250 1.614 85 194 1.80 349 Oficinas N4 C3

29.70 0.384 0 0.538 16 210 210 Fachada

52.80 0.865 0.250 1.637 86 296 1.30 385 Oficinas N3 C3

22.48 0.192 0 0.269 6 302 302 Fachada


22.82 0.192 0 0.269 6 382 382 Fachada


17.53 0.765 0.336 1.642 29 485 1.00 485 Planta Baja C5

17.53 0.765 0.336 1.642 29 514 1.00 514 Estac. S1 C5

Pila 514 1.00 514 90 - 120x1400 PL7

4B, 5B 38.78 0.384 0 0.538 21 21 21 Fachada

Mca. CC4 52.80 0.699 0.200 1.319 70 91 1.00 91 Azotea C1

33.00 0.384 0 0.538 18 109 109 Fachada

52.80 0.849 0.250 1.614 85 194 1.80 349 Oficinas N4 C3

29.70 0.384 0 0.538 16 210 210 Fachada

52.80 0.865 0.250 1.637 86 296 1.30 385 Oficinas N3 C3

22.48 0.192 0 0.269 6 302 302 Fachada


22.82 0.192 0 0.269 6 382 382 Fachada


17.53 0.765 0.336 1.642 29 485 1.00 485 Planta Baja C5

17.53 0.765 0.336 1.642 29 514 1.00 514 Estac. S1 C5

Pila 514 1.00 514 90 - 120x1400 PL7

1C, 11C 29.96 0.384 0 0.538 16 16 16 Fachada

Mca. CC5 35.06 0.714 0.200 1.339 47 63 1.00 63 Azotea C1

43.83 0.130 0.100 0.352 15 78 1.00 78 Cubierta C1

29.96 0.384 0 0.538 16 79 79 Fachada

35.06 0.864 0.250 1.634 57 136 1.80 245 Oficinas N4 C2

25.50 0.384 0 0.538 14 150 150 Fachada

35.06 0.888 0.250 1.669 59 209 1.30 272 Oficinas N3 C3

17.37 0.192 0 0.269 5 214 214 Fachada


17.37 0.949 0.250 1.754 30 283 283 Fachada


Pila 323 1.00 323 70 - 100x1400 PL5 Continua en la siguiente página


183


2C, 7C a 10C 35.06 0.714 0.200 1.339 47 47 1.00 47 Azotea C1

Mca. CC6 87.66 0.105 0.100 0.317 28 75 1.00 75 Cubierta C1

52.59 0.849 0.250 1.614 85 132 1.80 237 Oficinas N4 C2

52.59 0.866 0.250 1.637 86 218 1.30 283 Oficinas N3 C2



Pila 365 1.00 365 70 - 100x1400 PL5

3C, 6C 35.06 0.714 0.200 1.339 47 47 1.00 47 Azotea C1

Mca. CC7 87.66 0.105 0.100 0.317 28 75 1.00 75 Cubierta C1

52.59 0.849 0.250 1.614 85 132 1.80 237 Oficinas N4 C2

52.59 0.866 0.250 1.637 86 218 1.30 283 Oficinas N3 C2



26.30 0.719 0.307 1.528 40 371 1.00 371 Planta Baja C3

26.30 0.719 0.307 1.528 40 411 1.00 411 Estac. S1 C4

Pila 411 1.00 411 70 - 110x1400 PL6

4C, 5C 35.06 0.714 0.200 1.339 47 47 1.00 47 Azotea C1

Mca. CC8 87.66 0.105 0.100 0.317 28 75 1.00 75 Cubierta C1

52.59 0.849 0.250 1.614 85 132 1.80 237 Oficinas N4 C2

52.59 0.866 0.250 1.637 86 218 1.30 283 Oficinas N3 C2



52.59 0.669 0.279 1.410 74 439 1.00 439 Planta Baja C4

52.59 0.669 0.279 1.410 74 513 1.00 513 Estac. S1 C5

Pila 513 1.00 513 90 - 120x1400 PL7

1D, 11D 0 0 0 0 0 0 0 Fachada

Mca. CC9 0 0 0 0 0 0 1.40 0 Oficinas N4

0 0 0 0 0 0 1.20 0 Fachada

0 0 0 0 0 0 1.00 0 Oficinas N3

11.58 0.192 0 0.269 3 3 1.00 3 Fachada


11.58 1.024 0.380 2.079 24 54 54 Fachada


8.77 0.916 0.421 1.998 18 101 1.00 101 Planta Baja C1

8.77 0.916 0.421 1.998 18 119 1.00 119 Estac. S1 C1

Pila 119 1.00 119 60 - 100x1000 PL2

2D, 7D a 10D 0 0 0 0 0 0 1.40 0 Oficinas N4

Mca. CC10 0 0 0 0 0 0 1.20 0 Oficinas N3



17.53 0.768 0.336 1.646 29 130 1.00 130 Planta Baja C1

17.53 0.768 0.250 1.500 26 156 1.00 156 Estac. S1 C1

Pila 156 1.00 156 60 - 110x1000 PL2

3D, 6D 0.00 0.000 0.000 0.000 0 0 1.40 0 Oficinas N4

Mca. CC11 0.00 0.000 0.000 0.000 0 0 1.20 0 Oficinas N3



26.30 0.719 0.307 1.528 40 141 1.00 141 Planta Baja C1

26.30 0.719 0.307 1.528 40 181 1.00 181 Estac. S1 C1

Pila 181 1.00 181 60 - 110x1000 PL2 Continua en la siguiente página


184


4D, 5D, 0 0 0 0 0 0 1.40 0 Oficinas N4

Mca. CC12 0 0 0 0 0 0 1.20 0 Oficinas N3



35.06 0.874 0.293 1.721 60 171 1.00 171 Planta Baja C1

35.06 0.874 0.293 1.721 60 231 1.00 231 Estac. S1 C2

Pila 231 1.00 231 60 - 90x1400 PL3

1E, 11E 29.96 0.384 0 0.538 16 16 16 Fachada

1F, 11F 26.30 0.911 0.250 1.701 45 61 1.80 109 Oficinas N4 C1

Mca. CC13 25.50 0.384 0 0.538 14 75 75 Fachada

26.30 0.911 0.250 1.701 45 119 1.40 167 Oficinas N3 C1

17.37 0.192 0 0.269 5 124 124 Fachada


17.37 0.949 0.000 1.329 23 186 186 Fachada


26.30 0.719 0.307 1.528 40 266 1.00 266 Planta Baja C2

26.30 0.719 0.307 1.528 40 306 1.00 306 Estac. S1 C3

Pila 306 1.00 306 70 - 100x1400 PL5

2E a 10E 52.59 0.866 0.250 1.637 86 86 1.40 121 Oficinas N4 C1

2F a 10F 52.59 0.866 0.250 1.637 86 172 1.20 207 Oficinas N3 C2

Mca. CC14 52.59 0.649 0.279 1.382 73 245 1.00 245 Estacionamiento E2 C2


52.59 0.669 0.279 1.410 74 393 1.00 393 Planta Baja C4

52.59 0.669 0.279 1.410 74 467 1.00 467 Estac. S1 C5

Pila 467 1.00 467 90 - 120x1400 PL7

1G, 11G 32.92 0.384 0 0.538 18 18 18 Fachada

Mca. CC15 43.83 0.130 0.100 0.352 15 33 1.00 33 Cubierta C1

32.92 0.384 0 0.538 18 51 51 Fachada

18.25 0.951 0.250 1.757 32 83 1.80 149 Oficinas N4 C1

34.20 0.384 0 0.538 18 101 101 Fachada

18.25 0.951 0.250 1.757 32 133 1.30 173 Oficinas N3 C1

23.30 0.192 0 0.269 6 140 140 Fachada


23.30 0.911 0 1.276 30 198 198 Fachada


8.77 0.916 0.421 1.998 18 245 1.00 245 Planta Baja C2

8.77 0.916 0.421 1.998 18 262 1.00 262 Estac. S1 C2

Pila 262 1.00 262 60 - 90x1400 PL3

2G,10G 31.76 0.384 0 0.538 17 17 17 Fachada

Mca. CC16 87.66 0.105 0.100 0.317 28 45 1.00 45 Cubierta C1

38.78 0.384 0 0.538 21 66 66 Fachada

36.51 0.886 0.250 1.665 61 78 1.80 140 Oficinas N4 C1

33.00 0.384 0 0.538 18 96 96 Fachada

36.51 0.886 0.250 1.665 61 157 1.30 204 Oficinas N3 C2

22.48 0.192 0 0.269 6 163 163 Fachada


22.48 0.915 0 1.281 29 244 244 Fachada


36.51 0.691 0.291 1.462 53 350 1.00 350 Planta Baja C3

36.51 0.691 0.291 1.462 53 403 1.00 403 Estac. S1 C4

Pila 403 1.00 403 70 - 110x1400 PL6


185

7. Muros de contención. Los muros de contención MC1 seran de 2.95 m de altura, apoyados de piso a techo. Los MC2 autoportanes de 1.475 m de altura Constantes

= 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; wu = 1.7*1600*0.287 = 780 kg/m MC1 Mu = 780*2.95^3/16 = 1250 Kg-m b = bw = 100 cm, r = 4 cm. dr = 5.2 cm < 16+4 = 20 cm As = 2.79 cm2/m # 4 @ 45 ≈ 30 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm2/m # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5,0 cm2/m # 4 @ 25 cm Cimentación. Cargas: Losa estac. = 1290*8.5/2 = 5480 Kg/m (Muro wu = 0.2*2400*2.95*1.4 = 1980 Kg/m (Muro) wu = 0.4*1.0*2400*1.4 = 1340 Kg/m (Po. Po. Cim.) wuT = 5480+1980+1340 = 8800 Kg/m = 8.8 Ton/m b = 8.8/(15*1.6) = 0.37 m < 0.4 m fsu req = 8800/4000 = 2.2 Kg/cm2 esf. Admisible fa = 2.2/1.6 = 1.4 Kg/cm2 MC1 Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@30 cm verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho. Opcionalmente para MC1 podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical #4@40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@20 cm, en remate y a media altura; cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho. MC2 Es autoportante de altura igual a la mitad del anterior, H = 2.95/2 = 1.475 m. Se diseña según estándares de GMI


186

8. Cisterna.

Muros de contención cisterna: Se diseñan apoyados de piso a techo, con altura de agua de 1.85 m y altura de muro de 2.53 m. Para efectos de pruebas hidrostáticas se diseñarán para el empuje del terreno con la cisterna vacía y para empuje del agua aun sin relleno exterior. Muros exteriores MC1: Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos, para h = 2.60 m Condición cisterna vacía;

= 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.3; w = 1600*0.3 = 480 kg/m M = 480*2.53^3/16 = 490 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.37*(490*1)^0.5 = 8.2 cm < 16+4 = 20 cm; fs = 1100 Kg/cm2, refuerzo lado del agua As = 490/(1100*0.89*0.16) = 3.1 cm2/m # 3 @ 20 cm Astv = 0.0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m # 3 @ 25 cm Asth = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m # 3 @ 25 cm

Condición cisterna llena sin relleno exterior: M = 1000*1.85^2*2.53/16 = 540 kg-m d = 0.37*540^0.5 = 8.6 cm < 14+6 = 20 cm. fs = 1400 Kg/cm2, refuerzo lado opuesto al agua Asv = 540/(1400*0.89*0.14) = 3.1 cm2 #3 @20 cm. Ash = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2 #3 @25 cm.


187

Muro espesor 20 cm. con #3@20 y #3 @25 cm horizontales en ambos lados del muro. Muro exterior MC2 Es el muro entre la cisterna y el cuarto de máquinas y la cisterna y el sótano. Muro espesor 20 cm. con #3@20 cm verticales exteriores y #4 @25 cm horizontales exteriores. Muro interior MC3 Es un muro divisorio de la cisterna con altura de 2.50 m aprox Se diseña apoyado de piso a techo Muro espesor 20 cm. con #3@20 cm verticales en ambos lados y #3 @25 cm horizontales en ambos lados. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Cimentación: Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone En cisterna: firme espesor 10 cm con malla 6x6/1010 LS. En cto. Máquinas: firme de 15 cm con malla 6x6/66 LS. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”

9. Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63, para estacionamientos se tendrán: Firmes de 15 cm es espesor con malla 6x6/66 en lecho superior. Y, en banquetas y similares: Firmes de 10 cm es espesor con malla 6x6/1010 en lecho superior.

mailto:#3@20


188

10. Losa tipo oficinas.

Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+10)*1.4+250*1.7)/2 = 390 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.15 = 0.785

Mu = 390*0.785^2/10 = 24 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para diseño UR: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.7 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K.

As = 0.29 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Cargas Totales wu = 1570 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 3 claro 8. 50 m, 1 claro 4.25 m; 1 alero de 2.30 m en el lado sur y 1 alero de 2.15 m en el lado norte. Claros dirección Este-Oeste: 10 claros de 8.25 m Ancho tributario dirección Norte Sur: B1 = (8.25+8.25)/2 = 8.25 m; B2 = 8.25/2 = 4.13 m; Ancho Tributario dirección Este-Oeste: B1 = 8.50/2+2.15 = 6.40 m; B2 = (8.50+8.50)/2 = 8.50 m; B3 = (8.52+4.25)/2 = 6.39 m; B4 = 4.35/2+2.3 = 4.48 m wuN = 1570*8.25 = 13000 Kg/m wuE = 1570*8.50 = 13300 Kg/m Dirección Norte-Sur. Momentos Totales. -MuN = 13000*8.5^2/10 = 94000 Kg-m +MuN = 13000*8.5^2/14 = 67100 Kg-m -Mua = 13000*2.3^2/2 = 34400 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa


189

3 nervaduras de capitel N5 + 7 nervaduras de faja media N6 Nervadura N5 -Mu = 0.65*94000/3 = 20400 Kg-m +Mu = 0.55* 67100/3 = 12300 Kg-m -Mua = 0.65*34400/3 = 7450 Kg-m Nervadura N6 -Mu = 0.35*94000/7 = 4700 Kg-m +Mu = 0.45* 67100/7 = 4300 Kg-m -Mua = 0.35*34400/7 = 1720 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*94000 = 61100 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 20.4 Ton-m; +Mu = 12.3 Ton-m; Mut = 32.7 Ton-m L/2 = 8.5/2 = 4.25 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*28.3 = 106 cm L/2-C = 4.25-1.06 = 3.19 m. MuFC = 32.7*3.19^2/4.25^2-12.3 = 6.1 T-m; Factor = 6.1/20.4 = 0.30; Mufc = 0.30*Muc. Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 cmin = 40 cm; L = 850 cm ; F = 1.15-40/850 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*40/(3*850))^2*W*L MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 61100*0.74 = 45200 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*28.3 = 212 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 212 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 21.4 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As=40.3cm215#6(Total)-9#6 en 3 nerv.= 6#6(neto)= 3#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N5 MuTotal = 45200*0.30/3 = 4520 kg-m b = bw = 23.8 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 20.2 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 4.00 cm2 ≈ 3#6 Refuerzo negativo en voladizo N5 MuaTotal = 7450*0.74 = 5500 Kg-m b = bw = 23.8 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 13.5 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 4.9 cm2 ≈ 2#6 Refuerzo positivo N5 Mu = 12300*0.74 = 9100 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 93.6cm y patín de 5 cm de espesor: As = 7.8 cm2 3#6 Nervaduras de faja media N6


190

b = bw = 15 cm -Mu = 4700*0.74 = 3480 kg-m; As = 3.12 cm2 3#4 +Mu = 4300*0.74 = 3180 kg-m; As = 2.84 cm2 3#4 -Mua = 1720*0.74 = 1270 Kg-m; As = 1.44 cm2 2#4 El resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Dirección Este-Oeste. Momentos totales -Mu = 13300*8.25^2/10 = 90500 Kg-m +Mu = 13300*8.25^2/14 = 64700 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel E3 + 7 nervaduras de faja media E4 Nervadura E3 -Mu = 0.65* 90500/3 = 19600 Kg-m +Mu = 0.55* 64700/3 = 11900 Kg-m Nervadura E4 -Mu = 0.35*90500/7 = 4530 Kg-m +Mu = 0.45*64700/7 = 4160 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*90500 = 58800 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 19.6 Ton-m; +Mu = 11.9 Ton-m ; MuT = 31.5 Ton-m L/2 = 8.25/2 = 4.125 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*36.6 = 118 cm L/2-C = 4.125-1.18 = 2.94 m. MuFC = 31.5*2.94^2/4.125^2-11.9 = 4.10 T-m Factor = 4.10/19.6 = 0.21; Mufc = 0.21 Muc. Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 cmin = 40 cm; L = 825 cm; F = 1.15-40/825 = 1.1 MO = 0.09*1.1*(1-2*40/(3*825))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 58800*0.72 = 42300 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*36.6 = 237 cm b = bw = 237 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 19.6 cm < 32+3 = 35 cm As = 37.2 cm2 13#6 (Total)-9#6 = 4#6 (neto) ≈ 3#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 MuTotal = 41600*0.21/3 = 2000 kg-m; b = bw = 36.6 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 13.0 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 3.27 cm2 3#6 Refuerzo positivo E3 Mu = 11900*0.72 = 8600 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 100 cm As = 7.32 cm2 3#6 Nervaduras de faja media E4


191

b = bw = 15 cm -Mu = 4530*0.72 = 3260 kg-m, A s = 2.91 cm2 3#4 +Mu = 4160*0.72 = 3000 kg-m, As = 2.51 cm2 3#4 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1570*(8.25*8.50) = 110000 Kg x = 0.40+0.32 = 0.72 Vucrit = 110000-1570*0.72^2 = 109000 Kg bo = (40+32)*4 = 288 cm; d = 32 cm vu = 109000/(288*32) = 11.8 Kg/cm2

vc = 0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no nec. Estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+3*23.8)+32*2 = 262 cm = 2.62 m bo = 6*36.6+6*23.8 = 362.4 cm Vucrit = 110000-1570*2.62^2 = 99200 Kg vu = 99200/(362.4*32) = 8.6 Kg/cm2

vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel.


192

11. Losa de estacionamiento.

Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.55 m claro libre de casetón wu = (0.07*2400+72+8)*1.4+250*1.7 wu = 770 Kg/m2 Pu = 2550 Kg

Mu = 770*0.55^2/20+2550*0.55/12 = 129 Kg-m Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 151 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 3.5 cm; dr = 2.5cm < 3.5+3.5 = 7.0 cm, O.K.

H = 7.0 cm; As = 1.13 cm2/m .0015*7*100 = 1.05 cm2/m Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte.

Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1290 Kg/m2 Pu = 2550 Kg (en el punto más critico).

wue = 2*2550/(8.25*8.5) 70 kg/m2 wues = 1290+70 = 1360 kg/m2 Como la losa de Estacionamiento tiene los mismos claros que la losa de Entrepiso, excepto que no tiene voladizos en los lados norte y sur, el factor de carga es: Factor = (1360/1570)*32/34 = 0.82 Los claros diferentes se diseñarán por factores sobre el plano.


193

Resumen de refuerzos estacionamiento Ref. de capitel As =40.3*0.82 = 33 cm2= 12#6-6#6 = 6#6 = 3#6 C/L Nervaduras N5 y E3 -As = 4.9*0.82 = -4.02 cm2 = -2#6 +As = 7.8*0.82 = +6.4 cm2 ≈ +2#6 Nervaduras N6 y E4 -As = 3.1*0.82 = -2.5 cm2 = -2#4 +As = 2.8*0.82 = +2.3 cm2 = +2#4 Cortante fuera del capitel Vu = 8.6*0.82 = 7.1 Kg/cm2 < 7.3 admisible No necesita estribos ni medios casetones adyacentes al capitel

Losa FG26 E2 Por razones arquitectónicas se usará losa de 15 cm de espesor en el recuadro FG26. Es un claro de 4.125 m, con un alero de 2.00 m. Msmas cargas de las rampas, wu = 1320 Kg/m2. Ver capítulo siguiete -Mu = 1320*2.00^2/2 = 2640 Kg-m +Mu = 1320*4.125^2/8-2640/2 = 1490 Kg-m Con el mismo programa: b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; dr = 7.5 cm < 12+3 = 15.0 cm, H = 15.0 cm -As = 6.22 cm2/m #4 @20 cm +As = 4.53 cm2/m #4 @30 cm Ast = 0.0015*15*100 = 2.25 cm2/m #3 @30 cm Losa espesor 15 cm de con #4 @20 cm LS en alero+#4 @30 cm LI cortas y #3@30 cm largas en lecho inferior. V-E21 wu = 1320*4.25/2+0.3*0.6*2400*1.4 = 3410 Kg/m; L = 8.25 m +Mu = 3410*8.25^2/14 = 16600 Kg-m -Mu = 3410*8.25^2/10 = 23200 Kg-m Vu = 3410*8.25/2 = 14100 Kg b = bw = 30 cm; rec = 5 cm, dr = 40.7 cm < 55 +5 = 60 cm, +As = 8.6 cm2/m 2#8* -As = 12.3 cm2/m 3#8* Asadic = 2#3 adic Estribos #3 @28 cm Seccion normal 30x60 cm (incluida losa) *Nota: El refuerzo de la nervadura E3 se aumentará proporcionalmente en esta viga V-E22 wu=1320*(4.25/2+2.0)+0.3*0.6*2400*1.4=6100 Kg/m, L=8.25 m +Mu = 6100*8.25^2/14 = 29700 Kg-m -Mu = 6100*8.25^2/10 = 41500 Kg-m Vu = 6100*8.25/2 = 25100 Kg b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 54.5 cm < 75 +5 = 80 cm, +As = 16.7 cm2/m 4#8 -As = 24.5 cm2/m 5#8dd Asadic = 2#3 adic Estribos #3 @28 cm Sección invertida 30x60 cm (incluida losa)


194

12. Rampas

Losa Cargas: Po. Po. Losa = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Superficie de rodamiento = 0.02*2400 = 50 Kg/m2 Instalaciones = 10 Kg/m2 Carga Muerta Total (wm) = 360+50+10 = 420 Kg/m2 Carga Viva Uniforme = 250 Kg/m2 Carga Equivalente = 2*1500/(4.125*4.125) = 180 Kg/m2 Carga Viva Total (wv) = 250+180 = 430 Kg/m2 wu = 1.4*wm+1.7*wv = 1.4*420+1.7*430 = 1320 Kg/m2

Mu = 1320*4.125^2/8 = 2800 Kg-m Vu = 1320*4.125/2 = 2720 Kg Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 2800 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 3.0 cm; dr = 7.8 cm < 12+3 = 15.0 cm, O.K. H = 15.0 cm; As = 6.62 cm2/m #5 @30 cm Ast = 0.0015*15*100 = 2.25 cm2/m #3 @30 cm Losa de 15 cm de espesor con #5 @30 cm cortas y #3@30 cm largas.

Vigas


195

VR-02 Carga Losa Estacionamiento Norte: wuN =1360*(8.5-1.45)/2 = 4800 Kg/m Carga Losa Estacionamiento Sur: wuS =1360*(8.5-0.85)/2 = 5200 Kg/m Carga Rampa: wuR = 0.3*0.45*2400*1.4 = 450 Kg/m Carga Total Norte: wuTN = 4800+450 = 5250 Kg/m Carga Total Sur: wuTS = 5200+450 = 5650 Kg/m VR-02 N L = 4.250 m +Mu = 5250*4.25^2/8 = 11900 Kg-m Vu = 5250*4.25/2 = 11200 Kg Mu = 11900 Kg-m; b = 30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 28.3 cm < 30+5 = 35.0 cm, O.K. H = 35.0 cm; +As = 11.3 cm2 3#8 -AsDE = minimo 2#6 Estribos #3 @ 15 cm Secciòn 30x40 cm VR-02 S L = 4.250 m +Mu = 5650*4.25^2/8 = 12800 Kg-m Vu = 5650*4.25/2 = 12000 Kg Mu = 12800 Kg-m; b = 30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 30.3 cm < 30+5 = 35.0 cm, O.K. H = 35.0 cm; +As = 14.0 cm2 3#8 -AsDE = minimo 2#6 Estribos #3 @ 15 cm Secciòn 30x35 cm VR-01 wu = 1320*4.125/2+0.6*0.4*2400*1.4 = 3530 Kg/m PS = 12000 Kg PN = 11200 Kg ≈ PS L = 4.250 m; a = 2.70 m

R = (3530*10.8+2*12000)/2 = 31100 Kg -Mua = 3530*2.7^2/2+12000*2.7 = 45300 Kg-m +Mu = -3530*5.40^2/2-12000*5.4+31100*2.7 = -32200 Kg-m VuaN = VuES = 3530*2.70+12000 = 21600 Kg VuNS = VuSN = 3530*5.4/2 = 9500 Kg Mu = 45300 Kg-m; b = 40 cm; bw = 40 cm; rec = 5 cm; dr = 49.3 cm < 55+5 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -Asa = 25.5 cm2 5#8 +As = 8.4 cm2 -2#8 Estribos #3 @ 28 cm Sección variable de 40x60 a 40x35 cm Columnas


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Cargas Por Rampas = 31.1*5 = 156 Ton Po. Po. Columna = 0.4*0.4*2.4*1.4*8.85 = 5 Tons P Total = 156+5 = 161 Ton. De la Tabla de Columnas de la página 9, se utilizará la sección C1 con una carga admisible de 188 Ton > 126 Ton O.K. Pilas De la Tabla de Pilas en la página 10, se selecciona la Pila PL2 con capacidad de 241 Ton > 161 Ton O.K.

13. Cubierta y Losa de azotea.

Losa de Azotea Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+10)*1.4+200*1.7)/2 = 350 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.15 = 0.785

Mu = 350*0.785^2/10 = 22 Kg-m Con un programa de Excel f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.7 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K.

As = 0.15 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Todas las nervaduras de la losa de azotea se diseñarán por factores a partrir de las nervaduras de la losa de oficinas, el factor de carga es F = 1280/1570 = 0.82 Cubierta Làmina El cliente pidió una cubierta de lámina engargolada con colchoneta de fibra de vidrio de 10 cm de espesor. Según el catálogo de Galvak, la sección SSR KR-18 Cal. 22 para claros continuos de 2.0 m resiste una carga de 210 Kg/m2 que es mayor que el de diseño de 180 Kg/m2.


197

Lámina Galvak SSR KR-18 cal. 22 continua en tres claros como mínimo de 1.77 m. Polines w = 180*1.77 = 320 Kg/m wv = 100*1.77 = 180 Kg/m L = 8.25 m M = 320*8.25^2/8 = 2720 Kg-m Sreq = 2720/21 =130 cm3

adm = L/360 = 825/360 = 2.3 cm

Ireq = 5*wv*L4/(384*E* ) =5*1.8*825^4/(384*2100000*2.3)

Ireq = 2250 cm4 ST1 y ST2 10 TENS-HYL 12 – 19.2 Kg/m con: Sx = 183 cm3 > Sreq; Ix = 2347 cm4 > Irerq O.K. Armaduras.

AR1 P = 185*1.77*8.25 = 2700 Kg; P/2 = 1350 Kg R = 12*2700/2 = 16200 Kg Vn = 16200-1350 = 14900 Kg d = 21.25/15 = 1.42 m

Miembro P C ó T Lx Ly rx ry Lx/rx Ly/ry Fa A Sección w Peso

G-8 58920 C 177 531 3.99 10.25 44 52 1692 34.82 2 PER102x102x6.4 e=89 36.40 774 Kg

A-10 60630 T 2096 28.93 2 PER102x102x4.8 e=89 28.20 599 Kg

B-1 16200 C 142 142 3.47 3.47 41 41 1805 8.98 PER 89x89x3.2 8.39 26 Kg

1-2 22340 T 214 214 3.47 3.47 2096 10.66 PER 89x89x4.0 10.20 46 Kg

2-3 2700 C 142 142 3.47 3.47 41 41 1805 1.50 PER 89x89x3.2 8.39 26 Kg

3-4 18280 C 214 214 3.47 3.47 62 62 1579 11.58 PER 89x89x4.0 10.20 46 Kg

4-5 14220 T 214 214 3.47 3.47 2096 6.78 PER 89x89x3.2 8.39 38 Kg

5-6 2700 C 142 142 3.47 3.47 41 41 1805 1.50 PER 89x89x3.2 8.39 26 Kg

6-7 10160 C 214 214 3.47 3.47 62 62 1579 6.43 PER 89x89x3.2 8.39 38 Kg

7-8 6090 T 214 214 3.47 3.47 2096 2.91 PER 89x89x3.2 8.39 38 Kg

8-9 2700 C 142 142 3.47 3.47 41 41 1805 1.50 PER 89x89x3.2 8.39 26 Kg

9-10 2030 T 214 214 3.47 3.47 2096 0.97 PER 89x89x3.2 8.39 38 Kg

Sub-Total 1716 Kg

Desperdicio (10%) 0.10 172 Kg

Total 1888 Kg

Peso Unitario 88.85 Kg/m

AR2 Tiene igual geometría, pero la mitad de la carga. Factor = 0.5


198

Miembro P C ó T Lx Ly rx ry Lx/rx Ly/ry Fa A Sección w Peso

G-8 29470 C 177 531 2.95 7.60 60 70 1466 20.10 2 PER76x76x4.0 e=64 17.24 366 Kg

A-10 30320 T 2096 14.47 2 PER76x76x3.2 e=64 14.24 303 Kg

B-1 8100 C 142 142 2.40 2.40 59 59 1614 5.02 PER 64x64x3.2 5.84 17 Kg

1-2 11170 T 214 214 2.40 2.40 2096 5.33 PER 64x64x3.2 5.84 26 Kg

2-3 1350 C 142 142 2.40 2.40 59 59 1614 0.84 PER 64x64x3.2 5.84 17 Kg

3-4 9140 C 214 214 2.40 2.40 89 89 1223 7.47 PER 64x64x3.6 6.47 29 Kg

4-5 7110 T 214 214 2.40 2.40 2096 3.39 PER 64x64x3.2 5.84 26 Kg

5-6 1350 C 142 142 2.40 2.40 59 59 1614 0.84 PER 64x64x3.2 5.84 17 Kg

6-7 5080 C 214 214 2.40 2.40 89 89 1223 4.15 PER 64x64x3.2 5.84 26 Kg

7-8 3050 T 214 214 2.40 2.40 2096 1.46 PER 64x64x3.2 5.84 26 Kg

8-9 1350 C 142 142 2.40 2.40 59 59 1614 0.84 PER 64x64x3.2 5.84 17 Kg

9-10 1020 T 214 214 2.40 2.40 2096 0.49 PER 64x64x3.2 5.84 26 Kg

Sub-Total 897 Kg

Desperdicio (10%) 0.10 90 Kg

Total 986 Kg

Peso Unitario 46.42 Kg/m Pasapolines TC1 wu = 180*1.77/2+250*1.6+50 = 610 Kg/m L = 8.25 m M = 610*8.25^2/8 = 5200 Kg-m V = 610*8.25/2 = 4900 Kg Sreq = 5200/15.2 = 342 cm3 TC1 IPC 24x8-50 Kg/m con: Sx = 1150 cm3; Rc = 25 Ton; b = 20.3 cm; d = 61 cm; c = t = 0.635 cm TC2 wu = 180*8.25/4+250*1.2+50 = 720 Kg/m L = (8.5^2+8.25^2)^0.5 = 11.845 m M = 720*11.845^2/8 = 12700 Kg-m V = 720*11.845/2 = 4300 Kg Sreq = 12700/15.2 = 840 cm3 TC1 IPC 24x8-50 Kg/m con: Sx = 1150 cm3; Rc = 25 Ton; b = 20.3 cm; d = 61 cm; c = t = 0.635 cm

14. Cubo de Escaleras y Elevadores.


199

Escaleras Tramo 1 de S1 a PB (N. 94.375 a N. 95.800) Será un firme de 15 cm. de espesor con malla electro soldada 6x6/66 en lecho superior y los escalones con escuadras de varilla #3 @ 30 cm. Y una varilla #4 en la nariz del escalón. Como podrà verse en los croquis anteriores, todos los demàs tramos, de PB a E5, tendràn las mismas caracteristicas, por lo que seràn iguales. Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.175/2 = 210 Kg/m2 Acabados =120*(0.175+0.275)/.275 = 200 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+210+200 = 770 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 770+350 = 1120 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*770+1.7*350 = 1670 Kg/m2 Rampa: L = 1.925+2.279 = 4.20 m; h = 1.425 m Ldiag = (1.925^2+1.425^2)^0.5 = 2.395 m Factor = 2.395/1.925 = 1.24 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1670+360*0.24 = 1760 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1270*2.279*1.14+1760*1.925*3.242)/4.20 = 3400 Kg/m x1 = (3400-1270*1.925)/1760 = 0.54 ; x = 1.925+0.54 = 2.46 m Vu2 = (1270*1.925*3.24+1760*2.279^2/2)/4.20 = 2970 Kg/m Mu = 3400*2.46-1270*2.46^2/2 = 4520 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.9 cm < 12+3 = 15 cm


200

+As = 11.3 cm2/m = #5 @17 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa 15 cm con #5@17 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Tramo 5 de E5 a E6 (N. 101.500 a N. 102.925) Tramo 5a (N. 104.350 a 105.775) Cargas wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*770+1.7*350 = 1670 Kg/m2 Rampa: L = 1.97+1.93 = 3.90 m; h = 1.425 m Ldiag = (1.97^2+1.425^2)^0.5 = 2.43 m Factor = 2.43/1.97 = 1.23 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1670+360*0.23 = 1750 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1750*1.97*2.915+1270*1.93^2/2)/3.90 = 3180 Kg/m Vu2 = (1750*1.97^2/2+1270*1.93*2.935)/3.90 = 2720 Kg/m x1 = 3180/1750 = 1.82 m Mu = 3180*1.82-1750*1.82^2/2 = 2890 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 7.9 cm < 12+3 = 15 cm +As = 6.86 cm2/m = #5 @25 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25cm Losa 15 cm con #5@25 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Tramo 5b de E6 a O1 (N102.925 a 104.350) Rampa: L = 1.63+2.32 = 3.95 m; h = 1.425 m Ldiag = (1.63^2+1.425^2)^0.5 = 2.17 m Factor = 2.17/1.63 = 1.33 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1670+360*0.33 = 1790 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1790*2.32^2/2+1270*1.63*3.135)/3.95 = 2860 Kg/m Vu2 = (1790*2.32*2.79+1270*1.63^2/2)/3.95 = 3360 Kg/m x2 = (3360-1270*1.63)/1270 = 1.02 m ; x = 1.02+1.63 = 2.65 m Mu = 3360*2.65-1790*1.02*2.14-1270*1.63^2/2 = 3310 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 8.4 cm < 12+3 = 15 cm +As = 7.95 cm2/m = #5 @25 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa 15 cm con #5@25 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Tramos 6 y 7 (N. 107.200 a N. 111.200 y a N. 115.200) Cargas Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.173/2 = 210 Kg/m2 Acabados =120*(0.173+0.30)/0.30 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+210+190 = 760 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 760+350 = 1110 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*760+1.7*350 = 1660 Kg/m2 Tamos 6a y 7a (De N. 107.200 a 109.287 y de N. 111.200 a 113.287) Rampa: L = 3.30+2.326 = 5.63 m; h = 2.087 m


201

Ldiag = (2.087^2+3.30^2)^0.5 = 3.90 m Factor = 3.90/3.30 = 1.18 en rampa inclinada; wu1 = (480+120)*1.4+350*1.7 = 1440 Kg/m2 en descanso wu2 = 1660+360*0.18 = 1730 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1730*3.30^2/2+1440*2.326*4.463)/5.63 = 4330 Kg/m Vu2 = (1440*2.326^2/2+1730*3.30*3.976)/5.63 = 4720 Kg/m x2 = (4720-1440*2.326)/1730 = 0.792 m ; x = 2.326+0.792 = 3.118 m Mu = 4720*3.118-1730*0.792*2.722-1440*2.326^2/2 = 7090 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm dr = 12.3 cm ≈ 12+3 = 15 cm +As = 19.6 cm2/m = #6 @14 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25cm Losa 15 cm con #6@14 cm long y #3@250 cm LI de Temp. Tamos 6b y 7b (De N. 109.287 a 111.200 y de N. 113.287 a 115.200) Rampa: L = 3.00+2.0= 5.0 m; h = 1.913 m Ldiag = (1.913^2+3.00^2)^0.5 = 3.558 m Factor = 3.558/3.00 = 1.19 en rampa inclinada; wu1 = (480+120)*1.4+350*1.7 = 1440 Kg/m2 en descanso wu2 = 1660+360*0.19 = 1730 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1440*2.00^2/2+1730*3.00*3.00)/5.0 = 3690 Kg/m Vu2 = (1730*3.0^2/2+1440*2.0*4.0)/5.0 = 3860 Kg/m x2 = 3860/1730 = 2.23 m Mu = 3860*2.23-1730*2.23^2/2 = 4310 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.6 cm < 12+3 = 15 cm +As = 10.7 cm2/m = #5 @20 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25cm Losa 15 cm con #5@20 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Trabes En extremo superior de tramo 5a e inferior de tramo 5b: w = 3400+20 = 3420 Kg/m L = 3.40 m +M = 3420*3.4^2/8 = 4940 Kg-m V = 3420*3.40/2 = 5810 Kg Sreq = 4940/15.2 = 325 cm3 CPS 12 – 30.80 Kg/m con: Sx = 352 cm3 > Sreq En extremo superior de tramos 6a y 7a e inferior de 6b y 7b: w = 950*1.635+1230*3.0/2+50 = 3450 Kg/m L = 1.565 m +M = 3450*1.565^2/8 =1060 Kg-m V = 3450*1.565/2 = 2.700 Kg Sreq = 1060/15.2 = 70 cm3 CPS 6 – 12.20 Kg/m con: Sx = 71.8 cm3 > Sreq Columnas Se localizarán en el extremo del descanso de los tramos 5, 6 y 7 y se apoyarán en una trabe alojada en la losa del nivel E2, en el tram 5, en la losa O1 en tramo 6 y en la losa O2 en el tarmo 7.


202

En el tramo 5, trabajará a compresión, con una carga:. Pmax = 2.670 Kg Suponiendo PER 64x64x3.2– 5.84 Kg/m con A = 7.40 cm2; rx = ry = 2.44 cm; Sx = Sy = 13.88 cm3 hmax = 1.43 m Kh/r = 2*143/2.44 = 117 Fa = 790 Kg/cm2 PAdm = 790*7.4 = 5850 Kg > Pmax CM1 PER 64x64x3.2 – 5.87 Kg/m Placa Base Se propone placa de 10x10 cm A = 100 cm2 Pmax = 2670 Kg Fp = 2670/100 = 26.7 Kg/cm2 a = (10-6.4)/2 = 1.8 cm t = 3*(1.8*26.7/1900)^0.5 = 0.48 cm PB1 Placa 1x10x10 cm En los tramos 6 y 7, se colgarán de las trabas en las losa superiores, trabajando a tensión: Pmax = 2700 Kg Areq = 2700/2096 = 1.29 cm2 PER 38x38x2.8 – 2.95 Kg/m CM2 PER 38x38x2.8 - 2.95 Kg/m Placa Base PB2 Placa 1x7x7 cm Trabes en Losa O2 para apoyo de escaleras wu1 = 3450+0.40*0.6*2400*1.4 = 4260 Kg/m en 3.40 m de lg. wu2 = 0.40*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m Po. Po. Viga L = 8.50 m R1 en Eje C y R2 en Eje E. Tomando momentos en eje E: Ru1 = (810*8.50^2/2+4260*3.40*6.55)/8.50 = 14600 Kg Ru2 = 810*8.50+4260*3.4-14600 = 6770 Kg x = (14600-810*0.25)/4260+0.25 = 3.63 m Momento máximo +Mu = 14600*3.63-(810*3.63^2/2+4260*(3.63-0.25)^2/2) = +Mu = 23300 Kg-m b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm dr = 35.4 cm < 55+5 = 60 cm +As = 12.0 cm2 = 3#8 -As = Mínimo 2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 40x60 cm Trabes en losa O2 en ejes C wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 14600 Kg a 4.092 m de eje 6 y a 4.158 m de eje 7 L = 8.25 m Ru1 = 810*8.25/2+14600*4.158/8.25 = 10700 Kg Ru2 = 810*8.25/2+14600*4.092/8.25 = 10600 Kg +Mu = 810*8.25^2/8+14600*4.158*4.092/8.25 = 37000 Kg-m b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm dr = 44.6 cm < 55+5 = 60 cm +As = 20.1 cm2 = 5#8 -As = -As = Mínimo 2#6 Estribos #3 @28 cm


203

Sección 40x60 cm Trabes en losa O2 en ejes E wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 6770 Kg a 4.092 m de eje 6 y a 4.158 m de eje 7 L = 8.25 m Ru1 = 810*8.25/2+6770*4.158/8.25 = 6750 Kg Ru2 = 810*8.25/2+6770*4.092/8.25 = 6700 Kg +Mu = 810*8.25^2/8+6750*4.158*4.092/8.25 = 20800 Kg-m b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm dr = 33.4 cm < 55+5 = 60 cm +As = 10.6 cm2 = 3#8 -As = Mínimo 2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 40x60 cm Trabes en Losa E2 para apoyo de escaleras wu1 = 3180+0.30*0.4*2400*1.4 = 3580 Kg/m en 3.40 m de lg. wu2 = 0.30*0.4*2400*1.4 = 400 Kg/m Po. Po. Viga L = 4.25 m R1 en Eje C y R2 en Eje D. Tomando momentos en eje D: Ru1 = (810*4.25^2/2+3580*3.40*2.55)/4.25 = 9020 Kg Ru2 = 810*4.25+3580*3.4-9020 = 6600 Kg x = (9020-810*0.25)/3580+0.25 = 2.71 m Momento máximo +Mu = 9020*2.71-(810*2.71^2/2+3580*(2.71-0.25)^2/2) = +Mu = 10600 Kg-m b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 40 cm dr = 27.5 cm < 35+5 = 40 cm +As = 8.96 cm2 = 2#8 -As = Mínimo 2#6 Estribos #3 @18 cm Sección 30x40 cm Trabes en losa E2 en ejes C wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 9020 Kg a 3.529 m de eje 6 y a 4.721 m de eje 7 L = 8.25 m Ru1 = 810*8.25/2+9020*4.721/8.25 = 8500 Kg Ru2 = 810*8.25/2+9020*3.529/8.25 = 7200 Kg +Mu = 810*8.25^2/8+8500*4.721*3.529/8.25 = 24100 Kg-m b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm dr = 41.5 cm < 55+5 = 60 cm +As = 12.8 cm2 = 3#8 -As = -As = Mínimo 2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 30x60 cm Trabes en losa E2 en ejes D wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 6600 Kg a 3.529 m de eje 6 y a 4.721 m de eje 7 L = 8.25 m Ru1 = 810*8.25/2+6600*4.721/8.25 = 7110 Kg Ru2 = 810*8.25/2+6600*3.529/8.25 = 6160 Kg +Mu = 810*8.25^2/8+7110*4.721*3.529/8.25 = 21200 Kg-m b = bw = 30 cm; rec = 7 cm; H = 60 cm dr = 38.9cm < 55+5 = 60 cm +As = 11.1 cm2 = 3#8


204

-As = Mínimo 2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 30x60 cm Cubo de Elevadores e instalaciones Muro interior entre elevadores Cargas Cubierta elev ≈ 0.84*2.32*4.77 = 9 Ton Losa : = 1.57*6.35*1.8*7 = 126 Ton Muro elevador = 0.20*4.77*2.4*1.4*17.5 = 56 Ton Peso total sobre muro = 191 Ton Longitud de muro = 4.77 m. wu = 191/4.77 = 40.0 Ton/m fcu =40000/(20*100)= 20 Kg/cm2 < 0.70*0.55*200 = 77 Kg/cm2 Está muy sobrado, pero no conviene hacerlo menor Refuerzos mínimos: Asv = .0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m = #3 @45 cm a/L

Ash = .0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m ≈ #3 @30 cm a/L

Los muros exteriors y las intermedios estarán en mejores condciones de cargas porm lo que se harán iguales a estos. Estos muros se desplantarán en trabes de cimentación apoyadas en las columnas localizadas en ejes 5 y 6 con C, D y E. Los muros entre entre analizados anteriormente se apoyarán en trabes de cimentación y pilas PL1 en ejes C, D y E. Trabes de Cimentación. TC-1 wu = 40000+0.4*0.9*2400*1.4 = 41200 Kg/m L = 4.25 m +Mu = 41200*4.25^2/14 = 53200 Kg-m -Mu = 41200*4.25^2/10 = 74400 Kg-m Vu = 41200*4.25/2 = 87600 Kg b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 90 cm dr = 35.4 cm < 85+5 = 60 cm +As = 17.7 cm2 4#8 -As = 25.5 cm2 6#8 Estribos #4 @17 cm Sección 40x90 cm TC-2 wu = 41200 Kg/m L = 2.10 m +Mu = 41200*2.1^2/8 = 22700 Kg-m Vu = 41200*2.1/2 = 43300 Kg b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 90 cm dr = 34.9 cm < 85+5 = 60 cm +As = 9.65 cm2 2#8 -As = Mínimo 2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 40x90 cm Firmes Firmes de 20 cm de espesor con malla 6x6/66 en ambos lechos. Losa entre elevadores


205

Cargas Po. Po. = 0.178*2400 = 430 Kg/m2 Acabado de piso = 120 Kg/m2 Instalaciones y Plafón = 50 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) = 600 Kg/m2 Carga Viva (wv) = 350 Kg/m2 Carga Total (wm+wv) = 950 Kg/m2 wu = 1.4*wwm+1.7*wwv = 1440 Kg/m2 L = 3.80 m Mu = 1440*3.80^2/8 = 2600 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 17.8 cm dr = 7.5 cm < 14.8+3 = 17.8 cm +As = 4.88 cm2/m #4 @26 cm Ast = 0.0018*17.8*100 = 3.2 cm2/m = #3 @22 cm Losa 17.8 cm con #4@26 cm transversales y #3@22 cm LI de temperartura.

15. Escaleras de Emergencia Escalera 1. Localizada entre los ejes E y F con el eje 1.

Cubierta Làmina Utilizar Lámina Galvak SSR KR-18 cal. 22 continua en tres claros como mínimo de 1.80 m.

Polines w = 180*1.8 = 320 Kg/m L = 2.85 m M = 320*2.85^2/8 = 330 Kg-m V = 320*2.85/2 = 460 Kg Sreq = 330/21 = 16 cm3


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adm = 285/240 = 1.19 cm Ireq = 5*1.8*285^4/(384*2100000*1.19) = 62 cm4 P1 per 76X76X3.2 – 7.12 Kg/m con: S = 20.71 cm3 > Sreq; I = 78.9 cm4 > Ireq

Pasapolines: Fo. Rdo. 10 en cuartos de claro.

Contravientos: Fo. Rdo. 25 Trabes de apoyo: w = 180*2.85/2+25 = 280 Kg/m L = 5.40 m M = 280*5.4^2/8 = 1020 Kg-m V = 280*5.4/2 = 760 Kg TC1 CPS 10-22.77 Kg/m Trabes de Liga Usar: TL1 CPS 10-22.77 Kg/m Escalones Carga = 20+350 = 370 Kg/m2 w = 370*0.305 = 115 Kg/m L = 1.37 m M = 115*1.37^2/8 = 27 Kg-m V = 115*1.37/2 = 80 Kg Sreq = 27/21 = 1.29 cm3

adm = L/360 = 137/360 = 0.38 cm Ireq = 5*1.1*137^4/(384*2100000*0.38) = 6.32 cm4 Escalòn 12 TENS-HYL 12-10.5 Kg/m; con Sy = 18 cm4 > Sreq Iy = 125 cm4 > Ireq Carga en descansos Placa antiderrapante 3/16” 40 Kg/m2 Vigas Secundarias 20 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) 70 Kg/m2 Carga Viva (wv) 350 Kg/m2 CargaTotal (wm+wv) 420 Kg/m2 wu = 1.4wm+1.7wv =1.4*70+1.7*350 = 690 Kg/m2 Carga en escalera Escalones (incluye placa antid.) 20 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) 30 Kg/m2 Carga Viva (wv) 350 Kg/m2 Carga Total (wm+wv) 380 Kg/m2 wu = 1.4wm+1.7*wv = 1.4*30+1.7*350 = 640 Kg/m2

Escaleras en estacionamientos Ld = (1.425^2+2.40^2)^0.5 = 2.79 m Factor = 2.79/2.40 = 1.16 wf = 380*1.16 = 440 Kg/m2


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Alfardas wd = 420*1.37/2 = 290 Kg/m we = 440*1.37/2 = 300 Kg/m L = 5.40 m V = (290*1.5*2+300*2.40)/2 = 800 Kg x = (800-(290*1.5req))/300 = 1.22 m M = 300*1.22^2/2+290*1.5*(1.5/2+1.22) = 1080 Kg-m Sreq = 1080/15.2 = 71 cm3 ALF1 CPS 10 – 22.77 Kg/m con: Sx = 221 cm3 >> Sreq Descansos Plataforma w = 390 Kg/m2 L = 0.6 m M = 360*0.5^2/10 = 9 Kg-m Sreq = 9/15.2 = 0.59 cm3

adm = L/360 = 50/360 = 0.14 cm Ireq = 5*1.75*50^4/(384*2100000*0.14) = 0.48 cm4 Para placa de 0.5x50 cm: S = 50*0.5^2/6 = 2.1 cm3 > Sreq I = 50*0.5^3/12 = 0.52 cm4 > Ireq Placa antiderrapante de 3/16” continua en, minimo, tres apoyos a cada 50 cm. Vigas secundarias w = 390*0.5+5 = 200 Kg/m L = 1.375 m M = 200*1.375^2/8 = 47 Kg-m V = 200*1.375/2 = 138 Kg Sreq = 47/21 = 2.2 cm3 PER 51x51x2.8 mm – 4.0 Kg m con: S = 7.49 cm3 > Sreq Escaleras de estacionamiento a oficinas Ld1 = (1.905^2+2.70^2)^0.5 = 3.30 m Factor = 3.30/2.70 = 1.22 wf = 380*1.22 = 460 Kg/m2 Ld2 = (2.095^2+3.00^2)^0.5 = 3.66 m Factor = 3.60/3.0 = 1.20 wf = 380*1.20 = 460 Kg/m2 Alfardas wd = 420*1.37/2 = 290 Kg/m we = 460*1.37/2 = 320 Kg/m L = 5.40 m V1 = V2 =(290*1.2*4.8+320*3.0*2.55+290*1.2^2/2)/5.4 = 800 Kg x = (800-(290*1.2))/320 = 1.41 m M = 320*1.41^2/2+290*1.5*(1.5/2+1.41) = 1260 Kg-m Sreq = 1260/15.2 = 83 cm3 ALF1 CPS 10 – 22.77 Kg/m con: Sx = 221 cm3 >> Sreq

Descansos Iguales a los anteriores. Trabes de apoyo w = 430*5.40/2+25+40 = 1230 Kg/m L = 2.85 m


208

M = 1230*2.85^2/8 = 1250 Kg-m V = 1230*2.85/2 = 1750 Kg Sreq = 1250/15.2 = 82 cm3 V1 CPS 10-22.77 Kg/m Trabes de liga w = 25+40 = 65 Kg/m L = 5.40 m M = 65*5.4^2/8 = 240 Kg-m V = 65*5.40/2 = 180 Kg Sreq = 240/15.2 = 16 cm3 V2 CPS 10-22.77 Kg/m Columnas Cargas Azotea = (150*5.4/2*2.85/2)/1000 = 0.60 Ton Escaleras = (5.4/2*2.85/2*430)/1000*8 = 13.24 Ton Total 13.84 Ton hmax = 3.43 m Se supone IPR 12x8 con A = 76.15 cm2; Sx = 850 cm3; rx = 13.0 cm; Sy = 180 cm3; ry = 4.9 cm Kh/rx = 2*343/13 = 53; Kh/ry = 343/4.9 = 70; Fa = 1155 Kg/cm2 Padm = 76.15*1155 = 88 Tons CM1 IPR 12x8-50.52 Kg/m Trabes de cimentación Escalera Pu = 1600*1.65 = 2640 Kg wu = 0.3*0.6*2400*1.4 = 600 Kg/m L = 2.85 m Mu = 600*2.85^2+2640*2.85/4 = 6750 Kg-m V = 600*2.85/2+2640/2 = 2180 Kg Scalera 2 Localizada entre los ejes 10 y 11 y entre los ejes A y B. Serà igual a la Escalera 1, arrancará del nivel E2 y terminará en el nivel de Oficinas 2. Todos los elementos serán los utilizados en la escalera de emergencia 1.


209

15 Cafetería

Cubierta (De Eje 5.a a eje 6.a) Cubrirá una superficie de 7.37x6.70 m De acuerdo con el catàlogo de Galvak el Glamet a-42/1000 de 38 mm -10.38 Kg/m2 resiste una carga de 350 Kg/m2 en claros continuos de 2.0 m, que es mayor que la carga y el claro requerido. Polines s = 7.37/4 = 1.84 m w = 180*1.84 = 330 Kg/m L = 6.50 m M = 330*6.50^2/8 = 1740 Kg-m V = 330*6.5/2 = 1070 Kg Sreq = 1740/21 = 83 cm3 P1 10 Tens-Hyl 12 – 9.35 Kg/m con Sx = 91 cm3 > Sreq Struts ST1 2 10 Tens Hyl 14 – 13.6 Kg/m Pasapolines

PP1 Fo. Rdo. 10 – 0.56 Kg/m en cuartos de claro. Contravientos

CV1 Fo. Rdo. 25 – 3.98 Kg/m de strut a strut Trabes de apoyo w = 180*6.50/2+20 = 610 Kg/m L = 6.77 m; a = 0.3 m +M = 610*6.77^2/8 = 3500 Kg-m -M = ( 610+50)*0.3^2/2 = 30 Kg-m V = 610*6.77/2 = 2060 Kg


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Sreq = 3500/21 = 167 cm3 VC1 10 Tens Hyl 12 – 19.2 Kg/m con Sx = 183 cm3 > Sreq Losa Azotea

Po. Po. Losa (0.20*2400*0.42) 200 Kg/m2






wu = 1.4*wm+1.7*wv 860 640 * Kg/m2

Patìn de compresiòn wu = 860 Kg/m

L = 0.75 mMu = 860*0.75^2/10 = +48 Kg-m Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 51 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm, O.K. H = 5.0 cm; As = 0.58 cm2/m AsT = 0.0015*5*5000/4200*100 = 0.89 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras E1 wu = 860*0.75 = 650 Kg/m L = 5.57 m Mu = 650*5.57^2/8 = 2520 Kg-m Vu = 650*5.57/2 = 1810 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 2520 Kg-m; b =15 cm; bw = 75 cm; rec = 3 cm; Con 20% de refuerzo de compresion : dr = 17 cm = 3+17 = 20.0 cm, O.K. H = 20.0 cm; As = 5.26 cm2/m 2#6 A’s = 5.26*0.2 = 1.05 cm2 2#4 No requiere estribos Seccion 15x20 cm NT As = Mínimo = +1#3 Sección 10x20cm Vigas V1 wu = 860*5.57/2+0.30*0.45*2400*1.4 = 2850 Kg/m Lmax = 6.28 m Mu = 2850*6.28^2/8 = 14100 Kg-m Vu = 2850*6.28/2 = 8950 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 14100 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 31.8 cm < 5+40 = 45 cm, O.K. ; H = 45 cm; +As = 10.45 cm2/m 4#6; -As = Mínimo 2#5 Estribos #3 @20 cm Seccion 30x45 cm


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Trabes de cimentación Cargas Cubierta = 280*3.69 = 1030 Kg/m Muros = 350*5.45 = 1910 Kg/m Losa = 860*5.57/2 = 2400 Kg/m wu1 = 1030+1910+0.3*0.6*2400*1.4 = 3550 Kg/m wu2 = 2400+1910+0.3*0.6*2400*1.4 = 4910 Kg/m wu’ = (3550+4910)/2 = 4230 Kg/m VCI-1 L1 = L3 = 6.50 m; L2 = 6.28 m; L’ = (6.50+6.28)/2 =6.39 m; -MuIV = 3550*6.50^2/20 = 7500 Kg-m +MuIV-III = 3550*6.50^2/14 = 10700 Kg-m -MuIII = 4230*6.39^2/10 = 17300 Kg-m +MuIII = 4910*6.28^2/14 = 13800 Kg-m -MuII = 4910*6.39^2/10 = 20000 Kg-m +MuII-I = 4910*6.50^2/14 = 14800 Kg-m -MuI = 4910*6.50^2/20 = 10400 Kg-m VuIV-III = VuIII-IV = 3550*6.50/2 = 11500 Kg VuIII-II = VuII-III = 4910*6.28/2 = 15400 Kg VuII-I = VuI-II = 4910*6.5/2 = 16000 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 20000 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 37.8 cm < 5+55 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -AsIV = 4.94 cm2 2#6 +AsIV-III = 5.45 cm2 2#6 -AsIII = 8.92 cm2 4#6 +AsIII = 7.01 cm2 3#6 -AsII = 10.44 cm2 4#6 +AsII-I = 7.55 cm2 3#6 -AsI = 5.45 cm2 2#6 Estribos #3 @28 cm Seccion 30x60 cm VCI-2 Será similar a la VCI-1 y se resolverá por inspección sobre el plano. VCI-3 Será similar al tramo IV-III de VCI-1 por el siguiente Factor = 14/8 = 1.75 +Mu = +MuIV-III*Factor VCI-4 wu = 3550 Kg/m L4 = 6.77 m Mu5a-6a = 3550*6.77^2/8 = 20300 Kg-m Vu5a-6a = 3550*6.77/2 = 12000 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 20300 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 38.1 cm < 5+55 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -As = Mínimo cm2 2#6 +As = 10.61 cm2 3#8 Estribo #3 @28 cm Sección 30x60


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VCI-5 L5 = 5.57 m; Mu5a-5b = 4910*5.57^2/8 = 19000 Kg-m Vu5a-5b = 4910*5.57/2 = 13700 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 19000 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 36.9 cm < 5+55 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -As = Mínimo cm2 2#6 +As = 9.87 cm2 2#8 Estribo #3 @28 cm Sección 30x60 VCI-6 Mu5b-6a = 3550*1.20^2/8 = 640 Kg-m Vu5b-6a = 3550*1.20/2 = 2130 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 640 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 38.0 cm < 5+55 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -As = Mínimo cm2 2#5 +As = Mínimo cm2 2#5 Estribo #3 @28 cm Sección 30x60 Pilas En Eje IV con 5a = 10700+12000 = 22700 Kg <<136 Ton de PL1 En Eje III con 5a = 13400+15400 = 28800 Kg PL1 En Eje II con 5a y con 5b = 11600+16000 = 32000 Kg PL1 En Eje I con 5a y con 5b = 16000+13700 = 29700 Kg PL1 El resto serán todas PL1

16. Lista de Planos CC2.EC.01 Cimentaciòn y Muros de Contenciòn CC2.EC.02 Firmes y Columnas CC2.EC.03 Cisterna y Carcomo CC2.EC.04 Torre Escaleras CC2.EC.05 Torre Elevadores CC2.EC.06 Esc.Secundarias y de Emergencia. CC2.EC.07 Losa de Sotano y Planta Baja CC2.EC.08 Losa de Estacionamiento E1 y E2 CC2.EC.09 Losa de Estacionamiento E3 y E4 CC2.EC.10 Losa Oficinas N1 CC2.EC.11 Losa Oficinas N2 CC2.EC.12 Losa de Azotea y Cubierta CC2.EC.13 Rampas Estacionamiento CC2.EC.14 Estructura de Cafeterìa CC2.EC.15 Estructuraciòn de Muros.

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Oficinas Valle Oriente

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OFICINAS VALLE ORIENTE


Diciembre 14 de 2005


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PROLOGO: EXACTITUD EN INGENIERÍAS: El uso de computadoras y programas de ingeniería, con capacidad de 12 o mas cifras significativas, hace pensar que el trabajo de ingeniería es, o debe ser, muy exacto. Sin embargo, la física elemental enseña que ningún resultado puede se mas exacto que los datos que lo integran.

Por ejemplo, si se multiplican 10 cantidades, 9 exactas y una con error, el resultado tendrá el error de la última, sin impor tar mucho la exactitud de las demás. Si medimos un terreno a pasos, y luego calculamos su perímetro, área, ángulos, rumbos, etc, utilizando la computadora, los resultados tendrán la exactitud de los pasos, no la del equipo de cálculo. No se puede obtener oro de una máquina si la

alimentamos con cobre. Los principales parámetros y grados de exactitud en ingeniería estructural son lo siguientes: Dimensiones: Los planos estructurales muestran usualmente dimensiones exactas en centímetros o milímetros. No es raro, sin embargo, encontrar una diferencia de 50 cm en el claro de un puente de 40 m, o un desplazamiento de 10 cm, en el eje de una columna que va a recibir una

estructura metálica. Vigas mostradas de 30x60 cm en la realidad pueden tener 30.5x61 cm en la obra, solo por usar cimbras estandar de madera. Estas inevitables diferencias son permitidas por las especificaciones de diseño si no exceden de ciertas tolerancias. Es permisible, por ejemplo, un error de un 2% en las dimensiones, lo cual indirectamente permite errores del 4% en las áreas, del 6% en los módulos de sección y de 8% en los momentos de Inercia. Es por eso que a mi me parece absurdo ver un valor I = 1,230,468.700 cm

4, para el momento

de inercia de una viga de 35x75 cm (que probablemente se construyó de 36x76 cm), que bien puede expresarse como I = 1.23*106 cm

4 ó

0.012 m4. Ese tipo de números largos, que dan una sensación innecesaria de exactitud, no se verán en esta memoria.

Cargas Muertas: En los cálculos regularmente se usa peso del concreto de 2400 Kg/m3, sin pensar que realmente este puede oscilar entre

2200 y 2600, de acuerdo a su granulometría, compactación o porcentaje de refuerzo. Sin prestarle atención se toma como exacto un dato que

puede tener un error de 9%. Lo mismo sucede con todas las partidas, como pisos, muros, plafones, acabados, etc, puestos a mano. Puedo

decir que las cargas muertas tienen un error posible de ± 10%, sin ninguna exageración. Cargas Vivas: Son las personas, mobiliarios y equipos que ocupan las áreas de construcción. Se determinan estadísticamente, para una probabilidad muy escasa de excederse. Se especifican como 50, 100, 150...500 Kg/m

2, con solo dos cifras significativas y sin mayor

pretensión de exactitud. En la realidad estas cargas pueden variar desde cero, en una estructura vacía, hasta un valor bastante mayor que el

especificado. Por ejemplo, el área social de una vivienda, diseñada para carga reglamentaria de 170 Kg/m2, puede tener hasta 350 Kg/m

2, o

más, en una fiesta familiar o en una sesión de gimnasia, sin que muchos nos percatemos de la inexactitud original del diseño. Se puede pensar en muchos casos de cambio eventual de uso, en donde las cargas vivas reglamentarias pueden ser excedidas. Es común además ver, en proyectos importantes, que se consideran cargas vivas uniformes en todo el edificio, cuando, alternándolas en los claros, se pueden

causar momentos hasta un 20% mayores Aun cuando no lo queramos, las cargas vivas, por carecer de métodos de control, pueden propiciar errores hasta de +20%.. Cargas de la Naturaleza: Viento, sismo, nieve, granizo, etc, son cargas determinadas también estadísticamente para cada lugar. Se llevan

registros de las mismas por tiempos mas o menos largos y se especifican las mayores en el plazo medido, obteniendo predicciones a otros plazos interesantes. Los valores especificados se consideran como reales en los cálculos, pero nadie puede asegurar que no puedan ser excedidos. Los grandes y destructivos sismos o huracanes que suceden en zonas prestablecidas con un valor menor, hacen que las especificaciones vigentes en el lugar se modifiquen de inmediato, de acuerdo al evento presente... esperando que no vuelva a excederse. Las

cargas de la naturaleza no tienen palabra de honor ni leen especificaciones. La ctores de Seguridad: Para remediar errores de cálculo, o la incertidumbre de las cargas de norma, o la probabilidad de sobrecargas, se especifican factores de seguridad o de carga. Es normal calcular

una estructura por resistencia última para 1.4 veces las cargas muertas mas 1.7 veces las vivas. Se especifican además factor es de

reducción de resistencia ( para remediar posibles fallas en los materiales de construcción, de lo cual hablaremos enseguida. Pero aun en estos casos se usan solo dos o tres cifras significativas (1.4, 1.7, 0.85), también sin mayor pretensión de exactitud. Al utilizar estos valores, la exactitud resultante será de solo dos o tres cifras, nada mas por este concepto. Es solo una ilusión que la exactitud de la computadora pueda

mejorar la exactitud de los datos o el resultado final.

Resistencia de Materiales: No es nada raro encontrar diferencias de 15% en la resistencia f’c del concreto medida en la obra, incluso

dentro de un mismo colado. Aun en el acero estructural, que tiene fuertes controles de fabricación, hay diferencias normales de 3%, en su

sección transversal o su peso. Cosa parecida sucede con cualquier material de construcción como concreto, acero, madera y hasta muros o ventanas. Uno tiene que tener presente la incertidumbre de la resistencia y tomar precauciones. Las resistencias de los materiales, aun en

muy buenas condiciones de supervisión, pueden errar con facilidad un 10 o 15%. Módulo de Elasticidad: Representa la relación “E” entre esfuerzo y deformación del material estructural. Sirve principalmente para el cálculo

de deflexiones a nivel de servicio, y muy frecuentemente se anula en los análisis de marcos, por aparecer el dato tanto en el numerador como el denominador de las fórmulas. Cabe señalar, que este valor puede variar mucho en distintas normas; por ejemplo: las especif icaciones del

DF usan E = 10,000 f´c, mientras que las del ACI piden E = 15,100 f´c, con un 50% de diferencia solo por este concepto. La plasticidad

del concreto, cerca de la ruptura, modifica aun mas este valor, que solemos considerar como exacto y constante en los programas expertos de análisis de estructuras, hasta por un factor de 2 o 3. ¡Un error posible hasta del 300%¡

Momento de Inercia: Esta es una propiedad que interesa para determinar deflexiones y como parámetro en las distribuciones de momentos en marcos y estructuras continuas. Puede también variar mucho, según se trate de secciones rectangulares, simples o compuestas, en donde el valor de I puede variar hasta un 100%, o mas, si se considera como rectangular, cosa usual, una viga “T”. El momento de inercia varía au n

dentro de un mismo claro, de acuerdo con el agrietamiento, el signo del momento, y aun el grado de esfuerzo. Diferencias hasta del 50%

entre el valor teórico y el real no son cosa extraña en la práctica, pero, por suerte, esta propiedad, junto con la E, excepto para las deflexiones, tiende a anularse en las fórmulas de análisis de vigas continuas y marcos.

Plasticidad: Los materiales de construcción, como el concreto y el acero, se vuelven plásticos una vez que se excede el límite elástico de esfuerzos. Las deflexiones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, y la distribución de momentos no depende ya del momento de inercia, sino de la resistencia última. En una estructura continua, al llegar la sección de un apoyo a su punto de cedencia, forma una rótula plástica,

que gira de ahí en delante, tal y como si se tratara de una articulación real, sin aumento en los esfuerzos que la causaron. Con un aumento de carga el momento en la articulación plástica se mantiene fijo, a costa de aumentar en otras secciones menos esforzadas.


216

Esta es una propiedad salvadora, pues podemos equivocarnos bastante, por error o intencionalmente, en los momentos de continuidad en los extremos de una viga, marco o columna, si compensamos la diferencia en la sección del centro del claro de la viga o en el extremo opuesto de la columna.Hablé de errores posibles o incertidumbres en los datos de ingeniería, pero también expliqué cómo las especificaciones o la

técnica trata de corregirlos: los errores en las cargas básicas o la probabilidad de sobrecargas mediante factores de carga, y los de resistencia o comportamiento de los materiales, mediante factores de reducción, dejando todavía un margen de seguridad suficiente. Hablé además de diferencias en las propiedades mecánicas, módulo de elasticidad y momento de inercia, pero mencioné también como la

plasticidad actúa a favor de la estructura, compensando diferencias de momentos en las secciones críticas, a costa de cargar otras secciones menos esforzadas. Sé reconoce universalmente que si se siguen las especificaciones en cuanto a cargas y factores de seguridad recomendados, se podrán tener diseños seguros, a pesar de tantas incertidumbres en los datos.Pero no se debe ser más papista que el

Papa, y pensar que todas estas incertidumbres las va a componer la exactitud de la computadora o de los sistemas de análisis denominados “exactos”. En mi opinión, un sistema aproximado, sancionado por la experiencia y conocimiento de las estructuras, será tan bueno, o mejor aun, que el supuestamente mejor y más exacto de los programas expertos de análisis. De eso se tratan los métodos del Portal, y el Santa

Teresa, de los que hablaré a continución.

METODO DEL PORTAL

Tal vez es el mas conocido entre los métodos “aproximados”, desde hace mucho tiempo. Se refierte pricipalmente al análisis de edificio de varios pisos, con distancias entre columnas y alturas entre pisos mas o menos uniformes, condiciones que se dan en la mayor parte de los

edificios de este tipo. Se basa el método en suponer, para cargas de la gravedad, puntos de inflexuón a media altura de columnas y, para empujes hori zontales de viento o sismo, puntos de inflexión adicionales en centros de claros, cosas estas que concuerdan bastante bien con la r ealidad, o que pueden

obligarse a concordar plásticamente. Con esto, para cargas verticales, las vigas pueden calcularse como contínuas sobre columnas articuladas, lo cual, inclusive, es permitido por las especificaciones de diseño, ACI o AISC, y, para cargas horizontales, por simple mecánica analítica, resultando este procedimiento simple

y estáticamente determinado. Los cortantes horizontales se ditribuyen entre todas las columnas, tocando a las exteriores la mitad de las interiores, es decir, en función de sus anchos tributarios: dos semi anchos para las interiores y medio ancho para las extremas.

METODO SANTA TERESA. Lo llamé así por habrlo utilizado por primera vez, alrededor de 1984, para el análisis de un edificio en el fraccionamiento del mismo nombre en

la Cd. De México, D.F. Podía llamarse también Método GM, GMI o Garza Mercado, por su autor, o bien, Método de las excentricidades uniformes por piso, por su acción principal. Incidentalmente, el edificio en cuestión pasó sin daños el destructivo sismo del 85. Es una generalización del método del Portal, con las siguientes excepciones:

Los claros entre columnas y las alturas entre piso, no necesitan ser iguales. Los cortantes horizontales se distribuyen en relación con su ancho tributario; en este sentido el Portal viene a ser un caso particular en el que, por ser claros iguales, los cortantes se ditribuyen entre las columnas interiores y exteriores en la relación de 2 a 1, como explicamos antes.

Resulta entonces que, como las cortantes horizontales (Vh), los momentos (M) y las reacciones verticales (V), son todos proporcionales al mismo ancho tributario, la excentricidad (e = M/V) resulta constante para todo el piso. Es facil comprender que, para determinar esa excentricidad básica, se puede trabajar con el marco entero, pero lo mismo dá hacerlo con una crujía, un recuadro, un m2 o, del otro lado, con

el edificio completo. Esto último es lo que haremos en esta memoria, en el capítulo de análisi general por viento o sismo.

A partir de la excentricidad y la carga, se puede encontrar una carga axial equivalente, que produzca en las columnas los mismos esfuerzos que la carga excéntrica. Estos se puede calcular para las distintas cargas: 1.muerta y vivas, 2 viento, 3. sismo, y 4.sus combinaciones. Las

cargas equivalentes se pueden comparar entre si con facilidad, pudiendo, de esta simple comparación, saber cual de las cargas , viento o sismo o sus combinaciones, es la que rije, sin necesdidad de hacer análisis detallados de todas y cada una de ellas. Para la combinación de cargas muertas y vivas con sismo o viento, las especificaciones permiten dos cosas: una, trabajar con el 75% de las cargas aplicadas, y otra,

usar cargas muertas mas vivas reducidas, que montan estas últimas, a alrededor del 80% de las cargas totales. La reducción conjunta es de (0.75*0.80 =) 0.60, lo cual significa que, aunque las excentricidades sean relativamente grandes, las cargas axiales son solo el 60% de las totales, y, muchas veces, las cargas equivalentes resultan menores a las de las cargas muertas mas vivas actuando solas, y no rigen, ni

necesitan calcularse con detalle.

Otra consideración importante es la de que las fórmulas de diseño de columnas, consideran una excentricidad mínima accidental , del órden de 0.10b, resultando que, si la excentricidad para el piso resulta menor que esta mínima, no necesita considerarse, y las columnas pueden

diseñarse solo para carga axial.

Todo esto que nos permite analizar con mucha facilidad y simplicidad, en unas cuantas páginas y unas cuantas tablas, todo los elementos principales de marcos. Ver por ejemplo las tablas de cálculo de hojas 9 a 11 y sus conclusiones al final de las mismas.

En la memoria que enseguida comienza se verán expuestas estas premisas, tanto en el análisis de marcos del edificio completo, en el cual usamos el método Santa Teresa, como en los de análisis de losas mediante coeficientes, que creo son muy pragmáticos y en los cuales yo tengo absoluta confianza. A luz de las anteriores consideraciones, el método, aunque aproximado, resulta tan exacto y tan bueno como el

mas sofisticado de los programas expertos de análisis de estructuras. Amen

Monterrey, N.L. Diciembre de 2005

GARZA MERCADO INGENIERÍA Ing. Francisco Garza Mercado


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PMP Consultores

Loma Blanca 2847 Col Deportivo Obispado Monterrey, N.L., Atn. Ing. Alfredo Maldonado Z. R2.2 Abril 11, 2008.

OFICINAS VALLE ORIENTE


Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa Entrepiso Oficinas, 7.Losa de Azotea, 8.Losas Estacionamiento Tipo 9.Columnas

y pilas, 10.Muros de Contención, 11.Firmes y rampas, 12.Cubo de Escaleras y Elevadores, 13.Cisterna, 14.Caseta, 15.Modif. al proyecto 280706. 16 Modif. al proyecto 101006

17. Lista de Planos

1. Antecedentes.

Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para el edificio OFICINAS VALLE ORIENTE, ubicado en José Clemente Orozco S/N, expediente catastral 32 011 010, Colonia Valle Oriente, Garza García, N.L. Se basará en los planos arquitectónicos de JCV Arquitectura y Urbanismo, del Arq. José Carlos Villanueva, con la colaboración de BEAM Diseño Integral. La coordinación del proyecto es por PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Geotecnia e Ingeniería de Monterrey, S.A. de C.V. con la gerencia general del Ing. José Ignacio Rincón López.

2. Descripción.

Según dibujo en hoja siguiente, se trata de un edificio de oficinas ubicado en un terreno de aproximadamente 30x65 m, con superficie total cubierta de aproximadamente 11,300 m2 en 14 niveles, a saber: 1:Cisterna, 2,3:Sótanos estacionamientos y servicios, 4:Planta baja y motor lobby, 5,6:Estacionamientos niveles 2 y 3, 7:Mezanine estacionamiento nivel 4, 8 a 12:Oficinas niveles 5 a 9 inclusive, y 13,14:Azoteas.

Los niveles de estacionamiento y planta baja tienen un área irregular inscrita en un recuadro de

30.00 x 59.85 m. La planta baja, plantas tipo estacionamientos superiores y plantas tipo oficinas y la azotea, cubrirán un área, también poco irregular, de 23.45 x 44.58 m. Todos los pisos de estacionamientos son de 3.00 m de altura de piso a piso y los de oficinas de 4.00 m. Los pisos de estacionamientos se escalonan en medios niveles, por medio de rampas inclinadas continuas.

El estudio de mecánica de suelos recomienda cimentaciones por medio de pilas coladas en el

lugar, de unos 8 m de longitud, penetrando cuando menos 2 m en el estrato de lutita, con un esfuerzo admisible de 21.6 Kg/cm2.

Ver modificaciones al proyecto en capítulos 15 y 16.


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PLA

NTA

TIP

O

PLA

NTA

TIP

O

PLA

NTA

TIP

O

PLA

NTA

TIP

O

E-3

E-2

E-1

PLA

TA

B

AJA

CA

LLE

S-1

S-2

+1

2.5

0N

.P.T

.

+1

6.5

0N

.P.T

.

+2

0.5

0N

.P.T

.

+2

4.5

0N

.P.T

.

+2

8.5

0N

.P.T

.

+3

2.5

0N

.S.L

.

+6.5

0N

.P.T

.

+3.5

0N

.P.T

.

+0.5

0N

.P.T

.

-2.5

0N

.P.T

.

-5.5

0N

.P.T

.

+9.5

0N

.P.T

.

0.0

0N

.P.T

.

90

11

8

14

6

25

60

CU

AR

TO

D

E B

OM

BA

S

SU

BE

STA

CIO

N

CIS

TE

RN

A

+8.0

0N

.P.T

.

+5.0

0N

.P.T

.

+2.0

0N

.P.T

.

+1

2.5

0N

.P.T

.

OF

. M

NT

O,

+3

6.5

0N

.S.L

.

-4.0

0N

.JA

RD

IN

AZ

OTE

A 1

AZ

OTE

A 2

PLA

NTA

TIP

O

PLA

NTA

TIP

O

PLA

NTA

TIP

O

PLA

NTA

TIP

O

PLA

NTA

TIP

O

E-3

E-2

E-1

PLA

TA

B

AJA

CA

LLE

S-1

S-2

+1

2.5

0N

.P.T

.

+1

6.5

0N

.P.T

.

+2

0.5

0N

.P.T

.

+2

4.5

0N

.P.T

.

+2

8.5

0N

.P.T

.

+3

2.5

0N

.S.L

.

+6.5

0N

.P.T

.

+3.5

0N

.P.T

.

+0.5

0N

.P.T

.

-2.5

0N

.P.T

.

-5.5

0N

.P.T

.

+9.5

0N

.P.T

.

90

11

8

14

6

25

60

CU

AR

TO

D

E B

OM

BA

S

SU

BE

STA

CIO

N

CIS

TE

RN

A

+8.0

0N

.P.T

.

+5.0

0N

.P.T

.

+2.0

0N

.P.T

.

+1

2.5

0N

.P.T

.

OF

. M

NT

O,

+3

6.5

0N

.S.L

.

-4.0

0N

.JA

RD

IN

AZ

OTE

A 1

AZ

OTE

A 2

PLA

NTA

TIP

O

PL

AN

TA

TIP

O O

FIC

INA

S

PL

AN

TA

TIP

O E

ST

AC

ION

AM

IEN

TO

CO

RT

E L

ON

GIT

UD

INA

L

BS

RA

MP

A 7.5

% P

EN

D.

RA

MP

A 7.5

% P

EN

D.

BA

JA

BA

JA

SU

BE

76

77

78

79

80

43

44

45

46

47

48

49

50

67

66

65

64

63

62

61

60

59

58

57

72

71 70

69

SU

BE

STA

CIO

N

ME

DID

OR

ES

83

84 85

86

8782

81

73

74

75

68

56

55

54

53

51

52

SB

INS

T.

85.0

0 M

26

9.0

0 M

27

4.5

0 M

28

0.0

0 M

21

28

.50

M2

73.0

0 M

27

3.0

0 M

27

6.7

0 M

21

11

.00

M2


219




Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2, solo en columnas Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo bajo pilas: 21.6 Kg/cm2, prof. 8 m.


Entrepiso Tipo Oficinas

Estacionamiento

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.40*2400*0.48) 460 Kg/m2







wu = 1.4*wm+1.7*wv 1640 1370 * Kg/m2

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.42*2400*0.50) 500 Kg/m2






wu = 1.4*wm+1.7*wv 1240 980 * Kg/m2


Pu Concentrada 2550 2550 Kg

* Para usarse con viento o sismo

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.40*2400*0.48) 460 Kg/m2






wu = 1.4*wm+1.7*wv 1220 1000 * Kg/m2


220

Viento Del Manual CFE 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95

= 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H<10 m)

Frz = 1.56*(H/ ) Frz =1.065 (H =36 m)

F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m)

= 0.95*1.065 F = 1.012 (H =36 m)

Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Vel. de diseño:

Vd = Ft*F *Vr = 1.2*1.012*143 = Vd = 174 Km/hr




Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*172 q1 = 138 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh =C1^h

0.32 = 138

C1= 138/36.32

= 43.8 q max = 43.8*36^0.32 = 138 Kg/m2 (H =36 m) qmin = 43.8*10^0.32 = 92 Kg/m2 (H <10 m)

Cargas de Sismo

Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02 Ver nota importante en hoja 11



Cargas de Viento.

Carga total de viento EW: Fwu = 308 Ton. NS: Fwu = 170 Ton.


Az. 2 Niv. 10 36.50 235 2.00 21.0 21 11.0 11

Az. 1 Niv. 9 32.50 227 4.00 40.5 61 21.3 32

Niv. 8 28.50 218 4.00 38.8 100 20.4 53

Niv. 7 24.50 207 4.00 37.0 137 19.4 72

Niv. 6 20.50 196 4.00 34.9 172 18.4 91

Niv. 5 16.50 183 4.00 32.6 205 17.1 108

Niv. 4 12.50 167 3.50 26.1 231 13.7 121

Est. Mez. Niv. 3 9.50 156 3.00 21.9 253 14.0 135

Est. Niv. 2 6.50 156 3.00 21.9 275 14.0 149

Est. Niv. 1 3.50 156 3.00 21.9 297 14.0 163

Est. Niv. P.B. 0.50 156 1.50 11.0 307 7.0 170

V 0 w N = 307.5 V 0 wE = 170.4


221

Cargas Sismo

Vos = 13120*0.02 = 262 Ton Vn = (262/198024)*Wush = 0.00133*Wush Vu0wE = 308 Ton > 262 Ton Rige viento en dirección EW Vu0wN = 170 Ton < 262 Ton Rije sismo en dirección NS

Coeficientes de Momentos Enseguida se analizará si rige el viento, el sismo o las cargas gravitacionales, mediante un método aproximado. No tenemos que ser muy exactos en esto, porque, como se verá adelante, viento y sismo no rigen en la mayor parte de la altura del edificio. Ver tablas en hojas 9 a 11 5.1 Dirección Ote-Pte 5.1.1Columnas exteriores. L = 11.89 m; b = 8.40 h = 4.00 m en oficinas, h = 3.00 m en estacionamientos Momento de empotramiento: Me = wL

2/12

Las especificaciones (ACI 8.3.3) permiten “en vez del análisis de marcos” un momento de M = wL

2/16, en el apoyo

exterior, cuando este es una columna, y una redistribución (ACI 8.4.1) hasta de ± 20%, dando aproximadamente un momento de diseño último Mu = wL

2/20. Este momento se puede considerar distribuido por igual entre las

columnas superior e inferior del nudo, a razón de Muc = wL2/40, junto con una reaccion Vu = wu*L/2,

resultando excentricidades no mayores a eoe = (wL2/40)/(wu*l/2) = L/20.

Para vigas T, con t/h = 5/40 = 0.125 y b/bw = 217/90 = 2.4, el Manual CRSI-63 especifica un factor de 2.8 para el momento de inercia real de la T en relación con la sección rectangular, esto es:

Iv = 2.8* bd

3/12 = bd

3/4.3 ≈ bd

3/4

A. Azotea Col. supuesta de 40x40 cm: Ic = 40*.40^3/12 = 0.21 = 1.0 Viga supuesta de 90x40 cm: Iv = 90*.40^3/ 4 = 1.44 = 7.0 Factores de rigidez: Columna: Kc = 1/4.00 = 0.25

Viga: Kv = 7/11.89 = 0.59; K = 0.84 Fdc. = 0.25/0.84 = 0.30

Fdv. = 0.59/0.84 = 0.70 Fd = 0.30+0.70 = 1.00 OK Mc = (wL

2/12)*0.30 = wL

2/40 Mv = wL

2/17> wL

2/20

eoe =(wL2/40)/(wL/2) = L/20 = 11.89/20 = 0.59 m

B. Entrepiso tipo oficinas Factores de rigidez: son los mismos pero con 2 columnas: Col. supuesta de 60x60 cm: Ic = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.00 Viga supuesta de 90x40 cm: Iv = 90*.40^3/ 4 = 1.44 = 1.33


Az. 2 Niv. 10 325 0.63 0.07 1.00 36.50 325 11874 16 16

Az. 1 Niv. 9 689 0.63 0.07 1.00 32.50 690 22415 30 45

Niv. 8 1014 0.87 0.09 1.37 28.50 1390 39621 52 98

Niv. 7 1014 0.87 0.09 1.37 24.50 1390 34060 45 143

Niv. 6 1014 0.87 0.09 1.37 20.50 1390 28499 38 181

Niv. 5 1014 0.87 0.09 1.37 16.50 1390 22938 30 211

Niv. 4 1014 0.87 0.09 1.37 12.50 1390 17377 23 234

Est. Mez. Niv. 3 742 0.58 0.10 0.98 9.50 729 6922 9 243

Est. Niv. 2 1089 0.58 0.10 0.98 6.50 1069 6951 9 253

Est. Niv. 1 1041 0.58 0.10 0.98 3.50 1022 3578 5 257

Est. Niv. P.B. 1041 0.58 0.10 0.98 0.50 1022 511 1 258

Est. Niv.S1 1335 0.58 0.10 0.98 -2.50 1311 3277 4 262

11332 13120 198024 262

V u0 sE = 262 0.00133 = F


222

Factores de rigidez: Columna: Kc = 1/4.00 = 0.25

Viga: Kv = 1.33/11.89 = 0.11, K = 0.36

Ke = 0.36+0.25 = 0.61 Fdc = 0.25/0.61 = 0.41

Fdv = 1.00-.41*2 = 0.18 Fd = 2*0.41+0.18 = 1.00 OK Mc = (wL

2/12)*0.41 = wL

2/29 Mv = wL

2/14 > wL

2/20

eoe = (wL2/40)/(wl/2) = L/20 = 11.89/20 = 0.59 m

C. Estacionamiento Mezzanine Nivel 4 Suponemos columnas de 60x60 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.0 Ici = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.0 Iv = 90*.40^3/ 4 = 1.44 = 1.33 Factores de rigidez: Col sup = I/h = 1.0/ 4.00 = 0.25 Col inf = I/h = 1.0/ 3.00 = 0.33


Fdv = 0.11/0.69 = 0.16 Fd = 0.36+0.48+0.16 = 1.00 OK Mcs =(wL

2/12)*0.48 = wL

2/25 Mv = wL

2/14 > wL

2/20

eoe = (wL2/40/(wl/2) = L/20 = 11.89/20 = 0.59 m

D. Entrepiso Nivel estacionamiento Columnas supuestas de 70x70 y viga de 90x42 cm Ics = Ici = 70*.70^3/12 = 2.0 = 1.00 Iv = 90*.42^3/ 4 = 1.67 = 0.84 Factores de rigidez Cols = I/h = 1.00/3.00 = 0.33

Viga = I/L = 0.84/11.89 = 0.07 K = 0.33*2 +0.07 = 0.73 Fdc = 0.33/0.73 = 0.45

Fdv = 0.07/0.73 = 0.10 Fd = 0.45*2+0.1 = 1.00 OK Me = wL

2/12

Mc = wL2* (1/12)*0.45 = wL

2/26 Mv = wL

2/13 > wL

2/20

eoe =(wL2/40)/(wl/2) = L/20 = 11.89/20 = 0.59 m

Los momentos en losas resultan de aproximadamente wL

2/17 para

azoteas, wl2/14 para entrepiso oficinas y losa niv. 4, y wl

2/13 para

el resto, mayores todos que wL2/20. Pero, de

acuerdo a especificaciones, podemos calcular todas las vigas con este último valor. Resultando todas las excentricidades de L/20 = 0.59 m. Los cálculos anteriores de excentricidades pudieron haberse omitido 5.1.2 Columnas Interiores. Las cargas muertas no producen momentos en estas columnas, solamente las vivas en la relación de cargas y rigideces. La reacción interior es el doble de la exterior, resultando los siguientes factores

Rwu = wuv/wu; Ri = ke /( ke+Kv); Rv = V2/Vi = 0.5

eoi = eoe* 0.5* (wuv/wu)* ke /( ke+Kv) Azotea: ei = 0.59*0.5*(200*1.7/1220)*0.84/1.43 = 0.05 m Entr. tipo: ei = 0.59*0.5*(250*1.7/1640)*0.61/0.86 = 0.05 m Estac N4: ei = 0.59*0.5*(250*1.7/1240)*0.69/0.80 = 0.09 m Estac tipo: ei = 0.59*0.5*(250*1.7/1240)*0.73/0.80 = 0.09 m


223

5.2. Dirección Norte-Sur 5.2.1 Columnas Exteriores. L = 8.40 m; b = 11.89 m h = 4.0 m en oficinas; h = 3.0 m en estacionamientos A. Azotea. Factores De Rigidez: Kc = I/h = 1/4.0 = 0.25;

Kv = I/L = 7/8.4 = 0.83 K = 1.08 Fdc = 0.25/1.08 = 0.23

Fdv = 0.83/1.08 = 0.77 FD = 0.77+0.23 = 1.00 OK Mc = wL

2* (1/12)*0.23 = wL

2/52 Mv = wL

2/52

eo = (wL2/52)/(wL/2) = L/26 = 8.4/26 = 0.32 m

B. Entrepiso tipo oficinas Factores De Rigidez: Columna: Kc = 1/4.00 = 0.25

Viga: Kv = 1.33/8.4 = 0.16 Ke = 0.16+0.25*2 = 0.66 Fdc = 0.25/0.66 = 0.38

Fdv = 0.16/0.66 = 0.24 FD = 2*0.38+0.24 = 1.00 OK Mc = wL

2 * (1/12)*0.38 = wL

2/32 Mv =wL

2/16 >

wL2/20

eo = (wL^2/40)/(wL/2) = L/20 = 8.4/20 = 0.42 m C. Estacionamiento Mezzanine Nivel 4 Factores De Rigidez (ver rigideces en cap. 1.1.C) Kcs = I/H = 1.0/4.00 = 0.25 Kci = I/H = 1.0/3.00 = 0.33

Kv = I/H = 1.33/8.40 = 0.16 K = 0.74 Fdcs = 0.25/0.74 = 0.34 Fdci = 0.33/0.74 = 0.45

Fdv = 0.16/0.74 = 0.21 FD = 0.34+0.45+0.21 = 1.00 OK Mc = wL

2* (1/12)*0.45 = wL

2/27 Mv = wL^2/14 > wL

2/20

eo = (wL2/40)/(wl/2) = L/20= 8.4/20 = 0.42 m

D. Entrepiso Nivel Estacionamientos Factores de rigidez: (ver rigideces en cap. 1.1.D) Cols = I/h = 1.0/3.00 = 0.33

Viga = I/L = 1.5/8.40 = 0.18 Ke = 0.84 Fdc = 0.33/0.84 = 0.39

Fdv = 0.18/0.84 = 0.22 FD = 2*0.39+0.22 = 1.00 OK Mc = wL

2* (1/12)*0.39 = wL

2/31 Mv =wL^2/15 > wL

2/20

eo = (wL2/40)/(wl/2) = L/20 = 8.4/40 = 0.42 m

En este caso los momentos negativos son de wL

2/52 en azotea,

wL2/16 en oficinas, wL

2/14 en nivel 4 y wL

2/15 en

estacionamientos, pero no necesitan ser mayores de wL2/20. Las

excentricidades resultan de 0.32 m para azotea y 0.42 m para todos los entrepisos. Notese que, si usamos L/20 = 0.42 m en azoteas, todo este cálculo pudo omitirse 5.2.2 Columnas Interiores. Ver fórmula en cap. 1.1 Azotea: ei = 0.42*(200*1.7/1220)*1.08/1.91 = 0.07 m Entr. Of.: ei = 0.42*(250*1.7/1640)*0.66/0.82 = 0.09 m Nivel 4: ei = 0.42*(250*1.7/1240)*0.74/0.90 = 0.12 m Nivel PB: ei = 0.42*(250*1.7/1240)*0.84/1.02 = 0.12 m


224

5.3. Excentricidades por piso Los momentos antes calculados son constantes en cada nivel pero la carga axial es acumulativa, por lo que la excentricidad se reduce con la cantidad de pisos de acuerdo con la formula:

e1 = eo*(Pu Pu) Por sismo o viento, con puntos de inflexión a media altura neta, la excentricidad es: e2 = Mw/R o Ms/R donde e1 es la excentricidad por cargas muertas mas vivas, e2 la excentricidad por sismo o viento, Mw o Ms el momento por estas causas, y R la carga reducida acumulada en la columna. Con cargas últimas reducidas se obtiene: Mu = Vu*h/2;

Rur = Pur;

e2 = Mu/Rur = Vu*h/2/ Pur

hn = 4.00 m; e2 = 2.00*Vur/ Pur, eT = e1+e2

hn = 3.00 m; e2 = 1.50*Vur/ Pur, eT = e1+e2

5.4. Cargas axiales equivalentes en columnas Las fórmulas de resistencia de columnas implícan una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b)> Pu1 Condición 2, Cargas mtas y vivas red. mas viento o sismo: Rur2 = 0.75*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2, viento

Rur2 = 0.75*1.10*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2, sismo Si Rur2 < Ru1, viento o sismo no rigen En donde “b” es el ancho de columna o pedestal, respectivamente, en la dirección estudiada del viento o sismo. Para secciones circulares, de columnas o pilas, el factor 6*et/b se substituye por 8*et/b Fórmulas: Columnas y Pedestales. Condición I: Pu1 = (1.4wm+1.7wv)*A

e1 = eo*(Pu1/ Pu1);

Condición II: Pur = 1.4wm+1.7wvr; e1r = eo* (Pur/ Pur);

Vuw = Fuw;

e2 = (h/2)*Vuw/ Pur; eT = e1+e2

Dirección E-O Clave: (eext/eint) Azotea eo = 0.59/0.05 m Entrepiso tipo oficinas eo = 0.59/0.05 m Entrepiso Niv.3 eo = 0.59/0.09 m Estacionamientos tipo eo = 0.59/0.09 m


225

Dirección N-S Azotea eo = 0.42/0.07 m Entrepiso tipo oficinas eo = 0.42/0.09 m Entrepiso Niv.3 eo = 0.42/0.12 m Estacionamientos tipo eo = 0.42/0.12 m donde e1, e2 y et se definieron en la hoja anterior



Pilas.

Condición 1: Ru1 = Pu1*(1+8e1/b) ≥ Pu1

Condición 2: Ru2 = 0.75* Pu2*(1+8eT/b) ≥ Pu2 Si Ru1 > Ru2 Rige Condición 1 Si Ru1 < Ru2 Rige Condición 2. Si Rur2 < Ru1, viento o sismo no rigen En donde “b” es como se definió en hoja anterior


226

Columnas Exteriores

Dirección Norte-Sur


Ver conclusión en hoja siguiente Columnas Interiores Dirección Norte-Sur

Nivel Pu Pu e 1 WuTN VuwN Pur Pur ew 2 e wT b R11 R1 R21w R22w R2w Rwds FCE

Az. 2 Niv. 10 397 397 0.59 20.8 21 325 325 0.13 0.72 0.40 3674 3674 2723 244 2723 3674 9.3

Az. 1 Niv. 9 842 1239 0.40 40.1 61 690 1015 0.12 0.52 0.40 7947 7947 6252 761 6252 7947 6.4

Niv. 8 1666 2905 0.34 38.4 99 1390 2405 0.08 0.42 0.60 10991 10991 8314 1804 8314 10991 3.8

Niv. 7 1666 4571 0.22 36.6 136 1390 3795 0.07 0.29 0.60 11658 11658 9298 2846 9298 11658 2.6

Niv. 6 1666 6237 0.16 34.6 171 1390 5185 0.07 0.22 0.60 12324 12324 10242 3889 10242 12324 2.0

Niv. 5 1666 7903 0.12 32.3 203 1390 6575 0.06 0.19 0.70 11586 11586 9837 4931 9837 11586 1.5

Niv. 4 1666 9569 0.10 25.8 229 1390 7965 0.06 0.16 0.70 12253 12253 10588 5974 10588 12253 1.3

Est. Mezz. N. 3 907 10477 0.05 21.0 250 729 8694 0.04 0.09 0.70 8780 10477 7872 6521 7872 10477 1.0

Est. Niv. 2 1332 11808 0.07 21.0 271 1069 9763 0.04 0.11 0.80 10617 11808 8867 7322 8867 11808 1.0

Est. Niv. 1 1273 13082 0.06 21.0 292 1022 10785 0.04 0.10 0.80 10866 13082 9180 8089 9180 13082 1.0

Est. Niv. P.B. 1273 14355 0.05 21.0 313 1022 11807 0.04 0.09 0.80 11376 14355 9655 8855 9655 14355 1.0

Est. N. S-1 1633 15987 0.06 10.0 323 1022 12829 0.04 0.10 0.80 13620 15987 10919 9622 10919 15987 1.0

Pedestal 4 15992 0.00 0.0 323 4 12833 0.04 0.04 0.85 6403 15992 6572 9625 9625 15992 1.0

Zapata 8 16000 0.00 0.0 323 0 12833 0.04 0.04 0.90 6413 16000 6576 9625 9625 16000 1.0

15987 323 12829


Notese que desde la cimentación hasta Est. Mezz.nivel 3 el sismo y el viento no rigen

Nivel Pu Pu e 1 VusE Pur Pur es 2 es T b R 11 R 1 R 21s R 22s R 2s Rsds1 Rdis F C I

Az. 2 Niv. 10 397 397 0.05 16 325 325 0.10 0.15 0.40 457 457 696 268 696 696 822 2.1

Az. 1 Niv. 9 842 1239 0.03 45 690 1015 0.09 0.12 0.40 1127 1239 1882 837 1882 1882 2217 1.8

Niv. 8 1666 2905 0.05 98 1390 2405 0.08 0.13 0.60 2661 2905 3427 1984 3427 3427 3427 1.2

Niv. 7 1666 4571 0.03 142 1390 3795 0.08 0.11 0.60 3328 4571 4631 3131 4631 4631 4631 1.0

Niv. 6 1666 6237 0.02 180 1390 5186 0.07 0.09 0.60 3994 6237 5711 4278 5711 6237 6237 1.0

Niv. 5 1666 7903 0.02 210 1390 6576 0.06 0.08 0.70 4446 7903 6027 5425 6027 7903 7903 1.0

Niv. 4 1666 9569 0.02 233 1390 7966 0.06 0.07 0.70 5113 9569 6811 6572 6811 9569 9569 1.0

Est. Mezz. N. 3 907 10477 0.01 242 718 8684 0.06 0.07 0.70 5124 10477 6931 7164 7164 10477 10477 1.0

Est. Niv. 2 1332 11808 0.01 251 1054 9738 0.04 0.05 0.80 5922 11808 6362 8034 8034 11808 11808 1.0

Est. Niv. 1 1273 13082 0.01 256 1008 10746 0.04 0.05 0.80 6378 13082 6699 8866 8866 13082 13082 1.0

Est. Niv. P.B. 1273 14355 0.01 257 1008 11754 0.03 0.04 0.80 6888 14355 7035 9697 9697 14355 14355 1.0

Est. N. S-1 1633 15987 0.01 261 1292 13046 0.03 0.04 0.80 7864 15987 7716 10763 10763 15987 15987 1.0

Pedestal 4 15992 0.00 261 4 13050 0.03 0.03 0.85 6400 15992 6588 10766 10766 15992 15992 1.0

Pila 8 16000 0.00 261 8 13059 0.03 0.03 0.90 6407 16000 6593 10773 10773 16000 16000 1.0

15987 13046

Cond. I Cond. II

Notese que desde la cimentacón hasta el nivel 7 el sismo y el viento no rigen

Condición I Condición II

Nivel Pu Pu e 1 Wu TN Vuw N Pur Pur ew 2 ew T b R 11 R 1 R 21w R 22w R 2w Rwds1 FCIN

Az. 2 Niv. 10 397 397 0.05 20.8 21 325 325 0.13 0.18 0.40 457 457 749 244 749 749 1.9

Az. 1 Niv. 9 842 1239 0.06 40.1 61 690 1015 0.12 0.18 0.40 1632 1632 2373 761 2373 2373 1.9

Niv. 8 1666 2905 0.05 38.4 99 1390 2405 0.08 0.13 0.60 2661 2905 3142 1804 3142 3142 1.1

Niv. 7 1666 4571 0.03 36.6 136 1390 3795 0.07 0.10 0.60 3328 4571 4111 2847 4111 4571 1.0

Niv. 6 1666 6237 0.02 34.6 171 1390 5186 0.07 0.09 0.60 3994 6237 5048 3889 5048 6237 1.0

Niv. 5 1666 7903 0.02 32.3 203 1390 6576 0.06 0.08 0.70 4446 7903 5382 4932 5382 7903 1.0

Niv. 4 1666 9569 0.02 25.8 229 1390 7966 0.06 0.07 0.70 5113 9569 6131 5974 6131 9569 1.0

Est. Mezz. N. 3 907 10477 0.01 21.0 250 718 8684 0.04 0.05 0.70 4891 10477 5448 6513 6513 10477 1.0

Est. Niv. 2 1332 11808 0.01 21.0 271 1054 9738 0.04 0.05 0.80 5622 11808 5761 7304 7304 11808 1.0

Est. Niv. 1 1273 13082 0.01 21.0 292 1008 10746 0.04 0.05 0.80 6092 13082 6214 8060 8060 13082 1.0

Est. Niv. P.B. 1273 14355 0.01 21.0 313 1008 11754 0.04 0.05 0.80 6601 14355 6692 8815 8815 14355 1.0

Est. N. S-1 1633 15987 0.01 10.0 323 1292 13046 0.04 0.05 0.80 7497 15987 7310 9785 9785 15987 1.0

Pedestal 4 15992 0.00 0.0 323 4 13050 0.04 0.04 0.85 6399 15992 6479 9788 9788 15992 1.0

Pila 8 16000 0.00 0.0 323 8 13059 0.04 0.04 0.90 6405 16000 6483 9794 9794 16000 1.0

15987 323 13046

Cond. I Cond. II

Notese que desde la cimentación hasta el nivel 7 el sismo y el viento no rigen

Condición IICondición I


227


Conclusiones: De la comparación de los valores de R1(condición I) y R2 (condición II) de las tablas anteriores, se observa que el viento y el sismo no rigen en la mayor parte de las columnas. Igualmente, si se comparan las columnas R1 (carga

equivalente por flexión en losas) y Pu (Carga axial), se observa lo mismo. Esto significa que pudimos despreciar esos efectos, al menos en los pisos imferiores, donde el factor es 1.00 o menor, sin ningun cambio en los resultados. Es esta una confirmación de las premisas dadas para el método Santa Teresa en el prólogo de esta memoria.

Para el cálculo de las cargas equivalentes se supusieron anchos de columnas, de 40 cm para los dos niveles superiores, de 60 cm, para los tres niveles siguientes, de 70 cm para los siguientes cuatro niveles y de 80 cm para el resto. Obviamente, si se usan columnas mayores el factor de excentricidad disminuye, quedando las columnas dentro de la seguridad.

La correccion deja de ser necesaria a partir del momento en que el factor llega a 1.00, es decir, está limitada solo a los pisos superiores: niveles 4 a 10 para columnas exteriores, y solo los niveles 7 a 10 para las columnas interiores con empujes en cualquier dirección.

Lo que signica que trabajamos de mas, pues esto se pudo haber logrado en una sola tabla, con solamente los 7 renglones superiores de las columnas exteriores, y 2 o 3 de las interiores. El resto sale sobrando y pudo ser omitido. Puede verse además que los factores en dirección Ote-Pte son menores que en la N-S y no rigen

Los valores de las columnas FCE y FCI son los que se usan para las cargas en las columnas, pedestales y zapatas, exteriores e interiores según el caso. Es notable que en la mayoría de las columnas el factor es 1.00, por lo que rige carga axial normal, pudiéndose despreciar las flexiones por cargas muertas, vivas, viento y sismo.

Nota importante: El sismo no es una carga que exijan las normas locales, por inexistente; sin embargo, presentamos el cálculo para cumplir con normas nacionales, como las de la CFE; pero vamos a reducirla de tal manera que no sea mayor que la de viento, multiplicándola por (262/308) = 0.85. En las columnas, como se vió antes, no se necesitó aplicar esta medida y solamente utilizará en las losas. En la siguiente página se presentan las tablas de factores que se aplicarán a las losas, en ambas direcciones, con las consideraciones anteriores.

Nivel Pu Pu e1 VusE Pur Pur es 2 es T b R 11 R 1 R 21s R 22s R 2s Rsds1 Rdis F C I

Az. 2 Niv. 10 397 397 0.42 16 325 325 0.10 0.52 0.40 2661 2661 2184 268 2184 2661 2661 6.7

Az. 1 Niv. 9 842 1239 0.29 45 690 1015 0.09 0.37 0.40 5800 5800 5039 837 5039 5800 5800 4.7

Niv. 8 1666 2905 0.24 98 1390 2405 0.08 0.32 0.60 8159 8159 7182 1984 7182 8159 8159 2.8

Niv. 7 1666 4571 0.15 142 1390 3795 0.08 0.23 0.60 8826 8826 8396 3131 8396 8826 8826 1.9

Niv. 6 1666 6237 0.11 180 1390 5185 0.07 0.18 0.60 9492 9492 9481 4278 9481 9492 9492 1.5

Niv. 5 1666 7903 0.09 210 1390 6575 0.06 0.15 0.70 9159 9159 9261 5424 9261 9261 9261 1.2

Niv. 4 1666 9569 0.07 233 1390 7965 0.06 0.13 0.70 9825 9825 10046 6571 10046 10046 10046 1.0

Est. Mezz. N. 3 907 10477 0.04 242 729 8694 0.04 0.08 0.70 7458 10477 7676 7173 7676 10477 10477 1.0

Est. Niv. 2 1332 11808 0.05 251 1069 9763 0.04 0.09 0.80 8919 11808 8416 8054 8416 11808 11808 1.0

Est. Niv. 1 1273 13082 0.04 256 1022 10785 0.04 0.08 0.80 9243 13082 8663 8898 8898 13082 13082 1.0

Est. Niv. P.B. 1273 14355 0.04 257 1022 11807 0.03 0.07 0.80 9752 14355 9000 9741 9741 14355 14355 1.0

Est. N. S-1 1633 15987 0.04 261 1022 12829 0.03 0.07 0.80 11538 15987 10060 10584 10584 15987 15987 1.0

Pedestal 4 15992 0.00 261 4 12833 0.03 0.03 0.85 6409 15992 6522 10587 10587 15992 15992 1.0

Pila 0 15992 0.00 261 0 12833 0.03 0.03 0.90 6397 15992 12867 10587 12867 15992 16000 1.0

15987 12829

Cond Cond II Cond. I Cond. II

Notese que desde la cimentación hasta el nivel 4 el sismo y el viento no rigen


228

FACTORES PARA LOSAS DIRECCIÓN NORTE-SUR

FACTORES PARA LOSAS DIRECCIÓN ORIENTE-PONIENTE Y RESUMEN

Las losas deben calcularse para los momentos negativos de cargas muertas y vivas, multiplicados por los factores correspondientes, que, en el presente caso, son todos iguales a la unidad. Esto significa que, para las losas, viento o sismo no rigen en toda la altura del edificio en ambas direcciones. Las tablas completas en Excel pueden examinarse dando un clic sobre la tabla con el botón derecho del ratón, ir a objeto hoja de cálculo, y abrirla, o bien dando directamente un doble clic sobre la misma.

Nivel Pu Pu e 1 Mu(m+v) Mu 1 Pur Pur Mur(m+vr) Mur 1 ew 2 MuwN Mu 2 Mud1 Rige Flosa

Az. 2 Niv. 10 397 397 0.56 222 222 325 325 182 182 0.06 21 21 222 I 1.0

Az. 1 Niv. 9 842 1239 0.38 471 694 690 1015 386 568 0.06 60 81 694 I 1.0

Niv. 8 1666 2905 0.34 1000 1471 1390 2405 828 1214 0.04 98 158 1471 I 1.0

Niv. 7 1666 4571 0.22 1000 1999 1390 3795 830 1658 0.04 134 232 1999 I 1.0

Niv. 6 1666 6237 0.16 1000 1999 1390 5186 831 1661 0.03 168 302 1999 I 1.0

Niv. 5 1666 7903 0.13 1000 1999 1390 6576 832 1663 0.03 200 368 1999 I 1.0

Niv. 4 1666 9569 0.10 1000 1999 1390 7966 832 1664 0.03 226 426 1999 I 1.0

Est. Mezz. N. 3 907 10477 0.05 544 1544 718 8684 451 1283 0.03 245 471 1544 I 1.0

Est. Niv. 2 1332 11808 0.07 799 1344 1054 9738 659 1110 0.03 265 510 1344 I 1.0

Est. Niv. 1 1273 13082 0.06 764 1563 1008 10746 628 1287 0.03 285 550 1563 I 1.0

Est. Niv. P.B. 1273 14355 0.05 764 1528 1008 11754 625 1253 0.03 304 589 1528 I 1.0

Est. N. S-1 1633 15987 0.06 980 1744 1292 13046 799 1425 0.02 314 619 1744 I 1.0

Pedestal 4 15992 0.00 4 13050 0.02

Zapata 8 16000 0.00 8 13059 0.02

15987 7799 14835 13046 6459 1702

Cond I 18106 18106 Cond II 14255 14968 4327 4327

Las losas tienen momento negativo de M = WL/15 en azotea y WL/14 en el resto; entonces e 0 = WL/NW = L/N = 8.40/N

Nivel Pu Pu e 2 Mu 2 (m+v) Mu 2 Pur Pur Mu(m+vr) Mur2 es 2 MusE Mu3 Mud2 Rige FlosaE FlosaN

Az. 2 Niv. 10 397 397 0.79 315 157 325 325 258 129 0.05 18 9 157 I 1.0 1.0

Az. 1 Niv. 9 842 1239 0.54 667 491 690 1015 547 402 0.03 34 26 491 I 1.0 1.0

Niv. 8 1666 2905 0.49 1415 1041 1390 2405 1171 859 0.03 72 53 1041 I 1.0 1.0

Niv. 7 1666 4571 0.31 1415 1415 1390 3795 1175 1173 0.03 106 89 1415 I 1.0 1.0

Niv. 6 1666 6237 0.23 1415 1415 1390 5186 1176 1176 0.03 133 120 1415 I 1.0 1.0

Niv. 5 1666 7903 0.18 1415 1415 1390 6576 1177 1177 0.02 156 145 1415 I 1.0 1.0

Niv. 4 1666 9569 0.15 1415 1415 1390 7966 1178 1178 0.02 173 164 1415 I 1.0 1.0

Est. Mezz. N. 3 907 10477 0.07 771 1093 718 8684 639 908 0.02 180 176 1093 I 1.0 1.0

Est. Niv. 2 1332 11808 0.10 1131 951 1054 9738 933 786 0.02 186 183 951 I 1.0 1.0

Est. Niv. 1 1273 13082 0.08 1081 1106 1008 10746 888 911 0.02 190 188 1106 I 1.0 1.0

Est. Niv. P.B. 1273 14355 0.08 1081 1081 1008 11754 885 887 0.02 190 190 1081 I 1.0 1.0

Est. N. S-1 1633 15987 0.09 1387 1234 1292 13046 1132 1008 0.01 193 192 1234 I 1.0 1.0

Pedestal 4 15992 0.00 4 13050 0.01

Zapata 8 16000 0.00 8 13059 0.01

15987 11040 13046 9142 1247

12814 12814 10593 10593 1534 1534

Las losas tienen momento negativo de M = WL/15 en azotea y WL/14 en el resto; entonces e 0 = WL/NW = L/N = 11.89/N

Condición I Condición II

El sismo o viento no rigen en toda la altura en ambas direcciones


229

6. Losa de Entrepiso Oficinas.

Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+10)*1.4+250*1.7)/2 = 390 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.15 = 0.785

Mu = 390*0.785^2/10 = 24 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para diseño UR: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.7 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K.

As = 0.29 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Cargas Totales wu = 1640 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 1 claro 11.885 m, 1 claro 11.565 m ; 1 claro 10.849 m, 1 claro 10.619 m. Claros dirección Este-Oeste: 1 claro de 6.792 m, 4 de 8.40 m, voladizos variables de 3.127 m a 4.179 m en el lado poniente y de 3.574 a 3.753 m en el lado oriente. Anchos tributarios dirección Norte Sur: B1 = (6.792+8.40)/2 = 7.596 m; B2 = (8.40+8.40)/2 = 8.40 m; B3 = 6.792/2+4.179 = 7.575 m; B4 = 8.40/2+3.753 = 7.953 m Anchos Tributarios dirección Este-Oeste: B1 = 11.885/2 = 5.943 m; B2 = (11.885+11.565)/2 = 11.725 m; B3 = 10.849/2 = 5.425 m; B4 = 10.619/2 = 5.31 m wuN = 1640*8.40 = 13800 Kg/m wuE = 1640*11.725 = 19200 Kg/m Dirección Norte-Sur. Recuadros interiores Momentos Totales. -MuN = 13800*11.885^2/10 = 195000 Kg-m +MuN = 13800*11.885^2/14 = 139000 Kg-m


230

Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N7 + 7 nervaduras de faja media N8 Nervadura N7 -Mu = 0.65*195000/3 = 42300 Kg-m +Mu = 0.55*139000/3 = 25500 Kg-m Nervadura N8 -Mu = 0.35*195000/7 = 9750 Kg-m +Mu = 0.45* 139000/7 = 8940 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*195000 = 127000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 42.3 Ton-m; +Mu = 25.5 Ton-m; Mut = 67.8 Ton-m L/2 = 11.885/2 = 5.943 m; Medio ancho de capitel C = 63.5+1.5*20.2 = 93.8 cm L/2-C = 5.943-0.938 = 5.00 m. MuFC = 67.8*5.00^2/5.943^2-25.5 = 22.5 T-m; Factor = 22.5/42.3 = 0.53; Mufc = 0.53*Muc. Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 60 cm; L = 1185 cm F = 1.15-60/1188.5 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*60/(3*1188.5))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 127000*0.72 = 91400 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*20.2 = 188 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 188 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 32.3 cm < 37+3 = 40 cm; O.K. As=75.5 cm215#8(Tot)-9#8 en 3 nerv.N7=6#8(neto)=3#8 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N7 MuTotal = 91400*0.53/3 = 16200 kg-m Con 20% de refuerzo de compresión b = bw = 20.2 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm dr = 37.1 cm ≈ 37+3 = 40 cm O.K. As = 11.42/.8 = 14.3 cm2 3#8 A’s = 14.3*0.2 = 2.9 cm2 2#5 Refuerzo positivo N7 Mu = 25500*0.72 = 18400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 83.7 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 13.93 cm2 3#8 Nervaduras de faja media N8 b+ =78.5, b- = bw = 15 cm -Mu = 9750*0.72 = 7020 kg-m; As = 5.52 cm2 3#5 +Mu = 8940*0.72 = 6440 kg-m; As = 4.70 cm2 3#5


231

Recuadro interior (claros simples) Momentos Totales. -MuN = 13800*10.849^2/20 = 81200 Kg-m +MuN = 13800*10.849^2/8 = 203000 Kg-m 3 ner.vaduras de capitel N5 + 7 de faja media N6 Nervadura N5 -Mu = 0.65*81200/3 = 17600 Kg-m +Mu = 0.55* 203000/3 = 37200 Kg-m Nervadura N6 -Mu = 0.35*81200/7 = 4060 Kg-m +Mu = 0.45* 203000/7 = 13050 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*81200 = 52800 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 17.6 Ton-m; +Mu = 37.2 Ton-m; Mut = 54.8 Ton-m L/2 = 10.849/2 = 5.43 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*20.2 = 94 cm L/2-C = 5.43-0.94 = 4.49 m. MuFC = 54.8*4.49^2/5.43^2-37.2 = 0.27 ≈ 0 T-m; No hay momento negativo fuera de capitel Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 52800*0.72 = 38000 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*20.2 = 188 cm f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 188 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 20.9 cm < 37+3 = 40 cm; O.K. As= 28.6 cm26#8(Tot)-6#8 en 3 nerv N5 = No Requiere Refuerzo Negativo fuera de capitel N5 No requiere. Usar 2#8 como mínimo Refuerzo positivo N5 Mu = 37200*0.72 = 26800 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 83.7 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 20.91 cm2 4#8 Nervaduras de faja media N6 b =78.5, bw = 15 cm -Mu = 4060*0.72 = 2920 kg-m; As = 2.20 cm2 2#5 +Mu = 13050*0.72 = 9400 kg-m; As = 6.92 cm2 3#6 El resto de las nervaduras se evaluarán por inspección y se representarán directamente en el plano. Dirección Este-Oeste. Momentos totales -Muv1 = 19200*4.18^2/2 = 168000 Kg-m +Mu = 19200*8.40^2/14 = 97000 Kg-m -Mu = 19200*8.40^2/10 = 135000 Kg-m -Muv2 = 19200*3.75^2/2 = 135000 Kg-m


232

Momentos por Nervadura En el ancho total de 11.725 m, equivalen a 4 nervaduras de capitel E1 + 9 nervaduras de faja media E2 y 2 capiteles Nervadura E1 -Muv1 = 0.65*168000/4 = 27300 Kg-m +Mu = 0.55* 97000/4 = 13300 Kg-m -Muv2 = -Mu = 0.65* 135000/4 = 21900 Kg-m Nervadura E2 -Muv1 = 0.35*168000/9 = 6530 Kg-m +Mu = 0.45* 98000/9 = 4900 Kg-m -Muv2= -Mu = 0.35*135000/9 = 5250 Kg-m Momento Total de Capitel exterior MuC = 0.65*168000/2 = 54600 Kg-m Momento Total de Capitel interior MuC = 0.65*135000/2 = 43900 Kg-m Momento fuera de capitel interior -Mu = 43.9 Ton-m; +Mu = 26.6 Ton-m ; MuT = 70.5 Ton-m L/2 = 8.40/2 = 4.20 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*21.4 = 96 cm L/2-C = 4.20-0.96 = 3.24 m. MuFC = 70.5*3.24^2/4.20^2-26.6 = 15.3 T-m Factor =15.3/43.9 = 0.35; Mufc = 0.35 Muc. Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 60 cm; L = 810 cm; F = 1.15-60/810 = 1.08 MO = 0.09*1.08*(1-2*60/(3*810))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel exterior MuTotal = 54600*0.72 = 39300 Kg-m Ancho de capitel = 1*63.5+1.5*21.4 = 96 cm b = bw = 96 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 29.6 cm < 37+3 = 40 cm As = 31.6 cm2 6#8 (Total)- 4#8 en 2 nerv E1 = 2#8 Refuerzo Negativo E1 fuera de capitel exterior MuTotal = 39300*0.35/2 = 6900 kg-m; b = bw = 21.4 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 26.3 cm < 37+3 = 40 cm O.K. As = 5.4 cm2 2#6 o 2#8 Refuerzo negativo total en capitel interior MuTotal = 43900*0.72 = 31600 Kg-m Ancho de capitel = 96 cm b = bw = 96 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 26.6 cm < 37+3 = 40 cm As = 24.7 cm2 5#8 (Tot)- 4#8 en 2 nerv E1 2#8 Refuerzo Negativo E1 fuera de capitel interior MuTotal = 31600*0.35/2 = 5530 kg-m; b = bw = 21.4 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm: dr = 23.6 cm < 37+3 = 40 cm O.K. As = 4.2 cm2 2#8 o 2#6


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Refuerzo positivo E1 Mu = 13300*0.72 = 9580 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 84.9 cm As = 7.0 cm2 2#8 Nervaduras de faja media E2 b + = 78.5 cm, b- = bw = 15 cm -Muv2 = 6530*0.72 = 4700 Kg-m, As = 3.6 cm2 2#5 +Mu = 4900*0.72 = 3530 kg-m, As = 2.6 cm2 2#5 -Mu = 5250*0.72 = 3780 kg-m, A s = 2.9 cm2 2#5 Refuerzo positivo E4 Mu = 4700*9/14 = 3020 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 84.9 cm As = 2.2 cm2 2#5 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante Capitel Interior A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Solo se tiene un capitel interior, en eje B6, el resto de los capiteles son exteriores Vumax = 1640*(11.7255*8.40) = 162000 Kg x = 0.60+0.37 = 0.97m Vucrit = 162000-1640*0.97^2 = 160000 Kg bo = (60+37)*4 = 388 cm; d = 37 cm vu = 160000/(388*37) = 11.2 Kg/cm2

vc = 0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no necesita estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 2*63.5+3*21.4+37*2 = 265 cm = 2.65 m bo = 6*21.4+6*23.3 = 268 cm Vucrit = 162000-1640*2.68^2 = 150000 Kg vu = 150000/(268*37) = 15.1 Kg/cm2

vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel. bo = 268+63.5*8/2 = 522 cm vu = 150000/(522*37) ≈ 7.8 Kg/cm2 ≈ vu OK C) En la siguiente línea de casetones a un peralte del capitel x = 4*63.5+3*21.4+2*15+ 37*2 = 422 cm = 4.22 m bo = 6*21.4+6*23.3 +8*15 = 388.2 cm Vucrit = 162000-1640*4.22^2 = 133000 Kg vu = 133000/(388.2*37) = 9.3 Kg/cm2> vu Necesita estribos o medios casetones Capiteles exteriores Están en mucho mejores condiciones, pues tienen la mitad o menos de los cortantes pero mas de la mitad de los anchos efectivos bo. No se requieren medios casetones en la segunda línea de casetones adyacentes al capitel


234

7. Losa de Azotea.

Las losas de entrepiso y azotea son prácticamente iguales, pero con diferentes cargas, por lo que se diseñarán con factores: factor = 1220/1640 = 0.74 Los resultados se relejarán en el plano.

Losa Azota 2 (Ver modificaciones en capítulo 16)

Cargas

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.15*2400) 360 Kg/m2




Carga Viva Azotea (wv) 100 70 * Kg/m2


wu = 1.4*wm+1.7*wv 910 860 * Kg/m2 Losa wu = 910 Kg/m2


235

Lmax = 3.34 m a = 0.60 m -Mua = 910*0.6^2/2 = 165 Kg-m +Mu = 910*3.34^2/8 = 1270 kg-m Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm; dr = 5.2 cm < 12+3 = 15 cm; O.K. -As = 0.49 cm2 #3@30 cm L.S. +As = 3.8 cm2/m #4@30 cm L.I. Ast = 0.0015*15*100 = 2.25 cm2/m #3@ 30 cm Losa de 15 cm con:: #4@30 cm L.I. mas de bastones #3@ 30 cm en L.S. en la direcciòn corta y #3@30 cm L.I. en dirección larga Trabes VA1 wu = 910*(3.34/2+0.6)+0.3*0.6*2400 = 2500 Kg/m L = 8.40 m +Mu = 2500*8.4^2/8 = 22100 Kg-m Vu = 2500*8.4/2 = 10500 Kg Con el mismo programa: b = bw = 30 cm; r = 3 cm; H = 60 cm; dr = 39.8 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 11.7 cm2 3#8 L.I. -As = mínimo 2#6 L.S. Estribos # 3 @ 28 cm Sección 30x60 cm VA2 wu1 = 910*(2.66+0.60)+0.3*0.6*2400 = 3400 Kg/m wu2 = 910*(1.79+0.60)+0.3*0.6*2400 = 2600 Kg/m L = 8.40 m La = 4.92 m R1 = (3400*8.4^2/2+2600*4.92*10.86)/8.4 = 30800 Kg R2 = 3400*8.4+2600*4.92-30800 = 10600 Kg Vua = 2600*4.92 = 12800 Kg Vu = 30800-12800 ≈ 18000 kg Vu = 3400*8.4/2 = 14300 Kg x = 10600/3400 = 3.12 m +Mu = 3400*3.12^2/2 = 16500 Kg-m -Mua = 2600*4.92^2/2 = 31500 Kg-m Con el mismo programa: b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm; dr = 47.5 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 8.5 cm2 2#8 L.I. -As = 17.4 4#8L.S. Estribos # 3 @ 28 cm Sección 30x60 cm

8. Losa Estacionamiento Tipo.


236

Patín de compresión. L = 0.55 m claro libre de casetón wu = (0.07*2400+72+8)*1.4+250*1.7 wu = 770 Kg/m2 Pu = 2550 Kg

Mu = 770*0.55^2/20+2550*0.55/12 = 128 Kg-m Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 128 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 3.5 cm; dr = 1.7 cm < 3.5+3.5 = 7.0 cm, O.K.

H = 7.0 cm; As = 1.12 cm2/m .0015*7*100 = 1.05 cm2/m Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte.

Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1240 Kg/m2 Pu = 2550 Kg (en el punto más critico).

wue = 2*2550/(8.1*11.85) 60 kg/m2 wues = 1240+60 = 1300 kg/m2 La losa de Estacionamiento tiene los mismos claros que la losa de Entrepiso, excepto en el extremo oriente que es un voladizo de 5.0 m, en el poniente que es un claro adicional de 8.10 m. y en los extremo norte y sur que tienen un claro continuo adicional de 3.15 m. Difieren en las cargas, siendo el factor de carga de: Factor = 1300/1640 = 0.79 Los claros diferentes se diseñarán por factores sobre el plano. Como los factores son menores a la unidad, a cortante trabaja en mejores condiciones que la losa de entrepiso.

9. Columnas y Pilas.


237

PLANTA DE COLUMNAS Y MUROS ESTACIONAMIENTOS

En la siguiente tabla se muestran las secciones de columnas que se utilizarán en el proyecto.

cm cm cm2 ton

a b Ag Cv Nv As Pn

C1 40 40 1139 4 6 11.39 188 0.7

C2 50 50 2278 8 6 22.78 376 0.9

C3 50 50 2500 8 8 40.50 446 1.6

C4 60 60 3600 16 8 81.00 693 2.2

C5 60 60 3600 16 10 126.56 794 3.5

C6 70 70 4900 16 10 126.56 979 2.6

C7 70 70 4900 24 10 189.84 1119 3.9

C8 80 80 6400 24 10 189.84 1333 3.0

C9 90 90 8100 40 10 316.40 1856 3.9

C10 60 -- 1709 6 6 17.09 282 0.6

C11 60 85 3417 12 6 34.17 563 0.7

C12 60 85 5100 12 8 60.75 862 1.2

C13 60 85 5100 12 10 94.92 938 1.9

MarcaRefuerzo

Las secciones C10 a C13 son las requeridas por los arquitectos. En los niveles de oficinas, donde se encuentra el hueco en la losa, se pondrán columnas a los lados del hueco, del mismo tipo de las exteriores, como se indica en el plano de losas de Oficinas. Para la evaluación de cargas últimas se considerará la carga por el peso propio de la columna y la carga concentrada de estacionamiento. Ver tablas de cargas en hojas 21 a 26 Ver modificaciones al proyecto de columnas y pilas en capítulos 15 y 16 Pilas El laboratorio de suelos sugiere el uso de pilas coladas en el sitio, que nosotros comprobamos son mucho mas económicas que las posibles zapatas. De acuerdo con dicho estudio, las pilas se desplantarán en el estrato de


238

lutita con capacidad de carga de 26.1 Kg/cm, que se encuentra a aproximadamente 8.0 m. de profundidad, extendiéndose mediate una campana.. Como la fricción es teóricamente mayor que el peso propio de la pila, resulta seguro, y sin error apreciable en los resultados, suponer que el peso propio se equilibra con la fricción y el peso del suelo desplazado por el concreto. El diámetro máximo recomendado de la campana, por razones prácticas, es el doble del de el fuste correspondiente; resulta entonces que, si en el suelo los esfuerzos son de 21.6 Kg/cm2, en el fuste estarán entre 21.6 y (21.6*4 =) 86.4 Kg/cm2, menores que 0.6f´c (120 Kg/cm2), esfuerzo admisible último en pilas de concreto sin refuerzo, y no rigen. En este caso los diámetros de los fustes serán no mayores que la mitad de los de las correspondientes campanas, resultando secciones de concreto muy sobradas, rigiendo refuerzos mínimos del 0.5% de la sección proporcionada. El tamaño mínimo del fuste será el que circunscriba la sección de la columna, a

saber: 65 cm, para columnas mínimas, de 40x40 cm. Los diámetros de las campanas, no mayores que el doble del diámetro de la pila, serán:

Para Fuste de 65: 65 a 120 cm.

70: 70 a 140 cm.

80 80 a 160 cm

100: 100 a 200 cm

110: 110 a 220 cm.

130: 130 a 260 cm. Refuerzo de pilas. Para refuerzo mínimo del 0.5% de la sección total. Los fustes, tendrán los siguientes refuerzos, ajustados a cantidades simétricas:.

65 Ag = 0.785*65^2 = 3316 cm2; As = 16.6 cm2 = 6#6

70 Ag = 0.785*70^2 = 3847 cm2; As = 19.2 cm2 = 8#6

80 Ag = 0.785*80^2 = 5024 cm2; As = 25.1 cm2 = 10#6

100: Ag = 0.785*100^2 = 7850 cm2; As = 39.3 cm2 = 8#8

110 Ag = 0.785*110^2 = 9499 cm2; As = 47.5 cm2 = 10#8

130: Ag = 0.785*130^2 = 13267 cm2; As = 66.3 cm2 = 14#8 Por especificaciones del CRSI, este refuerzo se necesita solo en la corona de las pilas, en una altura igual a 3 diámetros de pila, pero no menos de 3.00 m. El resto de la altura, y la campana, trabajan como columnas cortas de concreto simple lateralmente soportadas por propio suelo.

Propiedades de las pilas. d = diámetro de Fuste (m) D = diámetro de Campana (m) h = Altura total de pila (m) b = Altura de Fuste c = Altura de Campana = D-d (m) h = 10.0 m (verificar en el ligar) b = 10.0 - c

adm en suelo = 21.6 Kg/cm2 = 216 Ton/m2,

u = 216*1.6 = 346 Ton/m2 En la siguiente tabla: Pu = Carga en Pila (ton) bc = lado de columna cuadrada (cm)

D = Diámetro requerido de campana (cm)

d1 = diámetro de fuste requerido por campana (0.5*D) (cm)


239

d2 = diámetro requerido por tamaño de columna

df = diámetro de fuste que rige (cm) Las cargas Pu máximas en las pilas se obtienen de las tablas de cargas en hojas siguientes.

TABLA DE PILAS


1B 68 40 50 30 65 65 PL1

1C 84 40 60 30 65 65 PL1

2A 593 50 150 80 70 80 PL2

2B* 1396 80 230 120 110 120 PL8*

2C 910 73.5 180 90 100 100 PL6

3A 914 70 180 90 100 100 PL4

3B 1726 90 250 130 130 130 PL10*

3C 932 73.5 190 100 100 100 PL6

4A 1005 70 190 100 100 100 PL4

4B 1905 90 260 130 130 130 PL10

4C 1027 73.5 190 100 100 100 PL7

5A, 6A 923 70 180 90 100 100 PL4

5B, 6B 1740 90 250 130 130 130 PL10

5C, 6C 942 75.5 190 100 110 110 PL4

7A 733 60 160 80 80 80 PL3

7B 1595 90 240 120 130 130 PL9*

7C 843 73.5 180 90 100 100 PL5

8A.1 46 70 40 20 100 100 PL1

8B 84 90 60 30 130 130 PL1

8B.3 40 70 40 20 100 100 PL1

u 346 Ton/m2

(*) Nota de revisión: La columna en eje 2B se anuló, por lo cual se elimina la pila P8. En el plano las pilas PL9 y PL10 cambiarán su nombre a PL8 y PL9, respectivamente.

Según el estudio de suelos estos esfuerzos pueden obtenerse 8.0 m de profundidad, pero la profundidad


240

definitiva será definida por el supervisor con base en el esfuerzo.


241

Apendice


242

Cargas en columnas. En las tablas siguientes se bajarán cargas y se seleccionarán columnas para cada nivel y las pilas correspondientes a los ejes.

TABLA DE CARGAS EN COLUMNAS Y CIMENTACIÓN


1B 23.32 0.646 0.314 1.439 34 34 1.00 34 P. Baja C1

Mca. CC1 23.32 0.480 0.314 1.206 28 62 1.00 62 Estac. S1 C1

Pila 62 1.00 62 65 - 65x1000 PL1

1C 29.44 0.632 0.301 1.397 41 41 1.00 41 P. Baja C1

Mca. CC1 29.44 0.480 0.301 1.184 35 76 1.00 76 Estac. S1 C1

Pila 76 1.00 76 65 - 65x1000 PL1

2A 27.44 0.686 0.200 1.300 36 36 9.25 330 Azotea 2 C2

Mca. CC2 27.44 0.686 0.250 1.385 38 74 6.41 473 Azotea 1 C4

27.44 0.926 0.250 1.721 47 121 3.78 458 Oficinas N5 C4

27.44 0.957 0.250 1.765 48 169 2.55 432 Oficinas N4 C4

27.44 0.957 0.250 1.765 48 218 1.98 430 Oficinas N3 C4

27.44 0.957 0.250 1.765 48 266 1.47 390 Oficinas N2 C4

27.44 0.957 0.250 1.765 48 315 1.28 403 Oficinas N1 C4

27.44 0.667 0.305 1.452 40 355 1.00 355 Estac. Mezz. 3 C4

27.44 0.667 0.305 1.452 40 394 1.00 394 Estac. N2 C4

27.44 0.667 0.305 1.452 40 434 1.00 434 Estac. N1 C4

38.43 0.642 0.289 1.391 53 488 1.00 488 Planta Baja C4

38.43 0.642 0.289 1.391 53 541 1.00 541 Estac. S1 C4

Pila 541 1.00 541 0 - 150x1000 PL2

2B 67.48 0.653 0.200 1.254 85 85 2.07 175 Azotea 2 C1

Mca. CC3 72.16 0.651 0.250 1.337 96 181 1.79 324 Azotea 1 C2

72.16 0.891 0.250 1.673 121 302 1.14 344 Oficinas N5 C2

72.16 0.903 0.250 1.690 122 424 1.00 424 Oficinas N4 C3

72.16 0.903 0.250 1.690 122 546 1.00 546 Oficinas N3 C4

72.16 0.903 0.250 1.690 122 668 1.00 668 Oficinas N2 C4

72.16 0.903 0.250 1.690 122 789 1.00 789 Oficinas N1 C5

72.16 0.616 0.271 1.323 95 885 1.00 885 Estac. Mezz. 3 C6

72.16 0.616 0.271 1.323 95 980 1.00 980 Estac. N2 C7

72.16 0.616 0.271 1.323 95 1076 1.00 1076 Estac. N1 C8

70.95 0.617 0.271 1.324 94 1170 1.00 1170 Planta Baja C8

70.95 0.617 0.271 1.324 94 1264 1.00 1264 Estac. S1 C8

Pila 1264 1.00 1264 120 - 230x1000 PL8

2C 45.25 0.664 0.200 1.270 57 57 9.25 531 Azotea 2 C11

Mca. CC4 45.25 0.664 0.250 1.355 61 119 6.41 762 Azotea 1 C12

45.25 0.904 0.250 1.691 76 195 3.78 739 Oficinas N5 C12

45.25 0.923 0.250 1.717 78 273 2.55 696 Oficinas N4 C12

45.25 0.923 0.250 1.717 78 351 1.98 693 Oficinas N3 C12

45.25 0.923 0.250 1.717 78 428 1.47 628 Oficinas N2 C12

45.25 0.923 0.250 1.717 78 506 1.28 648 Oficinas N1 C12

45.25 0.633 0.283 1.368 62 568 1.00 568 Estac. Mezz. 3 C12

45.25 0.633 0.283 1.368 62 630 1.00 630 Estac. N2 C12

45.25 0.633 0.283 1.368 62 692 1.00 692 Estac. N1 C12

54.91 0.624 0.277 1.345 74 766 1.00 766 Planta Baja C12

54.91 0.624 0.277 1.345 74 839 1.00 839 Estac. S1 C13

Pila 839 1.00 839 110 - 180x1000 PL6 Continua en la siguiente pàgina. Continua de la pàgina anterior.


243


3A 43.92 0.665 0.200 1.271 56 56 9.25 516 Azotea 2 C4

Mca. CC5 43.92 0.665 0.250 1.356 60 115 6.41 740 Azotea 1 C5

43.92 0.905 0.250 1.692 74 190 3.78 718 Oficinas N5 C5

43.92 0.925 0.250 1.719 76 265 2.55 676 Oficinas N4 C5

43.92 0.925 0.250 1.719 76 341 1.98 673 Oficinas N3 C5

43.92 0.925 0.250 1.719 76 416 1.47 610 Oficinas N2 C5

43.92 0.925 0.250 1.719 76 492 1.28 630 Oficinas N1 C5

43.92 0.635 0.284 1.372 60 552 1.00 552 Estac. Mezz. 3 C5

43.92 0.635 0.284 1.372 60 612 1.00 612 Estac. N2 C5

43.92 0.635 0.284 1.372 60 673 1.00 673 Estac. N1 C5

56.97 0.622 0.276 1.341 76 749 1.00 749 Planta Baja C5

56.97 0.622 0.276 1.341 76 825 1.00 825 Estac. S1 C6

Pila 825 1.00 825 100 - 190x1000 PL4

3B 89.06 0.647 0.200 1.246 111 111 2.07 230 Azotea 2 C2

Mca. CC6 89.06 0.647 0.250 1.331 119 230 1.79 411 Azotea 1 C3

89.06 0.887 0.250 1.667 148 378 1.14 431 Oficinas N5 C3

89.06 0.897 0.250 1.681 150 528 1.00 528 Oficinas N4 C4

89.06 0.897 0.250 1.681 150 677 1.00 677 Oficinas N3 C4

89.06 0.897 0.250 1.681 150 827 1.00 827 Oficinas N2 C6

89.06 0.897 0.250 1.681 150 977 1.00 977 Oficinas N1 C6

89.06 0.607 0.267 1.303 116 1093 1.00 1093 Estac. Mezz. 3 C7

89.06 0.607 0.267 1.303 116 1209 1.00 1209 Estac. N2 C8

89.06 0.607 0.267 1.303 116 1325 1.00 1325 Estac. N1 C9

89.06 0.607 0.267 1.303 116 1441 1.00 1441 Planta Baja C9

89.06 0.607 0.267 1.303 116 1557 1.00 1557 Estac. S1 C9

Pila 1557 1.00 1557 130 - 250x1000 PL10

3C 45.14 0.664 0.200 1.270 57 57 9.25 530 Azotea 2 C11

Mca. CC7 45.14 0.664 0.250 1.355 61 118 6.41 760 Azotea 1 C12

45.14 0.904 0.250 1.691 76 195 3.78 737 Oficinas N5 C12

45.14 0.923 0.250 1.717 78 272 2.55 694 Oficinas N4 C12

45.14 0.923 0.250 1.717 78 350 1.98 691 Oficinas N3 C12

45.14 0.923 0.250 1.717 78 427 1.47 627 Oficinas N2 C12

45.14 0.923 0.250 1.717 78 505 1.28 646 Oficinas N1 C12

45.14 0.633 0.283 1.368 62 567 1.00 567 Estac. Mezz. 3 C12

45.14 0.633 0.283 1.368 62 628 1.00 628 Estac. N2 C12

45.14 0.633 0.283 1.368 62 690 1.00 690 Estac. N1 C12

56.97 0.622 0.276 1.341 76 766 1.00 766 Planta Baja C12

56.97 0.622 0.276 1.341 76 843 1.00 843 Estac. S1 C13

Pila 843 1.00 843 110 - 190x1000 PL6

4A 48.57 0.662 0.200 1.266 62 62 9.25 569 Azotea 2 C4

Mca. CC4 48.57 0.662 0.250 1.351 66 127 6.41 815 Azotea 1 C6

48.57 0.902 0.250 1.687 82 209 3.78 791 Oficinas N5 C6

48.57 0.919 0.250 1.712 83 292 2.55 745 Oficinas N4 C6

48.57 0.919 0.250 1.712 83 375 1.98 742 Oficinas N3 C6

48.57 0.919 0.250 1.712 83 459 1.47 672 Oficinas N2 C6

48.57 0.919 0.250 1.712 83 542 1.28 694 Oficinas N1 C6

48.57 0.629 0.281 1.359 66 608 1.00 608 Estac. Mezz. 3 C6

48.57 0.629 0.281 1.359 66 674 1.00 674 Estac. N2 C6

48.57 0.629 0.281 1.359 66 740 1.00 740 Estac. N1 C6

63.00 0.618 0.274 1.331 84 824 1.00 824 Planta Baja C6

63.00 0.618 0.274 1.331 84 907 1.00 907 Estac. S1 C7

Pila 907 1.00 907 100 - 190x1000 PL4 Continua en la siguiente página.

Continua de la pàgina anterior.


244


4B 98.49 0.646 0.200 1.244 123 123 2.07 253 Azotea 2 C2

Mca. CC8 98.49 0.646 0.250 1.329 131 253 1.79 453 Azotea 1 C3

98.49 0.886 0.250 1.665 164 417 1.14 476 Oficinas N5 C4

98.49 0.894 0.250 1.677 165 583 1.00 583 Oficinas N4 C4

98.49 0.894 0.250 1.677 165 748 1.00 748 Oficinas N3 C5

98.49 0.894 0.250 1.677 165 913 1.00 913 Oficinas N2 C6

98.49 0.894 0.250 1.677 165 1078 1.00 1078 Oficinas N1 C7

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1206 1.00 1206 Estac. Mezz. 3 C8

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1334 1.00 1334 Estac. N2 C8

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1461 1.00 1461 Estac. N1 C9

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1589 1.00 1589 Planta Baja C9

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1717 1.00 1717 Estac. S1 C9

Pila 1717 1.00 1717 130 - 260x1000 PL10

4C 49.92 0.661 0.200 1.265 63 63 9.25 584 Azotea 2 C12

Mca. CC9 49.92 0.661 0.250 1.350 67 131 6.41 837 Azotea 1 C12

49.92 0.901 0.250 1.686 84 215 3.78 812 Oficinas N5 C12

49.92 0.918 0.250 1.710 85 300 2.55 765 Oficinas N4 C12

49.92 0.918 0.250 1.710 85 385 1.98 762 Oficinas N3 C12

49.92 0.918 0.250 1.710 85 471 1.47 690 Oficinas N2 C12

49.92 0.918 0.250 1.710 85 556 1.28 712 Oficinas N1 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 624 1.00 624 Estac. Mezz. 3 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 692 1.00 692 Estac. N2 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 759 1.00 759 Estac. N1 C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 843 1.00 843 Planta Baja C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 927 1.00 927 Estac. S1 C13

Pila 927 1.00 927 110 - 190x1000 PL7

5A, 6A, 48.57 0.662 0.200 1.266 62 62 9.25 569 Azotea 2 C4

Mca. CC10 48.57 0.662 0.250 1.351 66 127 6.41 815 Azotea 1 C6

48.57 0.902 0.250 1.687 82 209 3.78 791 Oficinas N5 C6

48.57 0.919 0.250 1.712 83 292 2.55 745 Oficinas N4 C6

48.57 0.919 0.250 1.712 83 375 1.98 742 Oficinas N3 C6

48.57 0.919 0.250 1.712 83 459 1.47 672 Oficinas N2 C6

48.57 0.919 0.250 1.712 83 542 1.28 694 Oficinas N1 C6

48.57 0.629 0.281 1.359 66 608 1.00 608 Estac. N2 C6

48.57 0.629 0.281 1.359 66 674 1.00 674 Estac. N1 C6

63.00 0.618 0.274 1.331 84 758 1.00 758 Planta Baja C6

63.00 0.618 0.274 1.331 84 841 1.00 841 Estac. S1 C6

Pila 841 1.00 841 100 - 180x1000 PL4

5B, 6B 98.49 0.646 0.200 1.244 123 123 2.07 253 Azotea 2 C2

Mca. CC11 98.49 0.646 0.250 1.329 131 253 1.79 453 Azotea 1 C3

98.49 0.886 0.250 1.665 164 417 1.14 476 Oficinas N5 C4

98.49 0.894 0.250 1.677 165 583 1.00 583 Oficinas N4 C4

98.49 0.894 0.250 1.677 165 748 1.00 748 Oficinas N3 C5

98.49 0.894 0.250 1.677 165 913 1.00 913 Oficinas N2 C6

98.49 0.894 0.250 1.677 165 1078 1.00 1078 Oficinas N1 C7

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1206 1.00 1206 Estac. N2 C8

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1334 1.00 1334 Estac. N1 C9

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1461 1.00 1461 Planta Baja C9

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1589 1.00 1589 Estac. S1 C9

Pila 1589 1.00 1589 130 - 250x1000 PL10 Continua en la siguiente pàgina. Continua de la pàgina anterior.


245


5C, 6C, 49.92 0.661 0.200 1.265 63 63 9.25 584 Azotea 2 C12

Mca. CC9 49.92 0.661 0.250 1.350 67 131 6.41 837 Azotea 1 C12

49.92 0.901 0.250 1.686 84 215 3.78 812 Oficinas N5 C12

49.92 0.918 0.250 1.710 85 300 2.55 765 Oficinas N4 C12

49.92 0.918 0.250 1.710 85 385 1.98 762 Oficinas N3 C12

49.92 0.918 0.250 1.710 85 471 1.47 690 Oficinas N2 C12

49.92 0.918 0.250 1.710 85 556 1.28 712 Oficinas N1 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 624 1.00 624 Estac. N2 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 692 1.00 692 Estac. N1 C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 775 1.00 775 Planta Baja C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 859 1.00 859 Estac. S1 C13

Pila 859 1.00 859 110 - 190x1000 PL4

7A 38.31 0.670 0.200 1.278 49 49 9.25 453 Azotea 2 C4

Mca. CC12 38.31 0.670 0.250 1.363 52 101 6.41 649 Azotea 1 C4

38.31 0.910 0.250 1.699 65 166 3.78 629 Oficinas N5 C4

38.31 0.933 0.250 1.731 66 233 2.55 593 Oficinas N4 C4

38.31 0.933 0.250 1.731 66 299 1.98 591 Oficinas N3 C4

38.31 0.933 0.250 1.731 66 365 1.47 535 Oficinas N2 C4

38.31 0.933 0.250 1.731 66 431 1.28 552 Oficinas N1 C4

38.31 0.643 0.289 1.391 53 485 1.00 485 Estac. N2 C4

37.88 0.643 0.290 1.393 53 538 1.00 538 Estac. N1 C4

49.12 0.629 0.281 1.357 67 604 1.00 604 Planta Baja C4

49.12 0.629 0.281 1.357 67 671 1.00 671 Estac. S1 C5

Pila 671 1.00 671 80 - 160x1000 PL3

7B 93.25 0.646 0.200 1.245 116 116 2.07 240 Azotea 2 C2

Mca. CC13 93.25 0.646 0.250 1.330 124 240 1.79 430 Azotea 1 C4

93.25 0.886 0.250 1.666 155 395 1.14 451 Oficinas N5 C4

93.25 0.896 0.250 1.679 157 552 1.00 552 Oficinas N4 C4

93.25 0.896 0.250 1.679 157 709 1.00 709 Oficinas N3 C4

93.25 0.896 0.250 1.679 157 865 1.00 865 Oficinas N2 C6

93.25 0.896 0.250 1.679 157 1022 1.00 1022 Oficinas N1 C6

93.25 0.606 0.266 1.300 121 1143 1.00 1143 Estac. N2 C8

93.25 0.606 0.266 1.300 121 1264 1.00 1264 Estac. N1 C8

76.80 0.611 0.270 1.314 101 1365 1.00 1365 Planta Baja C9

76.80 0.611 0.270 1.314 101 1466 1.00 1466 Estac. S1 C9

Pila 1466 1.00 1466 130 - 240x1000 PL9

7C 47.26 0.663 0.200 1.268 60 60 9.25 554 Azotea 2 C11

Mca. CC14 47.26 0.663 0.250 1.353 64 124 6.41 794 Azotea 1 C12

47.26 0.903 0.250 1.689 80 204 3.78 770 Oficinas N5 C12

47.26 0.921 0.250 1.714 81 285 2.55 726 Oficinas N4 C12

47.26 0.921 0.250 1.714 81 366 1.98 722 Oficinas N3 C12

47.26 0.921 0.250 1.714 81 447 1.47 655 Oficinas N2 C12

47.26 0.921 0.250 1.714 81 528 1.28 676 Oficinas N1 C12

47.26 0.282 0.635 1.474 70 597 1.00 597 Estac. N2 C12

37.88 0.290 0.648 1.508 57 654 1.00 654 Estac. N1 C12

49.12 0.281 0.633 1.468 72 727 1.00 727 Planta Baja C12

49.12 0.281 0.633 1.468 72 799 1.00 799 Estac. S1 C12

Pila 799 1.00 799 110 - 180x1000 PL5

8A.1, 8B.3 11.75 1.091 0.250 1.952 23 23 1.00 23 Planta Baja C7

Mca. CC15 11.75 1.091 0.378 2.169 25 48 1.00 48 Estac. S1 C7

Pila 48 1.00 48 65 - 65x1000 PL1

8B 23.50 0.980 0.250 1.797 42 42 1.00 42 Planta Baja C9

Mca. CC15 23.50 0.980 0.314 1.906 45 87 1.00 87 Estac. S1 C9

Pila 87 1.00 87 65 - 65x1000 PL1 Fin de la tabla


246

9. Muros de Contención. Constantes

= 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; wu = 1.7*1600*0.287 = 780 kg/m MC1 Los muros de contención MC1 estarán todos apoyados de piso a techo en un solo piso con alturas de 3.00 m. Mu = 780*3.00^3/16 = 1320 Kg-m b = bw = 100 cm, r = 4 cm. dr = 5.3 cm < 16+4 = 20 cm As = 2.95 cm2/m # 4 @ 45 ≈ @30 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm2/m # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5.0 cm2/m # 4 @ 25 cm Cimentación. Cargas: Losas = 1240*3.15/2*5+1050*5+820*3 = 17500 Kg/m (C. Unif) Losas = 2550*4/8.10 = 1260 Kg/m (C. Conc.) wu = 0.6*1.2*2400*1.4 = 2400 Kg/m (Po. Po. Cim.) wuT = 17500+1260 +2400 = 21200 Kg/m = 21.2 Ton/m fsadm = 2.5 Kg/cm2, fsu = 2.5*1.6 = 4.0 Kg/cm2 = 40 Ton/m2 b = 21.2/40 = 0.53 m < 0.60 m MC1 Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@30 cm verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho. Opcionalmente podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical #4@40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@20 cm, en remate y a media altura. MC2 Los muros de contención MC2 serán de dos claros de 3.0 m de altura apoyados de piso a techo. wu1 = 780*1.5 = 1200 Kg/m wu2 = 780*4.5 = 3500 Kg/m wuP = 780*3.0 = 2400 Kg/m -Mu1 = 0 +Mu1 = 1200*3.0^2/14 = 770 Kg-m -Mu2 = 2400*3.0^2/8 = 2700 Kg-m +Mu2 = 3500*3.0^2/8-2700/2 = 2600 Kg-m Con el programa de Excel: b = bw = 100 cm, r = 4 cm. dr = 7.6 cm < 16+4 = 20 cm +As1 = 1.7 cm2/m #4 @ 40 cm -As2 = 6.2 cm2/m #4 @ 20 cm +As2 = 6.0 cm2/m #4 @ 20 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m # 4 @ 25 cm Cimentación. Cargas: Losas = 1240*3.15/2*5+1050*4+820*6 = 18900 Kg/m (C. Unif) Losas = 2550*4 /8.1= 1260 Kg/m (C. Conc.) wu = 0.6*1.2*2400*1.7 = 2900 Kg/m (Po. Po. Cim.) wuT = 18900+1260 +2900 = 23100 Kg/m = 23.1 Ton/m b = 23.1/40 = 0.58 m < 0.6 m


247

MC2 Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@40 cm verticales en el lado libre en nivel superior y #4@20 cm en ambos lados nivel inferior, mas #4 @25 cm horizontales en ambos niveles en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho. Opcionalmente para MC2 podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical 2#4@40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@20 cm, en remate y a media altura; cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho.

10. Firmes y Rampas. De acuerdo al Manual CRSI 63, para estacionamientos se tendrán: Firmes de 15 cm es espesor con malla 6x6/66 en lecho superior.

1. Cubo escaleras y elevadores. ( Se modificó. Ver capítulos 15 y 16)

Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.17/2 = 200 Kg/m2 Acabados =120*(0.17+0.30)/.30 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+200+190 = 750 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 750+350 = 1100 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*750+1.7*350 = 1650 Kg/m2 wum/wu = 1.4*750/1650 = 0.64 Escaleras de estacionamientos Rampa: L = 1.19+3.0+1.21 = 5.40 m; h = 1.5 m Ldiag = (3.0^2+1.5^2)^0.5 = 3.35 m Factor = 3.35/3.00 = 1.12 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1650*1.12 = 1850 Kg/m2 en rampa incl. Vu = (1270*1.19*0.595+1860*3.0*2.69+1270*1.21*4.795)/5.4 Vu = 4310 Kg/m Mu = 4310*2.70-1270*1.21*2.105-1850*1.50^2/2 = 6320 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 11.6 cm ≈ 12+3 = 15 cm +As = 16.9 cm2/m = #6@17 cm = 7#6 total Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa de 15 cm con 7#6 long y #3@25 cm LI de Temp. Escaleras de Oficinas. Rampa: L = 1.19+3.0+1.21 = 5.40 m; h = 2.0 m Ldiag = (3.0^2+2.0^2)^0.5 = 3.61 m Factor = 3.61/3.00 = 1.20 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1650*1.20 = 1980 Kg/m2 en rampa incl. Resulta igual a la anterior, excepto un poco mas de refzo. Losa de 15 cm con 8#6 long. y #3@25 cm LI de Temp.


248

Muro interior entre escaleras y elevador Cargas Cubierta esc y elev ≈ 0.84*4.74*2.50 = 10 Ton Piso máquinas ≈ 4.50*2.02*2.50 = 23 Ton Escaleras : = 4.31*1.175*4*12 rampas = 243 Ton Muro escaleras = 0.20*2*(5.40+2.55)*2.4*1.4*36.0 = 384 Ton Muro elevador = 0.20*4.04*2.4*1.4*36.0 = 97 Ton Peso total sobre muro = 750 Ton Longitud de muro = 2*(5.40+2.5+2.02) = 20 m. wu = 750/20 = 37.5 Ton/m fcu = 37500/(20*100) = 19 Kg/cm2 < .55*200 = 110 Kg/cm2 Está muy sobrado, pero no conviene hacerlo menor Refuerzos mínimos: Asv = .0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m = #3 @45 cm a/L

Ash = .0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m≈ #3 @30 cm a/L

Cimentación: Originalmente se diseñó una losa de cimentación para elevador y escaleras. Posteriormente se pensó que al estar todo el edificio sobre pilas y los elevadores y escaleras sobre suelo superficial, se pudieran oroducir asentamientos diferenciales y agrietamientos, por lo cualse decidió cimentar todo sobre pilas. Carga en cada esquina = (750-97)/4 +97/2 = 210 Ton = PL2 Carga en columna 2-A = 593+210 = 803 Ton = PL5 Carga en columna 2-B = 1396+210 = 1606 Ton = PL10 Muro exterior = (97+10+23)/2 = 65 Ton = PL1

11. Cisterna.

Muros de contención cisterna: Se diseñan apoyados de piso a techo, con altura de agua de 1.85 m y altura de muro de 2.80 m. Para efectos de pruebas hidrostáticas se diseñarán para el empuje del terreno con la cisterna vacía y para empuje del agua aun sin relleno exterior. Muros exteriores MC1: Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos, para h = 2.80 m Condición cisterna vacía;

= 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.3; w = 1600*0.3 = 480 kg/m M = 480*2.80^3/16 = 660 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.37*(660*1)^0.5 = 9.5cm < 16+4 = 20 cm; fs = 1100 Kg/cm2 As = 660/(1100*0.89*0.16) = 4.2 cm2/m # 4 @ 30 cm Astv = 0.0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m # 3 @ 25 cm Asth = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m # 3 @ 25 cm

Condición cisterna llena sin relleno exterior: M = 1000*1.85^2*2.80/16 = 600 kg-m d = 0.37*600^0.5 = 9.1 cm < 14+6 = 20 cm. fs = 1400 Kg/cm2 Asv = 600/(1400*0.89*0.14) = 3.5 cm2 #4 @30 cm. Ash = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2 #4 @25 cm.


249

Muro espesor 20 cm. con #4@30 cm verticales interiores + #4@30 cm verticales exteriores y #3 @25 cm horizontales en ambos lados del muro. Muro interior MC2 Es el muro entre la cisterna y el cuarto de máquinas y la cisterna y el sòtano. Muro espesor 20 cm. con #4@30 cm verticales exteriores y #4 @25 cm horizontales exteriores. Muro interior MC3 Es un muro divisorio de la cisterna autoportante con altura de 1.85 m aprox Se diseña de acuerdo a las tablas de muros del Manual CRS1. Ver sección y refuerzo en plano Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Cimentación: Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone En cisterna: firme espesor 10 cm con malla 6x6/1010 LS. En cto. Máquinas: firme de 20 cm con malla 6x6/66 LS. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”

.

12. Caseta.


250

Cargas

Carga Muerta

Po. Po. Losa (0.10*2400) 240 Kg/m2






wu = 1.4*wm+1.7*wv 740 690 * Kg/m2 wu = 740 Kg/m2; L = 2.34 m; Mu = 740*2.34^2/8 = 510 Kg-m Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 10 cm; dr = 3.2 cm < 7+3 = 10 cm; O.K. As = 2.6 cm2/m #4@30 cm Ast = 0.0015*10*100 = 1.5 cm2/m #3 @ 30 cm Losa de 15 cm con: en la direcciòn corta: #4@30 cm en L.I. y parrilla de #3@30 cm en L.S.


251

13. Modificaciones al Proyecto 280706.

En la revisión de julio 28 de 2006, se encuentran algunas modificaciones en los planos arquitectónicos. En apariencia son cambios muy simples pero que nos obligan a hacer modificaciones a la Memoria de cálculos y obviamente a los planos. También la modificación de los muros del núcleo de elevadores y escaleras, informado el día 14 de agosto, traerá como consecuencia una modificación sustancial al diseño. Ya desde el inicio esta zona se sentía débil y en riesgo. En el presente capitulo se incorporarán todos estos cambios.

16.1 Columnas Se agregan algunas secciones que los arquitectos marcan en sus planos, en la siguiente tabla se muestran:

cm cm cm2 ton

a b Ag Cv Nv As Pn

C1 40 40 1140 4 6 11.40 188 0.7

C2 50 50 2281 8 6 22.81 376 0.9

C3 50 50 2500 8 8 40.55 447 1.6

C4 60 60 3600 16 8 81.10 693 2.3

C5 60 60 3600 16 10 126.72 794 3.5

C6 70 70 4900 16 10 126.72 980 2.6

C7 70 70 4900 24 10 190.08 1120 3.9

C8 80 80 6400 24 10 190.08 1334 3.0

C9 90 90 8100 40 10 316.80 1857 3.9

C10 60 -- 1711 6 6 17.11 282 0.6

C11 60 85 3421 12 6 34.21 564 0.7

C12 60 85 5100 12 8 60.83 863 1.2

C13 60 85 5100 12 10 95.04 938 1.9

C5a 60 60 3600 20 10 158.40 864 4.4

C6a 70 -- 3848 16 6 45.62 650 1.2

C6b 70 -- 3848 20 10 158.40 899 4.1

MODIFICACIONES AL PROYECTO

MarcaRefuerzo

TABLA DE SECCIONES DE COLUMNAS

En las tablas siguientes se muestran las cargas en cada columna y nivel con las modificaciones arquitectónicas


252


1B 23.32 0.646 0.314 1.438 34 34 1.00 34 P. Baja C1

Mca. CC1 23.32 0.480 0.314 1.206 28 62 1.00 62 Estac. S1 C1

Pila 62 1.00 62 65 - 65x1000 PL1

1C 29.44 0.632 0.301 1.397 41 41 1.00 41 P. Baja C1

Mca. CC1 29.44 0.480 0.301 1.184 35 76 1.00 76 Estac. S1 C1

Pila 76 1.00 76 65 - 65x1000 PL1

2A 27.44 0.686 0.200 1.300 36 36 9.25 333 Azotea 2 C2

Mca. CC2 27.44 0.686 0.250 1.385 38 74 6.41 475 Azotea 1 C4

27.44 0.926 0.250 1.721 47 121 3.78 458 Oficinas N5 C4

27.44 0.957 0.250 1.765 48 169 2.55 431 Oficinas N4 C4

27.44 0.957 0.250 1.765 48 217 1.98 429 Oficinas N3 C4

27.44 0.957 0.250 1.765 48 265 1.47 389 Oficinas N2 C4

27.44 0.957 0.250 1.765 48 313 1.28 401 Oficinas N1 C4

27.44 0.667 0.305 1.452 40 353 1.00 353 Estac. Mezz. 3 C4

27.44 0.667 0.305 1.452 40 393 1.00 393 Estac. N2 C4

27.44 0.667 0.305 1.452 40 433 1.00 433 Estac. N1 C4

38.43 0.642 0.289 1.391 53 486 1.00 486 Planta Baja C4

38.43 0.642 0.289 1.391 53 539 1.00 539 Estac. S1 C4

Pila 539 1.00 539 90 - 150x1000 PL2 Continúa en la siguiente página


253

Mca. CC6A 37.61 0.671 0.250 1.364 51 99 6.41 635 Azotea 1 C5

37.61 0.911 0.250 1.700 64 163 3.78 617 Oficinas N5 C5

37.61 0.911 0.250 1.700 64 227 2.55 579 Oficinas N4 C5

37.61 0.911 0.250 1.700 64 291 1.98 575 Oficinas N3 C5

37.61 0.911 0.250 1.700 64 355 1.47 520 Oficinas N2 C5

37.61 0.911 0.250 1.700 64 419 1.28 537 Oficinas N1 C5

3B 89.06 0.607 0.267 1.303 116 548 1.00 548 Estac. Mezz. 3 C7

Mca. CC6 89.06 0.607 0.267 1.303 116 664 1.00 664 Estac. N2 C8

89.06 0.607 0.267 1.303 116 780 1.00 780 Estac. N1 C9

89.06 0.607 0.267 1.303 116 896 1.00 896 Planta Baja C9

89.06 0.607 0.267 1.303 116 1012 1.00 1012 Estac. S1 C9

Pila 1012 1.00 1012 130 - 250x1000 PL10

3, B.2 38.63 0.670 0.200 1.278 49 49 9.25 453 Azotea 2 C4

Mca. CC6B 38.63 0.670 0.250 1.363 53 102 6.41 654 Azotea 1 C5

38.63 0.910 0.250 1.699 66 168 3.78 636 Oficinas N5 C5

38.63 0.910 0.250 1.699 66 234 2.55 597 Oficinas N4 C5

38.63 0.910 0.250 1.699 66 300 1.98 593 Oficinas N3 C5

38.63 0.910 0.250 1.699 66 366 1.47 537 Oficinas N2 C5

38.63 0.910 0.250 1.699 66 432 1.28 553 Oficinas N1 C5

3C 45.14 0.664 0.200 1.270 57 57 9.25 527 Azotea 2 C4

Mca. CC7 45.14 0.664 0.250 1.355 61 118 6.41 757 Azotea 1 C5

45.14 0.904 0.250 1.691 76 194 3.78 734 Oficinas N5 C5

45.14 0.923 0.250 1.717 78 272 2.55 694 Oficinas N4 C5

45.14 0.923 0.250 1.717 78 350 1.98 692 Oficinas N3 C5

45.14 0.923 0.250 1.717 78 428 1.47 627 Oficinas N2 C5

45.14 0.923 0.250 1.717 78 506 1.28 648 Oficinas N1 C5

45.14 0.683 0.250 1.381 62 568 1.00 568 Estac. Mezz. 3 C12

45.14 0.857 0.250 1.625 73 641 1.00 641 Estac. N2 C12

45.14 0.857 0.250 1.625 73 714 1.00 714 Estac. N1 C12

56.97 0.845 0.250 1.608 92 806 1.00 806 Planta Baja C12

56.97 0.845 0.250 1.608 92 898 1.00 898 Estac. S1 C13

Pila 898 1.00 898 110 - 180x1000 PL6

4A 48.57 0.662 0.200 1.267 62 62 9.25 574 Azotea 2 C4

Mca. CC4 48.57 0.662 0.250 1.352 66 128 6.41 821 Azotea 1 C5a

48.57 0.902 0.250 1.688 82 210 3.78 795 Oficinas N5 C5a

48.57 0.849 0.250 1.614 78 288 2.55 734 Oficinas N4 C5a

48.57 0.849 0.250 1.614 78 366 1.98 723 Oficinas N3 C5a

48.57 0.849 0.250 1.614 78 444 1.47 651 Oficinas N2 C5a

48.57 0.849 0.250 1.614 78 522 1.28 668 Oficinas N1 C5a

24.29 0.907 0.250 1.695 41 563 1.00 563 Estac. Mezz. 3 C11

48.57 0.853 0.250 1.619 79 642 1.00 642 Estac. N2 C12

48.57 0.853 0.250 1.619 79 721 1.00 721 Estac. N1 C12

63.00 0.841 0.250 1.602 101 822 1.00 822 Planta Baja C12

63.00 0.841 0.250 1.602 101 923 1.00 923 Estac. S1 C13

Pila 923 1.00 923 100 - 180x1000 PL4

4, A.2 41.59 0.667 0.200 1.274 53 53 9.25 490 Azotea 2 C6a

Mca. CC8A 41.59 0.667 0.250 1.359 57 110 6.41 705 Azotea 1 C6b

41.59 0.907 0.250 1.695 70 180 3.78 681 Oficinas N5 C6b

41.59 0.858 0.250 1.626 68 248 2.55 632 Oficinas N4 C6b

41.59 0.858 0.250 1.626 68 316 1.98 624 Oficinas N3 C6b

41.59 0.858 0.250 1.626 68 384 1.47 563 Oficinas N2 C6b

41.59 0.858 0.250 1.626 68 452 1.28 579 Oficinas N1 C6b

4B 49.25 0.853 0.250 1.619 80 540 1.00 540 Estac. Mezz. 3 C8

Mca. CC8 98.49 0.826 0.250 1.581 156 696 1.00 696 Estac. N2 C8

98.49 0.826 0.250 1.581 156 852 1.00 852 Estac. N1 C9

98.49 0.826 0.250 1.581 156 1008 1.00 1008 Planta Baja C9

98.49 0.826 0.250 1.581 156 1164 1.00 1164 Estac. S1 C9

Pila 1164 1.00 1164 130 - 250x1000 PL10

4, B.2 42.72 0.666 0.200 1.272 54 54 9.25 500 Azotea 2 C6a

Mca. CC8B 42.72 0.666 0.250 1.357 58 112 6.41 718 Azotea 1 C6b

42.72 0.906 0.250 1.693 72 184 3.78 696 Oficinas N5 C6b

42.72 0.856 0.250 1.623 69 253 2.55 645 Oficinas N4 C6b

42.72 0.856 0.250 1.623 69 322 1.98 636 Oficinas N3 C6b

42.72 0.856 0.250 1.623 69 391 1.47 573 Oficinas N2 C6b

42.72 0.856 0.250 1.623 69 460 1.28 589 Oficinas N1 C6b

4C 49.92 0.661 0.200 1.265 63 63 9.25 583 Azotea 2 C4

Mca. CC9 49.92 0.661 0.250 1.350 67 130 6.41 834 Azotea 1 C5a

49.92 0.901 0.250 1.686 84 214 3.78 810 Oficinas N5 C5a

49.92 0.848 0.250 1.612 80 294 2.55 750 Oficinas N4 C5a

49.92 0.848 0.250 1.612 80 374 1.98 739 Oficinas N3 C5a

49.92 0.848 0.250 1.612 80 454 1.47 666 Oficinas N2 C5a

49.92 0.848 0.250 1.612 80 534 1.28 684 Oficinas N1 C5a

Continúa en la siguiente página


254


3C 45.14 0.664 0.200 1.270 57 57 9.25 527 Azotea 2 C4

Mca. CC7 45.14 0.664 0.250 1.355 61 118 6.41 757 Azotea 1 C5

45.14 0.904 0.250 1.691 76 194 3.78 734 Oficinas N5 C5

45.14 0.923 0.250 1.717 78 272 2.55 694 Oficinas N4 C5

45.14 0.923 0.250 1.717 78 350 1.98 692 Oficinas N3 C5

45.14 0.923 0.250 1.717 78 428 1.47 627 Oficinas N2 C5

45.14 0.923 0.250 1.717 78 506 1.28 648 Oficinas N1 C5

45.14 0.633 0.283 1.368 62 568 1.00 568 Estac. Mezz. 3 C12

45.14 0.633 0.283 1.368 62 630 1.00 630 Estac. N2 C12

45.14 0.633 0.283 1.368 62 692 1.00 692 Estac. N1 C12

56.97 0.622 0.276 1.341 76 768 1.00 768 Planta Baja C12

56.97 0.622 0.276 1.341 76 844 1.00 844 Estac. S1 C13

Pila 844 1.00 844 110 - 190x1000 PL5

4A 48.57 0.662 0.200 1.266 62 62 9.25 574 Azotea 2 C4

Mca. CC4 48.57 0.662 0.250 1.351 66 128 6.41 821 Azotea 1 C5a

48.57 0.902 0.250 1.688 82 210 3.78 795 Oficinas N5 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 293 2.55 747 Oficinas N4 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 376 1.98 743 Oficinas N3 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 459 1.47 673 Oficinas N2 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 542 1.28 694 Oficinas N1 C5a

48.57 0.629 0.281 1.359 66 608 1.00 608 Estac. Mezz. 3 C12

48.57 0.629 0.281 1.359 66 674 1.00 674 Estac. N2 C12

48.57 0.629 0.281 1.359 66 740 1.00 740 Estac. N1 C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 824 1.00 824 Planta Baja C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 908 1.00 908 Estac. S1 C13

Pila 908 1.00 908 100 - 190x1000 PL4

4, A.2 41.59 0.667 0.200 1.274 53 53 9.25 490 Azotea 2 C6a

Mca. CC8A 41.59 0.667 0.250 1.359 57 110 6.41 705 Azotea 1 C6b

41.59 0.907 0.250 1.695 70 180 3.78 681 Oficinas N5 C6b

41.59 0.928 0.250 1.724 72 252 2.55 643 Oficinas N4 C6b

41.59 0.928 0.250 1.724 72 324 1.98 640 Oficinas N3 C6b

41.59 0.928 0.250 1.724 72 396 1.47 581 Oficinas N2 C6b

41.59 0.928 0.250 1.724 72 468 1.28 599 Oficinas N1 C6b

4B 49.25 0.679 0.280 1.427 70 550 1.00 550 Estac. Mezz. 3 C8

Mca. CC8 98.49 0.654 0.265 1.367 135 685 1.00 685 Estac. N2 C8

98.49 0.654 0.265 1.367 135 820 1.00 820 Estac. N1 C9

98.49 0.654 0.265 1.367 135 955 1.00 955 Planta Baja C9

98.49 0.654 0.265 1.367 135 1090 1.00 1090 Estac. S1 C9

Pila 1090 1.00 1090 130 - 260x1000 PL10

4, B.2 42.72 0.666 0.200 1.272 54 54 9.25 500 Azotea 2 C6a

Mca. CC8B 42.72 0.666 0.250 1.357 58 112 6.41 718 Azotea 1 C6b

42.72 0.906 0.250 1.693 72 184 3.78 696 Oficinas N5 C6b

42.72 0.926 0.250 1.722 74 258 2.55 658 Oficinas N4 C6b

42.72 0.926 0.250 1.722 74 332 1.98 656 Oficinas N3 C6b

42.72 0.926 0.250 1.722 74 406 1.47 595 Oficinas N2 C6b

42.72 0.926 0.250 1.722 74 480 1.28 615 Oficinas N1 C6b

4C 49.92 0.661 0.200 1.265 63 63 9.25 583 Azotea 2 C4

Mca. CC9 49.92 0.661 0.250 1.350 67 130 6.41 834 Azotea 1 C5a

49.92 0.901 0.250 1.686 84 214 3.78 810 Oficinas N5 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 299 2.55 763 Oficinas N4 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 384 1.98 759 Oficinas N3 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 469 1.47 688 Oficinas N2 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 554 1.28 709 Oficinas N1 C5a

49.92 0.628 0.280 1.355 68 622 1.00 622 Estac. Mezz. 3 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 690 1.00 690 Estac. N2 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 758 1.00 758 Estac. N1 C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 842 1.00 842 Planta Baja C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 926 1.00 926 Estac. S1 C13

Pila 926 1.00 926 110 - 190x1000 PL7

Continúa en la siguiente página


255


5A, 6A, 48.57 0.662 0.200 1.266 62 62 9.25 574 Azotea 2 C4

Mca. CC10 48.57 0.662 0.250 1.351 66 128 6.41 821 Azotea 1 C5a

48.57 0.902 0.250 1.687 82 210 3.78 795 Oficinas N5 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 293 2.55 747 Oficinas N4 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 376 1.98 743 Oficinas N3 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 459 1.47 673 Oficinas N2 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 542 1.28 694 Oficinas N1 C5a

48.57 0.629 0.281 1.359 66 608 1.00 608 Estac. N2 C6

48.57 0.629 0.281 1.359 66 674 1.00 674 Estac. N1 C6

63.00 0.618 0.274 1.331 84 758 1.00 758 Planta Baja C6

63.00 0.618 0.274 1.331 84 842 1.00 842 Estac. S1 C6

Pila 842 1.00 842 100 - 180x1000 PL4

5, A.3 44.60 0.664 0.200 1.270 57 57 9.25 527 Azotea 2 C6a

Mca. CC11A 44.60 0.664 0.250 1.355 60 117 6.41 750 Azotea 1 C6b

44.60 0.947 0.250 1.751 78 195 3.78 738 Oficinas N5 C6b

44.60 0.947 0.250 1.751 78 273 2.55 696 Oficinas N4 C6b

44.60 0.947 0.250 1.751 78 351 1.98 694 Oficinas N3 C6b

44.60 0.924 0.250 1.718 77 428 1.47 627 Oficinas N2 C6b

44.60 0.924 0.250 1.718 77 505 1.28 647 Oficinas N1 C6b

5, B 98.49 0.606 0.250 1.274 125 634 1.00 634 Estac. Mezz. 3 C8

Mca. CC11B 98.49 0.606 0.250 1.274 125 759 1.00 759 Estac. N2 C8

98.49 0.606 0.250 1.274 125 884 1.00 884 Estac. N1 C9

98.49 0.606 0.250 1.274 125 1009 1.00 1009 Planta Baja C9

98.49 0.826 0.250 1.581 156 1165 1.00 1165 Estac. S1 C9

Pila 1165 1.00 1165 130 - 250x1000 PL10

5, B.1 45.57 0.664 0.200 1.269 58 58 9.25 537 Azotea 2 C6a

Mca. CC11B 45.57 0.664 0.250 1.354 62 120 6.41 770 Azotea 1 C6b

45.57 0.904 0.250 1.690 77 197 3.78 745 Oficinas N5 C6b

45.57 0.923 0.250 1.717 78 275 2.55 701 Oficinas N4 C6b

45.57 0.923 0.250 1.717 78 353 1.98 698 Oficinas N3 C6b

45.57 0.923 0.250 1.717 78 431 1.47 632 Oficinas N2 C6b

45.57 0.923 0.250 1.717 78 509 1.28 652 Oficinas N1 C6b

6, B 98.49 0.646 0.200 1.244 123 123 2.07 255 Azotea 2 C4

Mca. CC16 98.49 0.646 0.250 1.329 131 254 1.79 455 Azotea 1 C5a

98.49 0.886 0.250 1.665 164 418 1.14 477 Oficinas N5 C5a

98.49 0.894 0.250 1.677 165 583 1.00 583 Oficinas N4 C5a

98.49 0.894 0.250 1.677 165 748 1.00 748 Oficinas N3 C5a

98.49 0.894 0.250 1.677 165 913 1.00 913 Oficinas N2 C5a

98.49 0.894 0.250 1.677 165 1078 1.00 1078 Oficinas N1 C5a

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1206 1.00 1206 Estac. N2 C8

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1334 1.00 1334 Estac. N1 C9

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1462 1.00 1462 Planta Baja C9

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1590 1.00 1590 Estac. S1 C9

Pila 1590 1.00 1590 130 - 250x1000 PL10

5C, 6C, 49.92 0.661 0.200 1.265 63 63 9.25 583 Azotea 2 C4

Mca. CC9 49.92 0.661 0.250 1.350 67 130 6.41 834 Azotea 1 C5a

49.92 0.901 0.250 1.686 84 214 3.78 810 Oficinas N5 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 299 2.55 763 Oficinas N4 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 384 1.98 759 Oficinas N3 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 469 1.47 688 Oficinas N2 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 554 1.28 709 Oficinas N1 C5a

49.92 0.628 0.280 1.355 68 622 1.00 622 Estac. N2 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 690 1.00 690 Estac. N1 C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 774 1.00 774 Planta Baja C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 858 1.00 858 Estac. S1 C13



256


7A 38.31 0.670 0.200 1.278 49 49 9.25 453 Azotea 2 C4

Mca. CC12 38.31 0.670 0.250 1.363 52 101 6.41 648 Azotea 1 C4

38.31 0.910 0.250 1.699 65 166 3.78 628 Oficinas N5 C4

38.31 0.933 0.250 1.731 66 232 2.55 592 Oficinas N4 C4

38.31 0.933 0.250 1.731 66 298 1.98 589 Oficinas N3 C4

38.31 0.933 0.250 1.731 66 364 1.47 534 Oficinas N2 C4

38.31 0.933 0.250 1.731 66 430 1.28 551 Oficinas N1 C4

38.31 0.643 0.289 1.391 53 483 1.00 483 Estac. N2 C11

37.88 0.643 0.290 1.393 53 536 1.00 536 Estac. N1 C11

49.12 0.629 0.281 1.357 67 603 1.00 603 Planta Baja C12

49.12 0.629 0.281 1.357 67 670 1.00 670 Estac. S1 C12

Pila 670 1.00 670 80 - 160x1000 PL3

7, A.2 39.38 0.669 0.200 1.277 50 50 9.25 463 Azotea 2 C6a

Mca. CC13A 39.38 0.669 0.250 1.362 54 104 6.41 667 Azotea 1 C6b

39.38 0.909 0.250 1.698 67 171 3.78 647 Oficinas N5 C6b

39.38 0.931 0.250 1.728 68 239 2.55 610 Oficinas N4 C6b

39.38 0.931 0.250 1.728 68 307 1.98 607 Oficinas N3 C6b

39.38 0.931 0.250 1.728 68 375 1.47 550 Oficinas N2 C6b

39.38 0.931 0.250 1.728 68 443 1.28 567 Oficinas N1 C6b

7B 93.25 0.898 0.266 1.709 159 615 1.00 615 Estac. N2 C8

Mca. CC16 93.25 0.898 0.266 1.709 159 774 1.00 774 Estac. N1 C8

76.80 0.904 0.270 1.723 132 906 1.00 906 Planta Baja C9

76.80 0.904 0.270 1.723 132 1038 1.00 1038 Estac. S1 C9

Pila 1038 1.00 1038 130 - 240x1000 PL9

7, B.2 40.45 0.668 0.200 1.275 52 52 9.25 481 Azotea 2 C6a

Mca. CC13B 40.45 0.668 0.250 1.360 55 107 6.41 686 Azotea 1 C6b

40.45 0.908 0.250 1.696 69 176 3.78 666 Oficinas N5 C6b

40.45 0.929 0.250 1.726 70 246 2.55 627 Oficinas N4 C6b

40.45 0.929 0.250 1.726 70 316 1.98 624 Oficinas N3 C6b

40.45 0.929 0.250 1.726 70 386 1.47 566 Oficinas N2 C6b

40.45 0.929 0.250 1.726 70 456 1.28 584 Oficinas N1 C6b

7C 47.26 0.663 0.200 1.268 60 60 9.25 555 Azotea 2 C4

Mca. CC14 47.26 0.663 0.250 1.353 64 124 6.41 795 Azotea 1 C5

47.26 0.903 0.250 1.689 80 204 3.78 772 Oficinas N5 C5

47.26 0.921 0.250 1.714 81 285 2.55 727 Oficinas N4 C5

47.26 0.921 0.250 1.714 81 366 1.98 723 Oficinas N3 C5

47.26 0.921 0.250 1.714 81 447 1.47 655 Oficinas N2 C5

47.26 0.921 0.250 1.714 81 528 1.28 676 Oficinas N1 C5

47.26 0.943 0.282 1.799 85 613 1.00 613 Estac. N2 C12

37.88 0.961 0.290 1.838 70 683 1.00 683 Estac. N1 C12

49.12 0.940 0.281 1.793 88 771 1.00 771 Planta Baja C12

49.12 0.940 0.281 1.793 88 859 1.00 859 Estac. S1 C12

Pila 859 1.00 859 110 - 170x1000 PL5

8A.1, 8B.3 11.75 1.091 0.378 2.169 25 25 1.00 25 Planta Baja C10

Mca. CC15 11.75 1.091 0.378 2.169 25 50 1.00 50 Estac. S1 C10

Pila 50 1.00 50 65 - 65x1000 PL1

8B 23.50 0.980 0.314 1.906 45 45 1.00 45 Planta Baja C10

Mca. CC15 23.50 0.980 0.314 1.906 45 90 1.00 90 Estac. S1 C10

Pila 90 1.00 90 65 - 65x1000 PL1 Fin de la tabla

16.2 Cubo de Elevadores y Escaleras Al llegar a este punto, de nuevo se cambió la zona de elevadores y escaleras, por lo cual las hojas

Correspondientes se anulan, hasta el inicio del nuevo capítulo 16.


257

17. Modificaciones al Proyecto 10/10/06.

En la revisión de septiembre 25 de 2006, se encuentran algunas modificaciones en los planos arquitectónicos. Son cambios muy sutiles pero que nos obligan a hacer modificaciones a la Memoria de cálculos y obviamente a los planos. Se elimina uno de los niveles de sotano S2 lado norte del edificio (arquitectónico) y se agrega el nivel de estacionamiento E4 en el extremo norte del edificio. Esto hara que tengamos que corregir las cargas en las columnas.

17.1 Columnas En las tablas siguientes se muestran las cargas en cada columna y en cada nivel con las modificaciones arquitectónicas:


1B 23.32 0.646 0.314 1.438 34 34 1.00 34 P. Baja C1

Mca. CC1 23.32 0.480 0.314 1.206 28 62 1.00 62 Estac. S1 C1

Pila 62 1.00 62 60 - 60x1000 PL1

1C 29.44 0.632 0.301 1.397 41 41 1.00 41 P. Baja C1

Mca. CC1 29.44 0.480 0.301 1.184 35 76 1.00 76 Estac. S1 C1

Pila 76 1.00 76 60 - 60x1000 PL1

2A 27.44 0.686 0.200 1.300 36 36 9.25 333 Azotea 2 C2

Mca. CC2 27.44 0.686 0.250 1.385 38 74 6.41 475 Azotea 1 C4

27.44 0.926 0.250 1.721 47 121 3.78 458 Oficinas N5 C4

27.44 0.887 0.250 1.667 46 167 2.55 426 Oficinas N4 C4

27.44 0.887 0.250 1.667 46 213 1.98 421 Oficinas N3 C4

27.44 0.887 0.250 1.667 46 259 1.47 380 Oficinas N2 C4

27.44 0.887 0.250 1.667 46 305 1.28 391 Oficinas N1 C4

27.44 0.894 0.250 1.677 46 351 1.00 351 Estac. N. 3 C4

27.44 0.894 0.250 1.677 46 397 1.00 397 Estac. N2 C4

27.44 0.894 0.250 1.677 46 443 1.00 443 Estac. N1 C4

38.43 0.867 0.250 1.639 63 506 1.00 506 Planta Baja C4

38.43 0.867 0.250 1.639 63 569 1.00 569 Estac. S1 C4

Pila 569 1.00 569 85 - 140x1000 PL2

1.aB 56.77 0.657 0.200 1.260 72 72 2.07 149 Azotea 2 C11

Mca. CC3 56.77 0.657 0.250 1.345 76 148 1.79 265 Azotea 1 C11

56.77 0.897 0.250 1.681 95 243 1.14 277 Oficinas N5 C11

56.77 0.912 0.250 1.702 97 340 1.00 340 Oficinas N4 C11

56.77 0.912 0.250 1.702 97 437 1.00 437 Oficinas N3 C12

56.77 0.912 0.250 1.702 97 534 1.00 534 Oficinas N2 C12

56.77 0.912 0.250 1.702 97 631 1.00 631 Oficinas N1 C12

56.77 0.626 0.276 1.346 76 707 1.00 707 Estac. N3 C13

56.77 0.626 0.276 1.346 76 783 1.00 783 Estac. N2 C13

56.77 0.626 0.276 1.346 76 859 1.00 859 Estac. N1 C14

66.67 0.619 0.273 1.330 89 948 1.00 948 Planta Baja C14

66.67 0.619 0.273 1.330 89 1037 1.00 1037 Estac. S1 C14



258


2C 45.25 0.664 0.200 1.270 57 57 9.25 527 Azotea 2 C11

Mca. CC4 45.25 0.664 0.250 1.355 61 118 6.41 757 Azotea 1 C12

45.25 0.904 0.250 1.691 77 195 3.78 738 Oficinas N5 C12

45.25 0.923 0.250 1.717 78 273 2.55 696 Oficinas N4 C12

45.25 0.923 0.250 1.717 78 351 1.98 694 Oficinas N3 C12

45.25 0.923 0.250 1.717 78 429 1.47 629 Oficinas N2 C12

45.25 0.923 0.250 1.717 78 507 1.28 649 Oficinas N1 C12

45.25 0.637 0.283 1.374 62 569 1.00 569 Estac.N. 3 C12

45.25 0.637 0.283 1.374 62 631 1.00 631 Estac. N2 C12

45.25 0.637 0.283 1.374 62 693 1.00 693 Estac. N1 C12

54.91 0.627 0.277 1.350 74 767 1.00 767 Planta Baja C12

54.91 0.627 0.277 1.350 74 841 1.00 841 Estac. S1 C13

Pila 841 1.00 841 110 - 180x1000 PL5

3A 43.92 0.665 0.200 1.271 56 56 9.25 518 Azotea 2 C4

Mca. CC5 43.92 0.665 0.250 1.356 60 116 6.41 744 Azotea 1 C5

43.92 0.905 0.250 1.692 74 190 3.78 719 Oficinas N5 C5

43.92 0.925 0.250 1.719 76 266 2.55 678 Oficinas N4 C5

43.92 0.925 0.250 1.719 76 342 1.98 676 Oficinas N3 C5

43.92 0.925 0.250 1.719 76 418 1.47 613 Oficinas N2 C5

43.92 0.925 0.250 1.719 76 494 1.28 633 Oficinas N1 C5

43.92 0.639 0.284 1.378 61 555 1.00 555 Estac. N. 3 C11

43.92 0.639 0.284 1.378 61 616 1.00 616 Estac. N2 C12

43.92 0.639 0.284 1.378 61 677 1.00 677 Estac. N1 C12

56.97 0.626 0.276 1.345 77 754 1.00 754 Planta Baja C12

56.97 0.626 0.276 1.345 77 831 1.00 831 Estac. S1 C13

Pila 831 1.00 831 110 - 180x1000 PL5

3, A.2 37.61 0.671 0.200 1.279 48 48 9.25 444 Azotea 2 C4

Mca. CC6A 37.61 0.671 0.250 1.364 51 99 6.41 635 Azotea 1 C5

37.61 0.911 0.250 1.700 64 163 3.78 617 Oficinas N5 C5

37.61 0.934 0.250 1.732 65 228 2.55 581 Oficinas N4 C5

37.61 0.934 0.250 1.732 65 293 1.98 579 Oficinas N3 C5

37.61 0.934 0.250 1.732 65 358 1.47 525 Oficinas N2 C5

37.61 0.934 0.250 1.732 65 423 1.28 542 Oficinas N1 C5

3B 89.06 0.899 0.250 1.684 150 586 1.00 586 Estac. N3 C7

Mca. CC6 89.06 0.899 0.250 1.684 150 736 1.00 736 Estac. N2 C8

89.06 0.899 0.250 1.684 150 886 1.00 886 Estac. N1 C8

89.06 0.899 0.250 1.684 150 1036 1.00 1036 Planta Baja C8

89.06 0.899 0.250 1.684 150 1186 1.00 1186 Estac. S1 C8

Pila 1186 1.00 1186 130 - 200x1000 PL9

3, B.2 38.63 0.670 0.200 1.278 49 49 9.25 453 Azotea 2 C4

Mca. CC6B 38.63 0.670 0.250 1.363 53 102 6.41 654 Azotea 1 C5

38.63 0.910 0.250 1.699 66 168 3.78 636 Oficinas N5 C5

38.63 0.932 0.250 1.730 67 235 2.55 599 Oficinas N4 C5

38.63 0.932 0.250 1.730 67 302 1.98 597 Oficinas N3 C5

38.63 0.932 0.250 1.730 67 369 1.47 541 Oficinas N2 C5

38.63 0.932 0.250 1.730 67 436 1.28 558 Oficinas N1 C5 Continúa en la siguiente página


259


3C 45.14 0.664 0.200 1.270 57 57 9.25 527 Azotea 2 C4

Mca. CC7 45.14 0.664 0.250 1.355 61 118 6.41 757 Azotea 1 C5

45.14 0.904 0.250 1.691 76 194 3.78 734 Oficinas N5 C5

45.14 0.853 0.250 1.619 73 267 2.55 681 Oficinas N4 C5

45.14 0.853 0.250 1.619 73 340 1.98 672 Oficinas N3 C5

45.14 0.853 0.250 1.619 73 413 1.47 605 Oficinas N2 C5

45.14 0.853 0.250 1.619 73 486 1.28 622 Oficinas N1 C5

45.14 0.857 0.250 1.625 73 559 1.00 559 Estac. N. 3 C12

45.14 0.857 0.250 1.625 73 632 1.00 632 Estac. N2 C12

45.14 0.857 0.250 1.625 73 705 1.00 705 Estac. N1 C12

56.97 0.845 0.250 1.608 92 797 1.00 797 Planta Baja C12

56.97 0.845 0.250 1.608 92 889 1.00 889 Estac. S1 C13

Pila 889 1.00 889 110 - 180x1000 PL5

4A 48.57 0.662 0.200 1.266 62 62 9.25 574 Azotea 2 C4

Mca. CC4 48.57 0.662 0.250 1.351 66 128 6.41 821 Azotea 1 C5a

48.57 0.902 0.250 1.688 82 210 3.78 795 Oficinas N5 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 293 2.55 747 Oficinas N4 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 376 1.98 743 Oficinas N3 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 459 1.47 673 Oficinas N2 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 542 1.28 694 Oficinas N1 C5a

48.57 0.629 0.281 1.359 66 608 1.00 608 Estac. N. 3 C11

48.57 0.629 0.281 1.359 66 674 1.00 674 Estac. N2 C12

48.57 0.629 0.281 1.359 66 740 1.00 740 Estac. N1 C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 824 1.00 824 Planta Baja C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 908 1.00 908 Estac. S1 C13

Pila 908 1.00 908 110 - 190x1000 PL5

4, A.2 41.59 0.667 0.200 1.274 53 53 9.25 490 Azotea 2 C6a

Mca. CC8A 41.59 0.667 0.250 1.359 57 110 6.41 705 Azotea 1 C6b

41.59 0.907 0.250 1.695 70 180 3.78 681 Oficinas N5 C6b

41.59 0.928 0.250 1.724 72 252 2.55 643 Oficinas N4 C6b

41.59 0.928 0.250 1.724 72 324 1.98 640 Oficinas N3 C6b

41.59 0.928 0.250 1.724 72 396 1.47 581 Oficinas N2 C6b

41.59 0.928 0.250 1.724 72 468 1.28 599 Oficinas N1 C6b

4B 49.25 0.679 0.280 1.427 70 550 1.00 550 Estac. N. 3 C8

Mca. CC8 98.49 0.654 0.265 1.367 135 685 1.00 685 Estac. N2 C8

98.49 0.654 0.265 1.367 135 820 1.00 820 Estac. N1 C8

98.49 0.654 0.265 1.367 135 955 1.00 955 Planta Baja C8

98.49 0.654 0.265 1.367 135 1090 1.00 1090 Estac. S1 C8

Pila 1090 1.00 1090 130 - 210x1000 PL10

4, B.2 42.72 0.666 0.200 1.272 54 54 9.25 500 Azotea 2 C6a

Mca. CC8B 42.72 0.666 0.250 1.357 58 112 6.41 718 Azotea 1 C6b

42.72 0.906 0.250 1.693 72 184 3.78 696 Oficinas N5 C6b

42.72 0.926 0.250 1.722 74 258 2.55 658 Oficinas N4 C6b

42.72 0.926 0.250 1.722 74 332 1.98 656 Oficinas N3 C6b

42.72 0.926 0.250 1.722 74 406 1.47 595 Oficinas N2 C6b

42.72 0.926 0.250 1.722 74 480 1.28 615 Oficinas N1 C6b Continúa en la siguiente página


260


4C 49.92 0.661 0.200 1.265 63 63 9.25 583 Azotea 2 C4

Mca. CC9 49.92 0.661 0.250 1.350 67 130 6.41 834 Azotea 1 C5a

49.92 0.901 0.250 1.686 84 214 3.78 810 Oficinas N5 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 299 2.55 763 Oficinas N4 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 384 1.98 759 Oficinas N3 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 469 1.47 688 Oficinas N2 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 554 1.28 709 Oficinas N1 C5a

49.92 0.628 0.280 1.355 68 622 1.00 622 Estac. N. 3 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 690 1.00 690 Estac. N2 C12

49.92 0.628 0.280 1.355 68 758 1.00 758 Estac. N1 C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 842 1.00 842 Planta Baja C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 926 1.00 926 Estac. S1 C13

Pila 926 1.00 926 150 - 190x1000 PL6

5A, 6A, 48.57 0.662 0.200 1.266 62 62 9.25 574 Azotea 2 C4

Mca. CC10 48.57 0.662 0.250 1.351 66 128 6.41 821 Azotea 1 C5a

48.57 0.902 0.250 1.687 82 210 3.78 795 Oficinas N5 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 293 2.55 747 Oficinas N4 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 376 1.98 743 Oficinas N3 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 459 1.47 673 Oficinas N2 C5a

48.57 0.919 0.250 1.712 83 542 1.28 694 Oficinas N1 C5a

48.57 0.629 0.281 1.359 66 608 1.00 608 Est. Mezz. 4 C6

48.57 0.629 0.281 1.359 66 674 1.00 674 Est. N. 3 C6

63.00 0.618 0.274 1.331 84 758 1.00 758 Estac. N2 C6

63.00 0.618 0.274 1.331 84 842 1.00 842 Estac. N1 C6

48.57 0.662 0.264 1.376 67 909 1.00 909 Planta Baja C6

Pila 909 1.00 909 100 - 190x1000 PL4

5, A.3 44.60 0.664 0.200 1.270 57 57 9.25 527 Azotea 2 C6a

Mca. CC11A 44.60 0.664 0.250 1.355 60 117 6.41 750 Azotea 1 C6b

44.60 0.904 0.250 1.691 75 192 3.78 726 Oficinas N5 C6b

44.60 0.854 0.250 1.621 72 264 2.55 673 Oficinas N4 C6b

44.60 0.854 0.250 1.621 72 336 1.98 664 Oficinas N3 C6b

44.60 0.854 0.250 1.621 72 408 1.47 598 Oficinas N2 C6b

44.60 0.854 0.250 1.621 72 480 1.28 615 Oficinas N1 C6b

5, B 98.49 0.826 0.250 1.581 156 649 1.00 649 Estac. Mezz. 4 C8

Mca. CC11B 98.49 0.826 0.250 1.581 156 805 1.00 805 Estac. N3 C8

98.49 0.826 0.250 1.581 156 961 1.00 961 Estac. N2 C8

98.49 0.826 0.250 1.581 156 1117 1.00 1117 Estac. N1 C8

98.49 0.826 0.250 1.581 156 1273 1.00 1273 Planta Baja C8

Pila 1273 1.00 1273 130 - 260x1000 PL11

5, B.1 45.57 0.664 0.200 1.270 58 58 9.25 537 Azotea 2 C6a

Mca. CC11B 45.57 0.664 0.250 1.355 62 120 6.41 770 Azotea 1 C6b

45.57 0.904 0.250 1.691 77 197 3.78 745 Oficinas N5 C6b

45.57 0.853 0.250 1.619 74 271 2.55 691 Oficinas N4 C6b

45.57 0.853 0.250 1.619 74 345 1.98 682 Oficinas N3 C6b

45.57 0.853 0.250 1.619 74 419 1.47 614 Oficinas N2 C6b

45.57 0.853 0.250 1.619 74 493 1.28 631 Oficinas N1 C6b Continúa en la siguiente página


261


6, B 98.49 0.646 0.200 1.244 123 123 2.07 255 Azotea 2 C4

Mca. CC16 98.49 0.646 0.250 1.329 131 254 1.79 455 Azotea 1 C5a

98.49 0.886 0.250 1.665 164 418 1.14 477 Oficinas N5 C5a

98.49 0.894 0.250 1.677 165 583 1.00 583 Oficinas N4 C5a

98.49 0.894 0.250 1.677 165 748 1.00 748 Oficinas N3 C5a

98.49 0.894 0.250 1.677 165 913 1.00 913 Oficinas N2 C5a

98.49 0.894 0.250 1.677 165 1078 1.00 1078 Oficinas N1 C5a

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1206 1.00 1206 Estac. Mezz. 4 C8

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1334 1.00 1334 Estac. N3 C8

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1462 1.00 1462 Estac. N2 C9

98.49 0.604 0.265 1.297 128 1590 1.00 1590 Estac. N1 C9

98.49 0.646 0.264 1.353 133 1723 1.00 1723 Planta Baja C9

Pila 1723 1.00 1723 130 - 260x1000 PL11

5C, 6C, 49.92 0.661 0.200 1.265 63 63 9.25 583 Azotea 2 C4

Mca. CC9 49.92 0.661 0.250 1.350 67 130 6.41 834 Azotea 1 C5a

49.92 0.901 0.250 1.686 84 214 3.78 810 Oficinas N5 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 299 2.55 763 Oficinas N4 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 384 1.98 759 Oficinas N3 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 469 1.47 688 Oficinas N2 C5a

49.92 0.918 0.250 1.710 85 554 1.28 709 Oficinas N1 C5a

49.92 0.628 0.280 1.355 68 622 1.00 622 Estac. Mezz. 4 C8

49.92 0.628 0.280 1.355 68 690 1.00 690 Estac. N3 C8

63.00 0.618 0.274 1.331 84 774 1.00 774 Estac. N2 C12

63.00 0.618 0.274 1.331 84 858 1.00 858 Estac. N1 C12

49.92 0.661 0.264 1.374 69 927 1.00 927 Planta Baja C13

Pila 927 1.00 927 100 - 190x1000 PL4

7A 38.31 0.670 0.200 1.278 49 49 9.25 453 Azotea 2 C4

Mca. CC12 38.31 0.670 0.250 1.363 52 101 6.41 648 Azotea 1 C4

38.31 0.910 0.250 1.699 65 166 3.78 628 Oficinas N5 C4

38.31 0.863 0.250 1.633 63 229 2.55 584 Oficinas N4 C4

38.31 0.863 0.250 1.633 63 292 1.98 577 Oficinas N3 C4

38.31 0.863 0.250 1.633 63 355 1.47 520 Oficinas N2 C4

38.31 0.863 0.250 1.633 63 418 1.28 535 Oficinas N1 C4

38.31 0.868 0.250 1.640 63 481 1.00 481 Estac. Mezz. 4 C8

38.31 0.868 0.250 1.640 63 544 1.00 544 Estac. N3 C8

38.31 0.868 0.250 1.640 63 607 1.00 607 Estac. N2 C12

37.88 0.868 0.250 1.640 62 669 1.00 669 Estac. N1 C12

49.12 0.853 0.250 1.619 80 749 1.00 749 Planta Baja C12

Pila 749 1.00 749 100 - 190x1000 PL4

7, A.2 39.38 0.669 0.200 1.277 50 50 9.25 463 Azotea 2 C6a

Mca. CC13A 39.38 0.669 0.250 1.362 54 104 6.41 667 Azotea 1 C6b

39.38 0.909 0.250 1.698 67 171 3.78 647 Oficinas N5 C6b

39.38 0.931 0.250 1.728 68 239 2.55 610 Oficinas N4 C6b

39.38 0.931 0.250 1.728 68 307 1.98 607 Oficinas N3 C6b

39.38 0.931 0.250 1.728 68 375 1.47 550 Oficinas N2 C6b

39.38 0.931 0.250 1.728 68 443 1.28 567 Oficinas N1 C6b

93.25 0.898 0.266 1.709 159 467 1.00 467 Estac. Mezz. 4 C8

93.25 0.898 0.266 1.709 159 626 1.00 626 Estac. N3 C8

7B 93.25 0.898 0.266 1.709 159 785 1.00 785 Estac. N2 C8

Mca. CC16 93.25 0.898 0.266 1.709 159 944 1.00 944 Estac. N1 C8

76.80 0.834 0.250 1.593 122 1066 1.00 1066 Planta Baja C8

Pila 1066 1.00 1066 130 - 190x1000 PL8


262


7, B.2 40.45 0.668 0.200 1.275 52 52 9.25 481 Azotea 2 C6a

Mca. CC13B 40.45 0.668 0.250 1.360 55 107 6.41 686 Azotea 1 C6b

40.45 0.908 0.250 1.696 69 176 3.78 666 Oficinas N5 C6b

40.45 0.859 0.250 1.628 66 242 2.55 617 Oficinas N4 C6b

40.45 0.859 0.250 1.628 66 308 1.98 609 Oficinas N3 C6b

40.45 0.859 0.250 1.628 66 374 1.47 548 Oficinas N2 C6b

40.45 0.859 0.250 1.628 66 440 1.28 563 Oficinas N1 C6b

7C 47.26 0.663 0.200 1.268 60 60 9.25 555 Azotea 2 C4

Mca. CC14 47.26 0.663 0.250 1.353 64 124 6.41 795 Azotea 1 C5

47.26 0.903 0.250 1.689 80 204 3.78 772 Oficinas N5 C5

47.26 0.921 0.250 1.714 81 285 2.55 727 Oficinas N4 C5

47.26 0.921 0.250 1.714 81 366 1.98 723 Oficinas N3 C5

47.26 0.921 0.250 1.714 81 447 1.47 655 Oficinas N2 C5

47.26 0.921 0.250 1.714 81 528 1.28 676 Oficinas N1 C5

47.26 0.943 0.282 1.799 85 613 1.00 613 Estac. Mezz. 4 C8

47.26 0.943 0.250 1.745 82 695 1.00 695 Estac. N3 C8

47.26 0.943 0.250 1.745 82 777 1.00 777 Estac. N2 C12

37.88 0.961 0.250 1.771 67 844 1.00 844 Estac. N1 C12

49.12 0.940 0.250 1.741 86 930 1.00 930 Planta Baja C13

Pila 930 1.00 930 110 - 180x1000 PL5

8A.1, 8B.3 11.75 1.091 0.378 2.169 25 25 1.00 25 Planta Baja C10

Mca. CC15

Pila 25 1.00 25 65 - 60x1000 PL1

8B 23.50 0.980 0.314 1.906 45 45 1.00 45 Planta Baja C10

Mca. CC15

Pila 45 1.00 45 65 - 60x1000 PL1 En la siguiente tabla se muestran las pilas que se usaron en las tablas anteriores. Las secciones de columnas son los establecidos en las modificaciones al proyecto del capítulo 16.


263


1B 62 40 50 30 65 65 PL1

1C 76 40 50 30 65 65 PL1

2A 569 60 140 70 85 85 PL2

2C 841 74.5 180 90 110 110 PL5

3A 831 74.5 170 90 110 110 PL5

3B 1186 90 210 110 130 130 PL9

3C 889 74.5 180 90 110 110 PL5

4A 908 74.5 180 90 110 110 PL5

4B 1090 90 200 100 130 130 PL10

4C 926 104 180 90 150 150 PL6

5A, 6A 909 70 180 90 100 100 PL4

5B, 6B 1273 90 220 110 130 130 PL11

5C, 6C 927 70 180 90 100 100 PL4

7A 749 74.5 170 90 110 110 PL3

7B 1066 90 200 100 130 130 PL8

7C 930 74.5 190 100 110 110 PL5

8A.1 25 60 30 20 65 65 PL1

8B 40 60 40 20 65 65 PL1

8B.3 25 60 30 20 65 65 PL1

u 345.6

En la siguiente tabla se muestran las secciones de columnas que se utilizaron en las tablas de cargas en columnas

cm cm cm2 ton

a b Ag Cv Nv As Pn

C1 40 40 1140 4 6 11.40 188 0.7

C2 50 50 2281 8 6 22.81 376 0.9

C3 50 50 2500 8 8 40.55 447 1.6

C4 60 60 3600 16 8 81.10 693 2.3

C5 60 60 3600 16 10 126.72 794 3.5

C6 70 70 4900 16 10 126.72 980 2.6

C7 70 70 4900 24 10 190.08 1120 3.9

C8 80 80 6400 24 10 190.08 1334 3.0

C9 90 90 8100 40 10 316.80 1857 3.9

C10 60 -- 1711 6 6 17.11 282 0.6

C11 60 85 3421 12 6 34.21 564 0.7

C12 60 85 5100 12 8 60.83 863 1.2

C13 60 85 5100 12 10 95.04 938 1.9

C5a 60 60 3600 20 10 158.40 864 4.4

C6a 70 -- 3848 16 6 45.62 650 1.2

C6b 70 -- 3848 20 10 158.40 899 4.1

C14 60 85 5100 24 10 190.08 1148 3.7


MarcaRefuerzo



264

17.2 Losa Azotea Cubo Central

Cargas

Po. Po. Losa (0.20*2400/*0.68) 330 Kg/m2




Carga Viva Azotea (wv) 100 70 * Kg/m2


wu = 1.4*wm+1.7*wv 870 820 * Kg/m2 Patín de compresión. L = 0.75 m wu = 870 Kg/m2

Mu = 870*0.75^2/10 = 49 Kg-m Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 49 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.1 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm, O.K.

H = 5.0 cm; As = 0.59 cm2/m .0015*7*100 = 1.05 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/88 a medio peralte. Nervaduras N1 wu = 870*0.75 = 650 Kg/m2 Lmax = 4.88 m a = 0.88 m -Mua = 650*0.88^2/2 = 250 Kg-m +Mu = 650*4.88^2/8 = 1930 kg-m Vua = 650*0.88 = 570 Kg Vu = 650*4.88/2 = 1590 Kg Vcrit = 1590-650*0.27 = 1410 Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b =-bw = 15 cm; bw = 75 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm; dr = 7.4 cm < 12+3 = 15 cm; O.K. -As = 0.59 cm2/m 1#3


265

+As = 4.54 cm2/m 2#6 No requiere Estribos Sección 15x15 cm Trabes VA1 (viga plana del espesor de la losa) wu=870*((4.88+4.47)/4+0.88)+0.15*0.30*2400*1.4= 2950 Kg/m Lmax = 2.65 m -Mu = 2950*2.65^2/10 = 2070 Kg-m +Mu = 2950*2.65^2/14 = 1480 Kg-m Vu = 2950*2.65/2 = 3910 Kg Con el mismo programa: b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 15 cm; dr = 12.8 cm ≈ 12+3 = 15 cm O.K. +As = 3.74 cm2 2#5 L.I. -As = 5.66 cm2 2#6 L.S. Estribos # 2 @ 6 cm Sección 30x15 cm

18 .Modificaciones al Proyecto.

En la revisión de julio 28 de 2006, se hicieron algunas modificaciones en los planos arquitectónicos. En apariencia son cambios muy simples pero que nos obligan a hacer modificaciones a la Memoria de cálculos y obviamente a los planos. También la modificación de los muros del núcleo de elevadores y escaleras, informado el día 14 de agosto, traerá como consecuencia una modificación sustancial al diseño. En el presente capitulo se incorporarán todos estos cambios.

18.1 Columnas

Las modificaciones anteriores a las columnas se integraron a la memoria revisión 2.1. Ahora se analizan solo los cambios en la zona de elevadores y escaleras

18.2 Cubo de Elevadores y Escaleras Cargas: No se modifican Escaleras de estacionamientos y oficinas Tampoco se modifican. Solo se cambiaron de posición Vigas VCE-01 Azotea Elevadores Cargas wuAzotea Elev. = 0.84*2.0/2+0.3*0.4*2.4*1.4 = 1.24 Ton/m L = 2.85 m Mu = 1.24*2.85^2/8 = 1.26 Ton-m Vu = 1.24*2.85/2 = 1.77 Ton b = bw = 30 cm; h = 30 cm; r = 5 cm; dr = 9.5 cm <35+5 = 40 cm +As = 1.28 cm2 2#3 -As = minimo 2#3 Estribos minimos #3 @18 cm Secciòn 30X40

Cuarto de Máquinas


266

Cargas Entrepiso Máq. = 2.02*2.0/2+0.3*0.4*1.4*2.4 = 2.42 Ton/m Muros = 0.25*2.5*1.4 = 0.88 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*2.5*1.4 = 0.8 Ton/m Total = 2.42+0.88+0.8 = 4.1Ton/m L = 2.85 m Mu = 4.1*2.85^2/8 = 4.16 Ton-m Vu = 4.1*2.85/2 = 5.84 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 17.3 cm < 35+5 = 40 cm +As = 3.96 cm2 2#5 -As = mínimo 2#4 Estribos mínimos #3 @18 cm Sección 30x40 cm Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+1.4+1.3 = 3.1 Ton/m L = 2.85 m Mu = 3.1*2.85^2/8 = 3.15 Ton-m Vu = 3.1*2.85/2 = 4.42 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 15.0 cm <35+5 = 40 cm +As = 3.26 cm2 2#5 -As = minimo 2#4 Estribos minimos #3 @18 cm Secciòn 30X40 VCE-02 Cuarto máquinas Cargas Entrepiso Máq. = 2.02*2.0+0.3*0.4*1.4*2.4 = 4.44 Ton/m L = 2.85 m Resulta igual a VEC-01 Sección 30x40 cm Entrepiso Oficinas y estacionamiento Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Total = 0.4+1.4 = 1.8 Ton/m L = 2.85 m Mu = 1.8*2.85^2/8 = 1.83 Ton-m Vu = 1.8*2.85/2 = 2.57 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 11.4 cm <35+5= 40 cm +As = 1.87 cm2 2#4 -As = minimo 2#4 Estribos minimos #3 @19 cm Secciòn 30X40 VCE-03 Azotea Elevadores Cargas


267

wuAzotea Elev. = 0.84*2.0/2+0.3*0.4*2.4*1.4 = 1.24 Ton/m L = 2.85 m Mu = 1.24*2.85^2/8 = 1.26 Ton-m Vu = 1.24*2.85/2 = 1.77 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 11.4 cm <35+5 = 40 cm +As = 1.28 cm2 2#3 -As = minimo 2#3 Estribos minimos #3 @18 cm Secciòn 30X40 Cuarto de Máquinas Es igual a VEC-01 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Escaleras = 4.31 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+4.31+1.4+1.3 = 7.41 Ton/m L = 2.85 m; Mu = 7.41*2.85^2/8 = 7.52 Ton-m Vu = 7.41*2.85/2 = 10.56 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 23.2 cm < 35+5 = 40 cm +As = 6.13 cm2 3#5 -As = min 2#4 Estribos minimos #3 @18 cm Secciòn 30X40 VCE-04 Azotea Elevadores Cargas wuAzotea Elev. = 0.3*0.4*2.4*1.4 = 0.4 Ton/m L = 2.05 m Mu = 0.4*2.05^2/10 = 0.12 Ton-m Vu = 0.4*2.05/2 = 0.41 Ton +As = mínimo 2#4 -As = minimo 2#4 Estribos minimos #3 @18 cm Secciòn 30X40 Cuarto de Máquinas Cargas Entrepiso Máquinas = 2.02*2.85/2+0.3*0.4*1.4*2.4 Entrepiso Máquinas = 3.28 Ton/m Muros = 0.25*2.5*1.4 = 0.88 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*2.5*1.4 = 0.8 Ton/m Total = 3.28+0.88+0.8 = 4.96 Ton/m L = 2.05 m

Mu = 4.96*2.05^2/10 = 2.08 Ton-m Vu = 4.96*2.05/2 = 5.08 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 12.2 cm < 35+5 = 40 cm

+As = 1.52 cm2 2#4 Estribos mínimos #3 @18 cm


268

Sección 30x40 cm Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+1.4+1.3 = 3.1 Ton/m L = 2.05 m Resulta igual que la anterior VCE-05 Azotea Elevadores y Cuarto máquinas Son igual a las VEC-04 de esos niveles. Entrepiso Oficinas y estacionamiento Ver vigas especiales VE-2 VCE-06 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Escaleras = 4.31 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+4.31+1.4+1.3 = 7.41 Ton/m L = 3.02 m Mu = 7.41*3.02^2/8 = 8.45 Ton-m Vu = 7.41*3.02/2 = 11.2 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 24.6 cm < 35+5 = 40 cm +As = 6.96 cm2 3#6 -As = minimo 2#4 Estribos minimos #3 @18 cm Secciòn 30X40 VEC-07 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*2.4*1.4 = 0.4 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+1.4+1.3 = 3.1 Ton/m L = 3.22 m Mu = 3.1*3.22^2/8 = 4.02 Ton-m Vu = 3.1*3.22/2 = 4.99 Ton b = bw = 20 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 20.8 cm < 35+5 = 40 cm +As = 3.22 cm2 2#5 -As = minimo 2#4 Estribos minimos #2 @18 cm Secciòn 30X40 VEC-08 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*2.4*1.4 = 0.4 Ton/m


269

Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+1.4+1.3 = 3.1 Ton/m L = 2.00 m Mu = 3.1*2.00^2/8+11.2*2.00/4 = 7.15 Ton-m Vu = 3.1*2.00/2+11.2/2+4.99= 13.7 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; +As = 5.00 cm2 3#5 dr = 20.5 cm < 37+3 = 40 cm -As = minimo 2#4 Estribos minimos #3 @18cm Secciòn 30X40

VEC-09 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.6*2.4*1.4 = 0.6 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Total = 0.6+1.4 = 2.0 Ton/m L = 5.80 m Mu = 2.0*5.80^2/8 = 8.41 Ton-m Vu = 2.0*5.80/2 = 5.80 Ton b = bw = 30 cm; h = 60 cm; r = 5 cm; dr = 24.5 cm < 55+5 = 60 cm +As = 5.6 cm2 2#6 -As = minimo 2#4 Estribos minimos #3 @28 cm Secciòn 30X60 o equivalente en otra sección por arquitectos. Es posible que esta viga se substituya por una viga metálica por los proveedores de la fachada de louver VEC-10 Ver vigas especiales VE-4

Columnas y Cimentación En las tablas siguientes se muestran las cargas en las columnas que se agregaron a los cubos de elevadores y escaleras:


270

Ejes Pu Pu fe P'u Carga Tipo Col. Tipo

A.0, 1.a 20 20 9.25 188 Azotea 1 C1

Mca. CC2 20 41 6.41 130 Oficinas N5 C1

20 61 3.78 77 Oficinas N4 C1

20 81 2.55 81 Oficinas N3 C1

20 102 1.98 102 Oficinas N2 C1

20 122 1.47 122 Oficinas N1 C1

20 142 1.28 142 Estac. Mezz. 3 C1

20 163 1.00 163 Estac. N2 C1

20 183 1.00 183 Estac. N1 C1

20 203 1.00 203 Planta Baja C2

20 224 1.00 224 Estac. S1 C2

Pila 224 1.00 224 60 - 60x1000 PL12

A.2,1.a 20 20 6.41 130 Azotea 1 C2


20 61 2.55 155 Oficinas N4 C2

20 81 1.98 160 Oficinas N3 C2

20 101 1.47 149 Oficinas N2 C2

20 122 1.28 156 Oficinas N1 C2

20 142 1.00 142 Estac. Mezz. 3 C2

20 162 1.00 162 Estac. N2 C2

20 183 1.00 183 Estac. N1 C2

20 203 1.00 203 Planta Baja C2

20 223 1.00 223 Estac. S1 C2

Pila 223 1.00 223 80 - 110x1000 PL12

A.3, 1.a 11 11 1.79 20 Azotea 1 C1


11 34 1.00 34 Oficinas N4 C1

11 45 1.00 45 Oficinas N3 C1

11 57 1.00 57 Oficinas N2 C1

11 68 1.00 68 Oficinas N1 C1

11 79 1.00 79 Estac. Mezz. 3 C1

11 90 1.00 90 Estac. N2 C1

11 102 1.00 102 Estac. N1 C1

11 113 1.00 113 Planta Baja C1

11 124 1.00 124 Estac. S1 C1

Pila 124 1.00 124 80 - 110x1000 PL12

A.4, 1.a 6 6 1.14 6 Oficinas N5 C1


A.4, 1.b 6 17 1.00 17 Oficinas N3 C1

6 22 1.00 22 Oficinas N2 C1

6 28 1.00 28 Oficinas N1 C1

6 33 1.00 33 Estac. Mezz. 3 C1

6 39 1.00 39 Estac. N2 C1

6 44 1.00 44 Estac. N1 C1

6 50 1.00 50 Planta Baja C1

6 55 1.00 55 Estac. S1 C1

Pila 55 1.00 55 60 - 60x1000 PL12 Continúa en la siguiente página:


271

Ejes Pu Pu fe P'u Carga Tipo Col. Tipo

A.5, 1.a 6 6 1.79 10 Azotea 1 C1


A.5,1.b 6 17 1.00 17 Oficinas N4 C1

6 22 1.00 22 Oficinas N3 C1

6 28 1.00 28 Oficinas N2 C1

6 33 1.00 33 Oficinas N1 C1

6 39 1.00 39 Estac. Mezz. 3 C1

6 44 1.00 44 Estac. N2 C1

6 50 1.00 50 Estac. N1 C1


6 61 1.00 61 Estac. S1 C2

Pila 61 1.00 61 80 - 110x1000 PL12

A.6, 1.a 5 5 1.79 9 Azotea 1 C1


5 15 1.00 15 Oficinas N4 C1

5 21 1.00 21 Oficinas N3 C1

5 26 1.00 26 Oficinas N2 C1

5 31 1.00 31 Oficinas N1 C1

5 36 1.00 36 Estac. Mezz. 3 C1

5 41 1.00 41 Estac. N2 C1

5 46 1.00 46 Estac. N1 C1


5 56 1.00 56 Estac. S1 C2

Pila 56 1.00 56 80 - 110x1000 PL12

A.6, 1.b 9 9 3.78 36 Oficinas N5 C1


9 28 1.98 56 Oficinas N3 C1

9 38 1.47 55 Oficinas N2 C1

9 47 1.28 60 Oficinas N1 C1

9 57 1.00 57 Estac. Mezz. 3 C1

9 66 1.00 66 Estac. N2 C1

9 75 1.00 75 Estac. N1 C1


9 94 1.00 94 Estac. S1 C1

Pila 94 1.00 94 60 - 100x1000 PL12 *

A.3, 1.b 4 4 6.41 25 Azotea 1 C11


4 12 2.55 30 Oficinas N4 C11

4 16 1.98 31 Oficinas N3 C12

4 20 1.47 29 Oficinas N2 C12

4 24 1.28 30 Oficinas N1 C12

4 27 1.00 27 Estac. Mezz. 3 C13

4 31 1.00 31 Estac. N2 C13

4 35 1.00 35 Estac. N1 C14

4 39 1.00 39 Planta Baja C14

4 43 1.00 43 Estac. S1 C14

Pila 43 1.00 43 60 - 100x1000 PL7

A.1, 2 16 16 1.79 29 Azotea 1 C4


16 48 1.00 48 Oficinas N4 C4

16 64 1.00 64 Oficinas N3 C4

16 80 1.00 80 Oficinas N2 C4

16 96 1.00 96 Oficinas N1 C4

16 112 1.00 112 Estac. Mezz. 3 C4

16 128 1.00 128 Estac. N2 C4

16 144 1.00 144 Estac. N1 C4

16 160 1.00 160 Planta Baja C4

16 176 1.00 176 Estac. S1 C4

Pila 176 1.00 176 60 - 100x1000 PL2 **

** Agregar carga de columnas de losas de 569 Ton = 745 Ton

* Agregar carga de columnas de losas de 1094 Ton = 1198 Ton


272

Se utilizarán estas secciones de columnas.

cm cm cm2 ton

a b Ag Cv Nv As Pn

C1 40 40 1140 4 6 11.40 188 0.7

C2 50 50 2281 8 6 22.81 376 0.9

C3 50 50 2500 8 8 40.55 447 1.6

C4 60 60 3600 16 8 81.10 693 2.3

C5 60 60 3600 16 10 126.72 794 3.5

C6 70 70 4900 16 10 126.72 980 2.6

C7 70 70 4900 24 10 190.08 1120 3.9

C8 80 80 6400 24 10 190.08 1334 3.0

C9 90 90 8100 40 10 316.80 1857 3.9

C10 60 -- 1188 6 5 11.88 196 0.4

C11 60 85 3421 12 6 34.21 564 0.7

C12 60 85 5100 12 8 60.83 863 1.2

C13 60 85 5100 12 10 95.04 938 1.9

C5a 60 60 3600 20 10 158.40 864 4.4

C6a 70 -- 3848 16 6 45.62 650 1.2

C6b 70 -- 3848 20 10 158.40 899 4.1

C14 60 85 5100 28 10 221.76 1218 4.3


MarcaRefuerzo


Se utilizarán las siguientes pilas


273

Ejes Pu bc D d 1 d 2 d f Marca Zona

1B 68 40 50 25 57 57 PL1

1C 84 40 60 30 57 57 PL1

2C 884 74.5 180 90 105 105 PL5

3A 871 74.5 180 90 105 105 PL5

3B 1125 90 200 100 127 127 PL9

3C 889 74.5 180 90 105 105 PL5

4A 923 74.5 180 90 105 105 PL5

4B 1164 90 210 105 127 127 PL10

4C 940 104 190 95 147 147 PL6

5A, 6A 939 70 190 95 99 99 PL4

5B, 6B 1818 90 260 130 127 130 PL11

5C, 6C 959 70 190 95 99 99 PL4

7A 749 74.5 170 85 105 105 PL3

7B 1022 90 190 95 127 127 PL8

7C 881 74.5 180 90 105 105 PL5

8A.1 22 60 30 15 85 85 PL1

8B 40 60 40 20 85 85 PL1

8B.3 22 60 30 15 85 85 PL1

Elev. 317 50 110 55 71 71 PL12

Esc. 142 50 70 35 71 71 PL13

A.0, 1.a 224 40 90 45 57 57 PL12

A.2,1.a 223 40 90 45 57 57 PL1

A.3, 1.a 124 40 70 35 57 57 PL1

A.4,1.a 55 40 50 25 57 57 PL1

A.5,1.a 61 40 50 30 57 57 PL1

A.6,1.a 56 40 50 30 57 57 PL1

A.6,1.b 1198 80 210 110 113 113 PL10

A.5,1.b 61 40 50 30 57 57 PL1

A.4,1.b 55 40 50 25 57 57 PL1

A.3,1.b 463 80 130 70 113 113 PL2A

A.1,2 745 60 170 90 60 90 PL2

u 345.6

Ed

ific

ioE

lev

ad

ore

s y

Es

ca

lera

s

Trabe de liga TL-1 Wu = 0.8*1.5*2.4*1.4 = 4 Ton/m P = 849 Ton L = 5.99+0.429 = 6.419 m; a = 5.99 m; b = 0.429 m +Mu = 4*6.419^2/8 +849*(5.99*0.429)/6.419 = 360 T-m Vu = 4*6.419/2+849*5.99/6.419 = 806 Ton d = 150 cm; b = bw = 80 cm; r = 5 cm T = 340/1.45 = 235 Ton +As = 235/4.2 = 56 cm2 8#10 -As = Mínimo 2#8 Estribos #4 @30 cm Sección 80x120 cm


274

18.3 Modificaciones Losa Estacionamiento

VE-1 wu = 19200*0.79+0.8*0.65*2400*1.4 = 16900 Kg/m L = 7.937 m +Mu = 16900*7.937^2/8+2550*7.937/4 = 138000 Vu = 16900*7.937/2+2550/2 = 68300 Kg b = bw = 80 cm; h = 65 cm; r = 5 cm; dr = 60.9 cm ≈ 60+5 = 65 cm +As = 75.5 cm2 10#10 -As = 4#8 Estribos dobles #3 @24 cm Secciòn 80x65 VE-2 wu = 1640*7.937/2*0.79+0.4*0.65*2400*1.4 = 6000 Kg/m P = 68300 Kg L = 5.85 m; a = 0.665 m; b = 5.185m Mu = 6000*5.85^2/8+68300*0.665*5.185/5.85 = 65900 Kg Vumax = 6000*5.85/2+68300*5.185/5.85 = 78100 Kg Vumin = 6000*5.85/2+68300*0.665/5.85 = 25300 Kg b = bw = 40 cm; h = 65 cm; r = 5 cm; dr = 59.1 cm < 60+5 = 65 cm +As = 35.0 cm2 8#8 -As = Mínimo = 2#8 Estribos #4 @11 cm Secciòn 40x65


275

VE-3 wu = 1640*7.50*0.79+0.8*0.42*2400*1.4 = 10900 Kg/m L = 6.792 m Mu = 10900*6.792^2/8+2550*6.792/4 = 67200 Kg-m Vu = 10900*6.792/2+2550/2 = 38300 Kg b = bw = 80 cm; h = 40 cm; r = 5 cm con 30% de Ref. de c ompresión Mur = 67200*.70 = 47000 Kg-m dr = 35.5 cm ≈ 37+5 = 42 cm +As = 40.4/.7 = 57.7 cm2 12#8 -As = 57.7*.30 = 17.3 4#8 Estribos dobles #3@28 cm Secciòn 80x42 VE-4 wu = 1640*6.792/2*0.79+0.4*0.42*2400*1.4 = 5000 Kg/m L = 5.992 m; a = 0.431 m +Mu = 5000*5.992^2/8 = 22400 Kg-m -Mu = 5000*1.152^2/2+29100*0.431 = 15900 Kg-m Vu = 5000*5.992/2 = 15000 Kg b = bw = 40 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 34.7 cm < 37+5 = 42 cm +As = 19.0 cm2 4#8 -As = 12.7 cm2 3#8 Estribos #3@19 cm Secciòn 40x42

14. Lista de Planos. EC01 Cimentación. EC02 Detalles de Cimentación. EC03 Cisterna. EC04 Fimes y Rampas EC05 Columnas EC06 Muros de Contenciòn. EC07 Torre de escaleras. EC08 Torre de Elevadores y Montacargas. EC09 Losa Estacionamiento Sotano 1. EC10 Losa Planta Baja. EC11 Detalles de Losas de Sotano. EC12 Losa Estacionamiento N1. EC13 Losa Estacionamiento N2. EC14 Losa Estacionamiento Mezanine N3 EC15 Detalles Losas Estacionamientos. EC16 Losa Oficinas N1 EC17 Losa de Oficinas N2. EC18 Losa de Ofcinas N3. EC19 Losa de Oficinas N4. EC20 Losa de Oficinas N5. EC21 Detalles de Losas de Oficinas. EC22 Losa de Azoteas 1. EC23 Losa de Azotea 2. EC24 Detalles Losas de Azoteas. EC25 Caseta de Entrada y Detalles


276

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Centro Comercial Morelos

277

Lic. Mario Villarreal Garza

CENTRO COMERCIAL

MORELOS


Septiembre de 2004


278


279

Prologo:

En esta memoria se va a utiliza, para el análisis de la estructura el “Método Santa Teresa”, así

denominado por haberse usado por primera vez, en 1980, en un edificio de unos 15 pisos en el fraccionamiento del mismo nombre, al sur de la ciudad de México. Vale mencionar que ha resistido este edificio, sin daños, temblores mucho muy importantes sin ningún problema.

Se basa el Santa Teresa en el muy conocido Método del Portal, el cual supone la estructura dividida en niveles y crujías, con las consideraciones siguientes:

1. Para efectos de empujes laterales de viento y sismo se contemplan puntos de inflexión a la mitad de la altura de las columnas (hc/2) y al centro de los claros (L/2), condición ésta que está

muy cercana a la realidad. Así visto, el sistema es estáticamente determinado, aún sin conocer por adelantado las secciones de los elementos.

2. Las cargas verticales en las columnas son proporcionales a los anchos tributarios. En una estructura con claros iguales esto significa que las columnas exteriores, con la mitad del ancho tributario, tendrá la mitad de las cargas de las columnas interiores, lo cual se reconoce

intuitivamente. 3. Los empujes y cortantes horizontales por viento o sismo se distribuyen en la misma proporción,

tocando a las columnas exteriores, en el caso de claros iguales, la mitad de la carga de las interiores. Esto es elemental en el método del Portal

4. Como el punto de inflexión tiene una altura constante en cada piso, resulta que tanto los momentos por cortantes horizontales, como las reacciones verticales, resultan proporcionales a las áreas tributarias. En consecuencia la excentricidad, dada por la relación e = M/P, resulta

constante para todas las columnas en el piso, pues el valor de los anchos tributarios aparecen simultáneamente en el numerador y el denominador de la fracción y se anulan. Dado que M = Vh

* h /2, la excentricidad estará dada por e = Vh * hc / 2P, constante

Lo mejor del método Santa Teresa, se deriva del hecho de que las áreas tributarias desaparecen en las fórmulas, por lo cual puede trabajarse con cargas equivalentes para 1 m2 de edificio, un

recuadro tipo, una crujía, o hasta con el edificio completo. Esta última consideración es la que empleamos en el método, como vamos a ver más adelante, por su simplicidad.

En la etapa de análisis no nos importan los valores reales de las reacciones verticales ni horizontales, ni los de los momentos en alguna columna en particular, ya que los datos requeridos

serán las cargas verticales y los empujes de viento o sismo correspondientes al edificio entero. Será así muy fácil determinar, por ejemplo, cual de las cargas de viento o sismo, es la que rije,

dejando fuera de los cálculos la otra, que ya no nos interesa. Igualmente será relativamente fácil saber si rigen cargas muertas y vivas o sus combinaciones con sismo o viento.

A sabiendas que las fórmulas de columnas consideran una excentricidad mínima (tradicionalmente 0.10b), podremos también determinar si las excentricidades rigen o no en el diseño de columnas y losas, y, en el caso de que rijan, determinar los factores de aumento de la

carga axial para producir el mismo efecto de la carga excéntrica. Como se verá mas adelante, no es raro que el factor sea de la unidad.

Para combinaciones con viento o sismo las especificaciones permiten dos cosas: una, usar cargas

vivas reducidas (en nuestro caso la relación de cargas reducida a cargas totales es de alrededor de 0.8), y, otra, utilizar un factor de 0.75 (Cm + Cv + Cws). El factor combinado resulta de alrededor de 0.8*0.75 = 0.60, por lo cual no debe extrañarnos el encontrar que las cargas de

viento o sismo no rigen en una gran parte de la estructura. Esto lo vamos a ver en el capitulo 5. Análisis general por viento y sismo.

En el caso de cargas muerta y vivas solamente, recordando la excentricidad mínima de las fórmulas, será sencillo determinar que los momentos no necesitan ser considerados si la excentricidad es menor que la mínima.

Una vez hecho este análisis, que es simple, y encontrados los factores de amplificación provocados por las excentricidades de las reacciones verticales que rijan por cargas muertas y

vivas y de sismo o viento, la estructura podremos calcularla como si se tratara de solo carga axial.

GARZA MERCADO INGENIERIA Ing. Francisco Garza Mercado


280


281

PMP Consultores

Loma Blanca 2847 Colonia Deportivo Obispado Monterrey N.L.

Atn. Ing. Alfredo Maldonado R2 Junio 30, 2005.

Centro Comercial Morelos


Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales,

4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa Planta Baja Tipo, 7.Losa Azotea actual, 8.Losa Planta Alta, 9.Losa Mezanine, 10.Firmes, 11.Columnas, 12.Cimentación, 13.Muros de Contención,

14.Núcleo de Elevadores y Escaleras, 15.Cisterna, 16.Lista de Planos, 17.Modificaciones al Proyecto

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural de Centro Comercial Morelos, ubicado en Morelos y Leona Vicario, Monterrey, N.L., un desarrollo del Lic. Mario Villarreal Garza. Se basará en el proyecto arquitectónico del despacho Arquitectura Digital, del Arq Alex Guzmán/Xavier Meléndez, con la coordinación del proyecto de PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Geotecnia e Ingeniería de Monterrey, S.A. de C.V. de Ing. José Ignacio Rincón López

2. Descripción. El edificio contará en una 1a Etapa con un sótano para una tienda de ventas por catálogo, una planta baja con locales comerciales, un primer nivel con locales de comida rápida y zona de comedor y un mezanine sobre los locales de comida rápida, para completar las mesas del comedor. La zona central será a doble altura rematada en un lucernario de 9 x 14 m. Contará con un montacargas y 4 escaleras eléctricas, 2 hacia el 1er Nivel y 2 hacia el sótano. En una 2a Etapa, a futuro, se adicionarían 2 niveles de oficinas, con alturas entre pisos de 4.00 m, por lo que se tendría que dejar la preparación necesaria en la estructura y la cimentación para recibirlo. El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de Mecánica de Suelos, y por acuerdo con el cliente, será de 4.0 Kg/cm2, a 2.00 m de profundidad, por debajo del nivel del sótano.


282

ABCDE

12

34

ABCC'

ABCDE

12

34

ABCC'

ABCDE

12

34

ABCC'

ABCDE

12

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ABCC'

ABCDE

12

34

ABCC'

21

34

AZ

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MP

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283


Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo. Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo en el suelo: 4.0 Kg/cm2 a 2.0 m de prof.

4. Cargas básicas. Azotea futura

Entrepiso tipo futuro

Entrepisos actuales y planta baja

* Para usarse en combinaciones con viento o sismo

Po. Po. Losa (0.50*2400*0.43) 520 Kg/m2

Relleno e Impermealizacion 120 Kg/m2





wu = 1.4*wm+1.7*wv 1080 940 * Kg/m2

Po. Po. Losa (0.50*2400*0.43) 520 Kg/m2







wu = 1.4*wm+1.7*wv 1450 1280 * Kg/m2

Po. Po. Losa (0.50*2400*0.43) 520 Kg/m2






wu = 1.4*wm+1.7*wv 1510 1060 * Kg/m2


284


= 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a

Frz = 0.868 (H<10 m)

Frz = 1.56*(H/ ) Frz= 0.988 (H =22.5 m)

F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m)

= 0.95*0.988 F = 0.939 (H =17.2 m)

Factor de topografía, Normal Ft = 1.0 Velocidad de diseño:

Vd1 = Ft*F *Vr = 1.0*0.825*143 = Vd = 118 Km/hr

Vd2 = Ft*F *Vr = 1.0*0.939*143 = Vd = 135 Km/hr

Altura s/Niv del mar H 600 m: = 710 mm Hg

Temperatura ambiente = 20º

G = 0.392* /(273+ ) G 0.95. p = 0.0048*G*Vd^2*C p1 = 0.0048*0.95*118^2*C p = 64*C p2 = 0.0048*0.95*135^2*C p = 83*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q1 = 1.30*64 q = 83 Kg/m2 C = 0.80+0.50 = 1.30, q2 = 1.30*83 q = 108 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q1 = 0.80* 83 = q1 = 66 Kg/m2 q2 = 0.80*108 = q2 = 86 Kg/m2

Formula con altura h > 10 m qh = 86/22.5^0.32 = 31.8*h

0.32

h <10.0 m, q1 = 31.8*10.0^0.32 = 66 Kg/m2 OK h =22.5 m q2 = 31.8*22.5^0.32 = 86 Kg/m2 OK

Sismo Edificio de grupo B Edificio tipo 1 Zona Sísmica A Terreno tipo I Coeficiente Sísmico básico (c) 0.08 Factor de Ductilidad Q (Caso 2) 4 C/Q = 0.08/4 = 0.02

5. Análisis de Viento y Sismo. Carga de Viento. Fórmulas de Carga Máxima. h = Altura Tributaria B = Ancho máximo del edificio 35.00 m Wuw =1.7*wz*h*B/1000 Wuw =1.7*wz*h*35/1000 Como las columnas son cuadradas, con refuerzo simétrico, rige la carga de viento máxima, en dirección EW


285

Tabla de cargas y cortantes últimos por viento

Empuje total de viento: Vow = 89.0 Ton Carga de Sismo. El Municipio de Monterrey se encuentra en la zona sísmica A, que, de acuerdo al manual de la C.F.E., es asísmica, por lo que los cálculos que se presentan enseguida servirán, más que todo, para cubrir el requisito de Reglamento y sus resultados serán conservadores. En lo que sigue, las áreas se obtienen directamente de los planos arquitectónicos. Tabla de cargas y cortantes últimos por sismo

La planta baja no interviene en los empujes de sismo Empuje total de sismo: Vou = 0.02*4811*1.10 = 106 Ton Fsu = 106*Wur/Σwurh Con amplio margen rige la carga reglamentaria de sismo en todos los niveles. Excentricidades por sismo y cargas reducidas

Todas abajo del nivel indicado Se consideran alturas netas hn = h-0.50 m

Nivel Z wuz hz Wwu Vuw

(m) (Kg/m2) (m) (Ton) (Ton)

N. Az. 22.50 146 3.00 15 15

N. 4 18.50 138 4.00 19 35

N. 3 14.50 127 4.00 18 52

N. 2 10.50 115 4.00 16 68

N.1 6.50 113 5.25 21 89

P.B. 0.00 0 3.25 0 89

V 0 w = 89

Nivel Área wur Wur h Wur*h Fsu Vsu

Num. m2 Ton/m2 Ton m Ton-m Ton Ton

Niv. Az. 960 0.940 902 22.50 447 30 30

Niv. 4 960 1.280 1229 18.50 500 33 63

Niv. 3 960 1.280 1229 14.50 392 26 89

Niv.2 526 1.060 558 10.50 129 9 97

Niv.1 843 1.060 894 6.50 128 8 106

N. P.B. 0 0.000 0 0.00 0 0 106

Total 4249 4811 1595 106

Nivel Wur S Wur Vsu hn Mu ews

Num. Ton Ton Ton m Ton-m m

Niv. Az. 902 902 30 3.50 53 0.058

Niv. 4 1229 2131 63 3.50 110 0.052

Niv. 3 1229 3360 89 3.50 156 0.046

Niv.2 558 3918 97 3.50 170 0.043

Niv.1 894 4811 106 6.00 318 0.066

N. P.B. 0 4811 106 0.00 318 0.066

Total 4811


286

Cargas muertas y vivas

Tabla de cargas últimas

Rmv = rel de ( carga en piso)/(carga acumulada) = Wur / ΣWur

1. Columnas exteriores. Ancho tributario = 10.40/2= 5.20 Momentos y excentricidades. A. Azotea futura Niv. 5 L = 10.4 m, h = 4.00 m Momentos de Inercia: Icol = 50^4/12 = 521,000 = 1

Ilosa = 0.60*900*50^3/12 = 5,625,000 = 11 Factores de rigidez: Kv = 11/10.4 = 1.06, Kc = 1/4 = 0.25

Fdc. = 0.25/(0.25+1.06) = 0.19 Ke = 1.31 Fdv. = 1.06/(0.25+1.06) = 0.81 Me = wl

2/12

Mc = 0.19 wL2/12 = 0.19* wL

2/12 = wL

2/63 Mv = wL

2/63

eo = (wL2/63)/(wL/2) = L/31.5*Rmv

e5 = (10.40/31.5)*1.00 = 0.33 m B. Entrepiso Niv. 2, 3 y 4 Factores de rigidez: son los mismos de azotea con 2 columnas

Fdcs = 0.25/(2*0.25+1.06) = 0.16; Ke = 1.56 Fdci = 0.25/(2*0.25+1.06) = 0.16 Fdv = 1.06/(2*0.25+1.06) = 0.68 Me = wL

2/12

Mc = 0.16*wL2/12 = wL^2/75 Mv = wL^2/38

eo = (wL2/75)/(wl/2) = L/37.5*Rvm

e4 = (10.4/37.5)* 0.58 = 0.16 m e3 = (10.4/37.5)* 0.37 = 0.10 m e2 = (10.4/37.5)* 0.14 = 0.04 m

C. Entrepiso Nivel 1 Momentos de Inercia: Ics = 50^4/12 = 521,000 = 1.0 Ici = 60^4/12 = 1,080,000 = 2.1 Il = = 5,625,000 = 11.0 Factores de rigidez: Kcs = Is/h = 1/4 = 0.25; Kci = 2.1/6.5 = 0.32 ; KIv = 1.06

Fdcs = 0.25/(0.25+0.32+1.06) = 0.15; Ke = 1.63 Fdcs = 0.32/(0.25+0.32+1.06) = 0.20 Fdv = 1.06/(0.25+0.32+1.06) = 0.65 Me = wL

2/12

Mci = 0.20*wL21/12 = wL^2/60 Mv = wL^2/35

e1 = (wL2/60)/(wl/2) = L/30*Rmv

e1 = (10.40/30)*0.19 = 0.07 m

Nivel Área wur Wur S Wur Rmv

Num. m2 Ton/m2 Ton Ton

Niv. Az. 960 0.940 902 902 1.00

Niv. 4 960 1.280 1229 2131 0.58

Niv. 3 960 1.280 1229 3360 0.37

Niv.2 526 1.060 558 3918 0.14

Niv.1 843 1.060 894 4811 0.19

Total 4249 4811


287

Los momentos negativos exteriores en losas resultan de aproximadamente wL

2/60 para azoteas y wL

2/35 para el resto.

Pero nosotros, de acuerdo a especificaciones ACI, podemos calcular esos momentos en losas y vigas para wL

2/20, que es

mayor y más seguro, y prácticamente sin ningún costo adicional. En consecuencia el cálculo anterior de momentos en losas y vigas es redundante y se puede despreciar. 2. Columnas esquineras Estas columnas tienen la desventaja de tener excentricidades en ambas direcciones, resultando igual a la suma, en proporción con sus claros; esto es: eesq = eext * (10.4+9.0)/10.4 = 1.87 eex (solo para Cm+Cv)

3. Columnas interiores Como los claros y las cargas son básicamente los mismos, las excentricidades serán iguales a las de las columnas exteriores correspondientes, afectadas por los factores siguientes: R1 = ½ = 0.50 porque el momento desbalanceado es el mismo (wL

2/12) pero el

área tributaria, y la carga vertical, es el doble. R2 = Σke/( Σke+Kv) porque en el nudo interior converge una viga más, aumentando la suma de rigideces en el nudo Nivel 5: R2 = 1.31/(1.31+1.06) = 0.55 Nivel 4, 3, 2: R2 = 1.56/(1.56+1.06) = 0.60 Nivel 1: R2 = 1.63/(1.67+1.06) = 0.60 R3 = wwv/(wut) Porque las cargas muertas están balanceadas a los lados del nudo, y el momento desbalanceado es solo por carga viva. Nivel 5: R3 = 100*1.7/1080 = 0.16 Nivel 4: R3 = 170*1.7/1450 = 0.20 Nivel 3,2,1: R3 = 350*1.7/1510 = 0.39 Efectos combinados y excentricidades: Rt = r1*r2*r3 Nivel 5 Az. Rt = 0.50*0.55*0.16 = 0.04 *0.33 = 0.013 m Nivel 4 Rt = 0.50*0.60*0.20 = 0.06 *0.16 = 0.010 m Nivel 3 Rt = 0.50*0.60*0.39 = 0.12 *0.10= 0.012 m Nivel 2 Rt = 0.50*0.60*0.39 = 0.12 *0.04 ≈ 0.005 m Nivel 1 Rt = 0.50*0.60*0.39 = 0.12 *0.07 ≈ 0.008 m Estas excentricidades son muy chicas y prácticamente despreciables. Una exactitud mayor no es tampoco necesaria


288

Factores de Carga equivalente Las fórmulas de resistencia de columnas tienen implícita una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu, o sea que la carga excéntrica produce los mismos efectos que la axial

Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu*(0.4+6e1/b) > Pu Condición 2, Cargas mtas y vivas reducidas + viento o sismo: Ru2 = 0.75*Pur*(0.4+6*e2/b) = 0.75*(Pur/Pu)*Pu *(0.4+6*e2/b) En nuestro caso Pur/Pu = 0.77, por lo cual Ru2 = 0.75*0.77*Pu*(0.4+6*e2/b) = 0.58*Pu*(0.4+6*e2/b)

Si Ru2 < Ru1, viento o sismo no rigen Si e1< 0.10 b el diseño por flexo-compresión no se necesita

Nótese que ambas fórmulas se refieren a la carga última Pu, sin reducir, por lo cual solo es necesario calcular sus factores, determinados eliminando Pu de las fórmulas, esto es:

F1 = (0.4+6e1/b) > 1.00 F2 = 0.58*(0.4+6*e2/b) > F1 Factores en columnas interiores

Como era de esperase, todos los factores resultan iguales a la unidad. No rigen flexiones ni sismo o viento. Todas las columnas pueden calcularse para carga axial Factores en columnas laterales

En sótano, planta alta y segundo piso el factor es de la unidad. Sismo y viento no rigen. Las cargas en los dos pisos futuros se multiplicarán por los factores indicados en la última columna de la tabla.

Nivel e1 ews e2 b F1 F2 Fcl

(m) (m) (m) (m) -- -- (Ton)

N. Az. 0.330 0.058 0.388 0.40 5.35 3.61 5.35

N. 4 0.160 0.052 0.212 0.40 2.80 2.08 2.80

N. 3 0.010 0.046 0.056 0.50 0.52 0.62 1.00

N. 2 0.040 0.043 0.083 0.50 0.88 0.81 1.00

N.1 0.070 0.066 0.136 0.60 1.10 1.02 1.10

Nivel e1 ews e2 b F1 F2 Fci

(m) (m) (m) (m) -- -- (Ton)

N. Az. 0.013 0.058 0.071 0.40 0.60 0.85 1.00

N. 4 0.010 0.052 0.062 0.40 0.55 0.77 1.00

N. 3 0.012 0.046 0.058 0.50 0.54 0.64 1.00

N. 2 0.005 0.043 0.048 0.50 0.46 0.57 1.00

N.1 0.008 0.066 0.074 0.60 0.48 0.66 1.00


289

Factores para columnas esquineras

En todos los casos rige la flexión en ambos ejes. Las cargas todas se deben multiplicar por el factor de la derecha. Sin embargo, como la carga en las columnas esquineras es la mitad de la de las columnas laterales, las columnas esquineras en general no resultarán mayores que las laterales. Solo 4 columnas resultan afectadas. Evidentemente, en sótanos el factor es 1.00

Nivel e1 ews e2 b F1 F2 Fce

(m) (m) (m) (m) -- -- (Ton)

N. Az. 0.617 0.058 0.675 0.40 9.66 6.11 9.66

N. 4 0.299 0.052 0.351 0.40 4.89 3.29 4.89

N. 3 0.187 0.046 0.233 0.50 2.64 1.85 2.64

N. 2 0.075 0.043 0.118 0.50 1.30 1.05 1.30

N.1 0.131 0.066 0.197 0.60 1.71 1.37 1.71


290

6. Losa Planta Baja.

Patín de compresión Carga neta: wnu = 1510-1.4*(520-0.05*2400) = 950 Kg/m2 Lmax = 0.80 m +Mu = 950*0.80^2/10 = 61 Kg-m Con programa de Excel para diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 500; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.2 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.75 cm2/m AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m malla 6x6/88 Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte Nervaduras Se trata de una losa apoyada en dos direcciones, con: S = 10.0 m; L = 10.4 m wuS = 1510*10.4 = 15700 Kg/m; wuL = 1510*10 = 15100 Kg/m


291

Dirección corta. Momentos Totales. -Mu = 15700*10^2/10 = 157000 Kg-m +Mu = 15700*10^2/14 = 112000 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel E3 +11 nervaduras de faja media E4 Nervadura E3 -Mu = 0.65*157000/3 = 34000 Kg-m +Mu = 0.55*112000/3 = 20500 Kg-m Nervadura E4 -Mu = 0.35*157000/11 = 5000 Kg-m +Mu = 0.45*112000/11 = 4580 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*157000 = 102000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 34.0Ton-m; +Mu =20.5 Ton-m; Mut = 54.5 Ton-m L/2 = 10.0/2 = 5.0 m; C = (2*63.5+3*29)/2 = 107 cm L/2-C = 5.00-1.07 = 3.93 m. MuFC = 54.5*3.93^2/5.0^2-20.5 = 13.2 T-m; Factor = 13.2/34 = 0.39; Mufc = 0.39*MuC Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 60 cm; L = 1000 cm F = 1.15-60/1000 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*30/(3*1000))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1510*(10.0+10.0)/2*(10.4+10.4)/2/1000 = 157 T. bo = (60+47)*4 = 428 cm, d = 47 cm. vu = 157000/(428*47) = 7.8 Kg/cm2 < 13.2, AdmisibleB) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+28.5+29*2)+47*2 = 307.5 cm; utilizando medios casetones bo = 4*29+8*28.5 = 344 cm Vu = 157-1.51*3.075*3.075 = 143 Ton vu = 143000/(344*47) = 8.9 Kg/cm2 > 7.3 vu = 143/12 = 11.92 Ton /nerv. Necesita estribos #3 @ 24 cm Solo en primer casetón fura del capitel Utilizando medios casetones bo = 344+31.8*8 = 598 cm vu = 143000/(598*47) = 5.1 Kg/cm2 < 7.3 =K utilizar medios casetones adyacentes al capitel Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 102000*0.72 = 73400 Kg-m


292

Ancho de capital = 2*63.5+3*29 = 214 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 73400 Kg-m; b = bw = 214 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 27.1 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 43.7 cm2 9#8 (Total) - 6#8 en 3 nerv.= 3#8 = 2#8 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 MuTotal = 73400*0.39/3 = 9540 kg-m b = bw = 29 cm; rec = 3 cm; H = 50 cm dr = 26.6 cm = 47+3 = 50 cm OK; As = 5.7 cm2 2#8 Refuerzo positivo E3 Mu = 20500*0.72 = 14800 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 84.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 8.5 cm2 2#8 Nervaduras de faja media E4 -Mu = 5000 kg-m, b = bw = 12 cm. As= 3.0 cm2 2#5 +Mu = 4580 kg-m, b = 75.5 cm, As = 2.6 cm2 2#5 Dirección larga Momentos Totales. -Mu = 15100*10.4^2/10 = 163000 Kg-m +Mu = 15100*10.4^2/14 = 117000 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N3 +10 nervaduras de faja media N4 Nervadura N3 -Mu = 0.65*163000/3 = 35300 Kg-m +Mu = 0.55*117000/3 = 21500 Kg-m Nervadura N4 -Mu = 0.35*163000/10 = 5700 Kg-m +Mu = 0.45*117000/10 = 5270 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*163000 = 106000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 35.3Ton-m; +Mu =21.5 Ton-m; Mut = 56.8 Ton-m L/2 = 10.4/2 = 5.2 m; C = (2*63.5+3*29)/2 = 107 cm L/2-C = 5.20-1.07 = 4.13 m. MuFC = 56.8*4.13^2/5.20^2-21.5 = 14.3 T-m; Factor = 14.3/35.3 = 0.41; Mufc = 0.41*MuC Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 60 cm; L = 1040 cm F = 1.15-60/1040 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*30/(3*1040))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 106000*0.72 = 76300 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*29 = 214 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 76300 Kg-m; b = bw = 214 cm


293

rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 27.7 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 45.49 cm2 9#8 (Total) - 6#8 en 3 nerv.= 3#8 =2#8 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 MuTotal = 76300*0.41/3 = 10400 kg-m b = bw = 29 cm; rec = 3 cm; H = 50 cm dr = 27.7 cm = 47+3 = 50 cm OK As = 6.2 cm2 2#8 Refuerzo positivo N3 Mu = 21500*0.72 = 15500 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 84.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 8.95 cm2 2#8 Nervaduras de faja media N4 -Mu = 5700 kg-m, b = bw = 12 cm. As= 3.47 cm2 2#5 +Mu = 5270 kg-m, b = 75.5 cm, As = 3.00 cm2 2#5

Se determinaron refuerzos principales para el recuadro estudiado. En otros casos los refuerzos se determinaran directamente sobre el plano, proporcionales a los anchos tributarios, el cuadrado de los claros y la cantidad de nervaduras en dicho ancho. Por razones prácticas, al usar varillas #5 y #8 uniformes en cada nervadura, todos los refuerzos quedaron un poco sobrados.

Revisión de Nervaduras para escaleras eléctricas Nervaduras N2A Pu = 6300*1.6 = 10100 Kg aplicada a 5.25 m del Eje 2. L = 9.00 m; a = 5.25 m; b = 3.75 m Mu = (10100*5.25*3.75*(4*9^2-5.25*(9+5.25)))/(4*9^3) Mu = 17000 Kg-m Vu = (10100*5.25*(4*9^2+3.75*(9+5.25)))/(4*9^3) Vu = 6860 Kg Nervaduras N5 Pu = 6300*1.6 = 10100 Kg aplicada a 3.75 m del Eje 2. L = 9.00 m; a = 3.75 m; b = 5.25 m Mu = (10100*5.25*3.75*(4*9^2-3.75*(9+5.25)))/(4*9^3) Mu = 18400 Kg-m Vu = (10100*3.75*(4*9^2+5.25*(9+5.25)))/(4*9^3) Vu = 5180 Kg


294

7. Losa Azotea Actual

Se calculará como apoyada en dos direcciones sobre vigas y columnas. Las vigas estarán compuestas de 2 o tres nervaduras, dependiendo el caso. wu = 1510 Kg/m2 Por la carga de la losa de mezzanine, tendremos una carga adicional de: P = 1510*6.919/2*(10.0/2)/2 = 13100 Kg; AT = 10.368/2*10.0/2 = 25.92 m2; wueq = 2*13100/25.92 = 1010 Kg/m2; wuT = 1510+1010 = 2520 Kg/m2 Los recuadros serán de 10.0x10.36 m, 10.0x12.38 m, 9.577x9.0 m y 5.256x9.0 m, en este último no se tendrá carga de mezanine. wuL1 = 2520*10.00^4/(10.00^4+10.36^4) = 1170 Kg/m2 wuS1 = 2520*10.36^4/(10.00^4+10.36^4) = 1350 Kg/m2 wuL2 = 2520*10.00^4/(10.00^4+12.38^4) = 750 Kg/m2 wuS2 = 2520*12.38^4/(10.00^4+12.38^4) = 1770 Kg/m2 wuL3 = 2520* 9.00^4/( 9.00^4+9.577^4) = 1100 Kg/m2 wuS3 = 2520* 9.577^4/( 9.00^4+9.577^4) = 1420 Kg/m2 wuL4 = 1510*5.256^4/(5.256^4+ 9.00^4) = 160 Kg/m2 wuS4 = 1510* 9.00^4/(5.256^4+ 9.00^4) = 1350 Kg/m2


295

Patín de compresión El mezanine se cuelga de la losa en ejes de nervaduras y no afecta al patín de compresión. Las cargas son las misma que la losa de planta baja y su diseño resulta igual: Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte Nervaduras Se trata de una losa apoyada en dos direcciones, con trabes: Dirección Corta (Nervaduras exteriores E1 y E2) wu = 1170*10.36/2 = 6100 Kg/m Momentos Totales -Mu = 6100*10.00^2/10 = 61000 Kg-m +Mu = 6100*10.00^2/14 = 44000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 61 Ton-m; +Mu = 44 Ton-m; Mut = 105Ton-m L/2 = 10/2 = 5.0 m; C = (2*63.5+3*28.6)/2 = 106 cm L/2-C = 5.00-1.06 = 3.94 m. MuFC = 105*3.94^2/5.00^2-44 = 21.2 T-m; Factor = 21.2/61 = 0.35; Mufc = 0.35*MuC Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 c = 50 cm; L = 1000 cm F = 1.15-50/1000 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*50/(3*1000))^2*W*L MO = 0.092*W*L; r = 0.092/0.125 = 0.74 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 61000*0.74 = 45100 Kg-m Ancho de capital = 63.5+2*28.6 = 121 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 451000 Kg-m; b = bw = 121 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 28.3 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 27.0 cm2 6#8 (Total) - 4#8 en 2 nerv.= 2#8 Refuerzo negativo fuera de capitel, vigas E1 -MuTOTAL = 45100*0.35/2 = 7900 Kg-m b = bw = 28.6 cm; rec = 3 cm; H = 50 cm dr = 24.4 cm < 47+3 = 50 cm OK As = 4.7 cm2 2#8 Refuerzo positivo E1 Mu = 44000*0.74/2 = 16300 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 9.4 cm2 2#8 Nervaduras de losa E2 wuS = 1170*0.755 = 880 Kg/m -Mu = 880*10^2/10 = 8800 Kg-m +Mu = 880*10^2/14 = 6300 Kg-m Vu = 880*10/2 = 4400 Kg Vuc = 4400-880*(0.47+0.635+1.5*0.286) = 3100 Kg Con el programa anterior: b = -bw = 12 cm; +bw = 75.5 cm; r = 3.0 cm; dr = 39.9 cm < 47.3 = 50 cm -As = 5.7 cm2 2#6 +As = 3.6 cm2 2#5 No requiere estribos. Sección 12x50 cm


296

Revisión a cortante A) En capitel ext. a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 2520*(10.0+10.0)/2*(10.36)/2/1000 = 131 T. bo = (50+47/2)*2+50+47 = 50*3+47*2 = 244 cm, d = 47 cm. vu = 131000/(244*47) = 11.4 Kg/cm2 < 13.2, AdmisibleB) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 63.5+28.6*2+47 = 168 cm; y = 2*63.5+29*3+47*2 = 308 cm bo = 7*28.6 = 200 cm Vu = 131-2.52*1.68*3.08 = 118 Ton vu = 118000/(200*47) = 12.6 Kg/cm2> 7.6 Vu = 118000/7= 16600 Kg/nerv. Estribos #3@24 cm solo primer casetón fuera de capitel Ver factores de refuerzo en apéndice, para losas de azotea Utilizando medios casetones bo = 200+31.8*4 = 327 cm vu = 118000/(327*47) = 7.6 Kg/cm2 OK usar medios casetones adyacentes a capitel Dirección Larga (Nervaduras N4, N5 y N6) wu = 1350*10 = 13500 Kg/m Se tienen dos casos: Contínuas en tres claros y simplemente apoyadas. Nervaduras continuas Momentos totales: -Mu = 13500*10.36^2/10 = 145000 Kg-m +Mu = 13500*10.36^2/14 = 103000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 145 Ton-m; +Mu = 103 Ton-m; Mut = 248Ton-m L/2 = 10.36/2 = 5.18 m; C = 63.5+1.5*30.5 = 109 cm L/2-C = 5.18-1.09 = 4.09 m. MuFC = 248*4.09^2/5.18^2-103 = 51.6 T-m; Factor = 51.6/145 = 0.36; Mufc = 0.36*MuC

Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 c = 50 cm; L = 1036 cm F = 1.15-50/1036 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*50/(3*1036))^2*W*L MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 145000*0.74 = 107000 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*28.6 = 213 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 107000 Kg-m; b = bw = 213 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 32.8 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 65.5 cm2 13#8 (Total)- 6#8 en 3 nerv.=7#8= 4#8 c/L Refuerzo negativo fuera de capitel Trabes N5 -MuTOTAL = 107000*0.36/3 = 12800 Kg-m b = bw = 28.6 cm; rec = 3 cm; H = 50 cm dr = 31.0 cm < 47+3 = 50 cm OK As = 7.8 cm2 2#8


297

Refuerzo positivo N5 Mu = 103000*0.74/3 = 25400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 14.9 cm2 3#8 N6 wuS = 1350*0.755 = 1020 Kg/m -Mu = 1020*10.36^2/10*0.74 = 8100 Kg-m +Mu = 1020*10.36^2/14*0.74 = 5800 Kg-m Vu = 1020*10.36/2 = 5300 Kg Vc = 5300-1020*(0.47+0.635+1.5*0.315) = 3700 Kg Con el programa anterior: b = -bw = 12 cm; +bw = 75.5 cm; r = 3.0 cm; dr = 38.1 cm < 47.3 = 50 cm -As = 5.1 cm2 2#6 +As = 3.3 cm2 2#5 No requiere estribos. Sección 12x50 cm Nervaduras simplemente apoyadas: wu = 1770*10 = 17700 Kg/m -Mu = 17700*12.38^2/20 = 136000 Kg-m +Mu = 17700*12.38^2/8 = 339000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 136 Ton-m; +Mu = 339 Ton-m; Mut = 475 Ton-m L/2 = 12.38/2 = 6.19 m; C = 63.5+2*29 = 122 cm L/2-C = 6.19-1.22 = 4.97 m. MuFC = 475*4.97^2/6.19^2-339 = - 33 T-m; Factor = -33/135 .= - 0.24; Mufc = - 0.24*MuC. (positivo) Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 50 cm; L = 1238 cm F = 1.15-50/1238 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*50/(3*1238))^2*W*L MO = 0.095*W*L; r = 0.095/0.125 = 0.76 Trabes N3 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 136000*0.76 = 104000 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*29 = 214 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 104000 Kg-m; b = bw = 214 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 32.3 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 64 cm2 13#8 (Total)- 6#8 en 3 nerv.= 7#8 = 4#8 c/l Refuerzo negativo fuera de capitel Trabes N3 No hay momento negativo Usar 2#8 Refuerzo positivo N3 Mu = 339000*0.76/3 = 85900 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 58 cm2 12#8 Sección 28.6x50 cm


298

N4 wuS = 1770*0.755 = 1340 Kg/m -Mu = 1340*12.38^2/20 = 10300 Kg-m +Mu = 1340*12.38^2/8 = 25700 Kg-m Vu = 1340*12.38/2 = 8300 Kg Vuc = 8300-1340*(0.47+0.635+1.5*0.315) = 6200 Kg Con el programa anterior: b = -bw = 12 cm; +bw = 75.5 cm; r = 3.0 cm; dr = 42.9 cm < 4+.3 = 50 cm

-As = 6.8 cm2 ≈ 2#6

+As = 15.3 cm2 3#8 No requiere estribos. Sección 12x50 cm Revisión a cortante A) En capitel exterior a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 2520*(10.0+10.0)/2*12.38/2/1000 = 156 T. bo = (50+47/2+50+47/2+50+47) = 244 cm, d = 47 cm.

vu = 156000/(244*47) = 13.6 Kg/cm2 ≈ 13.2, aceptable

B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 63.5+28.6*2+47 = 168 cm; y = (2*63.5+29*3)+47*2 = 308 cm bo = 4*28.6+3*29 = 201 cm Vu = 156-2.52*(1.68*3.08) = 143 Ton vu = 143000/(201*47) = 15.1 Kg/cm2 > 7.3 Vu = 143/7 = 20.4 Ton/nerv Necesita estribos #3 @24 cm En la siguiente línea de casetones: x = 168+63.5+12 = 244 cm y = 308+63.5*2+12*2 = 459 cm Vu = 156-2.52*2.44*4.59 = 128 Ton bo = 201+12*4 = 249 cm vu = 128000/(249*47) = 10.9 Kg/cm2 > 7.3 Vu = 128000*29/249 = 14900 Kg/ nerv de capitel Vu = 128000*12/249 = 6100 Kg/ nerv de losa Necesita estribos #3 @24 cm o medios casetones Usar estos estribos o casetones en nervaduras de capitel de 12.38 m de claro en dos casetones adyacentes al capitel, ambos extremos.


299

Al igual que en la losa anterior se determinaron refuerzos principales para el recuadro estudiado. En otros casos

los refuerzos se determinaran directamente sobre el plano, proporcionales a los anchos tributarios, el cuadrado de los claros y la cantidad de nervaduras en dicho ancho.

Losa de cubo escaleras y elevador También será diseñada sobre los planos con factores. Losa de cubo central

Patín de compresión Será igual al de la losa de azotea.


300

Nervaduras Se trata de una losa apoyada en dos direcciones, con: S = 9.0 m; L = 10.0 m; a = 3.97 m wuSB = 1080*(10.0/2+3.97) = 9690 Kg/m; wuSC = 1080*10/2 = 5400 Kg/m wuL = 1080*9.0/2 = 4860 Kg/m Dirección corta Nervaduras N3 y N2. Momentos Totales. -Mu = 9690*9.0^2/20 = 39200 Kg-m +Mu = 9690*9.0^2/8 = 98100 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N3 +9 nervaduras de faja media N2 Nervadura N3 -Mu = 0.65*39200/3 = 8500 Kg-m +Mu = 0.55*98100/3 = 18000 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*39200/9 = 1520 Kg-m +Mu = 0.45*98100/9 = 4900 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*39200 = 25500 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 39.2Ton-m; +Mu = 98.1 Ton-m; Mut = 137.3Ton-m L/2 = 9.0/2 = 4.50 m; C = 63.5+1.5*29 = 107 cm L/2-C = 4.50-1.07 = 3.43 m. MuFC = 137.3*3.43^2/4.5^2-98.1 = -18.3 T-m; Factor = -18.3/39.2 = - 0.47; Mufc = - 0.47*MuC (positivo) Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 50 cm; L = 900 cm, F = 1.15-50/900 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*50/(3*900))^2*W*L MO = 0.091*W*L; r = 0.091/0.125 = 0.73 Revisión a cortante El capitel es igual al de nervaduras N1 de Azotea, pero en mucho mejores condiciones, pues no tiene carga colgada del mezanine y la carga propia es también menor No necesita estribos Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 39200*0.73 = 28600 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*28.5 = 212 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 28600 Kg-m; b = bw = 212 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 17.0 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 22 cm2 12#5 (Total) - 6#5 en 3 nerv.= 6#5 = 3#5 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 No hay momento negativo Usar 2#5


301

Refuerzo positivo N3 Mu = 18000*0.73 = 13100 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.5 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 7.53 cm2 3#6 Nervaduras de faja media N2 -Mu = 1520 kg-m, b = bw = 12 cm. As= 1.16 cm2 1#4 +Mu = 4900 kg-m, b = 75.5 cm, As = 2.8 cm2 2#5 Dirección larga Momentos Totales. -MuC = 4860*10^2/20 = 24300 Kg-m -MuB = 4860*3.97^2/2 = 38300 Kg-m VuC = 4860*10/2-38300/10 = 20500 Kg x = 20500/4860 = 4.22 m +Mu = 4860*4.22^2/2 = 43300 Kg-m Nervadura E1 -Mu = 0.65*38300/2 = 12500 Kg-m +Mu = 0.55*43300/2 = 11900 Kg-m Nervadura E2 -Mu = 0.35*38300/4.5 = 3000 Kg-m +Mu = 0.45*43300/4.5= 4330 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*38300 = 24900 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 38.3 Ton-m; +Mu = 43.3 Ton-m; Mut = 81.6 Ton-m L/2 = 10.0/2 = 5.0 m; C = 63.5+1.5*28.6 = 106 cm L/2-C = 5.0-1.06 = 3.94 m. MuFC = 81.6*3.94^2/5.00^2-43.3 = 7.4 T-m; Factor = 7.4/38.3 = 0.19; Mufc = 0.19*MuC

Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 50 cm; L = 1000 cm F = 1.15-50/1000 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*50/(3*1040))^2*W*L MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 24900*0.74 = 18400 Kg-m Ancho de capital = 63.5+2*29 = 122 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 18400 Kg-m; b = bw = 122 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 18.0 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 14.1 cm2 7#5 (Total) - 4#5 en 2 nerv.= 3#5 Refuerzo Negativo fuera de capitel E1 El momento negativo es muy chico Usar 2#5 Refuerzo positivo E1 Mu = 11900*0.74 = 8800 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 84.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 5.0 cm2 3#5


302

Nervaduras de faja media E2 -Mu = 3000 kg-m, b = bw = 12 cm. As= 2.0 cm2 2#4 +Mu = 4330 kg-m, b = 75.5 cm, As = 2.5 cm2 2#4

8. Losa de planta alta. Será igual a la losa de azotea, pero no soportará la carga del mezanine, por lo que se diseñará a base de factores: F = 1510/2520 = 0.6 Que se aplicarán directamente sobre el plano. Los capiteles necesitan estribos o medios casetones adyacentes al capitel Revisión de Nervaduras por escaleras eléctricas. Nervaduras N2A Pu = 6950*1.6 = 11100 Kg aplicada a 3.75 m del Eje 2. L = 9.00 m; a = 3.75 m; b = 5.25 m Mu = (11100*5.25*3.75*(4*9^2-3.75*(9+5.25)))/(4*9^3) Mu = 20300 Kg-m Vu = (11100*3.75*(4*9^2+5.25*(9+5.25)))/(4*9^3) Vu = 5700 Kg Nervaduras N5 Pu = 6300*1.6 = 10100 Kg aplicada a 5.25 m del Eje 2. L = 9.00 m; a = 5.25 m; b = 3.75 m Mu = (11100*5.25*3.75*(4*9^2-5.25*(9+5.25)))/(4*9^3) Mu = 18700 Kg-m Vu = (11100*5.25*(4*9^2+3.75*(9+5.25)))/(4*9^3) Vu = 7540 Kg


303

9. Losa de mezanine.

Será del mismo tipo que la anterior y se diseñará utilizando factores.


304

Cables Mezzanine. La losa de mezanine, en el lado interior, esta soportada por cables desde la losa de azotea actual a cada 5.0 m o menos. Tensores. Tmax = 1000*5.0*6.861/2 = 17200 Kg Ft = 4200*0.6 = 2520 Kg/cm2

AsT = 17200/2520 = 6.83 cm2 2 varillas 1 Mezanine de sótano

Como en las anteriores se diseñará directamente sobre los planos con factores.

10. Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63,en sótano se tendrán firmes de 13 cm de espesor con malla 6x6/66 en lecho superior, con juntas de colado lateral, corte con sierra y de expansión de acuerdo a estándares.


305

Columnas. Se utilizarán los siguientes tipos de Columnas:

Ver tablas de cargas en columnas en apéndice


C1 30 30 796 4#5 7.96 94 0.9

C2 50 50 2500 8#8 40.56 330 1.6

C3 50 50 2500 12#8 60.84 375 2.4

C4 60 60 3600 12#8 60.84 480 1.7

C5 60 60 3600 16#8 81.12 526 2.3

C6 60 60 3600 16#10 126.72 629 3.5

C7 60 60 3600 20#10 158.40 700 4.4

Azotea Actual C4 C3 C2 C3 C2 C3 C3 C3 C3 C2 C2 C2 C2 C2 ---

Mezzanine

Planta Alta C4 C3 C3 C4 C4 C5 C6 C5 C6 C2 C3 C4 C3 C2 ---

Planta Baja C4 C4 C4 C5 C6 C6 C6 C6 C7 C3 C4 C4 C3 C2 C1

Marca CC1 CC2 CC3 CC4 CC5 CC6 CC7 CC8 CC9 CC10 CC11 CC12 CC13 CC14 CC15

Colgado de la Azotea Actual

Tabla de columnas


306

11. Cimentación. Pedestales Serán 5 cm más grandes que la columna correspondiente, con el mismo armado. Zapatas. Se usarán los siguientes tipos, para fua = 40*1.6 = 64 Ton/m2

En el apéndice, se encontrarán las cargas y tipos de zapatas que se usarán en cada una de ellas.

12. Muros de Contención. Los muros de contención MC1 estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas de 5.1 m. Tendrán por lo tanto dimensiones y armados mínimos.

h = 5.1 m

= 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; w = 1600*0.287 = 460 kg/m M = 460*5.1^3/16 = 3810 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.26*3810^0.5 = 16.0 cm = 16+4 = 20 cm As = 3810/(1700*0.89*0.16) = 15.7 cm2/m # 6 @ 18 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm2/m # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5.0 cm2/m # 4 @ 25 cm Muro de concreto espesor 20 cm. con #6 @18 verticales y #4 @25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho.

13. Núcleo de Elevador y escaleras.

Las dimensiones y detalles de este núcleo se muestran con claridad en las plantas arquitectónicas y en el plano estructural núm. CCM.EC.03, que pedimos consultar: El cubo del elevador, montacargas, se estructurará de común acuerdo con el cliente, con un muro de concreto reforzado de 20 cm de espesor, como un silo, en cual se empotrarán las escaleras en voladizo:

Escalón tipo: Los escalones tienen huella de 30 cm y peralte de aproximadamente 18 cm. sobre una rampa inclinada de 15 cm de espesor y con las siguientes cargas:

Marca A B C Ref. L. Ref. C. fn Padm

Z1 90 90 40 8#4 8#4 64 51

Z2 180 180 55 7#6 7#6 64 203

Z3 210 210 60 10#6 10#6 64 276

Z4 260 260 80 9#8 9#8 64 420

Z5 300 300 90 11#8 11#8 64 557

Z6 340 340 100 14#8 12#8 64 712

Z4A 340 170 100 8#8 12#8 64 356

Z5A 420 210 120 11#8 18#8 64 539

Z6A 450 240 120 11#8 20#8 64 660


307

Cargas muertas: Mosaico = 120*(30+18)/30 = 190 Kg/m2 Escalón = 0.18*2400/2 = 220 Kg/m2 Rampa = 0.17*2400 = 410 Kg/m2 Total de carga muerta wm = 820 Kg/m2 Carga viva local wv = 500 Kg/m2 Carga de trabajo total wt =1270 Kg/m2 wu = 1.4wm+1.7wv = 2000 Kg/m2 Parapeto supuesto: wu = .10*0.90*2400*1.4 = 300 Kg/m Alero L = 1.35 m. Mu = 2000*1.35^2/2 +300*1.30 = 2210 Kg-m/m Mu = 2210*0.30 = 660 Kg-m/escalón de 30 cm. Con el programa de losas por resistencia última: f`c = 200 Kg/cm2, fy = 4200 Kg/cm2, b=bw= 30 cm., rec= 3 cm dr = 6.9 cm < 18+3 = 21 cm promedio As = 1.32 cm/escalon = 1#4 c/ escalón Ls. El resto del refuerzo es por temperatura A’s = .0018* 18*30/2 = 0.5 CM2 = 1#4 Li y en rampa: Asl = .0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3@25 cm. Ver alero y sección del escalón en plano CCM.EC.03 Losas descansos: Es la misma rampa de la escalera, pero es horizontal y se apoya en dos direcciones en vigas en extremos del cubo Se trata de una losa apoyada en dos direcciones, en vigas v1: Cargas muertas: Mosaico = 120 = 120 Kg/m2 Rampa = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Total de carga muerta wm = 480 Kg/m2 Carga viva local wv = 350 Kg/m2 Carga de trabajo total wt = 830 Kg/m2 wu = 1.4wm+1.7wv = 1270 Kg/m2/ 2 = 640 K/m2 c/dirección Parapeto: wu = .10*0.90*2400*1.4 = 300 Kg/m; L = 1.35 m Mu = 640*1.35^2/2 +300*1.30 = = 970 Kg-m/m c/dirección Con el mismo programa: b = bw = 100 cm, r = 3 cm dr = 4.6 cm < 12 +3 = 15 cm, OK As = 2.9 cm2/m = #3@25 cm LS Losa espesor 15 cm, con parrilla #3@25 cm. Lecho Sup. Vigas V1 Debido a la reacción del empotramiento, la carga del descanso se duplica, esto es wu = 2*(640*1.35+300) + pp = 2600 Kg/m; L= 1.35 m. -Mu = 2600*1.35^2/2 = 2400 Kg-m Vu = 2600*1.35 = 3500 Kg Con el mismo programa y b = bw = 20 cm; r = 5.0 cm; dr = 16.0 cm > 25+5 = 30 cm -As = 2.72 cm2 2#5 LS Estribos mínimos #2@13 cm V1: Sección 20x30 cm, 2#5 LS, 2#4 LI, E#2@13 cm.


308

Muro del elevador Cargas Escaleras : wu = 2000 * 1.35*4 rampas = 10800 Kg/m Descansos: wu = 1260*1.35^2*4/2.6 = 3600 Kg/m Parapetos: wu = 300 *5.30*4/2.60 = 2400 Kg/m Peso propio wu = .20*17.50*2400*1.4 = 11800 Kg/m Carga última total wu = 28600 Kg/m fcu = 28600/(20*100) = 14.3 Kg/cm2

fa ≈ 0.55 f`c = 0.55*200 = 110 Kg/cm2 > fua

Está muy sobrado, pero no conviene hacerlo menor Refuerzos mínimos: Asv = .0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m = #2@45 cm a/L

Ash = .0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m≈ #3@30 cm a/L

Zapata: La zapata servirá a la vez como losa del foso del elevador. Wu = 28600*(2.60+3.55)*2 /1000 = 352 Ton Az = 3.00*3.95 = 11.85 m2

fsu= 352/11.85+1.4*2.4*0.20 = 30.3 Ton/m2 ≈ 3.0 Kg/cm2 OK

Mu = 30*2.40^2/(8*2) = 10.8 Ton-m/m = 10800 Kg-m/m Con el programa de losas.

b = bw = 100 cm, r 0 6 cm; dr = 15.2 ≈ 34+6 = 40 cm

As = 8.7 cm2/m = #5@23 ≈ 20 cm LS

Ast = .0018*40*100/2 = 3.6 cm2/m = #4@35≈ @40 cm LI

Zapata de 300/395x40 cm, con parrilla #5@20 cm Sup. mas #4@40 cm. L. Inferior.

14. Cisterna

Muros de contención MC2: Se diseñan simplemente apoyados de piso a techo, con altura de agua de h = 4.50 m y altura de muro de 5.50 m.


309

Los muros MC2 se diseñarán para resistir el empuje del terreno con la cisterna vacía y para resistir el empuje del agua sin relleno exterior.. Por Especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos como sigue: Condición cisterna vacía. h = 5.10 m

= 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; w = 1600*0.287 = 460 kg/m M = 460*5.10^3/16 = 3810 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.26*3810^0.5 = 16 cm < 31+4 = 35 cm; fs = 1100 Kg/cm2 As = 5620/(1100*0.89*0.31) = 18.5 cm2/m # 6 @15 cm Asth = 0.0025*35*100/2 = 4.4 cm2/m # 4@25 cm Condición cisterna llena y sin relleno exterior: M = 1000*4.5^2*5.10/16 = 6450 kg-m d = 0.37*6450^0.5 = 30.0 cm < 31+4 = 35 cm. Asv = 6450/(1400*0.89*0.31) = 17.0 cm2 #6 @15 cm. Ash = 0.0025*35*100/2 = 4.4 cm2 #4 @25 cm. MC2 espesor 35 cm, con #6 @15 cm verticales en y #4 @25 cm horizontales en ambos lados del muro. Los muros MC3 serán diseñados para el empuje del agua. MC3 espesor 35 cm, con #6 @15 cm verticales en y #4 @15 cm horizontales en lado interior del muro. Cimentación: wumax.=1510*3.54/2+1.4*(0.35*5.50*2400+1000)=10540 Kg/m. fu = 3.6*1.6 = 5.8 kg/cm2. b = 10540/(5.8*100) = 18 cm < 40 cm. Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone Firme de 10 cm en con malla 6x6/1010.

15. Lista de planos CM.EC.01 Cimentación y muros de contención CCM.EC.02 Firmes y columnas CCM.EC.03 Cubo de Elevador y Escaleras CCM.EC.04 Losa Planta Baja CCM.EC.05 Losa Mezanine CCM.EC.06 Losa Planta alta CCM.EC.07 Losa Azotea CCM.EC.08 Losa Azotea Lobby Central y Servicios CCM.EC.09 Estructuración de Muros


310

16. Modificaciones al Proyecto

Al encontrarse que los límites de propiedad, a lo ancho del predio, no estaban de acuerdo a los planos estructurales desarrollados, se realizan las adecuaciones pertinentes a estos, haciendo los ajustes correspondientes inspección y por factores.

Al hacerse nuevos estudios de suelos se rectificó el esfuerzo admisible: 3 kg/cm2 a 2.40 m de

profundidad. La nueva tabla quedará como sigue:

Zapatas. Se usarán los siguientes tipos, para fua = 30*1.6 = 48 Ton/m2, obteniendo las espesores y refuerzos del manual CRSI-98

En el apéndice, se encontrarán las cargas y tipos de zapatas necesarias.

Marca A B C Ref. L. Ref. C. fn Padm

Z1 90 90 40 8#4 8#4 48 38

Z2 200 200 55 8#6 8#6 48 187

Z3 250 250 65 12#6 12#6 48 290

Z4 300 300 80 10#8 10#8 48 415

Z5 350 350 90 13#8 13#8 48 562

Z6 380 380 100 15#8 15#8 48 658

Z4A 420 210 110 9#8 12#8 48 400

Z5A 480 230 120 12#8 18#8 48 498

Z6A 540 270 130 15#8 20#8 48 654


311

Cubierta del domo. Opción estructura metálica Junio 14 de 2005 Se referirá el cálculo siguiente a la opción con estructura metálica para la cubierta del domo central del edificio del Centro Comercial Morelos. Ver dibujo en hoja siguiente.

Lámina. De acuerdo al Boletín Técnico de Multytecho, para espesor mínimo de 1” y cal min #28, se puede tener espaciamiento de polines hasta de 2.50 m, con una carga admisible hasta de 192 Kg/m2 y una deflexión admisible de L/240, muy generosos. por lo que se especifica, como mínimo Multytecho cal. 28 de 1” de espesor, apoyado @ 2.37 m, aproximadamente, continuo en dos claros. En caso necesario se podrán usar condiciones mejores, tales como cal. 26 y 11/2” o mas de espesor, según necesidades de aislamiento Polines Polines a cada 2.37 m con carga total de 90 Kg/m2, incluyendo peso propio lámina (10), polines (10), plafón (10) y carga viva de 60 Kg/m2 w = 90*2.40 =220 Kg/m, wv = 60*2.40/100 = 1.44 kg/cm; L = 5.00 m máximo M = 220*5.00^2/8 = 700 Kg-m V = 220*5.00/2 = 550 Kg

adm = 500/240 = 2.08 cm Ireq = 5*1.44*500^4/(384*2100000*2.08) = 270 cm4 Sreq = 700*100/2100 = 33 cm3 P1 = 6 TENS-HYL 14 – 8.91 Kg/m (en cajón) o similar con: Sx = 51 cm3 > Sreq; Ix = 393 cm4 > Ireq

Está sobrado, pero no se consigue una sección menor Vigas transversales V1 w = 90*5.00+20 = 470 Kg/m wv = 60*5.00/100 = 3.0 Kg/m L = 9.00 m M = 470*9.00^2/8 ≈ 4760 Kg-m R = 470*9.5/2 = 2230 Kg

adm = 900/240 = 3.75 cm Sreq = 4760*100/2100 = 226 cm3 Ireq = 5*3.00*900^4/(384*2100000*3.75) = 3260 cm4 V1 = 12 TENS-HYL 12 –20.6 Kg/m (en cajón) o similar con: Sx = 235 cm3 > Sreq; Ix = 3612 cm4 > Ireq

Vigas longitudinales V2 P1 = R = 2230 Kg P2 = 2230/2 = 1120 Kg. P3 = 1120*3.97/5.00 = 890 Kg L = 10.00 m; alero a = 3.97 m -M = 890*3.97 = 3600 Kg-m (rije) Rm/t = 40/100 = 0.4 +M = 1120*10.00/4 - 3600*0.40/2 = 2100 Kg-m V = 470*9.0/2 = 2100 Kg. R = 470*9.5/2 = 2230 Kg

adm = 1000/240 = 4.17cm Sreq = 3600*100/2100 = 171 cm3 Ireq = 5*4.17*1000^4/(384*2100000*4.17) = 6200 cm4 V2 = 12 TENS-HYL 12 – 20.6 Kg/m (en cajón) o similar con: Sx = 235 cm3 > Sreq; Ix = 3612 cm4 > Ireq


312

PLANTA DE CUBIERTA DOMO

Placa Base y anclas. P =(2230*5.00+2230*10.00+890*13.97)/10.00 = 460 Kg. Se propone placa de 10.2x27.9 cm.(4”*11”) A = 10.2*27.9 = 285 cm2 fc = 4600/285 = 16.1 Kg/cm2 < 0.3*f’c = 0.3*200 = 60 Kg/cm2 a = 5.1 cm; t = 5.1*(3*16.1/1900)^0.5 = 0.81cm < 1.6 cm

Placa base de 102x279x16 mm con 2 anclas 16x600 mm. Notas:

1. Todas las secciones son 2 canales TH en cajón 2. Los planos de taller serán proporcionados por el proveedor de la estructura 3. La lámina podrá especificarse con espesor según necesidades.(cal.28, espesor 1” mínimo) 4. Secciones Tens-Hyl de Hylsa o similar. Lámina Multitecho de Multypanel o similar 5. Vigas V1 de 2 aguas con pendiente mínima de 5% 6. El paño superior de los polines y struts se colocará al paño superior de las vigas V1, y el de estas al el

paño superior de V2 7. Verificar dimensiones en la obra


313

Apéndice

Factores para losas y

Cargas en columnas


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Factores para losa de Mezzanine

Nervadura L S N TC Nn L Fwu F- M F+ M F L F S F NC F NL F TC- F TC+ F TL- F TL+ -As C Ref. +As C Ref. -As L Ref. +As L Ref.

N5 5.89 5.000 2 0 0.60 0.50 1.00 0.32 0.50 1.50 0.00 0.07 0.15 0.00 0.00 0.57 1#3 2.11 1#6 0.00 --- 0.00 ---

4.77 5.000 2 0 0.60 0.50 1.00 0.21 0.50 1.50 0.00 0.05 0.10 0.00 0.00 0.37 1#3 1.38 1#5 0.00 --- 0.00 ---

6.52 5.000 2 0 0.60 0.50 1.00 0.40 0.50 1.50 0.00 0.09 0.18 0.00 0.00 0.69 1#3 2.58 2#5 0.00 --- 0.00 ---

N4 5.89 0.755 0 1 0.60 0.50 1.00 0.32 0.08 0.00 1.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 --- 0.00 --- 0.04 1#3 0.05 1#3

6.52 0.755 0 1 0.60 0.50 1.00 0.40 0.08 0.00 1.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.00 --- 0.00 --- 0.04 1#3 0.06 1#3

N1 1.20 0.739 1 0 0.60 0.50 1.00 0.01 0.07 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 1#3 0.03 1#3 0.00 --- 0.00 ---

N2 1.29 0.755 0 1 0.60 0.50 1.00 0.02 0.08 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 --- 0.00 --- 0.00 --- 0.00 ---

N3 5.89 5.000 1 0 0.60 0.50 1.00 0.32 0.50 3.00 0.00 0.15 0.29 0.00 0.00 1.13 1#4 4.21 2#6 0.00 --- 0.00 ---

6.52 5.000 1 0 0.60 0.50 1.00 0.40 0.50 3.00 0.00 0.18 0.36 0.00 0.00 1.39 1#4 5.16 2#6 0.00 --- 0.00 ---

N6 9.58 0.755 0 1 0.60 1.00 0.80 0.85 0.08 0.00 1.00 0.00 0.00 0.04 0.03 0.00 --- 0.00 --- 0.19 1#3 0.10 1#3

9.00 0.755 0 1 0.60 1.00 0.80 0.75 0.08 0.00 1.00 0.00 0.00 0.03 0.03 0.00 --- 0.00 --- 0.17 1#3 0.09 1#3

12.19 0.755 0 1 0.60 1.00 0.80 1.38 0.08 0.00 1.00 0.00 0.00 0.06 0.05 0.00 --- 0.00 --- 0.31 1#3 0.16 1#3

N7 3.93 7.756 3 0 0.60 1.00 0.80 0.14 0.78 1.00 0.00 0.07 0.05 0.00 0.00 0.52 1#4 0.78 1#5 0.00 --- 0.00 ---

9.00 5.000 3 0 0.60 1.00 0.80 0.75 0.50 1.00 0.00 0.23 0.18 0.00 0.00 1.76 2#4 2.62 2#5 0.00 --- 0.00 ---

2.38 5.000 3 0 0.60 1.00 0.80 0.05 0.50 1.00 0.00 0.02 0.01 0.00 0.00 0.12 1#4 0.18 1#4 0.00 --- 0.00 ---

N8 3.93 0.755 0 1 0.60 1.00 0.80 0.14 0.08 0.50 0.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 1#3 0.04 1#3 0.02 --- 0.01 ---

2.34 0.755 0 1 0.60 1.00 0.80 0.05 0.08 0.50 0.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 1#3 0.01 1#3 0.01 --- 0.00 ---

N9 3.93 2.333 2 0 0.60 1.00 1.00 0.14 0.23 1.50 0.00 0.03 0.03 0.00 0.00 0.24 1#3 0.44 1#3 0.00 --- 0.00 ---

2.34 2.333 2 0 0.60 1.00 1.00 0.05 0.23 1.50 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.08 1#3 0.16 1#3 0.00 --- 0.00 ---

E1 10.00 2.945 2 0 0.60 1.00 1.00 1.00 0.57 1.00 0.00 0.34 0.34 0.00 0.00 1.60 1#5 3.20 2#5 0.00 --- 0.00 ---

E2 10.00 0.755 0 1 0.60 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.60 0.60 0.00 --- 0.00 --- 3.42 2#5 2.16 2#5

E3 1.48 2.945 1 0 0.60 1.00 1.00 0.02 0.57 2.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.07 1#4 0.14 1#5 0.00 --- 0.00 ---

5.00 2.945 1 0 0.60 1.00 1.00 0.25 0.57 2.00 0.00 0.17 0.17 0.00 0.00 0.80 1#4 1.60 1#5 0.00 --- 0.00 ---

E4 6.00 0.755 0 1 0.60 1.00 1.00 0.36 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.22 0.22 0.00 --- 0.00 --- 1.23 1#5 0.78 1#3

3.65 0.755 0 1 0.60 1.00 1.00 0.13 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.08 0.08 0.00 --- 0.00 --- 0.46 1#5 0.29 1#3

E5 6.00 9.500 2 0 0.60 1.00 1.00 0.36 1.83 1.00 0.00 0.40 0.40 0.00 0.00 1.86 1#5 3.72 2#5 0.00 --- 0.00 ---

3.65 9.500 2 0 0.60 1.00 1.00 0.13 1.83 1.00 0.00 0.15 0.15 0.00 0.00 0.69 1#5 1.38 1#5 0.00 --- 0.00 ---

E6 6.00 0.755 0 1 0.60 1.00 1.00 0.36 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.22 0.22 0.00 --- 0.00 --- 1.23 1#4 0.78 1#4

E7 5.15 5.000 3 0 0.60 1.00 1.00 0.27 0.96 0.67 0.00 0.10 0.10 0.00 0.00 0.48 1#3 0.96 1#4 0.00 --- 0.00 ---


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Cargas en Columnas

Nota: todas las columna son abajo del nivel indicado

Ejes Tipo Carga Operaciones Pu Pu T Factor Pu TEQ Col. Zap.

1,A Muros 0.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 1.87

Azotea Futura 1.08*(9.0/2+1)*10.368/2 30.79 33 9.66 315 C2

Muros 3.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 13.09

Entrepiso Futuro 1.45*(9.0/2+1)*10.368/2 41.34 87 4.33 377 C4

Muros 3.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 13.09

Azotea Actual 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 43.05 143 2.64 379 C4

Muros 3.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 13.09

Mezzanine 1.51*(5.891*3.725/2)*3/4 12.43 1.30

Muros 3.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 13.09

Planta Alta 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 43.05 225 1.71 384 C4

Muros 6.00*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 22.44

Planta Baja 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 43.05

Mezzanine Sótano 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 43.05 333 1.00 333 C4 Z4A

2,A Muros 0.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.69

Azotea Futura 1.08*((9.0/2+1)*10.368/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 48.43 50 5.35 268 C2

Muros 3.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 11.86

Entrepiso Futuro 1.45*((9.0/2+1)*10.368/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 65.02 127 2.50 317 C3

Muros 3.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 11.86

Azotea Actual 1.51*((9.0/2+1)*10.368/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 67.71 207 1.00 207 C3

Muros 3.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 11.86

Mezzanine 1.51*(5.891*3.725/2)*1/4 4.14 1.00

Muros 3.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 11.86

Planta Alta 1.51*((9.0/2+1)*10.368/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 67.71 302 1.10 332 C3

Muros 6.0*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 20.34

Planta Baja 1.51*(9.0/2+1)*(10.368+9.0)/2 80.43

Mezzanine Sótano 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 43.05 446 1.00 446 C4 Z5A

3,A Muros 0.50*(10.472+9.0)/2*0.25*1.4 1.70

Azotea Futura 1.08*((9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 49.21 51 5.35 272 C2

Muros 3.50*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 11.93

Entrepiso Futuro 1.45*((9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 66.07 129 2.50 322 C2

Muros 3.50*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 11.93

Azotea Actual 1.51*((9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 68.81 210 1.00 210 C2

Muros 3.50*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 11.93

Mezzanine 1.51*(5.964*3.725/2)*1/4 4.19 1.00

Muros 3.50*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 11.93

Planta Alta 1.51*((9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 68.81 306 1.10 337 C3

Muros 6.0*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 20.45

Planta Baja 1.51*(9.0/2+1)*((5.236+5.397)+9.0)/2 81.53 408 1.00 408 C4 Z5A

4,A Muros 0.50*((10.472+9.0)/2+1)*0.25*1.4 1.88

Azotea Futura 1.08*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 31.58 33 9.66 323 C2

Muros 3.50*((9.0+10.472)+1)/2*0.25*1.4 11.93

Entrepiso Futuro 1.45*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 42.40 88 4.33 380 C4

Muros 3.50*((9.0+10.472)+1)/2*0.25*1.4 11.93

Azotea Actual 1.51*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 44.15 144 2.64 380 C4

Muros 3.50*((9.0+10.472)+1)/2*0.25*1.4 11.93

Mezzanine 1.51*(5.964*3.725/2)*3/4 12.58 1.30

Muros 3.50*((9.0+10.472)+1)/2*0.25*1.4 11.93

Planta Alta 1.51*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 44.15 224 1.71 384 C4

Muros 6.0*((9.0+10.472)/2+1)*0.25*1.4 22.55

Planta Baja 1.51*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 44.15 291 1.00 291 C4 Z4A


316


1,B Muros 0.50*(9.0/2+10/2)*0.25*1.4 1.66

Azotea Futura 1.08*(9.0+10)/2*10.368/2 53.19 55 5.35 293 C2

Muros 3.50*(9.0+10)/2*0.25*1.4 11.64

Entrepiso Futuro 1.45*(9.0+10)/2*10.368/2 71.41 138 2.50 345 C3

Muros 3.50*(9.0+10)/2*0.25*1.4 11.64

Azotea Actual 1.51*(9.0+10)/2*10.368/2 74.36 224 1.00 224 C3

Muros 3.50*(9.0+10)/2*0.25*1.4 11.64

Mezzanine 1.51*(3.725/2+10.0)/2*10.368/2*3/4 34.82 1.00

Muros 3.50*(9.0+10)/2*0.25*1.4 11.64

Planta Alta 1.51*(9.0+10)/2*10.368/2 74.36 356 1.10 392 C4

Muros 6.00*(9+10)/2*0.25*1.4 19.95

Planta Baja 1.51*(9.0+10)/2*10.368/2 74.36

Mezzanine Sótano = 1.51*(9.0/2+1.10)*10.368/2 43.84 495 1.00 495 C5 Z5A

2,B Azotea Lobby 1.08*(10.0/2+3.97)*9.0/2 43.59

Muros 0.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.69

Azotea Futura 1.08*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.00))) 60.65 106 1.00 106 C2

Muros 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 4.07

Entrepiso Futuro 1.45*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 81.42 191 1.00 191 C2

Muros 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 4.07

Azotea Actual 1.51*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 84.79 280 1.00 280 C2

Muros 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 4.07

Mezzanine 1.51*(3.725/2+10.0)/2*10.368/2*1/4 11.61 1.00

Muros 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 4.07

Planta Alta 1.51*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 84.79 385 1.00 385 C4

Muros 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 4.07

Planta Baja 1.51*(9.0+10)/2*(10.368+9.0)/2 138.92

Mezzanine Sótano 1.51*(9.0/2+1.10)*10.368/2 43.84 572 1.00 572 C6 Z6

3,B Azotea Lobby 1.08*(10.0/2+3.97)*9.0/2 43.59

Muros 0.50*(10.0+9.0)/2*0.25*1.4 1.66

Azotea Futura 1.08*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.00))) 60.65 106 1.00 106 C2

Muros 1.20*(9.0+10)/2*0.25*1.4 3.99

Entrepiso Futuro 1.45*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 81.42 191 1.00 191 C2

Muros 1.20*(9.0+10)/2*0.25*1.4 3.99

Azotea Actual 1.51*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 84.79 280 1.00 280 C2

Muros 1.20*(9.0+10)/2*0.25*1.4 3.99

Mezzanine 1.51*(3.725/2+10.0)/2*(6.275+6.964)/2*1/4 14.82 1.00

Muros 1.20*(9.0+10)/2*0.25*1.4 3.99

Planta Alta 1.51*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 84.79 388 1.00 388 C4

Planta Baja 1.51*(9.0+10)/2*((5.397+5.736)+9.0)/2 144.40 532 1.00 532 C6 Z5

4,B Muros 0.50*(10.0+9.0)/2*0.25*1.4 1.66

Azotea Futura 1.08*(9.0+10)/2*(5.397+5.736)/2 57.11 59 5.35 314 C2

Muros 1.20*(9.0+10.0)/2*0.25*1.4 3.99

Entrepiso Futuro 1.45*(9.0+10)/2*(5.397+5.736)/2 76.68 139 2.50 349 C3

Muros 1.20*(9.0+10.0)/2*0.25*1.4 3.99

Azotea Actual 1.51*(9.0+10)/2*(5.397+5.736)/2 79.85 223 1.00 223 C3

Muros 1.20*(9.0+10.0)/2*0.25*1.4 3.99

Mezzanine 1.51*(3.725/2+10.0)/2*(6.275+6.964)/2*3/4 44.46 1.00

Muros 1.20*(9.0+10.0)/2*0.25*1.4 3.99

Planta Alta 1.51*(9.0+10)/2*(5.397+5.736)/2 79.85 356 1.10 391 C4

Muros 6.00*(9+10)/2*0.25*1.4 19.95

Planta Baja 1.51*(9.0+10)/2*(9.0+(5.397+5.736))/2 144.40 520 1.00 520 C5 Z6A


317


1,C Muros 0.50*(10.0/2+10/2)*0.25*1.4 1.75

Azotea Futura 1.08*(10.0+10)/2*10.368/2 55.99 58 5.35 309 C2

Muros 3.50*(10.0+10)/2*0.25*1.4 12.25

Entrepiso Futuro 1.45*(10.0+10)/2*10.368/2 75.17 145 2.50 363 C3

Muros 3.50*(10.0+10)/2*0.25*1.4 12.25

Azotea Actual 1.51*(10.0+10)/2*10.368/2 78.28 236 1.00 236 C3

Muros 3.50*(10.0+10)/2*0.25*1.4 12.25

Mezzanine 1.51*((10.0+10.0)/2*5.981)+6.0*10.368/2)*3/4 102.96 1.00

Muros 3.50*(10.0+10)/2*0.25*1.4 12.25

Planta Alta 1.51*(10.0+10)/2*10.368/2 78.28 441 1.10 486 C4

Muros 6.00*(10+10)/2*0.25*1.4 21.00

Planta Baja 1.51*(10.0+10)/2*10.368/2 78.28 541 1.00 541 C5 Z6A

2,C Azotea Lobby 1.08*10.0/2*9.0/2 24.30

Muros 0.50*(10.0/2+9.0/2)*0.25*1.4 1.66

Azotea Futura 1.08*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 80.29 105 1.00 105 C2

Muros 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 7.56

Entrepiso Futuro 1.45*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 107.79 220 1.00 220 C2

Muros 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 7.56

Azotea Actual 1.51*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 112.25 340 1.00 340 C3

Muros 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 7.56

Mezzanine 1.51*(((10.0+10.0)/2*5.981)+6.0*(10.368+9.0)/2)*1/4 44.51 1.00

Muros 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 7.56

Planta Alta 1.51*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 112.25 512 1.10 563 C6

Planta Baja 1.51*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 112.25 624 1.00 624 C6 Z6

3,C Azotea Lobby 1.08*10.0/2*9.0/2 24.30

Muros 0.50*(10.0+9.0)/2*0.25*1.4 1.66

Azotea Futura 1.08*(9.15+10)/2*(5.736+6.053)/2 60.96 87 1.00 87 C2

Muros 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 7.56


Muros 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 7.56

Azotea Actual 1.51*(9.15+10)/2*(5.736+6.053)/2 85.22 269 1.00 269 C3

Muros 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 7.56

Mezzanine 1.51*((9.15+10)/2*5.964+6.0*(9.0/2+(5.736+6.053))/2)*1/4 40.00 1.00

Muros 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 7.56

Planta Alta 1.51*(9.15+10)/2*((5.736+6.053)+9.0)/2 150.29 475 1.10 522 C5

Planta Baja 1.51*(9.15+10)/2*((5.736+6.053)+9.0)/2 150.29 625 1.00 625 C6 Z6

4,C Muros 0.50*(10.0+7.708)/2*0.25*1.4 1.55

Azotea Futura 1.08*(8.429+10)/2*(5.736+6.053)/2 58.66 60 5.35 322 C2

Muros 3.5*(9.0+10)/2*0.25*1.4 3.99


Muros 3.5*(9.0+10)/2*0.25*1.4 11.64

Azotea Actual 1.51*(8.429+10)/2*(5.736+6.053)/2 82.02 237 1.00 237 C3

Muros 3.5*(9.0+10)/2*0.25*1.4 11.64

Mezzanine 1.51*((9.15+10)/2*5.894+6.0*(5.736+6.053)/2)*3/4 103.97 1.00

Muros 3.5*(9.0+10)/2*0.25*1.4 11.64

Planta Alta 1.51*(10+8.429)/2*(5.736+6.053)/2 144.63 508 1.10 559 C6

Planta Baja 1.51*(8.429+10)/2*(9.0+(5.736+6.053))/2 144.63 653 1.00 653 C7 Z6A


318


1,D Muros 0.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 1.28

Azotea Futura 1.08*(10+4.665)/2*10.368/2 41.05 42 5.35 226 C2

Muros 3.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 8.98

Entrepiso Futuro 1.45*(10+4.665)/2*10.368/2 55.12 106 2.50 266 C2

Muros 3.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 8.98

Azotea Actual 1.51*(10+4.665)/2*10.368/2 57.40 173 1.00 173 C2

Muros 3.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 8.98

Mezzanine 1.51*10/2*10.368/2*3/4 29.35 1.00

Muros 3.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 8.98

Planta Alta 1.51*(10+4.665)/2*10.368/2 57.40 278 1.10 305 C2

Muros 6.0*(10+4.665)/2*0.25*1.4 15.40

Planta Baja 1.51*(10+4.665)/2*10.368/2 57.40 350 1.00 350 C3 Z4A

2,D Azotea Futura 1.08*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 49.27 49 1.00 49 C2

Entrepiso Futuro 1.45*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 66.16 115 1.00 115 C2

Azotea Actual 1.51*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 68.89 184 1.00 184 C2

Mezzanine 1.51*6.0*(10.368+9.0)/2 87.74 1.00

Planta Alta 1.51*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 68.89 341 1.00 341 C3

Planta Baja 1.51*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 68.89 410 1.00 410 C4 Z4

3,C.4 Muros 0.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 1.87

Azotea Futura 1.08*9.15/2*(10.472+9.0)/2 48.11 50 5.35 267 C2

Muros 3.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 13.10

Entrepiso Futuro 1.45*9.15/2*(10.472+9.0)/2 64.59 128 2.50 319 C2

Muros 3.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 13.10

Azotea Actual 1.51*9.15/2*(10.472+9.0)/2 67.26 208 1.00 208 C2

Muros 3.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 13.10

Mezzanine 1.51*5.15*(9.0+10.0)/2*3/4 55.41 1.00

Muros 3.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 13.10

Planta Alta 1.45*9.15/2*(9.0+(6.053+6.191))/2 64.59 354 1.10 390 C4

Muros 6.0*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 22.45

Planta Baja 1.45*9.15/2*(9.0+(6.053+6.191))/2 64.59 441 1.00 441 C4 Z5A

4,C.3 Muros 0.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 1.59

Azotea Futura 1.08*8.429/2*12.105/2 27.55 29 9.66 281 C2

Muros 3.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 11.14

Entrepiso Futuro 1.45*8.429/2*12.105/2 36.99 77 4.33 334 C2

Muros 3.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 11.14

Azotea Actual 1.51*8.429/2*12.105/2 38.52 127 2.64 336 C2

Muros 3.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 11.14

Mezzanine 1.51*8.429/2*12.105/2*3/4 28.89 1.30

Muros 3.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 11.14

Planta Alta 1.51*8.429/2*12.105/2 38.52 217 1.71 370 C3

Muros 6.0*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 21.09

Planta Baja 1.51*8.429/2*12.105/2 38.52 276 1.00 276 C3 Z3

1,E Muros 0.50*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 1.32

Azotea Futura 1.08*4.665/2*10.368/2 13.06 14 9.66 139 C2

Muros 3.50*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 9.21

Entrepiso Futuro 1.45*4.665/2*10.368/2 17.53 41 4.33 178 C2

Muros 3.50*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 9.21

Azotea Actual 1.51*4.665/2*10.368/2 18.26 69 2.64 181 C2

Muros 7.50*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 19.73

Planta Alta 1.51*(10+4.665)/2*10.368/2 57.40 146 1.71 249 C2

Muros 6.0*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 15.78

Planta Baja 1.51*4.665/2*10.368/2 18.26 180 1.00 180 C2 Z2


319


2,D.1 Muros 0.50*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 2.33

Azotea Futura 1.08*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 45.91 48 5.35 258 C2

Muros 3.50*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 16.34

Entrepiso Futuro 1.45*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 61.64 126 2.50 316 C2

Muros 3.50*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 16.34

Azotea Actual 1.51*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 64.19 207 1.00 207 C2

Muros 7.50*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 35.01

Planta Alta 1.51*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 64.19 306 1.10 337 C3

Muros 6.0*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 28.01

Planta Baja 1.51*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 64.19 398 1.00 398 C4 Z4A

3a,C.4 Planta Baja 1.51*((6.425+1.50)/2*5.57/2+4.92/2*6.425/2) 28.60 29 1.00 29 C1 Z1

3b,C.1 Planta Baja Menor que la anterior 28.60 29 1.00 29 C1 Z1


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|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. El Aguacatal Torres

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EL AGUACATAL TORRES

ETAPA 1


Agosto de 2008


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PROLOGO: EXACTITUD EN INGENIERÍAS:

El uso de computadoras y programas de ingeniería, con capacidad de 12 o mas cifras significativas, hace pensar que el trabajo de ingeniería es, o debe ser, muy exacto. Sin embargo, la física elemental enseña que ningún resultado puede ser más exacto que los datos que lo integran. Por ejemplo, si se multiplican 10 cantidades, 9 exactas y una con error, el resultado tendrá el error de la última, sin importar mucho

la exactitud de las demás. Si medimos un terreno a pasos, y luego calculamos su perímetro, área, ángulos, rumbos, etc., utili zando la computadora, los resultados tendrán la exactitud de los pasos, no la del equipo de cálculo. No se puede obtener oro de una máquina si la alimentamos con cobre. Los principales parámetros y grados de exactitud en ingeniería estructural son lo siguientes:

Dimensiones: Los planos estructurales muestran usualmente dimensiones exactas en centímetros o milímetros. No es raro, sin embargo, encontrar una diferencia de 50 cm en el claro de un puente de 40 m, o un desplazamiento de 10 cm, en el eje de una

columna que va a recibir una estructura metálica. Vigas mostradas de 30x60 cm en la realidad pueden tener 30.5x61 cm en la obra, solo por usar cimbras estándar de madera. Estas inevitables diferencias son permitidas por las especificaciones de diseño si no exceden de ciertas tolerancias. Es permisible, por ejemplo, un error de un 2% en las dimensiones, lo cual indirectamente permite

errores del 4% en las áreas, del 6% en los módulos de sección y de 8% en los momentos de Inercia. Es por eso que a mi me parece absurdo ver un valor I = 1,143,333.333 cm

4, para el momento de inercia de una viga de 40x70 cm (que probablemente se construyó

de 41x71 cm), que bien puede expresarse como I = 1,140,000 cm4, o 1.14*106 cm

4 ó 0.0114 m

4. Ese tipo de números largos, que dan

una sensación innecesaria de exactitud, no se verá en esta memoria.

Cargas Muertas: En los cálculos regularmente se usa peso del concreto de 2400 Kg/m3, sin pensar que realmente este puede oscilar

entre 2200 y 2600, de acuerdo a su granulometría, compactación o porcentaje de refuerzo. Sin prestarle atención se toma como

exacto un dato que puede tener un error de 8%. Lo mismo sucede con todas las partidas, como pisos, muros, plafones, acabados,

etc., puestos a mano. Puedo decir que las cargas muertas tienen un error posible del 10%, sin ninguna exageración.

Cargas Vivas: Son las personas, mobiliario y equipo que ocupan las áreas de construcción. Se determinan estadísticamente, para una probabilidad muy escasa de excederse. Se especifican como 50, 100, 150... 500 Kg/m

2, con solo dos cifras significativas y sin

mayor pretensión de exactitud. En la realidad estas cargas pueden variar desde cero, en una estructura vacía, hasta un valor bastante

mayor que el especificado. Por ejemplo, el área social de una vivienda, diseñada para carga reglamentaria de 170 Kg/m2, puede tener

hasta 350 Kg/m2, o más, en una fiesta familiar o en una sesión de gimnasia, sin que muchos nos percatemos de la inexactitud original

del diseño. Se puede pensar en muchos casos de cambio eventual de uso, en donde las cargas vivas reglamentarias pueden ser

excedidas. Es común además ver, en proyectos importantes, que se consideran cargas vivas uniformemente distribuidas en todo el piso, cuando, alternándolas, se pueden causar momentos hasta un 20% mayores. Aun cuando no lo queramos, las cargas vivas, por carecer de métodos de control, pueden propiciar errores hasta de +20%.

Cargas de la Naturaleza: Viento, sismo, nieve, granizo, etc., son cargas determinadas también estadísticamente para cada lugar. Se llevan registros de las mismas por tiempos más o menos largos y se especifican las mayores en el plazo medido, obteniendo

predicciones a otros plazos interesantes. Los valores especificados se consideran como reales en los cálculos, pero nadie puede asegurar que no puedan ser excedidos. Los grandes y destructivos sismos o huracanes que suceden en zonas pre establecidas con un valor menor, hacen que las especificaciones vigentes se modifiquen de inmediato, de acuerdo al evento presente... esperado que

no vuelva a excederse. Las cargas de la naturaleza no tienen palabra de honor, ni leen especificaciones. La realidad ha demostrado que estas cargas tienen errores hasta del 50%, o mas... por fortuna, generalmente dentro de la seguridad Factores de Seguridad: Para remediar errores de cálculo, o la incertidumbre de las cargas de norma, o la probabilidad de

sobrecargas, se especifican factores de seguridad o de carga. Es normal calcular una estructura por resistencia última para 1.4 veces

las cargas muertas mas 1.7 veces las vivas. Se especifican además factores de reducción de resistencia ( para remediar posibles fallas en los materiales de construcción, de lo cual hablaremos enseguida. Pero aun en estos casos se usan solo dos o tres cifras significativas (1.4, 1.7, 0.85), también sin mayor pretensión de exactitud. Al utilizar estos valores, la exactitud resultante será de solo

dos cifras, nada mas por este concepto. Es solo una ilusión que la exactitud de la computadora pueda mejorar la exactitud de los datos o el resultado final.

Resistencia de Materiales: No es nada raro encontrar diferencias de 15% en la resistencia f’c del concreto medida en la obra, incluso dentro de un mismo colado. Aun en el acero estructural, que tiene fuertes controles de fabricación, hay diferencias normales

de 3%, en su sección transversal o su peso. Cosa parecida sucede con cualquier material de construcción, como concreto, acero,

madera y hasta muros o ventanas. Uno tiene que tener presente la incertidumbre en la resistencia y tomar precauciones. Las resistencias de los materiales, aun en muy buenas condiciones de supervisión, pueden errar con facilidad hasta en un 15%.

Módulo de Elasticidad: Representa la relación “E” entre esfuerzo y deformación del material estructural. Sirve principalmente para el cálculo de deflexiones, a nivel de servicio, y muy frecuentemente se anula en los análisis de marcos, por aparecer el dato tanto en el numerador como el denominador de las fórmulas. Cabe señalar, que este valor puede variar mucho en distintas normas, por ejemplo:

las especificaciones del DF usan E = 10,000 f´c, mientras que las del ACI piden E = 15,100 f´c, con un 50% de diferencia solo por este concepto. La plasticidad del concreto, cerca de la ruptura, modifica aun más este valor, que se suele considerar como exacto y

constante en los programas expertos de análisis de estructuras, hasta por un factor de 2 o 3. Un error posible hasta del 300% ¡¡¡

Momento de Inercia: Esta es una propiedad que interesa para determinar deflexiones y como parámetro en las distribuciones de

momentos en marcos y estructuras continuas. Puede también variar mucho, según se trate de secciones rectangulares, simples o compuestas, en donde el valor de I puede variar hasta un 100%, o mas, por ejemplo si se considera como rectangular, cosa muy

usual, una viga “T”. El momento de inercia varía aun dentro de un mismo claro, de acuerdo con el agrietamiento, el signo del momento, y hasta el grado de esfuerzo. Diferencias hasta del 50% entre el valor teórico y el real no son cosa extraña en la

práctica. Por suerte esta propiedad, junto con la E, excepto para las deflexiones, tiende a anularse en las fórmulas de análisis de


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vigas continuas y marcos. Plasticidad: Los materiales de construcción, como concreto y acero, se vuelven plásticos una vez que se excede el límite elástico de esfuerzos. Las deflexiones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, y la distribución de momentos no depende ya de la inercia, sino de la resistencia. En una estructura continua, al llegar la sección de un apoyo a su punto de cedencia, forma una rótula plástica,

que gira de ahí en delante, tal y como si fuera una articulación, sin aumento en los esfuerzos que la causaron. Con un aumento de carga el momento en la articulación plástica se mantiene fijo, a costa de aumentar en otras secciones menos esforzadas. Esta es una

propiedad salvadora, pues podemos equivocarnos bastante, por error o intencionalmente, en los momentos de continuidad en los extremos de una viga, marco o columna, si compensamos la diferencia en la sección del centro del claro de la viga o en el extremo opuesto de la columna.

Hablé de errores posibles o incertidumbres en los datos de ingeniería, pero también expliqué cómo las especificaciones o la técnica trata de corregirlos: los errores en las cargas básicas o la probabilidad de sobrecargas mediante factores de carga, y los de resistencia

o comportamiento de los materiales, mediante factores de reducción, dejando así un margen de seguridad suficiente. Hablé además de diferencias en las propiedades mecánicas, módulo de elasticidad y momento de inercia, pero mencioné también como la plasticidad actúa a favor de la estructura, compensando diferencias de momentos en las secciones críticas, a costa de cargar

otras secciones menos esforzadas. Se reconoce universalmente que si se siguen las especificaciones en cuanto a cargas y factores de seguridad recomendados, se podrán tener diseños seguros, a pesar de tantas incertidumbres en los datos. Pero no se debe ser más papista que el Papa, y pensar que todas estas incertidumbres las va a componer la exactitud de la computadora o de los sistemas de análisis denominados “exactos”. En mi opinión, un sistema aproximado, sancionado por la experiencia y conocimiento de las estructuras, será tan bueno, o mejor aun, que el supuestamente mejor y más exacto de los programas expertos de análisis. De eso se tratan los métodos del Portal, y el Santa Teresa, de los que hablaré a continuación.

METODO DEL PORTAL Tal vez es el mas conocido entre los métodos “aproximados”, desde hace mucho tiempo. Se refiere principalmente al análisis de edificio de

varios pisos, con distancias entre columnas y alturas entre pisos más o menos uniformes, condiciones que se dan en la mayor parte de los edificios de este tipo. Se basa el método en suponer, para cargas de la gravedad, puntos de inflexión a media altura de columnas y, para empujes horizontales de

viento o sismo, puntos de inflexión adicionales en centros de claros, cosas estas que concuerdan bastante bien con la realidad, o que pueden hacerse concordar plásticamente. Con esto, para cargas verticales, las vigas pueden calcularse como continuas sobre columnas articuladas, lo cual, inclusive, es permitido por las especificaciones de diseño ACI o AISC, y, para cargas horizontales, por simple mecánica analítica, resultando este procedimiento simple y

estáticamente determinado. Los cortantes horizontales se distribuyen entre todas las columnas, tocando a las exteriores la mitad de las interiores, es decir, en función de sus anchos tributarios: dos semi anchos para las interiores y un medio ancho para las extremas.

METODO SANTA TERESA. Lo llamo así por haberlo utilizado por primera vez, alrededor de 1984, para el análisis de un edifico en el fraccionamiento del mismo nombre

en la Cd. de México, D.F. Podía llamarse también Método GM, GMI o Garza Mercado, por su autor, o bien, Método de las excentricidades uniformes, por su acción principal. Incidentalmente, el edificio en cuestión pasó sin daños el destructivo sismo del 85. Es una generalización del método del Portal, con las siguientes excepciones:

Los claros entre columnas y las alturas entre piso, no necesitan ser iguales. Los cortantes horizontales se distribuyen en relación con su ancho tributario; en este sentido el Portal viene a ser un caso particular en el que, por ser claros iguales, los cortantes se distribuyen entre las columnas interiores y exteriores en la relación de 2 a 1, como se explicó antes.

Resulta entonces que, como las cortantes horizontales (Vh), los momentos (M) y las reacciones verticales (V), son todos proporcionales al ancho tributario, la excentricidad e = M/R resulta constante para todo el piso. Es fácil comprender que, para determinar esa excentricidad básica, se trabaje con el marco entero, pero lo mismo dá hacerlo con una crujía, un recuadro, un m2 o, del otro lado, con el edificio completo.

Esto último es lo que haremos en esta memoria, en el capítulo de análisis general por viento o sismo. A partir de la excentricidad y la carga, se puede encontrar una carga axial equivalente, que produzca en las columnas los mismos esfuerzos máximos que la carga excéntrica. Estos se puede calcular para las distintas cargas: 1. muerta y vivas, 2. viento, 3. sismo, y 4. sus

combinaciones. Las cargas equivalentes se pueden comparar entre sí con facilidad, pudiendo, de esta simple comparación, saber cual de las cargas (muertas más vivas, viento, sismo o sus combinaciones), es la que rige, sin necesidad de hacer análisis detallados de todas y cada una.

Para la combinación de cargas muertas y vivas con sismo o viento, las especificaciones permiten dos cosas: una, trabajar con el 75% de las cargas aplicadas, y otra, usar cargas muertas mas vivas reducidas, que montan estas últimas, a alrededor del 80% de las cargas totales. La

reducción conjunta es de 0.75*0.80 = 0.60, lo cual significa que, aunque las excentricidades sean relativamente grandes, las cargas axiales

son solo el 60% de las totales, y, muchas veces, las cargas equivalentes resultan menores a las de las cargas muertas mas vivas actuando solas, en cuyo caso no rigen, ni necesitan calcularse con detalle. Otra consideración importante es la de que las fórmulas de diseño de columnas, consideran una excentricidad mínima accidental , del orden

de 0.10b, resultando que, si la excentricidad para el piso resulta menor que esta mínima, no nececita considerarse, y las columnas pueden diseñarse solo para carga axial. Nada Mas sencillo

Todo esto que nos permite analizar con mucha facilidad y simplicidad, en unas cuantas páginas y un par de tablas, todo los elementos

principales de marcos. Ver por ejemplo las tablas del capítulo 5, y las conclusiones al final de las mismas. En la memoria que enseguida comienza se verán expuestas estas premisas, tanto en el análisis de marcos del edificio completo, en el cual

usamos el método Santa Teresa, y en los de análisis de losas mediante coeficientes, que creo son muy pragmáticos y en los cuales tengo absoluta confianza. A luz de las anteriores consideraciones, el método, aunque aproximado, resulta tan exacto y tan bueno como el mas sofisticado de los programas. Amen Monterrey, N.L. Julio de 2008

GARZA MERCADO INGENIERÍAIng. Francisco Garza Mercado


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PMP Consultores

Loma Blanca 2847 Col Deportivo Obispado Monterrey, N.L., Atn. Ing. Alfredo Maldonado. RA5 Agosto 28, 2008.

EDIFICIO EL AGUACATAL TORRES, ETAPA I DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Columnas y zapatas,

7.Muros de Contención, 8.Cisterna, 9.Firmes, 10.Losa Planta Tipo 1, 11.Losa Planta Tipo 2, 12.Losa Tipo 3, 13.Losas Tipo Estacionamiento, 14.Rampas, 15.Losa Azotea, 16.Núcleo de Elevadores y Escaleras, 17.

Escaleras de Emergencia, 18.Penthouse, 19.Lista de Planos

1. Antecedentes

Tratará la presente memoria del diseño estructural para el edificio EL AGUACATAL TORRES ETAPA I, ubicado en Ave. Aguacatal, Valle Poniente, en Santa Catarina, N.L. Se basará en los planos arquitectónicos de Vidal Arquitectos del Arq. Alberto Vidal Zuazua. La coordinación del proyecto es por PMP Consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Laboratorio de Concreto y Suelos, bajo la dirección del Ing. Emilio González Duque.

2. Descripción

Según planos x6a-estac1 a x6a niv20, se trata de dos torres de departamentos ubicadas en un terreno de geometría irregular. Tiene superficie total cubierta de aproximadamente 486 m2 por nivel, esto es aproximadamente 10200 m2 por torre, con 2 niveles de estacionamiento, uno de vestíbulo de acceso y 16 niveles de departamenteos, uno de Penthouse y uno de azotea, en Torre Norte y 2 niveles de estacionamiento, uno de acceso, 15 niveles de departamentos, uno de Penthouse y uno de azotea en Torre Sur. Cada nivel está formado por dos alas rectangulares con aleros irregulares y un cuerpo central triangular, en donde se alojan los cubos de elevadores, las escaleras y el cuarto de equipos.

Los dos niveles de estacionamientos y la planta de acceso de ambas torres estan unidas entre si, con una

altura de piso a piso de 3.25 m en Estacionamiento 1, y de 3.35 m en Estacionamiento 2. De planta baja a nivel 1 la atura será de 4.70 m y el resto tendrán altura de 3.60 m.

El estudio de Mecánica de Suelos estipula un esfuerzo admisible en el terreno para zapatas aisladas de

5.0 Kg/cm2 y de 4.5 Kg/cm2 en cimientos corridos, sobre el manto de lutita. Para el momento de iniciar esta memoria, se encuentran ya construídos los dos niveles de sótano,

planta baja y dos losas de ambas torres, sujetas a revisión, quedando pendiente por construirse la unión de la dos torres y el resto de los pisos.


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Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2, solo en columnas Acero de refuerzo: fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo bajo pilas: 5 Kg/cm2, prof. 3.5 m


Po. Po. Losa (0.40*2400*0.51) 490 Kg/m2






wu = 1.4*wm+1.7*wv 1090 1040 * Kg/m2 * Para usarse con viento o sismo Entrepiso Tipo Departamentos

Po. Po. Losa (0.40*2400*0.51) 490 Kg/m2



Muros interiores (Bloc 15) 30 Kg/m2

Muros interiores (tablarroca o sim.) 40




wu = 1.4*wm+1.7*wv 1310 1180 * Kg/m2 * Para usarse con viento o con sismo Estacionamiento

Po. Po. Losa (0.42*2400*0.54) 540 Kg/m2






wu = 1.4*wm+1.7*wv 1290 1040 * Kg/m2


Pu Concentrada 2550 2550 Kg * Para usarse con viento o con sismo


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Viento

Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95

= 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H 10 m)

Frz = 1.56*(H/ ) Frz = 1.188 (H = 71 m)

F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H 10 m)

= 0.95*1.188 F = 1.129 (H = 71 m)

Fact topografía, Expuesto: P >10% Ft = 1.2 Vel. de diseño:

Vd = Ft*F *Vr = 1.2*1.129*143 = Vd = 194 Km/hr

Altura s/niv. del mar H 1000 m: = 675 mm Hg

Temp ambiente = 19º


Factor red x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*1.00*213 q1 = 170 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh =C1^h

0.32 = 170

C1= 170/71^0.32 = 43.46 q max = 43.46*71^0.32 = 170 Kg/m2 (H =71 m)

qmin = 43.46*10^0.32 = 91 Kg/m2 (H 10 m)

Cargas de Sismo

Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef sísmico reducido c/Q = 0.02

Nota: En el capítulo siguiente se demostrará que, con estas bases, las cargas de viento rigen sobre las de sismo en ambas direcciones. Por otro lado, si las cargas de viento son mayores en la dirección transversal y las columnas son cuadradas, solo es necesario analizar esta dirección, dejando las mismas propiedades para la otra, la cual quedará evidentemente segura. Esto nos evitará una gran cantidad de trabajo y de papel, sin afectar prácticamente los resultados.


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5.1 Cargas de Viento.

Carga total de viento (Torre Norte) Nivel Z wuz hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E

N. Az. PH 70.40 288 1.68 10 10 17 17

N. 19 67.05 284 4.05 24 33 41 58

N. 18 62.30 277 4.18 24 57 41 99

N. 17 58.70 272 3.60 20 77 35 134

N. 16 55.10 267 3.60 20 97 34 168

N. 15 51.50 261 3.60 19 116 33 201

N. 14 47.90 255 3.60 19 135 33 234

N. 13 44.30 249 3.60 18 153 32 266

N. 12 40.70 242 3.60 18 171 31 296

N. 11 37.10 235 3.60 17 188 30 326

N. 10 33.50 227 3.60 17 205 29 355

N. 9 29.90 219 3.60 16 221 28 383

N. 8 26.30 210 3.60 15 236 27 410

N. 7 22.70 201 3.60 15 251 26 436

N. 6 19.10 190 3.60 14 265 24 460

N. 5 15.50 178 3.60 13 278 23 483

N. 4 11.90 163 3.60 12 290 21 504

N. 3 8.30 91 3.60 7 297 12 515

N. 2 4.70 91 4.15 8 305 13 529

N. P.B. 0.00 91 2.35 4 309 8 536

V 0 w N = 309 V 0 wE = 536 EW: Fwu = 536 Ton. NS: Fwu = 309 Ton.

Carga total de viento (Torre Sur) Nivel Z wuz hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E

N. Az. PH 66.80 288 1.68 17 17 10 10

N. 18 63.45 284 2.35 41 58 24 33

N. 17 58.75 277 4.18 41 99 24 57

N. 16 55.10 272 3.63 35 134 20 77

N. 15 51.50 267 3.60 34 168 20 97

N. 14 47.90 261 3.60 33 201 19 116

N. 13 44.30 255 3.60 33 234 19 135

N. 12 40.70 249 3.60 32 266 18 153

N. 11 37.10 242 3.60 31 296 18 171

N. 10 33.50 235 3.60 30 326 17 188

N. 9 29.90 227 3.60 29 355 17 205

N. 8 26.30 219 3.60 28 383 16 221

N. 7 22.70 210 3.60 27 410 15 236

N. 6 19.10 201 3.60 26 436 15 251

N. 5 15.50 190 3.60 24 460 14 265

N. 4 11.90 178 3.60 23 483 13 278

N. 3 8.30 91 3.60 21 504 12 290

N. 2 4.70 91 4.15 12 515 7 297

N. P.B. 0.00 91 2.35 13 529 8 305

V 0 w N = 528.7 V 0 wE = 304.8 EW: Fwu = 305 Ton. NS: Fwu = 529 Ton.

5.2 Cargas Sismo.


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Carga total de Sismo (Torre Norte) Nivel A wm wvr wur h Wus Wush Fus VusE

N. Az. PH 163 0.66 0.07 1.04 70.40 170 11958 8 8

N. AZ. 117 0.66 0.07 1.04 67.05 122 8209 6 14

N. 18 191 0.73 0.09 1.18 62.30 225 13992 10 23

N. 17 312 0.73 0.09 1.18 58.70 367 21522 15 38

N. 16 417 0.73 0.09 1.18 55.10 490 26998 18 56

N. 15 417 0.73 0.09 1.18 51.50 490 25234 17 73

N. 14 417 0.73 0.09 1.18 47.90 490 23470 16 89

N. 13 417 0.73 0.09 1.18 44.30 490 21706 15 104

N. 12 417 0.73 0.09 1.18 40.70 490 19942 14 118

N. 11 417 0.73 0.09 1.18 37.10 490 18178 12 130

N. 10 417 0.73 0.09 1.18 33.50 490 16414 11 141

N. 9 417 0.73 0.09 1.18 29.90 490 14650 10 151

N. 8 417 0.73 0.09 1.18 26.30 490 12886 9 160

N. 7 417 0.73 0.09 1.18 22.70 490 11122 8 168

N. 6 417 0.73 0.09 1.18 19.10 490 9359 6 174

N. 5 417 0.73 0.09 1.18 15.50 490 7595 5 179

N. 4 417 0.73 0.09 1.18 11.90 490 5831 4 183

N. 3 417 0.73 0.09 1.18 8.30 490 4067 3 186

N. 2 417 0.73 0.09 1.18 4.70 490 2303 2 187

N. P.B. 970 0.73 0.09 1.18 0.00 1140 0 0 187

Total 8008 9373 275434 187

V u0 sE = 187 0.00068 = F Vos = 9373*0.02 = 187 Ton Vn = (187/275434)*Wush = 0.00068*Wush Vu0wE = 187 Ton < 536 Ton Rige viento en dirección EW Vu0wN = 187 Ton < 309 Ton Rije viento en dirección NS Carga Total de Sismo (Torre Sur)


N. Az. PH 163 0.66 0.07 1.04 66.80 170 11346 8 8

N. AZ. 117 0.66 0.07 1.04 63.45 122 7768 6 14

N. 17 191 0.73 0.09 1.18 58.75 225 13194 10 23

N. 16 312 0.73 0.09 1.18 55.10 367 20202 15 38

N. 15 415 0.73 0.09 1.18 51.50 488 25113 18 56

N. 14 415 0.73 0.09 1.18 47.90 488 23357 17 73

N. 13 415 0.73 0.09 1.18 44.30 488 21602 16 89

N. 12 415 0.73 0.09 1.18 40.70 488 19846 14 103

N. 11 415 0.73 0.09 1.18 37.10 488 18091 13 116

N. 10 415 0.73 0.09 1.18 33.50 488 16335 12 128

N. 9 415 0.73 0.09 1.18 29.90 488 14580 11 139

N. 8 415 0.73 0.09 1.18 26.30 488 12825 9 148

N. 7 415 0.73 0.09 1.18 22.70 488 11069 8 156

N. 6 415 0.73 0.09 1.18 19.10 488 9314 7 163

N. 5 415 0.73 0.09 1.18 15.50 488 7558 5 168

N. 4 415 0.73 0.09 1.18 11.90 488 5803 4 172

N. 3 415 0.73 0.09 1.18 8.30 488 4047 3 175

N. 2 415 0.73 0.09 1.18 4.70 488 2292 2 177

N. P. B. 1 970 0.73 0.09 1.18 0.00 1140 0 0 177

Total 7563 8850 244342 177

V u0 sE = 177 0.00072 = F Vos = 8850*0.02 = 177 Ton Vn = (177/244342)*Wush = 0.00072*Wush Vu0wE = 177 Ton < 305 Ton Rige viento en dirección EW Vu0wN = 177 Ton < 529 Ton Rije viento en dirección NS

Coeficientes de Momentos Enseguida se analizará si rige el viento, o las cargas gravitacionales, mediante un método aproximado. No tenemos que ser muy exactos en esto, porque, como se verá adelante, el


330

viento no rige en la mayor parte de la altura del edificio. Ver tablas en hoja 10 y 11

5.3 Cargas muertas y vivas De acuerdo a lo dicho antes, solo se necesita considerar la dirección Norte Sur.

Momentos y excentricidades. Las especificaciones (ACI 8.3.3 y 8.4.1) permiten “en vez del análisis de marcos” un momento de M =

wL2/16, en el apoyo exterior, cuando este es una columna, y una redistribución hasta de ± 20%, dando

aproximadamente un momento último de diseño de vigas de Mu = wL2/20. Este momento se puede considerar

distribuido por igual entre las columnas superior e inferior del nudo, a razón de Muc = wL2/20, en azotea, y Muc =

wL2/40 en entrepisos, junto con un cortante Vu = wu*L/2, resultando excentricidades iguales o menores a: eoe =

(wL2/20)/(wu*L/2) = L/10 en azoteas y L/20 en entrepisos.

Sin embargo, debido a la plasticidad (ver prólogo) se puede considerar que, al menos para efectos de

cargas muertas, se tendría una articulación plástica en las columnas (como si las vigas fueran simplemente apoyadas durante la construcción y contínuas durante la operación), en cuyo caso el momento de empotramiento en vigas y columnas sería nulo. El momento y excentridad para cargas muertas sería de cero, mientras que el efectivo para cargas vivas sería el teórico, multiplicado por la relación R = (1.7wv/wut), factor que en nuestro caso resulta de 0.27 para oficinas y 0.33 para estacionamientos. En los cálculos siguientes el valor teórico se muestra en azul, el factor plástico entre paréntesis (0.27 o 0.33) y el de diseño subrayado.

Para vigas T de concreto, con t/h = 5/35 = 0.14 y b/bw = 217/90 = 2.4, el Manual CRSI-63 especifica un factor de 2.9 para el momento de inercia real de la T en relación con la sección rectangular, tal como se muestra en párrafos siguientes: Iv = 2.9* bd

3/12 = bd

3/4.1 ≈ bd

3/4

Columnas exteriores Ancho tributario = 9.0/2 = 4.50 m L = 7.56 m h = 8.10 m en Pent house; h = 3.60 m en departamentos, h = 3.35 m en estacionamiento h = 3.25 m en estacioamiento bN = 7.56/2 = 3.78 m; Momento de empotramiento: Me = wL

2/12

Iv = 2.9* bd3/12 = bd

3/4.1 ≈ bd

3/4

A. Azotea Col. supuesta de 40x40 cm: Ic = 40*.40^3/12 = 0.21 = 1.0 Viga supuesta de 90x40 cm: Iv = 90*.40^3/4 = 1.44 = 7.0 Factores de rigidez: Columna: Kc = 1.0/4.05 = 0.25

Viga: Kv = 7.0/7.56 = 0.93; K = 1.18 Fdc. = 0.25/1.18 = 0.21

Fdv. = 0.93/1.18 = 0.79 Fd = 0.21+0.79 = 1.00 OK Mc = (wL

2/12)*0.21 = wL

2/57 Mv = wL

2/57 < wL

2/20*

eoe =(wL2/57)/(wL/2) = L/28 = 7.56/28 = 0.27*(0.25) = 0.07 m

* Las losas se calcularán para un momento no menor de wL

2/20

B. Entrepiso Departamentos Nivel 18 a 16 Col. supuesta de 50x50 cm: Ic = 50*50^3/12 = 52 = 1.0 Viga supuesta de 90x35 cm: Iv = 90*40^3/4 = 144 = 3.0 Factores de rigidez: son los mismos pero con 2 columnas:


331

Col sup = I/h = 1.0/ 8.1 = 0.12 Col inf = I/h = 1.0/ 3.60 = 0.28

Viga = I/h = 3/7.56 = 0.40 K = 0.80 Fdcs = 0.12/0.80 = 0.15 Fdci = 0.28/0.80 = 0.35

Fdv = 0.40/0.80 = 0.50 Fd = 0.15+0.35+0.50= 1.00 OK Mc = (wL

2/12)*0.35 = wL

2/34; Mv = wL

2/34 < wL

2/20

eoe = (wL2/34)/(wl/2) = L/17 = 7.56/17 = 0.44*(0.27) = 0.12 m

C. Entrepiso Departamentos Nivel 15 a 13 Suponemos columnas de 60x60 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 50*.50^3/12 = 0.52 = 0.36 Ici = 60*.60^3/12 = 1.08 = 0.75 Iv = 90*.40^3/4 = 1.44 = 1.00 Col sup = I/h = 0.36/ 3.60 = 0.10 Col inf = I/h = 0.75/ 3.60 = 0.21

Viga = I/h = 1.00/7.56 = 0.13 K = 0.44 Factores de rigidez Fdcs = 0.10/0.44 = 0.23 Fdci = 0.21/0.44 = 0.48

Fdv = 0.13/0.44 = 0.29 Fd = 0.23+0.48+0.29 = 1.00 OK Mc = (wL

2/12)*0.48 = wL

2/25 Mv = wL

2/17 > wL

2/20

eoe = (wL2/25)/(wl/2) = L/12.5 = 7.56/12.5= 0.60*(0.33) = 0.20 m

D. Entrepiso Departamentos Nivel 12 a 7 Suponemos columnas de 60x60 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.0 Ici = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.0 Iv = 90*.35^3/4 = 0.96 = 0.88 Factores de rigidez: Col sup = I/h = 1.00/3.60 = 0.28 Col inf = I/h = 1.00/3.60 = 0.28


Fdv = 0.12/0.68 = 0.18 Fd = 0.41+0.41+0.18 = 1.00 OK Mci =wL

2* (1/12)*0.41 = wL

2/29; Mv = wL

2 /15 > wL

2 /20

eoe = (wL2/29)/(wl/2) = L/15 = 7.56/15 = 0.50 *(0.33) = 0.17 m

E. Entrepiso Departamentos Nivel 6 a 2 Suponemos columnas de 70x70 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 60*.60^3/12 = 1.08 = 0.54 Ici = 70*.70^3/12 = 2.00 = 1.00 Iv = 90*.40^3/4 = 1.44 = 0.72 Factores de rigidez: Col sup = I/h = 0.54/3.60 = 0.15 Col inf = I/h = 1.00/ 3.60 = 0.28


Fdv = 0.08/0.51 = 0.16 Fd = 0.29+0.55+0.16 = 1.00 OK Mci =wL

2* (1/12)*0.55 = wL

2/22; Mv = wL

2/14 > wL

2/20

eoe = (wL2/22)/(wl/2) = L/11 = 7.56/11 = 0.69*(0.33) = 0.23 m

F. Entrepiso Lobby Nivel 1 Columnas supuestas de 80x80 Ics = 70*.70^3/12 = 2.00 = 0.59 Ici = 80*.80^3/12 = 3.41 = 1.00


332

Iv = 90*.40^3/4 = 1.44 = 0.42 Factores de rigidez Cols = I/h = 0.59/3.60 = 0.16 Coli = I/h = 1.00/3.60 = 0.28

Viga = I/L = 0.42/7.56 = 0.06 K = 0.16+0.28 +0.06 = 0.50 Fdcs = 0.16/0.50 = 0.32 Fdci = 0.28/0.50 = 0.56

Fdv = 0.06/0.50 = 0.12 Fd = 0.32+0.56+0.12 = 1.00 OK Mc = wL

2* (1/12)*0.56 = wL

2/21; Mv = wL

2/14 > wL

2/20

eoe =(wL2/21)/(wl/2) = L/10 > 7.56/10 = 0.76 *(0.33) = 0.25 m

Los momentos en losas resultan de wL

2/57 para azoteas; wL

2/34

para entrepisos niveles 16 a 18, y para entrepisos de departamentos y losa niv.1 son mayores que wl^2/20, por lo que se tomarán todos como wL

2/20.

Notese que practicamente lo mismo hubiera dado especificar una excentricidad máxima de aproximadamente L/30 en cols exteriores y de L/60 en las interiores, excepto pisos superiores donde las excentricidades calculadas son menores. Esto es: Cols exteriores: eoe = 7.56/30 = 0.25 m Cols interiores: eoi = 7.56/60 = 0.13 m

5.4 Excentricidades por piso Los momentos antes calculados son constantes en cada nivel pero la carga axial es acumulativa, por lo que la excentricidad se reduce con la cantidad de pisos de acuerdo con la formula:

e1 = eo*(Pu Pu) Por viento, con puntos de inflexión a media altura neta, la excentricidad es, en nuetro caso, rigiendo viento: e2 = Mw/R donde e1 es la excentricidad por cargas muertas mas vivas, e2 la excentricidad por viento, Mw el momento por esta causa, y R la carga reducida acumulada en la columna. Con cargas últimas reducidas se obtiene: Mu = Vu*h/2

Rur = Pur

e2 = Mu/Rur = Vu*h/2/ Pur donde h es la altura libre, descontando 0.40 m del espesor de la losa.

hn = 8.10 m; e2 = 4.05*Vur/ Pur, eT = e1+e2

hn = 3.60 m; e2 = 1.80*Vur/ Pur, eT = e1+e2

hn = 4.70 m; e2 = 2.35*Vur/ Pur, eT = e1+e2

hn = 3.35 m; e2 = 1.675*Vur/ Pur, eT = e1+e2

hn = 3.25 m; e2 = 1.625*Vur/ Pur; eT = e1+e2

5.5 Cargas axiales equivalentes en columnas


333

Las fórmulas de resistencia de columnas implícan una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu

Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) > Pu Condición 2, Cargas muertas y vivas reducidas mas viento: Ru2 = 0.75*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur Si Rur2 < Ru1, viento no rige En donde “b” es el ancho de columna o pedestal, respectivamente, en la dirección estudiada del viento o sismo. Para secciones circulares de columnas y pilas el factor (0.4+6*e/b) se substituye por (0.2+8*e/b) Fórmulas: Columnas y Pedestales.

Condición I: Pu = wu*A ; e1 = eo*(Pu1/ Pu);

Condición II: Pur = wur*A; e1r = eo* (Pur/ Pur);

Vus = Fus;

e2 = (h/2)*Vus/ Pur; eT = e1+e2

Dirección Norte Sur

Nivel Pu Pu e 1 Wu TN Vuw N Pur Pur ew 2 ew T R 11 R 1 R 21w R 22w R 2w Rwds FCE

N. Az. PH 178 178 0.07 10 10 170 170 0.04 0.11 221 221 214 127 214 221 1.2

N. 19 142 321 0.05 24 33 122 292 0.17 0.23 333 333 684 219 684 684 2.1

N. 18 251 571 0.05 24 57 225 517 0.17 0.23 589 589 1204 388 1204 1204 2.1

N. 17 409 980 0.05 20 77 367 884 0.12 0.17 981 981 1600 663 1600 1600 1.6

N. 16 547 1527 0.04 20 97 490 1373 0.10 0.14 1398 1527 2118 1030 2118 2118 1.4

N. 15 547 2074 0.05 19 116 490 1863 0.08 0.14 2141 2141 2852 1398 2852 2852 1.4

N. 14 547 2620 0.04 19 135 490 2353 0.08 0.12 1777 2620 3227 1765 3227 3227 1.2

N. 13 547 3167 0.03 18 153 490 2843 0.07 0.11 1996 3167 3596 2133 3596 3596 1.1

N. 12 547 3714 0.03 18 171 490 3333 0.07 0.09 2105 3714 3827 2500 3827 3827 1.0

N. 11 547 4260 0.02 17 188 490 3823 0.07 0.09 2324 4260 4184 2868 4184 4260 1.0

N. 10 547 4807 0.02 17 205 490 4313 0.06 0.08 2542 4807 4534 3235 4534 4807 1.0

N. 9 547 5354 0.02 16 221 490 4803 0.06 0.08 2699 5354 4876 3602 4876 5354 1.0

N. 8 547 5900 0.02 15 236 490 5293 0.06 0.08 2918 5900 5211 3970 5211 5900 1.0

N. 7 547 6447 0.01 15 251 490 5783 0.06 0.07 3136 6447 5538 4337 5538 6447 1.0

N. 6 547 6994 0.02 14 265 490 6273 0.06 0.08 3552 6994 6120 4705 6120 6994 1.0

N. 5 547 7540 0.02 13 278 490 6763 0.06 0.07 3645 7540 6426 5072 6426 7540 1.0

N. 4 547 8087 0.02 12 290 490 7253 0.05 0.07 3864 8087 6719 5440 6719 8087 1.0

N. 3 547 8634 0.01 7 297 490 7743 0.05 0.07 4082 8634 6947 5807 6947 8634 1.0

N. 2 547 9180 0.01 8 305 490 8233 0.06 0.07 4301 9180 7753 6175 7753 9180 1.0

N. P.B. 1272 10452 0.03 4 309 1140 9373 0.03 0.06 5770 10452 7829 7030 7829 10452 1.0

N. S1 1596 12048 0.02 0 309 1349 10722 0.00 0.02 6017 12048 5134 8041 8041 12048 1.0

N. S2 1596 13645 0.02 0 309 1349 12071 0.00 0.02 6655 13645 5528 9053 9053 13645 1.0

Pedestal 4 13649 0.00 0.0 309 4 12075 0.03 0.03 5464 13649 6603 9056 9056 13649 1.0

Zapata 8 13657 0.00 0.0 309 8 12083 0.03 0.03 13661 13661 6612 9062 9062 13661 1.0

13074 309.1 12083


Nótese que en las columnas desde la cimentación hasta el nivel 12 el viento no rige. Dirección Este Oeste


334

Nivel Pu Pu e 1 Wu TE Vuw E Pur Pur ew 2 ew T R 11 R 1 R 21w R 22w R 2w Rwds Rdis FCE

N. Az. PH 178 178 0.07 17 17 170 170 0.06 0.13 238 238 277 127 277 277 277 1.6

N. 19 142 321 0.05 41 58 122 292 0.30 0.35 356 356 1123 219 1123 1123 1123 3.5

N. 18 251 571 0.05 41 99 225 517 0.30 0.35 629 629 1976 388 1976 1976 1976 3.5

N. 17 409 980 0.05 35 134 367 884 0.20 0.25 1047 1047 2512 663 2512 2512 2512 2.6

N. 16 547 1527 0.04 34 168 490 1373 0.16 0.21 1485 1527 3267 1030 3267 3267 3267 2.1

N. 15 547 2074 0.05 33 201 490 1863 0.15 0.20 2287 2287 4257 1398 4257 4257 4257 2.1

N. 14 547 2620 0.04 33 234 490 2353 0.13 0.18 2506 2620 4843 1765 4843 4843 4843 1.8

N. 13 547 3167 0.03 32 266 490 2843 0.13 0.16 2725 3167 5419 2133 5419 5419 5419 1.7

N. 12 547 3714 0.03 31 296 490 3333 0.12 0.15 2725 3714 5836 2500 5836 5836 5836 1.6

N. 11 547 4260 0.02 30 326 490 3823 0.12 0.14 2943 4260 6388 2868 6388 6388 6388 1.5

N. 10 547 4807 0.02 29 355 490 4313 0.11 0.13 3162 4807 6926 3235 6926 6926 6926 1.4

N. 9 547 5354 0.02 28 383 490 4803 0.11 0.13 3381 5354 7451 3602 7451 7451 7451 1.4

N. 8 547 5900 0.02 27 410 490 5293 0.10 0.12 3599 5900 7960 3970 7960 7960 7960 1.3

N. 7 547 6447 0.01 26 436 490 5783 0.10 0.12 3818 6447 8453 4337 8453 8453 8453 1.3

N. 6 547 6994 0.02 24 460 490 6273 0.10 0.12 4055 6994 9222 4705 9222 9222 9222 1.3

N. 5 547 7540 0.02 23 483 490 6763 0.10 0.11 4274 7540 9676 5072 9676 9676 9676 1.3

N. 4 547 8087 0.02 21 504 490 7253 0.09 0.11 4492 8087 10104 5440 10104 10104 10104 1.2

N. 3 547 8634 0.01 12 515 490 7743 0.09 0.10 4711 8634 10408 5807 10408 10408 10408 1.2

N. 2 547 9180 0.01 13 529 490 8233 0.10 0.11 4930 9180 11826 6175 11826 11826 11826 1.3

N. P.B. 1272 10452 0.03 8 536 1140 9373 0.05 0.08 7360 10452 10389 7030 10389 10452 10452 1.0

N. S1 1596 12048 0.02 0 536 1349 10722 0.00 0.02 7214 12048 5347 8041 8041 12048 12048 1.0

N. S2 1596 13645 0.02 0 536 1349 12071 0.00 0.02 7852 13645 5739 9053 9053 13645 13645 1.0

Pedestal 4 13649 0.00 0 536 4 12075 0.00 0.00 5467 13649 3630 9056 9056 13649 13649 1.0

Zapata 8 13657 0.00 0 536 8 12083 0.00 0.00 13661 13661 3640 9062 9062 13661 13661 1.0

13074 12083


Nótese que en las columnas desde la cimentación hasta el nivel 2 el viento no rige.


335

6. Columnas y Zapatas

Columnas


336

SE tienen columnas existentes desde el Sótano 2 hasta el nivel 4, por lo que se revisarán para las nuevas cargas y el resto se especificarán las necesarias para cada nivel. En las tablas siguientes se muestran las secciones existentes en cada torre y las secciones nuevas que se ´proponen:

a b Ag As Pn

cm cm cm2 cm2 ton

CE-1 40 40 1600 12#6 34.44 230 2.15

CE-2 50 68.5 3425 12#6 34.44 404 1.01

CE-3 90 90 8100 24#8 121.68 1046 1.50

CE-4 90 90 8100 24#10 190.56 1201 2.35

CE-5 90 90 8100 24#12 273.60 1389 3.38

CE-6 80 80 6400 20#8 101.40 838 1.58

CE-7 80 80 6400 24#8 121.68 884 1.90

CE-8 80 80 6400 24#10 190.56 1039 2.98

CE-9 70 70 4900 16#8 81.12 650 1.66

CE-10 70 70 4900 20#8 101.40 695 2.07

CE-11 70 70 4900 24#8 121.68 741 2.48

CE-12 60 60 3600 16#6 45.92 446 1.28

CE-13 60 60 3600 16#8 81.12 526 2.25

CE-14 60 60 3600 20#8 101.40 572 2.82

CE-15 50 50 2500 12#6 34.44 316 1.38

CE-16 50 50 2500 16#6 45.92 342 1.84

CE-17 50 50 2500 20#6 57.40 368 2.30

CE-18 40 50 2000 10#6 28.70 255 1.44

Columnas Existentes Torre Sur

Mca Refzo


337

a b Ag As Pn

cm cm cm2 cm2 ton

DE-1 45 45 2025 12#6 34.44 271 1.70

DE-1a 35 65 2275 10#6 28.7 281 1.26

DE-6 40 40 1600 6#6 17.22 191 1.08

CE-1 40 40 1600 12#6 34.44 230 2.15

CE-1a 30 60 1800 10#6 28.7 236 1.59

CE-2 50 56.5 2825 12#6 34.44 347 1.22

CE-3 90 90 8100 24#8 121.68 1046 1.50

CE-4 90 90 8100 24#10 190.56 1201 2.35

CE-5 90 90 8100 24#12 273.60 1389 3.38

CE-6 80 80 6400 20#8 101.40 838 1.58

CE-7 80 80 6400 24#8 121.68 884 1.90

CE-8 80 80 6400 24#10 190.56 1039 2.98

CE-9 70 70 4900 16#8 81.12 650 1.66

CE-10 70 70 4900 20#8 101.40 695 2.07

CE-11 70 70 4900 24#8 121.68 741 2.48

CE-12 60 60 3600 16#6 45.92 446 1.28

CE-13 60 60 3600 16#8 81.12 526 2.25

CE-14 60 60 3600 20#8 101.40 572 2.82

CE-15 50 50 2500 16#6 45.92 342 1.84

CE-16 50 50 2500 16#8 81.12 421 3.24

CE-17 50 50 2500 20#8 101.40 467 4.06

Columnas Existentes Torre Norte

Mca Refzo

Las nuevas secciones serán:

a b Ag As Pn

cm cm cm2 cm2 ton

C-1 40 40 796 4#5 7.96 94 1.00

C-2 40 40 1592 8#5 15.92 187 1.00

C-3 50 50 2296 8#6 22.96 270 1.00

C-4 50 50 2500 12#6 34.44 316 1.38

C-5 60 60 3600 8#8 40.56 434 1.13

C-6 60 60 3600 12#8 60.84 480 1.69

C-7 60 60 3600 16#8 81.12 526 2.25

C-8 70 70 4900 16#8 81.12 650 1.66

C-9 80 80 6400 16#8 81.12 792 1.27

C-10 80 80 6400 20#8 101.40 838 1.58

C-11 80 80 6400 24#8 121.68 884 1.90

C-12 90 90 8100 16#8 81.12 954 1.00

C-13 90 90 8100 24#8 121.68 1046 1.50

C-14 90 90 8100 24#10 190.56 1201 2.35

C-15 100 100 10000 24#8 121.68 1227 1.22

C-16 30 60 1592 8#5 15.92 187 1.00

Mca Refzo

Columnas Nuevas Torres Norte y Sur

En la Tabla siguiente se muestran las cargas en ambas torres y cada nivel y las columnas adecuadas:


338

P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca.

CN/(A,0) 25 C-1 11 C-1

CN/(A,1) 57 DE-6 28 DE-6

CN/(A,2) 52 DE-6 25 DE-6

CN/(A,3) 25 DE-6 11 DE-6

CN/(A,4, A.1,5) 210 DE-7 181 DE-7 154 C-16 145 C-16 137 C-16 128 C-16 120 C-16 111 C-16 102 C-16 94 C-16

CN/(B,0) 53 C-1 25 C-1

CN/(B,1) 129 DE-6 64 DE-6

CN/(B,2) 716 CE-4 641 CE-4 547 CE-8 538 CE-8 510 C-7 478 C-6 447 C-6 418 C-5 387 C-5 355 C-5

CN/(B,3) 789 CE-4 724 CE-4 669 CE-4 608 CE-8 561 CE-8 511 C-7 461 C-6 433 C-5 401 C-5 369 C-5

CN/(B,4) 851 CE-3 807 CE-3 765 CE-3 723 CE-7 681 CE-7 639 C-8 597 C-8 555 C-8 513 C-7 471 C-6

CN/(C,0) 88 C-1 43 C-1

CN/(C,1) 210 DE-6 104 DE-6

CN/(C,2) 1014 CE-5 919 CE-5 827 CE-5 781 CE-8 734 CE-8 688 C-9 642 C-8 596 C-8 550 C-8 504 C-7



CN/(D,0) 17 C-1 7 C-1

CN/(D,1) 43 DE-1 20 DE-1

CN/(D,2) 82 DE-1 40 DE-1

CN/(D,3) 81 DE-1 39 DE-1

CN/(A.1,6) 53 CE-1 25 CE-1

CN/(A.1,7) 52 CE-1 25 CE-1

CN/(A.1,8) 25 CE-1a 11 CE-1

CN/(B.1,5) 777 CE-3 735 CE-3 695 CE-3 655 CE-3 615 CE-3 575 C-8 535 C-8 495 C-7 455 C-6 415 C-5

CN/(B.1,6) 815 CE-4 752 CE-4 691 CE-4 640 CE-8 600 CE-8 560 C-8 520 C-7 480 C-6 440 C-6 400 C-5

CN/(B.1,7) 549 CE-4 487 C-E-4 427 CE-4 402 CE-8 376 CE-8 351 C-5 326 C-5 301 C-4 276 C-4 251 C-3

CN/(B.1,8) 53 CE-1a 26 CE-1a

CN/(C.1,5) 1141 CE-4 1078 CE-4 1017 CE-4 956 CE-4 899 CE-4 841 C-11 783 C-9 725 C-9 667 C-9 609 C-8



CN/(C.1,8) 58 CE-1 28 CE-1

CN/(D.1,6) 64 CE-1 31 CE-1

CN/(D.1,7) 63 CE-1 30 CE-1

CN/(D.1,8) 31 CE-1 14 CE-1

CN/(D,4.1) 60 CE-2 29 CE-2

CN/(D.1,4.2) 60 CE-2 29 CE-2

Nivel 4 Nivel 5 Nivel 6 Nivel 7 Nivel 8 Nivel 9

COLUMNAS TORRE NORTE

EjesNivel S1 Nivel PB Nivel 2 Nivel 3

Continua en la siguiente página.


339


340


CN/(A,0)

CN/(A,1)

CN/(A,2)

CN/(A,3)

CN/(A,4, A.1,5) 85 C-16 77 C-16 68 C-16 60 C-16 51 C-16 43 C-16 34 C-16 30 C-16 30 C-16 14 C-16

CN/(B,0)

CN/(B,1)

CN/(B,2) 327 C-5 295 C-4 264 C-3 246 C-3 204 C-3 172 C-2 144 C-2 127 C-2 99 C-2 84 C-1

CN/(B,3) 341 C-5 310 C-4 278 C-4 250 C-3 218 C-3 187 C-2 158 C-2 127 C-2 99 C-2 107 C-2

CN/(B,4) 430 C-5 388 C-5 346 C-5 304 C-4 262 C-3 220 C-3 178 C-2 147 C-2 147 C-2 84 C-1

CN/(C,0)

CN/(C,1)

CN/(C,2) 458 C-6 412 C-5 366 C-5 320 C-5 274 C-4 228 C-3 182 C-2 161 C-2 161 C-2 71 C-1

CN/(C,3) 567 C-8 516 C-7 464 C-6 412 C-5 360 C-5 305 C-4 257 C-3 205 C-3 181 C-2 162 C-2

CN/(C,4) 589 C-8 531 C-8 473 C-6 415 C-5 357 C-5 300 C-4 242 C-3 202 C-3 202 C-3 109 C-2

CN/(D,0)

CN/(D,1)

CN/(D,2)

CN/(D,3)

CN/(A.1,6)

CN/(A.1,7)

CN/(A.1,8)

CN/(B.1,5) 375 C-5 335 C-5 296 C-5 256 C-3 216 C-3 176 C-2 136 C-2 140 C-2 140 C-2 25 C-1

CN/(B.1,6) 360 C-5 320 C-5 280 C-4 240 C-3 200 C-3 160 C-2 120 C-2 140 C-2 140 C-2

CN/(B.1,7) 226 C-3 201 C-3 176 C-2 151 C-2 126 C-2 100 C-2 75 C-16 88 C-16 88 C-1

CN/(B.1,8)

CN/(C.1,5) 552 C-8 494 C-7 436 C-5 378 C-5 320 C-5 262 C-3 205 C-3 202 C-3 202 C-3 50 C-1

CN/(C.1,6) 360 C-5 320 C-5 280 C-5 240 C-3 200 C-3 160 C-2 120 C-2 140 C-2 140 C-2

CN/(C.1,7) 176 C-2 151 C-2 126 C-2 100 C-2 75 C-16 88 C-16 88 C-16

CN/(C.1,8)

CN/(D.1,6)

CN/(D.1,7)

CN/(D.1,8)

CN/(D,4.1)

CN/(D.1,4.2)

COLUMNAS TORRE NORTE

EjesNivel 10 Nivel 11 Nivel 12 Nivel 14 Nivel 15 Nivel AzoteaNivel 19Nivel 16 Nivel 17 Nivel 18

Continua en la siguiente página.


341


CS/(A,1) 18 DE-6 8 DE-6

CS/(A,2) 52 DE-6 25 DE-6

CS/(A,3) 65 DE-6 32 DE-6

CS/(A,4, A.1,5) 210 DE-7 181 DE-7 154 C-16 145 C-16 137 C-16 128 C-16 120 C-16 111 C-16 102 C-16 94 C-16

CS/(B,1) 35 DE-6 16 DE-6

CS/(B,2) 661 CE-4 606 CE-4 553 CE-4 522 CE-4 492 CE-7 459 C-6 428 C-5 398 C-5 365 C-5 334 C-5



CS/(C,1) 33 DE-6 16 DE-6

CS/(C,2) 825 CE-5 772 CE-5 721 CE-5 679 CE-5 637 CE-8 595 C-8 553 C-8 511 C-8 469 C-7 427 C-5



CS/(D,1) 57 DE-6 27 DE-1

CS/(D,2) 46 DE-6 22 DE-1

CS/(D,3) 81 DE-6 39 DE-1

CS/(D,4, D,5) 181 CE-2 154 CE-2 145 C-2 137 C-2 128 C-2 120 C-2 111 C-2 102 C-2 94 C-1 85 C-1

CS/(A.1,6) 63 CE-1 30 CE-1

CS/(A.1,7) 73 CE-1 36 CE-1

CS/(A.1,8) 76 CE-1a 37 CE-1

CS/(A.1,9) 40 CE-1a 19 CE-1

CS/(B.1,5) 921 CE-3 880 CE-3 840 CE-3 790 CE-3 739 CE-6 688 C-9 638 C-8 587 C-8 537 C-8 486 C-6



CS/(B.1,8) 79 CE-1 38 CE-1a

CS/(B.1,9) 150 CE-1 74 CE-1a

CS/(C.1,5) 724 CE-3 682 CE-3 643 CE-3 603 CE-3 563 CE-6 524 C-7 484 C-7 445 C-6 405 C-5 366 C-5



CS/(C.1,8) 138 CE-1 67 CE-1

CS/(C.1,9) 72 CE-1 35 CE-1

CS/(D.1,6) 53 DE-6 25 CE-1

CS/(D.1,7) 61 DE-6 30 CE-1

CS/(D.1,8) 64 DE-6 31 CE-1

CS/(D.1,9) 35 DE-6 16 CE-1

Nivel 8 Nivel 9

COLUMNAS TORRE SUR

EjesNivel S1 Nivel PB Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5 Nivel 6 Nivel 7

Continua en siguiente página.


342

P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca. P'u Mca.

CS/(A,1)

CS/(A,2)

CS/(A,3)

CS/(A,4, A.1,5) 85 C-16 77 C-16 68 C-16 60 C-16 51 C-16 43 C-16 34 C-16 30 C-16 14 C-16

CS/(B,1)

CS/(B,2) 304 C-4 271 C-3 240 C-3 210 C-3 177 C-2 146 C-2 117 C-2 107 C-2 84 C-1

CS/(B,3) 461 C-6 415 C-5 365 C-5 321 C-5 275 C-4 225 C-3 181 C-2 173 C-2 136 C-2

CS/(B,4) 492 C-7 439 C-5 387 C-5 334 C-5 282 C-4 229 C-3 176 C-2 184 C-2 112 C-2

CS/(C,1)

CS/(C,2) 385 C-5 343 C-5 301 C-4 259 C-4 217 C-3 175 C-2 133 C-2 148 C-2 78 C-1

CS/(C,3) 512 C-7 459 C-6 406 C-5 354 C-5 301 C-4 249 C-3 196 C-3 184 C-2 145 C-2

CS/(C,4) 396 C-5 353 C-5 311 C-4 268 C-4 226 C-3 184 C-2 141 C-2 149 C-2 90 C-1

CS/(D,1)

CS/(D,2)

CS/(D,3)

CS/(D,4, D,5) 77 C-1 68 C-1 60 C-1 51 C-1 43 C-1 34 C-1 26 C-1 43 C-1 16 C-1

CS/(A.1,6)

CS/(A.1,7)

CS/(A.1,8)

CS/(A.1,9)

CS/(B.1,5) 435 C-5 385 C-5 334 C-5 283 C-4 233 C-3 182 C-2 132 C-2 177 C-2 48 C-1

CS/(B.1,6) 303 C-4 265 C-4 227 C-3 190 C-3 152 C-2 114 C-2 99 C-2 133 C-2

CS/(B.1,7) 194 C-3 170 C-2 145 C-2 121 C-2 97 C-2 73 C-1 63 C-1 85 C-1

CS/(B.1,8)

CS/(B.1,9)

CS/(C.1,5) 327 C-5 287 C-4 248 C-3 208 C-3 169 C-2 129 C-2 103 C-2 138 C-2 17 C-1

CS/(C.1,6) 360 C-5 320 C-4 280 C-4 240 C-3 200 C-3 160 C-2 120 C-2 140 C-2

CS/(C.1,7) 357 C-5 317 C-4 278 C-4 238 C-3 198 C-3 159 C-2 103 C-2 139 C-2

CS/(C.1,8)

CS/(C.1,9)

CS/(D.1,6)

CS/(D.1,7)

CS/(D.1,8)

CS/(D.1,9)

Nivel 17 Nivel 18 N. AzoteaNivel 12 Nivel 14 Nivel 15 Nivel 16Nivel 10 Nivel 11

COLUMNAS TORRE SUR

Ejes

Como podrá observarse en las tablas anteriores, las columnas existentes, en ambas torres, desde el Sótano 1 hasta el Nivel 4, son adecuadas para las nuevas cargas y en el resto de los niveles se utilizarán las nuevas secciones. Zapatas.


343

En las tablas siguientes se establecen las zapatas existentes y las nuevas con sus capacidades de carga:

Marca A B C Ref. L. Ref. C. fn Puadm

Z1 120 120 35 8#4 8#4 78.82 112

Z2 190 190 50 11#6 11#6 78.32 277

Z3 430 430 110 24#10 24#10 76.30 1343

Z4 450 450 120 26#10 26#10 75.97 1457

Z5 480 480 130 30#10 30#10 75.63 1642

Z6 740 430 110 35#10 24#10 76.30 2310

Zcorr 100 100 30 6#4 #4 @ 20 78.99 78

Tabla Zapatas Original Torre Norte

Marca Letra Núm. Letra Núm. Letra Núm. Letra Núm. Letra Núm.

Z1 A.1 D.1 7 B.2 D.1 8 D.1 6 B.1 7.a A.1 7.b

Z2 D 4.1 D 4.2

Z3 C.1 6

Z4 B 2, 3 B.1 6, 7 C.1 5, 7

Z5 C 2, 3, 4

Z6 A.1 A 4, 5

Zcorr A 1 a 7.5 D 1 a 4.2 A a D 1

Localización


Z1 170 170 50 8#6 8#6 78.32 221

Z1a 170 215 50 8#6 10#6 78.32 280

Z2 250 250 60 9#8 9#8 77.98 475

Z3 430 430 110 24#10 24#10 76.30 1343

Z4 470 470 120 30#10 30#10 75.97 1589

Z5 765 410 110 38#10 21#10 76.30 2277

Zcorr 100 100 30 6#4 #4 @ 20 78.99 78

Tabla Zapatas Original Torre Sur

Marca Letra Núm. Letra Núm. Letra Núm.

Z1 B.1, C.1 7, 8 A.2 2

Z1a

Z2 A 4.2

Z3 C.1 6, 7 B 2, 3, 4

Z4 B.1 6, 7 C.1 2, 3

Z5 C, C.1 4, 5

Zcorr A a D 1 A, D 1 a 8 A.1 a D.1 8

Localización


344


Z1 100 100 30 8#4 8#4 78.99 78

Z2 120 120 40 10#4 10#4 78.66 111

Z3 140 140 40 10#4 10#4 78.66 152

Z4 170 170 55 12#4 12#4 78.15 221

Z5 300 300 95 12#8 12#8 76.81 663

Z6 320 320 100 14#8 14#8 76.64 750

Z7 350 350 110 16#8 16#8 76.30 889

Z8 370 370 120 19#8 19#8 75.97 985

Z9 375 375 120 19#8 19#8 75.97 1012

Z10 400 400 125 22#8 22#8 75.80 1146

Tabla Zapatas R6a

Marca Letra Núm. Letra Núm. Letra Núm. Letra Núm. Letra Núm. Letra Núm.

Z1 CN/A.1 CN/D.1 8,7,6,3,2,1,0 CS/A.1 CS/D.1 9,8,7,6 CN/B.1 CN/C.1 8 CS/B.1 CS/C.1 9

Z2 CN/C.1 0

Z3 CS/B.1 8

Z4 CN/D CS/D 4,5

Z5 CS/B.1 7 CS/B 2 CN/C.1 7

Z6 CS/C.1 5, 6

Z7 CN/B.1 CS/B.1 5, 6 CN/B.1 CS/B.1 7 CN/B 2, 3, 4 CN/C.1 6 CS/C.1 7 CS/C 2

Z8 CS/B 3

Z9 CS/B 4 CN/C 2 CS/C 3, 4

Z10 CN/C.1 5 CN/C 3, 4

Localización

Las cimentaciones existentes son adecuadas para las nuevas cargas de ambas torres. Mayores datos de las cargas para columnas y cimentación referirse al Apéndice de esta memoria.

7. Muros de contención Pendiente


345

8. Losa Entrepiso Tipo 1 Torre Norte (Niveles 3, 6, 9, 12 y 16)

PLANTA ENTREPISO TIPO 1 (Torre Norte)

Patín de compresión. Carga neta: wnu = 1310-1.4*(440-0.05*2400) = 860 Kg/m2 Lmax = 0.95 m +Mu = 860*0.95^2/10 = 78 Kg-m Programa Excel de diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.3 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.72 cm2/m, no rige sT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m malla 6x6/66 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte

Se tienen dos zonas: Zona 1; entre los ejes A y C de 2 a 5 Dirección Norte-Sur: L23 = 9.0 m; L34 = 6.30 m; L’ = (9.0+6.30)/2 = 7.65 m; L45 = 9.85 m; L” = (6.30+(9.85+3.39)/2)/2 = 6.46 m (Entre ejes B y C) a = 5.0 m en eje B at23 = 7.56/2+1.85/2 = 4.71 m; at34 = (7.56+0.6)/2 = 4.08 m at45 = (7.56+5.21)/2 = 6.39 m Entre ejes C y D at45 = (7.56+5.05)/2 = 6.31 m. Entre A y B


346

Dirección Este-Oeste, entre los ejes A y C de 2 a 5:: aB = 1.85 m; LAB = 5.05 m; LBC = 7.56 m; aC = 1.85 m; LCD = 5.21 m atBC = 9.0/2 = 4.50 m; atBC3 = (9.0+6.3)/2 = 7.65 m; atBC4 = atBC5 = (6.3+(3.39+9.85)/2)/2 = 6.46 m Zona 2; entre los ejes B.1 y C.1 de 5 a 7 Dirección Norte-Sur: De Eje 5 a 7 L56 = 6.30 m; L67 = 7.81 m; L’ = (6.30+7.81)/2 = 7.06 m a = 4.12 m en eje B.1 at57 = 7.0/2+2.35 = 5.85 m en eje B.1 at57 = 7.0/2+0.6 = 4.10 m en eje C.1 Dirección Este-Oeste: De Eje C.1 a B.1 LB.1C.1 = 7.0 m; a = 2.35 m en eje B.1; a1 = 0.60 m en eje C.1 at5 = 6.30/2 = 3.15 m; at6 = (6.30+7.81)/2 = 7.06 m at7 = 7.81/2 = 3.91 m (Entre ejes B.1 y C.1) at7 = 7.81/2+4.20 = 8.11 m (En eje B.1) at7prom = (3.91+8.11)/2 = 6.01 m Dirección Norte Sur Zona 1: wu1 = 1.31*4.71 = 6.2 Ton/m, (De eje 2 a 3) wu2 = 1.31*4.08 = 5.3 Ton/m, (De eje 3 a 4) wu’ = (6.2+5.3)/2 = 5.8 Ton/m (En eje 3) wu3 = 1.31*(6.39+6.31)/2 = 8.3 Ton/m (De eje 4 a 5) wu” = (5.3+8.3)/2 = 6.8 Ton/m (En ejes 4 y 5) Reducción de Momentos:

MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 40 cm mín; L = 900 cm máx. F = 1.15-40/900 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*900))^2*W*L MO = 0.094*W*L; r = 0.094/0.125 = 0.75 Formula de refuerzo As = Mu/(0.9fykd) = Mu/(0.9*4.2*0.9*0.32) As = 0.92 Mu, con As en cm2 y Mu en Ton-m, Estos valores se verificarán con el programa de diseño de secciones por resistencia última de GMI Momentos totales -Mu2 = 0.75*6.2*5.0^2/6 = 19.4 Ton-m (En eje B) -Mu2 = 0.75*6.2*9.0^2/20 = 18.8 Ton-m (En eje C) +Mu23 = 0.75*6.2*9.00^2/8-19.4 = 27.7 Ton-m (En eje B) +Mu23 = 0.75*6.2*9.00^2/14 = 26.9 Ton-m (En eje C) -Mu3 = 0.75*5.8*7.65^2/10 = 25.5 Ton-m +Mu34 = 0.75*5.3*6.30^2/14 = 11.3 Ton-m -Mu4 = 0.75*6.8*6.46^2/10 = 21.3 Ton-m +Mu45 = 0.75*8.3*6.46^2/14 = 18.6 Ton-m -Mu5 = 0.75*8.3*6.46^2/20 = 13.0 Ton-m Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2 8#5


347

Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu 65% N. Capitel, -Mu 35% N. Losa +Mu 55% N. Capitel, +Mu 45% N. Losa 2 nervaduras de capitel N1 + 3 de faja media N2 + 2 de capitel N3 totales en zona 1 2 nervaduras de capitel N9 + 6 de faja media N10+ 2 de capitel N11 en zona 2 Ver croquis de distribución en hoja anterior Nervadura N1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*21.3/2 = 6.9 Ton-m; 6.3 cm2 = 3#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 Ton-m; 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*13.0/2 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 = 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#5 +Mu23 = 0.45*28.0/3 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 2#5 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*21.3/3 = 4.5 Ton-m; 4.1 cm2 = 2#5 +Mu45 = 0.45*18.6/3 = 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#4 -Mu5 = 0.35*13/3 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 1#5 Nervadura N3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*21.3/2 = 6.9 Ton-m; 6.3 cm2 = 3#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 Ton-m; 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*13.0/2 = 4.2Ton-m; 3.9 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 = 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 1#5 +Mu23 = 0.45*26.9/3 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*21.3/3 = 2.5 Ton-m; 2.3 cm2 = 2#5 +Mu45 = 0.45*18.6/3 = 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#4 -Mu5 = 0.35*13.0/3 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 1#5 Momento fuera de capitel Ver nervaduras de capitel N1 y N3 arriba -Mu = 16.6 Ton-m; +Mu = 6.8 Ton-m; Mut = 23.4 Ton-m L/2 = 9.00/2 = 4.50 m; C = (2*63.5+3*37.5)/2 = 120 cm L/2-C = 4.5-1.20 = 3.3 m. MuC = 23.4*3.3^2/4.5^2-6.8 = 5.8 T-m; Factor = 5.8/16.7 = 0.35; Mufc = 0.35Muc


348

Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1.31*9.00*7.56 = 89 T. bo = (40+37)*4 = 308 cm, d = 37 cm. vu = 89000/(308*37) = 7.8 Kg/cm2 < 13.2, Bien B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 216+37*2 = 290 cm; bo = 6*37.5+6*31.2 = 412 cm Vu = 89-1.31*2.90*2.90 = 78 Ton vu = 78000/(412*37) = 5.1 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2. No necesita estribos ni medios casetones Dirección Norte Sur Zona 2: wu1 = 1.31*4.10 = 5.4 Ton/m (De eje 5 a 7 eje C.1) wu2 = 1.31*5.85 = 7.7 Ton/m (De eje 5 a 7 eje B.1 ) Momentos totales -Mu5 = 0.75*5.4*6.30^2/20 = 8.0 Ton-m (En eje C.1) +Mu56 = 0.75*5.4*6.30^2/14 = 11.5 Ton-m -Mu6 = 0.75*5.4*7.06^2/10 = 20.2 Ton-m +Mu67 = 0.75*5.4*7.81^2/14 = 17.7 Ton-m -Mu7 = 0.75*5.4*7.81^2/20 = 12.4 Ton-m -Mu5 = 0.75*7.7*6.30^2/20 = 11.4 Ton-m (En eje B.1) +Mu56 = 0.75*7.7*6.30^2/14 = 16.4 Ton-m -Mu6 = 0.75*7.7*7.06^2/10 = 28.8 Ton-m +Mu67 = 0.75*7.7*7.81^2/8-25.1/2 =31.5 Ton-m -Mu7 = 0.75*7.7*4.72^2/6 = 21.4 Ton-m Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2 9#5 Nervadura N9 -Mu5 = 0.65*8.00/2 = 2.6 T-m; As = 2.4 cm2 = 2#5* +Mu56 = 0.55*11.5/2 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*20.2/2 = 6.6 Ton-m; 6.1 cm2 = 3#5* +Mu67 = 0.55*17.7/2 = 4.9 Ton-m; 4.5 cm2 = 3#5 -Mu7 = 0.65*12.4/2 = 4.0 Ton-m; 3.8 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#6 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -Mu5 = 0.35*8.00/3 = 1.0 Ton-m; As = 0.9 cm2 = 1#4 +Mu56 = 0.45*11.5/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu6 = 0.35*20.2/3 = 2.4 Ton-m; 2.2 cm2 = 2#4 +Mu67 = 0.45*17.7/3 = 2.7 Ton-m; 2.5 cm2 = 2#4 -Mu7 = 0.35*12.4/3 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 2#4 Nervadura N11 -Mu5 = 0.65*11.4/2 = 3.7 T-m; As = 3.4 cm2 = 2#5* +Mu56 = 0.55*16.4/2 = 4.5 Ton-m; 4.1 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*28.8/2 = 9.4 Ton-m; 8.6 cm2 = 4#5* +Mu67 = 0.55*31.5/2 = 8.7 Ton-m; 8.0 cm2 = 4#5 -Mu7 = 0.65*21.4/2 = 7.0 Ton-m; 6.4 cm2 = 3#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel


349

Momento fuera de capitel En este caso el factor es despreciable Dirección Este-Oeste Cargas Zona 1 wu1 = 1.31*4.50 = 5.9 Ton/m (En eje 2) wu2 = 1.31*7.62 = 10.0 Ton/m (En eje 3) wu3 = 1.31*(6.3+6.46)/2 = 8.4 Ton/m (En eje 4) wu4 = 1.31*6.42/2 = 4.2 Ton/m (En eje 5) Momentos totales -MuB = 0.75*10*1.85^2/2 = 12.8 Ton-m (En eje 3) -MuC = 0.75*10*1.85^2/2 = 12.8 Ton-m +MuBC = 0.75*10*7.56^2/8-12.8*2/2 = 40.8 Ton-m Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2 4#5. No rige Nervadura E3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -MuB = 0.35*12.8/5.5 = 0.8 T-m; As = 0.7 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/5.5 = 3.3 Ton-m; 3.1 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/5.5= 0.8 Ton-m; 0.7 cm2 = 1#4 Momento fuera de capitel No hay momento negativo fuera del capitel Cargas Zona 2 wu1 = 1.31*3.15 = 5.9 Ton/m, (En eje 5) wu2 = 1.31*7.62 = 10.0 Ton/m, (En eje 6) wu3 = 1.31*(7.81/2+2.38) = 8.2 Ton/m (En eje 7) Momentos totales -MuB = 0.75*10*2.35^2/2 = 20.7 Ton-m (En eje B.1) +MuBC = 0.75*10*7.0^2/8-20.7/2 = 35.6 Ton-m Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2 7#5 Nervadura E9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica


350

Torre Sur

Planta Losa Tipo 1

Esta losa es similar a la de la Torre Norte, salvo que el cuerpo central en lugar de ser continuo con los

claros de 6.30 m y 9.0 m es continua con los claros de 7.81 m y 6.30 m. Por4 otro lado, en esta torre la dirección Norte Sur corresponde a la dirección Este Oeste de la Tore Norte y la Este Oeste a la Noter Sur.Al igual que en la Torre Norte se tienen dos zonas una del eje 2 a 4 y la otra del eje 4 a 7.

Patín de compresión. Es igual al de la Torre Norte. Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte

Los momentos totales, la reducción de momentos, etc. Serán iguales a los correspondientes en la Torre Norte.

Dirección Norte Sur Cargas Zona 1 wu1 = 1.31*4.50 = 5.9 Ton/m (En eje 2) wu2 = 1.31*7.62 = 10.0 Ton/m (En eje 3) Momentos totales -MuB = 0.75*10*1.85^2/2 = 12.8 Ton-m (En eje 3) -MuC = 0.75*10*1.85^2/2 = 12.8 Ton-m +MuBC = 0.75*10*7.56^2/8-12.8*2/2 = 40.8 Ton-m Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2 4#5. No rige


351

Nervadura N3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -MuB = 0.35*12.8/4.5 = 1.0 T-m; As = 0.9 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/4.5 = 4.1 Ton-m; 3.8 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/4.5= 1.0 Ton-m; 0.9 cm2 = 1#4 Momento fuera de capitel No hay momento negativo fuera del capitel Cargas Zona 2 Wu1 = 1.31*(7.81/2+2.38) = 8.2 Ton/m (En eje 7) wu2 = 1.31*7.62 = 10.0 Ton/m, (En eje 6) wu4 = 1.31*(6.3+6.46)/2 = 8.4 Ton/m (En eje 5) wu5 = 1.31*6.46/2 = 4.2 Ton/m (En eje 4) Momentos totales -MuB = 0.75*10*2.35^2/2 = 20.7 Ton-m (En eje B.1) +MuBC = 0.75*10*7.0^2/8-20.7/2 = 35.6 Ton-m Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2 7#5 Nervadura N9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica

Dirección Este Oeste Zona 1: wu1 = 1.31*4.71 = 6.2 Ton/m, (De eje 2 a 3) wu2 = 1.31*4.08 = 5.3 Ton/m, (De eje 3 a 4) wu’ = (6.2+5.3)/2 = 5.8 Ton/m (En eje 3) Momentos totales -Mu2 = 0.75*6.2*5.0^2/6 = 19.4 Ton-m (En eje B) -Mu2 = 0.75*6.2*9.0^2/20 = 18.8 Ton-m (En eje C) +Mu23 = 0.75*6.2*9.00^2/8-19.4 = 27.7 Ton-m (En eje B) +Mu23 = 0.75*6.2*9.00^2/14 = 26.9 Ton-m (En eje C) -Mu3 = 0.75*5.8*7.65^2/10 = 25.5 Ton-m +Mu34 = 0.75*5.3*6.30^2/14 = 11.3 Ton-m -Mu4 = 0.75*6.8*6.46^2/20 = 10.6 Ton-m Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2 8#5


352

Momentos por Nervadura 2 nervaduras de capitel E1 + 3 de faja media E2 + 2 de capitel E3 totales en zona 1 2 nervaduras de capitel E9 + 6 de faja media E10+ 2 de capitel E11 en zona 2 Ver croquis de distribución en hoja anterior Nervadura E1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 = 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 2#4 +Mu23 = 0.45*26.9/3 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*10.6/3 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4 Nervadura E2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 = 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#4 +Mu23 = 0.45*28.0/3 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 3#4 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*10.6/3 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4 Nervadura E3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel Ver nervaduras de capitel E1 y E3 arriba -Mu = 16.6 Ton-m; +Mu = 6.8 Ton-m; Mut = 23.4 Ton-m L/2 = 9.00/2 = 4.50 m; C = (2*63.5+3*37.5)/2 = 120 cm L/2-C = 4.5-1.20 = 3.3 m. MuC = 23.4*3.3^2/4.5^2-6.8 = 5.8 T-m; Factor = 5.8/16.7 = 0.35; Mufc = 0.35Muc

Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1.31*9.00*7.56 = 89 T. bo = (40+37)*4 = 308 cm, d = 37 cm. vu = 89000/(308*37) = 7.8 Kg/cm2 < 13.2, Bien B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 216+37*2 = 290 cm; bo = 6*37.5+6*31.2 = 412 cm Vu = 89-1.31*2.90*2.90 = 78 Ton vu = 78000/(412*37) = 5.1 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2.


353

No necesita estribos ni medios casetones Dirección Este Oeste Zona 2: wu1 = 1.31*4.10 = 5.4 Ton/m (De eje 4 a 7 eje C.1) wu2 = 1.31*5.85 = 7.7 Ton/m (De eje 4 a 7 eje B.1) Momentos totales -Mu4 = 0.75*8.3*6.46^2/20 = 13.0 Ton-m +Mu45 = 0.75*8.3*6.46^2/14 = 18.6 Ton-m -Mu5 = 0.75*5.4*6.38^2/10 = 16.5 Ton-m (En eje C.1) +Mu56 = 0.75*5.4*6.30^2/14 = 11.5 Ton-m -Mu6 = 0.75*5.4*7.06^2/10 = 20.2 Ton-m +Mu67 = 0.75*5.4*7.81^2/14 = 17.7 Ton-m -Mu7 = 0.75*5.4*7.81^2/20 = 12.4 Ton-m -Mu5 = 0.75*7.7*6.38^2/10 = 23.5 Ton-m (En eje B.1) +Mu56 = 0.75*7.7*6.30^2/14 = 16.4 Ton-m -Mu6 = 0.75*7.7*7.06^2/10 = 28.8 Ton-m +Mu67 = 0.75*7.7*7.81^2/8-21.4/2 =33.3 Ton-m -Mu7 = 0.75*7.7*4.72^2/6 = 21.4 Ton-m Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2 9#5 Nervadura E6 -Mu4 = 0.65*13.0/3 = 2.8 T-m As = 2.6 cm2 = 2#4 +Mu45 = 0.55*18.6/3 = 3.4 T-m 4.7 cm2 = 4#4

-Mu5 = 0.35*16.1/3 = 1.9 Ton-m; 0.9 cm2 = 1#4 +Mu56 = 0.45*11.5/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu6 = 0.35*20.2/3 = 2.4 Ton-m; 2.2 cm2 = 2#4 +Mu67 = 0.45*17.7/3 = 2.7 Ton-m; 2.5 cm2 = 2#4 -Mu7 = 0.35*12.4/3 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 2#4 Nervadura E7 -Mu4 = 0.65*13.0/2 = 4.2 T-m As = 3.9 cm2 = 2#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 T-m 4.7 cm2 = 3#5

-Mu5 = 0.65*16.1/2 = 5.2 T-m; 4.8 cm2 = 4#5* +Mu56 = 0.55*11.5/2 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*20.2/2 = 6.6 Ton-m; 6.1 cm2 = 3#5* +Mu67 = 0.55*17.7/2 = 4.9 Ton-m; 4.5 cm2 = 3#5 -Mu7 = 0.65*12.4/2 = 4.0 Ton-m; 3.8 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel En este caso el factor es despreciable


354

9. Losa Entrepiso Tipo 2 Torre Norte

PLANTA ENTREPISO TIPO 2

Esta losa es similar a la tipo 1, salvo xdetralles especiales por lo que todas los elementos serán iguales a los de la losa tipo 1 y los detalles se resolverán sobre los planos.

Patín de compresión. Igual que el tipo 1 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte

Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2 8#5

Nervadura N1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*21.3/2 = 6.9 Ton-m; 6.3 cm2 = 3#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 Ton-m; 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*13.0/2 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel


355

Nervadura N2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 = 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#5 +Mu23 = 0.45*28.0/3 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 2#5 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*21.3/3 = 4.5 Ton-m; 4.1 cm2 = 2#5 +Mu45 = 0.45*18.6/3 = 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#4 -Mu5 = 0.35*13/3 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 1#5 Nervadura N3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*21.3/2 = 6.9 Ton-m; 6.3 cm2 = 3#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 Ton-m; 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*13.0/2 = 4.2Ton-m; 3.9 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 = 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 1#5 +Mu23 = 0.45*26.9/3 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*21.3/3 = 2.5 Ton-m; 2.3 cm2 = 2#5 +Mu45 = 0.45*18.6/3 = 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#4 -Mu5 = 0.35*13.0/3 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 1#5 Dirección Norte Sur Zona 2: Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2 9#5 Nervadura N9 -Mu5 = 0.65*8.00/2 = 2.6 T-m; As = 2.4 cm2 = 2#5* +Mu56 = 0.55*11.5/2 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*20.2/2 = 6.6 Ton-m; 6.1 cm2 = 3#5* +Mu67 = 0.55*17.7/2 = 4.9 Ton-m; 4.5 cm2 = 3#5 -Mu7 = 0.65*12.4/2 = 4.0 Ton-m; 3.8 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#6 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -Mu5 = 0.35*8.00/3 = 1.0 Ton-m; As = 0.9 cm2 = 1#4 +Mu56 = 0.45*11.5/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu6 = 0.35*20.2/3 = 2.4 Ton-m; 2.2 cm2 = 2#4 +Mu67 = 0.45*17.7/3 = 2.7 Ton-m; 2.5 cm2 = 2#4 -Mu7 = 0.35*12.4/3 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 2#4 Nervadura N11 -Mu5 = 0.65*11.4/2 = 3.7 T-m; As = 3.4 cm2 = 2#5* +Mu56 = 0.55*16.4/2 = 4.5 Ton-m; 4.1 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*28.8/2 = 9.4 Ton-m; 8.6 cm2 = 4#5* +Mu67 = 0.55*31.5/2 = 8.7 Ton-m; 8.0 cm2 = 4#5 -Mu7 = 0.65*21.4/2 = 7.0 Ton-m; 6.4 cm2 = 3#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel


356

Dirección Este-Oeste Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2 4#5. No rige Nervadura E3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -MuB = 0.35*12.8/5.5 = 0.8 T-m; As = 0.7 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/5.5 = 3.3 Ton-m; 3.1 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/5.5= 0.8 Ton-m; 0.7 cm2 = 1#4 Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2 7#5 Nervadura E9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica


357

Torre Sur

Planta Losa Tipo 2

Esta losa es igual a la de la Torre Sur Tipo 1, salvo algunos detalles en los balcones, que se resolverán sobre el plano.

Patín de compresión. Es igual al de la Torre Sur Tipo 1. Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte

Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2 4#5. No rige Nervadura N3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -MuB = 0.35*12.8/4.5 = 1.0 T-m; As = 0.9 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/4.5 = 4.1 Ton-m; 3.8 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/4.5= 1.0 Ton-m; 0.9 cm2 = 1#4 Momento fuera de capitel No hay momento negativo fuera del capitel


358

Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2 7#5 Nervadura N9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica

Dirección Este Oeste Zona 1: Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2 8#5 Nervadura E1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 = 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 2#4 +Mu23 = 0.45*26.9/3 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*10.6/3 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4 Nervadura E2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 = 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#4 +Mu23 = 0.45*28.0/3 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 3#4 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*10.6/3 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4 Nervadura E3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel Ver nervaduras de capitel E1 y E3 arriba -Mu = 16.6 Ton-m; +Mu = 6.8 Ton-m; Mut = 23.4 Ton-m L/2 = 9.00/2 = 4.50 m; C = (2*63.5+3*37.5)/2 = 120 cm L/2-C = 4.5-1.20 = 3.3 m. MuC = 23.4*3.3^2/4.5^2-6.8 = 5.8 T-m; Factor = 5.8/16.7 = 0.35; Mufc = 0.35Muc


359

Dirección Este Oeste Zona 2: Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2 9#5 Nervadura E6 -Mu4 = 0.65*13.0/3 = 2.8 T-m As = 2.6 cm2 = 2#4 +Mu45 = 0.55*18.6/3 = 3.4 T-m 4.7 cm2 = 4#4




360

10. Losa Entrepiso Tipo 3

Este tipo solo existe en la Torre Sur y es igual al tipo 1, salvo algunos detalles en balcones que se resolverán sobre el plano.

Torre Sur

PLANTA ENTREPISO TIPO 3

Patín de compresión. Es igual al de la Torre Sur Tipo 1. Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte

Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2 4#5. No rige Nervadura N3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -MuB = 0.35*12.8/4.5 = 1.0 T-m; As = 0.9 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/4.5 = 4.1 Ton-m; 3.8 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/4.5= 1.0 Ton-m; 0.9 cm2 = 1#4 Momento fuera de capitel No hay momento negativo fuera del capitel


361

Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2 7#5 Nervadura N9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica

Dirección Este Oeste Zona 1: Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2 8#5 Nervadura E1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 = 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 2#4 +Mu23 = 0.45*26.9/3 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*10.6/3 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4 Nervadura E2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 = 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#4 +Mu23 = 0.45*28.0/3 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 -Mu3 = 0.35*25.5/3 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 3#4 +Mu34 = 0.45*11.3/3 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 -Mu4 = 0.35*10.6/3 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4 Nervadura E3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel Ver nervaduras de capitel E1 y E3 arriba -Mu = 16.6 Ton-m; +Mu = 6.8 Ton-m; Mut = 23.4 Ton-m L/2 = 9.00/2 = 4.50 m; C = (2*63.5+3*37.5)/2 = 120 cm L/2-C = 4.5-1.20 = 3.3 m. MuC = 23.4*3.3^2/4.5^2-6.8 = 5.8 T-m Factor = 5.8/16.7 = 0.35; Mufc = 0.35Muc


362

Dirección Este Oeste Zona 2: Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2 9#5 Nervadura E6 -Mu4 = 0.65*13.0/3 = 2.8 T-m As = 2.6 cm2 = 2#4 +Mu45 = 0.55*18.6/3 = 3.4 T-m 4.7 cm2 = 4#4




363


364

Apendice


365

Eje 0

Nivel Losa Tipo Ejes A wu Pu Pu Fce h P'u Az b Zapata

Niv. P. B. CN/0, CN/A 8.41 1.31 11.02 11.02 1.0 3.35 11.02

Sot. 01 CN/0, CN/A 8.41 1.59 13.37 24.39 1.0 3.25 24.39

Pedestal CN/0, CN/A 0.20 10.75 2.18 26.57 1.0 3.20 26.57 45x45 4#5

Zapata CN/0, CN/A 1.00 1.008 1.01 27.57 1.0 0.30 27.57 0.34 0.59 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/0, CN/B 19.46 1.31 25.49 25.49 1.0 3.35 25.49

Sot. 01 CN/0, CN/B 19.46 1.42 27.63 53.13 1.0 3.25 53.13

Pedestal CN/0, CN/B 0.20 10.75 2.18 55.30 1.0 3.20 55.30 45x45 4#5

Zapata CN/0, CN/B 1.00 1.008 1.01 56.31 1.0 0.30 56.31 0.70 0.84 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/0, CN/C 32.71 1.31 42.85 42.85 1.0 3.35 42.85

Sot. 01 CN/0, CN/C 32.71 1.37 44.81 87.66 1.0 3.25 87.66

Pedestal CN/0, CN/C 0.20 10.42 2.11 89.77 1.0 3.10 89.77 45x45 4#5

Zapata CN/0, CN/C 1.44 1.344 1.94 91.71 1.0 0.40 91.71 1.15 1.07 40x120x120 10#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/0, CN/D 5.59 1.31 7.32 7.32 1.0 3.35 7.32

Sot. 01 CN/0, CN/D 5.59 1.75 9.78 17.11 1.0 3.25 17.11

Pedestal CN/0, CN/D 0.20 10.75 2.18 19.28 1.0 3.20 19.28 45x45 4#5

Zapata CN/0, CN/D 1.00 1.008 1.01 20.29 1.0 0.30 20.29 0.25 0.50 30x100x100 8#4 c/d

6.60

40x40 4#5

40x40 4#5

Torre Norte

40x40 4#5

40x40 4#5

Eje 1


Niv. P. B. CN/1, CN/A 21.09 1.31 27.63 27.63 1.0 3.35 27.63

Sot. 01 CN/1, CN/A 21.09 1.41 29.74 57.36 1.0 3.25 57.36

Pedestal CN/1, CN/A 0.20 10.75 2.18 59.54 1.0 3.20 59.54 45x45 4#5

Zapata CN/1, CN/A 1.00 1.008 1.01 60.55 1.0 0.30 60.55 0.76 0.87 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/1, CN/B 48.79 1.31 63.91 63.91 1.0 3.35 63.91

Sot. 01 CN/1, CN/B 48.79 1.34 65.38 129.29 1.0 3.25 129.29

Pedestal CN/1, CN/B 0.20 10.42 2.11 131.40 1.0 3.10 131.40 45x45 4#5

Zapata CN/1, CN/B 1.96 1.344 2.63 134.04 1.0 0.40 134.04 1.68 1.29 40x140x140 10#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/1, CN/C 79.76 1.31 104.49 104.49 1.0 3.35 104.49

Sot. 01 CN/1, CN/C 79.76 1.32 105.28 209.77 1.0 3.25 209.77

Pedestal CN/1, CN/C 0.20 9.91 2.01 211.78 1.0 2.95 211.78 45x45 4#5

Zapata CN/1, CN/C 2.89 1.848 5.34 217.12 1.0 0.55 217.12 2.71 1.65 55x170x170 12#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/1, CN/D 15.43 1.31 20.21 20.21 1.0 3.35 20.21

Sot. 01 CN/1, CN/D 15.43 1.46 22.53 42.74 1.0 3.25 42.74

Pedestal CN/1, CN/D 0.20 10.75 2.18 44.92 1.0 3.20 44.92 45x45 4#5

Zapata CN/1, CN/D 1.00 1.008 1.01 45.93 1.0 0.30 45.93 0.57 0.76 30x100x100 8#4 c/d

6.60

40x40 4#5

40x40 4#5

Torre Norte

40x40 4#5

40x40 4#5


366


Niv. P. B. CS/1, CS/A 5.9 1.31 7.73 7.7 1.0 2.95 7.7

Sot. 01 CS/1, CS/A 5.9 1.72 10.15 17.9 1.0 3.35 17.9

Pedestal CS/1, CS/A 0.20 10.75 2.18 20.1 1.0 3.20 20.1 45x45 4#5

Zapata CS/1, CS/A 1.00 1.008 1.01 21.1 1.0 0.30 21.1 0.26 0.51 30x100x100 8#4 c/d

6.30


Niv. P. B. CS/1, CS/B 12.38 1.31 16.22 16.2 1.0 2.95 16.2

Sot. 01 CS/1, CS/B 12.38 1.5 18.57 34.8 1.0 3.35 34.8

Pedestal CS/1, CS/B 0.20 10.75 2.18 37.0 1.0 3.20 37.0 45x45 4#5

Zapata CS/1, CS/B 1.00 1.008 1.01 38.0 1.0 0.30 38.0 0.47 0.69 30x100x100 8#4 c/d

6.30


Niv. P. B. CS/1, CS/C 11.82 1.31 15.48 15.5 1.0 2.95 15.5

Sot. 01 CS/1, CS/C 11.82 1.51 17.85 33.3 1.0 3.35 33.3

Pedestal CS/1, CS/C 0.20 10.42 2.11 35.4 1.0 3.10 35.4 45x45 4#5

Zapata CS/1, CS/C 1.69 1.344 2.27 93.0 1.0 0.40 93.0 1.16 1.08 40x120x120 10#4 c/d

6.30


Niv. P. B. CS/1, CS/D 5.11 1.31 6.69 6.7 1.0 2.95 6.7

Sot. 01 CS/1, CS/D 5.11 1.79 9.15 15.8 1.0 3.35 15.8

Pedestal CS/1, CS/D 0.20 10.42 2.11 18.0 1.0 3.10 18.0 45x45 4#5

Zapata CS/1, CS/D 1.96 1.344 2.63 20.6 1.0 0.40 20.6 0.26 0.51 30x100x100 8#4 c/d

40x40 4#5

Torre Sur

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5


367

Eje A.1


Niv. P. B. CN/A1, CN/8 8.71 1.31 11.41 11.41 1.0 3.35 11.41

Sot. 01 CN/A1, CN/8 8.71 1.58 13.76 25.17 1.0 3.25 25.17

Pedestal CN/A1, CN/8 0.20 10.75 2.18 27.35 1.0 3.20 27.35 45x45 4#5

Zapata CN/A1, CN/8 1.00 1.008 1.01 28.36 1.0 0.30 28.36 0.35 0.60 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/A1, CN/7 18.80 1.31 24.63 24.63 1.0 3.35 24.63

Sot. 01 CN/A1, CN/7 18.80 1.43 26.88 51.51 1.0 3.25 51.51

Pedestal CN/A1, CN/7 0.20 10.75 2.18 53.69 1.0 3.20 53.69 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A1, CN/6 19.23 1.31 25.19 25.19 1.0 3.35 25.19

Sot. 01 CN/A1, CN/6 19.23 1.42 27.31 52.50 1.0 3.25 52.50

Pedestal CN/A1, CN/6 0.20 10.75 2.18 54.68 1.0 3.20 54.68 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A, CN/3 8.71 1.31 11.41 11.41 1.0 3.35 11.41

Sot. 01 CN/A, CN/3 8.71 1.58 13.76 25.17 1.0 3.25 25.17

Pedestal CN/A, CN/3 0.20 10.75 2.18 27.35 1.0 3.20 27.35 45x45 4#5

Zapata CN/A, CN/3 1.00 1.008 1.01 28.36 1.0 0.30 28.36 0.35 0.60 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/A, CN/2 18.80 1.31 24.63 24.63 1.0 3.35 24.63

Sot. 01 CN/A, CN/2 18.80 1.43 26.88 51.51 1.0 3.25 51.51

Pedestal CN/A, CN/2 0.20 10.75 2.18 53.69 1.0 3.20 53.69 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A, CN/1 19.23 1.31 25.19 25.19 1.0 3.35 25.19

Sot. 01 CN/A, CN/1 19.23 1.42 27.31 52.50 1.0 3.25 52.50

Pedestal CN/A, CN/1 0.20 10.75 2.18 54.68 1.0 3.20 54.68 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A, CN/0 8.41 1.31 11.02 11.02 1.0 3.35 11.02

Sot. 01 CN/A, CN/0 8.41 1.59 13.37 24.39 1.0 3.25 24.39

Pedestal CN/A, CN/0 0.20 10.75 2.18 26.57 1.0 3.20 26.57 45x45 4#5


6.60

40x40 4#5

Torre Norte

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5


368


Niv. P. B. CS/A1, CS/9 14.55 1.31 19.06 19.1 1.0 2.95 19.1

Sot. 01 CS/A1, CS/9 14.55 1.47 21.39 40.4 1.0 3.35 40.4

Pedestal CS/A1, CS/9 0.20 10.75 2.18 42.6 1.0 3.20 42.6 45x45 4#5

Zapata CS/A1, CS/9 1.00 1.008 1.01 43.6 1.0 0.30 43.6 0.55 0.74 30x100x100 8#4 c/d

6.30


Niv. P. B. CS/A1, CS/8 28.20 1.31 36.94 36.9 1.0 2.95 36.9

Sot. 01 CS/A1, CS/8 28.20 1.38 38.92 75.9 1.0 3.35 75.9

Pedestal CS/A1, CS/8 0.20 10.75 2.18 78.0 1.0 3.20 78.0 45x45 4#5


6.30


Niv. P. B. CS/A1, CS/7 27.08 1.31 35.47 35.5 1.0 2.95 35.5

Sot. 01 CS/A1, CS/7 27.08 1.38 37.37 72.8 1.0 3.35 72.8

Pedestal CS/A1, CS/7 0.20 10.42 2.11 75.0 1.0 3.10 75.0 45x45 4#5


6.30


Niv. P. B. CS/A1, CS/6 23.08 1.31 30.23 30.2 1.0 2.95 30.2

Sot. 01 CS/A1, CS/6 23.08 1.4 32.31 62.5 1.0 3.35 62.5

Pedestal CS/A1, CS/6 0.20 10.42 2.11 64.7 1.0 3.10 64.7 45x45 4#5


6.30

40x40 4#5

Torre Sur

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

Ejes A, (4,5)

Nivel Losa Tipo Ejes A wu Pu Pu Fce P'u h Az b Zapata

Azotea CN/A, CN/4, CN/5 7.78 1.09 8.48 8.48 1.6 13.57

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 17.02 3.5 29.89 4.75

Niv. 18 3 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 25.56 3.5 29.89 3.60

Niv. 17 2 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 34.10 2.6 34.10 3.60

Niv. 16 1 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 42.65 2.6 42.65 4.15

Niv. 15 3 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 51.19 2.1 51.19 3.60

Niv. 14 2 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 59.73 2.1 59.73 3.60

Niv. 12 1 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 68.27 1.8 68.27 3.60

Niv. 11 3 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 76.81 1.7 76.81 3.60

Niv. 10 2 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 85.35 1.7 85.35 3.60

Niv. 9 1 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 93.89 1.6 93.89 3.60

Niv. 8 3 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 102.43 1.5 102.43 3.60

Niv. 7 2 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 110.97 1.4 110.97 3.60

Niv. 6 1 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 119.52 1.4 119.52 3.60

Niv. 5 3 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 128.06 1.3 128.06 3.60

Niv. 4 2 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 136.60 1.3 136.60 3.60

Niv. 3 1 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 145.14 1.3 145.14 3.60

Niv. 2 CN/A, CN/4, CN/5 6.52 1.31 8.54 153.68 1.3 153.68 3.60

Niv. P. B. CN/A, CN/4, CN/5 20.69 1.31 27.10 180.78 1.0 180.78 4.70

Sot. 01 CN/A, CN/4, CN/5 20.69 1.41 29.17 209.96 1.0 209.96 3.35

Pedestal CN/A, CN/4, CN/5 0.30 9.58 2.90 212.85 1.0 212.85 2.85 55x55 8#6

Zapata CN/A, CN/4, CN/5 3.063 1.85 5.66 218.51 1.0 218.51 0.55 2.73 1.65 55X170X170 7#6 c/d

74.30

0.20 10.42 2.11 2.11 1.0 109.75 3.10 45x45 6#6

2.10 1.34 2.83 4.94 1.0 112.58 0.40 1.41 1.19 40x120x120 12#4 c/d

0.20 9.58 1.94 6.87 1.0 155.62 2.85 45x45 8#5

2.25 2.18 4.91 11.79 1.0 160.53 0.65 2.01 1.42 65x150x150 11#5 c*d

Torre Norte

Existente

De Niv. 3 a Azotea

40x40 4#5

40x40 8#5

50x50 8#6


369

Nivel Losa Tipo Ejes A wu Pu Pu Fce P'u h Az b Zapata

Azotea CS/D, CS/4, CS/5 9.11 1.09 9.93 9.93 1.60 15.89

Niv. 18 3 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 12.31 22.24 3.5 43.07 8.10

Niv. 17 2 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 10.18 32.42 2.6 26.48 4.15

Niv. 16 1 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 9.89 42.31 2.6 34.10 3.60

Niv. 15 3 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 9.89 52.19 2.1 42.65 3.60

Niv. 14 2 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 9.89 62.08 2.1 51.19 3.60

Niv. 12 1 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 9.89 71.97 1.8 59.73 3.60

Niv. 11 3 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 9.89 81.85 1.7 68.27 3.60

Niv. 10 2 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 9.89 91.74 1.7 76.81 3.60

Niv. 9 1 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 9.89 101.63 1.6 85.35 3.60

Niv. 8 3 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 9.89 111.52 1.5 93.89 3.60

Niv. 7 2 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 7.95 119.47 1.4 102.43 3.60

Niv. 6 1 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 7.95 127.42 1.4 110.97 3.60

Niv. 5 3 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 7.95 135.37 1.3 119.52 3.60

Niv. 4 2 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 7.95 143.32 1.3 128.06 3.60

Niv. 3 1 CS/D, CS/4, CS/5 6.07 1.31 7.95 151.27 1.3 136.60 3.60

Niv. 2 CS/D, CS/4, CS/5 7.58 1.31 9.93 161.20 1.3 145.14 3.60

Niv. P. B. CS/D, CS/4, CS/5 20.77 1.31 27.21 188.41 1.0 153.68 4.70

Sot. 01 CS/D, CS/4, CS/5 20.77 1.41 29.29 217.70 1.0 180.78 2.95

Pedestal CS/D, CS/4, CS/5 0.20 9.91 2.01 219.71 1.0 209.96 2.95 45x45 8#5

Zapata CS/D, CS/4, CS/5 3.24 1.848 5.99 225.69 1.0 212.85 0.55 2.66 1.63 55X170X170 7#6 c/d

70.30

0.20 10.42 2.11 2.11 1.0 81.85 3.10 45x45 6#6

2.10 1.344 2.83 4.94 1.0 84.68 0.40 1.06 1.03 40x120x120 12#4 c/d

0.20 9.91 2.01 6.94 1.0 147.15 2.95 45x45 8#5

1.96 1.848 3.62 10.56 1.0 150.77 0.55 1.88 1.37 55x140x140 13#4 c/dDe Niv. 3 a Azotea

Torre Sur

40x40 4#5

40x40 8#5

Existente

Ejes A A.1


370


Niv. P. B. CN/A1, CN/8 8.71 1.31 11.41 11.41 1.0 3.35 11.41

Sot. 01 CN/A1, CN/8 8.71 1.58 13.76 25.17 1.0 3.25 25.17

Pedestal CN/A1, CN/8 0.20 10.75 2.18 27.35 1.0 3.20 27.35 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A1, CN/7 18.80 1.31 24.63 24.63 1.0 3.35 24.63

Sot. 01 CN/A1, CN/7 18.80 1.43 26.88 51.51 1.0 3.25 51.51

Pedestal CN/A1, CN/7 0.20 10.75 2.18 53.69 1.0 3.20 53.69 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A1, CN/6 19.23 1.31 25.19 25.19 1.0 3.35 25.19

Sot. 01 CN/A1, CN/6 19.23 1.42 27.31 52.50 1.0 3.25 52.50

Pedestal CN/A1, CN/6 0.20 10.75 2.18 54.68 1.0 3.20 54.68 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A, CN/3 8.71 1.31 11.41 11.41 1.0 3.35 11.41

Sot. 01 CN/A, CN/3 8.71 1.58 13.76 25.17 1.0 3.25 25.17

Pedestal CN/A, CN/3 0.20 10.75 2.18 27.35 1.0 3.20 27.35 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A, CN/2 18.80 1.31 24.63 24.63 1.0 3.35 24.63

Sot. 01 CN/A, CN/2 18.80 1.43 26.88 51.51 1.0 3.25 51.51

Pedestal CN/A, CN/2 0.20 10.75 2.18 53.69 1.0 3.20 53.69 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A, CN/1 19.23 1.31 25.19 25.19 1.0 3.35 25.19

Sot. 01 CN/A, CN/1 19.23 1.42 27.31 52.50 1.0 3.25 52.50

Pedestal CN/A, CN/1 0.20 10.75 2.18 54.68 1.0 3.20 54.68 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/A, CN/0 8.41 1.31 11.02 11.02 1.0 3.35 11.02

Sot. 01 CN/A, CN/0 8.41 1.59 13.37 24.39 1.0 3.25 24.39

Pedestal CN/A, CN/0 0.20 10.75 2.18 26.57 1.0 3.20 26.57 45x45 4#5


6.60

40x40 4#5

Torre Norte

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5


371


Niv. P. B. CS/A1, CS/9 14.55 1.31 19.06 19.1 1.0 2.95 19.1

Sot. 01 CS/A1, CS/9 14.55 1.47 21.39 40.4 1.0 3.35 40.4

Pedestal CS/A1, CS/9 0.20 10.75 2.18 42.6 1.0 3.20 42.6 45x45 4#5


6.30


Niv. P. B. CS/A1, CS/8 28.20 1.31 36.94 36.9 1.0 2.95 36.9

Sot. 01 CS/A1, CS/8 28.20 1.38 38.92 75.9 1.0 3.35 75.9

Pedestal CS/A1, CS/8 0.20 10.75 2.18 78.0 1.0 3.20 78.0 45x45 4#5


6.30


Niv. P. B. CS/A1, CS/7 27.08 1.31 35.47 35.5 1.0 2.95 35.5

Sot. 01 CS/A1, CS/7 27.08 1.38 37.37 72.8 1.0 3.35 72.8

Pedestal CS/A1, CS/7 0.20 10.42 2.11 75.0 1.0 3.10 75.0 45x45 4#5


6.30


Niv. P. B. CS/A1, CS/6 23.08 1.31 30.23 30.2 1.0 2.95 30.2

Sot. 01 CS/A1, CS/6 23.08 1.4 32.31 62.5 1.0 3.35 62.5

Pedestal CS/A1, CS/6 0.20 10.42 2.11 64.7 1.0 3.10 64.7 45x45 4#5


6.30


Niv. P. B. CS/A, CS/3 24.06 1.31 31.52 31.52 1.0 3.35 31.52

Sot. 01 CS/A, CS/3 24.06 1.4 33.68 65.20 1.0 3.25 65.20

Pedestal CS/A, CS/3 0.20 10.75 2.18 67.38 1.0 3.20 67.38 45x45 4#5

Zapata CS/A, CS/3 1.00 1.008 1.01 68.39 1.0 0.30 68.39 0.85 0.92 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CS/A, CS/2 19.42 1.31 25.44 25.44 1.0 3.35 25.44

Sot. 01 CS/A, CS/2 19.42 1.42 27.58 53.02 1.0 3.25 53.02

Pedestal CS/A, CS/2 0.20 10.75 2.18 55.19 1.0 3.20 55.19 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CS/A, CS/1 5.90 1.31 7.73 7.73 1.0 3.35 7.73

Sot. 01 CS/A, CS/1 5.90 1.72 10.15 17.88 1.0 3.25 17.88

Pedestal CS/A, CS/1 0.20 10.75 2.18 20.05 1.0 3.20 20.05 45x45 4#5


40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

Torre Sur

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

Eje B,1


Niv. P. B. CN/B1, CN/8 19.48 1.31 25.52 25.52 1.0 3.35 25.52

Sot. 01 CN/B1, CN/8 19.48 1.42 27.66 53.18 1.0 3.25 53.18

Pedestal CN/B1, CN/8 0.20 10.75 2.18 55.36 1.0 3.20 55.36 45x45 4#5

Zapata CN/B1, CN/8 1.00 1.008 1.01 56.37 1.0 0.30 56.37 0.70 0.84 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/B, CN/0 19.46 1.31 25.49 25.49 1.0 3.35 25.49

Sot. 01 CN/B, CN/0 19.46 1.42 27.63 53.13 1.0 3.25 53.13

Pedestal CN/B, CN/0 0.20 10.75 2.18 55.30 1.0 3.20 55.30 45x45 4#5

Zapata CN/B, CN/0 1.00 1.008 1.01 56.31 1.0 0.30 56.31 0.70 0.84 30x100x100 8#4 c/d

6.60

Torre Norte

40x40 4#5

40x40 4#5


372


Niv. P. B. CS/B1, CS/9 29.22 1.31 38.28 38.3 1.0 2.95 38.3

Sot. 01 CS/B1, CS/9 29.22 1.38 40.32 78.6 1.0 3.35 78.6

Pedestal CS/B1, CS/9 0.20 10.75 2.18 80.8 1.0 3.20 80.8 45x45 4#5

Zapata CS/B1, CS/9 1.00 1.008 1.01 81.8 1.0 0.30 81.8 1.02 1.01 30x100x100 8#4 c/d

6.30


Niv. P. B. CS/B1, CS/8 56.64 1.31 74.20 74.2 1.0 2.95 74.2

Sot. 01 CS/B1, CS/8 56.64 1.34 75.90 150.1 1.0 3.35 150.1

Pedestal CS/B1, CS/8 0.20 10.42 2.11 152.2 1.0 3.10 152.2 45x45 4#5


6.30

Torre Sur

40x40 4#5

40x40 4#5

Ejes B.1,5


Azotea CN/B1, CN/5 14.51 1.09 15.82 15.82 1.6 25.31

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 55.77 3.5 8.1 139.84

Niv. 18 3 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 95.73 3.5 3.60 139.84

Niv. 17 2 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 135.68 2.6 3.60 135.68

Niv. 16 1 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 175.64 2.6 4.15 175.64

Niv. 15 3 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 215.59 2.1 3.60 215.59

Niv. 14 2 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 255.55 2.1 3.60 255.55

Niv. 12 1 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 295.50 1.8 3.60 295.50

Niv. 11 3 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 335.46 1.7 3.60 335.46

Niv. 10 2 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 375.41 1.7 3.60 375.41

Niv. 9 1 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 415.37 1.6 3.60 415.37

Niv. 8 3 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 455.32 1.5 3.60 455.32

Niv. 7 2 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 495.28 1.4 3.60 495.28

Niv. 6 1 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 535.23 1.4 3.60 535.23

Niv. 5 3 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 575.19 1.3 3.60 575.19

Niv. 4 2 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 615.14 1.3 3.60 615.14

Niv. 3 1 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 655.10 1.3 3.60 655.10

Niv. 2 CN/B1, CN/5 30.50 1.31 39.96 695.05 1.3 3.60 695.05

Niv. P. B. CN/B1, CN/5 30.73 1.31 40.26 735.31 1.0 4.70 735.31

Sot. 01 CN/B1, CN/5 30.73 1.37 42.10 777.41 1.0 3.35 777.41

Pedestal CN/B1, CN/5 0.72 8.06 5.83 783.23 1.0 2.40 783.23 85x85 24#8


74.30

Torre Norte

70x70 16#8

80x80 16#8

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8


Azotea CS/B1, CS/5 27.77 1.09 30.27 30.27 1.60 48.43

3.35

Niv. 18 3 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 80.89 3.5 8.10 177.2

Niv. 17 2 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 131.51 2.6 4.15 131.6

Niv. 16 1 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 182.12 2.6 3.60 182.1

Niv. 15 3 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 232.74 2.1 3.60 232.7

Niv. 14 2 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 283.36 2.1 3.60 283.4

Niv. 12 1 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 333.98 1.8 3.60 334.0

Niv. 11 3 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 384.60 1.7 3.60 384.6

Niv. 10 2 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 435.22 1.7 3.60 435.2

Niv. 9 1 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 485.83 1.6 3.60 485.8

Niv. 8 3 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 536.45 1.5 3.60 536.5

Niv. 7 2 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 587.07 1.4 3.60 587.1

Niv. 6 1 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 637.69 1.4 3.60 637.7

Niv. 5 3 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 688.31 1.3 3.60 688.3

Niv. 4 2 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 738.93 1.3 3.60 738.9

Niv. 3 1 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 789.55 1.3 3.60 789.5

Niv. 2 CS/B1, CS/5 38.64 1.31 50.62 840.16 1.3 3.60 840.2

Niv. P. B. CS/B1, CS/5 30.14 1.31 39.48 879.6 1.0 4.70 879.6

Sot. 01 CS/B1, CS/5 30.41 1.37 41.66 921.3 1.0 2.95 921.3

Pedestal CS/B1, CS/5 0.90 8.06 7.28 928.6 1.0 2.40 928.6 95x95 20#8


90x90 16#8

Torre Sur

40x40 8#5

60x60 8#8

80x80 16#8

70x70 16#8

Ejes B.1,6


373


P.H. Niv. 19 1 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 41.84 3.5 3.6 146.44

Niv. 18 3 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 83.68 3.5 3.60 146.44

Niv. 17 2 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 125.52 2.6 3.60 125.52

Niv. 16 1 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 167.37 2.6 4.15 167.37

Niv. 15 3 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 209.21 2.1 3.60 209.21

Niv. 14 2 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 251.05 2.1 3.60 251.05

Niv. 12 1 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 292.89 1.8 3.60 292.89

Niv. 11 3 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 334.73 1.7 3.60 334.73

Niv. 10 2 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 376.57 1.7 3.60 376.57

Niv. 9 1 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 418.41 1.6 3.60 418.41

Niv. 8 3 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 460.26 1.5 3.60 460.26

Niv. 7 2 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 502.10 1.4 3.60 502.10

Niv. 6 1 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 543.94 1.4 3.60 543.94

Niv. 5 3 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 585.78 1.3 3.60 585.78

Niv. 4 2 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 627.62 1.3 3.60 627.62

Niv. 3 1 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 669.46 1.3 3.60 669.46

Niv. 2 CN/B1, CN/6 31.94 1.31 41.84 711.30 1.3 3.60 711.30

Niv. P. B. CN/B1, CN/6 42.84 1.31 56.12 767.42 1.0 4.70 767.42

Sot. 01 CN/B1, CN/6 42.84 1.35 57.83 825.26 1.0 3.35 825.26 90x90 16#8

Pedestal CN/B1, CN/6 0.90 8.06 7.28 832.54 1.0 2.40 832.54 95x95 16#8


69.80

70x70 16#8

80x80 16#8

40x40 8#5

Torre Norte

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8


Niv. 18 3 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 37.90 3.5 3.60 132.6

Niv. 17 2 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 75.80 2.6 4.15 98.5

Niv. 16 1 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 113.69 2.6 3.60 113.7

Niv. 15 3 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 151.59 2.1 3.60 151.6

Niv. 14 2 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 189.49 2.1 3.60 189.5

Niv. 12 1 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 227.39 1.8 3.60 227.4

Niv. 11 3 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 265.29 1.7 3.60 265.3

Niv. 10 2 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 303.19 1.7 3.60 303.2

Niv. 9 1 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 341.08 1.6 3.60 341.1

Niv. 8 3 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 378.98 1.5 3.60 379.0

Niv. 7 2 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 416.88 1.4 3.60 416.9

Niv. 6 1 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 454.78 1.4 3.60 454.8 60x60 16#8

Niv. 5 3 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 492.68 1.3 3.60 492.7

Niv. 4 2 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 530.58 1.3 3.60 530.6

Niv. 3 1 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 568.47 1.3 3.60 568.5

Niv. 2 CS/B1, CS/6 28.93 1.31 37.90 606.37 1.3 3.60 606.4

Niv. P. B. CS/B1, CS/6 46.34 1.31 60.71 667.1 1.0 4.70 667.1

Sot. 01 CS/B1, CS/6 46.34 1.35 62.56 729.6 1.0 2.95 729.6

Pedestal CS/B1, CS/6 0.72 8.06 5.83 735.5 1.0 2.40 735.5 85x85 16#8


65.80

70x70 16#8

80x80 16#8

Torre Sur

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

Continua Ejes B.1,7


374


P.H. Niv. 19 1 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 40.47 3.5 3.6 141.63

Niv. 18 3 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 80.93 3.5 3.60 141.63

Niv. 17 2 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 121.40 2.6 3.60 121.40

Niv. 16 1 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 161.86 2.6 4.15 161.86

Niv. 15 3 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 202.33 2.1 3.60 202.33

Niv. 14 2 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 242.80 2.1 3.60 242.80

Niv. 12 1 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 283.26 1.8 3.60 283.26

Niv. 11 3 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 323.73 1.7 3.60 323.73

Niv. 10 2 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 364.19 1.7 3.60 364.19

Niv. 9 1 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 404.66 1.6 3.60 404.66

Niv. 8 3 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 445.12 1.5 3.60 445.12

Niv. 7 2 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 485.59 1.4 3.60 485.59

Niv. 6 1 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 526.06 1.4 3.60 526.06

Niv. 5 3 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 566.52 1.3 3.60 566.52

Niv. 4 2 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 606.99 1.3 3.60 606.99

Niv. 3 1 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 647.45 1.3 3.60 647.45

Niv. 2 CN/B1, CN/7 30.89 1.31 40.47 687.92 1.3 3.60 687.92 80x80 16#8

Niv. P. B. CN/B1, CN/7 41.88 1.31 54.86 742.78 1.0 4.70 742.78

Sot. 01 CN/B1, CN/7 41.88 1.35 56.54 799.32 1.0 3.35 799.32 90x90 16#8

Pedestal CN/B1, CN/7 0.90 8.06 7.28 806.60 1.0 2.40 806.60 95x95 16#8


69.80

70x70 16#8

40x40 8#5

Torre Norte

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8


Niv. 18 3 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 24.21 3.5 3.60 84.7

Niv. 17 2 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 48.42 2.6 4.15 62.9

Niv. 16 1 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 72.63 2.6 3.60 72.6

Niv. 15 3 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 96.84 2.1 3.60 96.8

Niv. 14 2 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 121.04 2.1 3.60 121.0

Niv. 12 1 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 145.25 1.8 3.60 145.3

Niv. 11 3 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 169.46 1.7 3.60 169.5

Niv. 10 2 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 193.67 1.7 3.60 193.7

Niv. 9 1 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 217.88 1.6 3.60 217.9

Niv. 8 3 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 242.09 1.5 3.60 242.1

Niv. 7 2 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 266.30 1.4 3.60 266.3

Niv. 6 1 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 290.51 1.4 3.60 290.5

Niv. 5 3 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 314.71 1.3 3.60 314.7

Niv. 4 2 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 338.92 1.3 3.60 338.9

Niv. 3 1 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 363.13 1.3 3.60 363.1

Niv. 2 CS/B1, CS/7 18.48 1.31 24.21 387.34 1.3 3.60 387.3

Niv. P. B. CS/B1, CS/7 54.39 1.31 71.25 458.6 1.0 4.70 458.6

Sot. 01 CS/B1, CS/7 54.39 1.34 72.88 531.5 1.0 2.95 531.5

Pedestal CS/B1, CS/7 0.56 8.57 4.82 536.3 1.0 2.55 536.3 75x75 16#8


65.80

70x70 16#8

Torre Sur

50x50 8#6

40x40 8#5

60x60 8#8

Ejes B,2


375


Azotea CN/B, CN/2 48.20 1.09 52.54 52.54 1.6 84.06

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/B, CN/2 21.68 1.31 28.40 80.94 3.5 8.1 99.40

Niv. 18 3 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 112.47 3.5 3.60 112.47

Niv. 17 2 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 144.00 2.6 3.60 144.00

Niv. 16 1 CN/B, CN/2 21.68 1.31 28.40 172.40 2.6 4.15 172.40

Niv. 15 3 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 203.93 2.1 3.60 203.93

Niv. 14 2 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 235.47 2.1 3.60 235.47

Niv. 12 1 CN/B, CN/2 21.68 1.31 28.40 263.87 1.8 3.60 263.87

Niv. 11 3 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 295.40 1.7 3.60 295.40

Niv. 10 2 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 326.93 1.7 3.60 326.93

Niv. 9 1 CN/B, CN/2 21.68 1.31 28.40 355.33 1.6 3.60 355.33

Niv. 8 3 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 386.86 1.5 3.60 386.86

Niv. 7 2 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 418.39 1.4 3.60 418.39

Niv. 6 1 CN/B, CN/2 21.68 1.31 28.40 446.80 1.4 3.60 446.80

Niv. 5 3 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 478.33 1.3 3.60 478.33

Niv. 4 2 CN/B, CN/2 24.07 1.31 31.53 509.86 1.3 3.60 509.86

Niv. 3 1 CN/B, CN/2 21.68 1.31 28.40 538.26 1.3 3.60 538.26

Niv. 2 CN/B, CN/2 22.12 1.31 28.98 567.24 1.3 3.60 567.24

Niv. P. B. CN/B, CN/2 56.31 1.31 73.77 641.00 1.0 4.70 641.00

Sot. 01 CN/B, CN/2 56.31 1.34 75.46 716.46 1.0 3.35 716.46 80x80 16#8

Pedestal CN/B, CN/2 0.72 8.06 5.83 722.28 1.0 2.40 722.28 85x85 16#8


74.30

60x60 12#8

70x70 16#8

Torre Norte

40x40 8#5

50x50 8#6

50x50 12#6


Azotea CS/B, CS/2 48.19 1.09 52.53 52.53 1.60 84.04

3.35

Niv. 18 3 CS/B, CS/2 23.38 1.31 30.63 83.15 3.5 8.10 107.2

Niv. 17 2 CS/B, CS/2 25.44 1.31 33.33 116.48 2.6 4.15 116.5

Niv. 16 1 CS/B, CS/2 22.87 1.31 29.96 146.44 2.6 3.60 146.4

Niv. 15 3 CS/B, CS/2 23.38 1.31 30.63 177.07 2.1 3.60 177.1

Niv. 14 2 CS/B, CS/2 25.44 1.31 33.33 210.40 2.1 3.60 210.4

Niv. 12 1 CS/B, CS/2 22.87 1.31 29.96 240.35 1.8 3.60 240.4

Niv. 11 3 CS/B, CS/2 23.38 1.31 30.63 270.98 1.7 3.60 271.0

Niv. 10 2 CS/B, CS/2 25.44 1.31 33.33 304.31 1.7 3.60 304.3

Niv. 9 1 CS/B, CS/2 22.87 1.31 29.96 334.27 1.6 3.60 334.3

Niv. 8 3 CS/B, CS/2 23.38 1.31 30.63 364.90 1.5 3.60 364.9

Niv. 7 2 CS/B, CS/2 25.44 1.31 33.33 398.22 1.4 3.60 398.2

Niv. 6 1 CS/B, CS/2 22.87 1.31 29.96 428.18 1.4 3.60 428.2

Niv. 5 3 CS/B, CS/2 23.38 1.31 30.63 458.81 1.3 3.60 458.8

Niv. 4 2 CS/B, CS/2 25.44 1.31 33.33 492.14 1.3 3.60 492.1

Niv. 3 1 CS/B, CS/2 22.87 1.31 29.96 522.10 1.3 3.60 522.1

Niv. 2 CS/B, CS/2 23.38 1.31 30.63 552.72 1.3 3.60 552.7

Niv. P. B. CS/B, CS/2 40.78 1.31 53.42 606.15 1.0 4.70 606.1

Sot. 01 CS/B, CS/2 40.78 1.35 55.05 661.20 1.0 2.95 661.2 80x80 16#8

Pedestal CS/B, CS/2 0.72 8.57 6.19 667.39 1.0 2.55 667.4 85x85 16#8

Zapata CS/B, CS/2 10.24 3.192 32.69 700.08 1.0 0.95 700.1 8.75 2.96 95x300x300 12#8 c/d

70.30

60x60 16#8

70x70 16#8

Torre Sur

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

Continua Ejes B,3


376


Azotea CN/B, CN/3 61.19 1.09 66.70 66.70 1.6 106.71

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/B, CN/3 21.68 1.31 28.40 95.10 3.5 8.1 99.40

Niv. 18 3 CN/B, CN/3 24.07 1.31 31.53 126.63 3.5 3.60 126.63

Niv. 17 2 CN/B, CN/3 24.07 1.31 31.53 158.16 2.6 3.60 158.16

Niv. 16 1 CN/B, CN/3 21.68 1.31 28.40 186.56 2.6 4.15 186.56

Niv. 15 3 CN/B, CN/3 24.07 1.31 31.53 218.09 2.1 3.60 218.09

Niv. 14 2 CN/B, CN/3 24.07 1.31 31.53 249.62 2.1 3.60 249.62

Niv. 12 1 CN/B, CN/3 21.68 1.31 28.40 278.02 1.8 3.60 278.02

Niv. 11 3 CN/B, CN/3 24.07 1.31 31.53 309.56 1.7 3.60 309.56

Niv. 10 2 CN/B, CN/3 24.07 1.31 31.53 341.09 1.7 3.60 341.09

Niv. 9 1 CN/B, CN/3 21.68 1.31 28.40 369.49 1.6 3.60 369.49

Niv. 8 3 CN/B, CN/3 24.07 1.31 31.53 401.02 1.5 3.60 401.02

Niv. 7 2 CN/B, CN/3 24.07 1.31 31.53 432.55 1.4 3.60 432.55

Niv. 6 1 CN/B, CN/3 21.68 1.31 28.40 460.95 1.4 3.60 460.95

Niv. 5 3 CN/B, CN/3 38.17 1.31 50.00 510.96 1.3 3.60 510.96

Niv. 4 2 CN/B, CN/3 38.17 1.31 50.00 560.96 1.3 3.60 560.96

Niv. 3 1 CN/B, CN/3 36.05 1.31 47.23 608.18 1.3 3.60 608.18

Niv. 2 CN/B, CN/3 40.11 1.31 52.54 660.73 1.3 3.60 660.73

Niv. P. B. CN/B, CN/3 48.23 1.31 63.18 723.91 1.0 4.70 723.91

Sot. 01 CN/B, CN/3 48.23 1.34 64.63 788.54 1.0 3.35 788.54

Pedestal CN/B, CN/3 0.90 8.06 7.28 795.82 1.0 2.40 795.82 95x95 16#8


90x90 16#8

Torre Norte

40x40 8#5

50x50 8#6

50x50 12#6

60x60 12#8

70x70 16#8


Azotea CS/B, CS/3 78.25 1.09 85.29 85.29 1.60 136.46

3.35

Niv. 18 3 CS/B, CS/3 37.69 1.31 49.37 134.66 3.5 8.10 172.8

Niv. 17 2 CS/B, CS/3 35.62 1.31 46.66 181.33 2.6 4.15 181.3

Niv. 16 1 CS/B, CS/3 33.50 1.31 43.89 225.21 2.6 3.60 225.2

Niv. 15 3 CS/B, CS/3 37.69 1.31 49.37 274.59 2.1 3.60 274.6

Niv. 14 2 CS/B, CS/3 35.62 1.31 46.66 321.25 2.1 3.60 321.2

Niv. 12 1 CS/B, CS/3 33.50 1.31 43.89 365.13 1.8 3.60 365.1

Niv. 11 3 CS/B, CS/3 37.69 1.31 49.37 414.51 1.7 3.60 414.5

Niv. 10 2 CS/B, CS/3 35.62 1.31 46.66 461.17 1.7 3.60 461.2

Niv. 9 1 CS/B, CS/3 33.50 1.31 43.89 505.05 1.6 3.60 505.1

Niv. 8 3 CS/B, CS/3 37.69 1.31 49.37 554.43 1.5 3.60 554.4

Niv. 7 2 CS/B, CS/3 35.62 1.31 46.66 601.09 1.4 3.60 601.1

Niv. 6 1 CS/B, CS/3 33.50 1.31 43.89 644.97 1.4 3.60 645.0

Niv. 5 3 CS/B, CS/3 37.69 1.31 49.37 694.35 1.3 3.60 694.3

Niv. 4 2 CS/B, CS/3 35.62 1.31 46.66 741.01 1.3 3.60 741.0

Niv. 3 1 CS/B, CS/3 33.50 1.31 43.89 784.90 1.3 3.60 784.9

Niv. 2 CS/B, CS/3 37.69 1.31 49.37 834.27 1.3 3.60 834.3

Niv. P. B. CS/B, CS/3 50.52 1.31 66.18 900.45 1.0 4.70 900.5

Sot. 01 CS/B, CS/3 50.52 1.34 67.70 968.15 1.0 2.95 968.1 90x90 24#8

Pedestal CS/B, CS/3 0.90 7.73 6.97 975.1 1.0 2.30 975.1 95x95 24#8


70.30

Torre Sur

60x60 8#8

80x80 16#8

90x90 16#8

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 16#8

70x70 16#8

Ejes B,4


377


Azotea CN/B, CN/4 48.24 1.09 52.58 52.58 1.6 84.13

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 94.46 3.5 8.1 146.58

Niv. 18 3 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 136.34 3.5 3.60 146.58

Niv. 17 2 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 178.22 2.6 3.60 178.22

Niv. 16 1 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 220.10 2.6 4.15 220.10

Niv. 15 3 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 261.98 2.1 3.60 261.98

Niv. 14 2 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 303.86 2.1 3.60 303.86

Niv. 12 1 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 345.74 1.8 3.60 345.74

Niv. 11 3 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 387.62 1.7 3.60 387.62

Niv. 10 2 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 429.51 1.7 3.60 429.51

Niv. 9 1 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 471.39 1.6 3.60 471.39

Niv. 8 3 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 513.27 1.5 3.60 513.27

Niv. 7 2 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 555.15 1.4 3.60 555.15

Niv. 6 1 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 597.03 1.4 3.60 597.03

Niv. 5 3 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 638.91 1.3 3.60 638.91

Niv. 4 2 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 680.79 1.3 3.60 680.79

Niv. 3 1 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 722.67 1.3 3.60 722.67

Niv. 2 CN/B, CN/4 31.97 1.31 41.88 764.55 1.3 3.60 764.55

Niv. P. B. CN/B, CN/4 32.18 1.31 42.16 806.71 1.0 4.70 806.71

Sot. 01 CN/B, CN/4 32.18 1.37 44.09 850.79 1.0 3.35 850.79

Pedestal CN/B, CN/4 0.90 8.06 7.28 858.07 1.0 2.40 858.07 95x95 16#8


74.30

70x70 16#8

80x80 16#8

90x90 16#8

Torre Norte

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 16#8


Azotea CS/B, CS/4 65.31 1.09 71.19 71.19 1.60 113.91

3.35

Niv. 18 3 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 123.78 3.5 8.10 184.0

Niv. 17 2 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 176.36 2.6 4.15 176.4

Niv. 16 1 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 228.94 2.6 3.60 228.9 50x50 8#6

Niv. 15 3 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 281.53 2.1 3.60 281.5

Niv. 14 2 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 334.11 2.1 3.60 334.1

Niv. 12 1 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 386.69 1.8 3.60 386.7

Niv. 11 3 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 439.28 1.7 3.60 439.3

Niv. 10 2 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 491.86 1.7 3.60 491.9

Niv. 9 1 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 544.44 1.6 3.60 544.4

Niv. 8 3 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 597.03 1.5 3.60 597.0

Niv. 7 2 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 649.61 1.4 3.60 649.6

Niv. 6 1 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 702.19 1.4 3.60 702.2

Niv. 5 3 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 754.78 1.3 3.60 754.8

Niv. 4 2 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 807.36 1.3 3.60 807.4

Niv. 3 1 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 859.94 1.3 3.60 859.9

Niv. 2 CS/B, CS/4 40.14 1.31 52.58 912.53 1.3 3.60 912.5

Niv. P. B. CS/B, CS/4 46.48 1.31 60.89 973.42 1.0 4.70 973.4

Sot. 01 CS/B, CS/4 46.48 1.34 62.28 1035.7 1.0 2.95 1035.7

Pedestal CS/B, CS/4 0.90 7.73 6.97 1042.7 1.0 2.30 1042.7 95x95 24#10


70.30

90x90 16#8

90x90 24#10

Torre Sur

40x40 8#5

60x60 8#8

60x60 16#8

70x70 16#8

80x80 16#8

Continua

Eje C.1


378


Niv. P. B. CN/C1, CN/8 21.47 1.31 28.13 28.13 1.0 3.35 28.13

Sot. 01 CN/C1, CN/8 21.47 1.41 30.27 58.40 1.0 3.25 58.40

Pedestal CN/C1, CN/8 0.20 10.75 2.18 60.58 1.0 3.20 60.58 45x45 8#5

Zapata CN/C1, CN/8 1.00 1.008 1.01 61.58 1.0 0.30 61.58 0.77 0.88 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/C1, CN/0 32.71 1.31 42.85 42.85 1.0 3.35 42.85

Sot. 01 CN/C1, CN/0 32.71 1.37 44.81 87.66 1.0 3.25 87.66

Pedestal CN/C1, CN/0 0.20 10.42 2.11 89.77 1.0 3.10 89.77 45x45 8#5


6.60

Torre Norte

40x40 8#5

40x40 8#5


Niv. P. B. CS/C1, CS/9 26.83 1.31 35.15 35.1 1.0 2.95 35.1

Sot. 01 CS/C1, CS/9 26.83 1.39 37.29 72.4 1.0 3.35 72.4

Pedestal CS/C1, CS/9 0.20 10.75 2.18 74.6 1.0 3.20 74.6 45x45 4#8

Zapata CS/C1, CS/9 1.00 1.008 1.01 75.6 1.0 0.30 75.6 0.95 0.97 30x100x100 27#8 c/d

6.30


Niv. P. B. CS/C1, CS/8 52.00 1.31 68.12 68.1 1.0 2.95 68.1

Sot. 01 CS/C1, CS/8 52.00 1.34 69.68 137.8 1.0 3.35 137.8

Pedestal CS/C1, CS/8 0.20 10.42 2.11 139.9 1.0 3.10 139.9 45x45 4#8


6.30

Torre Sur

40x40 8#5

40x40 8#5

Ejes C.1,5


Azotea CN/C1, CN/5 28.47 1.09 31.03 31.03 1.6 49.65

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 88.87 3.5 8.1 202.43

Niv. 18 3 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 146.71 3.5 3.60 202.43

Niv. 17 2 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 204.54 2.6 3.60 204.54

Niv. 16 1 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 262.38 2.6 4.15 262.38

Niv. 15 3 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 320.21 2.1 3.60 320.21 60x60 12#8

Niv. 14 2 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 378.05 2.1 3.60 378.05

Niv. 12 1 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 435.89 1.8 3.60 435.89

Niv. 11 3 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 493.72 1.7 3.60 493.72

Niv. 10 2 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 551.56 1.7 3.60 551.56

Niv. 9 1 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 609.40 1.6 3.60 609.40

Niv. 8 3 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 667.23 1.5 3.60 667.23

Niv. 7 2 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 725.07 1.4 3.60 725.07

Niv. 6 1 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 782.91 1.4 3.60 782.91

Niv. 5 3 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 840.74 1.3 3.60 840.74

Niv. 4 2 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 898.58 1.3 3.60 898.58

Niv. 3 1 CN/C1, CN/5 44.15 1.31 57.84 956.42 1.3 3.60 956.42

Niv. 2 CN/C1, CN/5 46.31 1.31 60.67 1017.08 1.3 3.60 1017.08

Niv. P. B. CN/C1, CN/5 46.81 1.31 61.32 1078.40 1.0 4.70 1078.40

Sot. 01 CN/C1, CN/5 46.81 1.34 62.73 1141.13 1.0 3.35 1141.13

Pedestal CN/C1, CN/5 0.90 7.56 6.82 1147.95 1.0 2.25 1147.95 95x95 24#10


74.30

80x80 20#8

50x50 8#6

90x90 24#10

Torre Norte

90x90 20#8

70x70 16#8


379


Azotea CS/C1, CS/5 9.71 1.09 10.58 10.58 1.60 16.93

3.35

Niv. 18 3 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 50.07 3.5 8.10 138.2

Niv. 17 2 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 89.55 2.6 4.15 102.7

Niv. 16 1 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 129.03 2.6 3.60 129.0

Niv. 15 3 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 168.52 2.1 3.60 168.5

Niv. 14 2 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 208.00 2.1 3.60 208.0

Niv. 12 1 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 247.48 1.8 3.60 247.5

Niv. 11 3 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 286.97 1.7 3.60 287.0

Niv. 10 2 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 326.45 1.7 3.60 326.5

Niv. 9 1 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 365.93 1.6 3.60 365.9

Niv. 8 3 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 405.42 1.5 3.60 405.4

Niv. 7 2 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 444.90 1.4 3.60 444.9

Niv. 6 1 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 484.38 1.4 3.60 484.4

Niv. 5 3 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 523.87 1.3 3.60 523.9

Niv. 4 2 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 563.35 1.3 3.60 563.4

Niv. 3 1 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 602.83 1.3 3.60 602.8

Niv. 2 CS/C1, CS/5 30.14 1.31 39.48 642.32 1.3 3.60 642.3

Niv. P. B. CS/C1, CS/5 30.41 1.31 39.84 682.2 1.0 4.70 682.2

Sot. 01 CS/C1, CS/5 30.41 1.37 41.66 723.8 1.0 2.95 723.8

Pedestal CS/C1, CS/5 0.72 8.40 6.07 729.9 1.0 2.50 729.9 85x85 16#8


70.30

60x60 16#8

70x70 16#8

80x80 16#8

Torre Sur

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

Ejes C.1,6


P.H. Niv. 19 1 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 39.97 3.5 3.6 139.89

Niv. 18 3 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 79.94 3.5 3.60 139.89

Niv. 17 2 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 119.90 2.6 3.60 119.90

Niv. 16 1 CN/C1, CN/6 30.55 1.31 40.02 159.92 2.6 4.15 159.92

Niv. 15 3 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 199.89 2.1 3.60 199.89

Niv. 14 2 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 239.86 2.1 3.60 239.86

Niv. 12 1 CN/C1, CN/6 30.55 1.31 40.02 279.88 1.8 3.60 279.88

Niv. 11 3 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 319.85 1.7 3.60 319.85

Niv. 10 2 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 359.82 1.7 3.60 359.82

Niv. 9 1 CN/C1, CN/6 30.55 1.31 40.02 399.84 1.6 3.60 399.84

Niv. 8 3 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 439.81 1.5 3.60 439.81

Niv. 7 2 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 479.77 1.4 3.60 479.77

Niv. 6 1 CN/C1, CN/6 30.55 1.31 40.02 519.79 1.4 3.60 519.79

Niv. 5 3 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 559.76 1.3 3.60 559.76

Niv. 4 2 CN/C1, CN/6 30.51 1.31 39.97 599.73 1.3 3.60 599.73

Niv. 3 1 CN/C1, CN/6 30.55 1.31 40.02 639.75 1.3 3.60 639.75

Niv. 2 CN/C1, CN/6 39.03 1.31 51.13 690.88 1.3 3.60 690.88

Niv. P. B. CN/C1, CN/6 46.98 1.31 61.54 752.42 1.0 4.70 752.42

Sot. 01 CN/C1, CN/6 46.98 1.34 62.95 815.38 1.0 3.35 815.38 90x90 16#8

Pedestal CN/C1, CN/6 0.90 8.06 7.28 822.66 1.0 2.40 822.66 95x95 16#8


80x80 16#8

40x40 8#5

Torre Norte

70x70 16#8

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8

Continua


380


Niv. 18 3 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 37.90 3.5 3.60 132.6

Niv. 17 2 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 75.80 2.6 4.15 98.5

Niv. 16 1 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 113.69 2.6 3.60 113.7

Niv. 15 3 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 151.59 2.1 3.60 151.6

Niv. 14 2 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 189.49 2.1 3.60 189.5

Niv. 12 1 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 227.39 1.8 3.60 227.4

Niv. 11 3 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 265.29 1.7 3.60 265.3

Niv. 10 2 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 303.19 1.7 3.60 303.2

Niv. 9 1 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 341.08 1.6 3.60 341.1

Niv. 8 3 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 378.98 1.5 3.60 379.0

Niv. 7 2 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 416.88 1.4 3.60 416.9

Niv. 6 1 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 454.78 1.4 3.60 454.8 60x60 16#8

Niv. 5 3 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 492.68 1.3 3.60 492.7

Niv. 4 2 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 530.58 1.3 3.60 530.6

Niv. 3 1 CS/C1, CS/6 28.93 1.31 37.90 568.47 1.3 3.60 568.5

Niv. 2 CS/C1, CS/6 31.92 1.31 41.82 610.29 1.3 3.60 610.3

Niv. P. B. CS/C1, CS/6 42.55 1.31 55.74 666.03 1.0 4.70 666.0

Sot. 01 CS/C1, CS/6 42.55 1.35 57.44 723.47 1.0 2.95 723.5

Pedestal CS/C1, CS/6 0.72 8.40 6.07 729.54 1.0 2.50 729.5 85x85 16#8


65.80

70x70 16#8

80x80 16#8

Torre Sur

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

Ejes C.1,7


P.H. Niv. 19 1 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 25.10 3.5 3.6 87.85

Niv. 18 3 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 50.20 3.5 3.60 87.85

Niv. 17 2 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 75.30 2.6 3.60 75.30

Niv. 16 1 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 100.40 2.6 4.15 100.40

Niv. 15 3 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 125.50 2.1 3.60 125.50

Niv. 14 2 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 150.60 2.1 3.60 150.60

Niv. 12 1 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 175.70 1.8 3.60 175.70

Niv. 11 3 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 200.80 1.7 3.60 200.80

Niv. 10 2 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 225.90 1.7 3.60 225.90

Niv. 9 1 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 251.00 1.6 3.60 251.00

Niv. 8 3 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 276.10 1.5 3.60 276.10

Niv. 7 2 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 301.20 1.4 3.60 301.20

Niv. 6 1 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 326.29 1.4 3.60 326.29

Niv. 5 3 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 351.39 1.3 3.60 351.39

Niv. 4 2 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 376.49 1.3 3.60 376.49

Niv. 3 1 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 401.59 1.3 3.60 401.59

Niv. 2 CN/C1, CN/7 19.16 1.31 25.10 426.69 1.3 3.60 426.69

Niv. P. B. CN/C1, CN/7 46.15 1.31 60.46 487.15 1.0 4.70 487.15

Sot. 01 CN/C1, CN/7 46.15 1.35 62.30 549.45 1.0 3.35 549.45

Pedestal CN/C1, CN/7 0.56 8.57 4.82 554.27 1.0 2.55 554.27 75x75 16#8


69.80

60x60 8#8

70x70 16#8

Torre Norte

40x40 8#5

50x50 8#6

Continua


381


Niv. 18 3 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 39.67 3.5 3.60 138.8

Niv. 17 2 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 79.33 2.6 4.15 103.1

Niv. 16 1 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 119.00 2.6 3.60 119.0

Niv. 15 3 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 158.67 2.1 3.60 158.7

Niv. 14 2 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 198.33 2.1 3.60 198.3

Niv. 12 1 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 238.00 1.8 3.60 238.0

Niv. 11 3 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 277.67 1.7 3.60 277.7

Niv. 10 2 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 317.33 1.7 3.60 317.3

Niv. 9 1 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 357.00 1.6 3.60 357.0

Niv. 8 3 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 396.67 1.5 3.60 396.7

Niv. 7 2 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 436.33 1.4 3.60 436.3

Niv. 6 1 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 476.00 1.4 3.60 476.0

Niv. 5 3 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 515.67 1.3 3.60 515.7

Niv. 4 2 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 555.34 1.3 3.60 555.3

Niv. 3 1 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 595.00 1.3 3.60 595.0

Niv. 2 CS/C1, CS/7 30.28 1.31 39.67 634.67 1.3 3.60 634.7

Niv. P. B. CS/C1, CS/7 49.93 1.31 65.41 700.1 1.0 4.70 700.1

Sot. 01 CS/C1, CS/7 49.93 1.34 66.91 767.0 1.0 2.95 767.0

Sot. 02 CS/C1, CS/7 49.93 1.34 66.91 833.9 1.0 3.35 833.9 80x80 20#8

Pedestal CS/C1, CS/7 0.72 8.06 5.83 839.7 1.0 2.40 839.7 85x85 20#8


69.15

80x80 16#8

70x70 16#8

Torre Sur

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8

Ejes C,2


Azotea CN/C, CN/2 40.7170599 1.09 44.38 44.38 1.6 71.01

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 90.39 3.5 8.1 161.03

Niv. 18 3 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 136.40 3.5 3.60 161.03

Niv. 17 2 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 182.40 2.6 3.60 182.40

Niv. 16 1 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 228.41 2.6 4.15 228.41

Niv. 15 3 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 274.42 2.1 3.60 274.42

Niv. 14 2 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 320.42 2.1 3.60 320.42

Niv. 12 1 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 366.43 1.8 3.60 366.43

Niv. 11 3 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 412.44 1.7 3.60 412.44

Niv. 10 2 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 458.45 1.7 3.60 458.45

Niv. 9 1 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 504.45 1.6 3.60 504.45

Niv. 8 3 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 550.46 1.5 3.60 550.46

Niv. 7 2 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 596.47 1.4 3.60 596.47

Niv. 6 1 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 642.48 1.4 3.60 642.48

Niv. 5 3 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 688.48 1.3 3.60 688.48

Niv. 4 2 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 734.49 1.3 3.60 734.49

Niv. 3 1 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 780.50 1.3 3.60 780.50

Niv. 2 CN/C, CN/2 35.12 1.31 46.01 826.50 1.3 3.60 826.50

Niv. P. B. CN/C, CN/2 70.88 1.31 92.85 919.36 1.0 4.70 919.36

Sot. 01 CN/C, CN/2 70.88 1.33 94.27 1013.63 1.0 3.35 1013.63 100x100 24#8

Pedestal CN/C, CN/2 1.10 7.73 8.52 1022.15 1.0 2.30 1022.15 105x105 24#8

Zapata CN/C, CN/2 13.69 4.032 55.20 1077.35 1.0 1.20 1077.35 13.47 3.67 120x375x375 19#8 c/d

74.30

70x70 16#8

80x80 20#8

80x80 16#8

Torre Norte

40x40 8#5

50x50 12#6

60x60 12#8

Continua


382


Azotea CS/C, CS/2 44.77 1.09 48.80 48.80 1.60 78.08

3.35

Niv. 18 3 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 90.83 3.5 8.10 147.1

Niv. 17 2 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 132.85 2.6 4.15 132.9

Niv. 16 1 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 174.88 2.6 3.60 174.9

Niv. 15 3 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 216.90 2.1 3.60 216.9

Niv. 14 2 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 258.92 2.1 3.60 258.9

Niv. 12 1 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 300.95 1.8 3.60 300.9

Niv. 11 3 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 342.97 1.7 3.60 343.0

Niv. 10 2 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 385.00 1.7 3.60 385.0

Niv. 9 1 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 427.02 1.6 3.60 427.0

Niv. 8 3 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 469.05 1.5 3.60 469.0

Niv. 7 2 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 511.07 1.4 3.60 511.1

Niv. 6 1 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 553.10 1.4 3.60 553.1

Niv. 5 3 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 595.12 1.3 3.60 595.1

Niv. 4 2 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 637.15 1.3 3.60 637.1

Niv. 3 1 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 679.17 1.3 3.60 679.2

Niv. 2 CS/C, CS/2 32.08 1.31 42.02 721.20 1.3 3.60 721.2

Niv. P. B. CS/C, CS/2 38.93 1.31 51.00 772.20 1.0 4.70 772.2

Sot. 01 CS/C, CS/2 38.93 1.36 52.94 825.14 1.0 2.95 825.1

Pedestal CS/C, CS/2 0.72 8.06 5.83 830.97 1.0 2.40 831.0 85x85 24#8

Zapata CS/C, CS/2 12.25 3.696 45.28 876.24 1.0 1.10 876.2 10.95 3.31 110x350x350 16#8 c/d

70.30

80x80 24#8

Torre Sur

40x40 8#5

50x50 12#8

60x60 12#8

70x70 16#8

Ejes C,3


Azotea CN/C, CN/3 92.69 1.09 101.03 101.03 1.6 161.66

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 152.86 3.5 8.1 181.38

Niv. 18 3 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 204.68 3.5 3.60 204.68

Niv. 17 2 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 256.51 2.6 3.60 256.51

Niv. 16 1 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 308.33 2.6 4.15 308.33

Niv. 15 3 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 360.15 2.1 3.60 360.15

Niv. 14 2 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 411.98 2.1 3.60 411.98

Niv. 12 1 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 463.80 1.8 3.60 463.80

Niv. 11 3 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 515.62 1.7 3.60 515.62

Niv. 10 2 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 567.45 1.7 3.60 567.45

Niv. 9 1 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 619.27 1.6 3.60 619.27

Niv. 8 3 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 671.09 1.5 3.60 671.09

Niv. 7 2 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 722.92 1.4 3.60 722.92

Niv. 6 1 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 774.74 1.4 3.60 774.74

Niv. 5 3 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 826.56 1.3 3.60 826.56

Niv. 4 2 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 878.39 1.3 3.60 878.39

Niv. 3 1 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 930.21 1.3 3.60 930.21

Niv. 2 CN/C, CN/3 39.56 1.31 51.82 982.04 1.3 3.60 982.04

Niv. P. B. CN/C, CN/3 48.85 1.31 63.99 1046.03 1.0 4.70 1046.03

Sot. 01 CN/C, CN/3 48.85 1.34 65.46 1111.49 1.0 3.35 1111.49

Pedestal CN/C, CN/3 0.90 7.56 6.82 1118.31 1.0 2.25 1118.31 95x95 16#8


74.30

90x90 16#8

Torre Norte

40x40 8#5

50x50 8#6

50x50 12#6

60x60 12#8

70x70 16#8

Continua


383


Azotea CS/C, CS/3 83.16 1.09 90.65 90.65 1.60 145.04

3.35

Niv. 18 3 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 143.26 3.5 8.10 184.1

Niv. 17 2 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 195.87 2.6 4.15 195.9

Niv. 16 1 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 248.48 2.6 3.60 248.5

Niv. 15 3 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 301.09 2.1 3.60 301.1

Niv. 14 2 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 353.70 2.1 3.60 353.7

Niv. 12 1 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 406.31 1.8 3.60 406.3

Niv. 11 3 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 458.92 1.7 3.60 458.9

Niv. 10 2 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 511.52 1.7 3.60 511.5

Niv. 9 1 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 564.13 1.6 3.60 564.1

Niv. 8 3 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 616.74 1.5 3.60 616.7

Niv. 7 2 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 669.35 1.4 3.60 669.4

Niv. 6 1 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 721.96 1.4 3.60 722.0

Niv. 5 3 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 774.57 1.3 3.60 774.6

Niv. 4 2 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 827.18 1.3 3.60 827.2

Niv. 3 1 CS/C, CS/3 40.16 1.31 52.61 879.79 1.3 3.60 879.8

Niv. 2 CS/C, CS/3 44.63 1.31 58.47 938.26 1.3 3.60 938.3

Niv. P. B. CS/C, CS/3 48.23 1.31 63.18 1001.4 1.0 4.70 1001.4

Sot. 01 CS/C, CS/3 48.23 1.34 64.63 1066.1 1.0 2.95 1066.1

Pedestal CS/C, CS/3 0.90 7.73 6.97 1073.0 1.0 2.30 1073.0 95x95 24#8


70.30

70x70 16#8

80x80 16#8

90x90 16#8

90x90 24#8

Torre Sur

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8

Ejes C,4


Azotea CN/C, CN/4 62.58 1.09 68.21 68.21 1.6 109.13

3.35

P.H. Niv. 19 1 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 126.06 3.5 8.1 202.47

Niv. 18 3 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 183.91 3.5 3.60 202.47

Niv. 17 2 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 241.76 2.6 3.60 241.76

Niv. 16 1 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 299.61 2.6 4.15 299.61

Niv. 15 3 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 357.46 2.1 3.60 357.46

Niv. 14 2 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 415.31 2.1 3.60 415.31

Niv. 12 1 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 473.16 1.8 3.60 473.16

Niv. 11 3 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 531.01 1.7 3.60 531.01

Niv. 10 2 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 588.85 1.7 3.60 588.85

Niv. 9 1 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 646.70 1.6 3.60 646.70

Niv. 8 3 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 704.55 1.5 3.60 704.55

Niv. 7 2 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 762.40 1.4 3.60 762.40

Niv. 6 1 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 820.25 1.4 3.60 820.25

Niv. 5 3 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 878.10 1.3 3.60 878.10

Niv. 4 2 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 935.95 1.3 3.60 935.95

Niv. 3 1 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 993.80 1.3 3.60 993.80

Niv. 2 CN/C, CN/4 44.16 1.31 57.85 1051.65 1.3 3.60 1051.65

Niv. P. B. CN/C, CN/4 44.79 1.31 58.67 1110.33 1.0 4.70 1110.33

Sot. 01 CN/C, CN/4 44.79 1.35 60.47 1170.79 1.0 3.35 1170.79

Pedestal CN/C, CN/4 0.90 6.55 5.91 1176.71 1.0 1.95 1176.71 95x95 24#10


74.30

80x80 20#8

90x90 24#10

Torre Norte

90x90 20#8

50x50 8#6

60x60 12#8

70x70 16#8

Continua


384


Azotea CS/C, CS/4 51.62 1.09 56.27 56.27 1.60 90.03

3.35

Niv. 18 3 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 98.69 3.5 8.10 148.5

Niv. 17 2 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 141.10 2.6 4.15 141.1

Niv. 16 1 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 183.52 2.6 3.60 183.5

Niv. 15 3 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 225.94 2.1 3.60 225.9

Niv. 14 2 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 268.36 2.1 3.60 268.4

Niv. 12 1 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 310.78 1.8 3.60 310.8

Niv. 11 3 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 353.19 1.7 3.60 353.2

Niv. 10 2 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 395.61 1.7 3.60 395.6

Niv. 9 1 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 438.03 1.6 3.60 438.0

Niv. 8 3 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 480.45 1.5 3.60 480.4

Niv. 7 2 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 522.87 1.4 3.60 522.9

Niv. 6 1 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 565.28 1.4 3.60 565.3

Niv. 5 3 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 607.70 1.3 3.60 607.7

Niv. 4 2 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 650.12 1.3 3.60 650.1

Niv. 3 1 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 692.54 1.3 3.60 692.5

Niv. 2 CS/C, CS/4 32.38 1.31 42.42 734.95 1.3 3.60 735.0

Niv. P. B. CS/C, CS/4 32.47 1.31 42.54 777.5 1.0 4.70 777.5

Sot. 01 CS/C, CS/4 32.47 1.37 44.48 822.0 1.0 2.95 822.0 90x90 16#8

Pedestal CS/C, CS/4 0.90 8.06 7.28 829.3 1.0 2.40 829.3 95x95 16#8


70.30

Torre Sur

40x40 8#5

60x60 8#8

80x80 16#8

70x70 16#8

Continua Eje D.1


385


Niv. P. B. CN/D1, CN/8 10.77 1.31 14.11 14.11 1.0 3.35 14.11

Sot. 01 CN/D1, CN/8 10.77 1.53 16.48 30.59 1.0 3.25 30.59

Pedestal CN/D1, CN/8 0.20 10.75 2.18 32.76 1.0 3.20 32.76 45x45 48#5

Zapata CN/D1, CN/8 1.00 1.008 1.01 33.77 1.0 0.30 33.77 0.42 0.65 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/D1, CN/7 23.15 1.31 30.33 30.33 1.0 3.35 30.33

Sot. 01 CN/D1, CN/7 23.15 1.4 32.41 62.74 1.0 3.25 62.74

Pedestal CN/D1, CN/7 0.20 10.75 2.18 64.91 1.0 3.20 64.91 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/D1, CN/6 23.57 1.31 30.88 30.88 1.0 3.35 30.88

Sot. 01 CN/D1, CN/6 23.57 1.4 33.00 63.87 1.0 3.25 63.87

Pedestal CN/D1, CN/6 0.20 10.75 2.18 66.05 1.0 3.20 66.05 45x45 4#5



Niv. P. B. CN/D1, CN/4.2 22.06 1.31 28.90 28.90 1.0 3.35 28.90

Sot. 01 CN/D1, CN/4.2 22.06 1.41 31.10 60.00 1.0 3.25 60.00

Pedestal CN/D1, CN/4.2 0.20 10.75 2.18 62.18 1.0 3.20 62.18 45x45 4#5

Zapata CN/D1, CN/4.2 1.00 1.008 1.01 63.19 1.0 0.30 63.19 0.79 0.89 30x100x100 8#4 c/d


Niv. P. B. CN/D, CN/4.1 22.21 1.31 29.10 29.10 1.0 3.35 29.10

Sot. 01 CN/D, CN/4.1 22.21 1.4 31.09 60.19 1.0 3.25 60.19

Pedestal CN/D, CN/4.1 0.20 10.75 2.18 62.37 1.0 3.20 62.37 45x45 48#5

Zapata CN/D, CN/4.1 1.00 1.008 1.01 63.37 1.0 0.30 63.37 0.79 0.89 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/D, CN/3 30.09 1.31 39.42 39.42 1.0 3.35 39.42

Sot. 01 CN/D, CN/3 30.09 1.37 41.22 80.64 1.0 3.25 80.64

Pedestal CN/D, CN/3 0.20 10.75 2.18 82.82 1.0 3.20 82.82 45x45 48#5

Zapata CN/D, CN/3 1.00 1.008 1.01 83.83 1.0 0.30 83.83 1.05 1.02 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CN/D, CN/2 30.68 1.31 40.19 40.19 1.0 3.35 40.19

Sot. 01 CN/D, CN/2 30.68 1.37 42.03 82.22 1.0 3.25 82.22

Pedestal CN/D, CN/2 0.20 10.75 2.18 84.40 1.0 3.20 84.40 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/D, CN/1 15.43 1.31 20.21 20.21 1.0 3.35 20.21

Sot. 01 CN/D, CN/1 15.43 1.46 22.53 42.74 1.0 3.25 42.74

Pedestal CN/D, CN/1 0.20 10.75 2.18 44.92 1.0 3.20 44.92 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CN/D, CN/0 5.59 1.31 7.32 7.32 1.0 3.35 7.32

Sot. 01 CN/D, CN/0 5.59 1.75 9.78 17.11 1.0 3.25 17.11

Pedestal CN/D, CN/0 0.20 10.75 2.18 19.28 1.0 3.20 19.28 45x45 4#5


6.60

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

Torre Norte

40x40 4#5

40x40 4#5

Continua


386


Niv. P. B. CS/D1, CS/9 12.14 1.31 15.90 15.9 1.0 2.95 15.9

Sot. 01 CS/D1, CS/9 12.14 1.5 18.21 34.1 1.0 3.35 34.1

Pedestal CS/D1, CS/9 0.20 10.75 2.18 36.3 1.0 3.20 36.3 45x45 4#5

Zapata CS/D1, CS/9 1.00 1.008 1.01 37.3 1.0 0.30 37.3 0.47 0.68 30x100x100 8#4 c/d

6.30


Niv. P. B. CS/D1, CS/8 23.53 1.31 30.82 30.8 1.0 2.95 30.8

Sot. 01 CS/D1, CS/8 23.53 1.4 32.94 63.8 1.0 3.35 63.8

Pedestal CS/D1, CS/8 0.20 10.75 2.18 65.9 1.0 3.20 65.9 45x45 4#5


6.30


Niv. P. B. CS/D1, CS/7 22.6 1.31 29.61 29.6 1.0 2.95 29.6

Sot. 01 CS/D1, CS/7 22.6 1.4 31.64 61.2 1.0 3.35 61.2

Pedestal CS/D1, CS/7 0.20 10.75 2.18 63.4 1.0 3.20 63.4 45x45 4#5


6.30


Niv. P. B. CS/D1, CS/6 19.26 1.31 25.23 25.2 1.0 2.95 25.2

Sot. 01 CS/D1, CS/6 19.26 1.42 27.35 52.6 1.0 3.35 52.6

Pedestal CS/D1, CS/6 0.20 10.42 2.11 54.7 1.0 3.10 54.7 45x45 4#5


6.30

Niv. P. B. CS/D, CS/3 30.09 1.31 39.42 39.42 1.0 3.35 39.42

Sot. 01 CS/D, CS/3 30.09 1.37 41.22 80.64 1.0 3.25 80.64

Pedestal CS/D, CS/3 0.20 10.75 2.18 82.82 1.0 3.20 82.82 45x45 48#5

Zapata CS/D, CS/3 1.00 1.008 1.01 83.83 1.0 0.30 83.83 1.05 1.02 30x100x100 8#4 c/d

6.60


Niv. P. B. CS/D, CS/2 16.83 1.31 22.05 22.05 1.0 3.35 22.05

Sot. 01 CS/D, CS/2 16.83 1.44 24.24 46.28 1.0 3.25 46.28

Pedestal CS/D, CS/2 0.20 10.75 2.18 48.46 1.0 3.20 48.46 45x45 4#5


6.60


Niv. P. B. CS/D, CS/1 20.85 1.31 27.31 27.31 1.0 3.35 27.31

Sot. 01 CS/D, CS/1 20.85 1.41 29.40 56.71 1.0 3.25 56.71

Pedestal CS/D, CS/1 0.20 10.75 2.18 58.89 1.0 3.20 58.89 45x45 4#5


6.60

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

Torre Sur

40x40 4#5

40x40 4#5

40x40 4#5

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Escultura Novo

387

ESCULTURA


MEMORIA DE CÁLCULOS.

Agosto 14 2006


388


389

P Consultores

Loma Blanca 2847 Col Deportivo Obispado Monterrey, N.L., Atn. Ing. Alfredo Maldonado Z. RA Agosto 17, 2006.

Torre Novo. Escultura Insignia


Contenido: 1. Antecedentes, 2. Descripción, 3. Especificaciones y Materiales, 4. Cargas básicas, 5. Estructura interna, 6.Cimentación , 7. Lista de

Planos

1. Antecedentes.

Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para la Escultura Insignia del edificio Torre Novo, ubicado en José Clemente Orozco S/N, Colonia Valle Oriente, Garza García, N.L. Se basará en los planos arquitectónico-esculturales del escultor, Arq. Xavier Melédez. La Dirección de la Obra es por PMP consultores, bajo la supervisión de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. La capacidad de carga en el suelo se basó en un sondeo especial, realizado por la propia Dirección de Obra.

a. Descripción.

Según dibujo en página siguiente, se trata de una escultura metálica a base de figuras geométricas, ubicada dentro de un espejo de agua en un jardin frente del edificio. La escultura está inscrita en un prisma cuadrado, de 1.05x1.05 m de 7.35 m de altura, dividida en 7 módulos de 1.05 m.

Se cimentará la escultura en un pedestal cúbico de 1.05x1.05 m, para dar cabida a la base de la

escultura, sobre un pedestal oculto de 10.5x1.05 m, apoyado en una zapata cuadrada desplantada en el estrato duro a aproximadamente 2 m de profundidad, con capacidad estimada de carga de 2.0 Kg/cm2

2. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño y construcción.

Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-05 Acero Estructural AISC, 1985

Materiales

Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esf. de trabajo en suelo: 2 Kg/cm2, a 2 m e profundidad.

El texto continúa en hoja 394


390

DIMENSIONES GENERALES DE LA ESCULTURA Tomadas del plano escultórico de Xavier Meléndez


391

4. Cargas básicas. Pesos propios Escultura Placa de 4.8 mm (3/16”) = 37.5 Kg/m2 Placa de 6.4 mm ( 1/4” ) = 50.0 Kg/m2 Placa de 9.5 mm ( 3/8” ) = 75.0 Kg/m2 Placa de 19 mm ( 3/4” ) = 150.0 Kg/m2 Cimentación Concreto reforzado = 2400 Kg/m3 Relleno de tierra = 1600 Kg/m3

Carga de Viento Por tratarse de una escultura, los empujes de viento especificados por CFE son muy generosos, en cuanto a velocidad regional, con período de

retorno de 200 años, y factores de diseño y mas desfavorables. No es raro que las presiones resulten del orden del doble de los normales para estructuras comunes. Del Manual CFE 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L.

Grupo A, Tipo 2 o 3, Categoría 1, Clase B, L 20 m. Vel. regional (período de 200años): Vr = 158 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 1.00

= 0.10, = 245, Frz = 1.56*(10/ )a

Frz = 1.13 (H<10 m)

= Fc*Frz = 1.00*1.133 F = 1.13 (H <10 m) Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Velocidad. de diseño: Vd = Ft*F*Vr = 1.2*1.13*158 = Vd = 215 Km/hr

Altura s/niv. del mar H = 500 m: = 720 mm Hg

Temp. ambiente = 19º G = 0.392*/(273+) G = 0.97 p = 0.0048*G*Vd

2*C

p = 0.0048*0.97*215^2

*C p = 215*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*215 q = 280 Kg/m2

Factor de red. x tamaño (A<100 m2) Ka = 0.9 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.90*280 q = 252 Kg/m2 Se considerará q = 252 Kg/m2 en toda la escultura

Cargas de Sismo Zona Sísmica A, Estructura tipo 2, Suelo tipo I Estructura Grupo A (Monumento) Factor sísmico c = 0.08*1.5 =0.12, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.03 También para el sismo se especifican valores generosos, un 50% mayores que los normales.

En el caso mas desfavorable de la escltura, con placas de 9.5 mm, el peso, determinado mediante un diseño preliminar, es de aproximadamente 660 Kg/m2 en elevación, al cual correspondería un empuje sísimico de 660*0.03 = 20 Kg/m2, mucho menor que el de viento. Por lo tanto el sismo no rige y no necesita ser considerado


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5. Estructura interna

Se propone como estructura principal la cruz interior de placas contínuas que, por diseño escultural, aparece ininterrumpidamente en toda la altura de la escultura. Las placas laterales en cada módulo serán solo de forma. Los espesores de las placas se determinarán primeramente por espcificaciones.

Las relaciones siguientes de ancho a espesor gobiernan los espesores de la estructura principal, para

acero fy = 2.55 Ton/cm2 (36 KSI) 1. Patines:b/t = 39.7: b = 250 mm, tf ≥ 250/39.7 = 6.3 mm. Usar 1/4” tf = 6.4 mm 2. Alma h/t = 90* h = 400 mm; tw ≥ 400/90 = 4.4 mm, Usar 3/16” tw = 4.8 mm * La relación de 90 para las almas es la usualmente empleada por los fabricantes para evitar pandeos de las placas durante la fabricación. Véase como ejemplo manual AHMSA, Vigas IPC. La sección básica tiene forma de cruz (+), con elementos, poste y travezaño, de 25x105 cm cada uno.

Para el eje principal de flexión de cada dirección la resistencia la provee el elemento paralelo a la dirección del viento. El miembro en dirección normal provee una resistencia muy escasa, por coincidir con el eje de flexión, y la vamos a despreciar; el error es mínimo, y del lado seguro.

Propiedades de la sección Patines: Ancho total b = 25.00 cm Espesor c = 0.64 cm Alma : Alura total d = 105.00 cm Espesor t = 0.48 cm Peralte neto h = d-2c = 103.72 cm Ancho neto w = b-2t = 24.04 cm. Momento e Inercia Ix = Iy = (bd

3-wh

3)/12 = 176,393 cm4

Modílo de scción Sx = Sy= 2Ix/d = 3360 cm3 Area As = bd-wh = 132 cm2 Radio de giro rx = (Ix/As)

^0.5 = 36.6 cm

Peso pp = As/1.27 = 104 Kg/m Ver table de propiedades en Excel mas abajo. Nótese que todas las propiedades coinciden con excactitud Momento de viento ww = 252 Kg/m2 b = 1.05 m h = 7.35 m. Hw = 252*1.05*7.35 = 1950 Kg. Mw = 1950*7.35/2 = 7200 Kg-m Esfuerzos Flexión: fs = M/Sx = 7200*100/3350 = 214 Kg / cm2 Corte : v = Hw/2ht = 1950/(2*105*0.48) = 19 Kg/cm2 kL/r = 2*735/33.6 = 44:. Fb = 1328 > 214 Kg/cm2 OK La sección está muy sobrada, pero no se pueden uar espesores menores por razones de fabricación. El esfuerzo cortante es muy chico y despreciable.


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Tabla de cálculo de propiedades

d b c t w h peso As Ix Sx rx

105.0 25.0 0.64 0.96 24.04 103.72 104 132 176393 3360 36.6

105.0 25.0 0.95 1.90 23.10 103.10 192 243 302087 5754 35.2 El renglón inferior de la tabla es para espesor de 9.5 mm (3/8) en todas las placas, obviamente con esfuerzos menores.

Placas de forma Son puramente de relleno, para dar las formas diseñadas por el escultor. Por experiencia sabemos que, para evitar el efecto de hojalata (oil canning), y torceduras durante la fabricación y operación, se recomiendan placas de espesor no menor a 6.4 mm

Opciones: Se están haciendo, en las márgenes del río Santa Catarina y otros lugares dentro del Parque Fundidora, una serie de unas 10 nuevas esculturas urbanas, que, dentro de la “Ruta Escult{órica del Acero y el Cemento” enmarcarán el próximo Forum de la Cultura y de las Artes de Monterrey. Las dimensiones de muchas de ellas, o de sus partes, son similares a las ahora dadas a la escultura de Meléndez en la Torre Novo. Debo enfatizar que las conozco, porque en todas yo he proporcionado los diseños de la cimentación, y, en algunas de ellas, de su estructura interna. Es notable que en general, el espesor mínimo utilizado fue de 19 mm (3/4), pensando mas en su buena presencia y durabilidad que en la resistencia. En solo dos de los casos se utilizaron espesores menores: Uno, porque fué de acero inoxidable, de muy alto costo material, y, la otra, porque sus formas caprichosas, emulando una nube, pueden ocultar las imperfecciones, especialmente si la escultura se va a ver a distancia sobre un pedestal de concreto de 14 m de altura. En ambos casos las secciones fueron de 60x 60 cm, y en ellas se utilizó placa de 6.4 mm. Debo agregar que, en una visita al taller de fabricación, pude observar que el espesor de 6.4 mm en secciones de 60x60 m dan la impresión de que son de hojalata. Tomando en cuenta lo anterior, recomiendo, para los tamaño actuales de 40x40 c m de las placas individuales, no usar un espesor menor de 6.4 mm (pues, a diferencia de la comentada en el párrafo anterior, ésta es para verse muy de cerca), pero se presentará una opción con todas sus placas de 9.5 mm, de mayor peso y costo, pero de mucho mejor calida visual y durabilidad. Será el escultor y .su cliente, quiene tengan la última palabra.

6. Cimentación

Como se trata de una escultura vertical muy esbelta, se debe cuidar que los esfuerzos en el suelo sean uy bajos y uniformes, para evitar que un pequeño asentamiento diferencial la incline.

Cargas y momentos Peso de la escultura: 5200 Kg. Peso dado escultórico = 1.05

3* 2400 = 2800 Kg.

Peso total en la base = 5200+ 2800 = 8000 Kg Altura de escultura y dado h = 7.35+1.05 = 8.40 m Empuje de viento Hw = 252*1.05*8.40 = 2220 Kg. Momento de viento Mw = 2220*8.40/2 = 9300 Kg-m Diseño del dado Con un programa dxe diseño original de GMI con Mu = 1.7*9300*0.75 = 11900 Kg-m f’c 200 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2


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b = bw = 105 cm rec = 7.5 cm Se obtiene peralte requerido 15.6 < 105 cm As = 55.1 cm2, rige refuerzo mínimo de 0.5% del área total Ag del concreto. Dado de 105x105x105 cm, con 12#8 y estribos #3@30 cm Pedestal de la Cimentación Es igual al anterior, pero sin ningún acabado especial Pedestal de 105x105x105 cm, 12#8 y estribos #3@30 cm} Zapata: Suponiendo zapata de 1.50*1.50 m, con A = 2.25 m2 Peso escultura y dado = 8000 Kg. Peso pedestal = 1.05*1.70*2400 = 4500 Kg Peso propio zapata = 1.50

^2*0.30*2400 = 1600 Kg

Carga total sobre el suelo = 8000+4500+1600 = 14100 Kg Esfuerzo en suelo = 14100/(2.25*10000) = 0.63 Kg/cm El esfuerzo es mucho menor que el admisible, pero lo bastante bajo para no causar asentamientos diferenciales. Para zapata de 1.50 m de ancho el alero es de 22.5 cm, correspondiente al de una zapata mínima, requiriéndose peralte de 30 cm, con parrilla #5@30 cm, o sea 6#5 cada dirección, lecho inferior. Anclas: Momento de viento: Mw = 9500 Kg-m Peralte efectivo de placa de apoyo: db = 0.95 m Tensión en ancla T = 9500/(.89*0.95*2)= 5600 Kg/ancla As neta = 0.75*5600/1400 = 3.00 cm2.

7. Lista de planos EC01 Cimentación. EC02A Estructura Opción con placas de 9.5 mm EC03B Estructura Opción con placas de 6.4mm

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